Ë
    3^(hëx  ã                   ó�  — d dl ­ d dl­ d dlZd dlZd dlZd dlZefd„ZdZdZ	dZ
dZdZd	Zd
ZdZdZdZdZdZdZd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d „ Z$d!„ Z%d"„ Z&d#„ Z'd$„ Z(d%„ Z)d&„ Z*d'„ Z+d(„ Z,d)„ Z-d*„ Z.d+„ Z/d,„ Z0d-„ Z1d.„ Z2d/„ Z3d0„ Z4d1„ Z5d2„ Z6d3„ Z7d4„ Z8d5„ Z9d6„ Z:d7„ Z;d8„ Z<d9„ Z=d:„ Z>d;„ Z?d<„ Z@d=„ ZAd>„ ZBd?„ ZCy)@é    )Ú*Nc                 ó²   — d}|xr& | j                   j                  |j                   |«      }|xr& | j                  j                  |j                  |«      }|S )NT)ÚrealÚaeÚimag)ÚaÚbÚepsÚress       úY/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/mpmath/tests/test_functions.pyÚmpc_aer      sF   € Ø
€CØ
Ò
(�!—&‘&—)‘)˜AŸF™F CÓ(€CØ
Ò
(�!—&‘&—)‘)˜AŸF™F CÓ(€CØ€Jó    zg3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798zg2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642743zi0.0174532925199432957692369076848861271344287188854172545609719144017100911460344944368224156963450948221zh0.577215664901532860606512090082402431042159335939923598805767234884867726777664670936947063291746749516zh0.693147180559945309417232121458176568075500134360255254120680009493393621969694715605863326996418687542zg2.30258509299404568401799145468436420760110148862877297603332790096757260967735248023599720508959829834zh0.915965594177219015054603514932384110774149374281672134266498119621763019776254769479356512926115106249zg2.68545200106530644530971483548179569382038229399446295305115234555721885953715200280114117493184769800zm1.28242712910062263687534256886979172776768892732500119206374002174040630885882646112973649195820237439420646zg1.20205690315959428539973816151144999076498629234049888179227155534183820578631309018645587360933525815zj1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748475zh0.261497212847642783755426838608695859051566648261199206192064213924924510897368209714142631434246651052zh0.660161815846869573927812110014555778432623360284733413319448423335405642304495277143760031413839867912c                  óè  — dD �]5  } | t         _        t        t        t        «      k(  sJ ‚t
        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        t         «      k(  sJ ‚t"        t        t$        «      k(  sJ ‚t&        t        t(        «      k(  sJ ‚t*        t        t,        «      k(  sJ ‚| dk  s�Œt.        t        t0        «      k(  sJ ‚t2        t        t4        «      k(  r�Œ6J ‚ dt         _        t        dk\  sJ ‚t        dkD  sJ ‚t        dkD  sJ ‚t        dk  sJ ‚y )N)	é   é   é
   é   é   é%   éP   éd   é   é2   r   éÿÿÿÿé   r   é   )ÚmpÚdpsÚpiÚmpfÚtpiÚeÚteÚdegreeÚtdegreeÚeulerÚteulerÚln2Útln2Úln10Útln10ÚcatalanÚtcatalanÚkhinchinÚ	tkhinchinÚglaisherÚ	tglaisherÚphiÚtphiÚmertensÚtmertensÚ	twinprimeÚ
ttwinprime©Úprecs    r   Útest_constantsr:   -   s(  € Ø3ó 0ˆØŒŒÜ”Sœ“XŠ~Ðˆ~Ü”Cœ“GŠ|Ðˆ|ÜœœW›Ò%Ð%Ð%ÜœœF›Ò#Ð#Ð#Ü”cœ$“iÒÐÐÜ”sœ5“zÒ!Ð!Ð!Üœ#œh›-Ò'Ð'Ð'Üœ3œy›>Ò)Ð)Ð)Üœ3œy›>Ò)Ð)Ð)Ü”cœ$“iÒÐÐØ�"Œ9Üœc¤(›mÒ+Ð+Ð+Ü¤¤J£Ô/Ð/Ð/ð0ð „B„FÜ�Š8€Oˆ8Ü�Š6€Mˆ6Ü�Š6€Mˆ6Ü�Š6€M‰6r   c            	      óH  — t        d«      D ]  } t        t        | | z  «      «      | k(  rŒJ ‚ t        j                  d«       dD ]a  }|t
        _        t        d«      D ]F  } t        j                  d|dz  dz
  z  d|dz  dz
  z  «      }t        t        ||z  «      «      |k(  rŒFJ ‚ Œc dt
        _        t        d«      D ]b  } d	D ][  }t        t        ||z  d| z  f«      «      t        || f«      k(  sJ ‚t        t        ||z  d
| z  f«      «      t        ||  f«      k(  rŒ[J ‚ Œd y )Né N  é   ©r   é,  éè  é'  r   r   r   r   r   )r=   é   é   i³¶ éþÿÿÿ)ÚrangeÚsqrtr    ÚrandomÚseedr   r   Úrandint)Úir9   ÚAr   s       r   Útest_exact_sqrtsrL   C   s)  € Ü�5‹\ò #ˆÜ”C˜˜!™“H‹~ Ó"Ð"Ð"ð#ä
‡K�K�„NØ'ò 'ˆØŒŒÜ�r“ò 	'ˆAÜ—‘˜r D¨!¡G¨A¡I™°°T¸1±W¸Q±Y±Ó@ˆAÜœ˜A˜a™C›“> QÓ&Ð&Ð&ñ	'ð'ð
 „B„FÜ�3‹Zò :ˆØ#ò 	:ˆAÜœ˜Q˜q™S ! A¡#˜J›Ó(¬C°°A°«KÒ7Ð7Ð7Üœ˜Q˜q™S " Q¡$˜KÓ(Ó)¬S°!°a°R°«\Ó9Ð9Ð9ñ	:ñ:r   c            	      óÄ  — dD ]µ  } t        | «      } dD ]£  }|t        _        t        t	        | t        j
                  t        «      dt        j
                  t        «      }t        t	        | t        j
                  t        «      dt        j
                  t        «      }t        || «      sJ ‚t        || «      rŒ£J ‚ Œ· t        j                  d«       d}t        t        t        fD ];  }t        d«      D ]+  } t        |«      }t!        ||«      }t	        |||«      |k(  rŒ+J ‚ Œ= dt        _        t#        d«      dz   }t#        d«      dz
  }dt        _        t%        |d	¬
«      dk(  sJ ‚t%        |d¬
«      dk(  sJ ‚t%        |d¬
«      dkD  sJ ‚t%        |d	¬
«      dk  sJ ‚t%        |d¬
«      dk(  sJ ‚t%        |d¬
«      dk(  sJ ‚t%        t#        d«      «      t#        d«      k(  sJ ‚y )N)r   r   é   é   r   rB   r   é   é   é   é   r   )r   r   éS   éj   iÐ  r   éÒ  r   é	   go™„ÙK@-r   Úd©Úroundingr   ÚnÚuz7.0503726185518891z2.655253776675949)Úfrom_intr   r   Úmpf_pow_intÚmpf_sqrtr9   Ú
round_downÚround_upÚmpf_ltÚmpf_gtrG   rH   Úround_nearestÚround_ceilingrE   Úmpf_randÚmpf_mulr    rF   )rJ   r   r   r	   r9   Úrnds         r   Útest_sqrt_roundingri   R   s¼  € Ø7ò  ˆÜ�Q‹KˆØ)ò 	 ˆCØŒBŒFÜœH Q¬¯©´Ó<¸aÄÇÁÌ*ÓUˆAÜœH Q¬¯©´Ó:¸A¼r¿w¹wÌÓQˆAÜ˜!˜Q”<Ð�<Ü˜!˜Q•<Ð�<ñ	 ð ô ‡K�K�ÔØ€DÜœM¬=Ð9ò /ˆÜ�s“ò 	/ˆAÜ˜“ˆAÜ˜˜1“ˆAÜ˜A˜t SÓ)¨QÓ.Ð.Ð.ñ	/ð/ð „B„FÜˆA‹�‰€AÜˆA‹�‰€AØ„B„FÜ�˜CÔ  AÒ%Ð%Ð%Ü�˜CÔ  AÒ%Ð%Ð%Ü�˜CÔ  1Ò$Ð$Ð$Ü�˜CÔ  1Ò$Ð$Ð$Ü�˜CÔ  AÒ%Ð%Ð%Ü�˜CÔ  AÒ%Ð%Ð%ä”Ð(Ó)Ó*¬cÐ2EÓ.FÒFÐFÑFr   c                  ó4  — dt         _        dD ]'  } t        t        | «      «      t	        | «      dz  k(  rŒ'J ‚ t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  t        j                  d«      «      sJ ‚t        d«      j                  t        j                  d«      «      sJ ‚t        d«      j                  t        j                  d«      «      sJ ‚t        d«      j                  t        j                  d«      «      sJ ‚t        d	«      j                  t        j                  d	«      «      sJ ‚t        t        j                  t        j                  dz  z   «      j                  t        j                  t        j                  t        j                  dz  z   «      «      sJ ‚t        t        j                  t        j                  dz  z
  «      j                  t        j                  t        j                  t        j                  dz  z
  «      «      sJ ‚y )
Nr   )r   gH¯¼šò×z>çš™™™™™¹?ç      à?r=   r   r   r   rN   gZd;ßOÕ?g\�Âõ(S@rl   r   ù              ð?rD   éýÿÿÿéœÿÿÿy       €      ð¿)
r   r   rF   r    Úfloatr   ÚcmathÚmathr   r"   ©Úxs    r   Útest_float_sqrtru   p   se  € Ø„B„Fà=ò -ˆÜ”C˜“F‹|œu Q›x¨™}Ó,Ð,Ð,ð-ä�‹8�rŠ>Ðˆ>Ü�‹8�;‰;”u—z‘z "“~Ô&Ð&Ð&Ü�‹8�;‰;”u—z‘z "“~Ô&Ð&Ð&Ü�‹:�=‰=œŸ™ DÓ)Ô*Ð*Ð*Ü�‹8�;‰;”u—z‘z "“~Ô&Ð&Ð&Ü�‹9�<‰<œŸ
™
 3›Ô(Ð(Ð(Ü”—‘œ$Ÿ&™& ™)Ñ#Ó$×'Ñ'¬¯
©
´4·7±7¼T¿V¹VÀB¹YÑ3FÓ(GÔHÐHÐHÜ”—‘œ$Ÿ&™& ™)Ñ#Ó$×'Ñ'¬¯
©
´4·7±7¼T¿V¹VÀB¹YÑ3FÓ(GÔHÐHÑHr   c                  óö   — t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      t        d«      k(  sJ ‚t        dd«      t        d«      k(  sJ ‚t        dd«      t        d«      k(  sJ ‚t        dd«      t        d«      k(  sJ ‚y )Nr   g…ëQ¸Õ?g…ëQ¸Õ¿r   r   rN   )Úhypotr    © r   r   Ú
