Ë
    7^(h¸J  ã                   óØ  — d dl mZ d dlmZmZmZ d dlmZ d dlm	Z	m
Z
 d dlmZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlmZ d d	lmZmZ d d
lmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d dl m!Z! d dl"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z' d dl(m)Z) d dlm*Z+ d dl"m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/ d dl0m1Z1 d dl2m3Z3m4Z4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8m9Z9 d„ Z:d„ Z;d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d„ ZAd„ ZBd„ ZCd„ ZDd„ ZEd „ ZFd!„ ZGd"„ ZHd#„ ZId$„ ZJd%„ ZKd&„ ZLd'„ ZMd(„ ZNd)„ ZOd*„ ZPd+„ ZQd,„ ZRd-„ ZSy.)/é    )ÚAdd)Ú
DerivativeÚFunctionÚdiff)ÚMul)ÚIÚRational)ÚPow)ÚS)ÚSymbolÚWildÚsymbols)ÚAbs)ÚexpÚlog)ÚrootÚsqrt)ÚcosÚsin)Úfactor)ÚO)ÚcollectÚcollect_constÚfractionÚradsimpÚrcollect)Ú	unchanged)Ú_unevaluated_Mul)Ú_unevaluated_AddÚcollect_sqrtÚfraction_expandÚcollect_abs)Úraises)ÚxÚyÚzÚaÚbÚcÚdc            
      ó ,  — t        d«      } t        d«      }t        d«      }t        d«      }t        t        d| z  «      «      t        d«      dfk(  sJ ‚t        dd| z   z  «      dt        d«      z   k(  sJ ‚t        d| |z   z  «      t        d«       t        d«      z   k(  sJ ‚t        t        dd| z   |z   z  «      «      t        d«       t        d«      z   dz   dfk(  sJ ‚t        t        d| |z   |z   z  «      «      t        d	«       dt        d«      z  z   dt        d«      z  z   d
fk(  sJ ‚t        t        dd| z   |z   |z   z  «      «      dt        d«      z  dt        d«      z  z
  dt        d«      z  z
  dt        d«      z  z
  dt        d	«      z  z   dz   dt        d«      z  z   dt        d«      z  z   dfk(  sJ ‚t        t        d| |z   |z   |z   z  «      «      dt        d«      z  dt        d«      z  z
  dt        d«      z  z
  dt        d«      z  z
  dt        d«      z  z   dt        d«      z  z   dt        d	«      z  z   d t        d«      z  z   d!fk(  sJ ‚t        dd| dz  z   |dz  z   |z   |z   z  «      }t        d"|z  j                  «      d#k(  sJ ‚t        d|z  «      d|z  k(  sJ ‚t        d|z  d$¬%«      j                  «       d| dz  z   |dz  z   |z   |z   k(  sJ ‚t        d| dz  z  «      t        d«      dz  k(  sJ ‚t        d| t        z  |z   |z   |z   z  «      d&t        d«      z  t        dz  z  d&t        d«      z  t        dz  z  z
  d&t        d«      z  t        dz  z  z
  d&t        d«      z  t        dz  z  z
  d't        d«      z  t        dz  z  z
  d&t        d	«      z  t        dz  z  z   d&t        d«      z  t        dz  z  z   d&t        d«      z  t        dz  z  z   d(t        d«      z  t        dz  z  z
  d)t        d«      z  t        dz  z  z   d*t        d«      z  t        dz  z  z   d+t        d«      z  t        dz  z  z   d,t        d«      z  t        dz  z  z
  d-t        d«      z  t        dz  z  z
  d&t        d	«      z  t        dz  z  z
  d.t        d«      z  t        dz  z  z   d/t        d«      z  t        dz  z  z
  d0t        d«      z  t        dz  z  z
  d1t        d«      z  t        dz  z  z
  d2t        d«      z  t        dz  z  z   d3t        d«      z  t        z  z
  dt        d	«      z  t        z  z
  d4t        d«      z  t        z  z   d5t        d«      z  t        z  z   d6t        d«      z  z
  d7t        d«      z  z   d8t        d«      z  z   d9t        d«      z  z   d#t        d&z  z  d:t        dz  z  z
  d;t        dz  z  z   d<t        dz  z  z
  d=z   z  k(  sJ ‚t        d| t        z  | t        z  z   |z   |z   z  «      t        d«      t        z  t        t        z   dz  z  dt        d«      z  t        z  z
  t        d«      t        z  z   t        d«      t        z  t        t        z   dz  z  z   dt        d«      z  t        z  z
  t        d«      t        z  z   t        d«      t        t        z   dz  z  z
  t        d«      t        t        z   dz  z  z
  dt        d«      z  z
  dt        d«      z  z   dt        dz  z  d&t        dz  z  t        z  z   d
t        dz  z  t        dz  z  z   d$t        dz  z  z
  d&t        z  t        dz  z  z   d-t        z  t        z  z
  dt        dz  z  z   d$t        dz  z  z
  d&z   z  k(  sJ ‚t        d| t        z  | t        z  z   | t        z  z   | t        z  z   z  «      t        d«      dt        z  dt        z  z   dt        z  z   dt        z  z   z  k(  sJ ‚t        dd| t        z  z   | t        z  z   | t        z  z   | t        z  z   z  «      t        d«      t        z  t        d«      t        z  z   t        d«      t        z  z   t        d«      t        z  z   dz
  dt        dz  z  dt        z  t        z  z   dt        z  t        z  z   dt        z  t        z  z   dt        dz  z  z   dt        z  t        z  z   dt        z  t        z  z   dt        dz  z  z   dt        z  t        z  z   dt        dz  z  z   dz
  z  k(  sJ ‚t        t        dz  t        z
  t        t        t        «      z
  z  «      t        t        «      t        z   k(  sJ ‚t        t        dz  t        z
