Ë
    7^(h  ã                   óÜ  — d dl mZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZmZmZmZ d d
lmZ d dlmZ d dlm Z m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z%m&Z&m'Z' d dl(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/m0Z0m1Z1m2Z2m3Z3 e'e%d„ «       «       Z4d„ Z5e%d„ «       Z6d„ Z7d„ Z8e%d„ «       Z9e%e&d„ «       «       Z:e%e'd„ «       «       Z;e%e&d„ «       «       Z<e%e&d„ «       «       Z=e%d„ «       Z>e%d„ «       Z?e%d„ «       Z@e%e&d„ «       «       ZAe%d„ «       ZBe%d„ «       ZCe%d „ «       ZDe%d!„ «       ZEe%d"„ «       ZFd#„ ZGe%d$„ «       ZHe%e'd%„ «       «       ZIe%e&d&„ «       «       ZJe%d'„ «       ZKe&e%d(„ «       «       ZLe%d)„ «       ZMe%e&d*„ «       «       ZNe%d+„ «       ZOe%d,„ «       ZPe%d-„ «       ZQe%d.„ «       ZRe%d/„ «       ZSe%d0„ «       ZTe%d1„ «       ZUe%d2„ «       ZVe%d3„ «       ZWe%d4„ «       ZXe%d5„ «       ZYe%d6„ «       ZZe%d7„ «       Z[e%d8„ «       Z\y9):é    )ÚIÚRationalÚooÚpi)ÚS)Úsymbols)Úsign)ÚexpÚlog)ÚsechÚsinh)Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚacosÚatanÚcosÚsinÚtan)Ú
DiracDelta)Úgamma)ÚIntegralÚ	integrate)Úfu)ÚXFAILÚslowÚtooslow)ÚxÚkÚcÚyÚbÚhÚaÚmÚzÚnÚtc                  ó
  — t        t        t        «      t        dt        z  «      z  t	        dt        z  «      z  t        dz  t        dz  z   z  dt        dz  t        z   dz   z  z  t        «      j                  t        «      rJ ‚y )Né   é   é   )r   r
   r   r   r   Úhasr   © ó    új/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/integrals/tests/test_failing_integrals.pyÚtest_issue_3880r0      si   € ô œœQ›¤ A¤a¡C£™¬¨Q¬q©S«Ñ1´Q¸±T¼A¸q¹D±[ÑAÀ1ÄaÈÁdÌQÁhÐQRÁlÑCSÑTÔVWÓX×\Ñ\Ô]eÔfÐfÐfÐfr.   c                  óz   — t        dd¬«      } t        |  | dk  f| df«      }t        t        | «      | «      |k(  sJ ‚y )NÚxrT)Úrealr   )r   r   r   r	   )r2   Únegabsxs     r/   Útest_issue_4212_realr5      sA   € Ü	�˜DÔ	!€BÜ˜"˜˜b 1™f˜¨¨D zÓ2€GÜ”T˜"“X˜rÓ" gÒ-Ð-Ñ-r.   c                  óh   — t        t        t        «      t        «      j                  t        «      rJ ‚y ©N)r   r	   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_4212r8   $   s&   € ô œœa›¤!Ó$×(Ñ(¬Ô2Ð2Ð2Ð2r.   c                  ó\  — t        t        t        «      dz  dt        t        «      z
  z  t        «      } t	        | «      t        t        t        «      z
  dz
  k(  sJ ‚| t        t        t        dz  «      dz  z  t        z   dz
  t        t        dz  «      dz  dz   z  j                  «       k(  sJ ‚y ©Nr)   r+   )r   r   r   r   r   r   Úexpand©Úfs    r/   Útest_issue_4511r>   -   s‡   € ä”#”a“&˜!‘)˜q¤3¤q£6™zÑ*¬AÓ.€AÜˆa‹5”AœœA›‘J ‘NÒ"Ð"Ð"Ø”!”Cœ˜!™“H˜a‘K‘-¤!Ñ# aÑ'¬#¬a°©c«(°A©+¸©/Ñ:×BÑBÓDÒDÐDÑDr.   c            
      óÖ   — t        t        t        t        t        t        z
  t        z
  «      t        dt
        f«      t        ddfd¬«      t        ddf«      t        j                  k(  sJ ‚y )Nr   r+   F)Úmeijerg©r   r   r   r    r%   r   r   ÚHalfr-   r.   r/   Ú$test_integrate_DiracDelta_no_meijergrC   4   sa   € Ü”YœyÜ”1”q‘5œ1‘9Ó¤ 1¤b˜zó +Ü-.°°1¨I¸uôFÜHIÈ1ÈaÀyóRÜUV×U[ÑU[ò\ð \ñ \r.   c            
      óÒ   — t        t        t        t        t        t        z
