Ë
    7^(hS  ã                   ó  — d dl mZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dlm	Z	m
Z
 d dlmZmZ d dlmZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ  ed	«      Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$d„ Z%d„ Z&d„ Z'd„ Z(d„ Z)d„ Z*y)é    )ÚRationalÚooÚpi)ÚS)ÚSymbol)ÚexpÚlog)ÚrootÚsqrt)ÚasinÚcosÚsinÚtan)Útogether)ÚlimitÚxc                  ó‚   — ddt         t        d«      t        d«      z  dz
  z  z  z   j                  t         «      dk(  sJ ‚y )Né   é   é   )r   r   )r   r	   Úleadterm© ó    ú`/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/series/tests/test_demidovich.pyÚtest_leadtermr      s;   € Ø�”!”c˜!“fœS ›V‘m aÑ'Ñ(Ñ(Ñ(×2Ñ2´1Ó5¸Ò?Ð?Ñ?r   c                 ó   — t        | d«      S )Nr   ©r
   ©r   s    r   Úroot3r      ó   € Ü��1‹:Ðr   c                 ó   — t        | d«      S )Né   r   r   s    r   Úroot4r#      r    r   c                  óŽ   — t        dt        dz   z  dt        dz   z  z   dt        z  dt        z  z   z  t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   ©r   r   r   r   r   r   Útest_Limits_simple_0r&      s?   € Ü�!”a˜!‘e‘*˜q¤1 q¡5™zÑ)¨A¬q©D°1´a±4©KÑ8¼!¼RÓ@ÀAÒEÐEÑEr   c                  ój  — t        t        dz   t        dz   z  t        dz   z  t        dz  z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz   «      t        t        «      z
  t        t        «      dk(  sJ ‚t        dt        z  dz
  dt        z  dz   z  dt        z  dz
  z  dt        dz  z  t        z   dz
  z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t	        t        dz  d	z   «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz   dz  t        dz  dz   z  t        t        «      dk(  sJ ‚y )
Nr   r   r   r   é   r"   é   é   é
   ©r   r   r   r   r   r   r   r   Útest_Limits_simple_1r-       s  € Ü”!�a‘%œ!˜a™%‘¤! a¡%Ñ(¬¨A©Ñ-¬q´"Ó5¸Ò:Ð:Ð:Ü””a˜!‘e“œt¤A›wÑ&¬¬2Ó.°!Ò3Ð3Ð3Ü�!”A‘#˜‘'˜Aœa™C !™GÑ$ a¬¡c¨A¡gÑ.°´!°Q±$±¼±
¸Q±Ñ?ÄÄBÓGÈ1ÒLÐLÐLÜ””5œ˜A™ ™Ó#Ñ#¤Q¬Ó+¨qÒ0Ð0Ð0Ü”!�a‘%˜!‘œQ ™T A™XÑ&¬¬2Ó.°!Ò3Ð3Ñ3r   c                  ó  — t        dt        z  t        dz  dz
  z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  dt        z  z
  dz   dt        z  dz   z  t        t        «      t        u sJ ‚t        dt        dz  z  t        z
  dz   t        dz  dt        z  z
  dz   z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        dt        dz  z  dt        z  z
  d	z
  t        t        d	z  dz   «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        dt        z  dz   t        t	        t        «      z   z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  d
