Ë
    7^(h@  ã                   ó"  — d dl mZ d dlmZmZmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZmZmZmZmZ d d	lmZmZmZmZ d d
lmZ d dlmZm Z m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z%m&Z& d„ Z'd„ Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3y)é    )ÚBasic)ÚIÚRationalÚpi©Úevaluate)ÚS)ÚSymbol)Úsympify)Úsqrt)ÚLineÚPointÚPoint2DÚPoint3DÚLine3DÚPlane)ÚrotateÚscaleÚ	translateÚGeometryEntity)ÚMatrix)ÚsubsetsÚpermutationsÚcartes)ÚUndecidable)ÚraisesÚwarnsc                  ó¶  ‡‡‡‡‡— t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        j                  }t        ||«      Št        ||«      }t        d	d	«      Št        d
d
«      }t        d	d
«      }	t	        t        d
d	«      d
¬«      Š‰‰v sJ ‚‰|vsJ ‚|j
                  |k(  sJ ‚‰|z   |k(  sJ ‚|‰z
  t        ||z
  ||z
  «      k(  sJ ‚| t        | | «      k(  sJ ‚t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        dt        d«      «      t        t        dd«      t        d«      «      k(  sJ ‚t        j                  ‰|«      t        ||«      k(  sJ ‚t        j                  ‰|«      t        |||z  z   |||z  z   «      k(  sJ ‚t        j                  ||«      |k(  sJ ‚|j                  |«      |k(  sJ ‚‰j                  t        d	d	«      k(  sJ ‚t        j                  ‰|«      t        d«      k(  sJ ‚t        j                  ‰‰«      d	k(  sJ ‚t        j                  ‰|«      t        |j                  dz  |j
                  dz  z   «      k(  sJ ‚t        t        ˆfd„«       t        t        ˆfd„«       ‰j                  ‰«      ‰j                  ‰«      k(  sJ ‚|j                  ‰«      ‰j                  |«      k(  sJ ‚t        j                  |‰«      dk(  sJ ‚t        j                   ||	«      d
k(  sJ ‚t        t        ˆfd„«       t        ||«      Št        ||«      }
t        |d
z   |«      }t        j"                  ‰«      sJ ‚t%        t&        d¬«      5  t        j"                  ‰t        ‰d¬«      «      sJ ‚	 d d d «       ‰j#                  «       sJ ‚t        j"                  ‰|«      sJ ‚t        j"                  ‰|‰|
«      sJ ‚t        j"                  ‰|‰|«      du sJ ‚t        j"                  ‰‰||	«      du sJ ‚t        t        ˆfd„«       t        t        ˆˆfd„«       ‰j)                  t        d	d	«      «      ‰gk(  sJ ‚‰j)                  |«      g k(  sJ ‚‰j)                  ‰«      g k(  sJ ‚t%        t&        d¬«      5  t        j(                  t        d	d	d	«      t        d	d	«      «      t        d	d	d	«      gk(  sJ ‚	 d d d «       t        dd¬«      }t        |d	«      }t        d	|«      }t        | d	«      }t        d	| «      }t        |d «      }t        j*                  |«      sJ ‚t        j*                  ||«      sJ ‚t        j*                  ||||«      sJ ‚t-        ||||f«      D ]  }t        j*                  |Ž du rŒJ ‚ t        j*                  ||dz  |dz  «      du sJ ‚t        d	d	«      j+                  d!d"d#«      du sJ ‚t        j*                  t        d	d	d	d	«      t        d
d	d	d	«      t        d
d
d	d	«      t        d
d
d
d	«      «      du sJ ‚‰j/                  ‰«      sJ ‚‰j/                  d‰z  «      sJ ‚‰j/                  |«      rJ ‚t        j.                  t        d
d
«      d$«      sJ ‚t        j.                  t        d	d	«      d%«      sJ ‚t        t0        d&„ «       t        d	d
«      j2                  t        d
