Ë
    7^(hüB  ã                   óP  — d dl Zd dlmZ d dlmZ d dlmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZ d dlm Z m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z% d dl&m'Z'm(Z(m)Z) d„ Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d„ Z8d„ Z9d „ Z:d!„ Z;y)"é    N)Ú	unchanged)ÚFunction)ÚIÚooÚRational)ÚPow)ÚS)ÚSymbol)Úimport_module)Úlog)ÚfloorÚceiling)ÚsqrtÚcbrtÚrootÚMinÚMaxÚ	real_rootÚRem)ÚcosÚsin)Ú	Heaviside)Úlambdify)ÚraisesÚskipÚignore_warningsc                  ó’  ‡— ddl mŠm} m} t	        dd¬«      }t	        dd¬«      }t	        dd¬«      }t	        d	d¬«      }t	        d
d¬«      }t	        dd¬«      }t	        dd¬«      }t	        dd¬«      }	t	        dd¬«      }
t        dd«      dk(  sJ ‚t        t         t         «      t         u sJ ‚t        t         |«      t         u sJ ‚t        |t         «      t         u sJ ‚t        t         |«      t         u sJ ‚t        |t         «      t         u sJ ‚t        t         d«      t         u sJ ‚t        dt         «      t         u sJ ‚t        t         |«      t         u sJ ‚t        |t         «      t         u sJ ‚t        t         |«      t         u sJ ‚t        |t         «      t         u sJ ‚t        t         t        «      t         u sJ ‚t        t        t         «      t         u sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        t
        ||«      sJ ‚t        ||«      t        ||«      k(  sJ ‚t        |d«      |k(  sJ ‚t        d|«      |k(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        |t        «      |k(  sJ ‚t        t        |«      |k(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        |d«      |k(  sJ ‚t        d|«      |k(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        |t        «      |k(  sJ ‚t        t        |«      |k(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        d|«      dk(  sJ ‚t        |d«      dk(  sJ ‚t        d|«      dk(  sJ ‚t        |d«      dk(  sJ ‚t        dt        «      dk(  sJ ‚t        t        d«      dk(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        t
        ||«      sJ ‚t        ||«      t        ||«      k(  sJ ‚t        |t        «      |k(  sJ ‚t        t        |«      |k(  sJ ‚t        ||«      |k(  sJ ‚t        |t        «      |k(  sJ ‚t        t        |«      |k(  sJ ‚t        t        t        «      t        u sJ ‚t        ||«      j                  t
        u sJ ‚t        ||«      j                  t
        u sJ ‚t        ||	«      j                  t
        u sJ ‚t        ||«      j                  t
        u sJ ‚t        «       t        j                  u sJ ‚t        ‰«      ‰k(  sJ ‚t        ‰| «      t        | ‰«      k(  sJ ‚t        ‰| |«      t        || ‰«      k(  sJ ‚t        ‰t        | |«      «      t        || ‰«      k(  sJ ‚t        ‰t        | t         «      «      t        ‰| «      k(  sJ ‚t        |t        ||||«      |k(  sJ ‚t        |||«      |k(  sJ ‚t        |t        d||d«      t        |d«      k(  sJ ‚t        d‰||t        ||ddd«
      t        d‰||«      k(  sJ ‚t        d‰d| «      t        d‰| «      k(  sJ ‚t        ddd‰||«      t        |‰d«      k(  sJ ‚t        t
        t        ‰«      t        ‰«      «      sJ ‚t        t        ‰«      t        ‰«      «      t        t        ‰«      t        ‰«      «      k(  sJ ‚t        t        ‰«      t        ‰«      «      j                  ‰d«      t        d«      k(  sJ ‚t        t        ‰«      t        ‰«      «      j                  ‰t        j                  «      t        t        j                  «      k(  sJ ‚t!        t"        ˆfd„«       t!        t"        d„ «       t!        t"        ˆfd„«       t!        t"        ˆfd„«       t        d‰«      j%                  ‰«      t'        d‰z
