Ë
    7^(hÈ£  ã                   óL  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlm	Z	m
Z
mZmZmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZ d d	lmZmZmZm Z m!Z! d d
l"m#Z# d dl$m%Z%m&Z& d dl'm(Z( d dl)m*Z*m+Z+ d dl,m-Z-m.Z. d dl/m0Z0m1Z1m2Z2 d dl3m4Z4m5Z5m6Z6 d dl7m8Z8 d dl9m:Z: d dl;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@mAZAmBZB d dlCmDZD d dlEmFZF d dlGmHZH d dlImJZJ d dlKmLZL d dlMmNZNmOZO d dlPmQZQmRZR d dlSmTZTmUZU d dlVmWZW d dlXmYZYmZZZ d dl[m\Z\m]Z]m^Z^m_Z_m`Z`maZambZbmcZcmdZdmeZe d dlfmgZg d d lhmiZimjZjmkZk d d!llmmZmmnZnmoZompZpmqZqmrZrmsZsmtZtmuZumvZvmwZwmxZxmyZymzZz d"„ Z{d#„ Z|d$„ Z}d%„ Z~d&„ Zekd'„ «       Z€d(„ Z�d)„ Z‚d*„ Zƒd+„ Z„d,„ Z…d-„ Z†d.„ Z‡d/„ Zˆd0„ Z‰ekd1„ «       ZŠd2„ Z‹d3„ ZŒd4„ Z�d5„ ZŽd6„ Z�d7„ Z�d8„ Z‘d9„ Z’d:„ Z“d;„ Z”d<„ Z•eid=„ «       Z–d>„ Z—d?„ Z˜d@„ Z™dA„ ZšdB„ Z›dC„ ZœdD„ Z�dE„ ZždF„ ZŸdG„ Z dH„ Z¡dI„ Z¢dJ„ Z£dK„ Z¤ekdL„ «       Z¥dM„ Z¦dN„ Z§dO„ Z¨dP„ Z©dQ„ ZªdR„ Z«ejdS„ «       Z¬dT„ Z­dU„ Z®dV„ Z¯dW„ Z°dX„ Z±eidY„ «       Z²eidZ„ «       Z³d[„ Z´d\„ Zµd]„ Z¶d^„ Z·d_„ Z¸d`„ Z¹da„ Zºdb„ Z»dc„ Z¼dd„ Z½ye)fé    )ÚSum)ÚAdd)ÚBasic)Ú	unchanged)Ú	count_opsÚdiffÚexpandÚexpand_multinomialÚFunctionÚ
Derivative)ÚMulÚ_keep_coeff)ÚGoldenRatio)ÚEÚFloatÚIÚooÚpiÚRationalÚzoo)ÚEqÚLtÚGtÚGeÚLe)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)Úsympify)ÚbinomialÚ	factorial)ÚAbsÚsign)ÚexpÚ	exp_polarÚlog)ÚcoshÚcschÚsinh)Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚacosÚasinÚatanÚcosÚsinÚsincÚtan)Úerf)Úgamma)Úhyper)ÚKroneckerDelta)Úrad)ÚIntegralÚ	integrate)ÚAndÚOr)ÚMatrixÚeye)ÚMatrixSymbol)ÚfactorÚPoly)
Ú
besselsimpÚ	hypersimpÚinversecombineÚ
logcombineÚ	nsimplifyÚnthrootÚposifyÚseparatevarsÚsignsimpÚsimplify)Úsolve)ÚXFAILÚslowÚ_both_exp_pow)ÚxÚyÚzÚtÚaÚbÚcÚdÚeÚfÚgÚhÚiÚnc                  óŽ   — t        t        ddt        t        d«      «      dz  z  z
  «      j	                  «       dz
  «      dk  sJ ‚y )Ng†ëQ¸¥�@g    @–º@g333333'@é   gr²fa”…@gê-�™—q=)ÚabsrJ   r0   r7   Úevalf© ó    ú`/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/simplify/tests/test_simplify.pyÚtest_issue_7263rd   %   sK   € Ü”˜ 7¬S´°T³«^¸QÑ->Ñ#>Ñ>Ó?×FÑFÓHØñó Ø %ò&ð &ñ &rb   c                  óÌ   — t        d«      } t        t        | «      | z  «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        t        | «      «      «      t        t        | «      «      k(  sJ ‚y )NrO   )r   rJ   r!   r4   ©rO   s    rc   Útest_factorial_simplifyrg   *   sO   € äˆs‹€AÜ”I˜a“L ‘NÓ#¤u¨Q£xÒ/Ð/Ð/Ü”Iœi¨›lÓ+Ó,´	¼)ÀA»,Ó0GÒGÐGÑGrb   c                  ó¢  — t        d«      \	  } }}}}}}}}t        d«      }	t        d„ t        t        t
        | |  t
         t         t         fD «       «      sJ ‚d| z  d|z  z   }
|
| |z   | |z  z  k7  sJ ‚t        |
«      | |z   | |z  z  k(  sJ ‚|dz  |dz  z  dt        z  |z  |dz  z  z  }
t        |
«      |
k(  sJ ‚dd| z  z   ddd| z  z   z  z
  dd| z  z   z  }
t        |
«      dk(  sJ ‚d	| z  |dz  z  d|dz  z  z
  d| dz  z  |z  z
  | |z   dz  z  }
t        |
«      d
|z  k(  sJ ‚|  |z
  | |z   dz  |dz  z  z
  | |z   dz  | dz  z  z   }
t        |
«      d
|z  k(  sJ ‚| | |z  z   | z  }
t        |
«      d|z   k(  sJ ‚ |	| «      | |	| «      z  z    |	| «      z  }
t        |
«      d|z   k(  sJ ‚dd|z  t        |t        z  «      |z  z
  z  t        z  }
t        |
«      t        t        |z  «       dz   t        |z  z  dz  k(  sJ ‚t        d| dz  dz   z  | «      j                  | «      }
t        |
«      d| dz  dz   z  k(  sJ ‚t        | | dz  d| z  z   dz   z  | «      j                  | «      }
t        |
«      | | dz  d| z  z   dz   z  k(  sJ ‚t        d«      }	t        d|z  ||dz  z  z
  | g| |||dz  z  z
  gg«      j                  «       }t        |t        d|	g«      z  d   |	 d|z  ||dz  z  z
  z  |dz  |||dz  z  z
  d|z  ||dz  z  z
  z  z
  z  z
  «      dk(  sJ ‚|  ||t        z   z  z   || z  |t        z   z  z   |t        z  |t        z   z  z   t        | z  |t        z   z  z   }	t        |	«      |t        |z  z   |t        z   z  k(  sJ ‚|  |dz  dz
  z  d|dz  z  | dz  dz
  z  t        | dz  |dz  z
  dz  z  z  | dz  dz
  t        | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t        | dz  |dz  z
  z  z  | d
| dz  z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t#        |«      z  t        | dz  |dz  z
  dz  z  z  | dz  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t#        |«      z  t        | dz  dz
  z  | dz  |dz  z
  z  z  z
  | dz  t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t#        |«      z  | dz  dz
  z  t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      | |  |dz  z  | z   z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z   z  t#        |«      z  z   t        t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t#        |«      z  t        | dz  |dz  z
  z  z  z   | d
| dz  z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t        |«      z  t        | dz  |dz  z
  dz  z  z  | dz  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t        |«      z  t        | dz  dz
  z  | dz  |dz  z
  z  z  z
  | dz  t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t        |«      z  | dz  dz
  z  | t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  |  |dz  z  | z   z  t        |«      z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  z   t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t        |«      z  z   t        t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t        |«      z  t        | dz  |dz  z
  z  z  z   |t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  |  |z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t#        |«      z  t        | dz  |dz  z
  z  |dz  dz
  z  z  d| z  |z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t#        |«      z  t        | dz  |dz  z
  dz  z  z  z   | |z  t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t#        |«      z  |dz  dz
  z  | t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  | dz   |z  |z   z  t#        |«      z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  z   t        t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t#        |«      z  t        | dz  |dz  z
  z  z  z
  || dz  dz
  z  d
| z  |z  | dz  dz
  z  t        | dz  |dz  z
  dz  z  z  d| z  |z  t        | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t        | dz  |dz  z
  z  z  z   || dz  dz
  z  |dz  dz
  z  |  |z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t        |«      z  t        | dz  |dz  z
  z  |dz  dz
  z  z  d| z  |z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t        |«      z  t        | dz  |dz  z
  dz  z  z  z   | |z  t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t        |«      z  |dz  dz
  z  | t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  | dz   |z  |z   z  t        |«      z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  z   t        t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t        |«      z  t        t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  | dz  |dz  z
  z  z  z   | t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t#        |«      dz  z  t        dz  | dz  dz
  z  | dz  |dz  z
  z  |dz  dz
  z  z  z
  | t!        | dz   dz   |dz  dz
  z  «      z  t!        | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  «      z  t        |«      dz  z  t        dz  | dz  dz
  z  | dz  |dz  z
  z  |dz  dz
  z  z  z
  }t        |«      d| z  t        dz  | dz  |dz  z
  z  z  k(  sJ ‚t        d«      t%        t'        d«      t'        d«      «      k(  sJ ‚t        dd¬«      \  }}t        ||z  ||z  z
  «      ||z  ||z  z
  k(  sJ ‚t        |d|| z  z   z  «      | |z  | |z   z  k(  sJ ‚t        |d| z  d|z  z   z  «      || z  ||z  z   k(  sJ ‚t        t)        d«      t)        d«      z   «      t)        d«      k(  sJ ‚t        t)        d| z  «      t)        d«      z
  «      t)        | «      k(  sJ ‚t        t+        g g | «      «      t-        | «      k(  sJ ‚y )Nzx,y,z,k,n,m,w,s,ArX   c              3   ó8   K  — | ]  }t        |«      |k(  –— Œ y ­w©N©rJ   )Ú.0Útmps     rc   ú	<genexpr>z%test_simplify_expr.<locals>.<genexpr>5   s   è ø€ ÒN¨Œx˜‹} Õ#ÑNùs   ‚é   r^   é   é   r   éüÿÿÿéþÿÿÿéÿÿÿÿz/((-1/2)*Boole(True)*Boole(False)-1)*Boole(True)z(2 + Boole(True)*Boole(False))z-Boole(True)/2zA,BF©Úcommutativeé   )r   r   Úallr   r   r   rJ   r   r/   r9   r   r   r<   ÚinvrR   rS   r*   r0   r   r   r&   r5   r$   )rO   rP   rQ   Úkr\   ÚmÚwÚsÚArX   rW   ÚexprÚBs                rc   Útest_simplify_exprr�   1   sM  € Ü 'Ð(;Ó <Ñ€A€qˆ!ˆQ��1�a˜˜AÜ�‹€AäÑN´´1´b¸!¸a¸RÄ"ÀÄqÀbÌ1È"Ð/MÔNÔNÐNÐNà	ˆ!‰ˆa�‰c‰	€AØ��Q‘˜˜1™‘ÒÐÐÜ�A‹;˜1˜q™5 1 Q¡3™-Ò'Ð'Ð'à	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�1”R‘4˜‘6˜!˜Q™$‘;Ñ€AÜ�A‹;˜!ÒÐÐà	
ˆQˆq‰S‰�1�a˜!˜A™#‘g‘;Ñ	  Q q¡S¡Ñ)€AÜ�A‹;˜!ÒÐÐà	ˆA‰ˆa�‰d‰�Q�q˜!‘t‘VÑ	˜a  1¡™f Q™hÑ	&¨¨Q©°©
Ñ2€AÜ�A‹;˜"˜Q™$ÒÐÐà	
ˆˆQ‰�!�a‘%˜2‘˜q !™tÑ#Ñ# q¨1¡u°¡m°A°q±DÑ&8Ñ8€AÜ�A‹;˜"˜Q™$ÒÐÐà	
ˆQˆq‰S‰�!‰€AÜ�A‹;˜!˜a™%ÒÐÐá	
ˆ1‹�‘!�A“$‘‰™˜!›Ñ€AÜ�A‹;˜!˜a™%ÒÐÐà	
ˆa�‰c”C˜œB™“K ‘MÑ!Ñ	"¤BÑ&€AÜ�A‹;œC¤ 1¡›I˜:¨™>¬B¨q©DÑ1°!Ñ3Ò3Ð3Ð3ä�!�Q˜‘T˜A‘X‘, Ó"×'Ñ'¨Ó*€AÜ�A‹;˜!˜Q ™T A™X™,Ò&Ð&Ð&ä�!�Q˜‘T˜A˜a™C‘Z !‘^Ñ$ aÓ(×-Ñ-¨aÓ0€AÜ�A‹;˜!˜Q ™T A a¡C™Z¨!™^Ñ,Ò,Ð,Ð,äˆs‹€AÜ��1‘�q˜˜A™‘v‘ ˜rÐ" a R¨¨Q¨q°!©t©V©Ð$4Ð5Ó6×:Ñ:Ó<€AÜ�Q”v˜q !˜f“~Ñ% qÑ)ØˆR��1‘�q˜˜A™‘v‘Ñ  1¡¨¨A¨a°©d©F©
°Q°q±S¸1¸QÀ¹T¹6±\Ñ'BÑ BÑCñEó FØIJòKð Kð Kð 
ˆˆQ�”A‘‰Y‰˜˜1™˜a¤!™e™Ñ$ q¬¡s¨A´©E¡{Ñ2´Q°q±S¸!¼a¹%±[Ñ@€AÜ�A‹;˜1œq ™s™7 Q¬¡UÑ+Ò+Ð+Ð+ð ˆ2ˆq�!‰t�a‰x‰=˜!˜A˜q™D™& ! Q¡$¨¡(Ñ+¬Q°°1±°q¸!±t±¸aÑ/?Ñ-?Ñ@ÀAÀqÁDÈ1ÁHÜ
ˆQ�‰T�A�q‘D‰[‰/ñDñ ñ Ü  1¡ q¨!¡t¡™_ñ.Ø01°2°a¸±d±7¼4ÀÀAÁÀÀaÈÁdÁ
ÈQÐPQÉTÑ@QØ
ˆQ‰$ñAØñAó <ñ 4Ü˜“Fñ4Ü˜q !™t a¨¡d™{¨QÑ.Ñ.ñ40Ø23°Q±$´t¸QÀ¹T¸EÀ!ÀQÁ$¹JÈÈAÉÑ<MØ	ˆ1‰ñ=Øñ=ó 8ñ 3Ü�a“&ñ3Ü˜Q ™T A™X™,¨¨1©¨q°!©t©Ñ4ñ36ñ46à9:¸A¹¼dÀQÈÁTÀEÈAÁIØ	
ˆA‰�‰ñDó ?ñ :Ü˜!˜Q™$˜˜q !™t™ a¨¡dÑ*¨Q°©TÑ1°AÑ5Ó6ñ:7Ü7:¸1³vñ:>Ø?@À!¹tÀa¹xñ:IÜKOØ
ˆQ‰$ˆ�‰�Q˜‘T˜A‘XÑóL Ø!" Q B q¨!¡t¡G¨a¡K¡´°q¸!±t°e¸A¸q¹D±jÀ1ÀaÁ4Ñ6GÈ!ÈQÉ$Ñ6NØ	ñ7
ó 2ñ "Ü�1�a‘4�%˜˜1™‘*˜q !™tÑ# a¨¡dÑ*¨QÑ.Ó/ñ"0ñL1ä14°Q³ñL8ñ:8ô ;<¼DÀ1ÀaÁ4À%È!Á)Ø	ˆ1‰ˆq‰ñBó =ñ ;Ø�q‘D˜1˜a™4‘Kñ;!ñ9"ñ4"ñ 1#ô $(¨¨A©¨¨a°©d©
°Q¸±TÑ(9¸A¸q¹DÑ(@À1Ñ(DÓ#Eñ1Fô GJÈ!Ãfñ1Mô OPØ	
ˆA‰��1‘‰ñOñ1ñð ˜B˜q !™t™G¤D¨!¨Q©$¨¨q°!©t©°a¸±dÑ):¸QÀ¹TÑ)AÀAÑ)EÓ$FÑFÄsÈ1ÃvÑMÌqØ	
ˆA‰��1‘‰�qÑñPñ Ø˜q™D¤ q¨!¡t e¨A¨q©D¡j°1°a±4Ñ&7¸!¸Q¹$Ñ&>ÀÑ&BÓ!CÑCÄCÈÃFÑJÌAØ	
ˆA‰�‰ñMØ�q‘D˜1˜a™4‘KñM!ñ "ñ"à%&¨¡T¬$°°A±°¸±	¸A¸q¹DÀ1¹HÑ/EÓ*FÑ%FÄtÈQÐPQÉTÈEØ	
