Ë
    7^(hTÇ  ã                   óè  — d Z ddlmZ ddlmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ dd	lmZmZmZ dd
lmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z' ddl(m)Z) ddl*m+Z+m,Z, ddl-m.Z. ddl/m0Z0 ddl1m2Z2 ddl3m4Z4m5Z5 ddl6m7Z7 ddl8m9Z9m:Z: ddl;m<Z< ddl=m>Z>m?Z?m@Z@mAZAmBZB ddlCmDZDmEZE ddlFmGZG  ej�                   ed«       ed«      «      ZId„ ZJd„ ZKd„ ZLd„ ZMd„ ZNd„ ZOd„ ZPd „ ZQd!„ ZRd"„ ZSd#„ ZTd$„ ZUd%„ ZVd&„ ZWd'„ ZXd(„ ZYd)„ ZZd*„ Z[d+„ Z\d,„ Z]d-„ Z^d.„ Z_d/„ Z`d0„ Zad1„ Zbd2„ Zcd3„ Zdd4„ Zed5„ Zfd6„ Zgd7„ Zhd8„ Zid9„ Zjd:„ Zkd;„ Zld<„ Zmd=„ Znd>„ Zod?„ Zpd@„ ZqdA„ ZrdB„ ZsdC„ ZtdD„ ZudE„ ZvdF„ ZwdG„ ZxdH„ ZydI„ ZzdJ„ Z{dK„ Z|yL)MzPTests for classes defining properties of ground domains, e.g. ZZ, QQ, ZZ[x] ... é    )ÚGROUND_TYPES)	ÚAlgebraicNumberÚEÚFloatÚIÚIntegerÚRationalÚooÚpiÚ_illegal)ÚS)Úexp)Úsqrt)Úsin)ÚPoly)ÚxÚyÚz)ÚZZÚQQÚRRÚCCÚFFÚGFÚEXÚEXRAWÚZZ_gmpyÚ	ZZ_pythonÚQQ_gmpyÚ	QQ_python)ÚAlgebraicField)ÚZZ_IÚQQ_I)ÚPolynomialRing)Ú	RealField)Úfield_isomorphism)ÚringÚPolyElement)Úcyclotomic_poly)ÚfieldÚFracElement)ÚFiniteExtension)ÚUnificationFailedÚGeneratorsErrorÚCoercionFailedÚNotInvertibleÚDomainError)ÚraisesÚwarns_deprecated_sympy)Úproducté   é   c                 ó$   — | j                  |«      S ©N©Úunify)ÚK0ÚK1s     úd/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/polys/domains/tests/test_domains.pyr:   r:   )   s   € Ø�8‰8�B‹<Ðó    c                  ój  ‡ ‡— t        d«      Š t        d«      Št        ‰ ‰ «      ‰ k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        t        ˆ fd„«       t        t        ˆ fd„«       t        t        ˆ fd„«       t        t        ˆ fd„«       t        t        ˆ fd„«       t        t        ˆ fd	„«       t        t        ˆ fd
„«       t        t        ˆ fd„«       t        t        ˆ fd„«       t        ‰‰«      ‰k(  sJ ‚t        t        ˆ ˆfd„«       t        t        ˆ ˆfd„«       t        t        ˆ ˆfd„«       t        t        ˆ fd„«       t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t
        «      t
        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        t           «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        t
        t        «      t
        k(  sJ ‚t        t
        t
        «      t
        k(  sJ ‚t        t
        t        «      t        k(  sJ ‚t        t
        t        «      t        k(  sJ ‚t        t
        t        «      t        k(  sJ ‚t        t
        t        t           «      t
        t           k(  sJ ‚t        t
        t	        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t
        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t
        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        j                  t        t!        d«      t!        d«      «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        t           «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t        t           «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t
        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        j                  t        t!        d«      t!        d«      «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        t           «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t        t           «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t
        t           «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t        t           «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t
        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        t           «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t           j                  t	        j                  t"        «      «      t        j                  t        t"        «      k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t
        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        t           «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        t        t           t        «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t           t
        «      t
        t           k(  sJ ‚t        t        t           t        «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t           t        «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t           t        «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t           t        t           «      t        t           k(  sJ ‚t        t        t           t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t           t        «      t        k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        t	        j                  t        «      t        «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t
        «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        t           «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        «      t        k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t
        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        t           «      t        k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        «      «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        k(  sJ ‚y )Nr6   é   c                  ó$   •— t        ‰ t        «      S r8   ©r:   r   ©ÚF3s   €r=   ú<lambda>z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>1   ó   ø€ ¤e¨B´£m€ r>   c                  ó$   •— t        ‰ t        «      S r8   ©r:   r   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>2   rF   r>   c                  ó$   •— t        ‰ t        «      S r8   ©r:   r"   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>3   ó   ø€ ¤e¨B´£o€ r>   c                  ó$   •— t        ‰ t        «      S r8   ©r:   r#   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>4   rK   r>   c                  ó$   •— t        ‰ t        «      S r8   )r:   ÚALGrC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>5   s   ø€ ¤e¨B´£n€ r>   c                  ó$   •— t        ‰ t        «      S r8   ©r:   r   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>6   rF   r>   c                  ó$   •— t        ‰ t        «      S r8   ©r:   r   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>7   rF   r>   c                  ó2   •— t        ‰ t        t           «      S r8   ©r:   r   r   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>8   s   ø€ ¤e¨B´´1±Ó&6€ r>   c                  óJ   •— t        ‰ t        j                  t        «      «      S r8   ©r:   r   Ú
frac_fieldr   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>9   s   ø€ ¤e¨B´·±¼aÓ0@Ó&A€ r>   c                  ó$   •— t        ‰ t        «      S r8   ©r:   r   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>:   rF   r>   c                  ó   •— t        ‰‰ «      S r8   r9   ©rD   ÚF5s   €€r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>=   s   ø€ ¤e¨B°£m€ r>   c                  ó*   •— t        ‰‰ t           «      S r8   )r:   r   r\   s   €€r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>>   s   ø€ ¤e¨B°´1±Ó&6€ r>   c                  óB   •— t        ‰‰ j                  t        «      «      S r8   )r:   rX   r   r\   s   €€r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>?   s   ø€ ¤e¨B°·±¼aÓ0@Ó&A€ r>   c                  ó$   •— t        t        ‰ «      S r8   rB   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>A   ó   ø€ ¤e¬B°£m€ r>   c                  ó$   •— t        t        ‰ «      S r8   rH   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>K   ra   r>   c                  ó$   •— t        t        ‰ «      S r8   rJ   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>U   ó   ø€ ¤e¬D°"£o€ r>   r5   c                  ó$   •— t        t        ‰ «      S r8   rM   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>b   rd   r>   c                  ó$   •— t        t        ‰ «      S r8   rQ   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>s   ra   r>   c                  ó$   •— t        t        ‰ «      S r8   rS   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>~   ra   r>   c                  ó2   •— t        t        t           ‰ «      S r8   rU   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>ˆ   s   ø€ ¤e¬B¬q©E°2Ó&6€ r>   c                  óJ   •— t        t        j                  t        «      ‰ «      S r8   rW   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>’   s   ø€ ¤e¬B¯M©M¼!Ó,<¸bÓ&A€ r>   c                  ó$   •— t        t        ‰ «      S r8   rZ   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>œ   ra   r>   )r   r:   r2   r-   r   r   rO   r   r   r   rX   r   r"   r#   Úalgebraic_fieldr   r   r   r\   s   @@r=   Útest_Domain_unifyrl   ,   s'
  ù€ Ü	ˆA‹€BÜ	ˆA‹€Bä��R‹=˜BÒÐÐÜ
ÔÓ3Ô4Ü
ÔÓ3Ô4Ü
ÔÓ5Ô6Ü
ÔÓ5Ô6Ü
ÔÓ4Ô5Ü
ÔÓ3Ô4Ü
ÔÓ3Ô4Ü
ÔÓ6Ô7Ü
ÔÓAÔBÜ
ÔÓ3Ô4ä��R‹=˜BÒÐÐÜ
ÔÔ3Ô4Ü
ÔÔ6Ô7Ü
ÔÔAÔBä
ÔÓ3Ô4Ü””R‹=œBÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””S‹>œSÒ Ð Ð Ü””R‹=œBÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””Rœ‘UÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$Ü””R—]‘]¤1Ó%Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü””R‹=œBÒÐÐä
ÔÓ3Ô4Ü””R‹=œBÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””S‹>œSÒ Ð Ð Ü””R‹=œBÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””Rœ‘UÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$Ü””R—]‘]¤1Ó%Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü””R‹=œBÒÐÐä
ÔÓ5Ô6Ü””r‹?œdÒ"Ð"Ð"Ü””tÓ¤Ò$Ð$Ð$Ü””r‹?œdÒ"Ð"Ð"Ü””sÓœr×1Ñ1´!´T¸!³W¼dÀ1»gÓFÒFÐFÐFÜ””r‹?œbÒ Ð Ð Ü””r‹?œbÒ Ð Ð Ü””rœ!‘uÓ¤¤a¡Ò(Ð(Ð(Ü””tœA‘wÓ¤4¬¡7Ò*Ð*Ð*Ü””r—}‘}¤QÓ'Ó(¬D¯O©O¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>Ü””t—‘¤qÓ)Ó*¬d¯o©o¼aÓ.@Ò@Ð@Ð@Ü””r‹?œbÒ Ð Ð ä
ÔÓ5Ô6Ü””r‹?œdÒ"Ð"Ð"Ü””tÓ¤Ò$Ð$Ð$Ü””r‹?œdÒ"Ð"Ð"Ü””sÓœr×1Ñ1´!´T¸!³W¼dÀ1»gÓFÒFÐFÐFÜ””r‹?œbÒ Ð Ð Ü””r‹?œbÒ Ð Ð Ü””rœ!‘uÓ¤¤a¡Ò(Ð(Ð(Ü””tœA‘wÓ¤4¬¡7Ò*Ð*Ð*Ü””rœ!‘uÓ¤¤a¡Ò(Ð(Ð(Ü””tœA‘wÓ¤4¬¡7Ò*Ð*Ð*Ü””r—}‘}¤QÓ'Ó(¬D¯O©O¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>Ü””t—‘¤qÓ)Ó*¬d¯o©o¼aÓ.@Ò@Ð@Ð@Ü””r—}‘}¤QÓ'Ó(¬D¯O©O¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>Ü””t—‘¤qÓ)Ó*¬d¯o©o¼aÓ.@Ò@Ð@Ð@Ü””r‹?œbÒ Ð Ð ä
ÔÓ3Ô4Ü””R‹=œBÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””S‹>œRÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””Rœ‘UÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$Ü””R—]‘]¤1Ó%Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü””R‹=œBÒÐÐÜŒa‰5�;‰;”r—}‘}¤QÓ'Ó(¬B¯M©M¼!¼QÓ,?Ò?Ð?Ð?ä
ÔÓ3Ô4Ü””R‹=œBÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””S‹>œRÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””Rœ‘UÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$Ü””R—]‘]¤1Ó%Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü””R‹=œBÒÐÐä
ÔÓ6Ô7Ü””A‘œÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$Ü””A‘œÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$Ü””A‘œÓ¤¤A¡Ò&Ð&Ð&Ü””A‘œÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$Ü””A‘œÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$Ü””A‘œœ1™Ó¤"¤Q¡%Ò'Ð'Ð'Ü””A‘œŸ™¤aÓ(Ó)¬R¯]©]¼1Ó-=Ò=Ð=Ð=Ü””A‘œÓœrÒ!Ð!Ð!ä
ÔÓAÔBÜ”—‘œqÓ!¤2Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü”—‘œqÓ!¤2Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü”—‘œqÓ!¤3Ó'¬3¯>©>¼!Ó+<Ò<Ð<Ð<Ü”—‘œqÓ!¤2Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü”—‘œqÓ!¤2Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü”—‘œqÓ!¤2¤a¡5Ó)¬R¯]©]¼1Ó-=Ò=Ð=Ð=Ü”—‘œqÓ!¤2§=¡=´Ó#3Ó4¼¿¹ÄaÓ8HÒHÐHÐHÜ”—‘œqÓ!¤2Ó&¬"Ò,Ð,Ð,ä
ÔÓ3Ô4Ü””R‹=œBÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””S‹>œRÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””R‹=œBÒÐÐÜ””Rœ‘UÓœrÒ!Ð!Ð!Ü””R—]‘]¤1Ó%Ó&¬"Ò,Ð,Ð,Ü””R‹=œBÒÐÑr>   c                  óB  — t        t        j                  t        «      t        «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        t
        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        t