  «      k(  sJ ‚t        ‰d«      j%                  ‰«      t'        d‰z
  «      k(  sJ ‚t        d‰ dd‰z  z
  «      j%                  ‰«      t'        ‰t        dd‰z  dz   «      z   «       dt'        d‰z  t        d‰ «      z   dz
  «      z  z
  k(  sJ ‚t)        d«      }t        ddt         |d«      d«      z  «      sJ ‚t        d‰«      }|j+                  «       j,                  d‰fk(  sJ ‚t        ||||
«      }|j.                  d u sJ ‚|j0                  d u sJ ‚|j2                  du sJ ‚t        ||«      }|j.                  du sJ ‚|j0                  du sJ ‚|j2                  d u sJ ‚t        |||«      }|j.                  �J ‚|j0                  du sJ ‚|j2                  d u sJ ‚t        |||
«      }|j.                  �J ‚|j0                  �J ‚|j2                  �J ‚y )!Nr   ©ÚxÚyÚzÚnT©ÚnegativeÚn_Únn©ÚnonnegativeÚnn_Úp©ÚpositiveÚp_Únp)ÚnonpositiveÚnp_Úr©Úrealé   é   éùÿÿÿé   éþÿÿÿé   éè  éd   éœÿÿÿc                  óh   •— t        t        ‰ «      t        ‰ «      «      j                  ‰ t        «      S ©N)r   r   r   Úsubsr   ©r   s   €úq/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/functions/elementary/tests/test_miscellaneous.pyú<lambda>ztest_Min.<locals>.<lambda>i   ó#   ø€ œs¤3 q£6¬3¨q«6Ó2×7Ñ7¸¼1Ó=€ ó    c                  ó    — t        t        «      S r>   ©r   r   © rD   rA   rB   ztest_Min.<locals>.<lambda>j   ó
   € œs¤1›v€ rD   c                  ó$   •— t        t        ‰ «      S r>   rF   r@   s   €rA   rB   ztest_Min.<locals>.<lambda>k   ó   ø€ œs¤1 a›y€ rD   c                  ó8   •— t        t        j                  ‰ «      S r>   )r   r	   ÚComplexInfinityr@   s   €rA   rB   ztest_Min.<locals>.<lambda>l   s   ø€ œs¤1×#4Ñ#4°aÓ8€ rD   ÚfF)Ú	sympy.abcr   r    r!   r
   r   r   r   Úfuncr	   ÚInfinityr   r   r   r?   ÚHalfr   Ú
ValueErrorÚdiffr   r   r"   ÚargsÚis_positiveÚis_nonnegativeÚis_negative)r    r!   r"   r%   r&   r)   r*   r-   r.   r0   r1   rM   ÚeÚmr   s                 @rA   Útest_MinrZ      s>	  ø€ ß!Ñ!Üˆs˜TÔ"€AÜ	�˜tÔ	$€BÜ	� $Ô	'€BÜ
� DÔ
)€CÜˆs˜TÔ"€AÜ	�˜tÔ	$€BÜ	� $Ô	'€BÜ
� DÔ
)€CÜˆs˜Ô€Aäˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Ü”ˆs”R�C‹=œR˜CÑÐÐÜ”ˆs�A‹;œ2˜#ÑÐÐÜˆq”2�#‹;œ2˜#ÑÐÐÜ”ˆs�B‹<œB˜3ÑÐÐÜˆr”B�3‹<œB˜3ÑÐÐÜ”ˆs�A‹;œ2˜#ÑÐÐÜˆq”2�#‹;œ2˜#ÑÐÐÜ”ˆs�B‹<œB˜3ÑÐÐÜˆr”B�3‹<œB˜3ÑÐÐÜ”ˆs�A‹;œ2˜#ÑÐÐÜˆq”2�#‹;œ2˜#ÑÐÐÜ”ˆs”B‹<œB˜3ÑÐÐÜŒr”B�3‹<œB˜3ÑÐÐÜˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Ü”S˜!˜RÔ Ð Ð Üˆr�1‹:œ˜Q ›Ò#Ð#Ð#Üˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq�"‹:˜Š?Ðˆ?Üˆr�1‹:˜Š?Ðˆ?Üˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq”"‹:˜Š?Ðˆ?ÜŒr�1‹:˜Š?Ðˆ?Üˆr�2‹;˜"ÒÐÐÜˆr�1‹:˜ÒÐÐÜˆq�"‹:˜ÒÐÐÜˆr�2‹;˜"ÒÐÐÜˆr�2‹;˜"ÒÐÐÜˆr�1‹:˜ÒÐÐÜˆq�"‹:˜ÒÐÐÜˆr”2‹;˜"ÒÐÐÜŒr�2‹;˜"ÒÐÐÜˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq�"‹:˜Š?Ðˆ?Üˆr�1‹:˜Š?Ðˆ?Üˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq”"‹:˜Š?Ðˆ?ÜŒr�1‹:˜Š?Ðˆ?Üˆr�2‹;˜"ÒÐÐÜ”S˜"˜aÔ Ð Ð Üˆq�"‹:œ˜R ›Ò#Ð#Ð#Üˆr”2‹;˜"ÒÐÐÜŒr�2‹;˜"ÒÐÐÜˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq”"‹:˜Š?Ðˆ?ÜŒr�1‹:˜Š?Ðˆ?ÜŒr”2‹;œ"ÑÐÐäˆq�"‹:�?‰?œcÑ!Ð!Ð!Üˆr�3‹<×Ñ¤Ñ#Ð#Ð#Üˆr�3‹<×Ñ¤Ñ#Ð#Ð#Üˆq�"‹:�?‰?œcÑ!Ð!Ð!ô ‹5”A—J‘JÑÐÐÜˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Üˆq�!‹9œ˜A˜q›	Ò!Ð!Ð!Üˆq�!�Q‹<œ3˜q ! Q›<Ò'Ð'Ð'Üˆq”#�a˜“)Ó¤ A q¨!£Ò,Ð,Ð,Üˆq”#�aœ"˜“+Ó¤# a¨£)Ò+Ð+Ð+Üˆq”"�a˜˜A˜rÓ" aÒ'Ð'Ð'Üˆr�2�q‹>˜RÒÐÐÜˆq”"�b˜!˜Q Ó"¤c¨!¨R£jÒ0Ð0Ð0Üˆq�!�Q˜œ2˜r 1 a¨¨RÓ0´C¸¸A¸qÀ"Ó4EÒEÐEÐEÜˆq�!�Q˜‹?œc ! Q¨›lÒ*Ð*Ð*Üˆt�S˜$  1 aÓ(¬C°°1°d«OÒ;Ð;Ð;Ü”Sœ#˜a›&¤# a£&Ô)Ð)Ð)ÜŒs�1‹v”s˜1“vÓ¤#¤c¨!£f¬c°!«fÓ"5Ò5Ð5Ð5ÜŒs�1‹v”s˜1“vÓ×#Ñ# A qÓ)¬S°«VÒ3Ð3Ð3ÜŒs�1‹v”s˜1“vÓ×#Ñ# A¤q§v¡vÓ.´#´a·f±f³+Ò=Ð=Ð=Ü