   t        t        t        «      z
  z  «      t        t        «      t        z    k(  sJ ‚t        ddt        z
  t        t        z  z   z  «      t         t        z  dz   t        z   t        dz  dt        z  z
  dz   z  k(  sJ ‚t        dt         t        z   t        t        t        «      z
  z  z  «      t         t        t        «      z
  t        t        z
  t        dz  t        z
  z  z  k(  sJ ‚ddt        d«      z  z   t        z  dt        z  dt        t        «      z  z
  z  }t        |«      t        ddt        d«      z  z   z  dt        z  dt        t        «      z  z
  z  k(  sJ ‚t        d|z  «      d>t        z  d?t        d«      z  t        z  z   d?t        t        «      z  z
  d?t        d«      z  t        t        «      z  z   d?t        z  d?t        dz  z  d?t        z  z
  z  z  k(  sJ ‚t        dddt        d«      z   z  z   «      t        t        j                  dt        d«      z   d@¬A«      dz   k(  sJ ‚t!        dBd@¬C«      }t        t        dz  t        d«      t        dz  z  z   t        d«      t        z  |z  z
  «      t        dz  t        d«      t        dz  z  z   t        d«      t        z  |z  z
  k(  sJ ‚t        dt        ddt        d«      z  z   «      z  «      t        d«       t        d«      z   k(  sJ ‚t        dt        ddt        d«      z  z   «      dz  z  «      t        d«       t        d«      z   dz   k(  sJ ‚t        t        dt        t        «      z  «      «      t        t        «      t        fk(  sJ ‚t        t        dt        dt        z  dz   «      z  «      «      t        dt        z  dz   «      dt        z  dz   fk(  sJ ‚t        t        dt        dt        dz   z  «      z  «      «      t        dt        z  dz   «      dt        z  dz   fk(  sJ ‚t        dD«      }t        |«      j                  «       dEdt#        dd«      z  z  ddt#        dd«      z  z  z
  dz   dt        d«      z  z   k(  sJ ‚t        dt        d«       dz  t        j                  z
  t        d«       dz  t        j                  z
  dz  z   z  «      dk(  sJ ‚dFt        d«      z  t        t        d«      dz   «      z  t        d&t        d«      z  d-z   «      z  dGt        d«      z  t        dHt        d«      z  d-z   «      z  t        t        d«       dz   «      z  z
  d2t        d«      z  t        dHt        d«      z  d-z   «      z  t        t        d«       dz   «      z  z
  d2t        d«      z  t        t        d«       dz   «      z  t        d&t        d«      z  d-z   «      z  z   d2t        d«      z  t        dHt        d«      z  d-z   «      z  t        t        d«      dz   «      z  z   d2t        d«      z  t        t        d«       dz   «      z  t        d&t        d«      z  d-z   «      z  z   d2t        d«      z  t        dHt        d«      z  d-z   «      z  t        t        d«      dz   «      z  z   dIdJt        d«      z  z
  d
t        d«      z  t        t        d«      dz   «      z  d(t        d«      z  t        t        d«       dz   «      z  z   dz  z   z  }t        |«      t        j$                  u sJ ‚dt        t        d«      dz  dt        d«      z  z   dt        d«      z  z   dt        d«      z  z   «      z  dz   }t        |«      t        t        d«      dt        d«      z  z   dKt        d«      z  z   dLt        d«      z  z   «       dMt        dL«      z  dNt        dO«      z  z
  dPt        d«      z  z
  dQt        d«      z  z
  dRt        d«      z  z   dSz   dTt        d«      z  z   dUt        dK«      z  z   z  dVz  dz   k(  sJ ‚t        d«      t        d«      z
  }t        d|dz  z  «      t        d«      t        d«      z   dz  k(  sJ ‚t        d| dz  z  «      t        d«      t        d«      z   dz   k(  sJ ‚t        d| t        z  z  «      | t         z  k(  sJ ‚t        d|t        z  z  «      t        d«      t        d«      z   t        z  k(  sJ ‚t        t'        ddt        d«      z
  z  t         «      «      ddt        z  z  dt        d«      z   dt        z  z  z  k(  sJ ‚t)        ddt        d«      z   z  «      }t        |«      t)        t        d«       dz   «      k(  sJ ‚t        |dz  «      t)        t        d«       dz   «      dz  k(  sJ ‚t        d|z  «      dt)        t        d«       dz   «      z  k(  sJ ‚t        d|z  «      dt)        t        d«       dz   «      z  k(  sJ ‚t        t        |t        t        «      z  «      «      t        t        «      t)        t        d«       dz   «      z  t        fk(  sJ ‚dt        d«      z   }	t        t        |	z  d@¬W«      t         t        d«       dz   z  k(  sJ ‚t        t        t        |	z   z  d@¬W«      t        t        dz   t        d«      z   z  k(  sJ ‚t        t        t        |	z   z  |	z  d@¬W«      t         t        d«       dz   z  t        dz   t        d«      z   z  k(  sJ ‚t        t        «      t        t        «      z  }t        |«      t+        t        t        «      t        t        «      dt        z  «      k(  sJ ‚t        |d@¬W«      |k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      dz  z  «      t+        t        t        «      t        t        dz  «      dt        dz  z  «      k(  sJ ‚t        t        «      t        dz  z  }t        |«      |k(  sJ ‚dXdYlm}