d	«      k(  sJ ‚t        d
d	«      j2                  t        d	d
«      k(  sJ ‚‰j4                  �J ‚‰j4                  sJ ‚|j4                  du sJ ‚‰j6                  �J ‚‰j6                  du sJ ‚|j6                  sJ ‚|j9                  dd«      t        dd«      k(  sJ ‚‰j9                  dd«      ‰k(  sJ ‚|j;                  t<        t        d'd'«      «      ‰k(  sJ ‚‰j?                  |«      ‰j                  |«      j9                  dd«      k(  sJ ‚‰ jA                  |«      ‰j                  |«      j9                  dd«      k(  sJ ‚|d z  t        d d «      k(  sJ ‚|d z  t        d(d(«      k(  sJ ‚d |z  t        d d «      k(  sJ ‚t        t        d)„ «       t        | | d
z
  z  |«      t        | dz  | z
  |d
z   «      z
  t        d	d*«      k(  sJ ‚t        j                  t        d
d«      }}t        ||«      jC                  d«      t        |jE                  d«      |jE                  d«      d¬+«      k(  sJ ‚t        t        d,„ «       t        jF                  d-d.«      t        d	d	«      k(  sJ ‚t        jF                  d!d.«      t        d
d	«      k(  sJ ‚t        t        ˆfd/„«       t        d
d	«      Š‰j;                  t<        dz  «      t        d	d
«      k(  sJ ‚‰j;                  t<        dz  ‰«      ‰k(  sJ ‚t        d
d
«      Š‰j9                  dd«      t        dd«      k(  sJ ‚‰jI                  d
d«      t        dd«      k(  sJ ‚‰jI                  d
«      t        dd
«      k(  sJ ‚‰jI                  d
¬0«      t        d
d«      k(  sJ ‚ ‰jH                  ‰jJ                  Ž t        dd«      k(  sJ ‚t        t        ˆfd1„«       t        t        ˆfd2„«       d	t        d	d	d	d	«      v sJ ‚d
t        d	d	d	d	«      vsJ ‚t        jL                  «       d*k(  sJ ‚y # 1 sw Y   �Œ\xY w# 1 sw Y   �Œ"xY w)3NÚxT©ÚrealÚyÚx1Úx2Úy1Úy2r   é   )Úslopec                  ó   — t        d«      S ©Nr'   ©r   © ó    ú]/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/geometry/tests/test_point.pyú<lambda>ztest_point.<locals>.<lambda>%   s
   € œe A›h€ r-   c                  ó   — t        dg«      S r*   r+   r,   r-   r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>&   s   € œu a S›z€ r-   c                  ó"   — t        dt        «      S ©Né   ©r   r   r,   r-   r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>'   s   € œu Q¬›{€ r-   c                  ó0   — t        dt        z  t        «      S )Né   r4   r,   r-   r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>(   s   € œu Q¤q¡S¬!›}€ r-   c                  ó0   — t        dt        z   t        «      S r2   r4   r,   r-   r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>)   s   € œu Q¬¡U¬A›€ r-   çfffffA@r3   é©  é   r6   c                  ó0   •— t        j                  ‰ d«      S ©Nr   )r   Údistance©Úp1s   €r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>5   s   ø€ œeŸn™n¨R°Ó3€ r-   c                  ó@   •— t        j                  ‰ t        «       «      S ©N)r   r=   r   r>   s   €r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>6   s   ø€ œeŸn™n¨R´Ó1AÓB€ r-   c                  ó0   •— t        j                  ‰ ‰ «      S rA   )r   Úcanberra_distance©Úp3s   €r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>?   s   ø€ œu×6Ñ6°r¸2Ó>€ r-   F©Útest_stacklevelé   )Údimc                  ó.   •— t        j                  ‰ «      S rA   )r   Úis_collinear)Úlines   €r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>N   s   ø€ œe×0Ñ0°Ó6€ r-   c                  ó&   •— ‰j                  ‰ «      S rA   )rK   )rL   Úp1_1s   €€r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>O   s   ø€ ˜d×/Ñ/°Ó5€ r-   )Úpositiveé   ©r'   r'   )r6   r6   )r6   r'   )éÿÿÿÿrR   )r   rR   c                  óz   — t        j                  t        t        d«      t        d«      «      t        dd«      «      S )Nzx1%y1zx2%y2r   r'   )r   Úis_scalar_multipler   r,   r-   r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>l   s0   € ¤× 8Ñ 8¼¼wÀwÓ?OÔQXÐY`ÓQaÓ9bÔdiÐjkÐmnÓdoÓ p€ r-   g      à?çš™™™™™É?c                  ó    — t        dd«      dz   S ©Nr   é
   r+   r,   r-   r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>ƒ   s   € œu Q¨›{¨RÑ/€ r-   rR   r   c                  ó    — t        dd«      dz   S ©Nr'   r6   r+   r,   r-   r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>‹   s   € œu Q¨›{¨Q™€ r-   )r   r'   )r'   r   c                  óD   •— t        j                  ‰ t        dd«      «      S r<   )r   Úprojectr>   s   €r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>�   s   ø€ œuŸ}™}¨R´°q¸!³Ó=€ r-   )r"   c                  ó&   •— ‰ j                  ‰ «      S rA   ©Ú	transformrD   s   €r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>ž   s   ø€ ˜rŸ|™|¨BÓ/€ r-   c                  óD   •— ‰ j                  t        ddgddgg«      «      S ©Nr'   r   ©r_   r   ©Úps   €r.   r/   ztest_point.<locals>.<lambda>Ÿ   ó"   ø€ ˜qŸ{™{¬6°A°q°6¸A¸q¸6Ð2BÓ+CÓD€ r-   )'r
   r	   ÚHalfr   r   r"   r   Ú	TypeErrorÚ
ValueErrorr   r   ÚmidpointÚoriginr=   r   Útaxicab_distancerC   rK   r   ÚUserWarningÚintersectionÚis_concyclicr   rT   r   Úorthogonal_directionÚis_zeroÚ
is_nonzeror   r   r   Ú__radd__Ú__rsub__ÚevalfÚnr\   r   ÚargsÚaffine_rank)r   r"   r#   r$   r%   r&   ÚhalfÚp2Úp4Úp5Úp1_2Úp1_3Úx_posÚp2_1Úp2_2Úp2_3Úp2_4Úp2_5ÚptsÚaÚbrL   rd   r?   rN   rE   s                        @@@@@r.   Ú
test_pointr‡      ss
  ü€ Üˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜ	�˜4Ô	 €BÜ	�˜4Ô	 €BÜ	�˜4Ô	 €BÜ	�˜4Ô	 €BÜ�6‰6€DÜ	ˆr�2‹€BÜ	ˆr�2‹€BÜ	ˆq�!‹€BÜ	ˆq�!‹€BÜ	ˆq�!‹€BÜ”�a˜“ 1Ô%€Dà�‰8€Oˆ8Ø�R‰<Ðˆ<Ø�4‰4�2Š:Ðˆ:Ø�‰G˜Š?Ðˆ?Ø�‰Gœ˜b 2™g r¨B¡wÓ/Ò/Ð/Ð/Øˆ3”%˜˜˜b˜S“/Ò!Ð!Ð!Ü
Œ9Ñ&Ô'Ü
Œ:Ñ)Ô*Ü
Œ:Ñ*Ô+Ü
Œ:Ñ,Ô-Ü
Œ:Ñ.Ô/ä�œ˜Q›Ó ¤E¬(°3¸Ó*;¼TÀ!»WÓ$EÒEÐEÐEÜ�>‰>˜"˜bÓ!¤U¨4°Ó%6Ò6Ð6Ð6Ü�>‰>˜"˜bÓ!¤U¨4°$°r±'©>¸4À$ÀrÁ'¹>Ó%JÒJÐJÐJÜ�>‰>˜"˜bÓ! RÒ'Ð'Ð'Ø�;‰;�r‹?˜bÒ Ð Ð Ø�9‰9œ˜a ›Ò#Ð#Ð#ä�>‰>˜"˜bÓ!¤T¨!£WÒ,Ð,Ð,Ü�>‰>˜"˜bÓ! QÒ&Ð&Ð&Ü�>‰>˜"˜bÓ!¤T¨"¯$©$°©'°B·D±D¸!±GÑ*;Ó%<Ò<Ð<Ð<Ü
Œ9Ó3Ô4Ü
Œ9ÓBÔCð �;‰;�tÓ §¡¨bÓ 1Ò1Ð1Ð1Ø�;‰;�tÓ §¡¨bÓ 1Ò1Ð1Ð1ä×!Ñ! " bÓ)¨QÒ.Ð.Ð.ä×"Ñ" 2 rÓ*¨aÒ/Ð/Ð/Ü
Œ:Ó>Ô?ä��R‹=€DÜ��R‹=€DÜ��a‘˜Ó€DÜ×Ñ˜bÔ!Ð!Ð!ä	Œ{¨EÔ	2ñ 8Ü×!Ñ! "¤e¨B°AÔ&6Ô7Ð7Ñ7÷8à�?‰?ÔÐÐÜ×Ñ˜b "Ô%Ð%Ð%Ü×Ñ˜b " d¨DÔ1Ð1Ð1Ü×Ñ˜b " d¨DÓ1°UÑ:Ð:Ð:Ü×Ñ˜b " b¨"Ó-°Ñ6Ð6Ð6ä
Œ9Ó6Ô7Ü
Œ9Ô5Ô6à�?‰?œ5  A›;Ó'¨B¨4Ò/Ð/Ð/Ø�?‰?˜2Ó "Ò$Ð$Ð$Ø�?‰?˜4Ó  BÒ&Ð&Ð&Ü	Œ{¨EÔ	2ñ SÜ×!Ñ!¤%¨¨1¨a£.´%¸¸1³+Ó>Ä5ÈÈAÈqÃ>ÐBRÒRÐRÑR÷Sô �3 Ô&€EÜ�˜‹?€DÜ��E‹?€DÜ�%�˜Ó€DÜ��U�FÓ€DÜ�˜‹?€DÜ×Ñ˜dÔ#Ð#Ð#Ü×Ñ˜d DÔ)Ð)Ð)Ü×Ñ˜d D¨$°Ô5Ð5Ð5Ü˜T 4¨¨tÐ4Ó5ò 1ˆÜ×!Ñ! 3Ð'¨5Ò0Ð0Ð0ð1ä×Ñ˜b " q¡&¨"¨q©&Ó1°UÑ:Ð:Ð:Ü��A‹;×#Ñ# F¨F°FÓ;¸uÑDÐDÐDÜ×Ñœe A q¨!¨QÓ/´°q¸!¸QÀÓ1BÄEÈ!ÈQÐPQÐSTÓDUÔW\Ð]^Ð`aÐcdÐfgÓWhÓiÐmrÑrÐrÐrà× Ñ  Ô$Ð$Ð$Ø× Ñ   2¡Ô&Ð&Ð&Ø×$Ñ$ RÔ(Ð(Ð(Ü×#Ñ#¤E¨!¨Q£K°Ô:Ð:Ð:Ü×#Ñ#¤E¨!¨Q£K°Ô9Ð9Ð9ä
Œ;ÑpÔqä��A‹;×+Ñ+¬u°Q¸«{Ò:Ð:Ð:Ü��A‹;×+Ñ+¬u°Q¸«{Ò:Ð:Ð:à�:‰:ÐÐÐØ�:Š:Ðˆ:Ø�:‰:˜ÑÐÐØ�=‰=Ð Ð Ð Ø�=‰=˜EÑ!Ð!Ð!Ø�=Š=Ðˆ=à�8‰8�A�q‹>œU 1 a›[Ò(Ð(Ð(Ø�8‰8�A�q‹>˜RÒÐÐà�9‰9”Rœ˜s C›Ó)¨RÒ/Ð/Ð/Ø�;‰;�r‹?˜bŸk™k¨"›o×3Ñ3°A°qÓ9Ò9Ð9Ð9ØˆC�>‰>˜"Ó §¡¨R£×!6Ñ!6°q¸!Ó!<Ò<Ð<Ð<à�‰6”U˜1˜a“[Ò Ð Ð Ø�‰6”U˜3 “_Ò$Ð$Ð$Øˆr‰6”U˜1˜a“[Ò Ð Ð ä
