Ë
    7^(h¼  ã                   ó„   — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZm	Z	 d dl
mZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d„ Zd	„ Zd
„ Zd„ Zy)é    )ÚEq)ÚS)ÚxÚyÚzÚsÚt)Ú	FiniteSetÚEmptySet)ÚPoint)ÚImplicitRegion)Úraisesc                  ób  — t        t        t        ft        dz  dz  t        dz  dz  z   dz
  «      } | j                  t        dz  dz  t        dz  dz  z   dz
  k(  sJ ‚| j                  t        t        fk(  sJ ‚| j
                  dk(  sJ ‚t        t        t        t        ft        t        dz  t        dz  z   t        t        z  z
  d«      «      }|j                  t        dz  t        dz  z   t        t        z  z
  dz
  k(  sJ ‚|j                  t        t        t        fk(  sJ ‚|j
                  dk(  sJ ‚y )Né   é   é   é   é   )r   r   r   ÚequationÚ	variablesÚdegreer   r   )ÚellipseÚrs     úd/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/vector/tests/test_implicitregion.pyÚtest_ImplicitRegionr   
   s  € Üœa¤˜V¤a¨¡d¨1¡f¬q°!©t°B©wÑ&6¸Ñ&:Ó<€GØ×Ñœq !™t A™v¬¨1©¨R©Ñ/°!Ñ3Ò3Ð3Ð3Ø×Ñ¤¤A Ò&Ð&Ð&Ø�>‰>˜QÒÐÐÜœœ1œa�y¤"¤Q¨¡T¬A¨q©D¡[´1´Q±3Ñ%6¸Ó":Ó;€AØ�:‰:œ˜A™¤ 1¡™¤q¬¡sÑ*¨QÑ.Ò.Ð.Ð.Ø�;‰;œ1œa¤˜)Ò#Ð#Ð#Ø�8‰8�qŠ=Ð‰=ó    c                  ó$  ‡— t        t        ft        dz  dz
  «      } | j                  «       dk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz  t        dz  z   dz
  «      }|j                  «       dk(  sJ ‚t        t        t        ft        t	        d«      dz  z
  dz  t        dz  z   t	        d«      dz  dz  z
  «      }|j                  «       t	        d«      dz  t	        d«       dz  fk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz
  dz  dt        dz
  z  z
  «      }|j                  «       dk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz  dt        z  t        z  z
  d	t        dz  z  z
  dt        z  z   d
t        z  z   dz
  «      }|j                  «       t	        d«      dz  t	        d«      dz  fk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz  dt        z  t        z  z
  d	t        dz  z  z   dt        z  z
  dt        z  z
  dz   «      Št        t        ˆfd„«       y )Nr   r   )éüÿÿÿr   )r   éþÿÿÿé   r   )r    r    é   é   é   é	   g      ø?c                  ó$   •— ‰ j                  «       S ©N)Úregular_point)Úr3s   €r   ú<lambda>z$test_regular_point.<locals>.<lambda>!   s   ø€ ˜r×/Ñ/Ó1€ r   )r   r   r'   r   r   r   Ú
ValueError)Úr1Úc1Úc2Úc3Úr2r(   s        @r   Útest_regular_pointr0      sÊ  ø€ Ü	œ˜œa ™d R™iÓ	(€BØ×ÑÓ Ò&Ð&Ð&Ü	œœA˜¤ 1¡¤q¨!¡t¡¨a¡Ó	0€BØ×ÑÓ Ò(Ð(Ð(Ü	œœA˜¤¤Q q£T¨!¡V¡¨a¡´!°Q±$Ñ 6¼!¸A»$¸q¹&À1¹Ñ DÓ	E€BØ×ÑÓ¤! A£$ q¡&¬1¨Q«4¨%°©'Ð!2Ò2Ð2Ð2Ü	œœA˜¤ Q¡¨¡
¨b´!°a±%©jÑ 8Ó	9€BØ×ÑÓ Ò'Ð'Ð'Ü	œœA˜¤ 1¡ q¬¡s¬1¡u¡¨q´°A±©vÑ 5¸¼!¹Ñ ;¸aÄ¹cÑ AÀAÑ EÓ	F€BØ×ÑÓ¤! A£$ q¡&¬!¨A«$¨q©&Ð!1Ò1Ð1Ð1Ü	œœA˜¤ 1¡ q¬¡s¬1¡u¡¨q´°A±©vÑ 5¸¼!¹Ñ ;¸aÄ¹cÑ AÀCÑ GÓ	H€BÜ
Œ:Ó1Õ2r   c                  ó”  — t        t        t        t        ft	        t        t        z   t        z   d«      «      } | j                  «       t        k(  sJ ‚t        t        t        t        ft        t        z  t        z  t        dz  z   t        dz  t        dz  z  z
