Ë
    7^(hà„  ã                   óŠ  — d dl mZmZmZmZmZ d dlmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZmZ d dlm Z m!Z!m"Z" d dl#m$Z$ d d	l%m&Z& d d
l'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z, d dl-m.Z. d dl/m0Z0m1Z1 d dl2m3Z3 d dl4m5Z5 d dl6m7Z7 d dl8m9Z9 d dl:m;Z;m<Z< d dl=m>Z> d dl?m@Z@ d dlAmBZB d dl mCZC d dlDmEZE d dlFmGZGmHZHmIZI d„ ZJd„ ZKd„ ZLd„ ZMd„ ZNeGd„ «       ZOd„ ZPd„ ZQd „ ZRd!„ ZSd"„ ZTd#„ ZUd$„ ZVd%„ ZWd&„ ZXd'„ ZYd(„ ZZd)„ Z[eId*„ «       Z\d+„ Z]d,„ Z^d-„ Z_d.„ Z`d/„ Zad0„ Zbd1„ ZceGd2„ «       Zdd3„ ZeeGd4„ «       Zfd5„ Zgd6„ Zhd7„ Zid8„ ZjeId9„ «       Zky:);é    )Ú
DerivativeÚFunctionÚLambdaÚexpandÚ	PoleError)ÚEÚIÚRationalÚcompÚnanÚooÚpiÚzoo)ÚEq)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚAbsÚadjointÚargÚ	conjugateÚimÚreÚsignÚ	transpose)ÚexpÚ	exp_polarÚlog)Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚacosÚatanÚatan2ÚcosÚsin)Úsinh)Ú
DiracDeltaÚ	Heaviside)ÚIntegral)ÚMatrix)ÚFunctionMatrix)ÚMatrixSymbol)ÚImmutableMatrixÚImmutableSparseMatrix)ÚSparseMatrix)ÚInterval)Ú	unchanged)ÚArgumentIndexError)ÚOrder)ÚXFAILÚraisesÚ_both_exp_powc                 óT   — t        | j                  «       |j                  «       d«      S )z7Check whether two complex numbers are numerically closeg�íµ ÷Æ°>)r   Ún)ÚaÚbs     úm/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/functions/elementary/tests/test_complexes.pyÚN_equalsr<      s   € ä�—‘“�q—s‘s“u˜eÓ$Ð$ó    c                  óÞ  — t        d«      \  } }t        dd¬«      \  }}t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        t        «      t        u sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t         «      t         u sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d	«      d	k(  sJ ‚t        d
«      d
k(  sJ ‚t        t
        «      t
        k(  sJ ‚t        t
         «      t
         k(  sJ ‚t        t        | «      sJ ‚t        | t        z  «      t        | «       k(  sJ ‚t        |t        z  «      dk(  sJ ‚t        |«      |k(  sJ ‚t        |t        z  «      t        |z  k(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        | |z   «      t        | «      t        |«      z   k(  sJ ‚t        | |z   «      t        | «      |z   k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        dt        z   «      dk(  sJ ‚t        | t        z   «      t        | «      k(  sJ ‚t        | |t        z  z   «      t        | «      t        |«      z
  k(  sJ ‚t        | |t        z  z   «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      «      t        d«      k(  sJ ‚t        dt        z   dz  «      j                  d¬«      dk(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        | «      j                  «       t        | «      dfk(  sJ ‚t        ||z  | z  «      j                  |«      t        || z  «      k(  sJ ‚t        ||z  | z  «      j                  |«      t        |z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        t        ||t        z  z   «      «      |dz  |dz  z   t        d	d«      z  t!        t#        ||«      dz  «      z  k(  sJ ‚t        |d|t        z  z   z  «      d|z  k(  sJ ‚t        d	t        ||t        z  z   «      z   dz  «      |dz  |dz  z   t        d	d«      z  t!        t#        ||«      dz  «      z  dz  t$        j&                  z   k(  sJ ‚t        | «      j)                  t        «      | t$        j*                  t        | «      z  z
  k(  sJ ‚| t        |«      z   j)                  t        t        «      | |z   t$        j*                  t        |«      z  z
  k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        d«      } t        |«      j,                  sJ ‚t        | «      j,                  �J ‚t        |«      j,                  du sJ ‚t        t$        j.                  «      t$        j0                  u sJ ‚t        d«      \  }}}	t3        d||«      }
t        |
«      t$        j&                  |
t        |
«      z   z  k(  sJ ‚t5        d	dt        z  z   dgddt        z  gg«      }
t        |
«      t5        d	dgddgg«      k(  sJ ‚t7        d	dt        z  z   ddt        z  z
  gddt        z  gg«      }
t        |
«      t7        d	dgddgg«      k(  sJ ‚t9        t;        d«      D ��cg c](  }t;        d«      D �cg c]  }d|z  |t        z  z   ‘Œ c}‘Œ* c}}«      }t        |«      t5        g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g«      z
  t5        j<                  d«      k(  sJ ‚t        |«      t5        g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g«      z
  t5        j<                  d«      k(  sJ ‚t?        ddtA        ||f||t        z  z   «      «      }t        |«      t5        g d¢g d ¢g d!¢g«      k(  sJ ‚y c c}w c c}}w )"Núx,yúa,bT©ÚrealÚrÚi©Ú	imaginaryr   é   éÿÿÿÿé   ©Úcomplexé   é   r9   ©Ú	algebraicÚt©ÚtranscendentalÚxFún m lÚAéýÿÿÿé   )r   r   r   r   r   )rI   rI   rI   rI   rI   )rM   rM   rM   rM   rM   )é   rX   rX   rX   rX   )é   rY   rY   rY   rY   )r   rG   rI   rL   rM   )r   r   r   )rG   rG   rG   )rI   rI   rI   )!r   r   r   r   r   r   r1   r	   r   r   r   r   Úas_real_imagÚdiffr   r
   r$   r#   r   ÚHalfÚrewriteÚImaginaryUnitÚis_algebraicÚComplexInfinityÚNaNr,   r*   r-   r/   ÚrangeÚzerosr+   r   )rS   Úyr9   r:   rC   rD   rP   r8   ÚmÚlrU   ÚjÚXs                r;   Útest_reri      s«  € Ü�5‹>�D€A€qÜ�5˜tÔ$�D€A€qäˆs˜Ô€AÜˆs˜dÔ#€AäŒc‹7”c‰>Ðˆ>äŒb‹6”R‰<Ðˆ<ÜŒrˆc‹7”r�c‰>Ðˆ>äˆa‹5�AŠ:Ðˆ:äˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Üˆb‹6�RŠ<Ðˆ<äŒa‹5”AŠ:Ðˆ:ÜŒqˆb‹6”a�RŠ<Ðˆ<ä”R˜ÔÐÐÜˆa”‰c‹7”r˜!“u�fÒÐÐÜˆa”‰c‹7�aŠ<Ðˆ<Üˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Üˆa”‰c‹7”a˜!‘eÒÐÐÜˆa‹5�AŠ:Ðˆ:äˆa�!‰e‹9œ˜1›¤ 1£™Ò%Ð%Ð%Üˆa�!‰e‹9œ˜1› ™	Ò!Ð!Ð!äŒb�‹e‹9œ˜1›ÒÐÐäˆa”!‰e‹9˜Š>Ðˆ>Üˆa”!‰e‹9œ˜1›ÒÐÐäˆa�!”A‘#‰g‹;œ"˜Q›%¤" Q£%™-Ò'Ð'Ð'Üˆa�!”A‘#‰g‹;œ"˜Q›%ÒÐÐäŒc�!”A‘#‹h‹<œ3˜q›6Ò!Ð!Ð!äˆq”1‰u�q‰j‹>× Ñ ¨Ð Ó.°!Ò3Ð3Ð3äŒi˜‹lÓœr !›uÒ$Ð$Ð$Ü”R˜“UÓœr !›uÒ$Ð$Ð$äˆa‹5×ÑÓ¤B q£E¨1 :Ò-Ð-Ð-äˆa�‰c�!‰e‹9�>‰>˜!Ó¤ 1 Q¡3£Ò'Ð'Ð'Üˆa�‰c�!‰e‹9�>‰>˜!Ó¤ !¡¤B q£E¡	Ò)Ð)Ð)äÜˆQ�”1‘‰W‹óØ˜a™4 ! Q¡$™;¬°!°Q«Ñ7¼¼EÀ!ÀQ»KÈ¹MÓ8JÑJòKð Kð Käˆa�1�qœ‘s‘7‰mÓ  !¡Ò#Ð#Ð#äˆq”4˜˜Aœa™C™“=Ñ  !Ñ#Ó$Ø	
ˆA‰��1‘‰”x  1“~Ñ%¤c¬%°°1«+°a©-Ó&8Ñ8¸Ñ:¼Q¿V¹VÑCòDð Dð Dô ˆa‹5�=‰=œÓ ¤A§O¡O´B°q³EÑ$9Ñ 9Ò9Ð9Ð9Ø”�1“‰I×Ñœr¤2Ó&¨!¨a©%´!·/±/Ä"ÀQÃ%Ñ2GÑ*GÒGÐGÐGäˆs˜dÔ#€AÜˆs 4Ô(€AÜˆs‹€AÜˆa‹5×ÒÐÐÜˆa‹5×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆa‹5×Ñ Ñ&Ð&Ð&äŒa×ÑÓ ¤A§E¡EÑ)Ð)Ð)ä�gÓ�G€A€qˆ!Ü�S˜˜1Ó€AÜˆa‹5”Q—V‘V ¤I¨a£LÑ 0Ñ1Ò1Ð1Ð1ä��Q”q‘S‘˜�˜Q ¤1¡˜IÐ&Ó'€AÜˆa‹5”F˜Q ˜F A q 6˜?Ó+Ò+Ð+Ð+ä˜!˜a¤™c™' 1 Q¤q¡S¡5Ð)¨1¨a´©c¨(Ð3Ó4€AÜˆa‹5”O a¨ V¨Q°¨F OÓ4Ò4Ð4Ð4ä¼UÀ1»X×F¸¬%°«(Ö3 Q�q˜‘s˜Qœq™S“yÔ3ÓFÓG€AÜˆa‹5”6š?Ú*Ú*Ú*Ú*ð	,ó -ñ -ô 17·±¸Q³ò	@ð @ð @ô ˆa‹5”6š?Ú*Ú*Ú*Ú*ð	,ó -ñ -ô 17·±¸Q³ò	@ð @ð @ô 	�q˜!œV Q¨ F¨A°´!±©GÓ4Ó5€AÜˆa‹5”FšI¢y²)Ð<Ó=Ò=Ð=Ñ=ùò 4ùÓFs   Ù-])
Ù?]$Ú])
Ý$])
c            
      ó  — t        d«      \  } }t        dd¬«      \  }}t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t
        z  «      t        u sJ ‚t        t         t
        z  «      t         u sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d	«      dk(  sJ ‚t        d
«      dk(  sJ ‚t        t        t
        z  «      t        k(  sJ ‚t        t         t
        z  «      t         k(  sJ ‚t        t        | «      sJ ‚t        | t
        z  «      t        | «      k(  sJ ‚t        |t
        z  «      |k(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        |t
        z  «      dk(  sJ ‚t        |«      t