Œ:Ó=Ô>Ü
Œ:‘~Ô&Ü
Œ:Ó(Ô)Ü
Œ:Ó8Ô9äˆq�!‹9�>‰>˜!Ó¤	¨!¨a©%Ó 0Ò0Ð0Ð0Üˆq�!‹9�>‰>˜!Ó¤	¨!¨a©%Ó 0Ò0Ð0Ð0Üˆq�1�"�a˜!˜A™#‘gÓ×#Ñ# AÓ&¬9°Q¼¸QÀÀ1ÁÀqÁÓ9IÑ5IÓ+JÐ*JØ
ŒI�a˜‘cœC  A 2›JÑ&¨Ñ*Ó+Ñ
+ñ+,ò ,ð ,ð ,ô 	�‹€AÜˆq�!”C™˜!›˜a“L‘.Ô!Ð!Ð!ô 	ˆAˆq‹	€AØ�3‰3‹5�:‰:˜!˜Q˜ÒÐÐô 	ˆAˆr�2�qÓ€AØ�=‰=˜EÑ!Ð!Ð!Ø×Ñ˜uÑ$Ð$Ð$Ø�=‰=˜DÑ Ð Ð äˆAˆr‹
€AØ�=‰=˜DÑ Ð Ð Ø×Ñ˜tÑ#Ð#Ð#Ø�=‰=˜EÑ!Ð!Ð!äˆAˆs�B‹€AØ�=‰=Ð Ð Ð Ø×Ñ˜tÑ#Ð#Ð#Ø�=‰=˜EÑ!Ð!Ð!äˆB��1‹€AØ�=‰=Ð Ð Ð Ø×ÑÐ#Ð#Ð#Ø�=‰=Ð Ð Ñ rD   c                  óF
  ‡
— ddl mŠ
m} m} t	        dd¬«      }t	        dd¬«      }t	        dd¬«      }t	        d	d¬
«      }t	        dd¬
«      }t	        dd¬«      }t        dd«      dk(  sJ ‚t        «       t        j                  u sJ ‚t        ‰
«      ‰
k(  sJ ‚t        ‰
| «      t        | ‰
«      k(  sJ ‚t        ‰
| |«      t        || ‰
«      k(  sJ ‚t        ‰
t        | |«      «      t        || ‰
«      k(  sJ ‚t        ‰
t        | t        «      «      t        ‰
| «      k(  sJ ‚t        |t         ||d«      t        |d«      k(  sJ ‚t        |t         ||«      |k(  sJ ‚t        d‰
||t         t        j                  ||d«	      t        d‰
|«      k(  sJ ‚t        d‰
d| «      t        d‰
| «      k(  sJ ‚t        ||dz   |dz
  «      d|z   k(  sJ ‚t        ddd‰
||«      t        |‰
d«      k(  sJ ‚t        t        ‰
«      t        ‰
«      «      t        t        ‰
«      t        ‰
«      «      k(  sJ ‚t        t        ‰
«      t        ‰
«      «      j                  ‰
d«      t        d«      k(  sJ ‚t        t        ‰
«      t        ‰
«      «      j                  ‰
t        j                  «      t        t        j                  «      k(  sJ ‚t        t        ˆ
fd„«       t        t        d„ «       t        t        ˆ
fd„«       t        t        d„ «       t        |t         ||d«      t        |d«      k(  sJ ‚t        |t         ||d«      t        |d«      k(  sJ ‚t        d‰
«      j!                  ‰
«      t#        ‰
dz
  «      k(  sJ ‚t        ‰
d«      j!                  ‰
«      t#        ‰
dz
  «      k(  sJ ‚t        ‰
dz  d‰
z   d«      j!                  ‰
«      d‰
z  t#        ‰
dz  t        d‰
dz   «      z
  «      z  t#        ‰
t        d‰
dz  «      z
  dz   «      z   k(  sJ ‚t        d‰
«      }|j%                  «       j&                  d‰
fk(  sJ ‚t        ||||«      }	|	j(                  du sJ ‚|	j*                  du sJ ‚|	j,                  du sJ ‚t        ||«      }	|	j(                  du sJ ‚|	j*                  du sJ ‚|	j,                  du sJ ‚t        |||«      }	|	j(                  �J ‚|	j*                  �J ‚|	j,                  �J ‚t        |||«      }	|	j(                  �J ‚|	j*                  du sJ ‚|	j,                  du sJ ‚y )Nr   r   r"   Tr#   r%   r&   r'   r*   r+   r-   r1   r2   r4   r5   r7   r9   r:   r;   r<   c                  óh   •— t        t        ‰ «      t        ‰ «      «      j                  ‰ t        «      S r>   )r   r   r   r?   r   r@   s   €rA   rB   ztest_Max.<locals>.<lambda>­   rC   rD   c                  ó    — t        t        «      S r>   ©r   r   rG   rD   rA   rB   ztest_Max.<locals>.<lambda>®   rH   rD   c                  ó$   •— t        t        ‰ «      S r>   r^   r@   s   €rA   rB   ztest_Max.<locals>.<lambda>¯   rJ   rD   c                  ó6   — t        t        j                  d«      S )Nr9   )r   r	   rL   rG   rD   rA   rB   ztest_Max.<locals>.<lambda>°   s   € œs¤1×#4Ñ#4°aÓ8€ rD   F)rN   r   r    r!   r