test_hypotry   ~   sv   € Ü��A‹;˜!ÒÐÐÜ��D‹>œS ›YÒ&Ð&Ð&Ü��q‹>œS ›YÒ&Ð&Ð&Ü�˜‹?œc $›iÒ'Ð'Ð'Ü��A‹;œ#˜a›&Ò Ð Ñ r   c                  óX  — t        ddd«      D ]!  } t        t        | | z  | z  «      «      | k(  rŒ!J ‚ t        j                  d«       dD ]T  }|t
        _        t        j                  d|dz  dz
  z  d|dz  dz
  z  «      }t        t        ||z  |z  «      «      |k(  rŒTJ ‚ dt
        _        y )	Nr   r<   éÈ   r=   r>   r   r   r   )rE   Úcbrtr    rG   rH   r   r   rI   )rJ   r9   rK   s      r   Útest_exact_cbrtr}   …   sª   € Ü�1�e˜SÓ!ò %ˆÜ”C˜˜!™˜A™“JÓ 1Ó$Ð$Ð$ð%ä
‡K�K�„NØ'ò %ˆØŒŒÜ�N‰N˜2  a¡¨¡	™?¨B°°q±¸±©OÓ<ˆÜ”C˜˜!™˜A™“JÓ 1Ó$Ð$Ð$ð%ð „B…Fr   c                  óh  — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  t        d«      «      sJ ‚t        d«      j                  t        d«      «      sJ ‚t        t        d«      «      } | j                  t	        | j
                  «      k(  sJ ‚dt        _        t        t        d	«      «      } | j                  t	        | j
                  «      k(  sJ ‚d
t        _        t        t        dz  «      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  t        j                   d«      «      sJ ‚y )Nr   r=   rA   z8.8068182256629215873e4342iðØÿÿz1.1354838653147360985e-4343)r=   l   ÍV=€é iËÿÿÿé5   éC   )r=   l   …G‹{ÜQÓE iÄÿÿÿé=   r   r   é   ù       @       @)
Úexpr   r    ÚbcÚbitcountÚmanr   r9   r(   rq   )r   s    r   Útest_exprˆ   �   sæ   € Üˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Üˆu‹:�=‰=œÐ9Ó:Ô;Ð;Ð;Üˆv‹;�>‰>œ#Ð;Ó<Ô=Ð=Ð=ÜŒCÐ.Ó/Ó0€AØ�4‰4”8˜AŸE™E“?Ò"Ð#Ð"Ø„B„GÜŒCÐ1Ó2Ó3€AØ�4‰4”8˜AŸE™E“?Ò"Ð#Ð"Ø„B„GÜŒs�R‰x‹=×Ñ˜DÔ!Ð!Ð!Üˆt‹9�<‰<œŸ	™	 $›Ô(Ð(Ñ(r   c                  ó¬   — dt         _        t        d«      } t        d«      }dt         _        | ­j                  d«      sJ ‚|­j                  d«      sJ ‚y )Ni   r   r=   r   g8ï,6V‹×?giW‹
¿@)r   r   r„   r   )r   r	   s     r   Útest_issue_73rŠ   œ   sL   € Ø„B„FÜˆB‹€AÜˆA‹€AØ„B„FØˆB�7‰7Ð&Ô'Ð'Ð'ØˆB�7‰7Ð%Ô&Ð&Ñ&r   c                  óº	  — dt         _        t        d«      dk(  sJ ‚dddddd	d
z  dfD ]B  } t        | «      j                  t	        j                  | «      «      sJ ‚t        | | «      dk(  rŒBJ ‚ t        dd«      d	k(  sJ ‚t        d	dz  d	«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  t        j                  d«      «      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d	dz  z  j                  d«      sJ ‚t        d «      j                  d	dz  z  j                  d«      sJ ‚t        t        d!d"«      «      j                  t        d«      d#z  «      sJ ‚t        t        d!d	d$z  «      «      j                  t        d«      d%z  «      sJ ‚t        t        dd«      «      t        t         d«      k(  sJ ‚t        t        t        t        d«      «      j                  «      sJ ‚t        t        t        t        d«      «      j                  «      sJ ‚t        t        t        dt        «      «      j                  «      sJ ‚t        t        t        dt        «      «      j                  «      sJ ‚t        t        t        t        d«      «      j                  «      sJ ‚t        t        t        t        d«      «      j                  «      sJ ‚t        t        t        dt        «      «      j                  «      sJ ‚t        t        t        dt        «      «      j                  «      sJ ‚y )&Nr   r=   r   rl   ç      ø?ç       @g      @r   r   r   ç¸ÔJzî�5r‚   r   rV   rƒ   y333333ã?š™™™™™é?l     ;ág €à7yÃ@y333333ã?š™™™™™é¿yš™™™™™é?333333ã¿y      ð?:Œ0âŽyE>l     ‚_Éy      ð?:Œ0âŽyE¾y      ð¿:Œ0âŽyE>y      ð¿:Œ0âŽyE¾y:Œ0âŽyE>      ð?y:Œ0âŽyE¾      ð?y:Œ0âŽyE>      ð¿y:Œ0âŽyE¾      ð¿y      ð?œWw'&l¡7r   yœWw'&l¡7      ð?gX9´Èv¾ó?ì      Fµx:^V g@Œµx¯Dr{   gZb××çti)r   r   Úlogr   rr   rq   r   ÚldexpÚmpcÚinfÚisnanÚnanr   rs   s    r   Útest_logr–   ¤   sî  € Ø„B„FÜˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Ø�3˜˜S # r¨2¡v¨uÐ5ò ˆÜ�1‹v�y‰yœŸ™ !›Ô%Ð%Ð%Ü�1�a‹y˜A‹~Ðˆ~ðô ˆt�Q‹<˜2ÒÐÐÜˆr�4‰x˜Ó Ò$Ð$Ð$Üˆt‹9�<‰<œŸ	™	 $›Ô(Ð(Ð(ä�‹M×Ñ˜vÑ%×)Ñ)Ð*<Ô=Ð=Ð=Ü�‹M×Ñ˜vÑ%×)Ñ)Ð*<Ô=Ð=Ð=Ü�‹M×Ñ˜vÑ%×)Ñ)Ð*<Ô=Ð=Ð=Ü�‹L×Ñ˜fÑ$×(Ñ(¨Ô-Ð-Ð-Ü�‹L×Ñ˜fÑ$×(Ñ(¨Ô-Ð-Ð-Ü�‹M×Ñ˜vÑ%×)Ñ)¨#Ô.Ð.Ð.Ü�‹M×Ñ˜vÑ%×)Ñ)¨#Ô.Ð.Ð.Ü�‹L×Ñ˜fÑ$×(Ñ(¨Ô-Ð-Ð-Ü�‹L×Ñ˜fÑ$×(Ñ(¨Ô-Ð-Ð-Ü�‹M×Ñ˜vÑ%×)Ñ)¨#Ô.Ð.Ð.Ü�‹M×Ñ˜vÑ%×)Ñ)¨#Ô.Ð.Ð.Ü�‹M×Ñ˜r 2™vÑ%×)Ñ)¨#Ô.Ð.Ð.Ü�‹M×Ñ˜r 2™vÑ%×)Ñ)¨#Ô.Ð.Ð.äŒu�U˜6Ó"Ó#×&Ñ&¤s¨1£v¨d¡{Ô3Ð3Ð3ÜŒu�U˜2˜s™7Ó#Ó$×'Ñ'¬¨A«¨u©Ô5Ð5Ð5äŒs�1�Q‹x‹=œC¤  Q›KÒ'Ð'Ð'Ü””Sœ˜Q“Z“×%Ñ%Ô&Ð&Ð&Ü””Sœ˜Q“Z“×%Ñ%Ô&Ð&Ð&Ü””S˜œ3“Z“×%Ñ%Ô&Ð&Ð&Ü””S˜œ3“Z“×%Ñ%Ô&Ð&Ð&Ü””Sœ˜Q“Z“×%Ñ%Ô&Ð&Ð&Ü””Sœ˜Q“Z“×%Ñ%Ô&Ð&Ð&Ü””S˜œ3“Z“×%Ñ%Ô&Ð&Ð&Ü””S˜œ3“Z“×%Ñ%Ô&Ð&Ñ&r   c                  óˆ  — t        t        d«      «      t        t        dd«      «      z   D �]X  } | dz  }t        t        |«      «      j	                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t        |«      «      j	                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t        |«      «      j	                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t        |«      «      j	                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t        |«      «      j	                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t        |«      «      j	                  t        j                  |«      «      r�ŒYJ ‚ t        d«      j	                  t        j                  d«      «      sJ ‚t        d«      j	                  t        j                  d«      «      sJ ‚t        d«      j	                  t        j                  d«      «      sJ ‚t        d«      j	                  t        j                  d«      «      sJ ‚y )Nr   ro   r   gffffff@y      ð?      ð?y      ÀÍÌÌÌÌÌÀ)ÚlistrE   Úcosr    r   rr   ÚsinÚtanÚcoshÚsinhÚtanhrq   )rt   Úts     r   Útest_trig_hyperb_basicr    É   s{  € Ü”5˜“:Ó¤¤e¨D°£mÓ!4Ñ4ó -ˆØ�‰GˆÜ”3�q“6‹{�~‰~œdŸh™h q›kÔ*Ð*Ð*Ü”3�q“6‹{�~‰~œdŸh™h q›kÔ*Ð*Ð*Ü”3�q“6‹{�~‰~œdŸh™h q›kÔ*Ð*Ð*Ü”C˜“F‹|�‰œtŸy™y¨›|Ô,Ð,Ð,Ü”C˜“F‹|�‰œtŸy™y¨›|Ô,Ð,Ð,Ü”C˜“F‹|�‰œtŸy™y¨›|Ö,Ð,Ð,ð-ô ˆt‹9�<‰<œŸ	™	 $›Ô(Ð(Ð(Üˆw‹<�?‰?œ5Ÿ9™9 WÓ-Ô.Ð.Ð.Üˆt‹9�<‰<œŸ	™	 $›Ô(Ð(Ð(Üˆw‹<�?‰?œ5Ÿ9™9 WÓ-Ô.Ð.Ñ.r   c                  ó�  — t        dt        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  «      j                  d«      sJ ‚t        dt        z  «      j                  d«      sJ ‚t        dt        z  «      j                  d«      sJ ‚t        dt        z  «      j                  d«      sJ ‚t        dt        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  «      j                  d«      sJ ‚t        dt        z  «      j                  d«      sJ ‚t        dt        z  «      j                  d«      sJ ‚t        dt        z  «      j                  d«      sJ ‚y )Nr   r=   éZ   é´   r   i  ih  )r™   r$   r   rš   rx   r   r   Útest_degreesr¤   ×   s  € Üˆq”‰x‹=˜AÒÐÐÜˆr”&‰y‹>×Ñ˜QÔÐÐÜˆs”6‰z‹?×Ñ˜bÔ!Ð!Ð!Üˆs”6‰z‹?×Ñ˜aÔ Ð Ð Üˆs”6‰z‹?×Ñ˜aÔ Ð Ð Üˆq”‰x‹=˜AÒÐÐÜˆr”&‰y‹>×Ñ˜QÔÐÐÜˆs”6‰z‹?×Ñ˜aÔ Ð Ð Üˆs”6‰z‹?×Ñ˜bÔ!Ð!Ð!Üˆs”6‰z‹?×Ñ˜aÔ Ð Ñ r   c                 óZ  — t        j                  d«       g }t        | «      D ]…  }t        j                  dd«      }t        j                  dd«      }t        j                  dd«      }t        j                  dd«      }t	        ||«      }t	        ||«      }|j                  ||f«       Œ‡ |S )Nr=   éöÿÿÿr   )rG   rH   rE   ÚuniformÚcomplexÚappend)	ÚNr   rJ   Úx1Úy1Úx2Úy2Úz1Úz2s	            r   Úrandom_complexesr±   ã   s’   € Ü
