Ë
    7^(h  ã                   ót   — d dl mZmZmZ d dlmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZ d dlmZ  ed«      Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zy	)
é    )ÚNeÚRationalÚSymbol)ÚsinÚcosÚtanÚcscÚsecÚcotÚlogÚ	Piecewise)ÚtrigintegrateÚxc            	      ó†  — t        t        d«      t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      �J ‚t        t        dz  t        «      �J ‚t        t        t        «      t        «      t	        t        «       k(  sJ ‚t        t	        t        «      t        «      t        t        «      k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        «      t	        dt        z  «       dz  k(  sJ ‚t        t	        dt        z  «      t        «      t        dt        z  «      dz  k(  sJ ‚t        d«      } t        t        | t        z  «      t        «      t        t	        | t        z  «       | z  t        | d«      fd«      k(  sJ ‚t        t	        | t        z  «      t        «      t        t        | t        z  «      | z  t        | d«      ft        df«      k(  sJ ‚t        t        | t        z  «      dz  t        «      t        t        | z  dz  t        t        | z  «      t	        t        | z  «      z  dz  z
  | z  t        | d«      fd«      k(  sJ ‚t        t        | t        z  «      t	        | t        z  «      z  t        «      t        t        t        | z  «      dz  d| z  z  t        | d«      fd«      k(  sJ ‚t        t	        | t        z  «      dz  t        «      t        t        | z  dz  t        t        | z  «      t	        t        | z  «      z  dz  z   | z  t        | d«      ft        df«      k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        t        | t        z  «      t        d	¬
«      t	        | t        z  «       | z  k(  sJ ‚t        t	        | t        z  «      t        d	¬
«      t        | t        z  «      | z  k(  sJ ‚t        t        t        «      t	        t        «      z  t        «      t        t        «      dz  dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      t	        t        «      dz  z  t        «      t	        t        «      dz   dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t	        t        «      z  t        «      t        t        «      dz  dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t	        t        «      z  t        «      t        t        «      dz  dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      t	        t        «      dz  z  t        «      t	        t        «      dz   dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t	        t        «      dz  z  t        «      t        t        «      dz   dz  t        t        «      dz  dz  z   k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t	        t        «      dz  z  t        «      t	        t        «      dz  dz  t	        t        «      dz  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t	        t        «      dz  z  t        «      t        t        t        «      dz  dz
