Ë
    7^(h'8  ã                   ó\  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZ d dlmZ d dlmZm Z  d dl!m"Z"m#Z# d dlm$Z$ d dl%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z* d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d „ Z;d!„ Z<y")#é    )ÚFunction)ÚMul)ÚEÚIÚRationalÚooÚpi)ÚS)ÚDummyÚSymbolÚsymbols)ÚexpÚlog)ÚrootÚsqrt)Úsin)Úgamma)Úhyper)ÚMatrixSymbol)Ú	powdenestÚpowsimp)ÚsignsimpÚsimplify)ÚStr)ÚxÚyÚzÚaÚbc                  óN  — t        d«      \  } }}}t        d«      }t        d| z  d|  z  z  d|  z  z  «      dk(  sJ ‚t        d| z  d|  z  z  d|  z  z  «      dk(  sJ ‚t         |d| z  d|  z  z  d|  z  z  «      «       |d| z  d|  z  z  d|  z  z  «      k(  sJ ‚t         |d| z  d|  z  z  d|  z  z  «      d¬	«       |d«      k(  sJ ‚t        | «      t        |«      z  t        | «      t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | «      t        |«      z  «      t        | |z   «      k(  sJ ‚t        t        | «      t        |«      z  d| z  z  d|z  z  «      dt        z  | |z   z  k(  sJ ‚t        t        | «      t        |«      z  d| z  z  d|z  z  d
¬«      t        | |z   «      d| |z   z  z  k(  sJ ‚t        t        | «      t        |«      z  t        d«      z  t        | «      z  t        |«      z   d| z  d|z  z  z   «      t        d| z   |z   «      t        | «      z  t        |«      z   d| |z   z  z   k(  sJ ‚t        t        t        | «      t        |«      z  «      «      t        t        | «      t        |«      z  «      k(  sJ ‚t        t        t        | «      t        |«      z  «      d¬	«      t        t        | |z   «      «      k(  sJ ‚t        | dz  | |z  z  «      | d|z   z  k(  sJ ‚t        dt        t        t        «      z  z   t        t         «      z  d
d¬«      dt        dt        z   «      z   t        t         «      z  k(  sJ ‚t        dt        t        t        «      z  z   t        t         «      z  d¬	«      dt        dt        z   «      z   t        t         «      z  k(  sJ ‚t        dt        t        t        «      z  z   t        t         «      z  «      dt        dt        z   «      z   t        t         «      z  k(  sJ ‚t        dt        t        t        «      z  z   t        t         «      z  d
¬«      dt        dt        z   «      z   t        t         «      z  k(  sJ ‚t        dt        t        t        «      z  z   t        t         «      z  d¬«      dt        t        t        «      z  z   t        t         «      z  k(  sJ ‚t        dd¬«      \  } }t        dd¬«      }t        ||z  || z  | z  z  «      | |z  k(  sJ ‚t        | | | |z  z  || |z  z  z  z  || | |z  z  || |z  z  z  z  z  d¬	«      | |z  | |z  | |z  z  z  k(  sJ ‚t        ddd| z  z  | z  z  d¬	«      ddd| z  z  | z  z  k(  sJ ‚t        ddd| z  z  | z  z  d¬	«      d| d| z  z  z  k(  sJ ‚t        t        |  t        |  «      t        |  t        | «      z  «      z  z   «      dd
¬«      t        |  t        |  «      t        |  t        | «      z  «      z  z   «      k(  sJ ‚t        t        |  t        |  «      t        |  t        | «      z  «      z  z   «      dd
¬«      t        |  t        |  «      t        |  t        | «      z  «      z  z   «      k(  sJ ‚t        | |z   d|z  z  dd
¬«      | |z   d|z  z  k(  sJ ‚t        | dz  |dz  z   |z  dd
