Ë
    7^(hø?  ã                   óš  — d dl mZmZmZmZmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZmZmZ d dlmZ d d	lmZmZ d d
lmZmZ d dlm Z  d dl!m"Z" d dl#m$Z$ d dlm%Z%m&Z&m'Z' d„ Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d„ Z8d „ Z9d!„ Z:d"„ Z;d#„ Z<d$„ Z=d%„ Z>d&„ Z?d'„ Z@d(„ ZAd)„ ZBd*„ ZCd+„ ZDd,„ ZEd-„ ZFy.)/é    )ÚsymbolsÚSymbolÚTupleÚooÚDummy)ÚIndexException)Úraises)Úiterable)ÚSum)ÚFunctionÚSubsÚ
Derivative)ÚStrictLessThanÚGreaterThanÚStrictGreaterThanÚLessThan)ÚS)ÚexpÚlog)ÚcosÚsin©ÚKroneckerDelta)ÚOrder)ÚRange)ÚIndexedBaseÚIdxÚIndexedc                  ó  ‡‡— t        dd¬«      \  Š} }t        ‰«      t        ‰d«      k7  sJ ‚t        ‰| «      t        ‰d| dz
  f«      k(  sJ ‚t        ‰t        «      t        ‰dt        f«      k(  sJ ‚t        dd¬«      Št        t        ˆfd„«       t        t        d	„ «       t        t        ˆˆfd
„«       t        t        ˆfd„«       t        t        ˆˆfd„«       t        t        ˆˆfd„«       t        t        ˆfd„«       y )Núi a bT©Úintegeré   r   ÚxFc                  ó   •— t        ‰ «      S ©N©r   ©r$   s   €ú]/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/tensor/tests/test_indexed.pyú<lambda>z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   s   ø€ œc !›f€ ó    c                  ó   — t        d«      S ©Ng      à?r'   © r+   r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   s
   € œc #›h€ r+   c                  ó   •— t        ‰ ‰«      S r&   r'   ©Úir$   s   €€r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   s   ø€ œc ! Q›i€ r+   c                  ó   •— t        ‰ d«      S r-   r'   ©r1   s   €r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   s   ø€ œc ! S›k€ r+   c                  ó    •— t        ‰ ‰df«      S )Né   r'   r0   s   €€r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   ó   ø€ œc ! a¨ V›n€ r+   c                  ó    •— t        ‰ d‰f«      S )Né   r'   r0   s   €€r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>    r6   r+   c                  ó   •— t        ‰ d«      S )N)r8   g      @r'   r3   s   €r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>!   s   ø€ œc ! XÓ.€ r+   )r   r   r   r	   Ú	TypeError)ÚaÚbr1   r$   s     @@r)   Útest_Idx_constructionr=      sÆ   ù€ Ü�g tÔ,�G€A€qˆ!Üˆq‹6”S˜˜A“YÒÐÐÜˆq�!‹9œ˜A  1 q¡5˜zÓ*Ò*Ð*Ð*Üˆq”"‹:œ˜Q ¤B ›Ò(Ð(Ð(ä�˜UÔ#€AÜ
Œ9“nÔ%Ü
Œ9Ñ&Ô'Ü
Œ9Ô'Ô(Ü
Œ9Ó)Ô*Ü
Œ9Ô,Ô-Ü
Œ9Ô,Ô-Ü
Œ9Ó.Õ/r+   c                  óö   — t        dd¬«      \  } }}t        | «      j                  sJ ‚t        | «      j                  dk(  sJ ‚t        | dz   «      j                  dk(  sJ ‚t        d«      j                  dk(  sJ ‚y )Nr    Tr!   r1   r8   zi + 2Úfoo)r   r   Ú
is_integerÚname©r1   r;   r<   s      r)   Útest_Idx_propertiesrC   $   sm   € Ü�g tÔ,�G€A€qˆ!Üˆq‹6×ÒÐÐÜˆq‹6�;‰;˜#ÒÐÐÜˆq�1‰u‹:�?‰?˜gÒ%Ð%Ð%Üˆu‹:�?‰?˜eÒ#Ð#Ñ#r+   c                  óh  — t        dd¬«      \  } }}t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  �J ‚t        | |«      j                  dk(  sJ ‚t        | |«      j                  |dz
  k(  sJ ‚t        | d«      j                  dk(  sJ ‚t        | d«      j                  dk(  sJ ‚t        | t        «      j                  dk(  sJ ‚t        | t        «      j                  t        u sJ ‚t        | ||f«      j                  |k(  sJ ‚t        | ||f«      j                  |k(  sJ ‚t        | d«      j                  dk(  sJ ‚t        | d«      j                  dk(  sJ ‚t        | t         t        f«      j                  t         u sJ ‚t        | t         t        f«      j                  t        u sJ ‚y )	Nr    Tr!   r   r#   r5   é   ©r#   r5   ©r   r   ÚlowerÚupperr   rB   s      r)   Útest_Idx_boundsrJ   ,   sˆ  € Ü�g tÔ,�G€A€qˆ!Üˆq‹6�<‰<ÐÐÐÜˆq‹6�<‰<ÐÐÐÜˆq�!‹9�?‰?˜aÒÐÐÜˆq�!‹9�?‰?˜a !™eÒ#Ð#Ð#Üˆq�!‹9�?‰?˜aÒÐÐÜˆq�!‹9�?‰?˜aÒÐÐÜˆq”"‹:×Ñ˜qÒ Ð Ð Üˆq”"‹:×ÑœrÑ!Ð!Ð!Üˆq�1�a�&‹>×Ñ 1Ò$Ð$Ð$Üˆq�1�a�&‹>×Ñ 1Ò$Ð$Ð$Üˆq�&‹>×Ñ 1Ò$Ð$Ð$Üˆq�&‹>×Ñ 1Ò$Ð$Ð$Üˆq”B�3œ�)Ó×"Ñ"¤r cÑ)Ð)Ð)Üˆq”B�3œ�)Ó×"Ñ"¤bÑ(Ð(Ñ(r+   c                  ój  — t        dd¬«      \  } }}}t        |«      j                  �J ‚t        |«      j                  �J ‚t        ||«      j                  dk(  sJ ‚t        ||«      j                  |dz
