Ë
    7^(hBÞ  ã                   óè  — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z% d d	l&m'Z' d d
l(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/ d dl0m1Z1 d dl2m3Z3 d dlm4Z4m5Z5 d dl6m7Z7 d„ Z8d„ Z9d„ Z:d„ Z;d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d„ ZAd„ ZBd„ ZCd„ ZDd„ ZEd„ ZFd„ ZGd„ ZHd „ ZId!„ ZJd"„ ZKd#„ ZLd$„ ZMd%„ ZNd&„ ZOd'„ ZPd(„ ZQd)„ ZRd*„ ZSd+„ ZTd,„ ZUd-„ ZVd.„ ZWd/„ ZXd0„ ZYd1„ ZZd2„ Z[d3„ Z\d4„ Z]d5„ Z^d6„ Z_d7„ Z`d8„ Zad9„ Zbd:„ Zcd;„ Zdd<„ Zed=„ Zfd>„ Zgd?„ Zhd@„ ZidA„ ZjdB„ ZkdC„ ZldD„ ZmdE„ ZndF„ ZodG„ ZpdH„ ZqdI„ ZrdJ„ ZsdK„ ZtdL„ ZudM„ ZvdN„ ZwdO„ ZxdP„ ZydQ„ ZzdR„ Z{dS„ Z|dT„ Z}dU„ Z~dV„ ZdW„ Z€dX„ Z�dY„ Z‚dZ„ Zƒy[)\é    )ÚAccumBounds)Ú
expand_mulÚexpand_trig)ÚEÚIÚIntegerÚRationalÚnanÚooÚpiÚzoo)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚimÚre)ÚexpÚlog)ÚacoshÚacothÚacschÚasechÚasinhÚatanhÚcoshÚcothÚcschÚsechÚsinhÚtanh)Úsqrt)ÚacosÚasinÚcosÚcotÚsecÚsinÚtan)ÚO)Ú	unchanged)ÚArgumentIndexErrorÚ	PoleError)Úraisesc                  ó„  — t        d«      \  } }t        dd¬«      }t        t        «      t        u sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t
        «      t
        u sJ ‚t        t
         «      t
         u sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        t        d«      sJ ‚t        d«      t        d«       k(  sJ ‚t        t        | «      sJ ‚t        |  «      t        | «       k(  sJ ‚t        t        t        «      sJ ‚t        t         «      t        t        «       k(  sJ ‚t        t        dd	z  t        z  «      sJ ‚t        dd	z   t        z  «      t        dd	z  t        z  «       k(  sJ ‚t        t        t        z  «      dk(  sJ ‚t        t         t        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        d
t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        dddz  z  t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        dddz  z  t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t         k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t         k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        j                  t        d«      z  t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        d
d«      z  «      t        dd«      t        d«      z  t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        j                  t        d«      z  t        z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        dd«      t        d«      z  t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        j                  t        d«      z  t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        dd«      t        d«      z  t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        j                  t        z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        dd«      t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        dd«      t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        dd«      t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        t        dz  «      t        z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        t        dz  «       t        z  k(  sJ ‚t        t        ddt        z  z   «      sJ ‚t        | t        z  «      t        | «      t        z  k(  sJ ‚t        |t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        d|z  t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        |t        z  t        z  dz  «      t        |t        z  dz  «      t        z  k(  sJ ‚t        | «      j                  d¬«      t!        t#        | «      «      t        t%        | «      «      z  t        t#        | «      «      t'        t%        | «      «      z  fk(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | «      j                  d¬«      t        | «      dfk(  sJ ‚t        dd¬«      } t        t        | z  «      j(                  du sJ ‚t        | «      j*                  du sJ ‚t        t        «      j*                  du sJ ‚t        dd¬«      }t        |«      j,                  du sJ ‚t        dd¬«      j,                  du sJ ‚t        dt        z  t        z  d¬«      j,                  du sJ ‚y )Núx,yÚkT©Úintegerr   é   éÿÿÿÿé   é   éþÿÿÿéýÿÿÿé
   éI   é   ég   é   é   é   é   é   éûÿÿÿéi   F©ÚdeepÚx©Úextended_real©ÚrealÚp©Úpositive©Úevaluate)r   r   r   r
   r   r   r*   r   r   r   r	   r   ÚHalfr!   r'   Úas_real_imagr$   r   r   r   Ú	is_finiteÚis_realÚis_zero)rF   Úyr0   rK   s       ún/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/functions/elementary/tests/test_hyperbolic.pyÚ	test_sinhrW      sN  € Ü�5‹>�D€A€qäˆs˜DÔ!€Aä”‹9œÑÐÐÜ”‹9œÑÐÐä”‹8”r‰>Ðˆ>Ü”�‹9œ˜ÑÐÐä�‹7�aŠ<Ðˆ<ä”T˜1ÔÐÐÜ�‹8œ˜Q›�xÒÐÐä”T˜1ÔÐÐÜ��‹8œ˜Q›�xÒÐÐä”Tœ2ÔÐÐÜ”�‹9œœb›˜	Ò!Ð!Ð!ä”T˜1˜d™7¤Q™;Ô'Ð'Ð'Ü��D‘�œ1‘Ó¤$ q¨$¡w´¡{Ó"3Ð!3Ò3Ð3Ð3ä””1‘‹:˜Š?Ðˆ?Ü”�”A‘‹;˜!ÒÐÐÜ�”"‘”Q‘‹<˜1ÒÐÐÜ�”2‘”a‘‹=˜AÒÐÐÜ��2�r‘6‘	œ"‘œQ‘Ó 1Ò$Ð$Ð$Ü��"�c‘'‘	œ"‘œQ‘Ó 1Ò$Ð$Ð$ä””1‘�Q‘‹<œ1ÒÐÐÜ”�”A‘�a‘‹=œQ˜BÒÐÐÜ””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬Ò)Ð)Ð)Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬¨Ò*Ð*Ð*ä””1‘�Q‘‹<œ1Ÿ6™6¤$ q£'™>¬!Ñ+Ò+Ð+Ð+Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬°"°a«¼¸a»Ñ)@ÄÑ)BÒBÐBÐBä””1‘�Q‘‹<œ1Ÿ6™6¤$ q£'™>¬!Ñ+Ò+Ð+Ð+Ü”�”A‘�a‘‹=œH R¨›O¬D°«GÑ3´AÑ5Ò5Ð5Ð5Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬¯©´°Q³©¼Ñ)9Ò9Ð9Ð9Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬°"°a«¼¸a»Ñ)@ÄÑ)BÒBÐBÐBä””1‘�Q‘‹<œ1Ÿ6™6¤!™8Ò#Ð#Ð#Ü”�”A‘�a‘‹=œH R¨›O¬AÑ-Ò-Ð-Ð-Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬°°Q«¼Ñ(9Ò9Ð9Ð9Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬°"°a«¼Ñ):Ò:Ð:Ð:ä””1‘�S‘‹>œS¤ C¡›[¬™]Ò*Ð*Ð*Ü”�”A‘�c‘	‹?œs¤2 c¡6›{˜l¬1™nÒ,Ð,Ð,ä”T˜1˜q¤™s™7Ô#Ð#Ð#ä�”!‘‹9œ˜A›œq™Ò Ð Ð ä�”"‘”Q‘‹<˜1ÒÐÐÜ��1‘”R‘œ‘	‹?˜aÒÐÐä�”"‘”Q‘�q‘‹>œS ¤2¡ a¡›[¬™]Ò*Ð*Ð*ä�‹7×Ñ UÐÓ+´´B°q³E³
¼4ÄÀ1Ã»;Ñ0FÜ”B�q“E“
œ4¤ 1£›;Ñ&ð0(ò (ð (ð (äˆs $Ô'€AÜ�‹7×Ñ UÐÓ+´°Q³¸¨|Ò;Ð;Ð;äˆs˜Ô€AÜ”�!‘‹9×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7�?‰?˜dÑ"Ð"Ð"Ü”‹7�?‰?˜eÑ#Ð#Ð#Üˆs˜TÔ"€AÜ�‹7�?‰?˜eÑ#Ð#Ð#Ü�˜EÔ"×*Ñ*¨dÑ2Ð2Ð2Ü�”"‘”Q‘ Ô'×/Ñ/°4Ñ7Ð7Ñ7ó    c                  óÂ   — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      | | dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  d	z  z   | d
z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r   r9   r>   rA   r=   éx   r;   i°  é	   i€‰ )r   r   Úseriesr)   ©rF   s    rV   Útest_sinh_seriesr^   _   st   € Üˆs‹€AÜ�‹7�>‰>˜!˜Q Ó#Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q˜‘T˜#‘XÑ  1¡ T¡	Ñ)¨A¨q©D°©KÑ7¼!¸A¸r¹E»(ÑBòCð Cñ CrX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ©Nr5   )r   Úfdiffr]   s   €rV   ú<lambda>z!test_sinh_fdiff.<locals>.<lambda>g   ó   ø€ ¤t¨A£w§}¡}°QÓ'7€ rX   ©r   r-   r+   r]   s   @rV   Útest_sinh_fdiffrf   e   ó   ø€ Üˆs‹€AÜ
ÔÓ7Õ8rX   c                  óf  — t        d«      \  } }t        dd¬«      }t        t        «      t        u sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t
        «      t
        u sJ ‚t        t
         «      t
        u sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        t        d«      sJ ‚t        d«      t        d«      k(  sJ ‚t        t        | «      sJ ‚t        |  «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        t        z  «      t        t        «      k(  sJ ‚t        t         t        z  «      t        t        «      k(  sJ ‚t        t        dd	z  t        z  «      sJ ‚t        dd	z   t        z  «      t        dd	z  t        z  «      k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      dk(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      dk(  sJ ‚t        d
ddz  z  dz   t        z  t        z  dz  «      dk(  sJ ‚t        dddz  z  dz   t        z  t        z  dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  «      dk(  sJ ‚t        t         t        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        j                  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        dd«      k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        j                  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        j                  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        dd«      t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        d
d«      z  «      t        dd«      t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        j                  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        j                  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        dd«      t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        dd«      t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        t        dz  «      k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        t        dz  «      k(  sJ ‚t        t        ddt        z  z   «      sJ ‚t        | t        z  «      t        | «      k(  sJ ‚t        |t        z  t        z  «      t        |t        z  «      k(  sJ ‚t        d|z  t        z  t        z  «      t        d|z  t        z  «      k(  sJ ‚t        t        |t        z  «      sJ ‚t        | «      j                  d¬«      t        t!        | «      «      t        t#        | «      «      z  t%        t!        | «      «      t'        t#        | «      «      z  fk(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | «      j                  d¬«      t        | «      dfk(  sJ ‚t        dd¬«      } t        t        | z  «      j(                  du sJ ‚t        t        | z  «      j*                  du sJ ‚t        t        dz  dz   «      j*                  du sJ ‚t        dt        z  t        j,                  z  dz  d¬«      j.                  du sJ ‚t        | «      j.                  du sJ ‚y )Nr/   r0   Tr1   r   r3   r4   r5   r6   r8   r9   r:   r;   r<   r=   é   r>   r7   r?   é   rA   rB   rC   r@   FrD   rF   rG   rI   rN   )r   r   r   r
   r   r   r*   r   r   r$   r   r   rP   r	   r!   rQ   r   r   r'   r   rR   rS   ÚPirT   ©rF   rU   r0   s      rV   Ú	test_coshrm   j   sÚ  € Ü�5‹>�D€A€qäˆs˜DÔ!€Aä”‹9œÑÐÐÜ”‹9œÑÐÐä”‹8”r‰>Ðˆ>Ü”�‹9œ‰?Ðˆ?ä�‹7�aŠ<Ðˆ<ä”T˜1ÔÐÐÜ�‹8”t˜A“wÒÐÐä”T˜1ÔÐÐÜ��‹8”t˜A“wÒÐÐä””1‘‹:œœR›Ò Ð Ð Ü”�”A‘‹;œ#œb›'Ò!Ð!Ð!ä”T˜1˜d™7¤Q™;Ô'Ð'Ð'Ü��D‘�œ1‘Ó¤ a¨¡g´¡kÓ!2Ò2Ð2Ð2ä””1‘�Q‘‹<˜1ÒÐÐÜ”�”A‘�a‘‹=˜AÒÐÐÜ��B˜‘F‘˜Q‘¤Ñ"¤1Ñ$ QÑ&Ó'¨1Ò,Ð,Ð,Ü��2�s‘7‘˜Q‘¤Ñ"¤1Ñ$ QÑ&Ó'¨1Ò,Ð,Ð,ä””1‘‹:˜ÒÐÐÜ”�”A‘‹;˜"ÒÐÐÜ�”"‘”Q‘‹<˜2ÒÐÐÜ�”"‘”Q‘‹<˜1ÒÐÐä””1‘�Q‘‹<œ1Ÿ6™6Ò!Ð!Ð!Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬°"°a«Ò8Ð8Ð8ä””1‘�Q‘‹<œ1Ÿ6™6¤$ q£'™>Ò)Ð)Ð)Ü”�”A‘�a‘‹=œAŸF™F¤4¨£7™NÒ*Ð*Ð*Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬°"°a«¼¸a»Ñ)@Ò@Ð@Ð@Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬°"°a«¼¸a»Ñ)@Ò@Ð@Ð@ä””1‘�Q‘‹<œ1Ÿ6™6¤$ q£'™>Ò)Ð)Ð)Ü”�”A‘�a‘‹=œAŸF™F¤4¨£7™NÒ*Ð*Ð*Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬°°Q«¼¸Q»Ñ(?Ò?Ð?Ð?Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬°"°a«¼¸a»Ñ)@Ò@Ð@Ð@ä””1‘�S‘‹>œS¤ C¡›[Ò(Ð(Ð(Ü”�”A‘�c‘	‹?œc¤" S¡&›kÒ)Ð)Ð)ä”T˜1˜q¤™s™7Ô#Ð#Ð#ä�”!‘‹9œ˜A›ÒÐÐä�”"‘”Q‘‹<œ3˜q¤™t›9Ò$Ð$Ð$Ü��1‘”R‘œ‘	‹?œc " Q¡$¤r¡'›lÒ*Ð*Ð*ä”T˜1œR™4Ô Ð Ð ä�‹7×Ñ UÐÓ+´´B°q³E³
¼4ÄÀ1Ã»;Ñ0FÜ”B�q“E“
œ4¤ 1£›;Ñ&ð0(ò (ð (ð (äˆs $Ô'€AÜ�‹7×Ñ UÐÓ+´°Q³¸¨|Ò;Ð;Ð;äˆs˜Ô€AÜ”�!‘‹9×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü”�!‘‹9×Ñ Ñ$Ð$Ð$Ü”�!‘�a‘‹=× Ñ  EÑ)Ð)Ð)Ü�”!‘”A—D‘D‘˜‘
 UÔ+×3Ñ3°tÑ;Ð;Ð;Ü�‹7�?‰?˜eÑ#Ð#Ñ#rX   c                  óÂ   — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      d| dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  d	z  z   | d
z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r   r9   r3   r5   r?   é   rA   éÐ  ri   i€�  )r   r   r\   r)   r]   s    rV   Útest_cosh_seriesrq   ³   st   € Üˆs‹€AÜ�‹7�>‰>˜!˜Q Ó#Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q˜‘T˜"‘WÑ˜q !™t C™xÑ'¨!¨Q©$¨u©*Ñ4´q¸¸B¹³xÑ?ò@ð @ñ @rX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z!test_cosh_fdiff.<locals>.<lambda>»   rd   rX   re   r]   s   @rV   Útest_cosh_fdiffrt   ¹   rg   rX   c            	      óF  — t        d«      \  } }t        dd¬«      }t        t        «      t        u sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t
        «      dk(  sJ ‚t        t
         «      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        t        d«      sJ ‚t        d«      t        d«       k(  sJ ‚t        t        | «      sJ ‚t        |  «      t        | «       k(  sJ ‚t        t        t        «      sJ ‚t        t         «      t        t        «       k(  sJ ‚t        t        dd	z  t        z  «      sJ ‚t        dd	z   t        z  «      t        dd	z  t        z  «       k(  sJ ‚t        t        t        z  «      dk(  sJ ‚t        t         t        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        d
t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        dddz  z  t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        dddz  z  t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        u sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        u sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        u sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        u sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        d«      t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        d
d«      z  «      t        d«      t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t         k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        t        d«      z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t         t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        t        dz  «      t        z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        t        dz  «       t        z  k(  sJ ‚t        t        ddt        z  z   «      sJ ‚t        | t        z  «      t        | «      t        z  k(  sJ ‚t        |t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        d|z  t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        |t        z  t        z  dz  «      t        |t        z  dz  «      t        z  k(  sJ ‚t        | «      j                  d¬«      t        t        | «      «      t!        t        | «      «      z  t#        t%        | «      «      dz  t        t        | «      «      dz  z   z  t'        t%        | «      «      t#        t%        | «      «      z  t#        t%        | «      «      dz  t        t        | «      «      dz  z   z  fk(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | «      j                  d¬«      t        | «      dfk(  sJ ‚t        t        t        z  dz  dz   «      j(                  du sJ ‚t        | «      j(                  du sJ ‚t        t        t        z  | z  dz  «      j(                  �J ‚y )Nr/   r0   Tr1   r3   r4   r   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   r@   rA   rB   rC   FrD   rF   rG   )r   r   r    r
   r   r   r*   r   r   r   r	   r!   r(   rQ   r   r   r   r$   r   r'   rS   rl   s      rV   Ú	test_tanhrv   ¾   sÞ  € Ü�5‹>�D€A€qäˆs˜DÔ!€Aä”‹9œÑÐÐÜ”‹9œÑÐÐä”‹8�qŠ=Ðˆ=Ü”�‹9˜Š?Ðˆ?ä�‹7�aŠ<Ðˆ<ä”T˜1ÔÐÐÜ�‹8œ˜Q›�xÒÐÐä”T˜1ÔÐÐÜ��‹8œ˜Q›�xÒÐÐä”Tœ2ÔÐÐÜ”�‹9œœb›˜	Ò!Ð!Ð!ä”T˜1˜d™7¤Q™;Ô'Ð'Ð'Ü��D‘�œ1‘Ó¤$ q¨$¡w´¡{Ó"3Ð!3Ò3Ð3Ð3ä””1‘‹:˜Š?Ðˆ?Ü”�”A‘‹;˜!ÒÐÐÜ�”"‘”Q‘‹<˜1ÒÐÐÜ�”2‘”a‘‹=˜AÒÐÐÜ��2�r‘6‘	œ"‘œQ‘Ó 1Ò$Ð$Ð$Ü��"�c‘'‘	œ"‘œQ‘Ó 1Ò$Ð$Ð$ä””1‘�Q‘‹<œ3ÑÐÐÜ”�”A‘�a‘‹=œCÑÐÐÜ””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬Ñ+Ð+Ð+Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬Ñ+Ð+Ð+ä””1‘�Q‘‹<œ4 ›7¤1™9Ò$Ð$Ð$Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬¨a«´©Ò2Ð2Ð2ä””1‘�Q‘‹<œ1ÒÐÐÜ”�”A‘�a‘‹=œQ˜BÒÐÐÜ””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬Ò*Ð*Ð*Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬Ò*Ð*Ð*ä””1‘�Q‘‹<œ1œT !›W™9Ò$Ð$Ð$Ü”�”A‘�a‘‹=œQ˜Bœt A›w™JÒ&Ð&Ð&Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬¬$¨q«'©	Ò1Ð1Ð1Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬¬4°«7©Ò2Ð2Ð2ä””1‘�S‘‹>œS¤ C¡›[¬™]Ò*Ð*Ð*Ü”�”A‘�c‘	‹?œs¤2 c¡6›{˜l¬1™nÒ,Ð,Ð,ä”T˜1˜q¤™s™7Ô#Ð#Ð#ä�”!‘‹9œ˜A›œq™Ò Ð Ð ä�”"‘”Q‘‹<˜1ÒÐÐÜ��1‘”R‘œ‘	‹?˜aÒÐÐä�”"‘”Q‘�q‘‹>œS ¤2¡ a¡›[¬™]Ò*Ð*Ð*ä�‹7×Ñ UÐÓ+´´R¸³U³¼DÄÀAÃ»KÑ0GÌÌRÐPQËUËÐUVÉÜ"&¤r¨!£u£+¨q¡.ñJ1ñ 12ä #¤B q£E£