Œ:Ñ/Ô0ô ��A˜‘E‘˜AÓ¤ q¨!¡t¨a¡x°°Q±Ó!7Ñ7¼5ÀÀB»<ÒGÐGÐGä�6‰6”8˜A˜q“>€q€AÜ��A‹;×Ñ˜QÓÜˆa�c‰c�!‹f�a—c‘c˜!“f uÔ-ò.ð .ð .ä
Œ:Ñ.Ô/ô �=‰=˜ Ó(¬E°!°Q«KÒ7Ð7Ð7Ü�=‰=˜ Ó(¬E°!°Q«KÒ7Ð7Ð7Ü
Œ:Ó=Ô>ô 	ˆa�‹€AØ�8‰8”B�q‘D‹>œU 1 a›[Ò(Ð(Ð(Ø�8‰8”B�q‘D˜!Ó Ò!Ð!Ð!Üˆa�‹€AØ�7‰7�1�a‹=œE ! Q›KÒ'Ð'Ð'Ø�;‰;�q˜!Ó¤ a¨£Ò+Ð+Ð+Ø�;‰;�q‹>œU 1 a›[Ò(Ð(Ð(Ø�;‰;˜ˆ;Óœu Q¨›{Ò*Ð*Ð*Øˆ1�;‰;˜Ÿ™Ð¤5¨¨A£;Ò.Ð.Ð.ô Œ:Ó/Ô0Ü
Œ:ÓDÔEð ”�a˜˜A˜qÓ!Ñ!Ð!Ð!Ø”E˜!˜Q  1Ó%Ñ%Ð%Ð%ô ×ÑÓ "Ò$Ð$Ñ$÷A8ñ 8ú÷Sñ Sús   Ï$mÓ0=mímímc            	      ó€  ‡‡— t        dd¬«      Št        dd¬«      } t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        d	d¬«      }t        d
d¬«      }t        j                  }t        |||«      }t        |||«      }	t        ddd«      }
t        ddd«      }t        ddd«      }||v sJ ‚||	vsJ ‚|	j                  |k(  sJ ‚|
|z   |k(  sJ ‚|	|z
  t        ||z
  ||z
  ||z
  «      k(  sJ ‚|	 t        | | | «      k(  sJ ‚t        dt        d«      «      t        t        dd«      t        d«      «      k(  sJ ‚t        j                  |
|«      t        |||«      k(  sJ ‚t        j                  ||«      t        |||z  z   |||z  z   |||z  z   «      k(  sJ ‚t        j                  |	|	«      |	k(  sJ ‚|	j                  |	«      |	k(  sJ ‚t        j                  |
|«      t        d«      k(  sJ ‚t        j                  ||«      dk(  sJ ‚t        j                  |
|	«      t        |	j                  dz  |	j                  dz  z   |	j                  dz  z   «      k(  sJ ‚t        |||«      }t        |||«      }t        |dz   ||«      }t        j                  |
«       t        j                  |
|«      sJ ‚t        j                  |
|||«      sJ ‚t        j                  |
|||«      du sJ ‚t        j                  |
|
||«      du sJ ‚|
j                  t        ddd«      «      |
gk(  sJ ‚|
j                  |«      g k(  sJ ‚|dz  t        ddd«      k(  sJ ‚|dz  t        ddd«      k(  sJ ‚d|z  t        ddd«      k(  sJ ‚t        t        d„ «       |j                   |||fk(  sJ ‚|	j                   |||fk(  sJ ‚|
j                   dk(  sJ ‚|j                   dk(  sJ ‚|j                   dk(  sJ ‚|j                  dk(  sJ ‚|j                  dk(  sJ ‚|j                  dk(  sJ ‚t        ‰‰dz
  z  | d«      t        ‰dz  ‰z
  | dz   d«      z
  t        ddd«      k(  sJ ‚t        j                  t        dd«      t        dd«      }}}t        |||«      j#                  d«      t        |j%                  d«      |j%                  d«      |j%                  d«      d¬«      k(  sJ ‚t        t        d„ «       t        ddd«      Š‰j'                  dd«      t        ddd«      k(  sJ ‚‰j)                  dd«      t        ddd«      k(  sJ ‚‰j)                  d«      t        ddd«      k(  sJ ‚‰j)                  d¬«      t        ddd«      k(  sJ ‚ ‰j(                  ‰j*                  Ž t        ddd«      k(  sJ ‚t        dddd¬ «      j*                  d   j,                  sJ ‚‰j.                  dk(  sJ ‚|j.                  dk(  sJ ‚|j.                  dk(  sJ ‚t        t0        ˆˆfd!„«       t        j2                  «       sJ ‚t        j2                  d"d"d#«      sJ ‚t        j2                  d"d$«      sJ ‚t5        t6        d¬%«      5  t        t        d&„ «       d d d «       t        j2                  d"d$«      sJ ‚t        j2                  dd'dd(«      du sJ ‚t        ddd«      }t        ddd«      }t        j2                  ‰||«      dk(  sJ ‚t        j2                  ‰|||