  t        z
  «      t        dt
        f«      t        ddf«      t        ddf«      t        j                  k(  sJ ‚y )Nr   r+   rA   r-   r.   r/   Útest_integrate_DiracDelta_failsrE   9   s^   € ô ”YœyÜ”1”q‘5œ1‘9Ó¤ 1¤b˜zó +Ü-.°°1¨Ió7Ü9:¸A¸q¸	óCÜFGÇfÁfòMð Mñ Mr.   c                  óò   — t        t        t        z  dt        z
  t        z  z  t        t
        t        z  z   t        t        dz  z  z   z  dt        dz  z   z  t        ddf«      j                  t        «      rJ ‚y ©Nr+   r)   r   )	r   r   r$   r&   r#   r!   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_4525rH   A   sc   € ô œ!œQ™$ !¤a¡%¬!¡Ñ+¬q´1´Q±3©w¼¼1¸a¹4¹Ñ/?Ñ@À1ÄqÈ!ÁtÁ8ÑLÌqÐRSÐUVÈiÓX×\Ñ\Ô]eÔfÐfÐfÐfr.   c            	      ó4  — t        t        dt        z  «      t        t        t        «      z  z
  t        dt        z  «       t        t        t        «      z  z   t        z  t        t        dt        z  «      z  z   z  t        «      j	                  t
        «      rJ ‚y ©Nr+   )r   r   r   r
   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_4540rK   H   s}   € ô Ü	ˆQŒq‰S‹”A”cœ!“f‘HÑ	Üˆq”‰s‹8ˆ)”aœœA›‘hÑ
¤Ñ	!¤A¤c¨!¬A©#£h¡JÑ	.ñ	0Ü12ó4ç47±C¼³MðBð Bð Bð Br.   c                  óv   — t        t        t        «      t        z  t        «      j	                  t
        «      rJ ‚y r7   )r   r   r   r    r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_4891rM   Q   s*   € ô œœQ›¤™¤AÓ&×*Ñ*¬8Ô4Ð4Ð4Ð4r.   c                  ó²   — t        t        dt        z  t        z  «      t        t         t        dz  z  «      z  t        «      j                  t        «      rJ ‚y ©Nr)   )r   r
   r!   r   r#   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_1796arP   X   sA   € ô œ˜Qœq™S¤™U›¤C¬¨¬1¨a©4©£LÑ0´!Ó4×8Ñ8¼ÔBÐBÐBÐBr.   c                  óÂ   — t        t        dt        z  t        z  «      t        t         t        dz  z  «      z  t        t
         df«      j                  t        «      rJ ‚y ©Nr)   r   ©r   r
   r!   r   r#   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_4895brT   ^   sG   € äœ˜Qœq™S¤™U›¤C¬¨¬1¨a©4©£LÑ0´1´r°c¸1°+Ó>×BÑBÄ8ÔLÐLÐLÐLr.   c                  óÊ   — t        t        dt        z  t        z  «      t        t         t        dz  z  «      z  t        t
         t
        f«      j                  t        «      rJ ‚y rO   rS   r-   r.   r/   Útest_issue_4895crV   c   sG   € äœ˜Qœq™S¤™U›¤C¬¨¬1¨a©4©£LÑ0´1´r°c¼2°,Ó?×CÑCÄHÔMÐMÐMÐMr.   c                  óÀ   — t        t        dt        z  t        z  «      t        t         t        dz  z  «      z  t        dt
        f«      j                  t        «      rJ ‚y rR   rS   r-   r.   r/   Útest_issue_4895drX   h   sE   € äœ˜Qœq™S¤™U›¤C¬¨¬1¨a©4©£LÑ0´1°a¼°*Ó=×AÑAÄ(ÔKÐKÐKÐKr.   c            	      ó’   — t        t        dt        t        dz  «      dz  z   «      t        ddf«      j	                  t
        «      rJ ‚y )Nr+   é   r)   içÿÿÿé   )r   r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_4941r\   m   s>   € ô œ˜a¤$¤q¨¡t£*¨a¡-Ñ/Ó0´1°c¸2°,Ó?×CÑCÄHÔMÐMÐMÐMr.   c                  óÚ   — t        t        t        «      t        t        dz