        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        t        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        t	        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        j                  t        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  t        t
        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t	        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t	        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        j                  t        t        «      «      t        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t	        j                  t        t        «      «      t	        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        j                  t        t        «      «      t	        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t	        j                  t        t        «      «      t	        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        j                  t        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  t        t
        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t	        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t	        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        j                  t        t        «      «      t        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t	        j                  t        t        «      «      t	        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        j                  t        t        «      «      t	        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t	        j                  t        t        «      «      t	        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t	        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t	        j                  t        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  t        t
        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t	        j                  t        t
        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        j                  t        t
        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t	        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        j                  t        t        «      «      t        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t	        j                  t        t        «      «      t        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        j                  t        t        «      «      t        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t	        j                  t        t        «      «      t	        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t	        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t	        j                  t        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        j                  t        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t	        j                  t        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        j                  t        t
        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t	        j                  t        t
        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t        j                  t        t
        «      «      t        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        «      t	        j                  t        t
        «      «      t	        j                  t        t
        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t        j                  t        t        «      «      t        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t        j                  t        t
        «      t	        j                  t        t        «      «      t        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t        j                  t        t        «      «      t        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚t        t	        j                  t        t
        «      t	        j                  t        t        «      «      t	        j                  t        t
        t        «      k(  sJ ‚y r8   )r:   r   Ú	poly_ringr   r   r   rX   r   © r>   r=   Útest_Domain_unify_compositerp   ¦   sú  € Ü”—‘œa“¤"Ó%¬¯©´a«Ò8Ð8Ð8Ü”—‘œa“¤"Ó%¬¯©´a«Ò8Ð8Ð8Ü”—‘œa“¤"Ó%¬¯©´a«Ò8Ð8Ð8Ü”—‘œa“¤"Ó%¬¯©´a«Ò8Ð8Ð8ä””R—\‘\¤!“_Ó%¬¯©´a«Ò8Ð8Ð8Ü””R—\‘\¤!“_Ó%¬¯©´a«Ò8Ð8Ð8Ü””R—\‘\¤!“_Ó%¬¯©´a«Ò8Ð8Ð8Ü””R—\‘\¤!“_Ó%¬¯©´a«Ò8Ð8Ð8ä”—‘œa¤Ó#¤RÓ(¬B¯L©L¼¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>Ü”—‘œa¤Ó#¤RÓ(¬B¯L©L¼¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>Ü”—‘œa¤Ó#¤RÓ(¬B¯L©L¼¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>Ü”—‘œa¤Ó#¤RÓ(¬B¯L©L¼¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>ä””R—\‘\¤!¤QÓ'Ó(¬B¯L©L¼¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>Ü””R—\‘\¤!¤QÓ'Ó(¬B¯L©L¼¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>Ü””R—\‘\¤!¤QÓ'Ó(¬B¯L©L¼¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>Ü””R—\‘\¤!¤QÓ'Ó(¬B¯L©L¼¼AÓ,>Ò>Ð>Ð>ä”—‘œqÓ!¤2Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü”—‘œqÓ!¤2Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü”—‘œqÓ!¤2Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü”—‘œqÓ!¤2Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:ä””R—]‘]¤1Ó%Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü””R—]‘]¤1Ó%Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü””R—]‘]¤1Ó%Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü””R—]‘]¤1Ó%Ó&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:ä”—‘œq¤!Ó$¤bÓ)¬R¯]©]¼1¼aÓ-@Ò@Ð@Ð@Ü”—‘œq¤!Ó$¤bÓ)¬R¯]©]¼1¼aÓ-@Ò@Ð@Ð@Ü”—‘œq¤!Ó$¤bÓ)¬R¯]©]¼1¼aÓ-@Ò@Ð@Ð@Ü”—‘œq¤!Ó$¤bÓ)¬R¯]©]¼1¼aÓ-@Ò@Ð@Ð@ä””R—]‘]¤1¤aÓ(Ó)¬R¯]©]¼1¼aÓ-@Ò@Ð@Ð@Ü””R—]‘]¤1¤aÓ(Ó)¬R¯]©]¼1¼aÓ-@Ò@Ð@Ð@Ü””R—]‘]¤1¤aÓ(Ó)¬R¯]©]¼1¼aÓ-@Ò@Ð@Ð@Ü””R—]‘]¤1¤aÓ(Ó)¬R¯]©]¼1¼aÓ-@Ò@Ð@Ð@ä”—‘œa“¤"§,¡,¬q£/Ó2´b·l±lÄ1³oÒEÐEÐEÜ”—‘œa“¤"§,¡,¬q£/Ó2´b·l±lÄ1³oÒEÐEÐEÜ”—‘œa“¤"§,¡,¬q£/Ó2´b·l±lÄ1³oÒEÐEÐEÜ”—‘œa“¤"§,¡,¬q£/Ó2´b·l±lÄ1³oÒEÐEÐEä”—‘œa¤Ó#¤R§\¡\´!£_Ó5¼¿¹ÄaÌÓ9KÒKÐKÐKÜ”—‘œa¤Ó#¤R§\¡\´!£_Ó5¼¿¹ÄaÌÓ9KÒKÐKÐKÜ”—‘œa¤Ó#¤R§\¡\´!£_Ó5¼¿¹ÄaÌÓ9KÒKÐKÐKÜ”—‘œa¤Ó#¤R§\¡\´!£_Ó5¼¿¹ÄaÌÓ9KÒKÐKÐKä”—‘œa“¤"§,¡,¬q´!Ó"4Ó5¼¿¹ÄaÌÓ9KÒKÐKÐKÜ”—‘œa“¤"§,¡,¬q´!Ó"4Ó5¼¿¹ÄaÌÓ9KÒKÐKÐKÜ”—‘œa“¤"§,¡,¬q´!Ó"4Ó5¼¿¹ÄaÌÓ9KÒKÐKÐKÜ”—‘œa“¤"§,¡,¬q´!Ó"4Ó5¼¿¹ÄaÌÓ9KÒKÐKÐKä”—‘œa¤Ó#¤R§\¡\´!´QÓ%7Ó8¼B¿L¹LÌÌAÌqÓ<QÒQÐQÐQÜ”—‘œa¤Ó#¤R§\¡\´!´QÓ%7Ó8¼B¿L¹LÌÌAÌqÓ<QÒQÐQÐQÜ”—‘œa¤Ó#¤R§\¡\´!´QÓ%7Ó8¼B¿L¹LÌÌAÌqÓ<QÒQÐQÐQÜ”—‘œa¤Ó#¤R§\¡\´!´QÓ%7Ó8¼B¿L¹LÌÌAÌqÓ<QÒQÐQÐQä”—‘œqÓ!¤2§=¡=´Ó#3Ó4¼¿¹ÄaÓ8HÒHÐHÐHÜ”—‘œqÓ!¤2§=¡=´Ó#3Ó4¼¿¹ÄaÓ8HÒHÐHÐHÜ”—‘œqÓ!¤2§=¡=´Ó#3Ó4¼¿¹ÄaÓ8HÒHÐHÐHÜ”—‘œqÓ!¤2§=¡=´Ó#3Ó4¼¿¹ÄaÓ8HÒHÐHÐHä”—‘œq¤!Ó$¤b§m¡m´AÓ&6Ó7¼2¿=¹=ÌÌAÓ;NÒNÐNÐNÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§m¡m´AÓ&6Ó7¼2¿=¹=ÌÌAÓ;NÒNÐNÐNÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§m¡m´AÓ&6Ó7¼2¿=¹=ÌÌAÓ;NÒNÐNÐNÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§m¡m´AÓ&6Ó7¼2¿=¹=ÌÌAÓ;NÒNÐNÐNä”—‘œqÓ!¤2§=¡=´´AÓ#6Ó7¼2¿=¹=ÌÌAÓ;NÒNÐNÐNÜ”—‘œqÓ!¤2§=¡=´´AÓ#6Ó7¼2¿=¹=ÌÌAÓ;NÒNÐNÐNÜ”—‘œqÓ!¤2§=¡=´´AÓ#6Ó7¼2¿=¹=ÌÌAÓ;NÒNÐNÐNÜ”—‘œqÓ!¤2§=¡=´´AÓ#6Ó7¼2¿=¹=ÌÌAÓ;NÒNÐNÐNä”—‘œq¤!Ó$¤b§m¡m´A´qÓ&9Ó:¼b¿m¹mÌAÌqÔRSÓ>TÒTÐTÐTÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§m¡m´A´qÓ&9Ó:¼b¿m¹mÌAÌqÔRSÓ>TÒTÐTÐTÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§m¡m´A´qÓ&9Ó:¼b¿m¹mÌAÌqÔRSÓ>TÒTÐTÐTÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§m¡m´A´qÓ&9Ó:¼b¿m¹mÌAÌqÔRSÓ>TÒTÐTÐTä”—‘œa“¤"§-¡-´Ó"2Ó3´r·}±}ÄQÓ7GÒGÐGÐGÜ”—‘œa“¤"§-¡-´Ó"2Ó3´r·}±}ÄQÓ7GÒGÐGÐGÜ”—‘œa“¤"§-¡-´Ó"2Ó3´r·}±}ÄQÓ7GÒGÐGÐGÜ”—‘œa“¤"§-¡-´Ó"2Ó3´r·}±}ÄQÓ7GÒGÐGÐGä”—‘œa¤Ó#¤R§]¡]´1Ó%5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œa¤Ó#¤R§]¡]´1Ó%5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œa¤Ó#¤R§]¡]´1Ó%5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œa¤Ó#¤R§]¡]´1Ó%5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMä”—‘œa“¤"§-¡-´´1Ó"5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œa“¤"§-¡-´´1Ó"5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œa“¤"§-¡-´´1Ó"5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œa“¤"§-¡-´´1Ó"5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMä”—‘œa¤Ó#¤R§]¡]´1´aÓ%8Ó9¼R¿]¹]Ì1ÌaÔQRÓ=SÒSÐSÐSÜ”—‘œa¤Ó#¤R§]¡]´1´aÓ%8Ó9¼R¿]¹]Ì1ÌaÔQRÓ=SÒSÐSÐSÜ”—‘œa¤Ó#¤R§]¡]´1´aÓ%8Ó9¼R¿]¹]Ì1ÌaÔQRÓ=SÒSÐSÐSÜ”—‘œa¤Ó#¤R§]¡]´1´aÓ%8Ó9¼R¿]¹]Ì1ÌaÔQRÓ=SÒSÐSÐSä”—‘œqÓ!¤2§<¡<´£?Ó3´r·}±}ÄQÓ7GÒGÐGÐGÜ”—‘œqÓ!¤2§<¡<´£?Ó3´r·}±}ÄQÓ7GÒGÐGÐGÜ”—‘œqÓ!¤2§<¡<´£?Ó3´r·}±}ÄQÓ7GÒGÐGÐGÜ”—‘œqÓ!¤2§<¡<´£?Ó3´r·}±}ÄQÓ7GÒGÐGÐGä”—‘œq¤!Ó$¤b§l¡l´1£oÓ6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§l¡l´1£oÓ6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§l¡l´1£oÓ6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§l¡l´1£oÓ6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMä”—‘œqÓ!¤2§<¡<´´1Ó#5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œqÓ!¤2§<¡<´´1Ó#5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œqÓ!¤2§<¡<´´1Ó#5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMÜ”—‘œqÓ!¤2§<¡<´´1Ó#5Ó6¼"¿-¹-ÌÌ1Ó:MÒMÐMÐMä”—‘œq¤!Ó$¤b§l¡l´1´aÓ&8Ó9¼R¿]¹]Ì1ÌaÔQRÓ=SÒSÐSÐSÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§l¡l´1´aÓ&8Ó9¼R¿]¹]Ì1ÌaÔQRÓ=SÒSÐSÐSÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§l¡l´1´aÓ&8Ó9¼R¿]¹]Ì1ÌaÔQRÓ=SÒSÐSÐSÜ”—‘œq¤!Ó$¤b§l¡l´1´aÓ&8Ó9¼R¿]¹]Ì1ÌaÔQRÓ=SÒSÐSÑSr>   c                  ó¨  — t        j                  t        d«      «      } t        j                  t        d«      «      }t        j                  t        d«      t        d«      «      }| j                  |«      |k(  sJ ‚| j                  | t        t
        f   «      | t        t
        f   k(  sJ ‚| t        t
        f   j                  | «      | t        t
        f   k(  sJ ‚| j                  | j                  t        t
        «      «      | j                  t        t
        «      k(  sJ ‚| j                  t        t
        «      j                  | «      | j                  t        t
        «      k(  sJ ‚| j                  |t        t
        f   «      |t        t
        f   k(  sJ ‚| t        t
        f   j                  |«      |t        t
        f   k(  sJ ‚| j                  |j                  t        t
        «      «      |j                  t        t
        «      k(  sJ ‚| j                  t        t
        «      j                  |«      |j                  t        t
        «      k(  sJ ‚y )Nr@   é   )r   rk   r   r:   r   r   rX   )Úsqrt5Úsqrt7Úsqrt57s      r=   Útest_Domain_unify_algebraicrv     sÃ  € Ü×Ñœt A›wÓ'€EÜ×Ñœt A›wÓ'€EÜ×Ñ¤ Q£¬¨a«Ó1€Fà�;‰;�uÓ Ò'Ð'Ð'à�;‰;�uœQ¤˜T‘{Ó# u¬Q´¨T¡{Ò2Ð2Ð2Ø””A�‰;×Ñ˜UÓ# u¬Q´¨T¡{Ò2Ð2Ð2à�;‰;�u×'Ñ'¬¬1Ó-Ó.°%×2BÑ2BÄ1ÄaÓ2HÒHÐHÐHØ×ÑœAœqÓ!×'Ñ'¨Ó.°%×2BÑ2BÄ1ÄaÓ2HÒHÐHÐHà�;‰;�uœQ¤˜T‘{Ó# v¬a´¨d¡|Ò3Ð3Ð3Ø””A�‰;×Ñ˜UÓ# v¬a´¨d¡|Ò3Ð3Ð3à�;‰;�u×'Ñ'¬¬1Ó-Ó.°&×2CÑ2CÄAÄqÓ2IÒIÐIÐIØ×ÑœAœqÓ!×'Ñ'¨Ó.°&×2CÑ2CÄAÄqÓ2IÒIÐIÑIr>   c            	      ón
  — t        t        t        dz  dz
  t        t        ¬«      «      } t        t        t        dz  dz
  t        t        ¬«      «      }t        t        t        dz  dz
  t        t        t
           ¬«      «      }t        t        t        dz  dz
  t        t        t
           ¬«      «      }| j                  | «      | k(  sJ ‚|j                  |«      |k(  sJ ‚|j                  |«      |k(  sJ ‚|j                  |«      |k(  sJ ‚| j                  t        «      | k(  sJ ‚| j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  t        «      |k(  sJ ‚| j                  t        t
           «      |k(  sJ ‚| j                  t        t
           «      |k(  sJ ‚|j                  t        t
           «      |k(  sJ ‚|j                  t        t
           «      |k(  sJ ‚|j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  t        t
           «      |k(  sJ ‚|j                  t        t
           «      |k(  sJ ‚|j                  t        t
           «      |k(  sJ ‚|j                  t        t
           «      |k(  sJ ‚t        t        t        dz  dz
  t        t        t
