Ë
    7^(hi  ã                   óÜ   — d dl mZmZ d dlmZmZmZmZmZ d dl	m
Z
 d dlmZmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZ d d
l mZ d dlmZ  ed«      \  ZZZZd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$y)é    )Ú
DerivativeÚdiff)ÚFloatÚIÚnanÚooÚpi)ÚEq)ÚSymbolÚsymbols)Ú	Piecewise)Ú
DiracDeltaÚ	Heaviside)ÚSingularityFunction)ÚO)Ú	unchanged)ÚArgumentIndexError)Úraiseszx y a nc                  óþ  — t        t        dd«      j                  «       dt        t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        dd«      j                  «       t        t        dd«      k(  sJ ‚t        t        dd«      j                  «       t        t        dd«      k(  sJ ‚t        t        dd«      j                  «       t        t        dd«      k(  sJ ‚t        t        dd«      j                  «       t        t        dd«      k(  sJ ‚t        t        dd	«      j	                  t        «      d	t        t        dd
«      z  k(  sJ ‚t        t        dd«      j	                  t        «      t        t        dd«      k(  sJ ‚t        t        dd«      j	                  t        «      t        t        dd«      k(  sJ ‚t        t        dd«      j	                  t        d	«      t        t        dd«      k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        t        t        | «      j                  «       | t        t        t        | d
z
  «      z  k(  sJ ‚t        t        t        | «      j	                  t        «      | t        t        t        | d
z
  «      z  k(  sJ ‚dt        t        t        | «      z  dt        t        t        d«      z  z   dt        t        t        d«      z  z   }| dz  t        t        t        | d
z
  «      z  dt        t        t        d«      z  z   dt        t        t        d«      z  z
  }t	        |t        «      |k(  sJ ‚t        t        dd«      j	                  d¬«      t        t        t        dd«      t        «      k(  sJ ‚t        t        d„ «       y )Né   é   éÿÿÿÿéþÿÿÿéýÿÿÿéüÿÿÿr   é   é   é   ÚnT©Úpositiveé   éöÿÿÿé
   F)Úevaluatec                  óB   — t        t        dd«      j                  d«      S )Nr   r   r   )r   ÚxÚfdiff© ó    úv/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/functions/special/tests/test_singularity_functions.pyú<lambda>ztest_fdiff.<locals>.<lambda>)   s   € Ô':¼1¸aÀÓ'C×'IÑ'IÈ!Ó'L€ r*   )
r   r'   r(   Úyr   r   Úar   r   r   )r   Úexpr_inÚexpr_outs      r+   Ú