¬3¬r°!«u«:Ñ 5´s¼2¸a»5³zÀ1±}ÄtÌBÈqËEÃ{ÐTUÁ~Ñ7UÑ Vð0Xò Xð Xð Xô 	ˆs $Ô'€AÜ�‹7×Ñ UÐÓ+´°Q³¸¨|Ò;Ð;Ð;Ü””"‘�Q‘˜‘
Ó×#Ñ# uÑ,Ð,Ð,Ü�‹7�?‰?˜dÑ"Ð"Ð"Ü””"‘�Q‘�q‘‹>×!Ñ!Ð)Ð)Ñ)rX   c                  óÔ   — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      | | dz  dz  z
  d| dz  z  dz  z   d| d	z  z  d
z  z
  d| dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r   r9   r>   r5   r=   é   r@   r;   i;  é>   r[   i  )r   r    r\   r)   r]   s    rV   Útest_tanh_seriesrz     s€   € Üˆs‹€AÜ�‹7�>‰>˜!˜Q Ó#Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q�q˜!‘t‘V˜B‘YÑ  A q¡D¡¨¡Ñ,¨r°!°Q±$©w°t©|Ñ;¼aÀÀ2Á»hÑFòGð Gñ GrX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r    rb   r]   s   €rV   rc   z!test_tanh_fdiff.<locals>.<lambda>  rd   rX   re   r]   s   @rV   Útest_tanh_fdiffr}     rg   rX   c            	      ó²  — t        d«      \  } }t        dd¬«      }t        t        «      t        u sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t
        «      dk(  sJ ‚t        t
         «      dk(  sJ ‚t        d«      t        u sJ ‚t        t        d«      sJ ‚t        d«      t        d«       k(  sJ ‚t        t        | «      sJ ‚t        |  «      t        | «       k(  sJ ‚t        t        t        z  «      t         t        t        «      z  k(  sJ ‚t        t         t        z  «      t        t        «      t        z  k(  sJ ‚t        t        dd	z  t        z  «      sJ ‚t        dd	z   t        z  «      t        dd	z  t        z  «       k(  sJ ‚t        t        t        z  «      t         t        t        «      z  k(  sJ ‚t        t         t        z  «      t        t        t        «      z  k(  sJ ‚t        dt        z  t        z  «      t         t        dt        z  «      z  k(  sJ ‚t        d
t        z  t        z  «      t        t        dt        z  «      z  k(  sJ ‚t        dddz  z  t        z  t        z  «      t        t        dddz  z  t        z  «      z  k(  sJ ‚t        dddz  z  t        z  t        z  «      t         t        dddz  z  t        z  «      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      dk(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t         t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        d
d«      z  «      t         t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t         k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t         k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t         k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        d«       t        z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        d«      t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        d«       t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        d«       t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        t        dz  «       t        z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        t        dz  «      t        z  k(  sJ ‚t        t        ddt        z  z   «      sJ ‚t        | t        z  «      t        | «       t        z  k(  sJ ‚t        |t        z  t        z  «      t        |t        z  «       t        z  k(  sJ ‚t        d|z  t        z  t        z  «      t        d|z  t        z  «       t        z  k(  sJ ‚t        |t        z  t        z  «      t        |t        z  «       t        z  k(  sJ ‚t        t        t        d«      «      «      t        t        t        d«       «      «      k(  sJ ‚t        dt        t        z  dz  z   «      t        d«      k(  sJ ‚t        | «      j!                  d¬«      t#        t%        | «      «      t'        t%        | «      «      z  t)        t+        | «      «      dz  t#        t%        | «      «      dz  z   z  t)        t+        | «      «       t-        t+        | «      «      z  t)        t+        | «      «      dz  t#        t%        | «      «      dz  z   z  fk(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | «      j!                  d¬«      t        | «      dfk(  sJ ‚t/        t        d| z  «      «      t        | «      dz  dz   dt        | «      z  z  k(  sJ ‚t/        t        d| z  «      «      t        | «      dz  dt        | «      z  z   ddt        | «      dz  z  z   z  k(  sJ ‚t/        t        | |z   «      «      dt        | «      t        |«      z  z   t        | «      t        |«      z   z  k(  sJ ‚y )Nr/   r0   Tr1   r3   r4   r   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r>   r;   r<   r=   r?   r@   rA   rB   rC   FrD   rF   rG   )r   r   r   r
   r   r   r*   r   r   r%   r   r	   r!   r   r(   r    rQ   r   r   r   r'   r   r$   r   rl   s      rV   Ú	test_cothr     s#  € Ü�5‹>�D€A€qäˆs˜DÔ!€Aä”‹9œÑÐÐÜ”‹9œÑÐÐä”‹8�qŠ=Ðˆ=Ü”�‹9˜Š?Ðˆ?ä�‹7”c‰>Ðˆ>Ü”T˜1ÔÐÐÜ�‹8œ˜Q›�xÒÐÐä”T˜1ÔÐÐÜ��‹8œ˜Q›�xÒÐÐä””1‘‹:œ!˜œC¤›G™Ò#Ð#Ð#Ü”�”A‘‹;œ#œb›'¤!™)Ò#Ð#Ð#ä”T˜1˜d™7¤Q™;Ô'Ð'Ð'Ü��D‘�œ1‘Ó¤$ q¨$¡w´¡{Ó"3Ð!3Ò3Ð3Ð3ä””1‘‹:œ!˜œC¤›G™Ò#Ð#Ð#Ü”�”A‘‹;œ!œC¤›G™)Ò#Ð#Ð#Ü�”"‘”Q‘‹<œA˜2œc !¤B¡$›i™<Ò'Ð'Ð'Ü�”2‘”a‘‹=œAœc !¤B¡$›i™KÒ'Ð'Ð'Ü��2�r‘6‘	œ"‘œQ‘Ó¤1¤S¨¨2¨r©6©´"©Ó%5Ñ#5Ò5Ð5Ð5Ü��"�c‘'‘	œ"‘œQ‘Ó¤A 2¤c¨!¨B°©G©)´B©,Ó&7Ñ#7Ò7Ð7Ð7ä””1‘�Q‘‹<˜1ÒÐÐÜ”�”A‘�a‘‹=˜AÒÐÐÜ””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¨Ò)Ð)Ð)Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¨Ò)Ð)Ð)ä””1‘�Q‘‹<œA˜2œd 1›g™:Ò%Ð%Ð%Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬!¨¬D°«G©Ò3Ð3Ð3ä””1‘�Q‘‹<œA˜2ÒÐÐÜ”�”A‘�a‘‹=œAÒÐÐÜ””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬!¨Ò+Ð+Ð+Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬!¨Ò+Ð+Ð+ä””1‘�Q‘‹<œD ›G˜8¤A™:Ò%Ð%Ð%Ü”�”A‘�a‘‹=œD ›G¤A™IÒ%Ð%Ð%Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬¨a«¨´©
Ò2Ð2Ð2Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬$¨q«'¨´!©Ò3Ð3Ð3ä””1‘�S‘‹>œc¤" S¡&›k˜\¬!™^Ò+Ð+Ð+Ü”�”A‘�c‘	‹?œc¤" S¡&›k¬!™mÒ+Ð+Ð+ä”T˜1˜q¤™s™7Ô#Ð#Ð#ä�”!‘‹9œ˜Q›˜¤™	Ò!Ð!Ð!ä�”"‘”Q‘‹<œC ¤"¡›I˜:¤a™<Ò'Ð'Ð'Ü��1‘”R‘œ‘	‹?œs 2 a¡4¬¡7›|˜m¬A™oÒ-Ð-Ð-ä�”"‘”Q‘‹<œC ¤"¡›I˜:¤a™<Ò'Ð'Ð'ä””C˜“F“Ó¤¤S¬#¨a«&¨£\Ó 2Ò2Ð2Ð2Ü�”A”b‘D˜‘F‘
Óœt A›wÒ&Ð&Ð&ä�‹7×Ñ UÐÓ+´´R¸³U³¼DÄÀAÃ»KÑ0GÌÌRÐPQËUËÐUVÉÜ"&¤r¨!£u£+¨q¡.ñJ1ñ 12ä!$¤R¨£U£ ¬C´°1³«JÑ 6¼¼B¸q»E»
ÀA¹ÌÌRÐPQËUËÐUVÉÑ8VÑ Wð0Yò Yð Yð Yô 	ˆs $Ô'€AÜ�‹7×Ñ UÐÓ+´°Q³¸¨|Ò;Ð;Ð;ä”t˜A˜a™C“yÓ!¤d¨1£g¨q¡j°1¡n°q¼¸a»±yÑ%AÒAÐAÐAÜ”t˜A˜a™C“yÓ!¤d¨1£g¨q¡j°1´T¸!³W±9Ñ&<¸qÀ1ÄTÈ!ÃWÈaÁZÁ<Ñ?OÑ%PÒPÐPÐPä”t˜A ™E“{Ó#¨¬D°«G´D¸³G©OÑ(;¼dÀ1»gÌÈQËÑ>OÑ'PÒPÐPÑPrX   c                  óÈ   — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      d| z  | dz  z   | dz  dz  z
  d| dz  z  d	z  z   | d
z  dz  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r   ri   r3   r>   é-   r5   r=   i±  r;   iu  )r   r   r\   r)   r]   s    rV   Útest_coth_seriesr‚   ]  su   € Üˆs‹€AÜ�‹7�>‰>˜!˜Q Ó"Ø	ˆ!‰ˆa�‰c‰	�A�q‘D˜‘GÑ˜a  1¡™f S™jÑ(¨1¨a©4°©9Ñ4´q¸¸A¹³wÑ>ò?ð ?ñ ?rX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z!test_coth_fdiff.<locals>.<lambda>e  rd   rX   re   r]   s   @rV   Útest_coth_fdiffr…   c  rg   rX   c                  ó8  — t        d«      \  } }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        t        «      t        u sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t
        «      dk(  sJ ‚t        t
         «      dk(  sJ ‚t        d«      t        u sJ ‚t        d«      t        d	«       k(  sJ ‚t        |  «      t        | «       k(  sJ ‚t        t         «      t        t        «       k(  sJ ‚t        d
dz   t        z  «      t        d
dz  t        z  «       k(  sJ ‚t        t        t        z  «      t        u sJ ‚t        t         t        z  «      t        u sJ ‚t        d
t        z  t        z  «      t        u sJ ‚t        dt        z  t        z  «      t        u sJ ‚t        dddz  z  t        z  t        z  «      t        u sJ ‚t        dddz  z  t        z  t        z  «      t        u sJ ‚t        t        t        z  d
z  «      t         k(  sJ ‚t        t         t        z  d
z  «      t        k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd
«      z  «      t         k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd
«      z  «      t        k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      dt        d«      z  t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      d
t        d«      z  t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        d
«       t        z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        d
«      t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        d
«      t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        d
«      t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      dt        z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      d
t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      d
t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      dt        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      d
t        z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      dt        t        dz  «      z  t        z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      d	t        t        dz  «      z  t        z  k(  sJ ‚t        | t        z  «      dt        | «      z  t        z  k(  sJ ‚t        |t        z  t        z  «      t        u sJ ‚t        d|z  t        z  t        z  «      t        u sJ ‚t        |t        z  t        z  d
z  «      dt        |t        z  d
z  «      z  t        z  k(  sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        t        | |z   «      «      d	t        | «      t        |«      z  t        | «      t        |«      z  z   z  k(  sJ ‚y )Nr/   r0   Tr1   ÚnrL   r   r4   r3   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   rA   éùÿÿÿrB   rC   r@   )r   r   r   r
   r   r   r   r   r   r	   r!   r'   rS   r   r   r   ©rF   rU   r0   r‡   s       rV   Ú	test_cschrŠ   h  só  € Ü�5‹>�D€A€qäˆs˜DÔ!€AÜˆs˜TÔ"€Aä”‹9œÑÐÐÜ”‹9œÑÐÐä”‹8�qŠ=Ðˆ=Ü”�‹9˜Š>Ðˆ>ä�‹7”c‰>Ðˆ>ä�‹8œ˜Q›�xÒÐÐä��‹8œ˜Q›�xÒÐÐÜ”�‹9œœb›˜	Ò!Ð!Ð!Ü��D‘�œ1‘Ó¤$ q¨$¡w´¡{Ó"3Ð!3Ò3Ð3Ð3ä””1‘‹:œÑÐÐÜ”�”A‘‹;œ#ÑÐÐÜ�”"‘”Q‘‹<œ3ÑÐÐÜ�”2‘”a‘‹=œCÑÐÐÜ��2�r‘6‘	œ"‘œQ‘Ó¤3Ñ&Ð&Ð&Ü��"�c‘'‘	œ"‘œQ‘Ó¤3Ñ&Ð&Ð&ä””1‘�Q‘‹<œA˜2ÒÐÐÜ”�”A‘�a‘‹=œAÒÐÐÜ””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬¨Ò*Ð*Ð*Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬Ò)Ð)Ð)ä””1‘�Q‘‹<˜2œd 1›g™:¤a™<Ò'Ð'Ð'Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¨¬4°«7©´1©Ò4Ð4Ð4ä””1‘�Q‘‹<œD ›G˜8¤A™:Ò%Ð%Ð%Ü”�”A‘�a‘‹=œD ›G¤A™IÒ%Ð%Ð%Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬¨Q«´©	Ò1Ð1Ð1Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬¨a«´©Ò2Ð2Ð2ä””1‘�Q‘‹<˜2œa™4ÒÐÐÜ”�”A‘�a‘‹=˜Aœa™CÒÐÐÜ””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¨¬!©Ò+Ð+Ð+Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¨¬A©Ò-Ð-Ð-Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¨¬1©Ò,Ð,Ð,ä””1‘�S‘‹>˜R¤¤B s¡F£™^¬AÑ-Ò-Ð-Ð-Ü”�”A‘�c‘	‹?˜a¤¤B s¡F£™m¬A™oÒ-Ð-Ð-ä�”!‘‹9˜œ3˜q›6™	¤!™Ò#Ð#Ð#ä�”"‘”Q‘‹<œ3ÑÐÐÜ��1‘”R‘œ‘	‹?œcÑ!Ð!Ð!ä�”"‘”Q‘�q‘‹>˜R¤ A¤b¡D¨¡F£™^¬AÑ-Ò-Ð-Ð-ä�‹7�?‰?˜dÑ"Ð"Ð"ä”t˜A ™E“{Ó# q¬$¨q«'´$°q³'©/¼DÀ»GÄDÈÃG¹OÑ*KÑ'LÒLÐLÑLrX   c                  óì   — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      d| z  | dz  z
  d| dz  z  dz  z   d	| d
z  z  dz  z
  d| dz  z  dz  z   d| dz  z  dz  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r   r9   r3   rA   r;   r>   ih  é   r=   i;  é   i€:	 r:   r[   i 54 )r   r   r\   r)   r]   s    rV   Útest_csch_seriesrŽ   ¥  s”   € Üˆs‹€AÜ�‹7�>‰>˜!˜Q Ó#Øˆ!�tˆa�‰c�z�A�a˜‘d‘F˜3‘JÑ  A q¡D¡¨¡Ñ.°°Q¸±T±¸&±Ñ@Øˆq�!‰t‰G�G‰OñÜ  2¡›hñ'ò'ð 'ñ 'rX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z!test_csch_fdiff.<locals>.<lambda>®  rd   rX   re   r]   s   @rV   Útest_csch_fdiffr‘   ¬  rg   rX   c                  ó¸
  — t        d«      \  } }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        t        «      t        u sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t
        «      dk(  sJ ‚t        t
         «      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d	«      t        d«      k(  sJ ‚t        |  «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        t        z  «      t        t        «      k(  sJ ‚t        t         t        z  «      t        t        «      k(  sJ ‚t        d
dz   t        z  «      t        d
dz  t        z  «      k(  sJ ‚t        t        t        z  d
z  «      t        u sJ ‚t        t         t        z  d
z  «      t        u sJ ‚t        dddz  z  dz   t        z  t        z  d
z  «      t        u sJ ‚t        dddz  z  dz   t        z  t        z  d
z  «      t        u sJ ‚t        t        t        z  «      d	k(  sJ ‚t        t         t        z  «      d	k(  sJ ‚t        dt        z  t        z  «      d	k(  sJ ‚t        dt        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      d
k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      t        d
«      k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      t        d
«      k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        d
«       k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      t        d
«       k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      d
t        d«      z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      d
t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      dt        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        dd«      z  «      dt        d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  dz  «      dt        t        dz  «      z  k(  sJ ‚t        t         t        z  dz  «      dt        t        dz  «      z  k(  sJ ‚t        | t        z  «      dt        | «      z  k(  sJ ‚t        |t        z  t        z  «      dt        |t        z  «      z  k(  sJ ‚t        d|z  t        z  t        z  «      dt        d|z  t        z  «      z  k(  sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        t        | |z   «      «      dt        | «      t        |«      z  t!        | «      t!        |«      z  z   z  k(  sJ ‚y )Nzx, yr0   Tr1   r‡   rL   r   r3   r4   r5   r6   r8   r9   r:   r;   r<   r=   ri   r>   r7   r?   rB   rA   rC   r@   )r   r   r   r
   r   r   r   r   r&   r   r	   r!   r$   rS   r   r   r   r‰   s       rV   Ú	test_sechr“   ±  sv  € Ü�6‹?�D€A€qäˆs˜DÔ!€AÜˆs˜TÔ"€Aä”‹9œÑÐÐÜ”‹9œÑÐÐä”‹8�qŠ=Ðˆ=Ü”�‹9˜Š>Ðˆ>ä�‹7�aŠ<Ðˆ<ä�‹8”t˜A“wÒÐÐÜ��‹8”t˜A“wÒÐÐä””1‘‹:œœR›Ò Ð Ð ä”�”A‘‹;œ#œb›'Ò!Ð!Ð!Ü��D‘�œ1‘Ó¤ a¨¡g´¡kÓ!2Ò2Ð2Ð2ä””1‘�Q‘‹<œ3ÑÐÐÜ”�”A‘�a‘‹=œCÑÐÐÜ��B˜‘F‘˜Q‘¤Ñ"¤1Ñ$ QÑ&Ó'¬3Ñ.Ð.Ð.Ü��2�s‘7‘˜Q‘¤Ñ"¤1Ñ$ QÑ&Ó'¬3Ñ.Ð.Ð.ä””1‘‹:˜ÒÐÐÜ”�”A‘‹;˜"ÒÐÐÜ�”"‘”Q‘‹<˜2ÒÐÐÜ�”"‘”Q‘‹<˜1ÒÐÐä””1‘�Q‘‹<˜1ÒÐÐÜ””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¨Ò+Ð+Ð+ä””1‘�Q‘‹<œ4 ›7Ò"Ð"Ð"Ü”�”A‘�a‘‹=œD ›GÒ#Ð#Ð#Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¬¨a«¨Ò0Ð0Ð0Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¬$¨q«'¨Ò1Ð1Ð1ä””1‘�Q‘‹<˜1œT !›W™9Ò$Ð$Ð$Ü”�”A‘�a‘‹=˜Aœd 1›g™IÒ%Ð%Ð%Ü””1‘”X˜a “^Ñ#Ó$¨¬4°«7©
Ò2Ð2Ð2Ü””1‘”X˜b !“_Ñ$Ó%¨¬D°«G©Ò3Ð3Ð3ä””1‘�S‘‹>˜Qœs¤2 c¡6›{™]Ò*Ð*Ð*Ü”�”A‘�c‘	‹?˜a¤¤B s¡F£™mÒ+Ð+Ð+ä�”!‘‹9˜œ#˜a›&™Ò Ð Ð ä�”"‘”Q‘‹<˜1œS ¤2¡›Y™;Ò&Ð&Ð&Ü��1‘”R‘œ‘	‹?˜a¤ B q¡D¬¡G£™nÒ,Ð,Ð,ä�‹7�?‰?˜dÑ"Ð"Ð"ä”t˜A ™E“{Ó# q¬$¨q«'´$°q³'©/¼DÀ»GÄDÈÃG¹OÑ*KÑ'LÒLÐLÑLrX   c                  óÔ   — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      d| dz  dz  z
  d| dz  z  dz  z   d	| d
z  z  dz  z
  d| dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r   r9   r3   r5   r=   r?   ro   é=   rA   rp   i  ri   i€  )r   r   r\   r)   r]   s    rV   Útest_sech_seriesr–   ë  s€   € Üˆs‹€AÜ�‹7�>‰>˜!˜Q Ó#Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q�q˜!‘t‘V˜B‘YÑ  A q¡D¡¨¡Ñ,¨s°1°a±4©x¸©}Ñ<¼qÀÀBÁ»xÑGòHð Hñ HrX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z!test_sech_fdiff.<locals>.<lambda>ó  rd   rX   re   r]   s   @rV   Útest_sech_fdiffr™   ñ  rg   rX   c                  ó  — t        d«      \  } }t        t        | «      sJ ‚t        |  «      t        | «       k(  sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      t	        t        d«      dz   «      k(  sJ ‚t        d«      t	        t        d«      dz
  «      k(  sJ ‚t        t        «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dz  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         dz  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t         «      t         u sJ ‚t        t        t        z  «      t        u sJ ‚t        t         t        z  «      t         u sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        d«      dz