«      dk(  sJ ‚t        j2                  ‰|«      sJ ‚t        ddd«      }t        ddd«      }t        j2                  ‰||«      sJ ‚t9        d(d)d*«      }t        j2                  t;        d«      D �cg c]  }|j=                  d|z  |f«      ‘Œ c}Ž sJ ‚t        j2                  t        ‰| «      t        ‰‰| z   «      t        | ‰dz   «      «      du sJ ‚|j                  t?        ‰|«      «      t        ddd«      gk(  sJ ‚|j'                  ddd«      |k(  sJ ‚|j'                  ddd|«      t        ddd«      k(  sJ ‚|j'                  ddd|
«      |k(  sJ ‚tA        g d+¢g d,¢g d-¢g d.¢g«      }‰jC                  |«      ‰k(  sJ ‚tA        g d/¢g d0¢g d1¢g d.¢g«      }‰jC                  |«      t        ddd«      k(  sJ ‚t        t        ˆfd2„«       t        t        ˆfd3„«       ‰jE                  |«      dk(  sJ ‚t        dddd«      }t5        t6        d¬%«      5  ‰|z
  t        dddd«      k(  sJ ‚	 d d d «       t        dddd«      }t5        t6        d¬%«      5  ‰|z
  t        dddd«      k(  sJ ‚	 d d d «       y # 1 sw Y   �ŒxY wc c}w # 1 sw Y   Œ[xY w# 1 sw Y   y xY w)4Nr   Tr    r"   r#   r$   Úx3r%   r&   Úy3r   r'   r6   r8   r3   r9   r:   FrP   rU   c                  ó"   — t        ddd«      dz   S rW   ©r   r,   r-   r.   r/   ztest_point3D.<locals>.<lambda>Ü   s   € œw q¨!¨QÓ/°"Ñ4€ r-   )r   r   r   )r'   r'   r'   )r   r'   r6   rR   rH   r   c                  ó"   — t        ddd«      dz   S )Nr'   r6   r3   rŒ   r,   r-   r.   r/   ztest_point3D.<locals>.<lambda>ï   s   € œw q¨!¨QÓ/°!Ñ3€ r-   )Úzçš™™™™™¹?Úignore)r   Úon_morphc                  ó0   •— t        j                  ‰ ‰«      S rA   ©r   Úare_collinear)rd   r   s   €€r.   r/   ztest_point3D.<locals>.<lambda>  s   ø€ œg×3Ñ3°A°qÓ9€ r-   )r'   r6   r   )r'   r3   r   ©r'   r6   r3   rF   c                  ó.   — t        j                  dd«      S )N©r'   r6   r•   )r   Úare_coplanarr,   r-   r.   r/   ztest_point3D.<locals>.<lambda>	  s   € ¤7×#7Ñ#7¸À	Ó#J€ r-   )r'   r'   r   )r'   r6   r'   )r6   r'   r   )r3   r'   r6   )r'   r   r   r   )r   r'   r   r   )r   r   r'   r   )r   r   r   r'   )r'   r   r   r'   )r   r'   r   r'   )r   r   r'   r'   c                  ó&   •— ‰ j                  ‰ «      S rA   r^   rc   s   €r.   r/   ztest_point3D.<locals>.<lambda>'  s   ø€ ˜qŸ{™{¨1›~€ r-   c                  óD   •— ‰ j                  t        ddgddgg«      «      S ra   rb   rc   s   €r.   r/   ztest_point3D.<locals>.<lambda>(  re   r-   )#r
   r	   rf   r   r"   r   r   r   ri   r=   r   rŽ   r”   rm   r   rh   Úcoordinatesrt   ru   r   r   rv   Úis_FloatÚlengthrg   r˜   r   rl   r   ÚrangeÚ
projectionr   r   r_   Úequals)r"   r#   r$   r‰   r%   r&   rŠ   rx   r?   ry   rE   rz   r{   rN   r|   r}   r…   r†   ÚcÚplanar2Úplanar3ÚplaneÚiÚidentityÚtransÚp_4dÚp_4d3drd   r   s                              @@r.   Útest_point3Drª   ©   s³	  ù€ Üˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜ	�˜4Ô	 €BÜ	�˜4Ô	 €BÜ	�˜4Ô	 €BÜ	�˜4Ô	 €BÜ	�˜4Ô	 €BÜ	�˜4Ô	 €BÜ�6‰6€DÜ	��R˜Ó	€BÜ	��R˜Ó	€BÜ	��A�qÓ	€BÜ	��A�qÓ	€BÜ	��A�qÓ	€Bà�‰8€Oˆ8Ø�R‰<Ðˆ<Ø�4‰4�2Š:Ðˆ:Ø�‰G˜Š?Ðˆ?Ø�‰Gœ  R¡¨¨b©°"°r±'Ó:Ò:Ð:Ð:Øˆ3”'˜2˜# ˜s R CÓ(Ò(Ð(Ð(ä�œ˜Q›Ó ¤E¬(°3¸Ó*;¼TÀ!»WÓ$EÒEÐEÐEÜ×Ñ˜B Ó#¤w¨t°T¸4Ó'@Ò@Ð@Ð@Ü×Ñ˜B Ó#¤w¨t°d¸2±g©~¸tÀdÈ2Ág¹~Ø)-°°R±©ó(9ò 9ð 9ð 9ä×Ñ˜B Ó# rÒ)Ð)Ð)Ø�;‰;�r‹?˜bÒ Ð Ð ä×Ñ˜B Ó#¤t¨A£wÒ.Ð.Ð.Ü×Ñ˜B Ó# qÒ(Ð(Ð(Ü×Ñ˜B Ó#¤t¨B¯D©D°!©G°b·d±d¸A±gÑ,=ÀÇÁÀaÁÑ,GÓ'HÒHÐHÐHä�2�r˜2Ó€DÜ�2�r˜2Ó€DÜ�2˜‘6˜2˜rÓ"€DÜ×Ñ˜"ÔÜ× Ñ   RÔ(Ð(Ð(Ü× Ñ   R¨¨tÔ4Ð4Ð4Ü× Ñ   R¨¨tÓ4¸Ñ=Ð=Ð=Ü× Ñ   R¨¨RÓ0°EÑ9Ð9Ð9à�?‰?œ7 1 a¨Ó+Ó,°°Ò4Ð4Ð4Ø�?‰?˜2Ó "Ò$Ð$Ð$ð �‰6”W˜Q  1Ó%Ò%Ð%Ð%Ø�‰6”W˜S # sÓ+Ò+Ð+Ð+Øˆr‰6”W˜Q  1Ó%Ò%Ð%Ð%ä