t        t        t        «      z  z   z  t        t        «      t        u sJ ‚t        t	        t        dz  dz   «      t        dz   z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        t        t        t        t        «      z   «      z   «      z  t        t        «      dk(  sJ ‚y )Niè  r   r   r   r(   r   é   r*   r"   r+   r,   r   r   r   Útest_Limits_simple_2r0   (   s’  € Ü�”a‘œ˜A™ ™Ñ"¤A¤rÓ*¨aÒ/Ð/Ð/Ü”!�Q‘$˜œ1™‘*˜q‘. 1¤Q¡3¨¡7Ñ+¬Q´Ó3´rÑ9Ð9Ð9Ü�!”A�q‘D‘&œ1‘*˜q‘.¤1 a¡4¨!¬A©#¡:°¡>Ñ2´A´rÓ:¸aÒ?Ð?Ð?Ü�!”A�q‘D‘&˜1œQ™3‘, Ñ"¤D¬¨A©°©£NÑ2´A´rÓ:¸aÒ?Ð?Ð?Ü�!”A‘#˜‘'œA¤¤a£™LÑ)¬1¬bÓ1°QÒ6Ð6Ð6Ü”�A‘�rœAœd¤1›g™I‘~Ñ&¬¬2Ó.´"Ñ4Ð4Ð4Ü””q˜!‘t˜a‘x“¤! a¡%Ñ(¬!¬RÓ0°AÒ5Ð5Ð5Ü””a“œœa¤$¤q¬4´«7¡{Ó"3Ñ3Ó4Ñ4´a¼Ó<ÀÒAÐAÑAr   c                  ó¾   — t        d«      } t        t        t        dz  | dz   t        z  z
  | z   t        dz  | dz  z
  z  t        | «      «      | dz
  d| dz  z  z  k(  sJ ‚y )NÚar   r   r   )r   r   r   r   ©r2   s    r   Útest_Limits_simple_3ar4   3   sf   € Üˆs‹€Aä”Eœ1˜a™4 1 q¡5¬!¡)Ñ+¨aÑ/´!°Q±$¸¸A¹±+Ñ>ÄÀ1ÓEÓFØ	
ˆQ‰��1�a‘4‘Ñòð ñ r   c                  ó”  — t        d«      } t        t        | z   dz  t        dz  z
  | z  | d«      dt        dz  z  k(  sJ ‚t        ddt        z
  z  ddt        dz  z
  z  z
  t        d«      dk(  sJ ‚t        t        dt        z   «      dz
  t	        dt        z   «      dz
  z  t        d«      t        d«      dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz
  t        dz
  z  t        d«      t        d«      dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz
  t	        t        «      dz
  z  t        d	«      dk(  sJ ‚t        t	        t        «      dz
  t        t        «      dz
  z  t        d«      t        d«      dz  k(  sJ ‚t        t	        t        dz  «      dt	        t        «      z  z
  dz   t        dz
  dz  z  t        d«      t        d«      d
z  k(  sJ ‚y )NÚhr   r   r   r   éÿÿÿÿr*   r"   é@   é	   )r   r   r   r   r   r   r#   )r6   s    r   Útest_Limits_simple_3br:   :   s�  € Üˆs‹€AÜ”1�q‘5˜1‘*œq !™tÑ# QÑ&¨¨1Ó-°´1°a±4±Ò7Ð7Ð7Ü�!�Qœ‘U‘)˜a ¤Q¨¡T¡™lÑ*¬Q°Ó2°bÒ8Ð8Ð8Ü”$�qœ1‘u“+ ‘/¤E¨!¬a©%£L°1Ñ$4Ñ5´q¸!Ó<ÄÈÃÈAÁÒMÐMÐMÜ”$”q“'˜A‘+¤ A¡Ñ&¬¨1Ó-´¸!³¸Q±Ò>Ð>Ð>Ü”$”q“'˜A‘+¤¤a£¨1¡Ñ-¬q°"Ó5¸Ò:Ð:Ð:Ü”%œ“(˜Q‘,¤¤q£¨A¡Ñ.´°1Ó5¼À!»ÀQ¹ÒFÐFÐFÜÜ	Œq�!‰t‹�qœœq›‘zÑ	! AÑ	%¬¨A©°¡zÑ1´1°aó9Ü<DÀQ»KÈ¹MòJð Jñ Jr   c                  ó@  — t        d«      } t        t        t        «      t        | «      z
  t        | z
  z  t        | «      ddt        | «      z  z  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz
  t	        t        «      dz
  z  t        d«      t        dd«      k(  sJ ‚t        t        dt        z   «      t        dt        z
  «      z
  t        z  t        d«      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  dt        z  z
  dz   «      t        z
  t        t        «      t        dd«      k(  sJ ‚y )	Nr2   r   r   r   r   r(   r)   éûÿÿÿ)r   r   r   r   r   r   r   r3   s    r   Útest_Limits_simple_4ar=   F   sÞ   € Üˆs‹€AÜ”$”q“'œD ›GÑ#¤a¨!¡eÑ,¬a°Ó3°q¸!¼DÀ»G¹)±}ÒDÐDÐDÜ”$”q“'˜A‘+¤¤a£¨1¡Ñ-¬q°!Ó4¼ÀÀA»ÒFÐFÐFÜ”$�qœ1‘u“+¤ Q¬¡U£Ñ+¬QÑ.´°1Ó5¸Ò:Ð:Ð:Ü””a˜‘d˜Qœq™S‘j 1‘nÓ%¬Ñ)¬1¬bÓ1´X¸bÀ!³_ÒDÐDÑDr   c                  ó’   — t        t        t        t        dz  dz   «      t        z
