Ë
    7^(hæ–  ã                   óV  — d Z ddlmZmZmZmZ ddlmZmZm	Z	 ddl
mZ ddlmZ ddlmZmZ ddlmZmZ ddlmZ dd	lmZ dd
lmZmZmZ ddlmZmZmZ ddl m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/m0Z0m1Z1m2Z2m3Z3m4Z4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8 ddl9m:Z: ddl;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@mAZA  ed«      \  ZBZCZD ed«      ZEd„ ZFd„ ZGd„ ZHd„ ZId„ ZJd„ ZKd„ ZLd„ ZMd„ ZNd„ ZOd„ ZPd„ ZQd„ ZRd„ ZSd„ ZTd „ ZUd!„ ZVd"„ ZWd#„ ZXd$„ ZYd%„ ZZd&„ Z[d'„ Z\d(„ Z]d)„ Z^d*„ Z_d+„ Z`d,„ Za G d-„ d.eb«      Zcd/„ Zdd0„ Zed1„ Zfd2„ Zgd3„ Zhd4„ Zid5„ Zjd6„ Zky7)8z?Most of these tests come from the examples in Bronstein's book.é    )ÚFunctionÚLambdaÚdiffÚ
expand_log)ÚIÚRationalÚpi)ÚNe)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚexpÚlog)Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚatanÚsinÚtan)ÚPolyÚcancelÚfactor)Úgcdex_diophantineÚfrac_inÚ
as_poly_1tÚ
derivationÚsplitfactorÚsplitfactor_sqfÚcanonical_representationÚhermite_reduceÚpolynomial_reduceÚresidue_reduceÚresidue_reduce_to_basicÚintegrate_primitiveÚ%integrate_hyperexponential_polynomialÚintegrate_hyperexponentialÚ!integrate_hypertangent_polynomialÚintegrate_nonlinear_no_specialsÚinteger_powersÚDifferentialExtensionÚrisch_integrateÚDecrementLevelÚNonElementaryIntegralÚrecognize_log_derivativeÚrecognize_derivativeÚlaurent_series)Úraises)ÚxÚtÚnuÚzÚaÚyzt:3Úic                  óº  — t        t        t        dz  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z
  dt        z  z   dz   «      t        t        dz  t        dz  z   dt        z  z
  dz
  «      t        t        dz  dz
  «      «      t        t        dz   dt        z  z   dz
  dz  «      t        t        dz  d	t        dz  z  z
  d
t        z  z   dz
  dz  «      fk(  sJ ‚t        t        t        dz  dt        z  z   d	z   «      t        t        dz  dt        z  z   dz   «      t        t        dz   «      «      t        dt        d¬«      t        dt        z  dz   t        d¬«      fk(  sJ ‚y )Né   é   é   é   é   é   é   é   é   é   é
   g;±;±³?ÚQQ©Údomaing;±;±³¿gžØ‰�Ø‰Í?)r   r   r1   © ó    ú^/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/integrals/tests/test_risch.pyÚtest_gcdex_diophantinerJ      s?  € ÜœT¤! Q¡$¨¬1¨a©4©¡-°!´A°q±D±&Ñ"8¸2¼a¹4Ñ"?À"Ñ"DÓEÜŒˆA‰”�1‘‰�qœ‘sÑ	˜QÑ	Ó¤¤a¨¡d¨Q¡h£ó1ä	”�1‘ˆu�qœ‘s‰{˜Q‰ Ñ!Ó	"¤D¬!¨Q©$°´1°a±4±©-¸"¼Q¹$Ñ*>ÀÑ*CÀQÑ)FÓ$GÐHòIð Ið Iô œT¤! Q¡$¨¬1©¡*¨q¡.Ó1´4¼¸1¹¸qÄ¹s¹
ÀQ¹Ó3GÌÌaÐRSÉeËÓUÜ	ˆd”A˜dÔ	#¤T¨%´©'°D©.¼!ÀDÔ%IÐJòKð Kñ KrH   c                  óÆ  — t        t        t        dz   t        z  t        z  t        «      t        «      t        t        t        z  t        z   t        «      t        t        t        «      fk(  sJ ‚t        t        dz   t        z  t        z  t        «      t        t        t        z  t        z   t        «      t        t        t        «      fk(  sJ ‚t        t        t        dz   t        z  t        z  t        «      t        t        dz   t        «      ft        «      t        t        t        z  t        z   t        «      t        dt        z   t        z  t        «      fk(  sJ ‚t	        t
        d„ «       t        t        ddt        z  z   t        dt        z   z  z   dt        z   dz  z  t        «      t        d¬«      t        t        dz   t        «      t        t        dz   t        «      fk(  sJ ‚y )Nr?   c                  ó^   — t        t        dz   t        t        «      z  t        z  t        «      S )Nr?   )r   r1   r   r2   rG   rH   rI   ú<lambda>ztest_frac_in.<locals>.<lambda>)   s   € œw¬¨A©¬s´1«v¡~´aÑ'7¼Ó;€ rH   r:   T)r   )r   r   r1   r2   r0   Ú
ValueErrorrG   rH   rI   Útest_frac_inrO   "   sY  € Ü”4œ˜Q™¤™	¤!™¤QÓ'¬Ó+Ü	Œa”‰c”A‰g”qÓ	œ4¤¤1›:Ð&ò'ð 'ð 'ä”A˜‘Eœ1‘9œQ‘;¤Ó"Ü	Œa”‰c”A‰g”qÓ	œ4¤¤1›:Ð&ò'ð 'ð 'ä”Dœ!˜a™%¤™¤1™¤aÓ(¬$¬q°1©u´a«.Ð9¼1Ó=Ü	Œa”‰c”A‰g”qÓ	œ4 ¤Q¡¬¡	¬1Ó-Ð.ò/ð /ð /ä
Œ:Ñ;Ô<Ü”4˜˜Qœq™S™¤1 a¬!¡e¡9Ñ,¨q´1©u°q©jÑ8¼!Ó<¼aÈÔMÜ	Œa�!‰e”Q‹œœa !™e¤Q›Ð(ò)ð )ñ )rH   c            	      ó€  — t        dt        z  t        z   t        t        «      t        t        dt        z  z   t        t        «      t        t        dt        z  z   t        t        «      fv sJ ‚t        dt        z  dt        dz  z  z   t        t        «      t        dt        z  dt        dz  z  z   t        t        «      t        dt        z  dt        dz  z  z   t        t        «      fv sJ ‚t        dt	        d«      dz   t        z  z  t        t        «      t        dt	        d«      dz   z  t        z  t        t        «      t        dt	        d«      dz   z  t        z  t        t        «      fv sJ ‚t        dt	        d«      dz   t        z  z  t        z   t        t        «      t        t        dt	        d«      dz   z  t        z  z   t        t        «      t        t        dt	        d«      dz   z  t        z  z   t        t        «      fv sJ ‚t        t
        j                  t        t        «      t        dt        t        «      k(  sJ ‚y )Nr:   r;   r?   r   )r   r2   r4   r   r   r   ÚZerorG   rH   rI   Útest_as_poly_1trR   .   sÆ  € Ü�aœ‘cœA‘gœq¤!Ó$ÜŒQ�”1‘‰W”aœÓœT¤! a¬¡c¡'¬1¬aÓ0ð)2ñ 2ð 2ð 2ä�aœ‘c˜Aœa ™d™F‘l¤A¤qÓ)ÜˆQŒq‰S�1”Q˜‘T‘6‰\œ1œaÓ ¤$ q¬¡s¨Q¬q°!©t©V¡|´Q¼Ó":ð.<ñ <ð <ð <ä�aœ#˜a›& 1™*¤a™Ñ(¬!¬QÓ/ÜˆQ”�A“˜‘
‰^œAÑœq¤!Ó$¤d¨1¬c°!«f°q©j©>¼!Ñ+;¼QÄÓ&Bð4Dñ Dð Dð Dä�aœ#˜a›& 1™*¤a™Ñ(¬1Ñ,¬a´Ó3ÜŒQ�”C˜“F˜Q‘J‘¤Ñ!Ñ!¤1¤aÓ(¬$¬q°1´c¸!³f¸q±j±>Ä!Ñ3CÑ/CÄQÌÓ*Jð8Lñ Lð Lð Lä”a—f‘fœa¤Ó#¤t¨A¬q´!£}Ò4Ð4Ñ4rH   c            
      óô
  — t        dt        dz  z  t        dz  z  dt        dz  z  dt        dz  z  z
  t        dz  z  z   dt        dz  z  dt        dz  z  z   t        dz  z  z   dt        z  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   t        dz  z  z   ddt        z  z
  dt        dz  z  z
  t        z  z   dz
  dt        z  z   t        «      } t        d	t        dt        «      t        t        dz   ddt        z  z  t        z  z
  ddt        z  z  z   t        «      gi¬
«      }t	        | |«      t        dt        dz  z  t        dz  z  dt        dz  z  dt        dz  z  z   t        dz  z  z   dt        dz  z  dt        dz  z  z   t        dz  z  z   t        t        dd«      z  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z
  t        dz  z  z   dt        t        dd«      z  z
  dt        dz  z  z   t        dz  z  z   ddt        z  z
  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z
  dt        z  z  t        z  z
  ddt        dz  z  z
  dt        z  z  z   t        «      k(  sJ ‚t	        t        dt        «      |«      t        dt        «      k(  sJ ‚t	        t        t        t        «      |«      |j                  k(  sJ ‚t	        t        t        dz  dt        z  t        z  z   ddt        z  z
  dt        dz  z  z  z   t        «      |«      t        dt        dz  z  dt        z  t        dz  z  z
  ddt        z  z
  dt        dz  z  z  t        z  z
  ddt        z  z
  dt        dz  z  z  z
  t        d¬«      k(  sJ ‚t        d	t        dt        «      t        dt        z  t        «      t        t        t        «      gi¬
«      }t	        t        t        t        z  t        z  t        «      |«      t        t        t        z  t        t        z  t        z  z   t        z   t        «      k(  sJ ‚t	        t        t        t        z  t        z  t        «      |d¬«      t        dt        z   t        z  t        «      k(  sJ ‚t        d	t        dt        «      gi¬
«      }t	        t        t        t        «      |«      t        dt        «      k(  sJ ‚t	        t        dz   t        dz
  z  |d¬«      dddt        z  z
  t        dz  z   z  k(  sJ ‚t        d	t        dt        «      t        t        t        «      gi¬
«      }t	        t        dz   t        dz
  z  |d¬«      dt        z  ddt        z  z
  t        dz  z   z  k(  sJ ‚t	        t        dz   |d¬«      t        k(  sJ ‚y )Nr9   r@   éüÿÿÿr;   éýÿÿÿr:   rA   r?   ÚD©Ú	extensioniìÿÿÿr<   rB   é   r=   é   éûÿÿÿr>   é   rC   r   éþÿÿÿúZZ(x)rE   T©ÚcoefficientD)Úbasic)r   r1   r2   r)   r   r   ÚdÚt1©ÚpÚDEs     rI   Útest_derivationrg   :   sÖ  € ÜˆQŒq�!‰t‰V”A�q‘D‰[˜Bœq !™t™G a¬¨1©¡fÑ,¬a°©dÑ2Ñ2°b¼¸A¹±gÀÄ!ÀQÁ$ÁÑ6FÌÈ1ÉÑ5LÑLØ	
Œ1‰ˆq”�A‘‰v‰˜œ!˜Q™$™Ñ	¤ 1¡Ñ$ñ%Ø()¨A¬a©C©°!´A°q±D±&Ñ(8¼!Ñ';ñ<Ø>?ñ@ØBCÄAÁ#ñFÜGHó	J€Aä	¨#´°Q¼³
¼DÄ!ÀQÁ$ÀÈÈAÌaÉCÉÔQRÉÑARÐUVÐXYÔZ[ÑX[ÑU\ÑA\Ô^_Ó<`Ð/aÐ)bÔ	c€BÜ�a˜Ó¤ S¬¨A©¡X¬a°©d¡]°a¼¸1¹±f¸rÄ!ÀQÁ$¹wÑ6FÌÈ1ÉÑ5LÑ%LØ	ŒAˆq‰D‰�2”a˜‘d‘7Ñ	œA˜q™DÑ ñ&!Ü$%¤h¨q°!£nÑ$4°r¼!¸Q¹$±wÑ$>ÀÄAÀqÁDÁÑ$HÌ!ÈQÉ$Ñ#Nñ&Oà	Œa”˜˜Q“ÑÑ	 !¤A q¡D¡&Ñ	(¬!¨Q©$Ñ.ñ&/à23°a¼±c±'¸B¼qÀ!¹t¹GÑ2CÀaÌÈ1ÉÁfÑ2LÈqÔQRÉsÑ1SÔTUÑ1Uñ&Vð 
ˆQŒq�!‰t‰V‰�aœ‘cÑñ&ô ó!ò ð ð ô ”d˜1œa“j "Ó%¬¨a´«Ò3Ð3Ð3Ü”dœ1œa“j "Ó%¨¯©Ò-Ð-Ð-Ü”dœ1˜a™4 !¤A¡#¤a¡%™<¨1¨q´©s©7°Q´q¸!±t±VÑ*<Ñ<¼aÓ@À"ÓEÜˆR”�1‘‰W�qœ‘sœ1˜a™4‘xÑ 1 q¬¡s¡7¨Q¬q°!©t©VÑ"4´QÑ"6Ñ6¸!¸aÄ¹c¹'ÀAÄaÈÁdÁFÑ9KÑKÌQÐW^Ô_ò`ð `ð `ä	¨#´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄb»MÌ4ÔPQÔSTË:Ð/VÐ)WÔ	X€BÜ”dœ1œQ™3œr™6¤1“o rÓ*¬d´1´R±4¼!¼A¹#¼b¹&±=Ä1Ñ3DÄaÓ.HÒHÐHÐHÜ”dœ1œQ™3œr™6¤1“o r¸Ô=Üˆa”"‰f”a‰ZœÓòð ð ä	¨#´°Q¼³
¨|Ð)<Ô	=€BÜ”dœ1œa“j "Ó%¬¨a´«Ò3Ð3Ð3ä”q˜1‘uœq 1™u‘o r°Ô6¸"¸aÀ!ÄAÁ#¹gÌÈ1É¹nÑ:MÒMÐMÐMÜ	¨#´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BÜ”q˜1‘uœq 1™u‘o r°Ô6¸"¼Q¹$ÀÀAÄaÁCÁÌ!ÈQÉ$ÁÑ:OÒOÐOÐOÜ”a˜!‘e˜R tÔ,´Ò1Ð1Ñ1rH   c            
      óð  — t        dt        dz  z  t        dz  z  dt        dz  z  dt        dz  z  z
  t        dz  z  z   dt        dz  z  dt        dz  z  z   t        dz  z  z   dt        z  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   t        dz  z  z   ddt        z  z
  dt        dz  z  z
  t        z  z   dz
  dt        z  z   t        d	¬
«      } t        dt        dt        «      t        t        dz   ddt        z  z  t        z  z
  ddt        z  z  z   t        «      gi¬«      }t	        | |«      t        dt        dz  z  t        dz  z  dt        dz  z  dt        dz  z  z
  t        dz  z  z   dt        dz  z  dt        dz  z  z   t        z  z   dt        dz  z  z
  t        d¬«      t        t        dz  dt        z  t        z  z   ddt        z  z
  dt        dz  z  z  z   t        d¬«      fk(  sJ ‚t	        t        t        t        «      |«      t        t        t        «      t        dt        «      fk(  sJ ‚t        dt        dz  z  t
        dz  z  dt        dz  z  t
        dz  z  z   t
        t        dz  z  z
  dt        dz  z  t
        dz  z  z
  dt        dz  z  t
        dz  z  z   t        dz  z   t
        t        dz  z  z   t        dz  z