  z  dt        dd«      z  z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t        d«      dz
  z  dt        dd«      z  z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        t        d	«      dz
  z  d
z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t        d	«      dz
  z  d
z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        t        d	«      dz   z  d
z  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t         t        d	«      dz   z  d
z  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        t        «      «      j                  du sJ ‚t        t        t        «       «      j                  du sJ ‚t        d«      t        z
  t         k(  sJ ‚t        t        dd¬«      «      j                  du sJ ‚t        t        dd«      «      t        t        j                  «       k(  sJ ‚t        t        t!        t#        d«      «      «      sJ ‚t        t!        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t!        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t!        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t!        t        d¬«      «      t        k(  sJ ‚t        t!        t         d¬«      «      t         k(  sJ ‚t        t!        d	t        z  d¬«      «      dt        z  t        z  d	t        z  z   k(  sJ ‚t        t!        ddt        z  z   «      «      dd
t        z  t        z  z
  dt        z  z   k(  sJ ‚t        t!        ddt        z  z   «      «      ddt        z  z
  dt        z  t        z  z   k(  sJ ‚t        t!        ddt        z  z
  «      «      ddt        z  t        z  z
  dt        z  z   k(  sJ ‚t        t!        ddt        z  z
  «      «      dt        t        z  z
  dt        z  z   k(  sJ ‚t#        dd¬ «      }t        |«      j$                  du sJ ‚t        t!        dd¬«      d¬«      j$                  du sJ ‚y )!Nr/   r   r3   r5   r4   rA   r>   é   r=   r?   r9   r8   Tr7   FrU   rI   Úv1rN   rx   rj   i·ÿÿÿéa   r:   rŒ   rˆ   é   r;   é   ióÿÿÿrK   rL   )r   r*   r   r
   r   r!   r   r   r   r   r	   r   rS   rR   Úis_extended_realrP   r   r   rT   )rF   rU   rK   s      rV   Ú
test_asinhr¡   ö  s‰  € Ü�5‹>�D€A€qÜ”U˜AÔÐÐÜ�!�‹9œ˜q›˜	Ò!Ð!Ð!ô ”‹:œÑÐÐÜ�!‹9˜Š>Ðˆ>Ü�‹9œœD ›G a™KÓ(Ò(Ð(Ð(ä�‹9œœD ›G a™KÓ(Ò(Ð(Ð(Ü”‹8”rœ!‘t˜A‘vÒÐÐÜ”!�‹9œ˜œA™˜a™ÒÐÐÜ”�1‘‹:œœA™˜a™ÒÐÐÜ”!��A‘‹;œ2˜#œa™% ™'Ò!Ð!Ð!ô ”‹9œ‰?Ðˆ?Ü”"�‹:œ"˜ÑÐÐä””2‘‹;œ"ÑÐÐÜ”!�”R‘‹=œR˜CÑÐÐä”‹:œÑÐÐô ””T˜!“W˜q‘[Ñ! 1¤h¨q°!£nÑ#4Ñ5Ó6¼"¼Q¹$¸r¹'ÒAÐAÐAÜ”!�”d˜1“g ‘kÑ" A¤x°°1£~Ñ$5Ñ6Ó7¼B¸3¼q¹5À¹8ÒCÐCÐCä””D˜“G˜a‘K‘ Ñ"Ó#¤r¬!¡t¨B¡wÒ.Ð.Ð.Ü”!�”T˜!“W˜q‘[Ñ! !Ñ#Ó$¬¨¬A©¨b©Ò0Ð0Ð0ä””D˜“G˜a‘K‘ Ñ"Ó#¤r¬!¡t¬H°Q¸«OÑ';Ò;Ð;Ð;Ü”!�”T˜!“W˜q‘[Ñ! !Ñ#Ó$¬¬1©¬X°b¸"Ó-=Ñ(=Ò=Ð=Ð=ô ”�1“‹;×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü”�1“‹;× Ñ  DÑ(Ð(Ð(Ü”�2“‹<×Ñ 4Ñ'Ð'Ð'Ü””2“‹<×(Ñ(¨DÑ0Ð0Ð0Ü”!”B“%�‹=× Ñ  EÑ)Ð)Ð)Ü�!‹H”r‰Mœr˜cÒ!Ð!Ð!Ü”˜ 4Ô(Ó)×1Ñ1°TÑ9Ð9Ð9ô ”˜"˜a“Ó!¤e¬A¯F©F£m ^Ò3Ð3Ð3ô ”UœD¤¨£Ó.Ô/Ð/Ð/ä”�a %Ô(Ó)¨QÒ.Ð.Ð.Ü”�b 5Ô)Ó*¨bÒ0Ð0Ð0Ü”�a %Ô(Ó)¨QÒ.Ð.Ð.Ü””a %Ô(Ó)¬QÒ.Ð.Ð.Ü””q�b 5Ô)Ó*¬q¨bÒ0Ð0Ð0Ü”�aœ‘c EÔ*Ó+¨r´!©t´B©w¸¼1¹©}Ò<Ð<Ð<Ü”�b˜2œa™4‘i“Ó! R¨!¬A©#¬b©&¡[°2´a±4Ñ%7Ò7Ð7Ð7Ü”�c˜Bœq™D‘jÓ!Ó" b¨2¬a©4¡i°"´Q±$´r±'Ñ&9Ò9Ð9Ð9Ü”�b˜2œa™4‘i“Ó! Q¨¬1©¬R©¡Z°"´Q±$Ñ%6Ò6Ð6Ð6Ü”�b˜1œQ™3‘h“Ó  C¬!¬B©$¡J°´1±Ñ$4Ò4Ð4Ð4Üˆs˜TÔ"€AÜ�‹8×Ñ˜uÑ$Ð$Ð$Ü”�a %Ô(°5Ô9×AÑAÀTÑIÐIÑIrX   c            	      óÄ  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      t        | t	        | dz  dz   «      z   «      k(  sJ ‚t        | «      j                  t
        «      t        | t	        d| dz  z   «      z  «      k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t         t        t        | z  d¬«      z  k(  sJ ‚t        | dt        z   z  «      j                  t        «      t         t        t        | z  dt        z   z  «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t        t        t        | z  d¬«      z  t        t        z  dz  z
  k(  sJ ‚y )NrF   r5   r3   FrN   )
r   r   Úrewriter   r!   r   r#   r   r"   r   r]   s    rV   Útest_asinh_rewriter¤   7  s  € Üˆs‹€AÜ�‹8×ÑœCÓ ¤C¨¬D°°A±¸±«NÑ(:Ó$;Ò;Ð;Ð;Ü�‹8×ÑœEÓ"¤e¨A¬d°1°q¸!±t±8«nÑ,<Ó&=Ò=Ð=Ð=Ü�‹8×ÑœDÓ!¤a R¬¬Q¨q©S¸5Ô(AÑ%AÒAÐAÐAÜ��Aœ‘E‘Ó×#Ñ#¤DÓ)¬a¨R´´Q°q±S¸!¼A¹#±Y³Ñ-?Ò?Ð?Ð?Ü�‹8×ÑœDÓ!¤Q¤t¬A¨a©C¸%Ô'@Ñ%@Ä1ÄRÁ4ÈÁ6Ñ%IÒIÐIÑIrX   c                  óÆ  — t        d«      } t        | «      j                  | d¬«      | k(  sJ ‚t        | t        z   «      j                  | d¬«      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        | t        z
  «      j                  | d¬«      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  | d¬«      t        | «       t        d«      z   k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  | d¬«      t        | «      t        d«      z
  t        t        z  z
  k(  sJ ‚t        | dt        z  z   «      j                  | d¬«      t        t        d«      z  k(  sJ ‚t        | dt        z  z   «      j                  | d¬«      t         t        d«      z  t        t        z  z   k(  sJ ‚t        | dt        z  z
  «      j                  | d¬«      t         t        z  t        t        d«      z  z   k(  sJ ‚t        | dt        z  z
  «      j                  | d¬«      t         t        d«      z  k(  sJ ‚t        dt        z  t        | z  z   | dz  z
  «      j                  | d¬«      t        dt        d«      z
  «      t        t        z  dz  z   k(  sJ ‚t        dt        z  t        | z  z   | dz  z
  «      j                  | d¬«      t        dt        d«      z
  «      t        t        z  dz  z   k(  sJ ‚y ©NrF   r3   ©Úcdirr5   r4   r>   )r   r   Úas_leading_termr   r   r   r#   r!   r]   s    rV   Útest_asinh_leading_termrª   @  s‰  € Üˆs‹€AÜ�‹8×#Ñ# A¨AÐ#Ó.°!Ò3Ð3Ð3ä�”Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó2´a¼±d¸1±fÒ<Ð<Ð<Ü�”Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó2´q°b¼±e¸A±gÒ=Ð=Ð=Ü��1‘‹:×%Ñ% a¨aÐ%Ó0´S¸³V°G¼cÀ!»fÑ4DÒDÐDÐDÜ��1‘‹:×%Ñ% a¨bÐ%Ó1´S¸³V¼cÀ!»f±_ÄqÌÁtÑ5KÒKÐKÐKä��Q”q‘S‘‹>×)Ñ)¨!°!Ð)Ó4¼¼$¸q»'¹	ÒAÐAÐAÜ��Q”q‘S‘‹>×)Ñ)¨!°"Ð)Ó5¼!¸¼DÀ»G¹ÄaÌÁdÑ9JÒJÐJÐJÜ��Q”q‘S‘‹>×)Ñ)¨!°!Ð)Ó4¼¸¼2¹ÄÄ$ÀqÃ'Á	Ñ8IÒIÐIÐIÜ��Q”q‘S‘‹>×)Ñ)¨!°"Ð)Ó5¼!¸¼DÀ»G¹ÒCÐCÐCä�”1‘”q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ó"×2Ñ2°1¸1Ð2Ó=ÄÀQÌÈaËÁ[ÓAQÔTUÔVXÑTXÐYZÑTZÑAZÒZÐZÐZÜ�”1‘”q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ó"×2Ñ2°1¸2Ð2Ó>Ä#ÀaÌ$ÈqË'ÁkÓBRÔUVÔWYÑUYÐZ[ÑU[ÑB[Ò[Ð[Ñ[rX   c                  óh  — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      | | dz  dz  z
  d| dz  z  dz  z   d| dz  z  d	z  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | «      j	                  d| «      }|d| dz  z  dz  k(  sJ ‚t        | «      j	                  d| |d«      d
| dz  z  d	z  k(  sJ ‚y )NrF   r   ri   r>   rA   r=   é(   r;   ép   rB   )r   r   r\   r)   Útaylor_term©rF   Út5s     rV   Útest_asinh_seriesr±   R  sÉ   € Üˆs‹€AÜ�‹8�?‰?˜1˜a Ó#Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q�q˜!‘t‘V˜B‘YÑ  1 a¡4¡¨¡Ñ+¬a°°1±«gÑ5ò6ð 6ð 6ä	ˆq‹×	Ñ	˜a Ó	#€BØ��1�a‘4‘˜‘Š?Ðˆ?Ü�‹8×Ñ  1 b¨!Ó,°°1°a±4±¸±Ò;Ð;Ñ;rX   c                  ó~  — t        d«      } t        | t        z   «      j                  | dd «      t        t        z  dz  t        d«      t        t        «      z  t        z  t        | «      z  z
  t        d«      t        t        «      z  | t        d«      dz  z  z  dz  z   dt        d«      z  t        t        «      z  t        z  | t        d«      dz  z  z  dz  z   dt        d«      z  t        t        «      z  | t        d«      dz  z  z  d	z  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | t        z
  «      j                  | dd «      t         t        z  dz  t        d«      t        z  t        | «      z  t        t         «      z  z   t        d«      | t        d«      dz  z  z  t        t         «      z  dz  z   dt        d«      z  t        z  | t        d«      dz  z  z  t        t         «      z  dz  z
  dt        d«      z  | t        d«      dz  z  z  t        t         «      z  d	z  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dt        z  z   «      j                  | dd d
¬«      t        t        d«      z  t        d«      t        z  | z  dz  z
  t        d«      | dz  z  dz  z   t        d«      t        z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dt        z  z   «      j                  | dd d¬«      t        t        z  t        t        d«      z  z
  t        d«      t        z  | z  dz  z   t        d«      | dz  z  dz  z
  t        d«      t        z  | dz  z  dz  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dt        z  z
  «      j                  | dd d
¬«      t        t        d«      z  t        t        z  z
  t        d«      t        z  | z  dz  z   t        d«      | dz  z  dz  z   t        d«      t        z  | dz  z  dz  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dt        z  z
  «      j                  | dd d¬«      t         t        d«      z  t        d«      t        z  | z  dz  z
  t        d«      | dz  z  dz  z
  t        d«      t        z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        dt        z  t        | z  z   | dz  z
  «      j                  | dd «      t        t        z  dz  t        dt        d«      z
  «      z   | ddt        d«      z  z   z  ddt        d«      z  z   z  z   | dz  ddt        z  z
  t        d«      ddt        z  z   z  z   z  ddt        d«      z  z   z  z   | dz  dt        d«      ddt        z  z
  z  z   dt        z  z   z  ddt        d«      z  z   z  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r?   r5   r>   r›   r=   é    r;   é€  r3   r§   r[   é   r4   r8   éúÿÿÿé$   rˆ   é   éÁÿÿÿéXÿÿÿr�   é„  é   i.ùÿÿéð  )
r   r   r   Ú_eval_nseriesr   r!   r   r)   r#   r   r]   s    rV   Útest_asinh_nseriesr¿   [  sØ  € Üˆs‹€Aä�”Q‘‹<×%Ñ% a¨¨DÓ1´Q´r±T¸!±VÜˆƒGŒD”‹G�O”AÑ”d˜1“gÑñ6Ü $ Q£¬¬Q«¡°´A°a³D¸±F±Ñ ;¸BÑ >ñ6?ØABÄ4ÈÃ7ÁÌ4ÔPQË7ÑARÔSTÑATÐUVÔYZÐ[\ÓY]Ð^_ÑY_ÑU`ÑA`ÐadÑAdñ6eà„dˆ1ƒg�IŒd”1‹gÑ�aœ!˜A›$˜q™&‘kÑ! #Ñ%ñ6&ä()¨!¨Q©$«ñ60ò 0ð 0ð 0ô �”Q‘‹<×%Ñ% a¨¨DÓ1´a°R¼±U¸1±WÜˆƒGŒA�IŒd�1‹gÑ”dœA˜2“hÑñ6Ü!% a£¨¬Q¨q«T°!©V©Ñ!4´T¼1¸"³XÑ!=¸bÑ!@ñ6Aà„dˆ1ƒg�IŒa�K�”A�a“D˜‘F‘ÑœD¤! ›HÑ$ SÑ(ñ6)à+,¬T°!«W©9°Q¼¸1»¸a¹±[Ñ+@ÄÄqÀbÃÑ+IÈ#Ñ+Mñ6NäPQÐRSÐUVÑRVÓPWñ6Xò Xð Xð Xô ��Q”q‘S‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó;¼qÄÀaÃ¹yÜˆƒGŒA�Iˆa�K��Mñ@Ü˜“G˜A˜q™D‘L ‘Nñ@#Ü%)¨!£W¬Q¡Y¨q°!©t¡^°BÑ%6ñ@7Ü9:¸1¸a¹4»ñ@Aò Að Að Aä��Q”q‘S‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó<ÄÄ"ÁÄqÌÈaËÁyÑ@PÜˆƒGŒA�Iˆa�K��MñAÜ˜“G˜A˜q™D‘L ‘NñA#Ü%)¨!£W¬Q¡Y¨q°!©t¡^°BÑ%6ñA7Ü9:¸1¸a¹4»ñAAò Að Að Aä��Q”q‘S‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó;¼qÄÀaÃ¹yÌ1ÌRÉ4Ñ?OÜˆƒGŒA�Iˆa�K��Mñ@Ü˜“G˜A˜q™D‘L ‘Nñ@#Ü%)¨!£W¬Q¡Y¨q°!©t¡^°BÑ%6ñ@7Ü9:¸1¸a¹4»ñ@Aò Að Að Aä��Q”q‘S‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó<ÄÀÄ4ÈÃ7Á
ÜˆƒGŒA�Iˆa�K��MñAÜ˜“G˜A˜q™D‘L ‘NñA#Ü%)¨!£W¬Q¡Y¨q°!©t¡^°BÑ%6ñA7Ü9:¸1¸a¹4»ñAAò Að Að Aô �”1‘”q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ó"×0Ñ0°°A°tÓ<ÄÄ"ÁÀQÁÌÈQÔQUÐVWÓQXÉ[ÓIYÑ@YØ€rˆAŒd�1‹g‰I�~Ñ˜˜Qœt A›w™Y™Ñ'ñA(Ø*+¨Q©$°°R¼±T±	¼DÀ»GÀRÈ"ÌQÉ$ÁYÑ<OÑ0OÑ*PÐRUØ„tˆAƒw�JñSñ +ñAà�Q‘$˜œt A›w¨¨S´©U©
Ñ3Ñ3°c¼!±eÑ;Ñ<¸eÀdÌ4ÐPQË7ÁlÑ>RÑSñATäVWÐXYÐ[\ÑX\ÓV]ñA^ò ^ð ^ñ ^rX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_asinh_fdiff.<locals>.<lambda>u  ó   ø€ ¤u¨Q£x§~¡~°aÓ'8€ rX   re   r]   s   @rV   Útest_asinh_fdiffrÃ   s  ó   ø€ Üˆs‹€AÜ
ÔÓ8Õ9rX   c                  ó  — t        d«      } t        t        |  «      sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      t        t        z  k(  sJ ‚t        d«      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t
        j                  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dd«      «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t         «      t        u sJ ‚t        t        t        z  «      t        t        t        z  dz  z   k(  sJ ‚t        t         t        z  «      t        t        t        z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t        «      t        t        dt        d«      z   z  «      k(  sJ ‚t        t         «      t        t         dt        d«      z   z  «      k(  sJ ‚t        t        d«      dz
  dt        d«      z  z  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      dz
   dt        d«      z  z  «      t        t        z  t        d	d«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      dz  «      t        t        z  d
z  k(  sJ ‚t        t        d«       dz  «      t        t        z  t        dd
«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      dz  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        d«       dz  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z   «      dz  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z   «       dz  «      t        t        z  t        d	d«      z  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z
  «      dz  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z
  «       dz  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        dt        d«      z   dt        d«      z  z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        dt        d«      z    dt        d«      z  z  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      dz   d
z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        d«      dz    d
z  «      t        t        z  t        d
d«      z  k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      j                  d«      «      dk(  sJ ‚t        t        dt        z  «      j                  d«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        d«      «      sJ ‚t        t        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        d¬«      «      t        k(  sJ ‚t        t        t         d¬«      «      t        k(  sJ ‚t        t        d	t        z  d¬«      «      dt        z  t        z  d	t        z  z   k(  sJ ‚t        t        dt        z   «      «      dt        z   k(  sJ ‚t        t        ddt        z  z
  «      «      ddt        z  z
  k(  sJ ‚t        t        ddt        z  z   «      «      ddt        z  z
  k(  sJ ‚t        t        ddt        z  z
  «      «      ddt        z  t        z  z
  dt        z  z   k(  sJ ‚t        t        ddt        z  z   «      «      ddt        z  z
  d
t        z  t        z  z   k(  sJ ‚t        t        t        d«      t        z   «      «      t        d«      t        z   k(  sJ ‚t        dd¬«      j                   du sJ ‚t        t        d«      «      j"                  du sJ ‚t        t        d«      «      j$                  du sJ ‚t        t        «      j$                  du sJ ‚t        t        d«      «      j&                  du sJ ‚t        t        d«      dz  «      j"                  du sJ ‚t        d«      t        z
  t         k(  sJ ‚t        t)        dd¬«      «      j"                  �J ‚y )NrF   r3   r   r4   r5   r>   r=   r›   r;   r?   rA   ri   rj   z2.31244 + 1.5708*IrB   z2.31244 - 1.5708*Irœ   r8   FrN   r7   r@   iëÿÿÿr¸   TrU   rI   )r   r*   r   r   r   r   rP   r	   r
   r   r   r   r!   Ústrr‡   r   rT   rS   r    rR   r   r]   s    rV   Ú
test_acoshrÇ   x  s  € Üˆs‹€Aä”U˜Q˜BÔÐÐô �‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹9œœ1™ÒÐÐÜ�‹8”qœ‘t˜A‘vÒÐÐÜ”—‘‹=œAœb™D ™FÒ"Ð"Ð"Ü”˜"˜a“Ó!¤R¬¡T¬(°1°a«.Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ü”‹:œÑÐÐô ”‹9œ‰?Ðˆ?Ü”"�‹:œÑÐÐä””2‘‹;œ"œq¤™t A™v™+Ò%Ð%Ð%Ü”!�”B‘‹<œ2¤¤"¡ Q¡™;Ò&Ð&Ð&ä”‹:œÑÐÐä”‹8”sœ1˜a¤$ q£'™k™?Ó+Ò+Ð+Ð+Ü”!�‹9œœQ˜B ¤D¨£G¡Ñ,Ó-Ò-Ð-Ð-Ü”$�q“'˜A‘+ ¤$ q£'¡	Ñ*Ó+¬r´!©t´H¸QÀ³OÑ/CÒCÐCÐCÜ”4˜“7˜Q‘;� ¤4¨£7¡Ñ+Ó,´´1±´X¸aÀ³_Ñ0DÒDÐDÐDÜ”�a“˜‘Óœq¤™t A™vÒ%Ð%Ð%Ü”$�q“'�˜!‘Ó¤¤"¡¤X¨a°£^Ñ 3Ò3Ð3Ð3Ü”�a“˜‘Óœq¤™t A™vÒ%Ð%Ð%Ü”$�q“'�˜!‘Ó¤¤"¡¤X¨a°£^Ñ 3Ò3Ð3Ð3Ü”�aœ$˜q›'‘kÓ" 1Ñ$Ó%¬¬2©¨a©Ò/Ð/Ð/Ü”$�qœ4 ›7‘{Ó#Ð# AÑ%Ó&¬!¬B©$¬x¸¸1«~Ñ*=Ò=Ð=Ð=Ü”�aœ$˜q›'‘kÓ" 1Ñ$Ó%¬¬2©¬h°q¸!«nÑ)<Ò<Ð<Ð<Ü”$�qœ4 ›7‘{Ó#Ð# AÑ%Ó&¬!¬B©$¬x¸¸1«~Ñ*=Ò=Ð=Ð=Ü�!”d˜1“g‘+ ¤$ q£'¡	Ñ*Ó+¬q´©t°B©wÒ6Ð6Ð6Ü�1”t˜A“w‘;� ¤4¨£7¡Ñ+Ó,´´"±´X¸bÀ"Ó5EÑ0EÒEÐEÐEÜ”$�q“'˜A‘+˜q‘Ó!¤Q¤r¡T¨!¡VÒ+Ð+Ð+Ü”4˜“7˜Q‘;� Ñ!Ó"¤a¬¡d¬8°A°q«>Ñ&9Ò9Ð9Ð9äŒu�Q”q‘S‹z�|‰|˜A‹ÓÐ#7Ò7Ð7Ð7ÜŒu�Rœ‘T‹{�}‰}˜QÓÓ Ð$8Ò8Ð8Ð8ô ”UœF 4›LÔ)Ð)Ð)ä”�b 5Ô)Ó*¨aÒ/Ð/Ð/Ü”�a %Ô(Ó)¨QÒ.Ð.Ð.Ü”�a %Ô(Ó)¨QÒ.Ð.Ð.Ü””a %Ô(Ó)¬QÒ.Ð.Ð.Ü””q�b 5Ô)Ó*¬aÒ/Ð/Ð/Ü”�aœ‘c EÔ*Ó+¨r´!©t´B©w¸¼1¹©}Ò<Ð<Ð<Ü”�aœ!‘e“Ó ¤Q¡Ò&Ð&Ð&Ü”�a˜!œA™#‘g“Ó 1 q¬¡s¡7Ò*Ð*Ð*Ü”�b˜1œQ™3‘h“Ó  A¨¬!©¡GÒ+Ð+Ð+Ü”�b˜2œa™4‘i“Ó! Q¨¬1©¬R©¡Z°"´Q±$Ñ%6Ò6Ð6Ð6Ü”�c˜Bœq™D‘jÓ!Ó" b¨2¬a©4¡i°!´A±#´b±&Ñ&8Ò8Ð8Ð8Ü””d˜1“g¤‘kÓ"Ó#¤t¨A£w´¡{Ò2Ð2Ð2Ü�˜UÔ#×+Ñ+¨tÑ3Ð3Ð3ô ”�1“‹;×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü”�1“‹;×'Ñ'¨4Ñ/Ð/Ð/Ü”‹9×%Ñ%¨Ñ-Ð-Ð-Ü”�1“‹;× Ñ  DÑ(Ð(Ð(Ü”�1“˜‘‹?×"Ñ" eÑ+Ð+Ð+Ü�!‹H”r‰Mœr˜cÒ!Ð!Ð!Ü”˜ 4Ô(Ó)×1Ñ1Ð9Ð9Ñ9rX   c            	      ón  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      t        | t	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  z   «      k(  sJ ‚t        | «      j                  t