  k(  sJ ‚t        |d«      j                  dk(  sJ ‚t        |d«      j                  dk(  sJ ‚t        |t        «      j                  dk(  sJ ‚t        |t        «      j                  t        u sJ ‚t        |||f«      j                  |k(  sJ ‚t        |||f«      j                  |k(  sJ ‚t        |d«      j                  dk(  sJ ‚t        |d«      j                  dk(  sJ ‚t        |t         t        f«      j                  t         u sJ ‚t        |t         t        f«      j                  t        u sJ ‚y )	Nzi a b xTr!   r   r#   r5   rE   rF   rG   )r1   r;   r<   r$   s       r)   Útest_Idx_fixed_boundsrL   >   sŠ  € Ü˜¨DÔ1�J€A€qˆ!ˆQÜˆq‹6�<‰<ÐÐÐÜˆq‹6�<‰<ÐÐÐÜˆq�!‹9�?‰?˜aÒÐÐÜˆq�!‹9�?‰?˜a !™eÒ#Ð#Ð#Üˆq�!‹9�?‰?˜aÒÐÐÜˆq�!‹9�?‰?˜aÒÐÐÜˆq”"‹:×Ñ˜qÒ Ð Ð Üˆq”"‹:×ÑœrÑ!Ð!Ð!Üˆq�1�a�&‹>×Ñ 1Ò$Ð$Ð$Üˆq�1�a�&‹>×Ñ 1Ò$Ð$Ð$Üˆq�&‹>×Ñ 1Ò$Ð$Ð$Üˆq�&‹>×Ñ 1Ò$Ð$Ð$Üˆq”B�3œ�)Ó×"Ñ"¤r cÑ)Ð)Ð)Üˆq”B�3œ�)Ó×"Ñ"¤bÑ(Ð(Ñ(r+   c                  ó4  — t        dd«      } t        dd«      }t        dd«      }t        dd«      }| d	k  sJ ‚| d	k  sJ ‚| d	k\  rJ ‚| d	kD  rJ ‚d	| k\  sJ ‚d	| kD  sJ ‚d	| k  rJ ‚d	| k  rJ ‚t        | d	«      sJ ‚t        | d	«      sJ ‚t        | d	«      rJ ‚t	        | d	«      rJ ‚| d
k  sJ ‚t        | d
k  t        «      sJ ‚t        | d
k\  t        «      sJ ‚| d
kD  rJ ‚t        | dk  t        «      sJ ‚| dk  rJ ‚| dk\  sJ ‚t        | dkD  t        «      sJ ‚| dk  rJ ‚| dk  rJ ‚| dk\  sJ ‚| dkD  sJ ‚ddlm} t        | |k  t        «      sJ ‚t        | |kD  t        «      sJ ‚t        | |k  t        «      sJ ‚t        | |k\  t        «      sJ ‚| |k  sJ ‚| |k  sJ ‚| |kD  rJ ‚| |k\  rJ ‚| |k  sJ ‚t        | |k  t        «      sJ ‚t        | |k\  t        «      sJ ‚| |kD  rJ ‚t        | |k  t        «      sJ ‚t        | |kD  t        «      sJ ‚t        | |k  t        «      sJ ‚t        | |k\  t        «      sJ ‚t        d«      }t        d«      }t        ||k  t        «      sJ ‚t        ||kD  t        «      sJ ‚t        ||k  t        «      sJ ‚t        ||k\  t        «      sJ ‚y )NÚi14©r#   rE   Úi79)é   é	   Úi46)rE   é   Úi35)é   r5   r5   rE   r#   r   r(   ÚiNone1ÚiNone2)r   r   r   r   r   Ú
isinstanceÚ	sympy.abcr$   )rN   rP   rS   rU   r$   rW   rX   s          r)   Útest_Idx_inequalitiesr[   P   sö  € Ü
ˆe�VÓ
€CÜ
ˆe�VÓ
€CÜ
ˆe�VÓ
€CÜ
ˆe�VÓ
€Cà�!Š8€Oˆ8Ø�Š7€Nˆ7Ø�q’Ðˆ>Ø�a’Ðˆ=à�Š8€Oˆ8ØˆsŠ7€Nˆ7Ø�S’Ðˆ>Ø�C’Ðˆ=ä�C˜ÔÐÐÜ˜#˜qÔ!Ð!Ð!Ü˜3 Ô"Ð"Ð"Ü   aÔ(Ð(Ð(à�!Š8€Oˆ8Ü�c˜A‘gœ~Ô.Ð.Ð.Ü�c˜Q‘h¤Ô,Ð,Ð,Ø�a’Ðˆ=ä�c˜Q‘h¤Ô)Ð)Ð)Ø�a’Ðˆ=Ø�!Š8€Oˆ8Ü�c˜A‘gÔ0Ô1Ð1Ð1à�q’Ðˆ>Ø�a’Ðˆ=Ø�!Š8€Oˆ8Ø�Š7€Nˆ7åä�c˜A‘gœ~Ô.Ð.Ð.Ü�c˜A‘gÔ0Ô1Ð1Ð1Ü�c˜Q‘h¤Ô)Ð)Ð)Ü�c˜Q‘h¤Ô,Ð,Ð,à�Š9Ðˆ9Ø�#Š:Ðˆ:Ø�c’	Ðˆ?Ø�s’
ÐÐà�#Š:Ðˆ:Ü�c˜C‘i¤Ô0Ð0Ð0Ü�c˜S‘j¤+Ô.Ð.Ð.Ø�c’	Ðˆ?ä�c˜C‘i¤Ô0Ð0Ð0Ü�c˜C‘iÔ!2Ô3Ð3Ð3Ü�c˜S‘j¤(Ô+Ð+Ð+Ü�c˜S‘j¤+Ô.Ð.Ð.ä�‹]€FÜ�‹]€Fä�f˜v‘o¤~Ô6Ð6Ð6Ü�f˜v‘oÔ'8Ô9Ð9Ð9Ü�f Ñ&¬Ô1Ð1Ð1Ü�f Ñ&¬Ô4Ð4Ñ4r+   c                  óœ   — t        dd«      } t        d«      | k\  sJ ‚t        d«      | kD  sJ ‚t        d«      | k  rJ ‚t        d«      | k  rJ ‚y )NrN   rO   r5   )r   r   )rN   s    r)   Ú#test_Idx_inequalities_current_failsr]   “   sR   € Ü
ˆe�VÓ
€CäˆQ‹4�3Š;Ðˆ;ÜˆQ‹4�#Š:Ðˆ:Ü�!“˜’ÐÐÜ�!“�s’
ÐÐ�
r+   c                  ó$  — t        dd¬«      \  } }}t        | «      } |j                  |j                  Ž |k(  sJ ‚t        | |«      } |j                  |j                  Ž |k(  sJ ‚t        | ||f«      } |j                  |j                  Ž |k(  sJ ‚y )Nr    Tr!   )r   r   ÚfuncÚargs)r1   r;   r<   Úiis       r)   Útest_Idx_func_argsrb   œ   sŽ   € Ü�g tÔ,�G€A€qˆ!Ü	ˆQ‹€BØˆ2�7‰7�B—G‘GÐ Ò"Ð"Ð"Ü	ˆQ�‹€BØˆ2�7‰7�B—G‘GÐ Ò"Ð"Ð"Ü	ˆQ��A�‹€BØˆ2�7‰7�B—G‘GÐ Ò"Ð"Ñ"r+   c                  óØ  — t        dd¬«      \  } }}t        | |«      j                  ||«      t        | |«      k(  sJ ‚t        | |«      j                  | |«      t        ||«      k(  sJ ‚t        | «      j                  | d«      t        d«      k(  sJ ‚t        | |«      j                  |d«      t        | d«      k(  sJ ‚t        | ||f«      j                  | d«      t        d||f«      k(  sJ ‚y )Nr    Tr!   r8   )r   r   ÚsubsrB   s      r)   Útest_Idx_subsre   ¦   sÓ   € Ü�g tÔ,�G€A€qˆ!Üˆq�!‹9�>‰>˜!˜QÓ¤3 q¨!£9Ò,Ð,Ð,Üˆq�!‹9�>‰>˜!˜QÓ¤3 q¨!£9Ò,Ð,Ð,äˆq‹6�;‰;�q˜!Ó¤ A£Ò&Ð&Ð&Üˆq�!‹9�>‰>˜!˜QÓ¤3 q¨!£9Ò,Ð,Ð,Üˆq�1�a�&‹>×Ñ˜q !Ó$¬¨A°°1¨v«Ò6Ð6Ñ6r+   c                  ó"  — t        dd¬«      \  } }t        d«      }t        || |«      }t        |«      }||| |f   k(  sJ ‚||| |f   k(  sJ ‚||| |g   k(  sJ ‚||t        | |«         k(  sJ ‚t	        d„ |d   j
