Ë
    7^(hr  ã                   ót  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d d	lmZ d d
lmZ  ed«      Z ed«      \  ZZZZZej=                  deej>                  «      Z e j=                  dee jB                  «      Z"e"j=                  dee"jF                  «      Z$d„ Z%d„ Z&d„ Z'y)é    )ÚVector)Ú
CoordSys3D)ÚexpressÚmatrix_to_vectorÚorthogonalize)ÚRational)ÚS)Úsymbols)Úsqrt)ÚcosÚsin)ÚImmutableDenseMatrix)ÚraisesÚNzq1 q2 q3 q4 q5ÚAÚBÚCc                  ó4N  — t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j
                  t        «      t        j
                  u sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «       t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «       t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t         j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «       t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t         j                  z  z
  t        t        «      t        t        «      z  t         j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t         j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t         j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      z  z
  t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      z  z   t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      z  z   t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      z  z
  t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «       t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «       t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t         j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «       t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t         j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t         j                  t        «      t        t        «       t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t         j                  t        «      t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t         j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t         j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t         j                  t        «      t        t        «       t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t         j                  t         «      t         j                  k(  sJ ‚t        t         j                  t         «      t         j                  k(  sJ ‚t        t         j                  t         «      t         j                  k(  sJ ‚t        t         j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t         j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t         j                  t        «      t        t        «       t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      z  z
  t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      z  z   t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «       t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      z  z   t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      z  z
  t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t         j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t         «      t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  cxk(  rt        j                  k(  sJ ‚ J ‚t        j                  t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z
