Ë
    7^(hw  ã                   ó¼  — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z) d dl*m+Z+m,Z, d dl-m.Z. d dl/m0Z0 d dl1m2Z2 d dl3m4Z4m5Z5 d dl6m7Z7 d dl8m9Z9 d„ Z:d„ Z; e;e9e9«      sJ ‚ e;e9d«      sJ ‚ e;e9e9dz   «      rJ ‚d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d „ ZAy!)"é    )ÚSum)ÚooÚpi)ÚEq)ÚS)Úsymbols)Ú	factorial)Úexp)Úsqrt)Ú	Piecewise)Úbeta)Úerf)Úgamma)ÚIntegral)ÚInterval)ÚNormalÚPÚEÚdensityÚGammaÚPoissonÚRayleighÚvarianceÚ	BernoulliÚBetaÚUniformÚcdf)ÚCompoundDistributionÚCompoundPSpace)ÚNormalDistribution)ÚPoissonDistribution)ÚBernoulliDistribution)ÚraisesÚignore_warnings)ÚMultivariateNormalDistribution)Úxc                 óR   — dj                  t        | «      j                  «       «      S )NÚ )ÚjoinÚstrÚsplit)Úss    ú`/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/stats/tests/test_compound_rv.pyú<lambda>r.      s   € �—‘œ˜Q›Ÿ™›Ó(€ ó    c                  óL   — t        t        t        t        | «      «      «      dk(  S )Né   )ÚlenÚsetÚmapÚflat)Úas    r-   r.   r.      s   € ”3”sœ3œt Q›<Ó(Ó)¨QÑ.€ r/   r&   r1   c                  óF  — t        ddd«      } t        d| d«      } t        |«      t        «      j                  «       t	        d«      t        t        dz   dz  t        dz  z   t        d«      dz  z
  «      z  dt	        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        |dkD  «      t        d«      dz  k(  sJ ‚t        |dkD  «      j                  «       t        d«      dz  t        t	        d«      dz  «      dz  z
  k(  sJ ‚t        |«      t        | «      d	z   k(  sJ ‚y )
NÚXr1   é   é   é
   é(   é   é   é   )r   r   r&   Úsimplifyr   r
   r   r   r   r   r   r   )r8   ÚYs     r-   Útest_normal_CompoundDistrB   #   s  € Üˆs�A�qÓ€AÜˆs�A�qÓ€AØŒ7�1‹:”a‹=×!Ñ!Ó#¤t¨B£x´´Q¸±T°E¸"±H¼qÀ¹t±OÄaÈÃdÈ2ÁgÑ4MÓ0NÑ'NÐPRÔSWÔXZÓS[ÑP[Ñ'\Ò\Ð\Ð\ÜˆQ‹4�1Š9Ðˆ9ÜˆQ�‰U‹8”q˜“t˜A‘vÒÐÐÜˆQ�‰U‹8×ÑÓ¤1 Q£4¨¡6¬C´°R³¸±
«O¸AÑ,=Ñ#=Ò=Ð=Ð=Ü�A‹;œ( 1›+¨Ñ,Ò,Ð,Ñ,r/   c                  óX  — t        ddd¬«      \  } }}t        d| |«      }t        d|«      } t        |«      |«      j	                  «       ||z  |dz   |  |z
