Ë
    7^(hLÛ  ã                   ó  — d dl mZ d dlmZmZmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZmZmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZmZmZ d d	lmZmZ d d
lmZmZmZm Z  d dl!m"Z"m#Z# d dl$m%Z%m&Z& d dl'm(Z( d dl)m*Z* d dl+m,Z, d dl-m.Z.m/Z/m0Z0m1Z1m2Z2 d dl3m4Z4m5Z5m6Z6 d dl7m8Z8 d dl9m:Z:m;Z;m<Z<m=Z= d dl>m?Z?m@Z@mAZA d dlBmCZC d dlDmEZE d dlFmGZG d dlHmIZImJZJ d dlKmLZL d dlMmNZN d dlOmPZP d dl9mQZQ d dlDmRZR d dlKmSZSmTZTmUZU d dlVmWZWmZmXZXmYZYmZZZm[Z[m\Z\m]Z]m^Z^m_Z_m`Z`maZambZbmcZcmdZdmeZemfZfmgZgmhZhmiZimjZjmkZkmlZlmmZmmnZnmoZompZpmqZqmrZrmsZsmtZtmuZumvZvmwZwmxZxmyZymzZzm{Z{m|Z|m}Z}m~Z~mZm€Z€m�Z�m‚Z‚mƒZƒm„Z„m…Z…m†Z†m‡Z‡mˆZˆm‰Z‰mŠZŠm‹Z‹mŒZŒm�Z�mŽZŽm�Z�m�Z�m‘Z‘m’Z’m“Z“m”Z”m•Z•m–Z–m—Z—m˜Z˜m™Z™mšZšm›Z›mœZœm�Z�mžZžmŸZŸ d d l m¡Z¡m¢Z¢m£Z£ d d!l¤m¥Z¥m¦Z¦ d d"l§m¨Z¨m©Z© d d#lªm«Z« d d$l¬m­Z­ d d%l®m¯Z¯m°Z°m±Z±m²Z² d d&l³m´Zµ e�jl                  Z· e¸ed'«      \  Z¹ZºZ»d(„ Z¼d)„ Z½d*„ Z¾d+„ Z¿d,„ ZÀd-„ ZÁd.„ ZÂd/„ ZÃd0„ ZÄd1„ ZÅd2„ ZÆd3„ ZÇd4„ ZÈd5„ ZÉd6„ ZÊd7„ ZËd8„ ZÌd9„ ZÍd:„ ZÎd;„ ZÏd<„ ZÐd=„ ZÑd>„ ZÒe±d?„ «       ZÓd@„ ZÔdA„ ZÕdB„ ZÖdC„ Z×e±dD„ «       ZØdE„ ZÙdF„ ZÚdG„ ZÛdH„ ZÜdI„ ZÝdJ„ ZÞdK„ ZßdL„ ZàdM„ ZádN„ ZâdO„ ZãdP„ ZädQ„ Zåe±dR„ «       ZædS„ ZçdT„ ZèdU„ ZédV„ ZêdW„ ZëdX„ ZìdY„ ZídZ„ Zîd[„ Zïd\„ Zðd]„ Zñd^„ Zòd_„ Zód`„ Zôe°e±da„ «       «       Zõdb„ Zödc„ Z÷dd„ Zøde„ Zùdf„ Zúdg„ Zûdh„ Züdi„ Zýdj„ Zþdk„ Zÿdl„ �Z dm„ �Zdn„ �Zdo„ �Zdp„ �Zdq„ �Ze±dr„ «       �Zds„ �Zdt„ �Zdu„ �Z	dv„ �Z
dw„ �Zdx„ �Zdy„ �Zdz„ �Zd{„ �Zd|„ �Zd}„ �Zy~)é    )ÚSum)ÚLambdaÚdiffÚexpand_func)ÚMul)Ú
EulerGamma)ÚEÚIÚRationalÚpi)ÚEqÚNe)ÚS)ÚDummyÚSymbolÚsymbols)ÚbinomialÚ	factorial)ÚAbsÚimÚreÚsign)ÚexpÚlog)ÚcoshÚsinh)Úfloor)Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚasinÚatanÚcosÚsinÚtan)ÚbesseliÚbesseljÚbesselk)Úbeta)ÚerfÚerfcÚerfiÚexpint)ÚgammaÚ
lowergammaÚ
uppergamma)Úzeta)Úhyper)ÚIntegral)ÚAndÚOr)ÚInterval)Úsimplify)Úlambdify)Úerfinv©Úmeijerg)Ú	FiniteSetÚ
ComplementÚIntersection)JÚPr	   ÚwhereÚdensityÚvarianceÚ
covarianceÚskewnessÚkurtosisÚmedianÚgivenÚpspaceÚcdfÚcharacteristic_functionÚmoment_generating_functionÚContinuousRVÚArcsinÚBeniniÚBetaÚBetaNoncentralÚ	BetaPrimeÚCauchyÚChiÚ
ChiSquaredÚChiNoncentralÚDagumÚDavisÚErlangÚ
ExGaussianÚExponentialÚExponentialPowerÚFDistributionÚFisherZÚFrechetÚGammaÚGammaInverseÚGompertzÚGumbelÚKumaraswamyÚLaplaceÚLevyÚLogisticÚ	LogCauchyÚLogLogisticÚLogitNormalÚ	LogNormalÚMaxwellÚMoyalÚNakagamiÚNormalÚGaussianInverseÚParetoÚPowerFunctionÚ
QuadraticUÚRaisedCosineÚRayleighÚ
ReciprocalÚShiftedGompertzÚStudentTÚTrapezoidalÚ
TriangularÚUniformÚ
UniformSumÚVonMisesÚWeibullÚ
coskewnessÚWignerSemicircleÚWaldÚcorrelationÚmomentÚcmomentÚsmomentÚquantileÚLomaxÚBoundedPareto)ÚNormalDistributionÚExponentialDistributionÚContinuousDistributionHandmade)ÚMultivariateLaplaceDistributionÚMultivariateNormalDistribution)ÚSingleContinuousPSpaceÚSingleContinuousDomain)ÚCompoundPSpace)ÚProbability)ÚraisesÚXFAILÚslowÚignore_warnings)Úverify_numericallyÚxyzc                  óº  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        ddd«      }||z  | z   }t        |«      | k(  sJ ‚t        |«      |d	z  k(  sJ ‚t	        |«      }t        dd¬«      } ||«      d	t
        j                  z  t        || z
  d	z   d	|d	z  z  z  «      z  d	t        t
        j                  z  z  |z  z  k(  sJ ‚t        |d	z  dk  «      t        d	t
        j                  z  d	z  «      k(  sJ ‚ t        |«      |«      }|t        t        t        t        d	«      |z  t        d	«      | z  d	|z  z  t!        d	|z  dz
  «      z   z  «      t#        t$         t$        «      «      t        | «      «      k(  sJ ‚t        |t'        || «      «      | k(  sJ ‚t)        |«      t        d«      k(  sJ ‚|j*                  j-                  d«      j/                  «       dk(  sJ ‚y )
NÚmuT©ÚrealÚsigma©ÚpositiveÚxr   é   é   )r   rm   r	   rA   r@   r   ÚHalfr   r   r>   r)   r„   r<   r=   r;   r   r8   r5   Úoor   rE   rG   Úcompute_expectationÚdoit)r—   rš   ÚXÚYÚpdfr�   Úanss          úb/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/stats/tests/test_continuous_rv.pyÚtest_single_normalr©   7   sË  € Ü	�˜4Ô	 €BÜ�7 TÔ*€EÜˆs�A�qÓ€AØ	ˆ%‰�"‰€AäˆQ‹4�2Š:Ðˆ:Ü�A‹;˜% ™(Ò"Ð"Ð"Ü
�!‹*€CÜˆs˜Ô€AÙ�‹FØŒq�v‰v‰I”c˜A ™F Q™;˜,¨¨%°©(©
Ñ3Ó4Ñ4°a¼¼A¿F¹F¹
±lÀ5Ñ6HÑIòJð Kð Jô ˆQ�‰T�A‰X‹;œ#˜a¤§¡™i¨™kÓ*Ò*Ð*Ð*Ø
Œ(�1‹+�a‹.€CØ”*œ\¬)ÜˆQ‹�‰”t˜A“w˜r‘z 1 U¡7Ñ+¬V°A°a±C¸!±G«_Ñ<Ñ=ó+?ä”"�”bÓóä% b›Mó+ò +ð +ð +ô ˆQ”�1�b“	‹?˜bÒ Ð Ð ä�!‹9œ	 !›Ò$Ð$Ð$à�8‰8×'Ñ'¨Ó*×/Ñ/Ó1°QÒ6Ð6Ñ6ó    c                  ó˜  — t        ddd«      } t        | | dk\  «      }t        d«      } t        |«      |«      d t        | «      |«      z  k(  sJ ‚|j                  j
                  j                  t        dt        «      k(  sJ ‚t        |«      t        d«      t        t        «      z  k(  sJ ‚t        | dz  «      t        |dz  «      k(  sJ ‚y )Nr�   r   rž   ÚzrŸ   )rm   rF   r   r@   rG   ÚdomainÚsetr5   r¡   r	   r   r   )r¤   r¥   r¬   s      r¨   Útest_conditional_1dr¯   P   s¯   € Üˆs�A�qÓ€AÜˆa��a‘Ó€AÜˆs‹€AàŒ7�1‹:�a‹=˜A 
¤¨£
¨1£Ñ-Ò-Ð-Ð-à�8‰8�?‰?×Ñ¤(¨1¬b£/Ò1Ð1Ð1ÜˆQ‹4”4˜“7œT¤"›XÑ%Ò%Ð%Ð%äˆQ�‰T‹7”a˜˜1™“gÒÐÑrª   c                  óà  ‡— t        ddd«      Št        ‰dz  dk  «      j                  t        dd«      k(  sJ ‚t        ‰dz  dk  «      j                  ‰j                  k(  sJ ‚t        t        ‰dz  dk  ‰dk\  «      «      j                  t        dd«      k(  sJ ‚t        t        ˆfd„«       t        ‰‰dk\  «      } | j                  j                  j                  t        dt        «      k(  sJ ‚y )Nr�   r   rž   rŸ   éÿÿÿÿc                  ó2   •— t        t        ‰ «      dkD  «      S ©Nrž   )r?   r#   ©r¤   s   €r¨   ú<lambda>z'test_ContinuousDomain.<locals>.<lambda>b   s   ø€ œu¤S¨£V¨a¡ZÓ0€ rª   )rm   r?   r®   r5   Úsymbolr3   r�   Ú
ValueErrorrF   rG   r­   r¡   )r¥   r¤   s    @r¨   Útest_ContinuousDomainr¸   ]   sÌ   ø€ Üˆs�A�qÓ€AÜ��A‘˜‘Ó×Ñ¤8¨B°£?Ò2Ð2Ð2Ü��A‘˜‘Ó×"Ñ" a§h¡hÒ.Ð.Ð.Ü”�Q˜‘T˜Q‘Y  Q¡Ó'Ó(×,Ñ,´¸¸A³Ò>Ð>Ð>Ü
Œ:Ó0Ô1äˆa��a‘Ó€Aà�8‰8�?‰?×Ñ¤(¨1¬b£/Ò1Ð1Ñ1rª   c                  óx  — t        ddd«      t        ddd«      }} t        dd¬«      }t        | |z   «      dk(  sJ ‚t        | |z   «      dk(  sJ ‚t        | | z   «      d	k(  sJ ‚t	        | |«      dk(  sJ ‚t	        d| z  |z   |  «      d
t        | «      z  k(  sJ ‚t        | «      dk(  sJ ‚t        | |z   «      dk(  sJ ‚t        | «      dk(  sJ ‚t        | |z   «      dk(  sJ ‚t        | |«      dk(  sJ ‚t        | | |z   «      t        | | |z
  «      k(  sJ ‚t        | d«      dk(  sJ ‚t        | d«      dk(  sJ ‚t        | |z   d	«      dk(  sJ ‚t        | d«      t        | «      k(  sJ ‚t        | | z  d«      dk(  sJ ‚t        | |z   d«      t        | |z   «      k(  sJ ‚t        | |z   d	«      t        | |z   «      k(  sJ ‚t        | t        | |z   d«      «      dk(  sJ ‚t        | t        | |z   d«      «      t        j                  k(  sJ ‚ t        | «      |«      t        d«      t!        d|z  t        j"                  z
  «      z  k(  sJ ‚y )Nr�   r   rž   ÚyÚpTr›   rŸ   é   éþÿÿÿé   é   )rm   r   r	   rA   rB   rC   rD   r€   r�   r‚   rƒ   r   r   r    r„   r   r8   ÚOne)r¤   r¥   r»   s      r¨   Útest_multiple_normalrÁ   i   sU  € Ü�#�q˜!Óœf S¨!¨QÓ/€q€AÜˆs˜TÔ"€AäˆQ�‰U‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�A˜‘E‹?˜aÒÐÐÜ�A˜‘E‹?˜aÒÐÐÜ�a˜Ó˜qÒ Ð Ð Ü�a˜‘c˜A‘g ˜rÓ" b¬°!«¡nÒ4Ð4Ð4Ü�A‹;˜!ÒÐÐÜ�A˜‘E‹?˜aÒÐÐÜ�A‹;˜!ÒÐÐÜ�A�a‘C‹=˜AÒÐÐÜ�q˜!Ó Ò!Ð!Ð!Ü�q˜!˜a™%Ó ¤K°°1°q±5Ó$9Ò9Ð9Ð9Ü�!�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�1�a‹=˜AÒÐÐÜ�!�a‘%˜Ó˜rÒ!Ð!Ð!Ü�1�a‹=œH Q›KÒ'Ð'Ð'Ü�1�Q‘3˜‹?˜aÒÐÐÜ�1�q‘5˜!Ó¤¨¨Q©£Ò/Ð/Ð/Ü�1�q‘5˜!Ó¤¨¨Q©£Ò/Ð/Ð/ÜˆQ”�1�q‘5˜!“Ó Ò"Ð"Ð"Ü�A”r˜!˜a™% “|Ó$¬¯©Ò.Ð.Ð.ØŒ8�A‹;�q‹>œT !›W¤V¨A¨a©C´!·%±%©KÓ%8Ñ8Ò8Ð8Ñ8rª   c                  óÖ  — t        dd¬«      \  } }t        dd¬«      \  }}t        dd¬«      }t        d| |«      }t        d||«      }t        d	|«      }t        d
d¬«      \  }}	}
t	        |«      | k(  sJ ‚t	        ||z   «      | |z   k(  sJ ‚t	        ||z  |	z   «      |t	        |«      z  |	z   k(  sJ ‚t        |«      |dz  k(  sJ ‚t        |||z  z   |	z   «      t        |«      |dz  t        |«      z  z   k(  sJ ‚t	        |«      d|z  k(  sJ ‚t	        ||z  |	z   «      |t	        |«      z  |	z   k(  sJ ‚t	        |||z  z   |	z   «      | ||z  z   |	z   k(  sJ ‚t        |«      t        | «      k(  sJ ‚y )Nzmu1 mu2Tr˜   zsigma1 sigma2r›   Úlambdar�   rº   r¬   úa b crŸ   rž   )r   r   rm   rY   r	   rA   rE   r;   )Úmu1Úmu2Ús1Ús2Úrater¤   r¥   ÚZÚaÚbÚcs              r¨   Útest_symbolicrÎ   „   s~  € Ü�y tÔ,�H€CˆÜ�_¨tÔ4�F€BˆÜ�( TÔ*€DÜˆs�C˜Ó€AÜˆs�C˜Ó€AÜ�C˜Ó€AÜ�g DÔ)�G€A€qˆ!äˆQ‹4�3Š;Ðˆ;ÜˆQ�‰U‹8�s˜S‘yÒ Ð Ð ÜˆQˆq‰S�1‰W‹:˜œ1˜Q›4™ !™Ò#Ð#Ð#Ü�A‹;˜"˜a™%ÒÐÐÜ�A˜˜!™‘G˜a‘KÓ ¤H¨Q£K°!°Q±$´xÀ³{Ñ2BÑ$BÒBÐBÐBäˆQ‹4�1�T‘6Š>Ðˆ>ÜˆQˆq‰S�1‰W‹:˜œ1˜Q›4™ !™Ò#Ð#Ð#ÜˆQ��1‘‰W�q‰[‹>˜S 1 T¡6™\¨AÑ-Ò-Ð-Ð-Ü�!‹9œ	 #›Ò&Ð&Ñ&rª   c                  ó>  ‡‡— t        ddd«      Št        ‰«      } t        ‰dk  «       | d«      j                  t        «      k(  sJ ‚ | d«      t
        j                  k(  sJ ‚t        ‰‰dkD  «      }  | d«      dk(  sJ ‚t        dd«      Št        ‰«      }  | d«      dk(  sJ ‚t        ‰dkD  «      d | d«      z
  k(  sJ ‚t        t        ˆˆfd„«       t        d	d«      }t        |«      } |t        «      t        dt        t         «      z
  t        dk\  fd
«      k(  sJ ‚y )Nr�   r   rž   rº   é
   éûÿÿÿr¾   c                  ó    •— t        ‰ ‰z   «      S ©N)rH   ©r¤   r¥   s   €€r¨   rµ   ztest_cdf.<locals>.<lambda>¨   s   ø€ œs 1 q¡5›z€ rª   r¬   ©r   T)rm   rH   r>   Úrewriter*   r   r    rY   r�   r·   r¬   r   r   )ÚdrÊ   Úfr¤   r¥   s      @@r¨   Útest_cdfrÙ   ™   sÿ   ù€ Üˆs�A�qÓ€AäˆA‹€AÜˆQ�‰U‹8‘q˜“t—|‘|¤DÓ)Ò)Ð)Ð)ÙˆQ‹4”1—6‘6Š>Ðˆ>äˆAˆq�1‰u‹€AÙˆQ‹4�1Š9Ðˆ9ä�C˜Ó€AÜˆA‹€AÙˆR‹5�AŠ:Ðˆ:ÜˆQ�‰U‹8�q™1˜Q›4‘xÒÐÐä
Œ:Ô)Ô*ä�C˜Ó€AÜˆA‹€AÙŒQ‹4”9˜a¤#¤q b£'™k¬1°©6Ð2°IÓ>Ò>Ð>Ñ>rª   c            	      ó¾  — t        ddd«      } t        | «      } |d«      t         dt        t        «      z   z  k(  sJ ‚t	        ddd«      }t        |«      } |d«      dk(  sJ ‚ |d«      t        t        t
        j                  z
  «      k(  sJ ‚t        dd«      }t        |«      } |d«      dk(  sJ ‚ |d«      j                  «       t        dd	«      t        dz  d	z  z   k(  sJ ‚t        ddd«      } t        | «      } |d«      dk(  sJ ‚ |d«      t        dt        dd
t        z  z
  «      z
  «      k(  sJ ‚t        dddd«      } t        | «      } |d«      dk(  sJ ‚ |d«      dt        z   t        t        dd
«      «      z  d
z  k(  sJ ‚t        ddd«      }t        |«      } |d«      dk(  sJ ‚ |d«      t        t        d
«       t        t         «      z  «      k(  sJ ‚y )Nr�   r   rž   r±   rº   r¬   é   é   é   rŸ   )ry   rI   r
   r   rm   r   r    rY   Úexpandr   rn   r   rX   rd   )r¤   Úcfr¥   rÊ   ÚLs        r¨   Útest_characteristic_functionrá   ¯   sÇ  € Ü��Q˜Ó€Aä	  Ó	#€BÙˆa‹5”Q�B˜œS¤›V™Ñ$Ò$Ð$Ð$äˆs�A�qÓ€AÜ	  Ó	#€BÙˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Ùˆa‹5”CœœAŸF™F™
“OÒ#Ð#Ð#ä�C˜Ó€AÜ	  Ó	#€BÙˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Ùˆa‹5�<‰<‹>œX b¨"Ó-´°!±°B±Ñ6Ò6Ð6Ð6ä˜˜Q Ó"€AÜ	  Ó	#€BÙˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Ùˆa‹5”C˜œD  Q¤q¡S¡›MÑ)Ó*Ò*Ð*Ð*ä�3˜˜1˜aÓ €AÜ	  Ó	#€BÙˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Ùˆa‹5�Qœ‘UœC¤¨¨Q£Ó0Ñ0°Ñ2Ò2Ð2Ð2äˆS�!�Q‹€AÜ	  Ó	#€BÙˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Ùˆa‹5”Cœ˜a›˜¤¤q b£Ñ)Ó*Ò*Ð*Ñ*rª   c            
      óø  — t        dd¬«      } t        d«      \  }}} t        t        d||«      «      | «      }|t        |f||z   f| «      k(  sJ ‚ t        t	        d|«      «      | «      }|t        d«      | z  t        |dz  t        j                  z   «      z  t        |dz  t        j                  z   ft        dd«      f| dz  dz  «      z  t        |dz  «      z  t        |dz  ft        j                  f| dz  dz  «      z   k(  sJ ‚ t        t        d|«      «      | «      }|dd| z  z
  | dz  z  k(  sJ ‚ t        t        d||«      «      | «      }|d| |z  z
  | z  k(  sJ ‚ t        t        d|||«      «      | «      }|t        || z  |dz  | dz  z  dz  z   «      d| |z  z
  z  k(  sJ ‚ t        t        d|«      «      | «      }|||| z
  z  k(  sJ ‚ t        t        d||«      «      | «      }|| | z  dz   | z  k(  sJ ‚ t        t!        d||«      «      | «      }|t        || z  «      t        | | z  dz   «      z  k(  sJ ‚ t        t#        d||«      «      | «      }||t        |«      z  t%        | |z  |«      z  k(  sJ ‚ t        t'        d||«      «      | «      }|t        || z  «      |dz   | dz  z  dz   z  k(  sJ ‚ t        t)        d||«      «      | «      }|t        || z  «      t+        | | z  dz   || z  dz   «      z  k(  sJ ‚ t        t-        d||«      «      | «      }|t        || z  |dz  | dz  z  dz  z   «      k(  sJ ‚ t        t/        d||«      «      | «      }||| | z  |z  z  t1        | | | z  «      z  k(  sJ ‚ t        t3        d||«      «      | «      }t5        |«      d	k(  sJ ‚ t        t7        d||«      «      | «      }|t8        dz  t        || z  «      z  t;        || z  «      z  || z  |dz  | dz  z  t8        dz  z   z  z  k(  sJ ‚ t        t=        d|«      «      | «      }|t        d«      t        t8        «      z  |z  | z  t?        t        d«      |z  | z  dz  «      dz   z  t        |dz  | dz  z  dz  «      z  dz  dz   k(  sJ ‚ t        tA        d|||«      «      | «      }t5        |«      d
k(  sJ ‚ t        tC        d||«      «      | «      }|t        || z  «       t        || z  «      z   | | |z   z  z  k(  sJ ‚ t        tE        d|«      «      | «      }|t        | «      dz
