Ë
    7^(h÷†  ã            
       óp  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZ d dl	m
Z
mZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZ d d	lmZmZmZmZmZmZmZ d d
l m!Z! d dl"m#Z#m$Z$ d dl%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/m0Z0m1Z1 d dl2m3Z3m4Z4 d dl5m6Z6m7Z7 d dl8m9Z9m:Z:m;Z;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@mAZAmBZB d dlCmDZD d dlEmFZFmGZGmHZHmIZImJZJmKZKmLZLmMZM d dlNmOZO d dlPmQZQmRZR d dlSmTZT d dlUmVZVmWZWmXZXmYZYmZZZ d dl[m\Z\m]Z]  ed«      \
  Z^Z_Z`ZaZbZcZdZeZfZg ed«      Zhdedefd„Zid„ Zjd„ Zkd„ Zld„ Zmd„ Zne]d „ «       Zoe]d!„ «       Zpd"„ Zqd#„ Zrd$„ Zsd%„ Ztd&„ Zud'„ Zvd(„ Zwe]d)„ «       Zxd*„ Zyd+„ Zzd,„ Z{d-„ Z|e]d.„ «       Z}d/„ Z~d0„ Ze]d1„ «       Z€e]d2„ «       Z�d3„ Z‚d4„ Zƒd5„ Z„e]d6„ «       Z…d7„ Z†e]d8„ «       Z‡d9„ Zˆd:„ Z‰e]d;„ «       ZŠd<„ Z‹d=„ ZŒd>„ Z�d?„ ZŽd@„ Z�dA„ Z�dB„ Z‘dC„ Z’dD„ Z“yE)Fé    )ÚExpr)ÚMul)Ú
DerivativeÚFunctionÚdiffÚexpand)ÚIÚRationalÚpi)ÚNe)ÚS)ÚDummyÚSymbolÚsymbols)ÚexpÚlog)ÚasinhÚcschÚcoshÚcothÚsechÚsinhÚtanh)Úsqrt)Ú	PiecewiseÚpiecewise_fold)ÚacosÚacotÚacscÚasecÚasinÚatanÚcosÚcotÚcscÚsecÚsinÚtan)Ú	HeavisideÚ
DiracDelta)Ú
elliptic_eÚ
elliptic_f)
ÚChiÚCiÚEiÚShiÚSiÚerfÚerfiÚfresnelcÚfresnelsÚli)Ú
uppergamma)Úassoc_laguerreÚ
chebyshevtÚ
chebyshevuÚ
gegenbauerÚhermiteÚjacobiÚlaguerreÚlegendre)Úpolylog)ÚIntegralÚ	integrate)ÚAnd)ÚmanualintegrateÚfind_substitutionsÚ_parts_ruleÚintegral_stepsÚmanual_subs)ÚraisesÚslowzx y z u n a b c d eÚfÚFc                 óz   — t        | t        «      |k(  sJ ‚|j                  t        «      j                  | «      sJ ‚y ©N)rD   Úxr   Úequals©rK   rL   s     ú_/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/integrals/tests/test_manual.pyÚassert_is_integral_ofrS      s3   € Ü˜1œaÓ  AÒ%Ð%Ð%Ø�6‰6”!‹9×Ñ˜AÔÐÑó    c                  óD  — t        t        t        «      dz  dz   dz  t        t        «      dz  z  t        t        «      dz  z  t        t        «      t        t        «      dt        dz   dt        dz  z  z
  t        dz  z
  fgk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        «      t        t        «      z  z   t        t        «      t        t        «      z   z  t        t        «      t        t        «      t        t        «      z   ddt        z  fgk(  sJ ‚t        dz   t        dd«      t        t        «      ft        t        t        t        dz   «      z  t        t        «      v sJ ‚t        t        t        t        «      t        «      dz  t        t        «      rJ ‚y )Né   é   é   é   éÿÿÿÿ)rE   r$   rO   r%   Úur&   r(   r
   r   r   rK   © rT   rR   Útest_find_substitutionsr]   "   s@  € Üœs¤1›v q™y¨1™}¨qÑ0´´Q³¸±Ñ:¼3¼q»6À1¹9ÑDÄaÌÓKÜ
Œa‹&�!”a˜‘d�U˜Qœq !™t™V‘^¤a¨¡dÑ*Ð	+Ð,ò-ð -ð -äœs¤1›v q™y¬3¬q«6´C¼³F©?Ñ:¼sÄ1»vÌÌAË¹ÑOÜ¤ó$Ü),¬Q«´#´a³&©¸!¸Q¼q¹SÐ(AÐ'BòCð Cð Cä�‰TˆE”8˜B “?¤C¬£FÐ+Ô/AÄ!ÄcÌ1ÈaÉ4È%ÃjÁ.ÔRSÔUVÓ/WÑWÐWÐWÜ!¤*¬Q¬q«T´1Ó"5°qÑ"8¼!¼QÔ?Ð?Ð?Ð?rT   c                  óæ  — t        t        t        «      t        t        z  k(  sJ ‚t        t        d«      t        «      t        t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        dz  t        «      t        dz  dz  k(  sJ ‚t        dt        dz  z  dt        dz  z  z   t        «      t        dz  t        dz  z   k(  sJ ‚t        t        dz   dz  t        «      t        dz   dz  dz  k(  sJ ‚t        dt        z  dz   dz  t        «      dt        z  dz   dz  dz  k(  sJ ‚t        t        dz   dz  t        «      t        dz   dz  dz  k(  sJ ‚t        dt        z  dz   dz  t        «      dt        z  dz   dz  dz  k(  sJ ‚y )NrV   é   rY   é	   )rD   ÚyrO   r   r[   r\   rT   rR   Ú test_manualintegrate_polynomialsrb   +   sI  € Üœ1œaÓ ¤A¤a¡CÒ'Ð'Ð'Üœ3˜q›6¤1Ó%¬¬S°«V©Ò3Ð3Ð3Üœ1˜a™4¤Ó#¤q¨!¡t¨a¡xÒ/Ð/Ð/Ü˜1œq !™t™8 a¬!¨Q©$¡hÑ.´Ó2´a¸±d¼QÀ¹T±kÒAÐAÐAäœA ™E A™:¤qÓ)¬a°!©e°a©Z¸!©^Ò;Ð;Ð;Ü˜Aœa™C !™G a™<¬Ó+°´!±°a±¸!©|¸aÑ/?Ò?Ð?Ð?äœA ™E A™:¤qÓ)¬a°!©e°a©Z¸!©^Ò;Ð;Ð;Ü˜Aœa™C !™G a™<¬Ó+°´!±°a±¸!©|¸aÑ/?Ò?Ð?Ñ?rT   c                  ó„  — t        t        dt        z  «      t        «      t        dt        z  «      dz  k(  sJ ‚t        dt        z  t        «      dt        z  t        d«      z  k(  sJ ‚t	        dt        dt        dt        z  «      z
  «      z  t        t        dt        dt        z  «      z
  «      dz
  «      dz  t        t        dt        dt        z  «      z
  «      dz   «      dz  z
  «       t        dt        z  t        «      t        t        «      k(  sJ ‚t        ddt        z  dz   z  t        «      t        dt        z  dz   «      dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        z  t        «      t        t        «      dz  dz  k(  sJ ‚t	        t        t        z  t        t        «      dz   z  t        t        z  «       y )NrV   rW   r_   )rD   r   rO   r   rS   r   r\   rT   rR   Ú!test_manualintegrate_exponentialsrd   8   sX  € Üœ3˜q¤™s›8¤QÓ'¬3¨q´©s«8°a©<Ò7Ð7Ð7Ü˜1œa™4¤Ó#¨¬Q©´#°a³&Ñ'8Ò8Ð8Ð8Ü˜!œD ¤3 q¬¡s£8¡Ó,Ñ,Üœd 1¤s¨1¬Q©3£x¡<Ó0°1Ñ4Ó5°aÑ7¼#¼dÀ1ÄsÈ1ÌQÉ3ÃxÁ<Ó>PÐSTÑ>TÓ:UÐVWÑ:WÑWôYô ˜1œq™5¤!Ó$¬¬A«Ò.Ð.Ð.Ü˜1 ¤!¡ a¡™=¬!Ó,´°A´a±C¸!±G³¸qÑ0@Ò@Ð@Ð@Üœ3œq›6 1™9¤q™=¬!Ó,´´A³¸±	¸A±Ò=Ð=Ð=äœ!œQ™$¤¤A£ q¡™/¬1¬a©4Õ0rT   c                  ó|  — t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t        t        «      t        t        «      z  dz  t        t        «      t	        t        «      z  dz  z
  k(  sJ ‚t        dt        z  t	        t        «      z  t        «      dt        z  t        t        «      z  dt	        t        «      z  z   k(  sJ ‚t        t        t        t        «      z  t        «      t        dz  t        t        «      z  dz  t        dz  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      t        t        t        «      z  t        z
  k(  sJ ‚t        dt        dz  z  dz   t        t        «      z  t        «      dt        dz  z  t        t        «      z  dt        z  t        t        «      z  z
  dt        t        «      z  z   k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      t        t        t        «      z  t        t        dz  dz   «      dz  z
  k(  sJ ‚t        t	        t        «      t        «      d k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      d k(  sJ ‚t        t        dz  t        «      d k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      } | d   t        t        «      k(  r| d   dk(  sJ ‚y )	NrV   rY   r_   é   rX   é   rW   r   )rD   r   rO   r'   r#   r   r"   rF   )Úresults    rR   Útest_manualintegrate_partsri   E   sþ  € Üœ3œq›6¤C¬£F™?¬AÓ.Ü	ŒQ‹”#”a“&‰˜AÑ¤¤Q£¬#¬a«&¡°AÑ 5Ñ5ò6ð 6ð 6ä˜1œQ™3œs¤1›v™:¤qÓ)¨Q¬q©S´´Q³©Z¸!¼CÄ»F¹(Ñ-BÒBÐBÐBÜœ1œs¤1›v™:¤qÓ)¬Q°©T´#´a³&©[¸©]¼QÀ¹TÀ!¹VÑ-CÒCÐCÐCÜœ3œq›6¤1Ó%¬¬S´«V©´a©Ò7Ð7Ð7Ü˜Aœa ™d™F Q™J¬#¬a«&Ñ0´!Ó4Ø	Œ!ˆQ‰$‰Œs”1‹v‰˜œ!™œC¤›F™
Ñ" R¬¬A«¡YÑ.ò/ð /ð /äœ4¤›7¤AÓ&¬!¬D´«G©)´c¼!¸Q¹$À¹(³mÀA±oÑ*EÒEÐEÐEô ”sœ1“vœqÓ! TÒ)Ð)Ð)Ü”sœ1“vœqÓ! TÒ)Ð)Ð)Ü”q˜!‘tœQÓ 4Ò'Ð'Ð'Üœœa›¤!Ó$€FØ�!‰9œœQ›Ò F¨1¡I°¢NÐ2Ð2 NrT   c            	      ó6  — t        t        t        «      t        «      t        t        «       k(  sJ ‚t        t	        t        «      t        «      t        t        t        «      «       k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      t        t        t        «      t	        t        «      z   «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      t        t        t        «      t        t        «      z   «       k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t        t        «      dz  dz  t        t        «      dz   dz  fv sJ ‚t        t        t        «       t	        t        «      z  t        «      t        t        «       k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t        t        «       k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        «      t	        t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        «      t        t        «       k(  sJ ‚t        t        t        t        dz  «      z  t        «      t        t	        t        dz  «      t        t        dz  «      z   «      dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        t        «      «      z  t        «      t        t        t        t        «      «      t        t        t        «      «      z   «       k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        t        «      z  t        «      t         t        dt        z  «      z   k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        t        «      z  t        «      dt        t        t        «      «      z  dt        t        t        «      dz  «      z  z   dt        t        «      dz  z  z
  k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        dt        z  «      dz  «       t        t        t        t        dz  «      z  t        t        dz  «      dz  «       t        t        t        «      t        t        t        «      «      «       t        t        t        «      t        t        t        «      «      «       t        t        «      dt        t        t        dz  «      «      z  }} t        | t        «      |k(  sJ ‚|j!                  t        «      | z
  j#                  t$        «      j'                  «       dk(  sJ ‚t)        t        «      t        t        t        dz  «      «      }} t        | t        «      |k(  sJ ‚|j!                  t        «      | z
  j#                  t$        «      j'                  «       dk(  sJ ‚y )NrV   r_   éýÿÿÿr   )rD   r'   rO   r#   r(   r   r&   r%   r$   rS   r   r   r   r   r   r"   r   Úrewriter   Úsimplifyr   rQ   s     rR   Ú!test_manualintegrate_trigonometryrn   X   s²  € Üœ3œq›6¤1Ó%¬#¬a«&¨Ò0Ð0Ð0Üœ3œq›6¤1Ó%¬#¬c´!«f«+¨Ò5Ð5Ð5äœ3œq›6¤1Ó%¬¬S´«V´c¼!³f©_Ó)=Ò=Ð=Ð=Üœ3œq›6¤1Ó%¬#¬c´!«f´s¼1³v©oÓ*>Ð)>Ò>Ð>Ð>äœ3œq›6¤C¬£F™?¬AÓ.´3´q³6¸Q±;À±?ÄSÌÃVÈQÁYÀJÐQRÁNÐ2SÑSÐSÐSÜœC¤›F˜7¤S¬£VÑ+¬QÓ/´C¼³F°7Ò:Ð:Ð:Üœ3œq›6¤C¬£F™?¬AÓ.´3´q³6°'Ò9Ð9Ð9Üœ3œq›6 1™9¤aÓ(¬C´«FÒ2Ð2Ð2Üœ3œq›6 1™9¤aÓ(¬S´«V¨GÒ3Ð3Ð3äœ1œs¤1 a¡4›y™=¬!Ó,´´C¼¸1¹³IÄÄAÀqÁDÃ	Ñ4IÓ0JÈ1Ñ0LÒLÐLÐLÜœ3œq›6¤#¤c¬!£f£+Ñ-¬qÓ1´c¼#¼cÄ!»f»+ÌÌCÔPQËFËÑ:SÓ6TÐ5TÒTÐTÐTÜœ3˜q¤™s›8¤C¬£F™?¬AÓ.´1°"´s¸1¼Q¹3³x±-Ò?Ð?Ð?Üœ3˜q¤™s›8¤C¬£F™?¬AÓ.Ø
Œ3Œs”1‹v‹;‰˜œ3œs¤1›v q™y›>Ñ)Ñ)¨A¬c´!«f°a©i©KÑ7ò8ð 8ð 8ô œ$˜q¤™s›)¤T¨!¬A©#£Y¨q¡[Ô1Üœ!œD¤ A¡›J™,¬¬Q°©T«
