Ë
    âQ(h+  ã                   óx  — d Z ddlZddlmZmZmZ ddlmZ ddlZddl	Z	ddl
mZ ddlmZ ddlmZmZmZmZ ddlmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ ddlm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z% 	 ddl&Z& ee&d
«      d„ «       Z( ee&d«      d„ «       Z) ee&d«      d„ «       Z* ee&d«      d„ «       Z+ ee&d«      d„ «       Z, ee&d«      d„ «       Z- ee&d«      d„ «       Z. ee&d«      d„ «       Z/ ee&d«      d„ «       Z0 ee&d«      ejb                  jd                  d„ «       «       Z3 ee&d«      d„ «       Z4 ee&d«      d„ «       Z5 ee&d«      d„ «       Z6dZ7 ee&d«      d „ «       Z8 ee&d«      d!„ «       Z9 ee&d«      ejb                  jd                  d"„ «       «       Z: ee&d«      ejb                  jd                  d#„ «       «       Z; ee&d«      d$„ «       Z< ee&d«      d%„ «       Z= ee&d«      ejb                  jd                  d&„ «       «       Z> ee&d«      ejb                  jd                  d'„ «       «       Z? ee&d«      d(„ «       Z@ ee&d«      d)„ «       ZA ee&d«      d*„ «       ZBd+„ ZCejb                  jd                   ee&d«      d,„ «       «       ZDejb                  jd                   ee&d«      d-„ «       «       ZEejb                  jd                   ee&d«      d.„ «       «       ZFejb                  jd                   ee&d«      d/„ «       «       ZG eHd0d0¬1«      ZIejb                  jd                   ee&d2«       G d3„ d4«      «       «       ZJy# e'$ r  ed	«      Z&Y �ŒÔw xY w)5z4
Test SciPy functions versus mpmath, if available.

é    N)Úassert_Úassert_allcloseÚsuppress_warnings)Úpi)Ú_pep440)ÚMissingModuleÚcheck_versionÚFuncDataÚassert_func_equal)
ÚArgÚFixedArgÚ
ComplexArgÚIntArgÚassert_mpmath_equalÚnonfunctional_tooslowÚ
trace_argsÚtime_limitedÚexception_to_nanÚ
inf_to_nan)Ú_sinpiÚ_cospiÚ_lgam1pÚ_lanczos_sum_expg_scaledÚ_log1pmxÚ	_igam_facÚmpmathz0.10c            
      óÌ  — g } t        j                  ddd«      D ]y  }t        j                  ddt         j                  z  d«      D ]L  }|t        j                  d|z  «      z  }| j                  |t        t        j                  |«      «      f«       ŒN Œ{ t        j                  | t         j                  ¬«      } t        t        j                  | dd«      j                  «        y )	Ni�ÿÿÿé   é
   r   é   ù              ð?©Údtypeé   )ÚnpÚlogspaceÚlinspacer   ÚexpÚappendÚcomplexr   ÚeiÚarrayÚcdoubler
   ÚscÚexpiÚcheck)ÚdatasetÚrÚpÚzs       ú]/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/scipy/special/tests/test_mpmath.pyÚtest_expi_complexr6   #   s«   € à€GÜ�[‰[˜˜a Ó$ò 7ˆÜ—‘˜Q ¤"§%¡%¡¨Ó,ò 	7ˆAØ”"—&‘&˜˜A™“,‘ˆAØ�N‰N˜Aœw¤v§y¡y°£|Ó4Ð5Õ6ñ	7ð7ô �h‰h�w¤b§j¡jÔ1€GäŒR�W‰W�g˜q !Ó$×*Ñ*Õ,ó    z0.19c                  ó†  — g } dD ]m  }t        j                  ddd«      D ]Q  }t        j                  d«      5  | j	                  ||t        t        j                  ||«      «      f«       d d d «       ŒS Œo t        j                  | «      } t        t        j                  | ddd¬	«      j                  «        y # 1 sw Y   Œ¡xY w)
N)é2   é3   r   é   éÈ   éd   ©r   r$   r   ç‚vIhÂ%<=©Úrtol)r%   r&   r   Úworkdpsr)   ÚfloatÚexpintÚasarrayr
   r.   Úexpnr0   )r1   ÚnÚxs      r5   Útest_expn_large_nrI   3   s³   € ð €GØò CˆÜ—‘˜Q  3Ó'ò 	CˆAÜ—‘ Ó$ñ CØ—‘  1¤e¬F¯M©M¸!¸QÓ,?Ó&@ÐAÔB÷Cð Cñ	CðCô �j‰j˜Ó!€GäŒR�W‰W�g˜v q¨uÔ5×;Ñ;Õ=÷	Cð Cús   ·2B7Â7C c            
      ól  — g } g d¢}|D ]i  }|D ]b  }|D ][  }|d|z  z   }t        j                  d«      5  t        t        j                  ||«      «      }d d d «       | j	                  ||f«       Œ] Œd Œk t        j                  | «      } t        d„ | ddd¬«      j                  «        y # 1 sw Y   ŒXxY w)	N)g     àXÀg      #Àç      à¿ç      à?g      #@g     àX@r!   éx   c                 óB   — t        j                  | j                  |«      S ©N©r.   Úhyp0f1Úreal©Úvr4   s     r5   ú<lambda>z$test_hyp0f1_gh5764.<locals>.<lambda>U   s   € œ"Ÿ)™) A§F¡F¨AÓ.€ r7   r>   r   r?   r@   )	r   rB   r*   rQ   r)   r%   r,   r
   r0   )r1   ÚaxisrT   rH   Úyr4   Úress          r5   Útest_hyp0f1_gh5764rY   D   s½   € ð €GÚ.€DØò 	,ˆØò 	,ˆAØò ,�Ø˜˜1™‘H�ô —^‘^ CÓ(ñ 7Ü!¤&§-¡-°°1Ó"5Ó6�C÷7à—‘  1 c˜{Õ+ñ,ñ	,ð	,ô �h‰h�wÓ€GäÑ.°¸ÀØôß™�÷7ð 7ús   ³ B*	Â*B3c            	      ó  — t        j                  ddd«      } t        j                  | d«      }t        j                  | D �cg c]  }t        j                  |d«      ‘Œ c}«      }t        ||j                  t        «      d¬«       y c c}w )Né–   é´   é   rL   çê-�™—q=r@   )	r%   r'   r.   rQ   r,   r   r   ÚastyperC   )ÚvvÚafrT   Úmfs       r5   Útest_hyp0f1_gh_1609rc   Y   sd   € ô 
�‰�S˜#˜rÓ	"€BÜ	�‰�2�sÓ	€BÜ	�‰°"Ö5¨Q”6—=‘=  CÕ(Ò5Ó	6€BÜ�B˜Ÿ	™	¤%Ó(¨uÖ5ùò 6s   ÁBz1.1.0c                  ó`  — g } t        j                  dd«      D ]�  }t        j                  ddd«      D ]t  }| }| j                  ||dt	        t        j                  ||d«      «      f«       | |z   dz
  }| j                  ||dt	        t        j                  ||d«      «      f«       Œv Œ’ dD ]<  }dD ]5  }| j                  ||dt	        t        j                  ||d«      «      f«       Œ7 Œ> t        j                  | «      } t        t        j                  | dd	d
d¬«      j                  «        y )Néûÿÿÿé   é   r   r$   )ç      %Àç      ø¿rK   r   rL   r$   r   )ç      ð¿rK   r   rL   r$   ç      ø?r   ç      @©r   r$   r   é   çVçž¯Ò<çê-�™—a=©rA   Úatol)r%   Úaranger'   r)   rC   r   Úhyperur,   r
   r.   r0   )r1   rG   ÚbÚas       r5   Útest_hyperu_around_0rw   f   s  € à€Gä�Y‰Y�r˜1Óò EˆÜ—‘˜R  BÓ'ò 	EˆAØ�ˆAØ�N‰N˜A˜q !¤U¬6¯=©=¸¸A¸qÓ+AÓ%BÐCÔDØ��Q‘˜‘
ˆAØ�N‰N˜A˜q !¤U¬6¯=©=¸¸A¸qÓ+AÓ%BÐCÕDñ		EðEð 0ò EˆØ5ò 	EˆAØ�N‰N˜A˜q !¤U¬6¯=©=¸¸A¸qÓ+AÓ%BÐCÕDñ	EðEô �h‰h�wÓ€GäŒR�Y‰Y˜ ¨A°EÀÔF×LÑLÕNr7   ú1.0.0c                  óþ  — ddg} | t        t        j                  g d¢d¬«      «      z  } | D ����cg c]*  \  }}}}||k(  rt        |«      |k(  r|dk  r|dk7  r||||f‘Œ, } }}}}t	        d¬	«      }| D �cg c]$  }|t        t        j                  |i |¤Ž«      fz   ‘Œ& }}t        j                  |t        j                  ¬
«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}}}}w c c}w )N)r   éÿÿÿÿrz   çffffffæ?)r   éþÿÿÿr|   r{   )r   r$   gffffffæ¿éüÿÿr;   )Úrepeatr   r}   T)Ú	eliminater"   ©r   r$   r   rn   ç»½×Ùß|Û=r@   )ÚlistÚ	itertoolsÚproductÚroundÚdictrC   r   Úhyp2f1r%   r,   Úfloat64r
   r.   r0   )Úptsrv   ru   ÚcrH   Úkwr3   r1   s           r5   Útest_hyp2f1_strange_pointsrŒ   }   sõ   € ð 	Øð€Cð Œ4”	×!Ñ!Ò"5¸aÔ@ÓAÑA€Cà'*÷ñ Ù#˜˜A˜q !Ø�Š6”e˜A“h !’m¨¨Aª°!°u²*ð 
ˆAˆq�!Šð€Có ô 
˜Ô	€BØ>AÖB¸ˆq”Eœ&Ÿ-™-¨Ð1¨bÑ1Ó2Ð4Ó4ÐB€GÐBÜ�h‰h�w¤b§j¡jÔ1€GäŒR�Y‰Y˜ ¨A°EÔ:×@Ñ@ÕBùõùò
 Cs   ±/C2
Á5)C:z0.13c            	      óf  — g d¢} | D �cg c]!  }|t        t        j                  |Ž «      fz   ‘Œ# }}t        j                  |t        j
                  ¬«      }t        j                  d¬«      5  t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        d d d «       y c c}w # 1 sw Y   y xY w)	N)©r$   r   rn   r   )çUUUUUUÕ?gUUUUUUå?g«ªªªªªê?g      ë?)ç      Ð?rL   g      è?gX¤<Ýšï?)r   r|   éýÿÿÿrn   )r   r‘   r|   rn   )r   ri   ri   rn   rŽ   )gôýÔxé&ç?rz   re   g333333Ó?)r�   r�   r   ç+‡ÙÎ÷ï?)r�   r�   r   rz   )r   rn   rf   ç®Gáz®ï?)rk   rK   rn   r“   )r   rl   g      
Àr’   )éøÿÿÿg*4 ]92@g|¼ÌÁOœ%@gC†Žuˆí?)éöÿÿÿé„  rh   r“   )r•   r–   ç      %@r“   )rz   r   r$   ç      ð?)rz   r   r$   rj   )r‘   é   rf   r˜   )r‘   r™   rf   rj   )rL   g     ØpÀrk   gmËŸïï?r"   Úignore©Úinvalidr€   r;   r�   r@   )
rC   r   r‡   r%   r,   rˆ   Úerrstater
   r.   r0   )r‰   r3   r1   s      r5   Útest_hyp2f1_real_some_pointsrž   �   s•   € ò€Cð. 9<Ö<°1ˆq”Eœ&Ÿ-™-¨Ð+Ó,Ð.Ó.Ð<€GÐ<Ü�h‰h�w¤b§j¡jÔ1€Gä	�‰˜XÔ	&ñ GÜ”—‘˜G Y°¸Ô>×DÑDÔF÷Gð Gùò =÷Gð Gús   ‰&B"Á,-B'Â'B0ú0.14c            	      ó<  — g d¢} d„ }| D �cg c]4  }t        t        ||«      «      t        t        j                  |Ž «      fz   ‘Œ6 }}t        j                  |t
        j                  ¬«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}w )N))ép   )r:   r   )é÷ÿÿÿr   gwJëÿï¿)r   é|üÿÿr—   r“   )r   r£   rh   r“   c                 óN   — t        | t        «      rt        | d   «      | d   z  S | S )Nr   r$   )Ú
isinstanceÚtuplerC   ©rH   s    r5   Úfevz&test_hyp2f1_some_points_2.<locals>.fev¹   s(   € Ü�aœÔÜ˜˜1™“;  1¡Ñ%Ð%àˆHr7   r"   r€   r;   r�   r@   )r¦   ÚmaprC   r   r‡   r%   r,   rˆ   r
   r.   r0   )r‰   r¨   r3   r1   s       r5   Útest_hyp2f1_some_points_2rª   ¯   s}   € ò€Còð JMÖMÀAŒu”S˜˜a“[Ó!¤U¬6¯=©=¸!Ð+<Ó%=Ð$?Ó?ÐM€GÐMÜ�h‰h�w¤b§j¡jÔ1€GäŒR�Y‰Y˜ ¨A°EÔ:×@Ñ@ÕBùò Ns   Œ9Bc                  óÈ  — g } dD ]O  }dD ]H  }dD ]A  }dD ]:  }	 t        t        j                  ||||«      «      }| j	                  |||||f«       Œ< ŒC ŒJ ŒQ t        j                  | t
        j                  ¬«      } t        j                  d¬«      5  t        t        j                  | dd	d
d¬«      j                  «        d d d «       y # t        $ r Y ŒÀw xY w# 1 sw Y   y xY w)N)r•   re   çÍÌÌÌÌÌü¿gÍÌÌÌÌÌü?rf   r   )g      Àrz   r$   gš™™™™™@)r¢   r¬   rf   gffffff4@)r•   g)\�Âõ(ð¿ç®Gáz®ï¿r   g333333ã?gffffffî?rk   r   r"   rš   r›   r€   r;   ç•Ö&è.>T©rA   Úignore_inf_sign)rC   r   r‡   Ú	Exceptionr)   r%   r,   rˆ   r�   r
   r.   r0   )r1   rv   ru   rŠ   r4   rT   s         r5   Útest_hyp2f1_real_somer²   Å   sé   € à€GØ(ò 4ˆØ#ò 	4ˆAØ(ò 4�ØCò 4�Að!Ü!¤&§-¡-°°1°a¸Ó";Ó<˜ð —N‘N A q¨!¨Q° ?Õ3ñ4ñ4ñ	4ð4ô �h‰h�w¤b§j¡jÔ1€Gä	�‰˜XÔ	&ñ /Ü”—‘˜G Y°¸Ø!%ô	'ß',¡u¤w÷/ð /øô %ò !Ù ð!ú÷
/ð /ús   ˜!C	Â.CÃ		CÃCÃC!z0.12c            
      ót  — d} t        j                  | dft         j                  «      }t         j                  j	                  d«       t         j                  j                  d| «      |d d …df<   t         j                  j                  d| «      |d d …df<   t         j                  j                  d| «      |d d …df<   dt         j                  j                  | «      z  dz
  |d d …df<   |d d …dfxx   d	t         j                  j                  d| «      z  z  cc<   |d d …dfxx   d	t         j                  j                  d| «      z  z  cc<   |d d …dfxx   d	t         j                  j                  d| «      z  z  cc<   |D ]‰  }t        j                  d
k  rJt        |d d «      j                  «       t        |d   «      kD  rt        |d d «      j                  «       |d<   t        t        j                  t        |d d «      Ž «      |d<   Œ‹ t        t         j                  |ddd¬«      j#                  «        y )Néô  rf   éÒ  rk   r   r$   r   rn   rz   rŸ   r;   r€   r®   r@   )r%   Úzerosrˆ   ÚrandomÚseedÚparetoÚrandÚrandintr   Ú__version__ÚabsÚmaxrC   r‡   r¦   r
   r.   r0   )Únpointsr1   Údss      r5   Útest_hyp2f1_real_randomrÁ   Ø   s¿  € ð €GÜ�h‰h˜ �|¤R§Z¡ZÓ0€Gä‡I�I‡N�N�4ÔÜ—I‘I×$Ñ$ S¨'Ó2€GŠAˆqˆD�MÜ—I‘I×$Ñ$ S¨'Ó2€GŠAˆqˆD�MÜ—I‘I×$Ñ$ S¨'Ó2€GŠAˆqˆD�MØ”b—i‘i—n‘n WÓ-Ñ-°Ñ1€GŠAˆqˆD�MàŠAˆqˆDƒM�bœ2Ÿ9™9×,Ñ,¨Q°Ó8Ñ8Ñ8ƒMØŠAˆqˆDƒM�bœ2Ÿ9™9×,Ñ,¨Q°Ó8Ñ8Ñ8ƒMØŠAˆqˆDƒM�bœ2Ÿ9™9×,Ñ,¨Q°Ó8Ñ8Ñ8ƒMàò 5ˆÜ×Ñ Ò&ä�2�b�q�6‹{�‰Ó ¤3 r¨!¡u£:Ò-Ü˜B˜r ˜F›Ÿ™Ó)��1‘Ü”f—m‘m¤U¨2¨b¨q¨6£]Ð3Ó4ˆˆ1Šð5ô ŒR�Y‰Y˜ ¨q°tÔ<×BÑBÕDr7   c                  ó¢  — t         j                  j                  t         j                  j                  }} 	 dt         j                  _        t	        j
                  t	        j                  ddd«      t	        j                  ddd«      «      \  }}t	        j
                  t	        j                  ddd«      t	        j                  ddd«      «      \  }}t        j                  |j                  «       |j                  «       f   dt        j                  |j                  «       |j                  «       f   z  z   }t        t        j                  d	„ |d
d¬«       t        t        j                  d„ |d
d¬«       | |ct         j                  _        t         j                  _        y # | |ct         j                  _        t         j                  _        w xY w)NéF   r•   r$   é   é   i°ÿÿÿgš™™™™™é?r!   c                 ó>   — t        t        j                  | «      «      S rO   )r*   r   Úerfr§   s    r5   rU   z"test_erf_complex.<locals>.<lambda>   s   € ¬G´F·J±J¸q³MÓ,B€ r7   Fr?   ©Ú
vectorizedrA   c                 ó>   — t        t        j                  | «      «      S rO   )r*   r   Úerfcr§   s    r5   rU   z"test_erf_complex.<locals>.<lambda>  s   € ¬W´V·[±[À³^Ó-D€ r7   )r   ÚmpÚdpsÚprecr%   Úmeshgridr'   r&   Úr_Úravelr   r.   rÇ   rË   )Úold_dpsÚold_precÚx1Úy1Úx2Úy2Úpointss          r5   Útest_erf_complexrÙ   ö   s/  € ô Ÿ	™	Ÿ™¤v§y¡y§~¡~ˆX€Gð:ØŒ�	‰	ŒÜ—‘œRŸ[™[¨¨a°Ó4´b·k±kÀ#ÀqÈ"Ó6MÓN‰ˆˆBÜ—‘œRŸ[™[¨¨b°"Ó5´r·{±{À3ÈÈBÓ7OÓP‰ˆˆBÜ—‘�r—x‘x“z "§(¡(£*Ð,Ñ-°´2·5±5¸¿¹»ÀRÇXÁXÃZÐ9OÑ3PÑ0PÑPˆäœ"Ÿ&™&Ñ"BÀFØ%*°õ	8äœ"Ÿ'™'Ñ#DÀfØ%*°õ	8ð )0°Ð%Œ�	‰	Œ”v—y‘y•~ø¨°Ð%Œ�	‰	Œ”v—y‘y•~ús   ¶D?F! Æ!-Gz0.15c                  óD  — g } dD ]{  }| j                  dd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd	|fd
d|fdd	|fdd|fdd	|fd
d|fdd|fdd|fdd|fd
d|fdd|fdd|fdd|fd
d|fdd|fdd|fdd|fg«       Œ} d„ }| D �cg c]  }| ||d   |d   |d   «      fz   ‘Œ }}t        j                  |t        j                  ¬«      }d„ }t        j                  d¬«      5  t        ||dd
dd¬«      j                  «        d d d «       y c c}w # 1 sw Y   y xY w) N)r­   gmçû©ñÒá¿ç�íµ ÷Æ°>gL7‰A`åÀ?r$   r$   rz   r|   g333333û?g333333û¿gš™™™™™Àr   rÅ   rn   é   rf   r‘   re   r”   iõÿÿÿgš™™™™™ @gš™™™™™&@gš™™™™™ Àgš™™™™™&Àc                 ód   — |t        |«      k(  r|dk(  r|dk(  ryyt        j                  | ||«      S ©Nr$   r   )Úintr   Úlegenp)ÚnuÚmurH   s      r5   Úmplegenpztest_lpmv.<locals>.mplegenp-  s3   € Ø”�R“Š=˜Q !šVà�QŠwØàÜ�}‰}˜R  QÓ'Ð'r7   r   r   r"   c                 óV   — t        j                  | j                  t        «      ||«      S rO   )r.   Úlpmvr_   rß   )râ   rá   rH   s      r5   Úevfztest_lpmv.<locals>.evf9  s   € Ü�w‰w�r—y‘y¤“~ r¨1Ó-Ð-r7   rš   r›   rm   r�   ç›+¡†›„=rq   )Úextendr%   r,   rˆ   r�   r
   r0   )r‰   rH   rã   r3   r1   ræ   s         r5   Ú	test_lpmvré     s®  € à
€CØ,ò ˆØ�
‰
Ø��1ˆIØ��AˆJØ��AˆJØ��QˆKØ��QˆKØ��aˆLØ��aˆLØ��qˆMØ��AˆJØ��AˆJØ��1ˆIØ��AˆJØ��AˆJØ��QˆKØ��AˆJØ��QˆKØ��QˆKØ��aˆLØ��QˆKØ��aˆLØ��aˆLØ��qˆMØ��aˆLØ��qˆMØ��qˆMØ�˜ˆNð5
õ 	ðò<(ð ;>Ö>°Qˆq‘H˜Q˜q™T 1 Q¡4¨¨1©Ó.Ð0Ó0Ð>€GÐ>Ü�h‰h�w¤b§j¡jÔ1€Gò.ô 