           ¬«      «      }|j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  t        t           «      |k(  sJ ‚|j                  t        t
           «      |k(  sJ ‚|j                  t        t        t
        f   «      |k(  sJ ‚t        t        t        dz  dz
  t        t        t
        t        f   ¬«      «      }|j                  t        t           «      |k(  sJ ‚|j                  t        t        t        f   «      |k(  sJ ‚|j                  t        t
        t        f   «      |k(  sJ ‚|j                  t        t        t
        t        f   «      |k(  sJ ‚t        t        t        dz  dz
  t        t        ¬«      «      }t        t        t
        dz  dz
  t
        t        ¬«      «      }t        t        t
        dz  dz
  t
        |¬«      «      }|j                  |«      |k(  sJ ‚|j                  |«      |k(  sJ ‚|j                  |«      |k(  sJ ‚|j                  |«      |k(  sJ ‚y )Nr5   ©Údomain)r,   r   r   r   r   r   r:   r   )	ÚKxZZÚKxQQÚKxZZyÚKxQQyÚKÚKzÚKxÚKyÚKxys	            r=   Ú!test_Domain_unify_FiniteExtensionrƒ   2  s'  € Üœ4¤ 1¡ q¡¬!´BÔ7Ó8€DÜœ4¤ 1¡ q¡¬!´BÔ7Ó8€DÜœD¤ A¡¨¡¬1´R¼±UÔ;Ó<€EÜœD¤ A¡¨¡¬1´R¼±UÔ;Ó<€Eà�:‰:�dÓ˜tÒ#Ð#Ð#Ø�:‰:�dÓ˜tÒ#Ð#Ð#Ø�;‰;�uÓ Ò&Ð&Ð&Ø�;‰;�uÓ Ò&Ð&Ð&à�:‰:”b‹>˜TÒ!Ð!Ð!Ø�:‰:”b‹>˜TÒ!Ð!Ð!Ø�:‰:”b‹>˜TÒ!Ð!Ð!Ø�:‰:”b‹>˜TÒ!Ð!Ð!à�:‰:”bœ‘eÓ Ò%Ð%Ð%Ø�:‰:”bœ‘eÓ Ò%Ð%Ð%Ø�:‰:”bœ‘eÓ Ò%Ð%Ð%Ø�:‰:”bœ‘eÓ Ò%Ð%Ð%à�;‰;”r‹?˜eÒ#Ð#Ð#Ø�;‰;”r‹?˜eÒ#Ð#Ð#Ø�;‰;”r‹?˜eÒ#Ð#Ð#Ø�;‰;”r‹?˜eÒ#Ð#Ð#à�;‰;”rœ!‘uÓ Ò&Ð&Ð&Ø�;‰;”rœ!‘uÓ Ò&Ð&Ð&Ø�;‰;”rœ!‘uÓ Ò&Ð&Ð&Ø�;‰;”rœ!‘uÓ Ò&Ð&Ð&äœœQ ™T A™X¤q´´A±Ô7Ó8€AØ�7‰7”2‹;˜!ÒÐÐØ�7‰7”2”a‘5‹>˜QÒÐÐØ�7‰7”2”a‘5‹>˜QÒÐÐØ�7‰7”2”aœ�d‘8Ó Ò!Ð!Ð!ä	œœa ™d Q™h¬´"´Q¼°T±(Ô;Ó	<€BØ�7‰7”2”a‘5‹>˜RÒÐÐØ�7‰7”2”aœ�d‘8Ó Ò"Ð"Ð"Ø�7‰7”2”aœ�d‘8Ó Ò"Ð"Ð"Ø�7‰7”2”aœœA�g‘;Ó 2Ò%Ð%Ð%ä	œœa ™d Q™h¬´"Ô5Ó	6€BÜ	œœa ™d Q™h¬´"Ô5Ó	6€BÜ
œ$œq !™t a™x¬°2Ô6Ó
7€CØ�8‰8�B‹<˜2ÒÐÐØ�8‰8�B‹<˜2ÒÐÐØ�8‰8�B‹<˜3ÒÐÐØ�8‰8�B‹<˜3ÒÐÑr>   c                  óH   — t        t        d„ «       t        t        d„ «       y )Nc                  ód   — t         t        t        f   j                  t         t        t        f«      S r8   )r   r   r   Úunify_with_symbolsr   ro   r>   r=   rE   z0test_Domain_unify_with_symbols.<locals>.<lambda>f  s   € ¤b¬¬A¨¡h×&AÑ&AÄ"ÄqÌ!ÀfÓ&M€ r>   c                  ód   — t        j                  t         t        t        f   t        t        f«      S r8   )r   r†   r   r   r   ro   r>   r=   rE   z0test_Domain_unify_with_symbols.<locals>.<lambda>g  s   € ¤b×&;Ñ&;¼B¼qÄ!¸t¹HÄqÌ!ÀfÓ&M€ r>   )r2   r-   ro   r>   r=   Útest_Domain_unify_with_symbolsrˆ   e  s   € Ü
ÔÑMÔNÜ
ÔÑMÕNr>   c                  óä  — dt         v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt
        v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚dt         v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt
        v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚dt         v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt
        v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚t        dd«      t         v du sJ ‚t        dd«      t        v du sJ ‚t        dd«      t        v du sJ ‚t        dd«      t        v du sJ ‚t        dd«      t        v du sJ ‚t        dd«      t
        v du sJ ‚t        dd«      t        t        t        f   v du sJ ‚t        dd«      t        t        t        f   v du sJ ‚t        dd«      t        t        t        f   v du sJ ‚t        dd	«      t         v du sJ ‚t        dd	«      t        v du sJ ‚t        dd	«      t        v du sJ ‚t        dd	«      t        v du sJ ‚t        dd	«      t        v du sJ ‚t        dd	«      t
        v du sJ ‚t        dd	«      t        t        t        f   v du sJ ‚t        dd	«      t        t        t        f   v du sJ ‚t        dd	«      t        t        t        f   v du sJ ‚d
t         v du sJ ‚d
t        v du sJ ‚d
t        v du sJ ‚d
t        v du sJ ‚d
t        v du sJ ‚d
t
        v du sJ ‚d
t        t        t        f   v du sJ ‚d
t        t        t        f   v du sJ ‚d
t        t        t        f   v du sJ ‚dt         v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt        v du sJ ‚dt
        v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚dt        t        t        f   v du sJ ‚t        t
        v du sJ ‚t        t        t        t        f   v du sJ ‚t        t        t        t        f   v du sJ ‚t         t        v du sJ ‚t         t        v du sJ ‚t         t
        v du sJ ‚t         t        t        t        f   v du sJ ‚t         t        t        t        f   v du sJ ‚t        d«      t         v du sJ ‚t        d«      t        v du sJ ‚t        d«      t        v du sJ ‚t        d«      t        v du sJ ‚t        d«      t        v du sJ ‚t        d«      t
        v du sJ ‚t        d«      t        t        t        f   v du sJ ‚t        d«      t        t        t        f   v du sJ ‚t        d«      t        t        t        f   v du sJ ‚dt        d«      z  dz   t         v du sJ ‚dt        d«      z  dz   t        v du sJ ‚dt        d«      z  dz   t        v du sJ ‚dt        d«      z  dz   t        v du sJ ‚dt        d«      z  dz   t        v du sJ ‚dt        d«      z  dz   t
        v du sJ ‚dt        d«      z  dz   t        t        t        f   v du sJ ‚dt        d«      z  dz   t        t        t        f   v du sJ ‚dt        d«      z  dz   t        t        t        f   v du sJ ‚t        d«      t         v du sJ ‚t        d«      t        v du sJ ‚t        d«      t        v du sJ ‚t        d«      t        v du sJ ‚t        d«      t        v du sJ ‚t        d«      t
        v du sJ ‚t        d«      t        t        t        f   v du sJ ‚t        d«      t        t        t        f   v du sJ ‚t        d«      t        t        t        f   v du sJ ‚t        dz  dz   t         v du sJ ‚t        dz  dz   t        v du sJ ‚t        dz  dz   t        v du sJ ‚t        dz  dz   t        v du sJ ‚t        dz  dz   t        v du sJ ‚t        dz  dz   t
        v du sJ ‚t        dz  dz   t        t           v du sJ ‚t        dz  dz   t        t           v du sJ ‚t        dz  dz   t        t           v du sJ ‚t        dz  dz   t        t        t        f   v du sJ ‚t        dz  dz   t        t        t        f   v du sJ ‚t        dz  dz   t        t        t        f   v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t         v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t
        v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        t           v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        t           v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        t           v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        t        t        f   v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        t        t        f   v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        t        t        f   v du sJ ‚t        dd«      t        z  t        dz   z  t        z
  t        t        t        t        f   v du sJ ‚y )Nr   Téùÿÿÿé   éÿÿÿÿrr   Fr6   r@   g      @ç…ëQ¸	@r5   é   )r   r   r   r   r   rO   r   r   r	   r
   r   r   r   ro   r>   r=   Útest_Domain__contains__r�   i  st  € Ø”ˆG˜ÑÐÐØ”ˆG˜ÑÐÐØ”ˆG˜ÑÐÐØ”ˆG˜ÑÐÐØ”ˆG˜ÑÐÐØ”ˆH˜ÑÐÐØ””A”q�D‘ˆM˜dÑ"Ð"Ð"Ø””A”q�D‘ˆM˜dÑ"Ð"Ð"Ø””A”q�D‘ˆM˜dÑ"Ð"Ð"à”"ˆH˜ÑÐÐØ”"ˆH˜ÑÐÐØ”"ˆH˜ÑÐÐØ”"ˆH˜ÑÐÐØ”"ˆH˜ÑÐÐØ”#ˆI˜$ÑÐÐØ”"”Qœ�T‘(ˆN˜tÑ#Ð#Ð#Ø”"”Qœ�T‘(ˆN˜tÑ#Ð#Ð#Ø”"”Qœ�T‘(ˆN˜tÑ#Ð#Ð#à”"ˆH˜ÑÐÐØ”"ˆH˜ÑÐÐØ”"ˆH˜ÑÐÐØ”"ˆH˜ÑÐÐØ”"ˆH˜ÑÐÐØ”#ˆI˜$ÑÐÐØ”"”Qœ�T‘(ˆN˜tÑ#Ð#Ð#Ø”"”Qœ�T‘(ˆN˜tÑ#Ð#Ð#Ø”"”Qœ�T‘(ˆN˜tÑ#Ð#Ð#ä�R˜‹OœrÐ! dÑ*Ð*Ð*Ü�R˜‹OœrÐ! eÑ+Ð+Ð+Ü�R˜‹OœrÐ! dÑ*Ð*Ð*Ü�R˜‹OœrÐ! dÑ*Ð*Ð*Ü�R˜‹OœrÐ! dÑ*Ð*Ð*Ü�R˜‹OœsÐ" tÑ+Ð+Ð+Ü�R˜‹Oœr¤!¤Q $™xÐ'¨EÑ1Ð1Ð1Ü�R˜‹Oœr¤!¤Q $™xÐ'¨DÑ0Ð0Ð0Ü�R˜‹Oœr¤!¤Q $™xÐ'¨DÑ0Ð0Ð0ä�Q˜‹NœbÐ  TÑ)Ð)Ð)Ü�Q˜‹NœbÐ  UÑ*Ð*Ð*Ü�Q˜‹NœbÐ  TÑ)Ð)Ð)Ü�Q˜‹NœbÐ  TÑ)Ð)Ð)Ü�Q˜‹NœbÐ  TÑ)Ð)Ð)Ü�Q˜‹NœcÐ! dÑ*Ð*Ð*Ü�Q˜‹Nœb¤¤A ™hÐ&¨5Ñ0Ð0Ð0Ü�Q˜‹Nœb¤¤A ™hÐ&¨4Ñ/Ð/Ð/Ü�Q˜‹Nœb¤¤A ™hÐ&¨4Ñ/Ð/Ð/à”2ˆI˜$ÑÐÐØ”2ˆI˜$ÑÐÐØ”2ˆI˜$ÑÐÐØ”2ˆI˜$ÑÐÐØ”2ˆI˜$ÑÐÐØ”3ˆJ˜4ÑÐÐØ”2”aœ�d‘8ˆO Ñ$Ð$Ð$Ø”2”aœ�d‘8ˆO Ñ$Ð$Ð$Ø”2”aœ�d‘8ˆO Ñ$Ð$Ð$à”BˆJ˜4ÑÐÐØ”BˆJ˜5Ñ Ð Ð Ø”BˆJ˜4ÑÐÐØ”BˆJ˜4ÑÐÐØ”BˆJ˜4ÑÐÐØ”CˆK˜DÑ Ð Ð Ø”B”qœ!�t‘HÐ Ñ&Ð&Ð&Ø”B”qœ!�t‘HÐ Ñ%Ð%Ð%Ø”B”qœ!�t‘HÐ Ñ%Ð%Ð%ä”#ˆI˜%ÑÐÐÜ”"”Qœ�T‘(ˆN˜uÑ$Ð$Ð$Ü”"”Qœ�T‘(ˆN˜uÑ$Ð$Ð$äˆC”2ˆI˜%ÑÐÐÜˆC”2ˆI˜%ÑÐÐÜˆC”3ˆJ˜5Ñ Ð Ð ÜˆC”2”aœ�d‘8ˆO Ñ%Ð%Ð%ÜˆC”2”aœ�d‘8ˆO Ñ%Ð%Ð%ä�‹G”rˆM˜dÑ"Ð"Ð"Ü�‹G”rˆM˜eÑ#Ð#Ð#Ü�‹G”rˆM˜eÑ#Ð#Ð#Ü�‹G”rˆM˜dÑ"Ð"Ð"Ü�‹G”rˆM˜dÑ"Ð"Ð"Ü�‹G”sˆN˜uÑ$Ð$Ð$Ü�‹G”rœ!œQ˜$‘xÐ EÑ)Ð)Ð)Ü�‹G”rœ!œQ˜$‘xÐ EÑ)Ð)Ð)Ü�‹G”rœ!œQ˜$‘xÐ DÑ(Ð(Ð(àŒd�1‹g‰I˜‰MœRÐ DÑ(Ð(Ð(ØŒd�1‹g‰I˜‰MœRÐ EÑ)Ð)Ð)ØŒd�1‹g‰I˜‰MœRÐ EÑ)Ð)Ð)ØŒd�1‹g‰I˜‰MœRÐ DÑ(Ð(Ð(ØŒd�1‹g‰I˜‰MœRÐ DÑ(Ð(Ð(ØŒd�1‹g‰I˜‰MœSÐ  TÑ)Ð)Ð)ØŒd�1‹g‰I˜‰MœR¤¤1 ™XÐ%¨%Ñ/Ð/Ð/ØŒd�1‹g‰I˜‰MœR¤¤1 ™XÐ%¨%Ñ/Ð/Ð/ØŒd�1‹g‰I˜‰MœR¤¤1 ™XÐ%¨$Ñ.Ð.Ð.ä�‹F”bˆL˜TÑ!Ð!Ð!Ü�‹F”bˆL˜UÑ"Ð"Ð"Ü�‹F”bˆL˜UÑ"Ð"Ð"Ü�‹F”bˆL˜TÑ!Ð!Ð!Ü�‹F”bˆL˜TÑ!Ð!Ð!Ü�‹F”cˆM˜eÑ#Ð#Ð#Ü�‹F”bœœA˜‘hÐ 5Ñ(Ð(Ð(Ü�‹F”bœœA˜‘hÐ 5Ñ(Ð(Ð(Ü�‹F”bœœA˜‘hÐ 4Ñ'Ð'Ð'äˆq‰D�1‰HœˆN˜tÑ#Ð#Ð#Üˆq‰D�1‰HœˆN˜uÑ$Ð$Ð$Üˆq‰D�1‰HœˆN˜uÑ$Ð$Ð$Üˆq‰D�1‰HœˆN˜uÑ$Ð$Ð$Üˆq‰D�1‰HœˆN˜uÑ$Ð$Ð$Üˆq‰D�1‰HœˆO Ñ%Ð%Ð%Üˆq‰D�1‰Hœœ1™Ð $Ñ&Ð&Ð&Üˆq‰D�1‰Hœœ1™Ð $Ñ&Ð&Ð&Üˆq‰D�1‰Hœœ1™Ð $Ñ&Ð&Ð&Üˆq‰D�1‰Hœœ1œa˜4™Ð  TÑ)Ð)Ð)Üˆq‰D�1‰Hœœ1œa˜4™Ð  TÑ)Ð)Ð)Üˆq‰D�1‰Hœœ1œa˜4™Ð  TÑ)Ð)Ð)äˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2Ð $Ñ&Ð&Ð&Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2Ð %Ñ'Ð'Ð'Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2Ð %Ñ'Ð'Ð'Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2Ð %Ñ'Ð'Ð'Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2Ð %Ñ'Ð'Ð'Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ3Ð 5Ñ(Ð(Ð(Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2œa™5Ð  UÑ*Ð*Ð*Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2œa™5Ð  UÑ*Ð*Ð*Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2œa™5Ð  UÑ*Ð*Ð*Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2œa¤˜d™8Ð#¨Ñ,Ð,Ð,Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2œa¤˜d™8Ð#¨Ñ,Ð,Ð,Üˆq‰D”1�a‘4‰Kœ2œa¤˜d™8Ð#¨Ñ,Ð,Ð,ä�Q˜‹Nœ1Ñœa !™eÑ$¤qÑ(¬B¬q´!´Q¨w©KÐ7¸EÑAÐAÑAr>   c                  óô  — t        dd«      t        z  t        j                  dt        z  «      v du sJ ‚dt        z  t        j                  t        «      v du sJ ‚t        dz  t        dz  z   t        j                  dt        z  dt        z  «      v du sJ ‚t        t        z   t        j                  dt        z  t        «      v du sJ ‚t        t        z
  t        j                  t        dt        z  «      v du sJ ‚y )Nr5   r6   rŽ   T)r	   r   r   rX   r   ro   r>   r=   Útest_issue_14433r‘   õ  sË   € Ü�Q˜‹Nœ1Ñ¤§¡¨a´©cÓ 2Ð2°tÑ;Ð;Ð;ØŒa‰C”2—=‘=¤Ó#Ð#¨Ñ,Ð,Ð,Ü�‰T”A�q‘D‰[œRŸ]™]¨1¬Q©3°´!±Ó4Ð4¸Ñ=Ð=Ð=Ü”‰U”r—}‘} Q¤q¡S¬!Ó,Ð,°Ñ5Ð5Ð5Ü”‰U”r—}‘}¤Q¨¬!©Ó,Ð,°Ñ5Ð5Ñ5r>   c                  óÜ  — t         j                  du sJ ‚t        d«      j                  du sJ ‚t        d«      j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t
        j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t        t           j                  du sJ ‚t        j                  t        «      j                  du sJ ‚y )NFr@   Té   )
r   Úis_Fieldr   r   r   r   r   rO   r   rX   ro   r>   r=   Útest_Domain_is_fieldr•   ý  sÍ   € Ü�;‰;˜%ÑÐÐÜˆa‹5�>‰>˜TÑ!Ð!Ð!Üˆa‹5�>‰>˜UÑ"Ð"Ð"Ü�;‰;˜$ÑÐÐÜ�;‰;˜$ÑÐÐÜ�;‰;˜$ÑÐÐÜ�;‰;˜$ÑÐÐÜ�<‰<˜4ÑÐÐÜŒa‰5�>‰>˜UÑ"Ð"Ð"Ü�=‰=œÓ×$Ñ$¨Ñ,Ð,Ñ,r>   c                  ó~  — t         j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t         t           j                  du sJ ‚t        t           j                  du sJ ‚t         t        t        f   j                  du sJ ‚t        t        t        f   j                  du sJ ‚t        j
                  t        «      j                  du sJ ‚t        j
                  t        «      j                  du sJ ‚t        j
                  t        t        «      j                  du sJ ‚t        j