Œ:Ñ4Ô5ð �>‰>˜b " b˜\Ò)Ð)Ð)Ø�>‰>˜b " b˜\Ò)Ð)Ð)Ø�>‰>˜YÒ&Ð&Ð&Ø�>‰>˜YÒ&Ð&Ð&Ø�>‰>˜YÒ&Ð&Ð&Ø�4‰4�1Š9Ðˆ9Ø�4‰4�1Š9Ðˆ9Ø�4‰4�1Š9Ðˆ9ô �1�a˜!‘e‘9˜a Ó#¤g¨a°©d°Q©h¸¸A¹¸qÓ&AÑAÜ��2�qÓòð ð ô �f‰f”h˜q !“n¤h¨q°!£nˆ!€q€AÜ�1�a˜Ó×!Ñ! !Ó$Üˆa�c‰c�!‹f�a—c‘c˜!“f˜aŸc™c !›f¨uÔ5ò6ð 6ð 6ä
Œ:Ñ3Ô4ô 	��1�aÓ€AØ�7‰7�1�a‹=œG A q¨!Ó,Ò,Ð,Ð,Ø�;‰;�q˜!Ó¤¨¨1¨aÓ 0Ò0Ð0Ð0Ø�;‰;�q‹>œW Q¨¨1Ó-Ò-Ð-Ð-Ø�;‰;˜ˆ;Óœw q¨!¨QÓ/Ò/Ð/Ð/Øˆ1�;‰;˜Ÿ™Ð¤7¨1¨a°Ó#3Ò3Ð3Ð3ô �3˜ e°hÔ?×DÑDÀQÑG×PÒPÐPÐPð �8‰8�qŠ=Ðˆ=Ø�;‰;˜!ÒÐÐØ�;‰;˜!ÒÐÐô Œ9Ô9Ô:ô ×ÑÔÐÐÜ×Ñ˜i¨°IÔ>Ð>Ð>Ü×Ñ˜i¨Ô3Ð3Ð3Ü	Œ{¨EÔ	2ñ LÜŒzÑJÔK÷Lä×Ñ 	¨9Ô5Ð5Ð5Ü×Ñ˜i¨°I¸yÓIÈUÑRÐRÐRÜ�a˜˜QÓ€GÜ�b˜!˜QÓ€GÜ×Ñ  7¨GÓ4¸Ò<Ð<Ð<Ü×Ñ  7¨G°RÓ8¸EÒAÐAÐAÜ×Ñ˜a Ô)Ð)Ð)Ü�a˜˜AÓ€GÜ�a˜˜AÓ€GÜ×Ñ  7¨GÔ4Ð4Ð4Ü�)˜Y¨	Ó2€EÜ×ÑÌÈaËÖQÀ1 × 0Ñ 0°2¸±'¸1°Õ >ÒQÑRÐRÐRô ×Ñœe A q›k¬5°°A¸±E«?¼EÀ!ÀQÈÁU»OÓLÐPTÑTÐTÐTð ×Ñ¤ q¨'Ó 2Ó3¼ÀÀ1ÀaÓ8HÐ7IÒIÐIÐIð �=‰=˜˜A˜qÓ! WÒ,Ð,Ð,Ø�=‰=˜˜A˜q 'Ó*¬g°a¸¸AÓ.>Ò>Ð>Ð>Ø�=‰=˜˜A˜q "Ó%¨Ò0Ð0Ð0ô ’|¢\²<ÂÐNÓO€HØ�;‰;�xÓ  AÒ%Ð%Ð%Ü’L¢,²ºlÐKÓL€EØ�;‰;�uÓ¤¨¨A¨qÓ!1Ò1Ð1Ð1Ü
Œ:Ó-Ô.Ü
Œ:ÓDÔEð �8‰8�B‹<˜5Ò Ð Ð ô ��A�q˜!Ó€DÜ	Œ{¨EÔ	2ñ .Ø�4‰xœ5  A q¨"Ó-Ò-Ð-Ñ-÷.ä�1�a˜˜AÓ€FÜ	Œ{¨EÔ	2ñ /Ø�6‰zœU 1 a¨¨AÓ.Ò.Ð.Ñ.÷/ð /÷ULñ Lüò  R÷4.ð .ú÷/ð /ús*   Ù>fÞf#ä6f(å5f4æf æ(f1æ4f=c                  óâ  — t        dd«      } t        dd«      }d}| j                  |«      t        d«      dz  k(  sJ ‚|j                  |«      t        d«      dz  k(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚|j                  dk(  sJ ‚|j                  t        d«      dz  k(  sJ ‚| j                  d	k(  sJ ‚|j                  dt        d«      dz  fk(  sJ ‚| j                  d
k(  sJ ‚y )Nr'   rP   rH   g      @)é   r3   é=   r6   é   )r'   rP   )r'   rP   r'   rP   )r   r=   r   r   r"   r	   r›   Úbounds©r?   ry   rE   s      r.   Útest_Point2Dr±   6  sé   € ô 
��A‹€BÜ	��C‹€BØ	€BØ�;‰;�r‹?œd 2›h q™jÒ(Ð(Ð(Ø�;‰;�r‹?œd 2›h q™jÒ(Ð(Ð(ð �4‰4�1Š9Ðˆ9Ø�4‰4�1Š9Ðˆ9Ø�4‰4�1Š9Ðˆ9Ø�4‰4”1�Q“4˜‘6Š>Ðˆ>Ø�>‰>˜VÒ#Ð#Ð#Ø�>‰>˜a¤ 1£ a¡˜[Ò(Ð(Ð(ð �9‰9˜Ò$Ð$Ñ$r-   c                  óˆ   — t        ddd«      } t        ddd«      }t        ddd«      }t        j                  | ||«      du sJ ‚y )	NrH   éþÿÿÿr¬   r'   r6   r3   é   Fr“   r°   s      r.   Útest_issue_9214rµ   J  sI   € Ü	��B˜Ó	€BÜ	��A�qÓ	€BÜ	��A�qÓ	€Bä× Ñ   R¨Ó,°Ñ5Ð5Ñ5r-   c                  óÂ   — t        ddd«      } t        dd«      }t        t        d¬«      5  | j	                  |«      t        d«      k(  sJ ‚	 d d d «       y # 1 sw Y   y xY w)Nr'   r   r6   FrF   rP   )r   r   r   rl   r=   r   ©r?   ry   s     r.   Útest_issue_11617r¸   R  sS   € Ü	��1�Q‹€BÜ	��1‹€Bä	Œ{¨EÔ	2ñ *Ø�{‰{˜2‹¤$ q£'Ò)Ð)Ñ)÷*÷ *ñ *ús   « AÁAc                  óÒ  — t        dd«      } | j                  t        t        dz  «      «      t        dd«      k(  sJ ‚| j                  t	        dd«      «      t        dd«      k(  sJ ‚| j                  t        dd«      «      t        dd«      k(  sJ ‚t        dd«      j	                  ddd«      t        dd«      k(  sJ ‚t        dd«      j                  dd	«      t        d	d