        «      t	        | dz
  «      t        | «       t        dz  z   z  t	        d| z
  «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t	        | dz
  «      t        t        t        | z  d¬«      z  t        dz  z   z  t	        d| z
  «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  t        t	        | dz  dz
  «      | z  «      z  t	        | dz  dz
  «      z  t        t	        | dz
  «      z  |  t	        | dz  «      z  dz   z  dt	        d| z
  «      z  z  z   k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | «      j                  t        «      t	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  t        t	        | dz  dz
  «      | z  «      z  t	        | dz  dz
  «      z  k(  sJ ‚y )	NrF   r3   r5   FrN   r7   TrL   )
r   r   r£   r   r!   r#   r   r   r   r   r]   s    rV   Útest_acosh_rewriterÉ   ½  s   € Üˆs‹€AÜ�‹8×ÑœCÓ ¤C¨¬D°°Q±«K¼¸QÀ¹U»Ñ,CÑ(CÓ$DÒDÐDÐDÜ�‹8×ÑœDÓ!¤T¨!¨a©%£[´4¸³7°(¼RÀ¹T±/Ñ%BÄ4ÈÈAÉÃ;Ñ%NÒNÐNÐNÜ�‹8×ÑœEÓ"¤d¨1¨q©5£k´1´U¼1¸Q¹3ÈÔ5OÑ3OÔRTÐUVÑRVÑ3VÑ&WÔX\Ð]^ÐabÑ]bÓXcÑ&cÒcÐcÐcÜ�‹8×ÑœEÓ"Ü	ˆa�!‰e‹”T˜!˜a™%“[Ñ	 ¤¤t¨A¨q©D°1©H£~°aÑ'7Ó!8Ñ	8¼¸aÀ¹dÀQ¹h»Ñ	GÜ	ŒD��Q‘‹K‰˜!˜œD  R¡›MÑ)¨AÑ-Ñ	.°´$°q¸1±u³+±Ñ	>ñ
?ò@ð @ð @ô 	ˆs˜TÔ"€AÜ�‹8×ÑœEÓ"ÜˆQ�‰U‹”D˜˜Q™“KÑ¤¤d¨1¨a©4°!©8£n°QÑ&6Ó 7Ñ7¼¸QÀ¹TÀA¹X»ÑFòGð Gñ GrX   c                  óê  — t        d«      } t        | «      j                  | «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        | dz   «      j                  | «      t        d«      t        | «      z  k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | «      t        t        z  k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  | d¬«      t        | «       t        d«      z   k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  | d¬«      t        | «       t        d«      z   dt        z  t        z  z   k(  sJ ‚t        t        | z  dz
  «      j                  | d¬«      t        d«      k(  sJ ‚t        t         | z  dz
  «      j                  | d¬«      dt        z  t        z  t        d«      z   k(  sJ ‚t        | dz  t        | z  z
  t        d«      dz  z   «      j                  | d¬«      t        t        d«      dz  «       k(  sJ ‚t        | dz  t        | z  z
  t        d«      dz  z   «      j                  | d¬«      t        t        d«      dz  «      k(  sJ ‚t        dt        | z  dz
  z  «      j                  | d¬«      t        t        d«       dz  «       k(  sJ ‚t        dt        | z  dz
  z  «      j                  | d¬«      t        t        d«       dz  «      k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z   dz
  «      j                  | d¬«      t        t        d«      dz   «      t        t        z  z
  k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z   dz
  «      j                  | d¬«      t        t        d«      dz   «      t        t        z  z
  k(  sJ ‚y )NrF   r5   r3   r§   r4   r7   r>   )r   r   r©   r   r   r!   r   r   r]   s    rV   Útest_acosh_leading_termrË   Ê  s  € Üˆs‹€Aä�‹8×#Ñ# AÓ&¬!¬B©$¨q©&Ò0Ð0Ð0Ü��Q‘‹<×'Ñ'¨Ó*¬d°1«g´d¸1³g©oÒ=Ð=Ð=Ü��Q‘‹<×'Ñ'¨Ó*¬a´©dÒ2Ð2Ð2Ü��1‘‹:×%Ñ% a¨aÐ%Ó0´S¸³V°G¼cÀ!»fÑ4DÒDÐDÐDÜ��1‘‹:×%Ñ% a¨bÐ%Ó1´c¸!³f°W¼sÀ1»vÑ5EÈÌ!ÉÌBÉÑ5NÒNÐNÐNä”�1‘�q‘‹>×)Ñ)¨!°!Ð)Ó4¼¸b»	ÒAÐAÐAÜ”!��A‘˜‘‹?×*Ñ*¨1°1Ð*Ó5¸¼A¹¼b¹Ä5ÈÃ9Ñ9LÒLÐLÐLÜ��A‘œ˜!™‘œa ›d 1™fÑ$Ó%×5Ñ5°a¸aÐ5Ó@ÄUÌ1ÈQË4ÐPQÉ6Ã]ÀNÒRÐRÐRÜ��A‘œ˜!™‘œa ›d 1™fÑ$Ó%×5Ñ5°a¸bÐ5ÓAÄUÌ1ÈQË4ÐPQÉ6Ã]ÒRÐRÐRÜ�”A�a‘C˜!‘G‘Ó×-Ñ-¨a°aÐ-Ó8¼UÄAÀaÃDÀ5ÈÁ7»^¸OÒKÐKÐKÜ�”A�a‘C˜!‘G‘Ó×-Ñ-¨a°bÐ-Ó9¼UÄAÀaÃDÀ5ÈÁ7»^ÒKÐKÐKä”!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ó!×1Ñ1°!¸!Ð1Ó<ÄÄDÈÃGÈaÁKÓ@PÔSTÔUWÑSWÑ@WÒWÐWÐWÜ”!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ó!×1Ñ1°!¸"Ð1Ó=ÄÄTÈ!ÃWÈqÁ[ÓAQÔTUÔVXÑTXÑAXÒXÐXÑXrX   c                  óà  — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      t         | z  t        t        z  dz  z   t        | dz  z  dz  z
  dt        z  | dz  z  dz  z
  dt        z  | d	z  z  d
z  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | «      j                  d| «      }|dt        z  | dz  z  dz  k(  sJ ‚t        | «      j                  d	| |d«      dt        z  | d	z  z  d
z  k(  sJ ‚y )NrF   r   ri   r5   r>   rA   r=   r¬   r;   r­   r8   rB   )r   r   r\   r   r   r)   r®   r¯   s     rV   Útest_acosh_seriesrÍ   Þ  sõ   € Üˆs‹€AÜ�‹8�?‰?˜1˜a Ó#Ü	
ˆˆ1‰Œr”!‰t�A‰v‰œ˜!˜Q™$™˜q™Ñ  1¤Q¡3 q¨!¡t¡8¨B¡;Ñ.°´1±°Q¸±T±¸#±Ñ=ÄÀ!ÀQÁ$ÃÑGòHð Hð Hä	ˆq‹×	Ñ	˜a Ó	#€BØ�”Q‘�q˜!‘t‘˜B‘ÒÐÐÜ�‹8×Ñ  1 b¨!Ó,°´A±°a¸±d±
¸3±Ò>Ð>Ñ>rX   c                  ó
  — t        d«      } t        | dz   «      j                  | dd «      t        d«      t        | «      z  t        d«      | t	        d«      dz  z  z  dz  z
  dt        d«      z  | t	        d«      dz  z  z  dz  z   dt        d«      z  | t	        d	«      dz  z  z  d
z  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | dd «      t        t        z  t        d«      t        z  t        | «      z  z
  t        d«      t        z  | t	        d«      dz  z  z  dz  z
  dt        d«      z  t        z  | t	        d«      dz  z  z  dz  z
  dt        d«      z  t        z  | t	        d	«      dz  z  z  d
z  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        | z  dz
  «      j                  | dd d¬«      t        d«      t        d«      t        z  | z  dz  z
  t        d«      | dz  z  dz  z   t        d«      t        z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t         | z  dz
  «      j                  | dd d¬«      t        d«      dt        z  t        z  z
  t        d«      t        z  | z  dz  z   t        d«      | dz  z  dz  z   t        d«      t        z  | dz  z  dz  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        dt        | z  dz
  z  «      j                  | dd d¬«      t        t	        d«       dz  «       t        d«      | z  dz  z   dt        d«      z  t        z  | dz  z  dz  z   dt        d«      z  | dz  z  dz  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        dt        | z  dz
  z  «      j                  | dd d¬«      t        t	        d«       dz  «      t        d«      | z  dz  z
  dt        d«      z  t        z  | dz  z  dz  z
  dt        d«      z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z   dz
  «      j                  | dd «      t         t        z  t        t        d«      dz   «      z   | dt        d«      z  dz
  z  dt        d«      z  dz   z  z   | dz  ddt        z  z   t        d«      ddt        z  z   z  z   z  dt        d«      z  dz   z  z   | dz  ddt        z  z   t        d«      ddt        z  z   z  z   z  dt        d«      z  dz   z  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y ) NrF   r3   r?   r5   r>   r›   r=   r³   r;   r´   r§   r7   r[   rµ   r@   é@  é»  é ¢  r4   rA   iôÿÿÿr·   rˆ   r¸   é?   rº   r¼   iŸÿÿÿr»   r½   iÒ  )	r   r   r¾   r!   r   r)   r   r   r   r]   s    rV   Útest_acosh_nseriesrÓ   ç  sƒ  € Üˆs‹€Aä��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨DÓ1´T¸!³W¼TÀ!»W±_ÜˆƒGˆA”�!“�Q‘‰KÑ˜Ññ6Øœt A›w™Y q¬1¨Q«4°©6¡{Ñ2°3Ñ6ñ67Ø9:¼4À»7¹À1ÄqÈÃtÈAÁvÁ;Ñ9NÈsÑ9Rñ6SÜUVÐWXÐZ[ÑW[ÓU\ñ6]ò ]ð ]ð ]ô ��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨DÓ1´Q´r±TÜˆƒGŒA�IŒd�1‹gÑñ6Ü˜Q›¤™	 !¤a¨£d¨1¡f¡+Ñ-¨bÑ0ñ61Ø34´T¸!³W±9¼Q±;¸qÄ1ÀQÃ4ÈÁ6¹{Ñ3JÈ3Ñ3Nñ6Oà„dˆ1ƒg�IŒa�K�”A�a“D˜‘F‘Ñ˜CÑñ6 ä"# A q¡D£'ñ6*ò *ð *ð *ô ”�1‘�q‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó;¼uÀR»yÜˆƒGŒA�Iˆa�K��Mñ@Ü˜“G˜A˜q™D‘L ‘Nñ@#Ü%)¨!£W¬Q¡Y¨q°!©t¡^°BÑ%6ñ@7Ü9:¸1¸a¹4»ñ@Aò Að Að Aä”!��A‘˜‘‹?×(Ñ(¨¨A¨t¸!Ð(Ó<ÄÀbÃ	Ø„a�CŒ�FñAÜ�!‹W”Q‰Y�q‰[˜‰]ñAÜ! !›W Q¨¡T™\¨!™^ñA,Ü.2°1«g´a©i¸¸1¹©n¸RÑ.?ñA@ÜBCÀAÀqÁDÃ'ñAJò Jð Jð Jä�”A�a‘C˜!‘G‘Ó×+Ñ+¨A¨q°$¸QÐ+Ó?ÄEÌ1ÈQË4È%ÐPQÉ'ÃNÀ?ÜˆƒGˆA�Iˆb�LñDØ”d˜1“g‘:œa‘<  1¡Ñ$ SÑ(ñD)Ø+.¬t°A«w©;°q¸!±tÑ+;¸EÑ+AñDBÜDEÀaÈÁdÃGñDLò Lð Lð Lä�”A�a‘C˜!‘G‘Ó×+Ñ+¨A¨q°$¸RÐ+Ó@ÄEÌ1ÈQË4È%ÐPQÉ'ÃNÜˆƒGˆA�Iˆb�LñEØ”d˜1“g‘:œa‘<  1¡Ñ$ SÑ(ñE)Ø+.¬t°A«w©;°q¸!±tÑ+;¸EÑ+AñEBÜDEÀaÈÁdÃGñELò Lð Lð Lô ”!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ó!×/Ñ/°°1°dÓ;Ä¸rÄ"¹uÄsÌ4ÐPQË7ÐUVÉ;ÓGWÑ?WØ€rŒ$ˆq‹'�z�A�~Ñ˜œ$˜q›'™	 A™Ñ&ñ@'Ø)*¨A©¨s°R¼±T©z¼DÀ»GÀRÈ"ÌQÉ$ÁYÑ<OÑ/OÑ)PÐRTÔUYÐZ[ÓU\ÑR\ØñSñ *ñ@à
ˆQ‰$��sœ1‘u‘œt A›w¨¨c´!©e©Ñ4Ñ4Ñ
5°t¼DÀ»G±|ÀdÑ7JÑ
Kñ@LäNOÐPQÐSTÑPTËgñ@Vò Vð Vñ VrX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_acosh_fdiff.<locals>.<lambda>   rÂ   rX   re   r]   s   @rV   Útest_acosh_fdiffrÖ   þ  rÄ   rX   c                  ó:  — t        d«      } t        t        |  «      sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      t        t        z  k(  sJ ‚t        d«      t
        u sJ ‚t        d«      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        d«      dt        z  t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t
        «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t
         «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        «      t        t        t         dz  t        dz  «      z  k(  sJ ‚t        t        «      t        dt        d«      z   «      t        t        z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t         «      t        dt        d«      z   «      t        t        z  dz  z   k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z
  «      d	t        z  t        z  d
z  k(  sJ ‚t        t        ddt        d«      z  z
  «      «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        ddt        d«      z  z
  «       «      dt        z  t        z  dz  k(  sJ ‚t        dt        dt        d«      z   «      z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        dt        dt        d«      z   «      z  «      dt        z  t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        d«      dz
  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        dt        d«      z
  «      dt        z  t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        ddt        d«      z   z  «       «      dt        z  t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        d«      «      t        dt        d«      z  «      k(  sJ ‚t        dt        d«      z  «      t        t        d«      dz  «      k(  sJ ‚t        dt        dt        d«      z   «      z  «      t        t        dt        d«      z   «      dz  «      k(  sJ ‚t        d«      t        t        j                  «      k(  sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«       dz  «      j                  du sJ ‚t        t        d«      dz  «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                   du sJ ‚t        t#        dd¬«      «      j                  �J ‚t        t        d«       «      t        t%        dt        d«      z  «      z  k(  sJ ‚t        dt        d«      z  «      t        t%        t        d«       dz  «      z  k(  sJ ‚t        t        d«       «      t        t%        t'        dd«      «      z  k(  sJ ‚t        dt        d«      z  «      t        t%        t        d«       dz  «      z  k(  sJ ‚t)        t+        t        t        d«      t        d«      z
  «      «      t        d«      t        d«      z
  z  «      dk(  sJ ‚t)        t+        t        t        d«      t        d«      z   «      «      t        d«      t        d«      z   z  «      dk(  sJ ‚t+        t        t        ddt        d«      z  z   «      «      «      t        ddt        d«      z  z   «      z  j-                  «       dk(  sJ ‚t+        t        t        ddt        d«      z  z   «       «      «      t        ddt        d«      z  z   «       z  j-                  «       dk(  sJ ‚t+        t        t        ddt        d«      z   z  «      «      «      t        ddt        d«      z   z  «      z  j-                  «       dk(  sJ ‚t)        t+        t        dt        d«      z   «      «      dt        d«      z   z  «      dk(  sJ ‚t)        t+        t        dt        d«      z
  «      «      dt        d«      z
  z  «      dk(  sJ ‚t)        t+        t        t        d«       t        d«      z
  «      «      t        d«       t        d«      z
  z  «      dk(  sJ ‚t/        t        dt        z  «      j1                  d«      «      dk(  sJ ‚t/        t        dt        z  «      j1                  d«      «      dk(  sJ ‚y )NrF   r3   r   r4   r5   r>   r7   rA   rj   r›   r=   r9   r[   ri   r;   r?   FTrU   rI   z0.19869 - 1.5708*IrB   z0.19869 + 1.5708*I)r   r*   r   r   r   r   r
   r   r   r   r!   r   r   rP   rS   rR   r    r   r"   r	   r   r   ÚsimplifyrÆ   r‡   r]   s    rV   Ú
test_asechrÙ     s  € Üˆs‹€Aä”U˜Q˜BÔÐÐô �‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹9œœ1™ÒÐÐÜ�‹8”r‰>Ðˆ>Ü�‹8”qœ‘t˜A‘vÒÐÐÜ�‹9˜œ!™œB™ ™
Ò"Ð"Ð"Ü”‹:œÑÐÐô ”‹9œœ"™˜Q™ÒÐÐÜ”"�‹:œœ2™˜a™ÒÐÐÜ”‹:œœ;¬ s¨1¡u¬b°©dÓ3Ñ3Ò3Ð3Ð3ä”‹8”s˜1œt A›w™;Ó'¬!¬B©$¨q©&Ñ0Ò0Ð0Ð0Ü”!�‹9œ˜A¤ Q£™KÓ(¬1¬R©4°©6Ñ1Ò1Ð1Ð1Ü”�a“œ4 ›7Ñ"Ó# r¬!¡t¬B¡w°¡|Ò3Ð3Ð3Ü”�a˜!œD ›G™)‘mÓ$Ó%¬¬2©°©Ò2Ð2Ð2Ü”$�q˜1œT !›W™9‘}Ó%Ð%Ó&¨!¬A©#¬b©&°2©+Ò5Ð5Ð5Ü�”T˜!œd 1›g™+Ó&Ñ&Ó'¬1¬R©4°!©8Ò3Ð3Ð3Ü�”d˜1œt A›w™;Ó'Ñ'Ó(¨A¬a©C´©F°Q©JÒ6Ð6Ð6Ü”�a“˜1‘Ó¤¤2¡¨¡Ò)Ð)Ð)Ü�”T˜!“W‘Ó ¤1¡¤R¡¨!¡Ò+Ð+Ð+Ü”$�q˜!œd 1›g™+‘Ó'Ð'Ó(¨A¬a©C´©F°Q©JÒ6Ð6Ð6ô ”�a“‹>œU 1¤T¨!£W¡9Ó-Ò-Ð-Ð-Ü�”4˜“7‘Óœu¤T¨!£W¨Q¡YÓ/Ò/Ð/Ð/Ü�”4˜œD ›G™Ó$Ñ$Ó%¬¬t°A¼¸Q»±KÓ/@ÀÑ/BÓ)CÒCÐCÐCÜ�‹8”uœQŸV™V“}Ò$Ð$Ð$ô ”�1“‹;×Ñ %Ñ'Ð'Ð'Ü”!�A“$�˜‘Ó×#Ñ# uÑ,Ð,Ð,Ü”�1“˜‘‹?×$Ñ$¨Ñ,Ð,Ð,Ü”�1“‹;×Ñ %Ñ'Ð'Ð'Ü”�1“‹;×'Ñ'¨4Ñ/Ð/Ð/Ü”˜ 4Ô(Ó)×1Ñ1Ð9Ð9Ð9ô ”$�q“'�‹?œa¤ R¬¨Q«¡ZÓ 0Ñ0Ò0Ð0Ð0Ü�”D˜“G‘Ó¤¤$¬¨Q« x°¡zÓ"2Ñ 2Ò2Ð2Ð2Ü”!�A“$�‹<œ1œT¤(¨2¨q£/Ó2Ñ2Ò2Ð2Ð2Ü�”D˜“G‘Ó¤¤$¬¨Q« x°¡zÓ"2Ñ 2Ò2Ð2Ð2ô ”dœ5¤ a£¬4°«7Ñ!2Ó3Ó4¼¸Q»Ä$ÀqÃ'Ñ8IÑJÓKÈqÒPÐPÐPÜ”dœ5¤ a£¬4°«7Ñ!2Ó3Ó4¼¸Q»Ä$ÀqÃ'Ñ8IÑJÓKÈqÒPÐPÐPÜ””t˜A ¤$ q£'¡	™MÓ*Ó+Ó,´°Q¸¼4À»7¹±]Ó0CÑD×NÑNÓPÐTUÒUÐUÐUÜ”œ˜Q ¤4¨£7¡™]Ó+Ð+Ó,Ó-´$°q¸1¼TÀ!»W¹9±}Ó2EÐ1EÑF×PÑPÓRÐVWÒWÐWÐWÜ””t˜A˜q¤4¨£7™{™OÓ,Ó-Ó.´$°q¸!¼dÀ1»g¹+±Ó2GÑH×RÑRÓTÐXYÒYÐYÐYÜ”dœ5 ¤T¨!£W¡Ó-Ó.°!´d¸1³g±+Ñ>Ó?À1ÒDÐDÐDÜ”dœ5 ¤d¨1£g¡Ó.Ó/°2¼¸Q»±<Ñ@ÓAÀQÒFÐFÐFÜ”dœ5¤$ q£' ¬D°«GÑ!3Ó4Ó5¼$¸q»'¸ÄDÈÃGÑ9KÑLÓMÐQRÒRÐRÐRô Œu�Q”q‘S‹z�|‰|˜A‹ÓÐ#7Ò7Ð7Ð7ÜŒu�Rœ‘T‹{�}‰}˜QÓÓ Ð$8Ò8Ð8Ñ8rX   c                  óÜ  — t        d«      } t        | «      j                  | d¬«      t        | «       t        d«      z   k(  sJ ‚t        | «      j                  | d¬«      t        | «       t        d«      z   dt        z  t
        z  z   k(  sJ ‚t        | dz   «      j                  | d¬«      t        d«      t        z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  | d¬«      t        t
        z  dz  k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | d¬«      t        t
        z  k(  sJ ‚t        t        | z  dz   «      j                  | d¬«      t        d«       k(  sJ ‚t        t         | z  dz   «      j                  | d¬«      t        d«      k(  sJ ‚t        t        | z  dz
  «      j                  | d¬«      t        d«       k(  sJ ‚t        t         | z  dz
  «      j                  | d¬«      t        d«      k(  sJ ‚t        t        | z  t        d«      dz  z
  «      j                  | d¬«      dt        z  t
        z  t        t        d«       dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        | z  t        d«      dz  z
  «      j                  | d¬«      t        t        d«       dz  «      k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z   dz
  «      j                  | d¬«      t        t        d«       dz  dt        d«      z  t        z  dz  z   «      k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z   dz