         |z  k(  sJ ‚t        | |z   «      t        | «      t        |«      z   k(  sJ ‚t        | |z   «      t        | «      k(  sJ ‚t        | |t
        z  z   «      t        | «      |z   k(  sJ ‚t        t        | «      t
        z  «      t        | «      k(  sJ ‚t        dt
        z   «      d	k(  sJ ‚t        | t
        z   «      t        | «      d	z   k(  sJ ‚t        | |t
        z  z   «      t        | «      t        |«      z   k(  sJ ‚t        | |t
        z  z   «      t        | «      |z   k(  sJ ‚t        t        dt
        z  «      «      t        dz  k(  sJ ‚t        dt
        z   dz  «      j                  d¬«      dk(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «       k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        | «      j                  «       t        | «      dfk(  sJ ‚t        ||z  | z  «      j                  |«      t        || z  «      k(  sJ ‚t        ||z  | z  «      j                  |«      t
         t        || z  «      z  k(  sJ ‚t        t        ||t
        z  z   «      «      |dz  |dz  z   t!        d	d«      z  t#        t%        ||«      dz  «      z  k(  sJ ‚t        |d|t
        z  z   z  «      ||z  k(  sJ ‚t        d	t        ||t
        z  z   «      z   dz  «      |dz  |dz  z   t!        d	d«      z  t#        t%        ||«      dz  «      z  dz  k(  sJ ‚t        | «      j'                  t        «      t(        j*                   | t        | «      z
  z  k(  sJ ‚| t        |«      z   j'                  t        t        «      | t(        j*                  |t        |«      z
  z  z
  k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        d«      } t        |«      j,                  sJ ‚t        | «      j,                  �J ‚t        |«      j,                  du sJ ‚t        t(        j.                  «      t(        j0                  u sJ ‚t        d«      \  }}}	t3        d||«      }
t        |
«      t(        j4                  dt
        z  z  |
t        |
«      z
  z  k(  sJ ‚t7        d	dt
        z  z   dgddt
        z  gg«      }
t        |
«      t7        ddgddgg«      k(  sJ ‚t9        d	dt
        z  z   ddt
        z  z
  gddt
        z  gg«      }
t        |
«      t9        ddgddgg«      k(  sJ ‚t;        t=        d«      D �cg c]%  }t=        d«      D �cg c]  }|t
        z  |z   ‘Œ c}‘Œ' c}«      }t?        t=        d«      D �cg c]  }tA        t=        d«      «      ‘Œ c}«      }t        |«      jC                  «       |k(  sJ ‚tE        ddtG        ||f||t
        z  z   «      «      }t        |«      t7        g d¢g d¢g d¢g«      k(  sJ ‚y c c}w c c}w c c}w )Nr?   r@   TrA   rC   rD   rE   r   rG   rH   rI   rJ   rM   r9   rN   rP   rQ   rS   FrT   rU   rV   rL   éþÿÿÿrW   )r   rG   rI   )$r   r   r   r   r   r	   r   r1   r   r   r   r   r   rZ   r[   r   r
   r%   r#   r]   r   r^   r_   r`   ra   r,   ÚOner*   r-   r.   rb   r/   ÚlistÚas_immutabler+   r   )rS   rd   r9   r:   rC   rD   rP   r8   re   rf   rU   rh   ÚYs                r;   Útest_imrp      s™  € Ü�5‹>�D€A€qÜ�5˜tÔ$�D€A€qäˆs˜Ô€AÜˆs˜dÔ#€AäŒc‹7”c‰>Ðˆ>äŒb”‰d‹8”r‰>Ðˆ>ÜŒrˆc”!‰e‹9œ˜ÑÐÐäˆa‹5�AŠ:Ðˆ:äˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Üˆb‹6�QŠ;Ðˆ;äŒa”‰c‹7”aŠ<Ðˆ<ÜŒqˆb”‰d‹8œ�rŠ>Ðˆ>ä”R˜ÔÐÐÜˆa”‰c‹7”b˜“eÒÐÐÜˆa”‰c‹7�aŠ<Ðˆ<Üˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Üˆa”‰c‹7�aŠ<Ðˆ<Üˆa‹5”Q�B˜‘FŠ?Ðˆ?äˆa�!‰e‹9œ˜1›¤ 1£™Ò%Ð%Ð%Üˆa�!‰e‹9œ˜1›ÒÐÐÜˆa�!”A‘#‰g‹;œ"˜Q›% !™)Ò#Ð#Ð#äŒb�‹e”A‰g‹;œ"˜Q›%ÒÐÐäˆa”!‰e‹9˜Š>Ðˆ>Üˆa”!‰e‹9œ˜1› ™	Ò!Ð!Ð!äˆa�!”A‘#‰g‹;œ"˜Q›%¤" Q£%™-Ò'Ð'Ð'Üˆa�!”A‘#‰g‹;œ"˜Q›% !™)Ò#Ð#Ð#äŒc�!”A‘#‹h‹<œ2˜a™4ÒÐÐäˆq”1‰u�q‰j‹>× Ñ ¨Ð Ó.°!Ò3Ð3Ð3äŒi˜‹lÓ¤ 1£˜vÒ%Ð%Ð%Ü”R˜“UÓœr !›uÒ$Ð$Ð$äˆa‹5×ÑÓ¤B q£E¨1 :Ò-Ð-Ð-äˆa�‰c�!‰e‹9�>‰>˜!Ó¤ 1 Q¡3£Ò'Ð'Ð'Üˆa�‰c�!‰e‹9�>‰>˜!Ó¤ ¤R¨¨!©£W¡Ò,Ð,Ð,äÜˆQ�”1‘‰W‹óØ˜a™4 ! Q¡$™;¬°!°Q«Ñ7¼¼EÀ!ÀQ»KÈ¹MÓ8JÑJòKð Kð Käˆa�1�qœ‘s‘7‰mÓ  !¡Ò#Ð#Ð#äˆq”4˜˜Aœa™C™“=Ñ  !Ñ#Ó$Ø	
ˆA‰��1‘‰”x  1“~Ñ%¤c¬%°°1«+°a©-Ó&8Ñ8¸Ñ:ò;ð ;ð ;ô ˆa‹5�=‰=œÓ¤§¡Ð 0°A¼¸1»±IÑ >Ò>Ð>Ð>Ø”�1“‰I×Ñœr¤2Ó&¨!¬a¯o©oÀÄRÈÃUÁÑ.KÑ*KÒKÐKÐKäˆs˜dÔ#€AÜˆs 4Ô(€AÜˆs‹€AÜˆa‹5×ÒÐÐÜˆa‹5×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆa‹5×Ñ Ñ&Ð&Ð&äŒa×ÑÓ ¤A§E¡EÑ)Ð)Ð)ä�gÓ�G€A€qˆ!Ü�S˜˜1Ó€Aäˆa‹5”Q—U‘U˜Aœa™C‘[ Q¬°1«Ñ%5Ñ6Ò6Ð6Ð6ä��Q”q‘S‘˜!�˜a ¤A¡˜YÐ'Ó(€AÜˆa‹5”F˜Q ˜F A r 7Ð+Ó,Ò,Ð,Ð,ä˜!˜a¤™c™' 1 Q¤q¡S¡5Ð)¨1¨a´©c¨(Ð3Ó4€AÜˆa‹5”O a¨ W¨a°¨VÐ$4Ó5Ò5Ð5Ð5äÜ27¸³(Ö;¨Qœu Q›xÖ(˜!ˆa”‰c�A‹gÔ(Ò;ó	=€Aä¬e°A«hÖ7¨”dœ5 ›8•nÒ7Ó8€AÜˆa‹5×ÑÓ 1Ò$Ð$Ð$ä�q˜!œV Q¨ F¨A°´!±©GÓ4Ó5€AÜˆa‹5”FšI¢y²)Ð<Ó=Ò=Ð=Ñ=ùò )ùÒ;ùÚ7s   Ú2^ Û];Û^ Û5^Ý;^ c            
      ó�  — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        dt        z  «      t        k(  sJ ‚t        dt        z  «      t         k(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        dd¬	«      j                  «       dk(  sJ ‚t        t        d¬	«      j                  «       dk(  sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        d
d
t        z  z   «      j                  «       t        d
«      d
d
t        z  z   z  dz  k(  sJ ‚t        d
dt        z  z   «      j                  «       t        d
dt        z  z   «      k(  sJ ‚t        d
d
t        z  z   «      j                  «       t        dt        z   «      k(  sJ ‚t        t        t        dt        d«      z
  «      «      «      dk(  sJ ‚t        t        dt        d«      z
  «      «      t        k(  sJ ‚t        d«      } t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  «       t        | «      k(  sJ ‚t        d| z  «      t        | «      k(  sJ ‚t        d
| z  «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        | z  «      t        t        | «      z  k(  sJ ‚t        dt        z  | z  «      t         t        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        t        | «      «      k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        d
|z  | z  «      t        | «      k(  sJ ‚t        || z  «      t        | «       k(  sJ ‚t        ||z  | z  «      t        | «      k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j!                  | «      d
t#        t         | z  «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  «       | t%        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «       k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  �J ‚t        | «      j!                  | «      d
t#        | «      z  k(  sJ ‚t        | «      j                  «       t        | «      k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  «       | t%        | «      z  k(  sJ ‚t        t%        | «      «      dk(  sJ ‚t%        t        | «      «      dk(  sJ ‚t        dd¬«      } t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  «       | t%        | «      z  k(  sJ ‚t        t%        | «      «      dk(  sJ ‚t%        t        | «      «      dk(  sJ ‚d} t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  «       dk(  sJ ‚t        t%        | «      «      dk(  sJ ‚t%        t        | «      «      dk(  sJ ‚t        ddd¬«      }t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      d
z  dk(  sJ ‚t        |«      dz  j&                  t        |«      dfk(  sJ ‚t        t        dd¬«      «      j(                  sJ ‚t        t        dd¬«      «      j*                  �J ‚t        t        dd¬«      «      j(                  �J ‚t        t        dd¬«      «      j*                  sJ ‚t        t        dd¬«      «      j(                  �J ‚t        t        dd¬«      «      j*                  �J ‚t        t        ddd¬«      «      j*                  �J ‚t        dd¬«      t        d«      }} t-        d«      }t        | «      j/                  t0        «      t1        d| dkD  fd| dk  fd«      k(  sJ ‚t        |«      j/                  t0        «      t        |«      k(  sJ ‚t        | «      j/                  t2        «      d