  |
t        t        d«      dz
  z  t        dXdt        d«      dz   z  f«      }t        |«       |
t        d«      dz   t        z  t        dXt        d«      dz
  f«      k(  sJ ‚dXdZlm}  |t        t        d«      dz
  z  «      }t        |«       |t        d«      dz   t        z  «      k(  sJ ‚y )[Né   é   é   é   é   éÿÿÿÿé   é   é   é   iÞÿÿÿé
   é   é   é7   é=   é   é]   é.   é5   éG   iÎÿÿÿé*   é…   é"   éF   é‘   é   éi   é¹   é>   é‡   é×   l   NÝ”>ˆAé   é   )Ú	max_termsé   é´   é   éT   éd   ét   éH   é(   i  iÎ  i.  éþ   éx   i  éR   éb   év   é;   i'  i  ià  i8  iØ  i™  i÷ÿÿÿé	   F©ÚevaluateÚA©ÚcommutativezE-(2 + 2*sqrt(2) + 4*2**(1/4))/(1 + 2**(3/4) + 3*2**(1/4) + 3*sqrt(2))éþÿÿÿiÿÿÿih  iøÿÿÿi`sÿÿi   é   é#   i)NÿiÜ éÒ   iæ� i´� iôò iÅW ivs iW„~ iâ‚M)Úsymbolicr   )ÚIntegral)Ú	FiniteSet)r   r   r   ÚlenÚargsÚexpandr'   r(   r)   r*   r%   r$   r   r   r   ÚHalfr   r	   ÚNaNr   r   ÚumulÚsympy.integrals.integralsrg   Ú
sympy.setsrh   )Úr2Úr3Úr5Úr7r&   Úer_   ÚeqÚbaseÚrrg   rh   s               ú_/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/simplify/tests/test_radsimp.pyÚtest_radsimprz      sT  € Ü	ˆa‹€BÜ	ˆa‹€BÜ	ˆa‹€BÜ	ˆa‹€BÜ”G˜A˜b™D“MÓ"¤t¨A£w° lÒ2Ð2Ð2Ü�1�a˜"‘f‘:ÓØ
ŒT�!‹W‰òð ð ä�1�b˜2‘g‘;ÓÜ	ˆa‹ˆ”4˜“7Ñòð ð ä”G˜A˜q 2™v¨™{™OÓ,Ó-Ü
ˆq‹'ˆ”D˜“GÑ	˜aÑ	 Ð#ò$ð $ð $ä”G˜A˜r B™w¨™|Ñ,Ó-Ó.Ü
ˆr‹(ˆ�Q”t˜A“w‘YÑ	 ¤4¨£7¡Ñ	*¨BÐ/ò0ð 0ð 0ä”G˜A˜q 2™v¨™{¨RÑ/Ñ0Ó1Ó2Ø	ŒT�"‹X‰˜œ4 ›8™Ñ	# b¬¨a«¡jÑ	0°2´d¸1³g±:Ñ	=ÀÄ4ÈÃ8ÁÑ	KØ
ñ
Ø”�Q“‰Zñ
ØœT !›W™*ñ
%Ø&(ð	*ò+ð +ð +ô ”G˜A˜r B™w¨™|¨bÑ0Ñ1Ó2Ó3Ø	ŒT�"‹X‰˜œD ›G™Ñ	# b¬¨b«¡kÑ	1°C¼¸Q»±KÑ	?À"ÄTÈ#ÃYÁ,Ñ	NØ
Œd�1‹g‰+ñ
Øœ4 ›8™ñ
$Ø&)¬$¨q«'¡kñ
2Ø36ð	8ò9ð 9ð 9ô 	��1�r˜!‘t‘8˜b ™d‘? RÑ'¨"Ñ,Ñ-Ó.€AÜÐ& qÑ(×.Ñ.Ó/°2Ò5Ð5Ð5Ü�1�Q‘3‹<˜1˜Q™3ÒÐÐÜ�1�Q‘3 "Ô%×,Ñ,Ó.°!°b¸±d±(¸RÀ¹T±/ÀBÑ2FÈÑ2KÒKÐKÐKÜ�1�b˜‘d‘8ÓÜˆQ‹�‰	òð ð ä�1�bœ‘d˜R‘i "‘n rÑ)Ñ*Ó+Ø	
Œ4�‹7‰”1�a‘4‰˜!œD ›G™)¤A q¡D™.Ñ	(¨1¬T°!«W©9´Q¸±T©>Ñ	9¸A¼dÀ1»g¹IÄaÈÁd¹NÑ	JØŒD�‹G‰”A�q‘DÑñ
ØœT "›X™:¤a¨¡d™?ñ
+Ø-.¬t°B«x©Z¼¸1¹©_ñ
=Ø?@ÄÀbÃ¹zÌ!ÈQÉ$¹ñ
Oà
ŒT�#‹Y‰,”q˜!‘tÑ
ñ
à ¤ a£™j¬¨A©™oñ
.à03´D¸³G±¼A¸q¹DÑ0@ñ
Að 	ŒD�‹G‰”A�q‘DÑñ
ð œd 2›h™;¤q¨!¡tÑ+ñ
,ð /1´°b³©k¼!¸Q¹$Ñ.>ñ
?ð 	
Œ$ˆr‹(‰
”1�a‘4‰ñ	
ð œd 1›g™+¤a¨¡dÑ*ñ	
+ð .1´°a³©[¼¸A¹Ñ-=ñ	
>ð
 	ŒD�‹G‰”A�q‘DÑñ
ð
 œt A›w™;¤q¨!¡tÑ+ñ
,ð
 /2´$°s³)©m¼A¸q¹DÑ.@ñ
Að 	ŒD�‹G‰”A‰ñ
ð œ4 ›8™¤A™ñ
&ð )+¬4°«8©´A©ñ
6ð 9;¼4À»8¹ÄA¹ñ
Fð 	ŒD�‹I‰ñ
ð œ4 ›7™
ñ
#ð &)¬¨a«¡[ñ
1ð 47´t¸A³w±;ñ
?ð BDÄAÀqÁDÁØŒAˆq‰D‰ñBØœ˜1™‘9ñBØ#¤A q¡D™yñB)Ø+/ñB0ñ	1ò	2ð 	2ð 	2ô �1�bœ‘d˜R¤™T‘k BÑ&¨Ñ+Ñ,Ó-Ü	ˆa‹”‰”Aœ‘E˜A‘:Ñ	 ¤$ q£'¡	¬!¡Ñ	+¬d°2«h´q©jÑ	8¼4À»7Ä1¹9ÄaÜ	ñG
ØñFñ <ñ 
Ø”$�q“'‘	œ!‘ñ
Ü" 2›h¤q™jñ
)Ü+/°«7´A¼±E¸A±:Ñ+=ñ
>Ü@DÀQÃÌÜ	ñJ
ØñIñ Añ
à”$�q“'‘	ñ
àœd 1›g™Iñ
&à()¬!¨Q©$©°´1°a±4±¼±Ñ(9¸B¼qÀ!¹t¹GÄAÀqÁD¹LÑ(HØ
Œ1ˆa‰4‰ñ)Ø”A‘#”a˜‘d‘(ñ)Ø¤™T¤!™Vñ)$Ø&'¬¨1©¡fñ)-Ø/1´!°Q±$©wñ)7Ø9:ñ);ñ	<ò=ð =ð =ô
 �1�bœ‘d˜R¤™T‘k B¤q¡DÑ(¨2¬a©4Ñ/Ñ0Ó1ÜˆQ‹�”1‘�qœ‘s‘˜Qœq™S‘ 1¤Q¡3Ñ&Ñ'ò(ð (ð (ä�1�a˜"œQ™$‘h ¤A¡‘o¨¬1©Ñ,¨r´!©tÑ3Ñ4Ó5Ü	ˆa‹”‰”T˜!“WœQ‘YÑ	¤ a£¬¡Ñ	*¬T°!«W´Q©YÑ	6¸Ñ	:¸Q¼qÀ!¹t¹VÀaÌÁcÌ!Áe¹^Ø	Œ!‰ŒA‰ñ>Ø”!‘”A‘ñ>Øœ!˜Q™$™ñ>Ø!"¤1¡¤Q¡ñ>'Ø)*¬1©¬Q©ñ>/Ø12´1°a±4±ñ>8Ø:;¼A¹#¼a¹%ñ>@ØBCÄAÀqÁDÁ&ñ>IØKLñ>Mñ 	NòOð Oð Oô ”A�q‘Dœ1‘Hœq¤4¬£7™{Ñ+Ó,ÜŒQ‹”!‰òð ð ä”Q˜‘TœA‘X�;¤¤D¬£G¡Ñ,Ó-Ü
Œq‹'”A‰+ˆòð ð ä�1�aœ!‘eœa¤™c‘k‘?Ó#Ü
ˆŒA‰�‰”A‰œ˜1™˜q¤™s™
 Q™Ñ'ò(ð (ð (ä�1œ�rœA‘v¤¤D¬£G¡Ñ,Ñ-Ó.Ü
ˆŒd”1‹g‰œœQ™¤ A¡¬¡Ñ*Ñ+ò,ð ,ð ,à	
ˆQŒt�A‹w‰Y‰œÑ˜1œQ™3 ¤4¬£7¡™?Ñ+€AÜ�1‹:œ˜A ¤$ q£'¡	™MÑ*¨A¬a©C°!´D¼³G±)©OÑ<Ò<Ð<Ð<Ü�1�Q‘3‹<Ø	ŒA‰�”$�q“'‘	œ!‘Ñ	˜a¤¤Q£™iÑ	'¨!¬D°«G©)´D¼³GÑ*;Ñ	;¸aÄ¹cÀ1ÄQÈÁTÁ6Ø	Œ!‰ñDñ ?ñ 	òð ð ô �1�q˜!œd 1›g™+‘Ñ&Ó'ÜŒA�F‰F�Bœ˜a›‘L¨5Ô1°AÑ5ò6ð 6ð 6ä� Ô'€AÜ”1�a‘4œ$˜q›'¤! Q¡$™,Ñ&¬¨a«´©°1©Ñ4Ó5Ü	ˆ1‰Œt�A‹w”q˜!‘t‰|Ñœd 1›g¤a™i¨™kÑ)ò*ð *ð *ä�1”T˜!˜a¤$ q£'™k™/Ó*Ñ*Ó+´°Q³¨x¼$¸q»'Ñ/AÒAÐAÐAÜ�1”T˜!˜a¤$ q£'™k™/Ó*¨AÑ-Ñ-Ó.´T¸!³W°H¼tÀA»wÑ4FÈÑ3JÐ2JÒJÐJÐJô ”G˜Aœd¤1›g™IÓ&Ó'¬D´«G´Q¨<Ò7Ð7Ð7Ü”G˜Aœd 1¤Q¡3¨¡7›m™OÓ,Ó-´$°q¼±s¸Q±w³-ÀÄ1ÁÀqÁÐ1IÒIÐIÐIÜ”G˜Aœd 1¤a¨!¡e¡9›oÑ-Ó.Ó/´D¸¼1¹¸q¹³MÀ1ÄQÁ3ÈÁ7Ð3KÒKÐKÐKô 	
ð 2ó 	3€Aä�1‹:×ÑÓ " Q¬°°A«Ñ%6Ñ"6¸¸1¼hÀqÈ!»nÑ;LÑ9LÑ"LÈqÑ"PÐSTÔUYÐZ[ÓU\ÑS\Ñ"\Ò\Ð\Ð\ô �1”t˜A“w�h˜q‘j¤1§6¡6Ñ)¬d°1«g¨X°a©Z¼!¿&¹&Ñ-@À1Ñ,DÑDÑEÓFÈ!ÒKÐKÐKð 
Œd�1‹g‰”dœ4 ›7 Q™;Ó'Ñ	'¬¨Q¬t°A«w©Y¸©^Ó(<Ñ	<ØŒD�‹G‰”D˜œD ›G™ b™Ó)Ñ)¬$´°Q³¨x¸!©|Ó*<Ñ<ñ
=àŒD�‹H‰”T˜"œT !›W™* r™/Ó*Ñ*¬4´°a³°¸1±Ó+=Ñ=ñ
>ð 	ŒD�‹G‰”Dœ$˜q›'˜ A™Ó&Ñ&¤t¨A¬d°1«g©I¸©NÓ';Ñ;ñ
<ð 	ŒD�‹G‰”D˜œD ›G™ b™Ó)Ñ)¬$¬t°A«w¸©{Ó*;Ñ;ñ	
<ð
 	ŒD�‹H‰”Tœ4 ›7˜( Q™,Ó'Ñ'¬¨Q¬t°A«w©Y¸©^Ó(<Ñ<ñ
=ð 	ŒD�‹H‰”T˜"œT !›W™* r™/Ó*Ñ*¬4´°Q³¸!±Ó+<Ñ<ñ
=ð @FØŒT�!‹W‰ñ@Øœ4 ›8™¤D¬¨a«°1©Ó$5Ñ5Ø
Œ4�‹8‰”Dœ$˜q›'˜ A™Ó&Ñ&ñ'Ø)*ñ+ñ@+ñ	,ð ô �2‹;œ!Ÿ%™%ÑÐÐð 	
Œ$Œt�A‹w�q‰y˜1œT !›W™9Ñ$ q¬¨a«¡yÑ0°1´T¸!³W±9Ñ<Ó
=Ñ=ÀÑA€AÜ�1‹:Ü	Œd�1‹g˜œ4 ›7™
Ñ" R¬¨Q«¡ZÑ/Ø
Œ4�‹7‰
ñó 
ð 	Øœt B›xÑ'¨'´$°s³)Ñ*;Ñ;¸gÄdÈ2ÃhÑ>NÑNØ
”$�r“(Ñ
ñØ$¤T¨!£W™_ñ-Ø/6ñ7Ø9@ÄÀbÃÑ9IñJà”�R“Ñññ	ð %ñ	%ð ()ñ	)ò*ð *ð *ô �‹7”T˜!“WÑ€DÜ�1�T˜1‘W‘9Ó¤$ q£'¬D°«GÑ"3°aÑ!7Ò7Ð7Ð7Ü�1�t�e˜a‘Z‘<Ó ¤d¨1£g´°Q³Ñ&7¸!Ñ%;Ð$;Ò;Ð;Ð;Ü�1�t�eœa‘Z‘<Ó  d U¬q¨b¡MÒ1Ð1Ð1Ü�1�Tœ1‘W‘9Ó¤$ q£'¬D°«GÑ"3´aÑ!7Ò7Ð7Ð7Ü”4˜˜2¤ Q£™<Ñ(¬1¨"Ó-Ó.°2¸¼A¹±,ÀÄDÈÃGÁÈqÔQRÉsÑ?SÑ2SÒSÐSÐSô 	ˆAˆq”4˜“7‰{‰OÓ€AÜ�1‹:œœd 1›g˜X¨™\Ó*Ò*Ð*Ð*Ü�1�Q‘3‹<œ3¤ Q£˜x¨!™|Ó,¨QÑ.Ò.Ð.Ð.Ü�1�Q‘3‹<˜1œS¤$ q£' ¨A¡Ó.Ñ.Ò.Ð.Ð.Ü�1�Q‘3‹<˜1œS¤$ q£' ¨A¡Ó.Ñ.Ò.Ð.Ð.Ü”G˜Aœd¤1›g™IÓ&Ó'¬D´«G´C¼¸a»¸À¹