                  dd  D «       «      sJ ‚y )Núi jTr!   r;   c              3   ó4   K  — | ]  }|j                   –— Œ y ­wr&   )Ú
is_Integer)Ú.0r;   s     r)   ú	<genexpr>z)test_IndexedBase_sugar.<locals>.<genexpr>¹   s   è ø€ Ò7 ˆq�|�|Ñ7ùs   ‚)r#   r   r#   )r   r   r   r   Úallr`   )r1   Újr;   ÚA1ÚA2s        r)   Útest_IndexedBase_sugarrp   °   s­   € Ü�5 $Ô'�D€A€qÜ�‹€AÜ	��A�qÓ	€BÜ	�Q‹€BØ��A�q�D‘Š>Ðˆ>Ø��Q˜�F‘ÒÐÐØ��Q˜�F‘ÒÐÐØ�”E˜!˜Q“K‘Ò Ð Ð ÜÑ7 R¨¡X§]¡]°1°2Ð%6Ô7Ô7Ð7Ñ7r+   c                  óâ   — t        dd¬«      } t        d«      \  }}t        |«      }t        |«      }||    ||    j                  ||«      k(  sJ ‚ddi}|d   |d   j                  ||«      k(  sJ ‚y )Nr1   Tr!   úa br#   r8   ©r   r   rd   )r1   r;   r<   ÚAÚBÚCs         r)   Útest_IndexedBase_subsrw   ¼   sv   € Ü�˜TÔ"€AÜ�5‹>�D€A€qÜ�A‹€AÜ�A‹€AØˆQ‰4�1�Q‘4—9‘9˜Q “?Ò"Ð"Ð"Ø	
ˆAˆ€AØˆQ‰4�1�Q‘4—9‘9˜Q “?Ò"Ð"Ñ"r+   c                  ó   ‡‡‡‡— t        dd¬«      \  ŠŠ} }t        d| | f¬«      }t        d| |f¬«      Š‰j                  t        | |«      k(  sJ ‚|‰‰f   ‰‰‰f   k7  sJ ‚|‰‰f   ‰‰‰f   j	                  || «      k(  sJ ‚ ‰j
                  ‰j                  Ž ‰k(  sJ ‚ ‰‰‰f   j
                  ‰‰‰f   j                  Ž ‰‰‰f   k(  sJ ‚t        t        ˆˆfd„«       t        t        ˆˆˆfd„«       t        d| ¬«      Š‰j                  t        | «      k(  sJ ‚‰‰   j	                  ‰‰«      ‰‰   k(  sJ ‚t        t        ˆˆˆfd	„«       y )
Nzi j m nTr!   r;   ©Úshapec                  ó   •— ‰ ‰   S r&   r.   )r<   r1   s   €€r)   r*   z(test_IndexedBase_shape.<locals>.<lambda>Ï   s   ø€  1 Q¡4€ r+   c                  ó   •— ‰ ‰‰‰f   S r&   r.   )r<   r1   rm   s   €€€r)   r*   z(test_IndexedBase_shape.<locals>.<lambda>Ð   s   ø€  1 Q¨¨1 W¡:€ r+   ÚFc                  ó   •— ‰ ‰‰f   S r&   r.   )r}   r1   rm   s   €€€r)   r*   z(test_IndexedBase_shape.<locals>.<lambda>Ô   s   ø€  1 Q¨ T¡7€ r+   )	r   r   rz   r   rd   r_   r`   r	   r   )ÚmÚnr;   r}   r<   r1   rm   s      @@@@r)   Útest_IndexedBase_shaper�   Æ   sH  û€ Ü˜¨DÔ1�J€A€qˆ!ˆQÜ�C  1˜vÔ&€AÜ�C  1˜vÔ&€AØ�7‰7”e˜A˜q“kÒ!Ð!Ð!ØˆQ�ˆT‰7�a˜˜1˜‘gÒÐÐØˆQ�ˆT‰7�a˜˜1˜‘g—l‘l 1 aÓ(Ò(Ð(Ð(Øˆ1�6‰6�1—6‘6ˆ?˜aÒÐÐØˆ1ˆQ�ˆT‰7�<‰<˜˜1˜a˜4™Ÿ™Ð&¨!¨A¨q¨D©'Ò1Ð1Ð1Ü
Œ>œ<Ô(Ü
Œ>Õ-Ô.Ü�C˜qÔ!€AØ�7‰7”e˜A“hÒÐÐØˆQ‰4�9‰9�Q˜‹?˜a ™dÒ"Ð"Ð"Ü
Œ>�?Õ+r+   c                  ó®  — t        dd¬«      } t        d«      }t        |d¬«      }|||    fD ]o  }|j                  sJ ‚|j                  sJ ‚|j                  rJ ‚|j
                  sJ ‚|j                  sJ ‚|j                  sJ ‚t        t        |«      «      |k(  rŒoJ ‚ |t        |«      k7  sJ ‚|t        |dd¬«      k(  sJ ‚||    t        || «      k7  sJ ‚y )Nr1   Tr!   r;   )Úpositive)rƒ   Úreal)r   r   Úis_realÚ
is_complexÚis_imaginaryÚis_nonnegativeÚ
is_nonzeroÚis_commutativer   r   r   )r1   r;   rt   Úcs       r)   Útest_IndexedBase_assumptionsrŒ   ×   sâ   € Üˆs˜DÔ!€AÜˆs‹€AÜ�A Ô%€AØ��1‘ˆYò  ˆØ�yŠyÐˆyØ�|Š|Ðˆ|Ø—>’>Ð!Ð!Ø×ÒÐÐØ�|Š|Ðˆ|Ø×ÒÐÐÜ”3�q“6‹{˜aÓÐÐð ð ”˜A“ÒÐÐØ”˜A¨°4Ô8Ò8Ð8Ð8ØˆQ‰4”7˜1˜a“=Ò Ð Ñ r+   c                  óô   — t        dd¬«      } t        | «      }t        dd¬«      }|j                  sJ ‚|j                  sJ ‚|j                  j                  sJ ‚|j                  j                  sJ ‚||k(  sJ ‚y )NÚITr!   )r   r   r@   Úlabel)rŽ   Ú	I_inheritÚ
I_explicits      r)   Ú(test_IndexedBase_assumptions_inheritancer’   é   sw   € Üˆs˜DÔ!€AÜ˜A“€IÜ˜S¨$Ô/€Jà×ÒÐÐØ× Ò Ð Ð Ø�?‰?×%Ò%Ð%Ð%Ø×Ñ×&Ò&Ð&Ð&Ø˜
Ò"Ð"Ñ"r+   c                  ó¼   —  G d„ dt         «      }  | d«      }t        |«      | k(  sJ ‚t        |«      }t        |«      | k(  sJ ‚t        |j                  «      | k(  sJ ‚y)z`Regression test issue #17652.

