Ë
    7^(h=@  ã                   ó˜  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZm	Z	m
Z
 d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZmZmZmZ d d	lmZmZ d d
lmZmZmZ d dl m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z( d dl)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/ d dl0m1Z1m2Z2m3Z3m4Z4 	  edd¬«      Z5 edd¬«      Z6dZ7d„ Z8e4d„ «       Z9d„ Z:e4d„ «       Z;d„ Z<e1d„ «       Z=d„ Z>e1d„ «       Z?d„ Z@d„ ZAd„ ZBd „ ZCd!„ ZDd"„ ZEd#„ ZFd$„ ZGd%„ ZHd&„ ZId'„ ZJd(„ ZKd)„ ZLd*„ ZMd+„ ZNd,„ ZOd-„ ZPd.„ ZQd/„ ZRd0„ ZSd1„ ZTd2„ ZUd3„ ZVd4„ ZWe1d5„ «       ZXd6„ ZYd7„ ZZd8„ Z[d9„ Z\d:„ Z]d;„ Z^d<„ Z_d=„ Z`e1d>„ «       Zad?„ Zbd@„ ZcdA„ ZddB„ ZedC„ ZfyD)Eé    )Ú
EulerGamma)ÚFunction)ÚEÚIÚIntegerÚRationalÚooÚpi)ÚS)ÚSymbol)ÚexpÚlog)Úsqrt)ÚacotÚatanÚcosÚsin)ÚEiÚerf)ÚdigammaÚgammaÚloggamma)Úzeta)Úcancel)ÚcoshÚcothÚsinhÚtanh)ÚcompareÚmrvÚrewriteÚmrv_leadtermÚgruntzÚsign)ÚXFAILÚraisesÚskipÚslowÚxT)ÚrealÚmFc                  ó(   — t         st        d«       y y )Nr(   )Úrunslowr'   © ó    ú\/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/series/tests/test_gruntz.pyÚ_sskipr1   #   s   € ÝÜˆV�ð r/   c                  ó0  — t        t        t        «      t        dt        z  t        t         «      z
  «      t        dt        z  «      z
  z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        dt        z  t        t         «      z   t        t        dz   «      z   «      t        dt        z  t        t        t        «       «      z
  «      z
  z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t         «      z
  «      ddt        z  z
  z  «      t        t        t        «      «      z
  t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t        t        t        t         «      z   «      «      «      t        t        t        t        «      «      «      z  t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t        t        «      «      «      t        t        t        t        t        t        t        «       «      z
  «      «      «      z  t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t        t        «      «      «      t        t        t        t        t        t        t        t        «      «       «      z
  «      «      «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      t        t        t        t        t        t        t        «      «       «      z
  «      «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t	        t        «      dz  t        t        t	        t        «      «      t	        t	        t        «      «      dz  z  t        t        t	        t	        t        «      «      «      t	        t	        t	        t        «      «      «      dz  z  «      z  «      z  t        t        «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t	        t        «      z  t	        t        t        t        «      z  t        dz  z
  «      dz  z  t	        t	        t        dz  dt        t        dt        dz  z  t	        t        «      z  «      «      z  z   «      «      z  t        t        «      t        dd«      k(  sJ ‚t        t        t        t        t         «      z  t        t         «      t        dt        dz  z  t        dz   z  «      z   z  «      t        t        «      z
  t        z  t        t        «      t        d«       k(  sJ ‚t        dt        z  dt        z  z   dt        z  z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t	        t        t	        t        t	        d«      t	        t        «      z  z  «      z  «      z  t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        dt	        t        dz  t        z   «      z  t	        t	        t        «      «      z  «      «      t        t        dt	        t        «      z  t	        t	        t        «      «      z  «      «      z  t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t        dd«      t        t        d	d
«      z  z  t        dd«      t        t        dd«      z  z  z   dt        dz  z  z   t        dd«      t        t        dd«      z  z  z   «      «      dz  t	        t	        t	        t        dd«      t        t        d	d«      z  z  «       «      «      t        d
d«      z  z  t        t        «      t        u sJ ‚t        t        dt        z  t        t         «      z  dt        t        «      z  dt        dt        dz  z  t        dz   z  «      z  z   z  «      t        t        «      z
  t        t        «      dz  z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t         «      z  t        t         «      t        dt        dz  z  t        dz   z  «      z   z  «      t        t        «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t	        t        «      t	        t	        t        «      t	        t	        t        «      «      z   «      t	        t	        t        «      «      z