³OÑ,CÄQÐ+GÒGÐGÐGð 	
ŒD�‹G‰€AÜ”1�Q‘3 Ô'¬A¨2´°Q³¨x¸!©|Ñ+<Ò<Ð<Ð<Ü”1”a˜!‘e‘9 uÔ-´´A¸±E¼DÀ»G±OÑ1DÒDÐDÐDÜ”1”a˜!‘e‘9˜Q‘;¨Ô/Ü	
ˆŒT�!‹WˆH�q‰LÑœ1˜q™5¤4¨£7™?Ñ+ò,ð ,ð ,ô 
Œa‹””a“‰€BÜ�2‹;œ$œt¤A›w¬¬Q«°´1±Ó5Ò5Ð5Ð5Ü�2 Ô&¨"Ò,Ð,Ð,ô ”4œ“7œ4¤›7 A™:Ñ%Ó&¬$¬t´A«w¼¼QÀ¹T»
ÀAÄaÈÁdÁFÓ*KÒKÐKÐKô 
Œa‹”�A‘‰€BÜ�2‹;˜"ÒÐÐõ 3Ù	”!”T˜!“W˜q‘[‘/¤A q¨!¬T°!«W°q©[©/Ð#:Ó	;€BÜ�2‹;™(¤D¨£G¨a¡K´¡?´a¸¼DÀ»GÀa¹KÐ5HÓIÒIÐIÐIå$Ù	”1”d˜1“g ‘k‘?Ó	#€BÜ�2‹;™)¤T¨!£W¨q¡[´!¡OÓ4Ò4Ð4Ñ4ó    c                  ó  — t        dd¬«      \  } }t        | dz  |dz  z
  «      }| t        |z  z   |z
  | t        |z  z   |z   z  }t        |«      t         | t        |z  z   t        | dz  |dz  z
  «      z
  dz  z  d| z  |z  z  k(  sJ ‚y )Nzc pT©Úpositiver,   )r   r   r   r   )r)   ÚpÚsr(   s       ry   Útest_radsimp_issue_3214r�   «   s“   € Ü�5 4Ô(�D€A€qÜˆQ�‰T�A�q‘D‰[Ó€AØ	
ŒQˆq‰S‰�1‰�qœ1˜Q™3‘w ‘{Ñ#€AÜ�1‹:œ!˜˜Q¤ 1¡™W¤t¨A¨q©D°1°a±4©KÓ'8Ñ8¸1Ñ<Ñ<¸aÀ¹cÀ!¹eÑDÒDÐDÑDr{   c                  ó˜  — t        d«      \  } }}}t        d| «      dk(  sJ ‚t        | || z  z   | «      | d|z   z  k(  sJ ‚t        | | dz  z   | «      | | dz  z   k(  sJ ‚t        | dz  || dz  z  z   | «      | dz  d|z   z  k(  sJ ‚t        | dz  || z  z   | «      | |z  | dz  z   k(  sJ ‚t        d| dz  z  || dz  z  z   d| z  |z  z   | g«      | dz  d|z   z  d| z  |z  z   k(  sJ ‚t        d| dz  z  || dz  z  z   d| z  |z  z   |g«      d| dz  z  || dz  d| z  z   z  z   k(  sJ ‚t        d|z   | z   dz  j                  «       | «      d|z   dz  j                  «       | dd|z   dz  z  j                  «       z  z   | dz  dd|z   dz  z  j                  «       z  z   | dz  dd|z   z  j                  «       z  z   | dz  z   k(  sJ ‚| |z   }t        ||j                  «      |k(  sJ ‚t        | t	        | «      z  t        | «      |z  z   t        | «      dz  z   d| z  z   | d¬«      | t	        | «      z  d| z  z   |dz   t        | «      z  z   k(  sJ ‚t        | t	        | «      z  t        | «      |z  z   t        | «      dz  z   d| z  z   || z  z   || z  t	        | «      z  z   | d¬«      | t	        | «      z  |dz   z  d|z   | z  z   |dz   t        | «      z  z   k(  sJ ‚y)	zCollect with respect to Symbolúx,y,z,nr0   r,   r-   r3   r2   N©Úexact)r   r   rk   Úfree_symbolsr   r   )r$   r%   r&   ÚnÚexprs        ry   Útest_collect_1r‰   ²   sX  € ä˜Ó#�J€A€qˆ!ˆQÜ�1�a‹=˜AÒÐÐÜ�A˜˜!™‘G˜QÓ  A¨¨Q©¡KÒ/Ð/Ð/Ü�A˜˜1™‘H˜aÓ! Q¨¨A©¡XÒ-Ð-Ð-Ü�A�q‘D˜1˜Q ™T™6‘M 1Ó&¨1¨a©4°!°a±%©.Ò8Ð8Ð8Ü�A�q‘D˜1˜Q™3‘J Ó# q¨¡s¨Q°©T¡zÒ1Ð1Ð1Ü�A�a˜‘d‘F˜Q˜q !™t™V‘O a¨¡c¨!¡eÑ+¨a¨SÓ2°a¸±d¸AÀ¹E±lÀQÀqÁSÈÁUÑ6JÒJÐJÐJÜ�A�a˜‘d‘F˜Q˜q !™t™V‘O a¨¡c¨!¡eÑ+¨a¨SÓ2°a¸¸1¹±f¸qÀ!ÀQÁ$ÈÈ1ÉÁ*¹~Ñ6MÒMÐMÐMä�a˜!‘e˜a‘i !‘^×+Ñ+Ó-¨qÓ1°q¸1±u¸q±j×5HÑ5HÓ5JØ	ˆ1ˆa�!‰e�a‰Z‰<×
Ñ
Ó
!Ñ!ñ6"Ø$% q¡D¨!¨Q°©U°Q©J©,×)>Ñ)>Ó)@Ñ$@ñ6Aà	ˆ1‰ˆa��Q‘‰i×ÑÓ!Ñ!ñ6"à$% q¡Dñ6)ò )ð )ð )ð ˆq‰5€DÜ�4˜×*Ñ*Ó+¨tÒ3Ð3Ð3Ü�1”S˜“V‘8œc !›f Q™hÑ&¬¨Q«°©Ñ1°A°a±CÑ7¸À$ô 
ØŒs�1‹v‰X˜˜!™‰^˜q 1™u¤c¨!£f™nÑ,ò-ð -ð -ä�1”S˜“V‘8œc !›f Q™hÑ&¬¨Q«°©Ñ1°A°a±CÑ7¸!¸A¹#Ñ=Ø	ˆ!‰ŒC�‹F‰
ñØ˜Tô
àŒs�1‹v‰X�q˜1‘uÑ  Q¡¨¡	Ñ)¨Q°©U´C¸³F©NÑ:ò;ð ;ñ ;r{   c                  ó
  — t        d«      \  } }}t        | t        |«      t        |«      z   z  |t        |«      t        |«      z   z  z   t        |«      t        |«      z   «      | |z   t        |«      t        |«      z   z  k(  sJ ‚y)zCollect with respect to a sumza,b,xN)r   r   r   r   )r'   r(   r$   s      ry   Útest_collect_2r‹   Ê   sy   € ä�gÓ�G€A€qˆ!Ü�1”c˜!“fœs 1›v‘oÑ&¨¬C°«F´S¸³V©OÑ)<Ñ<ÜˆA‹”�Q“‰óØ ™U¤S¨£V¬c°!«f¡_Ñ5ò6ð 6ñ 6r{   c                  óü  — t        d«      \  } }}t        d«      }t        d«      \  }}}}t        | dz  ||z  z   | «      ||t        dd«      z
  z  k(  sJ ‚t        d||dz  z  z   ||z  «      d||dz  z  z   k(  sJ ‚t        ||z  | |z  |z  z   ||z  «      ||z  d| z   z  k(  sJ ‚t        d||z  z   | |z  |z  z   ||z  «      d||z  d| z   z  z   k(  sJ ‚t        | |z   ||«      z  || ||«      z  z  z   | ||«      z  «      || |z   z   ||«      z  k(  sJ ‚t        | |z  t	        |«      z  ||t	        |«      z  z  z   |t	        |«      z  «      || |z   z  t	        |«      z  k(  sJ ‚t        | |dz  z  t	        |«      dz  z  ||t	        |«      z  dz  z  z   |t	        |«      z  «      |dz  t	        |«      dz  z  | |z   z  k(  sJ ‚t        ||z  |z  | |z  |z  |z  z   ||z  |z  «      d| z   |z  |z  |z  k(  sJ ‚y)z!Collect with respect to a productza,b,cÚfrƒ   rN   r0   r,   N)r   r   r   r	   r   )r'   r(   r)   r�   r$   r%   r&   r‡   s           ry   Útest_collect_3rŽ   Ñ   sH  € ä�gÓ�G€A€qˆ!Ü�‹€AÜ˜Ó#�J€A€qˆ!ˆQä�A�2�a‘4˜!˜A™#‘: ˜rÓ" a¨¬X°a¸«^Ñ);Ñ&<Ò<Ð<Ð<ä�A˜˜1˜a™4™‘L ! A¡#Ó'¨1¨q°!°Q±$©x©<Ò7Ð7Ð7Ü�A�a‘C˜!˜A™#˜a™%‘K  1¡Ó%¨¨1©¨a°!©e©Ò4Ð4Ð4Ü�A˜˜!™‘G˜a ™c !™e‘O Q q¡SÓ)¨Q°°1±°a¸!±e±©_Ò<Ð<Ð<Ü�1�Q‘3‘q˜“t‘8˜a ¡1 Q£4¡™jÑ(¨!©A¨a«D©&Ó1°Q¸¸A¹±Y¹qÀ»t±^ÒCÐCÐCä�1�Q‘3”s˜1“v‘:  1¤S¨£V¡8¡Ñ,¨a´°A³©hÓ7¸1¸aÀ!¹e¹9ÄSÈÃVÑ;KÒKÐKÐKÜ�1�Q˜‘T‘6œ#˜a›& !™)Ñ# a¨¬3¨q«6©°A©¡oÑ5°q¼¸Q»±xÓ@Ø	ˆ1‰ŒS�‹V�Q‰Y‰˜˜A™Ñòð ð ô �1�Q‘3�q‘5˜1˜Q™3˜q™5 ™7‘? A a¡C¨¡EÓ*¨q°1©u°a©i¸©k¸!©mÒ;Ð;Ñ;r{   c                  óæ   — t        d«      \  } }}}t        | ||z  z  |||z  z  z   ||z  «      ||z  | |z   z  k(  sJ ‚t        | |d|z  z  z  ||d|z  z  z  z   ||z  «      |d|z  z  | |z   z  k(  sJ ‚y)zCollect with respect to a powerza,b,c,xr,   N©r   r   )r'   r(   r)   r$   s       ry   Útest_collect_4r‘   æ   s”   € ä˜Ó#�J€A€qˆ!ˆQä�1�Q˜‘T‘6˜A˜a ™d™F‘? A q¡DÓ)¨Q°©T°1°q±5©\Ò9Ð9Ð9ä�1�Q˜˜1™‘X‘:  ! a¨¡c¡(¡