‡K�K�„NØ
€AÜ�1‹Xò ˆÜ�^‰^˜C Ó$ˆÜ�^‰^˜C Ó$ˆÜ�^‰^˜C Ó$ˆÜ�^‰^˜C Ó$ˆÜ�R˜‹_ˆÜ�R˜‹_ˆØ	�‰�"�b�Õðð €Hr   c                  ó  — dD ]N  } | t         _        t        d«      dz  }|j                  |j                  cxk(  rt        d«      dz  dz  k(  rŒKJ ‚ J ‚ dt         _        t        j                  d«       t        d«      D ]1  \  }}t        |«      t        |«      z  j                  ||z  d«      rŒ1J ‚ t        t         dz  z  j                  d	«      sJ ‚d
t         _        t        t         dz  z  j                  d	«      sJ ‚dt         _        y )N)r   é   r   rm   rl   r   r   r=   r   çê-�™—q=r   r   )r   r   r’   r   r   r    rG   rH   r±   r   r"   r   )r   r   r¯   r°   s       r   Útest_complex_powersrµ   ð   sï   € Øò 3ˆàŒŒÜ�‹G�S‰LˆØ�v‰v˜Ÿ™Ô2¤3 q£6¨3¡;°¡?Ó2Ð2Ñ2Ð2Ð2ð	3ð
 „B„FÜ
‡K�K�„NÜ$ SÓ)ò 4‰ˆˆRÜ�B“œ˜R›Ñ ×$Ñ$ R¨¡V¨UÕ3Ð3Ð3ð4ä”��B‘‰K×Ñ˜BÔÐÐØ„B„FÜ”��B‘‰K×Ñ˜BÔÐÐØ„B…Fr   c            
      ó„  — d„ } t        j                  d«       d}dt        _        t        j                  } | t	        |«      D �cg c].  }t        j
                  dd«      t        j
                  dd«      f‘Œ0 c}«        | t	        |«      D �cg c]  }|dz   |dz   d|z  z  f‘Œ c}«       dt        _        y c c}w c c}w )	Nc                 ó˜  — | D ]Å  \  }}t        |t        |z  z   «      }t        t        ||z  «      |«      sJ ‚t        | t        |z  z   «      }t        t        ||z  «      | «      sJ ‚t        |t        |z  z
  «      }t        t        ||z  «      |«      sJ ‚t        | t        |z  z
  «      }t        t        ||z  «      | «      rŒÅJ ‚ y )N)r’   Újr   rF   )Úlstr   r	   Úzs       r   Útest_mpc_sqrtz1test_complex_sqrt_accuracy.<locals>.test_mpc_sqrt   sÁ   € Øò 	)‰DˆAˆqÜ�Aœ˜!™‘G“ˆAÜœ$˜q ™s›) QÔ'Ð'Ð'Ü�Q�Bœ˜1™‘H“ˆAÜœ$˜q ™s›) a RÔ(Ð(Ð(Ü�Aœ˜!™‘G“ˆAÜœ$˜q ™s›) QÔ'Ð'Ð'Ü�Q�Bœ˜1™‘H“ˆAÜœ$˜q ™s›) a RÕ(Ð(Ð(ñ	)r   r   r   r³   r   rk   çš™™™™™É?r   )rG   rH   r   r   rE   r§   )r»   rª   r   rJ   s       r   Útest_complex_sqrt_accuracyr½   ÿ   s˜   € ò	)ô ‡K�K�„NØ
€AØ„B„FÜ
�&‰&€CÙÌ%ÐPQË(ÖSÀQ”F—N‘N 1 bÓ)¬&¯.©.¸¸BÓ*?Ò@ÒSÔTÙ´u¸Q³xÖ@°!�A˜‘G˜a #™g r¨1¡u™_Ò-Ò@ÔAØ„B…Fùò TùÚ@s   Á3B8ÂB=c                  ó,  — dt         _        t        d«      j                  t	        j                  d«      «      sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  t
        dz  «      sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  t
         dz  «      sJ ‚t        dd	z  «      j                  t
        dz  «      sJ ‚d
D ]0  } | t         _        dt        d«      z  j                  t
        «      rŒ0J ‚ dt         _        t
        dz  }t        t        t        d«      «      j                  |«      sJ ‚t        t        t        d«      «      j                  |«      sJ ‚t        t        t        d«      «      j                  |«      sJ ‚t        t        dt        «      «      j                  |«      sJ ‚t        t        dt        «      «      j                  |«      sJ ‚t        t        dt        «      «      j                  | «      sJ ‚t        t        t         d«      «      j                  | «      sJ ‚t        t        t         d«      «      j                  | «      sJ ‚t        t        t         d«      «      j                  | «      sJ ‚t        t        dt         «      «      j                  | «      sJ ‚t        t        dt         «      «      j                  | «      sJ ‚t        t        dt         «      «      j                  |«      sJ ‚y )Nr   gffffffÀrŽ   gšd~ÅQJr   ç¸ÔJzî�µgšd~ÅQÊr   r@   )rC   éF   r   r?   r@   r   r=   r   r   )r   r   Úatanr   rr   r   r’   r“   )r   Úpi2s     r   Ú	test_atanrÃ     so  € Ø„B„FÜ�‹:�=‰=œŸ™ 4›Ô)Ð)Ð)Ü�‹;˜%ÒÐÐÜ�‹:�=‰=œ˜A™ÔÐÐÜ�‹<˜6Ò!Ð!Ð!Ü�‹;�>‰>œ2˜#˜a™%Ô Ð Ð Ü��D‘‹>×ÑœR ™TÔ"Ð"Ð"Ø'ò "ˆØŒŒØ”$�q“'‘	�~‰~œbÕ!Ð!Ð!ð"ð „B„FÜ
ˆQ‰$€CÜ””C˜“Ó×Ñ Ô$Ð$Ð$Ü””C˜“
Ó×Ñ˜sÔ#Ð#Ð#Ü””C˜“
Ó×Ñ˜sÔ#Ð#Ð#Ü”�A”c“
Ó×Ñ˜sÔ#Ð#Ð#Ü”�A”c“
Ó×Ñ˜sÔ#Ð#Ð#Ü”�B”s“Ó×Ñ  Ô%Ð%Ð%Ü””S�D˜“Ó×Ñ  Ô%Ð%Ð%Ü””S�D˜“Ó×Ñ  Ô%Ð%Ð%Ü””S�D˜“Ó× Ñ  # Ô&Ð&Ð&Ü”�Bœ�t“Ó× Ñ  # Ô&Ð&Ð&Ü”�A”s�d“Ó×Ñ  Ô%Ð%Ð%Ü”�A”s�d“Ó×Ñ Ô$Ð$Ñ$r   c                  óâ  — dt         _        t        dd«      j                  t        dz  «      sJ ‚t        dd«      j                  dt        z  dz  «      sJ ‚t        dd«      j                  dt        z  dz  «      sJ ‚t        dd«      j                  t         dz  «      sJ ‚t        dd«      j                  t         dz  «      sJ ‚t        dd«      j                  t        dz  «      sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        t
        d«      j                  t        dz  «      sJ ‚t        t
         d«      j                  t         dz  «      sJ ‚t        t        t
        t
        «      «      sJ ‚t        t        t
         t
        «      «      sJ ‚t        t        t
        t
         «      «      sJ ‚t        t        dt        «      «      sJ ‚t        t        t        d«      «      sJ ‚t        t        dt        «      «      sJ ‚t        t        t        d«      «      sJ ‚t        dt
        «      dk(  sJ ‚t        dt
         «      j                  t        «      sJ ‚t        d	t
        «      dk(  sJ ‚t        d
t
        «      dk(  sJ ‚t        d
t
         «      j                  t         «      sJ ‚t        d	t
         «      j                  t        «      sJ ‚t        t
        d	«      j                  t        dz  «      sJ ‚t        t
        d
«      j                  t        dz  «      sJ ‚t        t
         d	«      j                  t         dz  «      sJ ‚t        t
         d
«      j                  t         dz  «      sJ ‚y )Nr   r=   r   r   r   rn   r   r   r   r¦   )r   r   Úatan2r   r   r“   r”   r•   rx   r   r   Ú
test_atan2rÆ   ,  s¯  € Ø„B„FÜ��1‹:�=‰=œ˜A™ÔÐÐÜ��2‹;�>‰>˜!œB™$˜q™&Ô!Ð!Ð!Ü��B‹<�?‰?˜2œb™5 ™7Ô#Ð#Ð#Ü��A‹;�>‰>œ2˜#˜a™%Ô Ð Ð Ü��A‹;�>‰>œ2˜#˜a™%Ô Ð Ð Ü��1‹:�=‰=œ˜A™ÔÐÐÜ��1‹:˜Š?Ðˆ?Ü”�Q‹<�?‰?œ2˜a™4Ô Ð Ð Ü”#��a‹=×ÑœR˜C ™EÔ"Ð"Ð"Ü””sœ3“Ô Ð Ð Ü”œ�tœC“Ô!Ð!Ð!Ü””sœC˜4“Ô!Ð!Ð!Ü”�qœ“ÔÐÐÜ””s˜1“ÔÐÐÜ”�qœ“ÔÐÐÜ””s˜1“ÔÐÐÜ�”3‹<˜1ÒÐÐÜ�”C�4‹=×ÑœBÔÐÐÜ�”C‹=˜AÒÐÐÜ�”S‹>˜QÒÐÐÜ�”c�T‹?×Ñœr˜cÔ"Ð"Ð"Ü�”S�D‹>×ÑœRÔ Ð Ð Ü”�R‹=×ÑœB˜q™DÔ!Ð!Ð!Ü”�S‹>×ÑœR ™TÔ"Ð"Ð"Ü”#��b‹>×Ñœb˜S ™UÔ#Ð#Ð#Ü”#��c‹?×Ñœr˜c !™eÔ$Ð$Ñ$r   c                  ó&  — t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t	        t        t        d«      «      t        «      sJ ‚t	        t        t        d«      «      t
        «      sJ ‚t	        t        t        d«      «      t        «      sJ ‚t	        t        t        d«      «      t
        «      sJ ‚t	        t        t        d«      «      t        «      sJ ‚t	        t        t        d«      «      t
