Ë
    7^(hþ'  ã                   óÂ  — d dl mZmZmZmZmZ d dlmZmZ d dl	m
Z
mZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZmZmZm Z  d dl!m"Z" d dlm#Z#m$Z$m%Z% d dl&m'Z' d dl(m)Z) d dl*m+Z+ d dl&m,Z,  e"d«      Z-e-j]                  «       \  Z/Z0Z1 ed«      \  Z2Z3Z4d„ Z5e,d„ «       Z6d„ Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d„ Z;d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d„ ZAd „ ZBd!„ ZCd"„ ZDd#„ ZEd$„ ZFy%)&é    )ÚRationalÚSÚAddÚMulÚI)ÚsimplifyÚtrigsimp)Ú
DerivativeÚFunctionÚdiff)Úpi)Úsymbols)Úsqrt)ÚcosÚsin)ÚIntegral)ÚImmutableDenseMatrix)ÚVectorÚ
BaseVectorÚ	VectorAddÚ	VectorMulÚ
VectorZero©Ú
CoordSys3D)ÚCrossÚDotÚcross)Úraises)Ú
VectorKind)Ú
NumberKind)ÚXFAILÚCza b cc                  ó>  — t         j                  t        z  t         j                  t         j                  z  t        z  z   } t         j                  t        z  t         j
                  t        z  z   t         j                  t        z  z   }t        | |«      t        t         j                  t         j                  z  t         j                  dz  t         j                  z  z   t         j                  t         j                  z  t         j
                  t         j                  z  z   t         j                  t         j                  z  z   «      k(  sJ ‚t        | |«      j                  «       t         j                  dz  t         j                  z  t         j                   t         j                  z  t         j                  z  z   t         j                  t         j
                  z  t         j                  t         j                  dz  z  z
  t         j                  z  z   k(  sJ ‚t        | |«      t         j                  dz  t         j                  z  t         j                   t         j                  z  t         j                  z  z   t         j                  t         j
                  z  t         j                  t         j                  dz  z  z
  t         j                  z  z   k(  sJ ‚t        | |«      t        || «       k(  sJ ‚t        | |«      t        || «      z   t        j                  k(  sJ ‚y )Né   é   )r"   ÚxÚiÚzÚjÚyÚkr   Údoitr   r   Úzero©Úv1Úv2s     ú\/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/vector/tests/test_vector.pyÚ
test_crossr2      sç  € Ü	
�‰Œq‰”1—3‘3œŸ™‘9œq‘=Ñ	 €BÜ	
�‰Œq‰”1—3‘3œ‘7Ñ	œQŸS™S¤1™WÑ	$€BÜ��R‹=œE¤!§#¡#¤a§c¡c¡'¬A¯C©C°©F´1·3±3©JÑ"6¼¿¹¼A¿C¹C¹Ä!Ç#Á#ÄaÇcÁcÁ'Ñ8IÌAÏCÉCÔPQ×PSÑPSÉGÑ8SÓTÒTÐTÐTÜ��R‹=×ÑÓ¤1§3¡3¨¡6¬!¯#©#¡:´!·#±#°´a·c±c±¼1¿3¹3±Ñ#>Ä!Ç#Á#ÄaÇcÁcÁ'ÌAÏCÉCÔPQ×PSÑPSÐUVÑPVÉJÑBVÔXY×X[ÑX[ÑA[Ñ#[Ò[Ð[Ð[Ü��R‹=œAŸC™C ™F¤1§3¡3™J¬1¯3©3¨$¬q¯s©s©(´A·C±C©Ñ7¼1¿3¹3¼q¿s¹s¹7ÄQÇSÁSÌÏÉÈaÉÁZÑ;OÔQR×QTÑQTÑ:TÑTÒTÐTÐTÜ��R‹=œU 2 r›]˜NÒ*Ð*Ð*ä��R‹=œ5  R›=Ñ(¬F¯K©KÒ7Ð7Ñ7ó    c                  ój  — t         j                  t        z  t         j                  t         j                  z  t        z  z   } t         j                  t        z  t         j