t3        | t5        d«      d
z  ¬«      z  dz
  k(  sJ ‚t        |«      j/                  t2        «      t        |«      k(  sJ ‚t        |«      j/                  t$        «      t1        dt7        |d«      f|t%        |«      z  df«      k(  sJ ‚t         ||«      «      j/                  t$        «      t1        dt7         ||«      d«      f ||«      t%         ||«      «      z  df«      k(  sJ ‚t        t9        t        t:        z  «      t:        z  «      t4        j<                  u sJ ‚t        d d!t        d«      z  z   «       t        dt        d«      z   «      z   t        ddt        d«      z  z   «      z   }t        |«      j>                  t         u st        |«      dk(  sJ ‚dt        d
«      z   d
t        d«      z  z
  d"t        d!«      z  z   }tA        |dz  «      tC        dd«      z  }||z
  }	t        |	«      j>                  t         u st        |	«      dk(  sJ ‚y y )#Ng333333ó?rG   g333333ó¿rH   rL   rV   r   F)ÚevaluaterI   rM   rS   Trk   Úp©Úpositiver8   ©Únegativere   rE   rA   )ÚnonzeroÚnz)rx   Úinteger)Únonnegative)Únonpositive)rB   Úzerord   Úf)r   T)ÚH0é
   rX   é3  )"r   r	   Údoitr   r   r   Úsimplifyr   r   Ú	is_finiteÚ
is_complexÚis_imaginaryÚ
is_integerÚis_realÚis_zeror   r[   r'   r   ÚargsÚis_nonnegativeÚis_nonpositiver   r]   r    r(   r   r   r   r   ÚNegativeOneÚfuncr   r
   )
rS   rs   r8   re   ry   rd   r~   ÚeqÚqÚds
             r;   Ú	test_signr’   Ø   sš
  € Ü�‹9˜Š>Ðˆ>Ü�‹:˜ÒÐÐÜ�”!‘‹9œŠ>Ðˆ>Ü�”1‘‹:œ!˜ÒÐÐÜ�‹7�aŠ<Ðˆ<Ü�˜EÔ"×'Ñ'Ó)¨QÒ.Ð.Ð.Ü”˜UÔ#×(Ñ(Ó*¨aÒ/Ð/Ð/Ü”‹9œÑÐÐÜ��A”a‘C‘‹=×ÑÓ¤4¨£7¨A°´!±©GÑ#4°QÑ#6Ò6Ð6Ð6Ü��A”a‘C‘‹=×!Ñ!Ó#¤t¨A°´!±©G£}Ò4Ð4Ð4Ü��A”a‘C‘‹=×!Ñ!Ó#¤t¨A´©E£{Ò2Ð2Ð2Ü””4˜œD ›G™Ó$Ó%Ó&¨!Ò+Ð+Ð+Ü”�Qœ˜a›‘[Ó!Ó"¤aÒ'Ð'Ð'äˆs‹€AÜ�‹7×Ñ Ñ$Ð$Ð$Ü�‹7×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü�‹7×ÑÐ'Ð'Ð'Ü�‹7×ÑÐ%Ð%Ð%Ü�‹7�?‰?Ð"Ð"Ð"Ü�‹7�?‰?Ð"Ð"Ð"Ü�‹7�<‰<‹>œT !›WÒ$Ð$Ð$Ü��A‘‹;œ$˜q›'Ò!Ð!Ð!Ü��!‘‹9œ˜Q›ÒÐÐÜ”�!‘‹9œœ$˜q›'™	Ò!Ð!Ð!Ü�”1‘�Q‘‹<œA˜2œd 1›g™:Ò%Ð%Ð%Ü”	˜!“Ó¤¬4°«7Ó!3Ò3Ð3Ð3äˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜˆs˜TÔ"€AÜ��!‘�A‘‹;œ$˜q›'Ò!Ð!Ð!Ü��!‘‹9œ˜a›˜Ò Ð Ð Ü��!‘�A‘‹;œ$˜q›'Ò!Ð!Ð!äˆs˜dÔ#€AÜ�‹7×Ñ 4Ñ'Ð'Ð'Ü�‹7×Ñ Ñ&Ð&Ð&Ü�‹7�?‰?˜eÑ#Ð#Ð#Ü�‹7�?‰?˜eÑ#Ð#Ð#Ü�‹7�<‰<˜‹?˜a¤
¬A¨2¨a©4Ó 0Ñ0Ò0Ð0Ð0Ü�‹7�<‰<‹>˜Q¤ Q£™ZÒ'Ð'Ð'Ü”T˜!“WÓ¤$ q£' Ò)Ð)Ð)äˆs˜Ô€AÜ�‹7×Ñ 5Ñ(Ð(Ð(Ü�‹7×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü�‹7�?‰?˜dÑ"Ð"Ð"Ü�‹7�?‰?Ð"Ð"Ð"Ü�‹7�<‰<˜‹?˜a¤
¨1£™oÒ-Ð-Ð-Ü�‹7�<‰<‹>œT !›WÒ$Ð$Ð$Ü”T˜!“WÓ¤ a£Ò(Ð(Ð(äˆs˜DÔ!€AÜ�‹7×Ñ 5Ñ(Ð(Ð(Ü�‹7×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü�‹7�?‰?˜dÑ"Ð"Ð"Ü�‹7�?‰?˜eÑ#Ð#Ð#Ü�‹7�<‰<‹>˜Q¤ Q£™ZÒ'Ð'Ð'Ü”�A“‹<˜1ÒÐÐÜŒt�A‹w‹<˜1ÒÐÐäˆs˜TÔ"€AÜ�‹7×Ñ 5Ñ(Ð(Ð(Ü�‹7×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü�‹7�?‰?˜dÑ"Ð"Ð"Ü�‹7�?‰?˜eÑ#Ð#Ð#Ü�‹7�<‰<‹>˜Q¤ Q£™ZÒ'Ð'Ð'Ü”�A“‹<˜1ÒÐÐÜŒt�A‹w‹<˜1ÒÐÐà	€AÜ�‹7×Ñ 5Ñ(Ð(Ð(Ü�‹7×Ñ Ñ%Ð%Ð%Ü�‹7�?‰?˜dÑ"Ð"Ð"Ü�‹7�?‰?˜dÑ"Ð"Ð"Ü�‹7�<‰<‹>˜QÒÐÐÜ”�A“‹<˜1ÒÐÐÜŒt�A‹w‹<˜1ÒÐÐä	�˜d¨DÔ	1€BÜ�‹8× Ñ  EÑ)Ð)Ð)Ü�‹8×Ñ $Ñ&Ð&Ð&Ü�‹8×Ñ˜tÑ#Ð#Ð#Ü�‹8×Ñ˜uÑ$Ð$Ð$Ü�‹8�Q‰;˜!ÒÐÐÜ�‹H�a‰K×Ñ¤$ r£(¨A Ò.Ð.Ð.ä”�s¨Ô-Ó.×=Ò=Ð=Ð=Ü”�s¨Ô-Ó.×=Ñ=ÐEÐEÐEÜ”�s¨Ô-Ó.×=Ñ=ÐEÐEÐEÜ”�s¨Ô-Ó.×=Ò=Ð=Ð=Ü”�s Ô&Ó'×6Ñ6Ð>Ð>Ð>Ü”�s Ô&Ó'×6Ñ6Ð>Ð>Ð>Ü”�s ¨EÔ2Ó3×BÑBÐJÐJÐJä�#˜DÔ!¤6¨#£;€q€AÜ�‹€AÜ�‹7�?‰?œ9Ó%Ü�1�a˜!‘e�*˜r 1 q¡5˜k¨9Ó5ò6ð 6ð 6ä�‹7�?‰?œ9Ó%¬¨a«Ò0Ð0Ð0Ü�‹7�?‰?œ9Ó%¨¬9°Q¼1¸Q»4À¹6Ô+BÑ)BÀQÑ)FÒFÐFÐFÜ�‹7�?‰?œ9Ó%¬¨a«Ò0Ð0Ð0Ü�‹7�?‰?œ3Ó¤9¨a´°A°q³¨]¸Q¼sÀ1»v¹XÀtÐ<LÓ#MÒMÐMÐMÜ‘�!“‹:×ÑœcÓ"¤i°´B±q¸³t¸Q³KÐ0@Á1ÀQÃ4ÌÉAÈaËDË	Á>ÐSWÐBXÓ&YÒYÐYÐYô ”	œ!œB™$“¤Ñ"Ó#¤q§}¡}Ñ4Ð4Ð4ä
ˆr�A”d˜1“g‘I‰~Ó
Ð	¤ a¬$¨q«'¡kÓ!2Ñ	2´T¸!¸aÄÀQÃ¹i¹-Ó5HÑ	H€Bô �‹8�=‰=œDÑ ¤D¨£H°¢MÐ1Ð1ð 	
ŒD�‹G‰�aœ˜Q›‘iÑ $¤t¨A£w¡,Ñ.€AÜˆq�!‰t‹”h˜q !“nÑ$€AØ	ˆA‰€AÜ�‹7�<‰<œ4Ñ¤4¨£7¨a¢<Ð/Ð/ <Ðr=   c                  ó¾  — t         dz  } | j                  «       | dfk(  sJ ‚t        d«      }t        |«      j                  «       t	        |«      dz  t        |«      dz  z   t        dd«      z  t        t        t        |«      t	        |«      «      dz  «      z  t	        |«      dz  t        |«      dz  z   t        dd«      z  t        t        t        |«      t	        |«      «      dz  «      z  fk(  sJ ‚t        dd¬	«      \  }}dt        ||t        z  z   «      z   dz  j                  «       |dz  |dz  z   t        dd«      z  t        t        ||«      dz  «      z  dz  t        j                  z   |dz  |dz  z   t        dd«      z  t        t        ||«      dz  «      z  dz  fk(  sJ ‚t        |dz  «      j                  «       t        |dz  «      dfk(  sJ ‚t        d
d¬«      }t        |dz  «      j                  «       dt        |«      fk(  sJ ‚dt        z   dt        z
  z  j                  «       dk(  sJ ‚dt        z   dz  dt        z
  z  j                  «       dk(  sJ ‚y )Néè  r   rS   rI   rG   rM   r@   TrA   rD   rE   )r   rG   rL   )rk   r   )r   rZ   r   r   r   r   r
   r$   r#   r%   r   r	   r   r\   Úabs)r8   rS   r9   r:   rD   s        r;   Útest_as_real_imagr–   R  sP  € Ü
ˆD‰€Að
 �>‰>Ó  1˜vÒ%Ð%Ð%ô 	ˆs‹€AÜ�‹7×ÑÓ!Ü
ˆQ‹%�‰(”R˜“U˜A‘XÑ
¤¨¨A£Ñ	.¬s´5¼¸A»ÄÀ1ÃÓ3FÀqÑ3HÓ/IÑ	IÜˆƒeˆQ�h”�A“˜‘ÑœH Q¨›NÑ*¬3¬u´R¸³U¼B¸q»EÓ/BÀ1Ñ/DÓ+EÑEð	GòGð Gð Gô
 �5˜tÔ$�D€A€qØ”�a˜!œA™#‘g“Ñ Ñ!×/Ñ/Ó1à�1‘�q˜!‘t‘œhØ�aóñ ÜœU 1 a›[¨™]Ó+ñ,Ø,-ñ.Ü01·±ñ7à�1‘�q˜!‘t‘œh q¨!›nÑ,¬S´°q¸!³¸Q±Ó-?Ñ?ÀÑAðCòCð Cð Cô ��1‘‹:×"Ñ"Ó$¬¨a°©d«°Q¨Ò7Ð7Ð7Ü�˜tÔ$€AÜ��1‘‹:×"Ñ"Ó$¨¬C°«F¨Ò3Ð3Ð3à”‰U�Qœ‘U‰O×)Ñ)Ó+¨vÒ5Ð5Ð5Ø”‰U�Q‰J˜œA™Ñ×,Ñ,Ó.°'Ò9Ð9Ñ9r=   c                  ó  — t         dz  } t        | «      }t        d«      }| |z
  j                  «       dk(  sJ ‚t	        | |z
  «      dk(  sJ ‚| |z
  j                  d||i¬«      dkD  sJ ‚| |z
  j                  d||i¬«      dkD  sJ ‚y )Nr”   rS   rG   ©Úsubsr   rI   )r   Úintr   Úroundr   r8   )r8   rD   rS   s      r;   Útest_sign_issue_3068rœ   p  s“   € ä
ˆD‰€AÜˆA‹€AÜˆs‹€AØ�‰E�=‰=‹?˜aÒÐÐÜ��A‘‹;˜!ÒÐÐð �‰E�9‰9�Q˜a ˜Vˆ9Ó$ qÒ(Ð(Ð(Ø�‰E�9‰9�Q˜a ˜Vˆ9Ó$ qÒ(Ð(Ñ(r=   c                  ó–  ‡— t        t        d„ «       t        d«      \  Š} t        t        ‰«      «      t        ‰«      k(  sJ ‚t        ‰| z  «      j                  t        u sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t         «      dk(  sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t        t        z  «      t        k(  sJ ‚t        t         t        z  «      t        k(  sJ ‚t        t        ‰z  «      t        ‰«      k(  sJ ‚t        t         ‰z  «      t        ‰«      k(  sJ ‚t        d‰z  «      dt        ‰«      z  k(  sJ ‚t        d‰z  «      d	t        ‰«      z  k(  sJ ‚t        dt        z  ‰z  | z  «      dt        z  t        ‰| z  «      z  k(  sJ ‚t        t        ‰«      «      t        ‰«      k(  sJ ‚t        t        ‰«      «      t        ‰«      k(  sJ ‚t        ‰«      j                  d
¬«      t        t        ‰«      dz  t        ‰«      dz  z   «      k(  sJ ‚t!        dd
¬«      }t        dt        z  ‰z  |z  «      dt        z  |z  t        ‰«      z  k(  sJ ‚t        dt        z  t        z  ‰z  |z  «      dt        z  |z  t        ‰«      z  k(  sJ ‚t!        dd
¬«      Št!        dd
