Ë
    7^(hŒ&  ã                   óÔ   — d dl m Z mZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d„ Zd	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$y)é    )ÚbisectÚbisect_left)ÚmobiusÚtotient)ÚsieveÚSieve)
ÚisprimeÚ	randprimeÚ	nextprimeÚ	prevprimeÚ
primerangeÚprimepiÚprimeÚ	primorialÚ	compositeÚcompositepi)Úcycle_lengthÚ_primepi)Úmr)Úraisesc                  ó2  — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d	«      d
k(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        t        d„ «       t        j                  d«       t        d«      dk(  sJ ‚t        t        d„ «       y )Né   é   é   é   é   é   é9   é  é(  i�  é/  iÓ  é¸  i9k  é   iÙ—  éˆ#  iqp é¿a  imb i€–˜ i¡Í±
iÿàõis�zyc                  ó   — t        d«      S ©Nr   ©r   © ó    ú_/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/ntheory/tests/test_generate.pyú<lambda>ztest_prime.<locals>.<lambda>   ó
   € œu Q›x€ r*   i‘  i½
  c                  ó   — t        d«      S ©Néÿÿÿÿr(   r)   r*   r+   r,   ztest_prime.<locals>.<lambda>   ó
   € œu R›y€ r*   )r   r   Ú
ValueErrorr   Úextendr)   r*   r+   Ú
test_primer4      s  € Ü�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹8�rŠ>Ðˆ>Ü�‹9˜Š?Ðˆ?Ü�‹9˜ÒÐÐÜ�‹:˜ÒÐÐÜ�‹:˜ÒÐÐÜ�‹;˜%ÒÐÐÜ�‹;˜%ÒÐÐÜ�‹;˜%ÒÐÐÜ�‹<˜6Ò!Ð!Ð!Ü�‹?˜iÒ'Ð'Ð'Ü�‹?˜jÒ(Ð(Ð(Ü
Œ:Ñ'Ô(Ü	‡L�L�ÔÜ�‹:˜ÒÐÐÜ
Œ:Ñ(Õ)r*   c                  ó.  — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      d	k(  sJ ‚t        d
«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        j                  d«       t        d«      dk(  sJ ‚y )Nr0   r   r   r   r   r   r   r   é   r    é>   r!   éf   r"   i®  r#   i4  r$   ih  r%   iË
  é áõi¯éW éeöiŒnÓ ì   Ûj iÜíéÐ  i/  )r   r   r3   r)   r*   r+   Útest__primepir=       s0  € Ü�B‹<˜1ÒÐÐÜ�A‹;˜!ÒÐÐÜ�A‹;˜!ÒÐÐÜ�A‹;˜!ÒÐÐÜ�B‹<˜1ÒÐÐÜ�B‹<˜2ÒÐÐÜ�C‹=˜BÒÐÐÜ�C‹=˜CÒÐÐÜ�D‹>˜SÒ Ð Ð Ü�D‹>˜SÒ Ð Ð Ü�D‹>˜TÒ!Ð!Ð!Ü�E‹?˜dÒ"Ð"Ð"Ü�E‹?˜gÒ%Ð%Ð%Ü�IÓ (Ò*Ð*Ð*Ü�JÓ 9Ò,Ð,Ð,Ü	‡L�L�ÔÜ�D‹>˜SÒ Ð Ñ r*   c                  ó8  — ddl m}   | j                  «        t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d	«      d
k(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚ | j                  d«       t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        t        d„ «       y ) Nr   ©r   r   é   r   é   r   é
   r   é   é)   é:   r   éP   r    ir  r!   i¬  r"   i   r#   i€  r$   i€(  r%   i¸m  i¥  iü  i
  i¶  c                  ó   — t        d«      S r'   )r   r)   r*   r+   r,   z test_composite.<locals>.<lambda>F   ó