  z  t	        t	        t        «      t	        t	        t	        t        «      «      «      z   «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t	        t	        t        t        t	        t        «      t	        t	        t        «      «      z  «      z   «      «      t	        t	        t	        t        t        «      t        z   t	        t        «      z   «      «      «      z  «      t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        t         «      z   «      «      «      t        t        t        «      «      z  t        t        «      t        u sJ ‚y )Né   éÿÿÿÿé   é   r   éþÿÿÿé   é
   éûÿÿÿé   é   é   é   é   iøÿÿÿé6   é   é1   é-   é   é   )r#   r   r)   r	   r   r   r   r   r.   r/   r0   Útest_gruntz_evaluationrF   (   s  € ô ”#”a“&œ#˜a¤™c¤C¬¨£G™mÓ,¬s°1´Q±3«xÑ7Ñ8¼!¼RÓ@ÀBÒFÐFÐFä”#”a“&œ#˜a¤™c¤C¬¨£G™m¬c´1°a±4°%«jÑ8Ó9Ü˜œ!™œc¤3¤q£6 '›lÑ*Ó+ñ,ñ -Ü./´ó5Ø89ò:ð :ð :ô ”#”cœ!œc¤1 "›g™+Ó&¨¨A¬a©C©Ñ0Ó1´C¼¼A»³KÑ?ÄÄBÓGÌ2ÑMÐMÐMä”#”cœ#œa¤#¤q b£'™kÓ*Ó+Ó,¬s´3´s¼1³v³;Ó/?Ñ?ÄÄBÓGÌ2ÑMÐMÐMä”#”cœ#œa›&“kÓ"¤S¬¬S´´S¼#¼a»&¸³\Ñ1AÓ-BÓ)CÓ%DÑDÜ”RóÜñð ð ô ”#”cœ#œa›&“kÓ"¤S¬¬S´´S¼#¼cÄ!»f»+¸Ó5FÑ1FÓ-GÓ)HÓ%IÑIÜ”RóØòð ð ô ”#”cœ!“f“+¤¤C¬¬C´´S¼³V³°Ó,=Ñ(=Ó$>Ó ?Ñ?ÄÄBÓGÈ1ÒLÐLÐLä”#”a“&˜!‘)œc¤$¤s¬1£v£,´´C¼³F³¸aÑ/?Ñ"?ÜœœS¤¤Q£›[Ó)¬S´´S¼³V³Ó-=ÀÑ,AÑAÓBñ#Có Dñ DÜFJÌ1ÃgñNä”Róàòð ð ô ”1”Sœ“V‘8œS¤¤3¤q£6¡¬A¨q©D¡Ó1°AÑ5Ñ5ÜœœQ ™T A¤c¬#¨a´°1±©f´S¼³V©mÓ*<Ó&=Ñ$=Ñ=Ó>Ó?ñAÜBCÄRóIÜLTÐUVÐXYËNò[ð [ð [ô ”3”qœœa˜R›‘y¤#¤q b£'¬C°´1°a±4±¼¸Q¹±Ó,@Ñ"@ÑAÓBÄSÌÃVÑKÌQÑNÜ”RóÜ  ›V˜Gò$ð $ð $ô �1”a‘4˜!œQ™$‘; !¤A¡#Ñ&¬¬2Ó.°!Ò3Ð3Ð3ä”!”CœœC¤¤C¨£F¬3¬q«6¡MÑ 2Ó3Ñ4Ó5Ñ5´q¼"Ó=ÄÑCÐCÐCä”#”c˜!œC¤ 1¡¤q¡›M™/¬#¬c´!«f«+Ñ5Ó6Ó7Üœ˜Bœs¤1›v™I¤c¬#¬a«&£kÑ1Ó2Ó3ñ4Ü56¼ó<Ü?AñBð Bð Bô ”#”cœ( 1 a›.¬¬H°R¸«OÑ);Ñ;¼hÀrÈ1»oÌaÔQYÐZ[Ð]_ÓQ`ÑN`Ñ>`Ñ`Øœa "™g™Iñ&Ü(0°°RÓ(8¼¼HÀRÈÓ<LÑ9LÑ(LñMó Nó OØPQñRäœœS¤¨!¨Q£´´8¸BÀÓ3CÑ0CÑ!CÓDÐDÓEÓFÌÐQRÐTUËÑVñWäXYÔ[]ó_äbdñeð eð eô ”3�qœ‘sœ3¤˜r›7‘{ A¤c¬!£f¡H¨q´°Q´q¸!±t±V¼QÀ¹U±^Ó1DÑ/DÑ$DÑEÓFÌÌQËÑOÜœ“F˜A‘IñÜ ¤"ó&Ø)*ò+ð +ð +ô ”#”aœœQ˜B›‘i¤¤a R£¬3¨r´!°Q±$©w¼¸A¹©Ó+?Ñ!?Ñ@ÓAÄ#ÄaÃ&ÑHÌ!ÌRÓPØòð ð ô ”#”a“&œ#œc¤!›f¤s¬3¬q«6£{Ñ2Ó3´c¼#¼a»&³kÑAÑBÜœœQ›¤#¤c¬#¬a«&£kÓ"2Ñ2Ó3ñ5Ü67¼ó=Ø@AòBð Bð Bô ”#”sœ3œq¤3¤s¬1£v¬c´#´a³&«kÑ'9Ó#:Ñ:Ó;Ó<ÜœœS¤¤Q£¬!¡¬c´!«fÑ!4Ó5Ó6Ó7ñ9ó :Ü;<¼bóBÜEFòGð Gð Gô ”#”cœ#œa¤#¤q b£'™kÓ*Ó+Ó,¬s´3´q³6«{Ñ:¼A¼rÓBÄbÑHÐHÑHr/   c                  óD  — t        «        t        t        t        t        t        «      ddt        z  z
  z  «      «      t        t        t        t        «      ddt        z  z
  t	        t        «      t	        t        «       z  z
  z  «      «      z
  t        t
        «      t
         u sJ ‚t        t        t        t         dt        t         «      z   z  «      «      t        t         dt        t         dt        t         «      z   z  «      z   z  «      z  t        t        t         t        t         dt        t         «      z   z  «      z   «      «      z  t        t         dt        t         «      z   z  «      dz  z  t        t        «      z
  t        z   t        t
        «      dk(  sJ ‚y ©Nr3   r5   )r1   r#   r   r)   r   r	   r.   r/   r0   Útest_gruntz_evaluation_slowrI   a   sU  € Ü
„Hä”#”cœ#œa›& ! a¬¡c¡'Ñ*Ó+Ó,ÜœœC¤›F A¨¬!©¡G¬c´!«f¼¼A»°wÑ.?Ñ$?Ñ@ÓAÓBñCÜDEÄróKÜOQÈcñRð Rð Rô ”3”sœA˜2˜q¤3¬ r£7™{Ñ+Ó,Ó-¬c´1°"°a¼#¼q¸bÀ!ÄcÌ1È"ÃgÁ+Ñ>NÓ:OÑ6OÑ2PÓ.QÑQÜœœQ˜B¤¤a R¨¬S´!°«W©Ñ%5Ó!6Ñ6Ó7Ó8ñ9äœ!˜˜Q¤¤a R£™[Ñ)Ó*¨QÑ.ñ/ä14´Q³ñ8ä:;ñ<ä=>ÄóDàGHòIð Iñ Ir/   c                  ó¸  — t        t        t        «      t        dt        z  t        t         «      z   «      t        dt        z  t        t        dz   «      z   «      z
  z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        «       «      z
  «      t        t        «      z
  t        t        t        «      «      z  t        t        dz  «      z  t        t        «      dt        t        «      z  k(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      t        t        dt        z  t        t        t        «       «      z   «      «      t        t        dt        z  «      «      z
  z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        t        t         «      z   «      t        t        «      z
  z  t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t        t        t        «      «      «      «      t        z  t        t        «      t        t        dd«      «      k(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        «      «      «      «      t        z  t        t        «      t        t        dd«      «      k(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      «      «      t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t        «      «      t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        dt        t        «      z  z   «      t        t        «      z
  t        t        «      z  t        dt        z  «      z
  t        z  t        t        «      z  t        t        «      t        dd«      k(  sJ ‚t        t        t        t        dt        t        «      z  z
  «      t        t        «      z
  t        t        «      z   z  t        t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        t        dt        t        «      z  z   «      t        t        «      z