  t        «      }t        dt        dt        «      t        dt        z  t        «      gi¬«      }t	        ||d	¬«      t        t        t
        z  t        dz  z
  t
        t        dz  z  z
  t        dz  z   t        «      t        t        dz   dt        dz  z  t
        dz  z  z   t        «      fk(  sJ ‚t        ||d	¬«      t        t        t
        z  t        dz  z
  t
        t        dz  z  z
  t        dz  z   t        «      dfft        t        dz   dt        dz  z  t
        dz  z  z   t        «      dfffk(  sJ ‚t	        t        dt        «      |«      t        dt        «      t        dt        «      fk(  sJ ‚t        t        dt        «      |«      t        dt        «      dffdfk(  sJ ‚y )Nr9   r@   rT   r;   rU   r:   rA   r?   T)ÚfieldrV   rW   éøÿÿÿr\   r^   rE   r<   r_   r   rG   )r   r1   r2   r)   r   r4   r   )re   rf   Úrs      rI   Útest_splitfactorrl   S   s  € ÜˆQŒq�!‰t‰V”A�q‘D‰[˜Bœq !™t™G a¬¨1©¡fÑ,¬a°©dÑ2Ñ2°b¼¸A¹±gÀÄ!ÀQÁ$ÁÑ6FÌÈ1ÉÑ5LÑLØ	
Œ1‰ˆq”�A‘‰v‰˜œ!˜Q™$™Ñ	¤ 1¡Ñ$ñ%Ø()¨A¬a©C©°!´A°q±D±&Ñ(8¼!Ñ';ñ<Ø>?ñ@ØBCÄAÁ#ñFÜGHÐPTô	V€Aä	¨#´°Q¼³
¼DÄ!ÀQÁ$ÀÈÈAÌaÉCÉÔQRÉÑARÐUVÐXYÔZ[ÑX[ÑU\ÑA\Ô^_Ó<`Ð/aÐ)bÔ	c€BÜ�q˜"Ó¤$ q¬¨A©¡v¬a°©d¡{°b¼¸A¹±gÀÄ!ÀQÁ$ÁÑ6FÌÈ1ÉÑ5LÑ'LØ	
Œ1ˆa‰4‰�!”A�q‘D‘&‰œ!Ññ(Ø¤ 1¡™fñ(%Ü&'°ô#9äŒQ�‰T�A”a‘Cœ‘E‰\˜Q ¤1¡™W q¬¨A©¡vÑ.Ñ.´¸'ÔBð"Dò Dð Dð Dô ”tœAœq“z 2Ó&¬4´´1«:´t¸A¼q³zÐ*BÒBÐBÐBÜˆR”�1‘‰W”Q˜‘T‰\˜Aœa ™d™F¤1 a¡4™KÑ'¬!¬A¨q©D©&Ñ0°1´Q¸±T±6¼!¸Q¹$±;Ñ>ÀÄ1ÀaÁ4ÁÌÈ1ÉÁÑLÌqÐRSÉtÑSÔVWÔXYÐ[\ÑX\ÑV\Ñ\Ô_`ÐbcÑ_cÑcÔefÓg€AÜ	¨#´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄa»LÐ/IÐ)JÔ	K€BÜ�q˜"¨4Ô0Ü	Œa”‰c”A�q‘D‰jœ1œQ ™T™6Ñ!¤A q¡DÑ(¬!Ó	,¬d´A°q±D°5¸1¼QÀ¹T¹6Ä!ÀQÁ$¹;Ñ3FÌÓ.JÐKòLð Lð Lä˜1˜b¨tÔ4Ü””!‘”a˜‘d‘
œQœq !™t™VÑ#¤a¨¡dÑ*¬AÓ.°Ð
2Ð	4¼¼aÀ¹d¸UÀQÄqÈ!ÁtÁVÌAÈqÉDÁ[Ñ=PÔRSÓ8TÐVWÐ7XÐ6ZÐ[ò\ð \ð \ä”t˜Aœq“z 2Ó&¬4°´1«:´t¸A¼q³zÐ*BÒBÐBÐBÜœ4 ¤1›: rÓ*´°a¼³¸Q°Ð/AÀ2Ð.FÒFÐFÑFrH   c            	      ó,  — t        dt        dt        «      t        dt        dz  z   t        «      gi¬«      } t	        t        t        t        z
  t        «      t        t        dz  t        «      | «      t        dt        d¬«      t        dt        d¬«      t        dt        d	¬«      ft        t         t        z   t        d¬«      t        t        dz  t        «      ffk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        dz  dz   t        «      gi¬«      } t	        t        t        d
z  t        dz  z   t        dz  t        z  z   dz   t        «      t        t        dz  dz   dz  t        «      | «      t        dt        d¬«      t        t        d
z  t        dz  z   t        dz  t        z  z   dz   t        d¬«      t        t        dz  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dz   t        d¬«      ft        dt        d¬«      t        dt        d¬«      ffk(  sJ ‚y )NrV   r?   r:   rW   r   zZZ[x]rE   úQQ[x]ÚZZr@   r;   r<   r9   rD   )r)   r   r1   r2   r   ©rf   s    rI   Útest_canonical_representationrq   e   s³  € Ü	¨#´°Q¼³
¼DÀÄQÈÁTÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜ#¤D¬¬Q©´£N´D¼¸A¹¼q³MÀ2ÓFÜ	ˆa”˜7Ô	#¤d¨1¬a¸Ô&@ÜˆQ”˜$Ôð&!Ü#'¬¨¬Q©´¸'Ô#BÜŒQ�‰T”1‹ð#ð	òð ð ô 
¨#´°Q¼³
¼DÄÀAÁÈÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜ#¤D¬¨A©´°1±©´q¸!±t¼A±vÑ)=ÀÑ)AÄ1Ó$EÜŒ!ˆQ‰$�‰(�Q‰œÓ˜Bó ä	ˆa”˜7Ô	#¤d¬1¨a©4´!°Q±$©;¼¸A¹¼a¹Ñ+?À!Ñ+CÄQÈwÔ&WÜ	Œa�‰d�Q”q˜!‘t‘V‰m˜a¤ 1¡™fÑ$ qÑ(¬!°DÔ	9ð&;ä	ˆa”˜7Ô	#¤T¨!¬Q°tÔ%<Ð=ð	?ò?ð ?ñ ?rH   c                  óh  — t        dt        dt        «      t        t        dz  dz   t        «      gi¬«      } t	        t        t        t        z
  t        «      t        t        dz  t        «      | «      t        t         t        d¬«      t        t        t        d¬«      ft        dt        d¬«      t        dt        d¬«      ft        t         t        d¬«      t        dt        d¬«      ffk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        dz   t        t        z  z
  dt
        dz  t        dz  z  z
  z
  t        «      gi¬«      } t	        t        t        dz  t        dz  z  t        t        d	z  z  z   t
        dz  t        d
z  z  z
  t        t        dz  dz   z  t        dz  z  z
  t        dz  t
        dz  z
  t        z  z
  t        dz  d	z  z
  t        «      t        t        dz  t        d	z  z  t        dz  t        dz  dz   z  t        dz  z  z   t        dz  z   t        d	z  z   t        dz  d	z  z   t        «      | «      t        t        dz   d	z
  t        d¬«      t        d	t        dz  z  dt        dz  z  z   d	z   t        d¬«      ft        dt
        dz  z  t        d	z  z
  t        z  dt        d
z  z  dt        z  z   z
  t        d¬«      t        dt        dz  z  t        dz  z  t        d	z  z   dt        dz  z  z   t        d¬«      ft        t        t        z  dz   t        d¬«      t        t        t        d¬«      ffk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        dt        z  t        «      gi¬«      } t        dd
t        z  z   t        d
z  z  dt        z   t        dz  z  z   dt        z  dt        dz  z  z   t        z  z   t        dz  z   t        «      }t        t        t        dz  z  d	t        dz  z  t        dz  z  z
  dt        d
z  z  t        d	z  z  z   d	t        d	z  z  t        d
z  z  z
  t        dz  t        dz  z  z   t        «      }t	        ||| «      t        d
t        dz  z  t        z   d
t        z  z   t        d¬«      t        d
t        d	z  z  dt        z  t        d
z  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   d
t        d
z  z  t        z  z
  t        d¬«      ft        dt        d¬«      t        dt        d¬«      ft        dt        d¬«      t        dt        d¬«      ffk(  sJ ‚t	        t        t        dz   dt        z  z   dz   t        d¬«      t        t         t        dz  z  dt        z  t        z  z   t        z
  t        d¬«      | «      t        d
t        d¬«      t        t        dz
  t        d¬«      ft        dt        d¬«      t        dt        d¬«      ft        dt        d¬«      t        t        t        d¬«      ffk(  sJ ‚t	        t        t        dz   t        dz  z  ddt        d
z  z  z
  t        d	z  z   t        d
z  z  z   dd
t        d	z  z  z
  t        dz  z  z   dt        z  t        z  z
  t        z
  d
t        dz  z  z
  t        d¬«      t        t        d	z  t        dz  z  dt        dz  z  t        d
z  z  z
  dz   t        d¬«      | «      t        t        d
z  t        z  t        d	z  z   dz   t        d¬«      t        t        d
z  t        d
z  z  t        z
  t        d¬«      ft        dt        d¬«      t        dt        d¬«      ft        dt        d¬«      t        t        dz  t        d¬«      ffk(  sJ ‚t	        t        dd
t        z  z   t        d
z  z  dt        z   t        dz  z  z   dt        z  dt        dz  z  z   t        z  z   t        dz  z   t        «      t        t        t        dz  z  d	t        dz  z  t        dz  z  z
  dt        d
z  z  t        d	z  z  z   d	t        d	z  z  t        d
z  z  z
  t        dz  t        dz  z  z   t        «      | «      t        d
t        dz  z  t        z   d
t        z  z   t        d¬«      t        d
t        d	z  z  dt        z  t        d
z  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   d
t        d
z  z  t        z  z
  t        d¬«      ft        dt        d¬«      t        dt        d¬«      ft        dt        d¬«      t        dt        d¬«      ffk(  sJ ‚y )NrV   r?   r:   rW   rn   rE   r   r@   r9   r;   r<   úZZ(x,nu)r]   éÿÿÿÿrT   r^   é	   rU   )r)   r   r1   r2   r   r3   ©rf   r5   rb   s      rI   Útest_hermite_reducerw   s   sö  € Ü	¨#´°Q¼³
¼DÄÀAÁÈÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€Bäœ$œq¤1™u¤a›.¬$¬q°!©t´Q«-¸Ó<Ü
”ˆr”1˜WÔ
%¤t¬A¬q¸Ô'AÐ	BÜ
ˆq”!˜GÔ
$¤d¨1¬a¸Ô&@Ð	AÜ
”ˆr”1˜WÔ
%¤t¨A¬q¸Ô'AÐ	Bð	DòDð Dð Dô
 
¨#´°Q¼³
¼DÄ!ÀQÁ$ÀÌÌ1ÉÁÐPQÔTVÐXYÑTYÔZ[Ð]^ÑZ^ÑT^ÑP^ÑA_ÔabÓ<cÐ/dÐ)eÔ	f€BäÜ”�A‘”a˜‘d‘œQœq !™t™VÑ#¤b¨!¡e¬A¨q©D¡jÑ0´1´a¸±d¸Q±h±<ÄÀ1ÁÑ3DÑDÌÈ1ÉÌrÐSTÉuÉÔVWÑGWÑWÔZ[Ð]^ÑZ^Ð_`ÑZ`Ñ`ÔbcÓdÜ”�A‘”a˜‘d‘œQ ™T¤1 a¡4¨!¡8™_¬Q°©TÑ1Ñ1´A°q±DÑ8¼1¸a¹4Ñ?Ä!ÀQÁ$ÀqÁ&ÑHÌ!ÓLÈbóRô ”�1‘ˆu�q‰yœ! JÔ
/´°a¼¸1¹±f¸qÄÀAÁ¹v±oÈÑ6IÌ1ÐU_Ô1`Ð	aÜ
�”2�q‘5‘œ1˜a™4‘¤Ñ" a¬¨1©¡f¨q´©s¡lÑ3´Q¸zÔ
JÜ
ˆq”�A‘‰v”a˜‘d‰{œQ ™TÑ! A¤a¨¡d¡FÑ*¬A°jÔ
Að
Cä
Œq”‰s�Q‰wœ *Ô
-¬t´A´qÀÔ/LÐ	Mð	OòOð Oð Oô 
¨#´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄa»LÐ/IÐ)JÔ	K€Bäˆb�1”Q‘3‰hœ˜1™‰_ ¤Q¡¬¨1©™}Ñ,°´1±°q¼¸A¹±v±¼qÑ/@Ñ@Ä1ÀaÁ4ÑGÌÓK€AÜŒQŒq�!‰t‰V�aœ˜1™‘fœQ ™T‘kÑ! A¤a¨¡d¡F¬1¨a©4¡KÑ/°!´A°q±D±&¼¸A¹±+Ñ=ÄÀ1ÁÄQÈÁTÁ	ÑIÌ1ÓM€Aä˜!˜Q Ó#Ü
ˆq”�A‘‰vœ‰z˜Aœa™CÑ¤¨7Ô
3Ü
ˆq”�A‘‰v˜œ!™œA˜q™D™Ñ  1¤Q¨¡T¡6¬!¨Q©$¡;Ñ.°´1°a±4±¼±Ñ9¼1ÀWÔ
Mð
Oä
ˆq”!˜GÔ
$¤d¨1¬a¸Ô&@Ð	AÜ
ˆq”!˜GÔ
$¤d¨1¬a¸Ô&@Ð	Að	CòCð Cð Cô Ü”!�Q‘$�˜œ1™‘˜q‘¤!¨GÔ4Ü”!�”A�q‘D‘˜1œQ™3œq™5‘¤1Ñ$¤a°Ô8¸"ó>ô ˆq”!˜GÔ
$¤d¬1¨q©5´!¸GÔ&DÐ	EÜ
ˆq”!˜GÔ
$¤d¨1¬a¸Ô&@Ð	AÜ
ˆq”!˜GÔ
$¤d¬1¬a¸Ô&@Ð	Að	CòCð Cð Cô Ü”!�Q‘$�”q˜!‘t‘˜r A¤a¨¡d¡F™{¬Q°©TÑ1´1°a±4Ñ7Ñ7¸2ÀÄ!ÀQÁ$Á¹;ÌÈ1ÉÑ:LÑLØ”!‘”A‘ñÜñØœa ™d™Fñ#Ü$%¨gô7ä”�A‘”a˜‘d‘˜Qœq !™t™V¤A q¡D™[Ñ(¨1Ñ,¬a¸Ô@À"óFô Œq�!‰t”A‰vœ˜1™‰}˜qÑ ¤!¨GÔ
4´d¼1¸a¹4ÄÀ1Á¹9Äq¹=Ì!ÐT[Ô6\Ð	]Ü
ˆq”!˜GÔ
$¤d¨1¬a¸Ô&@Ð	AÜ
ˆr”1˜WÔ
%¤t¬A¨q©D´!¸GÔ'DÐ	Eð	Gò	Gð Gð Gô Ü�"�qœ‘s‘(œA˜q™D‘ B¬¡F¬A¨q©D¡=Ñ0°B´q±D¸1¼QÀ¹T¹6±MÄ1Ñ3DÑDÄqÈ!ÁtÑKÌQÓOÜ””1�a‘4‘˜!œA˜q™D™&¤ A¡™+Ñ%¨¬!¨Q©$©¬q°!©t©Ñ3°a¼¸1¹±f¼QÀ¹T±kÑAÄAÀqÁDÌÈAÉÁIÑMÌqÓQÐSUóWô ˆq”�A‘‰vœ‰z˜Aœa™CÑ¤¨7Ô
3Ü
ˆq”�A‘‰v˜œ!™œA˜q™D™Ñ  1¤Q¨¡T¡6¬!¨Q©$¡;Ñ.°´1°a±4±¼±Ñ9¼1ÀWÔ
Mð
Oä
ˆq”!˜GÔ
$¤d¨1¬a¸Ô&@Ð	AÜ
ˆq”!˜GÔ
$¤d¨1¬a¸Ô&@Ð	Að	CòCð Cñ CrH   c            	      ó²  — t        dt        dt        «      t        dt        dz  z   t        «      gi¬«      } t	        t        dt        t        z  z   t        dz  z   t        «      | «      t        t        t        «      t        t        t        z  t        «      fk(  sJ ‚t	        t        dt        «      | «      t        dt        «      t        dt        «      fk(  sJ ‚y )NrV   r?   r:   rW   r   )r)   r   r1   r2   r    rp   s    rI   Útest_polynomial_reducery   ¨   s¦   € Ü	¨#´°Q¼³
¼DÀÄQÈÁTÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜœT !¤a¬¡c¡'¬A¨q©D¡.´!Ó4°bÓ9Ü	Œa”‹”Tœ!œA™#œq“\Ð"ò#ð #ð #äœT !¤Q›Z¨Ó,Ü	ˆa”‹”T˜!œQ“ZÐ ò!ð !ñ !rH   c            
      óÔ  — t        dt        dt        «      t        dt        «      gi¬«      } t        dt        «      }t        t        dz
  t        dz  dz
  dz  z  t        «      }t        t        dz  dz
  t        «      }d}t	        ||||| «      t        dt        dz  z  dt        dz  z  z   dt        z  z
  d	z
  t        «      t        t        d