                  t        t        «      j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t        j                  «       t         k(  sJ ‚t        j                  «       t         k(  sJ ‚t         t           j                  «       t         t           k(  sJ ‚t        t           j                  «       t        t           k(  sJ ‚t         t        t        f   j                  «       t         t        t        f   k(  sJ ‚t        t        t        f   j                  «       t        t        t        f   k(  sJ ‚t        j
                  t        «      j                  «       t         t           k(  sJ ‚t        j
                  t        «      j                  «       t        t           k(  sJ ‚t        j
                  t        t        «      j                  «       t         t        t        f   k(  sJ ‚t        j
                  t        t        «      j                  «       t        t        t        f   k(  sJ ‚t        j                  «       t        k(  sJ ‚t        j                  «       t        k(  sJ ‚t        t        d„ «       y )NTFc                  ó*   — t         j                  «       S r8   )rO   Úget_ringro   r>   r=   rE   z&test_Domain_get_ring.<locals>.<lambda>)  s   € ¤§¡£€ r>   )r   Úhas_assoc_Ringr   r   r   rX   r   r   rO   r˜   r2   r1   ro   r>   r=   Útest_Domain_get_ringrš   
  sÅ  € Ü×Ñ Ñ$Ð$Ð$Ü×Ñ Ñ$Ð$Ð$ÜŒa‰5×Ñ 4Ñ'Ð'Ð'ÜŒa‰5×Ñ 4Ñ'Ð'Ð'ÜŒa”ˆd‰8×"Ñ" dÑ*Ð*Ð*ÜŒa”ˆd‰8×"Ñ" dÑ*Ð*Ð*Ü�=‰=œÓ×*Ñ*¨dÑ2Ð2Ð2Ü�=‰=œÓ×*Ñ*¨dÑ2Ð2Ð2Ü�=‰=œœAÓ×-Ñ-°Ñ5Ð5Ð5Ü�=‰=œœAÓ×-Ñ-°Ñ5Ð5Ð5ä×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü×Ñ Ñ&Ð&Ð&ä�;‰;‹=œBÒÐÐÜ�;‰;‹=œBÒÐÐÜŒa‰5�>‰>Óœr¤!™uÒ$Ð$Ð$ÜŒa‰5�>‰>Óœr¤!™uÒ$Ð$Ð$ÜŒa”ˆd‰8×ÑÓ¤"¤Q¬ T¡(Ò*Ð*Ð*ÜŒa”ˆd‰8×ÑÓ¤"¤Q¬ T¡(Ò*Ð*Ð*Ü�=‰=œÓ×$Ñ$Ó&¬"¬Q©%Ò/Ð/Ð/Ü�=‰=œÓ×$Ñ$Ó&¬"¬Q©%Ò/Ð/Ð/Ü�=‰=œœAÓ×'Ñ'Ó)¬R´´1°©XÒ5Ð5Ð5Ü�=‰=œœAÓ×'Ñ'Ó)¬R´´1°©XÒ5Ð5Ð5ä�;‰;‹=œBÒÐÐä�;‰;‹=œBÒÐÐä
Œ;Ñ.Õ/r>   c                  óÂ  — t         j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t        j                  du sJ ‚t
        j                  du sJ ‚t        t           j                  du sJ ‚t        t           j                  du sJ ‚t        t        t        f   j                  du sJ ‚t        t        t        f   j                  du sJ ‚t        j                  «       t         k(  sJ ‚t        j                  «       t        k(  sJ ‚t        j                  «       t        k(  sJ ‚t	        j                  «       t        k(  sJ ‚t
        j                  «       t
        k(  sJ ‚t        t           j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t           j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        f   j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t        t        t        f   j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚y )NT)
r   Úhas_assoc_Fieldr   r   r   rO   r   r   Ú	get_fieldrX   ro   r>   r=   Útest_Domain_get_fieldrž   ,  sÊ  € Ü×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü×Ñ $Ñ&Ð&Ð&ÜŒa‰5× Ñ  DÑ(Ð(Ð(ÜŒa‰5× Ñ  DÑ(Ð(Ð(ÜŒa”ˆd‰8×#Ñ# tÑ+Ð+Ð+ÜŒa”ˆd‰8×#Ñ# tÑ+Ð+Ð+ä�<‰<‹>œRÒÐÐÜ�<‰<‹>œRÒÐÐÜ�<‰<‹>œRÒÐÐÜ�<‰<‹>œRÒÐÐÜ�=‰=‹?œcÒ!Ð!Ð!ÜŒa‰5�?‰?Ó¤§¡¬aÓ 0Ò0Ð0Ð0ÜŒa‰5�?‰?Ó¤§¡¬aÓ 0Ò0Ð0Ð0ÜŒa”ˆd‰8×ÑÓ¤2§=¡=´´AÓ#6Ò6Ð6Ð6ÜŒa”ˆd‰8×ÑÓ¤2§=¡=´´AÓ#6Ò6Ð6Ñ6r>   c                  ó¨  — t        d«      t        t        t        t        t
        t        t        t           t        t           t        t           t
        t           t        t           g} | D �]æ  }| D �]Ý  }|t           j                  |«      |t           k(  sJ ‚|t        t        f   j                  |«      |t        t        f   k(  sJ ‚|j                  t        «      j                  |«      |j                  t        «      k(  sJ ‚|j                  t        t        «      j                  |«      |j                  t        t        «      k(  sJ ‚|j                  t        «      j                  |«      |j                  t        «      k(  sJ ‚|j                  t        t        «      j                  |«      |j                  t        t        «      k(  sJ ‚|j                  t        «      j                  |«      |j                  t        «      k(  sJ ‚|j                  t        t        «      j                  |«      |j                  t        t        «      k(  r�ŒÞJ ‚ �Œé y )Nr@   )r   r   r   rO   r   r   r   r   r   Ú
set_domainr   rX   Úold_poly_ringÚold_frac_field)ÚdomsÚD1ÚD2s      r=   Útest_Domain_set_domainr¦   B  sÄ  € Üˆq‹E”2”rœ3¤¤B¬¬B¬q©E´2´a±5¼"¼Q¹%ÄÄAÁÌÌ1ÉÐN€DØó 	UˆØó 	UˆBØ”a‘5×#Ñ# BÓ'¨2¬a©5Ò0Ð0Ð0Ø”aœ�d‘8×&Ñ& rÓ*¨b´´A°©hÒ6Ð6Ð6Ø—=‘=¤Ó#×.Ñ.¨rÓ2°b·m±mÄAÓ6FÒFÐFÐFØ—=‘=¤¤AÓ&×1Ñ1°"Ó5¸¿¹ÄqÌ!Ó9LÒLÐLÐLØ×#Ñ#¤AÓ&×1Ñ1°"Ó5¸×9IÑ9IÌ!Ó9LÒLÐLÐLØ×#Ñ#¤A¤qÓ)×4Ñ4°RÓ8¸B×<LÑ<LÌQÔPQÓ<RÒRÐRÐRØ×$Ñ$¤QÓ'×2Ñ2°2Ó6¸"×:KÑ:KÌAÓ:NÒNÐNÐNØ×$Ñ$¤Q¬Ó*×5Ñ5°bÓ9¸R×=NÑ=NÌqÔRSÓ=TÔTÐTÐTò	Uñ	Ur>   c                  óR  — t        d«      t        t        t        t        g} t
        t        g}| |z   D ]s  }||t           |j                  t        «      |j                  t        «      |j                  t        «      fD ]'  }|| v r|j                  du rŒJ ‚|j                  du rŒ'J ‚ Œu y )Nr@   TF)r   r   r   rO   r   r   r   r   rX   r¡   r¢   Úis_Exact)ÚexactÚinexactÚDÚRs       r=   Útest_Domain_is_Exactr­   P  s˜   € Ü�‹U”BœœC¤Ð$€EÜ”2ˆh€GØ�W‰_ò +ˆØ�A”a‘D˜!Ÿ,™,¤q›/¨1¯?©?¼1Ó+=¸q×?OÑ?OÔPQÓ?RÐRò 	+ˆAØ�E‰zØ—z‘z TÒ)Ð)Ð)à—z‘z UÒ*Ð*Ð*ñ		+ñ+r>   c                  óð  — t        j                  «       t         k(  sJ ‚t        j                  «       t        k(  sJ ‚t        j                  «       t        k(  sJ ‚t	        j                  «       t        k(  sJ ‚t        j                  «       t        k(  sJ ‚t        j                  «       t        k(  sJ ‚t        t           j                  «       t        t           k(  sJ ‚t        t           j                  «       t        t           k(  sJ ‚t        t           j                  «       t        t           k(  sJ ‚t
        t           j                  «       t        t           k(  sJ ‚t        t        t        f   j                  «       t        t        t        f   k(  sJ ‚t        t        t        f   j                  «       t        t        t        f   k(  sJ ‚t        t        t        f   j                  «       t        t        t        f   k(  sJ ‚t
        t        t        f   j                  «       t        t        t        f   k(  sJ ‚t        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t	        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t	        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t	        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t	        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t	        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        «      j                  «       t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t	        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      j                  «       t        j                  t        t        «      k(  sJ ‚y r8   )r   Ú	get_exactr   r   r   r   r#   rO   r   r   rX   r¡   r¢   ro   r>   r=   Útest_Domain_get_exactr°   [  sÒ  € Ü�<‰<‹>œRÒÐÐÜ�<‰<‹>œRÒÐÐÜ�<‰<‹>œRÒÐÐÜ�<‰<‹>œRÒÐÐÜ�<‰<‹>œTÒ!Ð!Ð!Ü�=‰=‹?œcÒ!Ð!Ð!ÜŒa‰5�?‰?Ó¤¤1¡Ò%Ð%Ð%ÜŒa‰5�?‰?Ó¤¤1¡Ò%Ð%Ð%ÜŒa‰5�?‰?Ó¤¤1¡Ò%Ð%Ð%ÜŒa‰5�?‰?Ó¤¤Q¡Ò'Ð'Ð'ÜŒa”ˆd‰8×ÑÓ¤2¤a¬ d¡8Ò+Ð+Ð+ÜŒa”ˆd‰8×ÑÓ¤2¤a¬ d¡8Ò+Ð+Ð+ÜŒa”ˆd‰8×ÑÓ¤2¤a¬ d¡8Ò+Ð+Ð+ÜŒa”ˆd‰8×ÑÓ¤4¬¬1¨¡:Ò-Ð-Ð-Ü�=‰=œÓ×%Ñ%Ó'¬2¯=©=¼Ó+;Ò;Ð;Ð;Ü�=‰=œÓ×%Ñ%Ó'¬2¯=©=¼Ó+;Ò;Ð;Ð;Ü�=‰=œÓ×%Ñ%Ó'¬2¯=©=¼Ó+;Ò;Ð;Ð;Ü�=‰=œÓ×%Ñ%Ó'¬4¯?©?¼1Ó+=Ò=Ð=Ð=Ü�=‰=œœAÓ×(Ñ(Ó*¬b¯m©m¼A¼qÓ.AÒAÐAÐAÜ�=‰=œœAÓ×(Ñ(Ó*¬b¯m©m¼A¼qÓ.AÒAÐAÐAÜ�=‰=œœAÓ×(Ñ(Ó*¬b¯m©m¼A¼qÓ.AÒAÐAÐAÜ�=‰=œœAÓ×(Ñ(Ó*¬d¯o©o¼aÄÓ.CÒCÐCÐCÜ×ÑœAÓ×(Ñ(Ó*¬b×.>Ñ.>¼qÓ.AÒAÐAÐAÜ×ÑœAÓ×(Ñ(Ó*¬b×.>Ñ.>¼qÓ.AÒAÐAÐAÜ×ÑœAÓ×(Ñ(Ó*¬b×.>Ñ.>¼qÓ.AÒAÐAÐAÜ×ÑœAÓ×(Ñ(Ó*¬d×.@Ñ.@ÄÓ.CÒCÐCÐCÜ×ÑœAœqÓ!×+Ñ+Ó-´×1AÑ1AÄ!ÄQÓ1GÒGÐGÐGÜ×ÑœAœqÓ!×+Ñ+Ó-´×1AÑ1AÄ!ÄQÓ1GÒGÐGÐGÜ×ÑœAœqÓ!×+Ñ+Ó-´×1AÑ1AÄ!ÄQÓ1GÒGÐGÐGÜ×ÑœAœqÓ!×+Ñ+Ó-´×1CÑ1CÄAÄqÓ1IÒIÐIÐIÜ×ÑœQÓ×)Ñ)Ó+¬r×/@Ñ/@ÄÓ/CÒCÐCÐCÜ×ÑœQÓ×)Ñ)Ó+¬r×/@Ñ/@ÄÓ/CÒCÐCÐCÜ×ÑœQÓ×)Ñ)Ó+¬r×/@Ñ/@ÄÓ/CÒCÐCÐCÜ×ÑœQÓ×)Ñ)Ó+¬t×/BÑ/BÄ1Ó/EÒEÐEÐEÜ×ÑœQ¤Ó"×,Ñ,Ó.´"×2CÑ2CÄAÄqÓ2IÒIÐIÐIÜ×ÑœQ¤Ó"×,Ñ,Ó.´"×2CÑ2CÄAÄqÓ2IÒIÐIÐIÜ×ÑœQ¤Ó"×,Ñ,Ó.´"×2CÑ2CÄAÄqÓ2IÒIÐIÐIÜ×ÑœQ¤Ó"×,Ñ,Ó.´$×2EÑ2EÄaÌÓ2KÒKÐKÑKr>   c                  ód  — t        d«      dft        d«      dft        d«      dffD ]v  \  } }| | t           | j                  t        «      | j                  t        «      | j	                  t        «      fD ]'  }|j
                  du sJ ‚|j                  «       |k(  rŒ'J ‚ Œx t        t        t        t        t        fD ]s  }||t           |j                  t        «      |j                  t        «      |j	                  t        «      fD ]'  }|j
                  du sJ ‚|j                  «       dk(  rŒ'J ‚ Œu y )Nr6   r@   rr   FTr   )r   r   rX   r¡   r¢   Úhas_CharacteristicZeroÚcharacteristicr   r   r"   r#   rO   )ÚFÚcr¬   r«   s       r=   Útest_Domain_characteristicr¶   „  s  € Ü�Q“%˜�œb ›e Q˜Z¬"¨Q«%°¨Ð4ò +‰ˆˆ1Ø�A”a‘D˜!Ÿ,™,¤q›/¨1¯?©?¼1Ó+=¸q×?OÑ?OÔPQÓ?RÐRò 	+ˆAØ×+Ñ+¨uÑ4Ð4Ð4Ø×#Ñ#Ó%¨Ó*Ð*Ð*ñ	+ð+ô ””Tœ4¤Ð$ò +ˆØ�A”a‘D˜!Ÿ,™,¤q›/¨1¯?©?¼1Ó+=¸q×?OÑ?OÔPQÓ?RÐRò 	+ˆAØ×+Ñ+¨tÑ3Ð3Ð3Ø×#Ñ#Ó%¨Ó*Ð*Ð*ñ	+ñ+r>   c                  ó.  — g d¢} g d¢}g d¢}t         t           t        t           t        j                  t        «      }}}| D �cg c]   }t        j                  t        |«      «      ‘Œ" c}|k(  sJ ‚| D �cg c]   }t        j                  t        |«      «      ‘Œ" c}|k(  sJ ‚| D �cg c]  }|j	                   ||«      «      ‘Œ c}|k(  sJ ‚| D �cg c]  }|j	                   ||«      «      ‘Œ c}|k(  sJ ‚| D �cg c]  }|j	                   ||«      «      ‘Œ c}|k(  sJ ‚|j	                   |t        «      «      du sJ ‚|j	                   |t        «      «      du sJ ‚|j	                   |t        «      «      du sJ ‚y c c}w c c}w c c}w c c}w c c}w )N)éþÿÿÿrŒ   r   rŽ   r5   )FTFTF)TTFTTFT)r   r   r   rX   Úis_unit)ÚnumsÚinvringÚinvfieldÚZZxÚQQxÚQQxfÚns          r=   Útest_Domain_is_unitrÁ   �  sO  € Ú€DÚ/€GÚ.€HÜœ‘UœBœq™E¤2§=¡=´Ó#3ˆdˆ€CØ'+Ö, !ŒB�J‰J”r˜!“uÕÒ,°Ò7Ð7Ð7Ø'+Ö, !ŒB�J‰J”r˜!“uÕÒ,°Ò8Ð8Ð8Ø)-Ö. AˆC�K‰K™˜A›ÕÒ.°'Ò9Ð9Ð9Ø)-Ö. AˆC�K‰K™˜A›ÕÒ.°(Ò:Ð:Ð:Ø+/Ö0 aˆD�L‰L™˜a›Õ!Ò0°HÒ<Ð<Ð<Ø�;‰;‘sœ1“vÓ %Ñ'Ð'Ð'Ø�;‰;‘sœ1“vÓ %Ñ'Ð'Ð'Ø�<‰<™œQ›Ó  DÑ(Ð(Ñ(ùò -ùÚ,ùÚ.ùÚ.ùÚ0s   Á%E>Á5%FÂ&FÃFÃ:Fc            	      ó¤  ‡— d„ Šˆfd„} d„ }t        j                  t        d«      «      }t        j                  t        d«      «      }t        t         ||t        t
        t        t        g}t        |«      D ]2  \  }}||d  D ]%  } ||«      D ]  } ||«      D ]  }	 | ||	«       Œ Œ Œ' Œ4 t        j                  d«      t        dd«      k(  sJ ‚t        d	t        «      \  }
}t        j                  ||z
  «      d
k(  sJ ‚t        j                  ||z
  |
j                  «       «      d
k(  sJ ‚t        j                  t        dd«      «      t        dd«      k(  sJ ‚t        j                  t	        dd«      «      t        dd«      k(  sJ ‚t        j                  t        d«      t        «      t        dd«      k(  sJ ‚t        j                  t        dd«      t         «      t        d«      k(  sJ ‚t	        j                  t        dd«      t        «      t	        t        dd«      t        dd«      «      k(  sJ ‚t        j                  t	        t        dd«      t        dd«      «      t        «      t        dd«      k(  sJ ‚t        j                  t        «      }t        j                  t        «      }t         t           }t        t           }	||||	g}t        ||«      D ]B  \  }}|j                  |j!                  t        «      |«      |j!                  t        «      k(  rŒBJ ‚ |j                  t        dd«      t         «       |t        dd«      «      k(  sJ ‚y )Nc           
      óz  — t        | t        «      r+t        |t        «      r| j                  |j                  k(  shJ ‚t        | t        «      r+t        |t        «      r| j                  |j                  k(  s-J ‚t        | «      t        |«      u sJ | ›d|›d|›d|›d|›�	«       ‚| |k(  sJ | ›d|›d|›d|›d|›�	«       ‚y )Nz, z: ú z -> )Ú