«      k(  sJ ‚y )Nr'   r6   rR   r3   )rH   rP   r³   iùÿÿÿrH   rP   r¬   )r   r_   r   r   r   r   rc   s    r.   Útest_transformrº   Z  sÖ   € Üˆa�‹€AØ�;‰;”vœb ™d“|Ó$¬¨b°!«Ò4Ð4Ð4Ø�;‰;”u˜Q “{Ó#¤u¨Q°£{Ò2Ð2Ð2Ø�;‰;”y  A“Ó'¬5°°A«;Ò6Ð6Ð6Ü��A‹;×Ñ˜Q  6Ó*Üˆb�"‹òð ð ä��A‹;× Ñ   AÓ&Üˆa�‹òð ñ r-   c                  óÊ   — t        dd«      t        dd«      }} t        dd«      t        dd«      }}t        j                  | ||«      sJ ‚t        j                  | |||«      rJ ‚y )NrR   r   r'   r6   )r   rn   )r?   ry   rE   rz   s       r.   Útest_concyclic_doctest_bugr¼   e  sa   € Ü�2�q‹\œ5  A›;ˆ€BÜ�1�a‹[œ%  A›,ˆ€BÜ×Ñ˜b " bÔ)Ð)Ð)Ü×!Ñ! " b¨"¨bÔ1Ð1Ð1Ð1r-   c                  óx  — dddgt        dd«      f} dddgt        dd«      f}t        | |«      }t        dd«      }dg d¢t        ddd«      f}t        |d«      }t	        ddd«      }dg d¢t        dddd«      f}t        |d«      }t        dddd«      }	g d	¢}
d
dg}| D ]  }t        |«       Œ |
D ]  }| D ]  } t        ||«      |«       Œ Œ |D ]  }|D ]  } t        ||«      |Ž  Œ Œ dg}|D ]  }t	        |«       Œ |
D ]  }|D ]  } t        ||«      |«       Œ Œ |D ]  }|D ]  } t        ||«      |Ž  Œ Œ dg}|D ]  }t        |«       Œ |
D ]  }|D ]  } t        |	|«      |«       Œ Œ |D ]  }|D ]  } t        |	|«      |Ž  Œ Œ t        d«      }t        dd«      }|d|fz   t        dd|z   d¬«      k(  sJ ‚t        dd«      }|dz  t        ddd¬«      k(  sJ ‚t        dd«      }|dz  t        ddd¬«      k(  sJ ‚t        ddd¬«      }t        |dd¬«      }|j                  dk(  sJ ‚t        d„ |j                  dd D «       «      sJ ‚t        d„ t        |«      j                  D «       «      sJ ‚t        dd¬«      sJ ‚t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       y)z‡Functions accepting `Point` objects in `geometry`
    should also accept tuples and lists and
    automatically convert them to points.r—   r'   r6   )r'   r3   r3   r•   )r'   r6   r3   rH   rH   )	r=   rT   rk   ri   rm   Údotr    Ú__add__Ú__sub__rn   rK   r   r   r�   Fr   g      $@rU   r�   ©rI   r‘   )r�   rU   r   r   c              3   ó4   K  — | ]  }|j                   –— Œ y ­wrA   ©rœ   ©Ú.0r¥   s     r.   ú	<genexpr>z!test_arguments.<locals>.<genexpr>«  s   è ø€ Ò/˜aˆq�z�zÑ/ùó   ‚Nc              3   ó4   K  — | ]  }|j                   –— Œ y ­wrA   rÃ   rÄ   s     r.   rÆ   z!test_arguments.<locals>.<genexpr>­  s   è ø€ Ò1˜aˆq�z�zÑ1ùrÇ   Úerrorc                  ó    — t        dddd¬«      S )Nr'   r3   rÉ   rÁ   r+   r,   r-   r.   r/   z test_arguments.<locals>.<lambda>³  s   € œu Q¨¨q¸7ÔC€ r-   c                  ó    — t        dddd¬«      S )Nr'   r3   ÚunknownrÁ   r+   r,   r-   r.   r/   z test_arguments.<locals>.<lambda>µ  s   € œu Q¨¨q¸9ÔE€ r-   c                  ó:   — t        t        «       t        «       «      S rA   )r   r   r,   r-   r.   r/   z test_arguments.<locals>.<lambda>·  s   € œe¤E£G¬U«WÓ5€ r-   )r   r   r   r   r   Úgetattrr
   rv   Úallr   rh   rg   )Ú	singles2dÚ
singles2d2Ú	doubles2dÚp2dÚ	singles3dÚ	doubles3dÚp3dÚ	singles4dÚ	doubles4dÚp4dÚtest_singleÚtest_doublerd   Úfuncr   r…   ÚuÚu4s                     r.   Útest_argumentsrß   l  sQ  € ð
 ˜˜1˜œu Q q›zÐ*€IØ˜!˜A˜¤ a¨£
Ð+€JÜ�y *Ó-€IÜ
�!�A‹,€CØš'¤5¨¨1¨Q£<Ð0€IÜ˜	 1Ó%€IÜ
�!�A�a‹.€CØšI¤u¨Q¨q°°1£~Ð6€IÜ˜	 1Ó%€IÜ
��!�A�a‹.€Cò L€KØ! >Ð2€KØò ˆÜ��
ðàò "ˆØò 	"ˆAØŒG�C˜Ó˜qÕ!ñ	"ð"ð ò #ˆØò 	#ˆAØŒG�C˜Ó Ò"ñ	#ð#ð
 "Ð"€KØò ˆÜ��
ðàò "ˆØò 	"ˆAØŒG�C˜Ó˜qÕ!ñ	"ð"ð ò #ˆØò 	#ˆAØŒG�C˜Ó Ò"ñ	#ð#ð
 "Ð"€KØò ˆÜˆa�ðàò "ˆØò 	"ˆAØŒG�C˜Ó˜qÕ!ñ	"ð"ð ò #ˆØò 	#ˆAØŒG�C˜Ó Ò"ñ	#ð#ô
 	ˆs‹€AÜˆa�‹€AØ��Qˆx‰<œ5  a¨!¡e°eÔ<Ò<Ð<Ð<Üˆa�‹€AØˆT‰6”U˜1˜c¨EÔ2Ò2Ð2Ð2Üˆa�‹€AØˆT‰6”U˜1˜d¨UÔ3Ò3Ð3Ð3ô 	ˆb�"˜uÔ%€AÜ	ˆq�a (Ô	+€BØ�7‰7�nÒ$Ð$Ð$ÜÑ/ 2§7¡7¨2¨A ;Ô/Ô/Ð/Ð/äÑ1¤5¨£8§=¡=Ô1Ô1Ð1Ð1ô �Q Õ)Ð)Ð)ô Œ:ÑCÔDä
Œ:ÑEÔFä