   r   r	   ÚNegativeInfinityr   r   r   r   r?   rQ   r   rR   rS   r   r"   rT   rU   rV   rW   )r    r!   r"   r%   r&   r*   r-   r1   rX   rY   r   s             @rA   Útest_Maxrb   ‘   sØ  ø€ ß!Ñ!Üˆs˜TÔ"€AÜ	�˜tÔ	$€BÜ	� $Ô	'€BÜˆs˜TÔ"€AÜ	�˜tÔ	$€BÜˆs˜Ô€Aäˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>ô ‹5”A×&Ñ&Ñ&Ð&Ð&Üˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Üˆq�!‹9œ˜A˜q›	Ò!Ð!Ð!Üˆq�!�Q‹<œ3˜q ! Q›<Ò'Ð'Ð'Üˆq”#�a˜“)Ó¤ A q¨!£Ò,Ð,Ð,Üˆq”#�aœ“*Ó¤ Q¨£Ò*Ð*Ð*Üˆq”2�#�r˜1˜aÓ ¤C¨¨1£IÒ-Ð-Ð-Üˆq”2�#�r˜1Ó Ò"Ð"Ð"Üˆq�!�Q˜œB˜3¤× 2Ñ 2°B¸¸1Ó=ÄÀQÈÈ1ÃÒMÐMÐMÜˆq�!�Q˜‹?œc ! Q¨›lÒ*Ð*Ð*Üˆq�!�a‘%˜˜Q™Ó 1 q¡5Ò(Ð(Ð(Üˆt�S˜$  1 aÓ(¬C°°1°d«OÒ;Ð;Ð;ÜŒs�1‹v”s˜1“vÓ¤#¤c¨!£f¬c°!«fÓ"5Ò5Ð5Ð5ÜŒs�1‹v”s˜1“vÓ×#Ñ# A qÓ)¬S°«VÒ3Ð3Ð3ÜŒs�1‹v”s˜1“vÓ×#Ñ# A¤q§v¡vÓ.´#´a·f±f³+Ò=Ð=Ð=Ü
Œ:Ó=Ô>Ü
Œ:‘~Ô&Ü
Œ:Ó(Ô)Ü
Œ:Ñ8Ô9Üˆq”2�#�r˜A˜qÓ!¤S¨¨A£YÒ.Ð.Ð.Üˆq”2�#�r˜A˜tÓ$¬¨A¨t«Ò4Ð4Ð4äˆq�!‹9�>‰>˜!Ó¤	¨!¨a©%Ó 0Ò0Ð0Ð0Üˆq�!‹9�>‰>˜!Ó¤	¨!¨a©%Ó 0Ò0Ð0Ð0Üˆq�!‰t�Q˜‘U˜AÓ×#Ñ# AÓ&Ø	ˆ!‰ŒI�a˜‘dœS  A¨¡E›]Ñ*Ó+Ñ+Ü
�Aœ˜A˜q !™t›Ñ$ qÑ(Ó
)ñ	*ò*ð *ð *ô 	ˆAˆq‹	€AØ�3‰3‹5�:‰:˜!˜Q˜ÒÐÐô 	ˆAˆr�1�aÓ€AØ�=‰=˜DÑ Ð Ð Ø×Ñ˜tÑ#Ð#Ð#Ø�=‰=˜EÑ!Ð!Ð!äˆAˆr‹
€AØ�=‰=˜EÑ!Ð!Ð!Ø×Ñ˜uÑ$Ð$Ð$Ø�=‰=˜DÑ Ð Ð äˆAˆr�1‹€AØ�=‰=Ð Ð Ð Ø×ÑÐ#Ð#Ð#Ø�=‰=Ð Ð Ð äˆAˆr�1‹€AØ�=‰=Ð Ð Ð Ø×Ñ˜tÑ#Ð#Ð#Ø�=‰=˜EÑ!Ð!Ñ!rD   c            
      ó  — t        dd¬«      } t        ddd¬«      }t        ddd¬«      }t        dd¬	«      }t        d
d¬«      }t        ddd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }	| |||||||||	g
}
t        t        fD �]é  }t        j                  |
d¬«      D �]Ë  \  }} |||«      j
                  sJ ‚|j                  r!|j                  r |||«      j                  sDJ ‚|j                  r!|j                  r |||«      j                  sJ ‚ |||«      j                  �J ‚|j                  r!|j                  r |||«      j                  sDJ ‚|j                  r!|j                  r |||«      j                  sJ ‚ |||«      j                  �J ‚|j                  r!|j                  r |||«      j                  sDJ ‚|j                  r!|j                  r |||«      j                  sJ ‚ |||«      j                  �J ‚|j                  r!|j                  r |||«      j                  sJJ ‚|j                  du r%|j                  du r |||«      j                  du sJ ‚ |||«      j                  �J ‚|j                  r!|j                  r |||«      j                  sJJ ‚|j                  du r%|j                  du r |||«      j                  du sJ ‚ |||«      j                  �J ‚|j                  r#|j                  r |||«      j                  r�Œ€J ‚|j                  du r'|j                  du r |||«      j                  du r�ŒµJ ‚ |||«      j                  €�ŒÌJ ‚ �Œì y )Nr1   Tr2   Úa)r3   Ú	algebraicÚt)r3   ÚtranscendentalÚq)Úrationalr*   )Ú
irrationalr"   F)ri   ÚintegerÚi©rk   Úo)ÚoddrX   )ÚevenÚk)Úprimer7   )Úrepeat)r
   r   r   ÚitÚproductÚis_realÚis_algebraicÚis_transcendentalÚis_rationalÚis_irrationalÚ
is_integerÚis_nonintegerÚis_oddÚis_evenÚis_prime)r1   rd   rf   rh   r*   r"   rl   rn   rX   rq   ÚrealsÚextr   r    s                 rA   Útest_minmax_assumptionsr‚   Ó   sH  € Üˆs˜Ô€AÜˆs˜¨Ô.€AÜˆs˜¨dÔ3€AÜˆs˜TÔ"€AÜˆs˜tÔ$€AÜˆs˜T¨5Ô1€AÜˆs˜DÔ!€AÜˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜˆs˜$Ô€AØ��1�a˜˜A˜q ! Q¨Ð*€Eä”Sˆzó 42ˆÜ—J‘J˜u¨QÔ/ó 3	2‰DˆAˆqñ �q˜!“9×$Ò$Ð$Ð$ð �~Š~ !§.¢.Ù˜1˜a“y×-Ò-Ð-Ð-Ø×$Ò$¨×)<Ò)<Ù˜1˜a“y×2Ò2Ð2Ð2á˜1˜a“y×-Ñ-Ð5Ð5Ð5ð �}Š} §¢Ù˜1˜a“y×,Ò,Ð,Ð,Ø—’ Q§_¢_Ù˜1˜a“y×.Ò.Ð.Ð.á˜1˜a“y×,Ñ,Ð4Ð4Ð4ð �|Š| §¢Ù˜1˜a“y×+Ò+Ð+Ð+Ø—’ Q§_¢_Ù˜1˜a“y×.Ò.Ð.Ð.