    IndexedBase.label should not upcast subclasses of Symbol
    c                   ó   — e Zd Zy)ú"test_issue_17652.<locals>.SubClassN)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r.   r+   r)   ÚSubClassr•   ú   s   „ Ør+   r™   ÚXN)r   Útyper   r�   )r™   r$   Úbases      r)   Útest_issue_17652r�   õ   s]   € ô
”6ô ñ 	�‹€AÜ�‹7�hÒÐÐÜ�q‹>€DÜ�‹7�hÒÐÐÜ�—
‘
Ó˜xÒ'Ð'Ñ'r+   c                  óN  ‡ ‡‡— t        dd¬«      \  ŠŠt        d‰‰«      Š ‰ t        t        d«      ‰‰«      k(  sJ ‚‰ t        t        d«      ‰‰«      k(  sJ ‚t	        t
        ˆ ˆˆfd„«       t	        t        d„ «       ‰ j                  ‰ ‰ j                  j                  ‰‰hk(  sJ ‚y )Nrg   Tr!   rt   c                  ó   •— t        ‰ ‰‰«      S r&   ©r   ©rt   r1   rm   s   €€€r)   r*   z*test_Indexed_constructor.<locals>.<lambda>	  s   ø€ œg a¨¨AÓ.€ r+   c                  ó   — t        d«      S ©Nrt   r    r.   r+   r)   r*   z*test_Indexed_constructor.<locals>.<lambda>
  s
   € ¤7¨3£<€ r+   )
r   r   r   r   r	   r:   r   Úfree_symbolsrœ   r�   r¡   s   @@@r)   Útest_Indexed_constructorr¥     s‘   ú€ Ü�5 $Ô'�D€A€qÜ��Q˜Ó€AØ”œ˜s› Q¨Ó*Ò*Ð*Ð*Ø”œ CÓ(¨!¨QÓ/Ò/Ð/Ð/Ü
Œ9Õ.Ô/Ü
Œ>Ñ/Ô0Ø�>‰>˜a §¡§¡¨q°!Ð4Ò4Ð4Ñ4r+   c                  ó�   — t        dd¬«      \  } }t        d«      }t        || |«      }| |j                  |j                  Ž k(  sJ ‚y )Nrg   Tr!   r;   )r   r   r_   r`   )r1   rm   r;   rt   s       r)   Útest_Indexed_func_argsr§     sE   € Ü�5 $Ô'�D€A€qÜ�‹€AÜ��1�aÓ€AØ��—‘˜Ÿ™�ÒÐÑr+   c                  óò   — t        dd¬«      \  } }}t        d«      \  }}t        |«      }t        |«      }|| |f   || |f   j                  ||«      k(  sJ ‚|| |f   || |f   j                  ||«      k(  sJ ‚y )Nzi j kTr!   rr   rs   )r1   rm   Úkr;   r<   rt   ru   s          r)   Útest_Indexed_subsrª     s…   € Ü�g tÔ,�G€A€qˆ!Ü�5‹>�D€A€qÜ�A‹€AÜ�A‹€AØˆQ�ˆT‰7�a˜˜1˜‘g—l‘l 1 aÓ(Ò(Ð(Ð(ØˆQ�ˆT‰7�a˜˜1˜‘g—l‘l 1 aÓ(Ò(Ð(Ñ(r+   c                  ó†  ‡‡‡‡— t        dd¬«      \  ŠŠt        d‰‰«      Š‰j                  dk(  sJ ‚‰j                  dk(  sJ ‚‰j                  ‰‰fk(  sJ ‚‰j
                  t        d«      k(  sJ ‚‰j                  d d gk(  sJ ‚t        t        ˆfd„«       t        dd¬«      \  } Št        dt        ‰‰«      t        ‰| «      «      j                  t        d	‰d
z
  «      t        d	| d
z
  «      gk(  sJ ‚t        dt        ‰‰«      t        ‰| «      «      j                  t        ‰| «      k(  sJ ‚t        t        ˆˆˆfd„«       y )Nrg   Tr!   rt   zA[i, j]r8   c                  ó   •— ‰ j                   S r&   ry   )rt   s   €r)   r*   z)test_Indexed_properties.<locals>.<lambda>&  s   ø€  1§7¡7€ r+   ún mr   r#   c                  óX   •— t        dt        ‰ ‰«      t        ‰«      «      j                  S r£   )r   r   rz   )r1   rm   r   s   €€€r)   r*   z)test_Indexed_properties.<locals>.<lambda>,  s    ø€ ¤7¨3´°A°q³	¼3¸q»6Ó#B×#HÑ#H€ r+   )r   r   rA   ÚrankÚindicesrœ   r   Úrangesr	   r   r   r   rz   )r€   rt   r1   rm   r   s    @@@@r)   Útest_Indexed_propertiesr²     s+  û€ Ü�5 $Ô'�D€A€qÜ��Q˜Ó€AØ�6‰6�YÒÐÐØ�6‰6�QŠ;Ðˆ;Ø�9‰9˜˜A˜ÒÐÐØ�6‰6”[ Ó%Ò%Ð%Ð%Ø�8‰8˜˜d�|Ò#Ð#Ð#Ü
Œ>›?Ô+ä�5 $Ô'�D€A€qÜ�3œØ	ˆ1óÜ�1�a‹yóß ™&¤U¨1¨a°!©e£_´e¸A¸qÀ1¹u³oÐ$FòGð Gð Gä�3œ˜A˜q›	¤3 q¨!£9Ó-×3Ñ3´u¸QÀ³{ÒBÐBÐBÜ
Œ>ÕHÕIr+   c                  ó²  — t        dd¬«      \  } }t        dd¬«      \  }}t        dd¬«      \  }}t        d||f¬«      }|j                  t        ||«      k(  sJ ‚t	        |t        | |«      t        ||«      «      j                  t        d|d	z
  «      t        d|d	z
  «      gk(  sJ ‚t	        |t        | |«      t        ||«      «      j                  t        ||«      k(  sJ ‚t	        |t        | |«      t        |«      «      j                  t        d|d	z
  «      d