        «      sJ ‚t        j                  d«       t        d«      D �]7  } t        j                  dd«      }t        t        |«      «      j                  t        j                   |«      «      sJ ‚t        t        |«      «      j                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        j                  dd	«      }t        t        |«      «      j                  t        j                  |«      j                  «      sJ ‚t	        t        t        |«      «      t        «      sJ ‚t        j                  dd	«      }t        t        |«      «      j                  t        j                  |«      j                  «      sJ ‚t	        t        t        |«      «      t        «      sJ ‚t        j                  dd
«      }t	        t        t        |«      «      t
        «      sJ ‚t        j                  dd«      }t        t        |«      «      j                  t        j                  |«      j                  «      sJ ‚t	        t        t        |«      «      t        «      r�Œ8J ‚ t         j"                  }dt         _        t	        t        d«      t        «      sJ ‚dt         _        t        d«      j                  t$        dz  «      sJ ‚t        d«      j                  t$         dz  «      sJ ‚|t         _        y )Nr   r=   rl   r�   rk   gš™™™™™ñ?r   r¦   r   ç+‡ÙÎ÷ï?r   r?   r@   r   )Úasinr    ÚasinhÚacoshÚ
isinstancer’   ÚacosÚatanhrG   rH   rE   r§   r   rr   rq   r   r   r   r   )rJ   rt   r   s      r   Útest_areal_inversesrÏ   I  sÎ  € Ü”�A“‹<˜1ÒÐÐÜ”�Q“‹=˜AÒÐÐÜ”�Q“‹=˜AÒÐÐÜ”dœ3˜s›8“n¤cÔ*Ð*Ð*Ü”dœ3˜s›8“n¤cÔ*Ð*Ð*Ü”dœ3˜s›8“n¤cÔ*Ð*Ð*Ü”dœ3˜s›8“n¤cÔ*Ð*Ð*Ü”eœC ›H“o¤sÔ+Ð+Ð+Ü”eœC ›H“o¤sÔ+Ð+Ð+ä
‡K�K�„NÜ�2‹Yó .ˆÜ�N‰N˜1˜aÓ ˆÜ”C˜“F‹|�‰œtŸy™y¨›|Ô,Ð,Ð,Ü”C˜“F‹|�‰œtŸy™y¨›|Ô,Ð,Ð,ä�N‰N˜3 Ó#ˆÜ”S˜“V‹}×Ñ¤§¡¨A£× 3Ñ 3Ô4Ð4Ð4Üœ%¤ A£›-¬Ô-Ð-Ð-Ü�N‰N˜1˜bÓ!ˆÜ”S˜“V‹}×Ñ¤§¡¨A£× 3Ñ 3Ô4Ð4Ð4Üœ%¤ A£›-¬Ô-Ð-Ð-Ü�N‰N˜3 Ó&ˆÜœ%¤ A£›-¬Ô-Ð-Ð-ä�N‰N˜2˜qÓ!ˆÜ”S˜“V‹}×Ñ¤§¡¨A£× 3Ñ 3Ô4Ð4Ð4Üœ%¤ A£›-¬Ö-Ð-Ð-ð!.ô$ �&‰&€CØ„B„FÜ”d˜3“i¤Ô%Ð%Ð%Ø„B„FÜ�‹7�:‰:”b˜‘dÔÐÐÜ�‹8�;‰;œ�s˜1‘uÔÐÐØ„B…Fr   c                  ó  — dt         _        t        d«      dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      d	d
z  z  j                  d«      sJ ‚t        d«      dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      d	d
z  z  j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t	        d«      dz  j                  d«      sJ ‚t	        d«      dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      dz  j                  d«      sJ ‚t        d«      dz  j                  d«      sJ ‚y )Nr   gñhãˆµøä>i † g˜µýÿÿÿï?ç»½×Ùß|Û=ì    d(	 r=   rŽ   r   r   gñhãˆµøä¾g˜µýÿÿÿï¿g»½×Ùß|Û½r   r¿   r�   gC“ž6W_G@lûÿÿÿ   Fµx:^V gC“ž6W_GÀ)r   r   rÊ   r   rž   rÎ   rx   r   r   Útest_invhyperb_inaccuracyrÓ   o  sg  € Ø„B„FÜ�$‹K˜Ñ×!Ñ!Ð"5Ô6Ð6Ð6Ü�%‹L˜Ñ×#Ñ# AÔ&Ð&Ð&Ü�%‹L˜˜R™Ñ×#Ñ# AÔ&Ð&Ð&Ü�%‹L˜Ñ×"Ñ"Ð#7Ô8Ð8Ð8Ü�&‹M˜&Ñ ×$Ñ$ RÔ(Ð(Ð(Ü�&‹M˜"˜b™&Ñ ×$Ñ$ RÔ(Ð(Ð(Ü�‹=×ÑÐ.Ô/Ð/Ð/Ü�‹>×ÑÐ0Ô1Ð1Ð1Ü�‹K˜Ñ×"Ñ" 1Ô%Ð%Ð%Ü�‹L˜Ñ×#Ñ# BÔ'Ð'Ð'Ü�%‹L˜Ñ×#Ñ# AÔ&Ð&Ð&Ü�&‹M˜&Ñ ×$Ñ$ RÔ(Ð(Ñ(r   c                  ól  — t        t        d«      «      t        t        dd«      «      z   D �]  } t        t        d«      «      t        t        dd«      «      z   D �]Õ  }t        | |«      dz  dz   }t        t	        |«      «      j                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t	        |«      «      j                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t	        |«      «      j                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t	        |«      «      j                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t	        |«      «      j                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t	        |«      «      j                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t	        |«      «      j                  t        j                  |«      «      sJ ‚t        t	        |«      «      j                  t        j                  |«      «      r�ŒÖJ ‚ �Œ	 y )Nr   r¦   r   g333333@y        {®Gáz„?)r˜   rE   r¨   r„   r’   r   rq   r�   r™   rš   r›   r�   rœ   rž   )rt   Úyrº   s      r   Útest_complex_functionsrÖ   ~  su  € Ü”5˜“9‹o¤¤U¨3¨q£\Ó 2Ñ2ó 
2ˆÜ”u˜R“y“/¤D¬¨s°1«Ó$6Ñ6ó 		2ˆAÜ˜˜1“˜cÑ! EÑ)ˆAÜ”s˜1“v“;—>‘>¤%§)¡)¨A£,Ô/Ð/Ð/Ü”s˜1“v“;—>‘>¤%§)¡)¨A£,Ô/Ð/Ð/Ü”s˜1“v“;—>‘>¤%§)¡)¨A£,Ô/Ð/Ð/Ü”s˜1“v“;—>‘>¤%§)¡)¨A£,Ô/Ð/Ð/Ü”s˜1“v“;—>‘>¤%§)¡)¨A£,Ô/Ð/Ð/Üœ˜A›“<—?‘?¤5§:¡:¨a£=Ô1Ð1Ð1Üœ˜A›“<—?‘?¤5§:¡:¨a£=Ô1Ð1Ð1Üœ˜A›“<—?‘?¤5§:¡:¨a£=Ö1Ð1Ð1ò		2ñ
2r   c                  óê  — dt         _        dt        _        t        d«      D �]%  \  } }t	        t        | «      «      j                  | «      sJ ‚t        | «      j                  t        j                  | «      «      sJ ‚t        | «      j                  t        j                  | «      «      sJ ‚t        | «      j                  t        j                  | «      «      sJ ‚t        | «      j                  t        j                  | «      d¬«      sJ ‚t        | «      j                  t        j                  | «      d¬«      sJ ‚t        d«      }�Œ( t        ddd«      D ]}  }t        ddd«      D ]k  }d	t        z  d|z  z  d
z  d|z  z  z   }t!        t        |«      «      }|j                  |«      sJ ‚t#        t        |«      «      }|j                  |«      rŒkJ ‚ Œ t        d«      }d}t        ddd«      D ]  }t        ddd«      D ]m  }dd|z  z  t        d
z  |z  d|z  z  z   }t%        t        |«      «      }|j                  ||«      sJ ‚t	        t        |«      «      }|j                  ||«      rŒmJ ‚ Œ� y )Nr   r³   r´   )Úrel_epsr=   é÷ÿÿÿr   r   gÍÌÌÌÌÌì?çš™™™™™é?gVçž¯â<rW   gÍÌÌÌÌÌì¿)r   r   Úivr±   r�   rÊ   r   rË   rq   rÎ   rÁ   rÉ   rÍ   r    rE   r¸   r™   rš   rœ   )r¯   r°   ÚonerJ   Úkr   r	   Úerrs           r   Útest_complex_inverse_functionsrß   ‹  s  € Ø„B„FØ„B„FÜ$ RÓ(ó ‰ˆˆRô ”E˜"“I‹×!Ñ! "Ô%Ð%Ð%ä�R‹y�|‰|œEŸK™K¨›OÔ,Ð,Ð,Ü�R‹y�|‰|œEŸK™K¨›OÔ,Ð,Ð,Ü�B‹x�{‰{œ5Ÿ:™: b›>Ô*Ð*Ð*ô �B‹x�{‰{œ5Ÿ:™: b›>°5ˆ{Ô9Ð9Ð9Ü�B‹x�{‰{œ5Ÿ:™: b›>°5ˆ{Ô9Ð9Ð9Ü�!‹fŠðô �2�r˜1Óò ˆÜ�r˜2˜qÓ!ò 	ˆAØ”A‘�b˜!‘e‘˜c #™g b¨!¡e™mÑ+ˆAÜ”D˜“G“ˆAØ—4‘4˜”7ˆN�7Ü”D˜“G“ˆAØ—4‘4˜•7ˆN�7ñ	ðô ˆa‹&€CØ
€CÜ�2�q˜!‹_ò  ˆÜ�r˜1˜a“ò 	 ˆAØ�R˜‘U‘
œQ˜s™U 3™Y r¨1¡u™_Ñ,ˆAÜ”U˜1“X“ˆAØ—4‘4˜˜3”<Ð�<Ü”U˜1“X“ˆAØ—4‘4˜˜3•<Ð�<ñ	 ñ r   c                  ó  — t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t	        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d	«      sJ ‚t        d«      j                  d
«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚y )Nr   gE²W´g)ð¿gÙ°
D<X@g^f]žÀg±ŽØŽm¹?g¹)	è�¹?gL–É<[ð?gÔè‚€²ó?gOã¿Õ?gáž&£�—Ô?rl   g5˜qBõ?gH·•yñôÔ?gï9úþB.Ö?r   g-DTû!ù?y        -DTû!ù?)Úsecr   ÚcscÚcotÚsechÚcschÚcothÚasecÚacscÚacotÚasechÚacschÚacothrx   r   r   Útest_reciprocal_functionsrí   ¬  sD  € Üˆq‹6�9‰9Ð)Ô*Ð*Ð*Üˆq‹6�9‰9Ð(Ô)Ð)Ð)Üˆq‹6�9‰9Ð)Ô*Ð*Ð*Ü�‹7�:‰:Ð+Ô,Ð,Ð,Ü�‹7�:‰:Ð+Ô,Ð,Ð,Ü�‹7�:‰:Ð)Ô*Ð*Ð*Ü�‹7�:‰:Ð)Ô*Ð*Ð*Ü�‹7�:‰:Ð*Ô+Ð+Ð+Ü�‹7�:‰:Ð*Ô+Ð+Ð+Ü�‹:�=‰=Ð,Ô-Ð-Ð-Ü�‹8�;‰;Ð+Ô,Ð,Ð,Ü�‹8�;‰;Ð+Ô,Ð,Ð,Ü�‹7�:‰:Ð+Ô,Ð,Ð,Ü�‹8�;‰;Ð-Ô.Ð.Ñ.r   c                  óü   — dt         _        t        t        d«      d«      dk(  sJ ‚t        t        d«      d«      dk(  sJ ‚t        t        d«      d«      dk(  sJ ‚t        t        d«      d	«      t        d«      k(  sJ ‚y )