  z  t        t        «      t	        d«      dz  k(  sJ ‚y )Nr   r   )r   r   r   r   r   r   r   r   Útest_limits_simple_4aar?   N   s7   € Ü””Dœ˜A™ ™“N¤QÑ&Ñ'¬¬BÓ/´8¸A³;¸q±=Ò@Ð@Ñ@r   c                  ól   — t        t        t        t        dz  dz
  «      z
  t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   )r   r   r   r   r   r   r   Útest_Limits_simple_4brA   R   s*   € ä””Uœ1˜a™4 !™8“_Ñ$¤a¬Ó,°Ò1Ð1Ñ1r   c                  óî   — t        t        dt        t        «      z   «      t        z  t        t         «      dk(  sJ ‚t        t        dt        t        «      z   «      t        z  t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   )r   r	   r   r   r   r   r   r   Útest_Limits_simple_4crC   W   sT   € Ü”�QœœQ›‘Z“¤Ñ"¤A¬ sÓ+¨qÒ0Ð0Ð0Ü”�QœœQ›‘Z“¤Ñ"¤A¤rÓ*¨aÒ/Ð/Ñ/r   c                  óº   — t        t        t        «      t        z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        dt        z  «      z  t        d«      dk(  sJ ‚y )Nr   r   )r   r   r   r   r   r   r   Útest_boundedrE   \   sD   € Ü””Q“œ‘œ1œbÓ! QÒ&Ð&Ð&Ü””3�qœ‘s“8‘œQ Ó" aÒ'Ð'Ñ'r   c                  ór   — t        t        dt        z  «      t        z  dt        z   z  t        d«      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   )r   r   r   r   r   r   Útest_f1arG   a   s.   € ä”#�aœ‘c“(œ1‘* ¤A¡Ñ&¬¨1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r   c                  óz   — t        t        dz
  t        dz   z  t        z  t        t        «      t        d«      k(  sJ ‚y )Nr   éþÿÿÿ)r   r   r   r   r   r   r   Ú	test_f1a2rJ   f   s.   € ä”1�q‘5œ1˜q™5‘/¤AÑ%¤q¬"Ó-´°R³Ò8Ð8Ñ8r   c            	      ó”  — t        d«      } t        d«      }t        d«      }t        d«      }t        t        t        «      t        z  t        d«      t        d«      dz  k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        z  t        d«      dk(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        dt        z  «      z  t        d«      t	        dd«      k(  sJ ‚t        t        t
        t        z  «      t        dt
        z  t        z  «      z  t        d«      t	        d	d«      k(  sJ ‚t        t        t        t
        t        z  «      z  t        t        «      t
        k(  sJ ‚t        d	t        t        «      z
  t        dz  z  t        d«      t        j                  k(  sJ ‚t        t        t        d	t        z  «      z  t        t        «      d	k(  sJ ‚t        t        | t        z  «      t        |t        z  «      z
  t        dz  z  t        d«      | dz   dz  |dz  dz  z   k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z
  t        dz  z  t        d«      t        j                  k(  sJ ‚t        t        t        dt        z  «      z
