Ë
    7^(hK+  ã                   óÆ   — d Z ddlmZmZmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZ ddlmZ ddlmZmZmZmZmZmZ ddlmZmZ ddlmZ d„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$d„ Z%y)zJTests for tools and arithmetics for monomials of distributed polynomials. é    )ÚitermonomialsÚmonomial_countÚmonomial_mulÚmonomial_divÚmonomial_gcdÚmonomial_lcmÚmonomial_maxÚmonomial_minÚmonomial_dividesÚmonomial_powÚMonomial)ÚExactQuotientFailed)ÚaÚbÚcÚxÚyÚz)ÚSÚsymbols)Úraisesc                  ót)  — t        t        g d«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        g d«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        g d«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        g dd«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        g dd«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        g dd«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t	        t
        d„ «       t	        t
        d„ «       t	        t
        d„ «       t        t        g dd«      «      t        «       k(  sJ ‚t        t        g dd«      «      t        «       k(  sJ ‚t        t        g dd«      «      t        «       k(  sJ ‚t	        t        d„ «       t	        t        d	„ «       t	        t        d
„ «       t        t        t        gd«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        t        gd«      «      t        j                  t        hk(  sJ ‚t        t        t        gd«      «      t        j                  t        t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        gd«      «      t        j                  t        t        dz  t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gd«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gd«      «      t        j                  t        t        hk(  sJ ‚t        t        t        t        gd«      «      t        j                  t        t        t        dz  t        dz  t        t        z  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gd«      «      t        j                  t        t        t        dz  t        dz  t        dz  t        dz  t        t        z  t        t        dz  z  t        t        dz  z  h
k(  sJ ‚t        dd¬«      \  } }}t        t        | ||gd«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        | ||gd«      «      t        j                  | ||hk(  sJ ‚t        t        | ||gd«      «      t        j                  | ||| dz  |dz  |dz  | |z  | |z  || z  ||z  || z  ||z  hk(  sJ ‚t        t        | ||gd«      «      h t        j                  ’| ’|’|’| dz  ’|dz  ’|dz  ’| |z  ’| |z  ’|| z  ’||z  ’|| z  ’||z  ’| dz  ’|dz  ’|dz  ’| dz  |z  ’| dz  |z  ’|| dz  z  ’|| dz  z  ’|dz  | z  ’|dz  |z  ’| |dz  z  ’||dz  z  ’|dz  | z  ’|dz  |z  ’| |dz  z  ’||dz  z  ’| |z  | z  ’| |z  | z  ’|| z  |z  ’||z  |z  ’|| z  |z  ’||z  |z  ’| |z  |z  ’| |z  |z  ’|| z  |z  ’||z  | z  ’|| z  |z  ’||z  | z  ’k(  sJ ‚t        t        t        | |gd«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        t        | |gd«      «      t        j                  t        | |hk(  sJ ‚t        t        t        | |gd«      «      t        j                  t        | |t        | z  t        |z  | |z  || z  t        dz  | dz  |dz  hk(  sJ ‚t        t        t        | |gd«      «      t        j                  t        | |t        | z  t        |z  | |z  || z  t        dz  | dz  |dz  t        dz  | dz  |dz  t        dz  | z  t        dz  |z  t        | dz  z  || dz  z  | dz  |z  | |z  | z  t        |dz  z  | |dz  z  |dz  | z  || z  |z  t        | z  |z  t        |z  | z  hk(  sJ ‚t        t        g g «      «      t        j                  hk(  sJ ‚t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t        t        t        gdg«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        t        gdg«      «      t        j                  t        hk(  sJ ‚t        t        t        gdg«      «      t        j                  t        t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        gdg«      «      t        j                  t        t        dz  t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        gdgdg«      «      t        t        dz  t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        gdgdg«      «      t        dz  t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gdd«      «      t        dz  t        dz  t        z  t        t        dz  z  t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gdd«      «      t        dz  t        t        z  t        dz  t        dz  t        dz  t        z  t        t        dz  z  t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddg«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddg«      «      t        j                  t        hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddg«      «      t        j                  t        t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddgddg«      «      t        t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddgddg«      «      t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddg«      «      t        j                  t        hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddg«      «      t        j                  t        t        t        t        z  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddg«      «      t        j                  t        t        t        t        z  t        dz  t        t        dz  z  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddgddg«      «      t        t        z  t        t        dz  z  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddgddg«      «      t        t        dz  z  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddg«      «      t        