¬«      }t        d|z  «      dk(  sJ ‚‰d|z  z  t        ‰«      d|z  z  k(  sJ ‚t        ‰«      j#                  ‰«      t        ‰«      k(  sJ ‚t%        ‰«      t        ‰«      k(  sJ ‚t        ‰«      dz  ‰dz  t        ‰«      z  k(  sJ ‚t        ‰«      dz  ‰dz  k(  sJ ‚t        ‰«      d|z  z  j&                  t        ‰«      d|z  fk(  sJ ‚dt        ‰«      z  j&                  t        ‰«      dfk(  sJ ‚dt        ‰«      dz  z  d‰dz  t        ‰«      z  z  k(  sJ ‚t        ‰«      dz  t        ‰«      ‰dz  z  k(  sJ ‚t        ‰dz  «      ‰dz  t        ‰«      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  «      t)        t         dz  «      k(  sJ ‚t        ddt        z  z   ddt        z  z   z  «      dt)        dt+        t-        dd«      «      z  «      z  k(  sJ ‚t!        dd
¬«      } t        t        | z  «      dk(  sJ ‚t!        d«      } t        t        | z  «      t)        t         t        | «      z  dz  «      k(  sJ ‚t!        dd
¬«      Št        ‰«      j#                  ‰«      t        ‰«       k(  sJ ‚t        ddt        d«      z  z   «       t        dt        d«      z   «      z   t        ddt        d«      z  z   «      z   }t%        |«      j                  t
        u st%        |«      dk(  sJ ‚dt        d«      z   dt        d«      z  z
  dt        d«      z  z   }t        |dz  «      t-        dd«      z  }||z
  }t%        |«      j                  t
        u st%        |«      dk(  sJ ‚t        dt)        t        t        z  dz  «      z  «      dk(  sJ ‚t        ddt        z   z  «      dk(  sJ ‚t        ddt        z
  z  «      dt)        t        «      z  k(  sJ ‚t        t        «      t        u sJ ‚t        t         «      t        u sJ ‚t        t        t        z   «      t        u sJ ‚t        t        t        t        z  z   «      t        u sJ ‚t!        dd
¬«      }t!        d d
¬!«      }t!        d«      Št        |«      j.                  sJ ‚t        ‰«      j.                  �J ‚t        |«      j.                  d"u sJ ‚t        ‰«      j1                  «       t        ‰«      k(  sJ ‚t        t2        ˆfd#„«       t        t5        dt        z
  «      t5        dt        z   «      z  «      }t%        |«      |k(  sJ ‚t%        d‰z  «      dt        ‰«      z  k(  sJ ‚t%        d‰dz  z  «      }	|	j6                  r|	dt        ‰dz  «      z  k(  sJ ‚t9        t
        | ‰z  «      sJ ‚t9        t
        ‰‰dz   z  «      sJ ‚t9        t
        ‰| z  «      sJ ‚t!        d$d
¬«      }t%        ‰|z  «      t%        ‰«      |z  k(  sJ ‚t9        t
        t!        dd
¬«      | z  «      sJ ‚t;        d%d
¬«      }
t         |
‰«      dz  «       |
‰«      k(  sJ ‚t9        t
        t=        d&«      «      sJ ‚y )'Nc                  ó,   — t        t        dd«      «      S )NrI   rL   )r   r0   © r=   r;   ú<lambda>ztest_Abs.<locals>.<lambda>  s   € œc¤(¨1¨a£.Ó1€ r=   r?   r   rG   rH   rk   rI   g       Àg       @TrJ   r9   rt   rS   rA   r8   ©rz   rL   rM   rV   rW   rX   é   i9 éùÿÿÿrd   rE   r€   r�   é	   rN   rP   rQ   Fc                  ó8   •— t        ‰ «      j                  d«      S )NrI   )r   Úfdiff©rS   s   €r;   r    ztest_Abs.<locals>.<lambda>Í  s   ø€ ¤s¨1£v§|¡|°A£€ r=   rs   r~   zim(acos(-i + acosh(-g + i))))r5   Ú	TypeErrorr   r   rŽ   r   r	   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r[   r•   rŠ   r   r"   r
   r_   r¦   r2   r!   Úis_Mulr1   r   r   )rd   r9   r8   r�   r�   rs   r‘   rP   r   Úer~   rS   s              @r;   Útest_Absr«   ~  s  ø€ Ü
Œ9Ñ1Ô2ä�5‹>�D€A€qÜ”�Q“‹=œD ›GÒ#Ð#Ð#Ü��!‘‹9�>‰>œTÑ!Ð!Ð!Üˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Üˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Üˆr‹7�aŠ<Ðˆ<ÜŒq‹6�QŠ;Ðˆ;Ü”ˆr‹7�aŠ<Ðˆ<ÜŒs‹8”s‰?Ðˆ?ÜŒs‹8”r‰>Ðˆ>ÜŒq”2‰v‹;œ"ÒÐÐÜ”ˆr”B‰w‹<œ2ÒÐÐÜŒq�1‰u‹:œ˜Q›ÒÐÐÜ”ˆr�A‰v‹;œ#˜a›&Ò Ð Ð Üˆr�!‰t‹9˜œ#˜a›&™Ò Ð Ð Üˆt�A‰v‹;˜#œc !›f™*Ò$Ð$Ð$Üˆq”‰t�A‰v�a‰x‹=˜Aœb™D¤ Q q¡S£™MÒ)Ð)Ð)ÜŒy˜‹|Ó¤ A£Ò&Ð&Ð&Ü”S˜“VÓ¤ A£Ò&Ð&Ð&Üˆq‹6�=‰= ˆ=Ó&¬$¬r°!«u°a©x¼"¸Q»%À¹(Ñ/BÓ*CÒCÐCÐCäˆs˜TÔ"€AÜˆq”‰t�A‰v�a‰x‹=˜Aœb™D ™F¤3 q£6™MÒ)Ð)Ð)Üˆq”‰t”A‰v�a‰x˜‰z‹?˜a¤™d 1™f¤S¨£V™mÒ+Ð+Ð+äˆs˜Ô€AÜˆs˜DÔ!€AÜ��Q‰w‹<˜1ÒÐÐØˆq�‰s‰8”s˜1“v  !¡‘}Ò$Ð$Ð$Üˆq‹6�;‰;�q‹>œT !›WÒ$Ð$Ð$Üˆq‹6”S˜“VÒÐÐÜˆq‹6�1‰9˜˜1™œS ›V™Ò#Ð#Ð#Üˆq‹6�1‰9˜˜1™ÒÐÐäˆA‹��1‘‰—t‘t¤ A£¨¨!©˜}ò-ð -ð -àŒc�!‹f‰H�?‰?œs 1›v r˜lÒ*Ð*Ð*ØŒS�‹V�Q‰Y‰;˜!˜Q ™T¤# a£&™[™/Ò)Ð)Ð)Üˆq‹6�2‰:œ˜Q›  A¡™Ò&Ð&Ð&Üˆq�!‰t‹9˜˜1™œS ›V™Ò#Ð#Ð#ÜŒq”!‰t‹9œœR˜C ™E›
Ò"Ð"Ð"Ü��A”a‘C‘˜1˜q¤™s™7Ñ#Ó$¨¬c°"´T¼(À1Àa».Ó5IÑ2IÓ.JÑ(JÒJÐJÐJÜˆs˜Ô€AÜŒq�!‰t‹9˜Š>Ðˆ>Üˆs‹€AÜŒq�!‰t‹9œœR˜C¤ 1£™I a™KÓ(Ò(Ð(Ð(äˆs˜dÔ#€AÜˆq‹6�;‰;�q‹>œd 1›g˜XÒ%Ð%Ð%ä
ˆr�A”d˜1“g‘I‰~Ó
Ð	¤ a¬$¨q«'¡kÓ!2Ñ	2´T¸!¸aÄÀQÃ¹i¹-Ó5HÑ	H€Bô ˆr‹7�<‰<œ3Ñ¤# b£'¨Q¢,Ð.Ð.ð 	
ŒD�‹G‰�aœ˜Q›‘iÑ $¤t¨A£w¡,Ñ.€AÜˆq�!‰t‹”h˜q !“nÑ$€AØ	ˆA‰€AÜˆq‹6�;‰;œ#Ñ¤ Q£¨1¢Ð,Ð,äˆq””Rœ‘T˜!‘V“‰}Ó Ò"Ð"Ð"Üˆq�1”q‘5‰z‹?˜aÒÐÐÜ��aœ!‘e‰}Ó ¤3¤r£7¡Ò*Ð*Ð*äŒr‹7”b‰=Ðˆ=Ü”ˆs‹8”r‰>Ðˆ>ÜŒr”A‰v‹;œ"ÑÐÐÜŒr”A”b‘D‰y‹>œRÑÐÐäˆs˜dÔ#€AÜˆs 4Ô(€AÜˆs‹€AÜˆa‹5×ÒÐÐÜˆa‹5×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆa‹5×Ñ Ñ&Ð&Ð&Üˆq‹6�<‰<‹>œT !›WÒ$Ð$Ð$Ü
ÔÓ6Ô7ô Œt�Aœ‘E‹{œ4 ¤A¡›;Ñ&Ó
'€CÜˆs‹8�sŠ?Ðˆ?ô ˆq�‰s‹8�qœ˜Q›‘xÒÐÐÜˆAˆa�‰d‰F‹€AØ�8Š8˜˜Qœs 1 a¡4›y™[Ò(Ð(Ð(Ü”S˜!˜A™#ÔÐÐÜ”S˜!˜Q ™U™)Ô$Ð$Ð$Ü”S˜!˜A™#ÔÐÐÜˆs˜TÔ"€AÜˆq�‰s‹8”s˜1“v˜a‘xÒÐÐô ”Sœ& ¨4Ô0°!Ñ3Ô4Ð4Ð4ä�˜tÔ$€AÜ‘�!“�a‘‹=™A˜a›DÒ Ð Ð ä”Sœ!Ð:Ó;Ô<Ð<Ñ<r=   c                  ó”  — t        dd¬«      } t        | «      j                  t        «      j	                  «       }|| t        | «      z  | t        |  «      z  z
  k(  sJ ‚dD ]"  }|j                  | |«      t        |«      k(  rŒ"J ‚ t        d«      }t        |«      j                  t        «      t        |«      k(  sJ ‚t        dd¬«      t        d«      }} t        | «      j                  t        «      t        | | dk\  f|  df«      k(  sJ ‚t        |«      j                  t        «      t        |«      k(  sJ ‚t        |«      j                  t        «      |t        |«      z  k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        |«      j                  t        «      t        t        |z  t        |z  dk\  ft         |z  df«      k(  sJ ‚t        |«      j                  t        «      t        |t        |«      z  «      k(  sJ ‚t        |«      j                  t        «      t        |d	z   «      k(  sJ ‚t        dd¬
«      }t        t        t         | z  «      t        t         |z  «      z
  «      d	z  j                  t        «      t        t        | z  «       t        t         |z  «      z  d	z   t        t         | z  «      t        t        |z  «      z  z
  k(  sJ ‚y )NrS   TrA   )rk   rH   r   rG   rI   rd   r   rD   rE   rI   ©Úextended_real)r   r   r]   r(   r   r™   r•   r    r   r	   r   r   r   )rS   r9   rD   rd   s       r;   Útest_Abs_rewriter¯   æ  sG  € Üˆs˜Ô€AÜˆA‹�‰”yÓ!×(Ñ(Ó*€AØ�”)˜A“,‘ ¤9¨a¨R£=¡Ñ0Ò0Ð0Ð0Øò &ˆØ�v‰v�a˜‹|œs 1›vÓ%Ð%Ð%ð&äˆs‹€AÜˆq‹6�>‰>œ)Ó$¬¨A«Ò.Ð.Ð.ä�#˜DÔ!¤6¨#£;€q€AÜˆq‹6�>‰>œ)Ó$¬	°1°a¸1±f°+ÀÀÀD¸zÓ(JÒJÐJÐJÜˆq‹6�>‰>œ)Ó$¬¨A«Ò.Ð.Ð.Üˆq‹6�>‰>œ$Ó 1¤T¨!£W¡9Ò,Ð,Ð,äˆs˜dÔ#€AÜˆq‹6�>‰>œ)Ó$¬	´1°Q±3¼¸!¹¸q¹°/ÄQÀBÀqÁDÈ$À<Ó(PÒPÐPÐPô ˆq‹6�>‰>œ)Ó$¬¨Q¬y¸«|©^Ó(<Ò<Ð<Ð<Üˆq‹6�>‰>œ)Ó$¬¨a°©d¨U«Ò3Ð3Ð3äˆs $Ô'€AÜ””a�R˜‘T“œ3¤˜r !™t›9Ñ$Ó% qÑ(×1Ñ1´)Ó<Ü	ŒQˆq‰S‹ˆ	”#”q�b˜‘d“)Ñ˜aÑ¤#¤q b¨¡d£)¬C´°!±«HÑ"4Ñ4ò5ð 5ñ 5r=   c                  óz  — t        dd¬«      } t        | dz  «      t        | «      k7  sJ ‚t        | dz  «      | dz  k7  sJ ‚t        dd¬«      } t        | dz  «      t        | «      k(  sJ ‚t        | dz  «      | dz  k(  sJ ‚t        ddd¬«      }t        ddd¬	«      }t        |«      |k(  sJ ‚t        |«      | k(  sJ ‚y )
NrS   TrJ   rI   rA   Únn)r{   rB   Únp)r|   rB   ©r   r   r   )rS   r±   r²   s      r;   Útest_Abs_realr´      sÄ   € ô 	ˆs˜DÔ!€AÜ��1‘‹:œ˜Q›ÒÐÐÜˆq�!‰t‹9˜˜1™ÒÐÐäˆs˜Ô€AÜ��1‘‹:œ˜Q›ÒÐÐÜˆq�!‰t‹9˜˜1™ÒÐÐô 