                  t        z  z   t         j                  t        z  z   }t        | |«      t        || «      z   t        j                  k(  sJ ‚y )N)
r"   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r   r   r-   r.   s     r1   Útest_cross_xfailr5   %   sn   € ä	
�‰Œq‰”1—3‘3œŸ™‘9œq‘=Ñ	 €BÜ	
�‰Œq‰”1—3‘3œ‘7Ñ	œQŸS™S¤1™WÑ	$€BÜ��R‹=œ5  R›=Ñ(¬F¯K©KÒ7Ð7Ñ7r3   c                  ó   — t         j                  t        z  t         j                  t         j                  z  t        z  z   } t         j                  t        z  t         j
                  t        z  z   t         j                  t        z  z   }t        | |«      t        t         j                  t         j                  z  t         j                  dz  t         j                  z  z   t         j                  t         j                  z  t         j
                  t         j                  z  z   t         j                  t         j                  z  z   «      k(  sJ ‚t        | |«      j                  «       t         j                  dz  t         j
                  t         j                  dz  z  z   k(  sJ ‚t        || «      j                  «       t         j                  dz  t         j
                  t         j                  dz  z  z   k(  sJ ‚t        | |«      t        || «      k(  sJ ‚y ©Nr$   )	r"   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r   r,   r.   s     r1   Útest_dotr8   ,   sC  € Ü	
�‰Œq‰”1—3‘3œŸ™‘9œq‘=Ñ	 €BÜ	
�‰Œq‰”1—3‘3œ‘7Ñ	œQŸS™S¤1™WÑ	$€BÜˆr�2‹;œ#œaŸc™c¤!§#¡#™g¬¯©¨Q©¬q¯s©s©
Ñ2´A·C±C¼¿¹±G¼a¿c¹cÄ!Ç#Á#¹gÑ4EÌÏÉÌAÏCÉCÉÑ4OÓPÒPÐPÐPÜˆr�2‹;×ÑÓ¤§¡ a¡¬!¯#©#¬a¯c©c°1©f©*Ñ!4Ò4Ð4Ð4Üˆr�2‹;×ÑÓ¤§¡ a¡¬!¯#©#¬a¯c©c°1©f©*Ñ!4Ò4Ð4Ð4Üˆr�2‹;œ#˜b "›+Ò%Ð%Ñ%r3   c                  óD  — dt         z  } | t         dz  k(  sJ ‚| j                  t         dik(  sJ ‚dt        z  dt         z  z   dt        z  z   }dt        z  dt         z  z   t        z   dt        z  z   t        z   }||k(  sJ ‚|j	                  «       |j	                  «       k(  sJ ‚y)zq
    Test whether the Vector framework confirms to the hashing
    and equality testing properties of SymPy.
    r%   é   é   r$   N)r)   Ú
componentsr'   r+   Ú__hash__©r/   r0   Úv3s      r1   Útest_vector_sympyr@   5   s”   € ð
 
Œ1‰€BØ”�1‘Š9Ðˆ9Ø�=‰=œQ ˜FÒ"Ð"Ð"Ø	
Œ1‰ˆq”‰s‰�Q”q‘S‰€BØ	
Œ1‰ˆq”‰s‰”Q‰˜œ1™Ñ	œqÑ	 €BØ�Š8€Oˆ8Ø�;‰;‹=˜BŸK™K›MÒ)Ð)Ñ)r3   c                  ó¼  — t         j                  j                  t        t        «      u sJ ‚t         j
                  j                  t        t        «      u sJ ‚t         j                  j                  t        t        «      u sJ ‚t         j                  j                  t        u sJ ‚t         j                  j                  t        u sJ ‚t         j                  j                  t        u sJ ‚t        j                  t        t        t        «      «      t        t        «      u sJ ‚t        dt         j                  «      j                  t        t        «      u sJ ‚t         j                  t        z  t         j                  t         j                  z  t