isinstancer(   r'   r+   r*   Útype)Úe1Úe2r<   ÚK2ÚK3s        r=   Úcheck_elementz*test_Domain_convert.<locals>.check_element   s—   € Ü�bœ+Ô&Ü˜b¤+Ô.°2·7±7¸b¿g¹gÒ3EÐEÐEÜ˜œKÔ(Ü˜b¤+Ô.°2·8±8¸r¿x¹xÒ3GÐGÐGä˜“8œt B›xÑ'ÐUÂ"ÂbÊ"ÊbÑRTÐ)UÓUÐ'Ø�RŠxÐE²"²bº"ºbÁ"ÐEÓE‰xr>   c                 ó¨  •— | j                  |«      } ‰|j                  | j                  | «      |j                  | ||«        ‰|j                  |j                  |«      |j                  | ||«        ‰|j                  | j                  | «      |j                  | ||«        ‰|j                  |j                  |«      |j                  | ||«       y r8   )r:   Úconvert_fromÚoneÚzero)r<   rÉ   rÊ   rË   s      €r=   Úcheck_domainsz*test_Domain_convert.<locals>.check_domains©  sœ   ø€ Ø�X‰X�b‹\ˆÙ�b—o‘o b§f¡f¨bÓ1°B·F±F¸RÀÀRÔHÙ�b—o‘o b§f¡f¨bÓ1°B·F±F¸RÀÀRÔHÙ�b—o‘o b§g¡g¨rÓ2°B·G±G¸RÀÀRÔHÙ�b—o‘o b§g¡g¨rÓ2°B·G±G¸RÀÀRÕHr>   c           
      óÊ   — | | t            | t           | t         t        f   | j                  t         «      | j                  t        «      | j                  t         t        «      g}|S r8   )r   r   rX   )r~   Údomainss     r=   Úcomposite_domainsz.test_Domain_convert.<locals>.composite_domains°  sL   € àØŒa‰D�!”A‘$˜œ!œQ˜$™Ø�L‰Lœ‹O˜QŸ\™\¬!›_¨a¯l©l¼1¼aÓ.@ð
ˆð ˆr>   r5   r6   gL“oûñW5l   Ó$ˆ7ûq/ l                                r   r   rŽ   g      à?g      è?é   )r   rk   r   r   r#   r"   r   r   Ú	enumerateÚconvertr'   Ú	to_domainrÍ   rX   r   r4   Ú
from_sympy)rÐ   rÓ   ÚQQ2ÚQQ3r£   Úir<   rÉ   rÊ   ÚK4r¬   ÚxrÚKsÚKaÚKbrË   s                  @r=   Útest_Domain_convertrá   ž  sÀ  ø€ òFôIòô ×
Ñ
œT !›WÓ
%€CÜ
×
Ñ
œT !›WÓ
%€CÜ”�C˜œd¤D¬"¬bÐ1€Dä˜4“ò *‰ˆˆ2Ø�q�r�(ò 	*ˆBÙ'¨Ó+ò *�Ù+¨BÓ/ò *�BÙ! " bÕ)ñ*ñ*ñ	*ð*ô �:‰:�fÓ¤Ð$4Ð6yÓ!zÒzÐzÐzä�”b‹M�E€A€rÜ�:‰:�b˜2‘gÓ !Ò#Ð#Ð#Ü�:‰:�b˜2‘g˜qŸ{™{›}Ó-°Ò2Ð2Ð2ä�:‰:”d˜1˜a“jÓ!¤R¨¨1£XÒ-Ð-Ð-Ü�:‰:”d˜1˜a“jÓ!¤R¨¨1£XÒ-Ð-Ð-ä�?‰?œ2˜c›7¤BÓ'¬2¨a°«8Ò3Ð3Ð3Ü�?‰?œ2˜a ›8¤RÓ(¬B¨s«GÒ3Ð3Ð3Ü×ÑœR  T›]¬BÓ/´4¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ó3KÒKÐKÐKÜ�?‰?œ4¤ 1 a£¬"¨Q°«(Ó3´TÓ:¼bÀÀd»mÒKÐKÐKä	�‰”qÓ	€BÜ	�‰”qÓ	€BÜ	ŒA‰€BÜ	ŒA‰€BØ
ˆb�"�bÐ	€BÜ˜"˜b“/ò I‰ˆˆBØ�‰˜rŸ}™}¬QÓ/°Ó4¸¿¹ÄaÓ8HÓHÐHÐHðIð �?‰?œ2˜a ›8¤RÓ(©B¬r°!°Q«x«LÒ8Ð8Ñ8r>   c                  ó(  — t         t        d«      ft        t        dd«      ft        t        dd«      ft        t        dd«      ft        t	        d«      ft
        t        dd«      ft        t        d«      ft        t        d«      ft        t        j                  t        d«      «      fg	} | D ]d  \  }}t        t        fD ]P  }|j                  |j                  |«      «      }|j                  ||«      |k(  sJ ‚|j                  ||«      |k(  rŒPJ ‚ Œf y )Nr6   rŽ   r5   )r   r   r"   r#   r   r   r   r   rO   rØ   r   Úto_sympyrÍ   )Úelementsr¬   ÚeÚEEÚelems        r=   Útest_EX_convertrè   Ý  só   € ô 
ŒR�‹UˆÜ	ŒR��!‹WˆÜ	Œt�A�a‹yÐÜ	Œt�A�a‹yÐÜ	ŒR�‹UˆÜ	ŒR��!‹WˆÜ	ŒR�‹UˆÜ	”�a“ÐÜ	Œc�n‰nœT !›WÓ%Ð&ð
€Hð ò 1‰ˆˆ1Ü”e�)ò 	1ˆBØ—=‘= §¡¨A£Ó/ˆDØ—?‘? 1 aÓ(¨DÒ0Ð0Ð0Ø—>‘> $¨Ó+¨qÓ0Ð0Ð0ñ	1ñ1r>   c                  óä  — t        j                  t        «      } t         t           }| j                  t        «      | j                  |j                  t        «      |«      k(  sJ ‚|j                  t        «      |j                  | j                  t        «      | «      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      } t         t           }| j                  t        «      | j                  |j                  t        «      |«      k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      } t         t           }| j                  t        «      | j                  |j                  t        «      |«      k(  sJ ‚y r8   )r   r¡   r   rÖ   r   r   )r<   rÉ   s     r=   Ú!test_GlobalPolynomialRing_convertrê   ò  s÷   € Ü	×	Ñ	œ!Ó	€BÜ	ŒA‰€BØ�:‰:”a‹=˜BŸJ™J r§z¡z´!£}°bÓ9Ò9Ð9Ð9Ø�:‰:”a‹=˜BŸJ™J r§z¡z´!£}°bÓ9Ò9Ð9Ð9ä	×	Ñ	œ!œQÓ	€BÜ	ŒA‰€BØ�:‰:”a‹=˜BŸJ™J r§z¡z´!£}°bÓ9Ò9Ð9Ð9ô 
×	Ñ	œ!œQÓ	€BÜ	ŒA‰€BØ�:‰:”a‹=˜BŸJ™J r§z¡z´!£}°bÓ9Ò9Ð9Ñ9r>   c                  óv   — t        dt        «      \  } t        j                  «       | j                  «       k(  sJ ‚y ©NÚ )r'   r   rn   r×   )r¬   s    r=   Útest_PolynomialRing__initrî     s)   € Ü	ˆb”"‹�B€AÜ�<‰<‹>˜QŸ[™[›]Ò*Ð*Ñ*r>   c                  óv   — t        dt        «      \  } t        j                  «       | j                  «       k(  sJ ‚y rì   )r*   r   rX   r×   )r´   s    r=   Útest_FractionField__initrð     s)   € Ü	ˆr”2‹�B€AÜ�=‰=‹?˜aŸk™k›mÒ+Ð+Ñ+r>   c                  ó\  — t        j                  t        «      } | j                  t        dd«      t         «      | j	                  t        dd«      «      k(  sJ ‚t        j                  t        «      } | j                  t        d«      t        «      | j	                  t        d«      «      k(  sJ ‚y )Nr5   r6   )r   rX   r   rÖ   rØ   r	   r   r   )r~   s    r=   Útest_FractionField_convertrò     sv   € Ü
�‰”aÓ€AØ�9‰9”R˜˜1“XœrÓ" a§l¡l´8¸A¸q³>Ó&BÒBÐBÐBÜ
�‰”aÓ€AØ�9‰9”R˜“UœBÓ 1§<¡<´¸³
Ó#;Ò;Ð;Ñ;r>   c                  óÐ  — t        j                  t        t        t        «      t         t        t        t        f   k(  sJ ‚t         t           j                  t        t        «      t         t        t        t        f   k(  sJ ‚t        j
                  t        «      j                  t        t        «      t        j
                  t        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        d„ «       y )Nc                  óB   — t         t           j                  t        «      S r8   )r   r   Úinjectro   r>   r=   rE   ztest_inject.<locals>.<lambda>  s   € ¤B¤q¡E§L¡L´£O€ r>   )r   rõ   r   r   r   rX   r2   r.   ro   r>   r=   Útest_injectrö     sŠ   € Ü�9‰9”Qœœ1Ó¤¤A¤q¬! G¡Ò,Ð,Ð,ÜŒa‰5�<‰<œœ1Ó¤¤A¤q¬! G¡Ò,Ð,Ð,Ü�=‰=œÓ×"Ñ"¤1¤aÓ(¬B¯M©M¼!¼QÄÓ,BÒBÐBÐBÜ
Œ?Ñ3Õ4r>   c                  ó  ‡— t        j                  t        «      t         k(  sJ ‚t         t           j                  t        «      t         k(  sJ ‚t         t        t        f   j                  t        «      t         t           k(  sJ ‚t        j                  t        «      j                  t        «      t         k(  sJ ‚t        j                  t        t        «      j                  t        «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t         t           t           j                  t        «      t         t           k(  sJ ‚t         t           t           j                  t        «      t         t           k(  sJ ‚t        j                  t        «      t           j                  t        «      t         t           k(  sJ ‚t        j                  t        «      t           j                  t        «      t        j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  dz
  t        t         t           ¬«      «      Št        t        t        dz  dz
  t        t         ¬«      «      } ‰j                  t        «      | k(  sJ ‚t        t        ˆfd„«       y )Nr5   rŽ   rx   c                  ó.   •— ‰ j                  t        «      S r8   )Údropr   )r�   s   €r=   rE   ztest_drop.<locals>.<lambda>(  s   ø€  B§G¡G¬A£J€ r>   )	r   rù   r   r   rX   r,   r   r2   r.   )r~   r�   s    @r=   Ú	test_droprú     sŸ  ø€ Ü�7‰7”1‹:œÒÐÐÜŒa‰5�:‰:”a‹=œBÒÐÐÜŒa”ˆd‰8�=‰=œÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$Ü�=‰=œÓ× Ñ ¤Ó#¤rÒ)Ð)Ð)Ü�=‰=œœAÓ×#Ñ#¤AÓ&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:ÜŒa‰5”‰8�=‰=œÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$ÜŒa‰5”‰8�=‰=œÓœr¤!™uÒ$Ð$Ð$Ü�=‰=œÓœAÑ×#Ñ#¤AÓ&¬"¬Q©%Ò/Ð/Ð/Ü�=‰=œÓœAÑ×#Ñ#¤AÓ&¬"¯-©-¼Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü	œœa ™d 1™f¤a´´1±Ô6Ó	7€BÜœœQ ™T !™V¤Q¬rÔ2Ó3€AØ�7‰7”1‹:˜Š?Ðˆ?Ü
Œ?Ó.Õ/r>   c                  óÔ   — t        j                  g d¢«      } t        d„ | D «       «      sJ ‚t        j                  g d¢g«      } t        d„ | d   D «       «      rt        | «      dk(  sJ ‚y )N)rŽ   r5   r6   rÔ   c              3   óF   K  — | ]  }t        j                  |«      –— Œ y ­wr8   ©r   Úof_type©Ú.0Úelts     r=   ú	<genexpr>z"test_Domain_map.<locals>.<genexpr>.  s   è ø€ Ò. 3Œr�z‰z˜#�Ñ.ùó   ‚!c              3   óF   K  — | ]  }t        j                  |«      –— Œ y ­wr8   rý   rÿ   s     r=   r  z"test_Domain_map.<locals>.<genexpr>2  s   è ø€ Ò1 3Œr�z‰z˜#�Ñ1ùr  r   rŽ   )r   ÚmapÚallÚlen)Úseqs    r=   Útest_Domain_mapr	  +  sX   € Ü
�&‰&’Ó
€CäÑ.¨#Ô.Ô.Ð.Ð.ä
�&‰&’,�Ó
 €CäÑ1¨#¨a©&Ô1Ô1´c¸#³hÀ!²mÐCÐC°mr>   c                  ó¦  — t         t        t        f   t         t        t        f   k(  du sJ ‚t        t        t        f   t        t        t        f   k(  du sJ ‚t         t        t        f   t        t        t        f   k(  du sJ ‚t        t        t        f   t         t        t        f   k(  du sJ ‚t        j                  t        t        «      t        j                  t        t        «      k(  du sJ ‚t        j                  t        t        «      t        j                  t        t        «      k(  du sJ ‚t        j                  t        t        «      t        j                  t        t        «      k(  du sJ ‚t        j                  t        t        «      t        j                  t        t        «      k(  du sJ ‚t        «       t           t        t           k(  sJ ‚y )NTF)r   r   r   r   rX   r%   r   ro   r>   r=   Útest_Domain___eq__r  5  sJ  € ÜŒq”!ˆt‰Hœœ1œa˜4™Ñ  TÑ)Ð)Ð)ÜŒq”!ˆt‰Hœœ1œa˜4™Ñ  TÑ)Ð)Ð)äŒq”!ˆt‰Hœœ1œa˜4™Ñ  UÑ*Ð*Ð*ÜŒq”!ˆt‰Hœœ1œa˜4™Ñ  UÑ*Ð*Ð*ä�M‰Mœ!œQÓ¤2§=¡=´´AÓ#6Ñ6¸4Ñ?Ð?Ð?Ü�M‰Mœ!œQÓ¤2§=¡=´´AÓ#6Ñ6¸4Ñ?Ð?Ð?ä�M‰Mœ!œQÓ¤2§=¡=´´AÓ#6Ñ6¸5Ñ@Ð@Ð@Ü�M‰Mœ!œQÓ¤2§=¡=´´AÓ#6Ñ6¸5Ñ@Ð@Ð@ä‹;”q‰>œR¤™UÒ"Ð"Ñ"r>   c                  ó\  — t        j                  t        d«      «      } | j                  j                  t        t        dz  dz
  «      k(  sJ ‚| j                  t        k(  sJ ‚t        j                  t        d«      «      } | j                  j                  t        t        dz  dz
  «      k(  sJ ‚| j                  t        k(  sJ ‚| j                  t        d«      «      } | j                  j                  t        t        dz  dt        dz  z  z
  dz   «      k(  sJ ‚| j                  t        k(  sJ ‚y ©Nr5   r6   rÔ   é
   rŽ   )	r   rk   r   ÚextÚminpolyr   r   Údomr   )Úalgs    r=   Útest_Domain__algebraic_fieldr  E  sâ   € Ü
×
Ñ
œT !›WÓ
%€CØ�7‰7�?‰?œd¤1 a¡4¨!¡8›nÒ,Ð,Ð,Ø�7‰7”bŠ=Ðˆ=ä
×
Ñ
œT !›WÓ
%€CØ�7‰7�?‰?œd¤1 a¡4¨!¡8›nÒ,Ð,Ð,Ø�7‰7”bŠ=Ðˆ=à
×
Ñ
œd 1›gÓ
&€CØ�7‰7�?‰?œd¤1 a¡4¨"¬Q°©T©'¡>°AÑ#5Ó6Ò6Ð6Ð6Ø�7‰7”bŠ=Ð‰=r>   c                  ó2  — t        t        dz  dz
  «      } t        t        dz  dz
  «      }t        t        dz  dt        dz  z  z
  dz   «      }t        j                  | «      }|j                  j
                  | k(  sJ ‚|j                  t        k(  sJ ‚t        j                  | «      }|j                  j
                  | k(  sJ ‚|j                  t        k(  sJ ‚|j                  |«      }|j                  j
                  |k(  sJ ‚|j                  t        k(  sJ ‚y r  )r   r   r   Úalg_field_from_polyr  r  r  r   )ÚfÚgÚhr  s       r=   Útest_Domain_alg_field_from_polyr  S  så   € ÜŒQ�‰T�A‰X‹€AÜŒQ�‰T�A‰X‹€AÜŒQ�‰T�B”q˜!‘t‘G‰^˜aÑÓ €Aä
×
 Ñ
  Ó
#€CØ�7‰7�?‰?˜aÒÐÐØ�7‰7”bŠ=Ðˆ=ä
×
 Ñ
  Ó
#€CØ�7‰7�?‰?˜aÒÐÐØ�7‰7”bŠ=Ðˆ=à
×
!Ñ
! !Ó
$€CØ�7‰7�?‰?˜aÒÐÐØ�7‰7”bŠ=Ð‰=r>   c                  óð  — t        j                  d«      } | j                  j                  t	        t        d«      «      k(  sJ ‚| j                  t        k(  sJ ‚t        j                  d«      }|j                  j                  t	        t        d«      «      k(  sJ ‚|j                  t        k(  sJ ‚|j                  d«      }t        |j                  | j                  «      €J ‚|j                  t        k(  sJ ‚y )Né   r6   rÔ   )	r   Úcyclotomic_fieldr  r  r   r)   r  r   r&   )r~   r´   r   s      r=   Útest_Domain_cyclotomic_fieldr  e  s½   € Ü