Œ9Ñ5Õ6r-   c                  ó~   — t        dd«      j                  t        t        d«      dz  t        d«      dz  «      k(  sJ ‚y rZ   )r   Úunitr   r,   r-   r.   Ú	test_unitrâ   ¹  s3   € Ü��A‹;×Ñœu¤T¨!£W¨Q¡Y´°Q³¸±	Ó:Ò:Ð:Ñ:r-   c                  ó&   — t        t        d„ «       y )Nc                  óL   — t        dd«      j                  t        dd«      «      S )Nr'   r6   )r   r   rQ   )r   r¾   r   r,   r-   r.   r/   ztest_dot.<locals>.<lambda>¾  s   € œe A q›kŸo™o¬d°6¸6Ó.BÓC€ r-   )r   rg   r,   r-   r.   Útest_dotrå   ½  s   € Ü
Œ9ÑCÕDr-   c                  ó"  — t        j                  t        dd«      t        dd«      «      t        dd«      t        dd«      gk(  sJ ‚t        j                  t        dd«      t        ddd«      d¬«      t        ddd«      t        ddd«      gk(  sJ ‚y )Nr'   r6   r3   rH   r   r�   )r‘   )r   Ú_normalize_dimensionr,   r-   r.   Útest__normalize_dimensionrè   Á  s�   € Ü×%Ñ%¤e¨A¨q£k´5¸¸A³;Ó?Üˆa�‹”U˜1˜a“[ðD"ò "ð "ð "ä×%Ñ%Üˆa�‹”U˜1˜a “^¨hô8äˆa��A‹œ˜a  A›ð<(ò(ð (ñ (r-   c                  ó\   — t        d«      5  t        dd«       d d d «       y # 1 sw Y   y xY w)NFr'   r6   )r   r   r,   r-   r.   Útest_issue_22684rê   É  s'   € ä	�%‹ñ Üˆa�Œ÷÷ ñ ús   Œ"¢+c                  óÔ  — t        ddd«      } t        ddd«      }| j                  t        ddd«      «      g d¢k(  sJ ‚| j                  t        ddd«      «      g d¢k(  sJ ‚| j                  t        ddt        «      «      g d¢k(  sJ ‚| j                  t        ddd«      «      g d¢k(  sJ ‚| j                  t        dt        d«      d«      «      g d¢k(  sJ ‚| j                  t        ddd«      «      g d¢k(  sJ ‚| j                  t        ddd«      «      t        d	«      d	z  t        d	«      d	z  dgk(  sJ ‚| j                  t        ddd«      «      t        d«      dz  t        d«      dz  t        d«      dz  gk(  sJ ‚| j                  t        d
d«      «      dt        d«      z  dz  dt        d«      z  dz  dgk(  sJ ‚|j                  t        ddd«      «      t        d«       dz  t        d«       dz  t        d«       dz  gk(  sJ ‚|j                  t        ddd«      «      g d¢k(  sJ ‚|j                  t        ddd«      «      t        d	«      d	z  dt        d	«      d	z  gk(  sJ ‚y )Nr   r'   )r'   r   r   )r   r'   r   )r   r   r'   rP   r3   g333333@r6   iôÿÿÿiñÿÿÿéüÿÿÿé)   éûÿÿÿé   )r   Údirection_cosiner   r   r·   s     r.   Útest_direction_cosinerñ   Ï  sU  € Ü	��A�qÓ	€BÜ	��A�qÓ	€Bà×Ñœw q¨!¨QÓ/Ó0²IÒ=Ð=Ð=Ø×Ñœw q¨!¨QÓ/Ó0²IÒ=Ð=Ð=Ø×Ñœw q¨!¬RÓ0Ó1²YÒ>Ð>Ð>à×Ñœw q¨!¨QÓ/Ó0²IÒ=Ð=Ð=Ø×Ñœw q¬$¨q«'°1Ó5Ó6º)ÒCÐCÐCØ×Ñœw q¨!¨QÓ/Ó0²IÒ=Ð=Ð=à×Ñœw s¨C°Ó3Ó4¼¸a»À¹ÄDÈÃGÈAÁIÈqÐ8QÒQÐQÐQØ×Ñœw q¨!¨QÓ/Ó0´T¸!³W¸q±[Ä$ÀqÃ'ÈAÁ+ÌtÐTUËwÐYZÉ{Ð4[Ò[Ð[Ð[Ø×Ñœw s¨EÓ2Ó3¸¼4À»8¹ÀB¹ÈÌ4ÐPRË8ÉÐTVÉÐXYÐ7ZÒZÐZÐZà×Ñœw q¨!¨QÓ/Ó0´d¸1³g°XÀ±\ÄDÈÃGÀ8ÈaÁ<ÔRVÐWXÓRYÐQYÐ\]ÑQ]Ð4^Ò^Ð^Ð^Ø×Ñœw q¨!¨RÓ0Ó1²YÒ>Ð>Ð>Ø×Ñœw r¨1¨bÓ1Ó2´t¸A³wÀ±{ÀAÄtÈAÃwÐQRÁ{Ð6SÒSÐSÑSr-   N)4Úsympy.core.basicr   Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.parametersr   Úsympy.core.singletonr	   Úsympy.core.symbolr
   Úsympy.core.sympifyr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Úsympy.geometryr   r   r   r   r   r   Úsympy.geometry.entityr   r   r   r   Úsympy.matricesr   Úsympy.utilities.iterablesr   r   r   Úsympy.utilities.miscr   Úsympy.testing.pytestr   r   r‡   rª   r±   rµ   r¸   rº   r¼   rß   râ   rå   rè   rê   rñ   r,   r-   r.   ú<module>rÿ      s�   ðÝ "ß 0Ñ 0Ý *Ý "Ý $Ý &Ý 9ß G× Gß JÓ JÝ !ß CÑ CÝ ,ß .òV%òrJ/òZ%ò(6ò*òò2òK7òZ;òEò(òóTr-   