Ë
    7^(hÁ  ã                   óÜ  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZm	Z	m
Z
mZ d dlmZmZmZmZmZmZmZ d dlmZ  ed«      Z ed«      Zej1                  d	d
eej2                  g«      Zd„ Zd„ Zd„ Zded    dz  z  ed   z  ed   z  Z eee«      Zed   dz  ej@                  z  ded    z  ejB                  z  z   ded   z  ed   z  ej2                  z  z   Z" ee"e«      Z#d„ Z$d„ Z%d„ Z&d„ Z'y)é    )ÚS)ÚSymbol)ÚcosÚsin)ÚReferenceFrameÚVectorÚPointÚdynamicsymbols)Ú
divergenceÚgradientÚcurlÚis_conservativeÚis_solenoidalÚscalar_potentialÚscalar_potential_difference)ÚraisesÚRÚqÚPÚAxisc                  ón  — t        t        d«      t        «      t        d«      k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        d«      k(  sJ ‚t        dt        d   dz  z  t        j                  z  t        «      t        d«      k(  sJ ‚t        t        d   t        d   z  t        j
                  z  t        «      t        d   t        j                  z  t        d   t        j                  z  z
  k(  sJ ‚t        t        d   t        d   z  t        d   z  t        j                  t        j                  z   t        j
                  z   z  t        «      t        d    t        d   z  t        d   t        d   z  z   t        j                  z  t        d   t        d   z  t        d   t        d   z  z
  t        j                  z  z   t        d    t        d   z  t        d   t        d   z  z   t        j
                  z  z   k(  sJ ‚t        dt        d   dz  z  t        j                  z  t        «      dt        d   z  t        j
                  z  k(  sJ ‚t        t        d   dz  t        j                  z  t        j                  z   t        «      dt        d   t        t        «      z  t        d   t        t        «      z  z   z  t        t        «      z  t        j
                  z  k(  sJ ‚t        t        d   t        j                  z  t        «      t        t        «      t        j
                  z  k(  sJ ‚y )Nr   é   é   é   éþÿÿÿ)
r   r   r   ÚxÚyÚzr   r   r   r   © ó    úl/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/physics/vector/tests/test_fieldfunctions.pyÚ	test_curlr"      sK  € Ü”�q“	œ1Ó¤¨£Ò*Ð*Ð*Ü”—‘”Q‹<œ6 !›9Ò$Ð$Ð$Ü�”!�A‘$˜‘'‘	œ!Ÿ#™#‘œqÓ!¤V¨A£YÒ.Ð.Ð.Ü”�!‘”Q�q‘T‘	œ!Ÿ#™#‘œqÓ!¤Q q¡T¬!¯#©#¡X´°!±´Q·S±S±Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ü”�!‘”Q�q‘T‘	œ!˜A™$‘¤!§#¡#¤a§c¡c¡'¬!¯#©#¡+Ñ.´Ó2Üˆq‰TˆE”!�A‘$‰Jœ˜1™œa ™d™Ñ"¤A§C¡CÑ'¬1¨Q©4´°!±©9´q¸±t¼A¸a¹D±yÑ+@Ä!Ç#Á#Ñ*EÑEÜˆq‰TˆE”!�A‘$‰Jœ˜1™œa ™d™Ñ"¤A§C¡CÑ'ñ(ò(ð (ð (ô �”!�A‘$˜‘'‘	œ!Ÿ#™#‘œqÓ! Q¤q¨¡t¡V¬A¯C©C¡ZÒ/Ð/Ð/Ü”�!‘�a‘œŸ™‘œaŸc™cÑ!¤1Ó%Ø”�!‘”Sœ“V‘œa ™d¤3¤q£6™kÑ)Ñ*¬3¬q«6Ñ1´!·#±#Ñ5ò6ð 6ð 6ä”�!‘”Q—S‘S‘œ!Ó¤¤A£¤q§s¡s¡