×Ñ˜BÓ€AØ�5‰5�=‰=œD¤°Ó!4Ó5Ò5Ð5Ð5Ø�5‰5”BŠ;Ðˆ;ä
×Ñ˜AÓ€AØ�5‰5�=‰=œD¤°Ó!3Ó4Ò4Ð4Ð4Ø�5‰5”BŠ;Ðˆ;à	×Ñ˜1Ó€AÜ˜QŸU™U A§E¡EÓ*Ð6Ð6Ð6Ø�5‰5”BŠ;Ð‰;r>   c                  ó  — t        dt        «      \  } }}t        dt        «      \  }}}|dz  |dz  z   |dz   z  }|dz  |dz  z   dz  }|dz  |dz  z   }|j                  «       j	                  || j                  «       «      �J ‚|j                  «       j	                  || j                  «       «      |dz  dz  |dz  dz  z   k(  sJ ‚|j                  «       j	                  || j                  «       «      |dz  |dz  z   k(  sJ ‚t        dt
        «      \  } }}t        dt
        «      \  }}}|dz  |dz  z   |dz   z  }|dz  |dz  z   dz  }|dz  |dz  z   }|j                  «       j	                  || j                  «       «      �J ‚|j                  «       j	                  || j                  «       «      |dz  dz  |dz  dz  z   k(  sJ ‚|j                  «       j	                  || j                  «       «      |dz  |dz  z   k(  sJ ‚y )Núx,yr5   rŽ   rÔ   )r*   r   r'   r×   Úfrom_FractionFieldr   )	r´   r   r   r¬   ÚXÚYr  r  r  s	            r=   Ú&test_PolynomialRing_from_FractionFieldr#  s  sî  € Ü�5œ"Ó�F€A€qˆÜ�%œ‹_�F€A€qˆà	
ˆA‰��1‘‰�q˜1‘uÑ€AØ	
ˆA‰��1‘‰�a‰€AØ	
ˆA‰��1‘‰€Aà�;‰;‹=×+Ñ+¨A¨q¯{©{«}Ó=ÐEÐEÐEØ�;‰;‹=×+Ñ+¨A¨q¯{©{«}Ó=ÀÀAÁÀaÁÈ!ÈQÉ$ÈqÉ&ÁÒPÐPÐPØ�;‰;‹=×+Ñ+¨A¨q¯{©{«}Ó=ÀÀAÁÈÈ1ÉÁÒLÐLÐLä�5œ"Ó�F€A€qˆÜ�%œ‹_�F€A€qˆà	
ˆA‰��1‘‰�q˜1‘uÑ€AØ	
ˆA‰��1‘‰�a‰€AØ	
ˆA‰��1‘‰€Aà�;‰;‹=×+Ñ+¨A¨q¯{©{«}Ó=ÐEÐEÐEØ�;‰;‹=×+Ñ+¨A¨q¯{©{«}Ó=ÀÀAÁÀaÁÈ!ÈQÉ$ÈqÉ&ÁÒPÐPÐPØ�;‰;‹=×+Ñ+¨A¨q¯{©{«}Ó=ÀÀAÁÈÈ1ÉÁÒLÐLÑLr>   c                  ó¦  — t        dt        «      \  } }}t        dt        «      \  }}}d|dz  z  d|dz  z  z   }|dz  dz  |dz  dz  z   }|j	                  «       j                  || j	                  «       «      d|dz  z  d|dz  z  z   k(  sJ ‚|j	                  «       j                  || j	                  «       «      d|dz  z  d|dz  z  z   dz  k(  sJ ‚y )Nr  r6   r5   r@   é   )r'   r   r*   r   r×   Úfrom_PolynomialRing)r¬   r   r   r´   r!  r"  r  r  s           r=   Ú&test_FractionField_from_PolynomialRingr'  ‹  sÕ   € Ü�%œ‹_�F€A€qˆÜ�5œ"Ó�F€A€qˆà	ˆ!ˆQ‰$‰��1�a‘4‘‰€AØ	ˆ1‰ˆQ‰��A‘�a‘‰€Aà�;‰;‹=×,Ñ,¨Q°·±³Ó>À!ÀAÀqÁDÁ&È1ÈQÐPQÉTÉ6Á/ÒQÐQÐQØ�;‰;‹=×,Ñ,¨Q°·±³Ó>À1ÀQÈÁTÁ6ÈAÈaÐQRÉdÉFÁ?ÐTVÑBVÒVÐVÑVr>   c                  ó¸   — t        d«      j                   t        d«      d«      «      du sJ ‚t        d«      j                   t        d«      d«      «      du sJ ‚y )Nr6   rŽ   Tr@   )r   rþ   ro   r>   r=   Útest_FF_of_typer)  –  sN   € ô ˆa‹5�=‰=˜œ˜A›˜q›Ó" dÑ*Ð*Ð*Üˆa‹5�=‰=˜œ˜A›˜q›Ó" dÑ*Ð*Ñ*r>   c                  ó¨   — t         t           t        t           k(  rJ ‚t        j                  t        «      t        j                  t        «      k(  rJ ‚y r8   )r   r   r   rX   ro   r>   r=   Útest___eq__r+  �  s:   € Ü”!‰uœœ1™Š~ÐÐÜ�}‰}œQÓ¤2§=¡=´Ó#3Ò3Ð3Ð3Ð3r>   c                  ób  — t        j                  t        j                  «      t        j                  d«      k(  sJ ‚t        j                  t        d«      «      t        j                  d«      k(  sJ ‚t        j                  t        j
                  «      t        j                  d«      k(  sJ ‚t        j                  t        d«      «      t        j                  d«      k(  sJ ‚t        j                  t        d«      «      t        j                  t        d«      j                  «       «      k(  sJ ‚y )Nr   g        rŽ   g      ð?)r   rÖ   r   ÚZeroÚdtypeÚOner   Úevalfro   r>   r=   Útest_RealField_from_sympyr1  ¢  s¼   € Ü�:‰:”a—f‘fÓ¤§¡¨!£Ò,Ð,Ð,Ü�:‰:”a˜“fÓ¤§¡¨#£Ò.Ð.Ð.Ü�:‰:”a—e‘eÓ¤§¡¨£Ò+Ð+Ð+Ü�:‰:”a˜“fÓ¤§¡¨#£Ò.Ð.Ð.Ü�:‰:”c˜!“fÓ¤§¡¬#¨a«&¯,©,«.Ó!9Ò9Ð9Ñ9r>   c                  ó8  ‡ ‡— t        t        «      t        gz   t        d d D � cg c]  } t        | «      ‘Œ c} z   }t        t
        t        t        t        fD ]=  Š|D ]6  Š ‰ t        k(  r
‰t        k(  rŒ‰ ‰vs	J ‰ ‰f«       ‚t        t        ˆˆ fd„«       Œ8 Œ? y c c} w )Nr6   c                  ó&   •— ‰ j                  ‰«      S r8   )rÖ   )r  rÛ   s   €€r=   rE   z(test_not_in_any_domain.<locals>.<lambda>²  s   ø€ ¨3¯;©;°q«>€ r>   )Úlistr   r   Úfloatr   r   r   r   r   r2   r/   )rÛ   Úcheckr  s   ` @r=   Útest_not_in_any_domainr7  ª  s“   ù€ Ü”‹Nœa˜SÑ Ü" 2 A˜,ö$(ØŒˆa�ò$(ñ (€Eä”BœœB¤Ð#ò ;ˆØò 	;ˆAØ”AŠv˜#¤š)ØØ˜C‘<Ð) ! S Ó)�<Ü”>Ô#9Õ:ñ		;ñ;ùò$(s   ¤Bc                  óê  ‡‡‡— t        d«      }  | d«      }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ |  | d«      «      }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ |  | d«      «      }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ |  | d«      «      }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ |  | d«      «      }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ |  | d«      «      }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«       }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«       }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚d | d«      z   }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      dz   }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«       | d«      z   }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«       | d«      z   }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚d | d«      z
  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      dz
  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«       | d«      z
  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«       | d«      z
  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚d | d«      z  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      dz  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«       | d«      z  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«       | d«      z  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚d | d«      z  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      dz  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«       | d«      z  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«       | d«      z  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      dz  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      dz  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚ | d«      dz  }| j                  |«      r|dk(  sJ ‚t        d«      } |d«      dz  }|j                  |«      r|dk(  sJ ‚ |d«      dz  }|j                  |«      r|dk(  sJ ‚t         | d«      «      d	u sJ ‚t         | d«      «      d
u sJ ‚t        d«      Š ‰d«      dz  }‰j                  |«      r|dk(  sJ ‚ ‰d«      dz  }‰j                  |«      r|dk(  sJ ‚ ‰d«      dz  }‰j                  |«      r|dk(  sJ ‚ ‰d«      dz  }‰j                  |«      r|dk(  sJ ‚t        dk7  r&t	        t
        ˆfd„«       t	        t
        ˆfd„«       t	        t        d„ «       t	        t        d„ «       t        d«      D �]#  Št        d«      D �]  Št        dk7  r±t        «       5   ‰‰«       ‰‰«      k  ‰‰k  u sJ ‚	 d d d «       t        «       5   ‰‰«       ‰‰«      k  ‰‰k  u sJ ‚	 d d d «       t        «       5   ‰‰«       ‰‰«      kD  ‰‰kD  u sJ ‚	 d d d «       t        «       5   ‰‰«       ‰‰«      k\  ‰‰k\  u sJ ‚	 d d d «       Œ¾t	        t        ˆˆˆfd„«       t	        t        ˆˆˆfd„«       t	        t        ˆˆˆfd„«       t	        t        ˆˆˆfd„«       �Œ �Œ& t        t        d«      «      ‰k(  sJ ‚ ‰t        d«      «       ‰d«      k(  sJ ‚y # 1 sw Y   �ŒxY w# 1 sw Y   ŒÿxY w# 1 sw Y   ŒßxY w# 1 sw Y   �Œ}xY w)Nr6   r   rŽ   r5   rÔ   rr   l    hí] lýÿÿÿ hí] FTr@   rŒ   Úflintc                  ó   •—  ‰ d«      dz  S )Nr   rŒ   ro   ©r]   s   €r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>  ó   ø€ ¡b¨£e¨b¡k€ r>   c                  ó   •—  ‰ d«      dz  S )Nr@   rŒ   ro   r;  s   €r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>  r<  r>   c                  ó   — t        d«      S ©Nr   ©r   ro   r>   r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>  s
   € œr !›u€ r>   c                  ó   — t        d«      S )NgÍÌÌÌÌÌ @r@  ro   r>   r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>  s
   € œr #›w€ r>   c                  ó&   •—  ‰ ‰«       ‰ ‰«      k  S r8   ro   ©r]   Ún1Ún2s   €€€r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>'  ó   ø€ ©"¨R«&±2°b³6©/€ r>   c                  ó&   •—  ‰ ‰«       ‰ ‰«      k  S r8   ro   rC  s   €€€r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>(  ó   ø€ ©"¨R«&±B°r³FÑ*:€ r>   c                  ó&   •—  ‰ ‰«       ‰ ‰«      kD  S r8   ro   rC  s   €€€r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>)  rF  r>   c                  ó&   •—  ‰ ‰«       ‰ ‰«      k\  S r8   ro   rC  s   €€€r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>*  rH  r>   )r   rþ   Úboolr   r2   r0   Ú
ValueErrorÚranger3   Ú	TypeErrorr   r   )rD   ÚaÚF7r]   rD  rE  s      @@@r=   Útest_ModularIntegerrQ  µ  s3  ú€ Ü	ˆA‹€Bá
ˆ1‹€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#á
‰2ˆa‹5‹	€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
‰2ˆa‹5‹	€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
‰2ˆa‹5‹	€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
‰2ˆa‹5‹	€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
‰2ˆa‹5‹	€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#á	ˆA‹ˆ€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù	ˆA‹ˆ€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#à	‰Bˆq‹E‰	€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹�‰	€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹‘�1“‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹‘�1“‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#à	‰Bˆq‹E‰	€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹�‰	€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹‘�1“‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹‘�1“‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#à	‰"ˆQ‹%‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹ˆa‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹‰b�‹e‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹‰b�‹e‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#à	‰"ˆQ‹%‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹ˆa‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹‰b�‹e‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹‰b�‹e‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#á
ˆ1‹ˆq‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹ˆq‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹ˆq‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#ä	ˆA‹€Bá
ˆ1‹ˆ|Ñ€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹ˆ}Ñ€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#ä‘�1“‹;˜%ÑÐÐÜ‘�1“‹;˜$ÑÐÐä	ˆA‹€Bá
ˆ1‹�‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹�‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹�‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#Ù
ˆ1‹�‰€AØ�:‰:�aŒ=˜Q !šVÐ#Ð#ä�wÒäŒ}Ó1Ô2ÜŒ}Ó1Ô2ä
Œ:‘}Ô%Ü
Œ:‘Ô'ä�A‹hó <ˆÜ˜“(ó 	<ˆBÜ˜wÒ&Ü+Ó-ñ :Ù˜r›F¡R¨£V™O°°b±Ñ9Ð9Ñ9÷:ä+Ó-ñ <Ù˜r›F¡b¨£fÑ,°"¸±(Ñ;Ð;Ñ;÷<ä+Ó-ñ :Ù˜r›F¡R¨£V™O°°b±Ñ9Ð9Ñ9÷:ä+Ó-ñ <Ù˜r›F¡b¨£fÑ,°"¸±(Ñ;Ð;Ñ;÷<ð <ô ”yÕ"9Ô:Ü”yÕ":Ô;Ü”yÕ"9Ô:Ü”yÕ":Ö;ò	<ð<ô$ Œg�a‹j‹>˜RÒÐÐÙŒg�a‹j‹>™R ›UÒ"Ð"Ñ"÷!:ñ :ú÷<ð <ú÷:ð :ú÷<ñ <ús0   Ø]Ø8]Ù$]Ú](Ý]Ý]Ý]%Ý(]2c                  ó~   — t        t        ddz  ddz  «      «      dk(  sJ ‚t        t        ddz  d«      «      dk(  sJ ‚y )Nr5   iÐ  r6   iâ  ió éd   l   UUª*UUª*UUª*U)Úintr   ro   r>   r=   Útest_QQ_intrU  1  sB   € ÜŒr�!�T‘'˜1˜d™7Ó#Ó$¨Ò.Ð.Ð.ÜŒr�!�S‘&˜!‹}ÓÐ!?Ò?Ð?Ñ?r>   c                  óÄ   — t        d«      dkD  sJ ‚t        d«      dkD  sJ ‚t        d«      dkD  sJ ‚t        d«      dkD  sJ ‚t        d«      dkD  sJ ‚t        d«      dkD  sJ ‚y )Nr�   ç¸ÔJzî�5ç‚vIhÂ%<=ç›+¡†›„=çVçž¯Ò<ç#B’¡œÇ;çœWw'&l¡7)r   ro   r>   r=   Útest_RR_doubler]  6  sn   € Üˆd‹8�eÒÐÐÜˆe‹9�uÒÐÐÜˆe‹9�uÒÐÐÜˆe‹9�uÒÐÐÜˆe‹9�uÒÐÐÜˆe‹9�uÒÐÑr>   c                  ó,  — t        d«      } t        d«      }| j                  dk(  sJ ‚|j                  dk(  sJ ‚t        | «      dz