gk(  sJ ‚t	        |t        | |«      t        |«      «      j                  t        ||«      k(  sJ ‚y )Nrg   Tr!   zo pr­   r;   ry   r   r#   )NN)r   r   rz   r   r   r   r±   )r1   rm   ÚoÚpr€   r   r;   s          r)   Útest_Indexed_shape_precedencer¶   /  sD  € Ü�5 $Ô'�D€A€qÜ�5 $Ô'�D€A€qÜ�5 $Ô'�D€A€qÜ�C  1˜vÔ&€AØ�7‰7”e˜A˜q“kÒ!Ð!Ð!ÜØ	Œ3ˆq�!‹9”c˜!˜Q“ió!ß!'¡¬E°!°Q¸±U«O¼UÀ1ÀaÈ!Áe»_Ð+MòNð Nð Nä�1”c˜!˜Q“i¤ Q¨£Ó+×1Ñ1´U¸1¸a³[Ò@Ð@Ð@ÜØ	Œ3ˆq�!‹9”c˜!“fóß$™f¬¨q°!°a±%«¸,Ð(GòHð Hð Hä�1”c˜!˜Q“i¤ Q£Ó(×.Ñ.´%¸¸1³+Ò=Ð=Ñ=r+   c                  ó’   — t        dd¬«      \  } }t        d| | |z   «      }|j                  dk(  sJ ‚|j                  | | |z   fk(  sJ ‚y )Nrg   Tr!   rt   r8   )r   r   r¯   r°   ©r1   rm   rt   s      r)   Útest_complex_indicesr¹   =  sN   € Ü�5 $Ô'�D€A€qÜ��Q˜˜A™Ó€AØ�6‰6�QŠ;Ðˆ;Ø�9‰9˜˜A ™E˜
Ò"Ð"Ñ"r+   c                  ó^   — t        dd¬«      \  } }t        d| | |z   «      }t        |«      rJ ‚y )Nrg   Tr!   rt   )r   r   r
   r¸   s      r)   Útest_not_interabler»   D  s2   € Ü�5 $Ô'�D€A€qÜ��Q˜˜A™Ó€AÜ˜Œ{Ðˆ?ˆ{r+   c                  óð   — t        dd¬«      } | }t        d|dz
  «      }t        d|f¬«      }d||dz      z  ||   z  j                  ||   «      }||   ||dz      z  j                  ||   «      }||k(  sJ ‚y )NÚNTr!   r1   r#   Úyry   )r   r   r   Úcoeff)r½   Úlen_yr1   r¾   r;   r<   s         r)   Útest_Indexed_coeffrÁ   J  sˆ   € Üˆs˜DÔ!€AØ€EÜˆC��q‘Ó€AÜ�C ˜xÔ(€AØ	
ˆ1ˆQˆq‰S‰6‰�!�A‘$‰×Ñ˜a ™dÓ#€AØ	
ˆ1‰ˆa��!‘‰f‰×Ñ˜A˜a™DÓ!€AØ�Š6€M‰6r+   c                  ó–  — ddl m}  t        dt        ¬«      \  }}}}t        d«      }t        ddd¬«      \  }}|j                  sJ ‚t        d	t
        ¬«      \  }}	||   ||   }}
|
}|j                  |«       | ||«      k(  sJ ‚|j                  |
«       | ||«      k(  sJ ‚t        d
«      |
z  }|j                  |«      t        d
«       | ||«      z  k(  sJ ‚|j                  |
«      t        d
«       | ||«      z  k(  sJ ‚|j                  |«      t        j                  u sJ ‚t        ||t         t        f«      j                  |«      t        d
 | ||«      z  |t         t        f«      k(  sJ ‚t        |j                  |«      |t         t        f«      t        d
 | ||«      z  |t         t        f«      k(  sJ ‚t        ||t         t        f«      j                  |«      j                  «       d
k(  sJ ‚t        |j                  |
«      |t         t        f«      j                  «       t        d
|t         t        f«      j                  «       k(  sJ ‚t        ||t         t        f«      j                  |
«      j                  «       t        u sJ ‚||z  |z  t        d
«      z  }|j                  |
«      |||   z   | ||«      z  k(  sJ ‚|j                  |«      ||z  t        d
«      z  k(  sJ ‚|j                  |d
«      t        j                  u sJ ‚t        ||t         t        f«      j                  |
«      t        | | ||«      z  ||   z  |t         t        f«      k(  sJ ‚t        |j                  |
«      |t         t        f«      t        | | ||«      z  ||   z  |t         t        f«      k(  sJ ‚t        ||t         t        f«      j                  |
«      j                  «       |||   z  k(  sJ ‚t        ||t         t        f«      j                  |
«      t        | | ||«      z  ||   z  |t         t        f«      k(  sJ ‚t        |j                  |
«      |t         t        f«      t        | | ||«      z  ||   z  |t         t        f«      k(  sJ ‚t        ||t         t        f«      j                  |
«      j                  «       |||   z  k(  sJ ‚|t        ||z  «      z  }|j                  |
«      d
|z  t        ||z  «      z  |z   | ||«      z  k(  sJ ‚|j                  |«      d
|z  t        ||z  «      z  |z  k(  sJ ‚||	||f   z  ||   z  }|j                  |