ˆA‰ñMØ�1‘ñMØ˜!‘tñMØñM ó H!ñ &!Ü!$ Q£ñ&(Ø)*¨A©°©ñ&3Ø56´t¸aÀ¹d¸UÀQ¹YÈÈAÉØ	ñJ
ñ =ó 8ñ 6ØˆR��1‘‰W�q‰[ñ6Ü˜a›&ñ6!Ü!% q¨!¡t e¨A¨q©D¡j°1°a±4Ñ&7¸!¸Q¹$Ñ&>ÀÑ&BÓ!Cñ6Dñ&DäFJÈQÐPQÉTÈEØ
ñMØ�‰d�Q‰hñLó GÜ˜q !™t˜e A q¡D™j¨1¨a©4Ñ/°!°Q±$Ñ6¸Ñ:Ó;ñG<Ü<?À»FñGCñ&Cô FGÄtÈaÐQRÉdÈUØ
ñNØ�‰d�Q‰hñMó Hñ FØ˜Q™$  A¡™+ñF'ñ%(ñ(ñ )ô *.¨q°!©t¨e°A°q±D©j¸1¸a¹4Ñ.?À!ÀQÁ$Ñ.FÈÑ.JÓ)KñLô MPØ	óMñô ˆq�!‰t�a˜‘d‰{‰Oññð  !¤¨¨1© u¨q¡y°1°a±4¸!±8Ñ&<Ó!=Ñ=À¸rÀ!¹tÄDÈ!ÈQÉ$ÈØ	ˆ1‰ñJØ�!‰tñJØ˜‘dñJØñJó E ñ @ Ü # A£ñ@'Ü()¨1¨a©4°!°Q±$©;©¸¸A¹À¹Ñ(Bñ@DØFGÈÁcÈ!ÁeÌDØ	
ˆA‰ˆˆa�‰d‰
�Q˜‘TÑ˜A˜q™DÑ  1Ñ$óM&ñ G&Ü&)¨!£fñG-Ü./°°A±¸¸1¹±¸qÑ0@Ñ.@ñGBñ@BàEFÀqÁSÌØ	
ˆA‰ˆ�‰	�A�q‘D˜1‘HñOó Jñ FÜ# Q¨¡T E¨!¨Q©$¡J°°A±Ñ$5¸¸1¹Ñ$<¸qÑ$@ÓAñFBÜBEÀaÃ&ñFIØJKÈQÉ$Ø	ñK
ñFàŒt�a˜‘d�U˜Q‘Y  A¡¨¡Ñ*Ó+Ñ+¨a°©d¨U°1©W°q©[Ñ9¼#¸a»&Ñ@ÄÀqÈ!ÁtÀeÈAÈqÉDÁjØ
ˆQ‰$ñGØ�A‘ñGØñGó Bñ ñFô œt a¨¡d U¨Q¡Y°°A±¸±Ñ$:Ó;Ñ;¸QÀ¹TÀAÀqÁD¹[ÑIñEKñ@Kñ  Lô
 MPØ	óMñ ô ˆq�!‰t�a˜‘d‰{‰Oñ ñð*  ! ! Q¡$¨¡(™|¨R°©T°!©V°Q¸±T¸A±XÑ->ÄÀ1ÀaÁ4È!ÈQÉ$Á;Ø
ñCñ Añ .Ø�‰s�1‰u”a˜˜A™  1¡™‘oÑ&ñ.'ñ  (Ü)*¨A¨q©D°1°a±4©K©ñ :ñ+:ð, =>¸qÀ!¹tÀa¹x¹LÈ!ÈQÉ$Ø	ñK
ñ =ØˆBˆq‰D”�q˜!‘t�e˜A˜q™D‘j 1 a¡4Ñ'¨!¨Q©$Ñ.°Ñ2Ó3Ñ3´C¸³FÑ:¼A¸qÀ!¹tÀaÈÁd¹{¹OÈQÐPQÉTØ
ñNñ =ñ Ø�!‘�A‘”d˜A˜q™D˜5  A¡™:¨¨1©Ñ,¨q°!©tÑ3°aÑ7Ó8Ñ8¼¸Q»Ñ?ÄÀAÀqÁDÈ1ÈaÉ4ÁKØ
ñDñ Bñ ñà�!‘”D˜1˜a™4˜% !™) a¨¡d¨Q¡hÑ/Ó0Ñ0´°q¸!±t°e¸A¸q¹D±jÀ1ÀaÁ4Ñ6GÈ!ÈQÉ$Ñ6NØ	ñ7
ó 2ñ Üˆq‹6ñØ�a‘4˜!‘8ñØ ¤¨¨1© u¨q¡y°1°a±4¸!±8Ñ&<Ó!=Ñ=ÀÀ1Á¸uÀQ¹wÈ¹{ÑKÌCØ	óMñ  Ü��A‘��a˜‘d‘
˜Q ™TÑ! A q¡DÑ(¨1Ñ,Ó-ñ .ñ.ä01´$¸¸A¹¸À¹	ÀAÀqÁDÈ1ÁHÑ7Mó 3
ñ 1
Øˆa‰4�!�Q‘$‰;ñ1ñññ=ô ˜a›&ñ=!ô #$¤D¨1¨a©4¨%°!©)°a¸±d¸Q±hÑ)?Ó$@Ñ"@À!ÀQÁ$ÈÈAÉÁ+Ñ"Nñ=
ñ-
ð: Œd�Q˜‘T�E˜A‘I  1¡ q¡Ñ)Ó*Ñ*¬4°°A±°°a¸±d±
¸QÀ¹TÑ0AÀAÀqÁDÑ0HÈ1Ñ0LÓ+MÑMÌcØ	óOØñOñ Ü�!‰t�Q˜‘T˜A‘X‰  1¡ q¨!¡t¡Ñ,¨a°©d°Q©hÑ7ñ9ñ;9ð< <=¼TÀAÀqÁDÀ5È1Á9Ø	ˆ1‰ˆq‰ñCó >ñ <Ü˜˜A™˜˜a ™d™
 Q¨¡TÑ)¨A¨q©DÑ0°1Ñ4Ó5ñ<6Ü69¸!³f¸a±iñ<@ÜABÀAÁÀqÈ!ÁtÈaÁxÁØ	ˆ1‰ˆq�!‰t‰ñBØ˜‘d˜Q‘hñB ñ<!ñ= !€DôB �D‹>˜Q˜q™S¤! Q¡$¨¨1©¨q°!©t©Ñ"4Ñ5Ò5Ð5Ð5ô ÐEÓFÜ”Ð8Ó9¼7ÐCSÓ;TÓUòVð Vð Vô �5 eÔ,�D€A€qä�A�a‘C˜!˜A™#‘IÓ ! A¡#¨¨!©¡)Ò+Ð+Ð+Ü�A�q˜1˜Q™3‘w‘KÓ  A a¡C¨¨Q©¡KÒ/Ð/Ð/Ü�A�q˜‘s˜Q˜q™S‘y‘MÓ" a¨¡c¨A¨a©C¡iÒ/Ð/Ð/ä”C˜“FœS ›V‘OÓ$¬¨A«Ò.Ð.Ð.Ü”C˜˜!™“Hœs 1›vÑ%Ó&¬#¨a«&Ò0Ð0Ð0ä”E˜"˜b !Ó$Ó%¬¨Q«Ò/Ð/Ñ/rb   c                  ó  — t         t        z  t        t        z  z   t        t
        z  z   dz
  } t         t        z  t        t        z  z   t        t        z  z   dz
  }t         t        z  t        t        z  z   t        t        z  z   dz
  }t        | ||gt         t        t        d¬«      }t        |t           «      t        t        z  t
        t        z  z   t        t        z  z   t        t        z  z
  t
        t        z  z
  t        t        z  z
  t        t        z  t        z  t        t        z  t        z  z   t
        t        z  t        z  z   t        t        z  t        z  z
  t        t        z  t        z  z
  t
        t        z  t        z  z
  z  k(  sJ ‚y )Nro   Frk   )rO   rS   rP   rT   rQ   rU   rV   rW   rX   rY   rZ   r[   rK   rJ   )Úf_1Úf_2Úf_3Ú	solutionss       rc   Útest_issue_3557r‡   ’   s  € Ü
ŒA‰#””!‘‰)”aœ‘c‰/˜AÑ
€CÜ
ŒA‰#””!‘‰)”aœ‘c‰/˜AÑ
€CÜ
ŒA‰#””!‘‰)”aœ‘c‰/˜AÑ
€Cä�s˜C �o¤q¬!¬Q¸Ô?€Iä�Iœa‘LÓ!Ü	
Œ1‰Œq”‰s‰”Q”q‘S‰œ1œQ™3Ñ	¤¤1¡Ñ	$¤q¬¡sÑ	*Ü	
Œ1‰ŒQ‰””1‘”Q‘‰œœ1™œQ™Ñ	¤¤1¡¤Q¡Ñ	&¬¬1©¬Q©Ñ	.´´1±´Q±Ñ	6ñ	8ò8ð 8ñ 8rb   c                  ó"  — t        t        t        «      dz  t        t        «      dz  z   «      dk(  sJ ‚t        t	        t        dz   «      t	        t        «      z  «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        «      dz  z   t        t        «      t	        t        «      z  z   «      dt        z   k(  sJ ‚t        t        t        t        «      dz  t        t        «      dz  z   t        t        «      t	        t        «      z  «      «      t        t        d«      k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        t        t        | z  z   «      t        d| z   z  k(  sJ ‚t        t         t        z  t        t        t        z  t        dd«      z  t        t        dz  z  dt        z  z  z   «      z  t        t        t        t        t        z  t        dd«      z  «      z  dt        t        «      z  z  «      z  dt        t        «      z  z  t        t        z  t        t        t        z  t        dd«      z  t        t        dz  z  dt        z  z  z   «      z  dt        t        «      z  z  z   z  t        t         t        dz  z  dt        z  z  «      z  t        t        «      t        z  z  t        t        t        «      z  t        t        t        t        t        z  dz  «      z  dt        t        «      z  z  «       dz   z  t        t        t        z  dz  «      z  dt        t        «      z  z  z
  }t        |«      dt        d	d«      z   t        t        «      z  t        t        «      z  k(  sJ ‚t        ddt        z   z  dz  «      dt        z  k(  sJ ‚y )
Nr^   ro   ÚncFru   éýÿÿÿrp   rt   rq   )rJ   r0   rO   r/   r4   r!   r   r   r   r   r$   r   rR   r3   r*   )r‰   Úanss     rc   Útest_simplify_otherrŒ   ž   sÎ  € Ü”Cœ“F˜A‘I¤¤A£¨¡	Ñ)Ó*¨aÒ/Ð/Ð/Ü”Eœ!˜a™%“L¤¤q£Ñ)Ó*¬aÒ/Ð/Ð/Ü”Cœ“F˜A‘I¤¤A£¨¡	Ñ)¬I´a«L¼¼q»Ñ,AÑAÓBÀaÌ!ÁeÒKÐKÐKÜÜ
Œ3Œq‹6�1‰9”sœ1“v˜q‘yÑ ¤)¬A£,¬u´Q«xÑ"7Ó8ó:Ü=?ÄÀ1»XòFð Fð Fä	� 5Ô	)€BÜ”Aœ˜"™‘HÓ¤ A¨¡F¡Ò+Ð+Ð+ô ŒbˆS”‰U”3”qœ‘tœH R¨›OÑ+¬a´°1±©f°a¼±c©lÑ:Ó;Ñ;¼CÄÄ#ÄaÌÁdÌ8ÐTVÐXYË?ÑFZÓB[Ñ@[Ø	
Œ4”‹7‰ñAó =ñ ØœœQ›‘iñ!Ü#%¤a¡4¬¬A¬b©D´¸"¸a³Ñ,@Ä1ÄQÈÁTÁ6È1ÌQÉ3Á<Ñ,OÓ(PÑ#PØ	
Œ4”‹7‰ñ$ññ äœ!˜œA˜q™D™ !¤A¡#™Ó'ñ(ä)-¬b«´!©ñ5ä78¼¼b»±zÜ
Œa””A”b‘D˜‘F“‰m˜Qœt¤A›w™YÑ'Ó
(Ð	(¨1Ñ	,ñ8.Ü.1´!´B±$°q±&«kñ8:Ø;<¼TÄ!»W¹9ñ8FñF€Cô �C‹=˜b¤8¨A¨q£>Ñ1Ð1´$´r³(Ñ:¼4Ä»7ÑBÒBÐBÐBä�A˜œA™‘J˜q‘LÓ! Q¬¡TÒ)Ð)Ñ)rb   c            	      ó„  — t        t        «      j                  t        «      } t        t        «      j                  t        «      }t	        | |z  «      t        t        «      k(  sJ ‚t	        t        t        ddgddgg«      «      «      t        t        d«      t        d«       gt        d«      t        d«      gg«      k(  sJ ‚y )Nr   rt   ro   )r/   rO   Ú_eval_rewrite_as_expr2   rJ   r0   r$   r<   )ÚcosAsExpÚtanAsExps     rc   Útest_simplify_complexr‘   ²   s§   € ä”1‹v×*Ñ*¬1Ó-€HÜ”1‹v×*Ñ*¬1Ó-€HÜ�H˜XÑ%Ó&¬#¬a«&Ò0Ð0Ð0ô ”Cœ  B ¨!¨Q¨Ð0Ó1Ó2Ó3´vÄÀAÃÜ	ˆQ‹ˆð@Ü�q“6œ3˜q›6Ð"ð?$ó 8%ò %ð %ñ %rb   c                  ó¢   — g d¢} | D ]F  }t        |«      }t        t        |d¬«      «      t        |«      k  sJ ‚t        |t        ¬«      |urŒFJ ‚ y )N)za(1/2 - sqrt(3)*I/2)*(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3) + 1/((1/2 - sqrt(3)*I/2)*(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3))za1/((1/2 + sqrt(3)*I/2)*(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3)) + (1/2 + sqrt(3)*I/2)*(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3)z8-(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3) - 1/(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3)ro   )Úratio)r   r   rJ   r   )ÚrootsÚrs     rc   Útest_simplify_ratior–   ½   sW   € òI€Eð ò .ˆÜˆa‹DˆÜœ !¨1Ô-Ó.´)¸A³,Ò>Ð>Ð>ä˜¤Ô$¨AÒ-Ð-Ð-ñ	.rb   c                  óÊ  — d„ } d„ }t         dz   t         t        t         «      dz  z   t        t         «      dz  z   z  } | t        || ¬«      «       | |«      k  sJ ‚ |t        ||¬«      «       ||«      k  sJ ‚t	        t        t         «      dz  t        t         «      dz  z   d«      } | t        || ¬«      «       | |«      k  sJ ‚ |t        ||¬«      «       ||«      k  sJ ‚y )Nc                 ó*   — t        t        | «      «      S rj   )ÚlenÚstr©r   s    rc   ú<lambda>z'test_simplify_measure.<locals>.<lambda>Í   s   € œC¤ D£	›N€ rb   c                 ó   — t        | «       S rj   )r   r›   s    rc   rœ   z'test_simplify_measure.<locals>.<lambda>Î   s   € œY t›_Ð,€ rb   ro   r^   )Úmeasure)rO   r0   r/   rJ   r   )Úmeasure1Úmeasure2r   Úexpr2s       rc   Útest_simplify_measurer¢   Ì   sÌ   € Ù*€HÙ,€Hä�‰E”AœœA› ™	‘M¤C¬£F¨A¡IÑ-Ñ.€DÙ”H˜T¨8Ô4Ó5¹À$»ÒGÐGÐGÙ”H˜T¨8Ô4Ó5¹À$»ÒGÐGÐGäŒs”1‹v�q‰yœ3œq›6 1™9Ñ$ aÓ(€EÙ”H˜U¨HÔ5Ó6¹(À5»/ÒIÐIÐIÙ”H˜U¨HÔ5Ó6¹(À5»/ÒIÐIÑIrb   c                  óò   — dt         z  dt        z  z  } t        | d¬«      dt         t        z   z  k(  sJ ‚t        | d ¬«      dt         t        z   z  k(  sJ ‚t        | d¬«      | k(  sJ ‚t        dd¬«      dk(  sJ ‚y )Nr^   ç       @T©ÚrationalFz0.9 - 0.8 - 0.1r   )rO   rP   rJ   r›   s    rc   Útest_simplify_rationalr§   Ù   sx   € ØŒa‰4�”A‘‰:€DÜ�D TÔ*¨a´!´A±#©hÒ6Ð6Ð6Ü�D TÔ*¨c´A´a±C©jÒ8Ð8Ð8Ü�D UÔ+¨tÒ3Ð3Ð3ÜÐ%°$Ô7¸1Ò<Ð<Ñ<rb   c            	      ó°   — t        t        t        dd«      «      t        t        dd«      «      z   «      dt        z   t        t        dd«      «      z  k(  sJ ‚y )Nrt   r^   rŠ   ro   )rJ   r$   r   r   ra   rb   rc   Útest_simplify_issue_1308r©   á   sK   € Ü”Cœ  Q›Ó(¬3¬x¸¸A«Ó+?Ñ?Ó@Ø	
ŒQ‰””H˜R “OÓ$Ñ$ò%ð %ñ %rb   c                  óÎ   — t        t        t        t         «      z   «      t        t         «      t        z   k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | | |  z  z   «      | | |  z  z   k(  sJ ‚y )Nr\   Fru   )rJ   r   r$   r   ©r\   s    rc   Útest_issue_5652r¬   æ   s\   € Ü”AœœQ˜B›‘KÓ ¤C¬¨£G¬a¡KÒ/Ð/Ð/Ü� Ô'€AÜ�A˜˜Q˜B™‘KÓ  A¨¨Q¨B©¡KÒ/Ð/Ñ/rb   c                  óL   — t        dt        dz   z  dt        z  z  «      dk(  sJ ‚y )Nç      ð?ro   ©rJ   rO   ra   rb   rc   Útest_issue_27380r°   ë   s&   € Ü�Cœ!˜A™#‘J˜s¤A™vÑ%Ó&¨#Ò-Ð-Ñ-rb   c                  ó®   — t        d«      } t        d«      }| |z   dz  d| z  |dz  z  d|dz  z  z
  d| dz  z  |z  z
  z  }t        |«      dd|z  z  k(  sJ ‚y )NrO   rP   r^   rr   rq   ro   rs   )r   rJ   )rO   rP   rW   s      rc   Útest_simplify_fail1r²   î   sj   € Üˆs‹€AÜˆs‹€AØ	
ˆQ‰�‰
�B�q‘D˜˜A™‘I  ! Q¡$¡Ñ&¨¨1¨a©4©°©Ñ1Ñ2€AÜ�A‹;˜!˜r !™t™*Ò$Ð$Ñ$rb   c                  óX  — t        ddt        d«      z  z   d«      t        d«      dz   k(  sJ ‚dt        d«      z   dt        d«      z  z
  t        d«      z   t        d«      z   } t        t        | dz  «      d«      | k(  sJ ‚t        dd	t        d«      z  z   d
«      dt        d«      z   k(  sJ ‚t        dd	t        d«      z  z
  d
«      dt        d«      z
  k(  sJ ‚dt        d«      z  dz   dt        d«      z  z   dt        d«      z  z   }t        |d
«      dt        d«      z   t        d«      z   k(  sJ ‚dt        d«      z   t        d«      z   t        d
«      z   } t        t        t        | d
z  «      d
«      «      | k(  sJ ‚dt        d«      z   dt        d«      z  z   dt        d«      z  z   } t        t        | d
z  «      d