á˜1˜a“y×+Ñ+Ð3Ð3Ð3ð �xŠx˜AŸHšHÙ˜1˜a“y×'Ò'Ð'Ð'Ø—‘˜UÑ" q§x¡x°5Ñ'8Ù˜1˜a“y×'Ñ'¨5Ñ0Ð0Ð0á˜1˜a“y×'Ñ'Ð/Ð/Ð/ð �yŠy˜QŸYšYÙ˜1˜a“y×(Ò(Ð(Ð(Ø—‘˜eÑ#¨¯	©	°UÑ(:Ù˜1˜a“y×(Ñ(¨EÑ1Ð1Ð1á˜1˜a“y×(Ñ(Ð0Ð0Ð0ð �zŠz˜aŸjšjÙ˜1˜a“y×)Ô)Ð)Ð)Ø—‘˜uÑ$¨¯©°uÑ)<Ù˜1˜a“y×)Ñ)¨UÓ2Ð2Ð2á˜1˜a“y×)Ñ)Ò1Ð1Ð1òg3	2ñ42rD   c                  ó  — t        dd¬«      } t        t        | «      | «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        | «      | «      | k(  sJ ‚t	        t        | «      | «      | k(  sJ ‚t	        t        | «      | «      t        | «      k(  sJ ‚y )Nr   Tr2   )r
   r   r   r   r   r@   s    rA   Útest_issue_8413r„     s|   € Üˆs˜Ô€Aô Œu�Q‹x˜Óœu Q›xÒ'Ð'Ð'ÜŒw�q‹z˜1Ó Ò"Ð"Ð"ÜŒu�Q‹x˜Ó˜qÒ Ð Ð ÜŒw�q‹z˜1Ó¤¨£Ò+Ð+Ñ+rD   c                  óz  — ddl m}  t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd«      t	        d«      k(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd	«      dt        dd	«      z  k(  sJ ‚t        dd	«      t        d«      k(  sJ ‚t        dd
«      dt        dd«      z  dz  k(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      t	        d«      t        z  k(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        | d«      t	        | «      k(  sJ ‚t        | d«      | k(  sJ ‚t        | d	«      | t        dd	«      z  k(  sJ ‚t        | d	«      t        | «      k(  sJ ‚t        | d
«      | t        dd«      z  k(  sJ ‚t        | |«      | d|z  z  k(  sJ ‚t        | | «      | d|z  z  k(  sJ ‚t        | ||«      dd|z  |z  z  | d|z  z  z  k(  sJ ‚y )Nr   r@   r"   Trm   rq   r7   r9   é   éûÿÿÿr5   r4   r8   éÿÿÿÿ)rN   r   r
   r   r   r   r   r   )r   r"   rq   s      rA   Ú	test_rootr‰   !  sÏ  € ÝÜˆs˜DÔ!€AÜˆs˜DÔ!€Aä��1‹:œ˜a›Ò Ð Ð Ü��1‹:˜Š?Ðˆ?Ü��1‹:˜œH Q¨›NÑ*Ò*Ð*Ð*Ü��1‹:œ˜a›Ò Ð Ð Ü��2‹;˜!œX a¨›^Ñ+¨AÑ-Ò-Ð-Ð-ä��A‹;˜"ÒÐÐä��A‹;œ$˜q›'¤!™)Ò#Ð#Ð#Ü��A‹;˜"ÒÐÐä��1‹:œ˜a›Ò Ð Ð Ü��1‹:˜Š?Ðˆ?Ü��1‹:˜œH Q¨›NÑ*Ò*Ð*Ð*Ü��1‹:œ˜a›Ò Ð Ð Ü��2‹;˜!œX b¨!›_Ñ,Ò,Ð,Ð,ä��1‹:˜˜Q˜q™S™Ò!Ð!Ð!Ü��A�2‹;˜!˜b ™d™)Ò#Ð#Ð#ä��1�a‹=˜R 1 Q¡3 q¡5™M¨!¨a°©c©(Ñ2Ò2Ð2Ñ2rD   c                  ó  — t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      t        dd«      k(  sJ ‚t        dd«      } t        | «      | k(  sJ ‚t        dd«      }|dz  }t        dd«      }t        ||z   |z   «      d|z   |z   k(  sJ ‚t        t        dd«      «      t        dd«       k(  sJ ‚t        d	d«      d
k(  sJ ‚t        d«      }t        d«      }t        ||«      }|j                  dddœ«      dk(  sJ ‚|j                  dddœ«      dk(  sJ ‚|j                  t        ddœ«      t        t        «      k(  sJ ‚|j                  dddœ«      t        d«      k(  sJ ‚|j                  t        ddœ«      t        t        «      k(  sJ ‚y )Néøÿÿÿr†   r8   iðÿÿÿr5   r6   rˆ   r7   g       Àg       Àr   r"   )r   r"   é   )r   r   r
   r?   r   r   r   )r1   Úr1Úr2Úr3r   r"   Úgs          rA   Útest_real_rootr‘   =  s~  € Ü�R˜Ó˜rÒ!Ð!Ð!Ü�S˜!Ó¤ S¨!£Ò,Ð,Ð,ÜˆR�‹€AÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ	ˆb�!‹€BØ	ˆQ‰€BÜ	ˆb�!‹€BÜ�R˜"‘W˜r‘\Ó" b¨2¡g°¡lÒ2Ð2Ð2Ü”T˜"˜a“[Ó!¤d¨1¨a£j [Ò0Ð0Ð0Ü�S˜!Ó Ò$Ð$Ð$Üˆs‹€AÜˆs‹€AÜ�!�Q‹€AØ�6‰6˜ Ñ#Ó$¨Ò*Ð*Ð*Ø�6‰6˜ Ñ"Ó# qÒ(Ð(Ð(ð �6‰6œ Ñ"Ó#¤t¬A£wÒ.Ð.Ð.Ø�6‰6˜ Ñ#Ó$¬¨R«Ò0Ð0Ð0Ø�6‰6œ Ñ"Ó#¤t¬A£wÒ.Ð.Ñ.rD   c            
      ó  — t        d«      } | st        d«       t        d«      }t        |t	        t        ||dz
  z  «      d«      d«      }t        t        «      5   || j                  d«      «      dk  sJ ‚	 d d d «       y # 1 sw Y   y xY w)NÚnumpyznumpy not installed.r   r7   r†   rˆ   )	r   r   r
   r   r   r   r   ÚRuntimeWarningÚarray)r“   r   rM   s      rA   Útest_issue_11463r–   T  s|   € Ü˜'Ó"€EÙÜÐ#Ô$Üˆs‹€AÜ�”Iœs 1 a¨¡c¡7›|¨aÓ0°'Ó:€Aô 