Ò*Ð*Ñ*r    c                  óÄ  — t        t        d«      t        «      t        j                  u sJ ‚t        t        j
                  t        «      t        j                  u sJ ‚t        t        d   dz  t        j
                  z  t        «      dt        d   z  k(  sJ ‚t        t        d   t        d   z  t        d   z  t        j
                  t        j                  z   t        j                  z   z  t        «      t        d   t        d   z  t        d   t        d   z  z   t        d   t        d   z  z   k(  sJ ‚t        dt        d   t        d   z  t        d   z  z  t        j
                  t        j                  z   t        j                  z   z  t        «      dt        d   t        d   z  t        d   dz  z  z  dt        d   t        d   dz  z  t        d   z  z  z
  dt        d   dz  t        d   z  t        d   z  z  z
  k(  sJ ‚t        d   t        j
                  z  t        d   t        j                  z  z   t        d   t        j                  z  z   } t        | t        «      dk(  sJ ‚t        | t        «      j                  «       dk(  sJ ‚t        t        d   t        j
                  z  t        d   t        j
                  z  z   t        «      dt        t        «      z  k(  sJ ‚y )Nr   r   r   éÿÿÿÿé   )r   r   r   r   ÚZeror   r   r   r   Úsimplifyr   r   )Úvs    r!   Útest_divergencer)      s7  € Ü”f˜Q“i¤Ó#¤q§v¡vÑ-Ð-Ð-Ü”a—c‘cœ1Ó¤§¡Ñ'Ð'Ð'Ü”a˜‘d˜A‘gœaŸc™c‘k¤1Ó%¨¬1¨Q©4©Ò/Ð/Ð/Ü”a˜‘dœ1˜Q™4‘i¤ !¡‘n¬¯©¬A¯C©C©´·±©Ñ4´aÓ8ÜˆQ‰4”�!‘‰9”q˜‘tœA˜a™D‘yÑ ¤1 Q¡4¬¨!©¡9Ñ,ò-ð -ð -ä�qœ!˜A™$œq ™t™)¤A a¡D™.Ñ)¬a¯c©c´!·#±#©g´a·c±c©kÑ:¼AÓ>ØŒq�‰t”A�a‘D‰yœ˜1™˜q™Ñ Ñ! A¤q¨¡t¬A¨a©D°!©G¡|´A°a±DÑ'8Ñ$9Ñ9ØŒa�‰d�A‰g”a˜‘d‰lœ1˜Q™4ÑÑ ñ!ò!ð !ð !ô 	
ˆ!‰ŒQ�S‰S‰”1�Q‘4œŸ™‘8Ñœa ™d¤1§3¡3™hÑ&€AÜ�aœÓ˜qÒ Ð Ð Ü�aœÓ×$Ñ$Ó&¨!Ò+Ð+Ð+Ü”a˜‘dœ1Ÿ3™3‘h¤ 1¡¤a§c¡c¡Ñ)¬1Ó-°´3´q³6±Ò9Ð9Ñ9r    c                  óæ  — t        d«      } t        dt        «      t        d«      k(  sJ ‚t        t        d   t        «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        d   t        d   z  t        d   z  t        «      t        d   t        d   z  t        j                  z  t        d   t        d   z  t        j
                  z  z   t        d   t        d   z  t        j                  z  z   k(  sJ ‚t        dt        d   dz  z  t        «      dt        d   z  t        j                  z  k(  sJ ‚t        | t        t        d   «      z  t        d   z  t        «      |  t        t        d   «      z  t        d   dz  z  t        j                  z  | t        t        d   «      z  t        d   z  t        j
                  z  z   k(  sJ ‚t        t        d   t        d   z  t        «      t        d    t        t        «      z  t        d   t        t        «      z  z   t        t        «      z  t        d   t        t        «      z  t        d   t        t        «      z  z   t        t        «      z  z