°1©Ô5Üœ$œq›'¤3¤t¬A£w£<Ô0Üœ$œq›'¤3¤t¬A£w£<Ô0Ü”‹7�A”dœ4¤ !¡›9“oÑ%€q€AÜ˜1œaÓ  AÒ%Ð%Ð%Ø�F‰F”1‹I˜‰M×"Ñ"¤3Ó'×0Ñ0Ó2°aÒ7Ð7Ð7Ü”‹7”CœœQ˜q™S›	“N€q€AÜ˜1œaÓ  AÒ%Ð%Ð%Ø�F‰F”1‹I˜‰M×"Ñ"¤3Ó'×0Ñ0Ó2°aÒ7Ð7Ñ7rT   c                  ó¬  — t        t        t        «      dz  t        t        «      z  t        «      t        t        «      dz  dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        «      dz  z  t        «      t        dz  t        dt        z  «      dz  z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      dz  z  t        «      t        t        «      dz   dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        «      dz  z  t        «      t        t        «      dz  dz  t        t        «      dz  dz  z
  k(  sJ ‚t        t	        t        «      dz  t        t        «      z  t        «      t        t        «      dz  dz  t        t        «      z
  k(  sJ ‚t        t	        t        «      t        t        «      dz  z  t        «      t        t        «      dz  dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        «      z  t        «      t        t        «      dz   dz  dt        t        «      dz  z  dz  z   t        t        «      z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        «      dz  z  t        «      t        t        «      dz   dz  dt        t        «      dz  z  dz  z
  t        t        «      dz  dz  z
  k(  sJ ‚y )	NrV   r_   é   rY   é    rf   rX   é   )rD   r'   rO   r#   r(   r&   r$   r%   r\   rT   rR   Útest_manualintegrate_trigpowersrs   w   s)  € äœ3œq›6 1™9¤s¬1£vÑ-¬qÓ1´S¼³V¸Q±YÀ±]ÒBÐBÐBÜœ3œq›6 1™9¤s¬1£v°¡zÑ1´1Ó5Ü	ˆA‰”�A”a‘C“˜2‘Ñòð ð äœ3œq›6¤C¬£F¨A¡IÑ-¬qÓ1´c¼!³f¸a±i°ZÀ!±^ÒCÐCÐCÜœ3œq›6 1™9¤s¬1£v¨q¡yÑ0´!Ó4ÜŒA‹�‰	�A‰œœA› ™	 A™Ñ%ò&ð &ð &ô œ3œq›6 1™9¤s¬1£vÑ-¬qÓ1´S¼³V¸Q±Y¸q±[Ä3ÄqÃ6Ñ5IÒIÐIÐIÜœ3œq›6¤C¬£F¨Q¡JÑ.´Ó2´c¼!³f¸a±iÀ±kÒAÐAÐAäœ3œq›6 1™9¤s¬1£vÑ-¬qÓ1Ü	ŒQ‹�‰ˆ
�1‰�qœœQ› ™‘{ 1‘}Ñ$¤s¬1£vÑ-ò.ð .ð .äœ3œq›6 1™9¤s¬1£v¨q¡yÑ0´!Ó4Ü	ŒQ‹�‰ˆ
�1‰�qœœQ› ™‘{ 1‘}Ñ$¤s¬1£v¨q¡y°¡{Ñ2ò3ð 3ñ 3rT   c                  óš,  — t        t        t        «      dt        dt        z  «      z   z  t        «      t        t        t        «      «      k(  sJ ‚t        dddt        dz  z  z   z  t        «      t        dt        z  dz  «      dz  k(  sJ ‚t        dddt        dz  z  z   z  t        «      t        t        «      dz  k(  sJ ‚t        ddt        dz  z   z  t        «      t        t        dz  «      dz  k(  sJ ‚t        dddt        dz  z  z   z  t        «      t        dt        z  «      dz  k(  sJ ‚t	        dd	¬
«      } t	        dd	¬
«      }t        d| |t        dz  z  z   z  t        «      t        t        t        t        | |z  «      z  «      |t        | |z  «      z  z  | |z  dkD  ft        t        t        |  |z  «      z
  «      t        t        t        |  |z  «      z   «      z
  dt        |«      z  t        |  «      z  z  d	f«      k(  sJ ‚t        dd|t        dz  z  z   z  t        «      t        t        t        dt        d|z  «      z  z  «      d|z  t        d|z  «      z  z  d|z  dkD  ft         t        t        dt        d|z  «      z  z
  «      t        t        dt        d|z  «      z  z   «      z
  z  dt        |«      z  z  d	f«      k(  sJ ‚t        d| dt        dz  z  z   z  t        «      t        t        dt        z  t        | «      z  «      dt        | «      z  z  | dkD  ft        t        t        |  «      dz  z
  «      t        t        t        |  «      dz  z   «      z
  dt        |  «      z  z  d	f«      k(  sJ ‚t        dddt        dz  z  z   z  t        «      t        t        «      dz  k(  sJ ‚t        dt        t        t        dz  z  z   z  t        «      t        t        t        t        t        t        z  «      z  «      t        t        t        t        z  «      z  z  t        t        d«      fdt        t        z  z  d	f«      k(  sJ ‚t        dt        dt        dz  z
  «      z  t        «      t        t        «      k(  sJ ‚t        dt        ddt        dz  z  z
  «      z  t        «      t        t        «      dz  k(  sJ ‚t        dt        ddt        dz  z  z
  «      z  t        «      t        dt        z  «      k(  sJ ‚t        dt        ddt        dz  z  z
  «      z  t        «      t        t        t        dd«      z  «      dz  k(  sJ ‚t        dt        t        dz  dz   «      z  t        «      t        t        «      k(  sJ ‚t        dt        t        dz  dz   «      z  t        «      t        t        dz  «      k(  sJ ‚t        dt        dt        dz  z  dz   «      z  t        «      t        t        «      dz  k(  sJ ‚t        dt        dt        dz  z  dz   «      z  t        «      t        dt        z  «      dz  k(  sJ ‚t        dt        | t        dz  z  dz   «      z  t        «      t        t        t        t        |  «      z  «      t        |  «      z  | dk  ft        t        | «      t        z  «      t        | «      z  | dkD  ft        d	f«      k(  sJ ‚t        dt        | t        dz  z   «      z  t        «      t        t        t        t        d| z  «      z  «      | dkD  ft        dt        z  dt        | t        dz  z   «      z  z   «      d	f«      k(  sJ ‚t        dt        t        dz  dz
  «      z  t        «      t        dt        z  dt        t        dz  dz
  «      z  z   «      k(  sJ ‚t        dt        t        dz  dz
  «      z  t        «      t        dt        z  dt        t        dz  dz
  «      z  z   «      k(  sJ ‚t        dt        dt        dz  z  dz
  «      z  t        «      t        dt        z  dt        dt        dz  z  dz
  «      z  z   «      dz  k(  sJ ‚t        dt        dt        dz  z  dz
  «      z  t        «      t        dt        z  dt        dt        dz  z  dz
  «      z  z   «      dz  k(  sJ ‚t        dt        | t        dz  z  dz
  «      z  t        «      t        t        dt        | «      z  t        | t        dz  z  dz
  «      z  d| z  t        z  z   «      t        | «      z  t        | d«      ft         t        z  dz  d	f«      k(  sJ ‚t        dt        |  dt        dz  z  z   «      z  t        «      t        t        dt        z  t        d| z  «      z  «      dz  | dk  ft        dt        z  dt        |  dt        dz  z  z   «      z  z   «      dz  d	f«      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      t        t        t        «      z  t        dt        dz  z
  «      z   k(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        «      t        t        t        z  t        t        t        z  «      z  t        t        dz   t        dz  z  dz   «      z   t        z  t        t        d«      fd«      k(  sJ ‚t        t        t        t        t        z  «      z  t        «      t         t        t         t        t        dz   t        dz  z  dz   «      z  dt        dz  z  z  t        dt        dz  z  t        z  dt        t        dz   «      z  t        t        dz   t        dz  z  dz   «      z  z   «      dt        dz  z  t        t        dz   «      z  z  z   t        t        dz  d«      ft        dz  dz  d	f«      z  dz  t        dz  t        t        t        z  «      z  dz  z   k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      t        t        t        «      z  t        dt        dz  z
  «      z
  k(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        «      t        t        t        z  t        t        t        z  «      z  t        t        dz   t        dz  z  dz   «      z
  t        z  t        t        d«      ft         t        z  dz  d	f«      k(  sJ ‚t        t        t        t        t        z  «      z  t        «      t        t        t         t        t        dz   t        dz  z  dz   «      z  dt        dz  z  z  t        dt        dz  z  t        z  dt        t        dz   «      z  t        t        dz   t        dz  z  dz   «      z  z   «      dt        dz  z  t        t        dz   «      z  z  z   t        t        dz  d«      ft        dz  dz  d	f«      z  dz  t        dz  t        t        t        z  «      z  dz  z   k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      t        t        t        «      z  t        t        dz  dz   «      dz  z
  k(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        «      t        t        t        z  t        t        t        z  «      z  t        t        dz  t        dz  z  dz   «      dz  z
  t        z  t        t        d«      fd«      k(  sJ ‚t        t        t        t        t        z  «      z  t        «      t         t        t        dz  z  t        t        t        t        dz  «      z  «      t        dz  t        t        dz  «      z  z  z
  z  dz  t        dz  t        t        t        z  «      z  dz  z   k(  sJ ‚t        t#        t        «      t        «      t        t#        t        «      z  t%        dt        t        ddt        dz  z  z
  «      z  z  t        «      z   k(  sJ ‚t        t#        t        t        z  «      t        «      t        t#        t        t        z  «      z  t%        dt        t        ddt        dz  t        dz  z  z  z
  «      z  z  t        «      t        z  z   k(  sJ ‚t        t        t#        t        t        z  «      z  t        «      t        dz  t#        t        t        z  «      z  dz  t%        dt        ddt        dz  t        dz  z  z  z
  «      z  t        «      dt        z  z  z   k(  sJ ‚t        t'        t        «      t        «      t        t'        t        «      z  t%        dt        t        ddt        dz  z  z
  «      z  z  t        «      z
  k(  sJ ‚t        t'        t        t        z  «      t        «      t        t'        t        t        z  «      z  t%        dt        t        ddt        dz  t        dz  z  z  z
  «      z  z  t        «      t        z  z
  k(  sJ ‚t        t        t'        t        t        z  «      z  t        «      t        dz  t'        t        t        z  «      z  dz  t%        dt        ddt        dz  t        dz  z  z  z
  «      z  t        «      dt        z  z  z
  k(  sJ ‚t        t)        t        «      t        «      t        t)        t        «      z  t        t        dz  dz   «      dz  z   k(  sJ ‚t        t)        t        t        z  «      t        «      t        t        t        z  t)        t        t        z  «      z  t        t        dz  t        dz  z  dz   «      dz  z   t        z  t        t        d«      ft         t        z  dz  d	f«      k(  sJ ‚t        t        t)        t        t        z  «      z  t        «      t        t        t        dz  z  t        t        t        t        dz  «      z  «      t        dz  t        t        dz  «      z  z  z