¬«      | dz  |dz  z   |z  k(  sJ ‚t        t        | «      dt        | «      t        |«      z  z   z  d¬	«      t        | «      dt        | |z   «      z   z  k(  sJ ‚t        | ||| z  ||z  z  z  z  d¬	«      | ||| |z   z  z  z  k(  sJ ‚t        || z  ||z  z  | z  d¬	«      || |z   z  | z  k(  sJ ‚t        | || z  ||z  z  | z  z  d¬	«      | || |z   z  | z  z  k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        d| z  t        d«      z  | z  «      d| z  dt        d«      z   z  k(  sJ ‚t        d|z  t        d«      z  |z  «      |dt        d«      z
  z  k(  sJ ‚t        dd| z  z  «      d| z  k(  sJ ‚t        dd| z  z  «      dd| z  z  k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        dd|z  z  «      dk(  sJ ‚t        d|  z  «      d| z  k7  sJ ‚t        dd| z  z  d¬«      dk(  sJ ‚t        dd¬«      \  }}}|t        z  }	||	z  ||	z  z  ||	z  z  }
t        |
«      ||t        z  z  ||t        z  z  z  ||t        z  z  z  k(  sJ ‚|dz  }	||	z  ||	z  z  ||	z  z  }
t        |
«      d|z  | |z  |z  |dz  z  z  k(  sJ ‚d|z   |z  }	||	z  ||	z  z  ||	z  z  }
t        |
«      dd|	z  z  | |z  |z  |	z  z  k(  sJ ‚| t        t        dd«      z  z  }t        |«      j                  |j                  cxk(  rt        t        dd«      z  k(  sJ ‚ J ‚t        dd| z  z  «      d| z  k(  sJ ‚t        t        |dz  «      «      t        |dz  «      k(  sJ ‚t        t        d«      D �cg c]  }t        t        d¬«      «      ‘Œ c}Ž }t        |«      |k(  r|j                  sJ ‚t        d„ t        | t        z  «      t        | dz  «      fD «       «      sJ ‚t!        t        t        t"        t$        z  dz  «      t'        dd«      z  «      «      dk(  sJ ‚t        d | z   «      d | z   k(  sJ ‚t        ddt        z  z  t(        z  «      t        d«      dz  t(        z  k(  sJ ‚t        d| z  «      dz  t        d!| z  «      dz  z  }t        |«      |k(  sJ ‚t        | dz  |dz  z  | |dz  z  t        dd«      z  z  «      | |z  | |dz  z  t        d"d«      z  z  k(  sJ ‚t        d#| dz   z  d#| z  z  «      d#k(  sJ ‚y c c}w )$Nzx,y,z,nÚfé   é   é   éüÿÿÿéþÿÿÿT©Údeepr   ©Úcombine)r*   r(   Úbaseúx,y)ÚnonnegativeÚn©ÚrealF)r(   r*   é   Úp©ÚpositiveéÿÿÿÿÚi©Úinteger©Úforcezw n m©Únegative)Ú	imaginaryc              3   ó8   K  — | ]  }t        |«      |k(  –— Œ y ­w)N)r   )Ú.0Úes     ú_/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/simplify/tests/test_powsimp.pyú	<genexpr>ztest_powsimp.<locals>.<genexpr>j   s   è ø€ ÒA 1Œw�q‹z˜Q�ÑAùs   ‚z(-1)**(2/3)gš™™™™™¹?g       @é   g      ð?)r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úranger   r   Úis_MulÚallÚstrr   r	   r   r   )r   r   r   r.   r!   r2   r6   ÚwÚmr@   ÚexÚeqs               rA   Útest_powsimprL      sð  € Ü˜Ó#�J€A€qˆ!ˆQÜ�‹€AÜ�A�q‘D˜1 ˜r™7‘N Q¨!¨¡WÑ,Ó.°!Ò3Ð3Ð3Ü�R˜!‘G˜r a R™jÑ(¨1°¨r©7Ñ2Ó4¸Ò9Ð9Ð9äÙ	ˆ!ˆQ‰$��a�R‘‰.˜1 ˜r™7Ñ
"Ó#ó&Ù)*¨1¨a©4°!°q°b±'©>¸AÀÀ¹GÑ+CÓ)DòEð Eð Eä‘A�a˜‘d˜Q ! ™W‘n q¨A¨2¡wÑ.Ó/°dÔ<ÁÀ!ÃÒDÐDÐDÜˆq‹6”#�a“&‰=œC ›F¤3 q£6™MÒ)Ð)Ð)Ü”3�q“6œ#˜a›&‘=Ó!¤S¨¨Q©£ZÒ/Ð/Ð/Ü”3�q“6œ#˜a›&‘=  A¡Ñ% a¨¡dÑ*Ó+°´!±°q¸1±u©~Ò=Ð=Ð=Ü”3�q“6œ#˜a›&‘=  A¡Ñ% a¨¡dÑ*°EÔ:ÜˆA�‰E‹
�1�q˜1‘u‘:Ñòð ð ä”3�q“6œ#˜a›&‘=¤ Q£Ñ'¬¨A«Ñ.´°Q³Ñ7¸!¸Q¹$¸qÀ!¹t¹)ÑCÓDÜˆA�‰E�A‰I‹”s˜1“vÑ¤ A£Ñ&¨¨Q°©U©Ñ3ò4ð 4ð 4ä”3”s˜1“vœc !›f‘}Ó%Ó&¬#¬c°!«f´S¸³V©mÓ*<Ò<Ð<Ð<Ü”3”s˜1“vœc !›f‘}Ó%¨DÔ1´S¼¸QÀ¹U»³_ÒDÐDÐDÜ�1�a‘4˜˜1™‘9Ó  Q¨¡U¡Ò+Ð+Ð+ô �Aœœ#œa›&™‘L¤#¤q b£'Ñ)°5¸tÔDØ	