«      ||	||f   z   | ||«      z  k(  sJ ‚|j                  |«      ||	||f   z  k(  sJ ‚|j                  |	||f   «      |||   z  k(  sJ ‚|j                  |	||f   «      | | ||«      z   | ||«      z  ||   z  k(  sJ ‚|j                  |	||f   «      | | ||«      z  ||   z  k(  sJ ‚t        ||t         t        f«      j                  |	||f   «      t        | | ||«      z   | ||«      z  ||   z  |t         t        f«      k(  sJ ‚t        ||t         t        f«      j                  |	||f   «      j                  «       | | ||«      z  ||   z  k(  sJ ‚||   j                  ||   «      dk(  sJ ‚||   j                  ||   «       | ||«      k(  sJ ‚t        |||   z  |t         t        f«      j                  ||   «      t        | | ||«      z  |t         t        f«      k(  sJ ‚t        |||   z  |t         t        f«      j                  ||   «      j                  «       |k(  sJ ‚t        |||   z  |t         t        f«      j                  ||   «      t        | | ||«      z  |t         t        f«      k(  sJ ‚t        |||   z  |t         t        f«      j                  ||   «      j                  «       t        |z  k(  sJ ‚y )Nr   r   zi j k l©Úclsr;   zm, nT)r"   Úfinitezh Lr8   r#   )Ú(sympy.functions.special.tensor_functionsr   r   r   r…   r   Údiffr   ÚZeror   r   Údoitr   r   )r   r1   rm   r©   Úlr;   r   r€   ÚhÚLÚhiÚhjÚexprs                r)   Útest_differentiationrÐ   T  s  € ÝGÜ˜¬Ô,�J€A€qˆ!ˆQÜ�‹€AÜ�6 4°Ô5�D€A€qØ�9Š9Ðˆ9Ü�5œkÔ*�D€A€qØˆq‰T�1�Q‘4ˆ€Bà€DØ�9‰9�R‹=™N¨1¨aÓ0Ò0Ð0Ð0Ø�9‰9�R‹=™N¨1¨aÓ0Ò0Ð0Ð0äˆQ‹4�"‰9€DØ�9‰9�R‹=œA˜a›D¡>°!°QÓ#7Ñ7Ò7Ð7Ð7Ø�9‰9�R‹=œA˜a›D¡>°!°QÓ#7Ñ7Ò7Ð7Ð7Ø�9‰9�Q‹<œ1Ÿ6™6Ñ!Ð!Ð!äˆt�aœ"˜œb�\Ó"×'Ñ'¨Ó+¬s°1±^ÀAÀqÓ5IÑ3IÈAÔPRÈsÔTVÈ<Ó/XÒXÐXÐXÜˆt�y‰y˜‹}˜q¤2 #¤r˜lÓ+¬s°1±^ÀAÀqÓ5IÑ3IÈAÔPRÈsÔTVÈ<Ó/XÒXÐXÐXÜˆt�aœ"˜œb�\Ó"×'Ñ'¨Ó+×0Ñ0Ó2°aÒ7Ð7Ð7äˆt�y‰y˜‹}˜q¤2 #¤r˜lÓ+×0Ñ0Ó2´c¸!¸aÄ"ÀÄb¸\Ó6J×6OÑ6OÓ6QÒQÐQÐQÜˆt�aœ"˜œb�\Ó"×'Ñ'¨Ó+×0Ñ0Ó2´bÑ8Ð8Ð8àˆr‰6�B‰;œ˜1›Ñ€DØ�9‰9�R‹=˜A  !¡™H¡~°a¸Ó';Ñ;Ò;Ð;Ð;Ø�9‰9�Q‹<˜2 ™7¤Q q£T™>Ò)Ð)Ð)Ø�9‰9�Q˜‹?œaŸf™fÑ$Ð$Ð$äˆt�aœ"˜œb�\Ó"×'Ñ'¨Ó+¬s°1±^ÀAÀqÓ5IÑ3IÈ!ÈAÉ$Ñ3NÐQRÔUWÐTWÔY[ÐP\Ó/]Ò]Ð]Ð]Üˆt�y‰y˜‹}˜q¤2 #¤r˜lÓ+¬s°1±^ÀAÀqÓ5IÑ3IÈ!ÈAÉ$Ñ3NÐQRÔUWÐTWÔY[ÐP\Ó/]Ò]Ð]Ð]Üˆt�aœ"˜œb�\Ó"×'Ñ'¨Ó+×0Ñ0Ó2°a¸¸!¹±fÒ<Ð<Ð<äˆt�aœ"˜œb�\Ó"×'Ñ'¨Ó+¬s°1±^ÀAÀqÓ5IÑ3IÈ!ÈAÉ$Ñ3NÐQRÔUWÐTWÔY[ÐP\Ó/]Ò]Ð]Ð]Üˆt�y‰y˜‹}˜q¤2 #¤r˜lÓ+¬s°1±^ÀAÀqÓ5IÑ3IÈ!ÈAÉ$Ñ3NÐQRÔUWÐTWÔY[ÐP\Ó/]Ò]Ð]Ð]Üˆt�aœ"˜œb�\Ó"×'Ñ'¨Ó+×0Ñ0Ó2°a¸¸!¹±fÒ<Ð<Ð<àŒs�2˜‘7‹|Ñ€DØ�9‰9�R‹=˜A˜a™C¤ B¨¡G£Ñ,¨rÑ1±NÀ1ÀaÓ4HÑHÒHÐHÐHØ�9‰9�R‹=˜A˜a™C¤ B¨¡G£Ñ,¨rÑ1Ò1Ð1Ð1àˆq��A�‰w‰;˜˜1™Ñ€DØ�9‰9�R‹=˜A˜a  1 ™g™I¡n°Q¸Ó&:Ñ:Ò:Ð:Ð:Ø�9‰9�R‹=˜A˜a  1 ™g™IÒ%Ð%Ð%Ø�9‰9�Q�q˜!�t‘WÓ  1 Q¡4¡Ò'Ð'Ð'Ø�9‰9�Q�q˜!�t‘WÓ ¡>°!°QÓ#7Ñ!7¹ÀqÈ!Ó8LÑ!LÈQÈqÉTÑ!QÒQÐQÐQØ�9‰9�Q�q˜!�t‘WÓ ¡>°!°QÓ#7Ñ!7¸¸!¹Ñ!<Ò<Ð<Ð<äˆt�aœ"˜œb�\Ó"×'Ñ'¨¨!¨Q¨$©Ó0´C¸¹NÈ1ÈaÓ<PÑ8PÑSaÐbcÐefÓSgÑ8gÐjkÐlmÑjnÑ8nÐqrÔuwÐtwÔy{Ðp|Ó4}Ò}Ð}Ð}Üˆt�aœ"˜œb�\Ó"×'Ñ'¨¨!¨Q¨$©Ó0×5Ñ5Ó7¸1¹~ÈaÐQRÓ?SÑ;SÐVWÐXYÑVZÑ;ZÒZÐZÐZàˆQ‰4�9‰9�Q�q‘T‹?˜aÒÐÐØˆQ‰4�9‰9�Q�q‘T‹?™n¨Q°Ó2Ò2Ð2Ð2Üˆq��1‘‰v˜œB˜3¤�|Ó$×)Ñ)¨!¨A©$Ó/´3°q¹ÈÈ1Ó9MÑ7MÐPQÔTVÐSVÔXZÈ|Ó3\Ò\Ð\Ð\Üˆq��1‘‰v˜œB˜3¤�|Ó$×)Ñ)¨!¨A©$Ó/×4Ñ4Ó6¸!Ò;Ð;Ð;Üˆq��1‘‰v˜œB˜3¤�|Ó$×)Ñ)¨!¨A©$Ó/´3°q¹ÈÈ1Ó9MÑ7MÐPQÔTVÐSVÔXZÈ|Ó3\Ò\Ð\Ð\Üˆq��1‘‰v˜œB˜3¤�|Ó$×)Ñ)¨!¨A©$Ó/×4Ñ4Ó6¼"¸Q¹$Ò>Ð>Ñ>r+   c                  óà   — t        d«      } t        dd¬«      }t        | |   «      j                  | |   «      | |   | |   dz  dz  z
  | |   dz  dz  z   t	        | |   dz  | |   «      z   k(  sJ ‚y )	Nrt   r1   Tr!   rV   rT   r5   éx   )r   r   r   Úseriesr   )rt   r1   s     r)   Útest_indexed_seriesrÔ   �  s   € Ü�CÓ€AÜ�˜TÔ"€AÜˆq�‰t‹9×Ñ˜A˜a™DÓ! Q q¡T¨A¨a©D°!©G°A©IÑ%5¸¸!¹¸a¹À¹Ñ%CÄeÈAÈaÉDÐRSÉGÐUVÐWXÑUYÓFZÑ%ZÒZÐZÑZr+   c                  ó|  — t        d«      } t        d«      \  }}}| |   j                  «       rJ ‚| |   j                  |«      sJ ‚| dd|z  z   |f   j                  «       rJ ‚| dd|z  z   |f   j                  |«      rJ ‚| dd|z  z   |f   j                  |«      sJ ‚| dd|z  z   |f   j                  |«      rJ ‚y )Nrt   úi,j,kr#   r8   )r   r   Úis_constant)rt   r1   rm   r©   s       r)   Útest_indexed_is_constantrØ   –  sÛ   € Ü�CÓ€AÜ�gÓ�G€A€qˆ!Ø�‰t×ÑÔ!Ð!Ð!