  z  dz  t        dz  t)        t        t        z  «      z  dz  z   k(  sJ ‚t        dt        | |t        dz  z  z
  «      z  t        «      t        t        t        t        || z  «      z  «      t        |«      z  t+        | dk  | dkD  «      ft        t        t        | | z  «      z  «      t        | «      z  t+        | dkD  | dkD  «      ft        d|z  t        z  dt        | «      z  t        | |t        dz  z  z
  «      z  z   «      t        | «      z  t        |d«      ft        t        | «      z  d	f«      k(  sJ ‚t        dt        | |t        dz  z  z   «      z  t        «      t        t        t        t        | | z  «      z  «      t        | «      z  t+        | dkD  |dk  «      ft        t        t        || z  «      z  «      t        |«      z  t+        | dkD  |dkD  «      ft        dt        |«      z  t        | |t        dz  z  z   «      z  d|z  t        z  z   «      t        |«      z  t        |d«      ft        t        | «      z  d	f«      k(  sJ ‚y )NrW   rV   rY   r`   r_   rX   é   ÚaT©ÚrealÚbr   rZ   rp   é   )r   Téþÿÿÿ)rD   r   rO   r"   r   r   r   r   r	   rv   ry   r   r!   r
   r   r   r   r   rA   r    r   rC   )ÚraÚrbs     rR   Ú test_manualintegrate_inversetrigr~   ‰   s0  € ô œ3œq›6 Q¬¨Q¬q©S«¡\Ñ2´AÓ6¼$¼sÄ1»v»,ÒFÐFÐFÜ˜1  A¬¨1©¡H¡Ñ-¬qÓ1´T¸!¼a¹%À¹'³]ÀQÑ5FÒFÐFÐFÜ˜1  R¬!¨Q©$¡Y¡Ñ/´Ó3´t¼A³wÀ±|ÒCÐCÐCÜ˜1 ¤A q¡D¡™>¬1Ó-´´a¸!±e³¸q±Ò@Ð@Ð@Ü˜1  A¬¨1©¡H¡Ñ-¬qÓ1´T¸!¼A¹#³YÀ±]ÒBÐBÐBÜ	�˜$Ô	€BÜ	�˜$Ô	€BÜ˜1˜b 2¤a¨¡d¡7™lÑ+¬QÓ/Ü”4œœ$˜r "™u›+™Ó&¨¬4°°2±«;©Ñ7¸¸B¹À¹ÐCÜœœD "  R¡›LÑ(Ó)¬C´´D¸"¸¸R¹³LÑ0@Ó,AÑAÀAÄdÈ2ÃhÁJÌtÐUWÐTWËyÑDXÑYÐ[_Ð`ó	bòbð bð bô ˜1˜a "¤Q¨¡T¡'™k™?¬AÓ.Ü”4œ˜1œT ! B¡$›Z™<Ñ(Ó)¨1¨R©4´°Q°r±T³
©?Ñ;¸Q¸r¹TÀA¹XÐFÜ�2”sœ1˜q¤ b¨¡e£™}Ñ,Ó-´´A¸¼$¸rÀ"¹u»+¹Ñ4EÓ0FÑFÑGÈÌ4ÐPRË8ÉÑTÐVZÐ[ó	]ò]ð ]ð ]ô ˜1˜b 1¤Q¨¡T¡6™k™?¬AÓ.Ü”4˜œ!™œD ›H™Ó% q¬¨b«¡zÑ2°B¸±FÐ;ÜœœD " ›I a™K™Ó(¬3¬q´4¸¸³9¸Q±;©Ó+?Ñ?À!ÄDÈ"ÈÃIÁ+ÑNÐPTÐUó	WòWð Wð Wô ˜1˜a !¤A q¡D¡&™j™>¬1Ó-´´a³¸1±Ò<Ð<Ð<ä˜1œa¤!¤A q¡D¡&™j™>¬1Ó-´¼DÄÄ4ÌÌ!ÉÃ9ÁÓ<MÌqÔQUÔVWÔXYÑVYÓQZÉ{Ñ<[Ô]_Ô`aÐcdÓ]eÐ;fØ<>ÄÄ!Á¹HÀdÐ;Kó2Mò Mð Mð Mô ˜1œT !¤A q¡D¡&›\™>¬1Ó-´´a³Ò8Ð8Ð8Ü˜1œT ! A¤a¨¡d¡F¡(›^Ñ+¬QÓ/´4¼³7¸1±9Ò<Ð<Ð<Ü˜1œT ! A¤a¨¡d¡F¡(›^Ñ+¬QÓ/´4¸¼!¹³9Ò<Ð<Ð<Ü˜1œT ! A¤a¨¡d¡F¡(›^Ñ+¬QÓ/´4¼¼(À1Àa».Ñ8HÓ3IÈ!Ñ3KÒKÐKÐKô ˜1œT¤! Q¡$¨¡(›^Ñ+¬QÓ/ÜŒa‹òð ð ä˜1œT¤! Q¡$¨¡(›^Ñ+¬QÓ/ÜŒa�‰c‹
òð ð ä˜1œT !¤A q¡D¡&¨1¡*Ó-Ñ-¬qÓ1ÜŒa‹�‰
òð ð ä˜1œT !¤A q¡D¡&¨1¡*Ó-Ñ-¬qÓ1Üˆa”‰c‹
�1‰òð ð ä˜1œT "¤Q¨¡T¡'¨A¡+Ó.Ñ.´Ó2Ü”4œœ$ ˜s›)™Ó$¤T¨2¨#£YÑ.°°Q±Ð7¼%ÄÀRÃÌÁ
Ó:KÌDÐQSËHÑ:TÐVXÐ[\ÑV\Ð9]Ô`aÐcgÐ_hÓiòjð jð jä˜1œT "¤q¨!¡t¡)›_Ñ,¬aÓ0Ü”5œœ4  "¡›:™Ó&¨¨Q©Ð/´#°a¼±c¸A¼dÀ2ÌÈ1ÉÁ9»oÑ<MÑ6MÓ2NÐPTÐ1UÓVòWð Wð Wô ˜1œT¤! Q¡$¨¡(›^Ñ+¬QÓ/´3°q¼±s¸Q¼tÄAÀqÁDÈ1ÁH»~Ñ=MÑ7MÓ3NÒNÐNÐNÜ˜1œT¤! Q¡$¨¡(›^Ñ+¬QÓ/´3°q¼±s¸Q¼tÄAÀqÁDÈ1ÁH»~Ñ=MÑ7MÓ3NÒNÐNÐNÜ˜1œT !¤A q¡D¡&¨1¡*Ó-Ñ-¬qÓ1´S¸¼1¹¸qÄÀaÌÈ1ÉÁfÈqÁjÓAQÑ?QÑ9QÓ5RÐSTÑ5TÒTÐTÐTÜ˜1œT !¤A q¡D¡&¨1¡*Ó-Ñ-¬qÓ1´S¸¼A¹ÀÄ$ÀqÌÈAÉÁvÐPQÁzÓBRÑ@RÑ9RÓ5SÐTUÑ5UÒUÐUÐUÜ˜1œT "¤Q¨¡T¡'¨A¡+Ó.Ñ.´Ó2Ü”c˜!œD ›H™*¤T¨"¬Q°©T©'°A©+Ó%6Ñ6¸¸2¹¼a¹Ñ?Ó@ÄÀbÃÑIÌ2ÈbÐRSË9ÐUÔYZÐXZÔ[\ÑX\Ð]^ÑX^Ð`dÐWeÓfògð gð gä˜1œT 2 #¨¬!¨Q©$©¡,Ó/Ñ/´Ó3Ü”5˜œ1™œT " R¡%›[™Ó)¨!Ñ+¨R°!©VÐ4´s¸1¼Q¹3ÀÄ4ÈÈÈaÔPQÐSTÑPTÉfÉÓCUÑAUÑ;UÓ7VÐWXÑ7XÐZ^Ð6_Ó`òað að aô
 œ4¤›7¤AÓ&¬!¬D´«G©)´d¸1¼qÀ!¹t¹8³nÑ*DÒDÐDÐDÜœ4¤¤!¡›9¤aÓ(¬I¼¼!¹¼DÄÄ1Á»I¹ÌÌaÐQRÉdÈUÔSTÐVWÑSWÉZÐZ[É^ÓH\Ñ8\Ô^_Ñ7_ÔacÔdeÐghÓaiÐ6jÐluÓ,vÒvÐvÐvÜœ1œT¤!¤A¡#›Y™;¬Ó*Üˆ2Œiœ!˜œD¤! Q¡$ ¤q¨!¡t¡¨a¡Ó0Ñ0°!´A°q±D±&Ñ9Ü˜R¤ 1¡™W¤Q™Y¨¬4´°A±°«;©´t¼QÀ¹T¸EÄ!ÀQÁ$¹JÈ¹NÓ7KÑ)KÑKÓLÈaÔPQÐSTÑPTÉfÔUYÔ[\Ð^_Ñ[_ÐZ_ÓU`ÑN`ÑañbÜceÔfgÐijÑfjÐlmÓcnðpä˜A™˜a™ ˜ó(ñ (à()ñ*ä,-¨q©D´´a¼±c³©N¸1Ñ,<ñ=ò=ð =ð =ô
 œ4¤›7¤AÓ&¬!¬D´«G©)´d¸1¼qÀ!¹t¹8³nÑ*DÒDÐDÐDÜœ4¤¤!¡›9¤aÓ(¬I¼¼!¹¼DÄÄ1Á»I¹ÌÌaÐQRÉdÈUÔSTÐVWÑSWÉZÐZ[É^ÓH\Ñ8\Ô^_Ñ7_ÔacÔdeÐghÓaiÐ6jÔmoÔpqÑmqÐrsÑmsÐuyÐlzÓ,{Ò{Ð{Ð{Üœ1œT¤!¤A¡#›Y™;¬Ó*ÜŒYœ˜œ4¤ A¡ ¤a¨¡d¡
¨Q¡Ó/Ñ/°´1°a±4±Ñ8Ü˜Bœq !™t™G¤A™I¨¬$´°1±¨u«+©´d¼A¸q¹D¸5ÄÀAÁ¹:È¹>Ó6JÑ(JÑJÓKÈQÌqÐRSÉtÉVÔTXÔZ[Ð]^ÑZ^ÐY^ÓT_ÑM_Ñ`ñaÜbdÔefÐhiÑeiÐklÓbmðoä˜1™˜Q™ �~ó'ñ 'à'(ñ)ä+,¨a©4´´Q´q±S³	©>¸!Ñ+;ñ<ò<ð <ð <ô
 œ4¤›7¤AÓ&¬!¬D´«G©)´c¼!¸Q¹$À¹(³mÀA±oÑ*EÒEÐEÐEÜœ4¤¤!¡›9¤aÓ(¬I¼¼!¹¼DÄÄ1Á»I¹ÌÌAÈqÉDÔQRÐTUÑQUÉIÐXYÉMÓHZÐ[\ÑH\Ñ8\Ô^_Ñ7_ÔacÔdeÐghÓaiÐ6jÐluÓ,vÒvÐvÐvÜœ1œT¤!¤A¡#›Y™;¬Ó*¬q¨b´!´A°q±D±&¼4ÄÄ$ÄqÈ2ÁwÃ-ÁÓ;PÔRSÐUVÑRVÔW[Ô\]Ð`bÑ\cÓWdÑRdÑ;eÑ2eÑ.fÐghÑ.hÔklÐnoÑkoÔptÔuvÔwxÑuxÓpyÑkyÐz{Ñk{Ñ.{Ò{Ð{Ð{äœ4¤›7¤AÓ&¬!¬D´«G©)´h¸qÄ!ÄDÈÈQÌqÐRSÉtÉVÉÓDTÑBTÑ?UÔWXÓ6YÑ*YÒYÐYÐYÜœ4¤¤!¡›9¤aÓ(¬A¬d´1´Q±3«i©K¼(À1ÄaÌÈQÐQRÔTUÐWXÑTXÔYZÐ\]ÑY]ÑT]ÑQ^ÑM^ÓH_ÑF_ÑC`ÔbcÓ:dÔefÑ:fÑ,fÒfÐfÐfÜœ1œT¤!¤A¡#›Y™;¬Ó*¬a°©d´4¼¼!¹³9©n¸QÑ.>ÄÈ!ÌDÐQRÐUVÔXYÐ[\ÑX\Ô]^Ð`aÑ]aÑXaÑUbÑQbÓLcÑJcÔefÓAgÐijÔklÑilÑAmÑ.mÒmÐmÐmäœ4¤›7¤AÓ&¬!¬D´«G©)´h¸qÄ!ÄDÈÈQÌqÐRSÉtÉVÉÓDTÑBTÑ?UÔWXÓ6YÑ*YÒYÐYÐYÜœ4¤¤!¡›9¤aÓ(¬A¬d´1´Q±3«i©K¼(À1ÄaÌÈQÐQRÔTUÐWXÑTXÔYZÐ\]ÑY]ÑT]ÑQ^ÑM^ÓH_ÑF_ÑC`ÔbcÓ:dÔefÑ:fÑ,fÒfÐfÐfÜœ1œT¤!¤A¡#›Y™;¬Ó*¬a°©d´4¼¼!¹³9©n¸QÑ.>ÄÈ!ÌDÐQRÐUVÔXYÐ[\ÑX\Ô]^Ð`aÑ]aÑXaÑUbÑQbÓLcÑJcÔefÓAgÐijÔklÑilÑAmÑ.mÒmÐmÐmäœ4¤›7¤AÓ&¬!¬D´«G©)´c¼!¸Q¹$À¹(³mÀA±oÑ*EÒEÐEÐEÜœ4¤¤!¡›9¤aÓ(¬I¼¼!¹¼DÄÄ1Á»I¹ÌÌAÈqÉDÔQRÐTUÑQUÉIÐXYÉMÓHZÐ[\ÑH\Ñ8\Ô^_Ñ7_ÔacÔdeÐghÓaiÐ6jÔmoÔpqÑmqÐrsÑmsÐuyÐlzÓ,{Ò{Ð{Ð{Üœ1œT¤!¤A¡#›Y™;¬Ó*¬a´´1°a±4±¼$¼qÄÄaÈ"ÁgÃ¹Ó:OÔQRÐTUÑQUÔVZÔ[\Ð_aÑ[bÓVcÑQcÑ:dÑ1dÑ.eÐfgÑ.gÔjkÐmnÑjnÔosÔtuÔvwÑtwÓoxÑjxÐyzÑjzÑ.zÒzÐzÐzô ˜1œT " R¬¨1©¡W¡*Ó-Ñ-¬qÓ1Ü”4œœ$˜r "™u›+™Ó&¤t¨B£xÑ/´°b°S¸1±W¸bÀ1¹fÓ1EÐFÜœœ4   B¡›<™Ó(¬¨r¨c«Ñ2´C¸¸¸a¹ÀÀaÁÓ4HÐIÜ�r˜"‘uœQ‘w ¤4¨¨£9¡¬T°"°r¼!¸Q¹$±w±,Ó-?Ñ!?Ñ?Ó@ÄÀrÀcÃÑJÌBÈrÐSTËIÐVÜ”T˜"“X‘:˜tÐ$ó	&ò&ð &ð &ô
 ˜1œT " r¬!¨Q©$¡w¡,Ó/Ñ/´Ó3Ü”4œœ$ ˜s 2™v›,™Ó'¬¨b¨S«	Ñ1´3°r¸A±v¸rÀA¹vÓ3FÐGÜœœ4  2¡›;™Ó'¬¨R«Ñ0´#°b¸1±f¸bÀ1¹fÓ2EÐFÜ�qœ˜b›‘z¤$ r¨B¬q°!©t©G¡|Ó"4Ñ4°q¸±t¼A±vÑ=Ó>¼tÀB»xÑGÌÈBÐPQËÐSÜ”T˜"“X‘:˜tÐ$ó	&ò&ð &ñ &rT   c                  ó  — t        t        dt        dz  z  dz
  «      t        z  t        «      t        t        dt        dz  z  dz
  «      dt	        ddt        z  z  «      z  z
  t        t        t        dd«      k  t        t        dd«      kD  «      f«      k(  sJ ‚t        dt        dz  t        dt        dz  z
  «      z  z  t        «      t        t        t        dz   dz  dz   «       d	t        z  z  t        dz   dz  dz   dt        j                  z  z  d
t        dz  z  z  z
  t        t        dk  t        dkD  «      f«      k(  sJ ‚t        t        dz  dt        dz  z  dz   dt        j                  z  z  z  t        «      dt        dz  z  dz   dt        j                  z  z  dz  dt        dz  z  dz   dt        j                  z  z  dz  z
  dt        dt        dz  z  dz   «      z  dz  z   ddt        dt        dz  z  dz   «      z  z  z   k(  sJ ‚y )Nru   rV   r`   r_   rY   rk   rW   é   é}   é   rf   éûÿÿÿrr   é1   iÅÑ·iÁöW )	rD   r   rO   r   r   rC   r
   r   ÚHalfr\   rT   rR   Ú&test_manualintegrate_trig_substitutionr†   ì   s  € Üœ4 ¤1 a¡4¡¨!¡Ó,¬QÑ.´Ó2Ü”4˜œ1˜a™4™ !™Ó$ q¬¨a°´1±©g«¡Ñ6Ü”qœ8 A q›>Ñ)¬1¬x¸¸A«Ñ+>Ó?ðAó 	BòBð Bð Bô ˜1œa ™d¤T¨"¬Q°©T©'£]Ñ2Ñ3´QÓ7Ü”Dœ!˜Q™$˜˜r™ A™Ó&Ð&¨¬A©Ñ.Ü˜‘T�E˜"‘H˜q‘L A¤a§f¡f¡HÑ-¨r´!°Q±$©wÑ7ñ8Ü9<¼QÀ¹UÄAÈÁFÓ9KðMó 	NòNð Nð Nô œ1˜a™4 ¤A q¡D¡¨1¡°´A·F±F±
Ñ ;Ñ;¼QÓ?Ø
ŒQ�‰T‰'�A‰+˜œ1Ÿ6™6™Ñ	" 8Ñ	+Ø
ŒQ�‰T‰'�A‰+˜œ1Ÿ6™6™Ñ	" 7Ñ	*ñ
+à	
Œ4�”1�a‘4‘˜!‘ÓÑ	˜WÑ	$ñ
%à'(¨'´$°r¼!¸Q¹$±wÀ±{Ó2CÑ*CÑ'Dñ
EòFð Fñ FrT   c                  óº  — t        t        t        «      t        t         «      z
  t        z  t        «      t        t         «       t        t        «      z   k(  sJ ‚t	        d«      } t         | t        «       | t         «      z
  t        z  t        «      t         | t         «      t        z  t        «       t         | t        «      t        z  t        «      z   k(  sJ ‚y )NrK   )rD   r   rO   r/   r   rA   ©rK   s    rR   Ú)test_manualintegrate_trivial_substitutionr‰   ø   s›   € ÜœC¤›F¤S¬!¨£WÑ,¬aÑ/´Ó3¼¼A¸2»°wÄÄAÃ±ÒFÐFÐFÜ�‹€AÜ™Aœa›D¡1¤a R£5™L¬!Ñ+¬QÓ/Ü	‘!”Q�B“%œ‘'œ1Ó	Ð¤©¬1«¬a©´Ó 3Ñ3ò4ð 4ñ 4rT   c                  ó2  — t        ddt        dz  z
  z  t        «      t        t        dz
  «       dz  t        t        dz   «      dz  z   k(  sJ ‚t        ddt        dz  z   z  t        «      t        t        dz
  «      dz  t        t        dz   «      dz  z
  k(  sJ ‚y )NrW   rY   rV   rZ   )rD   rO   r   r\   rT   rR   Útest_manualintegrate_rationalr‹   ÿ   s€   € Ü˜1˜a¤! Q¡$™h™<¬Ó+´´A¸±E³
¨{¸1©}¼sÄ1ÀqÁ5»zÈ!¹|Ñ/KÒKÐKÐKÜ˜1˜b¤1 a¡4™i™=¬!Ó,´´A¸±E³
¸1±¼sÄ1ÀqÁ5»zÈ!¹|Ñ0KÒKÐKÑKrT   c            
      ó*  — dt        t        dz   dz  «      z  dt        d«      z  t        t        «      z  t	        t        d«      t        z  dz  «      z  }} t        | |«       dt        dt        dz  z  «      z  dt        t        «      z  t        dt        z  «      z  dz  }} t        | |«       t        t        dd«      z  t        t         dz  «      z  dt        t        dd«      t        dz  «      z  }} t        | |«       t        dt        z  «      t        z  t        dt        z  «      }} t        | |«       t        ddt        z  z   t        dz  z
  «      t        t        «      t        d«      z  t	        t        dz
  «      z  dz  }} t        | |«       t        t        dz  dt        z  z   dz   «      } t        d«      t        t        «      z  t        d«       t        t        d«      dt        z  dz   z  dt        t        «      z  z  «      z  t        d«      t        t        d«      dt        z  dz   z  dt        t        «      z  z  «      z  z   z  dz  }t        | |«       t        dt        dz  z  «      t        d«      t        t        «      z  t        dt        d«      z  t        z  t        t        «      z  «      z  dz  }} t        | |«       t        dt        z  dz   «      t        z  t        d«      t        dt        z  «      z  t        d«      t        dt        z  «      z  z   }} t        | |«       t!        dt        z  dz
  «      t        z  t!        d«       t#        dt        z  «      z  t%        d«      t'        dt        z  «      z  z   }} t        | |«       dt        dt        z  dz
  «      z  t        z  dt        d«      z  t        dt        z  «      z  dt        d«      z  t        dt        z  «      z  z   }} t        | |«       t%        t        dz  «      t        z  t#        t        dz  «      }} t        | |«       t        t        dz  «      t        z  t        t        dz  «      dz  }} t        | |«       dt)        dt        z  dz   «      z  t+        dt        z  dz   «      dz  }} t        | |«       t-        ddt        z  «      t        z  t-        ddt        z  «      }} t        | |«       dt        ddt        t        «      dz  z  z
  «      z  dt        d«      z  t/        t        t        dd«      «      z  dz  }} t        | |«       t        ddt        t        «      dz  z  z   «      dt1        t        t        d	d«      «      z  }} t        | |«       y )