�‰˜XÔ	&ñ KÜ��g˜w¨°¸EÔB×HÑHÔJ÷Kð Kùò ?÷Kð Kús   Â
DÃ( DÄDc                  óÂ  — t         j                  j                  d«       t         j                  t        j                  ddd«      t        j                  ddd«      t        j                  ddd«      t        j
                  dd	d«      t        j
                  dd	d«      d
z   dddddf
   } | }t        j                  t        j                  |d d …d f   | d d d …f   «      «      j                  dd«      j                  }t        j                  j                  t        j                  j                  }}	 dt        j                  _        t        t        j                   d„ |ddd¬«       t        t        j"                  d„ |dd¬«       ||ct        j                  _        t        j                  _        y # ||ct        j                  _        t        j                  _        w xY w)Nrµ   é8ÿÿÿr<   r;   r•   r   rz   r$   rÅ   rL   gffffffÀr‘   g33333YÀg3333³‰ÃÀr   é�  c                 ó@   — t        t        j                  | |«      «      S rO   )rC   r   Úbeta©rv   ru   s     r5   rU   ztest_beta.<locals>.<lambda>W  s   € ¤u¬V¯[©[¸¸AÓ->Ó'?€ r7   Fr�   T)rÉ   rA   r°   c           
      óx   — t        t        j                  t        t        j                  | |«      «      «      «      S rO   )rC   r   Úlogr½   rî   rï   s     r5   rU   ztest_beta.<locals>.<lambda>_  s$   € œœvŸz™z¬#¬f¯k©k¸!¸QÓ.?Ó*@ÓAÓB€ r7   rÈ   )r%   r·   r¸   rÐ   r&   rs   r,   Úbroadcast_arraysÚreshapeÚTr   rÌ   rÍ   rÎ   r   r.   rî   Úbetaln)ru   rv   ÚabrÒ   rÓ   s        r5   Ú	test_betar÷   D  s_  € ä‡I�I‡N�N�4Ôä
�‰Œb�k‰k˜$  QÓ'Ü�k‰k˜#˜r 1Ó%Ü�k‰k˜"˜a Ó#Ü�i‰i˜˜R Ó#Ü�i‰i˜˜R Ó# cÑ)Ø�$˜˜F Hð-ñ 	.€Að 	
€Aä	�‰”"×%Ñ% aª¨$¨¡i°°4º°6±Ó;Ó	<×	DÑ	DÀQÈÓ	K×	MÑ	M€BäŸ	™	Ÿ™¤v§y¡y§~¡~ˆX€Gð:ØŒ�	‰	Œäœ"Ÿ'™'Ù?ØØ%*Ø$Ø*.õ	0ô 	Ü�I‰IÙBØØØõ	ð )0°Ð%Œ�	‰	Œ”v—y‘y•~ø¨°Ð%Œ�	‰	Œ”v—y‘y•~ús   Ä1AF1 Æ1-Ggš™™™™™É?c            	      ó0  — t         t        j                  g d¢«      z   } t        j                  ddt        j                  z  d«      }t        j
                  | |«      \  } }| t        j                  d|z  «      z  }t        j                  d|z   d|z   f   j                  «       }|D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ }}t        j                  |«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}w )	N)gš™™™™™¹¿g{®Gáz„¿r   g{®Gáz„?gš™™™™™¹?r   r   rg   r!   r$   ç‚vIhÂ%,=r@   )ÚLOGGAMMA_TAYLOR_RADIUSr%   r,   r'   r   rÏ   r(   rÐ   Úflattenr*   r   Úloggammar
   r.   r0   ©r2   ÚthetaÚdzr4   Úz0r1   s         r5   Útest_loggamma_taylor_transitionr  n  sÖ   € ô
 	¤§¡Ò*EÓ!FÑF€AÜ�K‰K˜˜1œRŸU™U™7 BÓ'€EÜ�{‰{˜1˜eÓ$�H€A€uØ	
Œ2�6‰6�"�U‘(ÓÑ	€BÜ
�‰ˆa�"‰f�a˜"‘fˆnÑ×%Ñ%Ó'€Aà<=Ö>°b�”GœFŸO™O¨BÓ/Ó0Ò1Ð>€GÐ>Ü�h‰h�wÓ€GäŒR�[‰[˜' 1 a¨eÔ4×:Ñ:Õ<ùò ?s   Â('Dc            	      óP  — t        j                  dt        j                  t        «      d«      } t        j                  ddt         j
                  z  d«      }t        j                  | |«      \  } }| t        j                  d|z  «      z  }t         j                  d|z   d|z   f   j                  «       }|D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ }}t        j                  |«      }t        t        j                  |ddd¬	«      j!                  «        y c c}w )
Niðÿÿÿr   r   r   rg   r!   r$   rù   r@   )r%   r&   Úlog10rú   r'   r   rÏ   r(   rÐ   rû   r*   r   rü   r,   r
   r.   r0   rý   s         r5   Útest_loggamma_taylorr    sÞ   € ô 	�‰�CœŸ™Ô"8Ó9¸2Ó>€AÜ�K‰K˜˜1œRŸU™U™7 BÓ'€EÜ�{‰{˜1˜eÓ$�H€A€uØ	
Œ2�6‰6�"�U‘(ÓÑ	€BÜ
�‰ˆa�"‰f�a˜"‘fˆnÑ×%Ñ%Ó'€Aà<=Ö>°b�”GœFŸO™O¨BÓ/Ó0Ò1Ð>€GÐ>Ü�h‰h�wÓ€GäŒR�[‰[˜' 1 a¨eÔ4×:Ñ:Õ<ùò ?s   Â8'D#c            
      óÚ  — t         j                  t        j                  ddd«       dt        j                  ddd«      f   } | j                  «       }t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   }t        j
                  ddd«      j                  ddd«      }|t        j                  |f|j                  z  «      z   j                  «       }t        j                  d«      5  |D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ }}d d d «       t        j                  «      }t        t         j                  |ddd	¬
«      j#                  «        y c c}w # 1 sw Y   ŒPxY w)Nrz   éóÿÿÿrn   r   r!   iVÿÿÿr$   r=   r^   r@   )r%   rÐ   r&   ÚcopyrÏ   rs   ró   ÚdstackÚsizerû   r   rB   r*   Úrgammar,   r
   r.   r0   )ÚdxÚdyrÿ   r¶   r4   r   r1   s          r5   Útest_rgamma_zerosr  “  s(  € ô 
�‰”—‘˜B  QÓ'Ð'¨¬B¯K©K¸¸RÀÓ,CÐCÑ	D€BØ	�‰‹€BÜ�[‰[˜˜RÓ �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BÜ�I‰I�a˜˜rÓ"×*Ñ*¨1¨a°Ó4€EØ	”—‘˜B˜5 §¡Ñ+Ó,Ñ	,×5Ñ5Ó7€AÜ	�‰˜Ó	ñ AØ>?Ö@¸�Bœ¤§¡¨bÓ 1Ó2Ò3Ð@ˆÐ@÷Aô �h‰h�wÓ€GÜŒR�Y‰Y˜  A¨EÔ2×8Ñ8Õ:ùò A÷Að Aús   Ã$E!Ã)'EÄE!ÅE!Å!E*c            
      ó”  — t        j                  t         j                  d«      } t        | «      g}t        j                  t         j                  d«      } |j	                  t        | «      «       t        j                  |«      }t
        j                  dt        j                  ddd«       dt        j                  ddd«      df   }|j                  «       }t        j                  ||«      \  }}|d	|z  z   }|t        j                  |f|j                  z  «      z   j                  «       }t        j                  d
«      5  |D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ }}d d d «       t        j                  «      }t!        t"        j                  |ddd¬«      j%                  «        y c c}w # 1 sw Y   ŒPxY w)Nrk   rK   g¸…ëQ¸Î¿rz   éñÿÿÿr   r   g¸…ëQ¸Î?r!   r    r$   rç   r@   )r   ÚfindrootÚdigammarC   r)   r%   r,   rÐ   r&   r  rÏ   r  r	  rû   rB   r*   r
   r.   r0   )ÚrootÚrootsr  r  rÿ   r4   r   r1   s           r5   Útest_digamma_rootsr  ¬  s]  € ô �?‰?œ6Ÿ>™>¨3Ó/€DÜ�4‹[ˆM€EÜ�?‰?œ6Ÿ>™>¨4Ó0€DØ	‡L�L”�t“ÔÜ�H‰H�U‹O€Eô 
�‰ˆu”r—{‘{ 2 s¨BÓ/Ð/°´B·K±KÀÀRÈÓ4LÈdÐRÑ	S€BØ	�‰‹€BÜ�[‰[˜˜RÓ �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BØ	”—‘˜B˜5 §¡Ñ+Ó,Ñ	,×5Ñ5Ó7€AÜ	�‰˜Ó	ñ BØ?@ÖA¸�Bœ¤§¡¨rÓ 2Ó3Ò4ÐAˆÐA÷Bô �h‰h�wÓ€GÜŒR�Z‰Z˜ ! Q¨UÔ3×9Ñ9Õ;ùò B÷Bð Bús   ÅF>Å'F9Å-F>Æ9F>Æ>Gc            
      óf  — t        t        j                  «      } t        j                  ddd«       }t        j
                  t        j                  ddd«       dt        j                  ddd«      f   }t        j                  ||«      \  }}|d|z  z   j                  «       }t        j                  d«      5  |D �cg c]  }|t         | |«      «      f‘Œ }}d d d «       t        j                  «      }t        t        j                  |dd	d
¬«      j                  «        y c c}w # 1 sw Y   ŒPxY w)Né,  éâÿÿÿr=   r   r‘   rf   r!   é(   r$   r?   r@   )r   r   r  r%   r&   rÐ   rÏ   rû   rB   r*   rE   r
   r.   r0   )r  rH   rW   r4   r   r1   s         r5   Útest_digamma_negrealr  Ã  sõ   € ô œvŸ~™~Ó.€Gä	�‰�S˜#˜sÓ	#Ð#€AÜ
�‰Œr�{‰{˜1˜b !Ó$Ð$ a¬¯©°R¸¸AÓ)>Ð>Ñ?€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä	�‰˜Ó	ñ ;Ø89Ö:°"�Bœ¡¨£Ó,Ò-Ð:ˆÐ:÷;ä�j‰j˜Ó!€GäŒR�Z‰Z˜ ! Q¨UÔ3×9Ñ9Õ;ùò ;÷;ð ;ús   Â7D'Â<D"ÃD'Ä"D'Ä'D0c            
      óú  — t        j                  ddd«       } t        j                  g d¢«      }t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   j	                  «       }t        j                  d«      5  |D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ }}d d d «       t        j                  «      }t        t        j                  |ddd	¬
«      j                  «        y c c}w # 1 sw Y   ŒPxY w)Nr  r  r=   )gffffffÀgš™™™™™Àgš™™™™™@gffffff@r!   r    r   r$   r?   r@   )r%   r&   r,   rÏ   rû   r   rB   r*   r  rE   r
   r.   r0   ©rH   rW   r4   r   r1   s        r5   Útest_digamma_boundaryr  ×  sÎ   € ô
 
�‰�S˜#˜sÓ	#Ð#€AÜ
�‰Ò'Ó(€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä	�‰˜Ó	ñ BØ?@ÖA¸�Bœ¤§¡¨rÓ 2Ó3Ò4ÐAˆÐA÷Bä�j‰j˜Ó!€GäŒR�Z‰Z˜ ! Q¨UÔ3×9Ñ9Õ;ùò B÷Bð Bús   Á4C1Á9'C,Â C1Ã,C1Ã1C:c                  ó6  — d} t        j                  d| z  d| z  d«      }|j                  «       }t        j                  ||«      \  }}|j	                  «       |j	                  «       }}t        j                  d«      5  t        ||«      D ��cg c])  \  }}||t        t        j                  ||d¬«      «      f‘Œ+ }}}d d d «       t        j                  «      }t        t        j                  |ddd	¬
«      j                  «        y c c}}w # 1 sw Y   ŒQxY w)Nrg   rL   r   r9   r=   T©ru   Úregularizedr>   r^   r@   )r%   r'   r  rÏ   rû   r   rB   ÚziprC   Úgammaincr,   r
   r.   r0   )Úsmallrv   rH   Úa0Úx0r1   s         r5   Útest_gammainc_boundaryr%  ì  sê   € ð €EÜ
�‰�C˜‘I˜q ™w¨Ó+€AØ	�‰‹€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ�9‰9‹;˜Ÿ	™	›€q€AÜ	�‰˜Ó	ñ ,ä!$ Q¨£÷,Ù�r˜2ð ˜œE¤&§/¡/°"¸ÈÔ"MÓNÒOð ,ˆñ ,÷,ô �h‰h�wÓ€GäŒR�[‰[˜' 6¨1°5Ô9×?Ñ?ÕAùó	,÷,ð ,ús   Á>DÂ.D	Â<DÄ	DÄDc            	      ó¢  — d„ } t        j                  dd«      }t        j                  ddt        z  «      }dt        j                  |t        j                  d|z  «      «      z   j                  «       }t        j                  |D �cg c]  }| | |«      f‘Œ c}«      }t        t        j                  |ddd¬	«      j                  «        y c c}w )
Nc                 óF   — t        t        j                  dd| z
  «      «      S ©Nr   r$   )r*   r   Úpolylog©r4   s    r5   Úspencez"test_spence_circle.<locals>.spence  s   € Ü”v—~‘~ a¨¨Q©Ó/Ó0Ð0r7   rL   rk   r   r   r$   r!   rç   r@   )r%   r'   r   Úouterr(   rû   rE   r
   r.   r+  r0   )r+  r2   rþ   r4   r   r1   s         r5   Útest_spence_circler-    sœ   € ò1ô 	�‰�C˜Ó€AÜ�K‰K˜˜1œR™4Ó €EØ	
ŒR�X‰X�aœŸ™  5¡Ó)Ó*Ñ	*×3Ñ3Ó5€AÜ�j‰j°QÖ7¨r˜2™v b›zÒ*Ò7Ó8€GäŒR�Y‰Y˜  A¨EÔ2×8Ñ8Õ:ùò 8s   ÂCc                  ó¼  — t        j                  t        «      j                  } t         j                  t        j
                  ddd«       dt        j
                  ddd«      f   }|j                  «       }t        j                  ||«      \  }}|d|z  z   }t        j                  ddd«      j                  ddd«      }|t        j                  |f|j                  z  «      z   j                  «       }t        j                  |D �cg c]"  }|t        t        j                   |«      «      f‘Œ$ c}«      }t#        t$        |ddd	| z  ¬
«      j'                  «        y c c}w )Nr   r  rn   r!   éœÿÿÿr=   r$   rz   r   r@   )r%   ÚfinforC   ÚepsrÐ   r&   r  rÏ   rs   ró   r  r	  rû   rE   r*   r   Úsinpir
   r   r0   ©r1  r  r  rÿ   r¶   r4   r   r1   s           r5   Útest_sinpi_zerosr4    s  € ä
�(‰(”5‹/×
Ñ
€CÜ	�‰”—‘˜A˜s AÓ&Ð&¨¬2¯;©;°s¸A¸qÓ+AÐAÑ	B€BØ	�‰‹€BÜ�[‰[˜˜RÓ �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BÜ�I‰I�d˜C Ó#×+Ñ+¨A¨q°"Ó5€EØ	”—‘˜B˜5 §¡Ñ+Ó,Ñ	,×5Ñ5Ó7€AÜ�j‰jØ$%ö'Ø ð œw¤v§|¡|°BÓ'7Ó8Ò9ò 'ó (€GäŒV�W˜a ¨¨3©Ô/×5Ñ5Õ7ùò's   Ä'Ec                  óÂ  — t        j                  t        «      j                  } t         j                  t        j
                  ddd«       dt        j
                  ddd«      f   }|j                  «       }t        j                  ||«      \  }}|d|z  z   }t        j                  ddd«      dz   j                  ddd	«      }|t        j                  |f|j                  z  «      z   j                  «       }t        j                  |D �cg c]"  }|t        t        j                   |«      «      f‘Œ$ c}«      }t#        t$        |ddd
| z  ¬«      j'                  «        y c c}w )Nr   r  rn   r!   r/  r=   r$   rL   rz   r   r@   )r%   r0  rC   r1  rÐ   r&   r  rÏ   rs   ró   r  r	  rû   rE   r*   r   Úcospir
   r   r0   r3  s           r5   Útest_cospi_zerosr7  $  s  € ä
�(‰(”5‹/×
Ñ
€CÜ	�‰”—‘˜A˜s AÓ&Ð&¨¬2¯;©;°s¸A¸qÓ+AÐAÑ	B€BØ	�‰‹€BÜ�[‰[˜˜RÓ �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BÜ�Y‰Y�t˜S !Ó$ sÑ*×3Ñ3°A°q¸"Ó=€EØ	”—‘˜B˜5 §¡Ñ+Ó,Ñ	,×5Ñ5Ó7€AÜ�j‰jØ$%ö'Ø ð œw¤v§|¡|°BÓ'7Ó8Ò9ò 'ó (€Gô ŒV�W˜a ¨¨3©Ô/×5Ñ5Õ7ùò's   Ä'Ec            
      óÂ  — d„ } d„ }t        j                  ddd«      }t         j                  t        j                  ddd«       dt        j                  ddd«      f   }g }|D ]G  }t	        t        j                  |«      «      }|D ]"  }||z   }|j                  || |||«      f«       Œ$ ŒI t        j                  |«      }t        | |d	d
d¬«      j                  «        y )Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S ©Nr   ©r.   Úellipj©ÚuÚms     r5   Údnz"test_dn_quarter_period.<locals>.dn9  s   € Ü�y‰y˜˜A‹˜qÑ!Ð!r7   c                 óD   — t        t        j                  d| |¬«      «      S ©Nr@  r=  )rC   r   Úellipfunr=  s     r5   Ú	mpmath_dnz)test_dn_quarter_period.<locals>.mpmath_dn<  s   € Ü”V—_‘_ T¨Q°!Ô4Ó5Ð5r7   r   r$   rg   rz   r  r   r>   r   r�   r@   )r%   r'   rÐ   r&   rC   r   Úellipkr)   rE   r
   r0   )	r@  rD  r?  Údur1   Úm0Úu0Údu0r3   s	            r5   Útest_dn_quarter_periodrJ  7  sÔ   € ò"ò6ô 	�‰�A�q˜"Ó€AÜ	�‰”—‘˜B  RÓ(Ð(¨!¬R¯[©[¸¸bÀ"Ó-EÐEÑ	F€BØ€GØò 6ˆÜ”6—=‘= Ó$Ó%ˆØò 	6ˆCØ�S‘ˆAØ�N‰N˜A˜r¡9¨Q°Ó#3Ð4Õ5ñ	6ð6ô
 �j‰j˜Ó!€GäˆR�˜& !¨%Ô0×6Ñ6Õ8r7   c                 ó`  — t        j                  |«      5  t        j                  | «      } t        j                  | j                  t         j
                  z
  dt         j
                  z  z  «      }t        j                  t        j                  | «      |«      }d d d «       |S # 1 sw Y   S xY wr:  )r   rB   ÚmpcÚceilÚimagr   Úlambertwr(   )r4   rÍ   ÚunwindrX   s       r5   Ú_mpmath_wrightomegarQ  P  sy   € Ü	�‰˜Ó	ñ 5Ü�J‰J�q‹MˆÜ—‘˜aŸf™f¤v§y¡yÑ0°1´V·Y±Y±;Ñ?Ó@ˆÜ�o‰oœfŸj™j¨›m¨VÓ4ˆ÷5ð €J÷	5ð €Jús   –BB#Â#B-c                  ó
  — t        j                  ddd«       } t        j                  t         j                  t         j                  «      g}t        j                  t         j                  t         j                   «      g}t        j                  t         j                   t         j                  «      g}t        j                  t         j                   t         j                   «      g}t        d«      D ]Ü  }|j                  t        j                  |d   t         j                  «      «       |j                  t        j                  |d   t         j                   «      «       |j                  t        j                  |d   t         j                  «      «       |j                  t        j                  |d   t         j                   «      «       ŒÞ t        j                  ||||f«      }t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   j                  «       }t        j                  |D �cg c]  }|t        t        |d«      «      f‘Œ c}«      }	t        t        j                  |	ddd¬	«      j!                  «        y c c}w )