ŒS�”Q‘‹Z‰œœa˜R›Ñ ò!ð !ð !ä�Aœœ#œa›&™‘L¤#¤q b£'Ñ)°Ô5Ø	
ŒS�”Q‘‹Z‰œœa˜R›Ñ ò!ð !ð !ä�Aœœ#œa›&™‘L¤#¤q b£'Ñ)Ó*¨q´3°q¼1±u³:©~¼sÄAÀ2»wÑ.FÒFÐFÐFÜ�Aœœ#œa›&™‘L¤#¤q b£'Ñ)°5Ô9Ø	
ŒS�”Q‘‹Z‰œœa˜R›Ñ ò!ð !ð !ä�Aœœ#œa›&™‘L¤#¤q b£'Ñ)°6Ô:Ø	
ŒQŒs”1‹v‰X‰”sœA˜2“wÑòð ð ä�5 dÔ+�D€A€qÜˆs˜Ô€AÜ�1�a‘4˜1˜Q™3 1 "™+Ñ%Ó&¨!¨Q©$Ò.Ð.Ð.Ü�1�q˜1˜Q™3‘x  A a¡C¡Ñ(Ñ)¨!¨a°!°A±#©h°q¸1¸Q¹3±xÑ.?Ñ*@Ñ@ÀtÔLØˆa‰C�1�Q‘3˜!˜A™#‘,Ñòð ð ä�1�q˜1˜Q™3‘x ‘z‘?¨Ô/°1°q¸1¸Q¹3±xÀ±z±?ÒBÐBÐBÜ�1�q˜1˜Q™3‘x ‘z‘?¨Ô.°!°a¸¸1¹±f±+Ò=Ð=Ð=ÜÜˆQˆB”�a�R“œ˜a˜R¤ A£™Y›Ñ'Ñ'Ó(¨u¸eôEäˆQˆB”�a�R“œ˜a˜R¤ A£™Y›Ñ'Ñ'Ó(ò)ð )ð )ô ÜˆQˆB”�a�R“œ˜a˜R¤ A£™Y›Ñ'Ñ'Ó(¨u¸eôEäˆQˆB”�a�R“œ˜a˜R¤ A£™Y›Ñ'Ñ'Ó(ò)ð )ð )ô �A˜‘E˜A˜a™C‘= u°eÔ<ÀÀQÁÈÈ1ÉÁÒMÐMÐMÜ�A�a‘C˜!˜A™#‘I˜q‘= t°UÔ;ÀÀ!ÁÀaÈÁcÁ	È1¹}ÒLÐLÐLÜ”3�q“6˜1œs 1›v¤c¨!£f™}Ñ,Ñ-°DÔ9ÜˆA‹�”C˜˜A™“J‘Ñò ð  ð  ä�1�Q˜˜A™˜a ™d™‘^Ñ#¨$Ô/°1°Q¸¸QÀ¹U¹±_Ñ3DÒDÐDÐDÜ�A�q‘D˜˜A™‘I ‘>¨Ô-°!°a¸!±e±*¸q±Ò@Ð@Ð@Ü�1�a˜‘d˜1˜a™4‘i !‘^Ñ#¨$Ô/°1°a¸!¸a¹%±jÀ1±_Ñ3DÒDÐDÐDÜ�˜dÔ#€AÜ�A�a‘Cœ#˜a›&‘= ‘?Ó#¨¨!©¨q´3°q³6©zÑ':Ò:Ð:Ð:Ü�A�a‘Cœ#˜a›&‘= ‘?Ó# q¨2´°A³©;Ñ'7Ò7Ð7Ð7ô �1�q˜‘s‘8Ó  1¡Ò$Ð$Ð$Ü�B˜!˜A™#‘;Ó B¨!¨A©#¡;Ò.Ð.Ð.Ü�˜TÔ"€AÜ�B˜!˜A™#‘;Ó 1Ò$Ð$Ð$Ü�B˜1˜"‘:Ó 2¨¡'Ò)Ð)Ð)ä�B˜!˜A™#‘; dÔ+¨qÒ0Ð0Ð0ô �g¨Ô-�G€A€qˆ!Ø	Œ!‰€AØ	
ˆA‰ˆa�‰d‰�1�a‘4‰€BÜ�2‹;˜!˜a¤™c™( 1 q¬¡s¡8Ñ+¨A°´!±©HÑ4Ò4Ð4Ð4Ø	ˆ!‰€AØ	
ˆA‰ˆa�‰d‰�1�a‘4‰€BÜ�2‹;˜2 ™' A 2 a¡4¨¡6¨Q¨q©S¡/Ñ1Ò1Ð1Ð1Ø	
ˆQ‰�‰	€AØ	
ˆA‰ˆa�‰d‰�1�a‘4‰€BÜ�2‹;˜2  1¡™+¨ r¨!¡t¨A¡v°¡kÑ1Ò1Ð1Ð1à	
ŒQŒx˜˜1‹~ÑÑ	€Bä�2‹;�?‰?˜bŸf™fÔ8¬¬(°1°a«.Ñ(8Ò8Ð8Ñ8Ð8Ð8ä�1�q˜‘s‘8Ó  1¡Ò$Ð$Ð$ä”3�q˜‘s“8Ó¤ A a¡C£Ò(Ð(Ð(ô 
´E¸!³HÖ=¨qŒt”E DÔ)Õ*Ò=Ð	>€BÜ�2‹;˜"Ò §¢Ð*Ð*äÑA¬¨a´©d«´T¸!¸Q¹$³ZÐ(@ÔAÔAÐAÐAô ”œœAœb™D ™F›¤D¨¨A£JÑ.Ó/Ó1°]ÒBÐBÐBô �C˜‘F�7Ó  Q¡˜wÒ&Ð&Ð&ô �A�qœ‘s‘Gœb‘=Ó!¤c¨"£g¨a¡i´"¡_Ò4Ð4Ð4ô 
ˆQˆq‰S‹�1‰”S˜˜Q™“Z ‘]Ñ	"€BÜ�2‹;˜"ÒÐÐô �1�a‘4˜˜1™‘9˜a  1¡™f¤x°°1£~Ñ5Ñ5ó 
Øˆq‰S�!�A�q‘D‘&œ8 A q›>Ñ)Ñ)ò*ð *ð *ô �3˜˜1™‘:˜c 1™fÑ$Ó%¨Ò,Ð,Ñ,ùò/ >s   èn"c                  óø  — t        t         t        z   t        t        t        z
  «      z  «      t        t        t        z
  «       k(  sJ ‚t        t         t        z   t         t        z   z  t        t        t        z
  «      z  t        t        t        z
  «      z  «      t        t        t        z
  «      t        t        t        z
  «      z  k(  sJ ‚t        dd¬«      } | dt        t        j                  i}t        |  t        z  | t        z  z  «      j                  |«      dt        z  j                  |«      k(  sJ ‚t        |  t        z  | t        z  z  «      j                  |«      | dz   t        z  j                  |«      k(  sJ ‚t        dd¬«      }| dt        t        j                  i}t        | t        z  |t        z  z  «      j                  |«      dt         j                  t        t        j                  «      z  k(  sJ ‚t        | t        z  |t        z  z  «      j                  |«      |dz   t        z  j                  |«      k(  sJ ‚t         t        z  t        t        z  z  }t        |«      |k(  sJ ‚y )	Nr2   Tr3   r#   r5   r.   r;   r&   )
r   r   r   r   r   r   r   r
   ÚHalfÚsubs)r2   Úrepsr.   rK   s       rA   Útest_powsimp_negated_baserQ   €   sæ  € Ü”Q�Bœ‘FœD¤¤Q¡›KÑ'Ó(¬T´!´a±%«[¨LÒ8Ð8Ð8Ü”Q�Bœ‘Fœa˜R¤!™VÑ$¤T¬!¬a©%£[Ñ0´´a¼!±e³Ñ<Ó=ÄÄaÌ!ÁeÃÌTÔRSÔVWÑRWË[ÑAXÒXÐXÐXÜ�˜dÔ#€AØˆq”!”Q—V‘VÐ€DÜ�Q�Bœ‘7˜1œa™4‘<Ó ×%Ñ% dÓ+°´a±¯~©~¸dÓ/CÒCÐCÐCÜ�Q�Bœ‘7˜1œa™4‘<Ó ×%Ñ% dÓ+°!°Q±$°¼±
×/@Ñ/@ÀÓ/FÒFÐFÐFÜ�˜dÔ#€AØˆr”1”a—f‘fÐ€DÜ�Q�Bœ‘7˜1œa™4‘<Ó ×%Ñ% dÓ+°´q°b·Y±Y¼qÄ!Ç&Á&Ó5IÑ/IÒIÐIÐIÜ�Q�Bœ‘7˜1œa™4‘<Ó ×%Ñ% dÓ+°!°Q±$°¼±
