Ë
    7^(h‰  ã                   óR   — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d„ Zd„ Z	d„ Z
d„ Zd	„ Zy
)é    )ÚMatrix)ÚRational)Úsymbols)Úsolvec                  óB  — t        g d¢g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  «       }|d   t        g d¢«      k(  sJ ‚|d   t        g d¢«      k(  sJ ‚|d	   t        g d
¢«      k(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        j                  | g|¢­Ž j                  «       |k(  sJ ‚y )N©é   é   r   r
   é   ©éþÿÿÿéûÿÿÿr	   éÿÿÿÿéøÿÿÿ©r   éýÿÿÿé   é   r	   ©r   é   r   éùÿÿÿr
   r   ©r	   r   r   r   r	   ©r
   r   r   r   r
   ©r
   r   r   r   r   )r   ÚcolumnspaceÚlenÚhstack©ÚmÚbasiss     úa/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/matrices/tests/test_subspaces.pyÚtest_columnspace_oner"      s¤   € ÜÒ$Ú$Ú$Ú$ð&ó 	'€Að
 �M‰M‹O€EØ�‰8”všmÓ,Ò,Ð,Ð,Ø�‰8”všnÓ-Ò-Ð-Ð-Ø�‰8”všnÓ-Ò-Ð-Ð-äˆu‹:˜Š?Ðˆ?Ü�=‰=˜Ð#˜UÒ#×/Ñ/Ó1°UÒ:Ð:Ñ:ó    c                  óö   — t        g d¢g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  «       }|d   t        g d¢g«      k(  sJ ‚|d   t        g d¢g«      k(  sJ ‚|d   t        g d	¢g«      k(  sJ ‚t        |«      d
k(  sJ ‚y )Nr   r   r   r   r   r	   )r   r   r	   r   r
   r
   )r   r   r   r   r   r   )r   Úrowspacer   r   s     r!   Útest_rowspacer&      s‰   € ÜÒ$Ú$Ú$Ú$ð&ó 	'€Að
 �J‰J‹L€EØ�‰8”všÐ/Ó0Ò0Ð0Ð0Ø�‰8”vÒ/Ð0Ó1Ò1Ð1Ð1Ø�‰8”všÐ/Ó0Ò0Ð0Ð0äˆu‹:˜Š?Ð‰?r#   c                  ó  — t        g d¢g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  «       }|d   t        g d¢«      k(  sJ ‚|d   t        g d¢«      k(  sJ ‚t        d	„ | |d   z  D «       «      sJ ‚t        d
„ | |d   z  D «       «      sJ ‚y )Nr   r   r   r   r   )r   r	   r	   r   r   r	   )r   r   r   r   r	   c              3   ó4   K  — | ]  }|j                   –— Œ y ­w©N©Úis_zero©Ú.0Úes     r!   ú	<genexpr>z%test_nullspace_one.<locals>.<genexpr>.   ó   è ø€ Ò-˜Qˆq�y�yÑ-ùó   ‚c              3   ó4   K  — | ]  }|j                   –— Œ y ­wr)   r*   r,   s     r!   r/   z%test_nullspace_one.<locals>.<genexpr>/   r0   r1   )r   Ú	nullspaceÚallr   s     r!   Útest_nullspace_oner5   $   s’   € ÜÒ$Ú$Ú$Ú$ð&ó 	'€Að
 �K‰K‹M€EØ�‰8”vÒ.Ó/Ò/Ð/Ð/Ø�‰8”vÒ0Ó1Ò1Ð1Ð1äÑ- ! E¨!¡H¡*Ô-Ô-Ð-Ð-ÜÑ- ! E¨!¡H¡*Ô-Ô-Ð-Ñ-r#   c                  ó6  — t         } t        g d¢g d¢g«      }|j                  «       \  }}|t        dd | d«       dz   | d«      dz  gdd | d«      dz   | d	«      dz  gg«      k(  sJ ‚t        g d