Nr   r   é   r9   rz   r!   r$   ç:Œ0âŽyE>r@   )r%   r&   Ú	nextafterr   ÚinfÚranger)   ÚhstackrÏ   rû   rE   r*   rQ  r
   r.   Úwrightomegar0   )
rH   Úpicut_aboveÚpicut_belowÚnpicut_aboveÚnpicut_belowÚirW   r4   r   r1   s
             r5   Útest_wrightomega_branchr_  X  sÉ  € ô 
�‰�R˜˜BÓ	Ð€AÜ—<‘<¤§¡¤r§v¡vÓ.Ð/€KÜ—<‘<¤§¡¬¯© wÓ/Ð0€KÜ—L‘L¤"§%¡% ¬¯©Ó0Ð1€LÜ—L‘L¤"§%¡% ¬"¯&©&¨Ó1Ð2€LÜ�2‹Yò EˆØ×Ñœ2Ÿ<™<¨°B©¼¿¹Ó@ÔAØ×Ñœ2Ÿ<™<¨°B©¼"¿&¹&¸ÓAÔBØ×ÑœBŸL™L¨°bÑ)9¼2¿6¹6ÓBÔCØ×ÑœBŸL™L¨°bÑ)9¼B¿F¹F¸7ÓCÕDð	Eô
 	�	‰	�; ¨\¸<ÐHÓI€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä�j‰jØ$%ö'Ø ð œwÔ':¸2¸rÓ'BÓCÒDò 'ó (€Gô ŒR�^‰^˜W a¨°Ô6×<Ñ<Õ>ùò's   È.J c                  ó®  — t        j                  dd«      } t        j                  ddt         j                  z  «      }t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   j	                  «       }t        j
                  |D �cg c]  }|t        t        |d«      «      f‘Œ c}«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}w )	Nr|   r$   r   r!   rS  r   ro   r@   ©r%   r'   r   rÏ   rû   rE   r*   rQ  r
   r.   rY  r0   r  s        r5   Útest_wrightomega_region1rb  o  s°   € ô 	�‰�B˜Ó€AÜ
�‰�A�qœŸ™‘wÓ€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä�j‰jØ$%ö'Ø ð œwÔ':¸2¸rÓ'BÓCÒDò 'ó (€Gô ŒR�^‰^˜W a¨°Ô7×=Ñ=Õ?ùò'ó   Â Cc                  ó®  — t        j                  dd«      } t        j                  dt         j                  z  d«      }t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   j	                  «       }t        j
                  |D �cg c]  }|t        t        |d«      «      f‘Œ c}«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}w )	Nr|   r$   rz   r!   rS  r   ro   r@   ra  r  s        r5   Útest_wrightomega_region2re  ~  s°   € ô 	�‰�B˜Ó€AÜ
�‰�B”r—u‘u‘H˜bÓ!€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä�j‰jØ$%ö'Ø ð œwÔ':¸2¸rÓ'BÓCÒDò 'ó (€Gô ŒR�^‰^˜W a¨°Ô7×=Ñ=Õ?ùò'rc  c                  ó¢  — t        j                  ddd«      t        j                  ddd«      }} t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   j                  «       }t        j                  |D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ c}«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}w )Nrz   r$   rS  r!   r   r?   r@   )r%   r'   rÏ   rû   rE   r*   r   rO  r
   r.   r0   r  s        r5   Útest_lambertw_smallzrg  ‘  s¬   € ô �;‰;�r˜1˜bÓ!¤2§;¡;¨r°1°bÓ#9€q€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä�j‰jØ$%ö'Ø ð œw¤v§¡°rÓ':Ó;Ò<ò 'ó (€Gô ŒR�[‰[˜' 1 a¨eÔ4×:Ñ:Õ<ùò's   Á1'Cr<   ©ÚmaxprecÚmaxtermsz0.17c                   óv  — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zej<                  j?                  dd¬«      d„ «       Z d„ Z!ej<                  j?                  dd¬«      d „ «       Z"d!„ Z#d"„ Z$d#„ Z%d$„ Z&d%„ Z'd&„ Z(d'„ Z)d(„ Z*d)„ Z+d*„ Z,d+„ Z-d,„ Z.d-„ Z/d.„ Z0d/„ Z1d0„ Z2d1„ Z3d2„ Z4d3„ Z5d4„ Z6d5„ Z7d6„ Z8d7„ Z9d8„ Z:d9„ Z;d:„ Z<d;„ Z=d<„ Z>d=„ Z?d>„ Z@d?„ ZAd@„ ZBdA„ ZCdB„ ZDdC„ ZEdD„ ZFdE„ ZGdF„ ZHdG„ ZIdH„ ZJdI„ ZKdJ„ ZLdK„ ZMdL„ ZNdM„ ZOdN„ ZPej<                  j?                  d¬O«      dP„ «       ZQdQ„ ZRej<                  j?                  d¬O«      dR„ «       ZSeTdS„ «       ZUdT„ ZVdU„ ZWej<                  j?                  ddV¬«      dW„ «       ZXdX„ ZYdY„ ZZdZ„ Z[ej<                  j?                  d¬O«      d[„ «       Z\eTd\„ «       Z]ej<                  j?                  d¬O«      d]„ «       Z^ej<                  j¿                  d^«      d_„ «       Z`d`„ Zada„ Zbej<                  j?                  d¬O«      db„ «       Zcdc„ Zddd„ Zede„ ZfeTdf„ «       Zgdg„ Zhej<                  j¿                  dh«      di„ «       Zidj„ ZjeTdk„ «       Zkdl„ Zldm„ Zmdn„ Zndo„ Zoej<                  j?                  ddp¬«      dq„ «       ZpeTdr„ «       Zqds„ Zrdt„ Zsej<                  j?                  d¬O«      du„ «       Ztej<                  j?                  ddv¬«      dw„ «       Zudx„ Zvej<                  j?                  ddy¬«      dz„ «       Zwd{„ Zxd|„ Zyej<                  j?                  d}¬~«      d„ «       Zzd€„ Z{d�„ Z|d‚„ Z}dƒ„ Z~d„„ Zd…„ Z€d†„ Z�d‡„ Z‚dˆ„ Zƒd‰„ Z„dŠ„ Z…d‹„ Z†dŒ„ Z‡d�„ ZˆdŽ„ Z‰d�„ ZŠd�„ Z‹d‘„ ZŒd’„ Z�d“„ ZŽd”„ Z�d•„ Z�d–„ Z‘d—„ Z’d˜„ Z“ej<                  j?                  dd™¬«      dš„ «       Z”y›)œÚTestSystematicc                 ó¤   — t        d„ t        j                  t        dd«      gd¬«       t        d„ t        j                  t        dd«      g«       y )	Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ©Nr   ©r.   Úairyr*  s    r5   rU   z,TestSystematic.test_airyai.<locals>.<lambda>³  ó   € ¤b§g¡g¨a£j°¡m€ r7   ç    „×—Áç    „×—Açñhãˆµøä>r@   c                 ó2   — t        j                  | «      d   S ro  rp  r*  s    r5   rU   z,TestSystematic.test_airyai.<locals>.<lambda>·  rr  r7   ç     @�Àç     @�@)r   r   Úairyair   ©Úselfs    r5   Útest_airyaizTestSystematic.test_airyai±  sC   € äÑ3Ü"ŸM™MÜ   s›^Ð,Ø!%õ	'ô 	Ñ3Ü"ŸM™MÜ   s›^Ð,õ	.r7   c                 óN   — t        d„ t        j                  t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ro  rp  r*  s    r5   rU   z4TestSystematic.test_airyai_complex.<locals>.<lambda>¼  rr  r7   )r   r   ry  r   rz  s    r5   Útest_airyai_complexz"TestSystematic.test_airyai_complex»  s   € ÜÑ3Ü"ŸM™MÜ'›\˜Nõ	,r7   c                 óp   — t        d„ d„ t        dd«      gd¬«       t        d„ d„ t        d	d
«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ©Nr$   rp  r*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>Â  rr  r7   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S ©Nr$   )Ú
derivative©r   ry  r*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>Â  ó   € Ü"ŸM™M¨!¸Ô:ð r7   rs  rt  ru  r@   c                 ó2   — t        j                  | «      d   S r‚  rp  r*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>Æ  rr  r7   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S r„  r†  r*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>Æ  r‡  r7   rw  rx  ©r   r   rz  s    r5   Útest_airyai_primez TestSystematic.test_airyai_primeÀ  ó?   € äÑ3ñ 6;ä   s›^Ð,Ø!%õ	'ô 	Ñ3ñ 6;ä   s›^Ð,õ	.r7   c                 ó4   — t        d„ d„ t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r‚  rp  r*  s    r5   rU   z:TestSystematic.test_airyai_prime_complex.<locals>.<lambda>Ë  rr  r7   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S r„  r†  r*  s    r5   rU   z:TestSystematic.test_airyai_prime_complex.<locals>.<lambda>Ë  r‡  r7   ©r   r   rz  s    r5   Útest_airyai_prime_complexz(TestSystematic.test_airyai_prime_complexÊ  ó   € ÜÑ3ñ 6;ä'›\˜Nõ	,r7   c                 óp   — t        d„ d„ t        dd«      gd¬«       t        d„ d„ t        d	d
«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r:  rp  r*  s    r5   rU   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Ñ  rr  r7   c                 ó,   — t        j                  | «      S rO   ©r   Úairybir*  s    r5   rU   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Ñ  ó   € Ü"ŸM™M¨!Ó,ð r7   rs  rt  ru  r@   c                 ó2   — t        j                  | «      d   S r:  rp  r*  s    r5   rU   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Õ  rr  r7   c                 ó,   — t        j                  | «      S rO   r–  r*  s    r5   rU   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Õ  r˜  r7   rw  rx  rŠ  rz  s    r5   Útest_airybizTestSystematic.test_airybiÏ  s?   € äÑ3ñ 6-ä   s›^Ð,Ø!%õ	'ô 	Ñ3ñ 6-ä   s›^Ð,õ	.r7   c                 ó4   — t        d„ d„ t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r:  rp  r*  s    r5   rU   z4TestSystematic.test_airybi_complex.<locals>.<lambda>Ú  rr  r7   c                 ó,   — t        j                  | «      S rO   r–  r*  s    r5   rU   z4TestSystematic.test_airybi_complex.<locals>.<lambda>Ú  r˜  r7   r�  rz  s    r5   Útest_airybi_complexz"TestSystematic.test_airybi_complexÙ  s   € ÜÑ3ñ 6-ä'›\˜Nõ	,r7   c                 óp   — t        d„ d„ t        dd«      gd¬«       t        d„ d„ t        d	d
«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ©Nrn   rp  r*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>à  rr  r7   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S r„  r–  r*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>à  r‡  r7   rs  rt  ru  r@   c                 ó2   — t        j                  | «      d   S r¢  rp  r*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>ä  rr  r7   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S r„  r–  r*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>ä  r‡  r7   rw  rx  rŠ  rz  s    r5   Útest_airybi_primez TestSystematic.test_airybi_primeÞ  rŒ  r7   c                 ó4   — t        d„ d„ t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r¢  rp  r*  s    r5   rU   z:TestSystematic.test_airybi_prime_complex.<locals>.<lambda>é  rr  r7   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S r„  r–  r*  s    r5   rU   z:TestSystematic.test_airybi_prime_complex.<locals>.<lambda>é  r‡  r7   r�  rz  s    r5   Útest_airybi_prime_complexz(TestSystematic.test_airybi_prime_complexè  r’  r7   c                 ód   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      g«       y )Nc                 ó8   — t        j                  d| fi t        ¤ŽS ro  )r   ÚbeiÚHYPERKWr*  s    r5   rU   z)TestSystematic.test_bei.<locals>.<lambda>ï  ó   € ´v·z±zÀ!ÀQÑ7RÌ'Ñ7R€ r7   rw  rx  )r   r.   r­  r   r   rz  s    r5   Útest_beizTestSystematic.test_beií  ó%   € ÜœBŸF™FÜ,Ñ-RÓSÜ   s›^Ð,õ	.r7   c                 ód   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      g«       y )Nc                 ó8   — t        j                  d| fi t        ¤ŽS ro  )r   Úberr®  r*  s    r5   rU   z)TestSystematic.test_ber.<locals>.<lambda>ô  r¯  r7   rw  rx  )r   r.   r´  r   r   rz  s    r5   Útest_berzTestSystematic.test_berò  r±  r7   c                 ó>   — t        d„ d„ t        dd«      gdd¬«       y )Nc                 óV   — t        j                  t        | «      «      t        | «         S rO   )r.   Ú	bernoullirß   ©rG   s    r5   rU   z/TestSystematic.test_bernoulli.<locals>.<lambda>ø  s   € ¤b§l¡l´3°q³6Ó&:¼3¸q»6Ñ&B€ r7   c                 óP   — t        t        j                  t        | «      «      «      S rO   )rC   r   r¸  rß   r¹  s    r5   rU   z/TestSystematic.test_bernoulli.<locals>.<lambda>ù  s   € ¤e¬F×,<Ñ,<¼SÀ»VÓ,DÓ&E€ r7   r   iÈ2  r®   ©rA   rG   )r   r   rz  s    r5   Útest_bernoullizTestSystematic.test_bernoulli÷  s"   € ÜÑBÙEÜ# A uÓ-Ð.Ø!%¨ö	0r7   c                 óz   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      t	        «       gd¬«       y )Nc                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   ©r   Úbesselir®  rS   s     r5   rU   z-TestSystematic.test_besseli.<locals>.<lambda>   ó   € ¬&¯.©.¸¸AÑ*IÄÑ*I€ r7   ç}Ã”%­I²Ôç}Ã”%­I²TgJD¼îÉçà©rr   )r   r.   Úivr   r   rz  s    r5   Útest_besselizTestSystematic.test_besseliý  s.   € ÜÜ�E‰EÜÑIÓJÜ�˜Ó¤£Ð'Øö		
r7   c                 ó\   — t        d„ t        d„ «      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 óB   — t        j                  | j                  |«      S rO   )r.   rÅ  rR   rS   s     r5   rU   z5TestSystematic.test_besseli_complex.<locals>.<lambda>  ó   € œŸ™˜qŸv™v qÓ)€ r7   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   r¿  rS   s     r5   rU   z5TestSystematic.test_besseli_complex.<locals>.<lambda>  rÁ  r7   rÂ  rÃ  ©r   r   r   r   rz  s    r5   Útest_besseli_complexz#TestSystematic.test_besseli_complex  ó'   € ÜÙ)ÜÑIÓJÜ�˜Ó¤£Ð.õ	
r7   c           	      óú   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      t	        dd«      gd¬«       t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      t	        d	d
«      gdd¬«       y )Nc                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   ©r   Úbesseljr®  rS   s     r5   rU   z-TestSystematic.test_besselj.<locals>.<lambda>  rÁ  r7   rÂ  rÃ  rw  rx  T©r°   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   rÐ  rS   s     r5   rU   z-TestSystematic.test_besselj.<locals>.<lambda>  rÁ  r7   rs  rt  ru  )r°   rA   )r   r.   Újvr   r   rz  s    r5   Útest_besseljzTestSystematic.test_besselj  sg   € ÜÜ�E‰EÜÑIÓJÜ�˜Ó¤ T¨3£Ð0Ø õ		
ô 	Ü�E‰EÜÑIÓJÜ�˜Ó¤ T¨3£Ð0Ø Øö	
r7   c                 óX   — t        d„ t        d„ «      t        «       t        «       g«       y )Nc                 óB   — t        j                  | j                  |«      S rO   )r.   rÔ  rR   rS   s     r5   rU   z5TestSystematic.test_besselj_complex.<locals>.<lambda>  rÉ  r7   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   rÐ  rS   s     r5   rU   z5TestSystematic.test_besselj_complex.<locals>.<lambda>   rÁ  r7   rË  rz  s    r5   Útest_besselj_complexz#TestSystematic.test_besselj_complex  s"   € ÜÙ)ÜÑIÓJÜ‹U”J“LÐ!õ	
r7   c           	      ó¤   — t        t        j                  t        j                  t        dd«      t        dt        j                  «      gdd¬«       y ©Nrë   r<   r   Fr^   ©Únan_okrA   )r   r.   Úkvr   Úbesselkr   r%   rV  rz  s    r5   Útest_besselkzTestSystematic.test_besselk$  s6   € ÜÜ�E‰EÜ�N‰NÜ��s‹^œS ¤B§F¡F›^Ð,ØØö	
r7   c           	      ó¤   — t        t        j                  t        j                  t        dd«      t        dt        j                  «      gdd¬«       y rÛ  )	r   r.   Úknr   rß  r   r   r%   rV  rz  s    r5   Útest_besselk_intzTestSystematic.test_besselk_int-  s7   € ÜÜ�E‰EÜ�N‰NÜ�D˜#Ó¤ A¤r§v¡v£Ð/ØØö	