d«      | k(  sJ ‚dt        d«      z   dt        d«      z  z
  dt        d«      z  z   } t        t        | dz  «      d«      | k(  sJ ‚t        t        | dz  «      d«      | k(  sJ ‚y )NéZ   é"   é   rq   ro   r^   rw   é)   é   é   i×ÿÿÿrt   i(  é
   ix  i
  ih  é   é   i“  )rF   r*   r
   )Úqr   s     rc   Útest_nthrootr¾   õ   s  € Ü�2˜œ4 ›7™
‘? AÓ&¬$¨q«'°A©+Ò5Ð5Ð5Ø	ŒD�‹G‰�aœ˜Q›‘iÑ¤$ q£'Ñ)¬D°«GÑ3€AÜÔ% a¨¡dÓ+¨QÓ/°1Ò4Ð4Ð4Ü�2˜œ4 ›7™
‘? AÓ&¨!¬d°1«g©+Ò5Ð5Ð5Ü�3˜œD ›G™Ñ# QÓ'¨2´°Q³©<Ò7Ð7Ð7Ø”�R“‰=˜4Ñ $¤t¨A£w¡,Ñ.°´d¸2³h±Ñ>€DÜ�4˜Ó˜q¤4¨£7™{¬T°"«XÑ5Ò5Ð5Ð5Ø	ŒD�‹G‰”d˜1“gÑ¤ Q£Ñ'€AÜœgÔ&8¸¸A¹Ó&>ÀÓBÓCÀqÒHÐHÐHØ	ŒD�‹G‰�aœ˜Q›‘iÑ !¤D¨£H¡*Ñ,€AÜÔ% a¨¡dÓ+¨Q°Ó2°aÒ7Ð7Ð7Ø	ŒD�‹G‰�aœ˜Q›‘iÑ $¤t¨A£w¡,Ñ.€AÜÔ% a¨¡dÓ+¨QÓ/°1Ò4Ð4Ð4ÜÔ% a¨¡dÓ+¨QÓ/°1Ò4Ð4Ñ4rb   c                  ó8  — dt        d«      z   t        d«      z   t        j                  dz  z   } t        | dz  «      }t	        |d«      | k(  sJ ‚dt        d«      z   t        d«      z   t        j                  dz  z   } t        | dz  «      }t	        |d«      | k(  sJ ‚y )Nro   r^   rq   l      Fµx:^V r¹   l       ©7§3M“e')r*   r   ÚOner
   rF   )r½   Úps     rc   Útest_nthroot1rÂ     sŒ   € Ø	ŒD�‹G‰”d˜1“gÑ¤§¡ f¡Ñ,€AÜ˜1˜a™4Ó €AÜ�1�a‹=˜AÒÐÐØ	ŒD�‹G‰”d˜1“gÑ¤§¡ f¡Ñ,€AÜ˜1˜a™4Ó €AÜ�1�a‹=˜AÒÐÑrb   c            	      óF  — t        d«      \  } }}}t        d|z  | z  |z  d| z  |z  |z  z   «      d| z  |z  ||z   z  k(  sJ ‚t        | |z  | |z  |z  z   «      | |z  d|z   z  k(  sJ ‚t        t        | z  |z  t        | z  |z  |z  z   «      t        | z  |z  d|z   z  k(  sJ ‚t        | |dz  z  t        | «      z  | t        | «      z  t        |«      z  z   «      | t        |«      |dz  z   z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        | t	        | |z   «      z  | t	        | «      z  z   «      | dt	        |«      z   z  t	        | «      z  k(  sJ ‚t        | |dz   z  |z  «      j
                  sJ ‚t        d| z   |z   | |z  z   «      | dz   |dz   z  k(  sJ ‚t        |t        z  t	        || z
   t        |«      z  «      z  «      |t	        | t        |«      z  «      z  t	        | t        |«      z  «      z  t        z  k(  sJ ‚t        | |z   | |z
  z  |dz  z   d| z  z   dz   «      | dz   dz  k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        t        |dz  | |dz  z  z   «      «      |t        d| z   «      z  k(  sJ ‚t        t        ||dz  | |dz  z  z   z  «      «      |t        |d| z   z  «      z  k(  sJ ‚t        t        ||dz  | |dz  z  z   z  «      d¬«      |t        |«      z  t        d| z   «      z  k(  sJ ‚t        t        | |z  «      «      j
                  sJ ‚t        t        | |z  «      d¬«      t        | «      t        |«      z  k(  sJ ‚t        d| z  dz   |z  dd¬	«      d
d| d| z  dz   ||ik(  sJ ‚t        d| z  dz   |z  d| g¬	«      d
|| d| z  dz   ik(  sJ ‚t        d| z  dz   |z  dg ¬	«      d
d| d| z  dz   ||ik(  sJ ‚t        d| z  dz   |z  d¬«      d
d| d| z  dz   ||ik(  sJ ‚t        d| z  dz   |z  dd ¬	«      d
|d| z  dz   z  ik(  sJ ‚t        dd¬«      �J ‚t        d| z  |z   dd¬	«      �J ‚t        d| z  |z   d¬«      �J ‚t        d| z  |z   dd ¬	«      d
d| z  |z   ik(  sJ ‚t        dd¬«      \  }}t        |||z  z   «      d|z   |z  k(  sJ ‚t        | | |z  z   «      | d|z   z  k(  sJ ‚t        d«      }t         || «      |  || «      z  z   «       || «      |  || «      z  z   k(  sJ ‚| dt        dd||z  «      z   z  }t        |«      |k(  sJ ‚t        t        | |z  «      «      }|t        | «      t        |«      z  k(  r|j                  sJ ‚t        d«      dz  t        d«      dz  z   dz
  }t        | |z  «      }	t        |	«      }|	j                  s&|j                  r|t        | «      t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z  |z  «      «      }|t        | «      t        |«      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   |z  «      «      t        | |z   |z  «      k(  sJ ‚y )Nzx,y,z,nr^   ro   rÁ   T©Úpositive©Úforcera   )Údictr   Úcoeff)rÈ   rq   zn,mFru   rX   )r   rH   r   r0   r$   Úis_Powr/   r   r*   r   r5   r_   Úis_Mul)
rO   rP   rQ   r\   rÁ   r{   rX   Úeqr}   rS   s
             rc   Útest_separatevarsrÍ     s¸  € ä˜Ó#�J€A€qˆ!ˆQÜ˜˜!™˜A™˜a™ ! A¡# a¡%¨¡'Ñ)Ó*¨a°©c°!©e°Q¸±U©mÒ;Ð;Ð;Ü˜˜!™˜a ™c !™e™Ó$¨¨!©¨Q°©U©Ò3Ð3Ð3Üœ˜1™˜Q™¤ A¡ a¡¨¡Ñ)Ó*¬b°©d°1©f°a¸!±e©nÒ<Ð<Ð<Ü˜˜!˜Q™$™œs 1›v™¨¬#¨a«&©´°Q³©Ñ7Ó8Ø	Œ3ˆq‹6�A�q‘D‰=Ñœ#˜a›&Ñ ò!ð !ð !ä˜œ#˜a !™e›*™ q¬¨Q«¡xÑ/Ó0°A°q¼3¸q»6±z±NÄ3ÀqÃ6Ñ4IÒIÐIÐIÜ˜˜A ™E™ Q™Ó'×.Ò.Ð.Ð.Ü˜˜A™ ™	 A a¡C™Ó(¨Q°©U°Q¸±U©OÒ;Ð;Ð;Ü˜œ"™œS 1 q¡5 ¬#¨a«&¡Ó1Ñ1Ó2Ø	Œ#ˆa”�A“‰h‹-‰œ˜Q˜Bœs 1›v™I›Ñ&¤rÑ)ò*ð *ð *ä˜˜Q™  Q¡™¨!¨Q©$Ñ.°°1±Ñ4°qÑ8Ó9¸aÀ!¹eÀa¹ZÒGÐGÐGäˆs˜TÔ"€AÜœ˜Q ™T A a¨¡d¡F™]Ó+Ó,°´$°q¸1±u³+±Ò=Ð=Ð=Üœ˜Q  1¡ q¨¨A©¡v¡Ñ.Ó/Ó0°A´d¸1¸aÀ!¹e¹9³oÑ4EÒEÐEÐEÜœ˜Q  1¡ q¨¨A©¡v¡Ñ.Ó/°tÔ<Ø	Œ$ˆq‹'‰	”$�q˜1‘u“+Ñòð ð ô œ˜Q˜q™S›	Ó"×)Ò)Ð)Ð)Üœ˜Q˜q™S›	¨Ô.´$°q³'¼$¸q»'±/ÒAÐAÐAô ˜!˜A™# ™' 1™¨D¸"Ô=Ø	�!�Q˜˜!™˜a™  AÐ&ò'ð 'ð 'ô ˜!˜A™# ™' 1™¨D¸1¸#Ô>Ø	�!�Q˜˜!™˜a™Ð ò!ð !ð !ä˜!˜A™# ™' 1™¨D¸"Ô=Ø	�!�Q˜˜!™˜a™  AÐ&ò'ð 'ð 'ä˜!˜A™# ™' 1™¨DÔ1Ø	�!�Q˜˜!™˜a™  AÐ&ò'ð 'ð 'ä˜!˜A™# ™' 1™¨D¸$Ô?Ø	�!�Q�q‘S˜1‘W‘+Ðòð ð ô ˜ Ô%Ð-Ð-Ð-Ü˜˜!™˜a™ d°BÔ7Ð?Ð?Ð?Ü˜˜!™˜a™ dÔ+Ð3Ð3Ð3Ü˜˜!™˜a™ d°DÔ9¸gÀqÈÁsÈQÁwÐ=OÒOÐOÐOä�5 eÔ,�D€A€qÜ˜˜A˜a™C™Ó  Q¨¡U¨A¡IÒ-Ð-Ð-Ü˜˜A˜a™C™Ó  A q¨1¡u¡IÒ-Ð-Ð-ä�‹€AÜ™˜!›˜q¡ 1£™v™Ó&©!¨A«$°±1°Q³4±©-Ò7Ð7Ð7à	
ˆA”�b˜"˜a ™cÓ"Ñ"Ñ	#€BÜ˜Ó˜rÒ!Ð!Ð!ä”S˜˜1™“XÓ€AØ”�A“”s˜1“v‘Ò !§(¢(Ð*Ð*ÜˆA‹�‰	”C˜“F˜A‘IÑ Ñ!€AÜˆAˆa‰C‹€AÜ�Q‹€AØ�xŠx˜AŸHšH¨¬c°!«f´S¸³V©mÒ);Ð;Ð;Ü”S˜˜1™˜Q™“ZÓ €AØ”�A“”s˜1“v‘œc !›fÑ$Ò$Ð$Ð$ô œ˜Q˜q™S !™G›Ó%¬¨a°©c°1©W«Ò5Ð5Ñ5rb   c            	      óØ  — t        d«      \  } }}t        dt        | «      t        |«      z  z   t        | «      z   t        |«      z   «      t        | «      dz   t        |«      dz   z  k(  sJ ‚t        d| z   t        |«      z
  | t        |«      z  z
  t        |«      t        |«      z  z
  | t        |«      z  t        |«      z  z
  | t        |«      z  z   t        |«      z   «      | dz   t        |«      dz
  z  t        |«      dz   z   k(  sJ ‚t        dd¬«      \  } }t        dt        | t        |«      z  «      z   t        | |z  «      z   «      t        | «      dz   t        |«      dz   z  k(  sJ ‚y )Nzx,y,zro   úx,yTrÄ   )r   rH   r&   r$   ©rO   rP   rQ   s      rc   Ú!test_separatevars_advanced_factorrÑ   Q  s^  € Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ü˜œC ›F¤3 q£6™MÑ)¬C°«FÑ2´S¸³VÑ;Ó<Ü	ˆQ‹�!‰”c˜!“f˜q‘jÑ!ò"ð "ð "ä˜˜A™¤ A£™¨¬3¨q«6©Ñ1´C¸³F¼3¸q»6±MÑAØ	Œ#ˆa‹&‰”�Q“‰ñØœC ›F™(ñ#Ü%(¨£Vñ,ó -àˆq‰5”3�q“6˜A‘:Ñ
¤ A£¨¡
Ñ
+Ð,ò-ð -ð -ô �5 4Ô(�D€A€qÜ˜œC ¤3 q£6¡	›NÑ*¬S°°1±«XÑ5Ó6Ü	ˆQ‹�!‰”c˜!“f˜q‘jÑ!ò"ð "ñ "rb   c                  ó°  — t        dd¬«      \  } }t        t        |«      |«      |dz   k(  sJ ‚t        t        |dz  «      |«      �J ‚t        dt        |«      z  |«      d|dz   z  k(  sJ ‚t        d|z  t        |«      dz  z  |«      d|dz   dz  z  k(  sJ ‚t        t        | |«      |«      | |z
  |dz   z  k(  sJ ‚t        t        | dz   |«      |«      | |z
  dz   |dz   z  k(  sJ ‚d|z  dz   t        |«      z  t        d|z  dz   «      z  }t        ||«      t        j
                  d|z  dz   dd	|z  z   d
|dz  z  z   z  z  k(  sJ ‚dd|z  dz
  t        d|z  dz   «      z  z  }t        ||«      |t        j
                  z
  |dz   d|z  dz   z  d|z  dz   z  z  k(  sJ ‚t        | |«      d|z  z  t        |«      z  }t        ||«      || z
  |dz   dz  z  k(  sJ ‚y )Nzn,kT©Úintegerro   r^   rp   r¹   rq   é   r¼   rt   )r   rB   r!   r    r   ÚHalf)r\   rz   Úterms      rc   Útest_hypersimprØ   ]  s  € Ü�5 $Ô'�D€A€qä”Y˜q“\ 1Ó%¨¨Q©Ò.Ð.Ð.Ü”Y˜q !™t“_ aÓ(Ð0Ð0Ð0ä�Q”y “|‘^ QÓ'¨1¨a°!©e©9Ò4Ð4Ð4ä�Q˜‘Tœ) A›,¨™/Ñ)¨1Ó-°°A¸±E¸A±:±Ò=Ð=Ð=ä”X˜a “^ QÓ'¨A°©E°A¸±E©?Ò:Ð:Ð:Ü”X˜a !™e QÓ'¨Ó+°°A±¸±	¸AÀ¹EÑ/BÒBÐBÐBàˆa‰C�!‰G”Y˜q“\Ñ!¤)¨A¨a©C°!©GÓ"4Ñ4€DÜ�T˜1Ó¤§¡¨!¨A©#°©'°A¸¸1¹±H¸qÀÀAÁ¹vÑ4EÑ)FÑ!GÒGÐGÐGàˆq�‰s�Q‰wœ	 ! A¡#¨¡'Ó*Ñ*Ñ+€DÜ�T˜1Ó !¤a§f¡f¡*°°A±¸¸!¹¸a¹Ñ/@À!ÀAÁ#ÈÁ'Ñ/JÑ!KÒKÐKÐKä�A�q‹>˜2 ™'Ñ!¤)¨A£,Ñ.€DÜ�T˜1Ó ! a¡%¨!¨a©%°!©Ñ!3Ò3Ð3Ñ3rb   c            	      ó‚  — t        d«      } t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d| z   «      d| z   k(  sJ ‚t        d«      t        dd«      k(  sJ ‚t        dt        z
  «      dt	        d«      z
  d	z  k(  sJ ‚t        dt	        d«      z   d
z  t        g«      t        d	z  k(  sJ ‚t        d	t        z  t        g«      d	t        z  d	z
  k(  sJ ‚t        t        t        t        z  t        dd«      z  d¬«      «      t        d«      k(  sJ ‚t        t        t        t        dd«      z  d¬«      «      t        d«      k(  sJ ‚t        t	        t        dd¬«      «      d	t        z   z  t        g«      t	        t        «      t	        t        «      d	z  t        z  z   k(  sJ ‚t        d	t        d	t        d«      z  t        z  «      z   «      t        d«      k(  sJ ‚t        t        d¬«      t        dd«      k(  sJ ‚t        t        d¬«      t        dd«      k(  sJ ‚t        dd¬«      t        dd«      k(  sJ ‚t        dd¬«      t        dd«      k(  sJ ‚t        ddd¬ «      d	t        dd«      z  k(  sJ ‚t        | d!z   d¬"«      t        j                  | z   k(  sJ ‚t        d#| z   d¬"«      t        dd«      | z   k(  sJ ‚t        t        d«      j                  «       d¬"«      t        d$«      k(  sJ ‚t        t        d%«      t        t        d	«      g«      t        t        d	«      z  d&z  k(  sJ ‚t        t        d%«      j                  d«      t        t        d	«      g«      t         d
z  t        d	«      z
  t        dd
«      z   k(  sJ ‚t        | d'z  «      | dz  k(  sJ ‚t        t        d(z  «      t        d)z  k(  sJ ‚t        t        d(z  d¬"«      t        d(z  k(  sJ ‚t        t        d*z  «      d+t        z  k(  sJ ‚t        t!        d,t"        d	z  z  t"        d	z  d-z  z  dt"        d	z  d.z  z  z   «      «      j%                  t        «      rJ ‚| d/z  }|j&                  rt        | d/z  «      dk(  sJ ‚t        d0d1d¬2«      t        dd«      k(  sJ ‚t        d0dd¬2«      t        dd«      k(  sJ ‚t        d3d1d¬2«      t        d4d«      k(  sJ ‚t        d3dd¬2«      t        d4d«      k(  sJ ‚t        d5dd¬2«      t        d5«      k(  sJ ‚t        d6dd¬2«      t        d7«      k(  sJ ‚t        d8dd¬2«      t        d9«      k(  sJ ‚t        d:«      t        d;d«      k(  sJ ‚t        d<d¬«      t        dd«      k(  sJ ‚t        d=d¬«      t        dd«      k(  sJ ‚t        d>d¬«      t        d?d@«      k(  sJ ‚t        dAd¬«      t        dBd@«      k(  sJ ‚t        t        dC«      «      t        ddD«      k(  sJ ‚t        dEd¬"«      dk7  sJ ‚t        dF«      }t(         t(        || f}|D ]:  }t+        |«      t(        z  }t        |«      |k(  sJ ‚t        || z   «      | |z   k(  rŒ:J ‚ t        dGddH¬I«      t        dG«      k(  sJ ‚t        t        j,                  d)«      | z  dH¬J«      j-                  d)«      t        j,                  d)«      | z  k(  sJ ‚y )KNrO   r   rt   ro   gš™™™™™@é   rº   r¹   r^   rp   rq   F©Úevaluatez1/2 - sqrt(3)*I/2zsqrt(sqrt(5)/8 + 5/8)Ú1z1/4z49/17 + 8*I/17g{®Gáz„?)Ú	toleranceé   r¶   gü©ñÒMbP?ic  éq   g¾¤1ZGUÕ?g-Cëâ6?g‹r�ù¢(ô?i{  iø  T)rÞ   Úfullç      à?r¥   g«ªªªªª