   € œy¨›|€ r*   )Úsympy.ntheory.generater   Ú_resetr   r3   r   r2   r?   s    r+   Útest_compositerK   4   s&  € Ý,Ø€E‡L�L„NÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�Q‹<˜2ÒÐÐÜ�R‹=˜BÒÐÐÜ�R‹=˜BÒÐÐÜ�R‹=˜BÒÐÐÜ�S‹>˜SÒ Ð Ð Ü�S‹>˜SÒ Ð Ð Ü�T‹?˜dÒ"Ð"Ð"Ü�T‹?˜dÒ"Ð"Ð"Ü�T‹?˜eÒ#Ð#Ð#Ü�UÓ˜uÒ$Ð$Ð$Ø€E‡L�L�ÔÜ�T‹?˜dÒ"Ð"Ð"Ü�T‹?˜dÒ"Ð"Ð"Ü
Œ:Ñ+Õ,r*   c                  ó  — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      d	k(  sJ ‚t        d
«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        j                  d«       t        d«      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   r   r   r   é(   r    éé   r!   iÈ  r"   i	
  r#   iË  r$   i  r%   ióV  r9   iP÷�r:   iØ‡Gr;   l   Ø>Že i	  i¸  )r   r   r3   r)   r*   r+   Útest_compositepirO   I   s&  € Ü�q‹>˜QÒÐÐÜ�q‹>˜QÒÐÐÜ�q‹>˜QÒÐÐÜ�r‹?˜aÒÐÐÜ�r‹?˜bÒ Ð Ð Ü�sÓ˜sÒ"Ð"Ð"Ü�sÓ˜sÒ"Ð"Ð"Ü�tÓ Ò$Ð$Ð$Ü�tÓ Ò$Ð$Ð$Ü�tÓ Ò$Ð$Ð$Ü�uÓ Ò&Ð&Ð&Ü�uÓ Ò)Ð)Ð)Ü�yÓ! YÒ.Ð.Ð.Ü�zÓ" jÒ0Ð0Ð0Ü	‡L�L�ÔÜ�tÓ Ò$Ð$Ñ$r*   c            	      ó¦  — ddl m}   | j                  «        t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      d	k(  sJ ‚t	        d«      dk(  sJ ‚t	        d«      dk(  sJ ‚t	        d	«      d
k(  sJ ‚t	        d«      dk(  sJ ‚t	        d«      dk(  sJ ‚ | j
                  d«       | j                  d   dk(  sJ ‚| j                  d   dk  sJ ‚d| v sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        ddz  «      ddz  dz   k(  sJ ‚g d¢}t        t        |«      dz
  «      D ]_  }t        dt        |«      |z
  «      D ]B  }t        ||   |«      |||z      k(  sJ ‚d|k  sŒ#t        ||   dz
  |«      |||z   dz
     k(  rŒBJ ‚ Œa t        t        d„ «       t        t        d„ «       t	        d«      dk(  sJ ‚t	        ddz  «      ddz  dz
  k(  sJ ‚t        t        d„ «       t        t        d„ «       dD �]=  }t        |¬«      }t        |j                  d   dz   |j                  d   dz   dz  d«      D ]d  }t        |dz   |j                  d   dz   dz  «      D ]=  }t        |j                  ||«      «      }|t        ||«      t        ||«       }	||	k(  rŒ=J ‚ Œf t        |j                  d   |d   dz
  d«      D ]t  }
t        |¬«      }|j!                  |
«       t        |j                  «      |d t        ||
«       k(  sJ ‚|j!                  |d   «       t        |j                  «      |k(  rŒtJ ‚ �Œ@ t         | j"                  dd«      «      g k(  sJ ‚t         | j"                  dd«      «      ddgk(  sJ ‚ | j                  d ¬!