  | z  |z  k(  sJ ‚ t        tG        d|«      «      | «      }|dtI        d|| z  «      z  || z  z  k(  sJ ‚ t        t        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      t        ddd«      dz  k(  sJ ‚ t        t	        dd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      t        d«      t        dt        dd«      ft        j                  «      z  t        t8        «      z  t        t        dd«      ft        dd«      ft        j                  «      z   dt        d«      z  t        dt        dd«      ft        j                  «      z  dt        t8        «      z  z  z   k(  sJ ‚ t        t        dd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      tN        k(  sJ ‚ t        t        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      dk(  sJ ‚ t        t        dddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      t        d«       k(  sJ ‚ t        t        dd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      dk(  sJ ‚ t        t        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      dk(  sJ ‚ t        t!        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      tP        dz   k(  sJ ‚ t        t#        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      tR         tU        ddd«      z  k(  sJ ‚ t        t'        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      dk(  sJ ‚ t        t)        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      t+        dd«      k(  sJ ‚ t        t-        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      t        t        j                  «      k(  sJ ‚ t        t/        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      t%        dd«      k(  sJ ‚ t        t3        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      dtR        z  dt        d«      z  z
  k(  sJ ‚ t        t7        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      dtR        z  t8        dz  z  t;        d«      z  dt8        dz  z   dz  z  tR        t8        dz  z  tW        d«      z  dt8        dz  z   z  z   k(  sJ ‚ t        t=        dd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      t        d«      t        t8        «      z  dz  k(  sJ ‚ t        tA        dddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      tR         t        d«      z   k(  sJ ‚ t        tC        ddd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      dk(  sJ ‚ t        tE        dd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      dk(  sJ ‚ t        tG        dd«      «      | «      }|jK                  | «      jM                  | d«      dtI        dd«      z  tI        dd«      z   tI        dd«      z   k(  sJ ‚y )NÚtTr›   rÄ   r�   rŸ   r¾   rž   zk(3*(t*(-4*b + (a + b)**2) + 4)*exp(b*t) - 3*(t*(a**2 + 2*a*(b - 2) + b**2) + 4)*exp(a*t))/(t**2*(a - b)**3)zb(-2*(-a + b)*exp(c*t) + 2*(-a + c)*exp(b*t) + 2*(b - c)*exp(a*t))/(t**2*(-a + b)*(-a + c)*(b - c)))rŸ   )r¾   )rž   rÛ   r   )© )rž   rž   ))r   r   r   rä   iôÿÿÿr½   ),r   rJ   rN   r1   rR   r   r-   r   r    r   rS   rW   rX   r   rY   r^   ra   r`   r,   rc   re   r(   rm   ro   r/   rq   Ústrrr   r   r   rs   r)   rx   ry   rz   r~   r%   r   Úsubsr
   r   Úer:   r   )rã   rË   rÌ   rÍ   Úmgfs        r¨   Útest_moment_generating_functionré   Ï   s‹  € Ü�˜dÔ#€Aô �gÓ�G€A€qˆ!à
5Ô
$¤T¨#¨q°!£_Ó
5°aÓ
8€CØ”%˜˜˜q 1™u˜h¨Ó*Ò*Ð*Ð*à
1Ô
$¤S¨¨a£[Ó
1°!Ó
4€CØ”$�q“'˜!‘)œE ! A¡#¬¯©¡,Ó/Ñ/Üˆq�‰s”Q—V‘V‰|ˆo¤¨¨A£Ð0°!°Q±$°q±&Ó9ñ:Ü:?ÀÀ!Á»*ñEäˆq�‰sˆf”q—v‘v�i  A¡ a¡Ó(ñ)ò )ð )ð )ð 9Ô
$¤Z°°QÓ%7Ó
8¸Ó
;€CØ�1�q˜‘s‘7˜q˜b ™dÑ#Ò#Ð#Ð#à
7Ô
$¤V¨C°°AÓ%6Ó
7¸Ó
:€CØ�1�q˜‘s‘7˜q˜b‘/Ò!Ð!Ð!à
>Ô
$¤Z°°Q¸¸1Ó%=Ó
>¸qÓ
A€CØ”#�a˜‘c˜A˜q™D  A¡™I a™KÑ'Ó(¨!¨a°©c©'Ñ2Ò2Ð2Ð2à
9Ô
$¤[°°aÓ%8Ó
9¸!Ó
<€CØ�!�Q˜‘U‘)ÒÐÐà
6Ô
$¤U¨3°°1Ó%5Ó
6°qÓ
9€CØ�A�2�a‘4˜!‘8 ˜rÑ"Ò"Ð"Ð"à
7Ô
$¤V¨C°°AÓ%6Ó
7¸Ó
:€CØ”#�a˜‘c“(œ5 !  A¡¨¡›?Ñ*Ò*Ð*Ð*à
9Ô
$¤X¨c°1°aÓ%8Ó
9¸!Ó
<€CØ�!”C˜“F‘(œ6 ! A¡# q›>Ñ)Ò)Ð)Ð)à
8Ô
$¤W¨S°!°QÓ%7Ó
8¸Ó
;€CØ”#�a˜‘c“(˜Q ™T˜E ! Q¡$™J¨™NÑ+Ò+Ð+Ð+à
9Ô
$¤X¨c°1°aÓ%8Ó
9¸!Ó
<€CØ”#�a˜‘c“(œ4   1¡ q¡¨!¨A©#°©'Ó2Ñ2Ò2Ð2Ð2à
7Ô
$¤V¨C°°AÓ%6Ó
7¸Ó
:€CØ”#�a˜‘c˜A˜q™D  A¡™I a™KÑ'Ó(Ò(Ð(Ð(à
7Ô
$¤V¨C°°AÓ%6Ó
7¸Ó
:€CØ�!�a�R˜‘T˜A‘I‘+œj¨!¨¨a¨R°©TÓ2Ñ2Ò2Ð2Ð2à
;Ô
$¤Z°°Q¸Ó%:Ó
;¸AÓ
>€CÜˆs‹8ð Hò Ið Ið Ið >Ô
$¤\°#°q¸!Ó%<Ó
=¸aÓ
@€CØ”"�a‘%œ˜A˜a™C›‘.¤ a¨¡c£Ñ*¨A¨a©C°°A±°a¸±d±¼RÀ¹UÑ1BÑ,CÑDÒDÐDÐDà
6Ô
$¤X¨c°1Ó%5Ó
6°qÓ
9€CØ”$�q“'œ$œr›(Ñ" 1Ñ$ QÑ&¬¬D°«G°A©I°a©K¸©MÓ(:¸QÑ(>Ñ?Ü	ˆQ�‰T�!�Q‘$‰Y�q‰[Ó	ñØñØñ ò  ð  ð  ð ?Ô
$¤Z°°Q¸¸1Ó%=Ó
>¸qÓ
A€CÜˆs‹8ð ;ò <ð <ð <ð 9Ô
$¤W¨S°!°QÓ%7Ó
8¸Ó
;€CØ”C˜˜!™“H�9œs 1 Q¡3›xÑ'¨!¨a¨R°!©V©*Ñ5Ò5Ð5Ð5à
8Ô
$¤Z°°QÓ%7Ó
8¸Ó
;€CØ”C˜“F˜Q‘J ‘> AÑ%Ò%Ð%Ð%à
>Ô
$Ô%5°c¸1Ó%=Ó
>¸qÓ
A€CØ�!”G˜A˜q ™s“OÑ# Q q¡SÑ)Ò)Ð)Ð)ð 6Ô
$¤T¨#¨q°!£_Ó
5°aÓ
8€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤U¨4°°qÓ%9¸!Ñ%;Ò;Ð;Ð;à
1Ô
$¤S¨¨a£[Ó
1°!Ó
4€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤T¨!£W¬U°4¼(À1Àa».Ð9JÌAÏFÉFó .ñ &Ü
Œ2ƒhñ&Üœ  A›Ð(¬8°A°q«>Ð*;¼Q¿V¹VÓDñ&EØGHÌÈaËÁyÔQVÐW[Üˆa�ƒ^Ð”q—v‘vóRñ HØ !¤$¤r£(¡
ñH,ñ&,ò ,ð ,ð ,ð 9Ô
$¤Z°°QÓ%7Ó
8¸Ó
;€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤QÒ&Ð&Ð&à
7Ô
$¤V¨C°°AÓ%6Ó
7¸Ó
:€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ! QÒ&Ð&Ð&à
>Ô
$¤Z°°Q¸¸1Ó%=Ó
>¸qÓ
A€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤c¨!£f WÒ,Ð,Ð,à
9Ô
$¤[°°aÓ%8Ó
9¸!Ó
<€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ! QÒ&Ð&Ð&à
6Ô
$¤U¨3°°1Ó%5Ó
6°qÓ
9€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ! QÒ&Ð&Ð&à
7Ô
$¤V¨C°°AÓ%6Ó
7¸Ó
:€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤Z°!¡^Ò3Ð3Ð3à
9Ô
$¤X¨c°1°aÓ%8Ó
9¸!Ó
<€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤a R¬°Ø�Qó)ñ &ò ð ð ð 9Ô
$¤W¨S°!°QÓ%7Ó
8¸Ó
;€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ! QÒ&Ð&Ð&à
9Ô
$¤X¨c°1°aÓ%8Ó
9¸!Ó
<€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤T¨!¨Q£ZÒ/Ð/Ð/à
7Ô
$¤V¨C°°AÓ%6Ó
7¸Ó
:€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤S¬¯©£[Ò0Ð0Ð0à
7Ô
$¤V¨C°°AÓ%6Ó
7¸Ó
:€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤V¨A¨q£\Ò1Ð1Ð1à
;Ô
$¤Z°°Q¸Ó%:Ó
;¸AÓ
>€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ! S¬¡U¨Q¬s°1«v©XÑ%5Ò5Ð5Ð5à
=Ô
$¤\°#°q¸!Ó%<Ó
=¸aÓ
@€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ! R¬¡T¬"¨a©%¡Z´°Q³Ñ%7ØŒˆQ‰�Y��Nñ&Ü”r˜1‘u‘WœT !›W‘_ a¬"¨a©%¡iÑ0ñ&1ò 1ð 1ð 1ð 7Ô
$¤X¨c°1Ó%5Ó
6°qÓ
9€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤T¨!£W¬T´"«XÑ%5°aÑ%7Ò7Ð7Ð7à
>Ô
$¤Z°°Q¸¸1Ó%=Ó
>¸qÓ
A€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ!¤a R¬#¨a«&¡[Ò0Ð0Ð0à
8Ô
$¤W¨S°!°QÓ%7Ó
8¸Ó
;€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ! QÒ&Ð&Ð&à
8Ô
$¤Z°°QÓ%7Ó
8¸Ó
;€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ! QÒ&Ð&Ð&à
>Ô
$Ô%5°c¸1Ó%=Ó
>¸qÓ
A€CØ�8‰8�A‹;×Ñ˜A˜qÓ! R¬°°1«Ñ%5¼ÀÀ1»Ñ%EÜ��1‹ñ&ò ð ñ rª   c                  óÎ  — t        d«      t        t        dz   dz  «      z  dt        t        «      z  z  } t	        t        | d¬«      }t        ddd«      }t        |«      t        |«      k(  sJ ‚t        |dkD  «      t        |dkD  «      k(  sJ ‚t	        t        t        t         «      t        dt        «      ¬«      }|j                  j                  j                  t        dt        «      k(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        |dkD  «      t        d	«      k(  sJ ‚t        t         d
„ «       t#        dd¬«      \  }}}dt%        |«      ||z  z  z  ||dz
  z  z  t        | |z  «      z  } t	        || t        dt        «      ¬«      }t'        d||«      }t        |«      t        |«      z
  j)                  «       dk(  sJ ‚t        |«      t        |«      z
  j)                  «       dk(  sJ ‚y )NrŸ   T)Úcheckrº   r   rž   ©r®   rÛ   rÑ   c                  óX   — t        t        t        t         «      t        dd«      d¬«      S )Nr   rÐ   T)r®   rë   )rK   r¬   r   r5   rä   rª   r¨   rµ   z#test_ContinuousRV.<locals>.<lambda>f  s   € œ|¬A¬s´A°2«w¼HÀQÈ»OÐSWÔX€ rª   z	x k thetar›   )r   r   r�   r   rK   rm   rA   r>   r¬   r5   r¡   rG   r­   r®   r	   r�   r·   r   r-   r^   r6   )r¦   r¤   r¥   rÊ   Ú_xÚkÚthetas          r¨   Útest_ContinuousRVrñ   Z  sœ  € Ü
ˆq‹'”#”q˜!‘t�e˜A‘g“,Ñ
 ¤$¤r£(¡
Ñ
+€Cä”Q˜ 4Ô(€AÜˆs�A�qÓ€Aä�A‹;œ( 1›+Ò%Ð%Ð%ÜˆQ�‰U‹8”q˜˜Q™“xÒÐÐÜ”QœœQ˜B›¤X¨a´£_Ô5€AØ�8‰8�?‰?×Ñ¤(¨1¬b£/Ò1Ð1Ð1ÜˆQ‹4�1Š9Ðˆ9ÜˆQ�‰U‹8”s˜2“wÒÐÐÜ
Œ:ÑXÔYô ˜;°Ô6�L€Bˆˆ5Ø
ŒU�1‹X�e˜Q‘hÑÑ
  Q q¡S¡	Ñ
)¬#¨r¨c°%©i«.Ñ
8€CÜ�R˜¤(¨1¬b£/Ô2€AÜˆc�1�eÓ€AÜˆa‹D”1�Q“4‰K×!Ñ!Ó# qÒ(Ð(Ð(Ü�Q‹Kœ( 1›+Ñ%×/Ñ/Ó1°QÒ6Ð6Ñ6rª   c                  óð  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      dt        t        t         |z   t        | z
  z  «      z  z  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        d| t        kD  fdt        t        |  t        z   |  |z   z  «      «      z  t        z  |t        k\  fd	«      k(  sJ ‚t        |«      j                  j                  t        | |«      k(  sJ ‚y )
NrË   Tr˜   rÌ   r�   rž   r   rŸ   ©rž   T)r   rL   r@   r�   r   r   rH   r   r    rG   r­   r®   r5   ©rË   rÌ   r¤   s      r¨   Útest_arcsinrõ   r  så   € äˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€Aäˆs�A�qÓ€AØŒ7�1‹:”a‹=˜Aœr¤$¬¨¨Q©´°Q±Ñ'7Ó"8Ñ8Ñ9Ò9Ð9Ð9ØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	 1 a¬!¡e *Øœt¤D¨1¨"¬q©&°A°2¸±6Ñ):Ó$;Ó<Ñ<¼RÑ?ÀÄaÁÐHØ%ó'ò 'ð 'ð 'ô �!‹9×Ñ×Ñ¤8¨A¨q£>Ò1Ð1Ñ1rª   c            
      ó  ‡ ‡‡‡— t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        dd¬«      Št        d‰‰‰«      Š  t        ‰ «      t        «      ‰t        z  d‰z  t	        t        ‰z  «      z  t        z  z   t        ‰ t	        t        ‰z  «      z  ‰t	        t        ‰z  «      dz  z  z
  «      z  k(  sJ ‚t        ‰ «      j                  j                  t        ‰t        «      k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        dd¬	«      Št        t        ˆˆˆfd
„«       t        dd¬	«      Št        t        ˆˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        t        ˆˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬	«      Št        t        ˆˆˆfd„«       y )NÚalphaTr›   r(   rš   r�   rŸ   c                  ó   •— t        ‰ «      S rÓ   ©rJ   r´   s   €r¨   rµ   ztest_benini.<locals>.<lambda>ˆ  ó   ø€ Ô(BÀ1Ó(E€ rª   ©Únonpositivec                  ó    •— t        d‰ ‰‰«      S ©Nr�   ©rM   ©r÷   r(   rš   s   €€€r¨   rµ   ztest_benini.<locals>.<lambda>Š  ó   ø€ œv c¨5°$¸Ó>€ rª   c                  ó    •— t        d‰ ‰‰«      S rþ   rÿ   r   s   €€€r¨   rµ   ztest_benini.<locals>.<lambda>�  r  rª   c                  ó    •— t        d‰ ‰‰«      S rþ   rÿ   r   s   €€€r¨   rµ   ztest_benini.<locals>.<lambda>�  r  rª   c                  ó    •— t        d‰ ‰‰«      S rþ   rÿ   r   s   €€€r¨   rµ   ztest_benini.<locals>.<lambda>”  r  rª   )r   rM   r@   r�   r   r   rG   r­   r®   r5   r¡   r�   ÚNotImplementedErrorr·   )r¤   r÷   r(   rš   s   @@@@r¨   Útest_beninir  ~  sE  û€ Ü�7 TÔ*€EÜ�& 4Ô(€DÜ�7 TÔ*€EÜˆs�E˜4 Ó'€AàŒ7�1‹:”a‹=˜e¤A™g¨¨$©¬s´1°U±7«|Ñ(;¼AÑ(=Ñ=Ü ˜v¤c¬!¨E©'£lÑ2°T¼#¼aÀ¹g»,È¹/Ñ5IÑIÓJñKò Lð Lð Lô �!‹9×Ñ×Ñ¤8¨E´2Ó#6Ò6Ð6Ð6Ü
ÔÓ EÔFÜ�7¨Ô-€EÜ
Œ:Õ>Ô?ä�& dÔ+€DÜ
Œ:Õ>Ô?ä�7 TÔ*€EÜ
Œ:Õ>Ô?ä�& 4Ô(€DÜ�7¨Ô-€EÜ
Œ:Õ>Õ?rª   c                  ó   — t        dd¬«      \  } }t        d| |«      }t        |«      j                  j                  t        dd«      k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        | f| |z   ft        t        z  «      k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        | dz
  z  dt        z
  |dz
  z  z  t        | |«      z  k(  sJ ‚t        t        |«      «      | | |z   z  k(  sJ ‚t        t        |«      «      | |z  | dz  d| dz  z  |z  z   | dz  z   d| z  |dz  z  z   d| z  |z  z   |dz  z   |dz  z   z  k(  sJ ‚d	\  } }t        d| |«      }t        t        |«      «      | t!        | |z   «      z  k(  sJ ‚t        t        |«      «      | |z  t!        | |z   dz  | |z   dz   z  «      z  k(  sJ ‚t#        |«      t%        ddt'        d«      z  z
  «      k(  sJ ‚y )
Nz
alpha betaTr›   r�   r   rž   r¾   rŸ   )rž   rŸ   )r   rN   rG   r­   r®   r5   rI   r�   r1   r
   r@   r(   r6   r	   rA   r   r   rE   r;   r   )rË   rÌ   ÚBs      r¨   Ú	test_betar	  –  sÛ  € Ü�<¨$Ô/�D€A€qÜˆS�!�Q‹€Aä�!‹9×Ñ×Ñ¤8¨A¨q£>Ò1Ð1Ð1Ø%Ô" 1Ó%¤aÓ(¬E°1°$¸¸Q¹¸Ä!ÄAÁ#Ó,FÒFÐFÐFØŒ7�1‹:”a‹=œA  A¡™J¨¬A©°°Q±Ñ'7Ñ7¼¸QÀ»
ÑBÒBÐBÐBä”A�a“D‹>˜Q ! a¡%™[Ò(Ð(Ð(Ü”H˜Q“KÓ  A a¡C¨1¨a©4°!°A°q±D±&¸±(©?¸QÀ¹TÑ+AÀAÀaÁCÈÈ1ÉÁHÑ+LÈqÐQRÉsÐSTÉuÑ+TÐWXÐZ[ÑW[Ñ+[Ð^_ÐabÑ^bÑ+bÑ$cÒcÐcÐcð �D€A€qÜˆS�!�Q‹€AÜ”q˜“tÓ ¤A a¨!¡e£H¡Ò,Ð,Ð,Ü”x “{Ó#¨¨!©¬q°!°a±%¸!±¸qÀ1¹uÀq¹yÑ1IÓ/JÑ'JÒJÐJÐJÜ�!‹9œ	 ! a¬¨Q«¡i¡-Ó0Ò0Ð0Ñ0rª   c                  óH  ‡‡‡— t        dd¬«      \  ŠŠt        dd¬«      Št        d«      } t        d‰‰‰«      }t	        |«      j
                  j                  t        dd	«      k(  sJ ‚t        |«      }t        d
«      }t        || ‰z   d	z
  z  ‰dz  | z  z  d	|z
  ‰d	z
  z  z  t        ‰ dz  «      z  t        | ‰z   ‰«      t        | «      z  z  | dt        f«      } ||«      j                  |«      sJ ‚t        d«      \  ŠŠŠt        d‰‰‰«      sJ ‚t        ddd¬«      Št        t         ˆˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        ddd¬«      Št        t         ˆˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        ddd¬«      Št        t         ˆˆˆfd„«       y )Núa bTr›   rÍ   )Únonnegativerï   r�   r   rž   r¬   rŸ   rÄ   rË   F©rœ   r™   c                  ó    •— t        d‰ ‰‰«      S rþ   ©rO   ©rË   rÌ   rÍ   s   €€€r¨   rµ   z&test_beta_noncentral.<locals>.<lambda>¾  ó   ø€ œ~¨c°1°a¸Ó;€ rª   rÌ   c                  ó    •— t        d‰ ‰‰«      S rþ   r  r  s   €€€r¨   rµ   z&test_beta_noncentral.<locals>.<lambda>Â  r  rª   )r  r™   c                  ó    •— t        d‰ ‰‰«      S rþ   r  r  s   €€€r¨   rµ   z&test_beta_noncentral.<locals>.<lambda>Ç  r  rª   )r   r   r   rO   rG   r­   r®   r5   r@   r   r   r(   r   r¡   Údummy_eqr�   r·   )Ú_kr¤   Údensr¬   ÚresrË   rÌ   rÍ   s        @@@r¨   Útest_beta_noncentralr  ¨  s…  ú€ Ü�5 4Ô(�D€A€qÜˆs Ô%€AÜ	ˆs‹€Bä�s˜A˜q !Ó$€Aä�!‹9×Ñ×Ñ¤8¨A¨q£>Ò1Ð1Ð1ä�1‹:€DÜˆs‹€Aä
ˆq�2˜‘6˜A‘:‰  !¡ b™yÑ(¨!¨a©%°1°q±5Ñ)9Ñ9¼#¸q¸bÀ¹d»)ÑCÜ�R˜!‘V˜Q“¤	¨"£Ñ-ñ/Ø13°Q¼°ó=€Cá�‹7×Ñ˜CÔ Ð Ð ô �gÓ�G€A€qˆ!Ü˜#˜q ! QÔ'Ð'Ð'äˆs˜U¨Ô.€AÜ
Œ:Õ;Ô<äˆs˜TÔ"€AÜˆs˜U¨Ô.€AÜ
Œ:Õ;Ô<äˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜˆs ¨DÔ1€AÜ
Œ:Õ;Õ<rª   c                  óÄ  ‡‡— t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        d‰‰«      }  t        | «      t        «      t        ‰dz