z  t        dz  z   dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z
  t        z   dz   t        «      t        dt        dz  z  dt        dz  z  z
  t        d¬«      t        dt        dz  z  dt        d
z  z  z   d	t        dz  z  z
  t        d¬«      gfk(  sJ ‚y )NrV   r?   rW   é$   r:   rU   r;   r<   r\   r@   r9   rD   rE   )r)   r   r1   r2   r/   )rf   r5   rb   ÚFÚns        rI   Útest_laurent_seriesr~   °   sJ  € Ü	¨#´°Q¼³
¼DÀÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BÜˆR”‹€AÜŒa�!‰e”a˜‘d˜Q‘h ‘]Ñ"¤AÓ&€AÜŒQ�‰T�A‰X”qÓ€AØ	€AÜ˜!˜Q  1 bÓ)Ü	ˆb”�A‘‰g˜œ!˜Q™$™Ñ ¤1¡Ñ$ qÑ(¬!Ó	,¬d´1°a±4¼!¸Q¹$±;ÀÄ1ÀaÁ4ÁÑ3GÈ!ÌAÈqÉDÉ&Ñ3PÔSTÑ3TÐWXÑ3XÔZ[Ó.\Ü	ˆb”�A‘‰g˜œ!˜Q™$™Ñ¤¨$Ô	/´°a¼¸1¹±f¸qÄÀAÁ¹v±oÈÌ!ÈQÉ$ÉÑ6NÔPQÐZ^Ô1_Ð`ð	bòbð bñ brH   c                  óð  — t        dt        dt        «      gi¬«      } t        dt        «      }t        t        dz
  t        dz  dz
  dz  z  t        «      }t        ||| «      dk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        dt        z  t        «      gi¬«      } t        dt        «      }t        t        dz  dz
  t        «      }t        ||| «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        z  t        «      t        dt        «      | «      dk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        dz  dz   t        «      gi¬«      } t        t        t        t        «      t        dt        «      | «      dk(  sJ ‚y )NrV   r?   rW   r{   r:   FT)r)   r   r2   r.   r1   rv   s      rI   Útest_recognize_derivativer€   »   s)  € Ü	¨#´°Q¼³
¨|Ð)<Ô	=€BÜˆR”‹€AÜŒa�!‰e”a˜‘d˜Q‘h ‘]Ñ"¤AÓ&€AÜ  1 bÓ)¨UÒ2Ð2Ð2Ü	¨#´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄa»LÐ/IÐ)JÔ	K€BÜˆQ”‹
€AÜŒQ�‰T�A‰X”qÓ€AÜ  1 bÓ)¨UÒ2Ð2Ð2Ü¤¤Q¤q¡S¬!£¬d°1´a«j¸"Ó=ÀÒEÐEÐEÜ	¨#´°Q¼³
¼DÄÀAÁÈÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜ¤¤Q¬£
¬D°´A«J¸Ó;¸tÒCÐCÑCrH   c                  óH  — t        dt        dz  z  dt        z  t        z  z   dt        z  z
  t        dz  t        z  z
  t        «      } t        dt        z  t        z   t        t        dz  z   z  t        «      }t        dt        dt        «      t        t        t        «      gi¬«      }t	        | ||t
        «      dk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        dt        z  t        «      gi¬«      }t	        t        t        dz   t        «      t        t        t        z   t        «      |«      dk(  sJ ‚t	        t        dt        «      t        t        dz  dz
  t        «      |«      dk(  sJ ‚t        dt        dt        «      gi¬«      }t	        t        dt        «      t        t        dz  dz
  t        «      |«      dk(  sJ ‚t	        t        dt        «      t        t        dz  t        z   t        «      |«      dk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        dz  dz   t        «      gi¬«      }t	        t        dt        «      t        t        dz  dz
  t        «      |«      dk(  sJ ‚t	        t        dt        «      t        t        dz  t        z   t        «      |«      dk(  sJ ‚y )Nr:   r9   rV   r?   rW   TF)r   r1   r2   r)   r-   r4   )r5   rb   rf   s      rI   Útest_recognize_log_derivativer‚   É   sý  € äˆQŒq�!‰t‰V�aœ‘cœ!‘e‰^˜a¤™cÑ!¤A q¡D¬¡FÑ*¬AÓ.€AÜˆa”‰c”A‰gœœA˜q™D™Ñ!¤1Ó%€AÜ	¨#´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BÜ# A q¨"¬aÓ0°DÒ8Ð8Ð8Ü	¨#´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄa»LÐ/IÐ)JÔ	K€BÜ#¤D¬¨Q©´£N´D¼¼Q¹Ä³NÀBÓGÈ4ÒOÐOÐOÜ#¤D¨¬A£J´´Q¸±T¸A±X¼qÓ0AÀ2ÓFÈ$ÒNÐNÐNÜ	¨#´°Q¼³
¨|Ð)<Ô	=€BÜ#¤D¨¬A£J´´Q¸±T¸A±X¼qÓ0AÀ2ÓFÈ%ÒOÐOÐOÜ#¤D¨¬A£J´´Q¸±T¼A±X¼qÓ0AÀ2ÓFÈ$ÒNÐNÐNÜ	¨#´°Q¼³
¼DÄÀAÁÈÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜ#¤D¨¬A£J´´Q¸±T¸A±X¼qÓ0AÀ2ÓFÈ%ÒOÐOÐOÜ#¤D¨¬A£J´´Q¸±T¼A±X¼qÓ0AÀ2ÓFÈ%ÒOÐOÑOrH   c                  ó  — t        dt        dz  z  t        z
  t        dz  z
  t        «      } t        t        dz  t        dz  t        z  z
  t        «      }t        t        dt        «      t        dt        z  t        «      gt        gdœ¬«      }t        | ||t        d¬«      t        t        dz  t        dd«      z
  t        d	¬
«      t        ddt        z  t        z  z   dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   t        z  t        t        z  z
  t        dz  z   dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        z  t        dz  z  z
  t        d¬
«      fgdfk(  sJ ‚t        | ||t        d¬«      t        t        dz  t        dd«      z
  t        d	¬
«      t        t        dt        z  t        z  z   t        «      fgdfk(  sJ ‚t        t        dt        z  t        «      t        t        dz  dz
  t        «      |t        d¬«      t        t        dz  dz
  t        d¬
«      t        dt        z  t        z  t        z  dt        z  z
  t        d¬
«      fgdfk(  sJ ‚t        t        dt        z  t        «      t        t        dz  dz
  t        «      |t        d¬«      }|t        t        dz  dz
  t        d¬
«      t        t        t        z   t        «      fgdfk(  sJ ‚t        |d   |t        «      t	        dt	        t        «      z   «       t	        dt	        t        «      z   «      z   k(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        dz   t        t        z  z
  dt        dz  t        dz  z  z
  z
  t        «      gi¬«      }t        t        dt        dz  z  t        dz  z
  dt        dz  z  z  t        z  dt        dz  z   t        z  z
  t        «      t        t        dz  dz   t        dz  dz  z   t        «      |t        «      t        t        t        j                  z   t        d¬
«      t        t        dz  dz   t        dz  dz  z   t        d¬
«      fgdfk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        dt        dz  z   t        «      gi¬«      }t        t        dt        z  t        z  dz   t        dz  z
  t        «      t        t        dz  dt        z  t        z  z   dz   t        dz  z   t        «      |t        «      t        t        dz  t        dd«      z   t        «      t        t        t        z   dt        z  z   t        «      fgdfk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        t        «      gi¬«      }t        t        t        t        «      t        t        t        d«      z   t        «      |t        «      t        t        dz
  t        d¬
«      t        t        t        d«      z   t        «      fgdfk(  sJ ‚y )Nr:   r;   r?   ©rV   ÚTfuncsrW   F)Úinvertr9   r^   rE   r<   zZZ(z, x)Tr]   rD   zZZ(z,x)r   rt   rV   rs   )r   r2   r1   r)   r   r!   r4   r   r"   r3   r   ÚHalfr   )r5   rb   rf   Úanss       rI   Útest_residue_reducer‰   Ú   s  € ÜˆQŒq�!‰t‰V”a‰Zœ!˜Q™$Ñ¤Ó"€AÜŒQ�‰T”A�q‘Dœ‘F‰]œAÓ€AÜ	´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄa»LÐ/IÔVYÐUZÑ)[Ô	\€BÜ˜!˜Q ¤A¨eÔ4Ü”�1‘”x  1“~Ñ%¤q°Ô9Ü
��A”a‘Cœ‘E‘	˜Aœa ™d™FÑ" Q¤q¨!¡t¡VÑ+¨a´°1±©f´Q¸±T©kÑ9¼1Ñ<¼qÄ¹sÑBÄQÈÁTÑIØ”�1‘‰f”Q˜‘T‰kñØœa™C¤ 1¡™Hñ%Ü&'°
ô<ð=ð 
>à?Dð	FòFð Fð Fô ˜!˜Q ¤A¨dÔ3Ü”�1‘”x  1“~Ñ%¤q°Ô9¼4ÄÀAÄaÁCÌÁEÁ	Ì1Ó;MÐ
NÐ	OÐQVÐWòXð Xð Xäœ$˜r¤!™t¤Q›-¬¬a°©d°Q©h¼Ó);¸RÄÈ5ÔQÜ”�1‘�q‘œ! DÔ)¬4°´1±´Q±´q±¸1¼Q¹3±ÄÈ)Ô+TÐ
UÐ	VÐX\Ð]ò^ð ^ð ^ä
œ˜b¤™d¤A›¬¬Q°©T°A©X´qÓ(9¸2¼qÈÔ
N€CØ”Tœ!˜Q™$ ™(¤A¨dÔ3´T¼!¼a¹%Ä³^ÐDÐEÀtÐLÒLÐLÐLÜ" 3 q¡6¨2¬qÓ1´c¸"¼sÄ1»v¹+Ó6FÐ5FÌÈQÔQTÔUVÓQWÉZËÑ5XÒXÐXÐXä	¨#´°Q¼³
¼DÄ!ÀQÁ$ÀÌÌ1ÉÁÐPQÔTVÐXYÑTYÔZ[Ð]^ÑZ^ÑT^ÑP^ÑA_ÔabÓ<cÐ/dÐ)eÔ	f€Bäœ$ ¤2 q¡5¡¬1¨a©4¡°!´A°q±D±&Ñ9¼!Ñ;¸qÄ1ÀaÁ4¹xÌ¹lÑJÌAÓNÜŒˆA‰�‰”A�q‘D˜‘FÑ	œAÓ ¤Aó'ä””A—F‘F‘
œA dÔ+¬T´!°Q±$¸±(¼QÀ¹TÀ!¹VÑ2CÄQØô.ð  ð 
!Ø"&ð	(ò(ð (ð (ô 
¨#´°Q¼³
¼DÀÄQÈÁTÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜœ$˜r¤!™t¤A™v¨™z¬A¨q©DÑ0´!Ó4ÜŒˆA‰�”!‘”A‘‰˜Ñ	œA˜q™DÑ	 ¤!Ó$ b¬!ó-ä”�1‘”x  1“~Ñ%¤qÓ)¬4´´A±¸¼!¹±¼QÓ+?Ð
@Ð	AÀ4ÐHòIð Ið Iô 
¨#´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BÜœ$œq¤!›*¤d¬1¬t°A«w©;¼Ó&:¸BÄÓBÜ”�A‘”q Ô&¬¬Q´°a³©[¼!Ó(<Ð
=Ð	>ÀÐEòFð Fñ FrH   c                  ó¦  — t        ddt        z  z   t        dz  z   dt        dz  z  z   t        dz  z  dt        dz  z   t        z  z   dz   t        dz  z   t        «      } t        dt        «      }t        t        dt        «      t        dt        dz  z   t        «      t        t        dt        dz  z   z  t        «      gt
        t        t        t        t        t        «      «      «      gdœ¬«      }t        | ||«      t        dt        t        «      z  «      t        t        «      z  t        t        t        «      «      z   dt        dz  z   dfk(  sJ ‚t        t        dz  t        dz   t        dz  z  z   t        z   t        z   dz   t        z  t        «      } t        | ||«      t        t        t        «      z   t        t        t        «      «      z  ddfk(  sJ ‚t        t        t        «      } t        dt        «      }t        t        dt        «      t        dt        z  t        z  t        «      gt        t        t        t        dz  «      «      gdœ¬«      }t        | ||«      dt        t        t        dz  «      t        «      dfk(  sJ ‚t        t        dt        «      t        t        t        «      gt        gdœ¬«      }t        | ||«      t        t        «      ddfk(  sJ ‚t        d	t        d
z  z  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   dt        z  z   dz
  t        «      } t        d	t        d
z  z  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dz   t        «      }t        | ||«      ddt        t        «      z  z
   dd	t        dt        z  «      z  z   z  t        dt        dt        z  «      z   «      z   ddfk(  sJ ‚t        t        dt        «      t        t        t        «      t        t        t        z  t        «      gt        t        t        t        t        t        «      «      «      gdœ¬«      }t        t        dt        z  t        dz  z  t        «      t        dt        «      |«      t        dt        t        «      z  «      ddfk(  sJ ‚t        t        dt        «      t        t        t        «      t        t         t        z  t        «      gt        t        t        t        t        t        «       «      «      gdœ¬«      }t        t        dt        d«      z  dt        z  t        d«      z  z
  dt        z  t        z  t        d«      z  z   t        «      t        dt        d«      z  t        dz  t        d«      z  z   dt        z  t        d«      z  z
  t        z  t        «      |«      dt        t        t        «      «      z  dt        d«      z  t        t        d«      z  z   z  ddfk(  sJ ‚t        t        dt        «      t        t        t        «      gt        gdœ¬«      }t        t        t        dz  dz  t        z  t        «      t        dt        «      |«      ddt        z  z