«       t         | j"                  dd	«      «      g d"¢k(  sJ ‚t         | j"                  d	«      «      g d"¢k(  sJ ‚t         | j"                  d#«      «      g d$¢k(  sJ ‚t         | j"                  d%«      «      g k(  sJ ‚t         | j"                  d&«      «      g d'¢k(  sJ ‚t         | j"                  d(«      «      g d)¢k(  sJ ‚t         | j$                  dd*«      «      g d+¢k(  sJ ‚ | j                  d ¬,«       t         | j$                  dd	«      «      g d-¢k(  sJ ‚t         | j$                  d.d/«      «      t        d.d/«      D �cg c]  }t'        |«      ‘Œ c}k(  sJ ‚t         | j$                  dd«      «      g k(  sJ ‚t         | j$                  dd«      «      dgk(  sJ ‚t         | j(                  dd*«      «      g d0¢k(  sJ ‚ | j                  d ¬1«       t         | j(                  dd	«      «      g d2¢k(  sJ ‚t         | j(                  d3d4«      «      t        d3d4«      D �cg c]  }t+        |«      ‘Œ c}k(  sJ ‚t         | j(                  dd«      «      g k(  sJ ‚t         | j(                  dd«      «      dgk(  sJ ‚t        t#        dd«      «      g k(  sJ ‚t        t#        dd«      «      g d5¢k(  sJ ‚t        t#        dd«      «      g d$¢k(  sJ ‚t        t#        d3d4«      «      g d6¢k(  sJ ‚t        «       }t        d7d8d9«      D ]Q  }t        dd:d;«      D ]?  }t        |j#                  |||z   «      «      }t        t#        |||z   «      «      }	||	k(  rŒ?J ‚ ŒS t        «       } | j                  d ¬!«        | j                   d	«       t        d<«      D ]J  }t        |d<«      D ]9  }t        |j#                  ||«      «      }t        t#        ||«      «      }	||	k(  rŒ9J ‚ ŒL  | j                   d/«       d=D ]8  \  }}t        t#        ||«      «      t        |j#                  ||«      «      k(  rŒ8J ‚  | j                  d ¬!«        | j                   d>«       t        | j                  «      t        t-        | j                  «      «      k(  sJ ‚t        «       }|d   d&k(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        t        d?„ «       t        t        d@„ «       t/        ddg«      dAu sJ ‚dB„ }t1        t3        |dC«      «      dDk(  sJ ‚t        t3        |dCd ¬E«      «      g dF¢k(  sJ ‚t1        t3        |dCd¬G«      «      dHk(  sJ ‚t        t3        |dCdd ¬I«      «      g dJ¢k(  sJ ‚ | j                   dK«       t        dL«      dMk(  sJ ‚t	        dN«      dOk(  sJ ‚t        t        dP„ «       t        t        dQ„ «       y c c}w c c}w )RNr   r?   