  z  t        dz   ‰ ‰z
  z  z  t	        ‰‰«      z  k(  sJ ‚t        dd¬«      Št        t        ˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        t        ˆˆfd	„«       t        ddd«      } t        | «      t        d«      k(  sJ ‚y )
Nr÷   Tr›   r(   r�   rž   rû   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   ©rP   ©r÷   Úbetaps   €€r¨   rµ   z test_betaprime.<locals>.<lambda>Ò  ó   ø€ œy¨¨e°UÓ;€ rª   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   r  r  s   €€r¨   rµ   z test_betaprime.<locals>.<lambda>Ö  r  rª   )	r   rP   r@   r�   r(   r�   r·   rE   r;   )r¤   r÷   r  s    @@r¨   Útest_betaprimer   É  sÈ   ù€ Ü�7 TÔ*€Eä�6 DÔ)€Eä�#�u˜eÓ$€AØŒ7�1‹:”a‹=œA ¨¡	™N¬A°©E°e°V¸e±^Ñ+DÑDÄTÈ%ÐQVÓEWÑWÒWÐWÐWä�7¨Ô-€EÜ
Œ:Ô;Ô<ä�7 TÔ*€EÜ�6 tÔ,€EÜ
Œ:Ô;Ô<Ü�#�q˜!Ó€AÜ�!‹9œ	 !›Ò$Ð$Ñ$rª   c                  óî  ‡‡— t        dd¬«      \  ŠŠt        t        ˆˆfd„«       t        dd¬«      \  ŠŠt        t        ˆˆfd„«       t        dd¬«      \  ŠŠt        t        ˆˆfd	„«       t        d
d‰‰«      } | j                  j
                  j                  t        ‰‰«      k(  sJ ‚ t        | «      t        «      d‰dz  z  t        dz  d‰dz  ‰dz  z  z
  z  z  k(  sJ ‚ t        | «      t        «      t        ‰dz   ‰dz  z  t        dz  ‰dz  ‰dz  z
  z  z  ‰dz  ‰dz  ‰dz  z
  z  z   ‰t        k  fd«      k(  sJ ‚t        | «      j                  «       d‰z  ‰z  ‰‰z   z  k(  sJ ‚t        d
ddd«      } t        | «      j                  «       t        d«      k(  sJ ‚t        | «      t!        t#        dd«      «      k(  sJ ‚t%        | «      j                  «       ddt        d«      dz  z  z
  k(  sJ ‚y )NzL, HT©Únegativec                  ó    •— t        dd‰‰ «      S ©Nr¤   rž   ©r†   ©ÚHrà   s   €€r¨   rµ   z$test_BoundedPareto.<locals>.<lambda>Ý  ó   ø€ œ}¨S°!°Q¸Ó:€ rª   Fr˜   c                  ó    •— t        dd‰‰ «      S r%  r&  r'  s   €€r¨   rµ   z$test_BoundedPareto.<locals>.<lambda>ß  r)  rª   r›   c                  ó    •— t        dd‰‰ «      S )Nr¤   r±   r&  r'  s   €€r¨   rµ   z$test_BoundedPareto.<locals>.<lambda>á  s   ø€ œ}¨S°"°a¸Ó;€ rª   r¤   rŸ   r¾   rž   rÕ   r¼   é   é   )r   r�   r·   r†   rG   r­   r®   r5   r@   r�   rH   r   r	   r6   r   rE   r;   r   rA   )r¤   r(  rà   s    @@r¨   Útest_BoundedParetor.  Û  sÞ  ù€ Ü�6 DÔ)�D€A€qÜ
Œ:Ô:Ô;Ü�6 Ô&�D€A€qÜ
Œ:Ô:Ô;Ü�6 DÔ)�D€A€qÜ
Œ:Ô;Ô<ä�c˜1˜a Ó#€AØ�8‰8�?‰?×Ñ¤(¨1¨a£.Ò0Ð0Ð0ØŒ7�1‹:”a‹=˜A˜a ™d™F¤A q¡D¨!¨a°©d°1°a±4©i©-Ñ$8Ñ9Ò9Ð9Ð9ØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	 A q¡D 5¨¨A©¡:¬q°!©t°Q¸±T¸A¸q¹D±[Ñ/AÑ#BØ ™d A q¡D¨1¨a©4¡KÑ0ñ$1Ø23´q±&ð#:Ø;DóFò Fð Fð FäˆQ‹4�=‰=‹?˜a ™c !™e Q¨¡U™mÒ+Ð+Ð+Ü�c˜1˜a Ó#€AÜˆQ‹4�=‰=‹?œc "›gÒ%Ð%Ð%Ü�!‹9œ	¤(¨1¨a£.Ó1Ò1Ð1Ð1Ü�A‹;×ÑÓ! Q¨¬C°«F°A©I©Ñ%5Ò5Ð5Ñ5rª   c                  ó>  ‡‡‡‡— t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        dd¬«      } t        d‰‰«      Š t        ‰«      t        «      t	        ‰ t        t        «      z  t        t        z  ‰z  z   «      k(  sJ ‚t        t        ˆfd„«        t        ‰«      t        «      d	t        ‰z  d	t        ‰z
  d
z  ‰d
z  z  z   z  z  k(  sJ ‚t         t        ‰«      t        «      t        «       t        ‰«      t        «      k(  sJ ‚ t        ‰«      | «      ‰t        t        | t        j                   z
  z  «      z  ‰z   k(  sJ ‚t        dd¬«      Št        t"        ˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        t"        ˆˆfd„«       t%        ‰«      t'        ‰«      k(  sJ ‚y )NÚx0Tr˜   r-   r›   r»   r�   c                  ó   •— t        ‰ «      S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   ztest_cauchy.<locals>.<lambda>÷  rú   rª   rž   rŸ   Úx1Fc                  ó   •— t        d‰‰ «      S rþ   ©rQ   )r-   r2  s   €€r¨   rµ   ztest_cauchy.<locals>.<lambda>ý  ó   ø€ œv c¨2¨uÓ5€ rª   rû   c                  ó   •— t        d‰‰ «      S rþ   r4  )r-   r0  s   €€r¨   rµ   ztest_cauchy.<locals>.<lambda>ÿ  r5  rª   )r   rQ   rI   r�   r   r   r
   r�   r  r@   r   r   rH   r„   r$   r   r    r·   rE   r;   )r»   r¤   r-   r0  r2  s    @@@@r¨   Útest_cauchyr7  ï  sT  û€ Ü	�˜4Ô	 €BÜ�7 TÔ*€EÜˆs˜TÔ"€Aäˆs�B˜Ó€Aà%Ô" 1Ó%¤aÓ(¬C°°´s¼1³v±ÄÄ!ÁÀBÁÑ0FÓ,GÒGÐGÐGÜ
ÔÓ EÔFØŒ7�1‹:”a‹=˜Aœr %™x¨¬a°"©f°q©[¸À¹Ñ-AÑ)AÑBÑCÒCÐCÐCÜ�”�A“”q“	œ1Ó ¤¨£¬A£Ò.Ð.Ð.ØŒ8�A‹;�q‹>˜U¤3¤r¨1¬q¯v©v©:¡Ó#7Ñ7¸"Ñ<Ò<Ð<Ð<ä	�˜5Ô	!€BÜ
Œ:Ô5Ô6Ü�7¨Ô-€EÜ
Œ:Ô5Ô6Ü�!‹9œ	 "›Ò%Ð%Ñ%rª   c                  ó`  ‡— ddl m}  t        dd¬«      Št        d‰«      } t	        |«      t
        «      d‰ dz  dz   z  t
        ‰dz
  z  z  t        t
        dz   dz  «      z  t        ‰dz  «      z  k(  sJ ‚ t        |«      t
        «      t        d«      | z  t
        z  t        ‰dz  t        d«      dz  z   «      z  t        ‰dz  t        d«      dz  z   ft        d	«      dz  ft
        dz   dz  «      z  t        ‰dz  «      z  t        ‰dz  ft        d«      dz  ft
        dz   dz  «      z   k(  sJ ‚ t        |«      t
        «      t        d«      t
        z  t        ‰dz  t        d«      dz  z   «      z  t        ‰dz  t        d«      dz  z   ft        d	«      dz  ft
        dz  dz  «      z  t        ‰dz  «      z  t        ‰dz  ft        d«      dz  ft
        dz  dz  «      z   k(  sJ ‚t        ddd
¬«      Št        t        ˆfd„«       t        dd
d¬«      Št        t        ˆfd„«       y )Nr   )r
   rï   T©Úintegerr�   rŸ   rž   r¾   F©r:  rœ   c                  ó   •— t        d‰ «      S rþ   ©rR   ©rï   s   €r¨   rµ   ztest_chi.<locals>.<lambda>  ó   ø€ œs 3¨›{€ rª   c                  ó   •— t        d‰ «      S rþ   r=  r>  s   €r¨   rµ   ztest_chi.<locals>.<lambda>  r?  rª   )Úsympy.core.numbersr
   r   rR   r@   r�   r   r-   rI   r   r   r1   rJ   r�   r·   )r
   r¤   rï   s     @r¨   Útest_chirB    sY  ø€ Ý$Üˆs˜DÔ!€AäˆC�‹€AØŒ7�1‹:”a‹=˜A   1¡ q¡™M¬!¨a°!©e©*Ñ4´S¼!¸Q¹$¸¸q¹³\ÑAÄ%ÈÈ!ÉÃ*ÑLÒLÐLÐLð &Ô" 1Ó%¤aÓ(¬D°«G°A©I´a©K¼¸aÀ¹cÄAÀaÃDÈÁF¹lÓ8KÑ,KÌEÐSTÐUVÑSVÔYZÐ[\ÓY]Ð^_ÑY_ÑS_ÐRaÜ-.¨q«T°!©V¨I¼¸1¹°u¸Q±wóM@ñ -@Ü@EÀaÈÁcÃ
ñ-KÜMRÐTUÐVWÑTWÐSYÔ\]Ð^_Ó\`ÐabÑ\bÐ[dÔghÐjkÑgkÐfkÐlmÑfmÓMnñ-oò oð oð oð )Ô% aÓ(¬Ó+¬t°A«w´q©y¼¸qÀ¹sÄQÀqÃTÈ!ÁV¹|Ó9LÑ/LÌUÐTUÐVWÑTWÔZ[Ð\]ÓZ^Ð_`ÑZ`ÑT`ÐSbÜ12°1³°a±°	¼1¸a¹4À¹6óNCñ 0CÜCHÈÈ1ÉÃ:ñ0NÜPUÐWXÐYZÑWZÐV\Ô_`ÐabÓ_cÐdeÑ_eÐ^gÔijÐlmÑimÐnoÑioÓPpñ0qò qð qð qô 	ˆs˜D¨5Ô1€AÜ
Œ:Ó*Ô+äˆs˜E¨DÔ1€AÜ
Œ:Ó*Õ+rª   c                  ó.  ‡‡— t        dd¬«      Št        d«      Št        d‰‰«      }  t        | «      t        «      t        ‰z  ‰z  t        ‰z  ‰ dz  z  z  t	        t        dz   dz  ‰dz  dz  z
  «      z  t        ‰dz  dz
  t        ‰z  «      z  k(  sJ ‚t        ddd¬	«      Št        t        ˆˆfd
„«       t        ddd¬	«      Št        dd¬«      Št        t        ˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        t        ˆˆfd„«       y )Nrï   Tr9  Úlr�   rŸ   rž   Fr;  c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   ©rT   ©rï   rD  s   €€r¨   rµ   z%test_chi_noncentral.<locals>.<lambda>   ó   ø€ œ}¨S°!°QÓ7€ rª   rû   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   rF  rG  s   €€r¨   rµ   z%test_chi_noncentral.<locals>.<lambda>$  rH  rª   r›   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   rF  rG  s   €€r¨   rµ   z%test_chi_noncentral.<locals>.<lambda>(  rH  rª   )r   rT   r@   r�   r   r%   r�   r·   )r¤   rï   rD  s    @@r¨   Útest_chi_noncentralrK    s  ù€ Üˆs˜DÔ!€AÜˆs‹€Aä�c˜1˜aÓ €AØŒ7�1‹:”a‹=œQ ™T !™V¤Q q¡S¨Q¨B¨q©D¡MÑ1Üœq !™t˜e A™g¨¨1©¨Q©Ñ.Ó/ñ0Ü07¸¸!¹¸a¹ÄÀ1ÁÓ0EñFò Gð Gð Gô 	ˆs˜D¨5Ô1€AÜ
Œ:Ô7Ô8äˆs˜D¨4Ô0€AÜˆs Ô%€AÜ
Œ:Ô7Ô8äˆs˜EÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜ
Œ:Ô7Õ8rª   c                  óŒ  ‡— t        dd¬«      Št        d‰«      }  t        | «      t        «      dt        z  t        z  dz   ‰ dz  z  k(  sJ ‚ t        | «      t        «      d‰ dz  z  t        ‰dz  dz
  z  z  t        t         dz  «      z  t        ‰dz  «      z  k(  sJ ‚ t        | «      t        «      t        t        ‰dz  t        dz  «      t        ‰dz  «      z  t        dk\  fd	«      k(  sJ ‚t        | «      ‰k(  sJ ‚t        | «      d‰z  k(  sJ ‚t        dd
«      }  t        | «      d«      dt        d«      z  t        t        dd«      «      z  dt        t        «      z  z  t!        t        d«      dz  «      z   k(  sJ ‚t        ddd¬«      Št#        t$        ˆfd„«       t        ddd¬«      Št#        t$        ˆfd„«       y )Nrï   Tr9  r�   r½   rž   rŸ   r   rÕ   é   r¾   içÅÿÿé   éýÿÿÿi�  Fr;  c                  ó   •— t        d‰ «      S rþ   ©rS   r>  s   €r¨   rµ   z"test_chi_squared.<locals>.<lambda>;  ó   ø€ œz¨#¨qÓ1€ rª   c                  ó   •— t        d‰ «      S rþ   rQ  r>  s   €r¨   rµ   z"test_chi_squared.<locals>.<lambda>>  rR  rª   )r   rS   rI   r�   r
   r@   r   r-   rH   r   r.   r	   rA   r   r   r   r)   r�   r·   )r¤   rï   s    @r¨   Útest_chi_squaredrT  +  s™  ø€ Üˆs˜DÔ!€AÜ�3˜Ó€Að &Ô" 1Ó%¤aÓ(¨b´©d´1©f°q©j¸Q¸B¸q¹DÑ-AÒBÐBÐBàŒ7�1‹:”a‹=˜A   1¡™I¤a¨!¨A©#°©'¡lÑ2´3¼°r¸!±t³9Ñ<¼UÀ1ÀQÁ3»ZÑGÒGÐGÐGØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	¤:¨a°©c´1°Q±3Ó#7¼¸aÀ¹c»
Ñ#BÄAÈÁFÐ"KÈYÓWÒWÐWÐWÜˆQ‹4�1Š9Ðˆ9Ü�A‹;˜!˜A™#ÒÐÐä�3˜Ó€AØŒ3ˆq‹6�!‹9˜œt A›w™¤s¬8°B¸«?Ó';Ñ;¸TÄ$ÄrÃ(¹]ÑKÌcÔRVÐWXÓRYÐZ[ÑR[ËnÑ\Ò\Ð\Ð\äˆs˜D¨5Ô1€AÜ
Œ:Ó1Ô2äˆs˜E¨DÔ1€AÜ
Œ:Ó1Õ2rª   c                  óÖ  ‡‡‡— t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        dd¬«      Št        d‰‰‰«      }  t        | «      t        «      ‰‰z  t        ‰z  ‰‰z  z  z  t        ‰z  ‰z  dz   ‰ dz
  z  z  t        z  k(  sJ ‚ t	        | «      t        «      t        dt        ‰z  ‰ z  z   ‰ z  t        dk\  fd	«      k(  sJ ‚t        dd¬
«      Št        t        ˆˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬
«      Št        t        ˆˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬
«      Št        t        ˆˆˆfd„«       t        dddd«      } t        | «      t        d«      k(  sJ ‚y )Nr»   Tr›   rÌ   rË   r�   rž   r   rÕ   rû   c                  ó    •— t        d‰‰ ‰«      S rþ   ©rU   ©rË   rÌ   r»   s   €€€r¨   rµ   ztest_dagum.<locals>.<lambda>L  ó   ø€ œu S¨!¨Q°Ó2€ rª   c                  ó    •— t        d‰‰ ‰«      S rþ   rW  rX  s   €€€r¨   rµ   ztest_dagum.<locals>.<lambda>P  rY  rª   c                  ó    •— t        d‰‰ ‰«      S rþ   rW  rX  s   €€€r¨   rµ   ztest_dagum.<locals>.<lambda>T  rY  rª   )
r   rU   r@   r�   rH   r   r�   r·   rE   r;   )r¤   rË   rÌ   r»   s    @@@r¨   Ú
test_dagumr\  A  sP  ú€ Üˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€Aäˆc�1�a˜Ó€AØŒ7�1‹:”a‹=˜A˜a™C¤ 1¡¨¨!©¡Ñ,¬q°©s°Q©h¸©l¸q¸bÀ1¹fÑ-EÑEÄaÑGÒGÐGÐGØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	 A¬¨1©°°©¡O¸°rÑ#:¼AÀ¹FÐ"CØ$-ó/ò /ð /ð /ô 	ˆs Ô%€AÜ
Œ:Õ2Ô3äˆs˜TÔ"€AÜˆs Ô%€AÜ
Œ:Õ2Ô3äˆs˜TÔ"€AÜˆs Ô%€AÜ
Œ:Õ2Ô3Üˆc�1�a˜Ó€AÜ�!‹9œ	 !›Ò$Ð$Ñ$rª   c                  ó2  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        d| ||«      }| |z  t        |z
  d|z
  z  z  }t        | t        |z
  z  «      dz
  t	        |«      t        |«      z  z  } t        |«      t        «      ||z  k(  sJ ‚y )	NrÌ   Tr›   Únr—   r�   r±   rž   )r   rV   r�   r   r-   r0   r@   )rÌ   r^  r—   r¤   ÚdividendÚdivisors         r¨   Ú
test_davisra  X  s•   € Üˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜ	�˜tÔ	$€Bäˆc�1�a˜Ó€AØ�!‰t”Q˜‘V˜r !™tÑ$Ñ$€HÜ�1”a˜‘d‘8‹}˜Q‰¤ q£¬$¨q«'Ñ!1Ñ2€GØŒ7�1‹:”a‹=˜H WÑ,Ò,Ð,Ñ,rª   c                  ó|  — t        ddd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      t        | dz
  z  || z  z  t	        t         |z  «      z  t        | «      z  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        t        | |t        z  «      t        | «      z  t        dkD  fd	«      k(  sJ ‚y )
Nrï   Tr;  rD  r›   r�   rž   r   rÕ   )	r   rW   r@   r�   r   r-   rH   r   r.   )rï   rD  r¤   s      r¨   Útest_erlangrc  c  s¯   € Üˆs˜D¨4Ô0€AÜˆs˜TÔ"€Aäˆs�A�qÓ€AØŒ7�1‹:”a‹=œA  A¡™J q¨!¡t™O¬C´°°1±«IÑ5´e¸A³hÑ>Ò>Ð>Ð>ØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	¤:¨a°´1±Ó#5´e¸A³hÑ#>ÄÀAÁÐ"FØ(ó*ò *ð *ñ *rª   c            	      ó*  — t        d«      \  } }t        dd¬«      \  }}t        d| ||«      } t        |«      |«      |t        |||dz  z  d| z  z   d|z  z
  z  dz  «      z  t	        t        d«      ||dz  z  | z   |z
  z  d|z  z  «      z  dz  k(  sJ ‚||| z
  z  }||z  } t        t        dd|«      «      |«      } t        t        d|dz  |«      «      |«      }|t        | |dz  dz  z   t        |«      z   «      z
  }	 t        |«      |«      |	k(  sJ ‚t        |«      j                  «       |dz  |dz  z   k(  sJ ‚t        |«      j                  «       d|d	z  |dz  z  t        |dz  |dz  z   «      z  |t        |dz  |dz  z   «      z  z   z  k(  sJ ‚y )
Nzm, zzs, lTr›   r�   rŸ   r   r½   r¾   )r   rX   r@   r   r*   r   rH   rm   r   rA   rÞ   rC   )
Úmr¬   ÚsrD  r¤   ÚuÚvÚGaussianCDF1ÚGaussianCDF2Úactual_outputs
             r¨   Útest_exgaussianrl  m  sÔ  € Ü�6‹?�D€A€qÜ�6 DÔ)�D€A€qÜ�3˜˜1˜aÓ €AàŒ7�1‹:�a‹=˜Aœc ! Q q¨!¡t¡V¨a°©c¡\°A°a±CÑ%7Ñ"8¸Ñ":Ó;Ñ;ÜŒT�!‹W�a˜˜1™‘f˜q‘j 1‘nÑ% q¨¡sÑ+Ó,ñ-Ø-.ñ/ò /ð /ð /ð 	
ˆ1ˆq‰5‰	€AØ	ˆ!‰€AØ)”3”v˜c 1 aÓ(Ó)¨!Ó,€LØ,”3”v˜c 1 a¡4¨Ó+Ó,¨QÓ/€LØ ¤3¨ r¨Q°©T°!©V¡}´s¸<Ó7HÑ'HÓ#IÑI€MØŒ3ˆq‹6�!‹9˜Ò%Ð%Ð%ô �A‹;×ÑÓ 1 a¡4¨!¨b©'¡>Ò1Ð1Ð1ä�A‹;×ÑÓ 1 a¨¡d¨1¨a©4¡i´°Q¸±T¸AÀ¹G±^Ó0DÑ&DÀqÜ&*¨1¨a©4°!°b±'©>Ó&:ñH;ñ ';ñ $<ò <ð <ñ <rª   c            
      óT  — t        dd¬«      } t        d| «      }t        ddd¬«      }t        |«      d| z  k(  sJ ‚t        |«      d| dz  z  k(  sJ ‚t	        |«      dk(  sJ ‚t	        |«      t        |d	«      k(  sJ ‚t        |«      d
k(  sJ ‚t        |«      t        |d«      k(  sJ ‚t        d|z  d«      t        |d«      k(  sJ ‚t        |d	«      d| d	z  z  k(  sJ ‚t        |dkD  «      t        j                  u sJ ‚t        |dkD  «      t        |  «      k(  sJ ‚t        |dkD  «      t        d| z  «      k(  sJ ‚ t        |«      |«      t        d|z