  t        dz  z   t        t        «      z  dz  ddfk(  sJ ‚t        t        dt        z   t        «      t        t        t        «      |«      t        t         «       ddfk(  sJ ‚t        t        t        t        «      t        t        dz   t        «      |«      dt        t        dt        t        «      z   z  t        «      dfk(  sJ ‚t        t        dt        «      t        dt        z  t        «      t        dt        z  t        z  t        «      gt        t        t        t        t        dz  «      «      gdœ¬«      }t        t        dt        dz  z  dt        dz  z  z
  d
t        dz  z  z   t        z
  t        dz  z  dt        z  t        dz  z  dt        z  t        d
z  z  z
  dt        z  t        dz  z  z
  dt        z  t        dz  z  z   dt        z  t        dz  z  z   t        t        z  z
  dt        dz  z  z   dt        d
z  z  z
  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  t        z
  dz   t        dz  z  z   dt        z  t        dz  z  dt        z  t        d
z  z  z
  dt        z  t        dz  z  z
  dt        z  t        dz  z  z
  dt        z  t        dz  z  z   t        t        dz  z  z   dt        z  t        z  z
  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  dt        d
z  z  z
  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  d
t        dz  z  z
  t        z   dz   t        dz  z  z   dt        z  t        dz  z  dt        z  t        d
z  z  z
  dt        z  t        dz  z  z
  d
t        z  t        dz  z  z   dt        z  t        dz  z  z   dt        z  t        dz  z  z
  t        t        z  z
  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z
  dt        d
z  z  z   dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  t        dz  z
  dt        z  z   t        z  z   dt        z  t        dz  z  z   dt        z  t        d
z  z  z
  dt        z  t        dz  z  z
  dt        z  t        dz  z  z   t        t        dz  z  z
  dt        dz  z  z
  dt        d
z  z  z   dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  t        dz  z
  t        dz  z   t        «      t        dt        dz  z  dt        dz  z  z
  d
t        dz  z  z   t        z
  t        dz  z  dt        dz  z  dt        dz  z  z   dt        d
z  z  z
  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   d
t        dz  z  z   dt        dz  z  z
  t        z
  t        dz  z  z   dt        dz  z  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  dt        d
z  z  z
  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z
  t        dz  z  z   dt        dz  z  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z
  d
t        d
z  z  z   dt        dz  z  z   t        dz  z
  dt        dz  z  z
  t        z  z   dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  d
t        d
z  z  z   t        dz  z
  t        «      |«      \  }}}t        |«      t        dz
  t        t        «      z  t        t        t        dz  «      z   dt        dz  z  dz
  z  z   k(  sJ ‚||ft        t        t        dz  «      t        t        dz  «      dz   z  t        «      dfk(  sJ ‚y )Nr?   r:   r;   r„   rW   Tr   FrZ   r<   rC   r@   rA   r9   r\   é   é#   é   rt   iåÿÿÿru   é¢   é   r{   é   r=   iúÿÿÿé   é   rB   )r   rc   r2   r)   r1   r   r   r7   r   r%   r,   r   Út0r   )r5   rb   rf   ÚelemÚnonelemÚbs         rI   Útest_integrate_hyperexponentialr—   ù   sá  € äˆa�!”B‘$‰hœ˜Q™Ñ ¤2 q¡5¡Ñ(¬!¨Q©$Ñ.°!´b¸!±e±)¼Q±Ñ>ÀÑBÄRÈÁUÑJÌAÓN€AÜˆQ”‹
€AÜ	´°Q¼³
¼DÀÄRÈÁUÁÌBÓ<OÜŒQ�”B˜‘E‘	‰]œAÓð0 Ü,/´¼¼3¼sÄ1»v»;Ó1GÐ+Hñ*Jô 
K€Bä% a¨¨BÓ/Ü	ˆQŒs”1‹v‰X‹”sœ1“vÑ	¤¤C¬£F£Ñ	+¨Q´°Q±©Y¸Ð=ò>ð >ð >äŒb�!‰e”q˜1‘uœb !™e‘mÑ#¤bÑ(¬1Ñ,¨qÑ0´!Ñ3´QÓ7€AÜ% a¨¨BÓ/Ü
Œc”!‹f‰*”cœ#œa›&“kÑ	! 1 dÐ+ò,ð ,ð ,ô 	ŒQ”‹
€AÜˆQ”‹
€AÜ	´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄQÁÌ»NÐ/KÜœ!œS¤ A¡›YÓ'Ð(ñ**ô 
+€Bô & a¨¨BÓ/Ø	
Ô!¤#¤a¨¡d£)¬QÓ/°Ð7ò8ð 8ð 8ô 
´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÔTWÐSXÑ)YÔ	Z€BÜ% a¨¨BÓ/´C¼³F¸A¸tÐ3DÒDÐDÐDäˆR”�1‘‰W�rœ!˜Q™$‘wÑ ¤1 a¡4¡Ñ'¨!¬A¨q©D©&Ñ0°2´a¸±d±7Ñ:¸Q¼q¹SÑ@À1ÑDÄaÓH€AÜˆR”�1‘‰W�rœ!˜Q™$‘wÑ ¤A q¡D¡Ñ(¨1Ñ,¬aÓ0€AÜ% a¨¨BÓ/Ø�”3”q“6‘	‰>Ð	˜A ¤3 q¬¡s£8¡™OÑ	,¬s°1´s¸1¼Q¹3³x±<Ó/@Ñ	@À"ÀdÐKòLð Lð Lä	´°Q¼³
¼DÄÄR»LÌ$ÌrÔRSÉtÔUVË-Ð/XÜœœq¤#¤c¬!£f£+Ó.Ð/ñ*1ô 
2€Bä%¤d¨1¬R©4´°1±©9´aÓ&8¼$¸qÄ!»*ÀbÓIÌcÐRSÔTWÔXYÓTZÑRZËmÐ]^Ð`dÐMeÒeÐeÐeä	´°Q¼³
¼DÄÄR»LÌ$ÔPRÈsÔSTÉuÔVWË.Ð/YÜœœq¤#¤s¬1£v g£,Ó/Ð0ñ*2ô 
3€Bä%¤d¨3¬s°1«v©:¸¼B¹¼sÀ1»v¹Ñ+EØ„q�DŒ�GŒC�‹F�Nñ,Üó'Ü˜b¤ R£™j¬1¨a©4´°B³©<Ñ7¸"¼Q¹$¼sÀ2»w¹,ÑFÌÑIÌ1ÓMÈróSà	ŒC””A“‹K‰˜œC ›F™¤Q¤s¨1£v¡XÑ-Ñ	.°°4Ð8ò9ð 9ð 9ô 
´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÔTWÐSXÑ)YÔ	Z€BÜ%¤d¬1¨a©4°©6´!©8´QÓ&7¼¸aÄ»ÀRÓHØ
ˆa”‰c‰'”A�q‘D‰.œ#œa›&Ñ	  Ñ	" A tÐ,ò-ð -ð -ä%¤d¨1¬q©5´!£n´d¼1¼a³jÀ"ÓEÜ
Œqˆb‹'ˆ�1�dÐòð ð ä%¤d¬1¬a£j´$´q¸1±u¼a³.À"ÓEØ	
Ô!¤! Q¬¬Q«¡Z¡.´!Ó4°eÐ<ò=ð =ð =ô 
´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄb»MÌ4ÐPQÔRSÑPSÔTVÑPVÔXZÓK[Ð/\Üœœq¤#¤a¨¡d£)Ó,Ð-ñ*/ô 
0€Bô 2´$¸¼!¸Q¹$¹ÀÄAÀqÁDÁÑ8HÈ1ÌQÐPQÉTÉ6Ñ8QÔTUÑ8UÔWYÐ[\ÑW\Ñ7\Ø	
Œ2‰Œa�‰d‰�Q”r‘Tœ!˜Q™$‘YÑ	 ¤2¡¤a¨¡d¡Ñ	*¨Q¬r©T´!°Q±$©YÑ	6¸¼2¹¼aÀ¹d¹Ñ	BÄRÌÁTÑ	IØ
Œ1ˆa‰4‰ñ
Ø”Q˜‘T‘'ñ
Øœa ™d™Fñ
#Ø%'¬¨1©¡Wñ
-Ø/0´°A±©vñ
6Ø89¼!¸Q¹$¹ñ
?ÜABñ
CØEFñ
GÜHJÈAÉñ	Nñ8Nð ŒR‰4”�1‘‰9�qœ‘tœA˜q™D‘yÑ  2¤b¡5¬¨A©¡:Ñ-°´"±´Q¸±T±	Ñ9¸B¼r¹EÄ!ÀQÁ$¹JÑFÜ
Œ1ˆa‰4‰ñØ”B‘$”q‘&ñØœa ™d™7ñ#Ø%'¬¨1©¡Wñ-Ø/0´°A±©vñ6Ø8:¼1¸a¹4¹ñ@ØBDÄQÈÁTÁ'ñJà	Œ!ˆQ‰$‰ñà”1�a‘4‘ñäñàñ ä!# Q¡ñ'ñ8'ð
 +,¬B©$¬q°!©t©)°a¼±d¼1¸a¹4±iÑ*?À"ÄRÁ%ÌÈ1ÉÁ*Ñ*LØ	Œ"‰ŒQ�‰T‰	ñ+Ø”r‘Eœ!˜Q™$‘Jñ+Ø!"¤2¡¤a¨¡d¡ñ++Ü-/´©Tñ+2Ø45´a¸±e±Gñ+<Ø>@ÄÀAÁ¹gñ+FØHIÌ!ÈQÉ$Éñ+Oà
ŒAˆq‰D‰&ñ+à”a˜‘d‘7ñ+àœq !™t™Vñ+$à&'¬¨1©¡fñ+-ä/0°!©tñ+4à67¼±cñ+:ä;=ñ*>ñ8>ð ABÄ"ÁÄQÈÁTÁ	ñ8Jð 	Œ2‰Œa�‰d‰
ñ8ð ”r‘Tœ!˜Q™$‘Yñ8ð "#¤2¡¤a¨¡d¡ñ8+ô .0´°1±©Wñ85ð 89¼¸A¹±vñ8>ð ABÄ!ÀQÁ$Áñ8Gð 	
Œ!ˆQ‰$‰ñ	8ð ”1�a‘4‘ñ	8ô ˜Q™$ñ	8ô "# A¡ñ	8&ô (*ó	3+ô -1°!´A°q±D±&¸2¼aÀ¹d¹7Ñ2BÀQÄqÈ!ÁtÁVÑ2KÜ	ñ3
Üˆq‰5ñ2Ø”q˜!‘t‘G˜a¤ 1¡™fÑ$ r¬!¨Q©$¡wÑ.°´A°q±D±Ñ8¸2¼aÀ¹d¹7ÑBÀQÄqÈ!ÁtÁVÑKØ	Œ!ˆQ‰$‰ñÜñÜ˜‘Eññ2à¤ 1¡™W r¬!¨Q©$¡wÑ.°´A°q±D±Ñ8¸2¼aÀ¹d¹7ÑBÀRÌÈ1ÉÁWÑLØ
Œ1ˆa‰4‰ñØ”A�q‘D‘&ñØœQ ™T™6ñ"Ü#% q¡5ñ)ñ2)ð -.¬a°©e©G°b¼¸A¹±gÑ,=ÀÄ1ÀaÁ4ÁÑ,GØ
Œ1ˆa‰4‰ñ-Ø”A�q‘D‘&ñ-Øœa ™d™7ñ-#Ü%&¨¡Tñ-*Ø,-¬a°©d©Fñ-3Ü46ñ,7ñ27ð :;¼1¸b¹5¹ñ	2Að DFÄaÈÁdÁ7ñ	2Kð
 	
Œ!ˆQ‰$‰ñ2ô
 �A‘ñ2ô
 ó-ð
 ó Ñ€Dˆ'�1ô  �$‹<œa !™e¤S¬£V™^¬a´#´a¸±d³)©m¸aÄÀ1Á¹fÀq¹jÑ-IÑJÐKÒKÐKÐKØ�Qˆ<Ô1´#´a¸±d³)¼SÄÀAÁ»YÈ¹]Ñ2KÌQÓOÐQVÐWÒWÐWÑWrH   c            	      óˆ  — t        dt        dz  z  t        z  dt        dz  z  t        z  z
  dt        dz  z  t        z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   d	t        d
z  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z   d	t        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   t        dz  t        dz  z  z   t        dz  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  t        dz  z   t        d
z  z
  dt        dz  z  z   dt        dz  z  t        z  dt        d
z  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  t        dz  t        dz  z  z   t        dz  z   z  t        dz  z  dt        dz  z  t        z  dt        dz  z  t        z  z
  dt        dz  z  t        z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   d	t        d
z  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z   d	t        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  z   dt        d
z  z  z
  dt        dz  z  z   dt        dz  z  t        z  dt        d
z  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  t        dz  t        dz  z  z   t        dz  z   z  t        z  z   dt        dz  z  t        z  dt        dz  z  t        z  z   t        t        dz  z  z   t        dz  t        dz  z  z
  t        dz  z   t        dz  z
  dt        dz  z  t        z  dt        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z
  t        dz  t        dz  z  z   t        dz  z   z  z   t        t        d¬«      } t        dt        dt        «      t        dt        z  t        «      t        dt        z  t        z  t        «      gi¬«      }t        | |t        «      t        t        t        z
  t        dz  z  dt        z  dt        z  z   t        z  z   t        «      t        dt        z  t        z  t        dz  z   t        dz  z   t        «      dfk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        t        «      gi¬«      }t        t        dt        «      |t        «      t        dt        «      t        dt        «      dfk(  sJ ‚y ) Niäÿÿÿr�   r<   r\   ru   r>   r:   rA   éT   rC   éŒ   r;   é   r9   r@   é   r=   rj   é8   éF   é   é(   r]   rT   F©ÚexpandrV   r?   rW   Tr   )r   r1   r“   rc   r4   r)   r$   rd   s     rI   Ú*test_integrate_hyperexponential_polynomialr£   <  sv  € ô 	ˆc”!�R‘%‰iœ‰l˜Qœq !™t™V¤B™YÑ&¨¬1¨a©4©´©Ñ2°R¼¸1¹±W¼RÀ¹U±]ÑBØ
Œ1ˆa‰4‰”�A‘‰ñØœ1˜b™5™¤ Q¡™ñ'Ø),¬Q°©T©´"°a±%©ñ8Ø:<¼QÀ¹T¹'Ä"ÀaÁ%¹-ñHà
Œ1ˆa‰4‰”�A‘‰ñàœ1˜a™4™¤ A¡™ñ&à(*¬1¨a©4©´°A±©ñ6à8;¼A¸q¹D¹ÄÀQÁ¹ñGð 	Œ1ˆa‰4‰”�A‘‰ñð œ!˜Q™$™œr 1™u™ñ%ð ()¬¨A©¡v¬b°!©e¡|ñ4ô 78¸±d¼2¸q¹5±jñAô DEÀaÁ4ÌÈAÉÁ:ñNð 	Œ1ˆa‰4‰”�A‘‰ñ	ð œ!˜Q™$™œr 1™u™ñ	%ô ()¨!¡tñ	,ô /0°©eñ	4ð 78¼¸2¹±gñ	>ð ACÄ1ÀbÁ5ÁÌÁØ
Œ1ˆb‰5‰”�Q‘‰ñAØœA˜q™D™¤ Q¡™ñA'Ø)+¬A¨q©D©´°Q±©ñA7Ø9;¼A¸q¹D¹ÄÀQÁ¹ñAGà
Œ1ˆa‰4‰”�A‘‰ñAàœ!˜Q™$™œr 1™u™ñA%ä'(¨!¡t¬B°©E¡zñA2ä45°r±EñA:ñ	;ô <>¸q¹5ñAð 
ŒQ�‰U‰”2‰˜œ1˜a™4™¤™
Ñ	" R¬¨1©¡W¬R¡ZÑ	/°"´Q¸±T±'¼"¸a¹%±-Ñ	?Ø
Œ1ˆa‰4‰”�A‘‰ñ
Øœ1˜b™5™¤ Q¡™ñ
'Ø),¬Q°©T©´"°a±%©ñ
8Ø:<¼QÀ¹T¹'Ä"ÀaÁ%¹-ñ
Hà
Œ1ˆa‰4‰”�A‘‰ñ
àœ1˜a™4™¤ A¡™ñ
&à(*¬1¨a©4©´°A±©ñ
6à8;¼A¸q¹D¹ÄÀQÁ¹ñ
Gð 	Œ1ˆa‰4‰”�A‘‰ñ
ð œ1˜a™4™¤ A¡™ñ
&ð )+¬1¨a©4©´°A±©ñ
6ð 9:¼!¸Q¹$¹¼rÀ1¹u¹ñ
Eð 	
Œ!ˆQ‰$‰Œr�1‰u‰ñ	
ð œ!˜Q™$‘wœr 1™u‘}ñ	
%ð ()¬¨A©¡v¬b°!©e¡|ñ	
4ð 78¼¸1¹±fñ	
=ð @AÄÀBÁ¹wñ	
Gð
 	
Œ!ˆR‰%‰ñ
ð
 ”Q˜‘U‘(œ2‘+ ¤1 b¡5¡¬¨Q©¡Ñ.°´A°q±D±¼¸Q¹±Ñ>Ø
Œ1ˆa‰4‰”�A‘‰ñØœ1˜a™4™¤ A¡™ñ&Ø(*¬1¨a©4©´°A±©ñ6Ø89¼!¸Q¹$¹¼rÀ1¹u¹ñEä	ˆ1‰ŒR�‰U‰
ñä˜‘Uññ	ô ñ	ñð #%¤Q¨¡T¡'¬"¡*¨q´°A±©v´b©yÑ"8¼1¼RÀ¹U¹7Ñ"BÜ	ˆ1‰ŒR�‰U‰
ñ#Ü˜‘Tñ#Ü˜q™Dñ#!Ø#%¤a¨¡d¡7¬2¡:°´!°Q±$±´r¸1±u±Ñ#<¸qÄÀAÁ¹vÄbÈ!Áe¹|Ñ#KÜ	ˆ1‰ŒR�‰U‰
ñ$Ü˜‘Tñ$ñ"ñô  ¤¨%ô!	1€Aô" 
¨#´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄb»MÌ4ÐPQÔRSÑPSÔTVÑPVÔXZÓK[Ð/\Ð)]Ô	^€BÜ0°°B¼Ó:ÜŒa”"‰f”b˜!‘e‰^˜r¤"™u q¬¡s™{¬BÑ.Ñ.´Ó3´T¸"¼Q¹$¼r¹'ÄAÀqÁD¹.Ü
ˆA‰ñ;Üó6Øð?ò ð ð ô 
¨#¬t°A´q«z¼4ÄÄB»<Ð.HÐ)IÔ	J€BÜ0´°a¼³¸bÄ!ÓDÜˆQ”‹”T˜!œR“[ $ðI(ò (ð (ñ (rH   c            
      ó<	  — t        d«      \  } }t        | t        z  t        «      }t        |j                  |j
                  |«      t        t        t        t        | «      z  «      t        | «      z  t        t        | «      d«      ft        df«      ddfk(  sJ ‚t        | |t        z  z  t        «      }t        |j                  |j
