Ë
    7^(hÌ  ã            	       ó
  — d dl mZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZmZ  ed
«      \  ZZ edee«      Z edee«      Z edee«      Z edee«      Z eded«      Z eded«      Z eddd«      Z eddd«      Z  eded«      Z! eded«      Z" eded«      Z# eded«      Z$ edee«      Z% eddd«      Z& edd d«      Z' ede eddd«      z  ge'd gg«      Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+y )!é    )ÚExpectationÚNormalÚVarianceÚ
Covariance)Úraises)Úsymbols)Ú
ShapeError)ÚMatrix)ÚMatrixSymbol)Ú
ZeroMatrix)ÚRandomMatrixSymbol)ÚExpectationMatrixÚVarianceMatrixÚCrossCovarianceMatrixzj,kÚAÚBÚCÚDÚaé   ÚbÚA2é   ÚB2ÚXÚYÚZÚWÚRÚX2ÚnormalÚnormal2c            	      óî  — t        t        «      } | t        t        «      cxk(  rt        t        «      k(  sJ ‚ J ‚| j                  «       t        k(  sJ ‚t        t        «      } | t        t        «      cxk(  rt        t        «      k(  sJ ‚ J ‚| j
                  t        dfk(  sJ ‚| j                  t        k(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚t        | t        «      sJ ‚t        t        t        z  t        z   «      } | t        t        t        z  t        z   «      k(  sJ ‚| j                  «       t        t        t        «      z  t        z   k(  sJ ‚t        | t        «      sJ ‚| j
                  t        dfk(  sJ ‚t        t        t        z  «      } | j                  «       | k(  sJ ‚t        t        t        z  t        z  t        z  «      } | j                   d   j                   t        t        t        t        fk(  sJ ‚| j                  «       t        t        t        t        z  t        z  «      z  k(  sJ ‚t        t        t"        z   t        t"        z
  j$                  z  «      } | j                  «       t        t        t        j$                  z  «      t        t        t"        j$                  z  «      z
  t        t"        t        j$                  z  «      z   t        t"        t"        j$                  z  «      z
  k(  sJ ‚t        t        t        z  t&        t"        z  z   «      } | j                  «       t        t        t        «      z  t&        t        t"        «      z  z   k(  sJ ‚t        t        «      j)                  «       t+        ddt,        z  gddgg«      k(  sJ ‚t+        t/        ddd«      t/        ddd«      gt/        dd	d«      t/        d