r7   c                 ó\   — t        d„ t        d„ «      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 óB   — t        j                  | j                  |«      S rO   )r.   rÞ  rR   rS   s     r5   rU   z5TestSystematic.test_besselk_complex.<locals>.<lambda>8  rÉ  r7   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   )r   rß  r®  rS   s     r5   rU   z5TestSystematic.test_besselk_complex.<locals>.<lambda>9  rÁ  r7   rÂ  rÃ  rË  rz  s    r5   Útest_besselk_complexz#TestSystematic.test_besselk_complex6  rÍ  r7   c           	      ó‚   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        dd«      t	        dd«      gd¬«       y )Nc                 óü   — t        t        j                  | |fi t        ¤Ž«      }t	        |«      dkD  r&t
        j                  t        j                  |«      z  }t	        |«      dk(  r|dk(  rt
        j                  S |S )NçºÙ‚nQ:Br   )	rC   r   Úbesselyr®  r½   r%   rV  ÚsignÚnan©rT   rH   r2   s      r5   Ú	mpbesselyz.TestSystematic.test_bessely.<locals>.mpbessely>  s\   € Ü”f—n‘n Q¨Ñ5¬WÑ5Ó6ˆAÜ�1‹v˜Š~ä—F‘FœRŸW™W Q›ZÑ'�Ü�1‹v˜Š{˜q Ašvä—v‘v�ØˆHr7   rÂ  rÃ  rs  rt  éˆ  r¹  )r   r.   Úyvr   r   ©r{  rï  s     r5   Útest_besselyzTestSystematic.test_bessely=  s8   € ò	ô 	Ü�E‰EÜ˜YÓ'Ü�˜Ó¤ T¨3£Ð0Øö		
r7   c                 ó`   — d„ }t        d„ t        |«      t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó  — t        t        j                  | |fi t        ¤Ž«      }t	        |«      dkD  rGt        j                  d¬«      5  t
        j                  t        j                  |«      z  }d d d «       |S |S # 1 sw Y   |S xY w)Nrê  rš   r›   )	r*   r   rë  r®  r½   r%   r�   rV  rì  rî  s      r5   rï  z6TestSystematic.test_bessely_complex.<locals>.mpbesselyO  sg   € ÜœŸ™ q¨!Ñ7¬wÑ7Ó8ˆAÜ�1‹v˜Š~ä—[‘[¨Ô2ñ ,ÜŸ™¤§¡¨£Ñ+�A÷,àˆH�1ˆH÷,àˆHús   Á	'A<Á<Bc                 óB   — t        j                  | j                  |«      S rO   )r.   rñ  rR   rS   s     r5   rU   z5TestSystematic.test_bessely_complex.<locals>.<lambda>W  rÉ  r7   i˜:  r¹  rË  rò  s     r5   Útest_bessely_complexz#TestSystematic.test_bessely_complexN  s+   € ò	ô 	Ù)Ü˜YÓ'Ü‹U”J“LÐ!Øö		
r7   c           	      ód   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        dd«      g«       y )Nc                 óŠ   — t        t        j                  | |«      «      }t        |«      dk(  r|dk(  rt        j
                  S |S ro  )rC   r   rë  r½   r%   rí  rî  s      r5   rï  z2TestSystematic.test_bessely_int.<locals>.mpbessely^  s6   € Ü”f—n‘n Q¨Ó*Ó+ˆAÜ�1‹v˜Š{˜q Ašvä—v‘v�ØˆHr7   c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   )r.   Úynrß   rS   s     r5   rU   z1TestSystematic.test_bessely_int.<locals>.<lambda>e  s   € œŸ™œs 1›v qÓ)€ r7   r}   éè  rs  rt  ©r   r   r   r   rò  s     r5   Útest_bessely_intzTestSystematic.test_bessely_int]  s1   € ò	ô 	Ù)Ü˜YÓ'Ü�E˜4Ó ¤# d¨C£.Ð1õ	
r7   c                 óâ   ‡‡— g Šdˆfd„	Št        t        j                  ˆfd„t        «       t        «       gdd¬«       t        t        j                  ‰t	        j
                  ‰«      ddd¬«       y )	Nc                 ó   •— | dk  s|dk  rt         j                  S | dk  s|dk  rTt        t        | |z   «      «      dz  dk(  r7|r5‰j	                  t        | «      t        |«      f«       t         j                  S t        j                  | |«      S )Ng   ¢”mÂr   r$   )r%   rí  r½   rC   r)   r   rî   )rv   ru   ÚnonzeroÚ
bad_pointss      €r5   rî   z&TestSystematic.test_beta.<locals>.betam  s{   ø€ Ø�5Šy˜A šIô —v‘v�Ø�A’˜˜Qš¤S¬¨q°1©u«Ó%6¸Ñ%:¸qÒ$@ñ Ø×%Ñ%¤u¨Q£x´°q³Ð&:Ô;ÜŸ6™6�MÜ—;‘;˜q !Ó$Ð$r7   c                 ó   •—  ‰| |d¬«      S ©NT)r  © )rv   ru   rî   s     €r5   rU   z*TestSystematic.test_beta.<locals>.<lambda>~  s   ø€ ™˜a ¨DÔ1€ r7   rì   T©rÍ   r°   ç•dyáý¥=)rÍ   r°   rr   ©F)r   r.   rî   r   r%   r,   )r{  r  rî   s    @@r5   r÷   zTestSystematic.test_betaj  s[   ù€ Øˆ
õ	%ô 	Ü�G‰GÛ1Ü‹U”C“EˆNØØ õ	
ô 	Ü�G‰GØÜ�H‰H�ZÓ ØØ Øö	
r7   c                 ó    — t        t        j                   t        «       t	        d„ «      «      t        «       t        «       t        «       g«       y )Nc                 ó6   — t        j                  | |d|d¬«      S )Nr   T©r  ©r   Úbetainc©rv   ru   rH   s      r5   rU   z-TestSystematic.test_betainc.<locals>.<lambda>’  ó   € ¤F§N¡N°1°a¸¸AÈ4Ô$P€ r7   )r   r.   r  r   r   r   rz  s    r5   Útest_betainczTestSystematic.test_betainc�  s:   € ÜÜ�J‰JØŒL‹NÜ ÙPóóô
 ‹U”C“Eœ3›5Ð!õ	
r7   c                 ó¤   — t        t        j                   t        «       t	        d„ «      «      t        «       t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó6   — t        j                  | ||dd¬«      S )Nr$   Tr  r  r  s      r5   rU   z.TestSystematic.test_betaincc.<locals>.<lambda>�  r  r7   rì   ©rÍ   )r   r.   Úbetainccr   r   r   rz  s    r5   Útest_betaincczTestSystematic.test_betaincc˜  s=   € ÜÜ�K‰KØŒL‹NÜ ÙPóóô
 ‹U”C“Eœ3›5Ð!Øö		
r7   c                 óÞ   ‡‡— g Šdˆfd„	Št        t        j                  ˆfd„t        «       t        «       gd¬«       t        t        j                  ‰t	        j
                  ‰«      dd¬«       y )Nc           	      óz  •— t        |«      dt        | «      dz   z  kD  rt        j                  S | |k  rst        t        | |z
  «      t        j                  t        | |z
  «      «      z
  «      dk  r7|r5‰j                  t        | «      t        |«      f«       t        j                  S t        j                  | |«      S )Nrt  r$   ro   )r½   r%   rí  rC   r…   r)   r   Úbinomial)rG   Úkr  r  s      €r5   r  z+TestSystematic.test_binom.<locals>.binomial§  s’   ø€ Ü�1‹v˜œS ›V a™ZÑ(Ò(ô —v‘v�Ø�1ŠuœœU 1 Q¡3›Z¬"¯(©(´5¸¸1¹³:Ó*>Ñ>Ó?À%ÒGñ Ø×%Ñ%¤u¨Q£x´°q³Ð&:Ô;ÜŸ6™6�MÜ—?‘? 1 aÓ(Ð(r7   c                 ó   •—  ‰| |d¬«      S r  r  )rG   r  r  s     €r5   rU   z+TestSystematic.test_binom.<locals>.<lambda>¸  s   ø€ ™ ! Q°Ô5€ r7   rì   r  rç   ©rÍ   rr   r  )r   r.   Úbinomr   r%   r,   )r{  r  r  s    @@r5   Ú
test_binomzTestSystematic.test_binom¤  sU   ù€ Øˆ
õ	)ô 	Ü�H‰HÛ5Ü‹U”C“EˆNØõ		
ô 	Ü�H‰HØÜ�H‰H�ZÓ ØØö	
r7   c                 ó\   — t        d„ t        d„ «      t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   )r.   Úeval_chebytrß   ©rG   rH   s     r5   rU   z0TestSystematic.test_chebyt_int.<locals>.<lambda>Ç  ó   € œŸ™¬¨A«°Ó2€ r7   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   )r   Úchebytr®  r!  s     r5   rU   z0TestSystematic.test_chebyt_int.<locals>.<lambda>È  ó   € ¬&¯-©-¸¸1Ñ*HÄÑ*H€ r7   r9   r  rý  rz  s    r5   Útest_chebyt_intzTestSystematic.test_chebyt_intÅ  ó%   € ÜÙ2ÜÑHÓIÜ‹X”s“uÐØö		
r7   Fz'some cases in hyp2f1 not fully accurate)ÚrunÚreasonc                 óh   — t        t        j                  d„ t        dd«      t        «       gd¬«       y )Nc                 óh   —   t        «       t        t        j                  «      «      | |fi t        ¤ŽS rO   )r   r   r   r$  r®  r!  s     r5   rU   z,TestSystematic.test_chebyt.<locals>.<lambda>Ñ  ó2   € ð ˜œ›Ü ¤§¡Ó/óà�ñäñ€ r7   é›ÿÿÿée   é'  r¹  )r   r.   r   r   rz  s    r5   Útest_chebytzTestSystematic.test_chebytÍ  s+   € äÜ�N‰Nñô ��s‹^œS›UÐ#Øö	
r7   c                 ó\   — t        d„ t        d„ «      t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   )r.   Úeval_chebyurß   r!  s     r5   rU   z0TestSystematic.test_chebyu_int.<locals>.<lambda>Ú  r"  r7   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   )r   Úchebyur®  r!  s     r5   rU   z0TestSystematic.test_chebyu_int.<locals>.<lambda>Û  r%  r7   r9   r  rý  rz  s    r5   Útest_chebyu_intzTestSystematic.test_chebyu_intØ  r'  r7   c                 ód   — t        t        j                  d„ t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 óh   —   t        «       t        t        j                  «      «      | |fi t        ¤ŽS rO   )r   r   r   r5  r®  r!  s     r5   rU   z,TestSystematic.test_chebyu.<locals>.<lambda>ä  r,  r7   r-  r.  )r   r.   r3  r   rz  s    r5   Útest_chebyuzTestSystematic.test_chebyuà  s(   € äÜ�N‰Nñô ��s‹^œS›UÐ#õ	
r7   c                 ó    — d„ }t        |t        j                  t        «       g«       t        |t        j                  t	        g d¢«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r‚  ©r.   Úshichir§   s    r5   Úchiz$TestSystematic.test_chi.<locals>.chië  ó   € Ü—9‘9˜Q“< ‘?Ð"r7   ©gíþÿÿÿU@éX   gá   V@)r   r   r>  r   r   ©r{  r>  s     r5   Útest_chizTestSystematic.test_chiê  ó4   € ò	#ä˜C¤§¡¬c«e¨WÔ5ä˜C¤§¡¬hÒ7QÓ.RÐ-SÕTr7   c                 ó¼   — d„ }t        |t        j                  t        t	        t
        j                   d«      t	        t
        j                  d«      «      gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r‚  r<  r*  s    r5   r>  z,TestSystematic.test_chi_complex.<locals>.chiò  r?  r7   rs  rt  r^   r@   )r   r   r>  r   r*   r%   rV  rB  s     r5   Útest_chi_complexzTestSystematic.test_chi_complexñ  óC   € ò	#ô 	ØÜ�J‰JÜœ¤§¡ ¨Ó.´¼¿¹ÀÓ0DÓEÐFØö		
r7   c                 óV   — d„ }t        |t        j                  t        dd«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r‚  ©r.   Úsicir§   s    r5   Úciz"TestSystematic.test_ci.<locals>.ciý  ó   € Ü—7‘7˜1“:˜a‘=Ð r7   rs  rt  )r   r   rM  r   ©r{  rM  s     r5   Útest_cizTestSystematic.test_ciü  s"   € ò	!ô 	˜B¤§	¡	¬C°°c«NÐ+;Õ<r7   c                 ó¼   — d„ }t        |t        j                  t        t	        dt
        j                   «      t	        dt
        j                  «      «      gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r‚  rK  r*  s    r5   rM  z*TestSystematic.test_ci_complex.<locals>.ci  rN  r7   rs  rt  rT  r@   )r   r   rM  r   r*   r%   rV  rO  s     r5   Útest_ci_complexzTestSystematic.test_ci_complex  sC   € ò	!ô 	ØÜ�I‰IÜœ ¤r§v¡v gÓ.´¸¼R¿V¹VÓ0DÓEÐFØö		
r7   c                 ó¦   — t        j                  t        «      j                  }t	        t
        t        j                  t        «       gdd|z  ¬«       y ©NFr   rÜ  )	r%   r0  rC   r1  r   r   r   r6  r   ©r{  r1  s     r5   Ú
test_cospizTestSystematic.test_cospi  s2   € Ü�h‰h”u‹o×!Ñ!ˆÜœF¤F§L¡L´3³5°'À%ÈaÐPSÉeÖTr7   c                 óZ   — t        t        t        j                  t	        «       gdd¬«       y )NFr?   rÜ  )r   r   r   r6  r   rz  s    r5   Útest_cospi_complexz!TestSystematic.test_cospi_complex  ó!   € ÜÜÜ�L‰LÜ‹\ˆNØØö	
r7   c                 ó€   — t        t        j                  t        t        j                  «      t        «       gdd¬«       y )Nr^   r9   ©rA   rÍ   )r   r.   r  r   r   r   rz  s    r5   Útest_digammazTestSystematic.test_digamma  s*   € ÜÜ�J‰JÜœVŸ^™^Ó,Ü‹UˆGØØö	
r7   c                 óˆ   — d„ }t        t        j                  t        t        j                  «      t        «       gdd|¬«       y )Nc                 ó�   — t        j                  | j                  dk  t        j                  | j                  «      dk  z  dd«      S )Nr   gìQ¸…ëñ?FT)r%   ÚwhererR   r½   rN  r*  s    r5   Úparam_filterz9TestSystematic.test_digamma_complex.<locals>.param_filter&  s3   € Ü—8‘8˜QŸV™V a™Z¬B¯F©F°1·6±6«N¸TÑ,AÑBÀEÈ4ÓPÐPr7   r?   r  ©rA   rÍ   ra  )r   r.   r  r   r   r   )r{  ra  s     r5   Útest_digamma_complexz#TestSystematic.test_digamma_complex#  s5   € ò	Qô 	Ü�J‰JÜœVŸ^™^Ó,Ü‹\ˆNØØØ%ö	
r7   c                 ól   — t        t        j                  t        j                  t        «       gd¬«       y )Nrç   r@   )r   r.   Úexp1r   Úe1r   rz  s    r5   Útest_e1zTestSystematic.test_e12  s"   € ÜÜ�G‰GÜ�I‰IÜ‹UˆGØö		
r7   c                 óŒ  — t        t        j                  t        j                  t        t        t        j                   d«      t        t        j                  d«      «      gd¬«       t        t        j                  t        j                  t        j                  ddd«      d d …d f   t        j                  dt        j                  d	d
d«      t        j                  d	d
d«       f   dz  z   j                  «       d¬«       t        t        j                  t        j                  t        j                  ddd«      dz   d¬«       y )Nrs  rt  r  r@   éÎÿÿÿr9   é«   r   r‘   r   é=   rÅ   r!   iÝÿÿÿr/  y                )r   r.   re  r   rf  r   r*   r%   rV  r'   rÐ   r&   rÑ   rz  s    r5   Útest_e1_complexzTestSystematic.test_e1_complex:  sæ   € äÜ�G‰GÜ�I‰IÜœ¤§¡ ¨Ó.´¼¿¹ÀÓ0DÓEÐFØõ		
ô 	Ü�G‰GÜ�I‰IÜ�[‰[˜˜b #Ó&¢q¨$ wÑ/Ü�u‰u�QœŸ™ B¨¨2Ó.´·±¸RÀÀBÓ1GÐ0GÐGÑHÈÑKñLßMRÉUËWØõ	
ô 	Ü�G‰GÜ�I‰IÜ�[‰[˜˜c 5Ó)¨BÑ.Øö		
r7   c                 ó¶  — t        t        j                  d„ t        t	        j
                  t	        j                  t        j                  «      j                  «       t	        j
                  t	        j                  t        j                  «      j                  «      ¬«      g«       t        t        j                  d„ t	        j                  dddddt        j                  g«      d	¬
«       t        t	        j                  t        j                  t        j                  «      «      «       t        t        j                  t        j                   «      dk(  «       y )Nc                 óf   — | dk7  rt        j                  | «      | z  S t        j                  d«      S ©Nr   z1.0©r   Úexpm1Úmpfr§   s    r5   rU   z,TestSystematic.test_exprel.<locals>.<lambda>U  ó&   € ¨1°ª6”f—l‘l 1“o aÑ'€ ´v·z±zÀ%Ó7H€ r7   rï   c                 óf   — | dk7  rt        j                  | «      | z  S t        j                  d«      S ro  rp  r§   s    r5   rU   z,TestSystematic.test_exprel.<locals>.<lambda>[  rs  r7   r^   g§Ž¨™ÂWó:r   g   ¢”mBg´�ÙyCxêDr  r@   )r   r.   Úexprelr   r%   rñ   r0  rˆ   r¾   r,   rV  r   Úisinfrz  s    r5   Útest_exprelzTestSystematic.test_exprelR  sÑ   € ÜÜ�I‰IÙHÜ”B—F‘Fœ2Ÿ8™8¤B§J¡JÓ/×3Ñ3Ó4Ð4Ü—6‘6œ"Ÿ(™(¤2§:¡:Ó.×2Ñ2Ó3ô5ð 6ô	
ô 	Ü�I‰IÙHÜ�H‰H�e˜U A t¨T´2·6±6Ð:Ó;Øõ		
ô 	”—‘œŸ™¤2§6¡6Ó*Ó+Ô,Ü”—	‘	œ2Ÿ6™6˜'Ó" aÑ'Õ(r7   c                 óÎ   — t        t        j                  t        j                  t	        t        t        j                   d«      t        t        j                  d«      «      g«       y )Nç    ÐcÁç    ÐcA)r   r.   rq  r   r   r*   r%   rV  rz  s    r5   Útest_expm1_complexz!TestSystematic.test_expm1_complexb  s=   € äÜ�H‰HÜ�L‰LÜœ¤§¡ ¨Ó.´¼¿¹ÀÓ0DÓEÐFõ	
r7   c                 óR   — t        t        j                  d„ t        «       gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | dz   «      S r‚  ©r   rñ   r§   s    r5   rU   z3TestSystematic.test_log1p_complex.<locals>.<lambda>m  s   € ”f—j‘j  1¡“o€ r7   é<   r  )r   r.   Úlog1pr   rz  s    r5   Útest_log1p_complexz!TestSystematic.test_log1p_complexj  s   € ÜÜ�H‰HÙ%Ü‹\ˆNØö		