ØˆQ‰4×Ñ˜AÔÐÐØ��1�Q‘3‘˜�‰{×&Ñ&Ô(Ð(Ð(Ø��1�Q‘3‘˜�‰{×&Ñ& qÔ)Ð)Ð)ØˆQˆq�‰s‰U�AˆX‰;×"Ñ" 1Ô%Ð%Ð%Ø��1�Q‘3‘˜�‰{×&Ñ& qÔ)Ð)Ð)Ð)r+   c                  óz  — t        d«      } t        t        d«      «      t        ddd«      k(  sJ ‚| d   j                  t	        d«      t        d«      «      dk(  sJ ‚| d   j                  | t        d«      «      dk(  sJ ‚| d   j                  | t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      d«      dk(  sJ ‚y )NÚdr5   r   r#   r8   )r   Úranger   rd   r   r   )rÚ   s    r)   Útest_issue_12533rÜ   ¡  s«   € Ü�CÓ€AÜ”u˜Q“xÓ ¤E¨!¨Q°£NÒ2Ð2Ð2ØˆQ‰4�9‰9”V˜C“[¤%¨£(Ó+¨qÒ0Ð0Ð0ØˆQ‰4�9‰9�Qœ˜a›Ó! QÒ&Ð&Ð&ØˆQ‰4�9‰9�Qœ˜a›Ó! QÒ&Ð&Ð&Ü”5˜“8˜QÓ 1Ò$Ð$Ñ$r+   c                  ób   ‡ ‡— t        d«      Št        dd‰f«      Š t        t        ˆ ˆfd„«       y )Nr€   r1   r   c                  ó(   •— ‰ j                  ‰d«      S )Ng      ø?)rd   ©r1   r€   s   €€r)   r*   z"test_issue_12780.<locals>.<lambda>­  s   ø€ ˜aŸf™f Q¨›n€ r+   )r   r   r	   r:   rß   s   @@r)   Útest_issue_12780rà   ª  s'   ù€ Ü�‹€AÜˆC�!�Q�Ó€AÜ
Œ9Ô,Õ-r+   c                  ó  ‡ — t        d«      Š t        d‰ «      j                  dk(  sJ ‚t        d‰ «      j                  dk(  sJ ‚t        d‰ «      j                  ‰ dz
  k(  sJ ‚t        dd¬«      Š t        t        ˆ fd„«       y )Nr   r1   r   r#   F)r„   c                  ó   •— t        d‰ «      S )Nr1   r'   ©r   s   €r)   r*   z"test_issue_18604.<locals>.<lambda>¶  s   ø€ œc # q›k€ r+   )r   r   rA   rH   rI   r	   r:   rã   s   @r)   Útest_issue_18604rä   °  su   ø€ Ü�‹€AÜˆs�A‹;×Ñ˜sÒ"Ð"Ð"Üˆs�A‹;×Ñ Ò!Ð!Ð!Üˆs�A‹;×Ñ  A¡Ò%Ð%Ð%Ü�˜%Ô €AÜ
Œ9Ó)Õ*r+   c                  óH
  — t        d«      } t        d«      \  }}}t        d«      \  }}}t        d«      }t        | |   | |   | |   «      j	                  | |   «      dk(  sJ ‚t        | |   | |   |«      j	                  | |   «      dk(  sJ ‚t        | |   | |   |«      j	                  | |   «      dk(  sJ ‚t        | |   | |   |«      j	                  |«      dk(  sJ ‚t        | |   | |   |«      j	                  |«      dk(  sJ ‚t        | |   | |   | |   «      j	                  | |   «      t        ||«      k(  sJ ‚t        ||| |   «      j	                  | |   «      t        ||«      k(  sJ ‚t         || |   «      | |   |«      j	                  | |   «      dk(  sJ ‚t         || |   «      | |   | |   «      j	                  | |   «      t         || |   «      | |   «      t        ||«      z  k(  sJ ‚t        ||| |   dz  «      j	                  | |   «      dt        ||«      z  | |   z  k(  sJ ‚t        | |   | |   | |   dz  «      j	                  | |   «      dt        ||«      z  | |   z  k(  sJ ‚t        | |   |z  || |   «      j	                  | |   «      d| |   z  k(  sJ ‚t        | |   |z  || |   «      j	                  | |   «      d| |   z  t        ||«      z  k(  sJ ‚t        | |   |z  || |   «      j	                  | |   «      | |   | |   t        ||«      z  z   k(  sJ ‚t        | |   |z  || |   «      j	                  | |   «      | |   | |   t        ||«      z  z   k(  sJ ‚t        | |   |z  || |   «      j	                  | |   «      d| |   z  t        ||«      z  k(  sJ ‚t        | |   |z  || |   «      j	                  | |   «      t        ||«      | |   z  t        ||«      | |   z  z   k(  sJ ‚t        | |   |z  | |   |«      j	                  | |   «      dk(  sJ ‚t        | |   |z  | |   |«      j	                  | |   «      dk(  sJ ‚t        | |   |z  | |   |«      j	                  | |   «      |k(  sJ ‚t        | |   |z  | |   |«      j	                  | |   «      |t        ||«      z  k(  sJ ‚t        | |   |z  | |   |«      j	                  | |   «      dk(  sJ ‚t        | |   |z  | |   |«      j	                  | |   «      |t        ||«      z  k(  sJ ‚y )Nrt   rÖ   zx,y,zÚfr#   r   r8   )r   r   r   r   rÇ   r   r   )rt   r1   rm   r©   r$   r¾   Úzræ   s           r)   Útest_Subs_with_Indexedrè   ¸  s”  € Ü�CÓ€AÜ�gÓ�G€A€qˆ!Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ü�‹€Aä��!‘�a˜‘d˜A˜a™DÓ!×&Ñ& q¨¡tÓ,°Ò1Ð1Ð1Ü��!‘�a˜‘d˜AÓ×#Ñ# A a¡DÓ)¨QÒ.Ð.Ð.Ü��!‘�a˜‘d˜AÓ×#Ñ# A a¡DÓ)¨QÒ.Ð.Ð.Ü��!‘�a˜‘d˜AÓ×#Ñ# AÓ&¨!Ò+Ð+Ð+Ü��!‘�a˜‘d˜AÓ×#Ñ# AÓ&¨!Ò+Ð+Ð+Ü��!‘�a˜‘d˜A˜a™DÓ!×&Ñ& q¨¡tÓ,´¸qÀ!Ó0DÒDÐDÐDÜ��1�a˜‘dÓ× Ñ   1¡Ó&¬.¸¸AÓ*>Ò>Ð>Ð>Ü‘�!�A‘$“˜˜1™˜qÓ!×&Ñ& q¨¡tÓ,°Ò1Ð1Ð1Ü‘�!�A‘$“˜˜1™˜q ™tÓ$×)Ñ)¨!¨A©$Ó/´:¹aÀÀ!Á»gÀqÈÁtÓ3LÌ^Ð\]Ð_`ÓMaÑ3aÒaÐaÐaÜ��1�a˜‘d˜A‘gÓ×#Ñ# A a¡DÓ)¨Q¬~¸aÀÓ/CÑ-CÀAÀaÁDÑ-HÒHÐHÐHÜ��!‘�a˜‘d˜A˜a™D !™GÓ$×)Ñ)¨!¨A©$Ó/°1´^ÀAÀqÓ5IÑ3IÈ!ÈAÉ$Ñ3NÒNÐNÐNä��!‘�Q‘˜˜1˜Q™4Ó ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨q°°1±©vÒ5Ð5Ð5Ü��!‘�Q‘˜˜1˜Q™4Ó ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨q°°1±©v´nÀQÈÓ6JÑ/JÒJÐJÐJÜ��!‘�Q‘˜˜1˜Q™4Ó ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨q°©t°a¸±d¼>È!ÈQÓ;OÑ6OÑ/OÒOÐOÐOÜ��!‘�Q‘˜˜1˜Q™4Ó ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨q°©t°a¸±d¼>È!ÈQÓ;OÑ6OÑ/OÒOÐOÐOÜ��!‘�Q‘˜˜1˜Q™4Ó ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨q°°1±©v´nÀQÈÓ6JÑ/JÒJÐJÐJÜ��!‘�Q‘˜˜1˜Q™4Ó ×%Ñ% a¨¡dÓ+¬~¸aÀÓ/CÀAÀaÁDÑ/HÌ>ÐZ[Ð]^ÓK_Ð`aÐbcÑ`dÑKdÑ/dÒdÐdÐdä��!‘�Q‘˜˜!™˜aÓ ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨qÒ0Ð0Ð0Ü��!‘�Q‘˜˜!™˜aÓ ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨qÒ0Ð0Ð0Ü��!‘�Q‘˜˜!™˜aÓ ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨qÒ0Ð0Ð0Ü��!‘�Q‘˜˜!™˜aÓ ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨q´ÀÀ1Ó1EÑ/EÒEÐEÐEÜ��!‘�Q‘˜˜!™˜aÓ ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨qÒ0Ð0Ð0Ü��!‘�Q‘˜˜!™˜aÓ ×%Ñ% a¨¡dÓ+¨q´ÀÀ1Ó1EÑ/EÒEÐEÑEr+   c                  ó”  — t        dt        ¬«      \  } }t        d«      }t        d«      \  }}}t        d«      \  }}}}	}
}t        d«      } || |   ||   z
  dz  |z  «      }t        dt        ¬«      }|j	                  | |   «      j                  | |   ||   z
  t        ||«      z  dz  t        t         ||«      |«      |f| |   ||   z
  dz  |z  f«      z  |z  «      sJ ‚|j	                  | |   «      j	                  | |   «      j                  dt        ||«      z  t        ||«      z  t        t         ||«      |«      |f| |   ||   z
  dz  |z  f«      z  |z  d	| |   ||   z
  dz  z  t        ||«      z  t        ||«      z  t        t         ||«      ||«      |f| |   ||   z
  dz  |z  f«      z  |dz  z  z   «      sJ ‚y )
Nzx,yrÃ   ÚsigmarÖ   zm0:6ræ   r8   Úxi_1rE   )	r   r   r   r   rÇ   Údummy_eqr   r   r   )r$   r¾   rê   r1   rm   r©   Úm0Úm1Úm2Úm3Úm4Úm5ræ   rÏ   Ú_xi_1s                  r)   Ú(test_complicated_derivative_with_Indexedrô   Ù  s#  € Ü�5œkÔ*�D€A€qÜ�GÓ€EÜ�gÓ�G€A€qˆ!Ü ›Ñ€B€rˆ"ˆR��2Ü�‹€Aáˆa�‰d�Q�q‘T‰k˜AÑ˜eÑ#Ó$€DÜ�F¤Ô&€EØ�9‰9�Q�r‘UÓ×$Ñ$Ø	
ˆ1‰��!‘‰”n Q¨Ó+Ñ+Ø	ñ	
Ü
Ü‘q˜“x Ó'ØˆHØ�‰d�Q�q‘T‰k˜AÑ˜eÑ#Ð%ó
ñ	
ð
 ñ	ôð ð ð �9‰9�Q�r‘UÓ× Ñ   2¡Ó'×0Ñ0Ø	Œ.˜˜BÓ
ÑÜ�q˜"Óñ	Ü"Ü‘q˜“x Ó'ØˆHØ�‰d�Q�q‘T‰k˜AÑ˜eÑ#Ð%óñ	ð
 ñ	ð 	
ˆ1ˆQ‰4�!�A‘$‰;˜Ñ
Ñœ>¨!¨RÓ0Ñ0´ÀÀ2Ó1FÑFÜÜ‘q˜“x ¨Ó.ØˆHØ�‰d�Q�q‘T‰k˜AÑ˜eÑ#Ð%ó	
ñ	
ð
 �‰(ñ	ñ	ôð ñ r+   c                  ó²   — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d«      }| d   |d   z  |d   | d   z  k(  sJ ‚| d   |d   z  |d   | d   z  k7  sJ ‚y )NÚtF)ÚcommutativeÚuÚvr   )r   )rö   rø   rù   s      r)   Útest_IndexedBase_commutativerú   ú  sp   € Ü�C UÔ+€AÜ�C UÔ+€AÜ�CÓ€AØˆQ‰4��!‘‰9˜˜!™˜Q˜q™T™	Ò!Ð!Ð!ØˆQ‰4��!‘‰9˜˜!™˜Q˜q™T™	Ò!Ð!Ñ!r+   N)GÚ
sympy.corer   r   r   r   r   Úsympy.tensor.indexedr   Úsympy.testing.pytestr	   Úsympy.utilities.iterablesr
   Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.functionr   r   r   Úsympy.core.relationalr   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   rÆ   r   Úsympy.series.orderr   Úsympy.sets.fancysetsr   r   r   r   r=   rC   rJ   rL   r[   r]   rb   re   rp   rw   r�   rŒ   r’   r�   r¥   r§   rª   r²   r¶   r¹   r»   rÁ   rÐ   rÔ   rØ   rÜ   rà   rä   rè   rô   rú   r.   r+   r)   ú<module>r     sä   ðß 8Õ 8Ý /Ý 'Ý .õ *ß :Ñ :÷!ó !å "ß ;ß =Ý CÝ $Ý &ß :Ñ :ò0ò $ò)ò$)ò$@5òFò#ò7ò	8ò#ò,ò"!ò$	#ò(ò5ò ò)òJò">ò#òòò9?òx[ò*ò%ò.ò+òFòBóB"r+   