  «      }|j                  «       t        ddt        ft        ddf«      k(  sJ ‚|j                  d«      dk(  sJ ‚|j                  d«      dk(  sJ ‚t        t        t        t        ft        dz  t        dz  z
  t        dz  z
  «      }|j                  «       t        d«      k(  sJ ‚|j                  d«      dk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz  t        dz  z   dt        z  z
  «      }|j                  «       t        k(  sJ ‚|j                  t        dd«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   )r   r   r   r!   )r   r   r   r   )
r   r   r   r   r   Úsingular_pointsr   r
   Úmultiplicityr   )r+   r/   r(   Úr4s       r   Ú$test_singular_points_and_multiplictyr5   $   sx  € Ü	œœAœq˜	¤2¤a¬!¡e¬a¡i°Ó#3Ó	4€BØ×ÑÓ¤8Ò+Ð+Ð+Ü	œœAœq˜	¤1¤Q¡3¤q¡5¬1¨a©4¡<´°A±´a¸±d±Ñ#:Ó	;€BØ×ÑÓ¤9¨a°´A¨Y¼¸A¸q¸	Ó#BÒBÐBÐBØ�?‰?˜9Ó%¨Ò*Ð*Ð*Ø�?‰?˜9Ó%¨Ò*Ð*Ð*Ü	œœAœq˜	¤1 a¡4¬!¨Q©$¡;´°A±Ñ#5Ó	6€BØ×ÑÓ¤9¨YÓ#7Ò7Ð7Ð7Ø�?‰?˜9Ó%¨Ò*Ð*Ð*Ü	œœA˜¤ 1¡¤q¨!¡t¡¨a´©cÑ 1Ó	2€BØ×ÑÓ¤8Ò+Ð+Ð+Ø�?‰?œ5  A›;Ó'¨1Ò,Ð,Ñ,r   c            	      óF  ‡‡— t        t        ft        dz
  «      } | j                  «       t        dz
  fk(  sJ ‚t        t        t        ft	        t        dt        z  dz   «      «      }|j                  «       t        dt        z  dz   fk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz
  dz  t        dz   dz  z   dz
  «      }|j                  t
        ¬«      dt
        z  t
        dz  dz   z  dz   dt
        dz  z  t
        dz  dz   z  dz
  fk(  sJ ‚t        t        t        ft        t        j                  z
  dz  t        dz  z   t        d«      dz  dz  z
  «      }|j                  t
        ¬«      t
        t
        dz  dz   z  t        d«      dz  z   t
        dz  t
        dz  dz   z  t        d«      dz  z
  fk(  sJ ‚t        t        t        ft	        t        dz  t        dz  z   dt        z  «      «      }|j                  t
        f¬«      dt
        z  t
        dz  dz   z  dz   dt
        dz  z  t
        dz  dz   z  dz
  fk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz
  dz  dt        dz   z  z
  «      }|j                  t
        «      ddt
        dz  z  z   ddt
        z  z   fk(  sJ ‚t        t        t        ft        t        z  dz
  «      }|j                  t
        «      d	t
        dz   t
        z  z   t
        fk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz  t        dz  z   t        dz  z
  «      }|j                  t
        ¬«      t
        dz  dz
  t
        t
        dz  dz
  z  fk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz  t        dz  z
  «      }|j                  t
        «      t
        dz  t
        dz  fk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz  t        dz  z   t        dz  z
  «      }	|	j                  t
        «      t
        dz  dz
  t
        t
        dz  dz