        z  z   } t         j                  t        z  t         j                  t
        z  z   t         j                  t        z  z   }| j                  t        t        «      u sJ ‚|j                  t        t        «      u sJ ‚| |z   j                  t        t        «      u sJ ‚t        | |«      j                  t        t        «      u sJ ‚t        | |«      j                  «       j                  t        t        «      u sJ ‚t        | |«      j                  t        t        «      u sJ ‚t!        d| «      j                  t        t        «      u sJ ‚t#        «       j                  t        t        «      u sJ ‚| j%                  |«      j                  t        t        «      u sJ ‚|j%                  | «      j                  t        t        «      u sJ ‚y r7   )r"   r'   Úkindr   r    r)   r+   r&   r*   r(   r   Ú_kind_dispatcherr   r   r,   r   r   r   Ú
projectionr.   s     r1   Ú	test_kindrE   C   sV  € Ü�3‰3�8‰8”z¤*Ó-Ñ-Ð-Ð-Ü�3‰3�8‰8”z¤*Ó-Ñ-Ð-Ð-Ü�3‰3�8‰8”z¤*Ó-Ñ-Ð-Ð-ä�3‰3�8‰8”zÑ!Ð!Ð!Ü�3‰3�8‰8”zÑ!Ð!Ð!Ü�3‰3�8‰8”zÑ!Ð!Ð!ä×Ñ¤
¬J´zÓ,BÓCÄzÔR\ÓG]Ñ]Ð]Ð]Üˆq”!—#‘#‹;×Ñœz¬*Ó5Ñ5Ð5Ð5ä	
�‰Œq‰”1—3‘3œŸ™‘9œq‘=Ñ	 €BÜ	
�‰Œq‰”1—3‘3œ‘7Ñ	œQŸS™S¤1™WÑ	$€BØ�7‰7”j¤Ó,Ñ,Ð,Ð,Ø�7‰7”j¤Ó,Ñ,Ð,Ð,à�‰G�>‰>œZ¬
Ó3Ñ3Ð3Ð3Üˆr�2‹;×Ñœz¬*Ó5Ñ5Ð5Ð5Ü��R‹=×ÑÓ×$Ñ$¬
´:Ó(>Ñ>Ð>Ð>Ü�R˜Ó×!Ñ!¤Z´
Ó%;Ñ;Ð;Ð;Ü�Q˜Ó× Ñ ¤J¬zÓ$:Ñ:Ð:Ð:Ü‹<×Ñ¤
¬:Ó 6Ñ6Ð6Ð6à�=‰=˜Ó×!Ñ!¤Z´
Ó%;Ñ;Ð;Ð;Ø�=‰=˜Ó×!Ñ!¤Z´
Ó%;Ñ;Ð;Ñ;r3   c                  óÄ  — t        t        t        j                  t        j                  «      t
        «      sJ ‚t        j                  t        z  t        j                  t        j                  z  t        z  z   } t        j                  t        z  t        j                  t        z  z   t        j                  t        z  z   }t        t        | |«      t
        «      sJ ‚t        t        j                  t        j                  t        j                  g«      j                  }t        g d¢«      }||z  }|d   j                  t        «       k(  sJ ‚t        |d   t
        «      sJ ‚y )N)é   r$   r%   r   )Ú
isinstancer   r"   r'   r)   r   r&   r(   r*   r+   ÚMatrixÚTrB   r   )r/   r0   ÚEÚaÚavs        r1   Útest_vectoraddrN   _   sâ   € Ü”cœ!Ÿ#™#œqŸs™s“m¤YÔ/Ð/Ð/Ü	
�‰Œq‰”1—3‘3œŸ™‘9œq‘=Ñ	 €BÜ	
�‰Œq‰”1—3‘3œ‘7Ñ	œQŸS™S¤1™WÑ	$€BÜ”c˜"˜b“k¤9Ô-Ð-Ð-ô 	”—‘”Q—S‘Sœ!Ÿ#™#ˆÓ×!Ñ!€AÜŠyÓ€AØ	
ˆ1‰€Bàˆa‰5�:‰:œ›Ò%Ð%Ð%Ü�b˜‘eœYÔ'Ð'Ñ'r3   c                  óB
  ‡— t        t        t        «      sJ ‚t        t        k7  sJ ‚t        t        k7  sJ ‚t        t        k7  sJ ‚t        t        z
  t
        j                  k(  sJ ‚t        t
        j                  z   t        k(  sJ ‚t        t
        j                  z
  t        k(  sJ ‚t
        j                  dk7  sJ ‚t
        j                   t
        j                  k(  sJ ‚t        t        z  t        t        z  z   t        t        z  z   Št        dz  t        z  t        dz  t        z  z   t        dz  t        z  z   } ‰| z   }d‰z  }t        t        z  }t        ‰t        «      sJ ‚‰‰z
  t