  «       dz  t        t        t        «      «      z   k(  sJ ‚y )Né   é   é   Úyr   )r   TT)ÚpositiveÚnone)Úcondsé   é   é
   éÿÿÿÿ)	r   r   r   r   r   r   r   r   r   )r   s    úe/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/integrals/tests/test_trigonometry.pyÚtest_trigintegrate_oddr      sü  € Üœ !›¤aÓ(¬AÒ-Ð-Ð-ÜœœAÓÐ&Ð&Ð&Üœ˜A™œqÓ!Ð)Ð)Ð)äœœQ›¤Ó#¬¬A« wÒ.Ð.Ð.ÜœœQ›¤Ó#¤s¬1£vÒ-Ð-Ð-äœ˜Qœq™S›¤1Ó%¬#¨a´©c«(¨°1©Ò4Ð4Ð4Üœ˜Qœq™S›¤1Ó%¬¨Q¬q©S«°!©Ò3Ð3Ð3äˆs‹€AÜœ˜Qœq™S›¤1Ó%¬Ü
ˆa”‰c‹(ˆ�1‰”b˜˜A“hÐ ó*,ò ,ð ,ð ,äœ˜Qœq™S›¤1Ó%¬Ü	ˆQŒq‰S‹�!‰”R˜˜1“XÐ¤ D 	ó*+ò +ð +ð +äœ˜Qœq™S› 1™¤aÓ(¬IÜ
ˆA‰#ˆa‰%”#”a˜‘c“(œ3œq ™s›8Ñ# AÑ%Ñ
% qÑ	(¬"¨Q°«(Ð3°Yó-@ò @ð @ð @äœ˜Qœq™S›¤# a¬¡c£(Ñ*¬AÓ.´)Ü	ŒQˆq‰S‹�1‰�a˜‘cÑ	œB˜q !›HÐ% yó32ò 2ð 2ð 2äœ˜Qœq™S› 1™¤aÓ(¬IÜ
ˆA‰#ˆa‰%”#”a˜‘c“(œ3œq ™s›8Ñ# AÑ%Ñ
% qÑ	(¬"¨Q°«(Ð3´a¸°Yó-@ò @ð @ð @ô 	ˆs˜TÔ"€Aô œ˜Qœq™S›¤1¨FÔ3¼¸A¼a¹C»°yÀ±{ÒBÐBÐBÜœ˜Qœq™S›¤1¨FÔ3´s¸1¼Q¹3³xÀ±zÒAÐAÐAäœœQ›¤¤A£™¬Ó*¬c´!«f°a©i¸©kÒ9Ð9Ð9ÜœœQ›¤¤A£¨¡	Ñ)¬1Ó-´#´a³&¸!±)°¸A±Ò=Ð=Ð=ÜœœQ› ™¤3¤q£6Ñ)¬1Ó-´´Q³¸±¸1±Ò<Ð<Ð<ô œœQ› ™¤S¬£VÑ+¬QÓ/´3´q³6¸1±9¸Q±;Ò>Ð>Ð>ÜœœQ›¤#¤a£&¨!¡)Ñ+¬QÓ/´C¼³F¸A±I°:¸a±<Ò?Ð?Ð?äœœQ› ™¤S¬£V¨Q¡YÑ.´Ó2Ü	ŒQ‹�‰ˆ�B‰œœQ› ™ 1™Ñ$ò%ð %ð %äœœQ› ™¤S¬£V¨Q¡YÑ.´Ó2ÜŒA‹�‰
�2‰œœA› ™	 !™Ñ#ò$ð $ð $ô œœQ› ™¤C¬£F¨B¡JÑ.´Ó2Ü	ŒS”‹V�Q‰Y˜‰]Ó	Ð˜AÑ¤¤C¬£F£Ñ+ò,ð ,ñ ,ó    c                  ó2  — t        t        t        «      dz  t        «      t        dz  t        t        «      t        t        «      z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        «      t        dz  t        t        «      t        t        «      z  dz  z   k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      dz  t        «      t        dz  t        dt        z  «      t        dt        z  «      z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      dz  t        «      t        dz  t        dt        z  «      t        dt        z  «      z  dz  z   k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        «      dz  z  t        «      t        dz  t        dt        z  «      t        dt        z  «      z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        «      dz  z  t        «      t        dz  t        t        «      t        t        «      z  dz  z
  t        t        «      dz  t        t        «      z  dz  z
  t        t        «      dz  t        t        «      z  dz  z   k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        «      dz  z  t        «      t        dz  t        t        «      t        t        «      z  dz  z   t        t        «      dz  t        t        «      z  dz  z   t        t        «      dz  t        t        «      z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      d	z  t        «      d