  «      j                  | d¬«      t        t        d«       dz  dt        d«      z  t        z  dz  z   «      k(  sJ ‚y )	NrF   r3   r§   r5   r4   r>   r8   r7   )r   r   r©   r   r   r   r!   r   r]   s    rV   Útest_asech_leading_termrÛ   E  s  € Üˆs‹€Aä�‹8×#Ñ# A¨AÐ#Ó.´3°q³6°'¼CÀ»FÑ2BÒBÐBÐBÜ�‹8×#Ñ# A¨BÐ#Ó/´C¸³F°7¼SÀ»VÑ3CÀaÌÁcÌ"ÁfÑ3LÒLÐLÐLÜ��Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó2´d¸1³g¼a±iÄÀQÃÑ6GÒGÐGÐGÜ��1‘‹:×%Ñ% a¨aÐ%Ó0´A´b±D¸±FÒ:Ð:Ð:ä��Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó2´a¼±dÒ:Ð:Ð:Ü”�1‘�q‘‹>×)Ñ)¨!°!Ð)Ó4¼¸q»¸	ÒAÐAÐAÜ”!��A‘˜‘‹?×*Ñ*¨1°1Ð*Ó5¼¸q»ÒAÐAÐAÜ”�1‘�q‘‹>×)Ñ)¨!°!Ð)Ó4¼¸r»¸
ÒBÐBÐBÜ”!��A‘˜‘‹?×*Ñ*¨1°1Ð*Ó5¼¸r»ÒBÐBÐBÜ”�1‘”q˜“t˜A‘v‘Ó×.Ñ.¨q°qÐ.Ó9¸RÄ¹TÄ"¹WÄuÌaÐPQËdÈUÐSTÉWÃ~Ñ=UÒUÐUÐUÜ”�1‘”q˜“t˜A‘v‘Ó×.Ñ.¨q°rÐ.Ó:¼eÄQÀqÃTÀEÈ!ÁG»nÒLÐLÐLä”!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ó!×1Ñ1°!¸!Ð1Ó<ÄÄQÀqÃTÀEÈ!ÁGÈaÔPTÐUVÓPWÉiÔXYÉkÐZ[ÉmÑD[Ó@\Ò\Ð\Ð\Ü”!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ó!×1Ñ1°!¸"Ð1Ó=ÄÄaÈÃdÀUÈ1ÁWÈqÔQUÐVWÓQXÉyÔYZÉ{Ð[\É}ÑE\ÓA]Ò]Ð]Ñ]rX   c                  ó´  — t        d«      } t        | «      j                  | ddd¬«      t        d«      t        | «      z
  | dz  dz  z
  d| dz  z  d	z  z
  d
| dz  z  dz  z
  d| dz  z  dz  z
  t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | «      j                  | ddd¬«      t
        t        z  t        d«      z   t        |  «      z
  | dz  dz  z
  d| dz  z  d	z  z
  d
| dz  z  dz  z
  d| dz  z  dz  z
  t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | «      j                  d| «      }|d| dz  z  dz  k(  sJ ‚t        | «      j                  d| |d«      d| dz  z  dz  k(  sJ ‚y )NrF   r   r[   r3   r§   r5   r?   r>   é    r=   rA   é`   é#   ri   r6   r4   rB   iÝÿÿÿ)r   r   r\   r   r)   r   r   r®   )rF   Út6s     rV   Útest_asech_seriesrá   Y  s�  € Üˆs‹€AÜ�‹8�?‰?˜1˜a ¨ˆ?Ó+¬s°1«v¼¸A»©ÀÀAÁÀaÁÑ/GÈ!ÈAÈqÉDÉ&ÐQSÉ)Ñ/SØˆˆ1‰�fˆR�iñ0Ø�Q˜‘T‘'˜$‘,ñ0Ü!" 1 a¡4£ñ0)ò )ð )ð )ä�‹8�?‰?˜1˜a ¨ˆ?Ó,´´"±´s¸1³v±ÄÀQÀBÃÑ0GÈ!ÈQÉ$ÈqÉ&Ñ0PØ€aˆ�d�Fˆ2�Iñ1Ø�!�Q‘$‘�r‘	ñ1Ø˜q !™t™G D™Lñ1)Ü+,¨Q°©T«7ñ13ò 3ð 3ð 3ä	ˆq‹×	Ñ	˜a Ó	#€BØ��A�q‘D‘˜‘ÒÐÐÜ�‹8×Ñ  1 b¨!Ó,°°A°q±D±¸±Ò=Ð=Ñ=rX   c                  ó
	  — t        d«      } t        | dz   «      j                  | dd «      t        d«      t        |  «      z  dt        d«      z  |  t	        d«      dz  z  z  dz  z   dt        d«      z  |  t	        d«      dz  z  z  d	z  z   d
t        d«      z  |  t	        d«      dz  z  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | dd «      t        t        z  t        d«      t        | «      z  z   dt        d«      z  | t	        d«      dz  z  z  dz  z   dt        d«      z  | t	        d«      dz  z  z  d	z  z   d
t        d«      z  | t	        d«      dz  z  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        | z  dz   «      j                  | dd «      t        d«       t        d«      | z  dz  z   dt        d«      z  t        z  | dz  z  dz  z
  dt        d«      z  | dz  z  dz  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t         | z  dz   «      j                  | dd «      t        d«      t        d«      | z  dz  z   dt        d«      z  t        z  | dz  z  dz  z   dt        d«      z  | dz  z  dz  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        | z  dz
  «      j                  | dd «      t        d«       t        d«      | z  dz  z
  dt        d«      z  t        z  | dz  z  dz  z
  dt        d«      z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t         | z  dz
  «      j                  | dd «      t        d«      t        d«      | z  dz  z
  dt        d«      z  t        z  | dz  z  dz  z   dt        d«      z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z   dz
  «      j                  | dd «      dt        z  t        z  dz  | t        d«       dt        z  z   z  dt        d«      z  dt        z  z   z  z   | dz  dt        d«      ddt        z  z
  z  z   dt        z  z   z  dt        d«      z  dt        z  z
  z  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r3   r?   r5   r=   r>   r›   é+   r³   é±   r;   r´   r@   rÏ   rÐ   rÑ   r8   rA   r·   r¸   éH   )r   r   r¾   r!   r   r)   r   r   r]   s    rV   Útest_asech_nseriesræ   d  sÛ  € Üˆs‹€Aä��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨DÓ1´T¸!³W¼TÀ1À"»XÑ5EÈÌ$ÈqË'É	ÐTUÐSUÔYZÐ[\ÓY]Ð^_ÑY_ÑR`ÑH`ÐacÑHcÑ5cØ„tˆAƒw�J��”a˜“d˜1‘f‰~Ñ˜cÑ!ñ6"Ø$'¬¨Q«¡K°!°´q¸³t¸A±v±Ñ$>¸sÑ$Bñ6CÜEFÀqÈ!ÁtÃWñ6Mò Mð Mð Mô ��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨DÓ1´Q´r±T¼DÀ»GÄDÈÃG¹OÑ5KØ„dˆ1ƒg�Iˆa”!�A“$�q‘&‰kÑ˜"Ññ6Ø!¤$ q£'™z¨!¬a°«d°1©f©+Ñ5°cÑ9ñ6:Ø<?ÄÀQÃ¹KÈÌAÈaËDÐQRÉFÉÑ<SÐTWÑ<Wñ6XÜZ[Ð\]Ð_`Ñ\`ÓZañ6bò bð bð bä”�1‘�q‘‹>×'Ñ'¨¨1¨dÓ3¼¸a»°yÄ4ÈÃ7È1Á9ÈRÁ<Ñ7OØ„tˆAƒw�JŒq�L��A‘Ñ�cÑñ8Ø¤ Q£™K¨¨1©Ñ,¨UÑ2ñ83Ü56°q¸!±t³Wñ8=ò =ð =ð =ä”!��A‘˜‘‹?×(Ñ(¨¨A¨tÓ4¼¸a»Ä4ÈÃ7È1Á9ÈRÁ<Ñ8OØ„tˆAƒw�JŒq�L��A‘Ñ�cÑñ9Ø¤ Q£™K¨¨1©Ñ,¨UÑ2ñ93Ü56°q¸!±t³Wñ9=ò =ð =ð =ä”�1‘�q‘‹>×'Ñ'¨¨1¨dÓ3¼¸b»	°zÄDÈÃGÈAÁIÈbÁLÑ7PØ„tˆAƒw�JŒq�L��A‘Ñ�cÑñ8Ø¤ Q£™K¨¨1©Ñ,¨UÑ2ñ83Ü56°q¸!±t³Wñ8=ò =ð =ð =ä”!��A‘˜‘‹?×(Ñ(¨¨A¨tÓ4¼¸b»	ÄDÈÃGÈAÁIÈbÁLÑ8PØ„tˆAƒw�JŒq�L��A‘Ñ�cÑñ9Ø¤ Q£™K¨¨1©Ñ,¨UÑ2ñ93Ü56°q¸!±t³Wñ9=ò =ð =ð =ô ”!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ó!×/Ñ/°°1°dÓ;¸qÄ¹sÄ2¹vÀa¹xØŒˆQ‹€x�!”A‘#�~Ñ˜œ$˜q›'™	 A¤a¡C™Ñ(ñ@)Ø+,¨a©4°´d¸1³g¸qÀ2ÄaÁ4¹xÑ6HÑ1HÈ2ÌaÉ4Ñ1OÑ+PÐRTÔUYÐZ[ÓU\ÑR\Ø„q�DñS	ñ ,
ñ@
äˆa�‰d‹Gñ@ò ð ñ rX   c            
      óœ  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      t        d| z  t	        d| z  dz
  «      t	        d| z  dz   «      z  z   «      k(  sJ ‚t        | «      j                  t
        «      t        d| z  «      k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t	        dd| z  z   «      t        t        t        | z  d¬«      z  t        dz  z   z  t	        dd| z  z
  «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t	        | dz   «      t	        d| dz   z  «      z  t        t	        d| dz  z
  «      «      z  t        t        z  t	        | «       t	        d| z  «      z  dz   t        t	        | dz  «      z  dt	        | dz   «      z  z  z
  t        t	        |  «      z  dt	        | «      z  z  z
  z  z   k(  sJ ‚y )NrF   r3   r4   FrN   r5   )
r   r   r£   r   r!   r   r   r   r   r   r]   s    rV   Útest_asech_rewriterè   z  sê  € Üˆs‹€AÜ�‹8×ÑœCÓ ¤C¨¨!©¬d°1°Q±3¸±7«m¼dÀ1ÀQÁ3ÈÁ7»mÑ.KÑ(KÓ$LÒLÐLÐLÜ�‹8×ÑœEÓ"¤e¨A¨a©C£jÒ0Ð0Ð0Ü�‹8×ÑœEÓ"¤d¨2°°!±©8£n´a¼¼aÀ¹cÈEÔ8RÑ6RÔUWÐXYÑUYÑ6YÑ&ZÔ[_Ð`aÐdeÐfgÑdgÑ`gÓ[hÑ&hÒhÐhÐhÜ�‹8×ÑœEÓ"ÜˆQ�‰U‹”D˜˜A ™E™“OÑ#¤E¬$¨q°1°a±4©x«.Ó$9Ñ9¼A¼b¹DÄ4ÈÃ7À(Ì4ÐPQÐRSÑPSË9ÑBTÐWXÑBXÔ[\Ô]aÐbcÐefÑbfÓ]gÑ[gÐijÔkoÐqrÐtuÑquÐpuÓkvÑivÑ[wÑBwÔz{ô  }Að  CDð  BDó  }Eñ  {Eð  GHô  IMð  NOó  IPñ  GPñ  {Qñ  CQñ  =Rñ  	RòRð Rñ RrX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_asech_fdiff.<locals>.<lambda>…  rÂ   rX   re   r]   s   @rV   Útest_asech_fdiffrë   ƒ  rÄ   rX   c                  ó²  — t        d«      } t        t        | «      sJ ‚t        |  «      t        | «       k(  sJ ‚t        d«      t        dt	        d«      z   «      k(  sJ ‚t        d«      t        dt	        d«      z   «       k(  sJ ‚t        d«      t
        u sJ ‚t        d«      t        dt	        d«      z   dz  «      k(  sJ ‚t        d«      t        dt	        d«      z   dz  «       k(  sJ ‚t        t        «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t	        d«      t	        d«      z   z  «      t        t        z  d	z  k(  sJ ‚t        t        t	        d«      t	        d«      z   z  «      t         t        z  d	z  k(  sJ ‚t        t         dt	        d«      z   z  «      t        t        z  d
z  k(  sJ ‚t        t        dt	        d«      z   z  «      t         t        z  d
z  k(  sJ ‚t        t         dz  t	        dt	        d«      z
  «      z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dz  t	        dt	        d«      z
  «      z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         dz  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dz  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t	        ddt	        d«      z  z   «      z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        t	        ddt	        d«      z  z   «      z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t	        d«      z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        t	        d«      z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t	        d«      dz
  z  «      dt        z  t        z  d
z  k(  sJ ‚t        t        t	        d«      dz
  z  «      dt        z  t        z  d
z  k(  sJ ‚t        t         dz  t	        d«      z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dz  t	        d«      z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         dz  t	        dt	        d«      z   «      z  «      dt        z  t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dz  t	        dt	        d«      z   «      z  «      dt        z  t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t	        ddt	        d«      z  z
  «      z  «      dt        z  t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        t	        ddt	        d«      z  z
  «      z  «      dt        z  t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t	        d«      t	        d«      z
  z  «      dt        z  t        z  d	z  k(  sJ ‚t        t        t	        d«      t	        d«      z
  z  «      dt        z  t        z  d	z  k(  sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t         t	        d«      z  «      t        t        t	        d«      z  «      k(  sJ ‚t        t         dz  t	        d«      z  «      t        t        t	        d«      z  dz  «      k(  sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        t        «      «      j                  du sJ ‚t        t        t        «       «      j                  du sJ ‚t        d«      t        z
  t         k(  sJ ‚t        t        dd¬«      «      j                  du sJ ‚t        t         t	        d«      z  «      t         t!        dt	        d«      z  «      z  k(  sJ ‚t        t         dz  t	        d«      z  «      t         t!        t	        d«       dz  «      z  k(  sJ ‚t#        t%        t        t         t	        d«      t	        d«      z   z  «      «      t         t	        d«      t	        d«      z   z  z  «      dk(  sJ ‚t#        t%        t        t        dt	        d«      z   z  «      «      t        dt	        d«      z   z  z  «      dk(  sJ ‚t%        t        t        t	        ddt	        d«      z  z
  «      z  «      «      t        t	        ddt	        d«      z  z
  «      z  z  j'                  «       dk(  sJ ‚t%        t        t         t	        ddt	        d«      z  z
  «      z  «      «      t         t	        ddt	        d«      z  z
  «      z  z  j'                  «       dk(  sJ ‚t)        t        dt        z  dz   «      j+                  d«      «      dk(  sJ ‚t)        t        dt        z  dz   «      j+                  d«      «      dk(  sJ ‚y )NrF   r3   r5   r4   r   r=   r7   rA   r›   r9   ri   r?   r>   r8   rB   TrU   rG   z0.0391819 - 0.193363*Iz0.0391819 + 0.193363*I)r   r*   r   r   r!   r   r   r   r
   r   r   rS   rR   r   r    r   r#   r   r   rØ   rÆ   r‡   r]   s    rV   Ú
test_acschrí   ˆ  s  € Üˆs‹€Aä”U˜AÔÐÐÜ�!�‹9œ˜q›˜	Ò!Ð!Ð!ô �‹8”s˜1œt A›w™;Ó'Ò'Ð'Ð'Ü�‹9œ#˜a¤$ q£'™kÓ*Ð*Ò*Ð*Ð*Ü�‹8”s‰?Ðˆ?Ü�‹8”s˜Aœd 1›g™I q™=Ó)Ò)Ð)Ð)Ü�‹9œ#˜q¤ a£™y¨!™mÓ,Ð,Ò,Ð,Ð,ä”‹8œ�sœ2‘v˜a‘xÒÐÐÜ”!�‹9œœ"™˜Q™ÒÐÐÜ”!�”T˜!“Wœt A›wÑ&Ñ'Ó(¬A¬b©D°2©IÒ5Ð5Ð5Ü””D˜“Gœd 1›gÑ%Ñ&Ó'¬A¨2¬b©5°2©:Ò5Ð5Ð5Ü”!��Qœ˜a›‘[Ñ!Ó"¤a¬¡d¨R¡iÒ/Ð/Ð/Ü”�Aœ˜Q›‘K‘Ó!¤a R¬¡U¨R¡ZÒ/Ð/Ð/Ü”!��A‘œ˜Q¤ a£™[Ó)Ñ)Ó*¬a´©d°Q©hÒ6Ð6Ð6Ü”�1‘”t˜A¤ Q£™KÓ(Ñ(Ó)¬a¨R´©U°Q©YÒ6Ð6Ð6Ü”!��A‘‹;œ!œB™$ ™(Ò"Ð"Ð"Ü”�1‘‹:œ!˜œB™ ™Ò"Ð"Ð"Ü”!�”D˜˜Qœt A›w™Y™Ó'Ñ'Ó(¬A¬b©D°1©HÒ4Ð4Ð4Ü””4˜˜Aœd 1›g™I™Ó&Ñ&Ó'¬A¨2¬b©5°1©9Ò4Ð4Ð4Ü”!�”D˜“G‘Ó¤¤"¡ q¡Ò(Ð(Ð(Ü””4˜“7‘Ó¤˜r¤"™u q™yÒ(Ð(Ð(Ü”!�”T˜!“W˜Q‘Y‘Ó  A¤a¡C¬¡F¨R¡KÒ/Ð/Ð/Ü””D˜“G˜A‘I‘Ó 2¤a¡4¬¡7¨R¡<Ò/Ð/Ð/Ü”!��A‘œ˜Q›‘Ó ¤A¤b¡D¨1¡HÒ,Ð,Ð,Ü”�1‘”t˜A“w‘Ó¤A 2¤b¡5¨1¡9Ò,Ð,Ð,Ü”!��A‘œ˜Q¤ a£™[Ó)Ñ)Ó*¨a´©c´"©f°q©jÒ8Ð8Ð8Ü”�1‘”t˜A¤ Q£™KÓ(Ñ(Ó)¨R´©T´"©W°q©[Ò8Ð8Ð8Ü”!�”D˜˜Qœt A›w™Y™Ó'Ñ'Ó(¨A¬a©C´©F°Q©JÒ6Ð6Ð6Ü””4˜˜Aœd 1›g™I™Ó&Ñ&Ó'¨2¬a©4´©7°Q©;Ò6Ð6Ð6Ü”!�”T˜!“Wœt A›wÑ&Ñ'Ó(¨A¬a©C´©F°R©KÒ7Ð7Ð7Ü””D˜“Gœd 1›gÑ%Ñ&Ó'¨2¬a©4´©7°R©<Ò7Ð7Ð7Ü”‹:œÑÐÐô ”!�”D˜“G‘Ó¤¤a¬¨Q«¡iÓ 0Ò0Ð0Ð0Ü”!��A‘œ˜Q›‘Ó ¤E¬!¬D°«G©)°a©-Ó$8Ò8Ð8Ð8ô ”�1“‹;×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü”�1“‹;× Ñ  DÑ(Ð(Ð(Ü”�2“‹<×Ñ 4Ñ'Ð'Ð'Ü””2“‹<×(Ñ(¨DÑ0Ð0Ð0Ü”!”B“%�‹=× Ñ  DÑ(Ð(Ð(Ü�!‹H”r‰Mœr˜cÒ!Ð!Ð!Ü”˜¨DÔ1Ó2×CÑCÀtÑKÐKÐKô ”!�”D˜“G‘Ó¤ ¤4¨¬4°«7©
Ó#3Ñ 3Ò3Ð3Ð3Ü”!��A‘œ˜Q›‘Ó ¤Q B¤t¬T°!«W¨H°Q©JÓ'7Ñ$7Ò7Ð7Ð7ô ”dœ5¤! ¤T¨!£W¬t°A«wÑ%6Ñ!7Ó8Ó9¼a¸RÄÀaÃÌ4ÐPQË7ÑARÑ=SÑTÓUÐYZÒZÐZÐZÜ”dœ5¤ A¬¨Q«¡K¡Ó1Ó2´a¸¼TÀ!»W¹±oÑFÓGÈ1ÒLÐLÐLÜ””qœ˜a !¤D¨£G¡)™mÓ,Ñ,Ó-Ó.´!´D¸¸Q¼tÀA»w¹Y¹Ó4GÑ2GÑH×RÑRÓTÐXYÒYÐYÐYÜ”œ�rœ$˜q 1¤T¨!£W¡9™}Ó-Ñ-Ó.Ó/´A°2´d¸1¸qÄÀaÃ¹y¹=Ó6IÑ3IÑJ×TÑTÓVÐZ[Ò[Ð[Ð[ô Œu�Q”q‘S˜‘U‹|�~‰~˜aÓ Ó!Ð%=Ò=Ð=Ð=ÜŒu�Rœ‘T˜!‘V‹}�‰˜qÓ!Ó"Ð&>Ò>Ð>Ñ>rX   c                  ó~   — t        t        «      dk(  sJ ‚t        t         «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   )r   r   r   © rX   rV   Útest_acsch_infinitiesrð   Ì  s4   € Ü”‹9˜Š>Ðˆ>Ü”"�‹:˜Š?Ðˆ?Ü”‹:˜Š?Ð‰?rX   c                  ó²  — t        d«      } t        d| z  «      j                  | «      | k(  sJ ‚t        | t        z   «      j                  | «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        | t        z
  «      j                  | «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        | «      j                  | d¬«      t        | «       t        d«      z   k(  sJ ‚t        | «      j                  | d¬«      t        | «      t        d«      z
  t        t        z  z
  k(  sJ ‚t        | t        dz  z   «      j                  | d¬«      t         t        z  t        t        dz  «      z
  k(  sJ ‚t        | t        dz  z   «      j                  | d¬«      t        t        dz  «      k(  sJ ‚t        | t        dz  z
  «      j                  | d¬«      t        t        dz  «       k(  sJ ‚t        | t        dz  z
  «      j                  | d¬«      t        t        dz  «      t        t        z  z   k(  sJ ‚t        t        dz  t        | z  z   | dz  z
  «      j                  | d¬«      t        dt        d«      z
  «      t        t        z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t        dz  t        | z  z   | dz  z
  «      j                  | d¬«      t        dt        d«      z
  «      t        t        z  dz  z
  k(  sJ ‚y )NrF   r3   r5   r§   r4   r>   )r   r   r©   r   r   r   r!   r]   s    rV   Útest_acsch_leading_termrò   Ò  st  € Üˆs‹€AÜ��1‘‹:×%Ñ% aÓ(¨AÒ-Ð-Ð-ä�”Q‘‹<×'Ñ'¨Ó*¬q¨b´©e°A©gÒ5Ð5Ð5Ü�”Q‘‹<×'Ñ'¨Ó*¬a´©d°1©fÒ4Ð4Ð4ä�‹8×#Ñ# A¨AÐ#Ó.´3°q³6°'¼CÀ»FÑ2BÒBÐBÐBÜ�‹8×#Ñ# A¨BÐ#Ó/´3°q³6¼CÀ»F±?ÄQÄrÁTÑ3IÒIÐIÐIÜ�”Q�q‘S‘‹>×)Ñ)¨!°!Ð)Ó4¼¸¼2¹ÄÄaÈÁcÃ
Ñ8JÒJÐJÐJÜ�”Q�q‘S‘‹>×)Ñ)¨!°"Ð)Ó5¼¼qÀ¹s»ÒCÐCÐCÜ�”Q�q‘S‘‹>×)Ñ)¨!°!Ð)Ó4¼¼qÀ¹s»¸ÒCÐCÐCÜ�”Q�q‘S‘‹>×)Ñ)¨!°"Ð)Ó5¼¼qÀ¹s»ÄaÌÁdÑ9JÒJÐJÐJä”�1‘”q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ó"×2Ñ2°1¸1Ð2Ó=ÄÀQÌÈaËÁ[ÓAQÔTUÔVXÑTXÐYZÑTZÑAZÒZÐZÐZÜ”�1‘”q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ó"×2Ñ2°1¸2Ð2Ó>Ä#ÀaÌ$ÈqË'ÁkÓBRÔUVÔWYÑUYÐZ[ÑU[ÑB[Ò[Ð[Ñ[rX   c                  óª  — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      t        d«      t        | «      z
  | dz  dz  z   d| dz  z  dz  z
  d| d	z  z  d
z  z   d| dz  z  dz  z
  t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | «      j                  d| «      }|d| dz  z  dz  k(  sJ ‚t        | «      j                  d	| |d«      d| d	z  z  d
z  k(  sJ ‚y )NrF   r   r[   r5   r?   r>   rÝ   r=   rA   rÞ   rß   ri   r6   r8   )r   r   r\   r   r)   r®   )rF   Út4s     rV   Útest_acsch_seriesrõ   ä  sñ   € Üˆs‹€AÜ�‹8�?‰?˜1˜a Ó#¤s¨1£v´°A³¡¸¸A¹¸a¹Ñ'?À!ÀAÀqÁDÁ&ÈÁ)Ñ'KØˆˆ1‰�fˆR�iñ(Ø�Q˜‘T‘'˜$‘,ñ(Ü!" 1 a¡4£ñ()ò )ð )ð )ä	ˆq‹×	Ñ	˜a Ó	#€BØ��A�q‘D‘˜‘ÒÐÐÜ�‹8×Ñ  1 b¨!Ó,°°!°Q±$±°r±	Ò9Ð9Ñ9rX   c                  óB  — t        d«      } t        | t        z   «      j                  | dd «      t         t        z  dz  t        d«      t        z  t        | «      z  t        t         «      z  z   d| t        d«      dz  z  z  dt        z
  z  dz  z