@z109861228866811/100000000000000g² �A²kÑ?r¼   ç      @g      Y@éd   gH¯¼šò×z>i€–˜ g      Àg      Àg      ø¿ç        g©kí}ªª
@gš™™™™™¹?)rÞ   r¦   gR×ÚûTU@é   é!   g
×£p=ª@@é   gáz®GáB@é(   g33333ciÀiøÿÿgš™™™™™É?gš™™™™™É¿gâé•²qÌ?iW  iˆ  gâé•²qÌ¿i©ûÿÿg:Œ0âŽyU>i€ðúg9(£ýL67ÚinfgÚÁQUUÕ?Úexact)r¦   Úrational_conversion)rì   )r   rE   r   r   r*   r$   r   r   r   r0   r.   r   rÖ   r&   r\   r   r?   rQ   ÚatomsrÊ   r   r#   r`   )rO   rW   rê   ÚinfsÚzir‹   s         rc   Útest_nsimplifyrð   t  sr  € Üˆs‹€AÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�R‹=˜BÒÐÐÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�Q˜‘UÓ˜q 1™uÒ$Ð$Ð$Ü�S‹>œX b¨"Ó-Ò-Ð-Ð-Ü�Qœ‘_Ó%¨!¬d°1«g©+°q©Ò8Ð8Ð8Ü�aœ$˜q›'‘k 1‘_¤{ mÓ4¼ÀA¹ÒEÐEÐEÜ�Q”{‘]¤[ MÓ2°a¼±mÀaÑ6GÒGÐGÐGÜ”SœœA™œh q¨!›nÑ,°uÔ=Ó>ÜÐ#Ó$ò%ð %ð %ä”SœœH Q¨›NÑ*°UÔ;Ó<ÜÐ'Ó(ò)ð )ð )ä”Tœ$˜s¨UÔ3Ó4°a¼!±eÑ<¼r¸dÓCÜŒR‹”4œ“8˜A‘:œa‘<Ñò ð  ð  ä�Qœ˜Qœt E›{™]¬1™_Ó-Ñ-Ó.´'Ð:JÓ2KÒKÐKÐKÜ”R 4Ô(¬H°R¸«OÒ;Ð;Ð;Ü”R 5Ô)¬X°c¸3Ó-?Ò?Ð?Ð?Ü�W¨Ô-´¸!¸Q³Ò?Ð?Ð?Ü�[¨EÔ2´h¸sÀCÓ6HÒHÐHÐHÜ�[¨E¸Ô=Ø	Œ8�A�q‹>Ñòð ð ä�Q˜‘V dÔ+¬q¯v©v¸©zÒ9Ð9Ð9Ü�T˜A‘X¨Ô-´¸"¸a³À1Ñ1DÒDÐDÐDÜ”S˜“V—X‘X“Z¨$Ô/ÜÐ1Ó2ò3ð 3ð 3ä”UÐ,Ó-´´C¸³F¨|Ó<ÄÄ3ÀqÃ6Á	È!ÁÒKÐKÐKÜ”UÐ,Ó-×/Ñ/°Ó2´R¼¸Q»°LÓAÜ	ˆˆA‰”�A“‰œ ! Q›Ñ'ò(ð (ð (ä�Q�s‘UÓ˜q ™sÒ"Ð"Ð"Ü”R˜‘VÓ¤ 3¡Ò&Ð&Ð&Ü”R˜‘V eÔ,´°5±Ò8Ð8Ð8Ü”R˜‘WÓ ¬"¡Ò,Ð,Ð,ÜÜˆt”A�q‘D‰yœ!˜Q™$ $™Ñ'¨!¬Q°©T°T©NÑ*:Ñ:Ó;ó=ß=B¹UÄ5»\ðJð Jð Jà	ˆ3‰€AØ�8Š8œ	 ! S¡&Ó)¨QÒ.Ð.Ð.Ü�X¨°tÔ<ÄÈÈQÃÒOÐOÐOÜ�X¨¸Ô=ÄÈ"ÈaÃÒPÐPÐPÜ�X¨°tÔ<ÄÈÈQÃÒOÐOÐOÜ�X¨¸Ô=ÄÈ"ÈaÃÒPÐPÐPÜ�R 2°Ô5¼À"»ÒEÐEÐEÜ�U b°4Ô8¼HÀR»LÒHÐHÐHÜ�U b°4Ô8¼HÀR»LÒHÐHÐHÜ�VÓ¤¨°Ó 3Ò3Ð3Ð3Ü�R 1Ô%¬°!°Q«Ò7Ð7Ð7Ü�S AÔ&¬(°2°q«/Ò9Ð9Ð9Ü�U aÔ(¬H°T¸4Ó,@Ò@Ð@Ð@Ü�V qÔ)¬X°e¸TÓ-BÒBÐBÐBä”Q�t“WÓ¤¨!¨XÓ!6Ò6Ð6Ð6ä�U TÔ*¨aÒ/Ð/Ð/ä
�‹,€CÜˆC”�S˜3˜$Ð€DØò ,ˆÜ�2‹h”r‰kˆÜ˜‹} Ò#Ð#Ð#Ü˜˜a™Ó  A¨¡GÓ+Ð+Ð+ð,ô
 �Z¨$ÀGÔLÔPXÐYcÓPdÒdÐdÐdô ”R—X‘X˜c“] 1‘_¸'ÔB×HÑHÈÓMÔQS×QYÑQYÐZ]ÓQ^Ð_`ÑQ`Ò`Ð`Ñ`rb   c                  óV   — t        d«      } t        | «      t        j                  k(  sJ ‚y )NzE1/(1 - (-1)**(2/3) - (-1)**(1/3)) + 1/(1 + (-1)**(2/3) + (-1)**(1/3)))r   rE   r   rÖ   )rm   s    rc   Útest_issue_9448rò   ¸  s#   € Ü
ÐYÓ
Z€CÜ�S‹>œQŸV™VÒ#Ð#Ñ#rb   c                  óÐ  — t        d«      } t        d«      }t        d«      }t        d«      }t        |  | z  «      | |z  k(  sJ ‚t        |  |z  «      |  |z  k(  sJ ‚t        | |z  «      | |z  k(  sJ ‚t        | | z  «      |  |z  k(  sJ ‚t        |  dz  «      t        | z  k(  sJ ‚t        t        dd«      «      t        u sJ ‚t        | | z  | |z
  z  «      || z  ||z   z  k(  sJ ‚y )NrO   rP   rS   rT   r   éûÿÿÿ)r   rJ   r   r   )rO   rP   rS   rT   s       rc   Útest_extract_minus_signrõ   ½  sþ   € Üˆs‹€AÜˆs‹€AÜˆs‹€AÜˆs‹€AÜ�Q�B˜�r‘E‹?˜a ™cÒ!Ð!Ð!Ü�Q�B�q‘D‹>˜a˜R ™TÒ!Ð!Ð!Ü�A�a‘C‹=˜A˜a™CÒÐÐÜ�A�q�b‘D‹>˜a˜R ™TÒ!Ð!Ð!Ü�Q�B�q‘D‹>œS ™UÒ"Ð"Ð"Ü”H˜R “OÓ$¬Ñ+Ð+Ð+Ü�Q�B�q‘D˜1˜"˜q™&‘MÓ" a¨¡c¨1¨q©5¡kÒ1Ð1Ñ1rb   c                  óÐ  — t        d«      } t        d«      }t        d«      }t        d«      }t         || «      j                  | «       || «      j                  | «      z   || «      j                  | «       || «      j                  | «      z  z
  «      dk(  sJ ‚t        d || «      z   || «      j                  | «      z  t         || «      dz  | «      z
  «      dk(  sJ ‚t        t        d || «      z  | «       || «      j                  | «       || «      dz  z  z   «      dk(  sJ ‚t         || «      j                  | |«       || «      j                  || «      z
  «      dk(  sJ ‚y )NrO   rP   rX   rY   r   r^   ro   )r   r   rJ   r   ©rO   rP   rX   rY   s       rc   Ú	test_diffrø   Ë  s+  € Üˆs‹€AÜˆs‹€AÜ�‹€AÜ�‹€AÜ‘A�a“D—I‘I˜a“L¡ 1£§¡¨1£Ñ-±°!³·	±	¸!³¹Q¸q»T¿Y¹YÀq»\Ñ0IÑIÓJÈaÒOÐOÐOÜ�A‘a˜“d‘F™1˜Q›4Ÿ9™9 Q›<Ñ'¬$©q°«t°Q©w¸Ó*:Ñ:Ó;¸qÒ@Ð@Ð@Ü”D˜™1˜Q›4™ “O¡a¨£d§i¡i°£l±1°Q³4¸±7Ñ&:Ñ:Ó;¸qÒ@Ð@Ð@Ü‘A�a“D—I‘I˜a “O¡a¨£d§i¡i°°1£oÑ5Ó6¸!Ò;Ð;Ñ;rb   c            	      ó  — t        d«      \  } }t        d«      }t        dd¬«      \  }}t        dd¬«      }t        t        | «      dt        |«      z  z   «      t        | «      dt        |«      z  z   k(  sJ ‚t        t        | «      dt        |«      z  z   d¬	«      t        | |dz  z  «      k(  sJ ‚t        |t        |«      z  t        |«      z   «      |t        |«      z  t        |«      z   k(  sJ ‚t        |t        |«      z  |t        | «      z  z   «      t        ||z  «      |t        | «      z  z   k(  sJ ‚t        |t        |«      z  t        |«      z
  «      t        ||z  |z  «      k(  sJ ‚t        t        | «      t        |«      z  «      t        | «      t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        |«      t        | «      z  «      t        |«      t        | «      z  k(  sJ ‚t        t	        d
t        |«      z  |t        |«      z  z   «      «      t	        t        ||z  |dz  z  «      «      t	        t        |dz  ||z  z  «      «      fv sJ ‚t        t        t        | «      t        |«      z
  «      t        |«      z
  d¬	«      t        t        | |z  «      |z  «      k(  sJ ‚t        dt
        z   t        | «      z  d¬	«      dt
        z   t        | «      z  k(  sJ ‚t        | dz  t        | «      z   t        |«      z
  | |z  z  d¬	«      | dz  t        | |z  «      z   | |z  z  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        |«      z  t        |«      z   d¬	«      t        ||t        | dz  «      z  z  «      k(  sJ ‚t        | |z  t        | dz  |dz  z   «      z   t        | «      z   t        |«      z
  t        | t        dd«      z  z  t        |«      dz  z  z  d¬	«      | |z  t        | dz  |dz  z   «      z   t        | |z  «      z   t        | t        dd«      z  z  |t        dd«      z  z  z  k(  sJ ‚t        t        t        | |z  «       «      t        t        | |z  «       «      z  d¬	«      t        t        | |z  «       «      t        t        | |z  «       «      z  k(  sJ ‚t        dt        |«      z  t        |«      z  t        | «      z  t        |«      z   t        |«      z   «      t        |t        |dz  «      z  «      t        | «      z  t        ||z  «      z   k(  sJ ‚t        dt        |«      z  dt        |«      z  z   «      t        |dz  |dz  z  «      k(  sJ ‚t        | |dz   z  t        d«      z   t        d«      z   «      | |dz   z  t        d«      z   k(  sJ ‚t        | |z   t        |«      z  |  |z
  t        d«      z  z   «      | |z   t        |dz  «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      t        d«      z   «      t        d| z  «      k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        t        |«      «      z   }t        |«      |k(  sJ ‚| d|di}t        t        | «      t        |«      z  «      j                  |«      |j                  |«      k7  sJ ‚y )NrÏ   rS   zz,wTrÄ   rT   ©Úrealr^   rÆ   rs   rp   rq   ro   rw   r   )r   r   rD   r&   r/   r   r*   r   r   r4   r,   r_   Úsubs)rO   rP   rS   rQ   r|   rT   rÌ   Úrepss           rc   Útest_logcombine_1rþ   Ö  sò  € Ü�5‹>�D€A€qÜˆs‹€AÜ�5 4Ô(�D€A€qÜˆs˜Ô€AÜ”c˜!“f˜q¤ Q£™xÑ'Ó(¬C°«F°Q´s¸1³v±XÑ,=Ò=Ð=Ð=Ü”c˜!“f˜q¤ Q£™xÑ'¨tÔ4¼¸A¸aÀ¹d¹F»ÒCÐCÐCÜ�aœ˜A›‘h¤ Q£Ñ'Ó(¨A¬c°!«f©H´s¸1³vÑ,=Ò=Ð=Ð=Ü�aœ˜A›‘h ¤3 q£6¡Ñ)Ó*¬c°!°Q±$«i¸!¼CÀ»F¹(Ñ.BÒBÐBÐBÜ�aœ˜A›‘h¤ Q£Ñ'Ó(¬C°°1±°Q±«KÒ7Ð7Ð7Ü”c˜!“fœS ›V‘mÓ$¬¨A«¬s°1«v©Ò5Ð5Ð5Ü”c˜!“fœS ›V‘mÓ$¬¨A«¬s°1«v©Ò5Ð5Ð5Ü”c˜"œS ›V™) a¬¨A«¡hÑ.Ó/Ó0´S¼¸QÀ¹TÀ!ÀQÁ$¹Y»Ó5HÜ36´s¸1¸a¹4ÀÀ1Á¹9³~Ó3Fð5Hñ Hð Hð Hä”cœ#˜a›&¤3 q£6™/Ó*¬S°«VÑ3¸4Ô@ÜŒC��!‘‹H�Q‰J‹òð ð ä�qœ1‘uœc !›f‘n¨DÔ1°a¼!±e¼SÀ»V±^ÒCÐCÐCÜ�q˜!‘tœc !›f‘}¤s¨1£vÑ-°°!±Ñ4¸DÔAØ	
ˆA‰”�A�a‘C“‰˜1˜Q™3Ñò ð  ð  ô ”c˜!“f˜Q‘hœs 1›v‘o¬¨A«Ñ.°dÔ;ÜˆAˆa”�Q˜‘T“‰l‰NÓòð ð ä�q˜‘sœT ! Q¡$¨¨A©¡+Ó.Ñ.´°Q³Ñ7¼#¸a»&Ñ@Ä2ÀaÌÐRSÐUVËÑFWÑCWÜ�‹G�Q‰JñDñ Ø#ô%àˆa‰C”$�q˜!‘t˜a ™d‘{Ó#Ñ#¤c¨!¨A©#£hÑ.´°A´xÀÀ1³~Ñ4EÑ1EÀaÌÐRSÐUVËÑFWÑ1Wñ)YòYð Yð Yô ”eœS  1¡›X˜IÓ&¤t¬S°°1±«X¨I£Ñ6¸dÔCÜŒc�!�A‘#‹hˆY‹œœs 1 Q¡3›x˜iÓ(Ñ(ò)ð )ð )ô �aœ˜A›‘hœs 1›v‘o¤c¨!£fÑ,¬s°1«vÑ5¼¸A»Ñ>Ó?ÜˆAŒs�1�a‘4‹y‰LÓœ#˜a›&Ñ ¤3 q¨¡s£8Ñ+ò,ð ,ð ,ä�aœ˜A›‘h ¤3 q£6¡Ñ)Ó*¬c°!°Q±$°q¸!±t±)«nÒ<Ð<Ð<Ü�a˜˜Q™‘i¤# a£&Ñ(¬3¨q«6Ñ1Ó2°a¸¸Q¹±iÄ#ÀaÃ&Ñ6HÒHÐHÐHÜ�q˜1‘uœc !›f‘n¨¨¨Q©´°A³¡Ñ6Ó7¸AÀ¹EÄ3ÀqÈÁsÃ8Ñ;KÒKÐKÐKä”c˜!“fœs 1›v‘oÓ&¬#¨a°©c«(Ò2Ð2Ð2Ü	ŒS�‹V‹”sœ3˜q›6“{Ñ	"€BÜ�b‹>˜RÒÐÐØˆq�!�Qˆ<€DÜŒs�1‹v”c˜!“f‰}Ó×"Ñ" 4Ó(¨B¯G©G°D«MÒ9Ð9Ñ9rb   c                  ó  — t        t        t        dz  «      t        t        dz  «      z   t        z  t        «      } t	        | d¬«      | k(  sJ ‚t	        | dt        t        «      z  z   d¬«      | t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )Nr^   rq   TrÆ   )r8   r0   rO   r/   rD   r&   )r[   s    rc   Útest_logcombine_complex_coeffr      sq   € Ü”#”a˜‘d“)œc¤! Q¡$›iÑ'¬Ñ*¬AÓ.€AÜ�a˜tÔ$¨Ò)Ð)Ð)Ü�a˜!œC¤›F™(‘l¨$Ô/Ø	ŒC”�1‘‹I‰òð ñ rb   c                  ó†  — t        dd¬«      \  } }t        t        d«      t        d«      z
  «      t        t        dd«      d¬«      k(  sJ ‚t        t        | «      t        |«      z
  «      t        | |z  «      k(  sJ ‚t        t        t        dd«      d¬«      t        d«      z
  «      t        t        dd«      d¬«      k(  sJ ‚y )	NrÏ   TrÄ   rq   r^   FrÛ   rp   )r   rD   r&   r   ©rO   rP   s     rc   Útest_issue_5950r    s¢   € Ü�5 4Ô(�D€A€qÜ”c˜!“fœs 1›v‘oÓ&¬#¬h°q¸«mÀeÔ*LÒLÐLÐLÜ”c˜!“fœs 1›v‘oÓ&¬#¨a°©c«(Ò2Ð2Ð2Ü”cœ( 1 Q›-°%Ô8¼3¸q»6ÑAÓBÜŒH�Q�q‹M EÔ*ò+ð +ñ +rb   c            	      ó–  — t        d«      } t        t        | t        dd¬«      z   t        dd¬«      z   «      «      dk(  sJ ‚t        d| z  «      \  }}t	        |«      j                  «       j                  |«      t	        | «       k(  sJ ‚t        t        | d| z   g«      «      d	k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        dd¬«      }| ||g}t        |«      \  }}t        |«      d