  t        j                  z  t        d    t        t        «      z  t        d   t        t        «      z  z   t        t        «      z  t        d   t        t        «      z  t        d   t        t        «      z  z   t        t        «      z  z   t        j
                  z  z   k(  sJ ‚t        t        d   t        d   z  t        «      t        d   t        j                  z  t        d   t        j                  z  z   k(  sJ ‚y )NÚar   r   r   r   )r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   )r+   s    r!   Útest_gradientr,   -   s“  € Üˆs‹€AÜ�A”q‹>œV A›YÒ&Ð&Ð&Ü”A�a‘Dœ!Ó¤§¡Ò#Ð#Ð#Ü”A�a‘Dœ˜1™‘Iœa ™d‘N¤AÓ&ÜˆQ‰4”�!‘‰9”Q—S‘S‰=œ1˜Q™4¤ !¡™9¤Q§S¡S™=Ñ(¬1¨Q©4´°!±©9´Q·S±S©=Ñ8ò9ð 9ð 9ä�A”a˜‘d˜A‘g‘IœqÓ! Q¤q¨¡t¡V¬A¯C©C¡ZÒ/Ð/Ð/Ü�A”cœ!˜A™$“i‘K¤ !¡Ñ$¤aÓ(Øˆ3Œs”1�Q‘4‹y‰=œ˜1™˜q™Ñ ¤§¡Ñ$ q¬¬Q¨q©T«¡{´1°Q±4Ñ'7¼¿¹Ñ';Ñ;ò<ð <ð <ä”A�a‘Dœ˜1™‘IœqÓ!Ü�‰dˆU”3”q“6‰\œA˜a™D¤¤Q£™KÑ'¬¬Q«Ñ/´1°Q±4¼¼A»±;ÄÀ1ÁÄcÌ!ÃfÁÑ3LÌcÔRSËfÑ2TÑTÔVW×VYÑVYÑYÜ�‰dˆU”3”q“6‰\œA˜a™D¤¤Q£™KÑ'¬¬Q«Ñ/´1°Q±4¼¼A»±;ÄÀ1ÁÄcÌ!ÃfÁÑ3LÌcÔRSËfÑ2TÑTÔVW×VYÑVYÑYñZòZð Zð Zô ”A�a‘Dœ˜1™‘IœqÓ!¤Q q¡T¬!¯#©#¡X´°!±´Q·S±S±Ñ%8Ò8Ð8Ñ8r    r   r   r%   é   c                  óÒ  — t        d«      du sJ ‚t        t        j                  «      du sJ ‚t        dt        j                  z  dt        j                  z  z   dt        j                  z  z   «      du sJ ‚t        t        d   t        d   z  t        j                  z  t        d   t        d   z  t        j                  z  z   t        d   t        d   z  t        j                  z  z   «      du sJ ‚t        t        d   t        j                  z  «      du sJ ‚t        t
        «      du sJ ‚t        t        «      du sJ ‚t        dt        d   z  t        d   z  t        d   z  t        j                  z  dt        d   dz  z  t        d   z  t        j                  z  z   «      du sJ ‚t        t        d   t        j                  z  t        d   t        j                  z  z   «      du sJ ‚y )Nr   Tr   r%   r   r   F)r   r   r   r   r   Ú
grad_fieldÚ
curl_fieldr   r   r    r!   Útest_conservativer1   B   s”  € Ü˜1Ó Ñ%Ð%Ð%Üœ1Ÿ3™3Ó 4Ñ'Ð'Ð'Ü˜1œqŸs™s™7 Q¬¯©¡WÑ,¨q´1·3±3©wÑ6Ó7¸4Ñ?Ð?Ð?Üœ1˜Q™4¤ !¡™9¤Q§S¡S™=¬1¨Q©4´°!±©9´Q·S±S©=Ñ8¼1¸Q¹4ÄÀ!Á¹9ÄQÇSÁS¹=ÑHÓIØñð ð äœ1˜Q™4¤!§#¡#™:Ó&¨%Ñ/Ð/Ð/Üœ:Ó&¨$Ñ.Ð.Ð.Üœ:Ó&¨%Ñ/Ð/Ð/Ü˜1œQ˜q™T™6¤! A¡$™;¤q¨¡tÑ+¬A¯C©CÑ/°!´A°a±D¸!±G±)¼A¸a¹D±.ÄÇÁÑ2DÑDÓEØ ñ!ð !ð !äœ1˜Q™4¤§¡™8¤a¨¡d¬1¯3©3¡hÑ.Ó/°4Ñ7Ð7Ñ7r    c                  ó8  — t        d«      du sJ ‚t        t        j                  «      du sJ ‚t        dt        j                  z  dt        j                  z  z   dt        j                  z  z   «      du sJ ‚t        t        d   t        d   z  t        j                  z  t        d   t        d   z  t        j                  z  z   t        d   t        d   z  t        j                  z  z   «      du sJ ‚t        t        d   t        j                  z  «      du sJ ‚t        t