NrY   rV   r_   rW   rp   iðÿÿÿrf   r`   i÷ÿÿÿ)r   rO   r   r   r2   rS   r3   r
   r7   r/   r'   r4   r#   r5   r.   r1   r   r-   r   r0   r   r6   r@   r,   r+   rQ   s     rR   Útest_manualintegrate_specialr�     sT  € ØŒS”!�Q‘$��q‘‹\‰>˜1œT !›W™9¤T¬"£XÑ-¬c´$°q³'¼!±)¸A±+Ó.>Ñ>€q€AÜ˜!˜QÔØŒS�”1�a‘4‘‹[‰=˜!œD¤›H™*¤T¨!¬A©#£YÑ.¨qÑ0€q€AÜ˜!˜QÔÜŒh�q˜!‹nÑœS¤!  A¡›YÑ&¨¬J´xÀÀ1³~ÄqÈÁsÓ,KÑ(K€q€AÜ˜!˜QÔÜˆq”‰s‹8”A‰:”r˜!œA™#“w€q€AÜ˜!˜QÔÜˆq�1”Q‘3‰wœ˜A™‰~Ó¤¤R£¬¨Q«¡´´A¸±E³
Ñ :¸1Ñ <€q€AÜ˜!˜QÔÜŒAˆq‰D�1”Q‘3‰J˜‰NÓ€AÜ	ˆa‹””b“Ñ	œC ›F˜7¤8¬D°«G°Q´q±S¸1±WÑ,=¸qÄÄbÃ¹zÑ,JÓ#KÑKÜˆA‹Œxœ˜Q› ¤1¡ q¡Ñ)¨1¬T´"«X©:Ñ6Ó7Ñ7ñ8ñ 
9Ø9:ñ
;€Aä˜!˜QÔÜˆq”�A‘‰v‹;œ˜Q›¤¤R£Ñ(¬°!´D¸³G±)¼A±+¼dÄ2»hÑ2FÓ)GÑGÈÑI€q€AÜ˜!˜QÔÜˆq”‰s�Q‰w‹<œ‰>œ3˜q›6¤" Q¤q¡S£'™>¬C°«F´2°a¼±c³7©NÑ:€q€AÜ˜!˜QÔÜ�”!‘�a‘‹=œ‰?œT !›W˜H¤S¨¬1©£XÑ-´°Q³¼¸A¼a¹C»Ñ0@Ñ@€q€AÜ˜!˜QÔØŒS�”1‘�q‘‹\‰>œ!Ñ˜Qœs 1›v™X¤b¨¬1©£gÑ-°´#°a³&±¼¸A¼a¹C»Ñ0@Ñ@€q€AÜ˜!˜QÔÜ”�!‘‹9”Q‰;œœA˜a™C›€q€AÜ˜!˜QÔÜŒq�!‰t‹9”Q‰;œœ1˜a™4› ™
€q€AÜ˜!˜QÔØŒS�”1‘�q‘‹\‰>œ2˜a¤™c A™g›; q™=€q€AÜ˜!˜QÔÜ�1�aœ‘c‹?œ1Ñœg a¨¬1©›o€q€AÜ˜!˜QÔØŒT�!�aœœA› ™	‘k‘/Ó"Ñ" A¤d¨1£g¡I¬j¼¼HÀQÈ»NÓ.KÑ$KÈAÑ$M€q€AÜ˜!˜QÔÜ��A”cœ!“f˜a‘i‘K‘Ó  !¤J¬q´(¸2¸q³/Ó$BÑ"B€q€AÜ˜!˜QÕrT   c            	      ó8  — t        t        t        t        dz  dt        z  z   dz   «      z  t        «      t        t        dz  dt        z  z   dz   z  k(  sJ ‚t        t        t        dz  dt        z  z   dz   t        «      t        «      t        t        t        dz  dt        z  z   dz   t        «      «      k(  sJ ‚t        t        t        t        «      t        t        t        t        «      t        «      t        t        t        «      t        t        t        «      k(  sJ ‚y )NrV   r_   )rD   r   r   rO   ra   rA   r'   r\   rT   rR   Útest_manualintegrate_derivativer�   )  sØ   € Üœ2¤
¬1¨a©4°!´A±#©:¸©>Ó :Ñ:¼AÓ>Ü
Œa�‰d�Q”q‘S‰j˜1‰nÑòð ð äœ:¤a¨¡d¨Q¬q©S¡j°1¡n´aÓ8¼!Ó<Ü”œA˜q™D 1¤Q¡3™J¨™N¬AÓ.Ó/ò0ð 0ð 0äœ:¤c¬!£f¬a´´A´qÓ9¼1Ó=Ü”3”q“6œ1œa¤Ó#ò$ð $ñ $rT   c            	      óž  — t        t        dt        z  dz   «      t        dt        z  dz   «      dz  «       t        t        dt        z  d«      t        dt        z  «      dz  «       t	        t        t
        t        t        z  z   d«      t        «      t        t        t
        t        t        z  z   «      t        z  t        t        d«      ft        t        t
        d«      z  df«      k(  sJ ‚t        t        t        dz  dz
  d«      dt        t        dz  dz
  d«      z  «       t	        t        t        «      t        «      t        t        t        «      z  k(  sJ ‚t	        t        t        d«      z  t        «      t        dz  dz  k(  sJ ‚t	        t        t        d«      z  t        «      dk(  sJ ‚t	        t        t        t        «      z  t        «      t        dz  t        t        «      z  dz  k(  sJ ‚t	        t        t        t         «      z  t        «      t        dz  t        t         «      z  dz  k(  sJ ‚t	        t        dt        z  dz   «      t        «      t        dz   t        dt        z  dz   «      z  k(  sJ ‚t	        t        t        t        «      z  t        «      t        dz  t        t        «      z  dz  k(  sJ ‚t	        t        t        dz   «      t        dt        z
  «      z  t        dz  z  t        «      t        dz  dz  t        dd«      z   t        t        dz   «      z  t        dd«      z
  t        t         dz   «      z  k(  sJ ‚t        d«      } t	        t        d	t        z   «      t        dt        z  d	z
  «      z  t        «      t        t        d	z   «       t        t        d
d«      «      z   t        dt        z  t        d	«      z
  «      z  k(  sJ ‚t	        t        | t        z   «      t        dt        z  | z
  «      z  t        «      t        | t        dd«      z  «      t        t        | z   «      z
  t        dt        z  | z
  «      z  k(  sJ ‚y )Nr_   rV   r   rW   Tr{   rY   ra   rr   é   )rS   r*   rO   r)   rD   rv   ry   r   r   r
   r   r'   r#   r   )ra   s    rR   Útest_manualintegrate_Heavisider’   2  sf  € Üœ* Q¤q¡S¨¡UÓ+¬Y°q¼±s¸1±uÓ-=¸aÑ-?Ô@Üœ* Q¤q¡S¨!Ó,¬i¸¼!¹«n¸QÑ.>Ô?Üœ:¤a¬¬!©¡e¨QÓ/´Ó3Ü”:œa¤!¤A¡#™gÓ&¤qÑ(¬"¬Q°«(Ð3´a¼
Ä1ÀaÓ8HÑ6HÈ$Ð5OÓPòQð Qð Qäœ*¤Q q¡S¨¡U¨AÓ.°´*¼Q¸q¹SÀ¹UÀAÓ2FÑ0FÔGÜœ9¤Q›<¬Ó+¬q´¼1³©~Ò=Ð=Ð=Üœ1œY q›\™>¬1Ó-´°A±°a±Ò7Ð7Ð7Üœ1œY r›]™?¬AÓ.°!Ò3Ð3Ð3Üœ1œY¬›]™?¬AÓ.´!°Q±$´yÄ!³}Ñ2DÀQÑ2FÒFÐFÐFÜœ1œY¬ r›]™?¬AÓ.´!°Q±$´yÄ!À³}Ñ2DÀQÑ2FÒFÐFÐFÜœ9 Q¤q¡S¨1¡WÓ-¬qÓ1´a¸±c¼9ÀQÄqÁSÈ1ÁWÓ;MÑ5MÒMÐMÐMÜœ1œY¤q›\™>¬1Ó-´°A±´iÄ³lÑ1BÀ1Ñ1DÒDÐDÐDÜœ9¤Q¨¡UÓ+¬I°a¼!±eÓ,<Ñ<¼QÀ¹TÑAÄ1ÓEÜ
ˆQ‰$ˆq‰&”8˜A˜q“>Ñ
!¤9¬Q°©UÓ#3Ñ	3´h¸qÀ!³nÑ	DÄiÔQRÐPRÐUVÑPVÓFWÑWòXð Xð Xô 	ˆs‹€AÜœ3˜q¤1™u›:¤i°´!±°a±Ó&8Ñ8¼!Ó<Ü”1�q‘5‹zˆ\œC¤¨¨Q£Ó0Ñ0´)¸A¼a¹CÄ!ÀAÃ$¹JÓ2GÑGòHð Hð Hô œ3˜q¤1™u›:¤i°´!±°a±Ó&8Ñ8¼!Ó<Ü�”8˜A˜q“>Ñ!Ó"¤S¬¨Q©£ZÑ/´¸1¼Q¹3À¹7Ó1CÑCòDð Dñ DrT   c                  ó(  — t        d«      } dt        dd«      }}t        | ||t        «      t	        | |t        «      t        | t        «      t        | t        «      t        | t        «      t        | t        «      t        | t        «      t        | |t        «      g}|D �]e  }t        |t        «      }dD ]P  }	 |j                  | |«      }|j                  | |«      j                  t        «      |z
  j                  «       dk(  rŒPJ ‚ t        |j                  t        dt        z  dz   «      z  }t        |t        «      }d	D ]M  }|j                  | |«      j                  t        «      |j                  | |«      z
  j                  «       dk(  rŒMJ ‚ t        d
«      }	t!        t#        |j$                  «      dz
  «      D ]E  }
t'        |j$                  «      }|	||
<   t)        t         |j*                  |Ž |	«      t,        «      rŒEJ ‚ �Œh y # t        $ r Y �Œ`w xY w)NÚnrr   rf   r_   )r{   rZ   r   rW   r_   rf   rp   r   rV   rW   )rV   rY   rr   Út)r   r
   r=   rO   r;   r9   r:   r?   r<   r>   r8   rD   ÚsubsÚ
ValueErrorr   r   ÚrangeÚlenÚargsÚlistÚ
isinstanceÚfuncrA   )r”   rv   ry   ÚpolysÚpÚintegralÚdegÚp_subbedÚqr•   ÚiÚnew_argss               rR   Ú$test_manualintegrate_orthogonal_polyr¦   J  sÛ  € Ü�‹€AØŒh�q˜!‹n€q€AÜ�A�q˜!œQÓ¤¨A¨q´!Ó!4´jÀÄAÓ6FÜ�1”aÓœ( 1¤a›.¬'°!´Q«-¼À!ÄQ»Ü�q˜!œQÓð!€Eð ó OˆÜ" 1¤aÓ(ˆØ*ò 	LˆCðØŸ6™6 ! S›>�ð —M‘M ! SÓ)×.Ñ.¬qÓ1°HÑ<×DÑDÓFÈ!ÓKÐKÐKð	Lô ˆa�f‰f”Q˜œ!™˜a™Ó Ñ ˆÜ" 1¤aÓ(ˆØò 	RˆCØ—M‘M ! SÓ)×.Ñ.¬qÓ1°A·F±F¸1¸c³NÑB×JÑJÓLÐPQÓQÐQÐQð	Rô �C‹LˆÜ”s˜1Ÿ6™6“{ Q‘Ó'ò 	OˆAÜ˜AŸF™F“|ˆHØˆH�Q‰KÜœo¨f¨a¯f©f°hÐ.?ÀÓCÄXÕNÐNÐNò	Oñ%Oøô ò Úðús   Â4HÈ	HÈHc                  ó6  — t        t        dj                  «       «      \  } }}t        ddd¬«      }t        |||z
  z  «      t        ||z  «      z  }|t         t        f}t        ||«      ||z  dz  t        d|z  |z  «      dz  z   t        ||z  «      z  t        ||z  «      t        ||z  «      dz  z  dz  z
  |z  k(  sJ ‚| t        ||«      j                  «       z  t        z  | t        ||z  «      z  k(  sJ ‚t        ||«      j                  t        «      rJ ‚y )Nzr x phir”   T)ÚintegerÚpositiverV   rY   )Úmapr   Úsplitr#   r   rD   r'   rB   ÚtrigsimpÚhasr   )ÚrrO   Úphir”   Ú	integrandÚlimitss         rR   Útest_issue_6799r²   h  s  € ä”F˜IŸO™OÓ-Ó.�I€A€qˆ#Üˆs˜D¨4Ô0€Aä�Q˜˜#™‘Y“¤ A a¡C£Ñ(€IØ”"�”bˆ\€FÜ˜9 aÓ(Ø
ˆA‰#ˆa‰%”#�a˜‘c˜!‘e“*˜Q‘,Ñ
¤ A c¡E£
Ñ	*¬S°°3±«Z¼¸A¸a¹C»À!¹Ñ-CÀAÑ-EÑ	EÀqÑHòIð Ið IàŒy˜ FÓ+×4Ñ4Ó6Ñ6¼Ñ;¸qÄ3ÀqÈ3ÁwÃ<Ñ?OÒOÐOÐOÜ˜ FÓ+×/Ñ/´Ô6Ð6Ð6Ð6rT   c                  óÆ   — t        t        t        z  t        «      t        t        t        dz   z  t        dz   z  t	        t        d«      ft        t        «      df«      k(  sJ ‚y )NrW   rZ   T)rD   rO   ra   r   r   r   r\   rT   rR   Útest_issue_12251r´   u  sO   € Üœ1œa™4¤Ó#¤yÜ	
ŒQ�‰U‰”Q˜‘UÑ	œR¤ 2›YÐ'¬#¬a«&°$¨ó(9ò 9ð 9ñ 9rT   c            	      ó\  — t        t        t        t        t        dz  z   «      «      t        «      t        t        t        dz  z   «      k(  sJ ‚t	        t        t        t        dz  «      z  t        d¬«      t
         t        t        «      z  t        t
        t        dz  z  «      z  dz  k(  sJ ‚y )NrV   rY   F)Úrisch)	rD   r   r   rO   rB   r	   r   r   r2   r\   rT   rR   Útest_issue_3796r·   z  sw   € Üœ4¤¤A¬¨1©¡H£Ó.´Ó2´c¼!¼aÀ¹d¹(³mÒCÐCÐCÜ”QœœQ ™T›‘]¤A¨UÔ3¼°r¼$¼r»(±{Ä3ÄqÌÈAÉÁvÃ;Ñ7NÈqÑ7PÒPÐPÑPrT   c                  óª  — t        t        t        «      t        t        «      z  t        d¬«      t        t        «      t        t        «      z  dz  t        t        «      t	        t        «      z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      t	        t        «      z  t        d¬«      t        t        «      dz  dz  t	        t        «      dz   dz  fv sJ ‚y )NT©ÚmanualrV   )rB   r   rO   r'   r#   r\   rT   rR   Útest_manual_truer»     sœ   € Ü”Sœ“Vœc¤!›f‘_¤a°Ô5Ü	ŒQ‹”#”a“&‰˜AÑ¤¤Q£¬#¬a«&¡°AÑ 5Ñ5ò6ð 6ð 6ä”Sœ“Vœc¤!›f‘_¤a°Ô5Ü	ŒQ‹�1‰�q‰œ3œq›6 1™9˜* q™.Ð)ñ*ð *ñ *rT   c                  óö	  — t        d«      } t        d«      }t        | t        z  t        «      t        | t        z  t	        | «      z  t        t	        | «      d«      ft        df«      k(  sJ ‚t        | |t        z  z  t        «      t        t        | |t        z  z  t	        | «      z  t        t	        | «      d«      f|t        z  df«      |z  t        |d«      ft        df«      k(  sJ ‚t        t        |t        z  «      t        «      t        t        |t        z  «      |z  t        |d«      ft        df«      k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | dz   t        z  t        «      | dz   t        z  t	        | dz   «      z  k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | dz   t        z  t        «      t        k(  sJ ‚t        d«      } t        dd¬«      }t        | |t        z  z  t        «      t        | |t        z  z  t	        | «      z  t        t	        | «      d«      f|t        z  df«      |z  k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | dz   |t        z  z  t        «      | dz   |t        z  z  |t	        | dz   «      z  z  k(  sJ ‚t        d	d¬
«      }t        d«      }t        d||t        dz  z  z   z  t        «      t        t        t        ||z  «      z  «      |t        ||z  «      z  z  k(  sJ ‚t        dd¬