                  |«      t        t        |t        z  t        | «      z  «      |t        | «      z  z  t        |t        | «      z  d«      ft        df«      ddfk(  sJ ‚t        t        | t        z  «      t        «      }t        |j                  |j
                  |«      t        t        | t        z  «      | z  t        | d«      ft        df«      ddfk(  sJ ‚t        t        t        | t        z  «      z  t        «      }t        |j                  |j
                  |«      t        | t        z  dz
  t        | t        z  «      z  | dz  z  t        | dz  d«      ft        dz  dz  df«      ddfk(  sJ ‚t        t        dz  t        | t        z  «      z  t        «      }t        |j                  |j
                  |«      t        t        dz  | dz  z  d| z  t        z  z
  dz   t        | t        z  «      z  | dz  z  t        | dz  d«      ft        dz  dz  df«      ddfk(  sJ ‚t        t        t        z  t        z   t        «      }t        |j                  |j
                  |«      t        t        t        t        «      t        z  «      t        t        «      z  t        t        t        «      d«      ft        df«      t        dfk(  sJ ‚t        t        t        z  t        z   t        dt        z  z  z   t        «      }t        |j                  |j
                  |«      t        t        dt        t        «      z  t        z  «      t        t        «      z  dt        t        t        «      t        z  «      z  t        t        «      z  z   dt        t        «      dz  z  z  t        dt        t        «      dz  z  d«      fdt        z  df«      t        dfk(  sJ ‚y )Nza br   Tr?   r:   r;   )r   r)   r1   r%   ÚfaÚfdr   r   r   r
   r6   r4   )r5   r–   rf   s      rI   Ú1test_integrate_hyperexponential_returns_piecewiser§   [  sð  € Ü�5‹>�D€A€qÜ	˜q¤!™t¤QÓ	'€BÜ% b§e¡e¨R¯U©U°BÓ7¼IÜ	ŒQŒs�1‹v‰X‹”s˜1“vÑ	œr¤# a£&¨!›}Ð-´°4¨yó=:Ø;<¸dð<Dò Dð Dð Dä	˜q 1¤Q¡3™x¬Ó	+€BÜ% b§e¡e¨R¯U©U°BÓ7¼IÜ	ˆQŒq‰S”�Q“‰Z‹˜!œC ›F™(Ñ	#¤R¨¬#¨a«&©°!£_Ð5¼¸4°yó=BØCDÀdð<Lò Lð Lð Lä	œs 1¤Q¡3›x¬Ó	+€BÜ% b§e¡e¨R¯U©U°BÓ7¼IÜ	ˆQŒq‰S‹�!‰”R˜˜1“XÐ¤ D 	ó=+Ø,-¨tð<5ò 5ð 5ð 5ä	œq¤ Q¤q¡S£™z¬1Ó	-€BÜ% b§e¡e¨R¯U©U°BÓ7¼IØ
ŒA‰#�‰'”3�qœ‘s“8Ñ	˜A˜q™DÑ	 ¤" Q¨¡T¨1£+Ð.´°A±°a±¸°ó=@ØABÀDð<Jò Jð Jð Jä	œq !™t¤C¨¬!©£H™}¬aÓ	0€BÜ% b§e¡e¨R¯U©U°BÓ7¼IÜ
ˆQ‰$ˆq�!‰t‰)�a˜‘cœ!‘eÑ
˜aÑ
¤ Q¤q¡S£Ñ	)¨!¨Q©$Ñ	.´°1°a±4¸³Ð<Ü	
ˆA‰ˆa‰�ˆó=à˜Dð<"ò "ð "ð "ô 
œq¤!™t¤a™x¬Ó	+€BÜ% b§e¡e¨R¯U©U°BÓ7¼IÜ	ŒS”‹V”A‰X‹”sœ1“vÑ	œr¤#¤a£&¨!›}Ð-´°4¨yó=:Ü;<¸dð<Dò Dð Dð Dä	œq¤!™t¤a™x¬!¨a´©c©(Ñ2´AÓ	6€BÜ% b§e¡e¨R¯U©U°BÓ7¼IÜ
ˆa””A“‰h”q‰j‹/œ#œa›&Ñ
 ØŒc”#”a“&œ‘(‹m‰OœC¤›FÑ"ñ#Ø%&¤s¬1£v¨q¡y¡[ñ
2Ü35°a¼¼A»À¹	±kÀ1Ó3Eð	GàŒq‰S�$ˆKó=
ô ˆdð	<ò ð ñ rH   c                  óv  — t        d«      \  } }}t        dt         z  d|z  dz   z  |«      dt         z  |z  dt         z  t        d|z  dz   «      z  t        d«      z  z
  k(  sJ ‚t        | ||z
  z  | |z  dz   z  |«      t	        | t        | «      z  «      t        | |z  dz   «      z  t        | «      z  k(  sJ ‚y )Nza t sr:   r?   )r   r*   r	   r   r   )r5   r2   Úss      rI   Útest_issue_13947rª   z  sÉ   € Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ü˜1¤˜s™8 Q¨¡T¨A¡XÑ.°Ó2Ø	ŒRˆC‰�‰
�Qœ"˜‘Xœc ! Q¡$¨¡(›mÑ+¬C°«FÑ2Ñ2ò3ð 3ð 3ä˜1˜q 1™u™: q¨!¡t¨a¡xÑ0°!Ó4ÜˆQˆBŒs�1‹v‰I‹”s˜1˜a™4 !™8“}Ñ$¤S¨£VÑ+ò,ð ,ñ ,rH   c                  óð  — t        t        dt        «      t        dt        z  t        «      gt        gdœ¬«      } t        t        t        t        «      t        dt        «      | «      t        t	        t        «      z  ddfk(  sJ ‚t        t        t        t        «      t        t        t        «      | «      dt        t        t	        t        «      z  t        «      dfk(  sJ ‚t        t        dt        «      t        dt        z  t        «      t        dt        dz   z  t        «      gt        t        t        t	        t        dz   «      «      gdœ¬«      } t        t        t        t        «      t        t        t        «      | «      dt        t	        t        «      t	        dt        z   «      z  t        «      dfk(  sJ ‚t        t        dt        «      t        dt        z  t        «      t        dt        t        z  z  t        «      gt        t        t        t	        t	        t        «      «      «      gdœ¬«      } t        t        t        t        «      t        t        t        «      | «      dt        t	        t	        t        «      «      t	        t        «      z  t        «      dfk(  sJ ‚t        t        dt        «      t        dt        z  t        «      gt        gdœ¬«      } t        t        t        dz  t        d	z  z  d	t        dz  z  t        z   t        dz  z  z   d	t        dz  z  dt        z  z   t        z  z   t        dz  z   t        z   t        «      t        t        dz  t        d
z  z  d
t        dz  z  t        d	z  z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z   d
t        dz  z  t        z  z   t        dz  z   t        «      | «      dt	        t        «      dz   z  t        dt	        t        «      dz   z  t        «      dfk(  sJ ‚y )Nr?   r„   rW   rt   Tr   Fr:   r;   r9   r<   )r)   r   r1   r2   r   r#   r,   rc   Út2r   r7   r“   rp   s    rI   Útest_integrate_primitiver­   ‚  s(  € Ü	´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄa»LÐ/IÜ�%ñ*ô 
€Bäœt¤A¤q›z¬4°´1«:°rÓ:¼qÄÄQÃ¹xÈÈTÐ>RÒRÐRÐRÜœt¤A¤q›z¬4´´1«:°rÓ:¸qÔBWÔXYÔZ]Ô^_ÓZ`ÑX`ÔbcÓBdÐfkÐ>lÒlÐlÐlä	´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄb»MÌ4ÐPQÔSTÐWXÑSXÑPYÔ[]ÓK^Ð/_Üœœq¤#¤a¨!¡e£*Ó-Ð.ñ*0ô 
1€Bäœt¤B¬›|¬T´"´b«\¸2Ó>Ø	
Ô!¤#¤a£&¬¨Q´©U«Ñ"3´QÓ7¸Ð?ò@ð @ð @ô 
´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄb»MÌ4ÐPQÔSTÔUWÑSWÑPXÔZ\ÓK]Ð/^Üœœq¤#¤c¬!£f£+Ó.Ð/ñ*1ô 
2€Bäœt¤B¬›|¬T´"´b«\¸2Ó>Ø	
Ô!¤#¤c¬!£f£+¬c´!«fÑ"4´aÓ8¸%Ð@òAð Að Aô 
´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄb»MÐ/JÜ�%ñ*ô 
€Bäœt¤A q¡D¬¨Q©¡J°!´A°q±D±&¼1±*¼bÀ!¹eÑ1CÑ$CÀqÌÈAÉÁvØŒ�cñH
ÜñGñ %Ü�1‘ñ%Üñ%Üó Ü#¤A q¡D¬¨Q©¡J°´1°a±4±¼¸A¹±Ñ$=ÀÄ!ÀQÁ$ÁÄrÈ1ÁuÁÑ$LØ„aˆ�d�FŒ2�Iñ%Ü�1‘ñ%Üó Øóð 
ŒS”‹V�a‰Z‰Ô/°´3´q³6¸A±:±ÄÓBÀEÐJòKð Kñ KrH   c            	      óœ  — t        dt        dt        «      t        t        dz  dz   t        «      gi¬«      } t	        t        t        dz  t        t        z  z   dz   t        «      | «      t        t        t        «      t        t        dz  t        «      fk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t
        t        dz  dz   z  t        «      gi¬«      } t	        t        t        dz  t        «      | «      t        ddt
        z  z  t        dz  z  ddt
        z  z  t        dz  z  z
  t        «      t        ddt
        z  z  t        «      fk(  sJ ‚y )NrV   r?   r:   rW   r@   r9   )r)   r   r1   r2   r&   r5   rp   s    rI   Ú&test_integrate_hypertangent_polynomialr¯   ™  s	  € Ü	¨#´°Q¼³
¼DÄÀAÁÈÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜ,¬T´!°Q±$¼¼1¹±*¸q±.Ä!Ó-DÀbÓIÜ	Œa”‹”Tœ!˜A™#œq“\Ð"ò#ð #ð #ä	¨#´°Q¼³
¼DÄÄAÀqÁDÈ1ÁHÁÌqÓ<QÐ/RÐ)SÔ	T€BÜ,¬T´!°Q±$¼«]¸BÓ?Ü	ˆa�”1‘‰g”a˜‘d‰l˜Q ¤!¡™W¤Q¨¡T™\Ñ)¬1Ó	-¬t°A°q¼±s±G¼QÓ/?Ð@òAð Añ ArH   c            
      óî  — t        t        dz  t        dz  z  t        t        dz  z  z   t        dz  t        dz  z  z
  t        t        dz  dz   z  t        dz  z  z
  t        dz  t        dz  z
  t        z  z
  t        dz  dz  z
  t        «      t        t        dz  t        dz  z  t        dz  t        dz  dz   z  t        dz  z  z   t        dz  z   t        dz  z   t        dz  dz  z   t        «      }} t	        d«      }t        t        dt        «      t        t        dz   t        t        z  z
  dt        dz  t        dz  z  z
  z
  t        «      g|gdœ¬	«      }t        | ||«      t        d |t        «      dz  z   t        dz  dz  z   «       dz  d
t        dz  z
  ddt        dz  z  z   d |t        «      dz  z  z   z  z   dfk(  sJ ‚t        t        t        t        «      t        dt        «      |«      dk(  sJ ‚y )Nr:   r@   r9   r;   r?   r<   Úphi_nur„   rW   rT   T)r   F)r   r1   r2   r3   r   r)   r'   r   )r5   rb   Úfrf   s       rI   Ú$test_integrate_nonlinear_no_specialsr³   ¢  så  € Ü”�A‘”a˜‘d‘œQœq !™t™VÑ#¤b¨!¡e¬A¨q©D¡jÑ0´1´a¸±d¸Q±h±<ÄÀ1ÁÑ3DÑDÌÈ1ÉÜˆ�EñI
ÜñHñ Ü�!‰t�A‰vñÜóÜ¤ 1¡¤Q¨¡T¡	¬A¨q©D´!°Q±$¸±(©O¼A¸q¹DÑ,@Ñ @Ä1ÀaÁ4Ñ GÌ!ÈQÉ$Ñ NÔQRÐTUÑQUÐVWÑQWÑ WÔYZÓ[ð 	€Aô 	�Ó€AÜ	´°Q¼³
ÜŒa�‰dˆU”Q”q‘S‰[˜A¤ A¡¤a¨¡d¡
™NÑ+¬QÓ/ð01Ø=>¸Cñ*Aô 
B€Bä*¨1¨a°Ó4Ü
ˆa‘!”A“$˜‘'‰kœA˜q™D ™FÑ"Ó
#Ð	# AÑ	%¨¬q°!©t©°a¸!¼A¸q¹D¹&±jÀ1ÁQÄqÃTÈ1ÁWÁ9Ñ6LÑ(MÑ	MÈtÐTòUð Uð Uä*¬4´´1«:´t¸A¼q³zÀ2ÓFØòð ñ rH   c            
      ó
  — t        t        t        dz  t        dz  dz   t        t        dd«      z  g«      t        dz  t        dft        dz  dft        t        dd«      z  dfgfdt        dz  z   dt        dz  z   dfgfgk(  sJ ‚y )Nr:   r?   r;   r<   r9   )r(   r1   r   rG   rH   rI   Útest_integer_powersrµ   °  sŒ   € Üœ1œa ™c¤1 a¡4¨!¡8¬Q¬x¸¸1«~Ñ-=Ð>Ó?Üˆq‰S”A�q�6œA˜a™C ˜8¤a¬°°A«Ñ&6¸Ð%:Ð;Ð<Ø”�A‘‰X˜œQ ™T™ 1˜�Ð'ðD)ò )ð )ñ )rH   c                  óÄ  — t        t        t        «      t        t        dz  «      z   t        «      j                  t	        t
        t        z   t
        «      t	        dt
        «      t	        dt        «      t	        t        t        «      t	        dt        z  t
        z  t
        «      gt        t        t
        gt        t        t        t        «      «      t        t        t        t        dz  «      «      gg g d¢d t        t        dz  gfk(  sJ ‚t        t        t        «      t        dt        z  «      z   t        «      j                  t	        t        dz  t        z   t        «      t	        dt        «      t	        dt        «      t	        t        t        «      gt        t        gt        t        t        t        «      «      gg d dgd t        gfk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        dz  «      z   t        «      j                  t	        t        dz  t        z   t        «      t	        dt        «      t	        dt        «      t	        t        dz  t        «      gt        t        gt        t        t        t        dz  «      «      gg d dgd t        dz  gfk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        dz  «      z   t        t        t        dz  z   «      z   t        «      j                  t	        dt        z   t
        z  t        z   t
        «      t	        dt