r7   c                 ó@   — t        t        d„ t        «       gdd¬«       y )Nc                 ó8   — t        j                  | dz   «      | z
  S r‚  r~  r§   s    r5   rU   z-TestSystematic.test_log1pmx.<locals>.<lambda>u  s   € ”f—j‘j  Q¡Ó'¨!Ñ+€ r7   r  rç   )rÍ   rA   )r   r   r   rz  s    r5   Útest_log1pmxzTestSystematic.test_log1pmxr  s   € ÜÜÙ+Ü‹UˆGØØö	
r7   c                 ól   — t        t        j                  t        j                  t        «       gd¬«       y )Nr  r@   )r   r.   r/   r   r+   r   rz  s    r5   Útest_eizTestSystematic.test_ei{  s   € ÜœBŸG™G¤V§Y¡Y´³°¸eÖDr7   c                 óÒ   — t        t        j                  t        j                  t        t        t        j                   d«      t        t        j                  d«      «      gd¬«       y )Nrs  rt  r®   r@   )	r   r.   r/   r   r+   r   r*   r%   rV  rz  s    r5   Útest_ei_complexzTestSystematic.test_ei_complex~  s@   € äÜ�G‰GÜ�I‰IÜœ¤§¡ ¨Ó.´¼¿¹ÀÓ0DÓEÐFØö		
r7   c                 ól   — t        t        j                  t        j                  t	        d¬«      g«       y )Nr˜   ©ru   )r   r.   Úelliper   r   rz  s    r5   Útest_ellipezTestSystematic.test_ellipe‡  s   € ÜœBŸI™I¤v§}¡}´s¸S´z°lÕCr7   c                 ó‚   — t        t        j                  t        j                  t        dd«      t        d¬«      g«       y )Nrw  rx  r˜   rŠ  ©r   r.   Ú	ellipeincr   r‹  r   rz  s    r5   Útest_ellipeinczTestSystematic.test_ellipeincŠ  s&   € ÜœBŸL™L¬&¯-©-¼#¸dÀC».Ì#ÐPSÌ*Ð9UÕVr7   c                 óz   — t        t        j                  t        j                  t        «       t        «       g«       y rO   rŽ  rz  s    r5   Útest_ellipeinc_largephiz&TestSystematic.test_ellipeinc_largephi�  ó   € ÜœBŸL™L¬&¯-©-¼#»%ÄÃ¸ÕHr7   c                 ó~   — t        t        j                  t        j                  t        dd«      t        «       g«       y ©Nrw  rx  ©r   r.   Ú	ellipkincr   Úellipfr   rz  s    r5   Útest_ellipfzTestSystematic.test_ellipf�  s#   € ÜœBŸL™L¬&¯-©-¼#¸dÀC».Ì#Ë%Ð9PÕQr7   c                 óz   — t        t        j                  t        j                  t        «       t        «       g«       y rO   r–  rz  s    r5   Útest_ellipf_largephiz#TestSystematic.test_ellipf_largephi“  r“  r7   c                 ó¾   — t        t        j                  t        j                  t	        d¬«      g«       t        t        j
                  d„ t	        d¬«      gd¬«       y )Nr˜   rŠ  c                 ó2   — t        j                  d| z
  «      S r‚  )r   rE  )r?  s    r5   rU   z,TestSystematic.test_ellipk.<locals>.<lambda>š  s   € ”f—m‘m A¨¡EÓ*€ r7   g        )rv   rì   r  )r   r.   rE  r   r   Úellipkm1rz  s    r5   Útest_ellipkzTestSystematic.test_ellipk–  s:   € ÜœBŸI™I¤v§}¡}´s¸S´z°lÔCÜÜ�K‰KÙ*Ü�3ŒZˆLØö		
r7   c                 óp   — d„ }t        t        j                  |t        dd«      t        d¬«      gd¬«       y )Nc                 ó0   — t        j                  d| |«      S ro  ©r   Úellippi©Úphir?  s     r5   r—  z0TestSystematic.test_ellipkinc.<locals>.ellipkinc   ó   € Ü—>‘> ! S¨!Ó,Ð,r7   rw  rx  r˜   rŠ  TrÒ  ©r   r.   r—  r   ©r{  r—  s     r5   Útest_ellipkinczTestSystematic.test_ellipkincŸ  s.   € ò	-äÜ�L‰LØÜ��s‹^œS 3œZÐ(Ø ö		
r7   c                 ól   — d„ }t        t        j                  |t        «       t        d¬«      gd¬«       y )Nc                 ó0   — t        j                  d| |«      S ro  r¢  r¤  s     r5   r—  z9TestSystematic.test_ellipkinc_largephi.<locals>.ellipkincª  r¦  r7   r˜   rŠ  TrÒ  r§  r¨  s     r5   Útest_ellipkinc_largephiz&TestSystematic.test_ellipkinc_largephi©  s*   € ò	-äÜ�L‰LØÜ‹U”C˜#”JÐØ ö		
r7   c           	      óX   — d„ }t        d„ |t        dd«      t        dd¬«      gd¬	«       y )
Nc                 ó>   — | dk(  ryt        j                  d| |¬«      S )Nr   Úsnr=  ©r   rC  r=  s     r5   r¯  z+TestSystematic.test_ellipfun_sn.<locals>.sn´  s   € à�AŠvØä—‘ t¨q°AÔ6Ð6r7   c                 ó4   — t        j                  | |«      d   S ro  r;  r=  s     r5   rU   z1TestSystematic.test_ellipfun_sn.<locals>.<lambda>¿  ó   € œŸ™ 1 a›¨Ñ+€ r7   ç    €„.Áç    €„.Ar   r$   rï   rT  r@   rŠ  )r{  r¯  s     r5   Útest_ellipfun_snzTestSystematic.test_ellipfun_sn³  s.   € ò	7ô 	Ù+ØÜ��s‹^œS 1¨œ]Ð+Øö		
r7   c           	      óT   — t        d„ d„ t        dd«      t        dd¬«      gd¬	«       y )
Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S r‚  r;  r=  s     r5   rU   z1TestSystematic.test_ellipfun_cn.<locals>.<lambda>È  r²  r7   c                 ó2   — t        j                  d| |¬«      S )NÚcnr=  r°  r=  s     r5   rU   z1TestSystematic.test_ellipfun_cn.<locals>.<lambda>É  ó   € œŸ™¨°°aÔ8€ r7   r³  r´  r   r$   rï   rT  r@   rŠ  rz  s    r5   Útest_ellipfun_cnzTestSystematic.test_ellipfun_cnÅ  ó'   € äÙ+Ù8Ü��s‹^œS 1¨œ]Ð+Øö		
r7   c           	      óT   — t        d„ d„ t        dd«      t        dd¬«      gd¬	«       y )
Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S r:  r;  r=  s     r5   rU   z1TestSystematic.test_ellipfun_dn.<locals>.<lambda>Ñ  r²  r7   c                 ó2   — t        j                  d| |¬«      S rB  r°  r=  s     r5   rU   z1TestSystematic.test_ellipfun_dn.<locals>.<lambda>Ò  rº  r7   r³  r´  r   r$   rï   rT  r@   rŠ  rz  s    r5   Útest_ellipfun_dnzTestSystematic.test_ellipfun_dnÎ  r¼  r7   c                 óN   — t        t        j                  d„ t        «       g«       y )Nc                 ó,   — t        j                  | «      S rO   ©r   rÇ   r*  s    r5   rU   z)TestSystematic.test_erf.<locals>.<lambda>Ø  ó   € ¬f¯j©j¸«m€ r7   )r   r.   rÇ   r   rz  s    r5   Útest_erfzTestSystematic.test_erf×  s   € ÜœBŸF™FÑ$;¼c»e¸WÕEr7   c                 óR   — t        t        j                  d„ t        «       gd¬«       y )Nc                 ó,   — t        j                  | «      S rO   rÃ  r*  s    r5   rU   z1TestSystematic.test_erf_complex.<locals>.<lambda>Û  rÄ  r7   r<   r¹  )r   r.   rÇ   r   rz  s    r5   rÙ   zTestSystematic.test_erf_complexÚ  s   € ÜœBŸF™FÑ$;¼j»l¸^ÈsÖSr7   c                 ód   — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       gd¬«       y )Nc                 ó,   — t        j                  | «      S rO   ©r   rË   r*  s    r5   rU   z*TestSystematic.test_erfc.<locals>.<lambda>à  ó   € ¤v§{¡{°1£~€ r7   r?   r@   )r   r.   rË   r   r   rz  s    r5   Ú	test_erfczTestSystematic.test_erfcÝ  s$   € ÜÜ�G‰GÜÑ5Ó6Ü‹UˆGØö		
r7   c                 ód   — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       gd¬«       y )Nc                 ó,   — t        j                  | «      S rO   rÊ  r*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_erfc_complex.<locals>.<lambda>è  rË  r7   r<   r¹  )r   r.   rË   r   r   rz  s    r5   Útest_erfc_complexz TestSystematic.test_erfc_complexå  s$   € ÜÜ�G‰GÜÑ5Ó6Ü‹\ˆNØö		
r7   c                 ól   — t        t        j                  t        j                  t	        «       gd¬«       y ©Nr<   r¹  )r   r.   Úerfir   r   rz  s    r5   Ú	test_erfizTestSystematic.test_erfií  s   € ÜœBŸG™G¤V§[¡[´3³5°'¸SÖAr7   c                 ól   — t        t        j                  t        j                  t	        «       gd¬«       y rÑ  )r   r.   rÒ  r   r   rz  s    r5   Útest_erfi_complexz TestSystematic.test_erfi_complexð  s   € ÜœBŸG™G¤V§[¡[´:³<°.ÀCÖHr7   c                 ód   — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       gd¬«       y )Nc                 ó,   — t        j                  | «      S rO   )r   Úncdfr*  s    r5   rU   z*TestSystematic.test_ndtr.<locals>.<lambda>ö  rË  r7   r<   r¹  )r   r.   Úndtrr   r   rz  s    r5   Ú	test_ndtrzTestSystematic.test_ndtró  s$   € ÜÜ�G‰GÜÑ5Ó6Ü‹UˆGØö		
r7   c                 ó€   — t        t        j                  d„ t        t	        dd«      t	        dd«      ¬«      gd¬«       y )Nc                 ó`   — t        j                  |  t        j                  d«      z  «      dz  S ©Ng       @)r   rË   r%   Úsqrtr*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_ndtr_complex.<locals>.<lambda>þ  s"   € ”f—k‘k 1 "¤R§W¡W¨R£[¡.Ó1°"Ñ4€ r7   éðØÿÿr/  rï   rì   r¹  )r   r.   rÙ  r   r*   rz  s    r5   Útest_ndtr_complexz TestSystematic.test_ndtr_complexû  s2   € ÜÜ�G‰GÙ4Üœ' &¨&Ó1´W¸UÀEÓ5JÔKÐLØö		
r7   c                 óh   — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       gddd¬«       y )Nc                 óR   — t        j                  t        j                  | «      «      S rO   )r   rñ   rØ  r*  s    r5   rU   z.TestSystematic.test_log_ndtr.<locals>.<lambda>  s   € ¤v§z¡z´&·+±+¸a³.Ó'A€ r7   iX  r  r?   ©rG   rÍ   rA   )r   r.   Úlog_ndtrr   r   rz  s    r5   Útest_log_ndtrzTestSystematic.test_log_ndtr  s'   € ÜÜ�K‰KÜÑAÓBÜ‹UˆG�s ¨%ö	
r7   c                 ó”   — t        t        j                  t        d„ «      t	        t        dd«      t        dd«      ¬«      gdd¬	«       y )
Nc                 ó†   — t        j                  t        j                  |  t        j                  d«      z  «      dz  «      S rÝ  )r   rñ   rË   r%   rÞ  r*  s    r5   rU   z6TestSystematic.test_log_ndtr_complex.<locals>.<lambda>  s+   € ¤v§z¡z´&·+±+¸q¸bÄÇÁÈÃ¹nÓ2MÈbÑ2PÓ'Q€ r7   rß  r/  r/  r=   rï   r<   r  ©rG   rÍ   )r   r.   rä  r   r   r*   rz  s    r5   Útest_log_ndtr_complexz$TestSystematic.test_log_ndtr_complex
  s:   € ÜÜ�K‰KÜÑQÓRÜœ' &¨$Ó/´7¸5À#Ó3FÔGÐHØ�sö		
r7   c                 óV   — t        d„ t        j                  t        dd«      gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S )Nrz   )r.   Úeulerr¹  s    r5   rU   z.TestSystematic.test_eulernum.<locals>.<lambda>  s   € ”b—h‘h˜q“k "‘o€ r7   r$   r/  r¹  )r   r   Úeulernumr   rz  s    r5   Útest_eulernumzTestSystematic.test_eulernum  s$   € ÜÙ%Ü�O‰OÜ�A�uÓÐØö		
r7   c           	      ó¤   — t        t        j                  t        j                  t        dd«      t        dt        j                  «      gdd¬«       y )Nr   r<   r?   é    r\  )	r   r.   rF   r   rD   r   r   r%   rV  rz  s    r5   Útest_expintzTestSystematic.test_expint  s6   € ÜÜ�G‰GÜ�M‰MÜ�A�s‹^œS ¤B§F¡F›^Ð,ØØö	
r7   c                 óR   — d„ }t        |t        j                  t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ro  ©r.   Úfresnelr§   s    r5   Úfresnelsz.TestSystematic.test_fresnels.<locals>.fresnels$  ó   € Ü—:‘:˜a“= Ñ#Ð#r7   )r   r   rö  r   )r{  rö  s     r5   Útest_fresnelszTestSystematic.test_fresnels#  ó   € ò	$ä˜H¤f§o¡o¼»°wÕ?r7   c                 óR   — d„ }t        |t        j                  t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r‚  rô  r§   s    r5   Úfresnelcz.TestSystematic.test_fresnelc.<locals>.fresnelc)  r÷  r7   )r   r   rü  r   )r{  rü  s     r5   Útest_fresnelczTestSystematic.test_fresnelc(  rù  r7   c                 óz   — t        t        j                  t        t        j                  «      t        «       g«       y rO   )r   r.   Úgammar   r   r   rz  s    r5   Ú
test_gammazTestSystematic.test_gamma-  s    € ÜœBŸH™HÔ&6´v·|±|Ó&DÄsÃuÀgÕNr7   c                 ó~   — t        t        j                  t        t        j                  «      t        «       gd¬«       y ©Nrp   r@   )r   r.   rÿ  r   r   r   rz  s    r5   Útest_gamma_complexz!TestSystematic.test_gamma_complex0  s'   € ÜÜ�H‰HÜœVŸ\™\Ó*Ü‹\ˆNØö		
r7   c           	      ór   — t        t        j                  d„ t        ddd¬«      t        dd«      gdd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | |d¬«      S )NTr  ©r   r!  )r4   ru   s     r5   rU   z.TestSystematic.test_gammainc.<locals>.<lambda><  ó   € œŸ™¨¨a¸TÔB€ r7   r   ç     ˆÃ@F©Úinclusive_ar  rÜ  )r   r.   r!  r   rz  s    r5   Útest_gammainczTestSystematic.test_gammainc8  s1   € äÜ�K‰KÙBÜ��C UÔ+¬S°°C«[Ð9ØØö	
r7   c           	      ór   — t        t        j                  d„ t        ddd¬«      t        dd«      gdd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | |d¬«      S )NT)rv   r  r  )r4   rv   s     r5   rU   z/TestSystematic.test_gammaincc.<locals>.<lambda>F  r  r7   r   r  Fr	  r  rÜ  )r   r.   Ú	gammainccr   rz  s    r5   Útest_gammaincczTestSystematic.test_gammainccB  s1   € äÜ�L‰LÙBÜ��C UÔ+¬S°°C«[Ð9ØØö	
r7   c                 ód   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        «       g«       y )Nc                 ó@   — t        j                  | «      j                  S rO   ©r   rü   rR   r*  s    r5   Úfz&TestSystematic.test_gammaln.<locals>.fN  s   € Ü—?‘? 1Ó%×*Ñ*Ð*r7   )r   r.   Úgammalnr   r   )r{  r  s     r5   Útest_gammalnzTestSystematic.test_gammalnL  s#   € ò	+ô 	œBŸJ™JÔ(8¸Ó(;¼c»e¸WÕEr7   )r(  c                 ó¢   — t        t        j                  t        t        j
                  «      t        dd«      t        «       t        «       g«       y r•  )r   r.   Úeval_gegenbauerr   r   Ú
gegenbauerr   rz  s    r5   Útest_gegenbauerzTestSystematic.test_gegenbauerS  s5   € äÜ×ÑÜœV×.Ñ.Ó/Ü��s‹^œS›U¤C£EÐ*õ	
r7   c                 ó  — d„ }d„ }t        |t        |«      t        dd«      t        dd«      t        «       gdddd	¬
«       t        |t        |«      t        dd«      t        «       t	        t        j                  ddd«      «      gdd¬«       y )Nc                 ó  — t        |«      dkD  rt        j                  S | dk(  rd}n%| dk(  r	d|z  |z  }nt        j                  | ||«      }t        |«      dk(  rˆ|dk  rƒt        |«      t        t        |«      «      k(  rct        j                  | |t        j                  d«      z   |«      }t        |«      t        j                  d«      k  rt        j                  d«      }t        |«      d	kD  rt        j                  S |S )
NrÃ  r   r˜   r$   r   rz   z1e-50z0.0ç\žç4@Iþw)	r½   r%   rí  r   r  rC   rß   rr  rV  ©rG   rv   rH   r2   s       r5   r  z6TestSystematic.test_gegenbauer_int.<locals>.gegenbauer]  sÔ   € ô �1‹v˜Š~Ü—v‘v�ð �AŠvØ‘Ø�a’Ø�a‘C˜‘E‘ä×%Ñ% a¨¨AÓ.�ô �Q‹x˜1Š}  R¢¬E°!«H¼¼EÀ!»H»Ò,EÜ×%Ñ% a¨¬V¯Z©Z¸Ó-@Ñ)@À!ÓD�Ü�q“6œFŸJ™J wÓ/Ò/ÜŸ
™
 5Ó)�Aô �1‹v˜Š~Ü—v‘v�ØˆHr7   c                 ó‚   — t        j                  t        | «      ||«      }t        |«      dkD  rt        j