  t        t        «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr3   r5   r7   r4   )r#   r   r)   r   r	   r   r   r
   r   r   r   r   r   r   r   ÚHalfr.   r/   r0   Útest_gruntz_eval_specialrL   l   sð  € ô ”#”a“&œ#˜a¤™c¤C¬¨£G™mÓ,¬s°1´Q±3¼¼aÀ¹d¸U»Ñ3CÓ/DÑDÑEÄqÌ"ÓMÐQRÒRÐRÐRÜ”3”qœ3¤¤A£˜w›<Ñ'Ó(¬3¬q«6Ñ1´S¼¼Q»³[Ñ@Ä3ÄqÈ!ÁtÃ9ÑLÜ”RóØœt¤B›x™Kò(ð (ð (ä”#”cœ!“f“+¤¤S¨¬1©¬s´C¼³F°7«|Ñ);Ó%<Ó!=ÄÄCÈÌ!ÉÃHÃÑ!MÑNÜ”RóØòð ð ä”#”a“&œ%¤¤C¬¨£G¡Ó,¬u´Q«xÑ7Ñ8¼!¼RÓ@ÄBÑFÐFÐFÜ”#”cœ'¤'¬!£*Ó-Ó.Ó/´Ñ1´1´bÓ9¼SÄÈ"ÈaÃÓ=QÒQÐQÐQÜ”#”cœ'¤#¤a£&›/Ó*Ó+¬AÑ-¬q´"Ó5¼¼XÀbÈ!»_Ó9MÒMÐMÐMÜ”'œ'¤'¬!£*Ó-Ó.´´2Ó6¼"Ñ<Ð<Ð<Ü”(œ8¤A›;Ó'¬¬BÓ/´2Ñ5Ð5Ð5Ü”Eœ!˜a¤¤a£™j™.Ó)¬E´!«HÑ4´c¼!³fÑ<¼sÀ1ÄQÁ3»xÑGÜñÜœ!“fñÜ¤ó%Ü(0°°Q«ò8ð 8ð 8ä”!”uœQ ¤5¬£8¡™^Ó,¬u´Q«xÑ7¼#¼a»&Ñ@ÑAÄ1ÄbÓIÜ�6‰6òð ð ä”5œ˜Qœu¤Q›x™Z™Ó(¬5´«8Ñ3´s¼1³vÑ=¼qÄ"ÓEÈÒJÐJÑJr/   c                  óò  — t        «        t        t        t        dz   «      t	        dt
        z  «      z  t        t         «      t        t        t        j                  z   z  t        t        t        j                  z
  z  dz  z   z  z
  t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t        t        t        t        t        «      «      «      «      «      «      t        z  t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr3   r5   é   r   )r1   r#   r   r)   r   r
   r   r   rK   r	   r   r.   r/   r0   Útest_gruntz_eval_special_slowrO   €   s°   € Ü
„HÜ”%œ˜A™“,œt A¤b¡D›zÑ)Üœ˜“GœQ¤¤Q§V¡V¡™_¬q´1´q·v±v±:©¸rÑ/AÑAÑBñCÜDEÄróKÜNPñQð Qð Qä”#”cœ#œg¤g¬g´a«jÓ&9Ó:Ó;Ó<Ó=¼aÑ?ÄÄBÓGÈ1ÒLÐLÑLr/   c            
      óø   — t        «        t        t        t        t        t        t         «      z
  «      t        dt        z  «      z  «      t        t        t        «      «      z
  t        t
        «      t
        u sJ ‚y ©Nr3   )r1   r#   r   r   r)   r	   r.   r/   r0   Ú,test_grunts_eval_special_slow_sometimes_failrR   ‡   sL   € ä
„Hä”#”eœA¤¤Q B£™KÓ(¬¨Q¬q©S«Ñ1Ó2´S¼¼q»³]ÑBÄAÄrÓJÌbÑPÐPÑPr/   c            
      ó  — t        t        t        t        t        t        «       «      z
  «      t        t        «      z
  t        t         «      z  t        t        t        «      «      z  t        z  t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr4   )r#   r   r)   r   r	   r.   r/   r0   Útest_gruntz_EirT   Ž   sT   € Ü”2”aœ#œs¤1›v˜g›,Ñ&Ó'¬"¬Q«%Ñ/´#´q°b³'Ñ9¼#¼cÄ!»f»+ÑEÄaÑGÌÌBÓOÐSUÒUÐUÑUr/   c            	      óæ   — t        t        t        d«      dz   t        z  «      t	        t        t        t         «      z   «      t	        t        «      z
  z  t        t
        «      t        d«       k(  sJ ‚y )Nr5   r3   )r#   r   r   r)   r   r	   r.   r/   r0   Útest_gruntz_eval_special_failrV   ’   s]   € ô ÜŒS�‹V�a‰Zœ‰NÓœt¤A¬¬Q¨B«¡KÓ0´4¼³7Ñ:Ñ;¼QÄóDÜHKÈAËÀwòOð Oñ Or/   c                  óv  — t        t        t        «      t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        «      t        t         «      t        u sJ ‚t        t	        t        «      t        t        «      t        u sJ ‚t        t	        t        «      t        t         «      t         u sJ ‚t        dt        t        «      z  t        t        «      z  t        t        «      t        u sJ ‚t        dt        t        «      z  t        t        «      z  t        t         «      dk(  sJ ‚t        dt	        t        «      z  t        t        «      z  t        t        «      t        u sJ ‚t        dt	        t        «      z  t        t        «      z  t        t         «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t         «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t         «      dk(  sJ ‚y )Nr5   r3   r4   )r#   r   r)   r	   r   r   r   r   r.   r/   r0   Útest_gruntz_hyperbolicrX   ›   sˆ  € Ü”$”q“'œ1œbÓ!¤RÑ'Ð'Ð'Ü”$”q“'œ1œr˜cÓ"¤bÑ(Ð(Ð(Ü”$”q“'œ1œbÓ!¤RÑ'Ð'Ð'Ü”$”q“'œ1œr˜cÓ"¤r cÑ)Ð)Ð)Ü�!”Dœ“G‘)œC¤›FÑ"¤A¤rÓ*¬bÑ0Ð0Ð0Ü�!”Dœ“G‘)œC¤›FÑ"¤A¬ sÓ+¨qÒ0Ð0Ð0Ü�!”Dœ“G‘)œC¤›FÑ"¤A¤rÓ*¬bÑ0Ð0Ð0Ü�!”Dœ“G‘)œC¤›FÑ"¤A¬ sÓ+¨rÒ1Ð1Ð1Ü”$”q“'œ1œbÓ! QÒ&Ð&Ð&Ü”$”q“'œ1œr˜cÓ" bÒ(Ð(Ð(Ü”$”q“'œ1œbÓ! QÒ&Ð&Ð&Ü”$”q“'œ1œr˜cÓ" bÒ(Ð(Ñ(r/   c            	      ó  — t        dt        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        dz  «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  «      t        t        t        «      «      t        «      dk(  sJ ‚t        dt        t        t        «      «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        dt        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  «      t        t        «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      t        t        dz  «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      dt        «      dk(  sJ ‚t        ddt        «      dk(  sJ ‚t        ddt        «      dk(  sJ ‚t        ddt        «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  t        dz  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  dt        z  t        «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        t        z  t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  t         t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t         «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t         «      t        dt        z  «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        t        «      dz  t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        t        t         «      z   «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        t        t         «      z   «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  «      dt        t        dz  «      z  t        «      dk(  sJ ‚y )Nr5   ú<r3   ú>r6   ú=r:   )r   r)   r   r+   r.   r/   r0   Útest_compare1r]   ª   s  € Ü�1”aœÓ˜sÒ"Ð"Ð"Ü”1”cœ!