        «      du sJ ‚t        t        «      du sJ ‚t        dt        d   z  dz   t        j                  z  «      du sJ ‚t        t        t        «      t        j                  z  t        t        «      t        j                  z  z   t        t        «      t        j                  z  z   «      du sJ ‚t        t        d   t        j                  z  t        d   t        j                  z  z   «      du sJ ‚y )	Nr   Tr   r%   r   r   Fr   )r   r   r   r   r   r/   r0   r   r   r   r   r   r    r!   Útest_solenoidalr3   P   sŸ  € Ü˜Ó˜tÑ#Ð#Ð#ÜœŸ™Ó Ñ%Ð%Ð%Ü˜œQŸS™S™ 1¤q§s¡s¡7Ñ*¨Q´·±©WÑ4Ó5¸Ñ=Ð=Ð=Üœ˜1™œa ™d™¤1§3¡3™¬¨1©¬a°©d©´1·3±3©Ñ6¼¸1¹¼aÀ¹d¹Ä1Ç3Á3¹ÑFÓGØñð ð äœ˜1™¤§¡™Ó$¨Ñ-Ð-Ð-ÜœÓ$¨Ñ-Ð-Ð-ÜœÓ$¨Ñ,Ð,Ð,Ü˜"œQ˜q™T™' A™+¤q§s¡sÑ*Ó+¨tÑ3Ð3Ð3ÜœœQ›¤§¡™¤c¬!£f¬Q¯S©S¡jÑ0´3´q³6¼!¿#¹#±:Ñ=Ó>À$ÑFÐFÐFÜœ˜1™œaŸc™c™¤A a¡D¬¯©¡HÑ,Ó-°Ñ5Ð5Ñ5r    c                  óŠ  — t        dt        «      dk(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        d   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        d   k(  sJ ‚t        t        j                  t        «      t        d   k(  sJ ‚t        t        d   t        d   z  t        j                  z  t        d   t        d   z  t        j                  z  z   t        d   t        d   z  t        j                  z  z   t        «      t        d   t        d   z  t        d   z  k(  sJ ‚t        t
        t        «      t        k(  sJ ‚t        t        d   t        j                  z  t        d   t        j                  z  z   t        «      t        d   t        d   z  t        t        «      z  t        d   t        d   z  t        t        «      z  z   k(  sJ ‚t        t        d   t        j                  z  t        d   t        j                  z  z   t        «      t        d   t        d   z  k(  sJ ‚t        t        d„ «       y )Nr   r   r   c                  óR   — t        t        d   t        j                  z  t        «      S )Nr   )r   r   r   r   r    r!   ú<lambda>z'test_scalar_potential.<locals>.<lambda>i   s   € Ô/´°!±´q·s±s±
¼AÓ>€ r    )r   r   r   r   r   r/   Úscalar_fieldr   r   r   r   r   Ú
ValueErrorr   r    r!   Útest_scalar_potentialr9   ^   s³  € Ü˜AœqÓ! QÒ&Ð&Ð&ÜœAŸC™C¤Ó#¤q¨¡tÒ+Ð+Ð+ÜœAŸC™C¤Ó#¤q¨¡tÒ+Ð+Ð+ÜœAŸC™C¤Ó#¤q¨¡tÒ+Ð+Ð+ÜœA˜a™D¤ 1¡™I¤a§c¡c™M¬A¨a©D´°1±©I´a·c±c©MÑ9Ü˜a™D¤ 1¡™I¤a§c¡c™Mñ*Ü+,ó.Ü12°1±´a¸±d±¼1¸Q¹4±ò@ð @ð @äœJ¬Ó*¬lÒ:Ð:Ð:ÜœA˜a™D¤§¡™H¤q¨¡t¬A¯C©C¡xÑ/´Ó3ÜˆQ‰4”�!‘‰9”Sœ“VÑœa ™d¤1 Q¡4™i¬¬A«Ñ.Ñ.ò/ð /ð /äœA˜a™D¤§¡™H¤q¨¡t¬A¯C©C¡xÑ/´Ó3´q¸±t¼A¸a¹D±yÒ@Ð@Ð@Ü