                  S |S )Nr  )r.   r  rß   r½   r%   rV  r  s       r5   Úsc_gegenbauerz9TestSystematic.test_gegenbauer_int.<locals>.sc_gegenbauerx  s3   € Ü×"Ñ"¤3 q£6¨1¨aÓ0ˆAä�1‹v˜Š~Ü—v‘v�ØˆHr7   r   r=   g    eÍÍÁg    eÍÍAi@œ  TrÛ   )rG   rÍ   r°   rA   r  éüÿÿÿr    r  )r   r   r   r   r   r%   r&   )r{  r  r  s      r5   Útest_gegenbauer_intz"TestSystematic.test_gegenbauer_int[  s€   € ò	ò6	ô 	ØÜ˜ZÓ(Ü�A�s‹^œS  s›^¬S«UÐ3Ø˜¨d¸õ		
ô 	ØÜ˜ZÓ(Ü�A�s‹^œS›U¤H¬R¯[©[¸¸bÀ"Ó-EÓ$FÐGØ Tö		
r7   c                 óˆ   — t        d„ t        t        j                  «      t	        dd«      t        «       t        «       g«       y )Nc                 óV   — t        j                  t        | «      |j                  |«      S rO   )r.   r  rß   rR   ©rG   rv   rH   s      r5   rU   z8TestSystematic.test_gegenbauer_complex.<locals>.<lambda>�  s   € œB×.Ñ.¬s°1«v°q·v±v¸qÓA€ r7   r   r=   )r   r   r   r  r   r   r   rz  s    r5   Útest_gegenbauer_complexz&TestSystematic.test_gegenbauer_complex�  s/   € äÙAÜœV×.Ñ.Ó/Ü�A�s‹^œS›U¤J£LÐ1õ	
r7   c                 óˆ   — t        d„ t        t        j                  «      t	        dd«      t	        «       t        «       g«       y )Nc                 óX   — t        j                  | j                  |j                  |«      S rO   )r.   r  rR   r$  s      r5   rU   z@TestSystematic.test_gegenbauer_complex_general.<locals>.<lambda>˜  s   € œB×.Ñ.¨q¯v©v°q·v±v¸qÓA€ r7   rw  rx  )r   r   r   r  r   r   rz  s    r5   Útest_gegenbauer_complex_generalz.TestSystematic.test_gegenbauer_complex_general•  s/   € äÙAÜœV×.Ñ.Ó/Ü��s‹^œS›U¤J£LÐ1õ	
r7   c                 óv   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      t	        «       g«       y )Nc                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   )r   Úhankel1r®  ©rT   rH   s     r5   rU   z-TestSystematic.test_hankel1.<locals>.<lambda>   rÁ  r7   ç@Œµx¯Äç@Œµx¯D)r   r.   r+  r   r   rz  s    r5   Útest_hankel1zTestSystematic.test_hankel1�  ó+   € ÜÜ�J‰JÜÑIÓJÜ�˜Óœs›uÐ%õ	
r7   c                 óv   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      t	        «       g«       y )Nc                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   )r   Úhankel2r®  r,  s     r5   rU   z-TestSystematic.test_hankel2.<locals>.<lambda>§  rÁ  r7   r-  r.  )r   r.   r3  r   r   rz  s    r5   Útest_hankel2zTestSystematic.test_hankel2¤  r0  r7   z%issues at intermediately large ordersc                 óv   — t        d„ t        t        j                  «      t	        dd«      t        «       g«       y )Nc                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   )r.   Úeval_hermiterß   r!  s     r5   rU   z-TestSystematic.test_hermite.<locals>.<lambda>®  ó   € œŸ™¬¨Q«°Ó3€ r7   r   r/  )r   r   r   Úhermiter   r   rz  s    r5   Útest_hermitezTestSystematic.test_hermite«  s*   € äÙ3ÜœVŸ^™^Ó,Ü�A�uÓœs›uÐ%õ	
r7   c           	      óŒ   ‡— t        dd¬«      Št        t        j                  ˆfd„t	        dd«      t	        dd«      gd	¬
«       y )Nrì   iÜ  rh  c                 ó2   •— t        j                  | |fi ‰¤ŽS rO   )r   rQ   )rv   rH   ÚKWs     €r5   rU   z,TestSystematic.test_hyp0f1.<locals>.<lambda>»  s   ø€ œŸ™ q¨!Ñ2¨rÑ2€ r7   ry  rz  r   g     jø@rð  r¹  )r†   r   r.   rQ   r   )r{  r=  s    @r5   Útest_hyp0f1zTestSystematic.test_hyp0f1µ  s8   ø€ ä˜#¨Ô-ˆäÜ�I‰IÛ2Ü��s‹^œS  C›[Ð)Øö		
r7   c                 óˆ   — t        d„ t        d„ «      t        dd«      t        t	        dd«      t	        dd«      «      g«       y )Nc                 óB   — t        j                  | j                  |«      S rO   rP   )rv   r4   s     r5   rU   z4TestSystematic.test_hyp0f1_complex.<locals>.<lambda>Æ  s   € œŸ™ 1§6¡6¨1Ó-€ r7   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   )r   rQ   r®  ©rv   rH   s     r5   rU   z4TestSystematic.test_hyp0f1_complex.<locals>.<lambda>Ç  r%  r7   r•   r   iˆÿÿÿrM   )r   r   r   r   r*   rz  s    r5   Útest_hyp0f1_complexz"TestSystematic.test_hyp0f1_complexÄ  s9   € ÜÙ-ÜÑHÓIÜ��b‹\œ:¤g¨d°DÓ&9¼7À3ÈÓ;LÓMÐNõ	
r7   c           
      óŒ   — d„ }t        t        j                  |t        dd«      t        ddd¬«      t        dd«      gdd¬«       y )	Nc                 óp   — 	 t        j                  | ||«      S # t        $ r t        j                  cY S w xY wrO   )r   Úhyp1f1ÚZeroDivisionErrorr%   rV  r  s      r5   Úmpmath_hyp1f1z1TestSystematic.test_hyp1f1.<locals>.mpmath_hyp1f1Ï  s2   € ðÜ—}‘} Q¨¨1Ó-Ð-øÜ$ò Ü—v‘v’ðús   ‚ ™5´5ri  r9   r$   Fr	  r´   )rG   rÝ  )r   r.   rF  r   )r{  rH  s     r5   Útest_hyp1f1zTestSystematic.test_hyp1f1Î  s@   € ò	ô 	Ü�I‰IØÜ��b‹\œ3˜q "°%Ô8¼#¸cÀ2»,ÐGØØö	
r7   c           	      óˆ   — t        t        d„ «      t        d„ «      t        dd«      t        dd«      t	        «       gd¬«       y )Nc                 óX   — t        j                  | j                  |j                  |«      S rO   )r.   rF  rR   r  s      r5   rU   z4TestSystematic.test_hyp1f1_complex.<locals>.<lambda>à  s   € ¤r§y¡y°·±¸¿¹ÀÓ'C€ r7   c                 ó:   — t        j                  | ||fi t        ¤ŽS rO   )r   rF  r®  r  s      r5   rU   z4TestSystematic.test_hyp1f1_complex.<locals>.<lambda>á  ó   € ¬V¯]©]¸1¸aÀÑ-NÄgÑ-N€ r7   rw  rx  iÐ  r¹  )r   r   r   r   r   rz  s    r5   Útest_hyp1f1_complexz"TestSystematic.test_hyp1f1_complexÝ  s7   € äÜÑCÓDÜÑNÓOÜ��s‹^œS  s›^¬Z«\Ð:Øö		
r7   c           
      óŒ   — t        d„ t        d„ «      t        dd«      t        dd«      t        dd«      t        «       gd¬«       y )Nc                 ón   — t        j                  | j                  |j                  |j                  |«      S rO   )r.   r‡   rR   ©rv   ru   rŠ   rH   s       r5   rU   z4TestSystematic.test_hyp2f1_complex.<locals>.<lambda>ê  s!   € œrŸy™y¨¯©°·±¸¿¹ÀÓC€ r7   c                 ó<   — t        j                  | |||fi t        ¤ŽS rO   )r   r‡   r®  rQ  s       r5   rU   z4TestSystematic.test_hyp2f1_complex.<locals>.<lambda>ë  ó   € ´·±¸aÀÀAÀqÑ0TÌGÑ0T€ r7   g      YÀg      Y@r   r¹  rË  rz  s    r5   Útest_hyp2f1_complexz"TestSystematic.test_hyp2f1_complexæ  s;   € ô 	ÙCÜÑTÓUÜ��s‹^œS  s›^¬S°°s«^¼Z»\ÐJØö		
r7   c                 ó„   — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       t	        «       t	        «       g«       y )Nc                 ó:   — t        j                  | ||fi t        ¤ŽS rO   )r   rt   r®  r  s      r5   rU   z,TestSystematic.test_hyperu.<locals>.<lambda>ô  rM  r7   )r   r.   rt   r   r   rz  s    r5   Útest_hyperuzTestSystematic.test_hyperuð  s*   € äÜ�I‰IÜÑNÓOÜ‹U”C“Eœ3›5Ð!õ	
r7   z:mpmath issue gh-342: unsupported operand mpz, long for powc           	      ób   — d„ }t        t        |t        ddd¬«      t        dd«      gdd¬«       y )	Nc                 óˆ   — t        j                  || «      t        j                  | «      z  t        j                  | «      z  S rO   )r   Úpowerr(   rÿ  rB  s     r5   Úmp_igam_facz1TestSystematic.test_igam_fac.<locals>.mp_igam_facû  s/   € Ü—<‘<  1Ó%¤f§j¡j°!°£nÑ4´V·\±\À!³_ÑDÐDr7   r   g  �Ä¼ÖBFr	  r�   é   r\  )r   r   r   )r{  r[  s     r5   Útest_igam_faczTestSystematic.test_igam_facø  s5   € ò	Eô 	ÜØÜ��D eÔ,¬c°!°T«lÐ;ØØö	
r7   c                 óØ   — t        t        j                  t        j                  t	        dd«      g«       t        t        j                  t        j                  t	        dd«      gd¬«       y ©Nrw  rx  rs  rt  ru  r@   )r   r.   Új0r   r   rz  s    r5   Útest_j0zTestSystematic.test_j0  s@   € ô 	œBŸE™E¤6§9¡9¬s°4¸«~Ð.>Ô?ÜœBŸE™E¤6§9¡9¬s°4¸«~Ð.>ÀTÖJr7   c                 óØ   — t        t        j                  t        j                  t	        dd«      g«       t        t        j                  t        j                  t	        dd«      gd¬«       y r_  )r   r.   Új1r   r   rz  s    r5   Útest_j1zTestSystematic.test_j1  s>   € äœBŸE™E¤6§9¡9¬s°4¸«~Ð.>Ô?ÜœBŸE™E¤6§9¡9¬s°4¸«~Ð.>ÀTÖJr7   c           	      ó  — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       t	        «       t	        «       t	        «       g«       t        d„ t        d„ «      t        «       t	        «       t	        «       t	        «       g«       y )Nc                 ó<   — t        j                  | |||fi t        ¤ŽS rO   ©r   Újacobir®  rQ  s       r5   rU   z,TestSystematic.test_jacobi.<locals>.<lambda>  rS  r7   c                 óD   — t        j                  t        | «      |||«      S rO   ©r.   Úeval_jacobirß   )rG   ru   rŠ   rH   s       r5   rU   z,TestSystematic.test_jacobi.<locals>.<lambda>  ó   € œrŸ~™~¬c°!«f°a¸¸AÓ>€ r7   c                 ó<   — t        j                  | |||fi t        ¤ŽS rO   rg  rQ  s       r5   rU   z,TestSystematic.test_jacobi.<locals>.<lambda>  rS  r7   )r   r.   rk  r   r   r   rz  s    r5   Útest_jacobizTestSystematic.test_jacobi  sX   € äÜ�N‰NÜÑTÓUÜ‹U”C“Eœ3›5¤#£%Ð(ô	
ô
 	Ù>ÜÑTÓUÜ‹X”s“uœc›e¤S£UÐ+õ	
r7   c           	      ó|   ‡— d„ Št        d„ ˆfd„t        «       t        «       t        «       t        «       gdd¬«       y )Nc                 ó>   — | dk(  ryt        j                  | |||«      S )Nr   r˜   )r   rh  ©rG   rv   ru   rH   s       r5   rh  z.TestSystematic.test_jacobi_int.<locals>.jacobi#  s!   € à�AŠvØÜ—=‘=  A q¨!Ó,Ð,r7   c                 óD   — t        j                  t        | «      |||«      S rO   rj  rq  s       r5   rU   z0TestSystematic.test_jacobi_int.<locals>.<lambda>)  rl  r7   c                 ó6   •—  t        ‰«      | |||fi t        ¤ŽS rO   )r   r®  )rG   rv   ru   rH   rh  s       €r5   rU   z0TestSystematic.test_jacobi_int.<locals>.<lambda>*  s    ø€ Ð7Ô/°Ó7¸¸1¸aÀÑNÄgÑN€ r7   é N  r9   rè  ©r   r   r   )r{  rh  s    @r5   Útest_jacobi_intzTestSystematic.test_jacobi_int!  s2   ø€ ò	-ô
 	Ù>ÛNÜ‹X”s“uœc›e¤S£UÐ+ØØö	
r7   c                 óZ   — d„ }t        t        j                  |t        dd«      gd¬«       y )Nc                 ój   — | dk(  r
t          dz  S  t        t        j                  «      d| fi t        ¤ŽS )Nr   r;   )r   r   r   Úkeir®  r§   s    r5   ry  z$TestSystematic.test_kei.<locals>.kei1  s2   € Ø�AŠvä�s˜1‘u�Ø/Ô#¤F§J¡JÓ/°°1Ñ@¼Ñ@Ð@r7   çêŒ 9Y>)ÆçêŒ 9Y>)Frü  r¹  )r   r.   ry  r   )r{  ry  s     r5   Útest_keizTestSystematic.test_kei0  s&   € ò	Aô
 	œBŸF™F C¬#¨e°TÓ*:Ð);¸tÖDr7   c                 óh   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      gd¬«       y )Nc                 ó8   — t        j                  d| fi t        ¤ŽS ro  )r   Úkerr®  r§   s    r5   rU   z)TestSystematic.test_ker.<locals>.<lambda>;  s   € ¤v§z¡z°!°QÑ'B¼'Ñ'B€ r7   rz  r{  rü  r¹  )r   r.   r  r   r   rz  s    r5   Útest_kerzTestSystematic.test_ker8  s*   € ÜÜ�F‰FÜÑBÓCÜ�˜ÓÐØö		
r7   c                 ór   — t        t        t        j                  «      d„ t	        «       t	        «       g«       y )Nc                 óL   —  t        t        j                  «      | |fi t        ¤ŽS rO   ©r   r   Úlaguerrer®  r!  s     r5   rU   z.TestSystematic.test_laguerre.<locals>.<lambda>D  ó   € Ð:Ô)¬&¯/©/Ó:¸1¸aÑKÄ7ÑK€ r7   )r   r   r.   Úeval_laguerrer   rz  s    r5   Útest_laguerrezTestSystematic.test_laguerre@  s&   € äÜ”r×'Ñ'Ó(ÙKÜ‹U”C“EˆNõ	
r7   c                 óJ   — t        d„ d„ t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   )r.   r†  rß   r!  s     r5   rU   z2TestSystematic.test_laguerre_int.<locals>.<lambda>J  ó   € œ×)Ñ)¬#¨a«&°!Ó4€ r7   c                 óL   —  t        t        j                  «      | |fi t        ¤ŽS rO   rƒ  r!  s     r5   rU   z2TestSystematic.test_laguerre_int.<locals>.<lambda>K  r…  r7   rt  r¹  ru  rz  s    r5   Útest_laguerre_intz TestSystematic.test_laguerre_intH  s   € ÜÙ4ÙKÜ‹X”s“uÐØö		
r7   zsee gh-3551 for bad pointsc           	      óŽ   — t        d„ d„ t        t        j                   t        j                  «      t	        dd«      gdd¬«       y )Nc                 óT   — t        j                  | t        |j                  «      «      S rO   )r.   rO  rß   rR   ©rH   r  s     r5   rU   z3TestSystematic.test_lambertw_real.<locals>.<lambda>S  s   € œŸ™ Q¬¨A¯F©F«Ó4€ r7   c                 óT   — t        j                  | t        |j                  «      «      S rO   )r   rO  rß   rR   r�  s     r5   rU   z3TestSystematic.test_lambertw_real.<locals>.<lambda>T  s   € œŸ™¨¬C°·±«KÓ8€ r7   r   r   r?   F©rA   rÝ  )r   r   r%   rV  r   rz  s    r5   Útest_lambertw_realz!TestSystematic.test_lambertw_realP  s4   € äÙ4Ù8ÜœŸ™˜¤§¡Ó(¬&°°B«-Ð8Ø˜uö		
r7   c           	      óš   ‡‡— d}t        j                  d«      ŠdŠˆˆfd„}t        |t        j                  t        d|d¬«      gd¬	«       y )
NgGöaåúse@r$   g  €¹E@c                 ó  •— t        j                  d¬«      5  | ‰z   dz
  ‰z  | dz
  z  }|t         j                  k7  r|t        | «      z  }n'| ‰z   dz
  ‰z  d| dz
  z  z  }|t        | «      z  }||z  }d d d «       |S # 1 sw Y   S xY w)Nrš   )ÚoverrL   )r%   r�   rV  r   )rH   ÚfacrX   ÚeÚgs      €€r5   rÿ  z:TestSystematic.test_lanczos_sum_expg_scaled.<locals>.gamma^  s™   ø€ Ü—‘ (Ô+ñ Ø˜A™ ™ Q‘¨!¨c©'Ñ2�Øœ"Ÿ&™&’=ØÔ6°qÓ9Ñ9‘Cà ™E C™K¨™?¨c°1°s±7©mÑ<�CØÔ6°qÓ9Ñ9�CØ˜3‘J�C÷ð ˆJ÷ð ˆJús   ˜AA=Á=Br   Fr	  r?   r@   )r%   r(   r   r   rÿ  r   )r{  Úmaxgammarÿ  r—  r˜  s      @@r5   Útest_lanczos_sum_expg_scaledz+TestSystematic.test_lanczos_sum_expg_scaledY  sE   ù€ Ø&ˆÜ�F‰F�1‹IˆØ)ˆõ		ô 	ØÜ�L‰LÜ��H¨%Ô0Ð1Øö		
r7   c                 óz   — t        t        j                  t        j                  t        «       t        «       g«       y rO   )r   r.   Úeval_legendrer   Úlegendrer   rz  s    r5   Útest_legendrezTestSystematic.test_legendrep  s    € äœB×,Ñ,¬f¯o©oÄÃÄsÃu¸~ÕNr7   c                 ó¸   — t        d„ d„ t        «       t        «       gd¬«       t        d„ d„ t        «       t        t	        j
                  ddd	«      «      g«       y )
Nc                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   ©r.   rœ  rß   r!  s     r5   rU   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>v  rŠ  r7   c                 óL   —  t        t        j                  «      | |fi t        ¤ŽS rO   ©r   r   r�  r®  r!  s     r5   rU   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>w  r…  r7   rt  r¹  c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   r¡  r!  s     r5   rU   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>~  rŠ  r7   c                 óL   —  t        t        j                  «      | |fi t        ¤ŽS rO   r£  r!  s     r5   rU   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>  r…  r7   r  r   rg   )r   r   r   r   r%   r&   rz  s    r5   Útest_legendre_intz TestSystematic.test_legendre_intt  sK   € ÜÙ4ÙKÜ‹X”s“uÐØõ		