éüÿÿÿr   r   r   é   é   é   r   é   é   rC   é	   r0   é   r   éZ   éa   rB   rM   éy   )>r   r   r   rR   r   rT   rV   rU   rX   é   r   é%   rD   é+   é/   é5   é;   é=   éC   éG   éI   éO   éS   éY   rZ   ée   ég   ék   ém   éq   é   éƒ   é‰   é‹   é•   é—   é�   é£   é§   é­   é³   éµ   é¿   éÁ   éÅ   éÇ   éÓ   éß   éã   éå   rN   éï   éñ   éû   i  i  r   i  i  i  i  i%  r   c                  ó   — t        dd«      S )Nr   r   ©r   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>}   ó   € œy¨¨A›€ r*   c                  ó   — t        dd«      S )Nr   r0   r†   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>~   s   € œy¨¨BÓ/€ r*   rh   c                  ó   — t        d«      S r'   ©r   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>‚   r-   r*   c                  ó   — t        d«      S r/   rŠ   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>ƒ   r1   r*   )r   rB   r   i@B )Úsieve_intervalTr(   )r   r   r   rR   r   é   ©r   r   r   rR   éþÿÿÿr\   )	r   r   r   rR   r   rT   rV   rU   rX   é"   )r   r   r   rR   r   rT   rV   rU   rX   r\   r   é   )
r@   r   rA   r@   rA   r@   rB   r@   rS   rA   ©r   )
r   r   r@   r   rA   r@   rA   r@   rB   r@   i„  éè  )
r0   r   r0   r   r   r   r0   r   r0   r   )r   )
r0   r   r0   r   r0   r   r   r   r0   r   i  iL  )r   r   r   )i  i%  i'  i-  i?  iC  iE  iI  é   i.	  ix  iè  is  éÈ   ))i…  iO  )i&  iJ )r<   i1u  )i¥† iQi )iûM iÈU i † c                  ó   — t        d«      S r'   r’   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>Í   s
   € œw q›z€ r*   c                  ó   — t        d«      S r'   ©r   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>Ï   rH   r*   Fc                 ó   — | dz  dz   dz  S )Nr   r   é3   r)   )Úis    r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>Ó   s   € �a˜‘d˜Q‘h "‘_€ r*   r@   )rA   r   )Úvalues)r@   rV   é#   r   r   é   é   é,   é2   r   r   rž   rŸ   )Únmax)r   N)r¢   rœ   )r@   rV   r�   r   r   r"   i˜  i™  ir  io  c                  ó   — t        d«      S ©Nr   ©r   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>Ý   rH   r*   c                  ó   — t        d«      S )NrQ   r¥   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>Þ   s
   € œy¨›}€ r*   )rI   r   rJ   r   r   Úextend_to_noÚ_listÚrangeÚlenr   r2   r   ÚlistÚ_primeranger   r   r3   r   Útotientranger   Úmobiusranger   Úsetr   Únextr   )r   Ú	primelistr›   ÚjrŒ   ÚsÚheadÚtailÚAÚBÚkÚxÚaÚbÚfuncs                  r+   Útest_generater½   \   s_	  € Ý,Ø€E‡L�L„NÜ�R‹=˜AÒÐÐÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�R‹=˜BÒÐÐÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�R‹=˜BÒÐÐÜ�R‹=˜BÒÐÐÜ�R‹=˜BÒÐÐà€E×Ñ�qÔØ�;‰;�r‰?˜bÒ Ð Ð à�;‰;�r‰?˜RÒÐÐØ�‰;Ðˆ;ä�R‹=˜BÒÐÐÜ�R˜‘VÓ  R¡¨#¡Ò.Ð.Ð.ò9€Iô ”3�y“> AÑ%Ó&ò NˆÜ�qœ#˜i›.¨1Ñ,Ó-ò 	NˆAÜ˜Y q™\¨1Ó-°¸1¸q¹5Ñ1AÒAÐAÐAØ�1‹uÜ  ¨1¡°Ñ!1°1Ó5¸À1ÀqÁ5È1Á9Ñ9MÓMÐMÐMñ	NðNô
 Œ:Ñ.Ô/Ü
Œ:Ñ/Ô0Ü�R‹=˜BÒÐÐÜ�R˜‘VÓ  R¡¨"¡Ò-Ð-Ð-ä
Œ:Ñ'Ô(Ü
Œ:Ñ(Ô)Ø0ó .ˆÜ Ô0ˆÜ˜!Ÿ'™' "™+¨™/¨A¯G©G°B©K¸!©O¸aÑ+?ÀÓCò 	ˆDÜ˜d Q™h¨¯©°©°q©¸1Ñ(<Ó=ò �Ü˜Ÿ™ t¨TÓ2Ó3�Øœf Y°Ó5´kÀ)ÈTÓ6RÐS�Ø˜A“v��vñð	ô