        «      t	        dt        «      t	        t        t        «      t	        dt        z  t
        z  t
        «      gt        t        t
        gt        t        t        t        «      «      t        t        t        t        dz  «      «      gg g d¢d t        t        dz  gfk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        dz  «      z   t        t        t        dz  z   dz   «      z   t        «      j                  t	        dt        j                  t        z  z   t
        z  t        z   t
        «      t	        dt
        «      t	        dt        «      t	        t        t        «      t	        dt        z  t
        z  t
        «      gt        t        t
        gt        t        t        t        «      «      t        t        t        t        dz  «      «      gg g d¢d t        t        dz  gfk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        dz  «      z   t        t        dz  t        dz  z   «      z   t        «      j                  t	        t        dz   t
        z  t        dz  z   t
        «      t	        dt
        «      t	        dt        «      t	        t        dz  t        «      t	        dt        z  t
        z  t
        «      gt        t        t
        gt        t        t        t        dz  «      «      t        t        t        t        dz  «      «      gt        t        dz  «      t        t        t        «      «      fgg d¢d t        dz  t        dz  gfk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        dz  «      z   t        t        dz  t        dz  z   dz   «      z   t        «      j                  t	        t        t        d«      z  dz   t
        z  t        dz  z   t
        «      t	        dt
        «      t	        dt        «      t	        t        dz  t        «      t	        dt        z  t
        z  t
        «      gt        t        t
        gt        t        t        t        dz  «      «      t        t        t        t        dz  «      «      gt        t        dz  «      t        t        t        «      «      fgg d¢d t        dz  t        dz  gfk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      t        «      j                  t	        t        t        «      t	        dt        «      t	        dt        «      t	        t        dz  t        «      gt        t        gt        t        t        t        dz  «      «      gt        t        dz  «      t        t        t        «      «      fgd dgd t        dz  gfk(  sJ ‚t        t        t        dz  «      t        «      j                  t	        t        t        «      t	        dt        «      t	        dt        «      t	        t        dz  t        «      gt        t        gt        t        t        t        dz  «      «      gg d dgd t        dz  gfk(  sJ ‚y )Nr:   r?   ©Nr   r   r   r;   )r)   r   r1   Ú_important_attrsr   rc   r“   r   r7   r   ÚExp1r   rG   rH   rI   Útest_DifferentialExtension_exprº   ¶  s³  € Ü ¤¤Q£¬#¬a°©d«)Ñ!3´QÓ7×HÑHÜ	Œb”2‰g”rÓ	œD ¤B›K¬$¨q´!«+´t¼BÄ³|ÜˆQŒq‰S”‰V”RÓð*Üœr¤2˜;¬´´3´q³6Ó):ÜŒq”#”a˜‘d“)Óð)Ø!Ò#7¸$ÄÄ1ÀaÁ4¸ð	JòJð Jð Jô !¤¤Q£¬#¨a´©c«(Ñ!2´AÓ6×GÑGÜ	Œb�!‰e”b‰jœ"Ó	œt A¤r›{¬T°!´Q«Z¼¼bÄ"»Ð,FÌÌBÈÜ	””3”q“6Ó	Ð˜R $¨ °´q°	ð	;ò;ð ;ð ;ô !¤¤Q£¬#¬a°©c«(Ñ!2´AÓ6×GÑGÜ	Œb�!‰e”b‰jœ"Ó	œt A¤r›{¬T°!´Q«Z¼¼bÀ¹dÄB»Ð,HÜ	
ŒBˆ”&œœC¤ !¡›HÓ%Ð&¨¨T°5¨M¸DÄ!ÀAÁ#¸;ð	HòHð Hð Hô !¤¤Q£¬#¬a°©d«)Ñ!3´c¼!¼aÀ¹d¹(³mÑ!CÄQÓG×XÑXÜ	ˆq”2‰v”r‰kœBÑ¤Ó	#¤T¨!¬R£[´4¸¼1³:¼tÄBÌ»|ÜˆQŒq‰S”‰V”RÓð3Üœr¤2˜;¬´´3´q³6Ó):ÜŒq”#”a˜‘d“)Óð)Ø!Ò#7¸$ÄÄ1ÀaÁ4¸ð	JòJð Jð Jô !¤¤Q£¬#¬a°©d«)Ñ!3´c¼!¼aÀ¹d¹(ÀQ¹,Ó6GÑ!GÌÓK×\Ñ\Ü	ˆq”1—6‘6œ"‘9‰}œbÑ ¤2Ñ%¤rÓ	*¬D°´B«K¼$¸qÄ!»*ÜŒR”‹”d˜1œQ™3œr™6¤2Ó&ð:(Ü*+¬R´¨´v¼aÄÄQÃÓ7HÜŒq”#”a˜‘d“)Óð7Ø!Ò#7¸$ÄÄ1ÀaÁ4¸ð	JòJð Jð Jô !¤¤Q£¬#¬a°©d«)Ñ!3´c¼!¸A¹#ÄÀ1Á¹*³oÑ!EÄqÓI×ZÑZÜ	Œr�A‰v”r‰kœB ™EÑ!¤2Ó	&¬¨Q´«´d¸1¼a³jÜŒR�‰T”2‹œ˜Qœq™S¤™V¤RÓ(ð6*Ü,-¬r´2¨;Ü	””3”q˜‘s“8Ó	œf¤Q¬¬A¨q©D«	Ó2Ð3Ü
Œa�‰c‹(”DœœQ›“LÐ	!Ð"Ò$8¸4ÄÀ1ÁÄaÈÁdÐ:Kð	MòMð Mð Mô
 !¤¤Q£¬#¬a°©d«)Ñ!3´c¼!¸A¹#ÄÀ1Á¹*Àq¹.Ó6IÑ!IÌ1ÓM×^Ñ^Ü	Œr”#�a“&‰y˜1‰}œbÑ ¤2 q¡5Ñ(¬"Ó	-¬t°A´r«{¼TÀ!ÄQ»ZÜŒR�‰T”2‹œ˜Qœq™S¤™V¤RÓ(ð=*Ü,-¬r´2¨;¼ÄÄ3ÄqÈÁsÃ8Ó9LÜŒq”#”a˜‘d“)Óð9Ü!$¤Q q¡S£¬4´´A³«<Ð 8Ð9Ò;OØ	Œq�‰s”A�q‘DÐð	òð ð ô
 !¤¤c¬!£f£¬qÓ1×BÑBÜ	Œb”"‹”t˜Aœr“{¤T¨!¬Q£Z´´b¸±d¼B³Ð$@Ä1ÄbÀ'Ü	””3”q˜‘s“8Ó	Ð¤¤Q q¡S£¬4´´A³«<Ð 8Ð9¸DÀ%¸=È4ÔQRÐSTÑQTÈ+ð	WòWð Wð Wô !¤¤Q q¡S£¬1Ó-×>Ñ>Ü	Œb”"‹”t˜Aœr“{¤T¨!¬Q£Z´´b¸±d¼B³Ð$@Ä1ÄbÀ'Ü	””3”q˜‘s“8Ó	Ð˜r D¨% =°4¼¸1¹°+ð	?ò?ð ?ñ ?rH   c                  ó  — t        t        t        «      t        t        dz   «      z  t        dt        dz  z  dt        z  z   «      z  t        «      j                  t	        t
        t        dz  z  t
        t        d«      z  t
        dz  z   t        z  z   t        «      t	        dt        «      t	        dt        «      t	        dt        z  t
        «      t	        dt        dz   z  t        d¬«      gt        t
        t        gt        t        t        t        «      «      t        t        t        t        dz   «      «      gg g d¢d t        t        dz   gfk(  sJ ‚t        t        t        z  t        t        «      z  t        «      j                  t	        t
        t        z  t        «      t	        dt        «      t	        dt        «      t	        dt        z  t
        «      t	        dt
        z   t        z  t        «      gt        t
        t        gt        t        t        t        «      «      t        t        t        t
        t        z  «      «      gt        t        t        t        «      z  «      t        t        z  fgg d¢d t        t
        t        z  gfk(  sJ ‚y )Nr?   r:   Fr¡   )Nr   r   ©Nr   r   )
r)   r   r1   r¸   r   r“   rc   r   r7   r   rG   rH   rI   Útest_DifferentialExtension_logr½   Ü  s¼  € Ü ¤¤Q£¬¬A°©E«
Ñ!2´3°q¼¸A¹±vÀÄ!Á±|Ó3DÑ!DÄaÓH×YÑYÜ	Œb”�Q‘‰hœ"œS ›V™)¤b¨!¡eÑ+¬RÑ/Ñ/´Ó	4´d¸1¼b³kÜ	ˆa”‹”T˜!œA™#œr“]ÜˆQ”�A‘‰Yœ 5Ô)ð	+Ü-.´´B¨KÜ	””3”q“6Ó	œF¤1¤c¬!¨a©%£jÓ1Ð2°BÒ8LØ	Œq”!�a‘%Ðð		òð ð ô !¤¤A¡¤c¬!£f¡¬aÓ0×AÑAÜ	Œb”‰e”R‹œ$˜q¤"›+¬¨Q´«
´D¸¼1¹¼b³MÜˆa”"‰f”b‰[œ"Óð(Ü!"¤B¬ ¬f´Q¼¼A»Ó.?ÜŒq”#”bœ‘d“)Óð.Ü!$¤Q¤s¬1£v¡X£´´1±Ð 5Ð6Ò8LØ	Œq”"”Q‘$ˆð	òð ñ rH   c                  óØ  — t        t        t        t        z  «      t        «      j                  t	        t
        t        z  t        «      t	        dt        «      t	        dt        «      t	        dt        z  t
        «      t	        t
        dz   t        z  t        «      gt        t
        t        gt        t        t        t        «      «      t        t        t        t        t
        z  «      «      gt        t        t        t        «      z  «      t        t        z  fgg d¢d t        t
        t        z  gfk(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        «      j                  t	        t        t
        z  t
        «      t	        dt
        «      t	        dt        «      t	        dt        z  t
        «      gt        t
        gt        t        t        t        «      «      gt        t        t        «      z  t        t        t        z  «      fgd dgd t        gfk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      t        «      j                  t	        t
        t
        «      t	        dt
        «      t	        dt        «      t	        dt        z  t
        «      gt        t
        gt        t        t        t        «      «      gt        t        «      dz  t        t        t        «      «      fgd dgd t        gfk(  sJ ‚y )Nr?   r¼   r   r:   )r)   r   r1   r¸   r   r“   rc   r   r7   r   r6   r   rG   rH   rI   Ú!test_DifferentialExtension_symlogr¿   ê  sÿ  € ä ¤¤Q¬¡T£¬AÓ.×?Ñ?Ü	Œb”‰d”B‹œ˜a¤›¤t¨A¬q£z´4¸¼!¹¼R³=Ä$ÌØñIÜñHÜóCð 'ÜœR¤˜¤v¬a´´Q³Ó'8¼&ÄÄCÌÌ"ÉÃIÓ:NÐ&OÜ”!”Cœ“F‘(‹mœQ¤™TÐ"Ð#Ò%9¸DÄ!ÄRÌÁT¸?ð	LòLð Lð Lô !¤¤Q¬¡T£¬AÓ.×?Ñ?Ü	Œa”‰d”B‹œ˜a¤›¤t¨A¬q£z´4¸¼!¹¼R³=Ð&AÄAÄrÀ7Ü	””3”q“6Ó	Ðœq¤¤Q£™x¬¬Q´©T«Ð3Ð4°t¸U°mØ	Œqˆ	ð	òð ð ô !¤¤T¬!£W£¬qÓ1×BÑBÜ	Œb”"‹”t˜Aœr“{¤T¨!¬Q£Z´°a¼±c¼2³Ð$?Ä!ÄRÀÜ	””3”q“6Ó	Ðœs¤1›v a™x¬¬T´!«W«Ð6Ð7¸$À¸Ø	Œqˆ	ð	òð ñ rH   c                  ó¦  — t        t        t        «      t        t        «      z  t        d¬«      j                  t        t        t        z  t        «      t        dt        «      t        dt        «      t        dt        z  t        «      t        t        t        «      gt        t        t        gt        t        t        t        «      «      t        t        t        t        «      «      gg g d¢d t        t        gfk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        d¬«      j                  t        t        t        z  t        «      t        dt        «      t        dt        «      t        t        t        «      t        dt        z  t        «      gt        t        t        gt        t        t        t        «      «      t        t        t        t        «      «      gg g d¢d t        t        gfk(  sJ ‚t        t        t        z   t        t        «      dz  z  t        t        z  z   t        t        z  t        z  z
  t        d¬«      j                  t        t        t        z   t        t        «      dz  z  t        t        z  z   t        t        z  t        z  z
  t        d¬«      j                  cxk(  �rt        dt        z   t        t        dz  z  z
  t        z  t        «      t        t        t        «      t        dt        «      t        dt        z  t        «      t        dt        z   t        z  t        «      gt        t        t        gt        t        t        t        «      «      t        t        t        t        t        z  «      «      gt        t        t        t        «      z  «      t        t        z  fgg d¢d t        t        t        z  gfk(  sJ ‚ J ‚y )	Nr   ©Úhandle_firstr?   r¼   r   )Nr   r   r:   rt   )
r)   r   r1   r   r¸   r   r“   rc   r   r7   rG   rH   rI   Ú'test_DifferentialExtension_handle_firstrÃ   ú  sƒ  € Ü ¤¤Q£¬¬A«¡´ÀÔF×WÑWÜ	Œb”‰e”R‹œ$˜q¤"›+¬¨Q´«
´D¸¼1¹¼b³MÜŒR”‹ð(Üœ2œr�{¤V¬A¬s´1«vÓ%6¼¼qÄ#ÄaÃ&Ó8IÐ$JØ
Ò  4¬¬A ,ð	0ò0ð 0ð 0ô !¤¤Q£¬¬A«¡´ÀÔF×WÑWÜ	Œb”‰e”R‹œ$˜q¤"›+¬¨Q´«
´D¼¼R³LÜˆQŒq‰S”"‹ð(ÜœB¤˜¤f¬Q´´A³Ó&7¼ÄÄ3ÄqÃ6Ó9JÐ%KØ
Ò  4¬¬A ,ð	0ò0ð 0ð 0ô !¤!¤Q¡$ ¤s¬1£v¨q¡y¡´1´a±4Ñ!7¼!¼Q¹$¼q¹&Ñ!@Ä!Øôß(Ñ(Üœq¤!™t˜e¤C¬£F¨A¡I™o´´1±Ñ4´q¼!±t¼A±vÑ=¼qØô	ß,Ñ,õ3ô 
ˆr”A‰vœœ"˜a™%™Ñ¤Ñ#¤RÓ	(¬$¬q´"«+Ü�!”Q‹Zœ˜a¤™c¤2›¬¨a´"©f´b©[¼"Ó(=Ð>ÄÄBÌÀÜ”A”sœ1“vÓ¤¤q¬#¬b´©d«)Ó 4Ð5¼¼Q¼sÄ1»v¹X»ÌÌ1ÉÐ8MÐ7NÚ  4¬¬B¬q©D /ð	3ò	3ð 3ñ 3ð 3ñ 3rH   c                  ód  ‡ — t        t        t        «      t        t        «      z  t        d¬«      Š ‰ j                  t        t        «      t        t        «      z  k(  sJ ‚‰ j