k(  sJ ‚|D �cg c]  }|j                  |«      ‘Œ c}|k(  sJ ‚t        t        t        d| z  t        z   «      d   t        ddf«      j                  «       «      dk(  sJ ‚t        t        t        d| |z  z  «      d   |ddf«      j                  «       «      dk(  sJ ‚t        g d¢dddt        | «      z  gg«      }	t        |	«      \  }
}|
 |	j                  t        |j                  «       «      Ž k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        |«      \  }}|j                  i dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“d d“d!d“d"d“d#d“d$d“d%d“d&d“ddd'œ¥k(  sJ ‚y c c}w )(NrO   rÁ   TrÄ   r\   ©Únegativez(_x + n + p, {_x: x})ro   z([_x, _x + 1], {_x: x})z
[_x, n, p]r   rq   z3Integral(1/_x, (y, 1, 3)) + Integral(_y, (y, 1, 3))zSum(_x**(-n), (n, 1, 3)))ro   r^   rq   rp   r¹   rw   rz   )ÚfiniterÅ   ÚzeroFÚ	imaginaryÚnonpositiverv   Ú	hermitianrû   ÚnonzeroÚnonnegativer  Úcomplexr  ÚinfiniteÚextended_realÚextended_negativeÚextended_nonnegativeÚextended_nonpositive)Úextended_nonzeroÚextended_positive)r   rš   rG   r   r&   r	   rü   r8   rP   r   r<   r"   ÚreversedÚpopitemÚassumptions0)rO   rÌ   ÚreprÁ   r\   ÚorigÚmodifiedrý   r|   r~   ÚAprz   s               rc   Útest_posifyr    sá  € Ü�‹€AäŒvØ	Üˆs˜TÔ"ñ	#äˆs˜TÔ"ñ	#ó$ó %ð )@ò@ð @ð @ô
 �Q�q‘S‹k�G€BˆÜˆr‹7�>‰>Ó× Ñ  Ó%¬#¨a«&¨Ò0Ð0Ð0ÜŒv�q˜!˜a™%�jÓ!Ó"Ð&?Ò?Ð?Ð?ä�˜dÔ#€AÜ�˜dÔ#€AØˆq�!ˆ9€DÜ˜D“\�N€HˆdÜˆx‹=˜LÒ(Ð(Ð(Ø"*Ö+˜QˆA�F‰F�4�LÒ+¨tÒ3Ð3Ð3äŒxœ˜q ™s¤Q™w›¨Ñ*¬Q°°1¨IÓ6×=Ñ=Ó?Ó@Ø=ò>ð >ð >äŒs”6˜!˜A˜q™D™&“> !Ñ$ q¨¨1 gÓ.×5Ñ5Ó7Ó8Ø"ò#ð #ð #ô 	’	˜A˜q !¤c¨!£f¡*Ð-Ð.Ó/€AÜ�Q‹i�G€BˆØ��—‘œ #§+¡+£-Ó0Ð1Ò1Ð1Ð1ô 	ˆs˜4Ô €AÜ�Q‹i�G€BˆØ�?‰?ð :˜z¨4ð :°¸ð :ÀÈUð :Ø�Eð:Ø(¨$ð:Ø0;¸Tð:ØCIÈ4ð:ØQZÐ\`ð:à�Dð:à$ eð:à-6¸ð:à>FÈð:ð �ð:ð (¨ð:ð /BÀ5ð:ð ˜Tð	:ð $:¸5ð	:ð
 °Dò:ò :ð :ñ :ùò ,s   Ã(Ic                  óœ   — t        d«      } t        dt        z  d | t        «      z  z   dt        z  d | t        «      z  z   z  «      dk(  sJ ‚y )NrX   rp   rw   r^   rq   )r   rJ   rO   rP   )rX   s    rc   Útest_issue_4194r  6  sC   € ä�‹€AÜ�Q”q‘S˜1™Qœq›T™6‘\ A¤a¡C¨!©A¬a«D©&¡LÑ1Ó2°aÒ7Ð7Ñ7rb   c                  óˆ   — t        t        dz  t        dz  z
  «      dk(  sJ ‚t        t        dz  t        dz  z
  «      dk(  sJ ‚y )Nr¤   r^   r   r¯   ra   rb   rc   Útest_simplify_float_vs_integerr!  <  sB   € ô ”A�s‘FœQ ™T‘MÓ" aÒ'Ð'Ð'Ü”A�q‘Dœ1˜c™6‘MÓ" aÒ'Ð'Ñ'rb   c            	      ób  — t         dz  t        z   j                  «       t        j                  t         dt        z  z   fk(  sJ ‚t         dz  t        z   j                  d¬«      t        j
                  t         dz  t        z   fk(  sJ ‚t        t         dz  t        z   z  j                  «       t        j                  t        t         dt        z  z   z  fk(  sJ ‚t        t         dz  t        z   z  j                  d¬«      t        j
                  t        t         dz  t        z   z  fk(  sJ ‚t         ddt         z  z   z  dt         z  dz   dz  z  j                  «       dt         t         dz   dz  z  fk(  sJ ‚ddt         z  z   dt        z  ddt        z  z   z  z   j                  «       dt         dt        z  t        dz   z  z   dz   fk(  sJ ‚ddt         z  z   dz  j                  «       ddt         z  dz   dz  fk(  sJ ‚ddt         z  z   dt        z  z  j                  «       dt        t        d«      dt         z  dz   «      dt        z  z  fk(  sJ ‚d	d
t         z  z   dt        z  ddt        z  z   z  z   j                  «       dd
t         z  dt        z  t        dz   z  z   d	z   fk(  sJ ‚d	t         dt        z   z  z  dt         z  ddt        z  z   z  z   j                  «       dt         t        dz   z  fk(  sJ ‚d	t         dt        z   z  z  dt         z  ddt        z  z   z  z   dz  j                  «       dt         dz  t        dz   dz  z  fk(  sJ ‚t        dz  j                  «       dt        dz  fk(  sJ ‚t        j                  j                  «       dt        fk(  sJ ‚t         dt        z   z  } | j                  «       d| fk(  sJ ‚t        j                  dt         z   z  j                  «       t        dd«      dt          z  fk(  sJ ‚t        dd«      dt         z   z  j                  «       t        dd«      t        dd«      t         z  fk(  sJ ‚t        dd«      dt         z   z  j                  «       t        dd«      t        dd«      t         z  fk(  sJ ‚ddt        z   dz  z  j                  «       ddt        dz  z  fk(  sJ ‚ddt        z   dz  z  j                  «       ddt        t        j                  dt        z   d¬«      z  fk(  sJ ‚d	t        dd«      z  j                  «       dd	t        dd«      z  fk(  sJ ‚d	t        dd«      z  j                  «       d	d	t        dd«      z  fk(  sJ ‚t        t        t        d	d«      z  dt         z  t        t        dd«      z  d¬«      j                  «       t        dd«      dt         z  dt        z  z   d
t        z  z   fk(  sJ ‚dt        dd«      z  dt        dd«      z  t        d«      z  z   j                  d¬«      ddt        dd«      z  t        d«      t        d«      z   z  fk(  sJ ‚y )Nr^   F)Úclearrq   é   ro   rw   rp   r¹   rº   ræ   éy   rt   rÛ   r¶   râ   rÕ   rã   é   T)Úradical)rO   rP   Úas_content_primitiver   rÖ   rÀ   r   ÚInfinityr   r   r   r   rQ   r*   ©rÌ   s    rc   Útest_as_content_primitiver+  D  sØ  € Üˆa‰C”!‰G×)Ñ)Ó+´·±¼¸A¼a¹C¹Ð/@Ò@Ð@Ð@Üˆa‰C”!‰G×)Ñ)°Ð)Ó6¼1¿5¹5Ä!ÀAÁ#ÌÁ'Ð:JÒJÐJÐJÜŒq�‰s”Q‰w‰K×-Ñ-Ó/´A·F±F¼A¼qÀ1ÄQÁ3¹w¹KÐ3HÒHÐHÐHÜŒq�‰s”Q‰w‰K×-Ñ-°EÐ-Ó:¼q¿u¹uÄaÌÈ1ÉÌqÉÁkÐ>RÒRÐRÐRô
 ˆq�1”Q‘3‰w‰K˜œ1™˜q™ 1™Ñ$×:Ñ:Ó<Ø	ŒQ”�A‘˜‰z‰\Ðòð ð à�”!‘‰G�aœ‘c˜1˜q¤™s™7‘mÑ#×9Ñ9Ó;Ø	
ŒA�”!‘”Q˜‘U‘‰O˜aÑÐ ò!ð !ð !à�”1‘‰W�q‰L×.Ñ.Ó0Ø	
ˆQŒq‰S�1‰W�q‰LÐòð ð à�”1‘‰W˜œ!™Ñ×2Ñ2Ó4Ø	
Œ[œ˜1› ¤!¡ a¡Ó)¨Q¬q©SÑ1Ð2ò3ð 3ð 3à�”1‘‰H�qœ‘s˜A ¤!¡™G‘}Ñ$×:Ñ:Ó<Ø	
ˆBŒq‰D�1”Q‘3œ˜A™‘;Ñ Ñ"Ð#ò$ð $ð $àŒq�!”a‘%‰y‰M˜Aœa™C  Q¤q¡S¡™MÑ)×?Ñ?ÓAØ	ŒQ”�A‘‰Yˆòð ð à”�1”q‘5‘	‰]˜Qœq™S ! a¬¡c¡'™]Ñ*¨QÑ.×DÑDÓFØ	Œa�‰d”A˜‘E˜A‘:‰oÐòð ð äˆq‰D×&Ñ&Ó(Ø	
ŒAˆq‰Dˆ	òð ð ä�J‰J×,Ñ,Ó.°1´b°'Ò9Ð9Ð9Ü	
ˆQ”‰U‰€BØ×$Ñ$Ó&¨1¨b¨'Ò1Ð1Ð1Ü�F‰F�Qœ‘U‰O×1Ñ1Ó3¼ÀÀA»ÈÌAÈ2ÉÐ7NÒNÐNÐNÜ�R˜‹O˜a¤!™eÑ$×:Ñ:Ó<Ü�Q˜‹NœX b¨!›_¬qÑ0Ð1ò2ð 2ð 2ä�R˜‹O˜a¤!™eÑ$×:Ñ:Ó<Ü�Q˜‹NœH R¨›O¬QÑ.Ð/ò0ð 0ð 0à�”Q‘˜‘	‰N×0Ñ0Ó2°q¸!¼aÀ¹c¹(°mÒCÐCÐCØ�”Q‘˜‘	‰N×0Ñ0Ó2Øˆq”3”q—v‘v˜q¤1™u¨uÔ5Ñ6Ð7ò8ð 8ð 8àŒx˜˜1‹~Ñ×3Ñ3Ó5¸!¸QÄÈÈAÃÑ=NÐ9OÒOÐOÐOØŒx˜˜1‹~Ñ×3Ñ3Ó5¸!¸QÄÈÈAÃÑ=NÐ9OÒOÐOÐOÜŒq”˜!˜Q“Ñ ¤Q¡¬¬(°1°a«.Ñ(8À5ÔI×^Ñ^Ó`Ü˜˜2‹ ¤A¡¨¬1©¡¨r´!©tÑ 3Ð4ò5ð 5ð 5àŒx˜˜1‹~Ñ ¤8¨A¨q£>Ñ 1´$°q³'Ñ 9Ñ9×OÑOÐX\ÐOÓ]Øˆq”(˜1˜a“.Ñ ¤$ q£'¬D°«GÑ"3Ñ4Ð5ò6ð 6ñ 6rb   c                  ó˜  — t         t          dz   z  t         t         dz
  z  z   } t        t        | d«      «      t        j                  u sJ ‚t        t         dz
  «      t        dt         z
  «      k(  sJ ‚t        t        t         z
  «      t        t         z
  k(  sJ ‚t        t        t         z
  d¬«      t        dt         t        z
  d¬«      k(  sJ ‚y )Nro   r   FrÛ   rt   )rO   rI   r   r   Útruer"   rP   r   )rW   s    rc   Útest_signsimpr.  p  s™   € Ü	ŒAˆ2�‰6‰
”Qœ˜A™‘YÑ€AÜ”B�q˜!“HÓ¤§¡Ñ'Ð'Ð'ÜŒq�1‰u‹:œ˜Q¤™U›Ò#Ð#Ð#Ü”Aœ‘E‹?œa¤!™eÒ#Ð#Ð#Ü”Aœ‘E EÔ*¬c°"´a¼!±eÀeÔ.LÒLÐLÑLrb   c                  óÆ  — ddl m} m}m} ddlm} t        t        t         t        z  t        z  dz  «       | t        t        t        t        t        z  dz  «      z  «      z  «       |t        t        «      k(  sJ ‚t        t        t         t        z  t        z  dz  «       | t        dt        t        «      z  t        t        t        z  dz  «      z  «      z  «       |t        dt        t        «      z  «      k(  sJ ‚t        t        d«      t        t        «      z  t        t!        dd«      z  z  t        t        t        z  dz  «      z  t        t         t        z  t        z  dz  «      z   | t!        dd«      t        t        «      t        t        t        z  dz  «      z  «      z   | t        t        t        «      t        t        t        z  dz  «      z  «      z  dz  «       |t        t        t        «      «      t#        t        t        «      «      z  k(  sJ ‚t         | t!        dd«      t        «      «      t        d«      t%        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  z  k(  sJ ‚t         | t        t        t        t         t        z  dz  «      z  «      «      t        t         t        z  t        z  dz  «       |t        t        «      z  k(  sJ ‚ |dt&        z  t)        t        t&        z  «      z  t&        t        «      t        d«      t        t        «      z   |ddt        t        «      z  t        t        «      z  «      z  dz  k(  sJ ‚t        t        dz  t        d |d	t        z  t        «      z   |dd	t        z  z   t        «      z    |dd	t        z  z   t        «      z   z  t*        d |d	t        z  t        «      z   |dd	t        z  z   t        «      z    |dd	t        z  z   t        «      z   z  z   z  dz  t        t         |dd	t        z  z   t        «      dz   |dd	t        z  z   t        «      dz  z
  z  t*         |dd	t        z  z   t        «      dz   |dd	t        z  z   t        «      dz  z
  z  z   z  z   t        dz  d
z   t         |d	t        z  t        «      z  t*         |d	t        z  t        «      z  z   z  z   «      dk(  sJ ‚t        dt        dz  z  t         |t!        dd«      dt        z  «      d |t!        dd«      dt        z  «      z  z
   |t!        dd«      dt        z  «      z   z  t*         |t!        dd«      dt        z  «      d |t!        dd«      dt        z  «      z  z
   |t!        dd«      dt        z  «      z   z  z   z  dz  t        t        d |t!        dd«      dt        z  «      z  dz  d |t!        dd«      dt        z  «      z  dz  z
  z  t*        d |t!        dd«      dt        z  «      z  dz  d |t!        dd«      dt        z  «      z  dz  z
  z  z   z  z   dt        dz  z  t!        dd«      z
  t         |t!        dd«      dt        z  «      z  t*         |t!        dd«      dt        z  «      z  z   z  z   «      dk(  sJ ‚t         |t        dz
  t        «       |t        dz   t        «      z   dt        z   |t        t        «      z  t        z  z
  «      dk(  sJ ‚t         |t        dz