×/@Ñ/@ÀÓ/FÒFÐFÐFäˆ"Œq‰””A‘‰€BÜ�2‹;˜"ÒÐÑó    c                  ó  — t        d«      \  } }}t        dd¬«      \  }}}t        || z  ||z  z  d¬«      || |z   z  k(  sJ ‚t        || z  ||z  z  d¬«      || z  ||z  z  k(  sJ ‚t        || z  ||z  z  d¬«      || |z   z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  ||z  z  ||z  z  d¬«      || |z   |z   z  k(  sJ ‚t        || z  ||z  z  ||z  z  d¬«      || z  ||z  z  ||z  z  k(  sJ ‚t        || z  ||z  z  ||z  z  d¬«      || |z   |z   z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  || z  z  k(  sJ ‚t        || z  || z  z  || z  z  d¬«      || z  || z  z  || z  z  k(  sJ ‚y )	Nzx,y,zzA B CF©ÚcommutativerF   r)   r+   r   ©r   r   )r   r   r   ÚAÚBÚCs         rA   Útest_powsimp_ncrZ   �   sÆ  € Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ü�g¨5Ô1�G€A€qˆ!ä�1�a‘4˜˜1™‘9 eÔ,°°A¸±E±
Ò:Ð:Ð:Ü�1�a‘4˜˜1™‘9 fÔ-°°A±°a¸±d±Ò:Ð:Ð:Ü�1�a‘4˜˜1™‘9 eÔ,°°A¸±E±
Ò:Ð:Ð:ä�1�a‘4˜˜1™‘9 eÔ,°°1±°Q¸±T±	Ò9Ð9Ð9Ü�1�a‘4˜˜1™‘9 fÔ-°°A±°a¸±d±Ò:Ð:Ð:Ü�1�a‘4˜˜1™‘9 eÔ,°°1±°Q¸±T±	Ò9Ð9Ð9ä�1�a‘4˜˜1™‘9 eÔ,°°1±°Q¸±T±	Ò9Ð9Ð9Ü�1�a‘4˜˜1™‘9 fÔ-°°A±°a¸±d±Ò:Ð:Ð:Ü�1�a‘4˜˜1™‘9 eÔ,°°1±°Q¸±T±	Ò9Ð9Ð9ä�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ô1°Q¸¸Q¹À¹±^ÒCÐCÐCÜ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨6Ô2°a¸±d¸1¸a¹4±iÀÀ1Á±nÒDÐDÐDÜ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ô1°Q¸¸Q¹À¹±^ÒCÐCÐCä�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ô1°Q¸±T¸!¸Q¹$±Y¸qÀ!¹t±^ÒCÐCÐCÜ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨6Ô2°a¸±d¸1¸a¹4±iÀÀ1Á±nÒDÐDÐDÜ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ô1°Q¸±T¸!¸Q¹$±Y¸qÀ!¹t±^ÒCÐCÐCä�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ô1°Q¸±T¸!¸Q¹$±Y¸qÀ!¹t±^ÒCÐCÐCÜ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨6Ô2°a¸±d¸1¸a¹4±iÀÀ1Á±nÒDÐDÐDÜ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ô1°Q¸±T¸!¸Q¹$±Y¸qÀ!¹t±^ÒCÐCÑCrR   c                  ót   — t        ddt        z  z  dt        z  z  «      dt        dt        z  z   dz   z  k(  sJ ‚y )Né   r#   é   r1   r"   )r   r   r   © rR   rA   Útest_issue_6440r_   ­   s6   € Ü�2�aœ‘d‘7˜1œa™4‘<Ó  A¬¨A¬a©C©°!©Ñ$4Ò4Ð4Ñ4rR   c            
      óB  — t        d«      \  } }t        dd¬«      \  }}t        dd¬«      \  }}t        | «      | k(  sJ ‚t        | d| t        t        dd«      z  z  d| z  z  z  z   «      | d| t        t        dd«      z  z  d| z  z  z  z   k(  sJ ‚t        t	        t        t        dd«      z  «      d| z  z  «      sJ ‚t        | t        t        dd«      z  z  d| z  z  «      | t        t        dd«      z  z  d| z  z  k(  sJ ‚t        t	        d| z  t        d«      z  «      «      dd| z  z  k(  sJ ‚t        t        |dz  «      «      |k(  sJ ‚|d|z  z  |d	|z  z  z  }t        |«      ||dz  z  d|z  z  k(  sJ ‚t        | | z  ||z   z  «      sJ ‚t        t	        d|z  t        | «      z  «      «      | d|z  z  k(  sJ ‚t        t	        |t        t        «      t        t        «      z   z  «      «      t        t        z  |z  k(  sJ ‚t        t	        dt        t        «      t        t        «      z   z  «      «      t        dz  t        dz  z  k(  sJ ‚t        | d|z  z  d|z  z  | z  «      | d|z  z  d|z  z  | z  k(  sJ ‚t        | d|z  z  d|z  z  | z  d¬
«      | d|z  | z  |z  z  k(  sJ ‚t        | t        t        dd«      z  z  d|z  |z  z  | z  «      | t        t        dd«      z  z  d|z  |z  z  | z  k(  sJ ‚t        | d|z  z  |d	|z  z  z  t        z  d¬