  «       | z  k(  sJ ‚t        |dk  «      j                  t!        dd«      k(  sJ ‚t        dd«      }t#        |«      t%        t        d«      «      k(  sJ ‚t'        d«      }t        ||kD  «      t        | | z  «      k(  sJ ‚t        ||k  «      dk(  sJ ‚t        d«      }t'        d«      }t)        |t+        d«      «      }t-        t.        «      5  t1        dt        d|z  «      z  |d	t2        f«      }|j5                  |d	kD  d¬«      j7                  t0        «      j9                  |«      sJ ‚t1        dt        d|z  «      z  |ddf«      }	|j5                  |dk  d¬«      j7                  t0        «      j9                  |	«      sJ ‚	 d d d «       t        dd| z  «      }t;        |||«      t	        |«      k(  sJ ‚t;        ||| |z  z   |d| z  |z  z   «      dt=        ddd| dz  z  z  z   «      t=        ddd| dz  z  z  z   «      z  z  k(  sJ ‚t;        |d|z  z   ||z   |d|z  z   |d	kD  «      t=        d«      t?        d
d«      z  k(  sJ ‚y # 1 sw Y   ŒÀxY w)NrÃ   Tr›   r�   r»   r  rž   rŸ   r¾   é	   r¼   rN  r   rÐ   iöÿÿÿrº   r¬   Ú_zr½   F©Úevaluateéª   éU   ) r   rY   r	   rA   rC   rƒ   rD   r�   r>   r   rÀ   r   r„   r   r?   r®   r5   rE   r;   r   rŒ   rˆ   r“   ÚUserWarningr2   r¡   ÚprobabilityrÖ   r  r}   r   r   )
rÉ   r¤   r»   r¥   r¬   r�   ro  rÌ   Ú	expected1Ú	expected2s
             r¨   Útest_exponentialrx  †  s¤  € ä�( TÔ*€DÜ�C˜Ó€AÜˆs˜T¨Ô-€AäˆQ‹4�1�T‘6Š>Ðˆ>Ü�A‹;˜!˜D !™G™)Ò#Ð#Ð#Ü�A‹;˜!ÒÐÐÜ�A‹;œ' ! Q›-Ò'Ð'Ð'Ü�A‹;˜!ÒÐÐÜ�A‹;œ' ! Q›-Ò'Ð'Ð'Ü�1�Q‘3˜‹?œg a¨›mÒ+Ð+Ð+Ü�!�Q‹<˜5  q¡™=Ò(Ð(Ð(ÜˆQ�‰U‹8”q—u‘uÑÐÐÜˆQ�‰U‹8”s˜D˜5“zÒ!Ð!Ð!ÜˆQ�‰V‹9œ˜C ™H›Ò%Ð%Ð%ØŒ8�A‹;�q‹>œc ! A¡#›h˜Y t™^Ò+Ð+Ð+ä��a‘‹=×Ñ¤¨¨A£Ò.Ð.Ð.Ü�C˜Ó€AÜ�!‹9œ	¤# a£&Ó)Ò)Ð)Ð)äˆc‹
€AÜˆQ�‰U‹8”s˜A˜2˜d™7“|Ò#Ð#Ð#ÜˆQ�‰U‹8�qŠ=Ðˆ=äˆs‹€AÜ	ˆt‹€BÜ˜qÔ"9¸!Ó"<Ó=€Aä	œÓ	%ñ ZÜ˜Qœs 2 b¡5›z™\¨B°´2¨;Ó7ˆ	Ø�}‰}˜Q ™U¨Uˆ}Ó3×;Ñ;¼HÓE×NÑNÈyÔYÐYÐYä˜Qœs 2 b¡5›z™\¨B°°1¨:Ó6ˆ	Ø�}‰}˜Q ™U¨Uˆ}Ó3×;Ñ;¼HÓE×NÑNÈyÔYÐYÑY÷Zô 	�C˜˜4™Ó €AÜ�a˜˜AÓ¤(¨1£+Ò-Ð-Ð-Ü�a˜˜T !™V™ Q¨¨4©°©¡\Ó2Øœ4  A q¨¨q©¡y¡MÑ 1Ó2´4¸¸A¸qÀÀqÁ¹y¹MÑ8IÓ3JÑJÑKòLð Lð Lä�a˜!˜A™#‘g˜q 1™u a¨!¨A©#¡g¨q°1©uÓ5Ü˜S›	¤(¨1¨b£/Ñ1ò2ð 2ñ 2÷Zð Zús   È)B5NÎN'c            	      óä  — t        d«      } t        d«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        d| ||«      } t        |«      |«      |t        t	        | |z
  «      |z  |z   «      z  d|z  t        d	|z  «      z  z  k(  sJ ‚ t        |«      |«      t        j                  t        d	|z  t	        | |z
  «      |z  |z  «      t        |  |z   «      z  dt        d	|z  «      z  z  z   k(  sJ ‚y )
Nr—   r¬   r÷   Tr›   r(   r�   rŸ   rž   )r   rZ   r@   r   r   r-   rH   r   r    r.   r   )r—   r¬   r÷   r(   r¤   s        r¨   Útest_exponential_powerrz  ²  s  € Ü	�‹€BÜˆs‹€AÜ�7 TÔ*€EÜ�& 4Ô(€Dä˜˜b %¨Ó.€AàŒ7�1‹:�a‹=˜D¤¤s¨2°©6£{°5Ñ'8Ø(,ñ'-ð &-ó ".ñ .Ø/0°©w´u¸Q¸t¹V³}Ñ/DñFò Fð Fð FàŒ3ˆq‹6�!‹9œŸ™¤¨A¨d©FÜ   a¡›[¨Ñ.°Ñ5ó"7Ü7;¸R¸CÀ!¹G³}ñ"Eà!"¤5¨¨4©£=¡ñ"2ñ 2ò 2ð 2ñ 2rª   c                  óh  ‡ ‡‡— t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        d‰‰«      Š  t        ‰ «      t        «      ‰‰dz  z  t	        ‰t        z  ‰z  ‰t        z  ‰z   ‰ ‰z
  z  z  «      z  t        t        ‰dz  ‰dz  «      z  z  k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        dd¬«      Št        t        ˆfd	„«       t        ddd
¬«      Št        t        ˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        t        ˆˆfd„«       t        ddd
¬«      Št        t        ˆˆfd„«       y )NÚd1Tr›   Úd2r�   rŸ   c                  ó   •— t        ‰ «      S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   z%test_f_distribution.<locals>.<lambda>Ê  rú   rª   rû   c                  ó   •— t        d‰ ‰ «      S rþ   ©r[   ©r|  s   €r¨   rµ   z%test_f_distribution.<locals>.<lambda>Ì  ó   ø€ œ}¨S°"°bÓ9€ rª   F)rœ   r:  c                  ó   •— t        d‰ ‰ «      S rþ   r€  r�  s   €r¨   rµ   z%test_f_distribution.<locals>.<lambda>Ï  r‚  rª   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   r€  ©r|  r}  s   €€r¨   rµ   z%test_f_distribution.<locals>.<lambda>Ó  r‚  rª   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   r€  r…  s   €€r¨   rµ   z%test_f_distribution.<locals>.<lambda>Ö  r‚  rª   )	r   r[   r@   r�   r   r(   r�   r  r·   )r¤   r|  r}  s   @@@r¨   Útest_f_distributionr‡  Á  s  ú€ Ü	�˜tÔ	$€BÜ	�˜tÔ	$€Bä�c˜2˜rÓ"€AàŒ7�1‹:”a‹=˜R " Q¡$™Z¬¨b´©d°R©Z¸¼A¹À¹ÀrÀcÈBÁhÑ8OÑ-OÓ(PÑPÜ ¤ b¨¡d¨B¨q©DÓ!1Ñ1ñ3ò 4ð 4ð 4ô ÔÓ EÔFÜ	� $Ô	'€BÜ
Œ:Ó9Ô:ä	�˜t¨UÔ	3€BÜ
Œ:Ó9Ô:ä	�˜tÔ	$€BÜ	� $Ô	'€BÜ
Œ:Ô9Ô:ä	�˜t¨UÔ	3€BÜ
Œ:Ô9Õ:rª   c                  óB  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      d| | dz  z  z  ||dz  z  z  | t	        dt        z  «      z  |z   |  dz  |dz  z
  z  z  t	        | t        z  «      z  t        | dz  |dz  «      z  k(  sJ ‚y )Nr|  Tr›   r}  r�   rŸ   )r   r\   r@   r�   r   r(   )r|  r}  r¤   s      r¨   Útest_fisher_zr‰  Ù  s¸   € Ü	�˜tÔ	$€BÜ	�˜tÔ	$€Bä��R˜Ó€AØŒ7�1‹:”a‹=˜Q˜r B q¡D™z™\¨"¨r°!©t©*Ñ4°b¼¸Q¼q¹S»±kÀBÑ6FØ!#  A¡¨¨1©¡ñ6.ñ .Ü.1°"´Q±$«iñ8Ü8<¸RÀ¹TÀ2ÀaÁ4Ó8HñIò Jð Jñ Jrª   c                  ó”  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        d| ||¬«      } t        |«      t        «      | t        |z
  |z  |  d	z
  z  z  t	        t        |z
  |z  |  z   «      z  |z  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        t	        | t        z   |z  |  z   «      |t        k  fd
«      k(  sJ ‚y )NrË   Tr›   rf  re  r˜   r�   )rf  re  rž   rÕ   )r   r]   r@   r�   r   rH   r   )rË   rf  re  r¤   s       r¨   Útest_frechetr‹  á  sÈ   € Üˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜˆs˜Ô€Aä��Q˜!˜qÔ!€AØŒ7�1‹:”a‹=˜A¤ A¡ q™y¨Q¨B°©FÑ3Ñ3´C¼1¸q¹5À!¹)ÈÀrÑ9JÐ8JÓ4KÑKÈAÑMÒMÐMÐMØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	¤3¨1¨"¬q©&°!©¸°rÑ(:Ð':Ó#;¸QÄ!¹VÐ"DÀiÓPÒPÐPÑPrª   c            
      ó¤  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      t         |z  t        z  dz   |  z  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        | dz
  z  ||  z  z  t        t         |z  «      z  t        | «      z  k(  sJ ‚ t        |d¬«      t        «      t        |  t        | d«      z  t        | dz   «      z  | t        | t        |z  «      z  t        | dz   «      z  z   t        dk\  fd	«      k(  sJ ‚t        |«      t        |d«      k(  sJ ‚t        d
d¬«      \  } }t        d| |«      }t        |«      | |z  k(  sJ ‚t        |«      | |dz  z  k(  sJ ‚t!        |«      j#                  «       dt%        | «      z  k(  sJ ‚t'        |«      j#                  «       dd| z  z   k(  sJ ‚t        dd| z  d|z  «      }t)        |||z  |z   | |z  |z   «      j+                  «       dd|  z  z  t%        | «      z  |z  ddd| z  z  z  dd| z  z  z
  z  t%        | dz  dz   «      t%        |dz  dz   «      z  z  k(  sJ ‚y )Nrï   Tr›   rð   r�   rž   r9   r   rÕ   zk thetarŸ   r¾   rN  rº   iñ r¿   é   )r   r^   rI   r�   r
   r@   r   r-   rH   r¬   r   r.   r	   r�   r   rA   rC   rÞ   r   rD   r}   r6   )rï   rð   r¤   r¥   s       r¨   Ú
test_gammarŽ  ê  sk  € äˆs˜TÔ"€AÜ�7 TÔ*€Eäˆc�1�eÓ€Að &Ô" 1Ó%¤aÓ(¬q¨b°©h´q©j¸1©nÀÀÑ-CÒDÐDÐDàŒ7�1‹:”a‹=œA  A¡™J u°¨r¡{Ñ2´3¼°r¸%±x³=Ñ@ÄÀqÃÑIÒIÐIÐIØŒ3ˆq˜$Ô¤Ó"¤iØˆR”
˜1˜aÓ Ñ ¤ q¨1¡u£Ñ-Ø”*˜Q¤ %¡Ó(Ñ(¬¨q°1©u«Ñ5ñ6Ü78¸A±vð?àó'ò ð ð ô ˆQ‹4”6˜!˜Q“<ÒÐÐä�y¨4Ô0�H€A€uÜˆc�1�eÓ€AÜˆQ‹4�1�U‘7Š?Ðˆ?Ü�A‹;˜!˜E 1™H™*Ò$Ð$Ð$Ü�A‹;×ÑÓ 1¤T¨!£W¡9Ò,Ð,Ð,Ü�A‹;×ÑÓ 1 q¨¡s¡7Ò*Ð*Ð*äˆc�1�Q‘3˜˜%™Ó €AÜ�a˜˜q™ 1™ a¨¡c¨A¡gÓ.×7Ñ7Ó9Ø	ˆ&�A�2‰,‰”t˜A“wÑ˜uÑ$ a¨¨B¨q©D©	¡k°A°f¸a±i±KÑ&?Ñ@Ü
ˆq�!‰t�b‰y‹/œ$˜u a™x¨"™}Ó-Ñ
-ñ	/ò/ð /ñ /rª   c            
      ó‚  ‡— t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      Š t        ‰«      t        «      t        |  dz
  z  || z  z  t	        | t        z  «      z  t        | «      z  k(  sJ ‚ t        ‰«      t        «      t        t        | |t        z  «      t        | «      z  t        dkD  fd«      k(  sJ ‚ t        ‰«      t        «      d	t         |z  t        z  | d	z  z  z  t        | d	t        |«      z  t        t         t        z  «      z  «      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        t        ˆfd
„«       y )NrË   Tr›   rÌ   r�   rž   r   rÕ   rŸ   c                  ó   •— t        ‰ «      S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   z$test_gamma_inverse.<locals>.<lambda>  rú   rª   )r   r_   r@   r�   r   r-   rH   r   r/   rI   r
   r'   r   r�   r  rô   s     @r¨   Útest_gamma_inverser‘  	  s  ø€ Üˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜ�S˜!˜QÓ€AØŒ7�1‹:”a‹=œA   Q¡™K¨¨1©Ñ,¬S°!°´A±«YÑ6´u¸Q³xÑ?Ò?Ð?Ð?ØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	¤:¨a°´1±Ó#5´e¸A³hÑ#>ÄÀAÁÐ"FÈ	ÓRÒRÐRÐRØ%Ô" 1Ó%¤aÓ(¨A´!°°A±´a±¸1¸Q¹3±Ñ,?Ü�a˜œ4 ›7™¤4¬¨¬1©£:Ñ-Ó.ñ-/Ü/4°Q«xñ-8ò 8ð 8ð 8ä
ÔÓ EÕFrª   c            
      ó  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      | |z  t	        |«      z  t	        | t        z  «      z  t	        | t	        | t        z  «      z  «      z  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      dt	        |«      t	        | t	        | t        z  «      z  «      z  z
  k(  sJ ‚t         t        |«      t        «      t        «       t        |«      t        «      k(  sJ ‚y ©NrÌ   Tr›   Úetar�   rž   )r   r`   r@   r�   r   rH   r   ©rÌ   r”  r¤   s      r¨   Útest_gompertzr–    sÓ   € Üˆs˜TÔ"€AÜ
� Ô
&€Cä��a˜Ó€AàŒ7�1‹:”a‹=˜A˜c™E¤# c£(™N¬3¨q´©s«8Ñ3´C¸¸¼SÀÄ1Á»X¹Ó4FÑFÒFÐFÐFØŒ3ˆq‹6”!‹9˜œC ›H¤S¨#¨¬c°!´A±#«h©Ó%7Ñ7Ñ7Ò7Ð7Ð7Ü�”�A“”q“	œ1Ó ¤¨£¬A£Ò.Ð.Ñ.rª   c            	      ób  — t        dd¬«      } t        d«      }t        d«      }t        d«      }t        d| |«      }t        d| |d¬«      } t        |«      |«      j                  «       t	        || z  «      t	        | | z  «      z  t	        t	        || z  «       t	        | | z  «      z  «      z  | z  k(  sJ ‚ t        |«      |«      j                  «       t	        | | z  «      t	        || z  «      z  t	        t	        | | z  «       t	        || z  «      z  «      z  | z  k(  sJ ‚ t        |«      |«      j                  «       t	        t	        || z  «       t	        | | z  «      z  «      k(  sJ ‚ t        |«      |«      t	        t        |z  |z  «      t        t         | z  |z  dz   «      z  k(  sJ ‚y )	Nr(   Tr›   r—   r�   rº   )Úminimumrž   )	r   ra   r@   rÞ   r   rH   rI   r
   r-   )r(   r—   r�   rº   r¤   r¥   s         r¨   Útest_gumbelr™    s   € Ü�& 4Ô(€DÜ	�‹€BÜˆs‹€AÜˆs‹€AÜˆs�D˜"Ó€AÜˆs�D˜" dÔ+€AØŒ7�1‹:�a‹=×ÑÓ!Üˆˆ4‰ƒL”�a�R˜‘W“Ñœc¤3 r¨$¡w£< -´°Q°B°t±G³Ñ"<Ó=Ñ=¸dÑBòCð Cð CàŒ7�1‹:�a‹=×ÑÓ!ÜˆˆˆD‰ƒM”#�a˜‘f“+Ñœc¤3¨ s¨4¡x£= .´°Q°t±V³Ñ"<Ó=Ñ=¸dÑBòCð Cð CàŒ3ˆq‹6�!‹9×ÑÓÜŒˆR�‰W‹ˆ”c˜1˜"˜T™'“lÑ"Ó#ò$ð $ð $à%Ô" 1Ó% aÓ(¬C´°"±°Q±«K¼¼q¸bÀ¹gÀa¹iÈ!¹mÓ8LÑ,LÒLÐLÑLrª   c                  ó`  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      t        | dz
  z  | z  |z  t        | z   dz   |dz
  z  z  k(  sJ ‚ t	        |«      t        «      t        dt        dk  ft        | z   dz   |z   dz   t        dk  fd«      k(  sJ ‚y )	NrË   Tr›   rÌ   r�   rž   r   ró   )r   rb   r@   r�   rH   r   rô   s      r¨   Útest_kumaraswamyr›  -  s¹   € Üˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€Aä�C˜˜AÓ€AØŒ7�1‹:”a‹=œA  A¡™J q™L¨™N¬Q°©T¨E°A©I¸¸Q¹Ñ+?Ñ?Ò?Ð?Ð?ØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	 1¤a¨!¡e *Ü$% q¡D 5¨1¡9¨q¡. °1Ñ!4´a¸1±fÐ =Ø )ó+ò +ð +ñ +rª   c                  ó„  — t        d«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      t	        t
        | z  t        z  «      |dz  t        dz  z  dz   z  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t	        t        t        | z
  «       |z  «      d|z  z  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        t	        |  t        z   |z  «      dz  | t        kD  ft	        | t        z
  |z  «       dz  dz   df«      k(  sJ ‚t        dddgddgddgg«      }t        t        |«      j                  t        «      sJ ‚y )	Nr—   rÌ   Tr›   r�   rŸ   rž   r   )r   rc   rI   r�   r   r
   r@   r   rH   r   Ú
isinstancerG   ÚdistributionrŠ   )r—   rÌ   r¤   s      r¨   Útest_laplacerŸ  8  s4  € Ü	�‹€BÜˆs˜TÔ"€Aä��R˜Ó€Að &Ô" 1Ó%¤aÓ(¬S´°2±´a±«[¸!¸Q¹$¼qÀ!¹t¹)Àa¹-Ñ-HÒIÐIÐIàŒ7�1‹:”a‹=œC¤¤Q¨¡V£ ¨Q¡Ó/°°1±Ñ5Ò5Ð5Ð5ØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	¤3¨¨¬a©°¡{Ó#3°AÑ#5°r¼A±vÐ">Ü! 2¬¡6¨1¡*›oÐ-¨aÑ/°!Ñ3°TÐ:ó<ò <ð <ð <ä��a˜�V˜q !˜f q¨! fÐ-Ó.€AÜ”f˜Q“i×,Ñ,Ô.MÔNÐNÑNrª   c            	      ó  ‡ ‡‡— t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        d‰‰«      Š ‰ j                  j                  j                  t        ‰t        «      k(  sJ ‚ t        ‰ «      t        «      t        ‰dt        z  z  «      t        ‰ dt        ‰z
  z  z  «      z  t        ‰z
  t        j                  t        j                  z   z  z  k(  sJ ‚ t        ‰ «      t        «      t!        t        ‰dt        ‰z
  z  z  «      «      k(  sJ ‚t#        t$        ˆ fd„«       t        dd	¬«      Št#        t&        ˆˆfd
„«       t        dd¬«      Št#        t&        ˆˆfd„«       t        dd¬«      Št#        t&        ˆˆfd„«       y )Nr—   Tr˜   rÍ   r›   r�   rŸ   c                  ó   •— t        ‰ «      S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   ztest_levy.<locals>.<lambda>P  rú   rª   Fc                  ó   •— t        d‰‰ «      S rþ   ©rd   ©rÍ   r—   s   €€r¨   rµ   ztest_levy.<locals>.<lambda>R  ó   ø€ œt C¨¨1›~€ rª   rû   c                  ó   •— t        d‰‰ «      S rþ   r£  r¤  s   €€r¨   rµ   ztest_levy.<locals>.<lambda>U  r¥  rª   c                  ó   •— t        d‰‰ «      S rþ   r£  r¤  s   €€r¨   rµ   ztest_levy.<locals>.<lambda>X  r¥  rª   )r   rd   rG   r­   r®   r5   r¡   r@   r�   r   r   r   r   rÀ   r    rH   r*   r�   r  r·   )r¤   rÍ   r—   s   @@@r¨   Ú	test_levyr¨  G  s$  ú€ Ü	�˜4Ô	 €BÜˆs˜TÔ"€AäˆS�"�aÓ€AØ�8‰8�?‰?×Ñ¤(¨2¬rÓ"2Ò2Ð2Ð2ØŒ7�1‹:”a‹=œD  A¤b¡D¡›N¬3°¨r°1´a¸"±f±:©Ó+?Ñ?Ä!ÀbÁ&ÌAÏEÉEÔTU×TZÑTZÉNÑA[Ñ\Ò\Ð\Ð\ØŒ3ˆq‹6”!‹9œœT ! Q¬¨B©¡Z¡.Ó1Ó2Ò2Ð2Ð2ä
ÔÓ EÔFÜ	�˜5Ô	!€BÜ
Œ:Ô-Ô.äˆs Ô%€AÜ
Œ:Ô-Ô.ä	�˜4Ô	 €BÜ
Œ:Ô-Õ.rª   c                  óx  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      |t        t        z  |dz  |  t        t        «      z   dz  z   z  z  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        t        t        «      | z