        j                  k(  sJ ‚‰t
        j                  z   ‰k(  sJ ‚‰j                  t        «      t        k(  sJ ‚‰j                  t        «      t        k(  sJ ‚‰j                  t        «      t        k(  sJ ‚t        j                  | «      t        dz  k(  sJ ‚t        j                  | «      t        dz  k(  sJ ‚t        j                  | «      t        dz  k(  sJ ‚|j                  t        «      t        dz  t        z   k(  sJ ‚|j                  t        «      t        dz  t        z   k(  sJ ‚|j                  t        «      t        dz  t        z   k(  sJ ‚‰| z   | ‰z   k(  sJ ‚‰| z
  d| ‰z
  z  k(  sJ ‚t        ‰z  ‰t        z  k(  sJ ‚t        |t        «      sJ ‚|j                  t        k(  sJ ‚|j                  t        k(  sJ ‚t        |t
        «      sJ ‚t        |t        «      sJ ‚t        |t
        «      sJ ‚t        t
        j                  t        «      sJ ‚t        t
        j                  t
        «      sJ ‚t        ‰dz  t        «      sJ ‚‰j!                  t"        «      t%        t        gt        gt        gg«      k(  sJ ‚t        j&                  t        dik(  sJ ‚|j&                  t        t        ik(  sJ ‚‰j&                  t        t        t        t        t        t        ik(  sJ ‚t        ‰t
        j                  «      ‰k(  sJ ‚t        t        ‰«      ‰t        z  k(  sJ ‚t        dt        «      t        k(  sJ ‚t        ‰t
        j                  «      ‰k(  sJ ‚t        dt
        j                  «      t
        j                  k(  sJ ‚t)        t*        ˆfd„«       t)        t*        ˆfd„«       y )Nr   r$   éÿÿÿÿrG   c                  ó&   •— ‰ j                  d«      S ©NrG   )Úouter©r/   s   €r1   ú<lambda>ztest_vector.<locals>.<lambda>¦   s   ø€ ˜bŸh™h q›k€ r3   c                  ó&   •— ‰ j                  d«      S rR   )ÚdotrT   s   €r1   rU   ztest_vector.<locals>.<lambda>§   s   ø€ ˜bŸf™f Q›i€ r3   )rH   r'   r   r)   r+   r   r-   rL   ÚbÚcr   rW   r   Úbase_vectorÚmeasure_numberr   Ú	to_matrixr"   rI   r<   r   Ú	TypeError)r0   r?   Úv4Úv5r/   s       @r1   Útest_vectorr`   o   s  ø€ Ü”aœÔ$Ð$Ð$Ü”Š6€Mˆ6Ü”Š6€Mˆ6Ü”Š6€Mˆ6ÜŒq‰5”F—K‘KÒÐÐÜŒv�{‰{‰?œaÒÐÐÜŒv�{‰{‰?œaÒÐÐÜ�;‰;˜!ÒÐÐÜ�K‰Kˆ<œ6Ÿ;™;Ò&Ð&Ð&ä	
Œ1‰Œq”‰s‰”Q”q‘S‰€BÜ	
ˆA‰Œa‰”!�Q‘$”q‘&‰œ1˜a™4¤™6Ñ	!€BØ	ˆb‰€BØ	
ˆR‰€BÜ	
ŒQ‰€Bä�bœ)Ô$Ð$Ð$Ø�‰7”f—k‘kÒ!Ð!Ð!Ø”—‘Ñ˜rÒ!Ð!Ð!Ø�6‰6”!‹9œŠ>Ðˆ>Ø�6‰6”!‹9œŠ>Ðˆ>Ø�6‰6”!‹9œŠ>Ðˆ>Ü�5‰5�‹9œ˜1™ÒÐÐÜ�5‰5�‹9œ˜1™ÒÐÐÜ�5‰5�‹9œ˜1™ÒÐÐØ�6‰6”!‹9œ˜1™œq™Ò Ð Ð Ø�6‰6”!‹9œ˜1™œq™Ò Ð Ð Ø�6‰6”!‹9œ˜1™œq™Ò Ð Ð à�‰7�b˜2‘gÒÐÐØ�‰7�b˜B ™G‘nÒ$Ð$Ð$Üˆr‰6�Rœ!‘VÒÐÐä�bœ)Ô$Ð$Ð$Ø�>‰>œQÒÐÐØ×Ñ¤Ò!Ð!Ð!Ü�bœ&Ô!Ð!Ð!Ü�bœ)Ô$Ð$Ð$Ü�bœ&Ô!Ð!Ð!Ü”f—k‘k¤:Ô.Ð.Ð.Ü”f—k‘k¤6Ô*Ð*Ð*Ü�b˜1‘fœjÔ)Ð)Ð)à�<‰<œ‹?œf¤q c¬A¨3´° _Ó5Ò5Ð5Ð5ä�<‰<œA˜q˜6Ò!Ð!Ð!Ø�=‰=œQ¤˜FÒ"Ð"Ð"Ø�=‰=œQ¤¤1¤a¬¬AÐ.Ò.Ð.Ð.ä�RœŸ™Ó%¨Ò+Ð+Ð+Ü”Q˜Ó˜r¤!™tÒ#Ð#Ð#Ü�Qœ‹?œaÒÐÐÜ�RœŸ™Ó%¨Ò+Ð+Ð+Ü�QœŸ™Ó$¬¯©Ò3Ð3Ð3Ü
Œ9Ó)Ô*Ü
Œ9Ó'Õ(r3   c                  óˆ  — t         j                  j                  «       dk(  sJ ‚t         j                  j                  «       t         j                  k(  sJ ‚t        j                  «       dk(  sJ ‚t