  z  z  t	        t         «      z  t        t        «      z  t        dt        f«      j                  t        «      rJ ‚y ©Nr+   r   )	r   r   r   r   r
   r   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_4992r_   s   sN   € ô œœQ›¤!¤a¨!¡e¡*Ñ,¬s´A°2«wÑ6¼¼q»ÑAÄAÀqÌ"À:ÓN×RÑRÔS[Ô\Ð\Ð\Ð\r.   c            	      ó¬   — t        ddt        t        t        «      «      z   z  t        t        dz  t        dz  f«      } | j                  t        «      rJ ‚y )Nr+   r*   é   )r   r   r   r   r   r,   r   ©Úis    r/   Útest_issue_16396ard   y   s@   € ä�!�Q”tœC¤›F“|‘^Ñ$¤q¬"¨Q©$´°1± oÓ6€AØ�u‰u”XŒÐÐˆr.   c                  ó´   — t        t        t        t        «      z  dt        t        «      dz  z   z  t        dt        f«      } | j                  t        «      rJ ‚y rG   )r   r   r   r   r   r,   r   rb   s    r/   Útest_issue_16396brf      s@   € ä”!”Cœ“F‘(˜Aœc¤!›f a™i™KÑ(¬1¨a´¨*Ó5€AØ�u‰u”XŒÐÐˆr.   c                  óŠ   — t        t        t        t        t        z  «      «      t        ddt        z  g«      dt        z  k(  sJ ‚y ©Nr   r)   )r   r
   r   r   r   r-   r.   r/   Útest_issue_16046ri   …   s1   € ä”SœœQœq™S›“]¤Q¨¨1¬R©4 LÓ1°Q´r±TÒ9Ð9Ñ9r.   c                  óÐ   — t        t        dt        t        «      z   dz  t	        t        «      dz  z   «      t        t
         dz  t
        dz  f«      j                  t        «      rJ ‚y )Nr+   r)   )r   r   r   r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_15925ark   Š   sP   € äœ˜q¤¤Q£™x¨!™m¬S´«V°a©KÑ7Ó8¼1¼r¸cÀ!¹eÄRÈÁTÐ:JÓK×OÑOÔPXÔYÐYÐYÐYr.   c                  ó
  — t        dt        t        «      dz  z  t        t        «      z  dz  dt        t        «      z  t        t        «      dz  z  dz  z   «      } t	        | t        dt
        dz  f«      t        dd«      k(  sJ ‚y )Néôÿÿÿr)   é   r   ra   r*   )r   r   r   r   r   r   r   r<   s    r/   Útest_issue_15925bro   �   sj   € Üˆc”#”a“&˜!‘)‰mœC¤›FÑ" QÑ&¨¬3¬q«6©	´#´a³&¸!±)Ñ(;¸aÑ'?Ñ?Ó@€AÜ�Qœ˜Aœr !™t˜Ó%¬°!°Q«Ò7Ð7Ñ7r.   c            	      ó  — t        t        dt        t        «      dz  z  t	        t        «      z  dz  dt        t        «      z  t	        t        «      dz  z  dz  z   «      t        dt
        dz  fd¬«      j                  t        «      rJ ‚y )Nrm   r)   rn   r   ra   T©Úmanual)r   r   r   r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_15925b_manualrs   ”   sz   € äœ˜s¤3¤q£6¨1¡9™}¬S´«VÑ3°aÑ7¸¼CÄ»F¹Ä3ÄqÃ6È1Á9Ñ9LÈqÑ8PÑPÓQÜ˜Q¤ 1¡˜¨dô4ß47±C¼³MðBð Bð Bð Br.   c                  ó²   — t        t        dt        z
  «      t        dt        z   dz  «      z  t        z  t        ddf«      } | j                  t        «      rJ ‚y rG   ©r   r   r   r,   r   rb   s    r/   Útest_issue_15227rv   š   sG   € ô 	”#�aœ‘c“(œ3 ¤!¡ a™x›=Ñ(¬Ñ*¬Q°°1¨IÓ6€AØ�u‰u”XŒÐÐˆr.   c                  óÂ   — t        t        t        dz   «      t        t        t        z  «      z  t        t
        j                  df«      } | j                  t        «      rJ ‚y )Né   r+   )	r   r   r   r   r   r   rB   r,   r   rb   s    r/   Útest_issue_14716ry   ¢   sB   € ô 	”#”a˜!‘e“*œS¤¤A¡›YÑ&¬¬1¯6©6°1 ~Ó6€AØ�u‰u”XŒÐÐˆr.   c                  ó¢   — t        t        t        ddt        z  t        z  z