  dkD  sJ ‚t        |«      dz
  dk  sJ ‚t        |j                  ¬«      } || «      dz
  dkD  sJ ‚ ||«      dz
  dkD  sJ ‚y )Nz1.01z1.0000000000000000000001é5   éP   rŽ   rW  )Úprec)r   Ú_precr   r%   )Úf1Úf2ÚRR2s      r=   Útest_RR_Floatrf  ?  sœ   € Ü	ˆv‹€BÜ	Ð)Ó	*€BØ�8‰8�rŠ>Ðˆ>Ø�8‰8�rŠ>Ðˆ>Üˆb‹6�!‰8�eÒÐÐÜˆb‹6�!‰8�eÒÐÐä
˜Ÿ™Ô
"€CÙˆr‹7�1‰9�uÒÐÐÙˆr‹7�1‰9�uÒÐÑr>   c                  ót  — t        d«      j                  dkD  sJ ‚t        d«      j                  dkD  sJ ‚t        d«      j                  dkD  sJ ‚t        d«      j                  dkD  sJ ‚t        d«      j                  dkD  sJ ‚t        d«      j                  dkD  sJ ‚t        d«      j                  dkD  sJ ‚t        d	«      j                  dkD  sJ ‚t        d
«      j                  dkD  sJ ‚t        d«      j                  dkD  sJ ‚t        d«      j                  dkD  sJ ‚t        d«      j                  dkD  sJ ‚y )Nr�   rW  rX  rY  rZ  r[  r\  y        …ëQ¸	@y        ‚vIhÂ%<=y        ›+¡†›„=y        Vçž¯Ò<y        #B’¡œÇ;y        œWw'&l¡7)r   ÚrealÚimagro   r>   r=   Útest_CC_doublerj  L  s
  € Üˆd‹8�=‰=˜5Ò Ð Ð Üˆe‹9�>‰>˜EÒ!Ð!Ð!Üˆe‹9�>‰>˜EÒ!Ð!Ð!Üˆe‹9�>‰>˜EÒ!Ð!Ð!Üˆe‹9�>‰>˜EÒ!Ð!Ð!Üˆe‹9�>‰>˜EÒ!Ð!Ð!äˆe‹9�>‰>˜EÒ!Ð!Ð!Üˆf‹:�?‰?˜UÒ"Ð"Ð"Üˆf‹:�?‰?˜UÒ"Ð"Ð"Üˆf‹:�?‰?˜UÒ"Ð"Ð"Üˆf‹:�?‰?˜UÒ"Ð"Ð"Üˆf‹:�?‰?˜UÒ"Ð"Ñ"r>   c                  ó&  ‡‡— t         j                  } dd| z   d| z
  dd| z  z
  fD �cg c]  }t        j                  |«      ‘Œ c}\  }}}}t        j                  ||«      |k(  sJ ‚t        j                  ||«      |k(  sJ ‚t        j
                  ||«      |k(  sJ ‚t        j
                  ||«      |k(  sJ ‚t        dd«      t        dd«      k7  sJ ‚t        dd«      dk7  sJ ‚t        t        d«      dz  d«      t        d«      dz  k7  sJ ‚t        dd«      j                  «       dk(  sJ ‚t        dd«      j                  «       dk(  sJ ‚t        j                  t        dd«      «      t        t        dd«      t        d«      «      k(  sJ ‚t        j                  t        dd«      t        «      t        t        dd«      t        d«      «      k(  sJ ‚t        t        fD �]¬  Š ‰dd«      Št        ‰«      dk(  sJ ‚‰j                  «       ‰k(  sJ ‚‰j                  t        «      dk(  sJ ‚‰j                  d«      d	k(  sJ ‚‰j                  d| z  «      d
k(  sJ ‚t        ‰«      t        d«      k(  sJ ‚ ‰dd«       ‰dd«      k(  sJ ‚ ‰dd«       ‰dd«      k7  sJ ‚ ‰dd«       ‰d«      k(  sJ ‚‰‰z    ‰dd«      k(  sJ ‚‰‰z
   ‰dd«      k(  sJ ‚d‰z
  ‰ dz   cxk(  r ‰dd«      k(  sJ ‚ J ‚d‰z   ‰dz   cxk(  r ‰dd«      k(  sJ ‚ J ‚‰‰z   ‰dd«      k(  sJ ‚d‰z  ‰dz  cxk(  r ‰dd«      k(  sJ ‚ J ‚‰dz   ‰dd«      k(  sJ ‚‰dz  ‰k(  sJ ‚‰dz  ‰‰z  cxk(  r ‰dd«      k(  sJ ‚ J ‚‰dz  ‰‰z  ‰z  cxk(  r ‰dd«      k(  sJ ‚ J ‚d‰z  ‰dz  cxk(  r)t        t        d«      dz  t        d«       dz  «      k(  sJ ‚ J ‚‰dz  t        dd«      k(  sJ ‚‰dz  t        t        d«      dz  d«      k(  sJ ‚‰dz  t        dt        d«      dz  «      k(  sJ ‚d‰z  t        t        d«      dz  t        d«       dz  «      k(  sJ ‚t        ‰d«      \  }}d|z  |z   ‰k(  sJ ‚t        d‰«      \  }}‰|z  |z    ‰dd«      k(  sJ ‚ ‰dd«       ‰dd«      }}‰j                  ||«      \  }}}|‰j	                  ||«      k(  sJ ‚||z  ||z  z   |k(  sJ ‚t!        t"        ˆfd„«       t!        t"        ˆfd„«       t!        t"        ˆfd„«       t!        t"        ˆfd„«       t!        t"        ˆfd„«       t!        t$        ˆfd„«       t!        t$        ˆfd„«       t!        t$        ˆfd„«       t!        t$        ˆfd„«       t!        t$        ˆfd „«       t!        t$        ˆfd!„«       t!        t$        ˆfd"„«       t!        t$        ˆfd#„«       t!        t$        ˆfd$„«       t!        t$        ˆfd%„«       ‰j'                  t        d«      «       ‰dd«      k(  sJ ‚‰j)                   ‰dd«      «      t        d«      k(  sJ ‚t!        t*        ˆfd&„«       ‰j-                  t.        «      }	t1        |	t2        «      sJ ‚|	j4                  ‰k(  sJ ‚t7        |	j8                  «      dk(  r$|	j8                  d   j;                  «       t.        k(  sJ ‚‰t        u rU‰j=                  «       }
t1        |
t>        «      sJ ‚|
j4                  t        k(  sJ ‚|
j@                  jB                  d   | k(  sJ ‚ ‰dd«       ‰dd«       ‰dd«       ‰dd«      fD ]V  }‰jE                  |«      d'u sJ ‚‰jG                  |«      d'u sJ ‚‰jI                  |«      d'u sJ ‚‰jK                  |«      d'u rŒVJ ‚ tL        t        t?        t        | «      g}|tO        «       tQ        «       gz  }tR        d(k(  r|tU        «       tW        «       gz  }|D ]I  }‰j                   |d«      «       ‰dd«      k(  sJ ‚‰j                   |d«      |«       ‰dd«      k(  rŒIJ ‚ t        t        fD ]K  }‰j                   |dd«      «       ‰dd«      k(  sJ ‚‰j                   |dd«      |«       ‰dd«      k(  rŒKJ ‚ ‰t        k(  r tY        ‰«      d)k(  sJ ‚‰dz   ‰dd«      k(  sJ ‚d‰z   ‰dd*«      k(  sJ ‚d‰z   ‰dd«      k(  sJ ‚‰dz   ‰dd«      k(  sJ ‚| ‰dd«      k(  sJ ‚| ‰dd«      k(  sJ ‚‰j[                  «       ‰k(  sJ ‚‰j]                  «       t        k(  r�ŒhJ ‚tY        ‰«      d+k(  sJ ‚‰j[                  «       t        k(  sJ ‚‰j]                  «       ‰k(  sJ ‚‰dz   ‰dt        d«      dz  «      k(  sJ ‚d‰z   ‰t        d,«      dz  t        d-«       dz  «      k(  sJ ‚d‰z   ‰dd«      k(  sJ ‚‰dz   ‰dd«      k(  sJ ‚| ‰t        d«      dz  t        d«       dz  «      k(  s	J ‰|f«       ‚| ‰dd«      k(  sJ ‚ ‰t        d«      dz  t        d«      dz  «      }‰j_                  |«      t        dd.«      k(  sJ ‚‰ja                  |«      t        d«      k(  r�Œ­J ‚ y c c}w )/Nr@   r5   r6   rÔ   r   rŒ   z3 + 4*I)NN)r5   r   )r   r5   )r6   rÔ   rŽ   r“   é   éüÿÿÿrŠ   é   é	   r  i‹ÿÿÿé,   é   c                  ó   •— ‰ dz  S r?  ro   ©Úqs   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>“  ó   ø€ ¨!¨a©%€ r>   c                  ó   •— ‰ dz  S r?  ro   rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>”  ru  r>   c                  ó   •— ‰ dz  S r?  ro   rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>•  s   ø€ ¨!¨q©&€ r>   c                  ó   •— t        ‰ d«      S r?  ©Údivmodrs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>–  ó   ø€ ¬&°°A«,€ r>   c                  ó   •— t        ‰ d«      S r?  ry  rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>—  r{  r>   c                  ó   •— ‰ t         z   S r8   ©r   rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>˜  ó   ø€  !¤a¡%€ r>   c                  ó   •— ‰ t         z
  S r8   r~  rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>™  r  r>   c                  ó   •— t         ‰ z   S r8   r~  rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>š  ó   ø€ ¤! a¡%€ r>   c                  ó   •— t         ‰ z
  S r8   r~  rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>›  r‚  r>   c                  ó   •— ‰ t         z  S r8   r~  rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>œ  r  r>   c                  ó   •— t         ‰ z  S r8   r~  rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>�  r‚  r>   c                  ó   •— ‰ t         z  S r8   r~  rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>ž  r  r>   c                  ó   •— t         ‰ z  S r8   r~  rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>Ÿ  r‚  r>   c                  ó   •— ‰ t         z  S r8   r~  rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>   s   ø€  !¤q¡&€ r>   c                  ó   •— t         ‰ z  S r8   r~  rs  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>¡  s   ø€ ¤! q¡&€ r>   c                  ó.   •— ‰ j                  t        «      S r8   )rØ   r   )ÚGs   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>¥  s   ø€  q§|¡|´BÓ'7€ r>   FÚgmpyz
ZZ_I(3, 4)r¸   z
QQ_I(3, 4)é$   é0   r  )1r   ÚImaginaryUnitr"   rÖ   ÚgcdÚlcmr#   Úquadrantr   ÚstrÚparentÚ_get_xyr   Úhashrz  Úgcdexr2   ÚZeroDivisionErrorrN  rØ   rã   r/   rõ   r   rÅ   r$   ry   r  ÚgensÚas_exprÚas_AlgebraicFieldr!   r  ÚargsÚis_negativeÚis_positiveÚis_nonnegativeÚis_nonpositiver   r   r    r   r   r   Úreprr˜   r�   ÚnumerÚdenom)r   r   rO  Úbrµ   ÚdrÛ   Úrr  ÚPRÚAFÚqirÒ   r~   Úq2r‹  rt  s                  @@r=   Útest_gaussian_domainsr«  \  sD
  ù€ Ü	�‰€AØ,-¨q°1©u°a¸!±e¸QÀÀ1Á¹WÐ+EÖF a”$—,‘,˜q•/ÒF�J€A€qˆ!ˆQÜ�8‰8�A�q‹>˜QÒÐÐÜ�8‰8�A�q‹>˜QÒÐÐÜ�8‰8�A�q‹>˜QÒÐÐÜ�8‰8�A�q‹>˜QÒÐÐÜ��1‹:œ˜a ›Ò#Ð#Ð#Ü��1‹:˜Š?Ðˆ?Ü”�!“�Q‘˜‹?œa ›d 1™fÒ$Ð$Ð$Ü��1‹:×ÑÓ  AÒ%Ð%Ð%Ü��A‹;×ÑÓ! QÒ&Ð&Ð&ä�<‰<œ˜1˜a›Ó!¤T¬"¨Q°«(´B°q³EÓ%:Ò:Ð:Ð:Ü�<‰<œ˜1˜a›¤"Ó%¬¬b°°A«h¼¸1»Ó)>Ò>Ð>Ð>ä”Dˆ\ó t*ˆáˆa�‹GˆÜ�1‹v˜Ò"Ð"Ð"Ø�x‰x‹z˜QŠÐˆØ�y‰yœ‹} Ò,Ð,Ð,Ø�y‰y˜‹|˜vÒ%Ð%Ð%Ø�y‰y˜˜1™‹~ Ò'Ð'Ð'ä�A‹wœ$˜v›,Ò&Ð&Ð&Ù��A‹w™!˜A˜q›'Ò!Ð!Ð!Ù��A‹w™!˜A˜q›'Ò!Ð!Ð!Ù��A‹w™!˜A›$ŠÐˆà�1‰u™˜!˜Q›ÒÐÐØ�1‰u™˜!˜Q›ÒÐÐØ�1‰u˜!˜˜a™Ô+¡1 Q¨£8Ò+Ð+Ñ+Ð+Ð+Ø�1‰u˜˜A™Ô(¡ 1 a£Ò(Ð(Ñ(Ð(Ð(Ø�1‰u™˜"˜b›	Ò!Ð!Ð!Ø�1‰u˜˜A™Ô)¡ 1 b£Ò)Ð)Ñ)Ð)Ð)Ø�A‰v™˜1˜a›Ò Ð Ð Ø�A‰v˜Š{Ðˆ{Ø�A‰v˜˜Q™Ô+¡! B¨£)Ò+Ð+Ñ+Ð+Ð+Ø�A‰v˜˜Q™ ™Ô1¡a¨¨b£kÒ1Ð1Ñ1Ð1Ð1Ø�1‰u˜˜R™Ô;¤4¬¨!«¨R©´1°Q³4°¸±Ó#;Ò;Ð;Ñ;Ð;Ð;Ø�1‰uœ˜Q ›
Ò"Ð"Ð"Ø�1‰uœœQ˜q›T !™V Q›Ò'Ð'Ð'Ø�‰s”d˜1œa ›d 1™f“oÒ%Ð%Ð%Ø�‰s”dœ1˜Q›4 ™7¤Q r£U F¨2¡IÓ.Ò.Ð.Ð.Ü�a˜‹|‰ˆˆ1Ø�‰s�Q‰w˜!Š|Ðˆ|Ü�a˜‹|‰ˆˆ1Ø�‰s�Q‰w™!˜A˜q›'Ò!Ð!Ð!á��A‹w™˜!˜R›ˆ1ˆØ—'‘'˜!˜Q“-‰ˆˆ1ˆaØ�A—E‘E˜!˜Q“KÒÐÐØ�1‰u�q˜1‘u‰} Ò!Ð!Ð!äÔ £-Ô0ÜÔ £-Ô0ÜÔ £.Ô1ÜÔ Ó"6Ô7ÜÔ Ó"6Ô7ÜŒy›-Ô(ÜŒy›-Ô(ÜŒy›-Ô(ÜŒy›-Ô(ÜŒy›-Ô(ÜŒy›-Ô(ÜŒy›-Ô(ÜŒy›-Ô(ÜŒy›.Ô)ÜŒy›.Ô)à�|‰|œA˜a›DÓ!¡Q q¨!£WÒ,Ð,Ð,Ø�z‰z™!˜A˜q›'Ó"¤a¨£dÒ*Ð*Ð*ÜŒ~Ó7Ô8à�X‰X”a‹[ˆÜ˜"œnÔ-Ð-Ð-Ø�y‰y˜AŠ~Ðˆ~Ü�2—7‘7‹|˜qÒ  R§W¡W¨Q¡Z×%7Ñ%7Ó%9¼QÒ%>Ð>Ð>à”‰9Ø×$Ñ$Ó&ˆBÜ˜b¤.Ô1Ð1Ð1Ø—9‘9¤’?Ð"�?Ø—6‘6—;‘;˜q‘> QÒ&Ð&Ð&á�R˜“8™Q˜q !›W¡a¨¨2£h±°!°Q³Ð8ò 	1ˆBØ—=‘= Ó$¨Ñ-Ð-Ð-Ø—=‘= Ó$¨Ñ-Ð-Ð-Ø×#Ñ# BÓ'¨5Ñ0Ð0Ð0Ø×#Ñ# BÓ'¨5Ò0Ð0Ð0ð		1ô ”rœ>¬"¨aÓ0Ð1ˆð 	”I“K¤£Ð-Ñ-ˆÜ˜6Ò!Øœ›	¤7£9Ð-Ñ-ˆGàò 	1ˆAØ—9‘9™Q˜q›T“?¡a¨¨1£gÒ-Ð-Ð-Ø—9‘9™Q˜q›T 1Ó%©¨1¨a«Ó0Ð0Ð0ð	1ô ”t�ò 	4ˆAØ—9‘9™Q˜q !›WÓ%©¨1¨a«Ò0Ð0Ð0Ø—9‘9™Q˜q !›W aÓ(©A¨a°«GÓ3Ð3Ð3ð	4ð ”Š9Ü˜“7˜lÒ*Ð*Ð*Ø�a‘4™1˜Q ›7’?Ð"�?Ø�q‘5™A˜a ›HÒ$Ð$Ð$Ø˜‘6™Q˜q !›WÒ$Ð$Ð$Ø�q‘5™A˜b !›HÒ$Ð$Ð$Ø™˜!˜Q›’<Ð�<Ø™˜!˜Q›’<Ð�<Ø—:‘:“< 1Ò$Ð$Ð$Ø—;‘;“=¤DÔ(Ð(Ð(ä˜“7˜lÒ*Ð*Ð*Ø—:‘:“<¤4Ò'Ð'Ð'Ø—;‘;“= AÒ%Ð%Ð%Ø�a‘4™1˜Q¤ !£ Q¡›<Ò'Ð'Ð'Ø�q‘5™Aœa ›e B™h¬¨2«¨¨r©	Ó2Ò2Ð2Ð2Ø˜‘6™Q˜q !›WÒ$Ð$Ð$Ø�q‘5™A˜a ›GÒ#Ð#Ð#Ø™œ!˜A›$˜r™'¤A a£D 5¨¡8Ó,Ò,Ð3¨q°¨eÓ3Ð,Ø™˜!˜Q›’<Ð�<Ù”1�Q“4˜‘6œ1˜Q›4 ™6Ó"ˆBØ—7‘7˜2“;¤$ q¨"£+Ò-Ð-Ð-Ø—7‘7˜2“;¤$ q£'Ô)Ð)Ð)ñit*ùò Gs   §jc                  ó`  — t         j                  t        j                  u sJ ‚t         j                  t        j
                  u sJ ‚t        d«      t        j                  d«      k(  sJ ‚t        d«      j                  t        j
                  u sJ ‚t        d«      t        j
                  u sJ ‚dt        t        t        t        z  z   t        z  «      z  t        ddt        z  z   «      cxk(  r"dt        t        t        z  z   t        z  z  k7  sJ ‚ J ‚dt        t        t        t        z  z   t        z  «      z  dt        t        t        z  z   t        z  z  cxk(  rdt        z   k7  sJ ‚ J ‚t        j                  t        d«      t        «      t         j                  u sJ ‚t        j                  t        d«      t         «      t        j                  k(  sJ ‚t        j                  t        j
                  «      t        j
                  u sJ ‚t        j                  t         j                  «      t        j