test_fdiffr1      sñ  € Üœq ! QÓ'×-Ñ-Ó/°1Ô5HÌÈAÈqÓ5QÑ3QÒQÐQÐQÜœq ! RÓ(×.Ñ.Ó0Ô4GÌÈ1ÈbÓ4QÒQÐQÐQÜœq ! RÓ(×.Ñ.Ó0Ô4GÌÈ1ÈbÓ4QÒQÐQÐQÜœq ! RÓ(×.Ñ.Ó0Ô4GÌÈ1ÈbÓ4QÒQÐQÐQÜœq ! QÓ'×-Ñ-Ó/Ô3FÄqÈ!ÈRÓ3PÒPÐPÐPäœq ! QÓ'×,Ñ,¬QÓ/°1Ô5HÌÈAÈqÓ5QÑ3QÒQÐQÐQÜœq " bÓ)×.Ñ.¬qÓ1Ô5HÌÈBÐPRÓ5SÒSÐSÐSÜœq ! QÓ'×,Ñ,¬QÓ/Ô3FÄqÈ!ÈRÓ3PÒPÐPÐPÜœq ! QÓ'×,Ñ,¬Q°Ó2Ô6IÌ!ÈQÐPRÓ6SÒSÐSÐSäˆs˜TÔ"€AÜœq¤! QÓ'×-Ñ-Ó/°1Ô5HÌÌAÈqÐSTÉuÓ5UÑ3UÒUÐUÐUÜœq¤! QÓ'×,Ñ,¬QÓ/°1Ô5HÌÌAÈqÐSTÉuÓ5UÑ3UÒUÐUÐUàÔ#¤A¤q¨!Ó,Ñ,¨qÔ1DÄQÌÈ2Ó1NÑ/NÑNÐQTÔUhÔijÔlmÐopÓUqÑQqÑq€GØ�‰sÔ&¤q¬!¨Q°©UÓ3Ñ3°aÔ8KÌAÌqÐRTÓ8UÑ6UÑUÐXZÔ[nÔopÔrsÐuwÓ[xÑXxÑx€HÜ�œÓ˜xÒ'Ð'Ð'äœq # qÓ)×.Ñ.¸Ð.Ó>ÜÔ&¤q¨#¨qÓ1´1Ó5ò7ð 7ð 7ô ÔÑLÕMr*   c                  óš  — t        t        t        t        «      j                  t         k(  sJ ‚t        t         t        dt        «      sJ ‚t        ddd«      dk(  sJ ‚t        ddd«      dk(  sJ ‚t        ddd«      dk(  sJ ‚t        ddd«      dk(  sJ ‚t        t        dd¬	«      dd«      dk(  sJ ‚t        ddd
«      t        u sJ ‚t        ddd
«      dk(  sJ ‚t        ddd
«      dk(  sJ ‚t        ddd«      dk(  sJ ‚t        ddd«      dk(  sJ ‚t        ddd«      t        u sJ ‚t        ddd«      dk(  sJ ‚t        ddd«      t        u sJ ‚t        ddd«      dk(  sJ ‚t        ddd«      t        u sJ ‚t        ddd«      j                  d«      t        dd«      k(  sJ ‚t        dt        d«      t         dz   dz  k(  sJ ‚t        t        t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        d«      t        u sJ ‚t        t        t        t        «      t        u sJ ‚t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       y )Nr   r"   r   r   r   r   ÚzT)Úzeror   é   r   r   r   é   r   gffffff@z40.841Ú5c                  ó4   — t        t        t        t        «      S )N)r   r'   r.   r   r)   r*   r+   r,   ztest_eval.<locals>.<lambda>D   s   € Ô2´1´a¼Ó;€ r*   c                  ó:   — t        dt        z  t        t        «      S )Nr   )r   r   r   r)   r*   r+   r,   ztest_eval.<locals>.<lambda>E   s   € Ô2°1´Q±3¼¼1Ó=€ r*   c                  ó,   — t        t        t        d«      S )Néûÿÿÿ)r   r'   r.   r)   r*   r+   r,   ztest_eval.<locals>.<lambda>F   s   € Ô2´1´a¸Ó<€ r*   )r   r'   r.   r   Úfuncr   r   r   Úevalfr   r	   r   r   Ú
ValueErrorr)   r*   r+   Ú	test_evalr?   ,   sE  € Üœq¤!¤QÓ'×,Ñ,Ô0CÒCÐCÐCÜÔ(¬!¨Q´Ô2Ð2Ð2Ü˜q ! QÓ'¨1Ò,Ð,Ð,Ü˜q ! QÓ'¨1Ò,Ð,Ð,Ü˜q ! QÓ'¨1Ò,Ð,Ð,Ü˜q ! QÓ'¨1Ò,Ð,Ð,Üœv c°Ô5°q¸!Ó<ÀÒAÐAÐAÜ˜q ! RÓ(¬BÑ.Ð.Ð.Ü˜q ! RÓ(¨AÒ-Ð-Ð-Ü˜q ! RÓ(¨AÒ-Ð-Ð-Ü˜q ! RÓ(¨AÒ-Ð-Ð-Ü˜q ! RÓ(¨AÒ-Ð-Ð-Ü˜q ! RÓ(¬BÑ.Ð.Ð.Ü˜q ! RÓ(¨AÒ-Ð-Ð-Ü˜q ! RÓ(¬BÑ.Ð.Ð.Ü˜q ! RÓ(¨AÒ-Ð-Ð-Ü˜q ! RÓ(¬BÑ.Ð.Ð.Ü  Q¨Ó*×1Ñ1°!Ó4¼¸hÈÓ8LÒLÐLÐLÜ˜s¤B¨Ó*´¨s°S©y¸1©nÒ<Ð<Ð<Üœq¤!¤SÓ)¬SÑ0Ð0Ð0Üœq¤# qÓ)¬SÑ0Ð0Ð0Üœs¤A¤qÓ)¬SÑ0Ð0Ð0ä
Œ:Ñ;Ô<Ü
Œ:Ñ=Ô>Ü