“fœaÓ  CÒ'Ð'Ð'Ü”3”q“6œ3œq !™t›9¤aÓ(¨CÒ/Ð/Ð/Ü”3”q˜!‘t“9œc¤#¤a£&›k¬1Ó-°Ò4Ð4Ð4Ü�1”cœ#œa›&“k¤1Ó%¨Ò,Ð,Ð,ä”1�aœÓ˜sÒ"Ð"Ð"Ü”3”q“6œ1œaÓ  CÒ'Ð'Ð'Ü”3”q˜!‘t“9œc¤!›f¤aÓ(¨CÒ/Ð/Ð/Ü”3”sœ1“v“;¤¤A q¡D£	¬1Ó-°Ò4Ð4Ð4Ü”3”sœ1“v“; ¤1Ó%¨Ò,Ð,Ð,ä�1�aœÓ˜sÒ"Ð"Ð"Ü�1�bœ!Ó Ò#Ð#Ð#Ü�1�bœ!Ó Ò#Ð#Ð#ä”1”a˜‘dœAÓ #Ò%Ð%Ð%Ü”1�a‘4œ˜A™œqÓ! SÒ(Ð(Ð(Ü”1�a‘4˜œ1™œaÓ  CÒ'Ð'Ð'Ü�1”Q‘3œœ1™œaÓ  CÒ'Ð'Ð'Ü”1”a‘4œ!˜œQÓ 3Ò&Ð&Ð&ä”3”q“6œ3¤˜r›7¤AÓ&¨#Ò-Ð-Ð-Ü”3œ�r“7œC ¤!¡›H¤aÓ(¨CÒ/Ð/Ð/Ü”3�qœ‘s“8œS¤›V Q™Y¬Ó*¨cÒ1Ð1Ð1Ü”3”q“6˜1‘9œc¤!¤c¬1¨"£g¡+Ó.´Ó2°cÒ9Ð9Ð9Ü”3”q“6œ3œq¤3¬ r£7™{Ó+¬QÓ/°3Ò6Ð6Ð6ä”3”q˜!‘t“9˜a¤¤A q¡D£	™k¬1Ó-°Ò4Ð4Ñ4r/   c            	      ój  — t        t        t        «      t        dz  t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  «      t        t        «      dz  t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        t        t         «      z   «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t         «      z   «      t        t        «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t         «      z   «      t        t         «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t         «      t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t         «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        dt        z  z   «      t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «       «      t        t        «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «       «      t        z   «      t        t        t        «       «      t        «      dk(  sJ ‚y )Nr8   r[   r5   r\   rZ   r3   ©r   r   r)   r.   r/   r0   Útest_compare2r`   Ê   s  € Ü”3”q“6œ1˜a™4¤Ó# sÒ*Ð*Ð*Ü”3”q˜!‘t“9œc¤!›f a™i¬Ó+¨sÒ2Ð2Ð2Ü”3”q“6œ3œq¤3¬ r£7™{Ó+¬QÓ/°3Ò6Ð6Ð6Ü”3”qœ3¤˜r›7‘{Ó#¤S¬£V¬QÓ/°3Ò6Ð6Ð6Ü”3”qœ3¤˜r›7‘{Ó#¤S¬!¨£W¬aÓ0°CÒ7Ð7Ð7Ü”3œ�r“7œAœqÓ! SÒ(Ð(Ð(Ü”1”cœ1˜"“gœqÓ! SÒ(Ð(Ð(Ü”3”q˜1œQ™3‘w“<¤¤AÓ&¨#Ò-Ð-Ð-Ü”3œœA›�w“<¤¤Q£¬Ó+¨sÒ2Ð2Ð2Ü”3”sœC¤›F˜7“|¤aÑ'Ó(¬#¬s´1«v¨g«,¼Ó:¸cÒAÐAÑAr/   c                  óª   — t        t        t        t        «      «      t        t        t        t        t        «       «      z   «      t        «      dk(  sJ ‚y )Nr[   r_   r.   r/   r0   Útest_compare3rb   ×   s5   € Ü”3”sœ1“v“;¤¤A¬¬S´«V¨G«Ñ$4Ó 5´qÓ9¸SÒ@Ð@Ñ@r/   c                  óL  — t        t        d«      t        «      dk(  sJ ‚t        t        d«      t        «      dk(  sJ ‚t        t        d«      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      dk(  sJ ‚t        t	        t         «      t        «      dk(  sJ ‚t        t	        t        «      t        «      dk(  sJ ‚t        t	        t        «       t        «      dk(  sJ ‚t        ddt        z  z
  t        «      dk(  sJ ‚t        ddt        z  z
  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        d«      z  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  t        «      dk(  sJ ‚y )	Nr   r6   r3   r:   r4   éýÿÿÿr5   r8   )r$   r   r)   r   r   r   r   r.   r/   r0   Ú
test_sign1re   Û   sW  € Ü”˜“œQÓ 1Ò$Ð$Ð$Ü”˜“œQÓ 1Ò$Ð$Ð$Ü”˜“œaÓ  BÒ&Ð&Ð&Ü””A“œ‹?˜aÒÐÐÜ””Q�B“œÓ˜qÒ Ð Ð Ü””A“œ‹?˜aÒÐÐÜ””Q“�œÓ˜rÒ!Ð!Ð!Ü��A”a‘C‘œÓ˜qÒ Ð Ð Ü��Q”q‘S‘œ!Ó Ò"Ð"Ð"Ü”�A”a‘C“œ!Ó Ò!Ð!Ð!Ü””G˜A“J‘¤Ó# qÒ(Ð(Ð(Ü”�1‘”a‹=˜AÒÐÐÜ”�1‘”a‹=˜AÒÐÑr/   c                  óL  — t        t        t        «      dk(  sJ ‚t        t         t        «      dk(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | t        «      dk(  sJ ‚t        |  t        «      dk(  sJ ‚t        | t        z  t        «      dk(  sJ ‚t        |  t        z  t        «      dk(  sJ ‚y )Nr3   r4   ÚyT©Úpositive)r$   r)   r   ©rg   s    r0   Ú
test_sign2rk   ë   s�   € Ü””1‹:˜Š?Ðˆ?Ü”�”A‹;˜"ÒÐÐÜˆs˜TÔ"€AÜ�”1‹:˜Š?Ðˆ?Ü��”A‹;˜"ÒÐÐÜ�”!‘”Q‹<˜1ÒÐÐÜ��”1‘”a‹=˜BÒÐÑr/   c                 óN   — t        t        | |«      d   j                  «       «      S ©Nr   )Úsetr    Úkeys)ÚaÚbs     r0   Úmmrvrr   õ   s    € ÜŒs�1�a‹y˜‰|× Ñ Ó"Ó#Ð#r/   c                  ó.  — t        t        t        «      t        hk(  sJ ‚t        t        dt        z  z   t        «      t        hk(  sJ ‚t        t        dz  t        «      t        hk(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      t        hk(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      t        t        «      hk(  sJ ‚t        t        t         «      t        «      t        t         «      hk(  sJ ‚t        t        t        dz  «      t        «      t        t        dz  «      hk(  sJ ‚t        t        dt        z  «       t        «      t        hk(  sJ ‚t        t        t        dt        z  z   «      t        «      t        t        dt        z  z   «      hk(  sJ ‚y rH   )rr   r)   r   r   r.   r/   r0   Ú	test_mrv1rt   ù   s#  € Ü””1‹:œ!˜ÒÐÐÜ”�A”a‘C‘œÓ¤˜sÒ"Ð"Ð"Ü”�1‘”a‹=œQ˜CÒÐÐÜ””A“œ‹?œq˜cÒ!Ð!Ð!Ü””A“œ‹?œs¤1›v˜hÒ&Ð&Ð&Ü””Q�B“œÓ¤¤Q B£˜yÒ(Ð(Ð(Ü””A�q‘D“	œ1Ó¤#¤a¨¡d£) Ò,Ð,Ð,Ü”�Q”q‘S“�	œ1Ó¤! Ò$Ð$Ð$Ü””A˜œ!™‘G“œaÓ ¤S¬¨Q¬q©S©£\ NÒ2Ð2Ñ2r/   c            