                  u sJ ‚t        t        d„ «       t        j                   «       t         k(  sJ ‚t        j"                  t        «      t         k(  sJ ‚t        j"                  t         «      t         k(  sJ ‚y )NrŽ   r5   c                  ó,   — t        j                  g «      S r8   )r   rØ   ro   r>   r=   rE   ztest_EX_EXRAW.<locals>.<lambda>ô  s   € ¤5×#3Ñ#3°BÓ#7€ r>   )r   rÏ   r   r-  rÎ   r/  r   Ú
ExpressionÚexr   r   rÍ   rØ   rã   r2   r/   r�   r:   ro   r>   r=   Útest_EX_EXRAWr°  ã  sØ  € Ü�:‰:œŸ™ÑÐÐÜ�9‰9œŸ™ÑÐÐäˆa‹5”B—M‘M !Ó$Ò$Ð$Ð$Üˆa‹5�8‰8”q—u‘uÑÐÐÜ�‹8”q—u‘uÑÐÐð ŒR””Q”q‘S‘œ!‘‹_Ñ¤ 1 q¬¡s¡7£Ô>¨q´1´q¼±s±7¼A±+©Ò>Ð>Ñ>Ð>Ð>ØŒU”Aœœ!™‘GœQ‘;ÓÑ 1¤q¬1¬Q©3¡w´¡k¡?Ô=°q¼1±uÒ=Ð=Ñ=Ð=Ð=ä×Ñœb ›e¤RÓ(¬E¯I©IÑ5Ð5Ð5Ü�?‰?œ5 ›8¤UÓ+¬r¯v©vÒ5Ð5Ð5ä×ÑœAŸE™EÓ"¤a§e¡eÑ+Ð+Ð+Ü�>‰>œ%Ÿ)™)Ó$¬¯©Ñ-Ð-Ð-Ü
Œ>Ñ7Ô8ä�?‰?Ó¤Ò%Ð%Ð%ä�;‰;”r‹?œeÒ#Ð#Ð#Ü�8‰8”E‹?œeÒ#Ð#Ñ#r>   c                  ó°   — t        d«      t        t        «      t        d«      g} t        | «      t        d«      t        d«      t        t        «      gk(  sJ ‚y )NrŽ   r6   )r   r   Úsorted)rä   s    r=   Útest_EX_orderingr³  ü  s@   € Ü�1“”rœ!“uœb ›eÐ$€HÜ�(Ó¤ 1£¤r¨!£u¬b´«eÐ4Ò4Ð4Ñ4r>   c                  ó4  — t         t        t        fD ]F  } | j                   | d«      «       | d«      k(  sJ ‚| j                   | d«      «       | d«      k(  rŒFJ ‚ t        t
        fD ]œ  } | j                  t        «      }| j                   | d«      «       | d«      k(  sJ ‚| j                   | d«      |z  «      | k(  sJ ‚| j                   | d«       «       | d«      k(  sJ ‚| j                   | d«       |z  «      |k(  rŒœJ ‚ t         t           } | j                   | t        dz   «      «       | d«      k(  sJ ‚| j                   | t         dz   «      «       | d«      k(  sJ ‚t        t           } | j                  | j                  t        t        z  «      «      t	        dd«      k(  sJ ‚t	        j                  t        t        «      } | j                  t        «      }||z  | j                  k(  sJ ‚| j                  |z   || j                  z
  z  | k(  sJ ‚y )Nr5   rŽ   r¸   rŒ   r   )r   r   r   Úcanonical_unitr"   r#   rØ   r   r   rX   r   rÎ   )r~   rÛ   s     r=   Útest_canonical_unitr¶    sç  € ä”"”bˆ\ò 0ˆØ×Ñ¡ !£Ó%©¨1«Ò-Ð-Ð-Ø×Ñ¡ "£Ó&©!¨B«%Ó/Ð/Ð/ð0ô ”Dˆ\ò .ˆØ�L‰Lœ‹OˆØ×Ñ¡ !£Ó%©¨1«Ò-Ð-Ð-Ø×Ñ¡ !£ Q¡Ó'¨A¨2Ò-Ð-Ð-Ø×Ñ¡ 1£ Ó&©!¨B«%Ò/Ð/Ð/Ø×Ñ¡ 1£  a¡Ó(¨AÓ-Ð-Ð-ð.ô 	Œ1‰€AØ×Ñ™Aœa !™e›HÓ%©¨1«Ò-Ð-Ð-Ø×Ñ™Aœq˜b 1™f›IÓ&©!¨B«%Ò/Ð/Ð/äŒQ‰€AØ×Ñ˜AŸL™L¬¬1©Ó-Ó.´$°q¸"³+Ò=Ð=Ð=ä�‰œœ1Ó€AØ	�‰”Q‹€AØˆq‰5�A—E‘EŠ>Ðˆ>Ø�E‰E�A‰I˜˜AŸE™E™	Ñ" q bÒ(Ð(Ñ(r>   c                  óì   — t         j                  } d| z   dfD �cg c]  }t        j                  |«      ‘Œ c}\  }}t        j                  |«      dk(  sJ ‚t        j                  |«      dk(  sJ ‚y c c}w ©Nr5   r@   F)r   r�  r   rÖ   r�  ©r   r   rO  r¤  s       r=   Útest_Domain_is_negativerº    ób   € Ü	�‰€AØ$%¨¡E¨1 :Ö.˜aŒB�J‰J�q�MÒ.�D€A€qÜ�>‰>˜!Ó Ò%Ð%Ð%Ü�>‰>˜!Ó Ò%Ð%Ñ%ùò /ó   šA1c                  óì   — t         j                  } d| z   dfD �cg c]  }t        j                  |«      ‘Œ c}\  }}t        j                  |«      dk(  sJ ‚t        j                  |«      dk(  sJ ‚y c c}w r¸  )r   r�  r   rÖ   rž  r¹  s       r=   Útest_Domain_is_positiver¾  "  r»  r¼  c                  óì   — t         j                  } d| z   dfD �cg c]  }t        j                  |«      ‘Œ c}\  }}t        j                  |«      dk(  sJ ‚t        j                  |«      dk(  sJ ‚y c c}w r¸  )r   r�  r   rÖ   rŸ  r¹  s       r=   Útest_Domain_is_nonnegativerÀ  )  óf   € Ü	�‰€AØ$%¨¡E¨1 :Ö.˜aŒB�J‰J�q�MÒ.�D€A€qÜ×Ñ˜QÓ 5Ò(Ð(Ð(Ü×Ñ˜QÓ 5Ò(Ð(Ñ(ùò /r¼  c                  óì   — t         j                  } d| z   dfD �cg c]  }t        j                  |«      ‘Œ c}\  }}t        j                  |«      dk(  sJ ‚t        j                  |«      dk(  sJ ‚y c c}w r¸  )r   r�  r   rÖ   r   r¹  s       r=   Útest_Domain_is_nonpositiverÃ  0  rÁ  r¼  c                  óÐ   — t         t           } | j                  t        «      }| j                  t        d«      «      |dz  k(  sJ ‚| j	                  t        d«      «      |dz  k(  sJ ‚y )Nr6   )r   r   rØ   r   rÖ   )r~   ÚeKs     r=   Útest_exponential_domainrÆ  7  sV   € Ü
Œ1‰€AØ	
�‰”a‹€BØ�<‰<œ˜A›Ó 2¨¡7Ò*Ð*Ð*Ø�9‰9”S˜“VÓ  a¡Ò'Ð'Ñ'r>   c                  ó¤  — t        j                  t        d«      «      } | j                  j                  �J ‚t        t        d«      d¬«      }t        j                  |«      } | j                  j                  j                  dk(  sJ ‚t        j                  |d¬«      } | j                  j                  j                  dk(  sJ ‚t        j                  t        d«      t        d«      «      } | j                  j                  �J ‚t        j                  |t        d«      «      } | j                  j                  �J ‚t        j                  t        d«      t        d«      d¬«      } | j                  j                  j                  dk(  sJ ‚t        j                  |«      } | j                   | g d¢«      «      }|j                  |j                  u sJ ‚y )Nr5   Úalpha)ÚaliasÚthetar6   )rŽ   r5   r6   )r   rk   r   r  rÉ  r   ÚnameÚ
to_alg_num)ÚkrÈ  Úbetas      r=   Útest_AlgebraicField_aliasrÏ  >  sh  € ä
×Ñœ4 ›7Ó#€AØ�5‰5�;‰;ÐÐÐô œD ›G¨7Ô3€EÜ
×Ñ˜5Ó!€AØ�5‰5�;‰;×Ñ˜wÒ&Ð&Ð&ô 	×Ñ˜5¨Ô0€AØ�5‰5�;‰;×Ñ˜wÒ&Ð&Ð&ô 	×Ñœ4 ›7¤D¨£GÓ,€AØ�5‰5�;‰;ÐÐÐô 	×Ñ˜5¤$ q£'Ó*€AØ�5‰5�;‰;ÐÐÐô 	×Ñœ4 ›7¤D¨£G°7Ô;€AØ�5‰5�;‰;×Ñ˜wÒ&Ð&Ð&ô 	×Ñ˜5Ó!€AØ�<‰<™š)›Ó%€DØ�:‰:˜Ÿ™Ñ$Ð$Ñ$r>   c                  ó4  — t        j                  t        d«      «      du sJ ‚t        j                  t        d«      «      t        d«      k(  sJ ‚t        j                  t        d«      «      du sJ ‚t        j                  t        d«      «      �J ‚t        j                  t        d«      «      du sJ ‚t        j                  t        d«      «      t        d«      k(  sJ ‚t        j                  t        d«      «      du sJ ‚t        j                  t        d«      «      �J ‚t        j                  t        dd«      «      du sJ ‚t        j                  t        dd«      «      t        d	d«      k(  sJ ‚t        j                  t        d
d«      «      du sJ ‚t        j                  t        d
d«      «      t        d	d«      k(  sJ ‚t        j                  t        dd«      «      du sJ ‚t        j                  t        dd«      «      t        d	d«      k(  sJ ‚t        j                  t        dd«      «      du sJ ‚t        j                  t        dd«      «      �J ‚t        j                  t        dd«      «      du sJ ‚t        j                  t        dd«      «      �J ‚t        j                  t        d«      «      du sJ ‚t        j                  t        d«      «      t        d«      k(  sJ ‚t        j                  t        d«      «      du sJ ‚t        j                  t        d«      «      t        d«      k(  sJ ‚t        j                  t        dd«      «      du sJ ‚t        j                  t        dd«      «      �J ‚t	        j                  t	        d«      «      du sJ ‚t	        j                  t	        d«      «      t	        d«      k(  sJ ‚t	        j                  t	        d«      «      du sJ ‚t	        j
                  t	        j                  t	        d«      «      t	        d«      d¬«      sJ ‚t	        j                  t	        d«      «      du sJ ‚t	        j                  t	        d«      «      t	        d«      k(  sJ ‚t	        j                  t	        d«      «      du sJ ‚t	        j                  t	        d«      «      �J ‚t        j                  t        d«      «      du sJ ‚t        j
                  t        j                  t        d«      «      t        d«      d¬«      sJ ‚t        j                  t        d«      «      du sJ ‚t        j                  t        d«      «      t        d«      k(  sJ ‚t        j                  t        d«      «      du sJ ‚t        j                  t        d«      «      t        dd«      k(  sJ ‚t        j                  t        dd«      «      du sJ ‚t        j                  t        dd«      «      t        dd«      k(  sJ ‚t        j                  t        dd«      «      du sJ ‚t        j                  t        dd«      «      t        dd«      k(  sJ ‚t        d«      } | j                   | d«      «      du sJ ‚| j                   | d«      «       | d«      k(  sJ ‚| j                   | d«      «      du sJ ‚| j                   | d«      «       | d«      k(  sJ ‚t        d«      }|j                   |d«      «      du sJ ‚|j                   |d«      «       |d	«      k(  sJ ‚|j                   |d	«      «      du sJ ‚|j                   |d	«      «      �J ‚|j                   |d«      «      du sJ ‚|j                   |d«      «       |d«      k(  sJ ‚y )NrÔ   Tr5   é*   Fr   rŒ   ro  r6   é   rl  i÷ÿÿÿrm  é   r@   iðÿÿÿg      @g      @gÍ;fž ö?rZ  )Ú	tolerancerŽ   éýÿÿÿr¸   rr   )r   Ú	is_squareÚexsqrtr   r   Úalmosteqr   r   )ÚF2rP  s     r=   Útest_exsqrtrÚ  _  s  € Ü�<‰<œ˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ü�9‰9”R˜“UÓœr !›uÒ$Ð$Ð$Ü�<‰<œ˜2›Ó 5Ñ(Ð(Ð(Ü�9‰9”R˜“VÓÐ$Ð$Ð$Ü�<‰<œ˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ü�9‰9”R˜“UÓœr !›uÒ$Ð$Ð$Ü�<‰<œ˜2›Ó 5Ñ(Ð(Ð(Ü�9‰9”R˜“VÓÐ$Ð$Ð$ä�<‰<œ˜1˜a›Ó! TÑ)Ð)Ð)Ü�9‰9”R˜˜1“XÓ¤" Q¨£(Ò*Ð*Ð*Ü�<‰<œ˜2˜q›	Ó" dÑ*Ð*Ð*Ü�9‰9”R˜˜A“YÓ¤2 a¨£8Ò+Ð+Ð+Ü�<‰<œ˜2˜r›
Ó# tÑ+Ð+Ð+Ü�9‰9”R˜˜B“ZÓ ¤B q¨!£HÒ,Ð,Ð,Ü�<‰<œ˜2˜q›	Ó" eÑ+Ð+Ð+Ü�9‰9”R˜˜A“YÓÐ'Ð'Ð'Ü�<‰<œ˜1˜a›Ó! UÑ*Ð*Ð*Ü�9‰9”R˜˜1“XÓÐ&Ð&Ð&Ü�<‰<œ˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ü�9‰9”R˜“UÓœr !›uÒ$Ð$Ð$Ü�<‰<œ˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ü�9‰9”R˜“UÓœr !›uÒ$Ð$Ð$Ü�<‰<œ˜3 ›
Ó# uÑ,Ð,Ð,Ü�9‰9”R˜˜Q“ZÓ Ð(Ð(Ð(ä�<‰<œ˜4›Ó! TÑ)Ð)Ð)Ü�9‰9”R˜“XÓ¤" S£'Ò)Ð)Ð)Ü�<‰<œ˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ü�;‰;”r—y‘y¤ A£Ó'¬Ð,>Ó)?È5ÕQÐQÐQÜ�<‰<œ˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ü�9‰9”R˜“UÓœr !›uÒ$Ð$Ð$Ü�<‰<œ˜2›Ó 5Ñ(Ð(Ð(Ü�9‰9”R˜“VÓÐ$Ð$Ð$ä�<‰<œ˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ü�;‰;”r—y‘y¤ A£Ó'¬Ð,>Ó)?È5ÕQÐQÐQÜ�<‰<œ˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ü�9‰9”R˜“UÓœr !›uÒ$Ð$Ð$Ü�<‰<œ˜2›Ó 4Ñ'Ð'Ð'Ü�9‰9”R˜“VÓ¤ 1 a£Ò(Ð(Ð(Ü�<‰<œ˜1˜a›Ó! TÑ)Ð)Ð)Ü�9‰9”R˜˜1“XÓ¤" Q¨£(Ò*Ð*Ð*Ü�<‰<œ˜2˜r›
Ó# tÑ+Ð+Ð+Ü�9‰9”R˜˜B“ZÓ ¤B q¨"£IÒ-Ð-Ð-ä	ˆA‹€BØ�<‰<™˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ø�9‰9‘R˜“UÓ™r !›uÒ$Ð$Ð$Ø�<‰<™˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ø�9‰9‘R˜“UÓ™r !›uÒ$Ð$Ð$ä	ˆA‹€BØ�<‰<™˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ø�9‰9‘R˜“UÓ™r !›uÒ$Ð$Ð$Ø�<‰<™˜1›Ó %Ñ'Ð'Ð'Ø�9‰9‘R˜“UÓÐ#Ð#Ð#Ø�<‰<™˜1›Ó $Ñ&Ð&Ð&Ø�9‰9‘R˜“UÓ™r !›uÒ$Ð$Ñ$r>   N)}Ú__doc__Úsympy.external.gmpyr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r   r	   r
   r   r   Úsympy.core.singletonr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   Úsympy.polys.polytoolsr   Ú	sympy.abcr   r   r   Úsympy.polys.domainsr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    Ú"sympy.polys.domains.algebraicfieldr!   Ú#sympy.polys.domains.gaussiandomainsr"   r#   Ú"sympy.polys.domains.polynomialringr$   Úsympy.polys.domains.realfieldr%   Ú!sympy.polys.numberfields.subfieldr&   Úsympy.polys.ringsr'   r(   Úsympy.polys.specialpolysr)   Úsympy.polys.fieldsr*   r+   Úsympy.polys.agca.extensionsr,   Úsympy.polys.polyerrorsr-   r.   r/   r0   r1   Úsympy.testing.pytestr2   r3   Ú	itertoolsr4   rk   rO   r:   rl   rp   rv   rƒ   rˆ   r�   r‘   r•   rš   rž   r¦   r­   r°   r¶   rÁ   rá   rè   rê   rî   rð   rò   rö   rú   r	  r  r  r  r  r#  r'  r)  r+  r1  r7  rQ  rU  r]  rf  rj  r«  r°  r³  r¶  rº  r¾  rÀ  rÃ  rÆ  rÏ  rÚ  ro   r>   r=   ú<module>rñ     s¥  ðÙ Vå ,÷ ÷  õ  å "Ý 6Ý 9Ý 8Ý &ß Ñ ÷#÷ #÷ #ó #å =ß :Ý =Ý 3å ?ß /Ý 4ß 1å 7÷õ ÷ @å à€b×Ñ™˜a›¡$ q£'Ó*€òòxòtwTòrJò&1òfOòIBòX6ò
-ò0òD7ò,Uò+ò&LòR+ò)ò<9ò~1ò*:ò"+ò
,ò
<ò5ò0ò Dò#ò òò$òMò0Wò+ò4ò
:ò;òy#òx@ò
ò
ò#ò D*òN$ò25ò
)ò4&ò&ò)ò)ò(ò%óB;%r>   