  t        «       |t        dz   t        «      z    |t        t        «      z   «      dt        z  t        z    |t        t        «      z  t        z  k(  sJ ‚t        t        dz   |t        t        «      z  t        dz   |t        dz   t        «      z  z    |t        dz   t        «      z   «      dt        z  t        z   |t        dz   t        «      z  t        dz   |t        dz   t        «      z  z   t        dz   |t        dz   t        «      z  z
  dt        z   |t        dz   t        «      z  z    |t        dz   t        «      z   k(  sJ ‚y )Nr   )ÚbesseliÚbesseljÚbessely)Úcosine_transformr^   ro   rp   rt   rs   r¹   é   éQ   rô   rq   é	   r¶   )Úsympy.functions.special.besselr0  r1  r2  Úsympy.integrals.transformsr3  rA   r$   r   r   rP   rQ   r%   rS   r*   rO   r   r/   r'   rR   r0   rT   )r0  r1  r2  r3  s       rc   Útest_besselsimpr9  x  sž  € ßJÑJÝ;Ü”cœ1˜"œR™%¤™' !™)“n¡W¬Q´´)¼A¼b¹DÀ¹FÓ2CÑ0CÓ%DÑDÓEÙ””1‹òð ð ä”cœ1˜"œR™%¤™' !™)“n¡W¬Q°´$´q³'±	¼)ÄAÄbÁDÈÁFÓ:KÑ0KÓ%LÑLÓMÙ”�1”Tœ!“W‘9Óòð ð ä”d˜1“gœd¤2›hÑ&¤q¬(°1°a«.Ñ'8Ñ8¼¼Q¼r¹TÀ!¹V»ÑDÄSÌ!ÈÌBÉÌqÉÐQRÉÃ^ÑSÙœh r¨1›o¬t´A«w´yÄÄ2ÁÀaÁÓ7HÑ/HÓIñJáœa¤¤a£¬´1´R±4¸±6Ó):Ñ!:Ó;ñ<à<=ñ>ó ?ñ 	””4œ“7Óœc¤$¤q£'›lÑ*ò+ð +ð +ô ‘gœh r¨1›o¬qÓ1Ó2ÜˆQ‹””Q“‰œœb›¤$¤q£'Ñ)Ñ*ò+ð +ð +ä‘gœa¤¤9¬a¨R´©U°1©WÓ#5Ñ!5Ó6Ó7ÜŒQˆBŒr‰E”!‰G�A‰I‹‘wœq¤!“}Ñ$ò%ð %ð %á˜Aœa™C¤¤A¤a¡C£™L¬!¬QÓ/ÜˆQ‹””R“Ñ™  A¤d¬1£g¡I¬d´1«gÑ$5Ó6Ñ6°qÑ8ò9ð 9ð 9ô ”a˜‘dœA˜r¡'¨!¬A©#¬q£/Ñ1±G¸BÀÄ1Á¹HÄaÓ4HÑHÙˆA�”!‘‰G”QÓñ ñ Ü˜b¡¨¬1©¬a£Ñ0±7¸2ÀÄ!Á¹8ÄQÓ3GÑGÙˆA�”!‘‰G”QÓññ ññ àñä¤¡G¨B°´1±©H´aÓ$8¸Ñ$:¹WÀQÈÌ1ÉÁWÌaÓ=PÐQRÑ=RÑ$RÑ!SÜ‰��aœ‘c‘œ1Ó	˜aÑ	¡'¨!¨a´©c©'´1Ó"5°aÑ"7Ñ	7Ñ8ñ"9ñ :ñ:ô >?À¹TÀB¹YÌÉ7ÐSTÔUVÑSVÔXYË?ÑIZÜ‰�”!‘”Q‹ÑñJñ =ñó ð ò	ð ð ô �bœ˜A™‘gœq¡'¬(°2°q«/¸1¼Q¹3Ó"?À!ÁGÌHÐUVÐXYËNÐ\]Ô^_Ñ\_ÓD`ÑB`Ñ"`ÑcjÔksÐtuÐwxÓkyÐ{|Ô}~Ñ{~ÓcÑ"ñ   AÜ‰”˜"˜a“ !¤A¡#Ó	&¨©7´8¸A¸q³>À1ÄQÁ3Ó+GÑ)GÑ	GÉ'ÔRZÐ[\Ð^_ÓR`ÐbcÔdeÑbeÓJfÑ	fÑgñ hñ iØijñkÜmnÔpqÐstÑu|ô  ~Fð  GIð  KLó  ~Mð  OPô  QRñ  ORó  vSñ  tSð  TUñ  tUØ‰”˜˜A“ ¤!¡Ó$Ñ$ QÑ&ñt'ñ q(Ü*+¨Q©w´xÀÀA³ÈÌ!ÉÓ/LÑ-LÈQÑ-NÐQRÑSZÔ[cÐdeÐghÓ[iÐklÔmnÑknÓSoÑQoÐpqÑQqÑ-qÑ*rñqsñ ntñtð Œˆ1‰�WŒx˜˜1‹~Ñ¤¡'¬(°1°a«.¸!¼A¹#Ó">Ñ >ÄÁ7Ì8ÐTUÐWXË>Ð[\Ô]^Ñ[^ÓC_ÑA_Ñ _Ñ`ñaó bð fgògð gð gô
 ‘gœa ™c¤!“n¡w¬q°©s´A£Ñ6¸¼1¹¹WÄQÌ»]Ñ9JÌ1Ñ9LÑLÓMÐQRÒRÐRÐRä‘gœa ™c¤!“n¡w¬q°©s´A£Ñ6¹ÄÄA»ÑFÓGÈAÌaÉCÔRSÉGÑU\Ô]^Ô`aÓUbÑKbÔcdÑKdÒdÐdÐdä”a˜‘d™G¤A¤a›LÑ(¬1¨a©4±¼¸!¹¼Q³Ñ+?Ñ?Á'Ì!ÈAÉ#ÌqÃ/ÑQÓRØ„a�CŒ�E‰'”!�a‘%œÓ
Ñœa ™d¡7¬1¨q©5´!Ó#4Ñ4Ñ4´q¸!±t¹GÄAÈÁEÌ1Ó<MÑ7MÑMÐPQÔRSÑPSÑT[Ô\]Ð`aÑ\aÔcdÓTeÑPeÑeÑhoÔpqÐtuÑpuÔwxÓhyÑyòzð zñ zrb   c                  óž  — t         t         t        z   z  t        t         t        z   z  z
  } t        t         «      dz  t        t         «      dz  z   }t	        t         t        z   t        z  t         z  «      }t        | «      }t        |«      }t        |«      }t        t        | t         |k  f|df«      «      t        |t         |k  f|df«      k(  sJ ‚y )Nr^   T)rO   rP   r0   r/   r	   rJ   r+   )Úe1Úe2Úe3Ús1Ús2Ús3s         rc   Útest_PiecewiserA  œ  s§   € Ü	
ŒA”‰E‰”QœœA™‘YÑ	€BÜ	ŒQ‹�‰”Sœ“V˜Q‘YÑ	€BÜ	””Q‘œ‘	œ!‘Ó	€BÜ	�"‹€BÜ	�"‹€BÜ	�"‹€BÜ”I˜r¤1 r¡6˜l¨R°¨JÓ7Ó8Ü�2”q˜2‘v�,  T 
Ó+ò,ð ,ñ ,rb   c                  óx   —  G d„ dt         «      }  | t        d«      t        d«      «      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nc                   ó   — e Zd Zd„ Zy)útest_polymorphism.<locals>.Ac                 ó"   — t         j                  S rj   )r   rÀ   )rO   Úkwargss     rc   Ú_eval_simplifyz+test_polymorphism.<locals>.A._eval_simplify©  s   € Ü—5‘5ˆLrb   N)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__rG  ra   rb   rc   r~   rD  ¨  s   „ ó	rb   r~   r¹   r^   ro   )r   r   rJ   )r~   rS   s     rc   Útest_polymorphismrK  §  s5   € ôŒEô ñ 	
Œ!ˆA‹$”�!“‹€AÜ�A‹;˜!ÒÐÑrb   c                  ó~   — t        dd¬«      \  } }}}t        t        t        | «      z  «      t        |  «       k(  sJ ‚y )Nzn1 n2 n3 n4Tr  )r   rJ   r   r*   )Ún1Ún2Ún3Ún4s       rc   Útest_issue_from_PR1599rQ  °  s9   € Ü˜]°TÔ:�N€BˆˆB�Ü”A”d˜2“h‘JÓ¤D¨"¨£I :Ò-Ð-Ñ-rb   c                  ó.  — t         dt        z  z   dt         z  dz   z  } t        | «      t         dz   t         dt        z  z   z  dz  k(  sJ ‚t        | j                  «       «      dt         dz  z  dt         z  t        z  z   dt         z  z   dt        z  z   k(  sJ ‚y )Nr^   ro   rp   )rO   rP   rJ   r	   r*  s    rc   Útest_issue_6811rS  µ  sŠ   € Ü
ˆa”‰c‰'�A”a‘C˜!‘GÑ	€BÜ�B‹<œA ™E¤A¨¬!©¡GÑ,¨QÑ.Ò.Ð.Ð.ä�B—I‘I“KÓ Ø	Œ!ˆQ‰$‰�”1‘”Q‘‰˜œ1™Ñ˜q¤™sÑ"ò#ð #ñ #rb   c                  ó*  — t        t        «      t        t        t        «      z  z   t        t        «      t        t        t        «      z  z
  t	        t        «      t        t        «      z
  t	        t        «      t        t        «      z   g} t        t        t        z  «      t        t         t        z  «      t        t         «      t        t        «      g}t        d«      }| D �cg c]   }t         ||«      «      j                  d   ‘Œ" c}|k(  sJ ‚y c c}w )NrX   r   )
r/   rO   r   r0   r'   r)   r$   r   rJ   Úargs)rW   ÚokrX   Úeis       rc   Útest_issue_6920rX  ½  s±   € Ü	ŒQ‹”!”Cœ“F‘(Ñ	œC¤›F¤Q¤s¬1£v¡XÑ-ÜŒQ‹”$”q“'Ñœ4¤›7¤T¬!£WÑ,ð	.€Aä
Œa”‰c‹(”Cœ˜œ1™“Iœs¤A 2›w¬¬A«Ð	/€Bä�‹€AØ./Ö0¨ŒH‘Q�r“U‹O× Ñ  Ó#Ò0°BÒ6Ð6Ñ6ùÒ0s   Ã"%Dc                  óf  — ddl m} m} t        | t	        t
        t        dd«      z  | |k  fdt
        z  |dz  z  d| dz  z  z  df«      z  dt	        t
        | z  t        dd«      z  | |k  fdt
        z  |dz  z  d| dz  z  z  df«      z  z    dt
        z  | z  z  «      t	        d| |k  fd	«      k(  sJ ‚y )
Nr   ©r•   ÚRrp   rq   iøÿÿÿTr^   rt   ©r   T)Ú	sympy.abcr•   r[  rJ   r+   r   r   rZ  s     rc   Útest_issue_7001r^  Æ  sÙ   € ßÜ�aœ	¤2¤h¨q°!£nÑ#4°a¸1±fÐ"=Ø	ŒB‰ˆq�!‰t‰�Q�q˜!‘t‘VÑ	˜dÐ#ó%ñ %Ø'(¬´B°q±D¼À!ÀQ»Ñ4GÈÈaÉÐ3PØ	
Œ2‰ˆa�‰d‰�A�a˜‘d‘FÑ	˜TÐ"ó*$ñ ($ñ$ð %à&'¬¡d¨1¡fñ.ó /ô 	�2�q˜A‘v�, 	Ó*ò+ð +ñ +rb   c                  ó°   — t        t        «      dz  t        t        «      dz  z   } d}t        | |d¬«      }|t        j
                  usJ ‚t        |«      sJ ‚y )Nr^   FrÛ   )r/   rO   r0   r   r   r-  rJ   )ÚlhsÚrhsrW   s      rc   Ú test_inequality_no_auto_simplifyrb  Î  sK   € ä
Œa‹&�!‰)”cœ!“f˜a‘iÑ
€CØ
€CÜ
ˆ3�˜eÔ$€AØ”A—F‘F‰?Ðˆ?Ü�AŒ;Ð‰;rb   c                  óÚ  — ddl m}  ddlm}  |d«      dk7  sJ ‚ |dt        z  «      dk7  sJ ‚t        d«      dk7  sJ ‚t        dt        z  «      dk7  sJ ‚t         | d«      z   | d«       | d«      z  z  j                  «       dk7  sJ ‚ |d«      dk7  sJ ‚ |dt        z  «      dk7  sJ ‚t        d«      dk7  sJ ‚t        dt        z  «      dk7  sJ ‚ |d	«      dk7  sJ ‚ |d	t        z  «      dk7  sJ ‚t        d	«      dk7  sJ ‚t        d	t        z  «      dk7  sJ ‚t        d
«      } ||«      dk7  sJ ‚ ||t        z  «      dk7  sJ ‚t        |«      dk7  sJ ‚t        |t        z  «      dk7  sJ ‚y )Nr   )ÚNumber)Úcancelg›+¡†›„=r®   rº   iòÿÿÿg#B’¡œÇ;g0Žä.ÿ++z1e-1000)Úsympy.core.numbersrd  Úsympy.polys.polytoolsre  r   rJ   r   )rd  re  rX   s      rc   Útest_issue_9398rh  ×  s†  € Ý)Ý,Ù�%‹=˜AÒÐÐÙ�%œ‘'‹?˜aÒÐÐä�E‹?˜aÒÐÐÜ�Eœ!‘GÓ Ò!Ð!Ð!ä‰f�R‹j‰L™ ›¡V¨C£[Ñ0Ñ0×:Ñ:Ó<ÀÒAÐAÐAá�%‹=˜AÒÐÐÙ�%œ‘'‹?˜aÒÐÐä�E‹?˜aÒÐÐÜ�Eœ!‘GÓ Ò!Ð!Ð!á�&‹>˜QÒÐÐÙ�&œ‘(Ó˜qÒ Ð Ð ä�FÓ˜qÒ Ð Ð Ü�Fœ1‘HÓ Ò"Ð"Ð"äˆiÓ€AÙ�!‹9˜Š>Ðˆ>Ù�!”A‘#‹;˜!ÒÐÐä�A‹;˜!ÒÐÐÜ�A”a‘C‹=˜AÒÐÑrb   c                  óZ   — t        ddd«      } | d   | d   z   dz   }t        |«      |k(  sJ ‚y )NÚMrº   )r   r   )r¹   rp   i  )r>   rJ   )rj  rW   s     rc   Útest_issue_9324_simplifyrk  ö  s9   € Ü�S˜"˜bÓ!€AØ	ˆ$‰�!�D‘'Ñ˜DÑ €AÜ�A‹;˜!ÒÐÑrb   c                  ó>  — ddl m} m} t        ddd«      }t        ddd«      }t	        t        d«      D �cg c]  }|dz   ‘Œ	 c}«      } | d«      }|j                  |z  |z  }t         ||j                  «       «      j                  ||||i«      «      dk(  sJ ‚y c c}w )Nr   )ÚIdentityÚtraceÚvrq   ro   r~   rÕ   )
Úsympy.matrices.expressionsrm  rn  r>   r<   ÚrangeÚTrJ   Úas_explicitÚxreplace)rm  rn  ro  r~   r[   rO   ÚXÚ	quadratics           rc   Útest_issue_9817_simplifyrw  ü  s“   € ÷ ;Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜœu Q›xÖ(˜!��A“Ò(Ó)€AÙ�‹€AØ—‘�a‘˜!‘€IÜ‘U˜9×0Ñ0Ó2Ó3×=Ñ=¸qÀÀAÀa¸jÓIÓJÈbÒPÐPÑPùò )s   µBc                  óŽ   — t        d«      } t        | t        t        d«      «      z   «      | t        t        d«      «      z   k(  sJ ‚y )NrO   ro   )r   rJ   r(   r1   rf   s    rc   Útest_issue_13474ry  	  s8   € Üˆs‹€AÜ�AœœT !›W›Ñ%Ó&¨!¬d´4¸³7«mÑ*;Ò;Ð;Ñ;rb   c            
      ó   ‡— t        d«      \  } }t        d«      Š G ˆfd„dt        «      }t         | ‰| «      «      «       | ‰| «      «      k(  sJ ‚t         | ‰| «      «      «      | k(  sJ ‚t         | ‰| «      «      d¬«      | k(  sJ ‚t         | ‰t	        | «      dz  t        | «      dz  z   «      «      d¬«      dk(  sJ ‚t         | ‰| |«      «      d¬«       | ‰| |«      «      k(  sJ ‚t        t        t	        | «      «      sJ ‚t        t        t	        | «      «      «      t        t	        | «      «      k(  sJ ‚t        dt        t	        d	| z  «      «      z  d¬«      d
| z  k(  sJ ‚t        t        t        | «      «      «      t        t        | «      «      k(  sJ ‚t        t        t        | «      «      d¬«      | k(  sJ ‚t        t        t        | «      «      d¬«      | k(  sJ ‚t        t        t        | «      d«      d¬«      | t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        | «      dd¬«      d¬«      | t        d«      z  k(  sJ ‚y )Nzx, yrY   c                   ó   •— e Zd Zdˆ fd„	Zy)ú)test_simplify_function_inverse.<locals>.fc                 ó   •— ‰S rj   ra   )ÚselfÚargindexrY   s     €rc   Úinversez1test_simplify_function_inverse.<locals>.f.inverse  s   ø€ ØˆHrb   N)ro   )rH  rI  rJ  r€  )rY   s   €rc   rX   r|    s   ø„ ö	rb   rX   T)r€  r^   ro   rq   rw   FrÛ   )
r   r   rJ   rC   r0   r/   r   r-   r&   r$   r÷   s      @rc   Útest_simplify_function_inverser�    sð  ø€ ô
 �6‹?�D€A€qÜ�‹€AöŒHô ô ‘A‘a˜“d“GÓ¡¡! A£$£Ò'Ð'Ð'Ü™!™A˜a›D›'Ó" aÒ'Ð'Ð'Ü‘A‘a˜“d“G TÔ*¨aÒ/Ð/Ð/Ü‘A‘aœ˜A› ™	¤C¨£F¨A¡IÑ-Ó.Ó/¸Ô>À!ÒCÐCÐCÜ‘A‘a˜˜1“g“J¨Ô-±±1°Q¸³7³Ò;Ð;Ð;Ü”Tœ3˜q›6Ô"Ð"Ð"Ü”Dœ˜Q›“LÓ!¤T¬#¨a«&£\Ò1Ð1Ð1Ü�A”dœ3˜q ™s›8“nÑ$¨dÔ3°q¸±sÒ:Ð:Ð:Ü”Cœ˜A›“KÓ ¤C¬¨A«£KÒ/Ð/Ð/Ü”Cœ˜A›“K¨Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ü”Cœ˜A›“K¨Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ü”Cœ˜A› “N¨DÔ1°Q´s¸1³v±XÒ=Ð=Ð=Ü”Cœ˜A› ¨EÔ2¸DÔAÀQÄsÈ1ÃvÁXÒMÐMÑMrb   c                  óÔ  — ddl m}   | dt        z  dt        z  dz   z  «      t        dt        z  dz   z  dfk(  sJ ‚ | dt        z  dt        z  dz   z  dz