ô 	Ù4ÙKÜ‹X”x¤§¡¨C°°RÓ 8Ó9Ð:õ	
r7   c           
      óÎ   — d„ }d„ }d„ }t        ||t        dd«      t        dd«      t        «       g«       t        ||t        dd«      t        dd«      t        dd«      gd¬	«       y )
Nc                 óf  — 	 t        «       5 }|j                  t        ¬«       t        j                  || |«      d   d   }d d d «       t        «      dkD  r0t        j                  t        j                  |j                  «      z  }|S # 1 sw Y   ŒIxY w# t
        $ r t        j                  cY S w xY w)N©Úcategoryr   ©rz   rz   ç)�#ÊåÈv)r   ÚfilterÚDeprecationWarningr.   ÚlpmnÚ
ValueErrorr%   rí  r½   rV  rì  rR   )rG   r?  r4   ÚsuprT   s        r5   Úlpnmz(TestSystematic.test_legenp.<locals>.lpnm„  s”   € ðÜ&Ó(ð 3¨CØ—J‘JÔ(:�JÔ;ÜŸ™  1 aÓ(¨Ñ+¨EÑ2�A÷3ô
 �1‹v˜Š~ä—F‘FœRŸW™W Q§V¡V›_Ñ,�ØˆH÷3ð 3ûô ò Ü—v‘v’ðús(   ‚
B Œ4BÁ B ÂBÂB ÂB0Â/B0c                 ó°   — t        j                  || |«      }t        |«      dkD  r0t        j                  t        j
                  |j                  «      z  }|S )Nr¬  )r.   rå   r½   r%   rV  rì  rR   )rG   r?  r4   rT   s       r5   Úlpnm_2z*TestSystematic.test_legenp.<locals>.lpnm_2�  s>   € Ü—‘˜˜1˜aÓ ˆAÜ�1‹v˜Š~ä—F‘FœRŸW™W Q§V¡V›_Ñ,�ØˆHr7   c                 óÌ  — |dk(  s|dk(  rHt        | «      | k(  r:|dk(  r4| dk  r|  dz
  } t        j                  t        j                  |«      | «      S yt	        |«      dk  rt
        j                  S t	        |«      dk  rdnd} t        t        j                  «      | |||¬«      }t	        |«      dkD  r0t        j                  t        j                  |j                  «      z  }|S )	Nr$   rz   r   ro   r   rn   ©Útyper¬  )rß   r   rZ  rì  r½   r%   rí  r   rà   rV  rR   )rG   r?  r4   ÚtyprT   s        r5   rà   z*TestSystematic.test_legenp.<locals>.legenp—  s¼   € Ø�Q’˜!˜rš'¤s¨1£v°¢{ð ˜’6Ø˜1’uØ˜B ™F˜Ü!Ÿ<™<¬¯©°A«¸Ó:Ð:àä�1‹v˜Š~ä—v‘v�ä˜1“v ’{‘!¨ˆCØ/Ô ¤§¡Ó/°°1°a¸cÔBˆAä�1‹v˜Š~ä—J‘J¤§¡¨Q¯V©VÓ!4Ñ4�àˆHr7   r/  r=   rz   r$   r�   rÄ  ru  )r{  r²  r´  rà   s       r5   Útest_legenpzTestSystematic.test_legenpƒ  sf   € ò
	ò	ò	ô0 	˜D &¬6°$¸Ó+<¼fÀTÈ3Ó>OÔQTÓQVÐ*WÔXäØØÜ�D˜#Ó¤ D¨#£´°B¸³
Ð;Øö		
r7   c           	      ó  — d„ }d„ }t        j                  g d¢«      }t        j                  g d¢«      }|d d …d f   d|d d d …f   z  z   j                  «       }t        ||t	        g d¢«      t	        g d¢«      t	        |«      gdd¬	«       y )
Nc                 ó  — 	 t        «       5 }|j                  t        ¬«       t        j                  |j
                  | j
                  |d¬«      d   d   cd d d «       S # 1 sw Y   y xY w# t        $ r t        j                  cY S w xY w)Nr©  r   r¶  r   r«  ©	r   r­  r®  r.   ÚclpmnrR   r°  r%   rí  ©rG   r?  r4   r±  s       r5   Úclpnmz3TestSystematic.test_legenp_complex_2.<locals>.clpnm¹  ót   € ðÜ&Ó(ð I¨CØ—J‘JÔ(:�JÔ;ÜŸ8™8 A§F¡F¨A¯F©F°A¸AÔ>¸qÑAÀ%ÑH÷I÷ Iò Iûô ò Ü—v‘v’ðúó/   ‚
A+ ŒA	AÁ	A+ ÁA(Á$A+ Á(A+ Á+BÂBc                 óÐ   — t        |«      dk  rt        j                  S  t        t        j
                  «      t        | j                  «      t        |j                  «      |d¬«      S ©Nro   r   r¶  ©r½   r%   rí  r   r   rà   rß   rR   ©rG   r?  r4   s      r5   rà   z4TestSystematic.test_legenp_complex_2.<locals>.legenpÁ  óD   € Ü�1‹v˜Š~ä—v‘v�Ø2Ô#¤F§M¡MÓ2´3°q·v±v³;ÄÀAÇFÁFÃÈQÐUVÔWÐWr7   ©	r|   r­   rK   r   ru  rL   r“   rg   g     @Ÿ@©rw  rK   rL   gÍÌÌÌÌÌô?r!   ©r|   rz   r   r$   r   r   rÛ   r´   r»  ©r%   r,   rÑ   r   r   ©r{  r¿  rà   rH   rW   r4   s         r5   Útest_legenp_complex_2z$TestSystematic.test_legenp_complex_2¸  óˆ   € ò	ò	Xô �H‰HÒCÓDˆÜ�H‰HÒ+Ó,ˆØŠq�ˆv‰Y˜˜A˜d¢1˜f™I™Ñ%×,Ñ,Ó.ˆäØØÜÒ+Ó,ÜÒ+Ó,Ü�a‹[ðð Øö	
r7   c           	      ó  — d„ }d„ }t        j                  g d¢«      }t        j                  g d¢«      }|d d …d f   d|d d d …f   z  z   j                  «       }t        ||t	        g d¢«      t	        g d¢«      t	        |«      gdd¬	«       y )
Nc                 ó  — 	 t        «       5 }|j                  t        ¬«       t        j                  |j
                  | j
                  |d¬«      d   d   cd d d «       S # 1 sw Y   y xY w# t        $ r t        j                  cY S w xY w)Nr©  rn   r¶  r   r«  r¼  r¾  s       r5   r¿  z3TestSystematic.test_legenp_complex_3.<locals>.clpnm×  rÀ  rÁ  c                 óÐ   — t        |«      dk  rt        j                  S  t        t        j
                  «      t        | j                  «      t        |j                  «      |d¬«      S )Nro   rn   r¶  rÄ  rÅ  s      r5   rà   z4TestSystematic.test_legenp_complex_3.<locals>.legenpß  rÆ  r7   rÇ  rÈ  r!   rÉ  rÛ   r´   r»  rÊ  rË  s         r5   Útest_legenp_complex_3z$TestSystematic.test_legenp_complex_3Ö  rÍ  r7   z*apparently picks wrong function at |z| > 1c           	      óh   — d„ }d„ }t        ||t        dd«      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 ó<   — t        j                  || |«      d   d   S ©Nr   r«  )r.   ÚlqmnrÅ  s      r5   Úlqnmz(TestSystematic.test_legenq.<locals>.lqnmö  s   € Ü—7‘7˜1˜a Ó# AÑ& uÑ-Ð-r7   c                 ó„   — t        |«      dk  rt        j                  S  t        t        j
                  «      | ||d¬«      S rÃ  )r½   r%   rí  r   r   ÚlegenqrÅ  s      r5   rØ  z*TestSystematic.test_legenq.<locals>.legenqù  s3   € Ü�1‹v˜Š~ä—v‘v�Ø2Ô#¤F§M¡MÓ2°1°a¸ÀÔCÐCr7   r   r=   ru  ©r{  rÖ  rØ  s      r5   Útest_legenqzTestSystematic.test_legenqô  s5   € ò	.ò	Dô 	ØØÜ�A�s‹^œV A s›^¬S«UÐ3õ	
r7   c           	      ól   — d„ }d„ }t        ||t        dd«      t        dd«      t        «       gd¬«       y )Nc                 óˆ   — t        j                  t        |j                  «      t        | j                  «      |«      d   d   S rÔ  )r.   rÕ  rß   rR   rÅ  s      r5   rÖ  z0TestSystematic.test_legenq_complex.<locals>.lqnm  s/   € Ü—7‘7œ3˜qŸv™v›;¬¨A¯F©F«°QÓ7¸Ñ:¸5ÑAÐAr7   c                 óÐ   — t        |«      dk  rt        j                  S  t        t        j
                  «      t        | j                  «      t        |j                  «      |d¬«      S rÃ  )r½   r%   rí  r   r   rØ  rß   rR   rÅ  s      r5   rØ  z2TestSystematic.test_legenq_complex.<locals>.legenq
  rÆ  r7   r   r=   r¹  )r   r   r   rÙ  s      r5   Útest_legenq_complexz"TestSystematic.test_legenq_complex  s9   € ò	Bò	Xô 	ØØÜ�A�s‹^œV A s›^¬Z«\Ð:Øö		
r7   c                 óL   — d„ }d„ }t        t        |t        «       gdd|¬«       y )Nc                 óh   — t        j                  t        j                  | «      | k(  | dk  z  dd«      S )Nr   FT)r%   r`  Úfloorr§   s    r5   ra  z0TestSystematic.test_lgam1p.<locals>.param_filter  s+   € ä—8‘8œRŸX™X a›[¨AÑ-°!°q±&Ñ9¸5À$ÓGÐGr7   c                 óF   — t        j                  d| z   «      j                  S r‚  r  r*  s    r5   Ú	mp_lgam1pz-TestSystematic.test_lgam1p.<locals>.mp_lgam1p  s   € ä—?‘? 1 q¡5Ó)×.Ñ.Ð.r7   r?   r=   rb  )r   r   r   )r{  ra  rã  s      r5   Útest_lgam1pzTestSystematic.test_lgam1p  s-   € ò	Hò	/ô 	ÜØÜ‹UˆGØØØ%ö	
r7   c                 óZ   — d„ }t        t        j                  |t        «       gddd¬«       y )Nc                 ó¢   — 	 t        j                  | «      }|S # t        $ r, t        t        j
                  t        j
                  «      }Y |S w xY wrO   )r   rü   r°  r*   r%   rí  )r4   rX   s     r5   Úmpmath_loggammaz5TestSystematic.test_loggamma.<locals>.mpmath_loggamma*  sF   € ð.Ü—o‘o aÓ(�ð ˆJøô ò .ÜœbŸf™f¤b§f¡fÓ-‘ØˆJð.ús   ‚ ™1AÁAFrù   )rÝ  Údistinguish_nan_and_infrA   )r   r.   rü   r   )r{  rç  s     r5   Útest_loggammazTestSystematic.test_loggamma)  s+   € ò	ô 	Ü�K‰KØÜ‹\ˆNØØ$)Øö	
r7   c                 ó\   — d„ }t        |t        d„ «      t        «       t        «       g«       y )Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S ro  )r.   Úpbdvr,  s     r5   Úpcfdz&TestSystematic.test_pcfd.<locals>.pcfd<  ó   € Ü—7‘7˜1˜a“= Ñ#Ð#r7   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rO   )r   rí  r®  r,  s     r5   rU   z*TestSystematic.test_pcfd.<locals>.<lambda>@  s   € ¬&¯+©+°a¸Ñ*F¼gÑ*F€ r7   )r   r   r   )r{  rí  s     r5   Ú	test_pcfdzTestSystematic.test_pcfd:  s&   € ò	$äØÜÑFÓGÜ‹U”C“EˆNõ	
r7   zHit's not the same as the mpmath function --- maybe different definition?c                 óN   — d„ }t        |d„ t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S ro  )r.   Úpbvvr,  s     r5   Úpcfvz&TestSystematic.test_pcfv.<locals>.pcfvG  rî  r7   c                 óh   —   t        «       t        t        j                  «      «      | |fi t        ¤ŽS rO   )r   r   r   rô  r®  r,  s     r5   rU   z*TestSystematic.test_pcfv.<locals>.<lambda>K  s(   € ÐF˜œ›Ô(8¼¿¹Ó(EÓFÀqÈ!ÑWÌwÑW€ r7   rü  r¹  rŠ  )r{  rô  s     r5   Ú	test_pcfvzTestSystematic.test_pcfvD  s#   € ò	$äØÙWÜ‹U”C“EˆNØö		
r7   c           	      óÊ   — d„ }d„ }d„ }t        |t        j                  t        dd«      t        dd«      gdd¬«       t        ||t        dd«      t        dd«      gd	d¬«       y )
Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S ro  ©r.   ÚpbwarB  s     r5   Úpcfwz&TestSystematic.test_pcfw.<locals>.pcfwQ  rî  r7   c                 ó4   — t        j                  | |«      d   S r‚  rù  rB  s     r5   Údpcfwz'TestSystematic.test_pcfw.<locals>.dpcfwT  rî  r7   c                 óP   — t        j                  t         j                  | |fd«      S )Nr>   )r   Údiffrû  rB  s     r5   Úmpmath_dpcfwz.TestSystematic.test_pcfw.<locals>.mpmath_dpcfwW  s   € Ü—;‘;œvŸ{™{¨Q°¨F°FÓ;Ð;r7   re   rf   g:Œ0âŽyU>r=   r»  g•Ö&è.!>)r   r   rû  r   )r{  rû  rý  r   s       r5   Ú	test_pcfwzTestSystematic.test_pcfwP  si   € ò	$ò	$ò	<ô
 	ØÜ�K‰KÜ��Q‹Zœ˜R ›Ð$ØØõ	
ô 	ØØÜ��Q‹Zœ˜R ›Ð$ØØö	
r7   zCissues at large arguments (atol OK, rtol not) and <eps-close to z=0c                 ó¬   — t        t        j                   t        «       t	        t
        j                  «      «      t        dd«      t        «       g«       y )Nr   rü  )r   r.   Ú	polygammar   r   r   r   r   rz  s    r5   Útest_polygammazTestSystematic.test_polygammal  s;   € ô 	Ü�L‰LØŒL‹NÔ+¬F×,<Ñ,<Ó=Ó>Ü�A�t‹_œc›eÐ$õ	
r7   c                 ó�   — t        t        j                  t        j                  t	        dt
        j                  «      gddd¬«       y )NiÀàÿÿrð  FT)rG   rÝ  r°   )r   r.   r
  r   r   r%   rV  rz  s    r5   Útest_rgammazTestSystematic.test_rgammav  s2   € ÜÜ�I‰IÜ�M‰MÜ�œŸ™ÓÐ ØØØ ö	
r7   c                 ó~   — t        t        j                  t        t        j                  «      t        «       gd¬«       y r  )r   r.   r
  r   r   r   rz  s    r5   Útest_rgamma_complexz"TestSystematic.test_rgamma_complex€  s'   € ÜÜ�I‰IÜœVŸ]™]Ó+Ü‹\ˆNØö		
r7   zNsee gh-3551 for bad points on 32 bit systems and gh-8095 for another bad point)r)  c                 óü   — t        j                  t        j                  «      t        j                  d«      k\  rt        j
                  }nd„ }t        t        j                  |t        «       t        «       gd¬«       y )Nrx   c                 óÖ   — t        | |z   «      t        | |z   «      k(  r7t        | |z   «      dk  r&t        j                  | «      } t        | |z   «      | z
  }t        j                  | |«      S ro  )rC   rß   r   rr  Úrf)rv   r?  s     r5   Úmppochz&TestSystematic.test_rf.<locals>.mppoch�  sY   € ô ˜˜Q™“<¤3 q¨1¡u£:Ò-´%¸¸A¹³,À!Ò2CÜŸ
™
 1›�AÜ˜A ™E›
 Q™�AÜ—y‘y  A“Ð&r7   rì   r  )
r   Úparser   r¼   ÚVersionr  r   r.   Úpochr   )r{  r  s     r5   Útest_rfzTestSystematic.test_rfˆ  sN   € ô �=‰=œ×+Ñ+Ó,´·±ÀÓ0HÒHä—Y‘Y‰Fò'ô 	œBŸG™G V¬c«e´S³U¨^ÀÖEr7   c                 ó¦   — t        j                  t        «      j                  }t	        t
        t        j                  t        «       gdd|z  ¬«       y rU  )	r%   r0  rC   r1  r   r   r   r2  r   rV  s     r5   Ú
test_sinpizTestSystematic.test_sinpi›  s8   € Ü�h‰h”u‹o×!Ñ!ˆÜÜÜ�L‰LÜ‹UˆGØØ�3‘ö	
r7   c                 óZ   — t        t        t        j                  t	        «       gdd¬«       y )NFg›+¡†›„=rÜ  )r   r   r   r2  r   rz  s    r5   Útest_sinpi_complexz!TestSystematic.test_sinpi_complex¥  rZ  r7   c                 ó    — d„ }t        |t        j                  t        «       g«       t        |t        j                  t	        g d¢«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ro  r<  r§   s    r5   Úshiz$TestSystematic.test_shi.<locals>.shi¯  r?  r7   r@  )r   r   r  r   r   ©r{  r  s     r5   Útest_shizTestSystematic.test_shi®  rD  r7   c                 ó¼   — d„ }t        |t        j                  t        t	        t
        j                   d«      t	        t
        j                  d«      «      gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ro  r<  r*  s    r5   r  z,TestSystematic.test_shi_complex.<locals>.shi¶  r?  r7   rs  rt  r^   r@   )r   r   r  r   r*   r%   rV  r  s     r5   Útest_shi_complexzTestSystematic.test_shi_complexµ  rH  r7   c                 óR   — d„ }t        |t        j                  t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ro  rK  r§   s    r5   Úsiz"TestSystematic.test_si.<locals>.siÁ  rN  r7   )r   r   r  r   ©r{  r  s     r5   Útest_sizTestSystematic.test_siÀ  s   € ò	!ä˜B¤§	¡	¬C«E¨7Õ3r7   c                 ó¼   — d„ }t        |t        j                  t        t	        dt
        j                   «      t	        dt
        j                  «      «      gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ro  rK  r*  s    r5   r  z*TestSystematic.test_si_complex.<locals>.siÆ  rN  r7   rs  rt  r^   r@   )r   r   r  r   r*   r%   rV  r   s     r5   Útest_si_complexzTestSystematic.test_si_complexÅ  sC   € ò	!ô 	ØÜ�I‰IÜœ ¤r§v¡v gÓ.´¸¼R¿V¹VÓ0DÓEÐFØö		
r7   c                 óˆ   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        dt
        j                  «      gd¬«       y )Nc                 ó4   — t        j                  dd| z
  «      S r(  ©r   r)  r§   s    r5   Údilogz)TestSystematic.test_spence.<locals>.dilogÒ  ó   € Ü—>‘> ! Q¨¡UÓ+Ð+r7   r   rç   r@   )r   r.   r+  r   r   r%   rV  ©r{  r(  s     r5   Útest_spencezTestSystematic.test_spenceÐ  s3   € ò	,ô 	Ü�I‰IÜ˜UÓ#Ü�”B—F‘F‹^ÐØö		