Nr   ç      @r   r   g      ô?r   r   r“   r   )r   r   r‘   r    rx   r   r   Ú
test_ldexprð   ¼  sq   € Ø„B„FÜ”�S“˜1Ó Ò$Ð$Ð$Ü”�S“˜2Ó $Ò&Ð&Ð&Ü”�S“˜1Ó Ò#Ð#Ð#Ü”�U“˜QÓ¤3 u£:Ò-Ð-Ñ-r   c                  óº   — dt         _        t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      d	k(  sJ ‚t        d
«      dk(  sJ ‚y )Nr   r   )g        r   rW   )g      â?r   r=   )rl   r=   r¼   )rÚ   rD   r@   )g     @ï?r   )r   r   Úfrexprx   r   r   Ú
test_frexpró   Ã  sc   € Ø„B„FÜ�‹8�xÒÐÐÜ�‹8�{Ò"Ð"Ð"Ü�‹8�xÒÐÐÜ�‹:˜Ò"Ð"Ð"Ü�‹;˜/Ò)Ð)Ñ)r   c                  óF  — t        d«      t        d«      k(  sJ ‚t        d«      t        dd«      k(  sJ ‚t        d«      dt        z  k(  sJ ‚t        d«      dt        z  k(  sJ ‚t        dd«      t        k(  sJ ‚t        dd«      dk(  rt        t        dd«      t        «      sJ ‚y )	Nr   g      @r   gffffff@r   rl   rC   g      @)Úlnr�   Úlog10Údegreesr$   ÚradiansÚpowerr¸   ÚfmodrÌ   r    rx   r   r   Útest_aliasesrû   Ë  s”   € Üˆa‹5”C˜“FŠ?Ðˆ?Ü�‹;œ#˜d 2›,Ò&Ð&Ð&Ü�3‹<˜3¤™<Ò'Ð'Ð'Ü�3‹<˜3¤™<Ò'Ð'Ð'Ü��C‹=œAÒÐÐÜ��1‹:˜Ò¤¬D°°A«J¼Ô!<Ð<Ð<Ð!<r   c                  óš  — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  t        «      sJ ‚t        t        «      j                  t        dz  «      sJ ‚t        t         «      j                  t         dz  «      sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t	        t        dt        «      «      sJ ‚t	        t        t        d«      «      sJ ‚t	        t        dt        «      «      sJ ‚t	        t        t        d«      «      sJ ‚t	        t        t        t        «      «      sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t         «      j                  t        «      sJ ‚t	        t        t        «      «      sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t         «      dk(  sJ ‚t	        t        t        «      «      sJ ‚t        t        «      t        k(  sJ ‚t        dt        z  «      t         k(  sJ ‚t        dt        z   «      j                  dt        z   t        d«      z  «      sJ ‚y )Nr   r   rn   r   r=   r   )
Úargr   r   r¸   r”   rÅ   r•   r“   ÚsignrF   rx   r   r   Útest_arg_signrÿ   Ó  s¼  € Üˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Üˆr‹7�:‰:”bŒ>Ðˆ>ÜŒq‹6�9‰9”R˜‘TŒ?Ðˆ?Ü”ˆr‹7�:‰:”r�c˜!‘eÔÐÐÜˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Ü”�qœ“ÔÐÐÜ””s˜1“ÔÐÐÜ”�qœ“ÔÐÐÜ””s˜1“ÔÐÐÜ””sœ3“Ô Ð Ð ÜŒs‹8�qŠ=Ðˆ=Ü”ˆt‹9�<‰<œÔÐÐÜ””S“Œ?Ðˆ?ä�‹7�aŠ<Ðˆ<Ü�‹7�aŠ<Ðˆ<Ü�‹8�rŠ>Ðˆ>Ü”‹9˜Š>Ðˆ>Ü”�‹:˜ÒÐÐÜ””c“ÔÐÐÜ”‹7”aŠ<Ðˆ<Ü�”1‘‹:œ!˜ÒÐÐÜ�”!‘‹9�<‰<˜œ1™œd 1›g™Ô&Ð&Ñ&r   c                  óF   — dt         _        t        d«       dt         _        y )Nr@   i  r   )r   r   r�   rx   r   r   Útest_misc_bugsr  ì  s   € à„B„FÜˆ„IØ„B…Fr   c                  ó8  — t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d	«      t        d
«      t        d«      g
k(  sJ ‚t        dd«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      g
k(  sJ ‚t        ddd«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      g
k(  sJ ‚t        dd d!«      t        d"«      t        d#«      t        d$«      t        d
«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d%«      g	k(  sJ ‚t        d&dd'«      t        d«      gk(  sJ ‚t        d«      g k(  sJ ‚t        d(d)«      g k(  sJ ‚t        d*d+d,«      g k(  sJ ‚y )-Nr   z0.0z1.0ú2.0ú3.0ú4.0ú5.0ú6.0ú7.0ú8.0ú9.0éûÿÿÿrN   z-5.0z-4.0z-3.0z-2.0z-1.0r   r=   rk   z0.10000000000000001z0.20000000000000001z0.30000000000000004z0.40000000000000002z0.5z0.60000000000000009z0.70000000000000007z0.80000000000000004z0.90000000000000002é   rÙ   rn   z17.0z14.0z11.0z-7.0r¼   gš™™™™™¹¿r@   r   g®Gáz®ó¿g®Gáz®	@gH¯¼šò×z¾)Úaranger    rx   r   r   Útest_aranger  ò  sí  € Ü�"‹:œ#˜e›*¤c¨%£j´#°e³*¼cÀ%»jÜ˜e›*¤c¨%£j´#°e³*¼cÀ%»jÜ˜e›*¤c¨%£jð2ò 2ð 2ð 2ô �"�a‹=œS ›[¬#¨f«+´s¸6³{Ü  ›[¬#¨f«+´s¸5³zÜ  ›Z¬¨U«´S¸³ZÄÀUÃðMò Mð Mð Mô �!�Q˜Ó¤ U£¬SÐ1FÓ-GÜ!$Ð%:Ó!;Ü!$Ð%:Ó!;Ü!$Ð%:Ó!;Ü!$ U£¬SÐ1FÓ-GÜ!$Ð%:Ó!;Ü!$Ð%:Ó!;Ü!$Ð%:Ó!;ð!=ò =ð =ð =ô �"�b˜"Ó¤# f£+¬s°6«{¼CÀ»KÜ"% e£*¬c°%«j¼#¸e»*Ü"% f£+¬s°6«{¼CÀ»Kð"Iò Ið Ið Iô �#�s˜DÓ!¤cÐ*?Ó&@Ð%AÒAÐAÐAÜ�!‹9˜Š?Ðˆ?Ü�$˜Ó˜rÒ!Ð!Ð!Ü�%˜˜zÓ*¨bÒ0Ð0Ñ0r   c            
      ó   — t        ddd«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d	«      t        d
«      gk(  sJ ‚t        dddd¬«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      gk(  sJ ‚t        ddd«      t        d«      gk(  sJ ‚y )Nr   rW   r   r  z3.166666666666667z4.3333333333333339z5.5z6.666666666666667z7.8333333333333339r
  r   )Úendpointr  r  r  r  r  r	  r=   )Úlinspacer    rx   r   r   Útest_linspacer  	  sÂ   € Ü�A�q˜!Ó¤ U£¬SÐ1DÓ-EÜÐ Ó!¤3 u£:¬sÐ3FÓ/GÜÐ Ó!¤3 u£:ð!/ò /ð /ð /ô �A�q˜! aÔ(¬S°«Z¼¸U»ÄSÈÃZÜˆE‹
”C˜“J¤ E£
¬C°«Jð-8ò 8ð 8ð 8ä�A�q˜!Ó¤ Q£ Ò(Ð(Ñ(r   c                  óÐ  — dt         _        t        ddd«      D ])  } t        | | z  | z  «      j	                  | t
        «      rŒ)J ‚ t        d«      j	                  dt        t        d«      z  dz  z   «      sJ ‚t        d	«      dz  }t        ddd
«      dgz   D ]q  } t        | dz   «      } t        | «      }t         xj                  dz  c_        t        | |«      }t         xj                  dz  c_        |j	                  |t
        «      rŒqJ ‚ dt         _        t        ddd«      D ]7  }d|z  t        dz  z   }||z  |z  }t        |«      }t        ||t
        «      rŒ7J ‚ dt         _        y )Nr³   r   r   rk   r   rl   r   r   r=   gš™™™™™@gš™™™jø@y        š™™™™™ñ?r   i-  gü©ñÒMbP?r   )r   r   r  r|   r   r
   r¸   rF   r    r’   ÚpowrE   r   )r   Ú	one_thirdÚr1Úr2r[   Úwrº   Úrs           r   Útest_float_cbrtr    sF  € Ø„B„FÜ�A�b˜Óò &ˆÜ�A�a‘C˜‘E‹{�~‰~˜a¤Õ%Ð%Ð%ð&ä�‹8�;‰;�sœQœt A›w™Y q™[Ñ(Ô)Ð)Ð)Ü�A“�q‘€IÜ�A�b˜Ó  Ñ-ò ˆÜ��D‘‹MˆÜ�!‹WˆÜ
�Š�"‰�Ü��IÓˆÜ
�Š�"‰�Ø�u‰u�Rœ�~Ðˆ~ðð „B„FÜ�3˜˜SÓ!ò !ˆØ�‰E”A�f‘HÑˆØˆa‰C�‰EˆÜ�‹GˆÜ�a˜œCÕ Ð Ð ð	!ð
 „B…Fr   c            
      óD  — dt         _        t        j                  d«       t        j                  dd«      } | | z  | z  }t        t        |«      d«      }|| k(  sJ ‚t        dd«      D ]!  }|| z  }t        t        |«      |«      | k(  rŒ!J ‚ dt         _        t        dd	d
«      D ]¨  }t        j                  «       dz  t        j                  «       dd
z  z  fD ]r  } t        | |«      }t        | t        d«      |z  «      }|j                  |«      sJ ‚t        | | «      }t        | t        d«       |z  «      }|j                  |«      rŒrJ ‚ Œª dD ]l  }|t         _
        dD ]Z  }d}t        d«      D ]H  }|t         _        t        «       } d|z  t         _        | |z  }|t         _        t        ||«      }|| k(  rŒHJ ‚ Œ\ Œn dt         _        t        dd«      D �]Ä  }t        j                  «       t        t        j                  «       z  z   } t        | |«      j                  t        | t        d«      |z  «      «      sJ ‚t        t        | |«      t        | t        d«      |z  «      «      sJ ‚t        j                  «       dd