  |z  «      t        z  t        j                  z   k(  sJ ‚y )Nr—   Tr›   rš   r�   rŸ   )
r   rf   r@   r�   r   r   rH   r!   r   r    )r—   rš   r¤   s      r¨   Útest_logcauchyrª  Z  sž   € Ü	�˜tÔ	$€BÜ�7 TÔ*€Eä�#�r˜5Ó!€AàŒ7�1‹:”a‹=˜E¤1¤R¡4¨°©°b°S¼3¼q»6±\ÀAÑ4EÑ)EÑ#FÑGÒGÐGÐGØŒ3ˆq‹6”!‹9œœc¤!›f r™k¨5Ñ0Ó1´"Ñ4´q·v±vÑ=Ò=Ð=Ñ=rª   c                  óÎ  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      t	        t
        |z  t        z  t        t        | z  t        z  «      z  t        t
        |z  t        z  «      z  t        t        d«      fd	«      k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        t         | z   |z  «      |t        t         | z   |z  «      d
z   dz  z  z  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      d
t        | t        z
  |z  «      d
z   z  k(  sJ ‚ t        |«      |«      | |t        t        j                   d
|z  z   «      z  z
  k(  sJ ‚y )Nr—   Tr˜   rf  r›   r»   r�   r   ró   rž   rŸ   )r   re   rI   r�   r   r   r   r
   r   r   r@   rH   r„   r   r   rÀ   )r—   rf  r»   r¤   s       r¨   Útest_logisticr¬  d  sF  € Ü	�˜4Ô	 €BÜˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€Aä��b˜!Ó€Að &Ô" 1Ó%¤aÓ(Ü”r˜!‘tœA‘vœc¤! B¡$¤q¡&›kÑ)¬$¬r°!©t´A©v«,Ñ6¼¼1¸a»ÐAÀ9ÓMòOð Oð Oð Œ7�1‹:”a‹=œC¤!  b¡¨!¡Ó,¨a´´q°b¸2±g¸q±[Ó1AÀAÑ1EÈÑ0IÑ.IÑJÒJÐJÐJØŒ3ˆq‹6”!‹9˜œ3 ¤Q¡¨™z›?¨QÑ.Ñ/Ò/Ð/Ð/ØŒ8�A‹;�q‹>˜R !¤C¬¯©¨°°1±©Ó$5Ñ"5Ñ5Ò5Ð5Ñ5rª   c            
      ó¢  ‡‡— t        d«      \  ŠŠt        d‰‰«      sJ ‚t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        t        ˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        t        ˆˆfd	„«       t        d
d¬«      \  ŠŠ} }t        d‰‰«      } t        |«      | «      ‰| ‰z  ‰dz
  z  z  ‰| ‰z  ‰z  dz   dz  z  z  k(  sJ ‚ t        |«      | «      dd| ‰z  ‰ z  z   z  k(  sJ ‚ t        |«      |«      ‰|d|z
  z  d‰z  z  z  k(  sJ ‚t        |«      t        t        j                  ‰dk  ft        ‰z  ‰t        t        ‰z  «      z  z  df«      k(  sJ ‚t        dd¬«      Št        d‰‰«      }t        |«      t        ‰z  ‰t        t        ‰z  «      z  z  k(  sJ ‚t        ddd«      }t        |«      t        d«      k(  sJ ‚y )Nr  r�   rË   Tr"  rÌ   r›   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   ©rg   ©rË   rÌ   s   €€r¨   rµ   z"test_loglogistic.<locals>.<lambda>y  ó   ø€ œ{¨3°°1Ó5€ rª   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   r¯  r°  s   €€r¨   rµ   z"test_loglogistic.<locals>.<lambda>}  r±  rª   za b z prž   rŸ   )Úprime)r   rg   r   r�   r·   r@   rH   r„   r	   r   r   ÚNaNr   r#   rE   r;   )r¬   r»   r¤   rË   rÌ   s      @@r¨   Útest_loglogisticrµ  s  sÍ  ù€ Ü�5‹>�D€A€qÜ�s˜A˜qÔ!Ð!Ð!äˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜ
Œ:Ô5Ô6äˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜ
Œ:Ô5Ô6ä˜¨TÔ2�J€A€qˆ!ˆQÜ�C˜˜AÓ€AØŒ7�1‹:�a‹=˜A˜q ™s a¨!¡e™nÑ,¨a°!°A±#¸±¸A±ÀÑ0AÑ.AÑBÒBÐBÐBØŒ3ˆq‹6�!‹9˜˜1  !¡¨ r™{™?Ñ+Ò+Ð+Ð+ØŒ8�A‹;�q‹>˜Q  1 q¡5¡	¨Q¨q©SÑ1Ñ1Ò1Ð1Ð1ô ˆQ‹4”9œaŸe™e Q¨!¡V˜_¬r°!©t°Q´s¼2¸a¹4³y±[Ñ/AÀ4Ð.HÓIÒIÐIÐIÜ�˜4Ô €AÜ�C˜˜AÓ€AÜˆQ‹4”2�a‘4˜œ3œr !™t›9™Ñ%Ò%Ð%Ð%Ü�C˜˜AÓ€AÜ�!‹9œ	 !›Ò$Ð$Ñ$rª   c            
      óè  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      }t        d«      } t        |«      |«      t        d«      t	        |  t        |d|z
  z  «      z   dz   d|dz  z  z  «      z  dt        t        «      z  |z  |z  d|z
  z  z  k(  sJ ‚ t        |«      |«      t        t        d«      |  t        |d|z
  z  «      z   z  d|z  z  «      dz  t        d«      dz  z   k(  sJ ‚y )	Nr—   Tr˜   rf  r›   r�   rŸ   rž   )
r   rh   r@   r   r   r   r   rH   r)   r   )r—   rf  r¤   r�   s       r¨   Útest_logitnormalr·  �  sù   € Ü	�˜4Ô	 €BÜˆs˜TÔ"€AÜ�C˜˜QÓ€AÜˆs‹€AàŒ7�1‹:�a‹=œD ›G¤C¨2¨#´°A°q¸1±u±I³Ñ*>ÀÑ)BÐ(BÀAÀaÈÁdÁFÑ(KÓ$LÑLÈaÔPTÔUWÓPXÉjÐYZÉlÐ[\ÉnÐ^_ÐbcÑ^cÑNdÑeÒeÐeÐeØŒ3ˆq‹6�!‹9œœD ›G b S¬3¨q°!°a±%©y«>Ñ%9Ñ:¸A¸a¹CÑ@ÓAÀ!ÑCÄaÈÃdÈ1ÁfÑLÒLÐLÑLrª   c            
      óF  ‡— t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      Št        t        ˆfd„«       t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        d||«      Š t	        ‰«      t
        «      t        d«      t        | t        t
        «      z   dz   d|dz  z  z  «      z  dt
        z  t        t        «      z  |z  z  k(  sJ ‚ t        ‰«      t
        «      t        t        t        d«      | t        t
        «      z   z  d|z  z  «      dz  t        d	«      dz  z   t
        d
kD  fd«      k(  sJ ‚t        dd
d	«      Š t	        ‰«      t
        «      t        d«      t        t        t
        «      dz   dz  «      z  dt
        z  t        t        «      z  z  k(  sJ ‚y )Nr—   Tr˜   rš   r›   r�   c                  ó   •— t        ‰ «      S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   z test_lognormal.<locals>.<lambda>   rú   rª   rŸ   rž   r   rÕ   )r   ri   r�   r  r@   r�   r   r   r   r   rH   r   r)   r   )ÚmeanÚstdr—   rš   r¤   s       @r¨   Útest_lognormalr¼  –  sŽ  ø€ Ü�$˜TÔ"€DÜ
� 4Ô
(€CÜ�#�t˜SÓ!€Aô ÔÓ EÔFÜ	�˜4Ô	 €BÜ�7 TÔ*€Eä�#�r˜5Ó!€AØŒ7�1‹:”a‹=œT !›W¤S¨B¨3´´Q³©<¸!Ñ*;Ð);Ø&'¨¨q©¡jñ*2ó &3ñ 3Ø45´a±C¼¼R»±LÀÑ4FñHò Ið Ið Ið Œ3ˆq‹6”!‹9œ	ÜœT !›W r c¬C´«F¡lÑ3°Q°u±WÑ=Ó>¸qÑ@Ü˜A›$˜q™&ñ!Ü"# a¡%ð)Ø*3ó5ò 5ð 5ð 5ô 	�#�q˜!Ó€AØŒ7�1‹:”a‹=œD ›G¤C¬¬Q«°©¨
°1©Ó$5Ñ5°q¼±s¼4Ä»8±|ÑDÒDÐDÑDrª   c            
      óä  ‡‡— t        dd¬«      \  ŠŠt        t        ˆˆfd„«       t        dd¬«      \  ŠŠt        t        ˆˆfd„«       t        dd¬«      \  ŠŠt        d	‰‰«      } | j                  j
                  j                  t        d
t        «      k(  sJ ‚ t        | «      t        «      ‰dt        ‰z  z   ‰ dz
  z  z  ‰z  k(  sJ ‚ t        | «      t        «      t        ddt        ‰z  z   ‰ z  z
  t        d
k\  fd«      k(  sJ ‚dŠt        d	‰‰«      } t        | «      ‰dz  k(  sJ ‚t        | «      t        ‰ddt!        dd«      z  z   z  «      k(  sJ ‚t#        | «      d‰dz  z  dz  k(  sJ ‚y )Nza, lTr"  c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S ©Nr¤   ©r…   ©rË   rD  s   €€r¨   rµ   ztest_Lomax.<locals>.<lambda>²  ó   ø€ œu S¨!¨QÓ/€ rª   Fr˜   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S r¿  rÀ  rÁ  s   €€r¨   rµ   ztest_Lomax.<locals>.<lambda>´  rÂ  rª   r›   r¤   r   rž   rÕ   r¾   rŸ   r±   r¼   )r   r�   r·   r…   rG   r­   r®   r5   r¡   r@   r�   rH   r   r	   rE   r;   r   rA   )r¤   rË   rD  s    @@r¨   Ú
test_LomaxrÄ  °  sZ  ù€ Ü�6 DÔ)�D€A€qÜ
Œ:Ô/Ô0Ü�6 Ô&�D€A€qÜ
Œ:Ô/Ô0ä�6 DÔ)�D€A€qÜˆc�1�aÓ€AØ�8‰8�?‰?×Ñ¤(¨1¬b£/Ò1Ð1Ð1ØŒ7�1‹:”a‹=˜A˜q¤1 Q¡3™w¨1¨"¨q©&Ñ1Ñ1°!Ñ3Ò3Ð3Ð3ØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	 1¨¬A¨a©C©°A°2¡Ñ#6¼¸Q¹Ð"?ÀÓKÒKÐKÐKØ	€AÜˆc�1�aÓ€AÜˆQ‹4�1�Q‘3Š;Ðˆ;Ü�!‹9œ	 ! R¨!¬X°a¸«^Ñ*;Ñ%;Ñ"<Ó=Ò=Ð=Ð=Ü�A‹;˜!˜A˜q™D™& ™(Ò"Ð"Ñ"rª   c            	      ó  — t        dd¬«      } t        d| «      } t        |«      t        «      t	        d«      t        dz  z  t        t        dz   d| dz  z  z  «      z  t	        t        «      | dz  z  z  k(  sJ ‚t        |«      dt	        d«      z  | z  t	        t        «      z  k(  sJ ‚t        |«      d| dz  z  t        z  d| dz  z  z   k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        t	        d«      t        z  d| z  z  «      t	        d«      t        z  t        t        dz   d| dz  z  z  «      z  t	        t        «      | z  z  z
  k(  sJ ‚t         t        |«      t        «      t        «       t        |«      t        «      k(  sJ ‚y )NrË   Tr›   r�   rŸ   r¾   iøÿÿÿ)r   rj   r@   r�   r   r   r   r	   rA   rH   r)   r   )rË   r¤   s     r¨   Útest_maxwellrÆ  Â  sS  € Üˆs˜TÔ"€Aä��Q‹€AàŒ7�1‹:”a‹=œT !›W¤Q¨¡T™\¬#¬q°!©t¨e°Q°q¸!±t±V©nÓ*=Ñ=Ü	Œb‹�!�Q‘$‰ñò ð ð äˆQ‹4�1”T˜!“W‘9˜Q‘;œt¤B›xÑ'Ò'Ð'Ð'Ü�A‹;˜"˜Q ™T™'¤"™* q¨¨A©¡vÑ-Ò-Ð-Ð-ØŒ3ˆq‹6”!‹9œœD ›G¤A™I q¨¡s™OÓ,¬t°A«w´q©y¼¼aÀ¹d¸UÀAÀaÈÁdÁF¹^Ó9LÑ/LÌdÔSUËhÐWXÉjÑ/YÑYÒYÐYÐYÜ�”�A“”q“	œ1Ó ¤¨£¬A£Ò.Ð.Ñ.rª   c            
      ó   ‡‡— t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        t        ˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        t        ˆˆfd	„«       t        dd¬«      Št        d
‰‰«      }  t	        | «      t
        «      t        d«      t        t        ‰t
        z
  ‰z  «       dz  ‰ t
        z   d‰z  z  z
  «      z  dt        t        «      z  ‰z  z  k(  sJ ‚ t        | «      t
        «      j                  «       dt        t        d«      t        ‰t
        z
  d‰z  z  «      z  dz  «      z
  k(  sJ ‚ t        | «      t
        «      dt         ‰z  t
        z  z  t        t        ‰z  t
        z  «      z  t        t         ‰z  t
        z  t        dd«      z   «      z  t        t        «      z  k(  sJ ‚t!        | «      ‰t"        ‰z  z   ‰t%        d«      z  z   k(  sJ ‚ t'        | «      t
        «      d‰ t
        z  z  t        ‰t
        z  «      z  t        ‰ t
        z  t        dd«      z   «      z  t        t        «      z  k(  sJ ‚y )Nr—   Fr˜   rš   Tr›   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S ©NÚM©rk   ©r—   rš   s   €€r¨   rµ   ztest_Moyal.<locals>.<lambda>Ó  ó   ø€ œu S¨¨UÓ3€ rª   r"  c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rÉ  rË  rÌ  s   €€r¨   rµ   ztest_Moyal.<locals>.<lambda>×  rÍ  rª   rÊ  rŸ   rž   )r   r�   r·   rk   r@   r¬   r   r   r   rH   r6   r)   rI   r
   r-   r   r	   r   r   rJ   )rÊ  r—   rš   s    @@r¨   Ú
test_MoyalrÏ  Ï  s$  ù€ ä	�˜%Ô	 €BÜ�7 TÔ*€EÜ
Œ:Ô3Ô4ä	�˜4Ô	 €BÜ�7 TÔ*€EÜ
Œ:Ô3Ô4ä�7 TÔ*€EÜˆc�2�uÓ€AØŒ7�1‹:”a‹=œD ›G¤C¬¨b´1©f°e©^Ó)<Ð(<¸QÑ(>Ø˜3¤™7 Q u¡WÑ-ñ).ó %/ñ /Ø01´$´r³(±
¸5Ñ0@ñBò Bð Bð BàŒ3ˆq‹6”!‹9×ÑÓ 1¤s¬4°«7´3¸¼Q¹ÀÀ5ÁÑ7IÓ3JÑ+JÈ1Ñ+LÓ'MÑ#MÒMÐMÐMØ%Ô" 1Ó%¤aÓ(¨A´°°5±¼±
©O¼CÄÀ"ÁÄQÁ»KÑ,GÜ¤˜r %™x¬™z¬H°Q¸«NÑ:Ó;ñ-<Ü<@Ä»Hñ-Eò Eð Eð EäˆQ‹4�2œ
 5Ñ(Ñ(¨5´°Q³©<Ñ7Ò7Ð7Ð7Ø(Ô% aÓ(¬Ó+¨q°E°6¼!±8©}¼SÀÄAÁ»YÑ/FÜ ˜v¤a™x¬(°1°a«.Ñ8Ó9ñ0:Ü:>¼r»(ñ0Cò Cð Cñ Crª   c            	      ó~  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      dt        d| z  dz
  z  z  | | z  z  ||  z  z  t	        t        dz   | z  |z  «      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        t        |«      «      t        | «      t        |«      z  t        | t        j                  z   «      z  t        | dz   «      z  k(  sJ ‚t        t        |«      «      ||t        | t        j                  z   «      dz  z  t        | «      t        | dz   «      z  z  z
  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        t        | | t        dz  z  |z  «      t        | «      z  t        dkD  fd	«      k(  sJ ‚t        ddd«      }t        |«      t!        t        t#        d«      «      «      k(  sJ ‚y )
Nr—   Tr›   Úomegar�   rŸ   rž   r   rÕ   )r   rl   r@   r�   r   r-   r6   r	   r   r   r    rA   rH   r   r.   rE   r;   r   )r—   rÑ  r¤   s      r¨   Útest_nakagamirÒ  å  s·  € Ü	�˜tÔ	$€BÜ�7 TÔ*€Eä��b˜%Ó €AØŒ7�1‹:”a‹=˜Qœq 1 R¡4¨!¡8™}™_¨R°©VÑ3°E¸R¸C±LÑ@Ü!$¤a¨¡d U¨2¡X¨e¡^Ó!4ñ5Ü5:¸2³Yñ?ò @ð @ð @ä”A�a“D‹>œd 2›h¤t¨E£{Ñ2Ü-2°2¼¿¹±;Ó-?ñ@Ü@EÀbÈ1ÁfÃñNò Oð Oð Oä”H˜Q“KÓ Ø	ˆE”%˜œQŸV™V™Ó$ aÑ'Ñ'¬¨r«´5¸¸a¹³=Ñ)@ÑAÑAòCð Cð CàŒ3ˆq‹6”!‹9œ	Ü!+¨B°´1°a±4±¸±Ó!>¼uÀR»yÑ!HÌ!ÈaÉ%Ð PØ )ó+ò +ð +ð +ô 	��a˜Ó€AÜ�!‹9œ	¤$¤s¨1£v£,Ó/Ò/Ð/Ñ/rª   c            	      ó   ‡‡— t        d«      \  ŠŠt        d‰‰«      sJ ‚t        d«      \  ŠŠ} t        d‰‰«      } t        |«      | «      t	        d«      t	        ‰| dz  z  «      z  t        ‰ ‰ | z   dz  z  d‰dz  z  | z  z  «      z  dt	        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dd¬«      \  ŠŠt        dd¬«      } t        d‰‰«      } t        |«      | «      t	        d«      t	        ‰«      z  t	        | d	z  «      z  t        ‰ ‰ | z   dz  z  d‰dz  z  | z  z  «      z  dt	        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        |«      ‰k(  sJ ‚t        |«      j                  «       ‰dz  ‰z  k(  sJ ‚ t        |«      | «      t        j                  t        t	        d«      t	        ‰«      z  d
| ‰z  z   z  dt	        | «      z  z  «      dz  z
  t        d‰z  ‰z  «      z  t        t	        d«      t	        ‰«      z  d| ‰z  z   z  dt	        | «      z  z  «      dz  z   t        j                  z   k(  sJ ‚t        dd¬«      Št        t         ˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        t         ˆˆfd„«       y )Nr  r�   za b zrŸ   r¾   Tr›   r¬   rO  rž   r±   rË   rû   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   ©rn   r°  s   €€r¨   rµ   z'test_gaussian_inverse.<locals>.<lambda>  ó   ø€ œ¨s°A°qÓ9€ rª   rÌ   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   rÕ  r°  s   €€r¨   rµ   z'test_gaussian_inverse.<locals>.<lambda>  rÖ  rª   )r   rn   r   r@   r   r   r   r   r	   rA   rÞ   rH   r   r    r)   r�   r·   )r¬   r¤   rË   rÌ   s     @@r¨   Útest_gaussian_inverserØ  ö  sm  ù€ ä�5‹>�D€A€qÜ˜3  1Ô%Ð%Ð%ô �gÓ�G€A€qˆ!ÜˆS�!�Q‹€AØŒ7�1‹:�a‹=œD ›G¤D¨¨1¨a©4©£LÑ0´°a°R¸!¸¸a¹À!¹±^ÀQÀqÈ!ÁtÁVÈAÁXÑ5NÓ1OÑOÐQRÔSWÔXZÓS[ÑQ[Ñ\Ò\Ð\Ð\ä�5 4Ô(�D€A€qÜˆs˜TÔ"€Aä˜˜Q Ó"€AØŒ7�1‹:�a‹=œD ›G¤D¨£G™O¬D°°R±«MÑ9¼#¸q¸bÀ1À"ÀqÁ&È1Á¹nÈaÐPQÐSTÑPTÉfÐUVÉhÑ>WÓ:XÑXÐZ[Ô\`ÔacÓ\dÑZdÑeÒeÐeÐeÜˆQ‹4�1Š9Ðˆ9Ü�A‹;×ÑÓ 1 a¡4¨¡6Ò)Ð)Ð)ØŒ3ˆq‹6�!‹9œŸ™¤#¤d¨1£g¬d°1«g¡o°q¸1¸Q¹3±wÑ&?ÀÄ4ÈÃ7ÁÑ&KÓ"LÈQÑ"NÑNÔPSÐTUÐVWÑTWÐXYÑTYÓPZÑZÜ	ŒT�!‹W”T˜!“W‰_˜b 1 Q¡3™hÑ'¨¬4°«7©Ñ3Ó	4°QÑ	6ñ7Ü9:¿¹ñ@ò @ð @ð @ô 	� Ô&€AÜ
Œ:Ô9Ô:ä�˜dÔ#€AÜ� Ô&€AÜ
Œ:Ô9Õ:rª   c                  ó   — t        dd¬«      \  } }|dz   }t        d| |«      }t        |«      } t        |«      t        «      t        t        | dz
  z   | |dz   z  z  dz   t        | k\  fd«      k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t         t        z  | z  |dz   z  |dz   z  t        | dz
  t         t        z  | z  «      z  k(  sJ ‚ |t        «      t        |dz    z  | |z  z  |z  k(  sJ ‚t        t        |«      «      || z  |dz
  z  k(  sJ ‚y )Nzxm betaTr›   rÛ   r�   rž   rÕ   )r   ro   r@   rH   r�   r   rI   r
   r/   r6   r	   )Úxmr(   r÷   r¤   r  s        r¨   Útest_paretorÛ    s3  € Ü�y¨4Ô0�H€BˆØ�1‰H€EÜˆs�B˜Ó€Aä�1‹:€Dð Œ3ˆq‹6”!‹9Ü”q˜D˜5 1™9‘~�o b¨4°!©8¡nÑ4°qÑ8¼!¸r¹'ÐBÀIÓNòOð Oð Oð &Ô" 1Ó%¤aÓ(ÜˆR”‰T�"‰W˜˜q™Ñ! 4¨!¡8Ñ,¬Z¸¸À¹	ÄAÀ2ÄaÁ4ÈÁ7Ó-KÑKòMð Mð Mñ ”‹7”a˜E A™I˜,Ñ'¨¨U©Ñ3°UÑ;Ò;Ð;Ð;ä”A�a“D‹>˜U 2™X u¨Q¡wÑ/Ò/Ð/Ñ/rª   c            	      ó$  — d\  } }|dz   }t        d| |«      }t        |«      || z  t        |dz