dd«      gg«      }t+        t/        ddd«      t/        ddd«      gt/        ddd«      t/        ddd«      gg«      }t        t        ||z   «      «      j)                  d¬«      t        ||z   «      k(  sJ ‚t        t        ||z   «      «      j)                  «       t+        ddgddgg«      k(  sJ ‚y )Nr   r   r   ÚN11é   ÚN12é   ÚN21é   ÚN22é   ÚM11ÚM12ÚM21é   ÚM22é   F)Údeepé   é   é   )r   r   r   Úexpandr   ÚshapeÚkÚrowsÚcolsÚ
isinstancer   r   Úm1r    r   r   Úargsr   ÚTr   Údoitr
   Újr   )ÚexprÚx1Úx2s      új/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/stats/tests/test_symbolic_multivariate.pyÚtest_multivariate_expectationrE   )   s¦  € Ü”q‹>€DØ”;œq“>Ô9Ô%6´qÓ%9Ò9Ð9Ñ9Ð9Ð9Ø�;‰;‹=œAÒÐÐä”q‹>€DØ”;œq“>Ô9Ô%6´qÓ%9Ò9Ð9Ñ9Ð9Ð9Ø�:‰:œ!˜Q˜ÒÐÐØ�9‰9œŠ>Ðˆ>Ø�9‰9˜Š>Ðˆ>Ü�dÔ-Ô.Ð.Ð.ä”qœ‘sœQ‘wÓ€DØÔ$¤Q¤q¡S¬1¡WÓ-Ò-Ð-Ð-Ø�;‰;‹=œAÔ/´Ó2Ñ2´QÑ6Ò6Ð6Ð6Ü�dÔ-Ô.Ð.Ð.Ø�:‰:œ!˜Q˜ÒÐÐä”rœ"‘uÓ€DØ�;‰;‹=˜DÒ Ð Ð ä”rœ"‘uœR‘x¤‘{Ó#€DØ�9‰9�Q‰<×Ñ¤¤R¬¬RÐ 0Ò0Ð0Ð0Ø�;‰;‹=œBÔ0´´B±´r±Ó:Ñ:Ò:Ð:Ð:äœœA™¤¤A¡Ÿy™yÑ(Ó)€DØ�;‰;‹=Ô-¬a´·±©eÓ4Ô7HÌÌ1Ï3É3ÉÓ7OÑOÜ!¤!¤A§C¡C¡%Ó(ñ)Ü+<¼Q¼q¿s¹s¹UÓ+CñDò Dð Dð Dô ”qœ‘sœQœq™S‘yÓ!€DØ�;‰;‹=œAÔ/´Ó2Ñ2´QÔ7HÌÓ7KÑ5KÑKÒKÐKÐKä”r‹?×ÑÓ!¤V¨a°´1±¨X¸¸1°vÐ,>Ó%?Ò?Ð?Ð?ä	ÜˆE�2�qÓœ6 %¨¨QÓ/Ð0ÜˆE�2�qÓœ6 %¨¨QÓ/Ð0ðó 
€Bô 
ÜˆE�1�aÓœ& ¨¨1Ó-Ð.ÜˆE�1�aÓœ& ¨¨1Ó-Ð.ðó 
€Bô
 ”{ 2¨¡7Ó+Ó,×1Ñ1°uÐ1Ó=ÔARÐSUÐXZÑSZÓA[Ò[Ð[Ð[Ü”{ 2¨¡7Ó+Ó,×1Ñ1Ó3´vÀÀB¸xÈ"ÈbÈÐ>RÓ7SÒSÐSÑSó    c                  ó¨  — t        t        d„ «       t        t        «      } | t        t        «      cxk(  rt	        t        «      k(  sJ ‚ J ‚| j                  «       t        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  «      } | t        t        j                  «      cxk(  rt	        t        j                  «      k(  sJ ‚ J ‚| j                  «       t        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        «      } | t        t        «      cxk(  rt	        t        «      k(  sJ ‚ J ‚| j                  t        t        fk(  sJ ‚| j                  t        k(  sJ ‚| j                  t        k(  sJ ‚t        | t        «      sJ ‚t        t        t        z  «      } | t	        t        t        z  «      k(  sJ ‚| j                  «       t        t	        t        «      z  t        j                  z  k(  sJ ‚t        | t        «      sJ ‚| j                  t        t        fk(  sJ ‚t        t        t        z  t        z  «      } | j                  «       t        t        z  t	        t        «      z  t        j                  z  t        j                  z  k(  sJ ‚t        t         t"        z  «      } | j                  «       | k(  sJ ‚t        t$        t         z  t&        z  t"        z  «      } | j(                  d   j(                  t$        t         t&        t"        fk(  sJ ‚| j                  «       | k(  sJ ‚t        t        t        z  t        t*        z  z   «      } | j                  «       dt        z  t-        t        t*        «      z  t        j                  z  t        t	        t        «      z  t        j                  z  z   t        t	        t*        «      z  t        j                  z  z   k(  sJ ‚y )Nc                  ó    — t        t        «      S ©N)r   r   © rF   rD   ú<lambda>z,test_multivariate_variance.