  «      t        dt        z  dz   z  t	        dd«      fk(  sJ ‚ | dt        z  dt        z  dz   z  dz
  t        «      t        dt        z  dz   z  t        dz  t	        dd«      z   fk(  sJ ‚ | t        d«      dz
  «      t        d«      dfk(  sJ ‚ | dt        d«      z  dz
  «      t        d«      t        j                  fk(  sJ ‚ | t        d«      t        «      dt        dz
  fk(  sJ ‚ | t        j                  t        «      t        j                  t        fk(  sJ ‚ | t        j                   t        «      t        j                  t         fk(  sJ ‚ | dt        j                  dz  z
  t        «      t        d	t        z  dz   fk(  sJ ‚y )
Nr   ©Úclear_coefficientsrp   rw   rq   r^   ro   é   rŠ   )Úsympy.simplify.simplifyr„  rP   rO   r   r*   r   rÖ   r)  ÚPir   rƒ  s    rc   Útest_clear_coefficientsrˆ  )  s§  € Ý:Ù˜a¤™c 1¤Q¡3¨¡7™mÓ,´°A´a±C¸!±G±¸aÐ0@Ò@Ð@Ð@Ù˜a¤™c 1¤Q¡3¨¡7™m¨aÑ/Ó0´Q¸¼!¹¸a¹±[Ä(È1ÈaÃ.Ð4QÒQÐQÐQÙ˜a¤™c 1¤Q¡3¨¡7™m¨aÑ/´Ó3¼¸1¼Q¹3À¹7¹ÄQÀrÁTÌHÐUVÐXYËNÑEZÐ7[Ò[Ð[Ð[Ùœd 1›g¨™kÓ*¬t°A«w¸¨lÒ:Ð:Ð:Ù˜a¤ Q£™i¨!™mÓ,´°a³¼!¿&¹&Ð0AÒAÐAÐAÙœa ›d¤AÓ&¨1¬a°!©e¨*Ò4Ð4Ð4ÙœaŸj™j¬!Ó,´·±¼Q°Ò?Ð?Ð?ÙœqŸt™t˜e¤QÓ'¬A¯D©D´1°"¨:Ò5Ð5Ð5Ù˜a¤!§$¡$ q¡&™j¬!Ó,´°R¼±T¸A±X°Ò>Ð>Ñ>rb   c                  ó„  ‡‡‡‡‡‡‡‡‡— ddl mŠ ddlmŠmŠ ddlmŠ ddlmŠ t        dd¬«      \  } }}}t        d	«      Št        d
‰‰«      }t        d‰‰«      }t        d‰‰«      }t        d‰‰«      }| |||||||iŠt        d„ t        d„ iŠˆˆˆˆˆˆˆˆfd„Šdˆˆfd„	} || |z  | z  |z  | z  |z  |z  | |z  dz  z  |z  | |z  dz  |z  dz  «        || |z  | |z  dz  z  | z  |z  d«        || dz  |z  | z  |z  | z  |z  | |z  dz  z  | | |z  dz  z  d¬«        ||| z  |dz  z  | z  |dz  z  | z  |dz  z  || |dz  z  dz  z  «        || |z  | dz  z  |z  | dz  z  |z  | dz  z  | |z  | z  dz  | dz  z  «        || dz  |z  | dz  z  |z  | dz  z  |z  | dz  z  | dz  |z  | dz  z  dz  «        || dz  |z  | dz  z  |z  | dz  z  |z  | z  | dz  || dz  z  dz  z  | dz  z  «        || |z  | z  |z  | |z  |z  ‰z  | z  |z  |z  z   | |z  dz  ‰| |z  |z  dz  z  z   «        || |z  | z  |z  |z  | z  |z  | z  |z  |z  | |z  dz  |z  dz  «        ||dz  | dz  z  | |z  dz  z  | |z  «        || dz  |z  |dz  z  ||dz  z  | z  dz  «       | dz  |z  | dz  z  |z  | dz  z  |z  | dz  z  |z  | dz  z  || dz  z  dz  z  |z  | dz  z  |z  | dz  z  }	t        d«      D ]
  }
|	| |z  z  }	Œ  ||	| dz  || dz  z  dz  z  || dz  z  dz  z  | |z  dz  z  «        || |z  | z  |z  dz  | |z  | z  |z  dz  d¬«        || |z  ||z  dz  z  | |z  ||z  dz  z  «       |dz  | dz  |dz  z  | dz  |z  |dz  z  z
  dz  z  | dz  z  }	 ‰|	«      d|z
  dz  k(  sJ ‚ ‰d‰dz  z  «      d‰dz  z  k(  sJ ‚y )Nr   )Únc_simplify)ÚMatPowrm  )ÚPow)Úreduceza b c dFru   rO   r~   r€   ÚCÚDc                 ó   — | |z   S rj   ra   r  s     rc   rœ   z"test_nc_simplify.<locals>.<lambda>B  s
   € ˜a ™c€ rb   c                 ó   — | |z  S rj   ra   r  s     rc   rœ   z"test_nc_simplify.<locals>.<lambda>B  s
   € °A°a±C€ rb   c           	      ó4  •— | ‰v r‰|    S t        | ‰«      r) ‰ ‰| j                  d   «      | j                  d   «      S t        | t        t        f«      r4 ‰‰| j                     | j                  D �cg c]
  } ‰|«      ‘Œ c}«      S |  ‰‰	«      z  S c c}w )Nr   ro   )Ú
isinstancerU  r   r   Úfunc)
r   rS   rm  r‹  rŒ  Ú
_to_matrixÚfuncsr�  ÚsubstrO   s
     €€€€€€€€rc   r•  z$test_nc_simplify.<locals>._to_matrixD  sŒ   ø€ Ø�5‰=Ø˜‘;ÐÜ�d˜CÔ Ù™* T§Y¡Y¨q¡\Ó2°D·I±I¸a±LÓAÐAÜ˜œs¤C˜jÔ)Ù˜% §	¡	Ñ*À4Ç9Á9Ö+M¸a©J°q­MÒ+MÓNÐNà™ ›Ñ#Ð#ùò ,Ns   Á4B
c                 ó¶   •—  ‰| |¬«      |k(  sJ ‚t        | «      t        |«      k(  sJ ‚|r. ‰|«      j                  d¬«      } ‰ ‰| «      |¬«      |k(  sJ ‚y y )N©ÚdeepF)Ú
inv_expand)r	   Údoit)r   Ú
simplifiedrš  ÚmatrixÚm_simpr•  rŠ  s        €€rc   Ú_checkz test_nc_simplify.<locals>._checkN  si   ø€ Ù˜4 dÔ+¨zÒ9Ð9Ð9Ü�d‹|œv jÓ1Ò1Ð1Ð1ÙÙ 
Ó+×0Ñ0¸EÐ0ÓBˆFÙ™z¨$Ó/°dÔ;¸vÒEÐEÑEð rb   rq   r^   rs   ro   rt   )rž  rp   rŠ   rº   rw   r™  )TT)r†  rŠ  rp  r‹  rm  Ú
sympy.corerŒ  Ú	functoolsr�  r   r   r>   r   r   rq  )rS   rT   rU   rV   r~   r€   rŽ  r�  r   r   Ú_rm  r‹  rŒ  r•  r–  rŠ  r�  r—  rO   s              @@@@@@@@@rc   Útest_nc_simplifyr¤  5  sÖ  ÿø€ Ý3ß;ÝÝ ä˜°%Ô8�J€A€qˆ!ˆQÜˆs‹€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AØ��1�a˜˜A˜q Ð#€EÜ‘/¤3©Ð9€E÷$ó $öFñ ˆ1ˆQ‰3ˆq‰5�‰7�1‰9�Q‰;�q‰=˜!˜A™# ™Ñ! !Ñ# q¨¡s¨Q¡h¨q¡j°1¡_Ô5Ù
ˆ1ˆQ‰3��!‘�b‰y‰=˜‰?˜1Ñ˜aÔ Ù
ˆ1ˆa‰4�‰6�!‰8�A‰:�a‰<˜‰>˜1˜Q™3 ™)Ñ# Q¨¨!©¨a¡x¡Z¸Õ>Ù
ˆ1ˆQ‰3ˆq�!‰t‰8�A‰:�a˜‘d‰?˜1Ñ˜Q ™TÑ! 1 a¨¨1©¡f¨q¡[¡=Ô1Ù
ˆ1ˆQ‰3ˆq�!‰t‰8�A‰:�a˜‘d‰?˜1Ñ˜Q ™TÑ! A a¡C¨¡E¨A¡:¨a°©d¡?Ô3Ù
ˆ1ˆa‰4�‰6�!�Q‘$‰;�q‰=˜˜A™Ñ˜aÑ  1¡Ñ$ q¨!¡t¨A¡v¨a°©d¡{°QÑ&6Ô7Ù
ˆ1ˆa‰4�‰6�!�Q‘$‰;�q‰=˜˜A™Ñ˜aÑ Ñ! 1 a¡4¨¨1¨a©4©°!©Ñ#3°A°r±EÑ#9Ô:Ù
ˆ1ˆQ‰3ˆq‰5�‰7�Q�q‘S˜‘U˜1‘W˜Q‘Y˜q‘[ ‘]Ñ" Q q¡S¨1¡H¨q°!°A±#°a±%¸!±©|Ñ$;Ô<Ù
ˆ1ˆQ‰3ˆq‰5�‰7�1‰9�Q‰;�q‰=˜‰?˜1Ñ˜QÑ ! A¡#¨¡¨!¡¨a¡Ô0Ù
ˆ1ˆb‰5��B‘‰;˜˜!™˜a‘xÑ  1¡Ô%Ù
ˆ1ˆb‰5�‰7�1�b‘5‰=˜1˜Q ™U™7 1™9 r™/Ô*Øˆa‰4�‰6�!�Q‘$‰;�q‰=˜˜A™Ñ˜aÑ  1¡Ñ$ QÑ& q¨!¡tÑ+¨Q¨q°!©t©V°a©KÑ7¸Ñ9¸!¸Q¹$Ñ>¸qÑ@ÀÀAÁÑE€DÜ�2‹Yò ˆØ��!‘‰‰ðá
ˆ4��A‘�q˜˜A™‘v ‘kÑ! 1 Q¨¡T¡6¨A¡+Ñ-¨q°©s°R©iÑ7Ô8Ù
ˆAˆa‰C�‰E�!‰G�a‰<˜!˜A™#˜a™% ™' A™¨EÕ2Ù
ˆ1ˆQ‰3��!‘�a‰x‰<˜˜1™˜a ™c A™X™Ô&Øˆb‰5�!�R‘%˜˜2™‘+  2¡ a¡¨¨2©¡Ñ-°Ñ2Ñ2°1°b±5Ñ8€DÙ�tÓ  1¡ r¡	Ò)Ð)Ð)á�q˜˜A™‘vÓ ! A q¡D¡&Ò(Ð(Ñ(rb   c                  óÆ  — t        t        t        t        z  z  t        dt        f«      } t        t        t        t        z  t        dt        f«      z  }t        t        t        z  t        «      }t        dz  t        z  dz  }t        | |z   «      ||z   k(  sJ ‚t        | «      |k(  sJ ‚t        |«      |k(  sJ ‚t        |d¬«      t        t        t        t        «      z  k(  sJ ‚y )Nro   r^   F)rœ  )r   rQ   rO   rP   rS   r8   rJ   )r~   Úanewr€   Úbdos       rc   Útest_issue_15965r¨  k  s¶   € ÜŒAŒa”‰d‰F”Q˜œ1�IÓ€AÜŒS””A‘œ˜1œa�yÓ!Ñ!€DÜ””1‘”aÓ€AÜ
ˆQ‰$Œq‰&�‰(€CÜ�A˜‘E‹?˜d S™jÒ(Ð(Ð(Ü�A‹;˜$ÒÐÐÜ�A‹;˜#ÒÐÐÜ�A˜EÔ"¤a¬´´A«Ñ&6Ò6Ð6Ñ6rb   c                  óü   — t        t        t        «      t        z  «      t        t        «      t        z  k(  sJ ‚t        t        t        «      ddt        z  z   z  «      t        t        «      ddt        z  z   z  k(  sJ ‚y )Nr^   rq   )rJ   r/   rO   r   ra   rb   rc   Útest_issue_17137rª  v  sZ   € Ü”Cœ“FœA‘IÓ¤#¤a£&¬!¡)Ò+Ð+Ð+Ü”Cœ“F˜Q ¤1¡™WÑ%Ó&¬#¬a«&°1°q¼±s±7Ñ*;Ò;Ð;Ñ;rb   c            	      óÈ  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        t        | dz  d«      t        | |«      «      }|j	                  «       |k(  sJ ‚t        t        | dz  d«      t        | d«      «      }|j	                  «       t        | d«      k(  sJ ‚t        t        | dz  | dz  «      t        | d«      «      }|j	                  «       t        | d«      k(  sJ ‚t        t        t        | «      | dz  «      t        | d	«      «      }|j	                  «       t        | d	«      k(  sJ ‚t        t        | dz  | dz  «      t        | d«      «      }|j	                  «       t        j                  k(  sJ ‚t        t        || dz  «      t        | d«      «      }|j	                  «       t        t        |d«      t        | d«      «      k(  sJ ‚t        t        |dz  d«      t        || dz  «      t        | d«      «      }|j	                  «       t        t        |d«      t        | d«      «      k(  sJ ‚t        t        |dz  d«      t        |d| dz  z  «      t        | d«      «      }|j	                  «       t        t        |d«      t        | d«      «      k(  sJ ‚t        t        |dz  d«      t        || dz  «      t        | d«      «      }|j	                  «       t        j                  k(  sJ ‚y )
NrO   Trú   rP   r^   rp   rq   ro   r   )r   r:   r   r   rJ   r0   r   Úfalse)rO   rP   r   s      rc   Útest_issue_21869r­  {  sR  € Üˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜŒr�!�Q‘$˜‹{œB˜q !›HÓ%€DØ�=‰=‹?˜dÒ"Ð"Ð"äŒr�!�Q‘$˜‹{œB˜q !›HÓ%€DØ�=‰=‹?œb  A›hÒ&Ð&Ð&äŒr�!�Q‘$˜˜1™‹~œr ! Q›xÓ(€DØ�=‰=‹?œb  A›hÒ&Ð&Ð&äŒr”#�a“&˜!˜Q™$Ó¤ A q£Ó*€DØ�=‰=‹?œb  A›hÒ&Ð&Ð&äŒr�!�Q‘$˜˜1™‹~œr ! Q›xÓ(€DØ�=‰=‹?œaŸg™gÒ%Ð%Ð%äŒr�!�Q˜‘T‹{œB˜q !›HÓ%€DØ�=‰=‹?œc¤" Q q£'¬2¨a°«8Ó4Ò4Ð4Ð4äŒr�!�Q‘$˜‹{œB˜q ! Q¡$›K¬¨A¨q«Ó2€DØ�=‰=‹?œc¤" Q q£'¬2¨a°«8Ó4Ò4Ð4Ð4äŒr�!�Q‘$˜‹{œB˜q ! A q¡D¡&›M¬2¨a°«8Ó4€DØ�=‰=‹?œc¤" Q q£'¬2¨a°«8Ó4Ò4Ð4Ð4äŒr�!�Q‘$˜‹{œB˜q ! Q¡$›K¬¨A¨q«Ó2€DØ�=‰=‹?œaŸg™gÒ%Ð%Ñ%rb   c                  ó*  — t        t        t        ddf«      } | dk7  sJ ‚t        | «      t        j                  u sJ ‚t        t        j                  «      t        j                  u sJ ‚t        t        d«      «      } | t        j                  ur| dk(  sJ ‚y )Nro   r   rå   )r8   rO   rJ   r   ÚZeror   )rQ   s    rc   Útest_issue_7971_21740r°  š  sw   € Ü””Q˜˜1�IÓ€AØ�Š6€Mˆ6Ü�A‹;œ!Ÿ&™&Ñ Ð Ð Ü”A—F‘FÓœqŸv™vÑ%Ð%Ð%Ü”�q“Ó€AØ”A—F‘F‰?˜q CšxÐ'Ð'˜xrb   c                  óî   — t        dt        t        dz   «      dz  z  j                  d«      «      dt        dt        z  t        dt        ddt        z  z
  «      z   t        z   «      z  z   dz  dz  z  k(  sJ ‚y )Nr^   ro   r&   rt   rp   )rJ   r,   r   Úrewriter   r&   r*   ra   rb   rc   Útest_issue_17141_slowr³  £  sˆ   € ô �QœœQ˜q™S›	 1™‘_×-Ñ-¨eÓ4Ó5¸¼bÀ1ÄQÁ3ÄsÈ2Ü˜˜Aœa™C™“=ñL!Ü#$ñL%ó H&ñ D&ñ ?&Ø()ñ>*Ø*+ñ>,ñ :-ò -ð -ñ -rb   c                  ó¨  — t        t        dt        t        «      z  z  «      t        dt        dt        z  t        dt        d«      z   «      z  z
  z  z  k(  sJ ‚t        t        t         «      dz  t        t        «      dz  z  «      t        dt        d«      z   «      dz  t        dz  t        dt        d«      z   «      dz  z  dz  z   t        dz  dz  z   k(  sJ ‚t        dt        t        «      dz  z  «      dt        dt        z  t        dt        d«      z   «      z  z
  dz  dz  z  k(  sJ ‚dt        t        dz   «      dz  z  } t        | «      | k(  sJ ‚y )Nro   r^   rp   é   )rJ   rO   r,   r   r   r&   r*   )rÁ   s    rc   Útest_issue_17141r¶  ª  s/  € ä”A˜œD¤›G™Ñ$Ó%¬¨Q´°Q´q±S¼¸QÄÀaÃ¹[Ó9IÑ5IÑ0IÑ-JÑ)KÒKÐKÐKÜ”Dœ!˜“H˜a‘K¤¤Q£¨¡