z  z  t        t        j                  «       z  z   } t        | |«      }t         xj                  dz  c_        t        | t        d«      |z  «      }t         xj                  dz  c_        |j                  |«      sJ ‚t        ||t        «      sJ ‚t        | | «      }t         xj                  dz  c_        t        | t        d«       |z  «      }t         xj                  dz  c_        |j                  |«      sJ ‚t        ||t        «      r�ŒÅJ ‚ dt         _        t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        t         d«      t         k(  sJ ‚t        t         d«      t         k(  sJ ‚t        t         d«      t         k(  sJ ‚t        t         d«      dk(  sJ ‚t        t         d«      dk(  sJ ‚t        t         d«      dk(  sJ ‚t        t        d«      t        k(  sJ ‚t        t        d«      dk(  sJ ‚t        t        d«      t         k(  sJ ‚t#        t        t$        d«      «      sJ ‚t#        t        t$        d«      «      sJ ‚t#        t        t$        d«      «      sJ ‚t#        t        t         d«      «      sJ ‚t'        dd«      t        dd«      k(  sJ ‚t'        ddd«      dk(  sJ ‚t'        ddd«      dk(  sJ ‚t'        ddd«      dk(  sJ ‚t'        ddd«      dk(  sJ ‚t'        ddd«      dk(  sJ ‚t'        ddd«      dk(  sJ ‚y )Nr³   r=   r   rA   r   r   r   é(   iˆ  r   )ÚnearestÚupÚdown)r  rn   r   rN   r   r   é   r   r   g      Ð?rD   rn   é   y               @y       €       Àiƒÿÿÿr  )r   r   rG   rH   rI   Únthrootr    rE   r  r   rZ   r9   Úrandr¸   r   r
   r“   r”   r•   Úroot)	r   Úpr  r[   r  rh   r9   rJ   r	   s	            r   Ú	test_rootr&  &  s   € Ø„B„FÜ
‡K�K�„NÜ�‰�q˜%Ó €AØ	ˆ!‰ˆA‰€AÜ”�A“˜Ó€AØ�Š6€Mˆ6Ü�1�b‹\ò 'ˆØˆa‰CˆÜ”s˜1“v˜qÓ! QÓ&Ð&Ð&ð'ð „B„FÜ�2�t˜SÓ!ò ˆÜ—-‘-“/ %Ñ'¬¯©«¸¸S¹Ñ)@ÐAò 	ˆAÜ˜˜1“ˆAÜ�Qœ˜A›˜q™Ó!ˆBØ—4‘4˜”8ˆO�8Ü˜˜A˜2“ˆAÜ�Qœ˜Q›˜ ™	Ó"ˆBØ—4‘4˜•8ˆO�8ñ	ðð )ò ˆØŒŒØò 		ˆAØˆDÜ˜2“Yò �Ø””Ü“F�Ø˜D™&””Ø�q‘D�Ø””Ü˜A˜q“M�Ø˜A“v��vññ		ðð „B„FÜ�1�b‹\ó "ˆÜ�]‰]‹_œq¤§¡£Ñ0Ñ0ˆÜ�q˜!‹}×Ñ¤ A¤s¨1£v¨a¡xÓ 0Ô1Ð1Ð1Ü”g˜a “m¤S¨¬C°«F°1©HÓ%5Ô6Ð6Ð6Ü�]‰]‹_˜R ™WÑ$¤q¬¯©«Ñ'8Ñ8ˆÜ�A�q‹MˆÜ
�Š�!‰�Ü�”C˜“F˜1‘HÓˆÜ
�Š�!‰�Ø�t‰t�BŒxˆˆxÜ�a˜œSÔ!Ð!Ð!Ü�A˜�r‹NˆÜ
�Š�!‰�Ü�”S˜“V�G˜A‘IÓˆÜ
�Š�!‰�Ø�t‰t�BŒxˆˆxÜ�a˜œSÖ!Ð!Ð!ð!"ð" „B„FÜ�1�a‹=˜AÒÐÐÜ�1�a‹=˜AÒÐÐÜ�1�b‹>˜TÒ!Ð!Ð!Ü”3˜‹?œcÒ!Ð!Ð!Ü”3˜‹?œcÒ!Ð!Ð!Ü”3˜‹?œcÒ!Ð!Ð!Ü”3˜Ó˜qÒ Ð Ð Ü”3˜Ó˜qÒ Ð Ð Ü”3˜Ó˜qÒ Ð Ð Ü”1�a‹=œAÒÐÐÜ”1�a‹=˜AÒÐÐÜ”1�b‹>œa˜RÒÐÐÜ”œ˜a“Ô!Ð!Ð!Ü”œ˜a“Ô!Ð!Ð!Ü”œ˜bÓ!Ô"Ð"Ð"Ü”œ˜a“Ô!Ð!Ð!Ü��!‹9œ  !›Ò$Ð$Ð$Ü��1�Q‹<˜1ÒÐÐÜ��1�Q‹<˜2ÒÐÐÜ��1�Q‹<˜2ÒÐÐÜ��1�Q‹<˜3ÒÐÐÜ��1�Q‹<˜1ÒÐÐÜ��Q�q‹>˜RÒÐÑr   c                  ó`  — dD ]Z  } | t         _        t        t        d«      d«      }|j	                  t        d«      dz  dt
        z   z  t        d«      dz  z  «      rŒZJ ‚ d	t         _        t        d
d«      j	                  t        d«      dz  dt
        z   z  t        d«      z  «      sJ ‚t        dd«      j	                  dt
        z   dt        d«      z  z  «      sJ ‚dt         _        t        dd«      j	                  dt
        z   t        d«      z  t        d«      z  «      sJ ‚dt         _        y )N)r   r   z-1e-20r   r   r  r=   r   ç      à¿r   z-1e-3g      è¿z-1e-6r   z-1e100000000Ú
1e25000000r   )r   r   r"  r    r   r¸   rF   )r   r  s     r   Útest_issue_136r*  r  s  € Øò >ˆØŒŒÜ”C˜“M 1Ó%ˆØ�t‰t”C˜“G˜b‘M Q¬¡UÑ+¬c°!«f°t©nÑ<Õ=Ð=Ð=ð>ð „B„FÜ�7˜AÓ×!Ñ!¤# b£'¨EÑ"2°a¼!±eÑ"<¼TÀ!»WÑ"DÔEÐEÐEÜ�7˜AÓ×!Ñ! 1¤q¡5¨2´°R³©=Ñ"9Ô:Ð:Ð:à„B„FÜ�> 1Ó%×(Ñ(¨!¬A©#¬s°<Ó/@Ñ)@ÄÀaÃÑ)HÔIÐIÐIØ„B…Fr   c            	      óÐ  — dt         _        t        d«      } t        d«      }t        t	        | d«      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t	        d|«      «      t	        t        |«      t        |«      «      k(  sJ ‚t        t	        | d«      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t	        | d«      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t	        d|«      «      t        |«      k(  sJ ‚t        t	        d|«      «      t	        dt        |«      «      k(  sJ ‚t        t	        | d«      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t	        | d«      «      t        | «      k(  sJ ‚t        t	        d|«      «      j                  t        t        |z  «      «      sJ ‚t        t	        d|«      «      j                  t	        dt        t        |z  «      «      «      sJ ‚t        t	        | d«      «      \  }}|t        | «      k(  sJ ‚|t        | «      k(  sJ ‚t        t	        d|«      «      \  }}|j                  t        t        |z  «      «      sJ ‚|j                  t	        dt        t        |z  «      «      «      sJ ‚t        t	        | d«      «      \  }}|t        | «      k(  sJ ‚|t        | «      k(  sJ ‚t        t	        d|«      «      \  }}|t        |«      k(  sJ ‚|t	        dt        |«      «      k(  sJ ‚y )Nr   g333333Ó?gš™™™™™Ù?r   )r   r   r    r„   r’   r™   rš   rœ   r�   ÚcospiÚsinpir   r   Úcospi_sinpiÚcos_sin)rt   rÕ   ÚcÚss       r   Útest_mpcfun_real_imagr2    sR  € Ø„B„FÜˆC‹€AÜˆC‹€AÜŒs�1�Q‹x‹=œC ›FÒ"Ð"Ð"ÜŒs�1�Q‹x‹=œC¤ A£¤s¨1£vÓ.Ò.Ð.Ð.ÜŒs�1�Q‹x‹=œC ›FÒ"Ð"Ð"ÜŒs�1�Q‹x‹=œC ›FÒ"Ð"Ð"ÜŒs�1�Q‹x‹=œD ›GÒ#Ð#Ð#ÜŒs�1�Q‹x‹=œC ¤$ q£'›NÒ*Ð*Ð*Ü”�Q�q“‹?œe A›hÒ&Ð&Ð&Ü”�Q�q“‹?œe A›hÒ&Ð&Ð&Ü”�Q�q“‹?×Ñœd¤2 a¡4›jÔ)Ð)Ð)Ü”�Q�q“‹?×Ñœc !¤D¬¨A©£JÓ/Ô0Ð0Ð0Ü”s˜1˜Q“xÓ �D€A€qØ”�a“Š=Ðˆ=Ø”�a“Š=Ðˆ=Ü”s˜1˜Q“xÓ �D€A€qØ�4‰4””R˜‘T“
ÔÐÐØ�4‰4”�A”dœ2˜a™4“jÓ!Ô"Ð"Ð"Ü”3�q˜“8Ó�D€A€qØ”�A“Š;Ðˆ;Ø”�A“Š;Ðˆ;Ü”3�q˜“8Ó�D€A€qØ”�Q“Š<Ðˆ<Ø”�A”d˜1“g“ÒÐÑr   c                  óF  — dt         _        t        ddz  z  } t         ddz  z  }d| z   }d|z   }dt         _        t        | «      dk(  sJ ‚t        | d¬«      dkD  sJ ‚t        |d¬«      dk(  sJ ‚t        | d¬«      dk(  sJ ‚t        |d¬«      dk  sJ ‚t	        | «      dk(  sJ ‚t	        | d¬«      dk(  sJ ‚t	        |d¬«      dk(  sJ ‚t	        | d¬«      dk  sJ ‚t	        |d¬«      dk  sJ ‚t
        t        t        t        fD ]Z  } || «      | ­k(  sJ ‚ || d¬«      | kD  sJ ‚ || d¬«      | k  sJ ‚ ||«      |­k(  sJ ‚ ||d¬«      |kD  sJ ‚ ||d¬«      |k  rŒZJ ‚ t        t        t        t        fD ]Z  } || «      | ­k(  sJ ‚ ||«      |­k(  sJ ‚ || d¬«      | kD  sJ ‚ ||d¬«      |kD  sJ ‚ || d¬«      | k  sJ ‚ ||d¬«      |k  rŒZJ ‚ t        |«      | ­k(  sJ ‚t        |«      |­k(  sJ ‚t        |d¬«      | kD  sJ ‚t        |d¬«      | k  sJ ‚t        |d¬«      |kD  sJ ‚t        |d¬«      |k  sJ ‚t        | «      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        | d¬«      dkD  sJ ‚t        |d¬«      dkD  sJ ‚t        | d¬«      dk(  sJ ‚t        |d¬«      dk(  sJ ‚y )	Nr   r   r   r=   r   r0  rY   Úf)r   r   r   r„   r™   rš   rÁ   rÊ   rž   rÉ   r›   r�   rÎ   rõ   rœ   )r   r	   r0  rX   r4  s        r   Útest_perturbation_roundingr5  š  s  € Ø„B„FÜ
ˆ2ˆr‰6‰	€AÜ	ˆˆB�‰F‰