  t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t         j                  z  z
  t        t        «      t        t        «      z  t         j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t         j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t         j                  z  z
  t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «       t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z
  t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «       t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t         j                  t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t         «      j#                  «       k(  sJ ‚t         j                  t        t        t        «       t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   t        t        «      t        j                  z  z   t         «      j#                  «       k(  sJ ‚t         j                  t        t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  t        t        «      t        j                  z  z   t         «      j#                  «       k(  sJ ‚t         j                  t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t         «      j#                  «       k(  sJ ‚t         j                  t        t        t        «       t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t         «      j#                  «       k(  sJ ‚t         j                  t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t         «      j#                  «       k(  sJ ‚t         j                  t        t        t        «       t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t         «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z
  t        t        «      t        t        «      z  t        j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z
  t        «      j#                  «       k(  sJ ‚t        j                  t        t        t        «      t         j                  z  t        t        «      t         j                  z  z   t        «      j#                  «       k(  sJ ‚y ©N)r   r   Úzeror   r	   ÚZeror   Úir   r   Úq3r   ÚkÚjÚq2Úq1r   Úsimplify© ó    ú_/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/vector/tests/test_functions.pyÚtest_expressr"      sÎ  € Ü”6—;‘;¤Ó"¤f§k¡kÒ1Ð1Ð1Ü”1—6‘6œ1Ó¤§¡Ñ'Ð'Ð'Ü”1—3‘3œ‹?œc¤"›g¤a§c¡c™k¬C´«G´A·C±C©KÑ7Ò7Ð7Ð7Ü”1—3‘3œ‹?œc¤"›g¤c¬"£g™o¬a¯c©cÑ1´C¼³G¼A¿C¹C±KÑ?ÜŒB‹””B“‰œŸ™Ññò ð ð ä”1—3‘3œ‹?œs¤2›w˜h¤s¬2£wÑ.¬q¯s©sÑ2´S¼³W¼Q¿S¹S±[Ñ@ÜŒB‹””B“‰œŸ™Ññò ð ð ä”1—3‘3œ‹?œc¤"›g¤a§c¡c™k¬C´«G´A·C±C©KÑ7Ò7Ð7Ð7Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w˜h¤q§s¡s™l¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò8Ð8Ð8Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œc¤"›g¤a§c¡c™k¬C´«G´A·C±C©KÑ7Ò7Ð7Ð7Ü”1—3‘3œ‹?œc¤"›g¤a§c¡c™k¬C´«G´A·C±C©KÑ7Ò7Ð7Ð7Ü”1—3‘3œ‹?œc¤"›g¤a§c¡c™k¬C´«G´A·C±C©KÑ7Ò7Ð7Ð7Ü”1—3‘3œ‹?œc¤"›g¤c¬"£g™o¬a¯c©cÑ1´C¼³G¼A¿C¹C±KÑ?ÜŒB‹””B“‰œŸ™Ññò ð ð ä”1—3‘3œ‹?œs¤2›w˜h¤s¬2£wÑ.¬q¯s©sÑ2´S¼³W¼Q¿S¹S±[Ñ@ÜŒB‹””B“‰œŸ™Ññò ð ð ô ”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´S¼³W©_¼Q¿S¹SÑ-@Ñ@Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ  ò !ð !ð !ä”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´S¼³W©_¼Q¿S¹SÑ-@Ñ@Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ  ò !ð !ð !ä”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?