� $¨TÔ	2€BÜ	� $¨TÔ	2€BÜˆr‹7�bŠ=Ðˆ=Üˆr‹7�r�cŠ>Ð‰>r=   c                  óž  — t        d«      } t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        | «      j                  �J ‚t        | «      j
                  �J ‚t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        dd¬«      }t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  �J ‚t        |«      j
                  �J ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  �J ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        ddd¬«      }t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  �J ‚t        |«      j
                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        dd¬«      }t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  �J ‚t        |«      j
                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        d	d¬
«      }t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  �J ‚t        |«      j
                  �J ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        dd¬«      }t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j
                  �J ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        dd¬«      }t        ddd¬«      }t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  �J ‚t        dd¬«      }t        ddd¬«      }	t        |«      j                  du sJ ‚t        |	«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  �J ‚y )NrS   T)ÚfiniteÚzF)rK   r}   rs   rt   r�   )ÚrationalrD   r¡   r8   )ÚevenÚne)rB   r¹   )ÚoddÚno)rB   r»   )r   r   rˆ   Úis_extended_realÚis_rationalÚis_positiver‹   Úis_extended_positiveÚis_extended_nonnegativer‰   r‡   Úis_evenÚis_odd)
rS   r~   r·   rs   r�   rD   rª   rº   Úor¼   s
             r;   Útest_Abs_propertiesrÅ     s  € Üˆs‹€AÜˆq‹6�>‰>Ð!Ð!Ð!Üˆq‹6×"Ñ" dÑ*Ð*Ð*Üˆq‹6×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆq‹6×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆq‹6× Ñ Ð(Ð(Ð(Üˆq‹6×&Ñ&Ð.Ð.Ð.Üˆq‹6×)Ñ)¨TÑ1Ð1Ð1äˆs˜4Ô €AÜˆq‹6�>‰>˜TÑ!Ð!Ð!Üˆq‹6×"Ñ" dÑ*Ð*Ð*Üˆq‹6×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆq‹6×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆq‹6× Ñ  DÑ(Ð(Ð(Üˆq‹6×&Ñ&Ð.Ð.Ð.Üˆq‹6×)Ñ)¨TÑ1Ð1Ð1äˆs˜D uÔ-€AÜˆq‹6�>‰>˜TÑ!Ð!Ð!Üˆq‹6×"Ñ" dÑ*Ð*Ð*Üˆq‹6×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆq‹6×Ñ Ñ%Ð%Ð%Üˆq‹6×&Ñ&¨$Ñ.Ð.Ð.Üˆq‹6�>‰>˜UÑ"Ð"Ð"äˆs˜TÔ"€AÜˆq‹6�>‰>˜TÑ!Ð!Ð!Üˆq‹6×"Ñ" dÑ*Ð*Ð*Üˆq‹6×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆq‹6×Ñ Ñ%Ð%Ð%Üˆq‹6�>‰>˜UÑ"Ð"Ð"äˆs˜TÔ"€AÜˆq‹6�>‰>˜TÑ!Ð!Ð!Üˆq‹6×Ñ Ñ%Ð%Ð%Üˆq‹6×ÑÐ$Ð$Ð$Üˆq‹6×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆq‹6× Ñ  DÑ(Ð(Ð(äˆs˜DÔ!€AÜˆq‹6�>‰>˜TÑ!Ð!Ð!Üˆq‹6×Ñ Ñ$Ð$Ð$Üˆq‹6×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆq‹6× Ñ  DÑ(Ð(Ð(äˆs˜Ô€AÜ	�˜4 eÔ	,€BÜˆq‹6�>‰>˜TÑ!Ð!Ð!Üˆr‹7�?‰?˜eÑ#Ð#Ð#Üˆq‹6�>‰>Ð!Ð!Ð!äˆs˜Ô€AÜ	�˜4 UÔ	+€BÜˆq‹6�=‰=˜DÑ Ð Ð Üˆr‹7�>‰>˜UÑ"Ð"Ð"Üˆq‹6�=‰=Ð Ð Ñ r=   c                  ód   — t        dd¬«      } t        t        d| z   dz  z  «      d| z   dz  k(  sJ ‚y )Nr9   Trt   rG   rI   )r   r•   r	   )r9   s    r;   Útest_absrÇ   N  s7   € ô 	ˆs˜TÔ"€AÜŒq�!�a‘%˜!‘‰|Ó  Q¡¨¡
Ò*Ð*Ñ*r=   c            	      ó  — t        d«      t        u sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      t        k(  sJ ‚t        t        «      t        dz  k(  sJ ‚t        t         «      t         dz  k(  sJ ‚t        dt        z   «      t        dz  k(  sJ ‚t        dt        z   «      t        t	        dd«      z  k(  sJ ‚t        dt        z
  «      t         dz  k(  sJ ‚t        t        dt        z  t        z  «      «      dt        z  k(  sJ ‚t        t        dt        z  t        z  «      «      dt        z  k(  sJ ‚t        t        ddt        z  t        z  dz  z
  «      «      t        t	        d	d«      z  k(  sJ ‚t        t        t        t        z  d
z  «      «      t        d
z  k(  sJ ‚t        t        dt        z  «      «      ddt        z  z
  k(  sJ ‚t        t        dt        z  t        z  dz  «      «      dt        z  dz  k(  sJ ‚t        t        ddt        z  z
  «      «      ddt        z  z   k(  sJ ‚t        t        t        ddt        z  z   «      «      «      dt        z  t        d«      t        d«      z  z   k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        t        | dt        z  z
  «      «      dk(  sJ ‚t        d«      }t         |d«      t         |d«      z  z   «      j                  t        «      rJ ‚t        d«      }t        t        t        |«      «      «      t        j                  usJ ‚t        t        t        t        |«      «      «      «      t        j                  u sJ ‚t        dd¬«      } t        t        | «      «      t        j                  usJ ‚t        t        t        | «      «      «      t        j                  u sJ ‚t        dd¬«      }t         ||«      «      dk(  sJ ‚t        dt        z    ||«      z  «      t        dt        z   «      k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        |«      dk(  sJ ‚t        |t        z  «      t        dz  k(  sJ ‚t        dd¬«      }t        |«      t        k(  sJ ‚t        |t        z  «      t         dz  k(  sJ ‚t        d«      }t!        t        |«      «      t        |«      k(  sJ ‚|t        |dz  z  z   }t        |«      t        d|t        z  z   «      k(  sJ ‚d|z  dt        z  |dz  z  z   }t        |«      t        dd|z  t        z  z   «      k(  sJ ‚t#        dd¬«      }|t        |z  z   }t        |«      t        |dt        z   z  «      k(  sJ ‚t        ||z  «      t        |dt        z   z  «      k(  sJ ‚|t        |«      z  t        t%        |«      z  t        |«      z  z   }t        |«      j&                  d   |k(  sJ ‚|dz   t        |dz  dz
  z  z   }t        |«      j&                  d   |k(  sJ ‚t        d«      }d|z   |d«      dz
  z  d|z   |d«      z  z
  }t        |«      t        d|z  «      k(  sJ ‚t         |d«      «      j(                  t         k(  r%t         |d«      «      j&                   |d«      fk(  sJ ‚y )Nr   rG   rH   rI   rM   rL   r£   rW   rV   r¢   é   rX   é   é   iõÿÿÿé{   éûÿÿÿrk   rC   TrA   r~   rS   r­   rs   )Úextended_positivert   r8   rv   )r   r   r   r	   r
   r   r   r%   r$   r&   r   r   Úatomsr   r   ra   r   r   r   rŠ   rŽ   )rC   r~   rS   rs   r8   rª   s         r;   Útest_argrÐ   U  s}  € Üˆq‹6”S‰=Ðˆ=Üˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Üˆr‹7”bŠ=Ðˆ=ÜŒq‹6”R˜‘TŠ>Ðˆ>Ü”ˆr‹7”r�c˜!‘eÒÐÐÜˆq”1‰u‹:œ˜A™ÒÐÐÜˆr”A‰v‹;œ"œX a¨›^Ñ+Ò+Ð+Ð+Üˆq”1‰u‹:œ"˜˜Q™ÒÐÐÜŒy˜œ2™œa™Ó Ó! Q¤r¡TÒ)Ð)Ð)ÜŒy˜œB™œq™Ó!Ó" b¬¡eÒ+Ð+Ð+ÜŒy˜˜Qœr™T¤!™V A™X™Ó&Ó'¬2¬h°r¸1«oÑ+=Ò=Ð=Ð=äŒs”1”R‘4˜‘6‹{Óœr !™tÒ#Ð#Ð#ÜŒs�2”a‘4‹y‹>˜R !¤B¡$™YÒ&Ð&Ð&ÜŒs�2”a‘4œ‘7˜2‘:‹Ó 3¤r¡6¨"¡9Ò,Ð,Ð,ÜŒs�3˜œ1™‘9‹~Ó " q¬¡t¡)Ò+Ð+Ð+ÜŒs”3�q˜1œQ™3‘w“<Ó Ó! R¬¡U¬S°«V´D¸³G©^Ñ%;Ò;Ð;Ð;Üˆs˜Ô€AÜŒs�1�qœ‘s‘7‹|Ó Ò"Ð"Ð"ä�‹€AÜ‘1�Q“4œ!™A˜a›D™&‘=Ó!×'Ñ'¬Ô+Ð+Ð+ô 	ˆs‹€AÜŒs”3�q“6‹{Ó¤1§5¡5Ñ(Ð(Ð(ÜŒs”3”s˜1“v“;ÓÓ ¤A§E¡EÑ)Ð)Ð)Üˆs $Ô'€AÜŒs�1‹v‹;œaŸe™eÑ#Ð#Ð#ÜŒs”3�q“6‹{ÓœqŸu™uÑ$Ð$Ð$ä�¨Ô-€AÜ‰q�‹t‹9˜Š>Ðˆ>Ü�”A‘‘q˜“t‰|Ó¤ A¬¡F£Ò+Ð+Ð+äˆs˜TÔ"€AÜˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Üˆq”‰s‹8”r˜!‘tÒÐÐäˆs˜TÔ"€AÜˆq‹6”RŠ<Ðˆ<Üˆq”‰s‹8œ�s˜1‘uÒÐÐäˆs‹€AÜ”S˜“VÓ¤ A£Ò&Ð&Ð&à	ŒAˆa�‰d‰F‰
€AÜˆq‹6”S˜˜Qœq™S™“\Ò!Ð!Ð!à
ˆ1‰ˆq”‰s�1�a‘4‰x‰€AÜˆq‹6”S˜˜a ™c¤!™e™“_Ò$Ð$Ð$ä�˜$Ô€AØ	ŒAˆa‰C‰€AÜˆq‹6”S˜˜A¤™E™“^Ò#Ð#Ð#Üˆq�‰s‹8”s˜1˜a¤!™e™9“~Ò%Ð%Ð%Ø	Œ#ˆa‹&‰”1”S˜“V‘8œC ›F‘?Ñ"€AÜˆq‹6�;‰;�q‰>˜QÒÐÐà	