<locals>.<lambda>Y   s
   € œx¬›{€ rF   r   r   )r   r	   r   r   r   r6   r   r8   r>   r   r7   r9   r:   r;   r   r   r<   r    r   r   r=   r   r   ©rA   s    rD   Útest_multivariate_variancerM   X   sÀ  € Ü
Œ:Ñ*Ô+ä”A‹;€DØ”8œA“;Ô3¤.´Ó"3Ò3Ð3Ñ3Ð3Ð3Ø�;‰;‹=œJ¤q¬!Ó,Ò,Ð,Ð,Ü”A—C‘C‹=€DØ”8œAŸC™C“=Ô7¤N´1·3±3Ó$7Ò7Ð7Ñ7Ð7Ð7Ø�;‰;‹=œJ¤q¬!Ó,Ò,Ð,Ð,ä”A‹;€DØ”8œA“;Ô3¤.´Ó"3Ò3Ð3Ñ3Ð3Ð3Ø�:‰:œ!œQ˜ÒÐÐØ�9‰9œŠ>Ðˆ>Ø�9‰9œŠ>Ðˆ>Ü�dœNÔ+Ð+Ð+ä”A”a‘C‹=€DØ”>¤!¤A¡#Ó&Ò&Ð&Ð&Ø�;‰;‹=œAœn¬QÓ/Ñ/´·±Ñ3Ò3Ð3Ð3Ü�dœNÔ+Ð+Ð+Ø�:‰:œ!œQ˜ÒÐÐä”A”a‘Cœ‘E‹?€DØ�;‰;‹=œAœa™C¤¬qÓ 1Ñ1´!·#±#Ñ5´a·c±cÑ9Ò9Ð9Ð9ä”B”r‘E‹?€DØ�;‰;‹=˜DÒ Ð Ð ä”B”r‘Eœ"‘HœR‘KÓ €DØ�9‰9�Q‰<×Ñ¤¤R¬¬RÐ 0Ò0Ð0Ð0Ø�;‰;‹=˜DÒ Ð Ð ä”A”a‘Cœ!œA™#‘IÓ€DØ�;‰;‹=˜Aœa™CÔ 5´a¼Ó ;Ñ;¼A¿C¹CÑ?Ü”n¤QÓ'Ñ'¬¯©Ñ+ñ,Ü./´¼qÓ0AÑ.AÄ!Ç#Á#Ñ.EñFò Fð Fñ FrF   c                  ó�	  — t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        j                  t
        j                  «      } | j                  dk(  sJ ‚| j                  «       t        dd«      k(  sJ ‚t        t        t
        «      } | t        t        t
        «      cxk(  rt        t        t
        «      k(  sJ ‚ J ‚| j                  «       t        t        t        «      k(  sJ ‚| j                  t        t        fk(  sJ ‚| j                  t        k(  sJ ‚| j                  t        k(  sJ ‚t        | t        «      sJ ‚t        t        t        z  t        z   t
        «      } | j                  «       t        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        t         «      } t        | t        «      sJ ‚| j                  «       | k(  sJ ‚t        t        t        «      } t        | t        «      sJ ‚| j                  «       t#        t        «      k(  sJ ‚t        t        t         z   t$        «      } t        | t        «      sJ ‚| j                  «       t        t        t$        «      t        t         t$        «      z   k(  sJ ‚t        t        t        z  t         «      } t        | t        «      sJ ‚| j                  «       t        t        t        t         «      z  k(  sJ ‚t        t        t&        t         z  «      } t        | t        «      sJ ‚| j                  «       t        t        t         «      t&        j                  z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        z   t&        j                  t         z  t