€AØ	ˆA‰€AØ	ˆA‰€AØ„B„FÜˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Üˆq˜3Ô !Ò#Ð#Ð#Üˆq˜3Ô 1Ò$Ð$Ð$Üˆq˜3Ô 1Ò$Ð$Ð$Üˆq˜3Ô !Ò#Ð#Ð#Üˆq‹6�QŠ;Ðˆ;Üˆq˜3Ô 1Ò$Ð$Ð$Üˆq˜3Ô 1Ò$Ð$Ð$Üˆq˜3Ô !Ò#Ð#Ð#Üˆq˜3Ô !Ò#Ð#Ð#Ü”4œ¤Ð%ò &ˆÙ�‹t˜�rŠzÐˆzÙ�˜SÔ! AÒ%Ð%Ð%Ù�˜SÔ! AÒ%Ð%Ð%Ù�‹t˜�rŠzÐˆzÙ�˜SÔ! AÒ%Ð%Ð%Ù�˜SÔ! AÓ%Ð%Ð%ð&ô ”CœœuÐ%ò &ˆÙ�‹t˜�rŠzÐˆzÙ�‹t˜�rŠzÐˆzÙ�˜SÔ! AÒ%Ð%Ð%Ù�˜SÔ! AÒ%Ð%Ð%Ù�˜SÔ! AÒ%Ð%Ð%Ù�˜SÔ! AÓ%Ð%Ð%ð&ô ˆa‹5�Q�BŠ;Ðˆ;Üˆa‹5�Q�BŠ;Ðˆ;Üˆa˜#Ô Ò"Ð"Ð"Üˆa˜#Ô Ò"Ð"Ð"Üˆa˜#Ô Ò"Ð"Ð"Üˆa˜#Ô Ò"Ð"Ð"Ü�‹7�aŠ<Ðˆ<Ü�‹7�aŠ<Ðˆ<Ü�˜CÔ  1Ò$Ð$Ð$Ü�˜CÔ  1Ò$Ð$Ð$Ü�˜CÔ  AÒ%Ð%Ð%Ü�˜CÔ  AÒ%Ð%Ñ%r   c                  ó„   — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚y )Ngš™™™™™	@r   r   yš™™™™™	@      @y      @      @y      @      @)ÚfloorÚceilrx   r   r   Útest_integer_partsr9  Æ  sF   € Ü�‹:˜Š?Ðˆ?Ü�‹9˜Š>Ðˆ>Ü�‹=˜DÒ Ð Ð Ü�‹<˜4ÒÐÑr   c                  ó@  — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      d	k(  sJ ‚t	        d«      j                  «       dk(  sJ ‚y )
NÚ3r   ù      @      @rN   y      ð?      @r=   r   r   y      @      À)ÚfabsÚreÚimÚconjr    Ú	conjugaterx   r   r   Útest_complex_partsrB  Ì  sŸ   € Ü�‹9˜Š>Ðˆ>Ü�‹:˜Š?Ðˆ?Üˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Üˆd‹8�qŠ=Ðˆ=Üˆa‹5�AŠ:Ðˆ:Üˆd‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹7�aŠ<Ðˆ<Ü�‹:˜ÒÐÐÜˆq‹6×ÑÓ Ò"Ð"Ñ"r   c                  óº	  — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d	«      j                  t        d«      dz  «      sJ ‚t        d
«      } | j                  j                  t        d
t        z  «      j                  «      sJ ‚| j                  dk(  sJ ‚t        d
«      }|j                  j                  t        d
t        z  «      j                  «      sJ ‚|j                  dk(  sJ ‚dt        _
        t        d«      t        d«      z
  }t        d«      t        d«      z   }t        d«      t        d«      z
  }t        d«      t        d«      z   }t        d«      t        d«      z
  }t        d«      t        d«      z   }t        d«      t        d«      z
  }t        d«      t        d«      z   }	dt        _
        d}
t        |«      |
z  j                  t         «      sJ ‚t        |«      |
z  j                  t        «      sJ ‚t        |«      |
z  j                  t        «      sJ ‚t        |«      |
z  j                  t         «      sJ ‚t        |«      |
z  j                  t        «      sJ ‚t        |«      |
z  j                  t         «      sJ ‚t        |«      |
z  j                  t         «      sJ ‚t        |	«      |
z  j                  t        «      sJ ‚dt        |d¬«      cxk  rdk  sJ ‚ J ‚dt        |d¬«      cxk  rdk  sJ ‚ J ‚dt        |d¬«      cxk  rdk  sJ ‚ J ‚dt        |d¬«      cxk  rdk  sJ ‚ J ‚dt        |d¬«      cxk  rdk  sJ ‚ J ‚dt        |d¬«      cxk  rdk  sJ ‚ J ‚dt        |d¬«      cxk  rdk  sJ ‚ J ‚dt        |	d¬«      cxk  rdk  sJ ‚ J ‚t        d«      |
z  j                  t        «      sJ ‚t        d«      |
z  j                  t         «      sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        dd¬«      dk  sJ ‚y )Nr   rl   r=   rŒ   r   r   rï   r(  g @ èvH7Bù       @      @é#   rA   z1e-15g    @ˆÃ@i'  g    ÀˆÃ@r   l     �Iú5 rÈ   rX   rY   g+‡ÙÎ÷ï¿gVçž¯Ò<gVçž¯Ò¼)r-  r,  r   rF   r   r™   r   r   rš   r   r   r    )r   r	   r«   r­   Úx3Úx4Úx5Úx6Úx7Úx8ÚMs              r   Útest_cospi_sinpirM  ×  so  € Ü�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹:˜Š?Ðˆ?Ü�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹:˜ÒÐÐÜ�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹:˜Š?Ðˆ?Ü�‹;˜"ÒÐÐÜ�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹:˜Š?Ðˆ?Ü�‹8�rŠ>Ðˆ>Ü�‹:˜Š?Ðˆ?Ü�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹:˜Š?Ðˆ?Ü�‹;˜!ÒÐÐÜ�Ó!×$Ñ$¤T¨!£W¨Q¡YÔ/Ð/Ð/Üˆd‹€AØ�6‰6�9‰9”S˜$¤™“^×(Ñ(Ô)Ð)Ð)Ø�6‰6�QŠ;Ðˆ;Üˆd‹€AØ�6‰6�9‰9”S˜$¤™“^×(Ñ(Ô)Ð)Ð)Ø�6‰6�QŠ;Ðˆ;Ø„B„FÜ	ˆU‹”c˜'“lÑ	"€BÜ	ˆU‹”c˜'“lÑ	"€BÜ	ˆW‹œ˜G›Ñ	$€BÜ	ˆW‹œ˜G›Ñ	$€BÜ	ˆU‹”c˜'“lÑ	"€BÜ	ˆU‹”c˜'“lÑ	"€BÜ	ˆW‹œ˜G›Ñ	$€BÜ	ˆW‹œ˜G›Ñ	$€BØ„B„FØ€AÜ�"‹I�a‰K×ÑœR˜CÔ Ð Ð Ü�"‹I�a‰K×ÑœBÔÐÐÜ�"‹I�a‰K×ÑœBÔÐÐÜ�"‹I�a‰K×ÑœR˜CÔ Ð Ð Ü�"‹I�a‰K×ÑœBÔÐÐÜ�"‹I�a‰K×ÑœR˜CÔ Ð Ð Ü�"‹I�a‰K×ÑœR˜CÔ Ð Ð Ü�"‹I�a‰K×ÑœBÔÐÐØ”5˜ cÔ*Ô.¨QÒ.Ð.Ñ.Ð.Ð.Ø”5˜ cÔ*Ô.¨QÒ.Ð.Ñ.Ð.Ð.Ø”5˜ cÔ*Ô.¨QÒ.Ð.Ñ.Ð.Ð.Ø”5˜ cÔ*Ô.¨QÒ.Ð.Ñ.Ð.Ð.Ø”�b 3Ô'Ô0¨&Ò0Ð0Ñ0Ð0Ð0Ø”�b 3Ô'Ô0¨&Ò0Ð0Ñ0Ð0Ð0Ø”�b 3Ô'Ô0¨&Ò0Ð0Ñ0Ð0Ð0Ø”�b 3Ô'Ô0¨&Ò0Ð0Ñ0Ð0Ð0Ü�%‹L˜‰N×ÑœrÔ"Ð"Ð"Ü�&‹M˜!‰O×Ñ¤ Ô$Ð$Ð$Ü�‹<˜1ÒÐÐÜ� Ô%¨Ò)Ð)Ñ)r   c                  óà  — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  t        t        «      «      sJ ‚t        t        «      j                  t        d«      «      sJ ‚t        dt        z   «      j                  t        t        dt        z   z  «      «      sJ ‚t	        d«      dk(  sJ ‚t	        d«      j                  t        t        t
        z  «      «      sJ ‚t	        t        «      j                  t        t
         «      «      sJ ‚t	        dt        z   «      j                  t        t        t
        z  dt        z   z  «      «      sJ ‚t	        dt        z  «      j                  d«      sJ ‚y )Nr   r=   r   lüÿÿÿ  �Iú5 z%2.22579818340535731e+1364376353841841)Úexpjr   r„   r¸   Úexpjpir   rx   r   r   Ú	test_expjrQ    sþ   € Ü�‹7�aŠ<Ðˆ<Ü�‹7�:‰:”cœ!“fÔÐÐÜ”‹7�:‰:”c˜"“gÔÐÐÜ�”!‘‹9�<‰<œœA˜q¤™s™G›Ô%Ð%Ð%Ü�!‹9˜Š>Ðˆ>Ü�!‹9�<‰<œœAœb™D›	Ô"Ð"Ð"Ü”!‹9�<‰<œœR˜C›Ô!Ð!Ð!Ü�!”A‘#‹;�>‰>œ#œa¤™d A¤a¡C™j›/Ô*Ð*Ð*Ü�'œA‘+Ó×!Ñ!Ð"IÔJÐJÑJr   c                  ó¼  — t        d«      t        d«      cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚t        t        «      t        t        «      cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚t        t         «      t        t         «      cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚y )	Nr   r=   r   gF´ÑêöÝ?rD  yŒ–À¤§�Ü?\šaÀrŒ   g¶·ç•)Ë¿)ÚsincÚsincpir“   r   rx   r   r   Ú	test_sincrU    s¾   € Ü�‹7”f˜Q“iÔ$ 1Ò$Ð$Ñ$Ð$Ð$Ü”‹9œœs›Ô( qÒ(Ð(Ñ(Ð(Ð(Ü”�‹:œ¤ ›Ô*¨Ò*Ð*Ñ*Ð*Ð*Ü�‹7�:‰:Ð,Ô-Ð-Ð-Ü�‹:�=‰=ÐEÔFÐFÐFÜ�!‹9˜Š>Ðˆ>Ü�#‹;�>‰>Ð/Ô0Ð0Ñ0r   c                  óþ  — dt         _        t        dd«      D � cg c]  } t        | «      ‘Œ c} g d¢k(  sJ ‚t	        d«      j                  d«      sJ ‚t	        d«      j                  d«      sJ ‚t	        d	«      j                  d
«      sJ ‚t        t	        ddz  «      «      dk(  sJ ‚dt         _        t	        d«      }|dz  dk(  sJ ‚dt         _        t        t        «      t        k(  sJ ‚t	        d«      dk(  sJ ‚y c c} w )Nr   r  r   )rN   rn   r   r   r=   r   r=   r=   r   r   rN   rB   rR   r   é"   rï   g áÞ3Ô÷?r<  yÉ½å‚€´ÀºÆC,û¹ËÀr@   ga¹Úƒeì@kr   zv6.24499112864607e+2089876402499787337692720892375554168224592399182109535392875613974104853496745963277658556235103534i4  rA   rÒ   l   ÛEÑ!	 y      @        r   )r   r   rE   Ú	fibonacciÚfibr   Ústrr“   )r[   r   s     r   Útest_fibonaccir[  !  sð   € Ø„B„FÜ"'¨¨B£-Ö0˜QŒI�a�LÒ0Ú:ò;ð ;ð ;äˆs‹8�;‰;Ð)Ô*Ð*Ð*Üˆt‹9�<‰<Ð<Ô=Ð=Ð=Üˆt‹9�<‰<Ð/Ô0Ð0Ð0ÜŒs�2�s‘7‹|Óð  !Yò  Yð  Yð  YØ„B„FÜˆE‹
€AØˆv‰:˜Ò#Ð#Ð#Ø„B„FÜ”S‹>œSÒ Ð Ð Üˆt‹9˜Š>Ð‰>ùò 1s   šC:c                  ój   — dt         _        t        t        dd¬«      t	        d¬«      z
  «      dk  sJ ‚y )Nr   r=   r³   )r   rE  gG³¦þ^Zé9)r   r   Úabsr„   r"   rx   r   r   Útest_call_with_dpsr^  0  s+   € Ø„B„FÜŒs�1˜"Œ~œa BœiÑ'Ó(¨5Ò0Ð0Ñ0r   c                  óô   — dt         _        t        d«      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t         «      dk(  sJ ‚t	        t        t