«      | |dz  z  d|z  t        z  z  k(  sJ ‚t        |d|z  z  |d	|z  z  z  |z  «      ||dz  z  d|z  |z  z  k(  sJ ‚|dt        z  z  d|z  z  | z  }t        |«      |k(  sJ ‚| dz  |d	z  z  t        z  | |z  z  }t        |«      |k(  sJ ‚| dz  |d	z  z  t        z  | |z  z  dz  }t        |«      | dz  |d	z  z  t        z  d| z  |z  z  k(  sJ ‚t        | dz  |d	z  z  t        z  | |z  z  d¬
«      | |dz  z  dt        z  | z  |z  z  k(  sJ ‚t        | dz  |d	z  z  t        z  | |z  z  dz  d¬
«      | |dz  z  dt        z  | z  |z  z  k(  sJ ‚t        | dz  |dz  z  |z  «      | |dz  z  d|z  z  k7  sJ ‚t        dd¬«      \  } }t        | dz  |dz  z  |z  «      | |dz  z  d|z  z  k(  sJ ‚t        | |t        dd«      z  z  ||dz  z  z  d|z  z  «      | t        d	d«      z  |z  |dz  z  k(  sJ ‚t        t        | d|z  z  |d|z  z  z  «      «      | |dz  z  |z  k(  sJ ‚t        d	| z  «      dd| z  z  k(  sJ ‚t        d	| z  |z  «      dd| z  |z  z  k(  sJ ‚t        d	| z  |z  «      dd| z  z  |z  k(  sJ ‚y )Nr,   zp qTr3   zi,jr7   r#   r1   r"   r9   é   )	r   r   r   r   r   r   r   r   r   )r   r   r2   Úqr6   ÚjrK   r@   s           rA   Útest_powdenestrd   ±   s[  € Ü�5‹>�D€A€qÜ�5 4Ô(�D€A€qÜ�5 $Ô'�D€A€qä�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�Q˜˜A¤¤(¨1¨a£.Ñ 0Ñ1°Q°q±SÑ9Ñ9Ñ9Ó:¸qÀ1ÀaÌ!ÌHÐUVÐXYËNÑJZÑF[Ð_`ÐabÑ_bÑEcÑCcÑ?cÒdÐdÐdÜ”cœ!œH Q¨›NÑ*Ó+¨q°©sÑ3Ô4Ð4Ð4Ü�aœ!œH Q¨›NÑ*Ñ+¨q°©sÑ3Ó4¸!¼aÄÈÈAÃÑ>NÑ:OÐSTÐUVÑSVÑ9WÒXÐXÐXÜ”S˜˜1™œS ›V™“_Ó%¨¨Q¨q©S©Ò1Ð1Ð1Ü”T˜!˜Q™$“ZÓ  AÒ%Ð%Ð%Ø	
ˆQˆq‰S‰�!�a˜‘c‘(Ñ	€BÜ�R‹=˜Q˜q !™t™V q¨¡s™OÒ+Ð+Ð+ä�a˜‘d˜a !™e‘_Ô%Ð%Ð%Ü”S˜˜1™œS ›V™“_Ó%¨¨Q¨q©S©Ò1Ð1Ð1Ü”S˜œC¤›F¤S¬£V™OÑ,Ó-Ó.´1´Q±3¸±(Ò:Ð:Ð:Ü”S˜œC¤›F¤S¬£V™OÑ,Ó-Ó.´!°Q±$´q¸!±t±)Ò;Ð;Ð;Ü�q˜1˜Q™3‘x 1 Q¡3Ñ'¨!Ñ+Ó,°!°a¸±c±(¸aÀ¹cÑ1BÀQÑ0FÒFÐFÐFÜ�q˜1˜Q™3‘x 1 Q¡3Ñ'¨!Ñ+°4Ô8¸AÀÀ!ÁÀAÁÀaÁ¹LÒHÐHÐHÜ�qœ1œX a¨›^Ñ+Ñ,°°!±°A±Ñ6¸Ñ:Ó;ØŒq”˜!˜Q“ÑÑ  A a¡C¨¡EÑ
*¨QÑ	.ò0ð 0ð 0ä�a˜!˜A™#‘h˜q 1 Q¡3™xÑ'¬!Ñ+°4Ô8¸Q¸qÀ!¹t¹VÀqÈÁsÌ1ÁuÑ<MÒMÐMÐMÜ�a˜!˜A™#‘h˜q 1 Q¡3™xÑ'¨!Ñ+Ó,°°1°a±4±¸1¸Q¹3¸q¹5Ñ0AÒAÐAÐAØ
ˆa”‰c‰(�a˜‘cÑ	˜QÑ€AÜ�Q‹<˜1ÒÐÐØ
ˆQ‰$ˆq�!‰t‰)”a‰˜1˜Q™3Ñ€AÜ�Q‹<˜1ÒÐÐØˆa‰4��1‘‰9”q‰.˜A˜a™CÑ	  1Ñ$€AÜ�Q‹<˜Q ™T ! Q¡$™Y¬™N¨a°©c°!©eÑ4Ò4Ð4Ð4Ü˜˜1™˜Q ™T™	¤A‘~¨¨1©Ñ-°dÔ;Ø	
ˆ1ˆa‰4‰�1”Q‘3�q‘5˜‘7Ñòð ð ä˜˜1™˜Q ™T™	¤A‘~¨¨1©Ñ-°Ñ1¸Ô>Ø	
ˆ1ˆa‰4‰�1”Q‘3�q‘5˜‘7Ñòð ð ä�a˜‘d˜1˜a™4‘i !‘^Ó$¨¨1¨a©4©°1°Q±3©Ò7Ð7Ð7Ü�5 4Ô(�D€A€qÜ�a˜‘d˜1˜a™4‘i !‘^Ó$¨¨1¨a©4©°1°Q±3©Ò7Ð7Ð7ä�a˜!œH Q¨›NÑ*Ñ+¨A°°!±©HÑ4¸¸!¹Ñ<Ó=À!ÄXÈaÐQRÃ^ÑBSÐTUÑBUÐYZÐ\]ÑY]ÑA^Ò^Ð^Ð^Ü”T˜!˜a ™c™( 1 q¨¡s¡8Ñ+Ó,Ó-°!°A°q±D±&¸1±Ò<Ð<Ð<ä�Q˜‘T‹?˜a ! A¡#™hÒ&Ð&Ð&Ü�a˜‘d˜Q‘YÓ 1 q¨¡s¨1¡u¡:Ò-Ð-Ð-Ü�Q˜‘T˜!‘VÓ  A a¡C¡¨¡
Ò*Ð*Ñ*rR   c                  óL  — t        dd¬«      \  } }}t        d«      \  }}}t        | |z  |z  |z  «      | |z  ||z  z  ||z  z  k(  sJ ‚t        | |z  ||z  z  |z  «      | ||z  z  |||z  z  z  k(  sJ ‚t        | |z  |z  ||z  z  |z  «      | ||z  |z  z  ||dz  z  z  k(  sJ ‚y )Núx y zT©Úpolarza b cr#   )r   r   )r   r   r   r   r   Úcs         rA   Útest_powdenest_polarrj   ß   sÐ   € Ü�g TÔ*�G€A€qˆ!Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ü�a˜‘c˜!‘e˜a‘ZÓ  A q¡D¨¨A©¡I¨a°©d¡NÒ2Ð2Ð2Ü�a˜‘d˜1˜a™4‘i !‘^Ó$¨¨A¨a©C©°°Q°q±S±Ñ(9Ò9Ð9Ð9Ü�q˜!‘t˜a‘i  1¡‘n qÑ(Ó)¨Q°°1±°Q±©Z¸¸A¸q¹D¹	Ñ-AÒAÐAÑArR   c                  óè   — t        t        «      t        ddt        «      z  t        z  dz  } t	        | «      t        t        t        «      z  t        ddt        «      z  dz  k(  sJ ‚| j