        z   «      } t        | t        «      sJ ‚| j                  «       t        t        t        t         «      z  t&        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t&        t         z  z   t        z   t(        j                  t$        z  t*        j                  t,        z  z   t
        z   «      } t        | t        «      sJ ‚| j                  «       t        t        t        t,        «      z  t*        z  t        t        t        t$        «      z  t(        z  z   t&        t        t         t,        «      z  t*        z  z   t&        t        t         t$        «      z  t(        z  z   k(  sJ ‚y )Nc                  ó>   — t        t        t        j                  «      S rI   )r   r   r   r>   rJ   rF   rD   rK   z3test_multivariate_crosscovariance.<locals>.<lambda>~   s   € œz¬!¬Q¯S©SÓ1€ rF   c                  ó*   — t        t        t        «      S rI   )r   r   r   rJ   rF   rD   rK   z3test_multivariate_crosscovariance.<locals>.<lambda>   s   € œz¬!¬QÓ/€ rF   )r   r   r   )r   r	   r   r   r>   r   r7   r6   r   r   r8   r9   r:   r;   r   r   r   r   r   r   r   r   r   rL   s    rD   Ú!test_multivariate_crosscovariancerQ   }   sv  € Ü
Œ:Ñ1Ô2Ü
Œ:Ñ/Ô0ô ”a—c‘cœ1Ÿ3™3Ó€DØ�:‰:˜ÒÐÐØ�;‰;‹=œJ q¨!Ó,Ò,Ð,Ð,ä”aœÓ€DØ”:œa¤Ó#ÔBÔ'<¼QÄÓ'BÒBÐBÑBÐBÐBØ�;‰;‹=œJ¤q¬!Ó,Ò,Ð,Ð,Ø�:‰:œ!œQ˜ÒÐÐØ�9‰9œŠ>Ðˆ>Ø�9‰9œŠ>Ðˆ>Ü�dÔ1Ô2Ð2Ð2ä”aœ‘cœA‘gœqÓ!€DØ�;‰;‹=œJ¤q¬!Ó,Ò,Ð,Ð,ä”aœÓ€DÜ�dÔ1Ô2Ð2Ð2Ø�;‰;‹=˜DÒ Ð Ð ä”aœÓ€DÜ�dÔ1Ô2Ð2Ð2Ø�;‰;‹=œN¬1Ó-Ò-Ð-Ð-ä”aœ!‘eœQÓ€DÜ�dÔ1Ô2Ð2Ð2Ø�;‰;‹=Ô1´!´QÓ7Ô:OÔPQÔSTÓ:UÑUÒUÐUÐUä”aœ‘cœ1Ó€DÜ�dÔ1Ô2Ð2Ð2Ø�;‰;‹=œAÔ3´A´qÓ9Ñ9Ò9Ð9Ð9ä”aœœ1™Ó€DÜ�dÔ1Ô2Ð2Ð2Ø�;‰;‹=Ô1´!´QÓ7¼¿¹Ñ;Ò;Ð;Ð;ä”aœ‘cœA‘gœqŸs™s¤1™u¤q™yÓ)€DÜ�dÔ1Ô2Ð2Ð2Ø�;‰;‹=œAÔ3´A´qÓ9Ñ9¼!Ñ;Ò;Ð;Ð;ä”aœ‘cœAœa™C‘i¤!‘m¤Q§S¡S¬¡U¬Q¯S©S´©U¡]´QÑ%6Ó7€DÜ�dÔ1Ô2Ð2Ð2Ø�;‰;‹=œAÔ3´A´qÓ9Ñ9¼!Ñ;¼aÔ@UÔVWÔYZÓ@[Ñ>[Ô\]Ñ>]Ñ]Ü
Ô!¤!¤QÓ'Ñ
'¬Ñ
)ñ*Ü,-Ô.CÄAÄqÓ.IÑ,IÌ!Ñ,KñLò Lð Lñ LrF   N),Úsympy.statsr   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   Úsympy.core.symbolr   Úsympy.matrices.exceptionsr	   Úsympy.matrices.denser
   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr   Ú"sympy.matrices.expressions.specialr   Úsympy.stats.rvr   Ú-sympy.stats.symbolic_multivariate_probabilityr   r   r   r@   r8   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r<   rE   rM   rQ   rJ   rF   rD   ú<module>r[      sM  ðß AÓ AÝ 'Ý %Ý 0Ý 'Ý ;Ý 9Ý -÷Cñ Cñ ˆuƒ~�€€1á��a˜Ó€Ù��a˜Ó€Ù��a˜Ó€Ù��a˜Ó€á��a˜Ó€Ù��a˜Ó€á�$˜˜1Ó€Ù�$˜˜1Ó€á�s˜A˜qÓ!€Ù�s˜A˜qÓ!€Ù�s˜A˜qÓ!€Ù�s˜A˜qÓ!€á�s˜A˜qÓ!€á˜˜a Ó#€á	�˜!˜QÓ	€áØˆ‰&�˜A˜qÓ
!Ñ!Ð"ØˆQ€Kðó €ò
,Tò^#FóJ/LrF   