ˆQ‰”!�Q˜‘T˜A‘X‘,Ñ€AÜˆq‹6�;‰;�q‰>˜QÒÐÐä�‹€AØ	ˆ!‰‰Qˆq‹T�A‰X‰˜˜1™™Q˜q›T™Ñ!€AÜˆq‹6”S˜˜A™“YÒÐÐÜ‰q�‹t‹9�>‰>œSÒ ¤S©¨1«£Y§^¡^¹¸!»°wÒ%>Ð>Ð>Ð%>r=   c                  óè   — t        dt        z   «      t        dd«      k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        | t        |z  z   «      j	                  t        «      t        || «      k(  sJ ‚y )NrG   rS   TrA   rd   )r   r	   r#   r   r]   )rS   rd   s     r;   Útest_arg_rewriterÒ   š  sa   € Üˆq”1‰u‹:œ˜q !›Ò$Ð$Ð$äˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜˆq”1�Q‘3‰w‹<×Ñ¤Ó&¬%°°1«+Ò5Ð5Ñ5r=   c                  ó†  ‡ — t        d«      Š t        ‰ «      j                  ‰ d¬«      dk(  sJ ‚t        ‰ «      j                  ‰ d¬«      t        k(  sJ ‚t	        t
        ˆ fd„«       t	        t
        ˆ fd„«       t        ‰ «      j                  ‰ «      dk(  sJ ‚t        ‰ «      j                  ‰ d¬«      t        d«      k(  sJ ‚y )	NrS   rG   ©Úcdirr   rH   c                  óJ   •— t        ‰ t        z   «      j                  ‰ d¬«      S )NrG   rÔ   )r   r	   Úas_leading_termr§   s   €r;   r    z2test_arg_leading_term_and_series.<locals>.<lambda>¦  s   ø€ œc !¤a¡%›j×8Ñ8¸À1Ð8ÓE€ r=   c                  óJ   •— t        d‰ z  «      j                  ‰ t        ¬«      S )NrI   rÔ   )r   r×   r	   r§   s   €r;   r    z2test_arg_leading_term_and_series.<locals>.<lambda>§  s   ø€ œc ! A¡#›h×6Ñ6°qÄÐ6ÓC€ r=   )r8   )r   r   r×   r   r5   r   Únseriesr3   r§   s   @r;   Ú test_arg_leading_term_and_seriesrÚ   ¢  s¤   ø€ Üˆs‹€AÜˆq‹6×!Ñ! !¨AÐ!Ó.°!Ò3Ð3Ð3Üˆq‹6×!Ñ! !¨BÐ!Ó/´2Ò5Ð5Ð5Ü
Œ9ÓEÔFÜ
Œ9ÓCÔDäˆq‹6�>‰>˜!Ó Ò!Ð!Ð!Üˆq‹6�>‰>˜!˜qˆ>Ó!¤U¨1£XÒ-Ð-Ñ-r=   c                  óü  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        | «      |  k(  sJ ‚t        t        | z  «      t        | z  k(  sJ ‚t        |«      |k(  sJ ‚t        t        |z  «      t         |z  k(  sJ ‚t        | |z  «      | | z  k(  sJ ‚t        t        | z  |z  «      t        |z  | z  k(  sJ ‚t        d«      \  }}t        t        |«      «      |k(  sJ ‚t        ||z   «      t	        |«      t	        |«      z   k(  sJ ‚t        ||z
  «      t	        |«      t	        |«      z
  k(  sJ ‚t        ||z  «      t	        |«      t	        |«      z  k(  sJ ‚t        ||z  «      t	        |«      t	        |«      z  k(  sJ ‚t        | «      t	        |«       k(  sJ ‚t        dd¬«      \  }}t        t        |«      «      |k(  sJ ‚t        ||z   «      t        |«      t        |«      z   k(  sJ ‚t        ||z
  «      t        |«      t        |«      z
  k(  sJ ‚t        ||z  «      t        |«      t        |«      z  k(  sJ ‚t        ||z  «      d	t        |«      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        | «      t        |«       k(  sJ ‚y )
Nr9   T)Úantihermitianr:   )Ú	hermitianúx yF©ÚcommutativerG   )r   r   r	   r   r   )r9   r:   rS   rd   s       r;   Útest_adjointrá   ­  sM  € Üˆs $Ô'€AÜˆs˜dÔ#€AÜ�1‹:˜!˜ÒÐÐÜ”1�Q‘3‹<œ1˜Q™3ÒÐÐÜ�1‹:˜Š?Ðˆ?Ü”1�Q‘3‹<œA˜2˜a™4ÒÐÐÜ�1�Q‘3‹<˜A˜2˜a™4ÒÐÐÜ”1�Q‘3�q‘5‹>œQ˜q™S ™UÒ"Ð"Ð"ä�5‹>�D€A€qÜ”7˜1“:Ó !Ò#Ð#Ð#Ü�1�q‘5‹>œY q›\¬I°a«LÑ8Ò8Ð8Ð8Ü�1�q‘5‹>œY q›\¬I°a«LÑ8Ò8Ð8Ð8Ü�1�q‘5‹>œY q›\¬I°a«LÑ8Ò8Ð8Ð8Ü�1�q‘5‹>œY q›\¬I°a«LÑ8Ò8Ð8Ð8Ü�A�2‹;œ9 Q›<˜-Ò'Ð'Ð'ä�5 eÔ,�D€A€qÜ”7˜1“:Ó !Ò#Ð#Ð#Ü�1�q‘5‹>œW Q›Z¬'°!«*Ñ4Ò4Ð4Ð4Ü�1�q‘5‹>œW Q›Z¬'°!«*Ñ4Ò4Ð4Ð4Ü�1�q‘5‹>œW Q›Z¬'°!«*Ñ4Ò4Ð4Ð4Ü�1�q‘5‹>˜Q¤¨£™^¬g°a«jÑ8Ò8Ð8Ð8Ü�A�2‹;œ7 1›:˜+Ò%Ð%Ñ%r=   c                  ó4  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        | «      | k(  sJ ‚t        t        | z  «      t         | z  k(  sJ ‚t        |«      | k(  sJ ‚t        t        |z  «      t        |z  k(  sJ ‚t        | |z  «      |  |z  k(  sJ ‚t        t        | z  |z  «      t        | z  |z  k(  sJ ‚t        d«      \  }}t        t        |«      «      |k(  sJ ‚t        |«      j	                  «       t        k(  sJ ‚t        ||z   «      t        |«      t        |«      z   k(  sJ ‚t        ||z
  «      t        |«      t        |«      z
  k(  sJ ‚t        ||z  «      t        |«      t        |«      z  k(  sJ ‚t        ||z  «      t        |«      t        |«      z  k(  sJ ‚t        | «      t        |«       k(  sJ ‚t        dd¬«      } t        dd¬	«      }t        | «      j                  sJ ‚t        |«      j                  �J ‚t        |«      j                  d
u sJ ‚y )Nr9   TrA   r:   rE   rÞ   rN   rP   rQ   F)r   r   r	   r   Úinverser   r_   )r9   r:   rS   rd   rP   s        r;   Útest_conjugaterä   È  s÷  € Üˆs˜Ô€AÜˆs˜dÔ#€AÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ”Q�q‘S‹>œa˜R ™TÒ!Ð!Ð!Ü�Q‹<˜A˜2ÒÐÐÜ”Q�q‘S‹>œQ˜q™SÒ Ð Ð Ü�Q�q‘S‹>˜a˜R ™TÒ!Ð!Ð!Ü”Q�q‘S˜‘UÓœq ™s 1™uÒ$Ð$Ð$ä�5‹>�D€A€qÜ”Y˜q“\Ó" aÒ'Ð'Ð'Ü�Q‹<×ÑÓ!¤YÒ.Ð.Ð.Ü�Q˜‘UÓœy¨›|¬i¸«lÑ:Ò:Ð:Ð:Ü�Q˜‘UÓœy¨›|¬i¸«lÑ:Ò:Ð:Ð:Ü�Q˜‘UÓœy¨›|¬i¸«lÑ:Ò:Ð:Ð:Ü�Q˜‘UÓœy¨›|¬i¸«lÑ:Ò:Ð:Ð:Ü�a�R‹=œY q›\˜MÒ)Ð)Ð)äˆs˜dÔ#€AÜˆs 4Ô(€AÜˆa‹5×ÒÐÐÜˆa‹5×ÑÐ%Ð%Ð%Üˆa‹5×Ñ Ñ&Ð&Ñ&r=   c                  ó  — t        dd¬«      } t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚t        d«      } t        | «      t        | «      k(  sJ ‚t        | «      | k(  sJ ‚y )NrS   Frß   )r   r   r   r   r§   s    r;   Útest_conjugate_transposeræ   â  sá   € Üˆs Ô&€AÜ”Y˜q“\Ó"¤g¨a£jÒ0Ð0Ð0Ü”Y˜q“\Ó"¤g¨a£jÒ0Ð0Ð0Ü”9˜Q“<Ó ¤I¨a£LÒ0Ð0Ð0Ü”W˜Q“ZÓ ¤I¨a£LÒ0Ð0Ð0Ü”9˜Q“<Ó ¤I¨a£LÒ0Ð0Ð0Ü”W˜Q“ZÓ ¤I¨a£LÒ0Ð0Ð0äˆs‹€AÜ�Q‹<œ7 1›:Ò%Ð%Ð%Ü�Q‹<˜1ÒÐÑr=   c                  ój  — t        dd¬«      } t        | «      | k(  sJ ‚t        t        | z  «      t        | z  k(  sJ ‚t        d«      \  }}t        t        |«      «      |k(  sJ ‚t        ||z   «      ||z   k(  sJ ‚t        ||z
  «      ||z
  k(  sJ ‚t        ||z  «      ||z  k(  sJ ‚t        ||z  «      ||z  k(  sJ ‚t        | «      | k(  sJ ‚t        dd¬«      \  }}t        t        |«      «      |k(  sJ ‚t        ||z   «      t        |«      t        |«      z   k(  sJ ‚t        ||z
  «      t        |«      t        |«      z
  k(  sJ ‚t        ||z  «      t        |«      t        |«      z  k(  sJ ‚t        ||z  «      dt        |«      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        | «      t        |«       k(  sJ ‚y )Nr9   TrJ   rÞ   Frß   rG   )r   r   r	   r   )r9   rS   rd   s      r;   Útest_transposerè   ð  s¶  € Üˆs˜DÔ!€AÜ�Q‹<˜1ÒÐÐÜ”Q�q‘S‹>œQ˜q™SÒ Ð Ð ä�5‹>�D€A€qÜ”Y˜q“\Ó" aÒ'Ð'Ð'Ü�Q˜‘UÓ˜q 1™uÒ$Ð$Ð$Ü�Q˜‘UÓ˜q 1™uÒ$Ð$Ð$Ü�Q˜‘UÓ˜q 1™uÒ$Ð$Ð$Ü�Q˜‘UÓ˜q 1™uÒ$Ð$Ð$Ü�a�R‹=˜Q˜BÒÐÐä�5 eÔ,�D€A€qÜ”Y˜q“\Ó" aÒ'Ð'Ð'Ü�Q˜‘UÓœy¨›|¬i¸«lÑ:Ò:Ð:Ð:Ü�Q˜‘UÓœy¨›|¬i¸«lÑ:Ò:Ð:Ð:Ü�Q˜‘UÓœy¨›|¬i¸«lÑ:Ò:Ð:Ð:Ü�Q˜‘UÓ˜q¤9¨Q£<Ñ/´)¸A³,Ñ>Ò>Ð>Ð>Ü�a�R‹=œY q›\˜MÒ)Ð)Ñ)r=   c                  óº  — ddl m} m} t        d«      }t        dd¬«      }t	        d«      }i } |d«       | d«      |fk(  sJ ‚ |d	t
        z   «       | d	t
        z   «      |fk(  sJ ‚ |t        |«      d
¬«      t        |«      k(  sJ ‚ |d	|z   d
¬«      d	|z   k(  sJ ‚ | |t
        «      |z   d
¬«       | | t
        «      «      |z   k(  sJ ‚ ||d¬«       | |«      k(  sJ ‚ ||d¬«      |k(  sJ ‚ | ||«      d¬«       | | |«      «      k(  sJ ‚ |d	|z   d¬«       | d	|z   «      k(  sJ ‚ |d	 ||«      z   d¬«       | d	 | | |«      «      z   «      k(  sJ ‚ | ||«      |z   «      \  }}|j                  |«       ||«      |z   k(  sJ ‚t        d«      }t        dd¬«      }	 |t        t        d«      |z  t        | |z   dz   d|	dz  z  z  «      z  dt        t        «      z  |	z  z  |t         t        f«      d¬«      t        t        d«      |	t        d«      z  t        t
        t        z  «      z  z  t        |	t        d«      z  dt        t
        t        z  «      z  z  t        t