Ñ*¨A¨q©DÓ1°Q¸¸1¹±X¸qÀ1¹uÑ5EÒEÐEÑEr{   c                  óž  — t        d«      \  } }}}}t        |dz  |dz  z  |||dz  z  dz  z  z   |z   | |z  z   ||dz  z  |g«      |d| z   |dz  |dz  z  z   z  |dz  |dz  z  z   |d| z   z  |dz  |dz  z  d|z   z  z   fv sJ ‚t        d||z   z   ||z   dz  z   j                  «       ||g«      d|z   |dd|z  z   z  z   |dz  z   |dz  z   k(  sJ ‚y)zCollect with respect to a tuplez	a,x,y,z,nr,   r3   r0   N)r   r   rk   )r'   r$   r%   r&   r‡   s        ry   Útest_collect_5r“   ï   s0  € ä˜KÓ(�M€A€qˆ!ˆQ�Ü�1�a‘4˜˜1™‘9˜q ! A q¡D¡&¨1¡™}Ñ,¨qÑ0°1°Q±3Ñ6¸¸1¸a¹4¹À¸ÓDØ	ˆ1ˆq‰5�1�a‘4˜˜1™‘9ÑÑ  1¡ Q¨¡T¡	Ñ)Ø	ˆ1ˆq‰5‰	�A�q‘D˜˜A™‘I˜q 1™uÑ%Ñ%ðI(ñ (ð (ð (ô �A˜˜Q™‘K 1 q¡5¨1¡*Ñ,×4Ñ4Ó6Ø�q�6óØ !™e a¨¨Q¨q©S©¡kÑ1°A°q±DÑ8¸1¸a¹4Ñ?ò@ð @ñ @r{   c                  óv   — t        d«      } t        | dz  | dz  dz   z  | dz  d¬«      | dz     | dz  dz   k(  sJ ‚y)z-Unevaluated collect with respect to a productr'   r,   r0   Fr]   Nr�   )r'   s    ry   Útest_collect_pr19431r•   ù   sG   € ä�‹€AÜ�1�a‘4˜˜A™ ™‘? A q¡D°5Ô9¸!¸Q¹$Ñ?ÀAÀqÁDÈ1ÁHÒMÐMÑMr{   c            	      ó  — t         } t        d«      }t        d«      \  }}} |  ||«      |«      } |  ||«      ||«      }t        ||z  ||z  z   |«      ||z   |z  k(  sJ ‚t        | | ||«      z  | | ||«      z  z   |«      ||z    | ||«      z  k(  sJ ‚t        ||z  ||z  z   |«      ||z    | ||«      z  k(  sJ ‚t        d ||«      z  d|z  z   |«      d ||«      z  d|z  z   k(  sJ ‚t         ||«       ||«      t	         ||«      |«      z  z   |t	         ||«      |«      z   ||«      z  z    ||«      j	                  |«      «      | ||«      z   ||«      z    |  ||«      |«      z   ||«      z   k(  sJ ‚t         ||«       ||«      t	         ||«      |«      z  z   |t	         ||«      |«      z   ||«      z  z    ||«      j	                  |«      d¬«      | ||«      z   ||«      z    |  ||«      |«      z   ||«      z   k(  sJ ‚t        d ||«      z  d ||«      z  t	         ||«      |«      z  z   |t	         ||«      |«      z   ||«      z  z    ||«      j	                  |«      d¬«      d ||«      z  | ||«      z  z    |  ||«      |«      z  d ||«      z  z   k(  sJ ‚d||z  z   |z    ||«      z  }t        |j                  «       |«      || ||«      z  d ||«      z  z   z  d ||«      z  z   k(  sJ ‚y )Nr�   úx,a,br.   r-   Tr„   r0   )r   r   r   r   r   rk   )ÚDr�   r$   r'   r(   ÚfxÚfxxru   s           ry   Útest_collect_Dr›   ÿ   s  € Ü€AÜ�‹€AÜ�gÓ�G€A€qˆ!Ù	
‰1ˆQ‹4�‹€BÙ
‰Aˆa‹D�!�Q‹-€Cä�1�R‘4˜!˜B™$‘; Ó#¨¨A©¨r¡zÒ1Ð1Ð1Ü�1‘Q�r˜1“X‘: ¡! B¨£(¡
Ñ*¨BÓ/°A¸±E¹1¸RÀ»8Ñ3CÒCÐCÐCÜ�1�S‘5˜1˜S™5‘= "Ó%¨!¨a©%±°2°q³Ñ)9Ò9Ð9Ð9ä�1‘Q�q“T‘6˜A˜b™D‘= "Ó%¨©1¨Q«4©°!°B±$©Ò6Ð6Ð6Ü‘1�Q“4™!˜A›$œt¡A a£D¨!›}Ñ,Ñ,¨q´±a¸³d¸A³©¹qÀ»tÑ/CÑCÁQÀqÃTÇYÁYÈqÃ\ÓRØ	
‰1ˆQ‹4‰‘!�A“$‰™™!˜A›$ ›
Ñ"¡Q q£TÑ)ò*ð *ð *ä‘1�Q“4™!˜A›$œt¡A a£D¨!›}Ñ,Ñ,¨q´±a¸³d¸A³©¹qÀ»tÑ/CÑCÁQÀqÃTÇYÁYÈqÃ\ÐY]Ô^Ø	
‰1ˆQ‹4‰‘!�A“$‰™™!˜A›$ ›
Ñ"¡Q q£TÑ)ò*ð *ð *ä�1‘Q�q“T‘6˜A™a ›d™F¤4©¨!«¨a£=Ñ0Ñ0°1´T¹!¸A»$À³]±?Á1ÀQÃ4Ñ3GÑGÉÈ1ËÏÉÐSTËÐ]aÔbØ	
‰1ˆQ‹4‰�!‘A�a“D‘&‰™!™A˜a›D !›*Ñ$ q©¨1«¡vÑ-ò.ð .ð .à	
ˆQˆr‰T‰�B‰™˜!›Ñ€AÜ�1—8‘8“:˜rÓ" b¨!©A¨a«D©&°1±Q°q³T±6©/Ñ&:¸Q¹qÀ»t¹VÑ&CÒCÐCÑCr{   c                  óÚ  — t         t        z   dz   dz  j                  «       } t        | t         «      t        dz  dt        dz  z  z   dt        z  z   t         dz  z   t         dz  dt        z  dz   z  z   t         dt        dz  z  dt        z  z   dz   z  z   dz   k(  sJ ‚t        | t         t        «      t         dz  dt         dz  z  t        dz   z  z   dt         z  t        dz   dz  z  z   t        dz   dz  z   k(  sJ ‚t        | t         d¬«      t
        j                  t        dz  dt        dz  z  z   dt        z  z   dz   t         dt        dz  z  dt        z  z   dz   t         dz  dt        z  dz   t         dz  dik(  sJ ‚t        | t         t        d¬«      t
        j                  t        dz   dz  t         dt        dz   dz  z  t         dz  t        t        d«      t        dz   «      t         dz  dik(  sJ ‚y )Nr0   r-   r,   r2   Fr]   )r$   r'   rk   r   r   r   ÚOnern   )r�   s    ry   Útest_collect_funcrž     sÓ  € Ü
Œa‰%�!‰)�a‰×ÑÓ!€Aä�1”a‹=œA˜q™D 1¤Q¨¡T¡6™M¨A¬a©CÑ/´!°Q±$Ñ6¼¸A¹¸qÄ¹sÀQ¹w¹ÑGÜ	ˆ1ŒQ�‰T‰6�A”a‘C‰<˜!ÑÑñØ ñ!ò !ð !ð !ä�1”aœÓ ¤A q¡D¨1¬Q°©T©6´1°q±5©>Ñ$9¸A¼a¹CÄÀQÁÈÁ
¹NÑ$JÜ	
ˆQ‰�‰
ñ%ò ð ð ô �1”a %Ô(Ü	�‰Œq�!‰t�aœ˜1™‘f‰}˜q¤™sÑ" QÑ&Ü	ˆ1ŒQ�‰T‰6�A”a‘C‰<˜!ÑœQ ™T 1¤Q¡3¨¡7Ü	ˆ1‰ˆað-ò ð ð ô �1”aœ¨%Ô0Ü	�‰”�A‘˜‰zœ1˜a¤ Q¡¨¡