  dt        d«      z  t        z  | t        d«      dz  z  z  t        t         «      z  d	z  z
  d
| t        d«      dz  z  z  dt        z
  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | t        z
  «      j                  | dd «      t        t        z  dz  t        d«      t        t        «      z  t        z  t        | «      z  z
  d| t        d«      dz  z  z  dt        z   z  dz  z
  dt        d«      z  t        t        «      z  t        z  | t        d«      dz  z  z  d	z  z   d
| t        d«      dz  z  z  dt        z   z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | t        dz  z   «      j                  | dd d¬«      t        t        dz  «       t        t        z  z
  dt        d«      z  t        z  | z  dz  z   dt        d«      z  | dz  z  dz  z
  dt        d«      z  t        z  | dz  z  dz  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | t        dz  z   «      j                  | dd d¬«      t        t        dz  «      dt        d«      z  t        z  | z  dz  z
  dt        d«      z  | dz  z  dz  z   dt        d«      z  t        z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | t        dz  z
  «      j                  | dd d¬«      t        t        dz  «       dt        d«      z  t        z  | z  dz  z
  dt        d«      z  | dz  z  dz  z
  dt        d«      z  t        z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | t        dz  z
  «      j                  | dd d¬«      t        t        z  t        t        dz  «      z   dt        d«      z  t        z  | z  dz  z   dt        d«      z  | dz  z  dz  z   dt        d«      z  t        z  | dz  z  dz  z
  t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        dz  t        | z  z   | dz  z
  «      j                  | dd «      t         t        z  dz  t        dt        d«      z
  «      z   | ddt        d«      z  z
  z  ddt        d«      z  z   z  z   | dz  dt        d«      ddt        z  z
  z  z   dt        z  z   z  ddt        d«      z  z   z  z   | dz  ddt        z  z
  t        d«      ddt        z  z   z  z   z  ddt        d«      z  z   z  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r?   r5   r=   r>   r3   r›   rã   r³   rä   r;   r´   r§   ri   r[   é   r4   r¶   i ÿÿÿé8   éT   é�   r¹   r·   i€
  iðùÿÿi  i—üÿÿiø  )	r   r   r   r¾   r   r!   r   r)   r   r]   s    rV   Útest_acsch_nseriesrû   í  sü  € Üˆs‹€Aä�”Q‘‹<×%Ñ% a¨¨DÓ1´a°R¼±U¸1±WÜˆƒGŒA�IŒd�1‹gÑ”dœA˜2“hÑñ6Ø!" 1¤q¨£t¨A¡v¡;¡°´A±Ñ!6°rÑ!9ñ6:à„tˆAƒw�JŒq�L�”Q�q“T˜!‘V‘ÑœT¤1 "›XÑ% cÑ)ñ6*à,/°´A°a³D¸±F±©O¸QÄ¹UÑ,CÀCÑ,Gñ6HäJKÈAÈqÉDË'ñ6Rò Rð Rð Rô �”Q‘‹<×%Ñ% a¨¨DÓ1´Q´r±T¸!±VÜˆƒGŒD”‹G�O”AÑ”d˜1“gÑñ6Ø ! !¤a¨£d¨1¡f¡+¡¨q´1©uÑ 5°bÑ 8ñ69à„tˆAƒw�JŒt”A‹wÑ”qÑ˜œQ˜q›T !™V™Ñ$ SÑ(ñ6)à+.¨q´1°Q³4¸±6©{©?¸AÄ¹EÑ+BÀ3Ñ+Fñ6GäIJÈ1ÈaÉ4Ëñ6Qò Qð Qð Qô �”Q�q‘S‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó;ÄÄaÈÁcÃ
¸{Ü„b�Dñ@	ØŒT�!‹W‰9”Q‰;�q‰=˜‰?ñ@Øœt A›w™Y q¨!¡t™^¨AÑ-ñ@.Ø02´4¸³7±
¼1±¸QÀ¹TÑ0AÀ!Ñ0Cñ@DÜFGÈÈ1ÉÃgñ@Nò Nð Nð Nä�”Q�q‘S‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó<ÄÄaÈÁcÃ
Ø„dˆ1ƒg�IŒa�K��M�!�OñAØœ˜Q›‘i  1¡‘n QÑ&ñA'Ø)+¬D°«G©´A©°a¸±dÑ):¸1Ñ)<ñA=Ü?@ÀÀAÁ»wñAGò Gð Gð Gä�”Q�q‘S‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó;ÄÄaÈÁcÃ
¸{Ø„dˆ1ƒg�IŒa�K��M�!�Oñ@Øœ˜Q›‘i  1¡‘n QÑ&ñ@'Ø)+¬D°«G©´A©°a¸±dÑ):¸1Ñ)<ñ@=Ü?@ÀÀAÁ»wñ@Gò Gð Gð Gä�”Q�q‘S‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó<ÄÄ"ÁÜ	Œ!ˆA‰#ƒJñAØ”4˜“7‘œ1‘˜Q‘˜q‘ñA!Ø#$¤T¨!£W¡9¨Q°©T¡>°!Ñ#3ñA4Ø68¼¸a»±jÄ±lÀ1ÀaÁ4Ñ6GÈÑ6IñAJÜLMÈaÐQRÉdËGñATò Tð Tð Tô ”�1‘”q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ó"×0Ñ0°°A°tÓ<ÄÀÄ2ÁÀaÁÜˆŒD�‹G‰ÓñAØ˜"˜q¤ a£™y™.Ñ)¨2°´$°q³'±	©>Ñ:ñA;Ø=>À¹TÀ3ÜˆƒGˆR�"”Q‘$‰YÑñDØœa™%ñD ñ >!Ø"%¨¬4°«7©
Ñ"2ñ>4ñA4à67¸±d¸DÀ4ÌÁ6¹MÜˆƒGˆU�Tœ!‘V‰^Ññ=ñ 7Ø# c¬$¨q«'¡kÑ1ñ73ñA3ô 67°q¸!±t³WñA=ò =ð =ñ =rX   c            	      óð  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      t        d| z  t	        d| dz  z  dz   «      z   «      k(  sJ ‚t        | «      j                  t
        «      t        d| z  «      k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t	        | dz   «      t	        | dz  dz   dz   «       t        t	        | dz  dz   «      «      z  | dz  dz   z  t        dz  z   z  | z  k(  sJ ‚y ©NrF   r3   r5   )r   r   r£   r   r!   r   r   r   r]   s    rV   Útest_acsch_rewriterþ     sö   € Üˆs‹€AÜ�‹8×ÑœCÓ ¤C¨¨!©¬d°1°Q¸±T±6¸A±:Ó.>Ñ(>Ó$?Ò?Ð?Ð?Ü�‹8×ÑœEÓ"¤e¨A¨a©C£jÒ0Ð0Ð0Ü�‹8×ÑœEÓ"¤t¨Q°©T¨E£{´T¸A¸q¹DÀ1¹HÀq¹=¸.Ó5IÐ4IÜ5:¼4ÀÀ1ÁÀqÁ»>Ó5Jñ5KØLMÈqÉDÐSTÉHñ5Vä68¸±dñ5;ñ (<à<=ñ(>ò ?ð ?ñ ?rX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_acsch_fdiff.<locals>.<lambda>  rÂ   rX   re   r]   s   @rV   Útest_acsch_fdiffr    rÄ   rX   c            
      ó  — t        d«      } t        d«      dk(  sJ ‚t        t        «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        d«      t        u sJ ‚t        d«      t         u sJ ‚t        t
        «      t
        u sJ ‚t        t        «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        t        z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t        z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        «      t        t        t         dz  t        dz  «      z  k(  sJ ‚t        |  «      t        | «       k(  sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      dz  «      j                  d	u sJ ‚t        t        d
d	¬«      «      j                  �J ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  d	u sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        t        d«      z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t        d«      z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        t        d«      z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t        d«      z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z   z  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        t        d«      dz
  z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z
  z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         dt        d«      z   z  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        t        ddt        d«      z  z   «      z  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t         t        ddt        d«      z  z   «      z  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z
  z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        t        d«      dz
  z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dd«      «      t        t        j                  «       k(  sJ ‚t        t        t!        t        d«      «      «      sJ ‚t        t!        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t!        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t!        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t!        t        d¬«      «      t        k(  sJ ‚t        t!        t         d¬«      «      t         k(  sJ ‚t        t!        dt        z  d¬«      «      dt        z  dt        z  t        z  z   k(  sJ ‚t        t!        dt        z   «      «      dt        z   k(  sJ ‚t        t!        ddt        z  z   «      «      ddt        z  t        z  z
  dt        z  z   k(  sJ ‚t        t!        t        dz  «      «      t        dz  k(  sJ ‚t        t!        t        «      «      t        k(  sJ ‚t        t!        ddt        z  z   «      «      ddt        z  t        z  z
  dt        z  z   k(  sJ ‚t        t!        dt        dz  dz  z
  «      «      dt        dz  dz  z
  k(  sJ ‚t        t!        ddt        z  z
  «      «      ddt        z  z
  dt        z  t        z  z   k(  sJ ‚y )NrF   r   r?   r3   r4   r5   Fr=   TrU   rG   r>   rA   ri   r8   r7   r›   rœ   rB   rN   r;   iõÿÿÿr[   iàÿÿÿé{   é'   )r   r   r   r   r   r
   r   r   r   rS   r   r    r!   r	   rP   r*   r    r]   s    rV   Ú
test_atanhr    s0  € Üˆs‹€Aô �‹8�qŠ=Ðˆ=Ü”‹8”qœ‘t˜A‘vÒÐÐÜ”!�‹9œ˜œ2™˜a™ÒÐÐÜ�‹8”r‰>Ðˆ>Ü�‹9œ˜ÑÐÐÜ”‹:œÑÐÐô ”‹9œ˜œ2™˜a™ÒÐÐÜ”"�‹:œœ2™˜a™ÒÐÐä””2‘‹;œ!œB™$˜q™&Ò Ð Ð Ü”!�”B‘‹<œA˜2œb™5 ™7Ò"Ð"Ð"ä”‹:œœ;¬ s¨1¡u¬b°©dÓ3Ñ3Ò3Ð3Ð3ô �!�‹9œ˜q›˜	Ò!Ð!Ð!ô ”�1“‹;×Ñ %Ñ'Ð'Ð'Ü”�2“�q‘‹>×!Ñ! TÑ)Ð)Ð)Ü”˜¨DÔ1Ó2×:Ñ:ÐBÐBÐBÜ”�1“‹;×Ñ %Ñ'Ð'Ð'Ü”�1“‹;×'Ñ'¨4Ñ/Ð/Ð/Ü”�2“‹<×Ñ 5Ñ(Ð(Ð(ô ””4˜“7‘Óœq¤™t A™vÒ%Ð%Ð%Ü”!�”D˜“G‘Ó¤ ¤2¡ a¡Ò'Ð'Ð'Ü””4˜“7‘Óœq¤™t A™vÒ%Ð%Ð%Ü”!�”D˜“G‘Ó¤ ¤2¡ a¡Ò'Ð'Ð'Ü”�Aœ˜Q›‘K‘Ó!¤R¬¡T¬(°1°a«.Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ü””D˜“G˜a‘K‘Ó!¤R¬¡T¨!¡VÒ+Ð+Ð+Ü”�Aœ˜Q›‘K‘Ó!¤b S¬¡U¨1¡WÒ,Ð,Ð,Ü”!��Qœ˜a›‘[Ñ!Ó"¤b¬¡d¬8°B¸«?Ñ&:Ò:Ð:Ð:Ü””4˜˜Aœd 1›g™I™Ó&Ñ&Ó'¬1¬R©4´¸¸A³Ñ+>Ò>Ð>Ð>Ü”!�”D˜˜Qœt A›w™Y™Ó'Ñ'Ó(¬A¬b©D´¸"¸a³Ñ,@Ò@Ð@Ð@Ü”�Aœ˜Q›‘K‘Ó!¤R¬¡T¨"¡WÒ,Ð,Ð,Ü””D˜“G˜a‘K‘Ó!¤b S¬¡U¨2¡XÒ-Ð-Ð-Ü”‹9œ˜œ2™˜a™ÒÐÐô ”˜"˜a“Ó!¤e¬A¯F©F£m ^Ò3Ð3Ð3ô ”UœD¤¨£Ó.Ô/Ð/Ð/ä”�b 5Ô)Ó*¨bÒ0Ð0Ð0Ü”�a %Ô(Ó)¨QÒ.Ð.Ð.Ü”�a %Ô(Ó)¨QÒ.Ð.Ð.Ü””a %Ô(Ó)¬QÒ.Ð.Ð.Ü””q�b 5Ô)Ó*¬q¨bÒ0Ð0Ð0Ü”�cœ!‘e eÔ,Ó-°´Q±¸¼1¹¼R¹±Ò?Ð?Ð?Ü”�aœ!‘e“Ó ¤Q¡Ò&Ð&Ð&Ü”�a˜!œA™#‘g“Ó 1 q¬¡s¬2¡v¡:°´!±Ñ#3Ò3Ð3Ð3Ü””b˜‘d“Ó¤ 1¡Ò$Ð$Ð$Ü””b“‹?œbÒ Ð Ð Ü”�b˜1œQ™3‘h“Ó  B¨¬1©¬R©¡K°!´A±#Ñ$5Ò5Ð5Ð5Ü”�aœ!˜A™#˜a™%‘i“Ó! Q¬¨1©¨Q©¡YÒ.Ð.Ð.Ü”�c˜C¤™E‘kÓ"Ó# s¨S´©U¡{°R¼±T¼"±WÑ'<Ò<Ð<Ñ<rX   c            
      óÒ  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      t        d| z   «      t        d| z
  «      z
  dz  k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t
        | z  dt        | dz   «      z  z  t        |  «      t        d| dz  z
  «      z  t        d| dz  dz
  z  «      z  t	        t        d| dz  dz
  z  «      «      z  t        | «      z  z
  k(  sJ ‚y rý   )r   r   r£   r   r   r   r!   r]   s    rV   Útest_atanh_rewriter  W  sá   € Üˆs‹€AÜ�‹8×ÑœCÓ ¤S¨¨Q©£Z´#°a¸!±e³*Ñ%<ÀÑ$AÒAÐAÐAÜ�‹8×ÑœEÓ"Ü
ˆ1‰ˆa”�a˜‘d�U“‰mÑœt Q B›x¬¨Q°°A±©X«Ñ6´t¸A¸qÀ!¹tÀa¹x¹LÓ7IÑIÌ%ÔPTÐUVÐXYÐ[\ÑX\Ð_`ÑX`ÑUaÓPbÓJcÑcÔdhÐijÓdkÑkÑkòlð lñ lrX   c                  ó‚  — t        d«      } t        | «      j                  | «      | k(  sJ ‚t        | dz   «      j                  | d¬«      t        | «       dz  t        d«      dz  z   t        t
        z  dz  z
  k(  sJ ‚t        | dz   «      j                  | d¬«      t        | «       dz  t        d«      dz  z   t        t
        z  dz  z   k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | d¬«      t        | «      dz  t        d«      dz  z
  k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | d¬«      t        | «      dz  t        d«      dz  z
  k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  | d¬«      t         t
        z  dz  k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  | d¬«      t        t
        z  dz  k(  sJ ‚t        t        | z  dz   «      j                  | d¬«      t        d«      t        t
        z  z   k(  sJ ‚t        t         | z  dz   «      j                  | d¬«      t        d«      k(  sJ ‚t        t        | z  dz
  «      j                  | d¬«      t        d«       k(  sJ ‚t        t         | z  dz
  «      j                  | d¬«      t         t
        z  t        d«      z
  k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z   dz
  «      j                  | d¬«      t        d«       dz  t        t
        z  dz  z
  k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z   dz
  «      j                  | d¬«      t        d«       dz  t        t
        z  dz  z
  k(  sJ ‚y r¦   )r   r   r©   r   r   r   r]   s    rV   Útest_atanh_leading_termr	  ^  sþ  € Üˆs‹€AÜ�‹8×#Ñ# AÓ&¨!Ò+Ð+Ð+ä��Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó2´s¸1³v°g¸a±iÄ#ÀaÃ&ÈÁ(Ñ6JÌQÌrÉTÐRSÉVÑ6SÒSÐSÐSÜ��Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó3¼¸A»°w¸q±yÄ3ÀqÃ6È!Á8Ñ7KÌaÔPRÉdÐSTÉfÑ7TÒTÐTÐTÜ��Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó2´c¸!³f¸Q±hÄÀQÃÈÁÑ6IÒIÐIÐIÜ��Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó3´s¸1³v¸a±xÄ#ÀaÃ&ÈÁ(Ñ7JÒJÐJÐJÜ��1‘‹:×%Ñ% a¨aÐ%Ó0´Q°B´r±E¸!±GÒ;Ð;Ð;Ü��1‘‹:×%Ñ% a¨bÐ%Ó1´Q´r±T¸!±VÒ;Ð;Ð;ä”�1‘�q‘‹>×)Ñ)¨!°!Ð)Ó4¼¸a»Ä1ÄRÁ4¹ÒGÐGÐGÜ”!��A‘˜‘‹?×*Ñ*¨1°1Ð*Ó5¼¸q»ÒAÐAÐAÜ”�1‘�q‘‹>×)Ñ)¨!°!Ð)Ó4¼¸q»¸	ÒAÐAÐAÜ”!��A‘˜‘‹?×*Ñ*¨1°1Ð*Ó5¼!¸¼B¹ÄÀqÃÑ9IÒIÐIÐIä”!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ó!×1Ñ1°!¸!Ð1Ó<ÄÀQÃÀÈÁ	ÌAÌbÉDÐQRÉFÑ@RÒRÐRÐRÜ”!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ó!×1Ñ1°!¸"Ð1Ó=Ä#ÀaÃ&ÀÈÁÌQÌrÉTÐRSÉVÑASÒSÐSÑSrX   c                  óÂ   — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      | | dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r   r9   r>   r=   r;   r[   )r   r   r\   r)   r]   s    rV   Útest_atanh_seriesr  r  sq   € Üˆs‹€AÜ�‹8�?‰?˜1˜a Ó$Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q˜‘T˜!‘VÑ˜a ™d 1™fÑ$ q¨!¡t¨A¡vÑ-´°!°R±%³Ñ8ò9ð 9ñ 9rX   c                  ó.	  — t        d«      } t        | dz   «      j                  | dd d¬«      t         t        z  dz  t        d«      dz  z   t        | «      dz  z
  | dz  z   | dz  dz  z
  | dz  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dz   «      j                  | dd d	¬«      t        t        z  dz  t        d«      dz  z   t        | «      dz  z
  | dz  z   | dz  dz  z
  | dz  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | dd d¬«      t        d«       dz  t        | «      dz  z   | dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | dd d	¬«      t        d«       dz  t        | «      dz  z   | dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        | z  dz   «      j                  | dd d¬«      t        t        z  t        d«      z   t        | z  dz  z
  d| dz  z  d
z  z
  dt        z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        | z  dz   «      j                  | dd d	¬«      t        d«      t        | z  dz  z
  d| dz  z  d
z  z
  dt        z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        | z  dz
  «      j                  | dd d¬«      t        d«       t        | z  dz  z
  d| dz  z  d
z  z   dt        z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        | z  dz
  «      j                  | dd d	¬«      t        d«       t        t        z  z
  t        | z  dz  z
  d| dz  z  d
z  z   dt        z  | dz  z  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z   dz
  «      j                  | dd «      t         t        z  dz  t        d«      dz  z
  | dz  z
  | dz  t        d«       dz  t        dz  z   z  z   | dz  t        d«      dz  t        dz  z
  z  z   | dz  t        d«       dz  t        dz  z   z  z   | dz  t        d«      dz  t        dz  z
  z  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r3   r?   r§   r5   r÷   r>   é0   r4   r[   rŸ   éQ   r·   rA   é¢   rµ   )r   r   r¾   r   r   r   r)   r   r]   s    rV   Útest_atanh_nseriesr  x  sr  € Üˆs‹€Aä��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨D°qÐ%Ó9¼a¸RÄ¹UÀ1¹WÄsÈ1ÃvÈaÁxÑ=OÜˆƒFˆ1�Hñ>Ø�‰sñ>Ø˜‘T˜"‘Wñ>Ø  !™t B™wñ>'Ü)*¨1¨a©4«ñ>1ò 1ð 1ð 1ä��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨D°rÐ%Ó:¼aÄ¹dÀ1¹fÄsÈ1ÃvÈaÁxÑ>OÜˆƒFˆ1�Hñ?Ø�‰sñ?Ø˜‘T˜"‘Wñ?Ø  !™t B™wñ?'Ü)*¨1¨a©4«ñ?1ò 1ð 1ð 1ä��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨D°qÐ%Ó9¼cÀ!»f¸WÀQ¹YÌÈQËÐPQÉÑ=QØ€a�Cñ>Ø
ˆQ‰$ˆr‰'ñ>Ø�q‘D˜‘Gñ>Ü  1¡›gñ>&ò &ð &ð &ä��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨D°rÐ%Ó:¼sÀ1»v¸gÀa¹iÌ#ÈaË&ÐQRÉ(Ñ>RØ€a�Cñ?Ø
ˆQ‰$ˆr‰'ñ?Ø�q‘D˜‘Gñ?Ü  1¡›gñ?&ò &ð &ð &ô ”�1‘�q‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó;¼qÄ¹tÄeÈAÃh¹Ü€a�Cˆ�Eñ@
Øˆa�‰d‰F�1‰Hñ@Øœ!‘t˜A˜q™D‘y ‘|ñ@$Ü&'¨¨1©£gñ@.ò .ð .ð .ä”�1‘�q‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó<ÄÀaÃÌ1ÈQÉ3ÈqÉ5Ñ@PØ€aˆ�d�Fˆ1�HñAØ”!‰t�A�q‘D‰y˜‰|ñAÜ  1¡›gñA&ò &ð &ð &ä”�1‘�q‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó;ÄÀaÃ¸yÌ1ÈQÉ3ÈqÉ5Ñ?PØ€aˆ�d�Fˆ1�Hñ@Ø”!‰t�A�q‘D‰y˜‰|ñ@Ü  1¡›gñ@&ò &ð &ð &ä”�1‘�q‘‹>×'Ñ'¨¨1¨d¸Ð'Ó<ÄÀqÃÀ	ÌAÌbÉDÑ@PÜ€a�Cˆ�EñA
Øˆa�‰d‰F�1‰HñAØœ!‘t˜A˜q™D‘y ‘|ñA$Ü&'¨¨1©£gñA.ò .ð .ð .ô ”!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ó!×/Ñ/°°1°dÓ;Ä¸rÄ"¹uÀQ¹wÌÈQËÐPQÉÑ?QÐTUÐVWÑTWÑ?WØ€q�DŒ1ˆQ‹4ˆ%�‰'”A�a‘C‰-Ññ@Ø˜a™4¤ 1£ b¡¬1¨Q©3¡Ñ/ñ@0Ø23°Q±$¼¸1»¸¸a¹Ä!ÀAÁ#¹Ñ2Fñ@GØIJÈAÉÌqÐQRËtÐTWÉxÔZ[Ð\^ÑZ^ÉÑI_ñ@`ÜbcÐdeÐghÑdhÓbiñ@jò jð jñ jrX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_atanh_fdiff.<locals>.<lambda>“  rÂ   rX   re   r]   s   @rV   Útest_atanh_fdiffr  ‘  rÄ   rX   c            
      óØ
  — t        d«      } t        d«      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        d«      t        u sJ ‚t        d«      t         u sJ ‚t        t