      óø  — t        t        t        t        t        t        «       «      z   «      t        «      t        t        t        «       «      hk(  sJ ‚t        t        t        t        t         «      z   «      t        «      t        t        t        t         «      z   «      t        t         «      hk(  sJ ‚t        t        dt        z  t        t         «      z   «      t        «      t        t         «      hk(  sJ ‚y rQ   ©rr   r   r)   r.   r/   r0   Ú
test_mrv2arw     s¥   € Ü””AœœS¤›V˜G›Ñ$Ó%¤qÓ)¬c´3´q³6°'«l¨^Ò;Ð;Ð;Ü””AœœQ˜B›‘KÓ ¤!Ó$¬¬Q´´a°R³©[Ó)9¼3Ä¸r»7Ð(CÒCÐCÐCÜ”�A”a‘Cœ#œq˜b›'‘MÓ"¤AÓ&¬3´¨r«7¨)Ò3Ð3Ñ3r/   c            	      ó”   — t        t        t        t        t        dz   «      z   «      t        «      t        t        dz   «      hk(  sJ ‚y )Nr5   rv   r.   r/   r0   Ú
test_mrv2bry     s6   € Ü””AœœQ ™T˜E›
‘NÓ#¤QÓ'¬C´°A±°«J¨<Ò7Ð7Ñ7r/   c                  óþ   — t        t        t         dt        dz  z  z   «      t        t        dt        z  z   «      z
  t        «      t        t        dt        z  z   «      t        dt        dz  z  t        z
  «      hk(  sJ ‚y rH   rv   r.   r/   r0   Ú
test_mrv2cr{     si   € ÜÜŒQˆB�”1�a‘4‘‰KÓœ3œq 1¤Q¡3™w›<Ñ'¬ó,Ü03´A¸¼!¹±G³¼cÀ!ÄAÀqÁDÁ&Ì1Á*»oÐ/NòOð Oñ Or/   c                  ó¾  — t        t        t        dz  «      t        t        t        «      z  z   t        t        «      t        z  t        z  z   t        «      t        t        dz  «      hk(  sJ ‚t        t        t        «      t        dt        z  t        t         «      z   «      t        dt        z  «      z
  z  t        «      t        t        «      t        t         «      hk(  sJ ‚t        t        t        dz  dt        t        dt        dz  z  t        t        «      z  «      «      z  z   «      t        «      t        t        dt        dz  z  t        t        «      z  «      «      hk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      z
  «      t        t        «      z  t        «      t        hk(  sJ ‚t        t        dt        z  t        t         «      z
  «      t        dt        z  «      z
  t        t        «      z  t        «      t        t        «      t        t         «      hk(  sJ ‚t        dt        t         t        t         «      z   «      z  t        t        «      z
  t        «      t        t        «      t        t         «      t        t        t        t         «      z
  «      hk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        t        t        «      z  «      z  dz   «      «      t        «      t        t        t        t        «      z  «      hk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        «      dt        z  z   «      «      «      t        «      t        hk(  sJ ‚y )Nr5   r3   r6   )rr   r   r)   r   r.   r/   r0   Ú	test_mrv3r}     sk  € Ü””A�q‘D“	œAœc¤!›f™HÑ$¤s¬1£v¬q¡y´¡{Ñ2´AÓ6¼3¼qÀ!¹t»9¸+ÒEÐEÐEÜÜŒA‹”�A”a‘Cœ#œq˜b›'‘MÓ"¤S¨¬1©£XÑ-Ñ.´ó3Ü7:¼1³v¼sÄAÀ2»wÐ6GòHð Hð Hä”Ü	ˆ1‰ˆq””S˜œ1˜a™4™¤¤A£™Ó'Ó(Ñ(Ñ(ó*Ü+,ó.Ü25´c¸!¼A¸q¹D¹&ÄÄQÃ¹-Ó6HÓ2IÐ1JòKð Kð Kä””AœœA›‘J“¤¤A£Ñ&¬Ó*¬q¨cÒ1Ð1Ð1ÜÜ	ˆQŒq‰S”3œ�r“7‰]Ó	œc !¤A¡#›hÑ	&¬¬A«Ñ.´ó3Ü7:¼1³v¼sÄAÀ2»wÐ6GòHð Hð HäØ	Œ#Œqˆb”3œ�r“7‰lÓ
Ñœc¤!›fÑ$¤aó)Ü-0´«V´S¼!¸³W¼cÄ!ÄcÌ1È"ÃgÁ+Ó>NÐ,OòPð Pð Pä””Cœœ#œa¤¤A£™h›-™¨!Ñ+Ó,Ó-¬qÓ1´c¼!¼CÄ»F¹(³m°_ÒDÐDÐDÜ””CœœC¤›F Q¤q¡S™LÓ)Ó*Ó+¬QÓ/´A°3Ò6Ð6Ñ6r/   c                  ód  — t         } t         |  | t        «       |  | t        «      «      z   «       |  | t        «      «      z
   |  | t        «       |  |  | t        «      «      «      z   «      z   | t        «      z  t        «      t        hk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        t        t        «      z  «      z  dz   «      «      t        t        t        t        t        «      dt        z  z   «      «      «      z
  t        «      t        t        t        t        «      z  «      hk(  sJ ‚y rQ   )r   rr   r)   r   )Úlns    r0   Ú	test_mrv4r€   )  sÝ   € Ü	€BÜ‘‘B”q“E™B™r¤!›u›IÑ%Ó&©©B¬q«E«Ñ2±B±r¼!³u¹rÁ"ÁRÌÃUÃ)»}Ñ7LÓ4MÑMÉbÔQRËeÑSÜóÜ�#òð ð ä””Cœœ#œa¤¤A£™h›-™¨!Ñ+Ó,Ó-´´C¼¼CÄ»FÀQÄqÁS¹LÓ8IÓ4JÓ0KÑKÌQÓOÜ	ŒQŒs”1‹v‰X‹ˆòð ñ r/   c                 ó*   — t        | d   | d   ||«      S ©Nr3   r   )r!   )rp   rq   Úcs      r0   Úmrewriter„   1  s   € Ü�1�Q‘4˜˜1™˜q !Ó$Ð$r/   c                  ó