r7   c                 óh   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        «       gd¬«       y )Nc                 ó4   — t        j                  dd| z
  «      S r(  r'  r*  s    r5   r(  z1TestSystematic.test_spence_complex.<locals>.dilogÝ  r)  r7   rç   r@   )r   r.   r+  r   r   r*  s     r5   Útest_spence_complexz"TestSystematic.test_spence_complexÜ  s(   € ò	,äÜ�I‰IÜ˜UÓ#Ü‹\ˆNØö		
r7   c                 óº   — d„ }t        |t        j                  t        dd«      t        dd«      t	        dt
        ¬«      t	        ddt
        z  ¬«      gddd¬	«       y )
Nc                 óÈ   — || kD  rt         j                  S t        «       5 }|j                  t        ¬«       t        j                  || ||«      cd d d «       S # 1 sw Y   y xY w)Nr©  )r%   rí  r   r­  r®  r.   Úsph_harm)Úlr?  rþ   r¥  r±  s        r5   Ú	spherharmz0TestSystematic.test_spherharm.<locals>.spherharmç  sP   € Ø�1ŠuÜ—v‘v�Ü"Ó$ð 5¨Ø—
‘
Ô$6�
Ô7Ü—{‘{ 1 a¨¨eÓ4÷5÷ 5ò 5ús    .AÁA!r   r=   rï   r   rT  ip  r[   )rr   rG   rÍ   )r   r   r3  r   r   r   )r{  r3  s     r5   Útest_spherharmzTestSystematic.test_spherharmæ  sO   € ò	5ô 	ØÜ×ÑÜ�A�s‹^œV A s›^¬S°1¼¬^¼SÀ1ÈÌ"ÉÔ=MÐNØØØö	
r7   c           	      ó˜   — t        t        j                  t        t        j
                  «      t        dd«      t        dd«      gd¬«       y )Nç     ˆÃÀr  r   ç•Ö&è.>r@   )r   r.   Ústruver   r   Ústruvehr   rz  s    r5   Útest_struvehzTestSystematic.test_struvehö  s4   € ÜÜ�I‰IÜœVŸ^™^Ó,Ü��s‹^œS  C›[Ð)Øö		
r7   c           	      ó„   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        dd«      t	        dd«      gdd¬«       y )Nc                 óJ  — | dk  ro||  k  rit        | «      dkD  r[t        j                  j                  }	 dt        j                  _        t        j                  | |«      |t        j                  _        S t        j                  | |«      S # |t        j                  _        w xY w)Nr   rü  r´   )r½   r   rÌ   rÍ   Ústruvel)rT   r4   rÒ   s      r5   Ú
mp_struvelz/TestSystematic.test_struvel.<locals>.mp_struvelÿ  sq   € Ø�1Šu˜˜a˜Rš¤C¨£F¨T¢Mä Ÿ)™)Ÿ-™-�ð,Ø$'”F—I‘I”MÜ!Ÿ>™>¨!¨QÓ/à$+”F—I‘I•MÜ—>‘> ! QÓ'Ð'øð %,”F—I‘I•Mús   µ*B ÂB"r6  r  r   r7  Tr¯   )r   r.   Ú	modstruver   r   )r{  r>  s     r5   Útest_struvelzTestSystematic.test_struvelþ  s:   € ò		(ô 	Ü�L‰LÜ˜ZÓ(Ü��s‹^œS  C›[Ð)ØØ ö	
r7   c                 ó^   — d„ }t        t        j                  |t        dd«      gddd¬«       y )Nc                 óz   — t        j                  t        j                  | «      t        j                  d«      «      S )Nz-0.5)r   rO  r(   rr  r§   s    r5   Úmpmath_wrightomega_realzETestSystematic.test_wrightomega_real.<locals>.mpmath_wrightomega_real  s$   € Ü—?‘?¤6§:¡:¨a£=´&·*±*¸VÓ2DÓEÐEr7   r}   gPïâÖäKDg›+¡†›„ö<r   F)rA   rr   rÝ  )r   r.   rY  r   )r{  rC  s     r5   Útest_wrightomega_realz$TestSystematic.test_wrightomega_real  s2   € ò	Fô 	Ü�N‰NØ#Ü�˜ÓÐØØØö	
r7   c                 óT   — t        t        j                  d„ t        «       gdd¬«       y )Nc                 ó   — t        | d«      S )NrS  )rQ  r*  s    r5   rU   z1TestSystematic.test_wrightomega.<locals>.<lambda>%  s   € Ô)¨!¨RÓ0€ r7   rç   Fr‘  )r   r.   rY  r   rz  s    r5   Útest_wrightomegazTestSystematic.test_wrightomega"  s!   € ÜÜ�N‰NÙ0Ü‹\ˆNØØö	
r7   c           	      óš   — t        t        j                  t        t        j                  «      t        ddd¬«      t        dd¬«      g«       y )Nr$   ç    _ BF)rv   ru   r
  r   ©rv   r
  )r   r.   Úzetar   r   r   rz  s    r5   Útest_hurwitz_zetaz TestSystematic.test_hurwitz_zeta+  s5   € ÜÜ�G‰GÜœVŸ[™[Ó)Ü�1˜¨%Ô0´#¸ÀuÔ2MÐNõ	
r7   c                 óX   — t        t        j                  d„ t        dd«      gdd¬«       y )Nc                 óV   — | dk7  rt        j                  | «      S t         j                  S r‚  ©r   rK  rV  r§   s    r5   rU   z2TestSystematic.test_riemann_zeta.<locals>.<lambda>5  s   € ¨¨Qª”f—k‘k !“n€ ´F·J±J€ r7   r/  r=   Frp   rÜ  )r   r.   rK  r   rz  s    r5   Útest_riemann_zetaz TestSystematic.test_riemann_zeta2  s&   € ÜÜ�G‰GÙ>Ü��s‹^ÐØØö	
r7   c                 óZ   — t        t        j                  d„ t        dd«      gddd¬«       y )Nc                 ó\   — | dk7  rt        j                  | «      dz
  S t         j                  S r‚  rO  r§   s    r5   rU   z+TestSystematic.test_zetac.<locals>.<lambda>>  s!   € ¨A°ªF”f—k‘k !“n qÑ(€ ¼¿
¹
€ r7   r/  r=   Fé-   rp   )rÝ  rÍ   rA   )r   r.   Úzetacr   rz  s    r5   Ú
test_zetaczTestSystematic.test_zetac;  s)   € ÜÜ�H‰HÙBÜ��s‹^ÐØØØö	
r7   c                 ó„   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        dd¬«      t	        «       gddd¬«       y )	Nc                 ó  — t         j                  j                  | «      } t         j                  j                  |«      }|dk(  rt         j                  j                  | «      S t         j                  j	                  | |«      |z  S ro  ©r   rÌ   rr  rñ   Úpowm1)rH   Úlmbdas     r5   Ú	mp_boxcoxz-TestSystematic.test_boxcox.<locals>.mp_boxcoxG  sZ   € Ü—	‘	—‘˜aÓ ˆAÜ—I‘I—M‘M %Ó(ˆEØ˜ŠzÜ—y‘y—}‘} QÓ'Ð'ä—y‘y—‘ q¨%Ó0°5Ñ8Ð8r7   r   FrJ  r<   r  r?   rã  )r   r.   Úboxcoxr   r   )r{  r[  s     r5   Útest_boxcoxzTestSystematic.test_boxcoxE  s:   € ò	9ô 	Ü�I‰IÜ˜YÓ'Ü�1 %Ô(¬#«%Ð0ØØØö	
r7   c                 ó„   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        dd¬«      t	        «       gddd¬«       y )	Nc                 óV  — t         j                  j                  | «      } t         j                  j                  |«      }t         j                  j                  d«      }|dk(  r"t         j                  j                  || z   «      S t         j                  j	                  || z   |«      |z  S rÞ   rX  )rH   rZ  Úones      r5   Úmp_boxcox1pz1TestSystematic.test_boxcox1p.<locals>.mp_boxcox1pZ  st   € Ü—	‘	—‘˜aÓ ˆAÜ—I‘I—M‘M %Ó(ˆEÜ—)‘)—-‘- Ó"ˆCØ˜ŠzÜ—y‘y—}‘} S¨1¡WÓ-Ð-ä—y‘y—‘ s¨Q¡w°Ó6¸Ñ>Ð>r7   rz   FrJ  r<   r  r?   rã  )r   r.   Úboxcox1pr   r   )r{  ra  s     r5   Útest_boxcox1pzTestSystematic.test_boxcox1pX  s:   € ò	?ô 	Ü�K‰KÜ˜[Ó)Ü�2 5Ô)¬3«5Ð1ØØØö	
r7   c           	      óp   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        dd«      gdd d„ f¬	«       y )
Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S ©Nr$   r   r   ©r   Ú	mpmathifyrÑ  rr  rÞ  r   rN  rR   ©rG   r4   ÚargÚouts       r5   Úmp_spherical_jnz9TestSystematic.test_spherical_jn.<locals>.mp_spherical_jnm  ói   € Ü×"Ñ" 1Ó%ˆCÜ—>‘> !¤f§j¡j°£m°A¡oÑ"5°sÓ;Ü—;‘;˜q ™u¤V§Y¡Y™Ó/ñ0ˆCà�x‰x˜1Š}Ø—x‘x�à�
r7   c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   )r.   Úspherical_jnrß   ©rG   r4   s     r5   rU   z2TestSystematic.test_spherical_jn.<locals>.<lambda>w  r8  r7   r   r<   rs  rt  r  c                 ó2   — t        j                  | «      dkD  S )Ng#B’¡œÇ;)r%   r½   r*  s    r5   rU   z2TestSystematic.test_spherical_jn.<locals>.<lambda>|  s   € ¬"¯&©&°«)°eÑ*;€ r7   )rÍ   ra  rý  ©r{  rl  s     r5   Útest_spherical_jnz TestSystematic.test_spherical_jnl  s<   € ò	ô 	Ù3Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œS  s›^Ð,ØàÑ ;Ð<ö	
r7   c                 ó`   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S rf  rg  ri  s       r5   rl  zATestSystematic.test_spherical_jn_complex.<locals>.mp_spherical_jn€  rm  r7   c                 óT   — t        j                  t        | j                  «      |«      S rO   )r.   ro  rß   rR   rp  s     r5   rU   z:TestSystematic.test_spherical_jn_complex.<locals>.<lambda>Š  ó   € œŸ™¬¨Q¯V©V«°aÓ8€ r7   r   r<   ©r   r   r   r   rr  s     r5   Útest_spherical_jn_complexz(TestSystematic.test_spherical_jn_complex  ó,   € ò	ô 	Ù8Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œZ›\Ð*õ	
r7   c           	      óh   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        dd«      gd¬«       y )	Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S rf  ©r   rh  rë  rr  rÞ  r   rN  rR   ri  s       r5   Úmp_spherical_ynz9TestSystematic.test_spherical_yn.<locals>.mp_spherical_yn�  rm  r7   c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   )r.   Úspherical_ynrß   rp  s     r5   rU   z2TestSystematic.test_spherical_yn.<locals>.<lambda>š  r8  r7   r   r<   g    _ ÂrI  r=   r  rý  ©r{  r~  s     r5   Útest_spherical_ynz TestSystematic.test_spherical_yn�  s4   € ò	ô 	Ù3Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œS ¨Ó-Ð.Øö		
r7   c                 ó`   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S rf  r}  ri  s       r5   r~  zATestSystematic.test_spherical_yn_complex.<locals>.mp_spherical_yn¡  rm  r7   c                 óT   — t        j                  t        | j                  «      |«      S rO   )r.   r€  rß   rR   rp  s     r5   rU   z:TestSystematic.test_spherical_yn_complex.<locals>.<lambda>«  rw  r7   r   r<   rx  r�  s     r5   Útest_spherical_yn_complexz(TestSystematic.test_spherical_yn_complex   rz  r7   c                 óf   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       gdd¬«       y )Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S rf  ©r   rh  rÀ  rr  rÞ  r   rN  rR   ri  s       r5   Úmp_spherical_inz9TestSystematic.test_spherical_in.<locals>.mp_spherical_in±  rm  r7   c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   )r.   Úspherical_inrß   rp  s     r5   rU   z2TestSystematic.test_spherical_in.<locals>.<lambda>»  r8  r7   r   r<   gÿÿ‘è¨°6r  rý  ©r{  rŠ  s     r5   Útest_spherical_inz TestSystematic.test_spherical_in°  s2   € ò	ô 	Ù3Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œS›UÐ#ØØö	
r7   c                 ó`   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S rf  r‰  ri  s       r5   rŠ  zATestSystematic.test_spherical_in_complex.<locals>.mp_spherical_inÃ  rm  r7   c                 óT   — t        j                  t        | j                  «      |«      S rO   )r.   rŒ  rß   rR   rp  s     r5   rU   z:TestSystematic.test_spherical_in_complex.<locals>.<lambda>Í  rw  r7   r   r<   rx  r�  s     r5   Útest_spherical_in_complexz(TestSystematic.test_spherical_in_complexÂ  rz  r7   c                 ód   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       gd¬«       y )Nc                 ó>  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }t        j                  |«      j                  dk(  r|j                  S |S rf  ©r   rh  rß  rr  rÞ  r   rN  rR   ri  s       r5   Úmp_spherical_knz9TestSystematic.test_spherical_kn.<locals>.mp_spherical_knÓ  sw   € Ü×"Ñ" 1Ó%ˆCÜ—>‘> !¤f§j¡j°£m°A¡oÑ"5°sÓ;Ü—;‘;˜q ™u¤V§Y¡Y™Ó/ñ0ˆCä×Ñ Ó"×'Ñ'¨1Ò,Ø—x‘x�à�
r7   c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rO   )r.   Úspherical_knrß   rp  s     r5   rU   z2TestSystematic.test_spherical_kn.<locals>.<lambda>Ý  r8  r7   r   r[   r=   r  rý  ©r{  r–  s     r5   Útest_spherical_knz TestSystematic.test_spherical_knÒ  s/   € ò	ô 	Ù3Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œS›UÐ#Øö		
r7   z.Accuracy issues near z = -1 inherited from kv.c                 ód   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       gd¬«       y )Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S rf  r•  ri  s       r5   r–  zATestSystematic.test_spherical_kn_complex.<locals>.mp_spherical_knæ  rm  r7   c                 óT   — t        j                  t        | j                  «      |«      S rO   )r.   r˜  rß   rR   rp  s     r5   rU   z:TestSystematic.test_spherical_kn_complex.<locals>.<lambda>ð  rw  r7   r   r<   r  rx  r™  s     r5   Útest_spherical_kn_complexz(TestSystematic.test_spherical_kn_complexã  s/   € ò	ô 	Ù8Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œZ›\Ð*Øö		
r7   N)•Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r|  r  r‹  r‘  r›  rŸ  r¦  rª  r°  rµ  r¼  rÆ  rÌ  rÕ  rÙ  rà  rã  rç  ró  r÷  rþ  r÷   r  r  r  r&  ÚpytestÚmarkÚxfailr0  r6  r9  rC  rG  rP  rS  rW  rY  r]  rc  rg  rl  rw  r{  r�  r„  r†  rˆ  rŒ  r�  r’  r™  r›  rŸ  r©  r¬  rµ  r»  rÀ  rÅ  rÙ   rÌ  rÏ  rÓ  rÕ  rÚ  rà  rå  ré  rî  rñ  rø  rý  r   r  r  r  r  r  r!  r%  r   r(  r/  r4  r:  r>  rC  rI  rN  rT  rW  Úxfail_on_32bitr]  ra  rd  rn  rv  r|  r€  r‡  rŒ  r’  rš  rž  r¦  r¹  rÌ  rÑ  rÚ  rÞ  rä  ré  rð  rö  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r!  r$  r+  r.  r4  r:  r@  rD  rG  rL  rP  rU  r]  rc  rs  ry  r‚  r†  rŽ  r’  rš  rž  r  r7   r5   rl  rl  ­  sn  „ ò.ò,ò
.ò,ò
.ò,ò
.ò,ò
.ò
.ò
0ò
ò
ò
ò"
ò
ò
ò
ò
ò"
ò
ò!
òF	
ò

ò
òB
ð ‡[�[×Ñ˜5Ð)RÐÓSñ
ó Tð
ò
ð ‡[�[×Ñ˜5Ð)RÐÓSñ
ó Tð
òUò	
ò=ò	
òUò
ò
ò
ò
ò
ò0)ò 
ò
ò
òEò
òDòWòIòRòIò
ò
ò
ò
ò$
ò
òFòTò
ò
òBòIò
ò
ò
ò
ò
ò
ò@ò
@ò
Oò
ò
ò
òFð ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ
ó "ð
ò0
ðd ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ
ó "ð
ð ñ
ó ð
ò
ò
ð ‡[�[×Ñ˜5Ð)PÐÓQñ
ó Rð
ò	
ò
ò
ð ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ
ó "ð
ð ñ
ó ð
ð ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ
ó "ð
ð ‡[�[×Ñð !Hó Iñ

óIð

òKòKð
 ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ

ó "ð

ò
òEò
ð ñ
ó ð
ò
ð ‡[�[×ÑÐ <Ó=ñ
ó >ð
ò
ð. ñOó ðOò
ò3
òj
ò<
ð< ‡[�[×Ñ˜5Ð)UÐÓVñ
ó Wð
ð  ñ
ó ð
ò"
ò$
ð" ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ
ó "ð
ð ‡[�[×Ñ˜5ð *GÐó Hñ
óHð
ò
ð8 ‡[�[×Ñ˜5ð6ð ó 7ñ
ó7ð
ò
ò
ð ‡[�[×Ñð  'Ðó )ñFó)ðFò 
ò
òUò	
ò4ò
	
ò

ò
ò
ò 
ò
ò(
ò 
ò
ò
ò
ò
ò&
ò(
ò&
ò 
ò"
ò 
ò$
ò 
ð" ‡[�[×Ñ˜5ØNð ó Pñ
óPñ
r7   rl  )KÚ__doc__Únumpyr%   Únumpy.testingr   r   r   r   r¢  rƒ   Ú
scipy._libr   Úscipy.specialÚspecialr.   Úscipy.special._testutilsr   r	   r
   r   Úscipy.special._mptestutilsr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úscipy.special._ufuncsr   r   r   r   r   r   r   ÚImportErrorr6   rI   rY   rc   rw   rŒ   rž   rª   r²   r£  ÚslowrÁ   rÙ   ré   r÷   rú   r  r  r  r  r  r  r%  r-  r4  r7  rJ  rQ  r_  rb  re  rg  r†   r®  rl  r  r7   r5   ú<module>r±     se  ðñó ß EÑ EÝ Û Û å å ÷ó ÷÷ ÷ ÷÷ ð%Ûñ ˆv�vÓñ-ó ð-ñ ˆv�vÓñ	>ó ð	>ñ  ˆv�vÓñ!ó ð!ñ( ˆv�vÓñ6ó ð6ñ ˆv�wÓñOó  ðOñ, ˆv�wÓñCó  ðCñ" ˆv�vÓñGó ðGñ> ˆv�vÓñCó ðCñ* ˆv�vÓñ/ó ð/ñ$ ˆv�vÓØ‡�×ÑñEó ó ðEñ8 ˆv�vÓñ:ó ð:ñ* ˆv�vÓñ0Kó ð0Kñn ˆv�vÓñ:ó ð:ðL Ð ñ ˆv�vÓñ=ó ð=ñ  ˆv�vÓñ=ó ð=ñ& ˆv�vÓØ‡�×Ññ;ó ó ð;ñ. ˆv�vÓØ‡�×Ññ<ó ó ð<ñ* ˆv�vÓñ<ó ð<ñ& ˆv�vÓñ<ó ð<ñ( ˆv�vÓØ‡�×ÑñBó ó ðBñ& ˆv�vÓØ‡�×Ññ;ó ó ð;ñ& ˆv�vÓñ
8ó ð
8ñ ˆv�vÓñ8ó ð8ñ$ ˆv�vÓñ9ó ð9ò0ð ‡�×ÑÙˆv�vÓñ?ó ó ð?ð* ‡�×ÑÙˆv�vÓñ
@ó ó ð
@ð ‡�×ÑÙˆv�vÓñ
@ó ó ð
@ð" ‡�×ÑÙˆv�vÓñ=ó ó ð=ñ. �s SÔ
)€ð ‡�×ÑÙˆv�vÓ÷E
ð E
ó ó ñE
øði ò %Ù˜8Ó$ƒFð%ús   Á L( Ì(L9Ì8L9