        j                  «       dk(  sJ ‚t        j                  «       dk(  sJ ‚t        j                  «       t        k(  sJ ‚t
        j                  «       t
        k(  sJ ‚t        j                  «       t        k(  sJ ‚t        t        z  } | j                  «       t        t        t        dz  «      z  t        z  k(  sJ ‚| j                  «       t        t        dz  «      k(  sJ ‚t        t        z  t        t
        z  z   t        t        z  z   }|j                  «       t        t        dz  t        dz  z   t        dz  z   «      k(  sJ ‚|j                  «       ||j                  «       z  k(  sJ ‚t        t
        z   }|j                  «       t        d«      dz  t        j                  z  t        d«      dz  t        j
                  z  z   k(  sJ ‚y )Nr   rG   r$   )r   r-   Ú	magnitudeÚ	normalizer'   r)   r+   rL   r   rX   rY   r"   r>   s      r1   Útest_vector_magnitude_normalizerd   ª   s¦  € Ü�;‰;× Ñ Ó" aÒ'Ð'Ð'Ü�;‰;× Ñ Ó"¤f§k¡kÒ1Ð1Ð1ä�;‰;‹=˜AÒÐÐÜ�;‰;‹=˜AÒÐÐÜ�;‰;‹=˜AÒÐÐÜ�;‰;‹=œAÒÐÐÜ�;‰;‹=œAÒÐÐÜ�;‰;‹=œAÒÐÐä	
ŒQ‰€BØ�<‰<‹>œa¤¤Q¨¡T£
™l¬AÑ-Ò-Ð-Ð-Ø�<‰<‹>œT¤! Q¡$›ZÒ'Ð'Ð'ä	
Œ1‰Œq”‰s‰”Q”q‘S‰€BØ�<‰<‹>œT¤! Q¡$¬¨A©¡+´°1±Ñ"4Ó5Ò5Ð5Ð5Ø�<‰<‹>˜R "§,¡,£.Ñ0Ò0Ð0Ð0ä	
ŒQ‰€BØ�<‰<‹>œd 1›g a™i¬¯©™_´°Q³¸±	¼1¿3¹3©Ñ>Ò>Ð>Ñ>r3   c                  óÔ  — t        d«      \  } }}}dt        z  dt        z  z   t        z  }|t        z  t        t        z   t        t        z  z  k7  sJ ‚t	        |«      }|t        z  t        t        z   t        t        z  z  k(  sJ ‚|j	                  «       t	        |«      k(  sJ ‚| dz  |dz  z  dt
        z  |z  |dz  z  z  t        z  }t	        |«      }|t        z  | dz  |dz  z  dt
        z  |z  |dz  z  z  k(  sJ ‚ddt        z  z   dddt        z  z   z  z
  ddt        z  z   z  t        z  }t	        |«      }|t        z  dk(  sJ ‚dt        z  t        dz  z  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  t        z  z
  t        t        z   dz  z  t        z  }t	        |«      }|t        z  dt        z  k(  sJ ‚t        t        «      t        t        «      z   dz  t        z  t        z
  }t        |«      dt        t        t
        dz  z   «      dz  z  t        z  d	t        z  z   k(  sJ ‚t        |«      |j                  «       k(  sJ ‚t	        t        j                  «      t        j                  k(  sJ ‚y )
Nz
A, s, k, mrG   r$   r:   r%   r   éüÿÿÿéþÿÿÿrP   )r   rL   rX   r'   r   r   r   r   r)   r	   r   r-   )	ÚAÚsr+   ÚmÚtest1Útest2Útest3Útest4Úvs	            r1   Útest_vector_simplifyrp   Á   s'  € Ü˜Ó&�J€A€qˆ!ˆQà”‰U�Qœ‘U‰]œaÑ€EØ”A‰Iœ1œq™5¤Q¬¡UÑ+Ò+Ð+Ð+Ü�U‹O€EØ”A‰Iœ1œq™5¤Q¬¡UÑ+Ò+Ð+Ð+Ø�>‰>Óœx¨›Ò.Ð.Ð.à�‰T�A�q‘D‰[˜A¤™F Q™J¨¨A©Ñ-Ñ.´!Ñ3€EÜ�U‹O€EØ”A‰I˜1˜a™4 ! Q¡$™;¨!¬b©&°1©*°q¸!±tÑ*;Ñ<Ò=Ð=Ð=à�!”a‘%‰i˜!˜q 1¤q¡5™y™/Ñ)¨a°!´a±%©iÑ8¼AÑ=€EÜ�U‹O€EØ”A‰I˜!ÒÐÐà”1‰f”q˜!‘t‰m˜a¤! Q¡$™hÑ&¨¬Q°©T©´A©Ñ5¼!¼a¹%À!¹ÑCÄqÑH€EÜ�U‹O€EØ”A‰I˜"œq™&Ò Ð Ð ä	ŒQ‹””A“‰˜Ñœ1ÑœqÑ €AÜ�A‹;˜1œS¤¤R¨¡T¡›]¨AÑ-Ñ-¬qÑ0°B¼±6Ñ9Ò9Ð9Ð9Ü�A‹;˜!