  «      z  t        dt        f«      } | j	                  t
        «      rJ ‚y rG   )r   r   r   r"   r,   r   rb   s    r/   Útest_issue_14709ar{   ­   s<   € ä”!”D˜˜Qœq™S¤™U™“OÑ#¤a¨¬A YÓ/€AØ�u‰u”XŒÐÐˆr.   c                  óŽ   — t        t        t        dz  «      t        t        «      z  t        «      j	                  t
        «      rJ ‚y rO   )r   r
   r   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_14398r}   ´   s3   € ô œœQ ™T›¤3¤q£6Ñ)¬1Ó-×1Ñ1´(Ô;Ð;Ð;Ð;r.   c                  ó’   — t        t        t        t        «      «      t        dt        dz  f«      } | j                  t        «      rJ ‚y rh   )r   r   r   r   r   r,   r   rb   s    r/   Útest_issue_14074r   º   s3   € ä”#”cœ!“f“+¤ 1¤b¨¡d˜|Ó,€AØ�u‰u”XŒÐÐˆr.   c                  ó´   — t        t        dt        z  «      t        dt        z  «      z
  t        z  t        dt        f«      } | j	                  t
        «      rJ ‚y )Né   r)   r   )r   r   r   r   r,   r   rb   s    r/   Útest_issue_14078br‚   Á   sC   € ô 	”4˜œ!™“9œT !¤A¡#›YÑ&¬Ñ)¬A¨q´"¨:Ó6€AØ�u‰u”XŒÐÐˆr.   c                  óŒ   — t        t        dt        z  «      dt        z
  z  t        ddf«      } | j                  t        «      rJ ‚y r^   ru   rb   s    r/   Útest_issue_13792r„   É   s8   € ä	”3�qœ‘s“8˜q¤1™uÑ%¬¨1¨a yÓ	1€AØ�u‰u”XŒÐÐˆr.   c                  ó‚   — t        t        t        t        dz  z
  «      t        ddf«      j	                  t
        «      rJ ‚y ©Nr*   r   r+   ©r   r
   r    r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_11845arˆ   Ð   s2   € äœœQ¤ A¡™X›¬¨A¨q¨	Ó2×6Ñ6´xÔ@Ð@Ð@Ð@r.   c                  ó„   — t        t        t         t        dz  z
  «      t        ddf«      j	                  t
        «      rJ ‚y r†   r‡   r-   r.   r/   Útest_issue_11845brŠ   Õ   s4   € äœœa˜R¤! Q¡$™Y›¬!¨Q°¨Ó3×7Ñ7¼ÔAÐAÐAÐAr.   c                  óš   — t        t        t        z
  t        dd«      z  t        z  t        dt        f«      j	                  t
        «      rJ ‚y )Néÿÿÿÿr)   r   )r   r#   r   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_11813r�   Ú   s:   € äœ!œa™%¤(¨2¨q£/Ñ1´!Ñ3´a¸¼A°YÓ?×CÑCÄHÔMÐMÐMÐMr.   c                  ót   — t        t        t        «      dz  t        ddf«      j                  t        «      rJ ‚y )Nr)   r   r+   )r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_11254cr�   ß   s.   € äœœa› !™¤a¨¨A YÓ/×3Ñ3´HÔ=Ð=Ð=Ð=r.   c                  óˆ   — t        t        t        dz  dt        dz  z  z   «      t        «      j                  t        «      rJ ‚y r:   )r   r   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_10584r‘   ä   s5   € äœœa ™d Q¤q¨!¡t¡V™mÓ,¬aÓ0×4Ñ4´XÔ>Ð>Ð>Ð>r.   c            
      ó¶   — t        t        t        t        t        dz  t        dz  z   t
        dz  z   «      z   «      t
        «      j                  t        «      rJ ‚y rO   )r   r   r   r   r    r%   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_9101r“   é   sD   € äœœQ¤¤a¨¡d¬Q°©T¡k´A°q±DÑ&8Ó!9Ñ9Ó:¼AÓ>×BÑBÄ8ÔLÐLÐLÐLr.   c                  óº   — t        t        t        t        t        dz  z  t        t        z  z   t