œÓ	(ñ 'Ù�—‘˜R“Ó! BÒ&Ð&Ñ&÷'÷ 'ñ 'ús   ÁB Â B	c                  óÜ  — ddl m}  t        d| «      j                  t        «      | t	        | «      z  k(  sJ ‚t        d| «      j                  t        «      | t	        | dz
  «      z  dt	        |  dz   «      z  z   k(  sJ ‚t        d| dz   d| z  «      j                  t        «      d| z  t	        d| z  «      z  t	        | dz
  «      z  | dz   t	        |  dz   «      z  t	        | dz   «      z  z   k(  sJ ‚t        d| «      j                  t        «      | t	        |  «      z  k(  sJ ‚t        d| «      j                  t        «      | t	        |  dz   «      z  dt	        | dz
  «      z  z   k(  sJ ‚t        | |  d«      j                  t        «      | t	        d| z  «      z  t	        |  dz
  «      z  | t	        d| z  «      z  t	        | dz
  «      z  z
  dt	        |  dz   «      z  t	        | dz   «      z  z
  k(  sJ ‚y )Nr   r@   r†   r7   r8   )rN   r   r   Úrewriter   r   r@   s    rA   Ú test_rewrite_MaxMin_as_Heavisider™   a  s÷  € ÝÜˆq�!‹9×ÑœYÓ'¨1¬Y°q«\©>Ò9Ð9Ð9Üˆq�!‹9×ÑœYÓ'¨1¬Y°q¸1±uÓ-=Ñ+=Ø	Œ)�Q�B˜‘FÓ
Ññ,ò ð ð äˆq�!�A‘#�q˜‘sÓ×#Ñ#¤IÓ.Ø	ˆ!‰ŒI�a˜‘c‹NÑœ9 Q¨¡UÓ+Ñ+Ø	
ˆQ‰”	˜1˜"˜q™&Ó!Ñ!¤)¨A°©EÓ"2Ñ2ñ	3ò3ð 3ð 3ô ˆq�!‹9×ÑœYÓ'¨1¬Y¸°r«]©?Ò:Ð:Ð:Üˆq�!‹9×ÑœYÓ'¨1¬Y¸°r¸A±vÓ->Ñ+>Ø	Œ)�A˜‘EÓ
Ññ,ò ð ð äˆq�1�"�b‹>×!Ñ!¤)Ó,Ø	Œ)�B�q‘D‹/Ñœ) Q B¨¡FÓ+Ñ+Ø	Œ)�A�a‘C‹.Ñœ 1 q¡5Ó)Ñ)ñ	*à
ŒI�q�b˜1‘fÓÑ
œi¨¨A©Ó.Ñ
.ñ	/ò/ð /ñ /rD   c                  ó  — ddl m}  ddlm}  | dd¬«      \  }}}}} | d«      \  }}}	t	        ||«      j                  |«       ||||k\  f|df«      k(  sJ ‚t	        |||«      j                  |«       ||||k\  ||k\  z  f|||k\  f|df«      k(  sJ ‚t	        ||||«      j                  |«       ||||k\  ||k\  z  ||k\  z  f|||k\  ||k\  z  f|||k\  f|df«      k(  sJ ‚t        ||«      j                  |«       ||||k  f|df«      k(  sJ ‚t        |||«      j                  |«       ||||k  ||k  z  f|||k  f|df«      k(  sJ ‚t        ||||«      j                  |«       ||||k  ||k  z  ||k  z  f|||k  ||k  z  f|||k  f|df«      k(  sJ ‚t	        ||«      j                  |«       ||||k\  f|df«      k(  sJ ‚t        |	||«      j                  |«       ||	|	|k  |	|k  z  f|||k  f|df«      k(  sJ ‚y )Nr   )Úsymbols)Ú	Piecewisez	x y z a bTr2   zvx vy va)Úsympy.core.symbolr›   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiserœ   r   r˜   r   )
r›   rœ   r   r    r!   rd   ÚbÚvxÚvyÚvas
             rA   Ú test_rewrite_MaxMin_as_Piecewiser£   s  s   € Ý)Ý>Ù˜K¨dÔ3�M€A€qˆ!ˆQ�Ù˜Ó$�J€BˆˆBÜˆq�!‹9×Ñ˜YÓ'©9°a¸¸a¹°[À1ÀdÀ)Ó+LÒLÐLÐLÜˆq�!�Q‹<×Ñ 	Ó*©i¸¸QÀ!¹VÈÈQÉÑ<OÐ8PÐSTÐVWÐ[\ÑV\ÐR]Ð`aÐcgÐ_hÓ.iÒiÐiÐiÜˆq�!�Q˜‹?×"Ñ" 9Ó-±¸AÀÀQÁÈ1ÐPQÉ6Ñ?RÐVWÐ[\ÑV\Ñ?]Ð;^Ø	
ˆQ�!‰V˜˜Q™ÑÐ  1 a¨1¡f +°°4¨yó2:ò :ð :ð :äˆq�!‹9×Ñ˜YÓ'©9°a¸¸a¹°[À1ÀdÀ)Ó+LÒLÐLÐLÜˆq�!�Q‹<×Ñ 	Ó*©i¸¸QÀ!¹VÈÈQÉÑ<OÐ8PÐSTÐVWÐ[\ÑV\ÐR]Ð`aÐcgÐ_hÓ.iÒiÐiÐiÜˆq�1�a˜Ó×#Ñ# IÓ.±9¸aÀ!ÀqÁ&ÈQÐRSÉVÑATÐXYÐ]^ÑX^ÑA_Ð=`Ø	
ˆQ�!‰V˜˜Q™ÑÐ  1 a¨1¡f +°°4¨yó4:ò :ð :ð :ô ˆr�2‹;×Ñ˜yÓ)©Y¸¸BÀ"¹H°~ÈÈDÀzÓ-RÒRÐRÐRÜˆr�2�r‹?×"Ñ" 9Ó-±¸BÀÀrÁÈbÐTVÉhÑ@WÐ;XÐ[]Ð_aÐegÑ_gÐZhÐkmÐosÐjtÓ1uÒuÐuÑurD   c                  ó´  — ddl m} m} | d|di}t        | |«      j	                  |¬«      t        | |«      j                  |«      j	                  «       k(  sJ ‚t        | |«      j	                  |¬«      t        | |«      j                  |«      j	                  «       k(  sJ ‚ddlm} t        d«      D ]¦  }|  |dd	«      | |dd	«      i}t        | |«      j	                  |¬«      t        | |«      j                  |«      j	                  «       k(  sJ ‚t        | |«      j	                  |¬«      t        | |«      j                  |«      j	                  «       k(  rŒ¦J ‚ y )