«      }t        d||t        dz  z  z   z  t        «      t        t        t        | «      t        d|z  «      z  z  «      |t        | «      z  t        d|z  «      z  z  k(  sJ ‚t        dt        |z  | |z  z   dz   t        |t        dz  z  dz   «      z  z  t        «      | | z  t        t        | z  | | z  t        |t        dz  z  dz   «      z  t        | z  t        |t        dz  z  dz   «      z  z   dt        | z  z  | | z  z  t        |t        dz  z  dz   «      z  z   z  t        «      z  k(  sJ ‚t        dt        dz  dz   t        dt        dz  z  dz   «      z  z  t        «      t        dt        dz  dz   t        dt        dz  z  dz   «      z  z  t        «      k(  sJ ‚t        dt        |t        z  z
  t        |dz  z  z   z  t        «      t        d|t        z   |dz  t        z  z   t        z   z  t        «      k(  sJ ‚y )Nra   r”   r   T©r©   rW   )Úzero)Únonzerorv   ©Únegativery   rV   rZ   rY   )
r   rD   rO   r   r   r   r   r"   r   rA   )ra   r”   rv   ry   s       rR   Útest_issue_6746rÂ   †  sÇ  € Üˆs‹€AÜˆs‹€AÜ˜1œa™4¤Ó#¤yØ	
ŒA‰Œc�!‹f‰”bœ˜Q› “mÐ$¤q¨$ ió(1ò 1ð 1ð 1ä˜1˜q¤™s™8¤QÓ'¬9Ü	Ø�”1‘‰X”c˜!“f‰_œb¤ Q£¨›mÐ,ØŒq‰S�$ˆKó

ð ñ
ô ��1‹Xð	ô 
ˆDˆ	ó,ò ð ð ô œ3˜q¤™s›8¤QÓ'¬9Ü	ˆQŒq‰S‹�!‰”R˜˜1“XÐ¤ D 	ó,+ò +ð +ð +ô 	ˆs˜TÔ"€AÜ˜A ™E¤A™:¤qÓ)¨a°!©e´a©Z¼¸AÀ¹E»
Ñ-BÒBÐBÐBÜˆs˜Ô€AÜ˜A ™E¤A™:¤qÓ)¬QÒ.Ð.Ð.Üˆs‹€AÜˆs˜DÔ!€AÜ˜1˜q¤™s™8¤QÓ'¬9Ø	
ˆQŒq‰S‰”#�a“&‰œ"œS ›V Q›-Ð(¨1¬Q©3°¨+ó,7Ø78ñ,9ò 9ð 9ð 9äˆs˜TÔ"€AÜ˜A ™E Q¤q¡S™>¬1Ó-Ø	
ˆQ‰�!”A‘#‰˜œ#˜a !™e›*™Ñ%ò&ð &ð &äˆs˜TÔ"€AÜˆs‹€AÜ˜1˜a !¤A q¡D¡&™j™>¬1Ó-´´a¼¸Q¸q¹S»	±kÓ1BÀAÄdÈ1ÈQÉ3ÃiÁKÑ1PÒPÐPÐPÜˆs˜TÔ"€AÜ˜1˜a !¤A q¡D¡&™j™>¬1Ó-ÜŒQ”�a�R“œ˜b ™d›Ñ#Ñ$Ó% q¬¨q¨b«¡z´$°r¸!±t³*Ñ'<Ñ=ò>ð >ð >ä˜1œq !™t a¨¡d™{¨Q™´°Q´q¸!±t±V¸a±ZÓ0@Ñ@ÑAÄ1ÓEØ	ˆQˆB‰”œ˜a˜R™ ! q b¡'¬$¨q´°A±©v¸©zÓ*:Ñ":Ü	ˆQˆB‰”�Q”q˜!‘t‘V˜a‘ZÓ Ñ ñ#!Ø#$¤Q¨!¨¡W¡9¨Q°!°©WÑ#4´T¸!¼A¸q¹D¹&À1¹*Ó5EÑ#Eñ#Fñ GÜHIóKñ 	KòKð Kð Kô ˜1œq !™t a™x¬¨a´°1±©f°q©jÓ)9Ñ9Ñ:¼AÓ>Ü�”Q˜‘T˜A‘Xœt A¤a¨¡d¡F¨Q¡JÓ/Ñ/Ñ0´!Ó4ò5ð 5ð 5ä˜1œa !¤Q¡$™h¬¨1¨a©4©Ñ/Ñ0´!Ó4Ü��Qœ‘T�E˜A˜q™D¤™F‘N¤QÑ&Ñ'¬Ó+ò,ð ,ñ ,rT   c                  óÀ  — t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t         t        t        «      z  t	        t        dz   dz   «      z
  t        t        t        «      z  t	        t        dz   dz   «      z   t        t        «      z  z   t        t	        t        dz   dz   «      t        z  t        «      z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t         t        t        «      z  t	        t        dz   dz   «      z   t        t        t        «      z  t	        t        dz   dz   «      z
  t        t        «      z  z   t        t	        t        dz   dz   «      t        z  t        «      z   k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t         t        t        «      z  t        t        t        «      z  t        t        dz  dz   «      dz  z
  t        t        «      z  z   t        t        dz  dz   «      dz  z   t        t        t        dz  dz   «      t        z  t        «      dz  z   k(  sJ ‚y )NrV   rW   )rD   r!   rO   r   r   rA   r   r"   r\   rT   rR   Útest_issue_2850rÄ   ®  sÖ  € äœ4¤›7¤3¤q£6™>¬1Ó-´!°´D¼³G±¼dÄAÀqÁDÀ5È1Á9»oÑ1MÜ””a“‰yœ4¤ A¡ ¨¡	›?Ñ*¬C´«FÑ2ñ23Ü5=¼dÄAÀqÁDÀ5È1Á9»oÌaÑ>OÔQRÓ5Sñ2Tò Tð Tð Täœ4¤›7¤3¤q£6™>¬1Ó-´!°´D¼³G±¼dÄAÀqÁDÀ5È1Á9»oÑ1MÜ	
Œ4”‹7‰”Tœ1˜a™4˜% !™)“_Ñ	$¤c¬!£fÑ,ñ2-Ü/7¼¼aÀ¹d¸UÀQ¹Y»ÌÑ8IÌ1Ó/Mñ2Nò Nð Nð Näœ4¤›7¤3¤q£6™>¬1Ó-´!°´D¼³G±¼qÄÄaÃ¹yÜ”�1‘�q‘‹M˜!‰Oñ@Ü ¤›Vñ?$ñ 2$Ü&)¬!¨Q©$°©(£m°A¡oñ26Ü8@ÄÄQÈÁTÈAÁXÃÌqÁÔRSÓ8TÐUVÑ8Vñ2Wò Wð Wñ WrT   c            
      ó  — t        t        dt        z  «      t        t        «      z  t        «      t        t        «      t        dt        z  «      z  dz  dt        t        «      z  t	        dt        z  «      z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        t        «      z  t        «      j                  «       rJ ‚t        t        dz
  t        dz  dt        z  z
  dz   dz  z  t        «      t        t        t        dz  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   dt        z  z
  dz   z  t        «      dt        dt        dz  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   dt        z  z
  dz   z  t        «      z  z
  k(  sJ ‚y )NrV   rf   r_   rY   rp   rW   )rD   r'   rO   r   r#   rG   Úcontains_dont_knowrA   r\   rT   rR   Útest_issue_9462rÇ   ¸  sA  € Üœ3˜q¤™s›8¤C¬£F™?¬AÓ.´#´a³&¼¸Q¼q¹S»±/À!Ñ2CÀaÌÌAËÁhÌsÐSTÔUVÑSVËxÑFWÐXYÑFYÑ2YÒYÐYÐYÜœc !¤A¡#›h¤s¬1£v™o¬qÓ1×DÑDÔFÐFÐFÜœA ™E¤a¨¡d¨Q¬q©S¡j°1¡n°qÑ%8Ñ8¼!Ó<Ü#¤A¤q¨!¡t¨a´°1±©f¡}°q¼¸A¹±vÑ'=ÀÄ!ÁÑ'CÀaÑ'GÑ$HÌ!ÓLØœx¨¬1¨a©4°!´A°q±D±&©=¸1¼QÀ¹T¹6Ñ+AÀAÄaÁCÑ+GÈ!Ñ+KÑ(LÌaÓPÑPñQòQð Qñ QrT   c                  óD  — t        t        «      t        t        dz  «      z  } dt        t        dz  «      z  t        t        «      z  dz  dt        t        dz  «      z  t        t        «      z  dz  z   }t	        | t        «      |k(  r|j                  t        «      | k(  sJ ‚t        t        t        «      z  t        t        dz  «      z  } t        dt        t        dz  «      z  t        t        «      z  dz  dt        t        dz  «      z  t        t        «      z  dz  z   z  dt        t        dz  «      z  t        t        «      z  dz  z
  dt        t        dz  «      z  t        t        «      z  dz  z   }t	        | t        «      |k(  r|j                  t        «      | k(  sJ ‚y )NrY   ru   é   é€   é!  éð   )r#   rO   r   r'   rD   r   rQ   s     rR   Útest_cyclic_partsrÍ   À  s>  € ÜŒA‹Œs”1�Q‘3‹x‰€AØ
Œ3Œq�‰s‹8‰”Cœ“FÑ˜2Ñ ¤#¤a¨¡c£(¡
¬3¬q«6Ñ 1°"Ñ 4Ñ4€AÜ˜1œaÓ  AÒ%¨!¯&©&´«)°qª.Ð8Ð8Ü	Œ#Œa‹&‰””Q�q‘S“Ñ€AÜ	
ˆBŒs”1�Q‘3‹x‰KœœA›Ñ˜rÑ! A¤c¬!¨A©#£h¡J¬s´1«vÑ$5°bÑ$8Ñ8Ñ	9ØŒC”�!‘‹H‰”Sœ“VÑ˜CÑñ
 Ø"%¤c¬!¨A©#£h¡,¬s´1«vÑ"5°cÑ"9ñ
:€Aä˜1œaÓ  AÒ%¨!¯&©&´«)°qª.Ð8Ð8¨.rT   c                  ó®  — t        dt        dz  z  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dt        z  z   dz   t        dz  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dt        z  z   d	z   z  t        «      dt        z  t        dz  d	z   z  dt        t        «      z  z   d	t        dz  d	z   z  z
  dt        d	z   z  z
  k(  sJ ‚y )
NrY   r_   ru   rV   é   rp   rX   rf   rW   )rD   rO   r"   r\   rT   rR   Útest_issue_10847_slowrÐ   Ê  sÝ   € ä˜Aœa ™d™F Q¤q¨!¡t¡V™O¨b´°A±©gÑ5¸¼1¹Ñ<¸qÑ@Ü ™d Q¤q¨!¡t¡V™m¨a´°1±©fÑ4°q¼¸A¹±vÑ=ÀÄ!ÀQÁ$ÁÑFÈÌ1ÉÑLÈqÑPñRÜSTóVàœQ™3¤ 1¡ q¡™>¨A¬d´1«g©IÑ5¸¼1¸a¹4À!¹8¹ÑDÀqÌ!ÈaÉ%ÁyÑPòQð Qñ QrT   c                  ó@  — t        t        dz  t        dz  t        z
  z  t        «      t        t        t	        t        t        t         «      z  «      t        t         «      z  t        t        d«      fdt        z  df«      z  t        z   k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        t        dz  t        dz  | z
  z  t        «      | t        t	        t        t        |  «      z  «      t        |  «      z  | dk  ft        t        | «       t        z   «      t        t        | «      t        z   «      z
  dt        | «      z  z  df«      z  t        z   k(  sJ ‚t        t        t        t        z
  «      t        t        t        z  «      z  t        «      dt        dz  z  t        t	        t        t        t        z
  «      t        t        «      z  «      t        t        «      z  t        t        d«      fdt        t        t        z
  «      z  df«      z  dz  dt        z  t        t        t        z
  «      z  dz  z
  dt        t        z
  t        dd«      z  z  t        t        t        z  «      z  dz  z   dt        t        z
  t        dd«      z  z  d	z  z   k(  sJ ‚t        d
d¬«      }t        dd¬«      }t        t        t        |z
  «      t        |t        z  «      z  t        «      d|dz  z  t        t	        t        t        |z
  «      t        |«      z  «      t        |«      z  |dkD  ft        t        | «       t        t        |z
  «      z   «      t        t        | «      t        t        |z
  «      z   «      z
  dt        | «      z  z  df«      z  dz  d|z  t        t        |z
  «      z  dz  z
  dt        |z
  t        dd«      z  z  t        |t        z  «      z  dz  z   dt        |z
  t        dd«      z  z  d	z  z   k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      dt        t        dd«      z  z  t        t        «      z  dz  dt        t        dd«      z  z  d	z  z
  k(  sJ ‚t        t        t        t        z  t        z   «      t        z  t        «      }|t        dt        z  t        t	        t        t        t        z  t        z   «      t        t         «      z  «       t        t         «      z  t        t        d«      fdt        t        t        z  t        z   «      z  df«      z  dt        t        t        z  t        z   «      z  z   t        t        d«      ft        t        «      t        t        «      z  df«      k(  sJ ‚t        |«      t        dt        z  t	        t        t        t        z  t        z   «      t        t         «      z  «      z  t        t         «      z  dt        t        t        z  t        z   «      z  z   t        t        d«      t        t        d«      z  fdt        z  t        t        t        z  t        z   «      z  dt        t        t        z  t        z   «      z  z   t        t        d«      ft        t        «      t        t        «      z  df«      k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        t        |t        z  |z   «      t        z  t        «      t        d|z  t        t	        t        |t        z  |z   «      t        | «      z  «       t        | «      z  |dk  ft         t        t        |«       t        |t        z  |z   «      z   «      t        t        |«      t        |t        z  |z   «      z   «      z
  z  dt        | «      z  z  df«      z  dt        |t        z  |z   «      z  z   t        |d«      ft        |«      t        t        «      z  df«      k(  sJ ‚t!        t        t        |t        z  |z   «      t        | z   z  t        «      «      t        d|z  | z  t        t	        t        |t        z  |z   «      t        || z  |z
  «      z  «      t        || z  |z
  «      z  || z  |z
  dkD  ft        t        | | z  |z   «       t        |t        z  |z   «      z   «      dt        | | z  |z   «      z  z  t        t        | | z  |z   «      t        |t        z  |z   «      z   «      dt        | | z  |z   «      z  z  z
  df«      z  d|z  t        t	        t        |t        z  |z   «      t        || z  |z
  «      z  «      t        || z  |z
  «      z  || z  |z
  dkD  ft        t        | | z  |z   «       t        |t        z  |z   «      z   «      dt        | | z  |z   «      z  z  t        t        | | z  |z   «      t        |t        z  |z   «      z   «      dt        | | z  |z   «      z  z  z