Ü	ŒR‹””R“‰œ3œr›7¤3¤r£7™?¬3¬r«7Ñ2Ñ	2´A·C±CÑ7ÜŒB‹””B“‰œŸ™Ññ	ä	ŒR‹””R“‰œ3œr›7¤3¤r£7™?¬3¬r«7Ñ2Ñ	2´A·C±CÑ7ñ	8ò9ð 9ð 9ô ”1—3‘3œ‹?Ü	ŒR‹””R“‰œ3œr›7¤3¤r£7™?¬3¬r«7Ñ2Ñ	2´A·C±CÑ7ÜŒB‹””B“‰œŸ™Ññ	ä	ŒR‹””R“‰œ3œr›7¤3¤r£7™?¬3¬r«7Ñ2Ñ	2´A·C±CÑ7ñ	8ò9ð 9ð 9ô ”1—3‘3œ‹?¤¤B£˜x¬¬B«Ñ/´·±Ñ3´c¼"³g¼a¿c¹c±kÑAÜ”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ  ò !ð !ð !ô ”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?¤¤B£˜x¬¯©™|¬c´"«g´a·c±c©kÑ9Ò:Ð:Ð:Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤s¬2£w™¬q¯s©sÑ2´S¼³W¼Q¿S¹S±[Ñ@Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ  ò !ð !ð !ä”1—3‘3œ‹?¤¤B£˜x¬¬B«Ñ/´·±Ñ3´c¼"³g¼a¿c¹c±kÑAÜ”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ  ò !ð !ð !ô ”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?¤¤B£˜x¬¬B«Ñ/´·±Ñ3Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ  Ü"%¤b£'¬!¯#©#¡+ñ .ò /ð /ð /ä”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤s¬2£w™¬q¯s©sÑ2Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ  Ü"%¤b£'¬!¯#©#¡+ñ .ò /ð /ð /ä”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?¤¤B£˜x¬¯©™|¬c´"«g´a·c±c©kÑ9Ò:Ð:Ð:Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?¤¤B£˜x¬¯©™|¬c´"«g´a·c±c©kÑ9Ò:Ð:Ð:ä”1—3‘3œ‹?Ü	ŒR‹””R“‰œ3œr›7¤3¤r£7™?¬3¬r«7Ñ2Ñ	2´A·C±CÑ7Ü	ŒR‹””R“‰œ3œr›7¤3¤r£7™?¬3¬r«7Ñ2Ñ	2´A·C±CÑ7ñ	8äŒB‹””B“‰œŸ™Ññ	òð ð ô ”1—3‘3œ‹?Ü	ŒR‹ˆ””R“ÑœŸ™Ñœs¤2›w¤s¬2£w™¬q¯s©sÑ2Ñ2´S¼³W¼Q¿S¹S±[Ñ@òBð Bð Bä”1—3‘3œ‹?Ü	ŒR‹””R“‰œ3œr›7¤3¤r£7™?¬3¬r«7Ñ2Ñ	2´A·C±CÑ7Ü	ŒR‹””R“‰œ3œr›7¤3¤r£7™?¬3¬r«7Ñ2Ñ	2´A·C±CÑ7ñ	8äŒB‹””B“‰œŸ™Ññ	òð ð ô ”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´S¼³W©_¼Q¿S¹SÑ-@Ñ@Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ  ò !ð !ð !ä”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´S¼³W©_¼Q¿S¹SÑ-@Ñ@Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ  ò !ð !ð !ä”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œs¤2›w¤q§s¡s™{¬S´«W´Q·S±S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÒ!Ð!Ð!Ü”1—3‘3œ‹?œaŸc™cÔ*¤a§c¡cÒ*Ð*Ñ*Ð*Ð*ô �3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDÜ�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDÜ�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´´R³©¼¿¹Ñ)<Ñ<Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ Ü"#ó%ß%-¡X£Zò0ð 0ð 0ä�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´´R³©¼¿¹Ñ)<Ñ<ÜŒB‹””B“‰œŸ™ÑñÜó!ß!)¡£ò,ð ,ð ,ä�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDô �3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDÜ�3‰3”'œC¤›G˜8¤A§C¡C™<¬#¬b«'´!·#±#©+Ñ5¼Ó:×CÑCÓEÒEÐEÐEä�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDÜ�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDä�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDÜ�3‰3”'œ3œr›7¤3¤r£7™?¬1¯3©3Ñ.´´R³¼¿¹±Ñ<Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ Ü"#ó%ß%-¡X£Zò0ð 0ð 0ô �3‰3”'œC¤›G˜8¤C¬£GÑ+¬A¯C©CÑ/´#´b³'¼!¿#¹#±+Ñ=Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ Ü"#ó%ß%-¡X£Zò0ð 0ð 0ä�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDÜ�3‰3”'œC¤›G˜8¤C¬£GÑ+¬A¯C©CÑ/Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ Ü"%¤b£'¬!¯#©#¡+ñ.Ü01ó3ß3;±8³:ò>ð >ð >ô �3‰3”'œ3œr›7¤3¤r£7™?¬1¯3©3Ñ.Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ Ü"%¤b£'¬!¯#©#¡+ñ.Ü01ó3ß3;±8³:ò>ð >ð >ô �3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDÜ�3‰3”'œC¤›G˜8¤A§C¡C™<¬#¬b«'´!·#±#©+Ñ5¼Ó:×CÑCÓEÒEÐEÐEÜ�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDÜ�3‰3”'œC¤›G˜8¤A§C¡C™<¬#¬b«'´!