j                  t        t        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddg«      «      t        j                  t        t        t        t        z  t        dz  t        dz  t        z  hk(  sJ ‚t        t        t        t        gddg«      «      t        j                  t        dz  t        t        dz  z  t        t        t        z  t        dz  t        dz  t        dz  z  t        t        dz  t        z  h	k(  sJ ‚t        dd¬«      \  } }}t        t        | ||gdd«      «      || z  | dz  | |z  ||z  || z  |dz  |dz  ||z  | |z  h	k(  sJ ‚t        t        | ||gdd«      «      h ||dz  z  ’| |dz  z  ’|| z  |z  ’|| dz  z  ’|dz  ’||z  |z  ’||dz  z  ’| |z  | z  ’| |z  ’|dz  |z  ’| dz  |z  ’|| z  |z  ’|dz  ’| dz  ’||z  | z  ’||z  | z  ’|| z  ’|dz  |z  ’|| dz  z  ’||z  ’||z  |z  ’| |z  | z  ’|| z  |z  ’| |dz  z  ’|dz  ’|| z  |z  ’| dz  ’||z  ’| |z  ’| |z  |z  ’|dz  ’| dz  |z  ’|dz  | z  ’|dz  | z  ’| |z  |z  ’|| z  ’k(  sJ ‚t        t        | ||gg d ¢«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        | ||gg d!¢«      «      d|hk(  sJ ‚t        t        | ||gg d"¢«      «      d|hk(  sJ ‚t        t        | ||gg d#¢«      «      | dhk(  sJ ‚t        t        | ||gg d$¢«      «      |dz  d|hk(  sJ ‚t        t        | ||gg d%¢«      «      d||dz  hk(  sJ ‚t        t        | ||gg d&¢«      «      | d| dz  hk(  sJ ‚t        t        | ||gg d'¢«      «      d||||z  | |z  | | |z  | |z  |z  hk(  sJ ‚t        t        | ||gg d(¢«      «      d|| dz  |dz  z  ||z  |dz  | | |z  ||dz  z  | |dz  z  |dz  z  | dz  |z  | dz  |dz  z  |dz  |dz  |z  | |dz  z  |z  |dz  |dz  z  | |z  | dz  |z  | dz  |dz  z  |z  || dz  |z  |z  | |dz  z  | |dz  z  | |z  |z  | dz  |dz  z  |dz  z  | |z  |dz  z  | dz  | dz  |z  |dz  z  hk(  sJ ‚t        t        t        ||gg d ¢«      «      t        j                  hk(  sJ ‚t        t        t        ||gg d!¢«      «      d|hk(  sJ ‚t        t        t        ||gg d"¢«      «      d|hk(  sJ ‚t        t        t        ||gg d#¢«      «      t        dhk(  sJ ‚t        t        t        ||gg d$¢«      «      |dz  d|hk(  sJ ‚t        t        t        ||gg d%¢«      «      d||dz  hk(  sJ ‚t        t        t        ||gg d&¢«      «      t        dt        dz  hk(  sJ ‚t        t        t        ||gg d'¢«      «      d||||z  t        |z  t        t        |z  t        |z  |z  hk(  sJ ‚t        t        t        ||gg d(¢«      «      d|t        dz  |dz  z  ||z  |dz  t        t        |z  ||dz  z  t        |dz  z  |dz  z  t        dz  |z  t        dz  |dz  z  |dz  |dz  |z  t        |dz  z  |z  |dz  |dz  z  t        |z  t        dz  |z  t        dz  |dz  z  |z  |t        dz  |z  |z  t        |dz  z  t        |dz  z  t        |z  |z  t        dz  |dz  z  |dz  z  t        |z  |dz  z  t        dz  t        dz  |z  |dz  z  hk(  sJ ‚y ))Nr   é   é   c                  ó.   — t        t        g dd«      «      S )Nr   r   ©Únextr   © ó    ú^/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/polys/tests/test_monomials.pyú<lambda>z test_monomials.<locals>.<lambda>   ó   € ¤$¤}°R¸¸AÓ'>Ó"?€ r   c                  ó.   — t        t        g dd«      «      S )Nr   r   r   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>   r"   r   c                  ó.   — t        t        g dd«      «      S )Nr   é   r   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>   r"   r   r%   c                  ó,   — t        t        g d«      «      S ©Néÿÿÿÿ©Úsetr   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>%   s   € œs¤=°°RÓ#8Ó9€ r   c                  ó6   — t        t        t        gd«      «      S r'   ©r*   r   r   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>&   s   € œs¤=´!°°bÓ#9Ó:€ r   c                  ó@   — t        t        t        t        gd«      «      S r'   ©r*   r   r   r   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>'   s   € œs¤=´!´Q°¸Ó#<Ó=€ r   zi j kF)Úcommutativec                  ó.   — t        t        g dg«      «      S )Nr   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>S   ó   € œs¤=°°a°SÓ#9Ó:€ r   c                  ó.   — t        t        g dg«      «      S ©Nr   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>T   r1   r   c                  ó.   — t        t        g dg«      «      S ©Nr   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>U   r1   r   c                  ó:   — t        t        t        gdgg «      «      S r3   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>W   s   € œs¤=´!°°q°c¸2Ó#>Ó?€ r   c                  ó<   — t        t        t        gddgg «      «      S ©Nr   r   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>X   s   € œs¤=´!°°q¸!°f¸bÓ#AÓB€ r   c                  ó<   — t        t        t        gg d¢g «      «      S ©N©r   r   r%   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>Y   s   € œs¤=´!°²iÀÓ#DÓE€ r   c                  ó:   — t        t        t        gg dg«      «      S r3   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>[   s   € œs¤=´!°°b¸1¸#Ó#>Ó?€ r   c                  ó<   — t        t        t        gg ddg«      «      S r8   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>\   s   € œs¤=´!°°b¸1¸a¸&Ó#AÓB€ r   c                  ó<   — t        t        t        gg g d¢«      «      S r:   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>]   s   € œs¤=´!°°bº)Ó#DÓE€ r   c                  óJ   — t        t        t        t        gddgg d¢«      «      S )Nr   r   r;   r.   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>_   s   € œs¤=´!´Q°¸!¸Q¸ÂÓ#KÓL€ r   c                  óT   — t        t        t        t        t        gg d¢ddg«      «      S )Nr;   r   r   ©r*   r   r   r   r   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>`   s   € œs¤=´!