  z  z  t        | |z   «      z  t        | «      t        |dz   «      z  z  k(  sJ ‚t        |«      j	                  «       | |z  k(  sJ ‚y )Nzk t yT©ÚpositiveÚrealÚGr   r1   )r   r   r   r   r@   r   r   )ÚkÚtÚyrG   ÚDs        r-   Útest_poisson_CompoundDistrL   /   s­   € Ü�g¨°4Ô8�G€A€qˆ!Üˆc�1�aÓ€AÜ��Q‹€AØŒ7�1‹:�a‹=×!Ñ!Ó# q¨!¡t¨Q°©U°q°b¸1±fÑ,=Ñ'=¼eÀAÈÁE»lÑ'JÌEÐRSËHÔUZÐ[\Ð_`Ñ[`ÓUaÑLaÑ'bÒbÐbÐbäˆQ‹4�=‰=‹?˜a ™cÒ!Ð!Ñ!r/   c                  ó&  — t        ddd«      } t        d| «      }t        |«      j                  t	        d«      dz  t	        d«      dz  dœk(  sJ ‚t        |«      t        t        |d«      «      cxk(  rt	        d«      dz  k(  sJ ‚ J ‚t        |«      t	        d«      dz  k(  sJ ‚t        |«      t	        d«      dz  ddœk(  sJ ‚t        dt	        d«      dz  «      }t        d	|«      }t        |«      j                  t	        d«      dz  t	        d«      dz  dœk(  sJ ‚t        |d
kD  «      t	        d«      dz  k(  sJ ‚t        ddd«      } t        d| «      }t        |«      t	        d«      dz  k(  sJ ‚t        t        |d«      «      t        |«      k(  sJ ‚y )Nr8   r1   r9   rA   é   )r   r1   é	   r6   Úbg      à?r   )r   r   r   Údictr   r   r   r   r   r   r   )r8   rA   r6   rP   s       r-   Útest_bernoulli_CompoundDistrR   8   sg  € ÜˆS�!�Q‹€AÜ�#�qÓ€AÜ�1‹:�?‰?¤! A£$ q¡&¬Q¨q«T°!©VÑ4Ò4Ð4Ð4ÜˆQ‹4”1”R˜˜1“X“;Ô(¤! A£$ q¡&Ò(Ð(Ñ(Ð(Ð(Ü�A‹;œ!˜A›$˜q™&Ò Ð Ð Üˆq‹6œ˜1›˜a™ AÑ&Ò&Ð&Ð&ô 	�#”q˜“t˜A‘vÓ€AÜ�#�qÓ€AÜ�1‹:�?‰?¤! A£$ q¡&¬Q¨q«T°!©VÑ4Ò4Ð4Ð4ÜˆQ�‰W‹:œ˜1›˜a™ÒÐÐä��Q˜Ó€AÜ�#�qÓ€AÜˆQ‹4”1�Q“4˜‘6Š>Ðˆ>ÜŒR��1‹X‹;œ!˜A›$ÒÐÑr/   c            
      ó6  — t        dd«      } t        dd| «      }d}t         t        |«      t        «      |«      sJ ‚d}t        t        «      5  t        t        |d¬«      j                  t        «      |«      sJ ‚	 d d d «       t        dd	«      }t        d
|«      }t        d|«      }t        t        | «      |t        z  z  t        t        d«      t        | «      z  ||z  z  t        |«      t        |«      z  z  |dt        f«      z  t        t        «      z  |dt        f«      } t        |«      t        «      |k(  sJ ‚t        dd	d«      }t        ddd«      }t        d||«      }	d}t         t        |	d¬«      t        «      |«      sJ ‚y # 1 sw Y   �ŒxY w)NÚRr:   r8   rN   zá
        Piecewise(((-sqrt(pi)*sinh(x/4 - 3/4) + sqrt(pi)*cosh(x/4 - 3/4))/(
        8*sqrt(pi)), Abs(arg(x - 3)) <= pi/4), (Integral(sqrt(2)*exp(-(x - 3)
        **2/(2*R**2))*exp(-R**2/32)/(32*sqrt(pi)), (R, 0, oo)), True))zw
        Integral(X*Integral(sqrt(2)*exp(-(X-3)**2/(2*R**2))*exp(-R**2/32)/(32*
        sqrt(pi)),(R,0,oo)),(X,-oo,oo))F©Úevaluater1   rA   ÚZéÿÿÿÿr   ÚNr9   ÚMrK   z”