                  �J ‚y )Nr^   r#   )r   r   r   r	   r   Úis_positive)Úargs    rA   Útest_issue_5805rn   ç   s`   € Ü”!‹H”U˜2˜r¤1Ó%Ñ%¤rÑ)¨AÑ
-€CÜ�S‹>œb¤¤q£™k¬%°°B¼Ó*:Ñ:¸QÑ>Ò>Ð>Ð>Ø�?‰?Ð"Ð"Ñ"rR   c                  ó€   — t        ddd«      } t        | d¬«      }|| k(  sJ ‚|j                  d   t        d«      k(  sJ ‚y )NÚMé
   Tr'   r   )r   r   Úargsr   )rp   Úexprs     rA   Ú(test_issue_9324_powsimp_on_matrix_symbolrt   í   sB   € Ü�S˜"˜bÓ!€AÜ�1˜4Ô €DØ�1Š9Ðˆ9Ø�9‰9�Q‰<œ3˜s›8Ò#Ð#Ñ#rR   c            	      óD  — dt        d«      z  dt        dt        d«      z  dz   «      z  z  t        t        d«       dz  t        j                  z   «      z   } t        t        j                   | j
                  «       «      D �cg c]  }t        |«      ‘Œ c}Ž dk(  sJ ‚t         | j
                  «       «      dk(  sJ ‚t        | «      dk(  sJ ‚t        t        dt        d«      z   «      t        dt        d«      z
  «      z  dz   «      dk(  sJ ‚t        | «      dk7  sJ ‚y c c}w )Néûÿÿÿr#   é   r   r1   r$   )r   r
   rN   r   Ú	make_argsÚnormalr   r   )r   r   s     rA   Útest_issue_6367rz   ô   sô   € Ø
Œ4�‹7‰
�A”d˜1œT "›X™:¨™?Ó+Ñ+Ñ,¬t´T¸"³X°I¸b±LÄ1Ç6Á6Ñ4IÓ/JÑJ€AÜ¤S§]¡]°8°1·8±8³:Ó%>Ö? ”˜•Ò?Ð@ÀAÒEÐEÐEÜ�8�1—8‘8“:Ó !Ò#Ð#Ð#Ü�A‹;˜!ÒÐÐÜ”4˜œD ›G™Ó$¤T¨!¬d°1«g©+Ó%6Ñ6¸Ñ:Ó;¸qÒ@Ð@Ð@Ü�1‹:˜Š?Ð‰?ùò	 @s   ÂDc                  ó¬  — ddl m}  ddlm} t	        d«      \  }}}t	        dd¬«      \  }}} | d«      d	|z  z   |d	t
        z  t        z  |z  «      k(  sJ ‚t        ||z  ||z  z  «      ||z  |z  k(  sJ ‚||z  d
|z  |z  z  d
k(  sJ ‚d
|z  |z  || z  k(  sJ ‚ ||«       ||«      z   ||«       ||«      z  k(  sJ ‚t         ||«       ||«      z  «       |||z   «      k(  sJ ‚t         ||«       ||«      z  ||z  z  ||z  z  «      | |d
«      z  ||z   z  k(  sJ ‚t         ||«       ||«      z  ||z  z  ||z  z  d¬«       |||z   «      |||z   z  z  k(  sJ ‚t         ||«       ||«      z   |d	«      z  t        |«      z  t        |«      z   ||z  ||z  z  z   «      |||z   z  t        |«       |d	|z   |z   «      z  z   t        |«      z   k(  sJ ‚t        t         ||«       ||«      z  «      «      t         ||«       ||«      z  «      k(  sJ ‚t        t         ||«       ||«      z  «      d¬«      t         |||z   «      «      k(  sJ ‚y )Nr   )Ú
polar_lift)Ú	exp_polarrf   zp q rTrg   r5   r#   r$   r   r)   r'   )	Ú$sympy.functions.elementary.complexesr|   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr}   r   r	   r   r   r   )r|   r}   r   r   r   r2   rb   Úrs           rA   Útest_powsimp_polarr�   ý   s¢  € Ý?Ý@Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ü�g TÔ*�G€A€qˆ!á�r‹N˜a ™cÑ"¡i°´"±´Q±°q±Ó&9Ò9Ð9Ð9Ü�1�a‘4˜!˜Q™$‘;Ó A a¡C¨!¡8Ò+Ð+Ð+Øˆa‰4�1�Q‘3˜‘(‰?˜aÒÐÐØˆa‰C�!‰8�q˜A˜2‘wÒÐÐá�Q‹<™	 !›Ñ$©	°!«±Y¸q³\Ñ(AÒAÐAÐAÜ‘9˜Q“<¡	¨!£Ñ,Ó-±¸1¸q¹5Ó1AÒAÐAÐAÜ‘9˜Q“<¡	¨!£Ñ,¨Q°©TÑ1°!°Q±$Ñ6Ó7Ø	
‰9�Q‹<‰˜1˜q™5Ñ!ò"ð "ð "ä‘9˜Q“<¡	¨!£Ñ,¨Q°©TÑ1°!°Q±$Ñ6ÀÔFÙ�!�a‘%Ó˜˜Q ™U™Ñ#ò$ð $ð $äÙ�!‹‘Y˜q“\Ñ!¡)¨A£,Ñ.¬s°1«vÑ5¼¸A»Ñ>ÀÀAÁÀaÈÁdÁÑJóLàˆq�1‰u‰:œ˜A›™y¨¨Q©°©Ó3Ñ3Ñ3´c¸!³fÑ<ò=ð =ð =ô ”3‘y “|¡I¨a£LÑ0Ó1Ó2Ü‰I�a‹L™ 1›Ñ%Ó&ò'ð 'ð 'ä”3‘y “|¡I¨a£LÑ0Ó1¸Ô=Ü‰I�a˜!