  df«      z  z   dt        |t        z  |z   «      z  z   t        |d«      ft        |«      t        | t        z   «      z  df«      k(  sJ ‚t        t        dt        z  dz   «      t        dz   z  t        «      dt        dt        z  dz   «      z  t        t        dt        z  dz   «      dz   «      z
  t        t        dt        z  dz   «      dz
  «      z   k(  sJ ‚t        t        dt        z  dz   «      dz  t        z  t        «      dt        z  dz   t        dd«      z  dz  dt        z  dz   t        dd«      z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        t        dd«      z  t        t        «      z  t        «      dt        t        dd«      z  z  t        t        «      z  dz  dt        t        dd«      z  z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        dz  t        t        «      z  t        «      t        t        «       dt        dz  z  z  ddt        dz  z  z  z
  k(  sJ ‚t        t        t        «      t        dz  ddt        z  z
  z  z  t        «      t        t        «      t        ddt        z  z   «      z  t#        t        ddt        z  z   «      t        z  t        «      z
  k(  sJ ‚y )NrV   r   rZ   TÚcrw   rY   r_   r`   ra   Úzr{   rW   rv   ry   rf   é   r€   rk   )rD   rO   rÒ   r   r"   r   r   r   r   ra   rÓ   r
   rv   ry   r   r	   r   rA   )ÚrcÚryÚrzrh   r|   r}   s         rR   Útest_issue_10847rØ   Ñ  sp  € ô œ1˜a™4¤1 a¡4¬!¡8Ñ,¬aÓ0Ü	Œ)”Tœ!œD¤! ›H™*Ó%¤d¬A¨2£hÑ.´´1°a³Ð9¸B¼q¹DÀ$¸<Ó
HÑHÌ1ÑLòMð Mð Mô 
�˜$Ô	€BÜœ1˜a™4¤1 a¡4¨"¡9Ñ-¬qÓ1Ø
Œ9”dœ1œT 2 #›Y™;Ó'¬¨b¨S«	Ñ1°2¸±6Ð:ÜœD ›H˜9¤q™=Ó)¬C´°R³¼1±Ó,=Ñ=ÀÄ$ÀrÃ(Á
ÑKÈTÐRóTñ 	TÜVWñ	XòXð Xð Xô œ4¤¤A¡›;¬¬Q´©U«Ñ3´QÓ7Ø	Œ!ˆQ‰$‰Œyœ$œt¤A¬¡E›{¬4´«7Ñ2Ó3´D¼³GÑ;¼RÄÀ1»XÐFØœT¤!¤a¡%›[™.¨$Ð/ó1ñ 	1Ø12ñ	3Ø56´q±S¼¼aÄ!¹e»±_ÀQÑ5Fñ	Gà	Œ1Œq‰5”8˜A˜q“>Ñ
!Ñ!¤#¤a¬¡c£(Ñ*¨1Ñ,ñ	-à/0´!´a±%¼(À1Àa».Ñ1HÑ/HÈÑ/Jñ	KòKð Kð Kô 
�˜$Ô	€BÜ	�˜$Ô	€BÜœ4¤ B¡›<¬#¨b´1©f«+Ñ5´qÓ9Ø	ˆ"ˆa‰%‰”	œ4¤¤Q¨¡V£¬T°"«XÑ 5Ó6´t¸B³xÑ?ÀÀaÁÐHÜ¤ b S£	˜z¬D´°R±«LÑ8Ó9¼CÄÀbÀSÃ	ÌDÔQRÐUWÑQWËLÑ@XÓ<YÑYÐ\]Ô^bÐdfÐcfÓ^gÑ\gÑhÐjnÐoóqñ 	qØqrñ	sà˜R™4¤¤Q¨¡V£Ñ,¨QÑ.ñ	/à12´A¸±F¼XÀaÈ»^Ñ3KÑ1KÌCÐPRÔSTÑPTËIÑ1UÐVWÑ1Wñ	Xð œa "™f¤x°°1£~Ñ5Ñ5°aÑ7ñ	8ò8ð 8ð 8ô œ4¤›7¤S¬£VÑ+¬QÓ/°1´Q¼ÀÀA»Ñ5FÑ3FÄsÌ1ÃvÑ3MÈaÑ3OÐRSÔTUÔW_Ð`aÐcdÓWeÑTeÑReÐfgÑRgÑ3gÒgÐgÐgäœT¤!¤A¡#¬¡'›]¬QÑ.´Ó2€FØ”Y ¤1¡¤YÜ
Œt”A”a‘Cœ!‘G‹}œT¤1 "›XÑ%Ó
&Ð	&¤t¬Q¨B£xÑ	/´´A°q³Ð:Ø	
Œ4””!‘”a‘‹=‰˜$Ðó&!ñ !!à#$¤T¬!¬A©#´©'£]¡?ñ!3ä46´q¸!³Hð >ô 
Œa‹””Q“‰˜Ðó ò  ð  ð  ô ˜&Ó!¤YØ	
Œ1‰ŒT”$”qœ‘sœQ‘w“-¤¤a R£Ñ(Ó)Ñ	)¬$´¨r«(Ñ	2°Q´t¼A¼a¹CÄ!¹G³}±_Ñ	DÄbÌÈAÃhÔQSÔTUÐWXÓQYÑFYÐZØ	ŒA‰Œd”1”Q‘3œ‘7‹mÑ	˜a¤¤Q¤q¡S¬1¡W£™oÑ	-¬r´!°Q«xÐ8Ü	Œa‹””Q“‰˜Ðó& ò  ð  ð  ô
 
�˜$Ô	€BÜ	�˜$Ô	€BÜœ4 ¤1¡ r¡	›?¬QÑ.´Ó2ÜØ�‰U”9Ü”t˜Bœq™D 2™I“¤t¨R¨C£yÑ0Ó1Ð1´$¸°s³)Ñ;¸RÀ!¹VÐDÜ�”Sœ$˜r›(˜¤T¨"¬Q©$°©)£_Ñ4Ó5¼¼DÀ»HÄtÈBÌqÉDÐSUÉIÃÑ<VÓ8WÑWÑXÐZ[Ô\`ÐbdÐadÓ\eÑZeÑfÐhlÐmóoñ oð Œt�B”q‘D˜2‘I‹Ññô !# 2 q£	ð+ô �"‹X”cœ!“f‰_˜dÐ#ó	%ò%ð %ð %ô ”/¤$ r¬!¡t¨b¡y£/´Q¸±VÑ"<¼aÓ@ÓAÜ�b˜‘e˜B‘hœy¬$¬t°B´q±D¸2±I«¼tÀBÀrÁEÈBÁJÓ?OÑ/OÓ*PÔQUÐVXÐY[ÑV[Ð^`ÑV`ÓQaÑ*aÐceÐfhÑchÐkmÑcmÐpqÑcqÐ)rÜ(+¬T°2°#°b±&¸2±+Ó->Ð,>ÄÀbÌÁdÈRÁiÃÑ,PÓ(QÐSTÔUYÐ[]ÐZ]Ð^`ÑZ`ÐceÑZeÓUfÑSfÑ(gÜ(+¬D°"°°R±¸"±Ó,=ÄÀRÌÁTÈBÁYÃÑ,OÓ(PÐRSÔTXÐZ\ÐY\Ð]_ÑY_ÐbdÑYdÓTeÑReÑ(fñ)gØhlð(nó oñ oð ˜‘dœ9¤d¬4°´1±°r±	«?¼4ÀÀ2ÁÈÁ
Ó;KÑ+KÓ&LÌTÐRTÐUWÑRWÐZ\ÑR\ÓM]Ñ&]Ð_aÐbdÑ_dÐgiÑ_iÐlmÑ_mÐ%nÜ%(¬$°¨s°2©v¸©{Ó*;Ð);¼dÀ2ÄaÁ4È"Á9»oÑ)MÓ%NÐPQÔRVÐXZÐWZÐ[]ÑW]Ð`bÑWbÓRcÑPcÑ%dÜ%(¬¨r¨c°"©f°r©kÓ):¼TÀ"ÄQÁ$ÈÁ)»_Ñ)LÓ%MÈqÔQUÐWYÐVYÐZ\ÑV\Ð_aÑVaÓQbÑObÑ%cñ&dØeið%kólñ lñlð œ˜R¤™T B™Y›Ñ'ñ(ô *,¨B°«ð4ô 7;¸2³h¼sÀ2ÌÁ6»{Ñ6JÈDÐ5QóSòSð Sð Sô œ4 ¤!¡ a¡›=¬A°©EÑ2´AÓ6¸!¼DÀÄ1ÁÀqÁ»M¹/ÌCÔPTÐUVÔWXÑUXÐ[\ÑU\ÓP]Ð`aÑPaÓLbÑ:bÔehÔimÐnoÔpqÑnqÐtuÑnuÓivÐyzÑizÓe{Ñ:{Ò{Ð{Ð{Üœ4 ¤!¡ a¡›=¨1Ñ,¬qÑ0´!Ó4¸¼1¹¸q¹Ä8ÈAÈqÃ>Ñ8QÐRTÑ8TÐXYÔZ[ÑX[Ð^_ÑX_ÔbjÐklÐnoÓbpÑWpÐqrÑWrÑ8rÒrÐrÐrÜœ1œh q¨›mÑ+¬c´!«fÑ4´aÓ8¸A¼aÄÈ!ÈAÃÑ>NÑ<NÌsÔSTËvÑ<UÐVWÑ<WÐZ[Ô\]Ô_gÐhiÐjkÓ_lÑ\lÑZlÐmoÑZoÑ<oÒoÐoÐoÜœ1˜r™7¤S¬£VÑ+¬QÓ/´C¼³F°7¸A¼aÀ¹d¹FÑ3CÀaÈÌ1ÈaÉ4ÉÁjÑ3PÒPÐPÐPÜœ3œq›6¤1 a¡4¨¨Q¬q©S©¡>Ñ2´AÓ6ÜŒA‹Œs�2˜œ!™‘8‹}Ñœx¬¨B°´1±©H«´a©¼Ó;Ñ;ò<ð <ñ <rT   c            	      ó®  — t        t        t        t        «      j	                  t        «      t        «      t        t        t        t        t        «      t        «      t        «      k(  sJ ‚t        t        t        t        «      j	                  t        «      j	                  t        «      t        «      t        t        t        t        «      t        «      k(  sJ ‚y rN   )rD   rK   rO   ra   r   rA   r   r\   rT   rR   Útest_issue_12899rÚ     st   € Üœ1œQœq›6Ÿ;™;¤q›>¬!Ó,´¼ÄAÄaÌÃFÌ1Ó9MÌaÓ0PÒPÐPÐPÜœ1œQœq›6Ÿ;™;¤q›>×.Ñ.¬qÓ1´!Ó4¼
Ä1ÄQÄqÃ6Ì!Ó8LÒLÐLÑLrT   c                  ó�   — t        t        t        t        ddf«      t        «      t        t        t        t        ddf«      z  k(  sJ ‚y )NrW   rV   )rD   rA   ra   rO   r\   rT   rR   Ú#test_constant_independent_of_symbolrÜ     s=   € Üœ8¤A¬¨1¨a yÓ1´1Ó5Ü	Œ(”1”q˜!˜Q�iÓ
 Ñ ò!ð !ñ !rT   c                  ó   — t        t        dt        z  «      t        «      t        dt        z  «       dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      t        dt        z  «      z  t        «      dt        t        «      dz  z  dz  k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        t        «      z  dt        t        «      z   z  t        «      dt	        t        t        «      dz   «      z  t        t        «      dz  z
  dt        t        «      z  z   k(  sJ ‚y )NrV   r{   r_   rW   )rD   r'   rO   r#   r   r\   rT   rR   Útest_issue_12641rÞ     sÆ   € Üœ3˜q¤™s›8¤QÓ'¬C°´!±«H¨9°Q©;Ò6Ð6Ð6Üœ3œq›6¤# a¬¡c£(™?¬AÓ.°"´S¼³V¸Q±Y±,¸q±.Ò@Ð@Ð@ÜœC ¤!¡›H¤S¬£V™O¨a´#´a³&©jÑ9¼1Ó=Ø
Œ3Œs”1‹v˜‰z‹?ÑœS¤›V Q™YÑ&¨¬3¬q«6©Ñ1ò2ð 2ñ 2rT   c                  ó–   — t        t        t        «      t        t        «      dz  z  t        «      t        t        «      dz   dz  k(  sJ ‚y )Nrf   rX   )rD   r'   rO   r#   r\   rT   rR   Útest_issue_13297rà      s6   € äœ3œq›6¤C¬£F¨A¡IÑ-¬qÓ1´c¼!³f¸a±i°ZÀ!±^ÒCÐCÑCrT   c            
      óÆ   — t        dt        t        t        dz   «      z  z  t        t        t        dz   «      dz
  «      t        t        t        dz   «      dz   «      z
  «       y )NrW   )rS   rO   r   r   r\   rT   rR   Útest_issue_14470râ   %  sF   € Ü˜!œQœt¤A¨¡E›{™]Ñ+¬S´´a¸!±e³¸q±Ó-AÄCÌÌQÐQRÉUËÐVWÉÓDXÑ-XÕYrT   c            	      óÐ  — t        t        t        «      t        t        t        «      «      z  t        «      t	        t        t        «      «      k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        t        t        «      «      z  t        «      t        t        «      t	        t        t        «      «      z  t        t        t        «      «      z   k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t	        t        t        «      «      z  t        «      } | j                  t        «      rJ ‚| j                  t        «      t        dt        z  «      t	        t        t        «      «      z  k(  sJ ‚t        t        d„ t        dd«      D «       «      t        «      t        t        dt        z  «      z  dz  t        t        dt        z  «      z  dz  z   t        t        dt        z  «      z  dz  z   t        t        d	t        z  «      z  d	z  z   t        t        d
t        z  «      z  d
z  z   t        t        dt        z  «      z  dz  z   t        t        t        «      z  z   t        dt        z  «      dz  z
  t        dt        z  «      dz  z
  t        dt        z  «      dz  z
  t        d	t        z  «      dz  z
  t        d
t        z  «      dz  z
  t        dt        z  «      d	z  z
  t        t        «      z
  k(  sJ ‚y )NrV   é
   c              3   óN   K  — | ]  }t         t        |t         z  «      z  –— Œ y ­wrN   )rO   r   )Ú.0Úks     rR   ú	<genexpr>z"test_issue_9858.<locals>.<genexpr>2  s   è ø€ Ò?¨aœq¤ Q¤q¡S£�zÑ?ùs   ‚#%rW   rp   rr   rX   rf   rY   r_   r„   é$   r€   ru   r`   )
rD   r   rO   r#   r'   r­   rA   r   Úsumr˜   )Úress    rR   Útest_issue_9858rì   )  s"  € äœ3œq›6¤#¤c¬!£f£+Ñ-¬qÓ1´S¼¼Q»³[Ò@Ð@Ð@Üœ3˜q¤™s›8¤C¬¬A«£KÑ/´Ó3ÜŒA‹Œs”3”q“6‹{ÑœS¤¤Q£›[Ñ(ò)ð )ð )ä
œ#˜b¤™d›)¤C¬¬A«£KÑ/´Ó
3€CØ�w‰w”xÔ Ð Ð Ø�8‰8”A‹;œ#˜b¤™d›)¤C¬¬A«£KÑ/Ò/Ð/Ð/äœ3Ñ?´5¸¸A³;Ô?Ó?ÄÓCÜ	Œ#ˆa”‰c‹(‰
�1‰”qœ˜Qœq™S›‘z !‘|Ñ#¤a¬¨A¬a©C«¡j°¡lÑ2´Q´s¸1¼Q¹3³x±ZÀ±\ÑAÜ	Œ#ˆa”‰c‹(‰
�1‰ñ	Üœ˜Qœq™S›‘z !‘|ñ	$Ü&'¬¬A«¡hñ	/Ü14°Q´q±S³¸"±ñ	=Ü>AÀ!ÄAÁ#»hÀr¹kñ	JäˆAŒa‰C‹�‰ñ	ä˜!œA™#“h˜r‘kñ	"ä$'¨¬!©£H¨Q¡Jñ	/ä14°Q´q±S³¸!±ñ	<ä>AÄ!»fñ	EòFð Fñ FrT   c                  ó’  — t        t        t        dz  dz   z  t        «      t        t        dz  «      dz  k(  sJ ‚t        t        dz  t        dz  dz   z  t        «      t        t        dz  dz  «      dz  k(  sJ ‚t        d	t        dz  z  dz   dz  z  } t        | t        «      j                  t        «      j	                  «       | k(  sJ ‚y )
NrY   rW   rV   rX   r€   r_   rf   r‚   r`   )rD   rO   r"   r   Úfactorrˆ   s    rR   Útest_issue_8520rï   8  s¨   € Üœ1œa ™d Q™h™<¬Ó+¬t´A°q±D«z¸!©|Ò;Ð;Ð;Üœ1˜a™4¤ A¡¨¡Ñ+¬QÓ/´4¼¸1¹¸Q¹³<À±?ÒBÐBÐBÜ	ˆ1ŒQ�‰T‰6�A‰:˜‰/Ñ€AÜ˜1œaÓ ×%Ñ%¤aÓ(×/Ñ/Ó1°QÒ6Ð6Ñ6rT   c                  óT  ‡ ‡‡— t        d«      \  ŠŠt        ‰«      t        ‰«      z   Š t        ‰ t        ‰«      ‰«      ‰t        t        ‰«      «      z   k(  sJ ‚t        ‰ t        ‰«      ‰«      t        ‰«      ‰z   k(  sJ ‚t	        t
        ˆ ˆfd„«       t	        t
        ˆ ˆˆfd„«       y )Nzx yc                  ó   •— t        ‰ ‰«      S rN   )rH   )ÚexprrO   s   €€rR   ú<lambda>z"test_manual_subs.<locals>.<lambda>G  s   ø€ œ{¨4°Ó3€ rT   c                  ó2   •— t        ‰ t        ‰«      ‰‰«      S rN   )rH   r   ©rò   rO   ra   s   €€€rR   ró   z"test_manual_subs.<locals>.<lambda>H  s   ø€ œ{¨4´°Q³¸¸AÓ>€ rT   )r   r   r   rH   rI   r—   rõ   s   @@@rR   Útest_manual_subsrö   ?  s�   ú€ Ü�5‹>�D€A€qÜˆq‹6”C˜“F‰?€Dä�tœS ›V QÓ'¨1¬s´3°q³6«{©?Ò:Ð:Ð:ä�tœS ›V QÓ'¬3¨q«6°A©:Ò5Ð5Ð5ä
Œ:Ô3Ô4Ü
Œ:Õ>Õ?rT   c                  óJ  — t        t        «      t        t        t        «      «      z  t        t        dd«      z  z  } dt        t        dd«      z  z  t	        t        t        «      «      z  dz  dt        t        dd«      z  z  t        t        t        «      «      z  dz  z   dt        t        dd«      z  z  t	        t        t        «      «      z  dz  dt        t        dd«      z  z  t        t        t        «      «      z  dz  z   t        t        «      z  z   }t        | |«       y )	Nr_   rY   i€ÿÿÿrW   rË   rÌ   ru   rÉ   )r   rO   r#   r