  — t        t        «      } t        t        | t        «      t        t        «      dt        z  t         fk(  sJ ‚t        t        dz  «      } t        t        | t        «      t        t        «      dt        z  t        dz   fk(  sJ ‚t        t        dt        z  z   «      } t        t        | t        «      t        t        «      dt        z  t         dt        z  z
  fk(  sJ ‚dt        t         t        t         «      z   «      z  t        t        «      z
  } t        t        | t        «      t        t        «      t         t        t        «      z  t        z   t        t         «      z  t        dz  z  t         fk(  sJ ‚y rH   ©r   r)   r„   r    r+   ©Úes    r0   Útest_rewrite1r‰   5  s  € ÜŒA‹€AÜ”C˜œ1“Iœq¤!Ó$¨¬1©¬q¨b¨	Ò1Ð1Ð1ÜŒAˆq‰D‹	€AÜ”C˜œ1“Iœq¤!Ó$¨¬1©¬q°!©t¨e¨Ò4Ð4Ð4ÜŒA�”!‘‰G‹€AÜ”C˜œ1“Iœq¤!Ó$¨¬1©¬q¨b°1´Q±3©h¨Ò7Ð7Ð7Ø	Œ#Œqˆb”3œ�r“7‰lÓ
Ñœc¤!›fÑ$€AÜ”C˜œ1“Iœq¤!Ó$¬1¨"¬S´«V©)´a©-¼¼a¸R»Ñ)@ÄÀAÁÑ)EÌÀrÐ(JÒJÐJÑJr/   c                  ó8  — t        t        «      t        t        t        t        «      «      «      z  } t        | t        «      t        t        «      hk(  sJ ‚t	        t        | t        «      t        t        «      dt        z  t        t        «      z  t         fk(  sJ ‚y rQ   )r   r)   r   rr   r„   r    r+   r‡   s    r0   Útest_rewrite2r‹   @  sg   € ÜŒA‹Œs”3”sœ1“v“;ÓÑ€AÜ�”1‹:œ#œa›&˜Ò!Ð!Ð!Ü”C˜œ1“Iœq¤!Ó$¨¬1©¬S´«V©´a°RÐ(8Ò8Ð8Ñ8r/   c                  óÎ  — t        t         dt        dz  z  z   «      t        t        dt        z  z   «      z
  } t        t        | t        «      t        t        «      dt        z  t        t        t        dz  t        z   t        dz  z  «      z  z   t         dt        z  z
  ft        dz  t        t        dz  t        z   t        dz  z  «      z
  t        z  t        dz  t        z
  ffv sJ ‚y )Nr3   r5   r4   r6   r7   r†   r‡   s    r0   Útest_rewrite3r�   H  sÇ   € ÜŒQˆB�”1�a‘4‘‰KÓœ3œq 1¤Q¡3™w›<Ñ'€Aä”C˜œ1“Iœq¤!Ó$¨"¬Q©$´´3Ü	
ˆA‰”‰”1�a‘4‰ó4ñ 2ñ +Ü˜"˜q¤™s™(ð*$Ü'(¨!¡t¬c´1°a±4¼!±8¼QÀ¹T±/Ó.BÑ'BÄAÑ&EÄqÈ2ÁwÔQRÁ{Ð%Sð)Uñ Uð Uñ Ur/   c            	      ó¶  — t        t        dt        z  «       t        «      dk(  sJ ‚t        dt        t         t        t         «      z   «      z  t        t        «      z
  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dt        z  t        t         «      z
  «      t        dt        z  «      z
  t        t        «      z  t        «      t        dt        z  «       dfk(  sJ ‚y )Nr3   )r4   r   r   )r"   r   r)   r.   r/   r0   Útest_mrv_leadterm1r�   O  s®   € Üœ˜Qœq™S›˜	¤1Ó%¨Ò0Ð0Ð0Ü˜œ#œq˜b¤3¬ r£7™lÓ+Ñ+¬c´!«fÑ4´aÓ8¸GÒCÐCÐCÜÜ	ˆQŒq‰S”3œ�r“7‰]Ó	œc !¤A¡#›hÑ	&¬¬A«Ñ.´ó3Ü8;¸A¼a¹C»°yÀ!°nòEð Eñ Er/   c            	      óè   — t        t        t        t        «      t        z   «      t        z
  t        t        t        «      t        t        «      z   «      z  t        t        «      z  t        «      dk(  sJ ‚y )N)r3   r   )r"   r   r   r)   r.   r/   r0   Útest_mrv_leadterm2r‘   V  sN   € äœœS¤›V¤a™Z›¬1Ñ,¬c´#´a³&¼3¼q»6±/Ó.BÑBÄ3ÄqÃ6ÑIÌ1ÓMØòð ñ r/   c                  óÄ  — t        t        t         t        t         «      t        t         t        t        «      z  «      z  z   «      t        «      t        t         t        t        t        «      z  z
  «      hk(  sJ ‚t	        t        t         t        t         «      t        t         t        t        «      z  «      z  z   «      t        «      t        t         «      dfk(  sJ ‚y rm   )rr   r   r)   r   r"   r.   r/   r0   Útest_mrv_leadterm3r“   \  s–   € ä””Q�Bœœa˜R›¤¤a R¬¬A«¡Y£Ñ/Ñ/Ó0´!Ó4¼¼a¸RÄ!ÄCÌÃFÁ(¹]Ó9KÐ8LÒLÐLÐLÜœœQ˜B¤¤a R£¬¬a¨R´´A³©Y«Ñ!7Ñ7Ó8¼!Ó<ÄÄaÀRÃÈ!ÀÒLÐLÑLr/   c                  óÊ  — t        t        t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t         «      t         u sJ ‚t        t         t        t        «      t         u sJ ‚t        t        dz  t        t         «      t        u sJ ‚t        t        dz   t        t        «      t         u sJ ‚t        t        t        t        «      z  t        dd¬«      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t	        t        «      t        t        «      t        u sJ ‚t        t	        t        «       t        t        «      t         u sJ ‚t        t	        t        «      t        z  t        t        «      t        u sJ ‚t        dt        z  t	        t         «      z
  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        dt        z  z   t        t        «      t        u sJ ‚y )Nr5   r   ú+©Údirr3   )r#   r)   r	   r   r   r.   r/   r0   Útest_limit1r˜   b  sd  € Ü”!”QœÓœrÑ!Ð!Ð!Ü”!”Qœ˜Ó¤ Ñ#Ð#Ð#Ü”1�"”aœÓ¤ Ñ#Ð#Ð#Ü”!�Q‘$œœB˜3Ó¤2Ñ%Ð%Ð%Ü”1�a‘4�%œœBÓ¤B 3Ñ&Ð&Ð&Ü”!”Cœ“F‘(œA˜q cÔ*¨aÒ/Ð/Ð/Ü�!”A‘#”qœ"Ó Ò"Ð"Ð"Ü”#”a“&œ!œRÓ ¤BÑ&Ð&Ð&Ü”3”q“6�'œ1œbÓ!¤b SÑ(Ð(Ð(Ü”#”a“&œ‘(œAœrÓ"¤bÑ(Ð(Ð(Ü�!”A‘#œœQ˜B›‘-¤¤BÓ'¨1Ò,Ð,Ð,Ü”!�aœ‘c‘'œ1œbÓ!¤RÑ'Ð'Ñ'r/   c                  óð  — t        t        t        z  t        dd¬«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz
  t        z  t        d«      dk(  sJ ‚t        ddt        z  z   t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        dt        z  «       t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t         «      z   t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t        dz   «      z   t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t        t        «       «      z   t        t        «      t        u sJ ‚t        ddt        z  z   t        t         «      z
  t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r•   r–   r3   r4   r5   é   )r#   r)   r   r	   r.   r/   r0   Útest_limit2r›   q  s  € Ü”!”Q‘$œ˜1 #Ô&¨!Ò+Ð+Ð+Ü”3”q“6˜A‘:œq‘.¤! QÓ'¨1Ò,Ð,Ð,Ü�!�aœ‘c‘'œ1œbÓ! QÒ&Ð&Ð&Ü”3�qœ‘s“8�)œQ¤Ó# rÒ)Ð)Ð)Ü”!”cœ1˜"“g‘+œq¤"Ó%¬Ñ+Ð+Ð+Ü”!”cœ1˜a™4˜%“j‘.¤!¤RÓ(¬BÑ.Ð.Ð.Ü”!”cœ3œq›6˜'“lÑ"¤A¤rÓ*¬bÑ0Ð0Ð0Ü�"�qœ‘s‘(œS¤! ›WÑ$¤a¬Ó,°Ò2Ð2Ñ2r/   c            	      óê  — t        d«      } t        t        t        dt	        t        «      z   «      z
  t        t
        «      dk(  sJ ‚t        t        t        | t	        t        «      z   «      z
  t        t
        «      dk(  sJ ‚t        t	        t        «      dt	        t        «      z   z  t        t
        «      dk(  sJ ‚t        t	        t        «      | t	        t        «      z   z  t        t
        «      dk(  sJ ‚y )Nrp   r3   r   )r   r#   r)   r   r   r	   )rp   s    r0   Útest_limit3r�   |  s«   € Üˆs‹€AÜ”!”c˜!œc¤!›f™*“oÑ%¤q¬"Ó-°Ò2Ð2Ð2Ü”!”c˜!œc¤!›f™*“oÑ%¤q¬"Ó-°Ò2Ð2Ð2Ü”#”a“&˜!œc¤!›f™*Ñ%¤q¬"Ó-°Ò2Ð2Ð2Ü”#”a“&˜!œc¤!›f™*Ñ%¤q¬"Ó-°Ò2Ð2Ñ2r/   c                  óÖ   — t        dt        z  dt        z  z   dt        z  z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        ddt        z  z  ddt        z  z  z   t        z  t        d«      dk(  sJ ‚y )Nr6   r8   r3   r   ©r#   r)   r	   r.   r/   r0   Útest_limit4r    „  s_   € ä�1”a‘4˜!œQ™$‘; !¤A¡#Ñ&¬¬2Ó.°!Ò3Ð3Ð3ä�1�qœ‘s‘8˜a !¤A¡#™hÑ&¬Ñ*¬A¨qÓ1°QÒ6Ð6Ñ6r/   c            
      óº  — t        t         dt        t         «      z   z  «      } t        | «      t        t         d| z   z  «      z  t        t        t         | z   «      «      z  | dz  z  t        t        «      z
  t        z   }t        |t        «      d| z  t        t         «      t        t        «      t        t        | z
  «      t        t        d| z   z  «      hk(  sJ ‚y rH   )r   r)   rr   )ÚhÚexprs     r0   Útest_MrvTestCase_page47_ex3_21r¤   ‹  s¥   € äŒQˆB�”Cœ˜“G‘ÑÓ€AÜˆq‹6”#”q�b˜!˜a™%‘j“/Ñ!¤#¤c¬1¨"¨q©&£kÓ"2Ñ2°1°a±4Ñ7¼#¼a»&Ñ@Ä1ÑD€DÜ�”a‹=˜Q˜q™S¤#¤q b£'¬3¬q«6´3´q¸1±u³:¼sÄ1ÀaÈ!ÁeÁ9»~ÐNÒNÐNÑNr/   c                  óÜ  — t        d«      } t        t        t        z  t        t        «      t        t        z  k(  sJ ‚t        | t        z  t        z  t        t        «      | t        z  t        z  k(  sJ ‚t        | dz  t        z  t        z  t        t        «      | t        z  t        z  k(  sJ ‚t        | dz  t        t        «      z  t        z  t        t        «      | t        z  t        z  k(  sJ ‚y )Nrg   r6   )r   r#   r   r)   r	   r   rj   s    r0   Útest_gruntz_Ir¦   ’  s«   € Üˆs‹€AÜ”!”A‘#”qœ"Ó¤¤2¡Ò%Ð%Ð%Ü�!”A‘#”a‘%œœBÓ 1¤Q¡3¤r¡6Ò)Ð)Ð)Ü�!�A‘#”a‘%œ‘'œ1œbÓ! Q¤q¡S¬¡VÒ+Ð+Ð+Ü�!�A‘#”cœ!“f‘*œQ‘,¤¤2Ó&¨!¬A©#¬b©&Ò0Ð0Ñ0r/   c                  óz   — t        t        dz   dt        t        dz   «      z  z  t        t        «      t        k(  sJ ‚y rQ   )r#   r)   r   r	   r   r.   r/   r0   Útest_issue_4814r¨   š  s.   € Ü”1�q‘5˜Aœc¤! a¡%›j™LÑ)¬1¬bÓ1´QÒ6Ð6Ñ6r/   c            	      ó¦  — t        dt        t        «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        dt	        t        «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t	        t        «      z  t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        t        «      «      t        t        «      z  t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        «      t        d«      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      dt        z  z   «      t        t        «      t        t        dd«      «      k(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        t        t        «      «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      «      «      t        t        «      z  t        t        «      t        u sJ ‚y )Nr3   r   r6   r5   r;   )r#   r   r)   r	   r   r   r   r   r.   r/   r0   Útest_intractablerª   ž  s6  € Ü�!”Eœ!“H‘*œa¤Ó$¨Ò)Ð)Ð)Ü�!”HœQ“K‘-¤¤BÓ'¨1Ò,Ð,Ð,Ü”%œ“(œ8¤A›;Ñ&¬¬2Ó.´"Ñ4Ð4Ð4Ü”#”eœA“h“-¤¤a£Ñ(¬!¬RÓ0´BÑ6Ð6Ð6Ü”%œ“(œA˜qÓ! QÒ&Ð&Ð&Ü”%œ  A›¨¬1©Ñ,Ó-¬q´"Ó5¼¼xÈÈ1»~Ó9NÒNÐNÐNÜ”#”aœ‘d“)œC¤¤a£›MÑ)¬1¬bÓ1°QÒ6Ð6Ð6Ü”#”eœE¤!›H“oÓ&¤s¬1£vÑ-¬q´"Ó5¼Ñ;Ð;Ñ;r/   c            
      ó4  — t        t        dt        t        t        «      «      z  t        t
        «      dt        t        «      t        t        j                  «      z   z  z
  «      dk(  sJ ‚t        dt        t        «      z  t        t
         «      t
         u sJ ‚y r‚   )
r   r#   r   r   r)   r	   r