¢g d¢g d¢g d¢g d¢g«      }||j                  «       d   z  t        dddgdz  «      k(  sJ ‚t        g d¢g d¢g d¢g d¢g«      }|j                  «       \  }}|t        g d¢g d¢dddddd | d«      dz  gg d¢g«      k(  sJ ‚|j                  «       }|d   t        g d¢«      k(  sJ ‚|d   t        g d¢«      k(  sJ ‚|d   t        g d¢«      k(  sJ ‚|d   t        ddddd | d«      dz  dg«      k(  sJ ‚t        ddgddgddgg«      }|j                  «       sJ ‚y )N)r   é   r
   r	   )r	   r   r
   r   r	   r   r
   é   é   é   éúÿÿÿ)r   r   r   r   r   )r	   r   r   r	   r   )r   r   r   r   r   )r   r	   éüÿÿÿr   r	   )r   r   r
   r   r   r   )r	   r   r   r
   r   r   r	   )r   r;   r   r   r   r   r	   )r   é	   r   r   r   r   r
   )r   r   r   r	   r   r=   r   )r	   r   r   r   r
   r   r   )r   r   r   r	   r
   r   r   r   )r   r   r   r   r   r   r   )r   r	   r   r   r   r   r   )r   r   r	   r   r   r   r   )r   r   r   r   r	   r   r   r   r   r   )r   r   Úrrefr3   )ÚRÚMÚoutÚtmpr    s        r!   Útest_nullspace_secondrC   1   sí  € ä€Aä’Úðó 	 €Aà�v‰v‹x�H€CˆØ”&˜1˜a¡! A£$  r¡©1¨R«5°©8Ð4Ø˜a¡! A£$ r¡'©1¨R«5°©8Ð4ð6ó 7ò 7ð 7ð 7ô 	Ò$Ú$Ú$Ú$Ú$ð	&ó 	'€Að
 ˆQ�[‰[‹]˜1ÑÑ¤¨¨1¨q¨c°!©eÓ!4Ò4Ð4Ð4äÒ)Ú)Ú)Ú)ð+ó 	,€Að �v‰v‹x�H€CˆØ”&Ò/Ú/Ø˜a  A q¨!©Q¨q«T°!©VÐ4Ú/ð1ó 2ò 2ð 2ð 2ð �K‰K‹M€EØ�‰8”vÒ4Ó5Ò5Ð5Ð5Ø�‰8”vÒ3Ó4Ò4Ð4Ð4Ø�‰8”vÒ5Ó6Ò6Ð6Ð6Ø�‰8”v˜q ! Q¨¨1©a°«e°A©g°qÐ9Ó:Ò:Ð:Ð:ô 	��A�˜˜A˜  A Ð'Ó(€AØ�;‰;Œ=Ð‰=r#   c                  óN  — t        g d¢g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  «       }|d   t        g d¢«      k(  sJ ‚|d   t        g d¢«      k(  sJ ‚|d	   t        g d
¢«      k(  sJ ‚t        d«      \  }}}}}t        |||||g«      }t        t	        |«      «      D ]'  }| |z  ||   z
  }	t	        t        |	|«      «      dk7  rŒ'J ‚ | j                  «       t	        |«      k(  sJ ‚t	        | j                  «       «      t	        | j                  «       «      z   | j                  k(  sJ ‚y )Nr   r   r   r   r   r   r	   r   r
   r   z	a b c d e)	r   r   r   Úranger   r   Úrankr3   Úcols)
r@   r    ÚaÚbÚcÚdr.   ÚXÚiÚeqs
             r!   Útest_columnspace_secondrO   X   s"  € ÜÒ$Ú$Ú$Ú$ð&ó 	'€Að �M‰M‹O€EØ�‰8”všmÓ,Ò,Ð,Ð,Ø�‰8”všnÓ-Ò-Ð-Ð-Ø�‰8”všnÓ-Ò-Ð-Ð-ô ˜KÓ(�M€A€qˆ!ˆQ�Ü��1�a˜˜AˆÓ€AÜ”3�u“:Óò &ˆØˆQ‰3ˆu�Q‰x‰<ˆÜ”5˜˜Q“<Ó  AÓ%Ð%Ð%ð&ð
 �6‰6‹8”s˜5“zÒ!Ð!Ð!Üˆq�{‰{‹}Ó¤ A§M¡M£OÓ 4Ñ4¸¿¹Ò>Ð>Ñ>r#   N)Úsympy.matricesr   Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.symbolr   Úsympy.solversr   r"   r&   r5   rC   rO   © r#   r!   ú<module>rU      s+   ðÝ !Ý 'Ý %Ý ò;òò.ò$óN?r#   