  «      z  k(  sJ ‚t        |«      | dz  |z  t        |dz
  dz  |dz
  z  «      z  k(  sJ ‚t	        |«      t        ddt        dd«      z  z  «      k(  sJ ‚y )N)r¾   rŸ   rÛ   r�   rž   rŸ   r¾   é   )ro   r	   r   rA   rE   r;   r   )rÚ  r(   r÷   r¤   s       r¨   Útest_pareto_numericrÞ  )  s¡   € Ø�H€BˆØ�1‰H€EÜˆs�B˜Ó€AäˆQ‹4�5˜‘8œA˜e a™i›LÑ(Ò(Ð(Ð(Ü�A‹;˜"˜a™% ™+¬¨5°1©9°q©.¸%À!¹)Ñ*DÓ(EÑEÒEÐEÐEÜ�!‹9œ	 ! A¤x°°1£~Ñ$5Ñ"5Ó6Ò6Ð6Ñ6rª   c                  ó2  ‡‡‡— t        dd¬«      Št        dd¬«      \  ŠŠt        t        ˆˆˆfd„«       t        dd¬«      \  ŠŠt        t        ˆˆˆfd„«       t        dd¬	«      Št        dd¬«      \  ŠŠt        t        ˆfd
„«       t	        dd‰‰«      }  t        | «      t        «      d‰z  dt        z  z   ‰ ‰z   dz  z  k(  sJ ‚ t        | «      t        «      t        ‰dz  ‰dz  d‰z  ‰z  z
  ‰dz  z   z  d‰z  t        z  ‰dz  d‰z  ‰z  z
  ‰dz  z   z  z
  t        dz  ‰dz  d‰z  ‰z  z
  ‰dz  z   z  z   ‰t        k  fd«      k(  sJ ‚t	        dddd«      }  t        | «      t        «      dt        z  k(  sJ ‚ t        | «      t        «      t        t        dz  t        dk\  fd«      k(  sJ ‚t        | «      t        dd«      k(  sJ ‚t        | dk  «      dk(  sJ ‚t        | dk  «      dk(  sJ ‚t        | «      t        dt        d«      z  «      k(  sJ ‚y )Nr÷   Trû   za, br˜   c                  ó    •— t        d‰‰ ‰«      S rþ   ©rp   ©rË   r÷   rÌ   s   €€€r¨   rµ   z$test_PowerFunction.<locals>.<lambda>7  ó   ø€ ¤¨c°5¸!¸QÓ ?€ rª   Fc                  ó    •— t        d‰‰ ‰«      S rþ   rá  râ  s   €€€r¨   rµ   z$test_PowerFunction.<locals>.<lambda>:  rã  rª   r›   c                  ó    •— t        d‰ dd«      S )Nr�   rÛ   rŸ   rá  )r÷   s   €r¨   rµ   z$test_PowerFunction.<locals>.<lambda>>  rã  rª   r¤   rŸ   r½   rÕ   r   rž   r¾   )r   r   r�   r·   rp   r@   r¬   rH   r   r	   r   r>   rE   r;   r   )r¤   rË   r÷   rÌ   s    @@@r¨   Útest_PowerFunctionræ  4  s  ú€ Ü�7¨Ô-€EÜ�6 Ô%�D€A€qÜ
ŒJÕ?Ô@ä�6 Ô&�D€A€qÜ
ŒJÕ?Ô@ä�7 TÔ*€EÜ�6 Ô%�D€A€qÜ
ŒJÓ?Ô@ä�c˜1˜a Ó#€AØŒ7�1‹:”a‹=˜R ™T A¤a¡C™Z¨1¨"¨q©&°1©Ñ4Ò4Ð4Ð4ØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	 1 a¡4¨¨A©°°!±°A±©¸¸1¹Ñ)<Ñ#=Ø	ˆ!‰ŒA‰ˆq�!‰t�a˜‘c˜!‘e‰|˜a ™dÑ"Ñ#ñ$$Ü&'¨¡d¨A¨q©D°1°Q±3°q±5©L¸1¸a¹4Ñ,?Ñ&@ñ$AØBCÄqÁ&ð#JØKTóVò Vð Vð Vô 	�c˜1˜a Ó#€AØŒ7�1‹:”a‹=˜Aœa™CÒÐÐØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	¤1 a¡4¬¨a© .°(Ó;Ò;Ð;Ð;ÜˆQ‹4”8˜A˜a“=Ò Ð Ð ÜˆQ�‰U‹8�qŠ=Ðˆ=ÜˆQ�‰U‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�!‹9œ	 !¤D¨£G¡)Ó,Ò,Ð,Ñ,rª   c            
      ó\  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      }t        |«      j                  j                  t        | |z
  | |z   «      k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        t        t         t        z  | z  |z  «      dz  t        t        t         |z  «      ft        t        t        z  | z  |z  «      dz  t        t        t        |z  «      ft        dz  t        t        | z  t        z  «      z  t        |t        z  «      z  |t        z  |dz   t        dz  z  t        dz  z   z  z  df«      k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        t        t        t        | z
  z  |z  «      dz   d|z  z  t!        t        | |z   k  | |z
  t        k  «      fd	«      k(  sJ ‚y )
Nr—   Tr˜   rf  r›   r�   rŸ   rž   rÕ   )r   rr   rG   r­   r®   r5   rI   r�   r   r   r
   r   r   r#   r@   r"   r3   )r—   rf  r¤   s      r¨   Útest_raised_cosinerè  M  sç  € Ü	�˜4Ô	 €BÜˆs˜TÔ"€Aä�S˜"˜aÓ €Aä�!‹9×Ñ×Ñ¤8¨B°©F°B¸±FÓ#;Ò;Ð;Ð;à%Ô" 1Ó%¤aÓ(Ü”cœ1˜"œR™% ™( 1™*“o aÑ'¬¬A´¨s°1©u«Ð6¼¼Q¼r¹TÀ"¹WÀQ¹Y»ÈÑ9IÌ2ÌaÔQSÐTUÑQUË;Ð8WÔZ\Ð^_ÑZ_Ô`cÔdeÐfhÑdhÔijÑdjÓ`kÑZkÔloÐpqÔrsÑpsÓltÑZtÐvwÔxyÑvyÐ|}ð  @Añ  }Að  |Aô  BCð  EFñ  BFñ  |Fô  IKð  MNñ  INñ  |Nñ  wOñ  [Pð  RVð  ZWó  XòXð Xð Xð Œ7�1‹:”a‹=œY¬¬R´°R±©[¸©]Ó);¸aÑ)?À!ÀAÁ#Ñ(FÜœa 2¨¡6™k¨2°©6´Q©;Ó7ð(9Ø:CóEò Fð Fñ Frª   c                  ó\  — t        dd¬«      } t        d| «      } t        |«      t        «      t	        d«       t	        t
        «      z  | z  t        z  t        t	        d«      | z  t        z  dz  «      t        z
  z  t        | dz   t        dz  z  dz  «      z  dz  dz   k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        t        t        dz   d| dz  z  z  «      z  | dz  z  k(  sJ ‚t        |«      t	        d«      t	        t
        «      z  | z  dz  k(  sJ ‚t        |«      t
         | dz  z  dz  d| dz  z  z   k(  sJ ‚ t        |«      t        «      dt        t        dz   d| dz  z  z  «      z
  k(  sJ ‚t         t        |«      t        «      t        «       t        |«      t        «      k(  sJ ‚y )Nrš   Tr›   r�   rŸ   rž   )r   rs   rI   r�   r   r   r+   r
   r   r@   r	   rA   rH   r   )rš   r¤   s     r¨   Útest_rayleighrê  \  sª  € Ü�7 TÔ*€Eä��eÓ€Að &Ô" 1Ó%¤aÓ(¬d°1«g¨X´d¼2³hÑ->¸uÑ-DÄQÑ-FÌÌTÐRSËWÐUZÉ]Ô[\É_Ð]^ÑM^ÓH_ÔbcÑHcÑ-dÔehÐjoÐqrÑjrÐirÔstÐvwÑswÑiwÐxyÑiyÓezÑ-zÐ{|Ñ-|ð  @Añ  .Aò  Bð  Bð  BàŒ7�1‹:”a‹=œQœs¤A q¡D 5¨!¨E°1©H©*Ñ#5Ó6Ñ6°u¸a±xÑ?Ò?Ð?Ð?ÜˆQ‹4”4˜“7œ4¤›8Ñ# EÑ)¨!Ñ+Ò+Ð+Ð+Ü�A‹;œ2˜#˜e Q™h™, q™.¨1¨U°A©X©:Ñ5Ò5Ð5Ð5ØŒ3ˆq‹6”!‹9˜œC¤ A¡  q¨°©¡zÑ 2Ó3Ñ3Ò3Ð3Ð3Ü�”�A“”q“	œ1Ó ¤¨£¬A£Ò.Ð.Ñ.rª   c            	      óf  ‡‡— t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        d‰‰«      }  t        | «      t        «      dt        t	        ‰«       t	        ‰«      z   z  z  k(  sJ ‚ t        | «      t        «      t        t	        ‰«      t	        ‰«      t	        ‰«      z
  z  t	        t        «      t	        ‰«      t	        ‰«      z
  z  z
  ‰t        k  fd«      k(  sJ ‚t        ddd	«      } t        | «      d
t	        d	«      t	        d«      z
  z  k(  sJ ‚t        | dk  «      t        j                  k(  sJ ‚t        | dk  «      t	        d«      t	        d	«      t	        d«      z
  z  t	        d«      t	        d	«      t	        d«      z
  z  z
  k(  sJ ‚ t        | «      d«      t	        d«      t	        d	«      t	        d«      z
  z  t	        d«      t	        d	«      t	        d«      z
  z  z
  k(  sJ ‚t        dd¬«      Št        t        ˆˆfd„«       t        dd¬«      Št        dd¬«      Št        t        ˆˆfd„«       y )NrË   Tr˜   rÌ   r�   rž   rÕ   rÛ   é   rÜ   r¼   é   rÐ   rû   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   ©rt   r°  s   €€r¨   rµ   z!test_reciprocal.<locals>.<lambda>y  s   ø€ œz¨#¨q°!Ó4€ rª   r›   c                  ó$   •— t        d‰ ‰z   ‰ «      S rþ   rï  r°  s   €€r¨   rµ   z!test_reciprocal.<locals>.<lambda>}  s   ø€ œz¨#¨q°1©u°aÓ8€ rª   )r   rt   r@   r�   r   rH   r   r	   r>   r   ÚZeror   r�   r·   )r¤   rË   rÌ   s    @@r¨   Útest_reciprocalrò  j  sÍ  ù€ Üˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€Aä�3˜˜1Ó€AØŒ7�1‹:”a‹=˜Aœq¤3 q£6 '¬C°«FÑ"2Ñ3Ñ4Ò4Ð4Ð4ØŒ3ˆq‹6”!‹9œ	¤3 q£6¬3¨q«6´C¸³F©?Ñ#;¼cÄ!»fÄcÈ!ÃfÌsÐSTËvÁoÑ>VÑ#VÐXYÔ]^ÑX^Ð"_ÐajÓkÒkÐkÐkÜ�3˜˜2Ó€AäˆQ‹4�2”s˜2“w¤ Q£Ñ'Ñ(Ò(Ð(Ð(ÜˆQ�‰U‹8”q—v‘vÒÐÐÜˆQ�‰V‹9œ˜B›¤3 r£7¬S°«VÑ#3Ñ4´s¸1³vÄÀRÃÌ3ÈqË6ÑAQÑ7RÑRÒRÐRÐRØŒ3ˆq‹6�"‹:œ˜R›¤C¨£G¬c°!«fÑ$4Ñ5¼¸A»Ä#ÀbÃ'ÌCÐPQËFÑBRÑ8SÑSÒSÐSÐSä� Ô&€AÜ
Œ:Ô4Ô5ä�˜dÔ#€AÜ�˜dÔ#€AÜ
Œ:Ô8Õ9rª   c            	      ó*  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      | |dt	        |  t        z  «      z
  z  dz   z  t	        |  t        z  «      z  t	        | t	        |  t        z  «      z  «      z  k(  sJ ‚y r“  )r   ru   r@   r�   r   r•  s      r¨   Útest_shiftedgompertzrô    sˆ   € Üˆs˜TÔ"€AÜ
� Ô
&€CÜ˜˜Q Ó$€AØŒ7�1‹:”a‹=˜A˜s A¬¨Q¨B¬q©D«	¡MÑ2°QÑ6Ñ7¼¸Q¸B¼q¹D»	ÑAÄ#ÀsÀdÌ3ÐPQÈrÔRSÉtË9ÁnÓBUÑUÒUÐUÑUrª   c            
      ó´  ‡— t        dd¬«      } t        d| «      Š t        ‰«      t        «      dt        dz  | z  z   |  dz  t        j
                  z
  z  t        | «      t        t        j
                  | dz  «      z  z  k(  sJ ‚ t        ‰«      t        «      t        j
                  t        t        | dz  t        j
                  z   «      z  t        t        j
                  | dz  t        j
                  z   ft        dd«      ft        dz   | z  «      z  t        t        «      t        | «      z  t        | dz  «      z  z  z   k(  sJ ‚t        t        ˆfd„«       y )	NÚnuTr›   r�   rž   rŸ   r¾   c                  ó   •— t        ‰ «      S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   ztest_studentt.<locals>.<lambda>�  rú   rª   )r   rv   r@   r�   r   r    r   r(   rH   r-   r1   r   r   r�   r  )rö  r¤   s    @r¨   Útest_studenttrø  †  s$  ø€ Ü	�˜tÔ	$€Bä��bÓ€AØŒ7�1‹:”a‹=˜Q¤ A¡ b¡™[¨R¨C°©E´A·F±F©NÑ;¼TÀ"»XÄdÌ1Ï6É6ÐSUÐVWÑSWÓFXÑ=XÑYÒYÐYÐYØŒ3ˆq‹6”!‹9œŸ™¤¤5¨¨A©´·±©Ó#7Ñ!7¼¼q¿v¹vÀrÈ!ÁtÌaÏfÉfÁ}Ð>UÜ!)¨!¨Q£Ð 1´A°q±D°5¸±8ó9=ñ "=Ü>BÄ2»hÄtÈBÃxÑ>OÔPUÐVXÐYZÑVZÓP[Ñ>[ñ"]ñ ]ò ]ð ]ð ]ä
ÔÓ EÕFrª   c            	      óì  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        d| |||«      } t        |«      t        «      t	        d| z  d	t        z  z   |  |z   |  |z
  |z   |z   z  z  | t        k  t        |k  z  fd	|  |z
  |z   |z   z  |t        k  t        |k  z  fd	|z  d	t        z  z
  | |z   |  |z
  |z   |z   z  z  |t        k  t        |k  z  fd
«      k(  sJ ‚t        dddd	d«      }t        |«      t        dd	«      k(  sJ ‚t        |«      t        dd«      k(  sJ ‚t        |d	k  «      t        dd«      k(  sJ ‚t        |«      t        t        dd	«      «      k(  sJ ‚y )NrË   Tr˜   rÌ   rÍ   r×   r�   r½   rŸ   rÕ   r   rž   r¾   rÛ   r¿   r¼   )r   rw   r@   r�   r   r	   r   rA   r>   rE   r;   )rË   rÌ   rÍ   r×   r¤   s        r¨   Útest_trapezoidalrú  �  s˜  € Üˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€Aä�C˜˜A˜q !Ó$€AØŒ7�1‹:”a‹=œI¨¨1©¨q´©s©
°q°b¸1±fÀ¸rÀA¹vÈ¹zÈA¹~Ñ5NÑ'OÐRSÔWXÑRXÔ]^ÐabÑ]bÑQcÐ&dØ'(¨1¨"¨q©&°1©*°q©.Ñ'9¸AÄ¹FÄqÈ1ÁuÑ;MÐ&NØ()¨!©¨a´©c©	°a°R¸!±V¸q¸bÀ1¹fÀq¹jÈ1¹nÑ4MÑ'NÐQRÔVWÑQWÔ\]ÐabÑ\bÑPcÐ&dØ&/ó1ò 1ð 1ð 1ô
 	�C˜˜A˜q !Ó$€AÜˆQ‹4”8˜A˜q“>Ò!Ð!Ð!Ü�A‹;œ( 1 b›/Ò)Ð)Ð)ÜˆQ�‰U‹8”x  1“~Ò%Ð%Ð%Ü�!‹9œ	¤(¨1¨a£.Ó1Ò1Ð1Ñ1rª   c                  ó˜  — t        d«      } t        d«      }t        d«      }t        d| ||«      }t        |«      j                  j                  t        | |«      k(  sJ ‚t         t        |«      t        «      «      dk(  sJ ‚ t        |«      t        «      j                  «       d|  |z   z  t        |t        z  «      z  d|  |z   z  t        |t        z  «      z  z   d||z
  z  t        | t        z  «      z  z   t        dz  |  |z   z  |  |z   z  ||z
  z  z  j                  «       k(  sJ ‚t         t        |«      t        «      «      dk(  sJ ‚y )	NrË   rÌ   rÍ   r�   zšPiecewise(((-2*a + 2*x)/((-a + b)*(-a + c)), (a <= x) & (c > x)), (2/(-a + b), Eq(c, x)), ((2*b - 2*x)/((-a + b)*(b - c)), (b >= x) & (c < x)), (0, True))r½   rŸ   zg(2*(-a + b)*exp(I*c*x) - 2*(-a + c)*exp(I*b*x) - 2*(b - c)*exp(I*a*x))/(x**2*(-a + b)*(-a + c)*(b - c)))r   rx   rG   r­   r®   r5   rå   r@   r�   rJ   rÞ   r   rI   )rË   rÌ   rÍ   r¤   s       r¨   Útest_triangularrü  ¡  s[  € Üˆs‹€AÜˆs‹€AÜˆs‹€Aä�3˜˜1˜aÓ €AÜ�!‹9×Ñ×Ñ¤8¨A¨q£>Ò1Ð1Ð1ÜˆzŒw�q‹zœ!‹}Óð #_ò `ð `ð `ð )Ô% aÓ(¬Ó+×2Ñ2Ó4Øˆ1ˆ"ˆq‰&�k”#�aœ‘c“(Ñ˜Q   Q¡™Z¬¨A¬a©C«Ñ0Ñ0°1°a¸!±e±9¼SÀÄ1Á»XÑ3EÑEÌÈ1ÉÈqÈbÐSTÉfÉÐXYÐWYÐ\]ÑW]ÑH^Ð`aÐdeÑ`eÑHfÑg×oÑoÓqòrð rð räÐ)Ô& qÓ)¬!Ó,Ó-Ømònð nñ nrª   c            	      óî  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| |«      }t        ddd«      }t        |«      j                  j                  t        | |«      k(  sJ ‚ t        |«      d«      dt        d«      z  d	t        d«      z  z   k(  sJ ‚ t        |«      d«      d
t        d«      z  dz  dt        d«      z  dz  z   k(  sJ ‚ t        |«      d«      dt        z  ddt        z  z   z  t        t        t        dt        z  «      z  «      z  k(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        dt        | dz  z
  |dz  z
  dz  z  |  |z   dz  z  t        t        |k  | t        k  «      fd«      k(  sJ ‚y )NrË   Tr˜   rÌ   r�   rž   rŸ   iñÿÿÿé   i÷ÿÿÿr¼   é   r¾   r±   r¿   rÕ   )r   rq   rG   r­   r®   r5   rJ   r   rI   r
   r@   r�   r   r3   )rË   rÌ   r¤   r¥   s       r¨   Útest_quadratic_ur   ±  sj  € Üˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€Aä�3˜˜1Ó€AÜ�3˜˜1Ó€Aä�!‹9×Ñ×Ñ¤8¨A¨q£>Ò1Ð1Ð1à(Ô% aÓ(¨Ó+°´C¸³F±
¸RÄÀAÃ¹YÑ0FÒFÐFÐFØ(Ô% aÓ(¨Ó+¨r´#°a³&©y¸©{¸RÄÀAÃ¹YÀq¹[Ñ/HÒHÐHÐHà%Ô" 1Ó% aÓ(¨A¬a©C°°a¼±c±©N¼3¼qÄÀQÄqÁSÃ¹z»?Ñ,JÒJÐJÐJØŒ7�1‹:”a‹=œY¨¬A°°!±©G°a¸±c©M¸AÑ+=Ñ(=À¸rÀA¹vÈ¹kÑ(IÜœa 1™f a¬1¡fÓ-ð(/Ø09ó;ò <ð <ñ <rª   c                  ób  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| | |z   «      }t        |«      | |dz  z   k(  sJ ‚t        |«      j	                  «       |dz  dz  k(  sJ ‚t        dd	d
«      }t        |d	k  «      dk(  rt        |d
kD  «      dk(  sJ ‚t        |dk  «      t        |dkD  «      cxk(  rt        j                  k(  sJ ‚ J ‚t        |«      t        d«      k(  sJ ‚t        d«      } t        |«      |«      }|j                  |d«      t        j                  k(  sJ ‚|j                  |d«      dk(  sJ ‚|j                  |d«      dk(  sJ ‚t        |«      } |d«      dk(  r |d	«      dk(  sJ ‚ |t        dd«      «      t        dd«      k(  sJ ‚ |d
«      dk(  r |d«      dk(  sJ ‚y )NrD  Tr˜   Úwr›   r�   rŸ   r¿   r¾   rÛ   r   r¼   r¬   gš™™™™™@r±   rN  rÝ  rž   )r   ry   r	   rA   rÞ   r>   r   r    rE   r;   r@   ræ   rH   r   )rD  r  r¤   r¬   r»   rÍ   s         r¨   Útest_uniformr  Â  s¡  € Üˆs˜Ô€AÜˆs˜TÔ"€AÜ��Q˜˜A™Ó€AäˆQ‹4�1�q˜‘s‘7Š?Ðˆ?Ü�A‹;×ÑÓ 1 a¡4¨¡7Ò*Ð*Ð*ô 	��Q˜Ó€AÜˆQ�‰U‹8�qŠ=œQ˜q 1™u›X¨š]Ð*Ð*ÜˆQ�‰U‹8”q˜˜Q™“xÔ)¤1§6¡6Ò)Ð)Ñ)Ð)Ð)Ü�!‹9œ	 !›Ò$Ð$Ð$äˆs‹€AØŒ�‹
�1‹€AØ�6‰6�!�S‹>œQŸV™VÒ#Ð#Ð#Ø�6‰6�!�R‹=˜AÒÐÐØ�6‰6�!�Q‹<˜1ÒÐÐäˆA‹€AÙˆQ‹4�1Š9™˜1› šÐ"Ð"ÙŒX�a˜‹^Ó¤¨¨A£Ò.Ð.Ð.ÙˆQ‹4�1Š9™˜1› šÐ"Ð"˜rª   c                  ó¦   — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d| | |z   «      }t        || k  «      dk(  rt        || |z   kD  «      dk(  sJ ‚y)	aŽ   This stopped working because SingleContinuousPSpace.compute_density no
    longer calls integrate on a DiracDelta but rather just solves directly.