·#±#©+Ñ5¼Ó:×CÑCÓEÒEÐEÐEÜ�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´´R³©¼¿¹Ñ)<Ñ<Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ Ü"#ó%ß%-¡X£Zò0ð 0ð 0ä�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDÜ�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´´R³©¼¿¹Ñ)<Ñ<Ü”‹G”Cœ“G‰OœAŸC™CÑñ Ü"#ó%ß%-¡X£Zò0ð 0ð 0ä�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÐDÜ�3‰3”'œ3œr›7¤1§3¡3™;¬¬R«´·±©Ñ4´qÓ9×BÑBÓDÒDÐDÑDr    c                  ó@  — t        dgdgdgg«      } t        | t        «      t        j                  dt        j                  z  z   dt        j
                  z  z   k(  sJ ‚t        dgdgdgg«      } t        | t        «      t        | t        «      cxk(  rt        j                  k(  sJ ‚ J ‚t        t        gt        gt        gg«      } t        | t        «      t        t        j                  z  t        t        j                  z  z   t        t        j
                  z  z   k(  sJ ‚y )Né   é   é   r   )ÚMatrixr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   )Úms    r!   Útest_matrix_to_vectorr)   ž   sæ   € Ü���a�S˜1˜#ˆÓ€AÜ˜AœqÓ!¤Q§S¡S¨1¬Q¯S©S©5¡[°1´Q·S±S±5Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ü���a�S˜1˜#ˆÓ€AÜ˜AœqÓ!Ô%5°a¼Ó%;ô Ü�;‰;òð ñ ð ð ä”�”r�dœR˜DÐ!Ó"€AÜ˜AœqÓ!¤R¬¯©¡V¬b´·±©f¡_´r¼!¿#¹#±vÑ%=Ò=Ð=Ñ=r    c                  ó  ‡‡	‡
‡‡— t        d«      } t        dd¬«      \  }}| j                  «       \  }}}|d|z  z   Šd|z  d|z  z   Š	d|z  d|z  z   Š
d|z  |z   }d|z  d|z  z   }||z  ||z  z   Šd|z  |z  d|z  |z  z   Št        ‰‰	«      | j                  d| j
                  z  z   | j                  t        dd«      z  | j
                   dz  z   gk(  sJ ‚t        ||d¬	«      dt        d
«      z  | j                  z  d
z  t        d
«      | j
                  z  d
z  z   t        d
«       | j                  z  d
z  dt        d
«      z  | j
                  z  d
z  z   gk(  sJ ‚t        t        ˆˆ	ˆ
fd„«       t        t        ˆˆfd„«       y )Nr   za bT)Úintegerr%   r&   é   é   )Úorthonormalé
   c                  ó   •— t        ‰ ‰‰«      S r   ©r   )Úv1Úv2Úv3s   €€€r!   ú<lambda>z$test_orthogonalize.<locals>.<lambda>·   s   ø€ œ}¨R°°RÓ8€ r    c                  ó   •— t        ‰ ‰«      S r   r1   )Úv6Úv7s   €€r!   r5   z$test_orthogonalize.<locals>.<lambda>¸   s   ø€ œ}¨R°Ó4€ r    )
r   r
   Úbase_vectorsr   r   r   r   r   r   Ú
ValueError)r   ÚaÚbr   r   r   Úv4Úv5r2   r3   r4   r7   r8   s           @@@@@r!   Útest_orthogonalizer?   ¨   s‡  ü€ Ü�3‹€AÜ�5 $Ô'�D€A€qØ�n‰nÓ�G€A€qˆ!Ø	
ˆQˆq‰S‰€BØ	
ˆ1‰ˆq�‰s‰€BØ	
ˆ1‰ˆq�‰s‰€BØ	
ˆ1‰ˆq‰€BØ	
ˆ1‰ˆq�‰s‰€BØ	
ˆ1‰ˆq�‰s‰€BØ	
ˆ1‰ˆQ‰��1‘�Q‘‰€BÜ˜˜RÓ  Q§S¡S¨1¨Q¯S©S©5¡[°!·#±#´h¸qÀ!³nÑ2DÈÏÉÀtÈAÁvÑ2MÐ$NÒNÐNÐNä˜˜R¨TÔ2Ø
ŒD�‹H‰*�a—c‘cÑ	˜"Ñ	¤ R£¨!¯#©#™~¨bÑ0Ñ	0´D¸³H°9¸a¿c¹c±/À"Ñ2DÈÌ$ÈrË(É
ÐTU×TWÑTWÑGWÐXZÑGZÑ2ZÐ[ò\ð \ð \ä
Œ:Õ8Ô9Ü
Œ:Ô4Õ5r    N)(Úsympy.vector.vectorr   Úsympy.vector.coordsysrectr   Úsympy.vector.functionsr   r   r   Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.singletonr	   Úsympy.core.symbolr
   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Úsympy.matrices.immutabler   r'   Úsympy.testing.pytestr   r   r   r   r   Úq4Úq5Úorient_new_axisr   r   r   r   r   r   r"   r)   r?   r   r    r!   ú<module>rM      sŸ   ðÝ &Ý 0ß KÑ KÝ 'Ý "Ý %Ý 9ß ?Ý CÝ 'áˆsƒO€ÙÐ-Ó.Ñ €€BˆˆB�Ø×Ñ�c˜2˜qŸs™sÓ#€Ø×Ñ�c˜2˜qŸs™sÓ#€Ø×Ñ�c˜2˜qŸs™sÓ#€òHEòV>ó6r    