        «      «      sJ ‚t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r=   r   r“   Ú0)r   r   rž   r“   r”   r•   r’   rx   r   r   Ú	test_tanhra  4  sh   € Ø„B„FÜ�‹7�aŠ<Ðˆ<Ü”‹9˜Š>Ðˆ>Ü”�‹:˜ÒÐÐÜ””c“ÔÐÐÜ”�E˜3“Ó  AÒ%Ð%Ñ%r   c                  óH  — dt         _        t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      t        k(  sJ ‚t        d«      t         k(  sJ ‚t        t        t        «      «      sJ ‚t        t        d«      t        «      sJ ‚t        t        d«      t        «      sJ ‚t        t        z  d	z  } t        t        «      j                  |  «      sJ ‚t        t         «      j                  | «      sJ ‚t        t        t        d«      «      j                  |  «      sJ ‚t        t        t        d«      «      j                  |  «      sJ ‚t        t        t        d«      «      j                  | «      sJ ‚t        t        dt        «      «      j                  | «      sJ ‚t        t        dt        «      «      j                  | «      sJ ‚t        t        dt        «      «      j                  | «      sJ ‚t        t        t         d«      «      j                  | «      sJ ‚t        t        t         d«      «      j                  | «      sJ ‚t        t        t         d«      «      j                  |  «      sJ ‚t        t        dt         «      «      j                  |  «      sJ ‚t        t        dt         «      «      j                  |  «      sJ ‚t        t        dt         «      «      j                  |  «      sJ ‚y )
Nr   r   rl   g­zê“á?r(  g­zê“á¿r=   r   r   )r   r   rÎ   r   r“   r”   r•   rÌ   r    r¸   r   r’   )Újpi2s    r   Ú
test_atanhrd  <  sn  € Ø„B„FÜ�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹:�=‰=Ð/Ô0Ð0Ð0Ü�‹;�>‰>Ð1Ô2Ð2Ð2Ü�‹8”sŠ?Ðˆ?Ü�‹9œ˜ÒÐÐÜ””s“ÔÐÐÜ”e˜A“h¤Ô$Ð$Ð$Ü”e˜B“i¤Ô%Ð%Ð%äŒR‰4�‰6€DÜ”‹:�=‰=˜$˜ÔÐÐÜ”#�‹;�>‰>˜$ÔÐÐÜ””S˜“Ó× Ñ  $ Ô'Ð'Ð'Ü””S˜“Ó×Ñ  Ô&Ð&Ð&Ü””S˜“Ó×Ñ Ô%Ð%Ð%Ü”�Q”s“Ó×Ñ Ô%Ð%Ð%Ü”�Q”s“Ó×Ñ Ô%Ð%Ð%Ü”�Rœ“Ó× Ñ  Ô&Ð&Ð&Ü””c�T˜!“Ó× Ñ  Ô&Ð&Ð&Ü””c�T˜!“Ó× Ñ  Ô&Ð&Ð&Ü””c�T˜"“Ó×!Ñ! 4 %Ô(Ð(Ð(Ü”�Rœ˜“Ó×!Ñ! 4 %Ô(Ð(Ð(Ü”�Qœ�t“Ó× Ñ  $ Ô'Ð'Ð'Ü”�Qœ�t“Ó× Ñ  $ Ô'Ð'Ñ'r   c                  ó0  — dt         _        t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  t	        d«      dz
  «      sJ ‚t        t
        «      t
        k(  sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      dz  j                  d«      sJ ‚y )	Nr   r   r   r=   rŽ   rÑ   ç    _ Bgœo   ð?)r   r   Úexpm1r   r„   r“   rx   r   r   Ú
test_expm1rh  W  s|   € Ø„B„FÜ�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹8�;‰;”s˜1“v˜a‘xÔ Ð Ð Ü”‹:œÒÐÐÜ�‹<�?‰?˜5Ô!Ð!Ð!Ü�%‹L˜Ñ×!Ñ! -Ô0Ð0Ñ0r   c                  ó*  — dt         _        t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      j                  t	        d«      «      sJ ‚t        t
        «      t
        k(  sJ ‚t        d«      j                  d«      sJ ‚t        d«      dz  j                  d«      sJ ‚y )	Nr   r   r   r   rŽ   rÑ   rf  gÈ ùÿÿÿï?)r   r   Úlog1pr   r�   r“   rx   r   r   Ú
test_log1prk  _  sx   € Ø„B„FÜ�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü�‹8�;‰;”s˜3“xÔ Ð Ð Ü”‹:œÒÐÐÜ�‹<�?‰?˜5Ô!Ð!Ð!Ü�%‹L˜Ñ×!Ñ! -Ô0Ð0Ñ0r   c                  ó¨  — dt         _        t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd	«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        d	d«      dk(  sJ ‚t        d	d«      dk(  sJ ‚t        d	d«      dk(  sJ ‚t        d	d
«      dk(  sJ ‚t        t        d«      dk(  sJ ‚t        t         d«      dk(  sJ ‚t        dd«      dz  j	                  t
        «      sJ ‚t        dd«      dk7  sJ ‚t        t        d	dd¬«      d
«      dz  j	                  d
«      sJ ‚y )Nr   r   r   r   r   r   rD   r<  r=   rN   r   g0Žä.ÿ++g}Ã”%­I²Tz1e-100000000000T)Úexact)r   r   Úpowm1r¸   r   r(   Úfaddrx   r   r   Ú
test_powm1rp  g  sa  € Ø„B„FÜ��1‹:˜Š?Ðˆ?Ü��A‹;˜!ÒÐÐÜ��A‹;˜!ÒÐÐÜ��A‹;˜!ÒÐÐÜ��a‹=˜AÒÐÐÜ��1‹:˜ÒÐÐÜ��1‹:˜Š?Ðˆ?Ü��1‹:˜Š?Ðˆ?Ü��1‹:˜Š?Ðˆ?Ü��4‹=˜AÒÐÐÜ��1‹:˜Š?Ðˆ?Ü”�1‹:˜Š?Ðˆ?Ü”!��A‹;˜!ÒÐÐÜ�!�F‹O˜EÑ!×%Ñ%¤cÔ*Ð*Ð*Ü�Ð$Ó%¨Ò*Ð*Ð*Ü”$�q˜ dÔ+¨QÓ/°Ñ5×9Ñ9¸!Ô<Ð<Ñ<r   c                  óð  — t        d«      dgk(  sJ ‚t        d«      ddgk(  sJ ‚t        d«      \  } }}| dk(  sJ ‚|j                  d«      sJ ‚|j                  d«      sJ ‚t        dd¬«      dgk(  sJ ‚t        dd¬«      dgk(  sJ ‚t        dd¬«      t        d«      dd  k(  sJ ‚t        d	d¬«      t        t         gk(  sJ ‚t        t        d
d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        dd¬«      «      dk(  sJ ‚y )Nr=   r   r   r   y      à¿ªLXèz¶ë?y      à¿ªLXèz¶ë¿T)Ú	primitiver   r  r!  rB   )Ú	unitrootsr   r¸   Úlen)r   r	   r0  s      r   Útest_unitrootsru  z  s	  € Ü�Q‹<˜A˜3ÒÐÐÜ�Q‹<˜A˜r˜7Ò"Ð"Ð"Ü˜‹l�G€A€qˆ!Ø�Š6€Mˆ6Ø�4‰4Ð.Ô/Ð/Ð/Ø�4‰4Ð.Ô/Ð/Ð/Ü�Q $Ô'¨A¨3Ò.Ð.Ð.Ü�Q $Ô'¨B¨4Ò/Ð/Ð/Ü�Q $Ô'¬9°Q«<¸¸Ð+;Ò;Ð;Ð;Ü�Q $Ô'¬A´¨r¨7Ò2Ð2Ð2ÜŒy˜ tÔ,Ó-°Ò3Ð3Ð3ÜŒy˜ tÔ,Ó-°Ò2Ð2Ñ2r   c                  ó†  — dt         _        t        d«      D � cg c]  } t        | d«      ‘Œ c} g d¢k(  sJ ‚t        d«      D � cg c]  } t        | d«      ‘Œ c} g d¢k(  sJ ‚t        d«      D � cg c]  } t        | t        «      ‘Œ c} ddt        z   dt        z   t        ddt         t        d	t         dt        d
dt         dd	dt        t        dgk(  sJ ‚t        d«      D � cg c]  } t        | t         «      ‘Œ c} ddt        z
  dt        z
  t         ddt        t         d	t        dt         d
dt        dd	dt         t         dgk(  sJ ‚t        dt        «      dk(  sJ ‚t        dt        «      dk(  sJ ‚t        t        d¬«      }t        d|«      j                  d«      sJ ‚t        d|«      j                  d«      sJ ‚t        d|«      j                  d«      sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        d	d«      dk(  sJ ‚t        d
d«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚y c c} w c c} w c c} w c c} w )Nr   é   r=   )r=   r   r   r   r   rN   r=   r   r   r   r=   rP   r=   rR   r=   r=   r   r  r=   é   r=   r=   r=   é   r=   rN   r=   r   r=   r   r=   r   )r=   rD   r   r=   r   r=   r   r=   r   r=   rN   r=   r=   r=   r   r=   r   r=   r   r=   r=   r=   rP   r=   r=   r=   rR   r=   r=   r=   r=   r   r   r   r   rN   iX  i@ƒ  iô  r8   rB   r³   gæ�?3OP@iø  rï   rŒ   g      @g     €#@r   g    Àcy@)r   r   rE   Ú
cyclotomicr¸   rF   r   )r[   r\   s     r   Útest_cyclotomicr{  ˆ  s*  € Ø„B„FÜ%*¨2£YÖ/ ŒJ�q˜�OÒ/Ò3xÒxÐxÐxÜ&+¨B£iÖ0 ŒJ�q˜ÕÒ0Ò4vÒvÐvÐvÜ%*¨2£YÖ/ ŒJ�qœ�OÒ/°A°b¼±d¸1¼Q¹3¼qÀÀ1ÄaÀRÌÈ!ÌQÈBÈqÔQRÐSTÐUVÔXYÐWYÐZ[Ð\]Ð^_Ô`aÔbcÐdeÐ3fÒfÐfÐfÜ&+¨B£iÖ0 ŒJ�qœ!˜ÕÒ0°Q°r¼!±t¸A¼a¹CÄÀÀ1ÀQÄqÌ!ÈÈAÌaÐPQÔSTÐRTÐUVÐWXÔYZÐ[\Ð]^Ð_`ÔbcÐacÔefÐdfÐghÐ4iÒiÐiÐiÜ�dœ1Ó Ò"Ð"Ð"Ü�eœAÓ !Ò#Ð#Ð#ÜŒQ�SÔ€AÜ�a˜Ó×Ñ˜qÔ!Ð!Ð!Ü�b˜!Ó×ÑÐ 5Ô6Ð6Ð6Ü�d˜AÓ×!Ñ! !Ô$Ð$Ð$Ü�a˜Ó Ò!Ð!Ð!Ü�a˜Ó Ò%Ð%Ð%Ü�a˜Ó Ò%Ð%Ð%Ü�a˜ÓÐ 0Ò0Ð0Ð0Ü�a˜Ó 
Ò*Ð*Ñ*ùò 0ùÚ0ùÚ/ùÚ0s   ™H/ÁH4Á-H9ÃH>)DÚmpmath.libmpÚmpmathrG   Útimerr   rq   r
   r   r!   r#   r%   r'   r)   r+   r-   r/   r1   Útaperyr3   r5   r7   r:   rL   ri   ru   ry   r}   rˆ   rŠ   r–   r    r¤   r±   rµ   r½   rÃ   rÆ   rÏ   rÓ   rÖ   rß   rí   rð   ró   rû   rÿ   r  r  r  r  r&  r*  r2  r5  r9  rB  rM  rQ  rU  r[  r^  ra  rd  rh  rk  rp  ru  r{  rx   r   r   ú<module>r€     so  ðÜ Ü Û Û Û Û àó ð$€ð#€ð*€ð
(€ð&€ð	&€ð*€ð*€	ð0€	ð
'€ð(€ð*€ð,€
òò,:òGò<Iò!òò)ò'ò#'òJ/ò
!òòòò&%ò4%ò:$òL)ò2ò òB/ò .ò*ò=ò'ò2ò1ò.)òò*J òXòò6*&òX ò	#ò4*òl	Kò1òò1ò&ò(ò61ò1ò=ò&3ó+r   