™lÜ	ˆ1‰Œd”1�Q“4œ˜Q™Ó¤ A¡ qð5*ò *ð *ñ *r{   c                  óÒ  — t        d«      \  } }}}t        |||z  z   ||dz  z  z   t        |dz  «      z   |«      |d|z   |dz  z   t        |dz  «      z   z  k(  sJ ‚t        |||z  z   |dz  z   t        |dz  «      z   |«      |d|z   t        |dz  «      z   z  |dz  z   t        |dz  «      z   k(  sJ ‚| |z  ||z  z   t        |dz  z  z   t        |dz  z  z   t        |dz  «      z   }|| |z   z  |dz  t        t        z   z  z   t        |dz  «      z   }t        ||«      |k(  sJ ‚t        ||d¬«      |k(  sJ ‚t        | |z   «      j                  |dd«      }t        |t        | «      t        | «      g«      t        | «      t        |«      j                  |dd«      z  t        | «      t        |«      j                  |dd«      z  z   k(  sJ ‚t        |t        | «      t        | «      gd¬«      t        | «      t        |«      j                  |dd«      j                  «       z  t        | «      t        |«      j                  |dd«      j                  «       z  z   t        |dz  «      z   k(  sJ ‚y )	Nza,b,x,tr,   r-   r0   F)Údistribute_order_termr   r6   )	r   r   r   r)   r*   r   Úseriesr   ÚremoveO)r'   r(   r$   Útr�   Úgs         ry   Útest_collect_orderr¥   (  sg  € Ü˜Ó#�J€A€qˆ!ˆQä�1�q˜‘s‘7˜Q˜q !™t™VÑ#¤a¨¨1©£gÑ-¨qÓ1°Q¸¸A¹ÀÀ1Á¹ÄqÈÈAÉÃwÑ8NÑ5OÒOÐOÐOÜ�1�q˜‘s‘7˜Q ™T‘>¤A a¨¡d£GÑ+¨QÓ/Ø	ˆ1ˆq‰5”1�Q˜‘T“7‰?Ñ˜a ™dÑ"¤Q q¨!¡t£WÑ,ò-ð -ð -ð 	
ˆ!‰ˆa�‰c‰	”A�a˜‘d‘FÑœQ˜q !™t™VÑ#¤a¨¨1©£gÑ-€AØ	ˆ1ˆq‰5‰	�A�q‘Dœ!œa™%‘LÑ ¤1 Q¨¡T£7Ñ*€Aä�1�a‹=˜AÒÐÐÜ�1�a¨uÔ5¸Ò:Ð:Ð:äˆA�‰E‹
×Ñ˜!˜Q Ó#€Aä�1”s˜1“vœs 1›vÐ&Ó'ÜˆA‹Œs�1‹v�}‰}˜Q  2Ó&Ñ&¬¨Q«´°A³·±¸aÀÀBÓ0GÑ)GÑGòHð Hð Hä�1”s˜1“vœs 1›vÐ&¸eÔDÜˆA‹Œs�1‹v�}‰}˜Q  2Ó&×.Ñ.Ó0Ñ0ÜˆA‹Œs�1‹v�}‰}˜Q  2Ó&×.Ñ.Ó0Ñ0ñ	1Ü34°Q¸±U³8ñ	<ò<ð <ñ <r{   c                  óŽ  — t        t        dz  t        z  t        t        z  z   t        z   t        z   t        t        z   z  t        «      t        t        dt        z   t        dz  z   z  z   t        t        z   z  k(  sJ ‚t        t        t        dz   t        dz   z   «      t        «      t        t        dz   t        dz   z   «      k(  sJ ‚y )Nr,   r0   )r   r$   r%   r   r&   © r{   ry   Útest_rcollectr¨   >  s�   € Ü”Q˜‘Tœ!‘Vœa¤™c‘\¤AÑ%¬Ñ)¬A´©EÑ2´AÓ6Ü	
ŒQ�”A‘œ˜1™‘ÑÑ	¤¤A¡Ñ&ò'ð 'ð 'ä”DœA ™E¤A¨¡E™?Ð+Ó,¬aÓ0´D¼AÀ¹EÄAÈÁE¹?Ð9KÓ4LÒLÐLÑLr{   c                  ó¤   — t         } t        d«      }t        d«      \  }}} |  ||«      ||«      }t        ||z  ||z  z   |«      ||z   |z  k(  sJ ‚y )Nr�   r—   )r   r   r   r   )r˜   r�   r$   r'   r(   rš   s         ry   Útest_collect_D_0rª   D  sZ   € Ü€AÜ�‹€AÜ�gÓ�G€A€qˆ!Ù
‰Aˆa‹D�!�Q‹-€Cä�1�S‘5˜1˜S™5‘= #Ó&¨1¨q©5°#©+Ò5Ð5Ñ5r{   c                  óT  — t        d«      \  } }}}t        d«      }t        d«      }t        d«      }t         ||«      |  ||«      z  z    ||«      «      d| z    ||«      z  k(  sJ ‚t         |||«      |  |||«      z  z    ||«      «       |||«      |  |||«      z  z   k(  sJ ‚t         |||«      |  |||«      z  z    |||«      «      d| z    |||«      z  k(  sJ ‚t         |||«      |  |||«      z  z    |||«      «       |||«      |  |||«      z  z   k(  sJ ‚t         |||«      |  |||«      z  z    |||«      «      d| z    |||«      z  k(  sJ ‚t        | |dz   |z  z  |dz   |z  z   ||z  «      d| z   |dz   |z  z  k(  sJ ‚t        | |dz   |z  z  |dz   |z  z   ||z  «      | |dz   |z  z  |dz   |z  z   k(  sJ ‚t        | |dz   |z  z  |dz   |z  z   |dz   |z  «      d| z   |dz   |z  z  k(  sJ ‚t        | |dz   |z  z  |dz   |z  z   ||z  «      d| z   |dz   |z  z  k(  sJ ‚y)z4Collect with respect to functions with Wild argumentza b x yr�   z.1z.2r0   N)r   r   r   r   )r'   r(   r$   r%   r�   Úw1Úw2s          ry   Útest_collect_Wildr®   M  sŽ  € ä˜Ó#�J€A€qˆ!ˆQÜ�‹€AÜ	ˆd‹€BÜ	ˆd‹€BÜ‘1�Q“4˜!™A˜a›D™&‘=¡! B£%Ó(¨Q°©U±A°a³D©LÒ8Ð8Ð8Ü‘1�Q˜“7˜Q™q  A›w™YÑ&©¨"«Ó.±!°A°q³'¸A¹aÀÀ1»g¹IÑ2EÒEÐEÐEÜ‘1�Q˜“7˜Q™q  A›w™YÑ&©¨"¨b«	Ó2°q¸1±u¹aÀÀ1»g±oÒEÐEÐEÜ‘1�Q˜“7˜Q™q  A›w™YÑ&©¨"¨b«	Ó2±a¸¸1³gÀÁ!ÀAÀqÃ'Á	Ñ6IÒIÐIÐIÜ‘1�Q˜“7˜Q™q  A›w™YÑ&©¨"¨b«	Ó2°q¸1±u¹aÀÀ1»g±oÒEÐEÐEÜ�1�a˜!‘e˜a‘Z‘< 1 q¡5¨1¡*Ñ,¨b°!©eÓ4¸¸Q¹ÀÀQÁÈÁ
Ñ8JÒJÐJÐJÜ�1�a˜!‘e˜a‘Z‘< 1 q¡5¨1¡*Ñ,¨b°!©eÓ4Ø	ˆ1ˆq‰5�1‰*‰˜˜A™ ‘zÑ!ò"ð "ð "ä�1�a˜!‘e˜a‘Z‘< 1 q¡5¨1¡*Ñ,¨q°1©u°r©kÓ:Ø	
ˆQ‰��Q‘˜‘
Ñòð ð ä�1�a˜!‘e˜a‘Z‘< 1 q¡5¨1¡*Ñ,¨b°"©fÓ5¸!¸a¹%À!ÀaÁ%È!ÁÑ9KÒKÐKÑKr{   c            	      óÀ  — t        dt        d«      z  dt        z  t        d«      z  z   «      ddt        d«      z  t        z  t        d«      z   z  k(  sJ ‚t        dt        d«      z  dt        z  t        d«      z  z   t        d«      «      dt        d«      z  dt        z  t        d«      z  z   k(  sJ ‚t        t        d«      dt        d«      z   z  t        d«      z   t        t        d«      z  z   «      t        d«      t        dz   t        d«      z   z  t        d«      z   k(  sJ ‚t        dt        z  dt        z  z   dz   d«      t        dt        z  dt        z  z   dz   «      cxk(  r7t        t        j                  t        dt        t        z   d¬«      d¬«      k(  sJ ‚ J ‚t        t         t        z