Nr   ©r   r    r8   r†   )r?   )Úrandinté   r<   r;   )
rN   r   r    r   Úevalfr?   r   Úsympy.core.randomr¦   Úrange)r   r    Úfixed_test_datar¦   rl   Úrandom_test_datas         rA   Útest_issue_11099r­   †  sC  € ßà˜"˜a �m€OÜˆq�!‹9�?‰? ˆ?Ó0ÜˆAˆq‹	�‰�Ó'×-Ñ-Ó/ò0ð 0ð 0äˆq�!‹9�?‰? ˆ?Ó0ÜˆAˆq‹	�‰�Ó'×-Ñ-Ó/ò0ð 0ð 0õ *Ü�2‹Yò 5ˆØ™w t¨SÓ1°1±g¸dÀCÓ6HÐIÐÜ�1�a‹y�‰Ð$4ˆÓ5Ü��1‹I�N‰NÐ+Ó,×2Ñ2Ó4ò5ð 	5ð 5ä�1�a‹y�‰Ð$4ˆÓ5Ü��1‹I�N‰NÐ+Ó,×2Ñ2Ó4ó5ð 	5ð 5ñ	5rD   c            	      ó  — ddl m} m}m} t	        | ||t        | |«      «      t	        | ||«      k(  sJ ‚t	        | |t        | ||«      «      t	        | |«      k(  sJ ‚t	        | |t        | |«      «      t	        | |«      k(  sJ ‚y ©Nr   ©rd   rŸ   Úc)rN   rd   rŸ   r±   r   r   r°   s      rA   Útest_issue_12638r²   ˜  sw   € ß!Ñ!Üˆq�!�Qœ˜A˜q›	Ó"¤c¨!¨Q°£lÒ2Ð2Ð2Üˆq�!”S˜˜A˜q“\Ó"¤c¨!¨Q£iÒ/Ð/Ð/Üˆq�!”S˜˜A“YÓ¤3 q¨!£9Ò,Ð,Ñ,rD   c                  óx   — ddl m} m}m} t	        t        | |«      t        | ||«      «      t        | |«      k(  sJ ‚y r¯   )rN   rd   rŸ   r±   r   r   r°   s      rA   Útest_issue_21399r´   ž  s1   € ß!Ñ!ÜŒs�1�a‹yœ#˜a  A›,Ó'¬3¨q°!«9Ò4Ð4Ñ4rD   c                  óŽ  — ddl m} m}m}m}m} t        dt        d|«      «      dk(  sJ ‚t        dt        d|«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||«      t        ||«      «      t        |t        ||«      «      k(  sJ ‚t        t        t        ||«      t        ||«      «      j                  «      t        ||«      t        ||«      hk(  sJ ‚t        t        ||«      t        ||«      |«      t        |t        |t        ||«      «      «      k(  sJ ‚t        t        }}t        d«      D ]M  } || |||«      «      |k(  sJ ‚ || || ||||«      «      «       || || |||«      «      «      k(  sJ ‚||}}ŒO t        |t        ||«      t        | ||«      «      t        |t        |t        |t        | |«      «      «      «      k(  sJ ‚y )Nr   )ÚvÚwr   r    r!   r9   r7   r†   )rN   r¶   r·   r   r    r!   r   r   ÚsetrT   rª   )r¶   r·   r   r    r!   ÚAÚBrl   s           rA   Útest_instantiation_evaluationr»   £  s³  € ß'Õ'Üˆq”#�a˜“)Ó Ò!Ð!Ð!Üˆq”#�a˜“)Ó Ò!Ð!Ð!ÜŒs�1�a‹yœ#˜a ›)Ó$¬¨A¬s°1°a«yÓ(9Ò9Ð9Ð9ÜŒs”3�q˜!“9œc ! Q›iÓ(×-Ñ-Ó.ÜˆAˆq‹	”3�q˜!“9ð3ò ð ð äŒs�1�a‹yœ#˜a ›) QÓ'¬3Ø	Œ3ˆq”#�a˜“)Óó,ò ð ð ä”€q€AÜ�1‹Xò ˆÙ�‘A�a˜“G‹} Ò!Ð!Ð!Ù�‘A�a™˜1˜a ›Ó$Ó%©¨1©a°±1°Q¸³7«mÓ)<Ò<Ð<Ð<Ø�!ˆ1‰ðô ˆq”#�a˜“)œS  A q›\Ó*¬cØ	Œ3ˆq”#�aœ˜Q ›Ó#Ó$ó/&ò &ð &ñ &rD   c            	      óþ   ‡‡— ddl mŠ ddlmŠ ddlm} m}m}m} ˆˆfd„} |t        | |«      «        |t        | |«      «        |t        | ||«      «        |t        t        || «      t        ||«      «      «       y )Nr   )Úpermutations)ÚAbs)r   r    r!   r·   c                 ó*  •— | j                   }| j                  ‰«      }|j                  t        t        «      rJ ‚ ‰t        t        |«      «      «      D ]<  }t        t        ||«      «      }|j                  |«      | j                  |«      k(  rŒ<J ‚ y r>   )
Úfree_symbolsr˜   Úhasr   r   rª   ÚlenÚdictÚzipÚxreplace)rX   Úfreerd   rl   Úrepsr¾   r½   s        €€rA   Útestz!test_rewrite_as_Abs.<locals>.test¸  sy   ø€ Ø�~‰~ˆØ�I‰I�c‹NˆØ—5‘5œœc”?Ð"Ð"Ùœe¤C¨£IÓ.Ó/ò 	8ˆAÜœ˜D !›Ó%ˆDØ—:‘:˜dÓ# q§z¡z°$Ó'7Ó7Ð7Ð7ñ	8rD   )Ú	itertoolsr½   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr¾   rN   r   r    r!   r·   r   r   )r   r    r!   r·   rÈ   r¾   r½   s        @@rA   Útest_rewrite_as_AbsrË   ´  s[   ù€ Ý&Ý8ß$Ó$õ8ñ 	ŒˆQ�‹„OÙŒˆQ�‹„OÙŒˆQ��1‹ÔÙŒŒS��A‹Yœ˜A˜q›	Ó	"Õ#rD   c                  ób  — t        t        dd¬«      t        «      dk(  sJ ‚t        t        dd¬«      t        «      dk(  sJ ‚t        t	        ddd¬«      t        «      dk(  sJ ‚t        dd¬«      t        dt