Ÿ*™*›,Ò&Ð&Ð&ä”F—K‘KÓ ¤F§K¡KÒ/Ð/Ñ/r3   c                  ót  — dt         z  j                  t        «      du sJ ‚t         j                  t         «      du sJ ‚t        d«      t        d«      z   t        t        d«      dz   «      z  } | t         z  j                  dt         z  «      du sJ ‚| t         z  j                  dt         z  «      du sJ ‚t        j                  dt        dz  t        j                  «      }|j                   j                  t        j                  «      du sJ ‚|j                   j                  t        j                   «      du sJ ‚y )Nr$   FTé   r%   ÚD)r'   Úequalsr)   r   r"   Úorient_new_axisr   r+   )rh   rs   s     r1   Útest_vector_equalsrv   Ý   sò   € ØŒa‰C�<‰<œ‹?˜eÑ#Ð#Ð#Ü�8‰8”A‹;˜$ÑÐÐô 
ˆa‹”4˜“7Ñ	œd¤4¨£7¨Q¡;Ó/Ñ/€AØŒa‰C�<‰<˜œ!™Ó Ñ$Ð$Ð$ØŒa‰C�<‰<˜œ!™Ó Ñ%Ð%Ð%ô 	
×Ñ˜#œr !™t¤Q§S¡SÓ)€AØ�C‰C�<‰<œŸ™Ó Ñ$Ð$Ð$Ø�C‰C�<‰<œŸ™Ó Ñ%Ð%Ñ%r3   c                  óÈ   — t         t        z  dt         z   t        z  z   dt        z  z   j	                  «       t          t        z  dt         z
  t        z  z   dt        z  z   k(  sJ ‚y )NrG   r$   )r   r'   r)   r+   Ú	conjugate© r3   r1   Útest_vector_conjugaterz   ì   sN   € äŒa‰C�1”q‘5œ!‘)‰O˜a¤™cÑ!×,Ñ,Ó.´1°"´Q±$¸!¼a¹%Ä¹Ñ2BÀQÄqÁSÑ2HÒHÐHÑHr3   c                  ó^  — t         j                  t        j                  «      dk(  sJ ‚t        j                  j                  t         «      dk(  sJ ‚t         t        j                  z  dk(  sJ ‚t         j                  t         «      dk(  sJ ‚t         j                  t        «      dk(  sJ ‚t         j                  t
        «      dk(  sJ ‚t         t         z  dk(  sJ ‚t         t        z  dk(  sJ ‚t         t
        z  dk(  sJ ‚t        j                  t         «      dk(  sJ ‚t        j                  t        «      dk(  sJ ‚t        j                  t
        «      dk(  sJ ‚t        t         z  dk(  sJ ‚t        t        z  dk(  sJ ‚t        t
        z  dk(  sJ ‚t
        j                  t         «      dk(  sJ ‚t
        j                  t        «      dk(  sJ ‚t
        j                  t
        «      dk(  sJ ‚t
        t         z  dk(  sJ ‚t
        t        z  dk(  sJ ‚t
        t
        z  dk(  sJ ‚t        t        d„ «       y )Nr   rG   c                  ó,   — t         j                  d«      S rR   )r+   rW   ry   r3   r1   rU   z!test_vector_dot.<locals>.<lambda>  s   € œaŸe™e A›h€ r3   )r'   rW   r   r-   r)   r+   r   r]   ry   r3   r1   Útest_vector_dotr}   ñ   s�  € Ü�5‰5”—‘Ó Ò"Ð"Ð"Ü�;‰;�?‰?œ1Ó Ò"Ð"Ð"ÜŒv�{‰{‰?˜aÒÐÐä�5‰5”‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�5‰5”‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�5‰5”‹8�qŠ=Ðˆ=ÜŒq‰5�AŠ:Ðˆ:ÜŒq‰5�AŠ:Ðˆ:ÜŒq‰5�AŠ:Ðˆ:ä�5‰5”‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�5‰5”‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�5‰5”‹8�qŠ=Ðˆ=ÜŒq‰5�AŠ:Ðˆ:ÜŒq‰5�AŠ:Ðˆ:ÜŒq‰5�AŠ:Ðˆ:ä�5‰5”‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�5‰5”‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�5‰5”‹8�qŠ=Ðˆ=ÜŒq‰5�AŠ:Ðˆ:ÜŒq‰5�AŠ:Ðˆ:ÜŒq‰5�AŠ:Ðˆ:ä