´Q¼°ºIÈÈ1ÀvÓ#NÓO€ r   c                  ó<   — t        t        t        gdgdg«      «      S )Nr   r(   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>b   s   € œs¤=´!°°q°c¸B¸4Ó#@ÓA€ r   c                  óJ   — t        t        t        t        gddgddg«      «      S )Nr   r   r(   r.   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>c   s    € œs¤=´!´Q°¸!¸Q¸À!ÀRÀÓ#IÓJ€ r   c                  ó.   — t        t        g g d«      «      S r3   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>e   ó   € œs¤=°°R¸Ó#;Ó<€ r   c                  ó.   — t        t        g g d«      «      S r5   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>f   rE   r   c                  ó.   — t        t        g g d«      «      S ©Nr%   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>g   rE   r   c                  óJ   — t        t        t        t        gddgddg«      «      S )Nr   r   r   r.   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>i   s    € œs¤=´!´Q°¸!¸Q¸À!ÀQÀÓ#HÓI€ r   c                  óT   — t        t        t        t        t        gg d¢g d¢«      «      S )N)r   r   r%   )r   r   r   rA   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>j   s   € œs¤=´!´Q¼°ºIÂyÓ#QÓR€ r   ©r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )
r*   r   r   ÚOner   ÚStopIterationÚ
ValueErrorr   r   r   )ÚiÚjÚks      r    Útest_monomialsrR      s;  € ô Œ}˜R Ó#Ó$¬¯©¨Ò/Ð/Ð/ÜŒ}˜R Ó#Ó$¬¯©¨Ò/Ð/Ð/ÜŒ}˜R Ó#Ó$¬¯©¨Ò/Ð/Ð/äŒ}˜R  AÓ&Ó'¬A¯E©E¨7Ò2Ð2Ð2ÜŒ}˜R  AÓ&Ó'¬A¯E©E¨7Ò2Ð2Ð2ÜŒ}˜R  AÓ&Ó'¬A¯E©E¨7Ò2Ð2Ð2ä
Œ=Ñ?Ô@Ü
Œ=Ñ?Ô@Ü
Œ=Ñ?Ô@äŒ}˜R  AÓ&Ó'¬3«5Ò0Ð0Ð0ÜŒ}˜R  AÓ&Ó'¬3«5Ò0Ð0Ð0ÜŒ}˜R  AÓ&Ó'¬3«5Ò0Ð0Ð0ä
Œ:Ñ9Ô:Ü
Œ:Ñ:Ô;Ü
Œ:Ñ=Ô>äŒ}œa˜S !Ó$Ó%¬!¯%©%¨Ò0Ð0Ð0ÜŒ}œa˜S !Ó$Ó%¬!¯%©%´¨Ò3Ð3Ð3ÜŒ}œa˜S !Ó$Ó%¬!¯%©%´´A°q±DÐ)9Ò9Ð9Ð9ÜŒ}œa˜S !Ó$Ó%¬!¯%©%´´A°q±D¼!¸Q¹$Ð)?Ò?Ð?Ð?äŒ}œa¤˜V QÓ'Ó(¬Q¯U©U¨GÒ3Ð3Ð3ÜŒ}œa¤˜V QÓ'Ó(¬Q¯U©U´A´q¨MÒ9Ð9Ð9ÜŒ}œa¤˜V QÓ'Ó(¬Q¯U©U´A´q¼!¸Q¹$ÄÀ1ÁÄaÌÁcÐ,JÒJÐJÐJÜŒ}œa¤˜V QÓ'Ó(Ü�U‰U”A”qœ!˜Q™$¤ 1¡¤a¨¡d¬A¨q©D´!´A±#´q¼¸A¹±v¼qÄÀAÁ¹vÐFòGð Gð Gô �g¨5Ô1�G€A€qˆ!ÜŒ}˜a  A˜Y¨Ó*Ó+´·±¨wÒ6Ð6Ð6ÜŒ}˜a  A˜Y¨Ó*Ó+´·±°q¸!¸QÐ/?Ò?Ð?Ð?ÜŒ}˜a  A˜Y¨Ó*Ó+Ü�E‰E�1�a˜˜A˜q™D ! Q¡$¨¨1©¨a°©c°1°Q±3¸¸!¹¸Q¸q¹SÀ!ÀAÁ#ÀqÈÁsÐKòLð Lð Lô Œ}˜a  A˜Y¨Ó*Ó+ðŒQ�U‰Uð �Að �qð ˜!ð ˜Q ™Tð  1 a¡4ð ¨¨A©ð ¨q°©sð °A°a±Cð ¸¸1¹ð ¸aÀ¹cð À1ÀQÁ3ð ÈÈ!Éð Ø�q‘DðØ˜Q™$ðØ ! 1¡ðà�q‘D˜1‘Hðà ™d Q™hðà()¨A¨q©D©ðà23°a¸±d±(ðð �q‘D˜1‘Hðð   ™d Q™hðð )*¨A¨q©D©ðð 34°a¸±d±(ðð �q‘D˜1‘Hð	ð   ™d Q™hð	ð )*¨A¨q©D©ð	ð 34°a¸±d±(ð	ð
 �a‘C˜‘Eðð
 ˜Q™3˜q™5ðð
 #$ A¡# a¡%ðð
 *+¨1©¨Q©ðð
 12°!±°A±ðð
 89¸±s¸1±uðð �a‘C˜‘Eðð ˜Q™3˜q™5ðð #$ A¡# a¡%ðð *+¨1©¨Q©ðð 12°!±°A±ðð 89¸±s¸1±uðòð ð ô Œ}œa  A˜Y¨Ó*Ó+´·±¨wÒ6Ð6Ð6ÜŒ}œa  A˜Y¨Ó*Ó+´·±´q¸!¸QÐ/?Ò?Ð?Ð?ÜŒ}œa  A˜Y¨Ó*Ó+´·±´q¸!¸QÄÀ!ÁÄQÀqÁSÈ!ÈAÉ#ÈqÐQRÉsÔTUÐWXÑTXÐZ[Ð]^ÑZ^Ð`aÐcdÑ`dÐ/eÒeÐeÐeÜŒ}œa  A˜Y¨Ó*Ó+Ü�U‰U”A�q˜!œQ˜q™S¤! A¡# q¨¡s¨A¨a©C´°A±°q¸!±t¸QÀ¹TÜ˜q™D ! Q¡$¨¨1©Ü˜q™D 1™H¤a¨¡d¨Q¡hÜ  1¡™H a¨!¨Q©$¡h°°1±°q±¸!¸A¹#¸a¹%Ü  1¡™H a¨!¨Q©$¡h°°1±°q±¸!¸A¹#¸a¹%Ü ™E A™I¤q¨1¡u¨q¡yðòð ð ô Œ}˜R Ó$Ó%¬!¯%©%¨Ò0Ð0Ð0ä
Œ:Ñ:Ô;Ü
Œ:Ñ:Ô;Ü
Œ:Ñ:Ô;ä