‘eÓÓòð ñ rR   c                  óÎ  — t         t        t        «      z  } t        | «      }t        t        t         «      t        z  «      }t        || z  «      t        | «      dz  k(  sJ ‚t        || dz  z  t        t        «      z  «      t        t        «      |dz  z  k(  sJ ‚t        |t         dz  z  |dz  z  t        z  «      |dz  |dz  z  k(  sJ ‚t        |t         z  |dz  z  t        dz  z  «      |dz  |z  k(  sJ ‚t        t         |dz  z  t        dz  z  «      |dz  k(  sJ ‚t        t         |dz  z  t        z  «      t         t        z  |dz  z  k(  sJ ‚t        t        t         «      |dz  z  t        z  «      |dz  k(  sJ ‚t        t        t         «      |dz  z  t        t        «      z  «      t        t         «      t        t        «      z  |dz  z  k(  sJ ‚t        t	        t        t         «      |dz  z  t        t        «      z  t        d¬«      «      t        t         «      t        t        «      dz  z  |dz  z  k(  sJ ‚t        |dz  |z  t         dz  z  t        z  «      |dz  k(  sJ ‚t         t        z  t        z  } | t        | «      z  }|j
                  du sJ ‚t        |«      t        | «      dz  k(  sJ ‚t         t        t        t        dd«      z  «      z  }t        |t        |«      z  «      t        |«      dz  k(  sJ ‚t        |dz  t        |«      z  «      t        |«      dz  k(  sJ ‚t        |dz  t        t        |«      «      z  «      t        t        |«      «      dz  k(  sJ ‚y )	Nr1   r#   rC   é   F)ÚevaluateTé	   )r   r   r   r   r   rE   r   r   )r   r   ri   s      rA   Útest_issue_5728r†     sê  € Ü	Œ$Œq‹'‰	€AÜˆQ‹€AÜŒT”!‹W”Q‰Y‹€AÜ�1�Q‘3‹<œ4 ›7 A™:Ò%Ð%Ð%Ü�1�Q˜‘T‘6œ$œq›'‘>Ó"¤d¬1£g¨a°©d¡lÒ2Ð2Ð2Ü�1”Q˜‘T‘6˜!˜Q™$‘;œq‘=Ó! Q¨¡T¨!¨Q©$¡YÒ.Ð.Ð.Ü�1”Q‘3�q˜!‘t‘8œA˜q™D‘=Ó! Q¨¡T¨!¡VÒ+Ð+Ð+Ü”1�Q˜‘T‘6œ!˜Q™$‘;Ó 1 a¡4Ò'Ð'Ð'Ü”1�Q˜‘T‘6œ!‘8Ó¤¤!¡ A q¡D¡Ò(Ð(Ð(Ü”4œ“7˜1˜a™4‘<¤‘>Ó" a¨¡dÒ*Ð*Ð*Ü”4œ“7˜1˜a™4‘<¤¤Q£Ñ'Ó(¬D´«G´D¼³G©O¸A¸q¹DÑ,@Ò@Ð@Ð@Ü”3”tœA“w˜q !™t‘|¤D¬£GÑ+¬Q¸Ô?Ó@ÜŒQ‹””Q“˜‘
Ñ˜1˜a™4Ñò ð  ð  ä�1�a‘4˜‘6œ!˜Q™$‘;œq‘=Ó! Q¨¡TÒ)Ð)Ð)ô 	
Œ1‰ŒQ‰€AØ	Œ$ˆq‹'‰	€AØ�8‰8�tÑÐÐÜ�1‹:œ˜a› !™Ò#Ð#Ð#ô 	
Œ#Œa”˜˜A“ÑÓ
Ñ€AÜ�1”T˜!“W‘9Ó¤ a£¨!¡Ò+Ð+Ð+Ü�1�a‘4œ˜Q›‘<Ó ¤D¨£G¨Q¡JÒ.Ð.Ð.Ü�1�a‘4œœT !›W›Ñ%Ó&¬$¬t°A«w«-¸Ñ*:Ò:Ð:Ñ:rR   c                  ó  — t        dd¬«      \  } }}}t        t        | «      t        |«      z  t        |«      z  «      t         t        |  «      z  t        | «      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        t	        | d«      t	        |d«      z  t	        |d«      z  t	        |d«      z  «      dt        dd«      z   |  t        dd«      z  z  | t        dd«      z  z  | t        dd«      z  z  | t        dd«      z  z  k(  sJ ‚y )Nzn1 n2 n3 n4Tr;   r1   r5   r$   )r   r   r   r   r   r   )Ún1Ún2Ún3Ún4s       rA   Útest_issue_from_PR1599rŒ   4  s  € Ü˜]°TÔ:�N€BˆˆB�Ü”D˜“HœT "›XÑ%¤d¨2£hÑ.Ó/Ü	
ˆŒ4��‹9‰”T˜2˜#“YÑœt R C›yÑ(ò)ð *ð )ä”D˜˜Q“K¤ R¨£Ñ+¬D°°Q«KÑ7¼¸RÀ»ÑCÓDØ
Œx˜˜1‹~Ñ	ÐØ
ˆŒx˜˜1‹~Ññ	Ø "˜s¤X¨a°£^Ñ3ñ	4Ø68°S¼8ÀAÀq»>Ñ4Iñ	JØLNÈ3ÔQYÐZ[Ð]^ÓQ_ÑJ_ñ	`ò`ð añ `rR   c                  óx  — t        dd¬«      } t        ddd¬«      }t        dd¬«      }d|d	z  t        j                  z
  z  d|t        d
d	«      z  t        j                  z
  z  z
  }t	        d|d	z  z  «      t
        |z  k(  sJ ‚t	        d|d	z  z  «      t
        |z  k(  sJ ‚t	        d|t        d
d	«      z  z  «      t
        |z   k(  sJ ‚t	        |«      d|d	z  t        j                  z
  z  d|t        d
d	«      z  t        j                  z   z  z   k(  sJ ‚t	        d| t        d
d	«      z  z  «      t
         | z  k(  sJ ‚y )Nr   Tr7   Úl)ÚevenÚnonzeror.   )Úoddr5   r#   r1   )r   r