                  t        t        z  k(  sJ ‚‰ j                  t        k(  sJ ‚‰ j                  g d¢k(  sJ ‚‰ j                  dk(  sJ ‚‰ j                  dk(  sJ ‚‰ j                  t        cxk(  r‰ j                  ‰ j                     k(  sJ ‚ J ‚‰ j                  t        dt        z  t        «      cxk(  r‰ j                  ‰ j                     k(  sJ ‚ J ‚t!        t"        ˆ fd„«       ‰ j%                  «        ‰ j                  dk(  sJ ‚‰ j                  t        cxk(  r‰ j                  ‰ j                     k(  sJ ‚ J ‚‰ j                  t        t        t        «      cxk(  r‰ j                  ‰ j                     k(  sJ ‚ J ‚‰ j                  dk(  sJ ‚‰ j%                  «        ‰ j                  d	k(  sJ ‚‰ j                  t        cxk(  r-‰ j                  ‰ j                     cxk(  r‰ j                  k(  sJ ‚ J ‚‰ j                  t        dt        «      cxk(  r‰ j                  ‰ j                     k(  sJ ‚ J ‚‰ j                  d
k(  sJ ‚t!        t"        ˆ fd„«       ‰ j'                  «        ‰ j'                  «        ‰ j                  dk(  sJ ‚‰ j                  t        cxk(  r‰ j                  ‰ j                     k(  sJ ‚ J ‚‰ j                  t        dt        z  t        «      cxk(  r‰ j                  ‰ j                     k(  sJ ‚ J ‚‰ j                  dk(  sJ ‚‰ j)                  d«      dgk(  sJ ‚‰ j)                  d«      dgk(  sJ ‚y )Nr   rÁ   )Úbaser   Ú	primitiverÆ   rt   r?   c                  ó$   •— ‰ j                  «       S ©N)Úincrement_levelrp   s   €rI   rM   z6test_DifferentialExtension_all_attrs.<locals>.<lambda>  ó   ø€ ˜r×1Ñ1Ó3€ rH   r]   rU   rÅ   c                  ó$   •— ‰ j                  «       S rÈ   )Údecrement_levelrp   s   €rI   rM   z6test_DifferentialExtension_all_attrs.<locals>.<lambda>'  rÊ   rH   r   r:   )r)   r   r1   r   r²   Únewfr“   rc   ÚcasesÚcaseÚlevelr2   ÚTrb   r   rV   r0   rN   rÌ   rÉ   Úindicesrp   s   @rI   Ú$test_DifferentialExtension_all_attrsrÓ     sç  ø€ ä	œs¤1›v¤c¬!£f™}¬a¸eÔ	D€BØ�4‰4”3”q“6œ#œa›&‘=Ò Ð Ð Ø�7‰7”bœ‘eÒÐÐØ�4‰4”1Š9Ðˆ9Ø�8‰8Ò3Ò3Ð3Ð3Ø�7‰7�kÒ!Ð!Ð!à�8‰8�rŠ>Ðˆ>Ø�4‰4”2Ô'˜Ÿ™˜bŸh™h™Ò'Ð'Ñ'Ð'Ð'Ø�4‰4”4˜œ!™œR“=Ô2 B§D¡D¨¯©¡NÒ2Ð2Ñ2Ð2Ð2Ü
Œ:Ó3Ô4Ø×ÑÔØ�8‰8�rŠ>Ðˆ>Ø�4‰4”2Ô'˜Ÿ™˜bŸh™h™Ò'Ð'Ñ'Ð'Ð'Ø�4‰4”4œœB“<Ô1 2§4¡4¨¯©¡>Ò1Ð1Ñ1Ð1Ð1Ø�7‰7�eÒÐÐØ×ÑÔØ�8‰8�rŠ>Ðˆ>Ø�4‰4”1Ô.˜Ÿ™˜RŸX™X™Ô.¨"¯$©$Ò.Ð.Ñ.Ð.Ð.Ø�4‰4”4˜œ1“:Ô/ §¡ b§h¡h¡Ò/Ð/Ñ/Ð/Ð/Ø�7‰7�fÒÐÐÜ
Œ:Ó3Ô4Ø×ÑÔØ×ÑÔØ�8‰8�rŠ>Ðˆ>Ø�4‰4”2Ô'˜Ÿ™˜bŸh™h™Ò'Ð'Ñ'Ð'Ð'Ø�4‰4”4˜œ!™œR“=Ô2 B§D¡D¨¯©¡NÒ2Ð2Ñ2Ð2Ð2Ø�7‰7�kÒ!Ð!Ð!ð �:‰:�eÓ  Ò#Ð#Ð#Ø�:‰:�eÓ  Ò#Ð#Ñ#rH   c            
      óD  — t        t        d„ «       t        dt        dt        «      t        t
        t
        «      gi¬«      } | j                  d d t        dt        «      t        t
        t
        «      gt        t
        gd d d d fk(  sJ ‚| j                  t        t
        t
        «      k(  sJ ‚| j
                  t
        k(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚| j                  ddgk(  sJ ‚| j                  t        k(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚t        t        dt        «      t        t
        t
        «      gd dgd t        gdœ¬«      } | j                  d d t        dt        «      t        t
        t
        «      gt        t
        gd d d dgd t        gfk(  sJ ‚t        t        d	„ «       y )
Nc                  ó2   — t        dt        t        gi¬«      S )NrÑ   rW   )r)   r1   r2   rG   rH   rI   rM   z;test_DifferentialExtension_extension_flag.<locals>.<lambda>5  s   € Ô4ÀÄaÌÀV¸}ÔM€ rH   rV   r?   rW   rt   rÅ   r   )rV   ÚextsÚextargsc                  ó   — t        «       S rÈ   )r)   rG   rH   rI   rM   z;test_DifferentialExtension_extension_flag.<locals>.<lambda>D  s
   € Ô4Ó6€ rH   )r0   rN   r)   r   r1   r2   r¸   rb   rÐ   rÎ   rÏ   rp   s    rI   Ú)test_DifferentialExtension_extension_flagrÙ   4  se  € Ü
Œ:ÑMÔNÜ	¨#´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BØ×Ñ 4¨´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÌ!ÌQÈØˆd�D˜$ð# ò  ð  ð  à�4‰4”4œœ1“:ÒÐÐØ�4‰4”1Š9Ðˆ9Ø�8‰8�rŠ>Ðˆ>Ø�8‰8˜ �Ò&Ð&Ð&Ø�4‰4”1Š9Ðˆ9Ø�7‰7�eÒÐÐä	´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GØ�u�¨4´¨)ñ*5ô 
6€Bà×Ñ 4¨´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÌ!ÌQÈØˆd�T˜5�M D¬! 9ð#.ò .ð .ð .ä
Œ:Ñ6Õ7rH   c                  óè  — t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      j
                  t        t        t        «      t        z  t        d¬«      t        dt        d¬«      t        dt        d¬«      t        t        t        d¬«      gt        t        gt        t        t        t        «      «      gg d dgd t        gfk(  sJ ‚t        t        d„ «       t        dt        z  t        «      j
                  t        t        t        «      t        dt        «      t        dt        «      t        t        d«      t        z  t        «      gt        t        gt        t        t        t        t        d«      z  «      «      gt        t        t        d«      z  «      dt        z  fgd dgd t        t        d«      z  gfk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        dz  «      z   t        «      j
                  t        d	t        z  t        «      t        dt        «      t        dt        «      t        dt        z  t        «      gt        t        gt        t        t        t        dz  «      «      gg d gg dgt        dz  gf
t        d	t        z  t        «      t        dt        «      t        dt        «      t        dt        z  t        «      gt        t        gt        t        t        t        «      «      gg d d
gd t        gffv sJ ‚t        t        j                  t        «      j
                  t        dt        «      t        dt        «      t        dt        «      gt        gg g d gd gfk(  sJ ‚t        t        t!        t        «      j#                  t        «      «      t        «      j
                  t        t        t        «      t        dt        «      t        dt        «      gt        gg g d gd gfk(  sJ ‚y )Nz
ZZ[sin(y)]rE   r?   ro   r   c                  ó<   — t        t        t        «      t        «      S rÈ   )r)   r   r1   rG   rH   rI   rM   z1test_DifferentialExtension_misc.<locals>.<lambda>M  s   € Ô(=¼cÄ!»fÄaÓ(H€ rH   rC   r:   r;   r   r   )r)   r   r6   r   r1   r¸   r   r“   r   r7   r0   ÚNotImplementedErrorr   r   rQ   r   r   ÚrewriterG   rH   rI   Útest_DifferentialExtension_miscrÞ   G  sè  € ä ¤¤Q£¬¬A«¡´Ó2×CÑCÜ	Œc”!‹f”R‰iœ LÔ	1´4¸¼2ÀdÔ3KÜ	ˆa”˜4Ô	 ¤$¤r¬2°dÔ";Ð<¼qÄ"¸gÜ	””3”q“6Ó	Ð˜R $¨ °´q°	ð	;ò;ð ;ð ;ô ÔÑ HÔIÜ  ¤Q¡¬Ó*×;Ñ;Ü	Œb”"‹”t˜Aœr“{¤T¨!¬Q£Z´´c¸"³g¼b±jÄ"Ó1EÐ$FÌÌBÈÜ	””3”qœ˜R›‘y“>Ó	"Ð#¤s¬1¬S°«W©9£~°r¼1±uÐ&=Ð%>ÀÀuÀØ	Œq”�R“‰yÐð	òð ð ô !¤¤Q£¬#¬a°©d«)Ñ!3´QÓ7×HÑHÜ	ˆa”‰d”B‹œ˜a¤›¤t¨A¬q£z´4¸¼!¹¼R³=Ð&AÄAÄrÀ7Ü	””3”q˜!‘t“9Ó	Ð  T H¨b°1°#¼¸1¹°vð	?ä	ˆa”‰d”B‹œ˜a¤›¤t¨A¬q£z´4¸¼!¹¼R³=Ð&AÄAÄrÀ7Ü	””3”q“6Ó	Ð˜R $¨ °´q°	ð	;ðM<ñ <ð <ð <ô
 !¤§¡¬Ó+×<Ñ<Ü	ˆa”‹”T˜!œQ“Z¤$ q¬!£* ´¨s°B¸¸T¸FÀTÀFÐKòLð Lð Lä ¤¤T¬!£W§_¡_´SÓ%9Ó!:¼AÓ>×OÑOÜ	Œa”‹”T˜!œQ“Z¤$ q¬!£* ´¨s°B¸¸T¸FÀTÀFÐKòLð Lñ LrH   c                  ó®  — dt        t        «      z  dz   dt        dt        z  «      z  dt        t        «      dz  z  z   dt        t        «      z  z   dz   z  t        dt        t        «      dz   z  dt        z  z
  «      z  } t        | t        «      j                  t	        ddt
        z  z   t        z  t        «      t	        ddt
        z  z   dt
        dz  z  z   dt
        dz  z  z   t        «      t	        dt        «      t	        t
        t
        «      t	        dd	t
        z  z   dt
        dz  z  z    ddt
        z  z   t
        dz  z   z  t        z  t        d
¬«      gt        t
        t        gt        t        t        t        «      «      t        t        t        dt
        dz   z  dt        z  z
  «      «      gg g d¢d t        dt
        dz   z  dt        z  z
  gfk(  sJ ‚y )Nl   ½F¶3 ië¼hi ar;   i ?#r:   r?   rC   rY   zZZ(t0)rE   r·   )	r   r1   r)   r¸   r   r“   rc   r   r7   )r²   s    rI   Ú$test_DifferentialExtension_Rothsteinrà   ]  s¦  € à	”Cœ“FÑ	˜ZÑ	'¨(´3°q¼±s³8Ñ*;ØŒc”!‹f�a‰iÑñ+Ø#¤C¬£FÑ*ñ++Ø-5ñ+6ñ 	7Ü7:¸1¼cÄ!»fÀq¹j¹>ÈBÌqÉDÑ;PÓ7Qñ	R€Aä  ¤AÓ&×7Ñ7Ü	ˆz˜J¤r™MÑ)¬2Ñ-¬rÓ	2´D¸Ø”"‰ñ:Ø ¤ Q¡‘ñ:'Ø)1´"°a±%©ñ:8Ü9;ó5=ä	ˆa”‹”Tœ"œb“\¤4¨"¨r´"©u©*°r¼"¸a¹%±xÑ*?Ð(@À!ÀaÌÁdÁ(Ü
ˆA‰ñCñ )Üñ)Ü˜hô$(ð 	)Ü+,¬b´"¨+Ü	””3”q“6Ó	œF¤1¤c¨!¬R°!©V©*°r¼!±tÑ*;Ó&<Ó=Ð>ÀÚ˜t¤Q¨¬2°©6©
°R¼±TÑ(9Ð:ð	<ò<ð <ñ <rH   c                   ó   — e Zd ZdZy)Ú_TestingExceptionz"Dummy Exception class for testing.N)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__Ú__doc__rG   rH   rI   râ   râ   j  s   „ Ù,ØrH   râ   c                  óÈ  — t        t        t        t        t        «      dz   «      z  t        «      } | j                  dk(  sJ ‚| j
                  t        k(  sJ ‚| j                  t        t        t        dz   z  t        «      k(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚t        | «      5  | j                  dk(  sJ ‚| j
                  t        k(  sJ ‚| j                  t        t        t        «      k(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚t        | «      5  | j                  dk(  sJ ‚| j
                  t        k(  sJ ‚| j                  t        dt        «      k(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚	 d d d «       | j                  dk(  sJ ‚| j
                  t        k(  sJ ‚| j                  t        t        t        «      k(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚	 d d d «       | j                  dk(  sJ ‚| j
                  t        k(  sJ ‚| j                  t        t        t        dz   z  t        «      k(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚	 t        | «      5  t        ‚# 1 sw Y   ŒãxY w# 1 sw Y   ŒŒxY w# 1 sw Y   nxY w	 t        d«      ‚# t        $ r Y nw xY w| j                  dk(  sJ ‚| j