Œ9Ñ&Õ'r3   c                  ó   — t         j                  t        j                  «      t        j                  k(  sJ ‚t        j                  j                  t         «      t        j                  k(  sJ ‚t         j                  t         «      t        j                  k(  sJ ‚t         j                  t        «      t
        k(  sJ ‚t         j                  t
        «      t         k(  sJ ‚t         t         z  t        j                  k(  sJ ‚t         t        z  t
        k(  sJ ‚t         t
        z  t         k(  sJ ‚t        j                  t         «      t
         k(  sJ ‚t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        j                  t
        «      t         k(  sJ ‚t        t         z  t
         k(  sJ ‚t        t        z  t        j                  k(  sJ ‚t        t
        z  t         k(  sJ ‚t
        j                  t         «      t        k(  sJ ‚t
        j                  t        «      t          k(  sJ ‚t
        j                  t
        «      t        j                  k(  sJ ‚t
        t         z  t        k(  sJ ‚t
        t        z  t          k(  sJ ‚t
        t
        z  t        j                  k(  sJ ‚t
        j                  d«      t        t
        d«      k(  sJ ‚y rR   )r'   r   r   r-   r)   r+   r   ry   r3   r1   Útest_vector_crossr     sØ  € Ü�7‰7”6—;‘;Ó¤6§;¡;Ò.Ð.Ð.Ü�;‰;×ÑœQÓ¤6§;¡;Ò.Ð.Ð.ä�7‰7”1‹:œŸ™Ò$Ð$Ð$Ü�7‰7”1‹:œŠ?Ðˆ?Ü�7‰7”1‹:œ!˜ÒÐÐÜŒq‰5”F—K‘KÒÐÐÜŒq‰5”AŠ:Ðˆ:ÜŒq‰5”Q�BŠ;Ðˆ;ä�7‰7”1‹:œ!˜ÒÐÐÜ�7‰7”1‹:œŸ™Ò$Ð$Ð$Ü�7‰7”1‹:œŠ?Ðˆ?ÜŒq‰5”Q�BŠ;Ðˆ;ÜŒq‰5”F—K‘KÒÐÐÜŒq‰5”AŠ:Ðˆ:ä�7‰7”1‹:œŠ?Ðˆ?Ü�7‰7”1‹:œ!˜ÒÐÐÜ�7‰7”1‹:œŸ™Ò$Ð$Ð$ÜŒq‰5”AŠ:Ðˆ:ÜŒq‰5”Q�BŠ;Ðˆ;ÜŒq‰5”F—K‘KÒÐÐä�7‰7�1‹:œœq !›Ò$Ð$Ñ$r3   c                  óÆ  — t         t        z   t        z   } dt         z  dt        z  z   }dt         z  dt        z  z   }| j                  | «      t         t        z   t        z   k(  sJ ‚| j                  |«      t	        dd«      t
        j                   z  t	        dd«      t
        j                  z  z   t	        dd«      t
        j                  z  z   k(  sJ ‚| j                  | d¬«      t        j                  k(  sJ ‚| j                  |d¬«      t	        dd«      k(  sJ ‚|j                  | «      t        j                  k(  sJ ‚|j                  | d¬«      t        j                  k(  sJ ‚y )Nr%   r:   r   é   T)Úscalar)r'   r)   r+   rD   r   r"   r   ÚOner   r-   ÚZeror>   s      r1   Útest_projectionr…   *  s  € Ü	
ŒQ‰”‰€BØ	
Œ1‰ˆq”‰s‰€BØ	
Œ1‰ˆq”‰s‰€BØ�=‰=˜Ó¤¤A¡¬¡	Ò)Ð)Ð)Ø�=‰=˜Ó¤¨¨A£¬q¯s©sÑ 2´X¸aÀ³^ÄAÇCÁCÑ5GÑ GÌ(ÐSTÐVWË.ÔYZ×Y\ÑY\ÑJ\Ñ \Ò\Ð\Ð\Ø�=‰=˜ Dˆ=Ó)¬Q¯U©UÒ2Ð2Ð2Ø�=‰=˜ Dˆ=Ó)¬X°a¸«^Ò;Ð;Ð;Ø�=‰=˜Ó¤§¡Ò+Ð+Ð+Ø�=‰=˜ Dˆ=Ó)¬Q¯V©VÒ3Ð3Ñ3r3   c                  óÆ  — t        d«      }  | t        «      t        j                  z  t        dz  t        j                  z  z   t        j
                  z
  }t        |t        «      t         | t        «      t        j                  z  t        dz  t        j                  z  z   dt        j