        t        z  «      z   | | |z   «      dt        d«      z  z  z  dz  «      z  t        d«      z   | |«      z  dt        t        «      z  z  |t         t        f«      k(  sJ ‚y )Nr   )Ú
polar_liftÚpolarifyrS   r·   T)Úpolarr~   rH   rG   Fr˜   )ÚliftÚmuÚsigmart   rI   )Ú$sympy.functions.elementary.complexesrê   rë   r   r   r	   r   r™   r)   r   r   r   r   )
rê   rë   rS   r·   r~   ÚESÚnewexr™   rî   rï   s
             r;   Útest_polarifyró     sð  € çKÜˆs‹€AÜˆs˜$Ô€AÜ�‹€AØ	€Bá�B‹<™J r›N¨BÐ/Ò/Ð/Ð/Ù�Aœ‘E‹?™z¨!¬a©%Ó0°"Ð5Ò5Ð5Ð5á”C˜“F Ô'¬3¨q«6Ò1Ð1Ð1Ù�A˜‘E Ô&¨!¨a©%Ò/Ð/Ð/Ù‘A”a“D˜1‘H 5Ô)©Q©z¼!«}Ó-=ÀÑ-AÒAÐAÐAá�A˜DÔ!¡Z°£]Ò2Ð2Ð2Ù�A˜DÔ! QÒ&Ð&Ð&Ù‘A�a“D˜tÔ$©©*°Q«-Ó(8Ò8Ð8Ð8Ù�A˜‘E Ô%©°A¸±EÓ):Ò:Ð:Ð:Ù�A™˜!›‘H 4Ô(©J°q¹1¹ZÈ»]Ó;KÑ7KÓ,LÒLÐLÐLá™1˜Q›4 !™8Ó$�K€Eˆ4Ø�:‰:�dÓ™q ›t a™xÒ'Ð'Ð'ä	�‹€BÜ�7 TÔ*€Eñ Ü”�a“˜‘œ3 "  q¡¨1¡˜}¨a°°q±©jÑ9Ó:Ñ:¸A¼dÄ2»h¹JÀuÑ<LÑMØ	
ŒRˆC”ˆó	Ø ô"ä%-¬d°1«g°u¼YÀq»\Ñ7IÌIÔVWÔXZÑVZËOÑ6[Ñ.[ÜˆU”9˜Q“<Ñ 1¤Y¬q´©t£_Ñ#4Ñ5´iÄÄ"Á³oÑEÁjÐRTÐQTÐWXÑQXÓFYØ	
Œ9�Q‹<‰ñGñ Øñó 	ñ/ä% a›Lñ/)á)3°A«ñ/7à89¼$¼r»(¹
ñ/DàFGÌ"ÈÌbÀ\ó&SòSð Sñ Sr=   c                  ó€  — ddl m} m}m} ddlm} ddlm} ddlm	} ddl
m}m} ddlm} t        dt         z  «      d	z   }	t#        dt         z  «      d	z   }
 |d	«      d	k(  sJ ‚ ||	«      |
k(  sJ ‚ ||	d
z  «      |
d
z  k(  sJ ‚ ||	|z  «      |	|z  k(  sJ ‚ ||	|z  «      |
|z  k(  sJ ‚ ||	|z   «      |
|z   k(  sJ ‚ |t%        t'        |	«      «      «      t%        t'        |
«      «      k(  sJ ‚ ||d
t(        z  «      } ||«      |k(  sJ ‚ |t%        |«      «      t%        |«      k(  sJ ‚ ||	|	z  d¬«      |	|
z  k(  sJ ‚ | |||	|	z  «      «       |||	|
z  «      k(  sJ ‚ |t'        |	«      «      t'        |
«      k(  sJ ‚ | ||	«      «       ||
«      k(  sJ ‚ | ||	«      «       ||
«      k(  sJ ‚ | ||	«      «       ||
«      k(  sJ ‚ | |||	«      «       |||	«      k(  sJ ‚ | |t'        |	«      t'        |	t        d«      z   «      «      «       |t'        |
«      t'        |
d	z   «      «      k(  sJ ‚ | | | d«      d
t        d«      z  «      «       |dd
«      k(  sJ ‚ |t+        |	d«      «      t+        |
d«      k(  sJ ‚ | ||	d«      «       ||
d«      k(  sJ ‚ | | |«      dkD  «      |dkD  k(  sJ ‚ |d«      du sJ ‚y )Nr   )rê   Úprincipal_branchÚ
unpolarify)ÚNe)Útanh)Úerf)ÚgammaÚ
uppergammar§   r¢   rG   rI   T)Úexponents_only)rð   rê   rõ   rö   Úsympy.core.relationalr÷   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicrø   Ú'sympy.functions.special.error_functionsrù   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsrú   rû   Ú	sympy.abcrS   r   r	   r   r   r%   r   r   )rê   rõ   rö   r÷   rø   rù   rú   rû   rS   rs   ÚurP   s               r;   Útest_unpolarifyr  *  sñ  € ß_Ñ_Ý(Ý:Ý;ßKÝÜ�!”A‘#‹˜Ñ€AÜˆAŒa‰C‹�1‰€Aá�a‹=˜AÒÐÐÙ�a‹=˜AÒÐÐÙ�a˜‘dÓ˜q !™tÒ#Ð#Ð#Ù�a˜‘dÓ˜q !™tÒ#Ð#Ð#Ù�a˜‘c‹?˜a ™cÒ!Ð!Ð!Ù�a˜!‘eÓ  A¡Ò%Ð%Ð%Ù”dœ3˜q›6“lÓ#¤t¬C°«F£|Ò3Ð3Ð3ñ 	˜˜Aœb™DÓ!€AÙ�a‹=˜AÒÐÐÙ”d˜1“gÓ¤$ q£'Ò)Ð)Ð)ñ �a˜‘d¨4Ô0°A°q±DÒ8Ð8Ð8Ù‘j  A q¡DÓ)Ó*©j¸¸A¸q¹DÓ.AÒAÐAÐAñ ”c˜!“fÓ¤ Q£Ò'Ð'Ð'Ù‘d˜1“gÓ¡$ q£'Ò)Ð)Ð)Ù‘e˜A“hÓ¡5¨£8Ò+Ð+Ð+Ù‘c˜!“fÓ¡ Q£Ò'Ð'Ð'Ù‘j  AÓ&Ó'©:°a¸Ó+;Ò;Ð;Ð;á‘j¤ Q£¬¨Q´¸1³Ñ-=Ó)>Ó?Ó@Ù”3�q“6œ3˜q 1™u›:Ó&ò'ð 'ð 'á‘j¡¨A£°´)¸A³,±Ó?Ó@Ù�1�aÓòð ð ñ ”b˜˜A“hÓ¤2 a¨£8Ò+Ð+Ð+Ù‘b˜˜A“hÓ¡2 a¨£8Ò+Ð+Ð+Ù‘j “m aÑ'Ó(¨Q°©UÒ3Ð3Ð3ñ �dÓ˜tÑ#Ð#Ñ#r=   c                  ó  — t        d«      } t        | «      j                  d¬«      t        | «      k(  sJ ‚t        | «      j                  d¬«      t        | «      k(  sJ ‚t	        | «      j                  d¬«      t	        | «      k(  sJ ‚y )NrS   T)Útrig)r   r   r   r   r   r§   s    r;   Útest_issue_4035r  Y  sn   € Üˆs‹€AÜˆq‹6�=‰=˜dˆ=Ó#¤s¨1£vÒ-Ð-Ð-Ü�‹7�>‰>˜tˆ>Ó$¬¨Q«Ò/Ð/Ð/Üˆq‹6�=‰=˜dˆ=Ó#¤s¨1£vÒ-Ð-Ñ-r=   c                  ó^   — t        d«      } t        t        | «      «      t        | «      k(  sJ ‚y )NrS   )r   r   r§   s    r;   Útest_issue_3206r  `  s%   € Üˆs‹€AÜŒs�1‹v‹;œ#˜a›&Ò Ð Ñ r=   c                  ó„  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d«      } || «      j                  «       j                  | «       || «      j                  | «      j                  «       k(  sJ ‚ ||«      j                  «       j                  |«       ||«      j                  |«      j                  «        k(  sJ ‚y )NrS   TrA   rd   rE   r~   )r   r   r   r[   ©rS   rd   r~   s      r;   Ú$test_issue_4754_derivative_conjugater  e  s˜   € Üˆs˜Ô€AÜˆs˜dÔ#€AÜ�‹€AÙˆa‹D�N‰NÓ×"Ñ" 1Ó%©!¨A«$¯)©)°A«,×)AÑ)AÓ)CÒCÐCÐCÙˆa‹D�N‰NÓ×"Ñ" 1Ó%©1¨Q«4¯9©9°Q«<×*BÑ*BÓ*DÐ)DÒDÐDÑDr=   c                  ó�  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d«      }t         || «      «      j                  | «      t         || «      j                  | «      «      k(  sJ ‚t	         || «      «      j                  | «      t	         || «      j                  | «      «      k(  sJ ‚t         ||«      «      j                  |«      t
         t	         ||«      j                  |«      «      z  k(  sJ ‚t	         ||«      «      j                  |«      t
         t         ||«      j                  |«      «      z  k(  sJ ‚t         || «      «      j                  | «      j                   || «      dt
        | z  z   «      j                  «       | t        d| dz  z   «      z  k(  sJ ‚t         || «      «      j                  | «      j                   || «      dt
        | dz  z  z   «      j                  «       d| z  d| d	z  z   z  k(  sJ ‚t         ||«      «      j                  |«      j                   ||«      d|z   «      j                  «       | t        d|dz  z
  «      z  k(  sJ ‚t         ||«      «      j                  |«      j                   ||«      t
        |dz  z   «      j                  «       d|z  d|d	z  z   z  k(  sJ ‚y )
NrS   TrA   rd   rE   r~   rG   rI   rM   )r   r   r   r[   r   r	   r   r™   r‚   r   r   r
  s      r;   Útest_derivatives_issue_4757r  m  s9  € Üˆs˜Ô€AÜˆs˜dÔ#€AÜ�‹€AÜ‰a�‹d‹8�=‰=˜Óœr¡! A£$§)¡)¨A£,Ó/Ò/Ð/Ð/Ü‰a�‹d‹8�=‰=˜Óœr¡! A£$§)¡)¨A£,Ó/Ò/Ð/Ð/Ü‰a�‹d‹8�=‰=˜Ó¤˜r¤"¡Q q£T§Y¡Y¨q£\Ó"2Ñ2Ò2Ð2Ð2Ü‰a�‹d‹8�=‰=˜Ó¤˜r¤"¡Q q£T§Y¡Y¨q£\Ó"2Ñ2Ò2Ð2Ð2Ü‰q�‹t‹9�>‰>˜!Ó×!Ñ!¡! A£$¨¬A¨a©C©Ó0×5Ñ5Ó7¸1¼TÀ!ÀaÈÁdÁ(»^Ñ;KÒKÐKÐKÜ‰q�‹t‹9�>‰>˜!Ó×!Ñ!¡! A£$¨¬A¨a°©d©F©
Ó3×8Ñ8Ó:¸aÀ¹cÀ1ÀqÈ!ÁtÁ8¹nÒLÐLÐLÜ‰q�‹t‹9�>‰>˜!Ó×!Ñ!¡! A£$¨¨A©Ó.×3Ñ3Ó5¸!¸¼DÀÀQÈÁTÁ»NÑ9JÒJÐJÐJÜ‰q�‹t‹9�>‰>˜!Ó×!Ñ!¡! A£$¬¨A¨q©D©Ó1×6Ñ6Ó8¸A¸a¹CÀÀQÈÁTÁ¹NÒJÐJÑJr=   c                  óÜ  — ddl m}  t        d«      }t        d«      }t        d«      }t        |g|g|gg«      }|j	                  «       }|t        |t        t        |«      dz  t        |«      dz  z   t        |«      dz  z   «      z  g|t        t        |«      dz  t        |«      dz  z   t        |«      dz  z   «      z  g|t        t        |«      dz  t        |«      dz  z   t        |«      dz  z   «      z  gg«      k(  sJ ‚t        |dz  |dz  |dz  z   |dz  z   z  |dz  |dz  |dz  z   |dz  z   z  z   |dz  |dz  |dz  z   |dz  z   z  z   «      |_         | |j                  «      dk(  sJ ‚y )Nr   ©rƒ   Úv0Úv1Úv2rI   rG   )Úsympy.simplify.simplifyrƒ   r   r*   Ú
normalizedr   r   Únorm)rƒ   r  r  r  ÚVÚUs         r;   Útest_issue_11413r  {  sŒ  € Ý0Ü	�‹€BÜ	�‹€BÜ	�‹€BÜ���b�T˜2˜$ÐÓ €AØ	�‰‹€AØ”ØŒŒS�‹W�a‰Zœ#˜b›' 1™*Ñ$¤s¨2£w°¡zÑ1Ó2Ñ2Ð3ØŒŒS�‹W�a‰Zœ#˜b›' 1™*Ñ$¤s¨2£w°¡zÑ1Ó2Ñ2Ð3ØŒŒS�‹W�a‰Zœ#˜b›' 1™*Ñ$¤s¨2£w°¡zÑ1Ó2Ñ2Ð3ð5ó 6ò 6ð 6ð 6ô �"�a‘%˜˜Q™  Q¡™¨¨Q©Ñ.Ñ/°"°a±%¸¸Q¹ÀÀQÁ¹ÈÈQÉÑ9NÑ2OÑOÐRTÐVWÑRWÐY[Ð]^ÑY^ÐacÐefÑafÑYfÐikÐmnÑinÑYnÑRoÑoÓp€A„FÙ�A—F‘FÓ˜qÒ Ð Ñ r=   c                  ó  — ddl m} m}m}m} t        d«      }t        dd¬«      } |dt        z   «       | dt        z   t        «      k(  sJ ‚ |d|z   «       | d|z   t        «      k(  sJ ‚t         |dt        z   dz  «      t        dz  «      sJ ‚t         |dt        z