  «      t        dt        t        z   d¬«      k(  sJ ‚t        dt        z  dt        z  z
  dt        z  z
  d«      t        dt        t        z
  t        z
  d¬«      k(  sJ ‚t        dt        z  dt        z  z
  dt        z  z
  d	«      t        dt        z  t        d	t        t        z   d¬«      «      k(  sJ ‚t        d
dt        d«      z  z   «      t        z  t        dt        d«      z   «      t        z  z   dz  } t        | dz   «      dt        t        d«      dz   «      z  t        d«      t        z  t        z   z  dz   k(  sJ ‚t        t        t        z   t        dz  z   t        dz  z   «      t        t        z   t        t        j                  t        t        z   d¬«      z   k(  sJ ‚y )Nr,   r-   r3   r.   r0   Fr]   r1   rb   r8   )r   r   r'   r$   r%   r   r   r�   r   r&   r   r    r(   rl   ©rv   s    ry   Útest_collect_constr±   `  sê  € ä˜œ4 ›7™ Q¤q¡S¬¨a«¡[Ñ0Ó1Ø	ˆ1ŒT�!‹W‰9”Q‰;œ˜a›Ñ Ñ!ò"ð "ð "ä˜œ4 ›7™ Q¤q¡S¬¨a«¡[Ñ0´$°q³'Ó:Ø	Œ$ˆq‹'‰	�A”a‘Cœ˜Q›‘KÑò ð  ð  äœ˜a› !¤d¨1£g¡+Ñ.´°a³Ñ8¼1¼TÀ!»W¹9ÑDÓEÜˆQ‹”�Q‘œ˜a›‘Ñ!¤D¨£GÑ+ò,ð ,ð ,ô ˜œ1™˜q¤™s™ Q™¨Ó*Ü�aœ‘c˜Aœa™C‘i !‘mÓ$ôBäŒA�E‰E”3�qœ!œa™%¨%Ô0¸5ÔAòBð Bñ Bð Bð Bô œ!˜œa™Ó ¤C¨¬A´©E¸EÔ$BÒBÐBÐBÜ˜œ1™˜q¤™s™ Q¤q¡S™¨!Ó,ÜˆAŒq”1‰u”q‰y 5Ô)ò*ð *ð *ä˜œ1™˜q¤™s™ Q¤q¡S™¨"Ó-Ü˜œ1™œc "¤a¬!¡e°eÔ<Ó=ò>ð >ð >ô ˆr�A”d˜1“g‘I‰~Ó
œqÑ
 ¤4¨¬D°«G©Ó#4´QÑ#6Ñ
6¸Ñ	9€BÜ˜˜Q™ÓØ	Œ$Œt�A‹w˜‰{Ó
ÑœT !›W¤Q™Y¬™]Ñ+¨aÑ/ò0ð 0ð 0ô œœQ™¤ 1¡™¤q¨¡sÑ*Ó+¬q´1©u´s¼1¿6¹6Ä1ÄqÁ5ÐSXÔ7YÑ/YÒYÐYÑYr{   c                  óP  — t        d«      }  | t        «      j                  t        «      } | t        «      |z    | t        «      |z  z   }t        |t	        d«      «       | t        «      |dz   z  |z   k(  sJ ‚ | t        «       | t        «      |z  z   t        |z   | t        «      z  z   }t        ||«      t         | t        «      z   | t        «      z   |z   | t        «      z   k(  sJ ‚t        | | t        «      «      t        |z  |z   dz    | t        «      z  k(  sJ ‚ | t        «      |z    | t        «      |z  z   }t        | | t        «      |g«       | t        «      d|z   z  |z   k(  sJ ‚t        || | t        «      g«      |d | t        «      z   z   | t        «      z   k(  sJ ‚y )Nr�   Úwr0   )r   r$   r   r   r   )r�   r™   ru   s      ry   Útest_issue_13143r´   |  s`  € Ü�‹€AÙ	
Œ1‹�‰”1‹€BÙ	Œ!‹ˆr‰	‘A”a“D˜‘GÑ€Aä�1”d˜3“iÓ ¡A¤a£D¨"¨q©&¡M°BÑ$6Ò6Ð6Ð6Ù	Œ!‹‰q”‹t�B‰w‰œ˜2™™a¤›d™Ñ"€AÜ�1�b‹>œa¡¤!£™f¡q¬£t™m¨RÑ/±!´A³$Ñ6Ò6Ð6Ð6Ü�1‘aœ“dÓ¤ "¡ r¡	¨A¡©q´«tÑ3Ò3Ð3Ð3Ù	Œ!‹ˆr‰	‘A”a“D˜‘GÑ€AÜ�1‘qœ“t˜R�jÓ!¡Q¤q£T¨1¨r©6¡]°RÑ%7Ò7Ð7Ð7Ü�1�r™1œQ›4�jÓ! R¨©Q¬q«T©¡]±Q´q³TÑ%9Ò9Ð9Ñ9r{   c                  óx  — t        t        t        dt        z  z  z  t        t        dt        z  z  z  z   t        t        z  «      t        t        z   t        t        z  dz  z  k(  sJ ‚t        t        ddt        z  z  z  t        ddt        z  z  z  z   dt        z  «      t        t        z   dt        z  dz  z  k(  sJ ‚y )Ng       @r,   )r   r'   r%   r$   r(   r§   r{   ry   Útest_issue_6097r¶   Š  s�   € Ü”1”Q˜œQ™‘Z‘<¤!¤A¨¬A©¡J¡,Ñ.´´1±Ó5¼!¼a¹%Ä!ÄQÁ$ÈÁÑ9LÒLÐLÐLÜ”1�Q˜œQ™‘Z‘<¤! A¨¬A©¡J¡,Ñ.°´1±Ó5¼!¼a¹%À!ÄQÁ$ÈÁÑ9LÒLÐLÑLr{   c                  ó  — t         t        z   t        z  t         z  } | j                  d¬«      t        | «      cxk(  r"t         t        z  t        dz  z   t         z  k(  sJ ‚ J ‚| j                  «       t        t        dz  t         z  z   k(  sJ ‚y )NT)Úfracr,   )r$   r%   rk   r!   r°   s    ry   Útest_fraction_expandr¹   �  sl   € Ü
Œa‰%”‰”1‰€BØ�9‰9˜$ˆ9Ó¤?°2Ó#6ÔH¼1¼Q¹3ÄÀAÁ¹:Äq¹.ÒHÐHÑHÐHÐHØ�9‰9‹;œ!œa ™d¤1™f™*Ò$Ð$Ñ$r{   c                  ó|  — t        t        d«      \  } }}t        dd¬«      }t        t        j                  «      dk(  sJ ‚t        | «      | dfk(  sJ ‚t        d| z  «      d| fk(  sJ ‚t        | |z  «      | |fk(  sJ ‚t        | dz  «      | dfk(  sJ ‚t        | |z  |z  «      | |z  |fk(  sJ ‚t        | ||z  z  «      | ||z  fk(  sJ ‚t        d|dz  z  «      d|dz  fk(  sJ ‚t        | |dz  z  «      | |dz  fk(  sJ ‚t        | dz  dz   |z  «      | dz  dz   |fk(  sJ ‚t        | |dz   z  |dz  z  «      | |dz   z  |dz  fk(  sJ ‚t        t        |  «      d	¬
«      t        |  «      dfk(  sJ ‚t        d| |z   z  dz  d	¬
«      dt        d| |z   d¬«      fk(  sJ ‚t        | |z  |z  «      | |z  |fk(  sJ ‚t        | |dz  z  |z  «      | |dz  z  |fk(  sJ ‚t        dd	¬«      }t        t        |«      «      dt        | «      fk(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      dfk(  sJ ‚t        dd	¬«      }t        t        | «      t        |«      z  d	¬
«      t        | «      t        |«      z  dfk(  sJ ‚t        ddt        j                  d¬«      }t        |«      dk(  sJ ‚t        |d	¬
«      t        ddd¬«      dfk(  sJ ‚t        ddt        j                  t        j                  t        ddd¬«      d¬«      }t        |«      dk(  sJ ‚t        |d	¬
«      t        ddd¬«      t        dddd¬«      fk(  sJ ‚y )NÚxyzr_   Fr`   )r0   r,   r0   r,   r/   Tr„   r]   r1   r‡   )Únegativer   r}   )r0   r3   )