        «      t
        u sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t         «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  «      dk(  sJ ‚t        t         t        z  «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        |  «      t        | «       k(  sJ ‚t        t        t        d«      z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t        d«      z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        t        d«      z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t        d«      z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z   z  «      t         t        z  d	z  k(  sJ ‚t        t         t        d«      dz   z  «      t        t        z  d	z  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z
  z  «      t        t        z  t        dd	«      z  k(  sJ ‚t        t        t        d«      dz
  z  «      t        t        z  t        d
d	«      z  k(  sJ ‚t        t        t        ddt        d«      z  z   «      z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         t        ddt        d«      z  z   «      z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z   z  «      t         t        z  dz  k(  sJ ‚t        t         dt        d«      z   z  «      t        t        z  dz  k(  sJ ‚t        t        dt        d«      z
  z  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        t        d«      dz
  z  «      t        t        z  t        dd«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  du sJ ‚t        t        dd¬«      «      j                  �J ‚t        t        dd«      «      t        t        j                  «       k(  sJ ‚y )NrF   r   r5   r?   r3   r4   r>   rA   ri   r8   r=   r9   r›   rB   Tr7   FrU   rI   )r   r   r   r   r   r
   r   r!   r	   r   rS   rR   r    r   rP   r]   s    rV   Ú
test_acothr  –  su  € Üˆs‹€Aô �‹8”qœ‘t˜A‘vÒÐÐÜ”‹8œ�rœ"‘u˜Q‘wÒÐÐÜ”!�‹9œœ"™˜Q™ÒÐÐÜ�‹8”r‰>Ðˆ>Ü�‹9œ˜ÑÐÐÜ”‹:œÑÐÐô ”‹9˜Š>Ðˆ>Ü”"�‹:˜Š?Ðˆ?Ü””2‘‹;˜!ÒÐÐÜ”!�”B‘‹<˜1ÒÐÐÜ”‹:˜Š?Ðˆ?ô �!�‹9œ˜q›˜	Ò!Ð!Ð!ä””4˜“7‘Ó¤˜r¤"™u Q™wÒ&Ð&Ð&Ü”!�”D˜“G‘Ó¤¤"¡ Q¡Ò&Ð&Ð&Ü””4˜“7‘Ó¤˜r¤"™u Q™wÒ&Ð&Ð&Ü”!�”D˜“G‘Ó¤¤"¡ Q¡Ò&Ð&Ð&Ü”�Aœ˜Q›‘K‘Ó!¤b S¬¡U¨1¡WÒ,Ð,Ð,Ü”!�”T˜!“W˜q‘[Ñ!Ó"¤b¬¡d¨1¡fÒ,Ð,Ð,Ü”�Aœ˜Q›‘K‘Ó!¤R¬¡T¬(°1°a«.Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ü””D˜“G˜a‘K‘Ó!¤R¬¡T¬(°2°q«/Ñ%9Ò9Ð9Ð9Ü””4˜˜Aœd 1›g™I™Ó&Ñ&Ó'¬A¨2¬b©5°©8Ò3Ð3Ð3Ü”!�”D˜˜Qœt A›w™Y™Ó'Ñ'Ó(¬A¬b©D°©GÒ3Ð3Ð3Ü”�Aœ˜Q›‘K‘Ó!¤b S¬¡U¨2¡XÒ-Ð-Ð-Ü”!��Qœ˜a›‘[Ñ!Ó"¤b¬¡d¨2¡gÒ-Ð-Ð-Ü”�Aœ˜Q›‘K‘Ó!¤R¬¡T¬(°2°rÓ*:Ñ%:Ò:Ð:Ð:Ü””D˜“G˜a‘K‘Ó!¤R¬¡T¬(°1°b«/Ñ%9Ò9Ð9Ð9ô ”�1“‹;×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü”�1“‹;× Ñ  DÑ(Ð(Ð(Ü”�1“‹;×'Ñ'¨4Ñ/Ð/Ð/Ü”�2“‹<×Ñ 4Ñ'Ð'Ð'Ü”�1“‹;×Ñ %Ñ'Ð'Ð'Ü”�1“‹;×'Ñ'¨4Ñ/Ð/Ð/Ü”�2“‹<×Ñ 5Ñ(Ð(Ð(Ü”˜ 4Ô(Ó)×1Ñ1Ð9Ð9Ð9ô ”˜"˜a“Ó!¤e¬A¯F©F£m ^Ò3Ð3Ñ3rX   c            
      óX  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      t        dd| z  z   «      t        dd| z  z
  «      z
  dz  k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t	        d| z  «      k(  sJ ‚t        | «      j                  t
        «      | t        | dz  «      z  t        t        d| dz  dz
  z  «      «      z  t        t        z  t        | dz
  | z  «      t        | | dz
  z  «      z  t        | | dz   z  «      t        dd| z  z   «      z  z
  z  dz  z   k(  sJ ‚y )NrF   r3   r5   r7   )	r   r   r£   r   r   r   r!   r   r   r]   s    rV   Útest_acoth_rewriter  È  s!  € Üˆs‹€AÜ�‹8×ÑœCÓ ¤S¨¨Q¨q©S©£\´C¸¸A¸a¹C¹³LÑ%@ÀAÑ$EÒEÐEÐEÜ�‹8×ÑœEÓ"¤e¨A¨a©C£jÒ0Ð0Ð0Ü�‹8×ÑœEÓ"Ø	Œ$ˆq�2‰w‹-‰œœd 1 a¨¡d¨Q¡h¡<Ó0Ó1Ñ1´A´b±D¼$ÀÀAÁÀq¹y»/Ì$ÈqÐRSÐVWÑRWÉyË/Ñ:YÔ\`ÐabÐdeÐhiÑdiÑajÓ\kÔlpÐqrÐuvÐwxÑuxÑqxÓlyÑ\yÑ:yÑ4zÐ{|Ñ4|Ñ|ò}ð }ñ }rX   c                  óh  — t        d«      } t        | dz   «      j                  | d¬«      t        | «       dz  t        d«      dz  z   k(  sJ ‚t        | dz   «      j                  | d¬«      t        | «       dz  t        d«      dz  z   k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | d¬«      t        | «      dz  t        d«      dz  z
  t        t
        z  dz  z   k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | d¬«      t        | «      dz  t        d«      dz  z
  t        t
        z  dz  z
  k(  sJ ‚t        | «      j                  | d¬«      t        t
        z  dz  k(  sJ ‚t        | «      j                  | d¬«      t         t
        z  dz  k(  sJ ‚t        t        | z  dz   «      j                  | d¬«      t        d«      k(  sJ ‚t        t         | z  dz   «      j                  | d¬«      t        d«      t        t
        z  z   k(  sJ ‚t        t        | z  dz
  «      j                  | d¬«      t         t
        z  t        d«      z
  k(  sJ ‚t        t         | z  dz
  «      j                  | d¬«      t        d«       k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z
  t        d«      dz  z
  «      j                  | d¬«      t        d«       dz  t        t
        z  dz  z   k(  sJ ‚t        t         | dz  z  | z
  t        d«      dz  z
  «      j                  | d¬«      t        d«       dz  t        t
        z  dz  z   k(  sJ ‚y )NrF   r3   r§   r5   r4   g      à?r>   )r   r   r©   r   r   r   r   r]   s    rV   Útest_acoth_leading_termr  Ð  s÷  € Üˆs‹€Aä��Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó2´s¸1³v°g¸a±iÄ#ÀaÃ&ÈÁ(Ñ6JÒJÐJÐJÜ��Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó3¼¸A»°w¸q±yÄ3ÀqÃ6È!Á8Ñ7KÒKÐKÐKÜ��Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó2´c¸!³f¸Q±hÄÀQÃÈÁÑ6IÌAÌbÉDÐQRÉFÑ6RÒRÐRÐRÜ��Q‘‹<×'Ñ'¨°Ð'Ó3´s¸1³v¸a±xÄ#ÀaÃ&ÈÁ(Ñ7JÌQÌrÉTÐRSÉVÑ7SÒSÐSÐSä�‹8×#Ñ# A¨BÐ#Ó/´1´R±4¸±6Ò9Ð9Ð9Ü�‹8×#Ñ# A¨AÐ#Ó.´1°"´R±%¸±'Ò9Ð9Ð9Ü”�1‘�s‘Ó×+Ñ+¨A°AÐ+Ó6¼%À»*ÒDÐDÐDÜ”!��A‘˜‘Ó×,Ñ,¨Q°QÐ,Ó7¼5À»:ÌÌ"ÉÑ;LÒLÐLÐLÜ”�1‘�s‘Ó×+Ñ+¨A°AÐ+Ó6¼1¸"¼R¹%Ä%ÈÃ*Ñ:LÒLÐLÐLÜ”!��A‘˜‘Ó×,Ñ,¨Q°QÐ,Ó7¼EÀ#»J¸;ÒFÐFÐFä”!��A�q‘D‘˜1‘œq ›t A™vÑ%Ó&×6Ñ6°q¸qÐ6ÓAÄcÈ!ÃfÀWÈQÁYÔQRÔSUÑQUÐVWÑQWÑEWÒWÐWÐWÜ”!��A�q‘D‘˜1‘œq ›t A™vÑ%Ó&×6Ñ6°q¸rÐ6ÓBÄsÈ1ÃvÀgÈaÁiÔRSÔTVÑRVÐWXÑRXÑFXÒXÐXÑXrX   c                  óæ   — t        d«      } t        | «      j                  | dd«      t         t        z  dz  | z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )	NrF   r   r9   r5   r>   r=   r;   r[   )r   r   r\   r   r   r)   r]   s    rV   Útest_acoth_seriesr  ã  sƒ   € Üˆs‹€AÜ�‹8�?‰?˜1˜a Ó$Ü	
ˆŒ2‰ˆa‰�!‰�a˜‘d˜1‘fÑ˜q !™t A™vÑ%¨¨1©¨Q©Ñ.°°A±°a±Ñ7¼!¸A¸r¹E»(ÑBòCð Cñ CrX   c                  ó	  — t        d«      } t        | dz   «      j                  | dd «      t        d«      dz  t        | «      dz  z
  | dz  z   | dz  dz  z
  | dz  dz  z   t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | dd d¬«      t
        t        z  dz  t        d«      dz  z
  t        | «      dz  z   | dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        | dz
  «      j                  | dd d	¬«      t
         t        z  dz  t        d«      dz  z
  t        | «      dz  z   | dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t
        | z  t        d«      dz  z   «      j                  | dd d¬«      t        t        d«      dz  «      dt
        z  | z  dz  z   d
| dz  z  dz  z
  dt
        z  | dz  z  dz  z
  t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t
        | z  t        d«      dz  z   «      j                  | dd d	¬«      t
        t        z  t        t        d«      dz  «      z   dt
        z  | z  dz  z   d
| dz  z  dz  z
  dt
        z  | dz  z  dz  z
  t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t
        | z  t        d«      dz  z
  «      j                  | dd d¬«      t        t        d«      dz  «       t
        t        z  z
  dt
        z  | z  dz  z   d
| dz  z  dz  z   dt
        z  | dz  z  dz  z
  t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t
        | z  t        d«      dz  z
  «      j                  | dd d	¬«      t        t        d«      dz  «       dt
        z  | z  dz  z   d
| dz  z  dz  z   dt
        z  | dz  z  dz  z
  t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚t        t
         | dz  z  | z
  t        d«      dz  z
  «      j                  | dd «      t
        t        z  dz  t        d«      dz  z
  d| z  dz  z
  | dz  t        d
«       dz  dt
        z  dz  z   z  z   dt
        z  | dz  z  z
  | dz  t        d«      dz  dt
        z  dz  z
  z  z   d
| dz  z  dz  z
  t	        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrF   r3   r?   r5   r÷   r>   r  r§   r4   ri   r[   r­   r  éh   )r   r   r¾   r   r)   r   r   r   r]   s    rV   Útest_acoth_nseriesr  é  sE  € Üˆs‹€Aä��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨DÓ1´S¸³V¸A±XÄÀAÃÀqÁÑ5HÈ1ÈQÉ3Ñ5NØ€q�Dˆ�Gñ6Ø�‰d�2‰gñ6Ü˜!˜Q™$›ñ6 ò  ð  ð  ä��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨D°qÐ%Ó9¼Q¼r¹TÀ!¹VÄcÈ!ÃfÈQÁhÑ=NÜˆƒFˆ1�Hñ>Ø�‰sñ>Ø˜‘T˜"‘Wñ>Ø  !™t B™wñ>'Ü)*¨1¨a©4«ñ>1ò 1ð 1ð 1ä��Q‘‹<×%Ñ% a¨¨D°rÐ%Ó:¼q¸bÄ¹eÀA¹gÌÈAËÈqÉÑ>PÜˆƒFˆ1�Hñ?Ø�‰sñ?Ø˜‘T˜"‘Wñ?Ø  !™t B™wñ?'Ü)*¨1¨a©4«ñ?1ò 1ð 1ð 1ô ”�1‘”q˜“t˜A‘v‘Ó×,Ñ,¨Q°°4¸aÐ,Ó@ÄEÌ!ÈAË$ÈqÉ&ÃMØ„a�Cˆ�Eˆ!�GñEØ��1‘‰f�Q‰hñEØœQ™˜q !™t™ B™ñE'Ü)*¨1¨a©4«ñE1ò 1ð 1ð 1ä”�1‘”q˜“t˜A‘v‘Ó×,Ñ,¨Q°°4¸bÐ,ÓAÄQÄrÁTÜ	Œ!ˆA‹$ˆq‰&ƒMñFØ”a‘C˜‘E˜!‘GñFØ  1¡™f Q™hñF'Ø),¬Q©¨q°!©t©°B©ñF7Ü9:¸1¸a¹4»ñFAò Að Að Aä”�1‘”q˜“t˜A‘v‘Ó×,Ñ,¨Q°°4¸aÐ,Ó@ÄUÌ1ÈQË4ÐPQÉ6Ã]ÀNÜ„b�DñE	ØŒQ‰3ˆq‰5�‰7ñEØ�q˜!‘t‘V˜A‘XñEØ #¤A¡ a¨¡d¡
¨2¡ñE.Ü01°!°Q±$³ñE8ò 8ð 8ð 8ä”�1‘”q˜“t˜A‘v‘Ó×,Ñ,¨Q°°4¸bÐ,ÓAÄeÌAÈaËDÐQRÉFÃmÀ^Ø„a�Cˆ�Eˆ!�GñFØ��1‘‰f�Q‰hñFØœQ™˜q !™t™ B™ñF'Ü)*¨1¨a©4«ñF1ò 1ð 1ð 1ô ”!��A�q‘D‘˜1‘œq ›t A™vÑ%Ó&×4Ñ4°Q¸¸4Ó@ÄAÄbÁDÈÁFÌSÐQRËVÐTUÉXÑDUØ€a�Cˆ�EñE
Øˆq‰D”1�Q“4�%˜‘'˜Aœa™C ™E‘/Ñ"ñE#Ø%&¤q¡S¨¨A©¡XñE.Ø01°1±´a¸³f¸R±iÀ"ÄQÁ$ÀqÁ&Ñ6HÑ0IñEJØLMÈaÐQRÉdÉFÐSTÉHñEUÜWXÐYZÐ\]ÑY]ÓW^ñE_ò _ð _ñ _rX   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )NrF   c                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_acoth_fdiff.<locals>.<lambda>  rÂ   rX   re   r]   s   @rV   Útest_acoth_fdiffr!     rÄ   rX   c                  ó¦  ‡ — t        d«      Š t        ‰ «      j                  «       t        k(  sJ ‚t	        t
        ˆ fd„«       t        ‰ «      j                  «       t        k(  sJ ‚t        ‰ «      j                  «       t        k(  sJ ‚t        ‰ «      j                  «       t        k(  sJ ‚t        ‰ «      j                  «       t        k(  sJ ‚t        ‰ «      j                  «       t        k(  sJ ‚t        ‰ «      j                  «       t        k(  sJ ‚t        ‰ «      j                  «       t        k(  sJ ‚t        ‰ «      j                  «       t        k(  sJ ‚y )NrF   c                  ó6   •— t        ‰ «      j                  «       S )N)r   Úinverser]   s   €rV   rc   ztest_inverses.<locals>.<lambda>  s   ø€ ¤4¨£7§?¡?Ó#4€ rX   )r   r   r$  r   r-   ÚAttributeErrorr    r   r   r   r   r   r   r   r   r   r]   s   @rV   Útest_inversesr&    s  ø€ Üˆs‹€AÜ�‹7�?‰?Ó¤Ò%Ð%Ð%Ü
Œ>Ó4Ô5Ü�‹7�?‰?Ó¤Ò%Ð%Ð%Ü�‹7�?‰?Ó¤Ò%Ð%Ð%Ü�‹8×ÑÓ¤Ò%Ð%Ð%Ü�‹8×ÑÓ¤Ò%Ð%Ð%Ü�‹8×ÑÓ¤Ò%Ð%Ð%Ü�‹8×ÑÓ¤Ò%Ð%Ð%Ü�‹8×ÑÓ¤Ò%Ð%Ð%Ü�‹8×ÑÓ¤Ò%Ð%Ñ%rX   c                  ó  — t        d«      } t        | «      j                  | «      dk(  sJ ‚t        | «      j                  | «      d| z  k(  sJ ‚t        t
        fD ]  } || «      j                  | «      | k(  rŒJ ‚ t        t        t
        t        fD ]:  }d| z  t        j                  fD ]   } ||«      }|j                  | «      |k(  rŒ J ‚ Œ< t        t        fD ].  } |t        j                  «      }|j                  | «      |k(  rŒ.J ‚ y )NrF   r3   )
r   r   r©   r   r   r    r   rP   r   r   )rF   ÚfuncÚarÚeqs       rV   Útest_leading_termr+    s	  € Üˆs‹€AÜ�‹7×"Ñ" 1Ó%¨Ò*Ð*Ð*Ü�‹7×"Ñ" 1Ó%¨¨1©Ò,Ð,Ð,Ü”t�ò /ˆÙ�A‹w×&Ñ& qÓ)¨QÓ.Ð.Ð.ð/ä”tœT¤4Ð(ò /ˆØ�Q‘3œŸ™�-ò 	/ˆBÙ�b“ˆBØ×%Ñ% aÓ(¨BÓ.Ð.Ð.ñ	/ð/ô ”t�ò +ˆÙ”!—&‘&‹\ˆØ×!Ñ! !Ó$¨Ó*Ð*Ð*ñ+rX   c            	      óº  — t        dd¬«      \  } }| |t        z  z   }t        t        t        t
        t        t        fD ]-  } ||«      j                  «        || |t        z  z
  «      k(  rŒ-J ‚ dD �]i  }t        |«      j                  d|¬«      t        | «      t        |«      z  t        t        | «      z  t        |«      z  z   k(  sJ ‚t        |«      j                  d|¬«      t        | «      t        |«      z  t        t        | «      z  t        |«      z  z   k(  sJ ‚t	        |«      j                  d|¬«      t        | «      t        | «      z  t        |«      dz  t        | «      dz  z   z  t        t        |«      z  t        |«      z  t        |«      dz  t        | «      dz  z   z  z   k(  sJ ‚t        |«      j                  d|¬«      t        | «      t        | «      z  t        |«      dz  t        | «      dz  z   z  t        t        |«      z  t        |«      z  t        |«      dz  t        | «      dz  z   z  z
  k(  sJ ‚t        |«      j                  d|¬«      t        |«      t        | «      z  t        |«      dz  t        | «      dz  z  t        |«      dz  t        | «      dz  z  z   z  t        t        |«      z  t        | «      z  t        |«      dz  t        | «      dz  z  t        |«      dz  t        | «      dz  z  z   z  z
  k(  sJ ‚t        |«      j                  d|¬«      t        |«      t        | «      z  t        |«      dz  t        | «      dz  z  t        |«      dz  t        | «      dz  z  z   z  t        t        |«      z  t        | «      z  t        |«      dz  t        | «      dz  z  t        |«      dz  t        | «      dz  z  z   z  z
  k(  r�ŒjJ ‚ y )Núa,bTrI   ©TF©ÚcomplexrE   r5   )r   r   r   r   r    r   r   r   Ú	conjugateÚexpandr$   r'   )ÚaÚbÚzr(  rE   s        rV   Útest_complexr6  "  sÃ  € Ü�5˜tÔ$�D€A€qØ	ˆAŒa‰C‰€AÜ”tœT¤4¬¬tÐ4ò 4ˆÙ�A‹w× Ñ Ó"¡d¨1¨q´©s©7£mÓ3Ð3Ð3ð4àó 2ˆÜ�A‹w�~‰~Ø˜tð ó %Ü(,¨Q«´°A³©¼¼4À»7¹Ä3ÀqÃ6Ñ9IÑ(IòJð 	Jð Jä�A‹w�~‰~Ø˜tð ó %Ü(,¨Q«´°A³©¼¼4À»7¹Ä3ÀqÃ6Ñ9IÑ(IòJð 	Jð Jä�A‹w�~‰~ d°ˆ~Ó6¼$¸q»'Ä$ØóCñ ;Ü�A“˜‘	œD ›G Q™JÑ&ñ;(Ü*+¬C°«F©(´3°q³6©/¼3¸q»6À1¹9ÄtÈAÃwÐPQÁzÑ;QÑ*Rñ;Sò Sð 	Sð Sä�A‹w�~‰~ d°ˆ~Ó6¼$¸q»'Ä$ØóCñ ;Ü�A“˜‘	œD ›G Q™JÑ&ñ;(Ü*+¬C°«F©(´3°q³6©/¼3¸q»6À1¹9ÄtÈAÃwÐPQÁzÑ;QÑ*Rñ;Sò Sð 	Sð Sä�A‹w�~‰~ d°ˆ~Ó6¼#¸a»&Ä4ÈÃ7Ñ:JÌcÐRSËfÐVWÉiÜ�!‹W�a‰ZñOÜ˜a›& !™)¤d¨1£g¨q¡jÑ0ñO1ñ ;2Ü45´c¸!³f±H¼tÀA»wÑ4FÌ#ÈaË&ÐRSÉ)Ü�!‹W�a‰ZñKÜ˜a›& !™)¤d¨1£g¨q¡jÑ0ñK1ñ 52ñ;2ò 2ð 	2ð 2ô �A‹w�~‰~ d°ˆ~Ó6¼#¸a»&Ä4ÈÃ7Ñ:JÌcÐRSËfÐVWÉiÜ�!‹W�a‰ZñOÜ˜a›& !™)¤d¨1£g¨q¡jÑ0ñO1ñ ;2Ü45´c¸!³f±H¼tÀA»wÑ4FÌ#ÈaË&ÐRSÉ)Ü�!‹W�a‰ZñKÜ˜a›& !™)¤d¨1£g¨q¡jÑ0ñK1ñ 52ñ;2ô 2ð 	2ð 2ñ2rX   c                  ó°   — t        dd¬«      \  } }dD ]A  }t        t        t        t        fD ]&  } || «      j                  d|¬«       || «      k(  rŒ&J ‚ ŒC y )Nr-  TrI   r.  r/  )r   r   r   r    r   r2  )r3  r4  rE   r(  s       rV   Útest_complex_2899r8  8  s`   € Ü�5˜tÔ$�D€A€qØò FˆÜœ4¤¤tÐ,ò 	FˆDÙ˜“7—>‘>¨$°T�>Ó:¹dÀ1»gÓEÐEÐEñ	FñFrX   c                  óÊ  — t        d«      } t        t        | «      «      | k(  sJ ‚t        t        | «      «      t	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      | t	        d| dz  z
  «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      dt	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      t	        d| dz  z   «      k(  sJ ‚t        t        | «      «      | k(  sJ ‚t        t        | «      «      dt	        d| dz  z
  «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      | t	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      | t	        d| dz  z   «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      t	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  | z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      | k(  sJ ‚t        t        | «      «      d| z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      t	        d| dz  z   «      | z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      | t	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      d| z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      | k(  sJ ‚t        t        | «      «      d| z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      dt	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      t	        d| dz  z
  «      | z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      t	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      dt	        d| dz  z   «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      d| z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      t	        d| dz  z