   r'   rS   rQ   s     rR   Útest_issue_15471rø   K  sJ  € äŒA‹Œs”3”q“6‹{Ñœ1œh q¨!›nÑ,Ñ,€AØŒQ”˜˜A“ÑÑœs¤3¤q£6›{Ñ*¨3Ñ.°´Q¼ÀÀA»Ñ5FÑ1FÄsÌ3ÌqË6Ã{Ñ1RÐSVÑ1VÑVÐZ\Ô]^Ô`hÐijÐlmÓ`nÑ]nÑZnÔorÔsvÔwxÓsyÓozÑZzÐ{}ÑZ}ð  ABô  CDô  FNð  OPð  RSó  FTñ  CTñ  ATô  UXô  Y\ô  ]^ó  Y_ó  U`ñ  A`ð  acñ  Acñ  [cô  ehô  ijó  ekñ  Zkñ  	k€AÜ˜!˜QÕrT   c                  ó  — dt         z  dz   dt         dz  z  dt         z  z
  dz   z  } t        | t         «      dt        dt         dz  z  dt         z  z
  dz   «      z  dz  dt        d«      z  t	        dt        d«      z  t         t        dd«      z
  z  dz  «      z  d	z  z   k(  sJ ‚ddt         dz  z  dt         z  z   dz   z  }t        |t         «      dt        d
t         z  dz   «      z  dt        d
t         z  d
z   «      z  z
  k(  sJ ‚y )Nrf   rV   r_   rp   rX   rg   é   rW   éE   rY   )rO   rD   r   r   r"   r
   )rK   Úgs     rR   Útest_quadratic_denomrý   R  s   € Ø	
Œ1‰ˆq‰�1”Q˜‘T‘6˜Aœa™C‘< !Ñ#Ñ$€AÜ˜1œaÓ  A¤c¨!¬A¨q©D©&°1´Q±3©,¸Ñ*:Ó&;Ñ$;¸AÑ$=ÀÄ4ÈÃ8ÁÌDÐQRÔSWÐXZÓS[ÑQ[Ô]^ÔaiÐjkÐmnÓaoÑ]oÑQpÐqsÑQsÓLtÑ@tÐuwÑ@wÑ$wÒwÐwÐwØ	ˆ1ŒQ�‰T‰6�A”a‘C‰<˜!ÑÑ€AÜ˜1œaÓ  A¤c¨!¬A©#°©'£l¡N°Q´s¸1¼Q¹3À¹7³|±^Ñ$CÒCÐCÑCrT   c                  óp   — t        t        t        «      t        «      t        t        t        «      z  k(  sJ ‚y rN   )rD   r'   rO   ra   r\   rT   rR   Útest_issue_22757rÿ   X  s#   € Üœ3œq›6¤1Ó%¬¬S´«V©Ò3Ð3Ñ3rT   c                  óº   — t        t        t        «      t        «      } | j                  j                  }|j                  |j
                  |j                  z  k(  sJ ‚y rN   )rG   r(   rO   Úsubstepr°   ÚconstantÚother)ÚstepsÚconstant_times_steps     rR   Útest_issue_23348r  \  sI   € Üœ3œq›6¤1Ó%€EØŸ-™-×/Ñ/ÐØ×(Ñ(Ð,?×,HÑ,HÐK^×KdÑKdÑ,dÒdÐdÑdrT   c                  ó
  — t        dt        t        dz  dz
  «      z  t        ddf«      j                  d¬«      } | t	        ddt        d«      z  z
  «       t	        d«      z   k(  sJ ‚t        | j                  «       «      d	k(  sJ ‚y )
NrW   rV   r{   rZ   Tr¹   rY   r_   z1.31695789692482)rA   r   rO   Údoitr   Ústrr”   )r¤   s    rR   Útest_issue_23566r
  b  sw   € Ü�”4œ˜1™˜q™“>Ñ!¤A r¨2 ;Ó/×4Ñ4¸DÐ4ÓA€AØ”�Q˜œ4 ›7™‘]Ó#Ð#¤c¨!£fÑ,Ò,Ð,Ð,Üˆq�s‰s‹u‹:Ð+Ò+Ð+Ñ+rT   c            
      ó  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        t        t        t        dz  z  t
        z   «      t        «      t        t        «      t        t
        «      z  t        t        t        «      t        z  «      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        t        | t        dz  z  t
        z   «      t        «      t        t        «      t        t
        «      z  t        t        | «      t        z  «      z  dt        | «      z  z  k(  sJ ‚t        t        |t        dz  z  t
        z   «      t        «      t        t        «       t        t
        «      z  t        |t        z  t        | «      z  «      z  dt        | «      z  z  k(  sJ ‚t        t        t        t        dz  z  t
        z   «      t        «      t        d«      t        t        «      z  t        t
        «      t        t        d«      t        t        «      z  t        z  t        t        «      z  «      z  t        t
        «      t        t        d«      t        t        «      z  t        z  t        t        «      z  «      z  z   z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        t        t        t        dz  z  t
        z   «      t        «      t        d«      t        t        «      z  t        t
        «       t        t        d«      t        t        «      z  t        z  t        t        «      z  «      z  t        t
        «      t        t        d«      t        t        «      z  t        z  t        t        «      z  «      z  z   z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚y )NÚapTr½   ÚanrÀ   rV   )r   rD   r   rv   rO   ry   r   r   r3   r2   r'   r4   r#   r5   )r  r  s     rR   Útest_issue_25093r  h  s…  € Ü	�˜tÔ	$€BÜ	�˜tÔ	$€BÜœ3œq¤ A¡™v¬™z›?¬AÓ.´$´r³(¼3¼q»6±/Ä$ÄtÌAÃwÌqÁyÃ/Ñ2QÐSTÔUYÔZ[ÓU\ÑS\Ñ2]Ò]Ð]Ð]Üœ3˜r¤! Q¡$™w¬™{Ó+¬QÓ/´4¼³8¼CÄ»F±?Ä4ÌÈRËÔQRÉ
ÓCSÑ3SÐUVÔW[Ð\^ÓW_ÑU_Ñ3`Ò`Ð`Ð`Üœ3˜r¤! Q¡$™w¬™{Ó+¬QÓ/´D¼³H°9¼SÄ»VÑ3CÄCÈÌ1ÉÌTÐSUÐRUËYÉÓDWÑ3WÐYZÔ[_ÐacÐ`cÓ[dÑYdÑ3eÒeÐeÐeÜœ3œq¤ A¡™v¬™z›?¬AÓ.ÜˆQ‹””R“Ñœ#œa›&¤¬$¨q«'´$´q³'©/¼!Ñ*;¼DÄ»HÑ*DÓ!EÑEÜ
Œa‹&”œ$˜q›'¤$¤q£'™/¬!Ñ+¬D´«HÑ4Ó5Ñ
5ñ6ñ 	7Ø89¼$¼q»'¹	ñ	CòDð Dð Dô œ3œq¤ A¡™v¬™z›?¬AÓ.ÜˆQ‹””R“Ñœ3œq›6˜'¤(¬4°«7´4¼³7©?¼1Ñ+<¼TÄ"»XÑ+EÓ"FÑFÜ
Œa‹&”œ$˜q›'¤$¤q£'™/¬!Ñ+¬D´«HÑ4Ó5Ñ
5ñ6ñ 	7Ø89¼$¼q»'¹	ñ	CòDð Dñ DrT   c            
      ó–  — t        t        t        dz  «      t        t        t        dz  «      z  dz  «       t        t        t        t        d«      dz  z  «      dt        z  t        t        t        d«      dz  z  «      z  dz  «       t        dt        t        dz  «      z  t        t	        t        «      z  t        t        dz  «      z  «       t        t        t        t        dz  «      z  t        dz  t        t        dz  «      z  t	        t        «      z  «       t
        t        t        t        z  z   t        z  z  t        z  } t
        t        t        t        z  z   t        z  z  t        z  t        t        z  t        z   z  t        t        z  dz   z  }t
        t        t        t        z  z   t        z  z  t        z  t        t        z  t        z   z  t	        t        t        z  t        z   «      z  }t        | t        «      t        t        |t        t        t        z  d«      f|d	f«      t        t        d
«      ft        t        t        z  t
        z  t        z  z  d	f«      k(  sJ ‚|j                  t        «      j                  | «      sJ ‚|j                  t        «      j                  t        t        z  d«      j                  | «      sJ ‚y )NrV   rf   r_   rX   rg   rW   éüÿÿÿrZ   Tr   )rS   r   rO   r   r   rÒ   rv   ry   ÚdÚerD   r   r   r   rP   r–   )rK   ÚF1ÚF2s      rR   Útest_nested_powr  v  sé  € Üœ$œq !™t›*¤a¬¬Q°©T«
¡l°1¡nÔ5Üœ$œq¤1 Q£4¨¡6™{Ó+¨Q¬q©S´´a¼!¸A»$¸q¹&±kÓ1BÑ-BÀ2Ñ-EÔFÜ˜!œD¤ A¡›J™,¬¬#¬a«&©´´a¸±d³Ñ(;Ô<Üœ!œD¤ R¡›M™/¬1¨a©4´´Q¸±U³Ñ+;¼CÄ»FÑ+BÔCÜ	
ŒAŒa”‰c‰E”A‰:‰œÑ€AÜ
ŒQ””1‘‰W”q‰L‰.œ1Ñ	œa¤™c¤A™gÑ	&¬¬!©¨a©Ñ	0€BÜ
ŒQ””1‘‰W”q‰L‰.œ1Ñ	œa¤™c¤A™gÑ	&¤s¬1¬Q©3´©7£|Ñ	3€BÜ˜1œaÓ Ü”9˜b¤"¤Q¤q¡S¨"£+Ð.°°T°
Ó;¼RÄÀ1»XÐFÌÌAÌqÉDÔQRÉFÔUVÉ;ÉÐX\ÐH]Ó^ò_ð _ð _à�7‰7”1‹:×Ñ˜QÔÐÐØ�7‰7”1‹:�?‰?œ1œQ™3 Ó#×*Ñ*¨1Ô-Ð-Ñ-rT   c                  óT	  — t        dt        dz  z  dz   t        ddt        z  z   «      z  ddt        z  dz   t        d«      dz  z  z  dz  ddt        z  dz   t        d«      dz  z  z  dz  z
  d	dt        z  dz   t        d«      dz  z  z  d
z  z   dt        dt        z  dz   «      z  d
z  z   «       t	        t        t        t
        t        t        z  z   «      dz  z  t        «      t        t        dt        dz  t
        t        t
        t        t        z  z   «      z  t        t
        t        t        z  z   «      z   «      t        t        d«      ft        dz  dt
        t        d«      dz  z  z  z  df«      k(  sJ ‚t        t        dt        z  dz   «      dz   dt        z  dz   dt        d«      z  z  dz   z  dt        d«      z  dt        z  dz   t        d«      dz  z  z  dz  dt        d«      z  dt        z  dz   t        d«      dz  z  z  dz  z
  dt        d«      z  dt        z  dz   t        j                  dz  z  z  dz  z
  ddt        z  dz   t        d«      dz  z  z  dz  z   ddt        z  dz   t        j                  dz  z  z  dz  z
  t        d«      t        dt        z  dz   «      z  dz  z   dt        dt        z  dz   t        j                  dz  z  dz   «      z  dz  z   dt        d«      z  t        dt        z  dz   t        j                  dz  z  «      z  dz  z   «       t        t        t        t        t        «      z   «      dt        t        t        «      t        z   «      z  t        t        «      dz  t        dz  z   t        d«      dz  z
  z  t        dt        t        «      z  dt        t        t        «      t        z   «      z  z   dz   «      dz  z   «       t        t        dt        z  dz   t        dt        z  dz   «      z   «      dz  t        dt        z  t        dt        z  dz   «      z   dz   «      dt        z  dz  ddt        z  dz   t        d«      dz  z  z  d	z  z   t        dt        z  dz   «      d	z  z   dt        z  dz   dz  dz  z   t        d«      dz  z   z  dz  «       y )Nrf   r_   rY   rV   rä   rr   i7  é   é(   éQ   éˆ   r{   r   TrW   rX   é   rÏ   rp   r`   rg   )rS   rO   r   r   rD   rv   ry   r   r   r   ÚOner   r"   r\   rT   rR   Ú test_manualintegrate_sqrt_linearr  „  sj  € Ü˜1œQ ™T™6 !™8¤T¨!¨A¬a©C©%£[Ñ0Ø˜a¤™c A™g¬¨1«¨a©Ñ0Ñ0°Ñ4°q¸!¼A¹#À¹'ÄQÀqÃTÈ!ÁVÑ9LÑ7LÈRÑ7OÑOØ˜a¤™c A™g¬¨1«¨a©Ñ0Ñ0°Ñ3ñ4Ø69¼$¸qÄ¹sÀQ¹w»-Ñ6GÈÑ6JñKôLô œ1œT¤!¤A¤a¡C¡%›[¨!™^Ñ+¬QÓ/Ü”3�qœ!˜R™%¤¤4¬¬A¬a©C©£=¡´4¼¼A¼a¹C¹³=Ñ!@ÓAÄ2ÄaÈÃ8ÐLÌqÐRSÉtÐUVÔWXÔ[\Ð]^Ó[_Ð`aÑ[aÑWbÑUbÑOcÐeiÐNjÓkòlð lð läœ4 ¤!¡ A¡›; q™=¨A¬a©C°©E°Q´q¸³t±VÑ+<¸QÑ+>Ñ?ØœD ›G™) Q¤q¡S¨1¡W´°!³°Q±Ñ$7Ñ7¸Ñ:¸Q¼tÀA»w¹YÈÌ!ÉÈaÉÔSTÐUVÓSWÐXYÑSYÑGZÑ=ZÐ[]Ñ=]Ñ]ØœD ›G™) Q¤q¡S¨1¡W´·±°a±Ñ$8Ñ8¸Ñ:ñ;Ø=>ÀÄ!ÁÀaÁÌ1ÈQË4ÐPQÉ6Ñ?RÑ=RÐSTÑ=TñUØWXÐZ[Ô\]ÑZ]Ð`aÑZaÔef×ejÑejÐklÑelÑYmÑWmÐnoÑWoñpä˜q›'¤$ q¬¡s¨Q¡w£-Ñ/°Ñ1ñ2à45´c¸1¼Q¹3À¹7ÄaÇeÁeÈAÁgÑ:NÐQRÑ:RÓ6SÑ4SÐTUÑ4UñVð œD ›G™)¤D¨!¬A©#°©'´Q·U±U¸1±WÑ)=Ó$>Ñ>¸qÑ@ñAôBô
 œ$œq¤¤a£™y›/ØœD¤¤a£¬1¡Ó-Ñ-¬t´A«w°r©z¼A¸a¹CÑ/?Ä!ÀAÃ$ÀqÁ&Ñ/HÑIÌCÐPQÔRVÔWXÓRYÑPYÐ\]Ô^bÔcgÔhiÓcjÔmnÑcnÓ^oÑ\oÑPoÐrsÑPsÓLtÐuvÑLvÑvôxäœ$˜q¤™s 1™u¤T¨!¬A©#¨a©%£[Ñ0Ó1°1Ñ4Ü˜q¤™s¤T¨!¬A©#°©'£]Ñ2°QÑ6Ó7ØœQ™3˜r™6 B¨¬!©¨a©´1°Q³4¸±6Ñ':Ñ$:¸2Ñ$=Ñ=ÄÀQÄqÁSÈ1ÁWÃÈbÑ@PÑPÐTUÔVWÑTWÐZ[ÑT[Ð^_ÑS_Ð`bÑSbÑbÔefÐgiÓejÐkmÑemÑmñoØopñqõrrT   c                  ó  — t        dt        t        t        z
  dz  dz
  «      z  t	        dt        z  dt        t        dz  dt        z  t        z  z
  dz
  «      z  z   dt        z  z
  «      «       t        dt        dt        dz  z  dt        z  z   dz   «      z  t        d«      t        dt        d«      z  t        t        d«      dz  z   z  dz  «      z  dz  «       t        dt        dt        dz  z  dt        z  z   dz   «      z  t        d«      t        dt        d«      z  t        t        d«      dz  z
  z  dz  «      z  dz  «       t        dt        dt        dz  z  dt        z  z   dz
  «      z  t        d«      t	        d	t        z  dt        d«      z  t        dt        dz  z  dt        z  z   dz
  «      z  z   dz   «      z  dz  «       t        dt        dt        dz  z  dt        z  z
  dz   «      z  t        t        j                  z