Œ:Ñ?Ô@Ü
Œ:ÑBÔCÜ
Œ:ÑEÔFä
Œ:Ñ?Ô@Ü
Œ:ÑBÔCÜ
Œ:ÑEÔFä
Œ:ÑLÔMÜ
Œ:ÑOÔPä
Œ:ÑAÔBÜ
Œ:ÑJÔKä
Œ:Ñ<Ô=Ü
Œ:Ñ<Ô=Ü
Œ:Ñ<Ô=ä
Œ:ÑIÔJÜ
Œ:ÑRÔSäŒ}œa˜S 1 #Ó&Ó'¬A¯E©E¨7Ò2Ð2Ð2ÜŒ}œa˜S 1 #Ó&Ó'¬A¯E©E´1¨:Ò5Ð5Ð5ÜŒ}œa˜S 1 #Ó&Ó'¬A¯E©E´1´a¸±dÐ+;Ò;Ð;Ð;ÜŒ}œa˜S 1 #Ó&Ó'¬A¯E©E´1´a¸±d¼A¸q¹DÐ+AÒAÐAÐAäŒ}œa˜S 1 #¨ sÓ+Ó,´´A°q±D¼!¸Q¹$°Ò?Ð?Ð?ÜŒ}œa˜S 1 #¨ sÓ+Ó,´°A±´q¸!±t°Ò<Ð<Ð<äŒ}œa¤˜V Q¨Ó*Ó+´°1±´a¸±d¼1±f¼aÄÀ1Á¹fÄaÈÁdÐ/KÒKÐKÐKÜŒ}œa¤˜V Q¨Ó*Ó+´°1±´a¼±c¼1¸a¹4ÄÀAÁÄqÈ!ÁtÌAÁvÌqÔQRÐTUÑQUÉvÔWXÐZ[ÑW[Ð/\Ò\Ð\Ð\äŒ}œa¤˜V a¨ VÓ,Ó-´!·%±%°Ò8Ð8Ð8ÜŒ}œa¤˜V a¨ VÓ,Ó-´!·%±%¼°Ò;Ð;Ð;ÜŒ}œa¤˜V a¨ VÓ,Ó-´!·%±%¼¼A¸q¹DÐ1AÒAÐAÐAÜŒ}œa¤˜V a¨ V¨a°¨VÓ4Ó5¼!¼QÀ¹T¸ÒBÐBÐBÜŒ}œa¤˜V a¨ V¨a°¨VÓ4Ó5¼!¸Q¹$¸Ò?Ð?Ð?äŒ}œa¤˜V a¨ VÓ,Ó-´!·%±%¼°Ò;Ð;Ð;ÜŒ}œa¤˜V a¨ VÓ,Ó-´!·%±%¼¼A¼qÄ¹sÐ1CÒCÐCÐCÜŒ}œa¤˜V a¨ VÓ,Ó-´!·%±%¼¼A¼qÄ¹sÄAÀqÁDÌ!ÌAÈqÉDÉ&Ð1QÒQÐQÐQÜŒ}œa¤˜V a¨ V¨a°¨VÓ4Ó5¼!¼A¹#¼qÄÀAÁ¹v¸ÒFÐFÐFÜŒ}œa¤˜V a¨ V¨a°¨VÓ4Ó5¼!¼A¸q¹D¹&¸ÒAÐAÐAäŒ}œa¤˜V a¨ VÓ,Ó-´!·%±%¼¼A¸q¹DÐ1AÒAÐAÐAÜŒ}œa¤˜V a¨ VÓ,Ó-´!·%±%¼¼A¼qÄ¹sÄAÀqÁDÌ!ÈQÉ$ÌqÉ&Ð1QÒQÐQÐQÜŒ}œa¤˜V a¨ VÓ,Ó-Ü�U‰U”A�q‘Dœ!œA˜q™D™&¤!¤Q¤q¡S¬!¨Q©$´°1±´Q¸±T±	¼1¼aÀ¹dÄ1¹fÐEòFð Fð Fô �g¨5Ô1�G€A€qˆ!ÜŒ}˜a  A˜Y¨¨1Ó-Ó.Øˆq‰S�!�Q‘$˜˜!™˜Q˜q™S ! A¡# q¨!¡t¨Q°©T°1°Q±3¸¸!¹Ð<ò=ð =ð =äŒ}˜a  A˜Y¨¨1Ó-Ó.ðˆQˆq�!‰t‰Vð �Q�q˜!‘t‘Vð ˜Q˜q™S ™Uð  A a¨¡d¡Fð ¨A¨q©Dð °!°A±#°a±%ð ¸¸1¸a¹4¹ð ÀÀ1ÁÀQÁð ÈÈ!Éð Ø�q‘D˜‘FðØ˜q™D ™FðØ$% a¡C¨¡EðØ+,¨a©4ðØ12°A±ðØ78¸±s¸1±uðØ>?À¹cÀ!¹eðØEFÀqÁSðà�q‘D˜‘Fðà˜a ™d™Fðà$% a¡Cðà)*¨1©¨Q©ðà01°!±°A±ðà78¸±s¸1±uðà>?ÀÀ1Á¹fðàFGÈÁdðð �a‘C˜‘Eðð ˜a™4ðð "# 1¡ðð '(¨¡cðð ,-¨Q©3¨q©5ðð 34°Q±$ðð 9:¸1¹¸Q¹ðð ABÀ1ÁÀQÁðð IJÈ1ÉÈQÉðð �a‘C˜‘Eð	ð ˜Q™3ð	òð ð ô Œ}˜a  A˜Yª	Ó2Ó3¼¿¹°wÒ>Ð>Ð>ÜŒ}˜a  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=ÜŒ}˜a  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=ÜŒ}˜a  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=ÜŒ}˜a  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1¹¸aÀ°|ÒCÐCÐCÜŒ}˜a  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1¸aÀ¹d°|ÒCÐCÐCÜŒ}˜a  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1¸aÀ¹d°|ÒCÐCÐCÜŒ}˜a  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1¸aÀÀ1ÁÀaÈÁcÈ1ÈaÐPQÉcÐSTÐUVÑSVÐWXÑSXÐ7YÒYÐYÐYÜŒ}˜a  A˜Yª	Ó2Ó3Ø��1�a‘4˜˜1™‘9˜a ™c 1 a¡4¨¨A¨a©C°°1°a±4±¸¸1¸a¹4¹ÀÀ1Á¹Ø�q‘D˜‘F˜A˜q™D  A¡™I q¨!¡t¨Q°©T°!©V°Q°q¸!±t±V¸A±XØ�q‘D˜˜A™‘I˜q ™s A q¡D¨¡F¨A¨q©D°°A±©I°a©K¸¸A¸q¹DÀ¹FÀ1¹HØ�a˜‘d‘F˜A˜a ™d™F A a¡C¨¡E¨1¨a©4°°1±©9°Q¸±T©>¸1¸Q¹3¸qÀ!¹t¹8ÀQÈÁTÈ1ÈaÉ4ÐPQÉ6ÐRSÐUVÑRVÉ;ðòð ð ô Œ}œa  A˜Yª	Ó2Ó3¼¿¹°wÒ>Ð>Ð>ÜŒ}œa  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=ÜŒ}œa  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=ÜŒ}œa  A˜Yª	Ó2Ó3¼¸1°vÒ=Ð=Ð=ÜŒ}œa  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1¹¸aÀ°|ÒCÐCÐCÜŒ}œa  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1¸aÀ¹d°|ÒCÐCÐCÜŒ}œa  A˜Yª	Ó2Ó3¼¸1¼aÀ¹d°|ÒCÐCÐCÜŒ}œa  A˜Yª	Ó2Ó3¸¸1¸aÀÀ1ÁÄaÈÁcÌ1ÌaÐPQÉcÔSTÐUVÑSVÐWXÑSXÐ7YÒYÐYÐYÜŒ}œa  A˜Yª	Ó2Ó3Ø�”1�a‘4˜˜1™‘9˜a ™c 1 a¡4¬¬A¨a©C°°1°a±4±¼¸1¸a¹4¹ÀÀ1Á¹Ü�q‘D˜‘FœA˜q™D  A¡™I q¨!¡t¨Q°©T°!©V´Q°q¸!±t±V¸A±XØ�q‘D˜˜A™‘Iœq ™s¤A q¡D¨¡F¬A¨q©D°°A±©I°a©K¸¼A¸q¹DÀ¹FÀ1¹HÜ�a˜‘d‘FœA˜a ™d™F¤A a¡C¨¡E¬1¨a©4°°1±©9°Q¸±T©>¼1¸Q¹3¸qÀ!¹t¹8ÄQÈÁTÌ1ÈaÉ4ÐPQÉ6ÐRSÐUVÑRVÉ;ðòð ñ r   c                  óH   — t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚y )Nr   é   r%   é