 �q—w‘w˜r‘{ I¨b¡M°AÑ$5°qÓ9ò 	.ˆAÜ ^Ô4ˆAØ�H‰H�QŒKÜ˜Ÿ™“= IÐ.C¬v°iÀÓ/CÐ$DÒDÐDÐDØ�H‰H�Y˜r‘]Ô#Ü˜Ÿ™“= IÓ-Ð-Ð-ò	.ð.ô Ð �× Ñ   QÓ'Ó(¨BÒ.Ð.Ð.ÜÐ �× Ñ   AÓ&Ó'¨A¨q¨6Ò1Ð1Ð1Ø€E‡L�L�tÕÜÐ �× Ñ   BÓ'Ó(Ò,<Ò<Ð<Ð<ÜÐ �× Ñ  Ó$Ó%Ò)9Ò9Ð9Ð9ÜÐ �× Ñ  Ó#Ó$ªÒ4Ð4Ð4ÜÐ �× Ñ  Ó$Ó%¨Ò+Ð+Ð+ÜÐ �× Ñ  Ó$Ó%Ò)IÒIÐIÐIÜÐ �× Ñ  Ó$Ó%Ò)QÒQÐQÐQäÐ"�×"Ñ" 1 bÓ)Ó*Ò.NÒNÐNÐNØ€E‡L�L˜ÕÜÐ"�×"Ñ" 1 bÓ)Ó*Ò.MÒMÐMÐMÜÐ"�×"Ñ" 3¨Ó-Ó.ÄuÈSÐRVÓGWÖ2XÀ!´7¸1µ:Ò2XÒXÐXÐXÜÐ"�×"Ñ" 1 aÓ(Ó)¨RÒ/Ð/Ð/ÜÐ"�×"Ñ" 1 aÓ(Ó)¨a¨SÒ0Ð0Ð0äÐ!�×!Ñ! ! RÓ(Ó)Ò-OÒOÐOÐOØ€E‡L�L˜ÕÜÐ!�×!Ñ! ! RÓ(Ó)Ò-OÒOÐOÐOÜÐ!�×!Ñ! $¨Ó-Ó.ÄeÈDÐRVÓFWÖ2XÀ´6¸!µ9Ò2XÒXÐXÐXÜÐ!�×!Ñ! ! QÓ'Ó(¨BÒ.Ð.Ð.ÜÐ!�×!Ñ! ! QÓ'Ó(¨Q¨CÒ/Ð/Ð/ä”
˜2˜qÓ!Ó" bÒ(Ð(Ð(Ü”
˜1˜aÓ Ó!¢YÒ.Ð.Ð.Ü”
˜1˜bÓ!Ó"¢lÒ2Ð2Ð2Ü”
˜4 Ó&Ó'ò ,,ò ,ð ,ð ,ä‹€AÜ�2�t˜SÓ!ò ˆÜ�q˜$ Ó%ò 	ˆAÜ�Q—\‘\ ! Q¨¡UÓ+Ó,ˆAÜ”Z  1 q¡5Ó)Ó*ˆAØ˜“6ˆM�6ñ	ðô
 	‹€AØ€E‡L�L�tÕØ€E‡L�L�ÔÜ�3‹Zò ˆÜ�q˜#“ò 	ˆAÜ�Q—\‘\ ! QÓ'Ó(ˆAÜ”Z  1Ó%Ó&ˆAØ˜“6ˆM�6ñ	ðð
 €E‡L�L�Ôðò B‰ˆˆ1ô ”J˜q !Ó$Ó%¬¨a¯l©l¸1¸aÓ.@Ó)AÓAÐAÐAðBð €E‡L�L�tÕØ€E‡L�L�ÔÜˆu�{‰{Óœs¤3 u§{¡{Ó#3Ó4Ò4Ð4Ð4Ü‹€AØˆR‰5�BŠ;Ðˆ;ä�Q˜‹?˜aÒÐÐä
Œ:Ñ)Ô*ä
Œ:Ñ+Ô,äˆa�!�‹:˜ÑÐÐá$€DÜ”˜T 1Ó%Ó&¨&Ò0Ð0Ð0Ü”˜T 1¨TÔ2Ó3Ú7ò8ð 8ð 8ä”˜T 1¨1Ô-Ó.°)Ò;Ð;Ð;Ü”˜T 1¨1°TÔ:Ó;Úòð ð à€E‡L�L�ÔÜ�T‹?˜dÒ"Ð"Ð"Ü�T‹?˜dÒ"Ð"Ð"Ü
Œ:Ñ+Ô,Ü
Œ:Ñ,Õ-ùò 3Yùò 3Ys   Ó"e	× ec                  óÄ  — t        dd«      �J ‚t        dd«      �J ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d	„ «       t        t        d
„ «       t        t        d„ «       dD ]7  } dD ]0  }t        | | |z   «      }| |cxk  r| |z   k  rn J ‚t        |«      rŒ0J ‚ Œ9 y )NrB   r   r   éýÿÿÿr   r   c                  ó   — t        dd«      S )Niôÿÿÿr�   ©r
   r)   r*   r+   r,   z test_randprime.<locals>.<lambda>ç   s   € œy¨¨bÓ1€ r*   c                  ó   — t        dd«      S )Niöÿÿÿr   rÁ   r)   r*   r+   r,   z test_randprime.<locals>.<lambda>è   s   € œy¨¨aÓ0€ r*   c                  ó   — t        dd«      S )NrC   é   rÁ   r)   r*   r+   r,   z test_randprime.<locals>.<lambda>é   s   € œy¨¨RÓ0€ r*   c                  ó   — t        dd«      S )Nr   r   rÁ   r)   r*   r+   r,   z test_randprime.<locals>.<lambda>ê   r‡   r*   c                  ó   — t        dd«      S )Nr   r   rÁ   r)   r*   r+   r,   z test_randprime.<locals>.<lambda>ë   r‡   r*   )éd   i,  iô  i�Ð )r
   r   r2   r	   )rº   r»   Úps      r+   Útest_randprimerÉ   á   sì   € Ü�R˜ÓÐ#Ð#Ð#Ü�Q˜ÓÐ#Ð#Ð#Ü�Q˜‹?˜aÒÐÐÜ�Q˜‹?˜aÒÐÐÜ�Q˜‹?˜aÒÐÐÜ
Œ:Ñ1Ô2Ü
Œ:Ñ0Ô1Ü
Œ:Ñ0Ô1Ü
Œ:Ñ.Ô/Ü
Œ:Ñ.Ô/Ø$ò 3ˆØ(ò 	3ˆAÜ˜!˜Q ™UÓ#ˆAØ˜Ô#˜Q ™UÔ#Ð2Ð2¬°­