  dz  «      t         dz  «      sJ ‚t         | dt        z   dz  d	t        z  «      t        dz  «      sJ ‚t         | dt        z
  dz  d	t        z  «      t         dz  «      sJ ‚ | ||t        «      «       | |t        «      k(  sJ ‚ | |dt        z   «      «       |dt        z   «      k(  sJ ‚ |  |dt        z   «      dt        z  «       | dt        z   dt        z  «      k(  sJ ‚ |  |dt        z   «      d	t        z  «       | dt        z   d	t        z  «      k(  sJ ‚ |  |dt        z   «      t        «       |  |dt        z   «      t        «      k(  sJ ‚ | |dt        z   «      «      t        d
z  k(  sJ ‚ | d|z  |«       | ||«      k(  sJ ‚ | t        |z  |«       | ||«      k(  sJ ‚t         |dt        z   «      «      t        dt        z   «      k(  sJ ‚y )Nr   )Úperiodic_argumentrê   rõ   Úunbranched_argumentrS   rs   Trt   rI   rG   rL   rM   )rð   r  rê   rõ   r  r   r	   r   r<   r   r   )r  rê   rõ   r  rS   rs   s         r;   Útest_periodic_argumentr  Š  sy  € ß{Ó{Üˆs‹€AÜˆs˜TÔ"€Aá˜q¤1™uÓ%Ñ):¸1¼q¹5Ä"Ó)EÒEÐEÐEÙ˜q 1™uÓ%Ñ):¸1¸q¹5Ä"Ó)EÒEÐEÐEÜÑ'¨¬Q©°©
Ó3´R¸±TÔ:Ð:Ð:ÜÑ'¨¬Q©°©
Ó3´b°S¸±UÔ;Ð;Ð;ÜÑ% q¬1¡u¨q¡j°!´B±$Ó7¼¸A¹Ô>Ð>Ð>ÜÑ% q¬1¡u¨q¡j°!´B±$Ó7¼"¸¸Q¹Ô?Ð?Ð?áÑ/°´2Ó6Ó7Ù˜!œRÓ ò!ð !ð !ñ ™z¨!¬a©%Ó0Ó1Ñ5HÈÌQÉÓ5OÒOÐOÐOÙ™Z¨¬A©Ó.°´"±Ó5Ù˜!œa™% ¤2¡Ó&ò'ð 'ð 'á™Z¨¬A©Ó.°´"±Ó5Ù˜!œa™% ¤2¡Ó&ò'ð 'ð 'á™Z¨¬A©Ó.´Ó3Ù™* Q¬¡UÓ+¬RÓ0ò1ð 1ð 1ñ ™z¨!¬a©%Ó0Ó1´R¸±TÒ9Ð9Ð9Ù˜Q˜q™S !Ó$Ñ(9¸!¸QÓ(?Ò?Ð?Ð?ÙœR ™T 1Ó%Ñ):¸1¸aÓ)@Ò@Ð@Ð@ä‰z˜!œa™%Ó Ó!¤S¨¬Q©£ZÒ/Ð/Ñ/r=   c                  ó\   — ddl m}  t         | dt        z   dz  t        dz  «      d«      sJ ‚y )Nr   ©rõ   rG   rI   )rð   rõ   r<   r	   r   r  s    r;   Útest_principal_branch_failr  ¨  s,   € õ FÜÑ$ a¬!¡e¨a¡Z´°A±Ó6¸Ô:Ð:Ñ:r=   c                  óŒ  — ddl m} m} t        dd¬«      }t        d«      }t        dd¬«      } | | |«      |«       |||«      k(  sJ ‚ | | dt        z   «      |«       |dt        z   |«      k(  sJ ‚ |d|z  |«      d |||«      z  k(  sJ ‚ |d	t
        «      t        d«      k(  sJ ‚ |d
dt
        z  «      t        t        t
        z  «      k(  sJ ‚ |d
t
        «      t        d«      k(  sJ ‚ |t        dt
        z  t        z  «      |z  dt
        z  «       |t        t        t
        z  «      |z  dt
        z  «      k(  sJ ‚ ||t        t
        t        z  «      z  dt
        z  «      |t        t         t
        z  «      z  k(  sJ ‚ |t        t         t
        z  dz  «       | |«      z  dt
        z  «      t        t         t
        z  dz  «      |z  k(  sJ ‚t         |d	t        z   dz  dt
        z  «      dt        z  «      sJ ‚t         |d	t        z   dz  dt
        z  «      dt        z  «      sJ ‚t         |d	t        z   dz  d	t
        z  «      dt        z  «      sJ ‚ ||t        «      j                  |u sJ ‚ ||d«      j                  |u sJ ‚ ||t         «      j                  |u sJ ‚ ||t        «      j                  |u sJ ‚y )Nr   )rê   rõ   rs   Trt   rS   rv   rI   rG   rH   rL   éüÿÿÿ)rð   rê   rõ   r   r	   r   r   r<   rŽ   r   r   )rê   rõ   rs   rS   Únegs        r;   Útest_principal_branchr#  ¯  s¤  € ßSÜˆs˜TÔ"€AÜˆs‹€AÜ
�˜tÔ
$€Cá™J q›M¨1Ó-Ñ1AÀ!ÀQÓ1GÒGÐGÐGÙ™J q¬1¡uÓ-¨qÓ1Ñ5EÀaÌ!ÁeÈQÓ5OÒOÐOÐOÙ˜A˜a™C Ó# qÑ)9¸!¸QÓ)?Ñ'?Ò?Ð?Ð?Ù˜AœrÓ"¤i°£lÒ2Ð2Ð2Ù˜B ¤"¡Ó%¬´1´R±4«Ò8Ð8Ð8Ù˜B¤Ó#¤y°£|Ò3Ð3Ð3ÙœI a¬¡d¬1¡fÓ-¨aÑ/°´2±Ó6Ùœ¤1¤R¡4›¨Ñ*¨A¬b©DÓ1ò2ð 2ð 2á˜C¤	¬"¬Q©$£Ñ/°´2±Ó6¸#¼iÌÈÌ2ÉÓ>NÑ:NÒNÐNÐNáœI¤q b¬¡e¨A¡gÓ.©z¸#«Ñ>ÀÄ"ÁÓEÜ”1�"”R‘%˜‘'Ó˜3Ñòð ð ô Ñ$ a¬!¡e¨a¡Z°´2±Ó6¸¼!¹Ô<Ð<Ð<ÜÑ$ a¬!¡e¨a¡Z°´2±Ó6¸¼!¹Ô<Ð<Ð<ÜÑ$ a¬!¡e¨a¡Z°´2±Ó6¸¼!¹Ô<Ð<Ð<ñ ˜AœqÓ!×&Ñ&Ð*:Ñ:Ð:Ð:Ù˜A˜rÓ"×'Ñ'Ð+;Ñ;Ð;Ð;Ù˜A¤˜sÓ#×(Ñ(Ð,<Ñ<Ð<Ð<Ù˜AœsÓ#×(Ñ(Ð,<Ñ<Ð<Ñ<r=   c                  óª  — t         dz  } t        | «      }t        | |z
  «      dk(  sJ ‚t        | |z
  «      | |z
  k(  sJ ‚t	        d«      }t         dz  }t         dz  }t        |«      dz  t        |«      dz  z   }||z  |z
  |z   }ddlm} t         ||«      «      dk(  sJ ‚dd	dt        dd
«      fD ]"  }t        |j                  ||«      «      dk(  rŒ"J ‚ y )Nr”   rG   rS   i$úÿÿrI   r   r  éo   é   r€   )r   rš   r   r•   r   r$   r%   r  rƒ   r
   r™   )	r8   rD   rS   ÚepsÚbigÚonerª   rƒ   Úxis	            r;   Útest_issue_6167_6151r+  Í  sà   € ä
ˆD‰€AÜˆA‹€AÜ��A‘‹;˜!ÒÐÐÜˆq�1‰u‹:˜˜Q™ÒÐÐÜˆs‹€AÜ
ˆe‰)€CÜ
ˆd‰(€CÜ
ˆa‹&�!‰)”c˜!“f˜a‘iÑ
€CØˆC‰�#‰˜Ñ€AÝ0Ü‘˜“Ó Ò!Ð!Ð!Ø�B˜œ8 A r›?Ð+ò (ˆÜ�A—F‘F˜1˜b“MÓ" aÓ'Ð'Ð'ñ(r=   c                  óŽ   — ddl m}  t        ddd«      } | |d   «      |d   k(  sJ ‚ | |d   |d   z  «      |d   |d   z  k(  sJ ‚y )Nr   )rö   rU   rI   )r   r   )rG   r   )rð   rö   r,   )rö   rU   s     r;   Útest_issue_14216r-  Þ  sY   € Ý?Ü�S˜!˜QÓ€AÙ�a˜‘gÓ ! D¡'Ò)Ð)Ð)Ù�a˜‘g˜a ™g‘oÓ&¨!¨D©'°!°D±'©/Ò9Ð9Ñ9r=   c                  óf   — t        dd¬«      } t        | t        d| dkD  fd| z
  df«      z   «      sJ ‚y )NrC   TrA   r   rG   )r   r   r    )rC   s    r;   Útest_issue_14238r/  å  s8   € äˆs˜Ô€AÜˆq”9˜a  Q¡˜Z¨!¨a©%°¨Ó7Ñ7Ô8Ð8Ñ8r=   c                  óš   — t        d«      } t        dd| z  z
  «      dz
  d| z
  fD ]$  }t        |«      t        | «      z
  dk(  rŒJ |«       ‚ y )NrS   r¢   rI   rG   r   r³   )rS   r9   s     r;   Útest_issue_22189r1  ë  sV   € Üˆs‹€AÜ�1�q˜‘s‘7‹m˜aÑ  Q¡Ð'ò (ˆÜ�1‹vœ˜Q˜B›Ñ 1Ó$Ð' aÓ'Ð$ñ(r=   c                  ór  — t        ddd¬«      } t        dd¬«      }t        ddd¬«      }t        | «      j                  �J ‚t        | «      j                  du sJ ‚t        |«      j                  �J ‚t        |«      j                  �J ‚t        |«      j                  du sJ ‚t        |«      j                  �J ‚y )	NÚnonrealFT)rB   r¶   ÚnonimaginaryrE   Únonzerononimaginary)r}   rF   )r   r   r‰   r   )ÚnrÚniÚnznis      r;   Útest_zero_assumptionsr9  ñ  s«   € Ü	�	 ¨dÔ	3€BÜ	�¨%Ô	0€BäÐ'¨e¸uÔE€Däˆb‹6�>‰>Ð!Ð!Ð!Üˆb‹6�>‰>˜UÑ"Ð"Ð"äˆb‹6�>‰>Ð!Ð!Ð!Üˆb‹6�>‰>Ð!Ð!Ð!äˆd‹8×Ñ˜uÑ$Ð$Ð$Üˆd‹8×ÑÐ#Ð#Ñ#r=   c                  óÂ   — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        t         | |«      «       | |«      «      }|j	                  «       t         | |«      «      k(  sJ ‚y )Nr~   TrA   rS   )r   r   r   r   r‚   r   )r~   rS   r�   s      r;   Útest_issue_15893r;    sN   € ä�˜4Ô €AÜˆs˜Ô€AÜ	”C™˜!›“I™q ›tÓ	$€BØ�7‰7‹9œ™Q˜q›T›
Ò"Ð"Ñ"r=   N)lÚsympy.core.functionr   r   r   r   r   Úsympy.core.numbersr   r	   r
   r   r   r   r   r   rý   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   rð   r   r   r   r   r   r   r   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser    Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr!   r"   r#   r$   r%   rþ   r&   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr'   r(   Úsympy.integrals.integralsr)   Úsympy.matrices.denser*   Ú%sympy.matrices.expressions.funcmatrixr+   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr,   Úsympy.matrices.immutabler-   r.   Úsympy.matricesr/   Úsympy.sets.setsr0   Úsympy.core.exprr1   r2   Úsympy.series.orderr3   Úsympy.testing.pytestr4   r5   r6   r<   ri   rp   r’   r–   rœ   r«   r¯   r´   rÅ   rÇ   rÐ   rÒ   rÚ   rá   rä   ræ   rè   ró   r  r  r  r  r  r  r  r  r#  r+  r-  r/  r1  r9  r;  rŸ   r=   r;   ú<module>rO     sh  ðß QÕ Qß G× GÓ GÝ $Ý "ß /ß h× hÓ hß HÑ HÝ 9Ý :ß RÕ RÝ 6ß KÝ .Ý 'Ý @Ý ;ß MÝ 'Ý $Ý %Ý 2Ý $ß =Ñ =ò%ò
]>ò@W>òrw0òt:ð< ñ
)ó ð
)òe=òP5ò4ò$9!òx+òB?òJ6ò.ò&ò6'ò4ò*ð, ñ Só ð SòF,$ò^.ò!ò
EòKò!ò0ð< ñ;ó ð;ò=ð< ñ(ó ð(ò :ò9ò(ò$ð  ñ#ó ñ#r=   