   )r   r   r   r    Útest_monomial_countrV   °   s,   € Ü˜!˜QÓ 1Ò$Ð$Ð$Ü˜!˜QÓ 2Ò%Ð%Ñ%r   c                  ó&   — t        dd«      dk(  sJ ‚y )N©r%   é   r   ©r   r   r   ©rY   rT   r   )r   r   r   r    Útest_monomial_mulr\   ´   ó   € Ü˜	 9Ó-°Ò:Ð:Ñ:r   c                  ó&   — t        dd«      dk(  sJ ‚y )NrX   rZ   ©r   r   r   )r   r   r   r    Útest_monomial_divr`   ·   r]   r   c                  ó&   — t        dd«      dk(  sJ ‚y ©NrX   rZ   )r   r   r   r    Útest_monomial_gcdrc   º   r]   r   c                  ó&   — t        dd«      dk(  sJ ‚y rb   )r   r   r   r    Útest_monomial_lcmre   ½   r]   r   c                  ó(   — t        ddd«      dk(  sJ ‚y )N©r%   rY   é   ©r   rh   r   ©rT   r%   é	   )rT   rh   rk   )r	   r   r   r    Útest_monomial_maxrl   À   ó   € Ü˜	 9¨iÓ8¸IÒEÐEÑEr   c                  ó&   — t        dd«      dk(  sJ ‚y )Nr;   r%   )r%   rT   rk   )r   r   r   r    Útest_monomial_powro   Ã   s   € Ü˜	 1Ó%¨Ò2Ð2Ñ2r   c                  ó(   — t        ddd«      dk(  sJ ‚y )Nrg   ri   rj   )r   r%   r   )r
   r   r   r    Útest_monomial_minrq   Æ   rm   r   c                  óD   — t        dd«      du sJ ‚t        dd«      du sJ ‚y )Nr;   )rY   rh   rT   T)r   rh   rT   F)r   r   r   r    Útest_monomial_dividesrs   É   s,   € Ü˜I yÓ1°TÑ9Ð9Ð9Ü˜I yÓ1°UÑ:Ð:Ñ:r   c                  ó  ‡‡— t        dt        t        t        f«      Št        dt        t        t        f«      } ‰j	                  «       t        dz  t        dz  z  t        z  k(  sJ ‚| j	                  «       t        dz  t        dz  z  k(  sJ ‚‰j	                  t
        t        t        «      t
        dz  t        dz  z  t        z  k(  sJ ‚| j	                  t
        t        t        «      t
        dz  t        dz  z  k(  sJ ‚‰j                  dk(  sJ ‚‰j                  t        t        t        fk(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚| j                  t        t        t        fk(  sJ ‚‰dk(  sJ ‚| dk7  sJ ‚‰dk7  sJ ‚| dk(  sJ ‚‰dk(  du sJ ‚‰d   ‰d	   cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚‰d   ‰d
   cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚‰d   ‰d   cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚| d   | d	   cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚| d   | d
   cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚| d   | d   cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚‰d d dk(  sJ ‚| d d dk(  sJ ‚‰| z  t        d«      k(  sJ ‚‰| z  t        d«      k(  sJ ‚‰dz  t        d«      k(  sJ ‚‰dz  t        d«      k(  sJ ‚‰j                  | «      t        d«      k(  sJ ‚‰j                  | «      t        d«      k(  sJ ‚‰j                  d«      t        d«      k(  sJ ‚‰j                  d«      t        d«      k(  sJ ‚‰dz  t        d«      k(  sJ ‚‰dz  ‰k(  sJ ‚‰dz  t        d«      k(  sJ ‚‰dz  t        d«      k(  sJ ‚t        d«      }t        d«      D ]  } |‰| z  k(  sJ ‚|‰z  }Œ t        t        ˆfd„«       t        d«      Št        t        ˆfd„«       t!        ‰«      dk(  sJ ‚t!        ‰«      dk(  sJ ‚t        t"        ˆfd„«       t        t"        ˆfd„«       t        t        ˆfd„«       t        t$        ˆfd„«       t        t$        ˆfd„«       y )NrX   rZ   r%   rY   r   r   Fr   éýÿÿÿéþÿÿÿr(   )r%   rY   )r   r   r[   r_   rK   )rT   é   r   )rk   é   r%   rU   c                  ó    •— ‰ t        d«      z  S )N)rh   r   r   )r   ©Úms   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>  s   ø€ ¨¬(°9Ó*=Ñ(=€ r   r;   c                  ó$   •— ‰ j                  «       S )N)Úas_expr)Úmms   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>  s   ø€ ˜rŸz™z›|€ r   zMonomial((1, 2, 3))zx**3*y**4*z**1c                  ó   •— ‰ dz  S r3   r   rz   s   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>	  ó   ø€ ¨¨!©€ r   c                  ó   •— ‰ dz  S r3   r   rz   s   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>
  r€   r   c                  ó   •— ‰ dz  S r'   r   rz   s   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>  s   ø€ ˜q "™u€ r   c                  ó&   •— ‰ j                  d«      S rH   )Úgcdrz   s   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>  ó   ø€ ˜aŸe™e A›h€ r   c                  ó&   •— ‰ j                  d«      S rH   )Úlcmrz   s   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>  r…   r   )r   r   r   r   r}   r   r   r   Ú	exponentsÚgensr„   r‡   Úranger   r   rN   ÚstrÚNotImplementedErrorÚ	TypeError)ÚnÚ_ar{   r~   s     @@r    Útest_Monomialr�   Í   s  ù€ Ü�œQ¤¤1˜IÓ&€AÜ�œQ¤¤1˜IÓ&€Aà�9‰9‹;œ!˜Q™$œq !™t™)¤A™+Ò%Ð%Ð%Ø�9‰9‹;œ!˜Q™$œq !™t™)Ò#Ð#Ð#à�9‰9”Qœœ1Ó¤ A¡¤a¨¡d¡¬1¡Ò,Ð,Ð,Ø�9‰9”Qœœ1Ó¤ A¡¤a¨¡d¡Ò*Ð*Ð*à�;‰;˜)Ò#Ð#Ð#Ø�6‰6”aœœA�YÒÐÐà�;‰;˜)Ò#Ð#Ð#Ø�6‰6”aœœA�YÒÐÐà�	Š>Ðˆ>Ø�	Š>Ðˆ>Ø�	Š>Ðˆ>Ø�	Š>Ðˆ>Ø�‰F�uÑÐÐàˆQ‰4�1�R‘5Ô˜AÒÐÑÐÐØˆQ‰4�1�R‘5Ô˜AÒÐÑÐÐØˆQ‰4�1�R‘5Ô˜AÒÐÑÐÐàˆQ‰4�1�R‘5Ô˜AÒÐÑÐÐØˆQ‰4�1�R‘5Ô˜AÒÐÑÐÐØˆQ‰4�1�R‘5Ô˜AÒÐÑÐÐàˆRˆaˆ5�FŠ?Ðˆ?ØˆRˆaˆ5�FŠ?Ðˆ?àˆQ‰3”(˜9Ó%Ò%Ð%Ð%ØˆQ‰3”(˜9Ó%Ò%Ð%Ð%àˆY‰;œ( 9Ó-Ò-Ð-Ð-ØˆY‰;œ( 9Ó-Ò-Ð-Ð-à�5‰5�‹8”x 	Ó*Ò*Ð*Ð*Ø�5‰5�‹8”x 	Ó*Ò*Ð*Ð*à�5‰5�Óœx¨	Ó2Ò2Ð2Ð2Ø�5‰5�Óœx¨	Ó2Ò2Ð2Ð2àˆa‰4”8˜IÓ&Ò&Ð&Ð&Øˆa‰4�1Š9Ðˆ9Øˆa‰4”8˜IÓ&Ò&Ð&Ð&Øˆa‰4”8˜JÓ'Ò'Ð'Ð'Ü	�)Ó	€BÜ�2‹Yò ˆØ�Q˜‘TŠzÐˆzØ
ˆa‰‰ðô ÔÓ =Ô>ä	�)Ó	€BÜ
Œ:Ó+Ô,Üˆr‹7Ð+Ò+Ð+Ð+Üˆq‹6Ð%Ò%Ð%Ð%Ü
Ô£Ô,Ü
Ô£Ô,Ü
Œ:“}Ô%Ü
Œ9Ó&Ô'Ü
Œ9Ó&Õ'r   N)&Ú__doc__Úsympy.polys.monomialsr   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   Úsympy.polys.polyerrorsr   Ú	sympy.abcr   r   r   r   r   r   Ú
sympy.corer   r   Úsympy.testing.pytestr   rR   rV   r\   r`   rc   re   rl   ro   rq   rs   r�   r   r   r    ú<module>r—      si   ðÙ P÷÷ ÷ ñ õ 7ç &× &ß !Ý 'ò\ò|&ò;ò;ò;ò;òFò3òFò;ó@(r   