Ñ*Ó+Üˆq”4˜“7‰{Ó˜QÑ¤ Q¡¤s¨1¬t°A«w©;Ó'7¸Ñ':Ñ!:¸1Ñ!<Ñ<¼rÀ1¹uÀR¹xÑGòHð Hð Hä�A”tœA“w ‘z‘MÓ" a¬2°´!±´C¸¼DÀ»G¹Ó4DÑ0DÑ+DÀqÑ*HÈÑ*JÑ&KÒKÐKÐKØ	Œ4”�!‘‹9�a‰<‰€AÜ�A‹;˜!ÒÐÑrb   c                  óH  ‡‡— t        d«      \  } }t        Št         ‰| |«      «       ‰| |«      k(  sJ ‚t         ‰d|«      «       ‰d|«      k(  sJ ‚t         ‰| d«      «       ‰| d«      k(  sJ ‚t         ‰d|«      j                  t        «       ‰d|«      z  «      dk(  sJ ‚t         ‰d| «      t	        dt        |d«      fd«      z   «       ‰d| «       ‰d|«      z   k(  sJ ‚t         ‰d|«       ‰d|«      z  «      dk(  sJ ‚t        dd¬«      Št         ‰d‰«       ‰d‰«      z  «      dk(  sJ ‚t        d	d	ˆˆfd
„«      }t        |dz  «      t         ‰d‰«      d ‰d‰«      dgd ‰d‰«      d ‰d‰«      gdd ‰d‰«      dgddd ‰d‰«      gg«      k(  sJ ‚t        t        d«      t        d‰«      z  t        d‰«      z  «      t        dgg«      k(  sJ ‚t        t        j                  t        d‰«      z  t        d‰«      z  «      t        j                  u sJ ‚y )Nzi jr   ro   r^   r\  r\   TrÓ   rp   c                 ó*   •— | |k  r ‰|| z
  ‰«      S dS )Nr   ra   )r[   ÚjÚKr\   s     €€rc   rœ   z.test_simplify_kroneckerdelta.<locals>.<lambda>Å  s   ø€ °°a²¡! A¨¡E¨1£+€ ¸Q€ rb   )r   r6   rJ   r²  r+   r   r   r<   r=   r   r)  ÚNaN)r[   r¹  rj  rº  r\   s      @@rc   Útest_simplify_kroneckerdeltar¼  ´  sG  ù€ Ü�5‹>�D€A€qÜ€Aä‘A�a˜“GÓ¡ ! Q£Ò'Ð'Ð'Ü‘A�a˜“GÓ¡ ! Q£Ò'Ð'Ð'Ü‘A�a˜“GÓ¡ ! Q£Ò'Ð'Ð'ä‘A�a˜“G—O‘O¤IÓ.±°1°a³Ñ8Ó9¸QÒ>Ð>Ð>Ü‘A�a˜“Gœi¨¬B¨q°!«H¨°yÓAÑAÓBÁaÈÈ1ÃgÑPQÐRSÐUVÓPWÑFWÒWÐWÐWô ‘A�a˜“G™a  1›gÑ%Ó&¨!Ò+Ð+Ð+äˆs˜DÔ!€AÜ‘A�a˜“G™a  1›gÑ%Ó&¨!Ò+Ð+Ð+äˆq�!Ô>Ó?€AÜ�A�q‘D‹>œV¡a¨¨1£g¨q±!°A°q³'¸1Ð%=Ø&'©¨1¨a«°!±Q°q¸!³WÐ%=Ø&'¨©A¨a°«G°QÐ%7Ø&'¨¨A©q°°A«wÐ%7ð%9ó :ò :ð :ð :ô ”C˜“Fœ^¨A¨qÓ1Ñ1Ü" 1 aÓ(ñ)ó *Ü-3°a°S°E«]ò;ð ;ð ;ô ”A—J‘J¤°°1Ó!5Ñ5Ü" 1 aÓ(ñ)ó *Ü-.¯U©Uñ3ð 3ñ 3rb   c                  ó
  — t        t        t        «      t        t        dz  «      z  «      dt        t        «      z  k(  sJ ‚t        dt        t        dz  dz
  t        dz
  z  «      z  «      dt        t        dz   «      z  k(  sJ ‚y )Nr^   ro   r¹   )rJ   r_   rO   r"   ra   rb   rc   Útest_issue_17292r¾  Ñ  sh   € Ü”Cœ“Fœ3œq !™t›9Ñ$Ó%¨¬3¬q«6©Ò1Ð1Ð1ä�A”cœ1˜a™4 !™8¤a¨!¡eÑ,Ó-Ñ-Ó.°!´C¼¸A¹³J±,Ò>Ð>Ñ>rb   c                  ó–   — t        t        t        dz
  d«      t        t        d«      «      } t        | «      t        t        d«      k(  sJ ‚y )Nr^   ro   rq   )r:   r   r\   rJ   r›   s    rc   Útest_issue_19822rÀ  ×  s6   € ÜŒr”!�A‘#�q‹zœ2œa ›8Ó$€DÜ�D‹>œR¤ 1›XÒ%Ð%Ñ%rb   c                  ó  — t        t        t        d«      t        t        d«      «      } t	        | «      t        t        d«      k(  sJ ‚t        t        t        d«      t        t        d«      «      } t	        | «      t        t        d«      k(  sJ ‚y )Nrq   )r:   r   rO   r   rJ   r   r›   s    rc   Útest_issue_18645rÂ  Ü  sb   € ÜŒr”!�Q‹xœœA˜q›Ó"€DÜ�D‹>œR¤ 1›XÒ%Ð%Ð%ÜŒr”!�Q‹xœœA˜q›Ó"€DÜ�D‹>œR¤ 1›XÒ%Ð%Ñ%rb   c                  óÆ   — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        t        | d|z  «      t        | d|z  dz
  «      «      }t	        |«      t
        j                  k(  sJ ‚y )Nr[   TrÓ   r\   r^   ro   )r   r:   r   r   rJ   r   r¬  )r[   r\   r   s      rc   Útest_issue_18642rÄ  ã  sT   € äˆs˜DÔ!€AÜˆs˜DÔ!€AÜŒr�!�Q˜‘U‹|œR  1 Q¡3¨¡6›]Ó+€DÜ�D‹>œQŸW™WÒ$Ð$Ñ$rb   c                  óv   — t        dd¬«      } t        | d«      | dk\  z  }t        |«      t        | d«      k(  sJ ‚y )Nr\   TrÓ   r   ro   )r   r   rJ   r   )r\   r   s     rc   Útest_issue_18389rÆ  ë  s:   € äˆs˜DÔ!€AÜˆa�‹8�q˜A‘vÑ€DÜ�D‹>œR  1›XÒ%Ð%Ñ%rb   c                  óz   — t        dd¬«      } t        t        | dk  | dk\  «      «      t        j                  k(  sJ ‚y )NrO   Trú   ro   )r   rJ   r;   r   r-  rf   s    rc   Útest_issue_8373rÈ  ò  s4   € Üˆs˜Ô€AÜ”B�q˜1‘u˜a 1™fÓ%Ó&¬!¯&©&Ò0Ð0Ñ0rb   c                  ó�   — t        t        t        d«      t        t        d«      «      } t        | «      t        j
                  k(  sJ ‚y )Nro   r^   )r:   r   rO   rJ   r   r¬  r›   s    rc   Útest_issue_7950rÊ  ÷  s0   € ÜŒr”!�Q‹xœœA˜q›Ó"€DÜ�D‹>œQŸW™WÒ$Ð$Ñ$rb   c                  óR   — t         t        z  dz  t        z
  } t        | «      | k(  sJ ‚y ©Nr^   )r   r   r   rJ   r›   s    rc   Útest_issue_22020rÍ  ü  s%   € ÜŒR‰4�‰6”2‰:€DÜ�D‹>˜TÒ!Ð!Ñ!rb   c                  ón  — t        t        t        «      t        t        «      z  «      t        k(  sJ ‚t        t        t        t        dz  z   «      z   } t        t        t        t        dz  z   «      | z  «      t        dz  t        t        t        dz  t        z   «      z  z   t        z   k(  sJ ‚t        dz  t        t        dz  dz   «      z   } t        t        t        dz  dz   «      | z  «      t        dz  t        dz  t        t        dz  dz   «      z  z   dz   k(  sJ ‚t	        d«      }t        t        t         |t        «      dz  z   «      z   } t        t        t         |t        «      dz  z   «      | z  «      t        t        t         |t        «      dz  z   «      z  t        z    |t        «      dz  z   k(  sJ ‚y )Nrq   r^   ro   rX   )rJ   r#   rO   r"   r   )rW   rX   s     rc   Útest_issue_19484rÏ    sO  € Ü”Dœ“Gœc¤!›fÑ$Ó%¬Ò*Ð*Ð*ä	ŒD””Q˜‘T‘‹NÑ€AÜ”CœœA˜q™D™“M !‘OÓ$¬¨1©¬q´´Q¸±T¼A±X³©Ñ(>ÄÑ(BÒBÐBÐBä	ˆ1‰Œt”A�q‘D˜1‘H‹~Ñ€AÜ”Cœ˜1™˜q™“M AÑ%Ó&¬!¨Q©$´°A±´c¼!¸Q¹$À¹(³mÑ1CÑ*CÀaÑ*GÒGÐGÐGä�‹€AÜ	ŒD”‘Q”q“T˜1‘W‘ÓÑ€AÜ”Cœ™Aœa›D !™G™Ó$ qÑ(Ó)¬Q¬s´1±q¼³t¸Q±w±;Ó/?Ñ-?Ä!Ñ-CÁaÌÃdÈAÁgÑ-MÒMÐMÑMrb   c                  óz   — t        dd¬«      \  } }}| ||dz  z   z  j                  «       | d|z  |z   z  dz  k(  sJ ‚y )Nzx y zFru   r^   )r   rJ   rÐ   s      rc   Útest_issue_23543rÑ    sG   € ä�g¨5Ô1�G€A€qˆ!Øˆq�1�Q‘3‰w‰K×!Ñ!Ó# q¨!¨A©#°©'¡{°1¡}Ò4Ð4Ñ4rb   c                  óÔ  ‡‡— d„ Šˆfd„Šˆfd„} t        d«      \  }}t        dd«      }t         | t        |«       | t        |dz   «      z  «      j	                  d¬	«      }t         |j                  t        |«      j                  d«      «      }|||z  t        |«      z  ||z  t        |dz   «      z  z
  |t        |«      z  z   |t        |dz   «      z  z
  t        d
d«      z   k(  sJ ‚y )Nc                 óF   — t        dt        z  | z  «      | t        z  | z  z  S rÌ  )r*   r   r   r«   s    rc   rX   ztest_issue_11004.<locals>.f  s!   € Ü�A”b‘D˜‘F‹|˜q¤™s Q™hÑ&Ð&rb   c                 ó2   •—  ‰| «       ‰| |z  «      |z  z  S rj   ra   )r\   rz   rX   s     €rc   r{   ztest_issue_11004.<locals>.m  s   ø€ Ù�!“™˜!˜A™#› ™	Ñ"Ð"rb   c                 ó"   •—  ‰| |«      || z  z  S rj   ra   )r\   rz   r{   s     €rc   rÁ   ztest_issue_11004.<locals>.p  s   ø€ Ù��A‹w˜!˜Q™$ÑÐrb   zN kz0.5rp   ro   TrÆ   g„úñòÏgí?)r   r   r&   r\   r	   rJ   rü   )rÁ   ÚNrz   ÚhalfrQ   r•   rX   r{   s         @@rc   Útest_issue_11004rØ    sé   ù€ ò'ô#ô ô �5‹>�D€A€qÜ�˜‹?€DÜ‰AŒa�‹G‘aœ˜1˜q™5“kÑ!Ó"×)Ñ)°Ð)Ó5€AÜ��—‘œ˜1“—‘ Ó"Ó#€AØØˆQ‰Œs�1‹v‰Ø
ˆq‰&”�Q˜‘U“Ñ
ñ	à
Œs�1‹v‰+ñ	ð Œs�1�q‘5‹z‰/ñ	ô �	˜1Ó
ñ		òð ñ rb   c                  ót   — t        d«      j                  «       } | t        dz  z
  j                  «       dk(  sJ ‚y )Nzx**2r^   r   )r@   rJ   rO   )Ú
polynomials    rc   Útest_issue_19161rÛ  .  s3   € Ü�f“×&Ñ&Ó(€JØ”q˜!‘t‰O×%Ñ%Ó'¨1Ò,Ð,Ñ,rb   c                  óŒ   — t        dd¬«      } dt        t        t        «      t        | f«      z  }|j	                  «       |k(  sJ ‚y )NrV   TrÓ   r^   )r   r   r0   rO   rJ   )rV   r   s     rc   Útest_issue_22210rÝ  3  s;   € Üˆs˜DÔ!€AØŒZœœA›¤ A Ó'Ñ'€DØ�=‰=‹?˜dÒ"Ð"Ñ"rb   c                  ót  — t        dd¬«      \  } }t        dd¬«      }t        d|z  ||z  z  «      d|z  ||z  z  k(  sJ ‚t        | |z  ||z  z  «      | |z  ||z  z  k(  sJ ‚t        dd¬«      \  } }t        | |z  |z  «      | |z  ||z  z  k(  sJ ‚t        | |z  ||z  z  «      t        | |z  |z  «      k(  sJ ‚y )Nzx yTru   ÚZFr^   rÄ   )r   rJ   r	   )rO   rP   rß  s      rc   Útest_reduce_inverses_nc_powrà  9  s×   € Ü�5 dÔ+�D€A€qÜ� Ô'€AÜ�A�q‘D˜1˜a™4‘KÓ  A q¡D¨1¨a©4¡KÒ/Ð/Ð/Ü�A�q‘D˜1˜a™4‘KÓ  A q¡D¨1¨a©4¡KÒ/Ð/Ð/Ü�5 4Ô(�D€A€qÜ�1�Q‘3˜‘(Ó˜q !™t a¨¡d™{Ò*Ð*Ð*Ü�A�q‘D˜1˜a™4‘KÓ ¤F¨A¨a©C°!©8Ó$4Ò4Ð4Ñ4rb   c                  óÊ   — t        dd¬«      } dt        t        dz  «      z  | z  j                  «       | k(  sJ ‚dt        t        dz  «      z  | z  j                  «       | k(  sJ ‚y )Nru  Fru   r^   rq   r¤   )r   r/   r   rJ   )ru  s    rc   Útest_nc_recursion_coeffrâ  B  s^   € Ü� 5Ô)€AØ””B�q‘D“	‰M˜AÑ×'Ñ'Ó)¨QÒ.Ð.Ð.Ø”#”b˜‘d“)‰O˜aÑ×)Ñ)Ó+¨qÒ0Ð0Ñ0rb   N)¾Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.addr   Úsympy.core.basicr   Úsympy.core.exprr   Úsympy.core.functionr   r   r	   r
   r   r   Úsympy.core.mulr   r   r¡  r   rf  r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.core.relationalr   r   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Úsympy.core.sympifyr   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr    r!   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr"   r#   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr$   r%   r&   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr'   r(   r)   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr*   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser+   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr,   r-   r.   r/   r0   r1   r2   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr3   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr4   Úsympy.functions.special.hyperr5   Ú(sympy.functions.special.tensor_functionsr6   Úsympy.geometry.polygonr7   Úsympy.integrals.integralsr8   r9   Úsympy.logic.boolalgr:   r;   Úsympy.matrices.denser<   r=   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr>   rg  r?   r@   r†  rA   rB   rC   rD   rE   rF   rG   rH   rI   rJ   Úsympy.solvers.solversrK   Úsympy.testing.pytestrL   rM   rN   r]  rO   rP   rQ   rR   rS   rT   rU   rV   rW   rX   rY   rZ   r[   r\   rd   rg   r�   r‡   rŒ   r‘   r–   r¢   r§   r©   r¬   r°   r²   r¾   rÂ   rÍ   rÑ   rØ   rð   rò   rõ   rø   rþ   r   r  r  r  r!  r+  r.  r9  rA  rK  rQ  rS  rX  r^  rb  rh  rk  rw  ry  r�  rˆ  r¤  r¨  rª  r­  r°  r³  r¶  r¼  r¾  rÀ  rÂ  rÄ  rÆ  rÈ  rÊ  rÍ  rÏ  rÑ  rØ  rÛ  rÝ  rà  râ  ra   rb   rc   ú<module>rÿ     sf  ðÝ )Ý Ý "Ý %ß c× cß +Ý "ß C× CÑ Cß 6Õ 6Ý "ß /Ý &ß Jß <ß HÑ Hß DÑ DÝ 9Ý :ß \× \Ñ \Ý 7Ý 9Ý /Ý CÝ &ß ;ß )ß .Ý ;ß 0÷ V÷  V÷  VÝ 'ç ;Ñ ;ß >× >× >× >ò&ò
Hò^0òB	8ò*ð( ñ%ó ð%ò.ò
Jò=ò%ò
0ò
.ò%ò5ò"ð ñ>6ó ð>6òB	"ò4ò.AaòH$ò
2ò<ò':òTò+ò$:òN8ð ñ(ó ð(ò)6òXMò"zòH,òò.ò
#ò7ò+òòò>ò
Qò<ð
 ñNó ðNò4
?ò4)òl7ò<ò
&ò>(ð ñ-ó ð-òò3ò:?ò&ò
&ð ñ%ó ð%ð ñ&ó ð&ò1ò
%ò
"òNò5òò0-ò
#ò5ó1rb   