  t        t        dt        z  «      z   z  t        d«      t	        d	d
«       k(  sJ ‚t        d	t        t        t        «      «      z
  t        dz  z  t        d«      t	        d	d
«      k(  sJ ‚t        t        d	t        t        «      z   «      t        d	t        t        «      z
  «      z
  t        z  t        d«      d	k(  sJ ‚t        d	|t        z  z   t        z  t        t        «      t        |«      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        |«      z
  t        |z
  z  t        |«      t        |«      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        |«      z
  t        |z
  z  t        |«      t        |«       k(  sJ ‚t        t        t        |z   «      t        t        «      z
  |z  |d«      t        t        «      k(  sJ ‚y )NÚmÚnr6   r2   r   r   r   r(   r   r"   )r   r   r   r   r   r   r   r   r   ÚHalfr   r   r   )rL   rM   r6   r2   s       r   Útest_f1brO   k   s*  € Üˆs‹€AÜˆs‹€AÜˆs‹€AÜˆs‹€AÜ””Q“œ‘œ1˜aÓ ¤C¨£F¨1¡HÒ,Ð,Ð,Ü”�Q”q‘S“œ!‘œQ Ó" aÒ'Ð'Ð'Ü”�Q”q‘S“œ#˜a¤™c›(Ñ"¤A qÓ)¬X°a¸«^Ò;Ð;Ð;Ü””Rœ‘T“œ3˜q¤™t¤A™v›;Ñ&¬¨1Ó-´¸!¸Q³Ò?Ð?Ð?Ü””3”rœ!‘t“9‘œa¤Ó$¬Ò*Ð*Ð*Ü�!”cœ!“f‘*œa ™dÑ"¤A qÓ)¬Q¯V©VÒ3Ð3Ð3Ü””3�qœ‘s“8‘œQ¤Ó# qÒ(Ð(Ð(Ü”#�aœ‘c“(œS ¤1¡›XÑ%¤q¨!¡tÑ+¬Q°Ó2°q¸!±t°e¸A±gÀÀ1ÁÀQÁÑ6FÒFÐFÐFÜ”#”a“&œ3œq›6‘/¤1 a¡4Ñ'¬¨AÓ.´!·&±&Ò8Ð8Ð8Ü”!”c˜!œA™#“h‘,¤¤S¨¬1©£X¡Ñ.´°1Ó5¼(À1Àa».¸ÒHÐHÐHÜ�!”dœ3œq›6“lÑ"¤A q¡DÑ(¬!¨QÓ/´8¸A¸q³>ÒAÐAÐAÜ”$�qœ3œq›6‘zÓ"¤T¨!¬c´!«f©*Ó%5Ñ5´qÑ8¼!¸QÓ?À1ÒDÐDÐDä�!�aœ‘c‘'œA‘œq¤"Ó%¬¨Q«Ò/Ð/Ð/Ü”#”a“&œ3˜q›6‘/¤A¨¡EÑ*¬A¨qÓ1´S¸³VÒ;Ð;Ð;Ü”#”a“&œ3˜q›6‘/¤A¨¡EÑ*¬A¨qÓ1´c¸!³f°WÒ<Ð<Ð<Ü”#”a˜!‘e“*œs¤1›vÑ% qÑ(¨!¨QÓ/´3´q³6Ò9Ð9Ñ9r   c                  ót   — t        t        dz   dt        z  dz   z  t        dz  z  t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   r%   r   r   r   Útest_f2arQ   ƒ   s3   € Ü”1�q‘5˜1œQ™3 ™7Ñ#¤q¨!¡tÑ,¬a´Ó4¸Ò9Ð9Ñ9r   c                  óÊ   — t        t        t        t        «      «      t	        t        t        «      «      z
  t        t        «      dz  z  t        d«      t        dd«       k(  sJ ‚y )Nr   r   r   é   )r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Útest_f2rT   ‡   s[   € Ü”$ÜŒA‹óÜœœA›“-ñ Ü"%¤a£&¨!¡)ñ-Ü./°ó4Ü8@ÀÀB»Ð7GòHð Hñ Hr   c                  ót   — t        d«      } t        t        | t        z  «      t        z  t        d«      | k(  sJ ‚y )Nr2   r   )r   r   r   r   r3   s    r   Útest_f3rV   Œ   s.   € Üˆs‹€Aä”�aœ‘c“œ1‘œa Ó# qÒ(Ð(Ñ(r   N)+Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r	   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr
   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   Úsympy.polys.rationaltoolsr   Úsympy.series.limitsr   r   r   r   r#   r&   r-   r0   r4   r:   r=   r?   rA   rC   rE   rG   rJ   rO   rQ   rT   rV   r   r   r   ú<module>r_      s”   ðß 1Ñ 1Ý "Ý $ß =ß Aß JÓ JÝ .Ý %ñ
 ˆ3ƒK€ò@òòòFò4òBòò	JòEòAò2ò
0ò
(ò
3ò
9ò
:ò0:òHó
)r   