   r   rK   r   r.   r/   r0   Útest_aseries_trigr¬   ©  st   € Ü”&˜œ3œt¤A›w›<™¬¬BÓ/Ø””B“œ#œaŸf™f›+Ñ%Ñ&ñ'ó (Ø+,ò-ð -ð -ä�!”Dœ“G‘)œQ¤ Ó$¬¨Ñ+Ð+Ñ+r/   c                  ó˜   — t        t        t        t        t        t        t        «      z  «      «      z  t        t        «      t        u sJ ‚y )N)r#   r)   r   r   r	   r.   r/   r0   Útest_exp_log_seriesr®   ¯  s/   € Ü”!”CœœAœc¤!›f™H›Ó&Ñ&¬¬2Ó.´"Ñ4Ð4Ñ4r/   c                  ó–   — t        t        dz  t        z   dz   dt        z  t        dz  z   z  dt        z  z  t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr;   r3   r5   r4   rŸ   r.   r/   r0   Útest_issue_3644r°   ³  s?   € Ü”A�q‘Dœ1‘H˜q‘L 1¤a¡4¬!¨Q©$¡;Ñ/°2´a±4Ñ8¼!¼RÓ@ÀAÒEÐEÑEr/   c                  óÔ   — t        ddd¬«      } | dz   t        | dz   z  z  t        | dz   z  dz
  z  t        t        dz
  z  z
  }t        |t        d«      j                  «       | dz  k(  sJ ‚y )NÚnT)Úintegerri   r3   r5   )r   r)   r#   Úsimplify)r²   Úrs     r0   Útest_issue_6843r¶   ·  sg   € Üˆs˜D¨4Ô0€AØ	
ˆQ‰”�A˜‘E‘
ÑœA  A¡™J¨™NÑ+¬a´°Q±©iÑ7€AÜ�!”Q˜‹?×#Ñ#Ó%¨¨1©Ò,Ð,Ñ,r/   c                  ó‚   — t        t        t        dt        z  «      z
  t        t        «      t        j
                  k(  sJ ‚y rQ   )r#   r)   r   r	   r   r   r.   r/   r0   Útest_issue_4190r¸   ½  s)   € Ü”!”e˜Aœa™C“j‘.¤!¤RÓ(¬A¯L©LÒ8Ð8Ñ8r/   c                  ó,  — t        d«      } t        dd¬«      }t        d«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }d	| z  | |z
  d
z   z  | || |z
  d
z   z  z   z  |z  |d
z
  | | |z
  d	z   z  | || |z
  d
z   z  z   z  |z  z  z   | z
  | |z  | z
  z  }|j                  ||d
z   «      }t        |j                  ||«      | t        «      d
k(  sJ ‚t        |j                  ||«      | t        «      j	                  «       d	|d
z   z  |z   d
z
  |d
z   |d
z   z  z  k(  sJ ‚y )Nr²   rµ   Trh   rƒ   Úpr+   )Únegativer5   r3   )r   Úsubsr#   r	   r´   )r²   rµ   rƒ   rº   r+   r£   s         r0   Útest_issue_5172r½   Á  sB  € äˆs‹€AÜˆs˜TÔ"€AÜˆs‹€AÜˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AØˆq‰S�!�a‘%˜!‘)‰_˜a ! Q¨¡U¨Q¡Y¡-Ñ/Ñ0°1Ñ4Ø	
ˆQ‰��A˜‘E˜A‘I‘  A q¨1¡u¨q¡y¡MÑ 1Ñ2°QÑ6Ñ6ñ7Ø9:ñ;Ø=>À¹TÀA¹XñG€Dà�9‰9�Q˜˜A™Ó€DÜ�$—)‘)˜A˜q“/ 1¤bÓ)¨QÒ.Ð.Ð.ä�$—)‘)˜A˜q“/ 1¤bÓ)×2Ñ2Ó4Ø	
ˆQ�‰U‰�a‰˜!Ñ	˜a !™e q¨1¡uÑ-Ñ-ò.ð .ñ .r/   c                  ó¤   — t        dt        t        «      z  t        d«      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      z  t        d«      dk(  sJ ‚y r‚   )r#   r   r)   r.   r/   r0   Útest_issue_4109r¿   Ñ  s@   € Ü�!”Eœ!“H‘*œa Ó# qÒ(Ð(Ð(Ü”!”Eœ!“H‘*œa Ó# qÒ(Ð(Ñ(r/   c                  ó˜   — t        t        dt        t         «      z  «      t        dz  z  t        d«      t        dt        z  «      k(  sJ ‚y )Nr5   r   )r#   r   r   r)   r   r.   r/   r0   Útest_issue_6682rÁ   Ö  s9   € Ü”#�aœœA˜2›‘h“-¤ 1¡Ñ$¤a¨Ó+¬s°1´Z±<Ó/@Ò@Ð@Ñ@r/   c                  ó‚   — ddl m}  t        t        t         z  t        dd¬«      t
         | dt         z  «      z  k(  sJ ‚y )Nr   ©r$   ú-r–   r4   )Úsympy.functionsr$   r#   r)   r
   r	   rÃ   s    r0   Útest_issue_7096rÆ   Ú  s4   € Ý$Ü”!”b�S‘&œ!˜Q CÔ(¬B©t°R¼B¸3±KÓ/@Ñ,@Ò@Ð@Ñ@r/   c                  óh   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       t        t        ˆ fd„«       y )NÚfc                  ó:   •— t         ‰ t        «      t        d«      S )NrD   ©r#   r)   ©rÈ   s   €r0   ú<lambda>z&test_issue_7391_8166.<locals>.<lambda>â  s   ø€ œv¡a¬£d¬A¨qÓ1€ r/   c                  ó‚   •— t        t         ‰ t        «      dz  z  t        dz   ‰ t        «      dz  z   z  t        d«      S )Nr5   rD   r   rÊ   rË   s   €r0   rÌ   z&test_issue_7391_8166.<locals>.<lambda>ã  s1   ø€ œv¤a©¬!«¨a©¡i´°A±¹¼!»¸a¹±Ñ&@Ä!ÀQÓG€ r/   )r   r&   Ú
ValueErrorrË   s   @r0   Útest_issue_7391_8166rÏ   ß  s"   ø€ Ü�‹€Aä
Œ:Ó1Ô2Ü
Œ:ÓGÕHr/   c                  óâ   — t        t        «      ddt        z  z   t        dz  z  z  } t        t        «      }t	        | t        t
        «      |k(  sJ ‚t	        d| z  t        t
        «      d|z  k(  sJ ‚y rH   )r   r)   r   r   r#   r	   )ÚeqÚanss     r0   Útest_issue_24210_25885rÓ   æ  s_   € Ü	ŒQ‹��1”Q‘3‘œ˜A™‘Ñ	€BÜ
Œq‹'€CÜ�"”aœÓ Ò#Ð#Ð#Ü�!�B‘$œœ2Ó ! C¡%Ò'Ð'Ñ'r/   N)gÚ
sympy.corer   Úsympy.core.functionr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r	   r
   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr   r   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   r   r   Ú&sympy.functions.special.zeta_functionsr   Úsympy.polys.polytoolsr   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   r   r   Úsympy.series.gruntzr   r    r!   r"   r#   r$   Úsympy.testing.pytestr%   r&   r'   r(   r)   r+   r-   r1   rF   rI   rL   rO   rR   rT   rV   rX   r]   r`   rb   re   rk   rr   rt   rw   ry   r{   r}   r€   r„   r‰   r‹   r�   r�   r‘   r“   r˜   r›   r�   r    r¤   r¦   r¨   rª   r¬   r®   r°   r¶   r¸   r½   r¿   rÁ   rÆ   rÏ   rÓ   r.   r/   r0   ú<module>rã      sÍ  ðÝ !Ý (ß @× @Ý "Ý $ß =Ý 9ß KÓ Kß =ß NÑ NÝ 7Ý (ß HÓ H÷	÷ 	ç :Ó :ðñ ˆ3�TÔ€Ù
ˆ3�TÔ€ð €òð
 ñ5Ió ð5IòpIð ñKó ðKò&Mð ñQó ðQòVð ñOó ðOò)ò5ò@
BòAòò ò$ò	3ò4ò8òOò7òò%òKò9òUòEòòMò(ò3ò3ò7ð ñOó ðOò1ò7ò<ò,ò5òFò-ò9ð ñ.ó ð.ò)ò
AòAò
Ió(r/   