  «      k(  sJ ‚t        t        | «      «      t	        | dz
  «      t	        | dz   «      z  | z  k(  sJ ‚y rý   )r   r   r   r   r!   r   r   r   r    r   r   r   r]   s    rV   Útest_simplificationsr:  ?  so  € Üˆs‹€AÜ”�a“‹>˜QÒÐÐÜ”�a“‹>œT ! a¡%›[¬4°°A±«;Ñ6Ò6Ð6Ð6Ü”�a“‹>˜Qœt A¨¨1©¡H›~Ñ-Ò-Ð-Ð-Ü”�a“‹>˜Q¤ Q¨¡U£¬d°1°q±5«kÑ 9Ñ:Ò:Ð:Ð:ä”�a“‹>œT ! a¨¡d¡(›^Ò+Ð+Ð+Ü”�a“‹>˜QÒÐÐÜ”�a“‹>˜Qœt A¨¨1©¡H›~Ñ-Ò-Ð-Ð-Ü”�a“‹>˜Q¤ Q¨¡U£¬d°1°q±5«kÑ 9Ñ:Ò:Ð:Ð:ä”�a“‹>˜Qœt A¨¨1©¡H›~Ñ-Ò-Ð-Ð-Ü”�a“‹>œT ! a¡%›[¬4°°A±«;Ñ6¸Ñ:Ò:Ð:Ð:Ü”�a“‹>˜QÒÐÐÜ”�a“‹>˜Q˜q™SÒ Ð Ð ä”�a“‹>œT ! a¨¡d¡(›^¨AÑ-Ò-Ð-Ð-Ü”�a“‹>˜Q¤ Q¨¡U£¬d°1°q±5«kÑ 9Ñ:Ò:Ð:Ð:Ü”�a“‹>˜Q˜q™SÒ Ð Ð Ü”�a“‹>˜QÒÐÐä”�a“‹>˜Q˜q™SÒ Ð Ð Ü”�a“‹>˜Q¤ Q¨¡U£¬d°1°q±5«kÑ 9Ñ:Ò:Ð:Ð:Ü”�a“‹>œT ! a¨¡d¡(›^¨AÑ-Ò-Ð-Ð-Ü”�a“‹>œT ! a¡%›[¬4°°A±«;Ñ6Ò6Ð6Ð6ä”�a“‹>˜Qœt A¨¨1©¡H›~Ñ-Ò-Ð-Ð-Ü”�a“‹>˜Q˜q™SÒ Ð Ð Ü”�a“‹>œT ! a¨¡d¡(›^Ò+Ð+Ð+Ü”�a“‹>œT ! a¡%›[¬4°°A±«;Ñ6°qÑ8Ò8Ð8Ñ8rX   c                  óx   — t        t        t        d«      dz  «      «      t        t        d«      dz  «      k(  sJ ‚y )Nr>   r5   rŸ   r?   )r   r   r   r!   rï   rX   rV   Útest_issue_4136r<  `  s/   € Ü””g˜a“j ‘lÓ#Ó$¬¬W°R«[¸©]Ó(;Ò;Ð;Ñ;rX   c                  óŠ  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      t        | «      t        |  «      z
  dz  cxk(  rt        | «      j                  d«      k(  sJ ‚ J ‚t        | «      j                  t        «      t
         t	        | t
        t        z  dz  z   «      z  k(  sJ ‚t        t        j                  | z  «      }t        | «      j                  t        «      d|z  d|dz  z
  z  k(  sJ ‚t        t        j                  | z  «      }t        | «      j                  t        «      d|z  |dz  dz
  z  k(  sJ ‚y )NrF   r5   Ú	tractabler3   )r   r   r£   r   r   r   r   r    r   rP   r   ©rF   Ú	tanh_halfÚ	coth_halfs      rV   Útest_sinh_rewriterB  d  s  € Üˆs‹€AÜ�‹7�?‰?œ3Ó¤C¨£F¬S°!°«WÑ$4°aÑ#7ô (Ü�‹7�?‰?˜;Ó'ò(ð (ñ (ð (ð (ä�‹7�?‰?œ4Ó ¤Q B¤t¨A´´"±°Q±©JÓ'7Ñ$7Ò7Ð7Ð7Ü”Q—V‘V˜A‘X“€IÜ�‹7�?‰?œ4Ó  A i¡K°°YÀ±\Ñ1AÑ$BÒBÐBÐBÜ”Q—V‘V˜A‘X“€IÜ�‹7�?‰?œ4Ó  A i¡K°¸A±ÀÑ1AÑ$BÒBÐBÑBrX   c                  óŽ  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      t        | «      t        |  «      z   dz  cxk(  rt        | «      j                  d«      k(  sJ ‚ J ‚t        | «      j                  t        «      t
         t	        | t
        t        z  dz  z   d¬«      z  k(  sJ ‚t        t        j                  | z  «      dz  }t        | «      j                  t        «      d|z   d|z
  z  k(  sJ ‚t        t        j                  | z  «      dz  }t        | «      j                  t        «      |dz   |dz
  z  k(  sJ ‚y )NrF   r5   r>  FrN   r3   )r   r   r£   r   r   r   r   r    r   rP   r   r?  s      rV   Útest_cosh_rewriterD  o  s  € Üˆs‹€AÜ�‹7�?‰?œ3Ó¤C¨£F¬S°!°«WÑ$4°aÑ#7ô (Ü�‹7�?‰?˜;Ó'ò(ð (ñ (ð (ð (ä�‹7�?‰?œ4Ó ¤Q B¤t¨A´´"±°Q±©JÀÔ'GÑ$GÒGÐGÐGÜ”Q—V‘V˜A‘X“ Ñ!€IÜ�‹7�?‰?œ4Ó  Q¨¡]°Q¸±]Ñ$CÒCÐCÐCÜ”Q—V‘V˜A‘X“ Ñ!€IÜ�‹7�?‰?œ4Ó  Y°¡]°YÀ±]Ñ$CÒCÐCÑCrX   c                  ó¦  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      t        | «      t        |  «      z
  t        | «      t        |  «      z   z  cxk(  rt        | «      j                  d«      k(  sJ ‚ J ‚t        | «      j                  t        «      t
        t	        | «      z  t	        t
        t        z  dz  | z
  d¬«      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t
        t        t
        t        z  dz  | z
  d¬«      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      dt        | «      z  k(  sJ ‚y ©NrF   r>  r5   FrN   r3   )	r   r    r£   r   r   r   r   r   r   r]   s    rV   Útest_tanh_rewriterG  z  s  € Üˆs‹€AÜ�‹7�?‰?œ3Ó¤C¨£F¬S°!°«WÑ$4´s¸1³vÄÀQÀBÃÑ7GÑ#Hô (Ü�‹7�?‰?˜;Ó'ò(ð (ñ (ð (ð (ä�‹7�?‰?œ4Ó ¤A¤d¨1£g¡I¬d´1´R±4¸±6¸A±:ÈÔ.NÑ$NÒNÐNÐNÜ�‹7�?‰?œ4Ó ¤A¤d¬1¬R©4°©6°A©:ÀÔ&FÑ$FÄtÈAÃwÑ$NÒNÐNÐNÜ�‹7�?‰?œ4Ó  A¤d¨1£g¡IÒ-Ð-Ñ-rX   c                  óª  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      t        | «      t        |  «      z   t        | «      t        |  «      z
  z  cxk(  rt        | «      j                  d«      k(  sJ ‚ J ‚t        | «      j                  t        «      t
         t	        t
        t        z  dz  | z
  d¬«      z  t	        | «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      t
         t        | «      z  t        t
        t        z  dz  | z
  d¬«      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  t        «      dt        | «      z  k(  sJ ‚y rF  )	r   r   r£   r   r   r   r   r   r    r]   s    rV   Útest_coth_rewriterI  ƒ  s  € Üˆs‹€AÜ�‹7�?‰?œ3Ó¤C¨£F¬S°!°«WÑ$4´s¸1³vÄÀQÀBÃÑ7GÑ#Hô (Ü�‹7�?‰?˜;Ó'ò(ð (ñ (ð (ð (ä�‹7�?‰?œ4Ó ¤Q B¤t¬A¬b©D°©F°Q©JÀÔ'GÑ$GÌÈQËÑ$OÒOÐOÐOÜ�‹7�?‰?œ4Ó ¤Q B¤t¨A£w¡J¬t´A´b±D¸±F¸Q±JÈÔ/OÑ$OÒOÐOÐOÜ�‹7�?‰?œ4Ó  A¤d¨1£g¡IÒ-Ð-Ñ-rX   c                  ó˜  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      dt        | «      dz  t        |  «      dz  z
  z  cxk(  rt        | «      j                  d«      k(  sJ ‚ J ‚t        | «      j                  t        «      t
        t	        | t
        t        z  dz  z   d¬«      z  k(  sJ ‚t        t        j                  | z  «      }t        | «      j                  t        «      d|dz  z
  d|z  z  k(  sJ ‚t        t        j                  | z  «      }t        | «      j                  t        «      |dz  dz
  d|z  z  k(  sJ ‚y ©NrF   r3   r5   r>  FrN   )r   r   r£   r   r   r   r   r    r   rP   r   r?  s      rV   Útest_csch_rewriterL  Œ  s  € Üˆs‹€AÜ�‹7�?‰?œ3Ó 1¬¨A«¨q©´3¸°r³7¸1±9Ñ(<Ñ#=ô (Ü�‹7�?‰?˜;Ó'ò(ð (ñ (ð (ð (ä�‹7�?‰?œ4Ó ¤A¤d¨1¬q´©t°A©v©:ÀÔ&FÑ$FÒFÐFÐFÜ”Q—V‘V˜A‘X“€IÜ�‹7�?‰?œ4Ó  Q¨°A©Ñ%5¸¸)¹Ñ$DÒDÐDÐDÜ”Q—V‘V˜A‘X“€IÜ�‹7�?‰?œ4Ó  Y°¡\°AÑ%5¸¸)¹Ñ$DÒDÐDÑDrX   c                  ó˜  — t        d«      } t        | «      j                  t        «      dt        | «      dz  t        |  «      dz  z   z  cxk(  rt        | «      j                  d«      k(  sJ ‚ J ‚t        | «      j                  t        «      t
        t	        | t
        t        z  dz  z   d¬«      z  k(  sJ ‚t        t        j                  | z  «      dz  }t        | «      j                  t        «      d|z
  d|z   z  k(  sJ ‚t        t        j                  | z  «      dz  }t        | «      j                  t        «      |dz
  |dz   z  k(  sJ ‚y rK  )r   r   r£   r   r   r   r   r    r   rP   r   r?  s      rV   Útest_sech_rewriterN  —  s  € Üˆs‹€AÜ�‹7�?‰?œ3Ó 1¬¨A«¨q©´3¸°r³7¸1±9Ñ(<Ñ#=ô (Ü�‹7�?‰?˜;Ó'ò(ð (ñ (ð (ð (ä�‹7�?‰?œ4Ó ¤A¤d¨1¬q´©t°A©v©:ÀÔ&FÑ$FÒFÐFÐFÜ”Q—V‘V˜A‘X“ Ñ!€IÜ�‹7�?‰?œ4Ó  Q¨¡]°Q¸±]Ñ$CÒCÐCÐCÜ”Q—V‘V˜A‘X“ Ñ!€IÜ�‹7�?‰?œ4Ó  Y°¡]°YÀ±]Ñ$CÒCÐCÑCrX   c                  óJ  — t        d«      } t        | «      j                  | «      t        | «      dz   k(  sJ ‚t        | «      j                  | «      t	        | «      k(  sJ ‚t	        | «      j                  | «      t        | «      k(  sJ ‚t        | «      j                  | «      t        | «      dz   dz   k(  sJ ‚t        | «      j                  | «      t        | «       t        | «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  | «      t        | «       t        | «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  | «      d| dz   dz   z  k(  sJ ‚t        | «      j                  | «      dt        | dz  dz   «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  | «      dt        | dz
  «      t        | dz   «      z  z  k(  sJ ‚t        | «      j                  | «      t        | «      j                  t        «      j                  | «      j                  «       k(  sJ ‚t        | «      j                  | «      d| dz   dz   z  k(  sJ ‚t!        | «      j                  | «      d| t        d| dz  z
  «      z  z  k(  sJ ‚t#        | «      j                  | «      d| dz  t        d| dz  z   «      z  z  k(  sJ ‚y )NrF   r7   r5   r3   r4   )r   r   Údiffr   r   r    r   r   r   r   r!   r   r£   r   Útogetherr   r   r   r]   s    rV   Útest_derivsrR  ¢  s=  € Üˆs‹€AÜ�‹7�<‰<˜‹?œt A›w¨™}˜nÒ,Ð,Ð,Ü�‹7�<‰<˜‹?œd 1›gÒ%Ð%Ð%Ü�‹7�<‰<˜‹?œd 1›gÒ%Ð%Ð%Ü�‹7�<‰<˜‹?œt A›w¨™z˜k¨A™oÒ-Ð-Ð-Ü�‹7�<‰<˜‹?œt A›w˜h¤t¨A£wÑ.Ò.Ð.Ð.Ü�‹7�<‰<˜‹?œt A›w˜h¤t¨A£wÑ.Ò.Ð.Ð.Ü�‹8�=‰=˜Ó˜q 1 a¡4 %¨!¡)™}Ò,Ð,Ð,Ü�‹8�=‰=˜Ó˜q¤ a¨¡d¨Q¡h£Ñ/Ò/Ð/Ð/Ü�‹8�=‰=˜Ó˜q¤$ q¨1¡u£+¬d°1°q±5«kÑ"9Ñ:Ò:Ð:Ð:Ü�‹8�=‰=˜Óœu Q›x×/Ñ/´Ó4×9Ñ9¸!Ó<×EÑEÓGÒGÐGÐGÜ�‹8�=‰=˜Ó˜q 1 a¡4 %¨!¡)™}Ò,Ð,Ð,Ü�‹8�=‰=˜Ó˜r 1¤T¨!¨a°©d©(£^Ñ#3Ñ4Ò4Ð4Ð4Ü�‹8�=‰=˜Ó˜r 1 a¡4¬¨Q°°R±©[Ó(9Ñ#9Ñ:Ò:Ð:Ñ:rX   c                  óì  — t        d«      \  } }t        | |z   «      j                  d¬«      t        | «      t        |«      z  t        | «      t        |«      z  z   k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  d¬«      dt        | «      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  d¬«      j                  «       t        | «      dz  dt        | «      z  t        | «      dz  z  z   k(  sJ ‚y ©Nr/   T)Útrigr5   r>   )r   r   r2  r   ©rF   rU   s     rV   Útest_sinh_expansionrW  ³  sÛ   € Ü�5‹>�D€A€qÜ��!‘‹9×Ñ ÐÓ&¬$¨q«'´$°q³'©/¼DÀ»GÄDÈÃG¹OÑ*KÒKÐKÐKÜ��!‘‹9×Ñ ÐÓ&¨!¬D°«G©)´D¸³GÑ*;Ò;Ð;Ð;Ü��!‘‹9×Ñ ÐÓ&×-Ñ-Ó/ÜˆQ‹�‰
�Q”t˜A“w‘Yœt A›w¨™zÑ)Ñ)ò*ð *ñ *rX   c                  óò  — t        d«      \  } }t        | |z   «      j                  d¬«      t        | «      t        |«      z  t        | «      t        |«      z  z   k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  d¬«      t        | «      dz  t        | «      dz  z   k(  sJ ‚t        d| z  «      j                  d¬«      j                  «       dt        | «      dz  z  t        | «      z  t        | «      dz  z   k(  sJ ‚y rT  )r   r   r2  r   rV  s     rV   Útest_cosh_expansionrY  »  sß   € Ü�5‹>�D€A€qÜ��!‘‹9×Ñ ÐÓ&¬$¨q«'´$°q³'©/¼DÀ»GÄDÈÃG¹OÑ*KÒKÐKÐKÜ��!‘‹9×Ñ ÐÓ&¬$¨q«'°1©*´t¸A³wÀ±zÑ*AÒAÐAÐAÜ��!‘‹9×Ñ ÐÓ&×-Ñ-Ó/Ø	Œ$ˆq‹'�1‰*‰”T˜!“WÑœt A›w¨™zÑ)ò*ð *ñ *rX   c                  óv  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        | d¬«      j                  du sJ ‚t        | d|z  t        z  t        z  z   d¬«      j                  du sJ ‚t        t        t        z  d	z  d¬«      j                  du sJ ‚t        d
t        z  t        z  d	z  d¬«      j                  du sJ ‚y ©Nr0   TrI   r‡   r1   FrN   r5   r?   r>   )r   r   Úis_positiver   r   ©r0   r‡   s     rV   Útest_cosh_positiver^  Â  s¬   € ô 	�˜$Ô€AÜ�˜TÔ"€Aä�˜EÔ"×.Ñ.°$Ñ6Ð6Ð6Ü��A�a‘Cœ‘Fœ1‘H‘ uÔ-×9Ñ9¸TÑAÐAÐAÜ””"‘�Q‘ Ô'×3Ñ3°tÑ;Ð;Ð;Ü�”!‘”B‘�q‘ 5Ô)×5Ñ5¸Ñ>Ð>Ñ>rX   c                  óÈ  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        | d¬«      j                  du sJ ‚t        | d|z  t        z  t        z  z   d¬«      j                  du sJ ‚t        t        t        z  d	z  d¬«      j                  du sJ ‚t        d
t        z  t        z  d	z  d¬«      j                  du sJ ‚t        t
        j                  d¬«      j                  du sJ ‚y r[  )r   r   Úis_nonnegativer   r   r   ÚZeror]  s     rV   Útest_cosh_nonnegativerb  Í  sÉ   € Ü�˜$Ô€AÜ�˜TÔ"€Aä�˜EÔ"×1Ñ1°TÑ9Ð9Ð9Ü��A�a‘Cœ‘Fœ1‘H‘ uÔ-×<Ñ<ÀÑDÐDÐDÜ””"‘�Q‘ Ô'×6Ñ6¸$Ñ>Ð>Ð>Ü�”!‘”B‘�q‘ 5Ô)×8Ñ8¸EÑAÐAÐAÜ”—‘ Ô'×6Ñ6¸$Ñ>Ð>Ñ>rX   c                  ó2  — t        dd¬«      } t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  �J ‚t	        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  �J ‚y )Nr5  FrI   )r   r   rS   r   r    r   r   r   )r5  s    rV   Útest_real_assumptionsrd  ×  s†   € Üˆs˜Ô€AÜ�‹7�?‰?Ð"Ð"Ð"Ü�‹7�?‰?Ð"Ð"Ð"Ü�‹7�?‰?Ð"Ð"Ð"Ü�‹7�?‰?Ð"Ð"Ð"Ü�‹7�?‰?Ð"Ð"Ð"Ü�‹7�?‰?Ð"Ð"Ñ"rX   c                  ó�  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        |«      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t	        |«      j                  du sJ ‚t	        | «      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚y )NrK   TrL   r‡   )Únegative)	r   r   Úis_negativer\  r   r    r   r   r   )rK   r‡   s     rV   Útest_sign_assumptionsrh  à  s:  € Üˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜ�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7×Ñ $Ñ&Ð&Ñ&rX   c                  ó¬  ‡ — t        d«      Š t        t        ‰ «      ‰ z  «      j                  ‰ «      t        t        ‰ «      ‰ z  «      k(  sJ ‚t	        t
        ˆ fd„«       t        t        ‰ «      ‰ z  «      j                  ‰ «      t        dt        d«      z   «      k(  sJ ‚t	        t
        ˆ fd„«       t        t        ‰ «      ‰ z  «      j                  ‰ «      dk(  sJ ‚t	        t
        ˆ fd„«       t        t        ‰ «      ‰ z  «      j                  ‰ «      t        t        ‰ «      ‰ z  «      k(  sJ ‚t	        t
        ˆ fd„«       t        t        ‰ «      ‰ z  «      j                  ‰ «      dk(  sJ ‚t	        t
        ˆ fd	„«       t        t        ‰ «      ‰ z  «      j                  ‰ «      t        dt        d«      z   «      k(  sJ ‚t	        t
        ˆ fd
„«       y )NrF   c                  óP   •— t        t        d‰ z  «      «      j                  ‰ «      S ©Nr3   )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>ö  ó   ø€ œe¤C¨¨!©£H›o×=Ñ=¸aÓ@€ rX   r3   r5   c                  óP   •— t        t        d‰ z  «      «      j                  ‰ «      S rk  )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>ú  rl  rX   r   c                  óP   •— t        t        d‰ z  «      «      j                  ‰ «      S rk  )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>þ  rl  rX   c                  óP   •— t        t        d‰ z  «      «      j                  ‰ «      S rk  )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>  rl  rX   c                  óP   •— t        t        d‰ z  «      «      j                  ‰ «      S rk  )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>  rl  rX   c                  óP   •— t        t        d‰ z  «      «      j                  ‰ «      S rk  )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>
  rl  rX   )r   r   r'   r©   r-   r,   r   r   r!   r   r   r   r   r   r]   s   @rV   Útest_issue_25847rr  ñ  sk  ø€ Üˆs‹€Aô ”�Q“˜‘‹?×*Ñ*¨1Ó-´´s¸1³v¸a±x³Ò@Ð@Ð@Ü
Œ9Ó@ÔAô ”�Q“˜‘‹?×*Ñ*¨1Ó-´°Q¼¸a»±[Ó1AÒAÐAÐAÜ
Œ9Ó@ÔAô ”�Q“˜‘‹?×*Ñ*¨1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ü
Œ9Ó@ÔAô ”�Q“˜‘‹?×*Ñ*¨1Ó-´´s¸1³v¸a±x³Ò@Ð@Ð@Ü
Œ9Ó@ÔAô ”�a“˜‘Ó×+Ñ+¨AÓ.°!Ò3Ð3Ð3Ü
Œ9Ó@ÔAô ”�Q“˜‘‹?×*Ñ*¨1Ó-´°Q¼¸a»±[Ó1AÒAÐAÐAÜ
Œ9Ó@ÕArX   c            	      óž  — t        d«      } dt        dd| z  dz  z   «      z  t        t        d«      dz  t        d«      dz  | dz   z  z
  «      z
  }dt        t	        | dz   dz  «      t	        | dz   «      t	        | «      z   dz  z  dt	        | dz   «      z  t	        | «      z   z  «      z  }||z
  j                  | «      t        | dz  «      k(  sJ ‚y )	NrF   r5   r3   r>   r=   ri   r?   rA   )r   r   r   r   r!   r\   r)   )rF   Úg1Úg2s      rV   Útest_issue_25175rv    sÂ   € Üˆs‹€AØ	
Œ5��Q�q‘S˜‘U‘ÓÑ	œe¤A a£D¨¡F¬Q¨q«T°!©V°Q¸±U©^Ñ$;Ó<Ñ	<€BØ	
Œ3Œt�Q˜‘U˜A‘I‹¤ Q¨¡U£¬D°«GÑ 3°aÑ7Ñ7¸¼4ÀÀAÁ»;¹ÌÈaËÑ9PÑQÓRÑ	R€BØ�‰G×Ñ˜AÓ¤! A q¡D£'Ò)Ð)Ñ)rX   N)„Ú!sympy.calculus.accumulationboundsr   Úsympy.core.functionr   r   Úsympy.core.numbersr   r   r   r	   r
   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr!   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   Úsympy.series.orderr)   Úsympy.core.exprr*   r+   r,   Úsympy.testing.pytestr-   rW   r^   rf   rm   rq   rt   rv   rz   r}   r   r‚   r…   rŠ   rŽ   r‘   r“   r–   r™   r¡   r¤   rª   r±   r¿   rÃ   rÇ   rÉ   rË   rÍ   rÓ   rÖ   rÙ   rÛ   rá   ræ   rè   rë   rí   rð   rò   rõ   rû   rþ   r  r  r  r	  r  r  r  r  r  r  r  r  r!  r&  r+  r6  r8  r:  r<  rB  rD  rG  rI  rL  rN  rR  rW  rY  r^  rb  rd  rh  rr  rv  rï   rX   rV   ú<module>r„     sþ  ðÝ 9ß 9ß J× JÓ JÝ "ß /ß 9ß =÷ A÷  A÷  Aó  AÝ 9ß Z× ZÑ ZÝ  å %ß =Ý 'òJ8òZCò9ò
F$òR@ò9ò
E*òPGò9ò
IQòX?ò9ò
:Mòz'ò9ò
7MòtHò9ò
>JòBJò\ò$<ò^ò0:ò
B:òJ
GòYò(?òVò.:ò
?9òD^ò(>òò,Rò:ò
A?òHò\ò$:ò=ò2?ò:ò
@=òFlòTò(9òjò2:ò
/4òd}òYò&Cò_ò.:ò
&ò+ò2ò,Fò9òB<òCòDò.ò.òEòDò;ò"*ò*ò	?ò?ò#ò'ò"Bó8*rX   