                  t        k(  sJ ‚| j                  t        t        t        dz   z  t        «      k(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚y )	Nr?   rt   rÆ   r]   r   rU   rÅ   zDid not raise.)r)   r1   r   r   rÐ   r2   rc   rb   r   r“   rÏ   r+   râ   ÚAssertionErrorrp   s    rI   Útest_DecrementLevelré   o  s€  € Ü	œq¤¤S¬£V¨a¡Z£Ñ0´!Ó	4€BØ�8‰8�rŠ>Ðˆ>Ø�4‰4”2Š:Ðˆ:Ø�4‰4”4œœB ™F™¤RÓ(Ò(Ð(Ð(Ø�7‰7�kÒ!Ð!Ð!ä	˜Ó	ñ  Ø�x‰x˜2Š~Ðˆ~Ø�t‰t”rŠzÐˆzØ�t‰t”tœB¤“|Ò#Ð#Ð#Ø�w‰w˜%ÒÐÐä˜BÓñ 	%Ø—8‘8˜r’>Ð!�>Ø—4‘4œ1’9Ð�9Ø—4‘4œ4 ¤1›:Ò%Ð%Ð%Ø—7‘7˜fÒ$Ð$Ñ$÷		%ð �x‰x˜2Š~Ðˆ~Ø�t‰t”rŠzÐˆzØ�t‰t”tœB¤“|Ò#Ð#Ð#Ø�w‰w˜%ÒÐÑ÷ ð" �8‰8�rŠ>Ðˆ>Ø�4‰4”2Š:Ðˆ:Ø�4‰4”4œœB ™F™¤RÓ(Ò(Ð(Ð(Ø�7‰7�kÒ!Ð!Ð!ð/Ü˜BÓñ 	$Ü#Ð#÷'	%ð 	%ú÷ ð  ú÷0	$ð 	$úð 	$ô
 Ð-Ó.Ð.øô ò Ùðúð
 �8‰8�rŠ>Ðˆ>Ø�4‰4”2Š:Ðˆ:Ø�4‰4”4œœB ™F™¤RÓ(Ò(Ð(Ð(Ø�7‰7�kÒ!Ð!Ñ!sK   Â A&IÄAI ÅA"IÈ.I0 È9IÉ I		ÉIÉIÉI!ÉI0 É0	I<É;I<c            
      ó@	  — t        t        t        t        «      z  t        «      t        t        t        «      z  k(  sJ ‚t        t	        t        «      t        d¬«      t        t
        t        z  «       dz  t        t
         t        z  «      dz  z
  k(  sJ ‚t        ddt        dz  z  z   t        dz  z   dt        dz  z  t        dt        dz  z  «      z  z   t        dz  t        t        dz  «      z  dt        dz  z  t        t        dz  «      z  z   t        t        dz  «      z   z  t        «      t        t        t        dz   «      t        «      t        t        dz  «      dt        dz  z   z  z   k(  sJ ‚t        dt        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      z  dz   «      } t        | t        «      }|t        t        t        t        t         «      z  dz   «      z  t        t        dz  t        z
  t        t        t        «      z   z  t        «      z   k(  sJ ‚t        t        |t        «      | z
  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  «      dz  t        dt        z  «      dz  z
  t        z  t        ddt        z  z
  «      dz  t        ddt        z  z   «      dz  z
  t        z  z
  }t        |t        «      }|t        dt        z  «      t        ddt        z  z
  «      z  dz  t        dt        z  «      t        ddt        z  z   «      z  dz  z
  t        t
        t        z  t        dz  z  dt        z  t        dt        z  «      z  z
  t
        t        z  z
  dt        dz  z  dt        z  z
  z  t        «      z   k(  sJ ‚t        t        t        |t        «      |z
  «      d¬	«      dk(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        «      t        dz  t        t        «      z  dz  t        dz  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        «      t        t        t        t        z  «      z  t        t        z  z
  k(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      t        «      t        t        t        t        «      «      z  t        dz  z
  k(  sJ ‚y )
NT)Úrewrite_complexr:   r?   r9   r;   r   rt   )Úforce)r*   r“   r   r1   r   r   r,   r   r   r   r6   r	   r   r   )Úe1Úans1Úe2Úans2s       rI   Útest_risch_integraterñ   ›  s   € Üœ2œc¤!›f™9¤aÓ(¬B¬s´1«v©IÒ5Ð5Ð5Üœ3œq›6¤1°dÔ;ÄÄAÄaÁCÃ¸yÈ¹{ÌSÔRSÐQSÔTUÑQUËYÐWXÉ[Ñ?XÒXÐXÐXô ˜A ¤! Q¡$¡™J¬¨A©Ñ-°´!°Q±$±´s¸1¼QÀ¹T¹6³{Ñ0BÑBÜˆ�TŒ#Œa�‰d‹)�^�aœ˜1™‘fœS¤ A¡›YÑ&Ñ&¬¬Q°©T«Ñ2ñ4Ü56ó8äœc¤1 a¡4 %›j¬!Ó,¬s´1°a±4«y¸!¼aÀ¹d¹(Ñ/CÑCòDð Dð Dô
 ˜1œaÓ  AÒ%Ð%Ð%ô 
ŒQŒs”1‹v‰X˜‰\Ó	€BÜ˜2œqÓ!€DØ”A”cœ!œC¤ ›G™) a™-Ó(Ñ(Ô+@Ä!ÀQÁ$ÌÁ(ÌQÔQTÔUVÓQWÉZÑAXÔZ[Ó+\Ñ\Ò]Ð]Ð]Ü”$�tœQ“- "Ñ$Ó%¨Ò*Ð*Ð*ô ˆb”‰d‹)�A‰+œ˜Aœa™C› ™
Ñ
"¤AÑ	%¬¨Q°´1±©W«°a©¼#¸aÀ!ÄAÁ#¹g»,Àq¹.Ñ)HÌ!Ñ(KÑ	K€BÜ˜2œqÓ!€DØ”3�qœ‘s“8œC  A¤a¡C¡›LÑ(¨Ñ*¬S°´1±«X´c¸!¸aÄ¹c¹'³lÑ-BÀ1Ñ-DÑDÜ!¤1¤R¡4¬¨1©¡9¨q´©s´3°q¼±s³8©|Ñ#;¼aÄ¹dÑ#BÀQÄqÈ!ÁtÁVÈaÔPQÉcÁ\Ñ"RÔTUÓVñWò Wð Wð Wä”fœT $¬›]¨RÑ/Ó0¸Ô=ÀÒBÐBÐBô œ3œq¤!™t›9¤aÓ(¬A¨q©D´´Q³©K¸©M¼A¸q¹DÀ¹FÑ,BÒBÐBÐBäœ3œq¤!™t›9¤aÓ(¬A¬c´!´Q±$«i©K¼!¼A¹#Ñ,=Ò=Ð=Ð=Üœ3œt¤A›w›<¬Ó+¬q´´T¼!³W³©~ÄÀ!ÁÑ/CÒCÐCÑCrH   c                  óò   — t        dt        t        «      z  dt        dt        z  «      z  z
  t        dt        z  «      z  t        «      dt        dt        z  «      z  dt        dt        z  «      z  z
  k(  sJ ‚y )NiÄÿÿÿg3333333@r9   g333333Àr\   g      (@r@   )r*   r   r1   rG   rH   rI   Útest_risch_integrate_floatró   Ã  sd   € Ü˜C¤¤A£™J¨¬c°!´A±#«h©Ñ6¼¸A¼a¹C»Ñ@Ä!ÓDÈÌSÐQRÔSTÑQTËXÉÐX\Ô]`ÐabÔcdÑadÓ]eÑXeÑHeÒeÐeÑerH   c                  ó€  — t        t        t        t        dz  «      t        «      t        «      sJ ‚t        t        t        t        z  t        t        «      z  t        «      t        «      sJ ‚t        t	        t        t        z  t        z  t        «      j                  t        t        t        «      «      t        «      sJ ‚y )Nr:   )Ú
isinstancer*   r   r1   r,   r   r“   ÚsubsrG   rH   rI   Útest_NonElementaryIntegralr÷   Ç  sx   € Ü”o¤c¬!¨Q©$£i´Ó3Ô5JÔKÐKÐKÜ”o¤a¬¡d¬3¬q«6¡k´1Ó5Ô7LÔMÐMÐMäÔ+¬A¬q©D´©G´QÓ7×<Ñ<¼RÄÄQÃÓHÔJ_Ô`Ð`Ñ`rH   c                  óž   — t        t        t        z  t        «      } | t        t        t        z  t        «      k(  sJ ‚t        | t        «      sJ ‚y rÈ   )r*   r1   r,   rõ   )r5   s    rI   Útest_xtothexrù   Î  s=   € Üœœ1™œaÓ €AØÔ%¤a¬¡d¬AÓ.Ò.Ð.Ð.Ü�aÔ.Ô/Ð/Ñ/rH   c                  óP   — t        t        t        «      t        «      x} }| |k(  sJ ‚y rÈ   )r)   r   r1   )ÚDE1ÚDE2s     rI   Ú#test_DifferentialExtension_equalityrý   Ô  s#   € Ü%¤c¬!£f¬aÓ0Ð0€Cˆ#Ø�#Š:Ð‰:rH   c            	      óÈ   — t        t        dt        dz  z  «      t        t        t        dz  «      dz   «      z   t        «      } t	        | «      dk(  sJ ‚t        | «      dk(  sJ ‚y )Nr:   r?   ao  DifferentialExtension(dict([('f', exp(2*x**2) + log(exp(x**2) + 1)), ('x', x), ('T', [x, t0, t1]), ('D', [Poly(1, x, domain='ZZ'), Poly(2*x*t0, t0, domain='ZZ[x]'), Poly(2*t0*x/(t0 + 1), t1, domain='ZZ(x,t0)')]), ('fa', Poly(t1 + t0**2, t1, domain='ZZ[t0]')), ('fd', Poly(1, t1, domain='ZZ')), ('Tfuncs', [Lambda(i, exp(i**2)), Lambda(i, log(t0 + 1))]), ('backsubs', []), ('exts', [None, 'exp', 'log']), ('extargs', [None, x**2, t0 + 1]), ('cases', ['base', 'exp', 'primitive']), ('case', 'primitive'), ('t', t1), ('d', Poly(2*t0*x/(t0 + 1), t1, domain='ZZ(x,t0)')), ('newf', t0**2 + t1), ('level', -1), ('dummy', False)]))zËDifferentialExtension({fa=Poly(t1 + t0**2, t1, domain='ZZ[t0]'), fd=Poly(1, t1, domain='ZZ'), D=[Poly(1, x, domain='ZZ'), Poly(2*x*t0, t0, domain='ZZ[x]'), Poly(2*t0*x/(t0 + 1), t1, domain='ZZ(x,t0)')]}))r)   r   r1   r   ÚreprÚstrrp   s    rI   Ú#test_DifferentialExtension_printingr  Ù  sh   € Ü	œs 1¤Q¨¡T¡6›{¬S´´Q¸±T³¸Q±Ó-?Ñ?ÄÓ	C€BÜ�‹8ð ò ð ð ô ˆr‹7ð :ò ;ð ;ñ ;rH   c            	      ó^	  — dt         dz  z  dt         dz  z  z   dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z   d	t         z  z
  t        t         «      dz  z  d
t         dz  z  dt         dz  z  z   dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z   dt         dz  z  z
  t        t         «      z  z   dt         dz  z  dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z   dt         dz  z  z
  d	t         z  z   t        t         «      z  z   dt         dz  z  dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z   dt         dz  z  z
  d	t         z  z   t        d«      z  z   dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z   dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   d	t         dz  z  z
  t        t        t         «      dz   dt         z  t        t         «      z  z
  t        t         «      z   t        d«      z   t         dz  z
  t         z
  «      dz  z  dt         dz  z  dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z   dt         dz  z  z
  dt         z  z
  dz   t        t         «      z  dt         dz  z  dt         dz  z  z   dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z   dt         z  z
  t        t         «      z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z   dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z
  dt         z  z   t        t        t         «      dz   dt         z  t        t         «      z  z
  t        t         «      z   t        d«      z   t         dz  z
  t         z
  «      z  z   t         t        t         «      dz  z  t        t         «      dz  z  dt         dz  z  t        t         «      dz  z  t        t         «      z  z   t         t        t         «      dz  z  z
  t          t        d«      z  t         dz  z   t         dz  z   t        t         «      dz  z  z   z  } t         dz  dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z   dt         z  z
  dz   t        dt         z  «      z  t        t         dz   dt         z  t        t         «      z  z
  t         z
  t        t         «      z   t        t         «      dz  z
  t        d«      z   «      dz  z  }t        | t         «      |k(  sJ ‚y )Nr]   r@   rœ   r9   é�   r;   iD  r:   i  rT   r<   r�   i   iˆ  i  rA   é   ét   é´   é6   é,   é¨   éØ   él   r‘   rŽ   é*   iæ  r=   éQ   )r1   r   r   r*   )r²   r|   s     rI   Útest_issue_23948r  é  s]  € àŒa�‰d‰7�Rœ˜1™‘WÑ˜s¤1 a¡4™xÑ'¨#¬a°©d©(Ñ2°S¼±UÑ:¼CÄ»FÀA¹IÑ
EØŒa�‰d‰7�Rœ˜1™‘WÑ˜s¤1 a¡4™xÑ'¨#¬a°©d©(Ñ2°S¼¸A¹±XÑ=¼sÄ1»vÑ
EñFàŒQ�‰T‰6�B”q˜!‘t‘GÑ˜c¤! Q¡$™hÑ&¨¬Q°©T©Ñ1°C¼±EÑ9¼3¼q»6Ñ
AñBð ŒQ�‰T‰6�B”q˜!‘t‘GÑ˜c¤! Q¡$™hÑ&¨¬Q°©T©Ñ1°C¼±EÑ9¼3¸q»6Ñ
AñBð ŒAˆq‰D‰&ñ	ð ”a˜‘d‘7ñ	ð !¤ A¡™Xñ	&ð ),¬A¨q©D©ñ	1ð 46´a¸±d±7ñ	;ð >AÄÀAÁ¹Xñ	Fô
 Œs”1‹v�q‰yˆj˜1œQ™3œs¤1›v™:Ñ%¬¬A«Ñ.´°Q³Ñ7¼!¸Q¹$Ñ>ÄÑBÓ
CÀQÑ
Fñ	Gð ŒQ�‰T‰6�B”q˜!‘t‘GÑ˜c¤! Q¡$™hÑ&¨¬Q°©T©Ñ1°C¼±EÑ9¸CÑ?ÄÄQÃÑ
GØŒa�‰d‰7�Rœ˜1™‘WÑ˜s¤1 a¡4™xÑ'¨#¬a°©d©(Ñ2°S¼±UÑ:¼CÄ»FÑ
BñCà
ŒAˆq‰D‰&ñà”a˜‘d‘7ñà ¤ A¡™Xñ&à(+¬A¨q©D©ñ1à36´q¸!±t±8ñ<à>AÄ!¹eñDô Œs”1‹v�q‰yˆj˜1œQ™3œs¤1›v™:Ñ%¬¬A«Ñ.´°Q³Ñ7¼!¸Q¹$Ñ>ÄÑBÓ
Cñ	Dñ		Dô 	ŒŒQ‹�‰�{”3”q“6˜1‘9Ñ˜q¤ A¡™v¤c¬!£f¨a¡iÑ/´´A³Ñ6Ñ6¼¼3¼q»6À1¹9¹ÑDÜ
ˆŒC�‹F‰”Q˜‘TÑ	œA˜q™DÑ	 ¤#¤a£&¨!¡)Ñ+ñ,ñ	-€Aô ˆQ‰$�”A�q‘D‘‰.˜2œa ™d™7Ñ
" S¬¡UÑ
*¨RÑ
/´°R¼±T³Ñ	:Ü	Œa�‰dˆU�Q”q‘SœœQ›‘ZÑ¤!Ñ#¤c¬!£fÑ,¬s´1«v°q©yÑ8¼3¸q»6ÑAÓ	BÀAÑ	Eñ
F€Aô ˜1œaÓ  AÒ%Ð%Ñ%rH   N)lræ   Úsympy.core.functionr   r   r   r   Úsympy.core.numbersr   r   r	   Úsympy.core.relationalr
   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   Úsympy.polys.polytoolsr   r   r   Úsympy.integrals.rischr   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r,   r-   r.   r/   Úsympy.testing.pytestr0   Ú	sympy.abcr1   r2   r3   r4   r5   r6   r“   rc   r¬   r7   rJ   rO   rR   rg   rl   rq   rw   ry   r~   r€   r‚   r‰   r—   r£   r§   rª   r­   r¯   r³   rµ   rº   r½   r¿   rÃ   rÓ   rÙ   rÞ   rà   Ú	Exceptionrâ   ré   rñ   ró   r÷   rù   rý   r  r  rG   rH   rI   ú<module>r     sM  ðÙ Eß DÓ Dß 0Ñ 0Ý $Ý "ß /ß =Ý 9Ý :ß EÑ Eß 8Ñ 8÷*÷ *÷ *÷ *÷ *÷ *ó *õ (ç '× 'Ù�U‹^�
€€BˆÙ
ˆ3ƒK€òKò	)ò	5ò2ò2Gò$?ò2Còj!òbòDòPò"Fò>AXòF(ò>ò>,òKò.Aòò)ò#?òLòò 3ò,!$òH8ò&Lò,
<ô	˜	ô 	ò
)"òX%DòPfòaò0òò
;ó &rH   