   rN   r   r   r   )r   rŽ   r.   Úe_xs       rA   Útest_issue_10195r“   =  s:  € Üˆs˜DÔ!€AÜˆs˜ tÔ,€AÜˆs˜Ô€AØ��1‘”q—v‘v‘Ñ
 "¨¬(°1°a«.Ñ(8¼1¿6¹6Ñ(AÑ!BÑ
B€CÜ�B˜!˜A™#‘;Ó¤1 a¡4Ò'Ð'Ð'Ü�B˜!˜A™#‘;Ó¤1 a¡4Ò'Ð'Ð'Ü�B˜!œH Q¨›NÑ*Ñ+Ó,´°A±°Ò5Ð5Ð5Ü�3‹<˜B ! A¡#¬¯©¡,Ñ/°2¸¼8ÀAÀq»>Ñ9IÜ�F‰Fñ:ñ 3ñ ò ð ð ä�B˜!œH Q¨›NÑ*Ñ+Ó,´!°°a±Ò7Ð7Ñ7rR   c                  óº   — t        dt        z  t        dd«      z  «      ddt        dz
  z  z  k(  sJ ‚t        ddt        z  z  dz  «      ddt        dz
  z  z  k(  sJ ‚y )Nr1   r#   r$   )r   r   r   r^   rR   rA   Útest_issue_15709r•   I  s[   € Ü�1”a‘4œ  A›Ñ&Ó'¨1¨Q´°1±©X©:Ò5Ð5Ð5Ü�1�Qœ‘T‘6˜!‘8Ó  !¤a¨¡c¡(¡
Ò*Ð*Ñ*rR   c                  ó€   — t        dd¬«      \  } }t        | |z  dz  || z  dz  z  «      | |z  dz  || z  dz  z  k(  sJ ‚y )Nzx yFrT   r#   rV   )r   r   s     rA   Útest_issue_11981r—   N  sO   € Ü�5 eÔ,�D€A€qÜ�A�a‘C˜!‘8˜q ™s Q™hÑ&Ó'¨A¨a©C°!©8°q¸±s¸Q±hÑ+>Ò>Ð>Ñ>rR   c                  óÔ   — t        dd¬«      } d| dz  z
  t        d| dz  z   «      z  }t        t        |«      «      t        |«      cxk(  r| dz  dz   t	        d«      dz  z   k(  sJ ‚ J ‚y )Nr   Tr/   r5   r#   r$   r1   )r   r   r   r   r
   )r   r@   s     rA   Útest_issue_17524r™   S  sj   € Ü�˜$Ô€AØ	ˆa�‰d‰”D˜˜Q ™T™“NÑ"€AÜ”G˜A“JÓ¤8¨A£;ÔG°A°q±D¸1±HÄÀ!ÃÀQÁÑ3GÐ2GÒGÐGÑGÐGÑGrR   c                  ó
  — t        t        t        t        «      dz  «      d¬«      t        t        «      k(  sJ ‚t        t        t        j
                  t        z  z  dt        z  z  d¬«      t        k(  sJ ‚ddlm}  dt        z
  }t        t        |z  «      t        t        |z  z  z  t        dt        z
  |z  z  z  |z  }t         | |d¬«      d¬«      t        t        z  t        dt        z
  z  z  t        t        «      z  k(  sJ ‚y )Nr#   Tr9   r   )Úexpand_power_baser$   )r   r   r   r   r
   rN   r   Úsympy.core.functionr›   r   r   r   r   )r›   r@   rs   s      rA   Útest_issue_19627r�   Y  sÌ   € ä”Tœ#œa›& !™)“_¨DÔ1´S¼³VÒ;Ð;Ð;Ü”aœ!Ÿ&™&¤™(‘m q¬¡sÑ+°4Ô8¼AÒ=Ð=Ð=Ý5Ø	ŒA‰€AÜ”�!‘‹H”Qœ˜1™‘XÑœa 1¤q¡5¨!¡)™nÑ,¨qÑ0€DÜÑ& t°4Ô8Àô 
Ü”‰T”!�aœ!‘e‘*‰_œS¤›VÑ#ò$ð $ñ $rR   c                  óÆ  — t        dd¬«      \  } }t        | t        z  |t        z  z  «      }t        dz   }|j                  t        |«      }|j                  sJ ‚t        | |z  ||z  z  «      |k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        t
        |z  t        |z  z  «      }|dz   }|j                  ||«      }|j                  sJ ‚t        t
        |z  t        |z  z  «      |k(  sJ ‚y )Nzp1, p2Tr3   r$   r6   r7   )r   r   r   rO   Úis_Powr   r   )Úp1Úp2Úrefr@   Úansr6   s         rA   Útest_issue_22546r¤   d  sÐ   € Ü�X¨Ô-�F€BˆÜ
�"”a‘%˜œA™‘+Ó
€CÜ	ˆA‰€AØ
�(‰(”1�a‹.€CØ�:Š:Ðˆ:Ü�2�q‘5˜˜Q™‘;Ó 3Ò&Ð&Ð&Ü�˜TÔ"€AÜ
”!�Q‘$”q˜!‘t‘)Ó
€CØ	ˆA‰€AØ
�(‰(�1�a‹.€CØ�:Š:Ðˆ:Ü”1�a‘4œ˜1™‘9Ó Ò$Ð$Ñ$rR   N)=rœ   r   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r	   Úsympy.core.singletonr
   Úsympy.core.symbolr   r   r   r   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.functions.special.hyperr   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr   Úsympy.simplify.powsimpr   r   Úsympy.simplify.simplifyr   r   r   Ú	sympy.abcr   r   r   r   r   rL   rQ   rZ   r_   rd   rj   rn   rt   rz   r�   r†   rŒ   r“   r•   r—   r™   r�   r¤   r^   rR   rA   ú<module>r±      sœ   ðÝ (Ý ß 7Õ 7Ý "ß 6Ñ 6ß =ß AÝ 8Ý 9Ý /Ý ;ß 7ß 8Ý !ç #Õ #òk-òZò Dò:5ò++ò\Bò#ò$òòò4;ò:aò
8ò+ò
?ò
Hò$ó%rR   