Œ:Ñ<Õ=r*   c                  ó€  — t        dd¬«      } t        t        dd«      j                  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      j                  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      j                  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      j                  t        d	¬
«      dk(  sJ ‚t        t        dd	«      j                  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      j                  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      j                  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      j                  t        «      dk(  sJ ‚t        t        | z   dd«      dz  t        t        | z   | dz  d«      z
  t        t        | z   | d«      dz  z   j                  t        «      t         dz  k(  sJ ‚y )NÚlTr    r"   r   r   r   r   r   )Úcdirr   r   )r   r   r'   Úas_leading_term©rA   s    r+   Útest_leading_termrE   I   s�  € Üˆs˜TÔ"€AÜœq ! QÓ'×7Ñ7¼Ó:¸aÒ?Ð?Ð?Üœq " aÓ(×8Ñ8¼Ó;¸qÒ@Ð@Ð@Üœq ! QÓ'×7Ñ7¼Ó:¸aÒ?Ð?Ð?Üœq ! QÓ'×7Ñ7¼ÀÐ7ÓCÀqÒHÐHÐHÜœq ! RÓ(×8Ñ8¼Ó;¸qÒ@Ð@Ð@Üœq ! RÓ(×8Ñ8¼Ó;¸qÒ@Ð@Ð@Üœq ! RÓ(×8Ñ8¼Ó;¸qÒ@Ð@Ð@Üœq ! RÓ(×8Ñ8¼Ó;¸qÒ@Ð@Ð@Ü¤ A¡ q¨!Ó,¨QÑ.Ü
œa !™e Q q¡S¨!Ó
,ñ-ä
œa !™e Q¨Ó
*¨1Ñ
,ñ-ç.=©o¼aÓ.@ÄQÀBÀqÁDòIð Iñ Ir*   c                  óÜ  — t        dd¬«      } t        t        dd«      j                  t        «      t        dz  dt        z  z   dz   k(  sJ ‚t        t        dd	«      j                  t        «      t        dz   k(  sJ ‚t        t        d
d
«      j                  t        «      d	k(  sJ ‚t        t        d
d
«      j                  t        d¬«      d
k(  sJ ‚t        t        d
d«      j                  t        «      d
k(  sJ ‚t        t        d
d«      j                  t        «      d
k(  sJ ‚t        t        d
d«      j                  t        «      d
k(  sJ ‚t        t        d
d«      j                  t        «      d
k(  sJ ‚t        t        | z   d
d	«      dz  t        t        | z   | dz  d	«      z
  t        t        | z   | d	«      dz  z   j	                  t        «      t         dz  t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrA   Tr    r   r   r   é	   r   r   r   ú-)Údirr   r   )r   r   r'   ÚseriesÚnseriesr   rD   s    r+   Útest_seriesrL   X   s®  € Üˆs˜TÔ"€AÜœq " aÓ(×/Ñ/´Ó2´a¸±d¸Q¼q¹S±jÀ1±nÒDÐDÐDÜœq " aÓ(×/Ñ/´Ó2´a¸!±eÒ;Ð;Ð;Üœq ! QÓ'×.Ñ.¬qÓ1°QÒ6Ð6Ð6Üœq ! QÓ'×.Ñ.¬q°cÐ.Ó:¸aÒ?Ð?Ð?Üœq ! RÓ(×/Ñ/´Ó2°aÒ7Ð7Ð7Üœq ! RÓ(×/Ñ/´Ó2°aÒ7Ð7Ð7Üœq ! RÓ(×/Ñ/´Ó2°aÒ7Ð7Ð7Üœq ! RÓ(×/Ñ/´Ó2°aÒ7Ð7Ð7Ü¤ A¡ q¨!Ó,¨QÑ.Ü
œa !™e Q q¡S¨!Ó
,ñ-ä
œa !™e Q¨Ó
*¨1Ñ
,ñ-ç.5©g´a«j¼Q¸B¸q¹DÄ1ÄQÈÁTÃ7¹NòKð Kñ Kr*   c                  ó¦  — t        t        dd«      j                  t        «      t        t        dz