    integrate used to call UniformDistribution.expectation which special-cased
    subsed out the Min and Max terms that Uniform produces

    I decided to regress on this class for general cleanliness (and I suspect
    speed) of the algorithm.
    rD  Tr˜   r  r›   r�   r   N)r   ry   r>   )rD  r  r¤   s      r¨   Útest_uniform_Pr  Ü  sY   € ô 	ˆs˜Ô€AÜˆs˜TÔ"€AÜ��Q˜˜A™Ó€AÜˆQ�‰U‹8�qŠ=œQ˜q 1 q¡5™y›\¨QÒ.Ð.Ð.Ð.rª   c                  óJ  — t        dd¬«      } t        d«      }t        d«      }t        d| «      }t        d|z  | |z   | dz
  z  z  t	        | |«      z  |dt        |«      f«      t        | dz
  «      z  } t        |«      |«      j                  |«      sJ ‚|j                  j                  j                  t        d| «      k(  sJ ‚ t        |«      |«      t         t        t        |z  «      dz
  z  |z  | z  k(  sJ ‚ t!        |«      |«      t        |«      dz
  |z  | z  k(  sJ ‚y )	Nr^  Tr9  rï   r�   r±   rž   r   )r   r   rz   r   r   r   r   r@   r  rG   r­   r®   r5   rI   r
   r   rJ   )r^  r  r�   r¤   r  s        r¨   Útest_uniformsumr  í  s!  € Üˆs˜DÔ!€AÜ	ˆs‹€BÜˆs‹€Aä�3˜Ó€AÜ
ˆr�B‰h˜˜˜a™ 1 q¡5Ñ)Ñ)¬(°1°b«/Ñ9¸BÀÄ5ÈÃ8Ð;LÓ
MÌiÐXYÐ\]ÑX]ÓN^Ñ
^€CØŒ7�1‹:�a‹=×!Ñ! #Ô&Ð&Ð&ð �8‰8�?‰?×Ñ¤(¨1¨a£.Ò0Ð0Ð0ð &Ô" 1Ó% aÓ(¬a¨R´´Q°q±S³¸A±Ñ->¸qÑ-@À1Ñ,DÒDÐDÐDð )Ô% aÓ(¨Ó+´°Q³¸!±¸Q±ÀÑ/BÒBÐBÑBrª   c                  óè   — t        d«      } t        dd¬«      }t        d| |«      } t        |«      t        «      t	        |t        t        | z
  «      z  «      dt        z  t        d|«      z  z  k(  sJ ‚y )Nr—   rï   Tr›   r�   rŸ   r   )r   r{   r@   r�   r   r"   r   r%   )r—   rï   r¤   s      r¨   Útest_von_misesr	     sb   € Ü	�‹€BÜˆs˜TÔ"€Aä��b˜!Ó€AØŒ7�1‹:”a‹=œC ¤#¤a¨"¡f£+¡Ó.°´"±´W¸QÀ³]Ñ0BÑCÒCÐCÑCrª   c                  óì  — t        dd¬«      \  } }t        d| |«      }t        |«      j                  «       | t	        dd|z  z   «      z  k(  sJ ‚t        |«      j                  «       | dz  t	        dd|z  z   «      z  t        |«      dz  z
  j                  «       k(  sJ ‚t        t        |«      «      dt	        dd|z  z   «      dz  z  dt	        dd|z  z   «      z  t	        dd|z  z   «      z  z
  t	        dd|z  z   «      z   t	        dd|z  z   «      dz   t	        dd|z  z   «      z   t        dd«      z  z  k(  sJ ‚t        t        |«      «      dt	        dd|z  z   «      d	z  z  d
t	        dd|z  z   «      dz  z  t	        dd|z  z   «      z  z   d	t	        dd|z  z   «      z  t	        dd|z  z   «      z  z
  t	        dd	|z  z   «      z   t	        dd|z  z   «      dz  t	        dd|z  z   «      z
  dz  z  k(  sJ ‚y )Nr  Tr›   r�   rž   rŸ   r¾   rO  r¼   rN  )
r   r|   r	   rÞ   r-   rA   r6   rC   r   rD   rô   s      r¨   Útest_weibullr    s›  € Ü�5 4Ô(�D€A€qô 	��Q˜Ó€AäˆQ‹4�;‰;‹=˜A¤ a¨!¨A©#¡g£Ñ.Ò.Ð.Ð.Ü�A‹;×ÑÓ A q¡D¬5°°Q°q±S±«>Ñ$9¼A¸a»DÀ!¹GÑ$C×#KÑ#KÓ#MÒMÐMÐMÜ”H˜Q“KÓ  Q¤u¨Q°°1±©W£~°qÑ'8Ñ%8¸1¼UÀ1ÀqÈÁsÁ7»^Ñ;KÌEÐRSÐVWÐXYÑVYÑRYËNÑ;ZÑ%ZÔ]bÐcdÐghÐijÑgjÑcjÓ]kÑ%kÔotÐuvÐyzÐ{|Ñy|Ñu|Óo}ð  @Añ  pAð  oAô  DIð  JKð  NOð  PQñ  NQñ  JQó  DRñ  oRô  U]ð  ^_ð  abó  Ucñ  ncñ  %cò  cð  cð  cÜ”H˜Q“KÓ  R¬¨a°!°A±#©g«¸Ñ(9Ñ%9Ø	Œ%��A�a‘C‘‹.˜!Ñ
ÑœE ! a¨¡c¡'›NÑ*ñ&+Ø-.¬u°Q¸¸1¹±W«~Ñ-=¼eÀAÈÈ!ÉÁG»nÑ-Lñ&MÜOTÐUVÐYZÐ[\ÑY\ÑU\Ë~ñ&^Ü`eÐfgÐjkÐlmÑjmÑfmÓ`nÐpqÑ`qÔtyÐz{Ð~ð  ABñ  Bñ  {Bó  uCñ  aCð  FGñ  `Gñ%Gò Gð Gñ Grª   c                  ó„  — d} t         j                  dt        dd«      dg}|D ]›  }t        d| |«      }t	        t        |«      «      t        | t        ddt        |«      z  z   «      z  «      k(  sJ ‚t	        t        |«      «      t	        | dz  t        ddt        |«      z  z   «      z  t        |«      dz  z
  «      k(  rŒ›J ‚ y )Nrž   r¾   rŸ   rÛ   r�   )	r   r    r   r|   r6   r	   r   r-   rA   )rË   ÚbvalsrÌ   r¤   s       r¨   Útest_weibull_numericr    s¹   € à	€AÜ�V‰V�Qœ  A›¨Ð*€EØò 0ˆÜ�C˜˜AÓˆÜœ˜!›‹~¤¨Q´°q¸1¼Q¸q»T¹6±zÓ1BÑ-BÓ!CÒCÐCÐCÜœ ›Ó$¬Øˆq‰D”5˜˜Qœq ›t™V™Ó$Ñ$¤q¨£t¨Q¡wÑ.ó)0ó 0ð 	0ð 0ñ0rª   c            	      óÚ  — t        dd¬«      } t        d| «      }t        |«      j                  j                  t        |  | «      k(  sJ ‚ t        |«      t        «      dt        t        dz   | dz  z   «      z  t        | dz  z  z  k(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚ t        |«      t        «      t        dt        d| t        z  «      z  | t        z  z  t        t        d«      fd«      k(  sJ ‚y )	NÚRTr›   r�   rŸ   r   rž   ró   )r   r~   rG   r­   r®   r5   r@   r�   r   r   r	   rI   r   r&   r   )r  r¤   s     r¨   Útest_wignersemicircler  !  sÞ   € Üˆs˜TÔ"€Aä˜˜aÓ €AÜ�!‹9×Ñ×Ñ¤8¨Q¨B°£?Ò2Ð2Ð2ØŒ7�1‹:”a‹=˜Aœd¤A q¡D 5¨1¨a©4¡<Ó0Ñ0´"°Q¸±T±'Ñ:Ò:Ð:Ð:ÜˆQ‹4�1Š9Ðˆ9ð &Ô" 1Ó%¤aÓ(Ü�aœ  1¤Q¡3›Ñ'¨¬1©Ñ-¬r´!°Q«xÐ8¸)ÓDòEð Eñ Erª   c                  óª  ‡‡‡‡— t        d«      \  } }t        dd¬«      \  Š}t        ddd¬«      \  ŠŠt        t        d„ «       t        t        ˆˆfd	„«       t        d
| ‰«       t        t        ˆfd„«       t	        d‰«       t
        t        t        t        fD ]6  Št        t        ˆˆˆfd„«       t        t        ˆˆˆfd„«        ‰d‰|«       Œ8 y )Nr  zp qTr›   zm nFr  c                  ó   — t        ddd«      S )Nr�   r¾   r   ©rm   rä   rª   r¨   rµ   z-test_input_value_assertions.<locals>.<lambda>4  s   € œv c¨1¨aÓ0€ rª   c                  ó   •— t        d‰ ‰«      S rþ   r  )re  r^  s   €€r¨   rµ   z-test_input_value_assertions.<locals>.<lambda>5  s   ø€ œv c¨1¨aÓ0€ rª   r¤   c                  ó   •— t        d‰ «      S rþ   )rY   )re  s   €r¨   rµ   z-test_input_value_assertions.<locals>.<lambda>7  s   ø€ œ{¨3°Ó2€ rª   ÚExc                  ó   •—  ‰ d‰‰«      S rþ   rä   )Úfnre  r»   s   €€€r¨   rµ   z-test_input_value_assertions.<locals>.<lambda>:  ó   ø€ ¡2 c¨1¨a£=€ rª   c                  ó   •—  ‰ d‰‰«      S rþ   rä   )r  r^  r»   s   €€€r¨   rµ   z-test_input_value_assertions.<locals>.<lambda>;  r  rª   r�   )	r   r�   r·   rm   rY   ro   r|   rN   r^   )rË   rÌ   Úqr  re  r^  r»   s      @@@@r¨   Útest_input_value_assertionsr  /  s¢   û€ Ü�5‹>�D€A€qÜ�5 4Ô(�D€A€qÜ�5 5¨tÔ4�D€A€qä
Œ:Ñ0Ô1Ü
Œ:Ô0Ô1Ü
ˆ3��1ÔÜ
Œ:Ó2Ô3Ü��aÔÜ”w¤¤eÐ,ò ˆÜŒzÕ0Ô1ÜŒzÕ0Ô1Ù
ˆ3��1�ñrª   c                  ó  — t        ddd«      } t        d«      }t        t        d«      |z  t	        |dz   dz  «      z  dt        t
        «      z  z  |t         t        f«      }t        t        d«      t	        |dz   dz  «      z  dt        t
        «      z  z  |dt        f«      }t        t        «      5  t        | d¬«      j                  t        «      j                  |«      sJ ‚t        | dz   d¬«      j                  t        «      j                  |dz   «      sJ ‚t        | dkD  d¬«      j                  t        «      j                  |«      sJ ‚	 d d d «       t        | dkD  | dz  dk  «      t        j                  k(  sJ ‚y # 1 sw Y   Œ2xY w)Nr�   r   rž   rï   rŸ   Frp  )rm   r   r2   r   r   r   r¡   r“   rt  r	   rÖ   r  r>   r   r    )r¤   rï   Úexpr1Úexpr2s       r¨   Útest_unevaluatedr!  ?  sQ  € Üˆs�A�qÓ€AÜˆc‹
€AÜ”T˜!“W˜Q‘Yœs A q¡D 5¨¡7›|Ñ+¨Q¬t´B«x©ZÑ8¸1¼r¸cÄ2¸,ÓG€EÜ”T˜!“WœS ! Q¡$  q¡›\Ñ)¨1¬T´"«X©:Ñ6¸¸A¼r¸
ÓC€EÜ	œÓ	%ñ JÜ�˜UÔ#×+Ñ+¬HÓ5×>Ñ>¸uÔEÐEÐEÜ��Q‘ Ô'×/Ñ/´Ó9×BÑBÀ5È1Á9ÔMÐMÐMÜ��Q‘ Ô'×/Ñ/´Ó9×BÑBÀ5ÔIÐIÑI÷Jô
 ˆQ�‰U�A�q‘D˜1‘HÓ¤§¡Ò'Ð'Ñ'÷Jð Jús   Â4BFÆFc                  ó¬   — t        ddd«      } t        t        «      5  t        t	        | dkD  d¬«      «      t
        k(  sJ ‚	 d d d «       y # 1 sw Y   y xY w)NÚTrì  r¾   é!   Frp  )rm   r“   rt  Útyper>   r�   )r#  s    r¨   Útest_probability_unevaluatedr&  L  sK   € Üˆs�B˜Ó€AÜ	œÓ	%ñ >Ü”A�a˜"‘f uÔ-Ó.´+Ò=Ð=Ñ=÷>÷ >ñ >ús   �#A
Á
Ac                  óŒ   — t        ddd«      } t        ddd«      }t         t        | |z   d¬«      t        «      t        «      sJ ‚y )Nr¤   r   rž   r¥   rŸ   Frp  )rm   r�  r@   r¬   r2   rÔ   s     r¨   Útest_density_unevaluatedr(  R  sA   € Üˆs�A�qÓ€AÜˆs�A�qÓ€AÜÐ2”g˜a ™c¨EÔ2´1Ó5´xÔ@Ð@Ñ@rª   c                  ó(  — t        dd«      } t        d«      }| j                  |«      t        t	        d«      |z  dz  «      dz  t
        j                  z   k(  sJ ‚| j                  d|«      dk(  sJ ‚| j                  ||«      dk(  sJ ‚| j                  |dz  |«      dk(  sJ ‚t        |t        dd«      «      }t        d«      }t        t	        d«      t        |dz
  dz   dz  «      z  dt	        t        «      z  z  |t         df«      }|j                  |dk  d	¬
«      j                  |«      du sJ ‚t        t	        d«      t        |dz
  dz   dz  «      z  dt	        t        «      z  z  |dt        f«      }|j                  |dkD  d	¬
«      j                  |«      du sJ ‚t        |t        dd«      «      }t        t	        d«      t        |dz
  dz   dz  «      z  dt	        t        «      z  z  |dt        f«      }|j                  |dkD  d	¬
«      j                  |«      du sJ ‚t        t	        d«      t        |dz
  dz   dz  «      z  dt	        t        «      z  z  |t         df«      }|j                  |dk  d	¬
«      j                  |«      du sJ ‚y )Nr   rž   r�   rŸ   r¼   ro  é    r-  Frp  Trn  é¢   r�  rN  )r‡   r   rH   r)   r   r   r    ÚexpectationrŒ   r   r2   r   r   r¡   ru  r  )	Úndr�   rË   ro  rv  rw  rÌ   Ú	expected3Ú	expected4s	            r¨   Útest_NormalDistributionr0  X  sf  € Ü	˜A˜qÓ	!€BÜˆs‹€AØ�6‰6�!‹9œœD ›G A™I a™KÓ(¨Ñ*¬Q¯V©VÑ3Ò3Ð3Ð3Ø�>‰>˜!˜QÓ 1Ò$Ð$Ð$Ø�>‰>˜!˜QÓ 1Ò$Ð$Ð$Ø�>‰>˜!˜Q™$ Ó" aÒ'Ð'Ð'ä˜qÔ"4°Q¸Ó":Ó;€AÜ	ˆt‹€Bäœ˜a›¤ r¨A¡v°¡k \°"¡_Ó!5Ñ5°q¼¼b»±zÑBÀBÌÈÈQÀ<ÓP€IØ�=‰=˜˜Q™¨ˆ=Ó/×8Ñ8¸ÓCÀtÑKÐKÐKäœ˜a›¤ r¨A¡v°¡k \°"¡_Ó!5Ñ5°q¼¼b»±zÑBÀBÈÌ2À;ÓO€IØ�=‰=˜˜Q™¨ˆ=Ó/×8Ñ8¸ÓCÀtÑKÐKÐKä˜qÔ"4°Q¸Ó":Ó;€Aäœ˜a›¤ r¨A¡v°¡k \°#Ñ%5Ó!6Ñ6¸¼4Ä»8¹ÑDÀbÈ!ÌRÀ[ÓQ€IØ�=‰=˜˜Q™¨ˆ=Ó/×8Ñ8¸ÓCÀtÑKÐKÐKäœ˜a›¤ r¨A¡v°¡k \°#Ñ%5Ó!6Ñ6¸¼4Ä»8¹ÑDÀbÌ2È#ÈqÀ\ÓR€IØ�=‰=˜˜Q™¨ˆ=Ó/×8Ñ8¸ÓCÀtÑKÐKÑKrª   c                  óü  — t        ddd«      } t        d| d«      } t        |d¬«      t        «      sJ ‚t        t	        |«      t
        «      sJ ‚t        dddgdd	gd	dgg«      }t        t	        |«      j                  t        «      sJ ‚ t        |«      t        «      j                  «       t        d
«      t        t        dz   dz  t        d
z  z   t        d«      d
z  z
  «      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚y )Nr—   rŸ   r¾   r#  rž   Frp  r�   r   rÛ   rí  rÐ   )rm   r@   r¬   r�  rG   rŽ   rž  r‹   r6   r   r   r   r   )r—   Úmeasr¤   s      r¨   Útest_random_parametersr3  r  sä   € Ü	��a˜Ó	€BÜ�#�r˜1Ó€DØ(Œ7�4 %Ô(¬Ô+Ð+Ð+Ü”f˜T“l¤NÔ3Ð3Ð3Üˆs�Q˜�F˜a ˜V a¨ VÐ,Ó-€AÜ”f˜Q“i×,Ñ,Ô.LÔMÐMÐMØŒ7�4‹=œÓ×$Ñ$Ó&¬$¨q«'´#´q¸!±t°e¸B±hÄÀ1Á±nÄqÈÃtÈAÁvÑ6MÓ2NÑ*NÐPRÔSWÔXZÓS[ÑP[Ñ*\Ò\Ð\Ñ\rª   c                  ó„   — t        ddd«      } t        d| d«      }t        |t        | d«      «      t        ddd«      k(  sJ ‚y )Nr—   rŸ   r¾   r#  rž   rÛ   )rm   rF   r   )r—   r2  s     r¨   Útest_random_parameters_givenr5  |  sB   € Ü	��a˜Ó	€BÜ�#�r˜1Ó€DÜ�”r˜"˜a“yÓ!¤V¨C°°AÓ%6Ò6Ð6Ñ6rª   c                  ó¶   — t        ddd«      } t        d| d«      }t        t         t        | t	        |t
        «      d¬«      t        «      «      t        «      sJ ‚y )Nr—   rŸ   r¾   r�   rž   Frp  )rm   r�  r6   r@   r   rº   r¬   r   )r—   r�   s     r¨   Útest_conjugate_priorsr7  ‚  sQ   € Ü	��a˜Ó	€BÜˆs�B˜Ó€AÜ”hÐDœw r¬2¨a´«8¸eÔDÄQÓGÓHÜôð ñ rª   c                  óœ   — t        ddd«      } t        | dz  «      sJ ‚t        t        | dz  «      «      sJ ‚t        t        | «      «      sJ ‚y)z¢ Since using solve in place of deltaintegrate we're able to perform
    substantially more complex density computations on single continuous random
    variables r�   r   rž   r¾   rŸ   N)rm   r@   r   r   )r�   s    r¨   Útest_difficult_univariater9  ‰  sH   € ô 	ˆs�A�qÓ€AÜ�1�a‘4Œ=Ðˆ=Ü”3�q˜!‘t“9ÔÐÐÜ”3�q“6Œ?Ð‰?rª   c                  ó¶   — t        dd«      } t        ddd«      }t        | dk  «      t        j                  u sJ ‚t        |dk  «      t        j                  u sJ ‚y )Nr�   r¾   Úgrž   rŸ   r±   )rY   r^   r>   r   rñ  )r¤   ÚGs     r¨   Útest_issue_10003r=  “  sP   € Ü�C˜Ó€AÜˆc�1�aÓ€AÜˆQ�‰V‹9œŸ™ÑÐÐÜˆQ�‰V‹9œŸ™ÑÐÑrª   c                  ó¸  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        dd¬«      \  }}}t        ddd¬«      }t        d	||«      t        d