  t	        t        t        j                  z
  «      z  dt        t        t        j                  z
  dz  «      z  z  «       t        dt        t        t        t        z  z   t        t        dz  z  z   «      z  t        «      t        t	        t        dt        t        «      z  t        t        t        t        z  z   t        t        dz  z  z   «      z  z   dt        z  t        z  z   «      t        t        «      z  t        t        d
«      t        t        t        dz  dt        z  z  z
  d
«      z  ft        dt        z  z  t        z   t	        t        dt        z  z  t        z   «      z  t        t        t        dt        z  z  t        z   dz  z  «      z  t        t        d
«      fdt        t        t        t        z  z   «      z  t        z  t        t        d
«      ft        t        t        «      z  df«      k(  sJ ‚t        dt        z  d	z   t        dt        dz  z  dt        z  z   dz   «      z  dt        dt        dz  z  dt        z  z   dz   «      z  dz  dt        d«      z  t        dt        d«      z  t        t        d«      dz  z   z  dz  «      z  dz  z   «       t        dt        z  d	z   t        dt        dz  z  dt        z  z   dz   «      z  dt        dt        dz  z  dt        z  z   dz   «      z  dz  dt        d«      z  t        dt        d«      z  t        t        d«      dz  z
  z  dz  «      z  dz  z   «       t        dt        z  d	z   t        dt        dz  z  dt        z  z   dz
  «      z  dt        dt        dz  z  dt        z  z   dz
  «      z  dz  dt        d«      z  t	        d	t        z  dt        d«      z  t        dt        dz  z  dt        z  z   dz
  «      z  z   dz   «      z  dz  z   «       t        t        t         t        z  z   t        t        t        t        z  z   t        t        dz  z  z   «      z  t        «      t        t         t         z  dt        z  z  t        z   t        t	        t        dt        t        «      z  t        t        t        t        z  z   t        t        dz  z  z   «      z  z   dt        z  t        z  z   «      t        t        «      z  t        t        t        dz  dt        z  z  z
  d
«      ft        dt        z  z  t        z   t	        t        dt        z  z  t        z   «      z  t        t        t        dt        z  z  t        z   dz  z  «      z  df«      z  t         t        t        t        t        z  z   t        t        dz  z  z   «      z  t        z  z   t        t        d
«      fdt        z  t        t        t        t        z  z   «      z  dt         z  t         t        t        t        t        z  z   «      z  t        t        t        z  z   t        d«      dz  z  dz  z   z  t        z  z   t        z  t        t        d
«      ft        t        z  t         t        dz  z  dz  z   t        t        «      z  df«      k(  sJ ‚t        dt        dz  z  t        dz  z
  dt        z  z   dz
  t        t        dz  dt        z  z
  dz   «      z  t        «      t        t        dz  dt        z  z
  dz   «      t        dz  dt        z  dz  z   t        d«      dz  z   z  dt	        dt        z  dt        t        dz  dt        z  z
  dz   «      z  z   dz
  «      z  dz  z   k(  sJ ‚t        t        dt        dz  z  dt        z  z
  dz   «      t        dz  t        d«      dz  z
  t        dt        dz  z  dt        z  z
  dz   «      z  dt        d«      z  t        dt        z  dz  t        d«      dz  z
  «      z  dz  z   «       t        t        t        t        t        dz  z  z   «      t        «      t        t        t        t	        dt        t        «      z  t        t        t        t        dz  z  z   «      z  dt        z  t        z  z   «      t        t        «      z  t        t        d
«      ft        t	        t        «      z  t        t        t        dz  z  «      z  df«      z  dz  t        t        t        t        t        dz  z  z   «      z  dz  z   t        t        d
«      ft        t        «      t        z  df«      k(  sJ ‚t        t        t        t        t        z  z   t        t        dz  z  z   «      t        «      t        t        dz  t        dz  dt        z  z  z
  t        t	        t        dt        t        «      z  t        t        t        t        z  z   t        t        dz  z  z   «      z  z   dt        z  t        z  z   «      t        t        «      z  t        t        t        dz  dt        z  z  z
  d
«      ft        dt        z  z  t        z   t	        t        dt        z  z  t        z   «      z  t        t        t        dt        z  z  t        z   dz  z  «      z  df«      z  t        dt        z  z  t        dz  z   t        t        t        t        z  z   t        t        dz  z  z   «      z  z   t        t        d
«      fdt        t        t        z  z   t        d«      dz  z  z  dt        z  z  t        t        d
«      ft        t        «      t        z  df«      k(  sJ ‚t        t        t        t        dz  dt        z  z   dz   «      z  t        dz  dz  t        d	z  z   t        d«      d	z  z   t        t        dz  dt        z  z   dz   «      z  dt        t        d«      t        dz   z  dz  «      z  dz  z
  «       y )NrW   rV   r_   rY   rf   rg   rk   é   rX   r   Trr   r`   iùÿÿÿrq   é   ée   rp   é‡   ru   iéÏ  i¬ iåY  i+A  i‰‡¦iQ  iC)  ir+  iÁ  i:§ŠC)rS   r   rO   r	   r   r   r   r!   r…   rD   rv   ry   rÒ   r   r   r  r  r\   rT   rR   Ú#test_manualintegrate_sqrt_quadraticr#  –  sË  € Ü˜!œD¤!¤a¡%¨!¡¨A¡Ó.Ñ.´°A´a±C¸!¼DÄÀAÁÈÌ!ÉÌAÉÁÐPQÑAQÓ<RÑ:RÑ4RÐUVÔWXÑUXÑ4XÓ0YÔZÜ˜!œD ¤1 a¡4¡¨¬!©¡¨A¡Ó.Ñ.´°Q³¼¸aÄÀRÃ¹jÌ!ÌaÐPQËdÐSTÉfÉ*Ñ>UÐVXÑ>XÓ8YÑ0YÐZ[Ñ0[Ô\Ü˜!œD ¤A q¡D¡¨¬1©¡¨Q¡Ó/Ñ/´°a³¼¸aÄÀRÃ¹jÌ!ÌaÐPQËdÐSTÉfÉ*Ñ>UÐVXÑ>XÓ9YÑ1YÐZ[Ñ1[Ô\Ü˜!œD ¤1 a¡4¡¨¬!©¡¨A¡Ó.Ñ.´°Q³¼¸A¼a¹CÀ!ÄDÈÃGÁ)ÌDÐQRÔSTÐVWÑSWÑQWÐZ[Ô\]ÑZ]ÑQ]Ð`aÑQaÓLbÑBbÑ<bÐefÑ<fÓ8gÑ0gÐhiÑ0iÔjÜ˜!œD ¤1 a¡4¡¨¬!©¡¨A¡Ó.Ñ.´´Q·V±V±¼SÄÄQÇVÁVÁ»_Ñ0LÈaÔPTÔVWÔZ[×Z`ÑZ`ÑV`ÐcdÑUdÓPeÑNeÑ0fÔgÜ˜1œT¤!¤A¤a¡C¡%¬¬!¨Q©$©¡,Ó/Ñ/´Ó3Ü”3”q˜1œT¤!›W™9¤T¬!¬a´©c©'´A´a¸±d±FÑ*:Ó%;Ñ;Ñ;¸aÄ¹cÄ!¹eÑCÓDÄTÌ!ÃWÑLÌbÔQRÐTUËhÔY[Ô\]Ô`aÐcdÑ`dÐfgÔhiÑfiÑ`jÑ\jÐlmÓYnÑNnÐoÜ�qœ‘s‘Gœa‘K¤¤Q¨¬!©¡W¬q¡[Ó!1Ñ1´$´q¼!¸Q¼q¹S¹'ÄA¹+ÈÑ9IÑ7IÓ2JÑJÌBÌqÐRSËHÐUØ”Tœ!œa¤™c™'“]‘?¤1Ñ$¤b¬¨A£hÐ/´!´D¼³G±)¸TÐ1Bó	DòDð Dð Dô
 ˜1œQ™3˜q™5¤$ q¬¨A©¡v¨a´©c¡z°!¡|Ó"4Ñ4ØœD ¤1 a¡4¡¨!¬A©#¡°Ñ!1Ó2Ñ2°1Ñ4°q¼¸a»±yÄÀqÌÈbËÁzÔSTÔWXÐYZÓW[Ð\]ÑW]ÑS]ÑG^Ð_aÑGaÓAbÑ7bÐcdÑ7dÑdôfä˜1œQ™3˜q™5¤$ r¬!¨Q©$¡w¨q´©s¡{°1¡}Ó"5Ñ5ØœT "¤Q¨¡T¡'¨A¬a©C¡-°!Ñ"3Ó4Ñ4°QÑ6¸¼DÀ»G¹ÄDÈÌ4ÐPRË8ÉÔUVÔYZÐ[\ÓY]Ð^_ÑY_ÑU_ÑI`ÐacÑIcÓDdÑ9dÐefÑ9fÑfôhä˜1œQ™3˜q™5¤$ q¬¨A©¡v¨a´©c¡z°!¡|Ó"4Ñ4ØœD ¤1 a¡4¡¨!¬A©#¡°Ñ!1Ó2Ñ2°1Ñ4°q¼¸a»±yÄÀQÄqÁSÈ1ÌTÐRSËWÉ9ÔUYÐZ[Ô\]Ð_`Ñ\`ÑZ`ÐcdÔefÑcfÑZfÐijÑZjÓUkÑKkÑEkÐnoÑEoÓApÑ7pÐqrÑ7rÑrôtäœAœa¤™c™E¤4¬¬!¬A©#©¬a´°1±©f©Ó#5Ñ5´qÓ9Ü”Q�B”q‘D˜!œA™#‘J¤‘NÜœc¤! a¬¬Q«¡i´´Q¼¼1¹±W¼qÄÀAÁ¹vÑ5EÓ0FÑ&FÑ"FÈÌ1ÉÌQÉÑ"NÓOÔPTÔUVÓPWÑWÔY[Ô\]Ô`aÐcdÑ`dÐfgÔhiÑfiÑ`jÑ\jÐlmÓYnÐoÜ  !¤A¡#™w¬™{¬C´°1´Q±3±¼!±Ó,<Ñ<¼TÄ!ÄQÈÌ!ÉÁWÌqÁ[ÐSTÑDTÑBTÓ=UÑUÐW[Ð\ó^ñ^ô ”Tœ!œa¤™c™'¤A¤a¨¡d¡FÑ*Ó+Ñ+¬AÑ-ñ.ô 02´!°Q«xð9ð ”a‘CœœQ¤¤1¡™W›Ñ%¨¬!©¬a¨R´´Q¼¼1¹±W³Ñ-=ÄÄQÄqÁSÁÌAÈaËDÐQRÉFÑ@SÐTUÑ@UÑ-UÑ(VÔWXÑ(XÑXÔZ[Ñ[Ô]_Ô`aÐcdÓ]eÐfÜ”a‘Cœ!œA˜q™D™& ™(‘N¤D¬£GÑ+¨TÐ2ó	4ò4ð 4ð 4ô ˜Aœa ™d™F¤1 a¡4™K¨¬!©™O¨AÑ-¬t´A°q±D¸¼1¹±H¸Q±JÓ/?Ñ?ÄÓCÜŒQ�‰T�A”a‘C‰Z˜!‰^Óœa ™d R¬¡T¨!¡V™m¬a°«f°Q©hÑ6Ñ7¸#¼cÀ!ÄAÁ#ÈÌ$ÌqÐRSÉtÐVWÔXYÑVYÉzÐ\]É~ÓJ^ÑH^ÑB^ÐabÑBbÓ>cÑ:cÐdfÑ:fÑfògð gð gô œ$˜u¤Q¨¡T™z¨%´©'Ñ1°%Ñ7Ó8Ü˜Q™3¤ 5£¨%¡Ñ/´°e¼A¸q¹D±jÀ5ÌÁ7Ñ6JÈUÑ6RÓ1SÑSØ#¤D¨£JÑ.¬u°U¼1±W¸U±]ÄQÀuÃXÈdÁ]Ñ5RÓ/SÑSÐT^Ñ^ñ_ô`ô œ4¤¤!¤A q¡D¡&¡›>¬1Ó-Ü”1”Y¤ A¤d¬1£g¡I¬d´1´q¼¸A¹±v±:Ó.>Ñ$>ÀÄ1ÁÄQÁÑ$FÓ GÌÌQËÑ OÔQSÔTUÐWXÓQYÐZÜ !¤#¤a£&¡¬¬a´°1±©f«Ñ 5°tÐ<ó>ñ >Ø>?ñ@ÜBCÄDÌÌQÌqÐRSÉtÉVÉÓDTÑBTÐUVÑBVñWÜXZÔ[\Ð^_ÓX`ðbäœ“7œ1‘9˜dÐ#ó	%ò%ð %ð %ô œ4¤¤!¤A¡#¡¤a¬¨1©¡f¡Ó-¬qÓ1Ü”A�a‘Cœ!˜Q™$ ¤!¡™*Ñ$Üœc¤! a¬¬Q«¡i´´Q¼¼1¹±W¼qÄÀAÁ¹vÑ5EÓ0FÑ&FÑ"FÈÌ1ÉÌQÉÑ"NÓOÔPTÔUVÓPWÑWÔY[Ô\]Ô`aÐcdÑ`dÐfgÔhiÑfiÑ`jÑ\jÐlmÓYnÐoÜ  !¤A¡#™w¬™{¬C´°1´Q±3±¼!±Ó,<Ñ<¼TÄ!ÄQÈÌ!ÉÁWÌqÁ[ÐSTÑDTÑBTÓ=UÑUÐW[Ð\ó^ñ^ô �qœ‘s‘Gœa ™c‘M¤4¬¬A¬a©C©´!´A°q±D±&Ñ(8Ó#9Ñ9ñ:ô <>¼aÀ»8ðEð ”aœ!œA™#‘g¤ 1£ a¡Ñ(Ñ(¨!¬A©#Ñ.´´1°a³Ð9Üœ“7œ1‘9˜dÐ#ó	%ò%ð %ð %ô œ!œD¤ A¡ a¬¡c¡¨!¡Ó,Ñ,Ü˜a™4 ™6¤A a¡C™<¬!¨A«$¨q©&Ñ0´$´q¸!±t¸aÄ¹c±zÀA±~Ó2FÑFÈÌ5ÔQUÐVWÓQXÔZ[Ð^_ÑZ_ÑQ`ÐabÑQbÓKcÑIcÐdeÑIeÑeõgrT   c            
      ó  — t        t        t        t        «      z  t        t        «      z  t        t        t        «      z  t	        t        t        «      t        t        «      z   «      z
  «       t        t        t        t        «      dz  z  t        t        t        «      z  t	        t        t        «      «      z   «       t        t        dz  t        t        t        «      t        df«      z  t        dz  t        t        t        «      t        df«      z  dt        dz  z  t        t        t        «      t        df«      z  z
  dt        z  t        t        t        «      t        «      z  z   dt        t        «      z  z
  «       y )NrV   r_   rY   rX   )rS   rO   r&   r(   r   r#   r   rK   r\   rT   rR   Útest_mul_pow_derivativer%  Å  sò   € Üœ!œC¤›F™(¤3¤q£6™/¬1¬S´«V©8´c¼#¼a»&Ä3ÄqÃ6¹/Ó6JÑ+JÔKÜœ!œC¤›F A™I™+¤q¬¬Q«¡x´#´c¼!³f³+Ñ'=Ô>Üœ!˜Q™$œz¬!¬A«$´°A°Ó7Ñ7Ü˜Q™$œz¬!¬A«$´°A°Ó7Ñ7¸!¼A¸q¹D¹&ÄÌAÌaËDÔSTÐVWÐRXÓAYÑ:YÑYØœA™#œj¬¬1«¬qÓ1Ñ1ñ2Ø45´a¼³d±Fñ;õ<rT   N)”Úsympy.core.exprr   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.functionr   r   r   r   Úsympy.core.numbersr	   r
   r   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   r   r   r   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr)   r*   Ú*sympy.functions.special.elliptic_integralsr+   r,   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr-   r.   r/   r0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr7   Ú#sympy.functions.special.polynomialsr8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   Ú&sympy.functions.special.zeta_functionsr@   Úsympy.integrals.integralsrA   rB   Úsympy.logic.boolalgrC   Úsympy.integrals.manualintegraterD   rE   rF   rG   rH   Úsympy.testing.pytestrI   rJ   rO   ra   rÓ   r[   r”   rv   ry   rÒ   r  r  rK   rS   r]   rb   rd   ri   rn   rs   r~   r†   r‰   r‹   r�   r�   r’   r¦   r²   r´   r·   r»   rÂ   rÄ   rÇ   rÍ   rÐ   rØ   rÚ   rÜ   rÞ   rà   râ   rì   rï   rö   rø   rý   rÿ   r  r
  r  r  r  r#  r%  r\   rT   rR   ú<module>r<     s/  ðÝ  Ý ß DÓ Dß 0Ñ 0Ý $Ý "ß 6Ñ 6ß =ß ]× ]Ñ ]Ý 9ß Jß w× w× wÓ wß Iß Oß m× m× mÝ >÷ J÷  Jó  JÝ :ß ;Ý #÷.õ .ç -á&Ð'<Ó=Ñ €€1€aˆˆAˆq�!�Q˜˜1ÙˆSƒM€ð˜Tð  dó ò
@ò
@ò
1ò3ò&8ð> ñ3ó ð3ð" ñ_&ó ð_&òD
Fò4òLò
" òJ$òDò0Oð< ñ	7ó ð	7ò9ò
Qò
*ò%,ðP ñWó ðWòQò9ð ñQó ðQð ñ:<ó ð:<òzMò
!ò
2ð ñDó ðDòZð ñFó ðFò7ò	@ð ñ ó ð òDò4òeò,òDò.òrò$,gó^<rT   