        z   «      dz  z  t        «      j                  t        «      rJ ‚y )Nr)   r*   )r   r   r   r#   r!   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_7147r•   î   sD   € äœœ4¤¤! Q¡$¡¬¬1©¡¬qÑ 0Ó1°1Ñ4Ñ4´aÓ8×<Ñ<¼XÔFÐFÐFÐFr.   c                  ó–   — t        t        t        dz  t        dz  t        dz  z
  z  «      t        «      j	                  t
        «      rJ ‚y rO   )r   r   r#   r   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_7109r—   ó   s:   € äœœa ™d¤A q¡D¬1¨a©4¡KÑ0Ó1´1Ó5×9Ñ9¼(ÔCÐCÐCÐCr.   c                  ó  — t        dt        dt        z  z
  dk  fdt        z  dt        z  dz   dz  z  t        dt        z  z
  dk\  f«      } t        t	        | t        dt
        f«      dt        z  z
  j                  «       «      dk  sJ ‚y )	Nr   g    @è}@gý›áW?j*@gÓç¯ÿVŒL?g×£p=
×ï?r)   g    øÁÍ@gH¯¼šò×z>)r   r'   r   Úabsr   r   Úevalfr<   s    r/   Ú,test_integrate_Piecewise_rational_over_realsr›   ø   s…   € äØ	
¼¸ZÌ¹]Ñ9JÈaÑ9OÐPØ	œ"Ñ	˜k¬!™m¨eÑ3°aÑ7Ñ	7¼¸ZÌ¹]Ñ9JÈaÑ9OÐPó	R€Aô ”	˜!œa ¤B˜ZÓ(¨:´b©=Ñ8×?Ñ?ÓAÓBÀdÒJÐJÑJr.   c                  ó‚   — t        t        t        dt        dz  z
  «      z  t        «      j                  t        «      rJ ‚y )Né	   r)   )r   r   r™   r,   r   r-   r.   r/   Útest_issue_4311_slowrž     s2   € ô œœ3˜q¤ A¡™v›;™¬Ó*×.Ñ.¬xÔ8Ð8Ð8Ð8r.   c                  óº   — t        dd¬«      } t        d| t        t        «      z  z   dz  t        ddt        z  f«      dt        z  t        d| dz  z
  «      z  k(  sJ ‚y )Nr#   T)Úpositiver+   rŒ   r   r)   )r   r   r   r   r   r   )r#   s    r/   Útest_issue_20370r¡     sV   € ä�˜dÔ#€AÜ�a˜!œc¤!›f™*‘n rÑ)¬A¨q°!´b±&¨>Ó:¸qÄ2¹vÌÈQÐQRÐTUÑQUÉXËÑ?VÒWÐWÑWr.   c                  ó‚   — t        t        dt        z  «      t        dz   z  t        «      j                  t        «      rJ ‚y rJ   ru   r-   r.   r/   Útest_polylogr£     s3   € ô œ˜Qœq™S›¤1 q¡5Ñ)¬1Ó-×1Ñ1´(Ô;Ð;Ð;Ð;r.   c                  ó†   — t        t        dt        z  «      t        dz   z  t        d¬«      j                  t        «      rJ ‚y )Nr+   Trq   ru   r-   r.   r/   Útest_polylog_manualr¥     s5   € ô œ˜Qœq™S›¤1 q¡5Ñ)¬1°TÔ:×>Ñ>¼xÔHÐHÐHÐHr.   N)]Úsympy.core.numbersr   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr	   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr
   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   r   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.integrals.integralsr   r   Úsympy.simplify.fur   Úsympy.testing.pytestr   r   r   Ú	sympy.abcr   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r0   r5   r8   r>   rC   rE   rH   rK   rM   rP   rT   rV   rX   r\   r_   rd   rf   ri   rk   ro   rs   rv   ry   r{   r}   r   r‚   r„   rˆ   rŠ   r�   r�   r‘   r“   r•   r—   r›   rž   r¡   r£   r¥   r-   r.   r/   ú<module>rµ      s¼  ð÷ 5Ó 4Ý "Ý %Ý 5ß =ß >Ý 9Ý :ß PÕ PÝ >Ý 9ß ;Ý  ÷ 6Ñ 5ç 5× 5× 5Ñ 5ð 	Øñgó ó 	ðgò
.ð ñ3ó ð3òEò\ð
 ñMó ðMð Øñgó ó ðgð
 ØñBó 	ó ðBð Øñ5ó ó ð5ð
 ØñCó ó ðCð ñMó ðMð ñNó ðNð ñLó ðLð ØñNó ó ðNð ñ]ó ð]ð
 ñó ðð
 ñó ðð
 ñ:ó ð:ð ñZó ðZò8ð
 ñBó ðBð
 Øñó 	ó ðð Øñó ó ðð ñó ðð Øñ<ó ó ð<ð ñó ðð Øñó ó ðð ñó ðð ñAó ðAð ñBó ðBð ñNó ðNð ñ>ó ð>ð ñ?ó ð?ð ñMó ðMð ñGó ðGð ñDó ðDð ñKó ðKð ñ9ó ð9ð ñXó ðXð
 ñ<ó ð<ð
 ñIó ñIr.   