        Integral(sqrt(2)*exp(-(N-1)**2/8)*Integral(exp(-(x-M)**2/(2*N**2))*exp
        (-(M-3)**2/32)/(8*pi*N),(M,-oo,oo))/(4*sqrt(pi)),(N,-oo,oo)))r   r   Ústreqr   r&   r$   ÚUserWarningr   Úrewriter   r   r   r
   r	   r   )
rT   r8   ÚansÚexprerA   rW   ÚexprdrY   rZ   rK   s
             r-   Útest_unevaluated_CompoundDistra   L   s�  € ô 	��aÓ€AÜˆs�A�qÓ€AðJ€Cô �”˜“œA“ Ô$Ð$Ð$ð+€Eô 
œÓ	%ñ DÜ”Q�q 5Ô)×1Ñ1´(Ó;¸UÔCÐCÑC÷Dô 	��Q‹€AÜ��Q‹€AÜ��Q‹€AÜ”�Q�B“˜œ1™‘œS¤ R£¬¨a¨R«¡°°A±Ñ!5´yÀ³|ÄIÈaÃLÑ7Pñ "Ø�qœ"�:óñ Ü(¬›|ñ,Ø./°´B¨Zó9€EàŒ7�1‹:”a‹=˜EÒ!Ð!Ð!äˆs�A�qÓ€AÜˆs�A�qÓ€AÜˆs�A�qÓ€AðH€Eô Ð+”˜ UÔ+¬AÓ.°Ô6Ð6Ñ6÷!Dñ Dús   Á-FÆFc            
      ó$  ‡	— t        ddd«      } t        | d«      }t        |«      }|j                  sJ ‚|j                  t        t         t        «      k(  sJ ‚|j                  t        d¬«      j                  «       t        t        dz   dz  t        dz  z   t        d«      dz  z
  «      d	t        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        t        t        dd
«      «      t        «      rJ ‚t        ddgddgddgg«      Š	t!        t"        ˆ	fd„«       t%        ddd«      } t'        | dd«      }t        |«      }|j(                  sJ ‚|j                  ddhk(  sJ ‚t+        ddd¬«      }|j                  |d¬«      t-        t        d«      dt/        dd«      z  z  t1        |d«      ft        d«      dt/        dd«      z  z  t1        |d«      fd«      k(  sJ ‚t+        ddd¬«      \  }}}t3        d||«      }t5        |«      } t        | «      }|j6                  sJ ‚|j                  t        j8                  k(  sJ ‚|j                  |d¬«      j                  «       ||z  |dz   | |z
  z  z  t;        ||z   «      z  t;        |«      t;        |dz   «      z  z  k(  sJ ‚y )Nr8   r9   r:   TrU   é@   r?   r1   é   rN   c                  ó   •— t        ‰ «      S )N)r   ©rZ   s   €r-   r.   z,test_Compound_Distribution.<locals>.<lambda>x   s   ø€ Ô(<¸QÓ(?€ r/   r   rJ   F)ÚnegativeÚintegeré   é<   )r   Tzk t zrD   rG   )r   r    r   Úis_Continuousr3   r   r   Úpdfr&   r@   r
   r   r   r   Ú
isinstancer%   r#   ÚNotImplementedErrorr   r"   Ú	is_Finiter   r   r   r   r   r!   Úis_DiscreteÚ	Naturals0r   )
r8   rY   ÚCÚBrJ   rH   rI   ÚzrG   rZ   s
            @r-   Útest_Compound_Distributionru   m   s  ø€ Üˆs�A�qÓ€AÜ˜1˜aÓ €AÜ˜QÓ€AØ�?Š?Ðˆ?Ø�5‰5”Hœb˜S¤"Ó%Ò%Ð%Ð%Ø�5‰5”˜Tˆ5Ó"×+Ñ+Ó-´´a¸±d°U¸2±XÄÀ"Á±_ÄqÈÃtÈBÁwÑ5NÓ1OÐQRÔSWÔXZÓS[ÑQ[Ñ1\Ò\Ð\Ð\äÔ.Ô/AÀ!ÀQÓ/GÓHÜ0ô2ð 2ð 2ä&¨¨1 v°°A°¸¸A¸Ð/?Ó@€AÜ