t        t        «      z  dt        t        «      z  z  t        t        «      dt        t        «      dz  z  z  z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        «      t        t        «      dt        t        «      dz  z  z  dt        t        «      z  dt        t        «      dz  z  z  z   dt        t        «      z  dt        t        «      z  z  z   k(  sJ ‚y )Nr   r   é   r   é   é   é   é   éüÿÿÿéþÿÿÿiúÿÿÿé   )r   r   r   r   © r   r   Útest_trigintegrate_evenr)   9   s%  € ÜœœQ› ™¤AÓ&¬!¨A©#´´A³´s¼1³v±¸a±Ñ*?Ò?Ð?Ð?ÜœœQ› ™¤AÓ&¬!¨A©#´´A³´s¼1³v±¸a±Ñ*?Ò?Ð?Ð?äœ˜Qœq™S› 1™¤aÓ(¬A¨a©C´#°a¼±c³(¼3¸qÄ¹s»8Ñ2CÀAÑ2EÑ,EÒEÐEÐEÜœ˜Qœq™S› 1™¤aÓ(¬A¨a©C´#°a¼±c³(¼3¸qÄ¹s»8Ñ2CÀAÑ2EÑ,EÒEÐEÐEÜœœQ› ™¤S¬£V¨Q¡YÑ.´Ó2Ü	ˆ!‰Œc�!”A‘#‹h”s˜1œQ™3“xÑ Ñ"Ñ"ò#ð #ð #ô œœQ› ™¤S¬£V¨Q¡YÑ.´Ó2Ü	ˆ"‰Œs”1‹v”sœ1“v‰~˜bÑ Ñ ¤3¤q£6¨1¡9¬S´«VÑ#3°BÑ#6Ñ6ÜŒA‹�‰	”#”a“&Ñ˜Ññ	òð ð ô œœQ› ™¤S¬£V¨Q¡YÑ.´Ó2Ü	ˆ"‰Œs”1‹v”sœ1“v‰~˜bÑ Ñ ¤3¤q£6¨1¡9¬S´«VÑ#3°BÑ#6Ñ6ÜŒA‹�‰	”#”a“&Ñ˜Ññ	òð ð ô œœQ› "™¤qÓ)¨R´´A³©Y¸¼#¼a»&¹Ñ-AÜ
Œa‹&�!”Cœ“F˜A‘I‘+Ñ
ñ.ò ð ð ô œœQ› "™¤qÓ)¬S´«V°Q´s¼1³v¸q±y±[Ñ-AØ
ŒC”‹F‰(�B”sœ1“v˜q‘y‘LÑ
!ñ."Ø$%¤c¬!£f¡H¨b´´Q³©iÑ$8ñ.9ò 9ð 9ñ 9r   c                  ó¸  — t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t	        t        t        «      «       k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t        t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t	        t        t        «      «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t        t        «       k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t	        t        t        «      dz
  «      dz  t	        t        t        «      dz   «      dz  z
  t        t        «      z   k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      dz  z  t        «      t	        t        t        «      «      t        t        «      dz  dz  z
  k(  sJ ‚y )Nr   r   )	r   r   r   r
   r   r   r	   r   r   r(   r   r   Útest_trigintegrate_mixedr+   Q   s€  € ÜœœQ›¤¤A£™¬Ó*¬s´3´q³6«{¨lÒ:Ð:Ð:ÜœœQ›¤¤A£™¬Ó*¬aÒ/Ð/Ð/ÜœœQ›¤¤A£™¬Ó*¬c´!«fÒ4Ð4Ð4äœœQ›¤¤A£™¬Ó*¬aÒ/Ð/Ð/ÜœœQ›¤¤A£™¬Ó*¬c´#´a³&«kÒ9Ð9Ð9ÜœœQ›¤¤A£™¬Ó*¬s´1«v¨gÒ5Ð5Ð5ÜœœQ›¤¤A£™¬Ó*¬c´#´a³&¸1±*«o¸aÑ.?Ü
Œc”!‹f�q‰j‹/˜!Ñ
ñ/Ü!¤!›fñ/%ò %ð %ð %äœœQ›¤¤A£¨¡	Ñ)¬1Ó-´´S¼³V³¼sÄ1»vÀq¹yÈ¹{Ñ1JÒJÐJÑJr   c                  óê   — t        dd¬«      } t        t        t        «      | z  t        «      �J ‚t        t	        t        «      | z  t        «      �J ‚t        t        t        «      | z  t        «      �J ‚y )NÚnT)Úinteger)r   r   r   r   r   r   )r-   s    r   Útest_trigintegrate_symbolicr/   ^   s_   € Üˆs˜DÔ!€AÜœœQ› ™¤AÓ&Ð.Ð.Ð.ÜœœQ› ™¤AÓ&Ð.Ð.Ð.ÜœœQ› ™¤AÓ&Ð.Ð.Ñ.r   N)Ú
sympy.corer   r   r   Úsympy.functionsr   r   r   r	   r
   r   r   r   Úsympy.integrals.trigonometryr   r   r   r)   r+   r/   r(   r   r   ú<module>r3      s6   ðß +Ñ +ß H× HÓ HÝ 6á
ˆ3ƒK€ò.,òb9ò0
Kó/r   