                  z  z   t        «      k(  sJ ‚t        |t        «      |j                  t        «      cxk(  rlt        |t        «      j                  «       cxk(  rJt         | t        «      t        «      t        j                  z  dt        z  t        j                  z  z   k(  sJ ‚ J ‚t        |t        «      t         | t        «      t        «      t        j                  z  t        t        dz  t        «      t        j                  z  z   t        dt        «      t        j
                  z  z   k(  sJ ‚y )NÚfr$   rP   )
r   rL   r"   r'   r)   r+   r
   r   r,   r   )r‡   ro   s     r1   Útest_vector_diff_integraterˆ   6  s`  € Ü�‹€AÙ	Œ!‹ŒQ�S‰S‰”1�a‘4œŸ™‘8ÑœaŸc™cÑ!€AÜ�aœÓœz©1¬Q«4´·±©*Ü*+¨Q©$¬q¯s©s©(ñ+3Ø68¼!¿#¹#±Xñ+>Ü?@ó Bò Bð Bð Bä�”A‹J˜!Ÿ&™&¤›)ô 0¤z°!´QÓ'7×'<Ñ'<Ó'>ô 0Ü™œ!›œaÓ ¤!§#¡#Ñ%¨¬!©¬A¯C©C©Ñ/ò0ð 1ñ 0ð 1ð 0ä�Qœ‹Nœx©¬!«¬aÓ0´!·#±#Ñ5Ü”a˜‘dœAÓ¤§¡Ñ#ñ$Ü'/°´A£¼¿¹Ñ&;ñ<ò <ð =ñ <r3   c                  óH   — t        t        d„ «       t        t        d„ «       y )Nc                  ó"   — t        dt        «      S )Nr%   )r   r"   ry   r3   r1   rU   z"test_vector_args.<locals>.<lambda>B  s   € œz¨!¬QÓ/€ r3   c                  ó6   — t        dt        j                  «      S )Nr   )r   r   r-   ry   r3   r1   rU   z"test_vector_args.<locals>.<lambda>C  s   € œj¨¬F¯K©KÓ8€ r3   )r   Ú
ValueErrorr]   ry   r3   r1   Útest_vector_argsr�   A  s   € Ü
Œ:Ñ/Ô0Ü
Œ9Ñ8Õ9r3   c                  óJ   — ddl m}  d} | t        j                  «      |k(  sJ ‚y )Nr   )ÚsreprzµCoordSys3D(Str('C'), Tuple(ImmutableDenseMatrix([[Integer(1), Integer(0), Integer(0)], [Integer(0), Integer(1), Integer(0)], [Integer(0), Integer(0), Integer(1)]]), VectorZero())).i)Úsympy.printing.reprr�   r"   r'   )r�   Úress     r1   Ú
test_sreprr’   F  s%   € Ý)ðG€Cñ ”—‘‹:˜ÒÐÑr3   c                  ó˜  — ddl m}   | d«      }d|j                  z  d|j                  z  z   d|j                  z  z   }d|j                  z  d|j                  z  z
  d|j                  z  z   }|j
                  du sJ ‚|j                  du sJ ‚|j                  |«      j                  du sJ ‚|j                  |«      j                  du sJ ‚y )	Nr   r   r"   r%   r:   r;   TF)	Úsympy.vectorr   r'   r)   r+   Ú	is_VectorÚ	is_scalarrW   r   )r   r"   r/   r0   s       r1   Útest_scalarr—   N  s¶   € Ý'Ù�3‹€AØ	
ˆ1�3‰3‰��1—3‘3‘‰˜˜1Ÿ3™3™Ñ	€BØ	
ˆ1�3‰3‰��1—3‘3‘‰˜˜1Ÿ3™3™Ñ	€BØ�<‰<˜4ÑÐÐØ�<‰<˜5Ñ Ð Ð Ø�F‰F�2‹J×!Ñ! TÑ)Ð)Ð)Ø�H‰H�R‹L×#Ñ# uÑ,Ð,Ñ,r3   N)GÚ
sympy.corer   r   r   r   r   Úsympy.simplifyr   r	   Úsympy.core.functionr
   r   r   Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.matrices.immutabler   rI   Úsympy.vector.vectorr   r   r   r   r   Úsympy.vector.coordsysrectr   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   Úsympy.vector.kindr   Úsympy.core.kindr    r!   r"   Úbase_vectorsr'   r)   r+   rL   rX   rY   r2   r5   r8   r@   rE   rN   r`   rd   rp   rv   rz   r}   r   r…   rˆ   r�   r’   r—   ry   r3   r1   ú<module>r§      sÝ   ðß /Õ /ß -ß <Ñ <Ý !Ý %Ý 9ß ?Ý .Ý C÷õ å 0ß 1Ñ 1Ý 'Ý (Ý &Ý &ñ ˆsƒO€à
�.‰.Ó
�€€1€aÙ
�'Ó
�€€1€aò8ð ñ8ó ð8ò&ò*ò<ò8(ò 8)òv?ò.0ò8&òIò
(ò:%ò8	4ò=ò:ò
ó-r3   