ÔÓ ?Ô@äˆS�!�Q‹€AÜ˜a  AÓ&€AÜ˜QÓ€AØ�;Š;Ðˆ;Ø�5‰5�Q˜�FŠ?Ðˆ?Ü�˜e¨TÔ2€AØ�5‰5�˜Tˆ5Ó"¤i´°1³°r¼$¸qÀ!»*±}Ñ1EÄrÈ!ÈQÃxÐ0PÜ�1“�rœ$˜q !›*‘}Ñ%¤r¨!¨Q£xÐ0°)ó'=ò =ð =ð =ô �g¨°4Ô8�G€A€qˆ!Üˆc�1�aÓ€AÜ˜AÓ€AÜ˜QÓ€AØ�=Š=Ðˆ=Ø�5‰5”A—K‘KÒÐÐØ�5‰5�˜Tˆ5Ó"×+Ñ+Ó-°°A±°q¸1±uÀÀÀQÁÑ6GÑ1GÌÈaØñOó Iñ 2Ü ›(¤5¨¨Q©£<Ñ/ñ21ò 1ð 1ñ 1r/   c                  óÚ  ‡— t        ddd«      } t        ddd«      }t        |j                  t        «      rJ ‚t	        dd«      }t        d«      }t        ddd	«      }t        d
|«      }t        d|«      }t        d|«      }t        |t        «      rJ ‚t        |t        «      rJ ‚t        |t        «      rJ ‚t        ddgddgddgg«      Št        t        ˆfd„«       t        d| d«      }t        |j                  t        «      sJ ‚|j                  j                  t        t	        | d«      «      k(  sJ ‚|j                  j                  j                  t        t         t        «      k(  sJ ‚y )Nr8   r9   r:   rA   rN   é   r1   gš™™™™™É?r   rY   rK   rs   c                  ó   •— t        d‰ «      S )NrZ   )r   rf   s   €r-   r.   z&test_compound_pspace.<locals>.<lambda>›   s   ø€ œ~¨c°1Ó5€ r/   )r   rm   Úpspacer   r    r!   r"   r%   r#   Ú
ValueErrorÚdistributionr   Údomainr3   r   r   )	r8   rA   rY   rK   rs   Úpspace1Úpspace2Úpspace3rZ   s	           @r-   Útest_compound_pspacer€   �   s@  ø€ Üˆs�A�qÓ€AÜˆs�A�qÓ€AÜ˜!Ÿ(™(¤NÔ3Ð3Ð3Ü˜1˜aÓ €AÜ˜AÓ€AÜ˜c 1 aÓ(€AÜ˜S !Ó$€GÜ˜S !Ó$€GÜ˜S !Ó$€GÜ˜'¤>Ô2Ð2Ð2Ü˜'¤>Ô2Ð2Ð2Ü˜'¤>Ô2Ð2Ð2Ü&¨¨1 v°°A°¸¸A¸Ð/?Ó@€AÜ
Œ:Ó5Ô6Üˆs�A�qÓ€AÜ�a—h‘h¤Ô/Ð/Ð/Ø�8‰8× Ñ Ô$8Ô9KÈAÈqÓ9QÓ$RÒRÐRÐRØ�8‰8�?‰?×Ñ¤(¬B¨3´Ó"3Ò3Ð3Ñ3r/   N)BÚsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr	   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr
   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú&sympy.functions.special.beta_functionsr   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.sets.setsr   Úsympy.statsr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.stats.compound_rvr   r   Úsympy.stats.crv_typesr    Úsympy.stats.drv_typesr!   Úsympy.stats.frv_typesr"   Úsympy.testing.pytestr#   r$   Úsympy.stats.joint_rv_typesr%   Ú	sympy.abcr&   r5   r[   rB   rL   rR   ra   ru   r€   © r/   r-   ú<module>r˜      s·   ðÝ )ß 'Ý $Ý "Ý %Ý >Ý 6Ý 9Ý :Ý 7Ý 7Ý 9Ý .Ý $÷A÷ A÷ Aó Aç HÝ 4Ý 5Ý 7ß 8Ý Eå ñ )€Ù.€ÙˆQ�„{Ð €{ÙˆQ�„}Ð €}Ù��A˜‘EŒ?Ð Ðò-ò"òò(7òB1ó@4r/   