Œ:Ñ>Õ?r    c                  óP  — t        d«      } | j                  ddt        j                  z  dt        j                  z  z   dt        j
                  z  z   «      }| j                  ddt        j                  z  dt        j                  z  z   d	t        j
                  z  z   «      }| j                  d
t        d   t        j                  z  t        d   t        j                  z  z   t        d   t        j
                  z  z   «      }| j                  dt        d   t        j                  z  t        d   t        j                  z  z   t        d   t        j
                  z  z   «      }t        t        j                  t        ||| «      dk(  sJ ‚t        t        t        | || «      t        k(  sJ ‚t        t        t        | || «      t        k(  sJ ‚t        t        t        ||| «      dk(  sJ ‚t        t        d   t        d   z  t        j                  z  t        d   t        d   z  t        j                  z  z   t        d   t        d   z  t        j
                  z  z   t        ||| «      t        d   t        d   z  t        d   z  d	z
  k(  sJ ‚dt        d   z  t        d   t        t        «      z  t        d   t        t        «      z  z   z  t        d   t        t        «      z  t        d   t        t        «      z  z
  dz  z  }t        t        t        | || «      j                  «       |k(  sJ ‚y )NÚOÚP1r   r   r%   ÚP2r   r-   é   ÚRPr   ÚPPi´  )r	   Ú	locatenewr   r   r   r   r   r   r   r&   r7   r/   r   r   r   r'   )ÚoriginÚpoint1Úpoint2ÚgenericpointRÚgenericpointPÚpotential_diff_Ps         r!   Ú test_scalar_potential_differencerH   l   s   € Ü�3‹Z€FØ×Ñ˜d A¤a§c¡c¡E¨A¬a¯c©c©E¡M°A´a·c±c±EÑ$9Ó:€FØ×Ñ˜d A¤a§c¡c¡E¨A¬a¯c©c©E¡M°A´a·c±c±EÑ$9Ó:€FØ×$Ñ$ T¬1¨Q©4´·±©8´a¸±d¼1¿3¹3±hÑ+>ÄÀ1ÁÄaÇcÁcÁÑ+IÓJ€MØ×$Ñ$ T¬1¨Q©4´·±©8´a¸±d¼1¿3¹3±hÑ+>ÄÀ1ÁÄaÇcÁcÁÑ+IÓJ€MÜ&¤q§v¡v¬q°&¸&Ø'-ó/Ø23ò4ð 4ð 4ä&¤|´Q¸Ø'4°fó>ä'3ò4ð 4ð 4ô '¤z´1°fØ'4°fó>ä'3ò4ð 4ð 4ô '¤z´1°f¸fØ'-ó/Ø25ò6ð 6ð 6ä&¤q¨¡t¬A¨a©D¡y´·±¡}´q¸±t¼A¸a¹D±yÄÇÁ±}Ñ'DÜ'(¨¡t¬A¨a©D¡y´·±¡}ñ(5Ü67¸Ø'4°fó>ô ()¨¡t¬A¨a©D¡y´°1±¡~¸Ñ'9ò:ð :ð :ð œ˜1™‘vœq ™t¤C¬£F™{¬Q¨q©T´#´a³&©[Ñ8Ñ9Ü˜!™œS¤›V™¤a¨¡d¬3¬q«6¡kÑ1°AÑ5ñ6Ðä&¤z´1°fØ'4Ø'-ó/ç/7©x«zØ'7ò8ð 8ñ 8r    N)(Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Úsympy.physics.vectorr   r   r	   r
   Ú#sympy.physics.vector.fieldfunctionsr   r   r   r   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r   r   Ú	orientnewr   r   r"   r)   r,   r7   r/   r   r   Úvector_fieldr0   r1   r3   r9   rH   r   r    r!   ú<module>rQ      s  ðÝ "Ý $ß ?÷ó ÷3÷ 3ñ 3õ (á�3Ó€Ù�3Ó€Ø‡K�K��V˜a §¡˜XÓ&€ò+ò:ò9ð ��1‘�q‘‰y˜˜1™‰~˜a ™dÑ"€Ù�l AÓ&€
Ø�‰t�Q‰w�q—s‘s‰{˜Q˜q ™t™V A§C¡C™ZÑ'¨!¨A¨a©D©&°°1±©+°a·c±c©/Ñ9€Ù�, Ó"€
ò8ò6ò@ó8r    