||«      t        d|«      t	        d|«      g}|D ]l  } t        |«      | «      t         |j                  j                  j                  «       | «      «      z
  }t        |j                  t        «      «      }|dk(  rŒlJ ‚ y )Nr�   Tr˜   r—   zsigma xm alphar›   r^  r;  r¤   r>   ÚCr	   r   )r   rm   ro   rS   rY   rH   r6   rG   r@   Úcompute_cdfrÖ   r*   )	r�   r—   rš   rÚ  r÷   r^  Údistribsr¤   Úcompdiffs	            r¨   Útest_precomputed_cdfrC  š  sÕ   € Ü�˜$Ô€AÜ	�˜DÔ	!€BÜÐ/¸$Ô?Ñ€Eˆ2ˆuÜ�˜T¨DÔ1€Aä�3˜˜EÓ"Ü�3˜˜EÓ"Ü�s˜AÓÜ˜˜UÓ#ð	€Hð ò ˆØ”3�q“6˜!“9œxÐ(F¨¯©×(8Ñ(8×(DÑ(DÓ(FÀqÓ(IÓJÑJˆÜ˜H×,Ñ,¬TÓ2Ó3ˆØ˜1‹}Ðˆ}ñrª   c                  óV  ‡— dd l Šˆfd„}  | t        ddd«      dd«        | t        dd«      d‰j                  «        | t	        dd«      d‰j                  «        | t        dd	«      d‰j                  «        | t        d
dd«      ‰j                   ‰j                  «        | t        ddd«      ‰j                   ‰j                  «        | t        ddd«      dd«        | t        dd«      d‰j                  «        | t        ddd«      dd«        | t        dd«      dd«       y )Nr   c                 ó²  •‡‡‡
— t        | «      }t        d«      }t        |g t        | «      |«      d«      }t        t        |g |t        «      t        t        t        z  |z  «      z  d«      Š
ˆ
ˆˆˆfd„}dD ]\  } ||«      } ||«      }	t        t        |«      t        |	«      z
  «      dk  sJ ‚t        t        |«      t        |	«      z
  «      dk  rŒ\J ‚ y )Nrã   Úmpmathc                 ó:   •‡ — ‰j                  ˆˆ fd„‰‰gd¬«      S )Nc                 ó   •—  ‰| ‰«      S rÓ   rä   )r�   rØ   rã   s    €€r¨   rµ   z^test_precomputed_characteristic_functions.<locals>.test_cf.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>¹  s   ø€ ©a°°1«g€ rª   rÐ   )Ú	maxdegree)Úquad)rã   rØ   rF  Úsupport_lower_limitÚsupport_upper_limits   `€€€€r¨   rµ   zLtest_precomputed_characteristic_functions.<locals>.test_cf.<locals>.<lambda>¹  s   ù€ ˜Ÿ™Ô$5Ð8KÐM`Ð7aÐmo˜Óp€ rª   )rŸ   rÛ   r-  é   gê-�™—q=)
r@   r   r7   rI   r�   r   r
   Úabsr   r   )ÚdistrK  rL  r¦   rã   Úcf1Úcf2Ú
test_pointÚn1Ún2rØ   rF  s    ``       @€r¨   Útest_cfz:test_precomputed_characteristic_functions.<locals>.test_cf°  sÄ   û€ Ü�d‹mˆÜ�3‹Kˆô ˜�sÐ9Ô3°DÓ9¸!Ó<¸hÓGˆô ”a˜�V™S¤›V¤C¬¬!©¨A©£JÑ.°Ó9ˆÞpˆð (ò 	0ˆJÙ�Z“ˆBÙ�Z“ˆBä”r˜"“v¤ 2£‘Ó'¨%Ò/Ð/Ð/Ü”r˜"“v¤ 2£‘Ó'¨%Ó/Ð/Ð/ñ	0rª   rÌ   rž   rŸ   rÍ   r¾   rç   rN  rD  r^  r±   rÛ   Úrr¼   g      à?rg  r  rO  )rF  rN   rR   ÚinfrS   rY   re   rm   rr   rs   ry   r~   )rU  rF  s    @r¨   Ú)test_precomputed_characteristic_functionsrX  ¬  sø   ø€ ãô0ñ& ŒD��a˜‹O˜Q Ô"ÙŒC��Q‹K˜˜FŸJ™JÔ'ÙŒJ�s˜AÓ  6§:¡:Ô.ÙŒK˜˜QÓ  F§J¡JÔ/ÙŒH�S˜!˜QÓ &§*¡* ¨f¯j©jÔ9ÙŒF�3˜˜AÓ §¡ ¨V¯Z©ZÔ8ÙŒL˜˜a Ó# Q¨Ô*ÙŒH�S˜#Ó  6§:¡:Ô.ÙŒG�C˜˜QÓ  QÔ'ÙÔ˜S !Ó$ b¨!Õ,rª   c                  ó
  — t        dd¬«      } t        ddd«      t        ddd	d
«      t        ddd«      t	        dddd«      t        ddd«      t        dd
d«      t        ddd«      t        ddd«      t        ddd«      t        ddd«      t        dd«      g}|D ]N  }t        d«      D ]>  }t        t         t        |«      | «      | «       t!        |«      | «      | dddd¬«      rŒ>J ‚ ŒP t#        dd«      } t!        |«      | «      j%                  t'        | «      d«      j)                  «       } t        |d ¬!«      | «      j%                  t'        | «      d«      j)                  «       }t        t        || «      || dddd¬«      sJ ‚y )"Nr�   Tr˜   ÚArÑ   rn  ÚDr¼   rÐ   r¾   r	   é   rÛ   ÚFrŸ   rN  rO  r<  rÝ  ÚGIÚKr-  ÚLArà   iúÿÿÿÚNr   r   rž   )rË   rÌ   rÍ   r×   ÚUSFrp  )r   rL   rU   rW   r]   r^   r_   rb   rc   re   rl   rv   ÚrangeÚtnr   rH   r@   rz   ræ   r   r£   )r�   rA  ÚdistrÚ_rb  Úpdf01Úcdf01s          r¨   Útest_long_precomputed_cdfri  Ï  s  € Ü�˜$Ô€Aä�3˜˜AÓÜ�#�q˜"˜aÓ Ü�3˜˜AÓÜ�C˜˜A˜rÓ"Ü�#�q˜!ÓÜ˜˜q !Ó$Ü˜˜Q Ó"Ü�D˜"˜aÓ Ü�S˜"˜aÓ Ü�S˜!˜QÓÜ�S˜!Óð€Hð ò XˆÜ�q“ò 	XˆAÜ”d˜:œ3˜u›: a›=¨!Ó,¨n¬g°e«n¸QÓ.?ÀÀaÈ1ÐPQÐUVÖWÐWÐWñ	XðXô 
�D˜!Ó	€BØŒG�B‹K˜‹N×Ñ¤ a£¨!Ó,×1Ñ1Ó3€EØ#ŒC�˜UÔ# AÓ&×+Ñ+¬E°!«H°aÓ8×=Ñ=Ó?€EÜŒd�5˜!‹n˜e Q¨!¨q°A¸Õ;Ð;Ñ;rª   c                  óº   — t        ddd«      } t        | | t        j                  kD  «      t	        dd«      k(  sJ ‚t        | | dkD  «      t        j                  k(  sJ ‚y )Nr¤   r   rž   r¾   r¼   )ry   r	   r   r    r   r´   s    r¨   Útest_issue_13324rk  è  sO   € Ü��Q˜Ó€AÜˆQ�”A—F‘F‘
Óœx¨¨1›~Ò-Ð-Ð-ÜˆQ��A‘‹;œ!Ÿ&™&Ò Ð Ñ rª   c                  ó"  — t        ddd«      } t        ddd«      }t        | |z  «      t        j                  k(  sJ ‚t        | |dz   dz
  z  «      t        j                  k(  sJ ‚t        || | dz   z  | | z  z
  z  «      t        j                  k(  sJ ‚y )Nr¤   r±   rž   r¥   )ry   r	   r   rñ  rÔ   s     r¨   Útest_issue_20756rm  í  sˆ   € Ü��R˜Ó€AÜ��R˜Ó€AÜˆQ�‰U‹8”q—v‘vÒÐÐÜˆQ�1�q‘5˜A‘+ÑÓ¤1§6¡6Ò)Ð)Ð)ÜˆQ�!�Q˜‘U‘)˜a ™c‘/Ñ"Ó#¤q§v¡vÒ-Ð-Ñ-rª   c                  ó(  — t        dd«      } t        ddd«      }t        t        | d«      «      t        j
                  u sJ ‚t        t        |d«      «      t        j
                  u sJ ‚t        t        |t        «      «      t        j
                  u sJ ‚y )Nr	   r¾   ra  rÛ   rÝ  rž   rŸ   )rY   rm   r>   r   r   rñ  r�   )r	   ra  s     r¨   Útest_FiniteSet_probro  ô  sp   € Ü�C˜Ó€AÜˆs�A�qÓ€AÜŒR��1‹X‹;œ!Ÿ&™&Ñ Ð Ð ÜŒR��1‹X‹;œ!Ÿ&™&Ñ Ð Ð ÜŒR�”1‹X‹;œ!Ÿ&™&Ñ Ð Ñ rª   c                  ó@  — t        dd«      } t        dd«      }t        t        | d«      «      dk(  sJ ‚t        t        |d«      «      dk(  sJ ‚t        t        |d«      «      dk(  sJ ‚t        t        |d«      «      dk(  sJ ‚t        t        | t        «      «      dk(  sJ ‚y )Nr	   r¼   r¤   rŸ   rž   rÛ   )rY   rS   r>   r   r�   )r	   r¤   s     r¨   Útest_prob_neqrq  û  s’   € Ü�C˜Ó€AÜ�3˜Ó€AÜŒR��1‹X‹;˜!ÒÐÐÜŒR��1‹X‹;˜!ÒÐÐÜŒR��1‹X‹;˜!ÒÐÐÜŒR��1‹X‹;˜!ÒÐÐÜŒR�”1‹X‹;˜!ÒÐÑrª   c                  óª  — t        ddd«      } t        t        | dz  | z
  dkD  «      «      t        t	        d«      «       dz  t        t	        d«      dz  «      dz  z
  t        dd«      z   k(  sJ ‚t        t        | dz  dz
  dkD  «      «      t        dt	        d«      z  dz  «       dz  t        t	        d«      dz  «      dz  z
  t        dd«      z   k(  sJ ‚y )Nra  r¾   rŸ   r¼   r   rÛ   )rm   r6   r>   r)   r   r*   r   ©ra  s    r¨   Ú
test_unionrt    sÐ   € Üˆs�A�qÓ€AÜ”A�a˜‘d˜Q‘h ‘l“OÓ$Ü	ŒT�!‹W‹ˆ�a‰œ$œt A›w q™y›/¨!Ñ+Ñ+¬h°q¸!«nÑ<ò=ð =ð =ä”A�a˜‘d˜Q‘h ‘l“OÓ$Ü	ˆQŒt�A‹w‰Y�q‰[Ó	Ð˜!Ñœd¤4¨£7¨1¡9›o¨aÑ/Ñ/´(¸1¸a³.Ñ@òAð Añ Arª   c            	      ó„  — t        ddd«      } t        t        t        | dkD  | dk  «      «      «      t	        t        d«      «       dz  t        t        d«      dz  «      dz  z
  t        dd«      z   k(  sJ ‚t        t        | dk  | dk  «      «      t        | dk  «      k(  sJ ‚t        t        | dkD  | dk  «      «      dk(  sJ ‚y )Nra  r   rž   rŸ   r¾   )rm   r6   r>   r4   r)   r   r*   r   rs  s    r¨   Útest_Orrv    s¹   € Üˆs�A�qÓ€AÜ”A”b˜˜Q™  A¡Ó&Ó'Ó(Ü	ŒT�!‹W‹ˆ�a‰œ$œt A›w q™y›/¨!Ñ+Ñ+¬h°q¸!«nÑ<ò=ð =ð =äŒR��A‘�q˜1‘uÓÓ¤! A¨¡E£(Ò*Ð*Ð*ÜŒR��A‘�q˜1‘uÓÓ !Ò#Ð#Ñ#rª   c                  ó(  — t        dd«      } t        t        | d«      t        | d«      «      dk(  sJ ‚t        t        | d«      t        | d«      «      dk(  sJ ‚t        | dkD  t        | d«      «      dk(  sJ ‚t        | dk  t        | d«      «      dk(  sJ ‚y )Nr	   rž   rŸ   r   )rY   r>   r   )r	   s    r¨   Útest_conditional_eqrx    sŽ   € Ü�C˜Ó€AÜŒR��1‹X”r˜!˜Q“xÓ  AÒ%Ð%Ð%ÜŒR��1‹X”r˜!˜Q“xÓ  AÒ%Ð%Ð%ÜˆQ�‰U”B�q˜!“HÓ Ò"Ð"Ð"ÜˆQ�‰U”B�q˜!“HÓ Ò"Ð"Ñ"rª   c                  ó¸  — t        d«      } t        d«      }t        | t        t        j
                  d| k  | dk  z  fd| dk\  | dk  z  ft        j
                  | dk\  | dk  z  fd«      «      }t        |t        dd«      ¬«      }t        ||«      }|j                  t        | t        t	        d«      dz  | dk\  | dk  z  fd| dk\  | dk  z  ft	        d«      dz  | dk\  | dk  z  fd«      «      k(  sJ ‚t        |j                  «      t        dd«      k(  sJ ‚t        |j                  «      t        dd«      k(  sJ ‚t        |j                  «      t        d	d
«      k(  sJ ‚y )Nr�   r¬   r   rž   rŸ   r¾   rÕ   rì   é   r¿   )r   r   r   r   r   r    r‰   r5   rŒ   r¦   rE   Úvaluer	   r   rA   )r�   r¬   r  Úspaces       r¨   Ú#test_ContinuousDistributionHandmader}    sZ  € Üˆs‹€AÜˆc‹
€AÜ�!”Y¤§¡¨¨A©°°!±©Ð5¸¸A¸q¹DÀ1ÀQÁ3¹<Ð7HÜ	
�‰�!�Q‘$˜˜1™‘Ð 	ó+ó ,€Dä)¨$´H¸QÀ³NÔC€DÜ" 1 dÓ+€EØ�8‰8”v˜a¤¬A¨a«D°©F°Q¸!±VÀÀAÁÑ4FÐ+GØ	
ˆQ�!‰V˜˜A™ÑÐ¤! A£$ q¡&¨1°©6°a¸!±eÑ*<Ð!=¸yó"Jó Kò Kð Kð Kä�%—+‘+Ó¤(¨1¨a£.Ò0Ð0Ð0ÜˆU�[‰[‹>œX a¨›^Ò+Ð+Ð+Ü�E—K‘KÓ ¤H¨R°Ó$4Ò4Ð4Ñ4rª   c                  ó`   ‡ — t        t        t        dd«      «      Š t        t        ˆ fd„«       y )Nr   rž   c                  óT   •— t        j                  ‰ t        dz   t        t        h«      S r³   )r�   r¢   r�   rº   rs  s   €r¨   rµ   z"test_issue_16318.<locals>.<lambda>+  s"   ø€ Ô5×IÑIÈ!ÌQÈqÉSÔSTÔVWÐRXÓY€ rª   )r�   r�   r5   r�   r·   rs  s   @r¨   Útest_issue_16318r€  (  s    ø€ äœq¤(¨1¨a£.Ó1€AÜ
Œ:ÓYÕZrª   c                  ó^   ‡ — t        ddt        d«      dz  «      Š t        t        ˆ fd„«       y )Nr¤   r   rš   rŸ   c                  ó&   •— t        ‰ dz  ‰ z   «      S )NrÛ   )r@   r´   s   €r¨   rµ   z&test_compute_density.<locals>.<lambda>/  s   ø€ œw q¨!¡t¨a¡xÓ0€ rª   )rm   r   r�   r·   r´   s   @r¨   Útest_compute_densityrƒ  -  s%   ø€ Üˆs�A”v˜g“¨Ñ)Ó*€AÜ
Œ:Ó0Õ1rª   N(  Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.functionr   r   r   Úsympy.core.mulr   Ú
sympy.corer   rA  r	   rç   r
   r   r   Úsympy.core.relationalr   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   r   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   r   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   Ú#sympy.functions.elementary.integersr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr    r!   r"   r#   r$   Úsympy.functions.special.besselr%   r&   r'   Ú&sympy.functions.special.beta_functionsr(   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr)   r*   r+   r,   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr-   r.   r/   Ú&sympy.functions.special.zeta_functionsr0   Úsympy.functions.special.hyperr1   Úsympy.integrals.integralsr2   Úsympy.logic.boolalgr3   r4   Úsympy.sets.setsr5   Úsympy.simplify.simplifyr6   Úsympy.utilities.lambdifyr7   r8   r:   r;   r<   r=   Úsympy.statsr>   r?   r@   rA   rB   rC   rD   rE   rF   rG   rH   rI   rJ   rK   rL   rM   rN   rO   rP   rQ   rR   rS   rT   rU   rV   rW   rX   rY   rZ   r[   r\   r]   r^   r_   r`   ra   rb   rc   rd   re   rf   rg   rh   ri   rj   rk   rl   rm   rn   ro   rp   rq   rr   rs   rt   ru   rv   rw   rx   ry   rz   r{   r|   r}   r~   r   r€   r�   r‚   rƒ   r„   r…   r†   Úsympy.stats.crv_typesr‡   rˆ   r‰   Úsympy.stats.joint_rv_typesrŠ   r‹   Úsympy.stats.crvrŒ   r�   Úsympy.stats.compound_rvrŽ   Ú sympy.stats.symbolic_probabilityr�   Úsympy.testing.pytestr�   r‘   r’   r“   Úsympy.core.randomr”   rd  ÚInfinityr¡   Úmapr�   rº   r¬   r©   r¯   r¸   rÁ   rÎ   rÙ   rá   ré   rñ   rõ   r  r	  r  r   r.  r7  rB  rK  rT  r\  ra  rc  rl  rx  rz  r‡  r‰  r‹  rŽ  r‘  r–  r™  r›  rŸ  r¨  rª  r¬  rµ  r·  r¼  rÄ  rÆ  rÏ  rÒ  rØ  rÛ  rÞ  ræ  rè  rê  rò  rô  rø  rú  rü  r   r  r  r  r	  r  r  r  r  r!  r&  r(  r0  r3  r5  r7  r9  r=  rC  rX  ri  rk  rm  ro  rq  rt  rv  rx  r}  r€  rƒ  rä   rª   r¨   ú<module>r¨     s0  ðÝ )ß ;Ñ ;Ý Ý !ß 8Ó 8ß *Ý "ß 6Ñ 6ß Jß DÓ Dß =ß >Ý 5Ý 9Ý :ß PÕ Pß FÑ FÝ 7ß MÓ Mß SÑ SÝ 7Ý /Ý .ß )Ý $Ý ,Ý -Ý :Ý 1ß ?Ñ ?÷
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ 
/÷ nÑ mß fß JÝ 2Ý 8ß EÓ EÝ 6à‡Z‚Z€á
ˆf�eÓ
�€€1€aò7ò2
ò	2ò9ò6'ò*?ò,+ò@HòV7ò0
2ò@ò01ò$=òB%ò$6ò(&ò&,ò*9ò(3ò,%ò.-ò*ò<ð2 ñ)2ó ð)2òV2ò;ò0JòQð ñ/ó ð/ò<Gò/òMò+òOò/ò&>ò6ò%ò4MòEò4#ò$
/ð ñCó ðCò*0ò";ò80ò.7ò-ò2Fò/ò:ò*VòGò2ò$nò <ò"#ð4 Øñ/ó ó ð/òCò&DòGò0òEòò 
(ò>òAòLó4]ó7óóóóð$ ñ-ó ñ-óD<ó2!ó
.ó!óóAó$ó#ó5ó[ô
2rª   