  z  fk(  sJ ‚t        t        t        t        ft	        t        dz  t        dz  z   t        dz  z   dt        z  «      «      }
|
j                  t        t
        f¬«      dt        dz  t
        dz  z   dz   z  dt
        z  t        dz  t
        dz  z   dz   z  dt        z  t        dz  t
        dz  z   dz   z  fk(  sJ ‚t        t        t        ft	        t        dz  dt        z  t        z  z   dt        dz  z  z   t        z   t        z
  d
z   d«      «      }|j                  t
        «      t        d«      dz  ddt
        dz  z  dt
        z  z   dz   z  z   dt
        z  dt
        dz  z  dt
        z  z   dz   z  t        d«      dz  z
  fk(  sJ ‚t        t        t        ft        dz  t        dz  z
  t        z   «      Št        t        ˆfd„«       t        t        t        ft        dz  t        dz  z
  t        dz  z
  dz   «      Št        t        ˆfd„«       y )Nr   r!   r   )Ú
parametersr   r    r   iúÿÿÿéÿÿÿÿé
   r   é   é   c                  ó$   •— ‰ j                  «       S r&   ©Úrational_parametrization)r+   s   €r   r)   z/test_rational_parametrization.<locals>.<lambda>X   ó   ø€ ¨×(CÑ(CÓ(E€ r   c                  ó$   •— ‰ j                  «       S r&   r=   )r/   s   €r   r)   z/test_rational_parametrization.<locals>.<lambda>Z   r?   r   )r   r   r>   r   r   r	   r   ÚHalfr   r   r   ÚNotImplementedError)ÚpÚlineÚcircle1Úcircle2Úcircle3ÚparabolaÚrect_hyperbolaÚcubic_curveÚcuspidalÚIÚsphereÚconicr+   r/   s               @@r   Útest_rational_parametrizationrO   3   sŸ  ù€ Üœ�tœQ ™UÓ#€AØ×%Ñ%Ó'¬A°©E¨8Ò3Ð3Ð3äœ1œa˜&¤"¤Q¨¬!©¨a©£.Ó1€DØ×(Ñ(Ó*¬q°!´A±#¸±'¨lÒ:Ð:Ð:äœa¤˜V¤a¨¡c¨A¡X´°1±°q±Ñ%8¸1Ñ%<Ó=€GØ×+Ñ+´qÐ+Ó9¸aÄ¹cÄ1ÀaÁ4È!Á8¹nÈqÑ>PÐRSÔTUÐWXÑTXÑRXÔZ[Ð]^ÑZ^ÐabÑZbÑRcÐfgÑRgÐ=hÒhÐhÐhÜœa¤˜V¤a¬!¯&©&¡j°1¡_´q¸!±tÑ%;¼qÀ»tÀA¹vÈ¹kÑ%IÓJ€Gà×+Ñ+´qÐ+Ó9¼aÄÀAÁÈÁ¹lÌQÈqËTÐRSÉVÑ>SÔUVÐXYÑUYÔ[\Ð^_Ñ[_ÐbcÑ[cÑUdÔghÐijÓgkÐlmÑgmÑUmÐ=nÒnÐnÐnÜœa¤˜V¤R¬¨1©¬q°!©t©°Q´q±SÓ%9Ó:€GØ×+Ñ+¼°tÐ+Ó<ÀÄ1ÁÄaÈÁdÈQÁhÁÐRSÑASÐUVÔWXÐZ[ÑW[ÑU[Ô]^Ð`aÑ]aÐdeÑ]eÑUfÐijÑUjÐ@kÒkÐkÐkäœq¤!˜f¤q¨1¡u¨q¡j°1´a¸!±e±9Ñ&<Ó=€HØ×,Ñ,¬QÓ/°B¸¼1¸a¹4¹±KÀÀQÄqÁSÁÐ3IÒIÐIÐIä#¤Q¬ F¬A¬a©C°!©GÓ4€NØ×2Ñ2´1Ó5¸"ÄÀAÁÄq¹y¹.Ì!Ð9LÒLÐLÐLä ¤!¤Q ¬¨A©´°1±©´q¸!±tÑ);Ó<€KØ×/Ñ/¼AÐ/Ó?ÄAÀqÁDÈ1ÁHÌaÔQRÐTUÑQUÐXYÑQYÉlÐC[Ò[Ð[Ð[Üœq¤!˜f¤q¨!¡t¬a°©d¡{Ó4€HØ×,Ñ,¬QÓ/´A°q±D¼!¸Q¹$°<Ò?Ð?Ð?äœœ1�vœq !™t¤a¨¡d™{¬Q°©TÑ1Ó2€AØ×%Ñ%¤aÓ(¬Q°©T°A©X´q¼!¸Q¹$À¹(±|Ð,DÒDÐDÐDäœQ¤¤1˜I¤r¬!¨Q©$´°A±©+¼¸1¹Ñ*<¸aÄ¹cÓ'BÓC€FØ×*Ñ*´q¼!°fÐ*Ó=À!ÄQÈÁTÌAÈqÉDÁ[ÐSTÁ_ÑBUÐWXÔYZÑWZÔ\]Ð_`Ñ\`ÔcdÐfgÑcgÑ\gÐjkÑ\kÑWlÐnoÔpqÑnqÔstÐvwÑswÔz{Ð}~Ñz~Ñs~ð  BCñ  tCñ  oDð  BEò  Eð  Eð  EäœAœq˜6¤2¤a¨¡d¨Q¬q©S´©U¡l°Q´q¸!±t±VÑ&;¼aÑ&?Ä!Ñ&CÀbÑ&HÈ!Ó#LÓM€EØ×)Ñ)¬!Ó,Ü	ˆ"‹ˆa‰�!�Q”q˜!‘t‘V˜a¤™c‘\ AÑ%Ñ&Ñ&¨¬!©¨Q¬q°!©t©V°a¼±c©\¸AÑ-=Ñ(>ÄÀ2ÃÀqÁÑ(Hð1Jò Jð Jð Jô 
œœA˜¤ 1¡¤q¨!¡t¡¬a¡Ó	0€BÜ
ÔÓ EÔFÜ	œœA˜¤ 1¡¤q¨!¡t¡¬a°©dÑ 2°QÑ 6Ó	7€BÜ
ÔÓ EÕFr   N)Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr   Ú	sympy.abcr   r   r   r   r	   Ú
sympy.setsr
   r   Úsympy.geometryr   Úsympy.vectorr   Úsympy.testing.pytestr   r   r0   r5   rO   © r   r   ú<module>rX      s2   ðÝ $Ý "ß #Õ #ß *Ý  Ý 'Ý 'òò3ò-ó'Gr   