Ð2Ð2ñ	3ñ3r*   c                  ó°   — t        d«      dk(  sJ ‚t        dd¬«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        dd¬«      dk(  sJ ‚t        dd¬«      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   )ÚnthrA   r@   r˜   r)   r*   r+   Útest_primorialrÌ   ò   se   € Ü�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�Q˜AÔ !Ò#Ð#Ð#Ü�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�Q˜AÔ !Ò#Ð#Ð#Ü�Q˜AÔ !Ò#Ð#Ñ#r*   c                  ó|   — dt         v sJ ‚dt         vsJ ‚dt         vsJ ‚ddz  t         vsJ ‚t        t        d„ «       y )Nr   gÍÌÌÌÌÌ @r   r“   c                  ó,   — t        j                  d«      S r¤   )r   Úsearchr)   r*   r+   r,   ztest_search.<locals>.<lambda>ÿ   s   € œuŸ|™|¨A›€ r*   )r   r   r2   r)   r*   r+   Útest_searchrÐ   ú   sE   € Ø”‰:Ðˆ:Ø”eÑÐÐØ”E‰>Ðˆ>Øˆd‰7œ%ÑÐÐÜ
Œ:Ñ.Õ/r*   c                  ó¬  — t         d   dk(  sJ ‚t        t         dd «      t        dd«      D � cg c]  } t         |    ‘Œ c} k(  sJ ‚t        t         ddd…   «      t        ddd«      D � cg c]  } t         |    ‘Œ c} k(  sJ ‚t        t         dd «      g d¢k(  sJ ‚t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d	„ «       y c c} w c c} w )
Nr   r   rB   r   r   rŽ   c                  ó   — t         d d S )Nr   r?   r)   r*   r+   r,   z"test_sieve_slice.<locals>.<lambda>  s   € œu R a˜y€ r*   c                  ó   — t         d   S r'   r?   r)   r*   r+   r,   z"test_sieve_slice.<locals>.<lambda>  s
   € œu Q™x€ r*   c                  ó   — t         dd S )Nr   r   r?   r)   r*   r+   r,   z"test_sieve_slice.<locals>.<lambda>	  s   € œu Q q˜z€ r*   )r   r«   r©   r   Ú
IndexError)r¹   s    r+   Útest_sieve_slicerÖ     s·   € Ü�‰8�rŠ>Ðˆ>Ü”�a˜�Ó´5¸¸B³<Ö @¨a¤ q£Ò @Ò@Ð@Ð@Ü”�a˜˜1�f‘Ó´U¸1¸bÀ!³_Ö"E°¤5¨£8Ò"EÒEÐEÐEÜ”�a˜�
Óš|Ò+Ð+Ð+Ü
Œ:Ñ(Ô)Ü
Œ:Ñ'Ô(Ü
Œ:Ñ)Õ*ùò !AùÚ"Es   ®CÁ(Cc                  ó|   — g } t         D ]  }|dkD  r n| j                  |«       Œ | t        t         dd «      k(  sJ ‚y )NrR   r   r   )r   Úappendr«   )rœ   Úvalues     r+   Útest_sieve_iterrÚ     sG   € Ø€FÜò ˆØ�1Š9ÙØ�‰�eÕðð ”Tœ%  !˜*Ó%Ò%Ð%Ñ%r*   c                  óP   — dt        t        «      v sJ ‚dt        t        «      v sJ ‚y )Nr   r   )Úreprr   r)   r*   r+   Útest_sieve_reprrÝ     s&   € Ø”dœ5“kÑ!Ð!Ð!Ø”dœ5“kÑ!Ð!Ñ!r*   c                  ój   — ddl m}   | «       5  t        d«      dk(  sJ ‚	 d d d «       y # 1 sw Y   y xY w)Nr   ©Úwarns_deprecated_sympy)Úsympy.testing.pytestrà   r   rß   s    r+   Ú*test_deprecated_ntheory_symbolic_functionsrâ     s0   € Ý;á	Ó	!ñ Ü�q‹z˜QŠÐ‰÷÷ ñ ús   Ž)©2N)%r   r   Ú%sympy.functions.combinatorial.numbersr   r   rI   r   r   Úsympy.ntheoryr	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.ntheory.primetestr   rá   r   r4   r=   rK   rO   r½   rÉ   rÌ   rÐ   rÖ   rÚ   rÝ   râ   r)   r*   r+   ú<module>ræ      sg   ðß &ç Aß 1÷B÷ B÷ Bç 9Ý &Ý 'ò*ò(!ò(-ò*%ò&B.òJ3ò"$ò0ò+ò&ò"ó
r*   