  dz  t        dz
  dk\  fd«      k(  sJ ‚t        t        dd«      j                  t        «      t        dt        dz   dk\  fd«      k(  sJ ‚t        t        dd	«      j                  t        «      t        t        t        t        dz
  d«      fd«      k(  sJ ‚t        t        dd
«      j                  t        «      t        t        t        t        d«      fd«      k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        t        t        | «      j                  t        «      }|t        t        t        z
  | z  t        t        z
  dk\  fd«      k(  sJ ‚|j                  t        t        «      j                  | d«      dk(  sJ ‚t        t        dd«      t        t        dd	«      z   t        t        dd
«      z
  }t        dz
  dz  t        t        dz
  d«      z  t        t        dz   «      z   t        t        d«      z
  }|j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  d«      |k(  sJ ‚t        t        t        | «      t        t        t        d	«      z   t        t        t        d
«      z
  }t        t        z
  | z  t        t        t        z
  d«      z  t        t        t        z
  «      z   t        t        t        z
  d«      z   }|j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  t        «      |k(  sJ ‚|j                  d«      |k(  sJ ‚y )Nr   r   r   )r   Tr#   r   r$   r   r   r   r   T)Únonnegativer   r"   ÚHeavisideDiracDelta)r   r'   Úrewriter   r   r
   r   r.   Úsubsr   r   )r   Úpr/   r0   s       r+   Útest_rewriterS   g   sÙ  € Üœq ! QÓ'×/Ñ/´	Ó:Ü”A˜‘E˜A‘:œq 1™u¨™zÐ*¨IÓ6ò8ð 8ð 8äœq # qÓ)×1Ñ1´)Ó<Ü�1”a˜"‘f ‘kÐ" IÓ.ò0ð 0ð 0äœq ! RÓ(×0Ñ0´Ó;Ü”2”rœ!˜a™% “|Ð$ iÓ0ò2ð 2ð 2äœq ! RÓ(×0Ñ0´Ó;Ü”2”rœ!˜Q“x�. )Ó,ò.ð .ð .ô 	ˆs Ô%€AÜœAœq !Ó$×,Ñ,¬YÓ7€AØÜ”Aœ‘E˜A‘:œq¤1™u¨™zÐ*¨IÓ6ò8ð 8ð 8à�6‰6”!”Q‹<×Ñ˜Q Ó" aÒ'Ð'Ð'ä!¤! Q¨Ó*Ô-@ÄÀBÈÓ-KÑKÔNaÔbcÐefÐhjÓNkÑk€GÜ�A‘˜‰zœ)¤A¨¡E¨1Ó-Ñ-´
¼1¸q¹5Ó0AÑAÄJÌqÐRSÓDTÑT€HØ�?‰?œ9Ó%¨Ò1Ð1Ð1Ø�?‰?œ:Ó&¨(Ò2Ð2Ð2Ø�?‰?Ð0Ó1°XÒ=Ð=Ð=ä!¤!¤Q¨Ó*Ô-@ÄÄAÀrÓ-JÑJÔM`ÔabÔdeÐgiÓMjÑj€GÜ”A‘˜‰zœ)¤A¬¡E¨1Ó-Ñ-´
¼1¼q¹5Ó0AÑAÄJÌqÔSTÉuÐVWÓDXÑX€HØ�?‰?œ9Ó%¨Ò1Ð1Ð1Ø�?‰?œ:Ó&¨(Ò2Ð2Ð2Ø�?‰?Ð0Ó1°XÒ=Ð=Ñ=r*   N)%Úsympy.core.functionr   r   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r	   Úsympy.core.relationalr
   Úsympy.core.symbolr   r   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr   r   Ú-sympy.functions.special.singularity_functionsr   Úsympy.series.orderr   Úsympy.core.exprr   r   Úsympy.testing.pytestr   r'   r-   r.   r   r1   r?   rE   rL   rS   r)   r*   r+   ú<module>r^      sY   ðß 2ß 6Õ 6Ý $ß /Ý :ß KÝ MÝ  õ &Ý 2Ý 'á�YÓ�
€€1€aˆòNò4>ò:IòKó>r*   