        j                  d¬«      k(  sJ ‚t        dd¬«      t        dt        dd«      d¬«      k(  sJ ‚t	        dd	d¬«      t        dt
        j                  d¬«      k(  sJ ‚t	        ddd	d¬«      j                  t        «      dk(  sJ ‚t        d
dd¬«      j                  t        «      dk(  sJ ‚y )Nr5   F©ÚevaluateTg      @é   r9   r†   r7   r‹   )
Ú
isinstancer   r   r   r   r	   rQ   r   rÁ   r   rG   rD   rA   Útest_issue_14000rÑ   Ä  s  € Ü”d˜1 uÔ-¬sÓ3°tÒ;Ð;Ð;Ü”d˜3¨Ô/´Ó5¸Ò=Ð=Ð=Ü”d˜2˜q¨5Ô1´3Ó7¸4Ò?Ð?Ð?ä�˜EÔ"¤c¨!¬Q¯V©V¸eÔ&DÒDÐDÐDÜ�˜eÔ$¬¨C´¸!¸Q³È%Ô(PÒPÐPÐPÜ��1˜uÔ%¬¨Q´·±ÀÔ)GÒGÐGÐGä��A�q 5Ô)×-Ñ-¬cÓ2°dÒ:Ð:Ð:Ü�R˜ UÔ+×/Ñ/´Ó4¸Ò<Ð<Ñ<rD   c                  ót   — ddl m}  t        d«      } | ||«      } |j                  |j                  Ž |k(  sJ ‚y )Nr   )ÚLambdar   )Úsympy.core.functionrÓ   r
   rO   rT   )rÓ   r   Úeqns      rA   Útest_issue_6899rÖ   Ð  s6   € Ý*Üˆs‹€AÙ
��A‹,€CØˆ3�8‰8�S—X‘XÐ #Ò%Ð%Ñ%rD   c                  ó  — ddl m} m} t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        | dz  |«      t        | dz  |«      k(  sJ ‚t        t        dd«      dz   d«      d	k(  sJ ‚y )
Nr   r¥   r4   r†   r7   r‡   r8   éýÿÿÿr9   )rN   r   r    r   r¥   s     rA   Útest_RemrÙ   Ö  s’   € ßÜˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆr�1‹:˜ÒÐÐÜˆq�"‹:˜Š?Ðˆ?Üˆr�2‹;˜"ÒÐÐÜˆq�!‰t�Q‹<œ3˜q !™t Q›<Ò'Ð'Ð'ÜŒs�2�q‹z˜A‰~˜qÓ! QÒ&Ð&Ñ&rD   c                  ó¦  — ddl m}  t        dd¬«      }t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      j                  dk(  sJ ‚t        d|«      |k(  sJ ‚t        d|«      j                  dk(  sJ ‚t        d|«      dk(  sJ ‚t        d|«      j                  dk(  sJ ‚t        ddd	¬«      dk7  sJ ‚t        ddd	¬«      j                  d
k(  sJ ‚t        d|d	¬«      |k7  sJ ‚t        d|d	¬«      j                  d|fk(  sJ ‚t        d|d	¬«      dk7  sJ ‚t        d|d	¬«      j                  d|fk(  sJ ‚ | d	«      5  t        dd«      dk7  sJ ‚t        dd«      j                  d
k(  sJ ‚t        d|«      |k7  sJ ‚t        d|«      j                  d|fk(  sJ ‚t        d|«      dk7  sJ ‚t        d|«      j                  d|fk(  sJ ‚	 d d d «       y # 1 sw Y   y xY w)Nr   rÍ   r*   Tr+   r9   r†   rG   F)r9   r†   )ÚsympyrÎ   r
   r   rT   r   )rÎ   r*   s     rA   Útest_minmax_no_evaluaterÜ   à  sÕ  € ÝÜˆs˜TÔ"€Aäˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq�!‹9�>‰>˜RÒÐÐÜˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq�!‹9�>‰>˜RÒÐÐÜˆq�!‹9˜Š>Ðˆ>Üˆq�!‹9�>‰>˜RÒÐÐäˆq�!˜eÔ$¨Ò)Ð)Ð)Üˆq�!˜eÔ$×)Ñ)¨VÒ3Ð3Ð3Üˆq�!˜eÔ$¨Ò)Ð)Ð)Üˆq�!˜eÔ$×)Ñ)¨a°¨VÒ3Ð3Ð3Üˆq�!˜eÔ$¨Ò)Ð)Ð)Üˆq�!˜eÔ$×)Ñ)¨a°¨VÒ3Ð3Ð3á	�%‹ñ (Ü�1�a‹y˜AŠ~Ðˆ~Ü�1�a‹y�~‰~ Ò'Ð'Ð'Ü�1�a‹y˜AŠ~Ðˆ~Ü�1�a‹y�~‰~ ! Q Ò'Ð'Ð'Ü�1�a‹y˜AŠ~Ðˆ~Ü�1�a‹y�~‰~ ! Q Ò'Ð'Ñ'÷(÷ (ñ (ús   Ä4B	GÇG)<rÉ   rt   Úsympy.core.exprr   rÔ   r   Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.powerr   Úsympy.core.singletonr	   r�   r
   Úsympy.externalr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú#sympy.functions.elementary.integersr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   r   r   r   r   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr   Úsympy.utilities.lambdifyr   Úsympy.testing.pytestr   r   r   rZ   rb   r‚   r„   r‰   r‘   r–   r™   r£   r­   r²   r´   r»   rË   rÑ   rÖ   rÙ   rÜ   rG   rD   rA   ú<module>ré      s§   ðÛ å %Ý (ß .Ñ .Ý  Ý "Ý $Ý (Ý 6ß >÷K÷ Kñ Kç =Ý =å -ß >Ñ >òz!òz?"òDA2òH,ò3ò8/ò.
'ò/ò$vò&5ò$-ò5ò
&ò"$ò 
=ò&ò'ó(rD   