Úmapr   r   r   rl   r   r   r   r   r
   )r$   r%   r&   r_   r‡   r   Úms          ry   Útest_fractionr¿   •  st  € Ü”&˜%Ó �G€A€qˆ!Üˆs Ô&€Aä”A—F‘FÓ˜vÒ%Ð%Ð%ä�A‹;˜1˜a˜&Ò Ð Ð Ü�A�a‘C‹=˜Q ˜FÒ"Ð"Ð"Ü�A�a‘C‹=˜Q ˜FÒ"Ð"Ð"Ü�A�a‘C‹=˜Q ˜FÒ"Ð"Ð"ä�A�a‘C˜‘E‹?˜q ™s A˜hÒ&Ð&Ð&Ü�A�q˜‘s‘GÓ  A a¡C Ò(Ð(Ð(ä�A�a˜‘d‘FÓ  1 a¡4˜yÒ(Ð(Ð(Ü�A�a˜‘d‘FÓ  1 a¡4˜yÒ(Ð(Ð(ä�Q˜‘T˜A‘X˜q‘LÓ! a¨¡d¨Q¡h° ]Ò2Ð2Ð2Ü�A�q˜1‘u‘I˜a ™d‘NÓ#¨¨1¨q©5©	°1°a±4Ð'8Ò8Ð8Ð8ä”C˜˜“G 4Ô(¬S°!°«W°a¨LÒ8Ð8Ð8Ü�Q˜˜A™‘Y ‘M¨Ô.°1´c¸!¸QÀ¹UÈeÔ6TÐ2UÒUÐUÐUä�A�a‘C˜‘E‹?˜q ™s A˜hÒ&Ð&Ð&Ü�A�a˜‘e‘G˜A‘IÓ 1 Q¨¡U¡7¨A ,Ò.Ð.Ð.ä�˜dÔ#€AÜ”C˜“FÓ ¤3¨ r£7˜|Ò+Ð+Ð+Ü”C˜˜“GÓ¤ a R£¨! Ò,Ð,Ð,ä�˜dÔ#€AÜ”C˜˜“GœC ›F‘N¨$Ô/´C¸¸³G¼CÀ»F±NÀAÐ3FÒFÐFÐFäˆAˆq”!—&‘& 5Ô)€AÜ�A‹;˜&Ò Ð Ð Ü�A˜TÔ"¤s¨1¨a¸%Ô'@À!Ð&DÒDÐDÐDäˆAˆq”!—&‘&œ!Ÿ&™&¤# a¨°eÔ"<ÀuÔM€AÜ�A‹;˜&Ò Ð Ð Ü�A˜TÔ"Ü��A Ô&¬¨A¨q°!¸eÔ(DÐEòFð Fñ Fr{   c                  óœ   — t        d«      \  } }}}}|dz  |z  || dz  z  z   |z  j                  «       }t        || dz  |z  |g«      |k(  sJ ‚y )NzaA Re a b Dr-   )r   rk   r   )ÚaAÚRer'   r(   r˜   ru   s         ry   Útest_issue_5615rÃ   À  s_   € Ü˜mÓ,�O€BˆˆAˆq�!Ø
ˆQ‰$ˆq‰&�1�R˜‘U‘7Ñ
˜BÑ	×&Ñ&Ó(€AÜ�1�r˜1‘u˜R‘x �mÓ$¨Ò)Ð)Ñ)r{   c                  óü   — ddl m} m} ddlm}  |  |ddd«      j
                  Ž j                  j                  }t         ||«      j                  «       «      dkD  sJ ‚t         |t        |«      «      «      dkD  sJ ‚y )Nr   )ÚPolygonÚRegularPolygon)Údenom)r   r   r0   r.   gê-�™—q=)Úsympy.geometry.polygonrÅ   rÆ   Úsympy.simplify.radsimprÇ   ÚverticesÚcentroidr$   Úabsr‡   r   )rÅ   rÆ   rÇ   r$   s       ry   Útest_issue_5933rÍ   Æ  sf   € ß@Ý,Ù‘ ¨¨1Ó-×6Ñ6Ð7×@Ñ@×BÑB€AÜ‰u�Q‹x�z‰z‹|Ó˜uÒ$Ð$Ð$Ü‰u”W˜Q“ZÓ Ó! EÒ)Ð)Ñ)r{   c                  ó:  ‡‡— t        dd¬«      \  ŠŠt        d«      \  } }t        t        ˆˆfd„«       t        | |z  || dz   z  z   ‰«      | |z  || dz   z  z   k(  sJ ‚t        | |z  || dz   z  z   ‰‰z  z   ‰‰z  z   |«      |d| z  dz   z  ‰‰z  z   ‰‰z  z   k(  sJ ‚y )Nza bFr`   zx yc                  ó.   •— t        ‰ ‰z  ‰‰ z  z   ‰ «      S )N)r   )r'   r(   s   €€ry   ú<lambda>z"test_issue_14608.<locals>.<lambda>Ñ  s   ø€ ¤7¨1¨Q©3°°1±©9°aÓ#8€ r{   r0   r,   )r   r#   ÚAttributeErrorr   )r$   r%   r'   r(   s     @@ry   Útest_issue_14608rÒ   Î  sµ   ù€ Ü�5 eÔ,�D€A€qÜ�5‹>�D€A€qÜ
Œ>Ô8Ô9Ü�1�Q‘3˜˜A˜a™C™‘= !Ó$¨¨!©¨a°°1±©g©Ò5Ð5Ð5Ü�1�Q‘3˜˜A˜a™C™‘= 1 Q¡3Ñ&¨¨1©Ñ,¨aÓ0°A°q¸±s¸Q±w±KÀ!ÀAÁ#Ñ4EÈÈ!ÉÑ4KÒKÐKÑKr{   c            	      óZ  — t        t        «      t        t        «      z   } t        | «      | k(  sJ ‚t	        t
        t        t        «      t        t        «      «      sJ ‚t        t        t        z  «      }t        |t        «      sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  «      |k(  sJ ‚t        dt        t        t        «      t        t        «      z  «      z   «      dt        |«      z   k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        |t        d|z
  «      z  «      j                  du sJ ‚y )Nr0   r   Tr}   )rÌ   r$   r%   r"   r   r   r   Ú
isinstancer   r   Úis_commutative)r€   Úansr   s      ry   Útest_collect_absr×   Ö  sß   € ÜŒA‹””Q“‰€AÜ�q‹>˜QÒÐÐÜ”Sœ#œa›&¤#¤a£&Ô)Ð)Ð)Ü
Œa”‰c‹(€CÜ�cœ3ÔÐÐÜ”sœ1“vœc¤!›f‘}Ó%¨Ò,Ð,Ð,Ü�qœ3œs¤1›v¤c¬!£f™}Ó-Ñ-Ó.°!´c¸#³h±,Ò>Ð>Ð>ô 	ˆs˜TÔ"€AÜ�qœ˜Q˜q™S›‘zÓ"×1Ñ1°TÑ9Ð9Ñ9r{   c                  ój   — t        dt        z  dz  «      } t        | t        t        «      «      | k(  sJ ‚y )Nr-   r3   )r   r$   r   r°   s    ry   Útest_issue_19149rÙ   ä  s,   € Ü	ˆQŒq‰S�‰U‹€BÜ�2”sœ1“vÓ "Ò$Ð$Ñ$r{   c                  ó®   — t        d«      \  } }| dz  |dz   z  dd|z  z   | z  z   }t        || dz  d| z  fd¬«      }|| dz  |dz   d| z  dd|z  z   ik(  sJ ‚y )Nza, br,   r0   r/   Fr]   r�   )r'   r(   rˆ   Ú	collecteds       ry   Útest_issue_19719rÜ   è  sv   € Ü�6‹?�D€A€qØˆa‰4�1�q‘5‰>˜Q  1¡™W a™KÑ'€DÜ˜˜q !™t Q q¡S˜k°EÔ:€Ià˜˜A™˜q 1™u a¨¡c¨1¨q°©s©7Ð3Ò3Ð3Ñ3r{   c                  ó  — t        dt        t        t        dz  «      z   z  «      dt        t        t        dz  «      z   z  k(  sJ ‚t        dt        t        t        dz  «      z
  z  «      dt        t        t        dz  «      z
  z  k(  sJ ‚y )Nr0   r,   )r   r$   r   r§   r{   ry   Útest_issue_21355rÞ   ð  sl   € Ü�1”aœ$œq !™t›*‘nÑ%Ó&¨!¬Q´´a¸±d³©^Ñ*<Ò<Ð<Ð<Ü�1”aœ$œq !™t›*‘nÑ%Ó&¨!¬Q´´a¸±d³©^Ñ*<Ò<Ð<Ñ<r{   N)TÚsympy.core.addr   Úsympy.core.functionr   r   r   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.numbersr   r	   Úsympy.core.powerr
   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Úsympy.polys.polytoolsr   Úsympy.series.orderr   rÉ   r   r   r   r   r   Úsympy.core.exprr   r   rn   r   r    r!   r"   Úsympy.testing.pytestr#   Ú	sympy.abcr$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   rz   r�   r‰   r‹   rŽ   r‘   r“   r•   r›   rž   r¥   r¨   rª   r®   r±   r´   r¶   r¹   r¿   rÃ   rÍ   rÒ   r×   rÙ   rÜ   rÞ   r§   r{   ry   ú<module>rï      sä   ðÝ ß <Ñ <Ý ß ,Ý  Ý "ß 5Ñ 5Ý 4ß =ß Aß ?Ý (Ý  ß XÕ Xå %Ý 3÷0ó 0å 'ç )× )Ñ )òP5òdEò;ò06ò<ò*Fò@òNòDò,*ò&<ò,Mò6òLò&Zò8:òMò
%ò(FòV*ò*òLò:ò%ò4ó=r{   