Ë
    7^(h’r ã                   ó´  — d Z ddlmZmZ ddlmZ ddlmZ ddlm	Z	 ddl
mZ ddlmZmZmZmZmZmZmZ ddlmZ dd	lmZ dd
lmZmZmZmZmZmZmZm Z  ddl!m"Z"m#Z# ddl$m%Z% ddl&m'Z'm(Z(m)Z) ddl*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z. ddl/m0Z0m1Z1m2Z2m3Z3 ddl4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8 ddl9m:Z:m;Z;m<Z< ddl=m>Z>m?Z?m@Z@mAZA ddlBmCZCmDZD ddlEmFZFmGZGmHZH ddlImJZJ ddlKmLZLmMZMmNZNmOZOmPZPmQZQmRZRmSZSmTZTmUZU ddlVmWZW ddlXmYZY ddlZm[Z[m\Z\ ddl]m^Z^m_Z_ ddl`maZa ddlbmcZcmdZd ddlemfZf ddlgmhZh ddlimjZj dd lkmlZlmmZm dd!lnmoZo dd"lpmqZrmsZtmuZvmwZx dd#lymzZz dd$l{m|Z| dd%l}m~Z~ dd&lm€Z€ dd'l�m‚Z‚ dd(lƒm„Z„m…Z…m†Z†m‡Z‡ dd)lˆm‰Z‰ dd*lŠm‹Z‹ dd+lŒm�Z� dd,lŽm�Z� dd-l�m‘Z‘ dd.l’m“Z“m”Z”m•Z•m–Z– dd/l—m˜Z˜ dd0l™mšZš dd1l›mœZœm�Z� dd2lžmŸZŸ dd3l m¡Z¡m¢Z¢ dd4l£m¤Z¤ dd5l¥m¦Z¦ dd6l§m¨Z¨ dd7l©Z©dd8l/mªZª dd9lXm«Z« dd:l¬m­Z­m®Z®m¯Z¯ dd;lem°Z° dd<l±m²Z²m³Z³m´Z´mµZµm¶Z¶ dd=l·m¸Z¸ dd>l©m¹Z¹mºZº dd?l»m¼Z¼m½Z½m¾Z¾ dd@l¿mÀZÀmÁZÁ ddAlÂmÃZÃmÄZÄ ddBlÅmÆZÆ ddClÇmÈZÈ ddDlÉmÊZÊ ddElËmÌZÌ ddFlÍmÎZÎ ddGlmÏZÏ ddHlÐmÑZÑ ddIlÒmÓZÓmÔZÔmÕZÕmÖZÖm×Z×mØZØmÙZÙ ddJlÚmÛZÛ ddKlÜmÝZÝmÞZÞmßZß ddLlàmáZá ddMl!mâZâ ddNlãmäZämåZå ddOlæmçZç ddPlèméZé ddQlêmëZë e%�jØ                  ZìeZí e)dR«      \  ZîZïZð e)dSdT¬U«      \  ZñZòZóZôZõZö edV«      Z÷ edW«      ZødX„ ZùdY„ ZúdZ„ Zûd[„ Züd\„ Zýd]„ Zþd^„ Zÿd_„ �Z d`„ �Zda„ �Zdb„ �Zdc„ �Zdd„ �Zde„ �Zdf„ �Zdg„ �Zdh„ �Z	di„ �Z
dj„ �Zdk„ �Zdl„ �Zdm„ �Ze²dn„ «       �Zdo„ �Zdp„ �Ze²dq„ «       �Zdr„ �Ze²ds„ «       �Zdt„ �Zdu„ �Zdv„ �Zdw„ �Ze²dx„ «       �Ze²dy„ «       �Ze²dz„ «       �Ze²d{„ «       �Ze²d|„ «       �Ze²d}„ «       �Ze²d~„ «       �Ze²d„ «       �Z e²d€„ «       �Z!d�„ �Z"d‚„ �Z#e²dƒ„ «       �Z$e²d„„ «       �Z%e²d…„ «       �Z&d†„ �Z'd‡„ �Z(dˆ„ �Z)d‰„ �Z*dŠ„ �Z+e²d‹„ «       �Z,e²dŒ„ «       �Z-d�„ �Z.dŽ„ �Z/d�„ �Z0d�„ �Z1e²d‘„ «       �Z2d’„ �Z3e²d“„ «       �Z4d”„ �Z5d•„ �Z6d–„ �Z7d—„ �Z8d˜eîd™z  z  dšeîd›z  z  z
  dœeîd�z  z  z
  džeîdŸz  z  z
  d eîd¡z  z  z
  d¢z
  �Z9d£eîd¡z  z  d¤eîd¤z  z  z
  d¥eîd¦z  z  z
  d§eîd¨z  z  z
  d©eîdªz  z  z
  d«eîd¬z  z  z   d¢z   �Z:d™eîd¥z  z  d¤eîd z  z  z
  d­eîd®z  z  z   d¯eîd°z  z  z   d±eîz  z
  d²z
  �Z;d³„ �Z<d´„ �Z=dµ„ �Z>d¶„ �Z?d·„ �Z@d¸„ �ZAd¹„ �ZBdº„ �ZCe²d»„ «       �ZDd¼„ �ZEd½„ �ZFd¾„ �ZGd¿„ �ZHe²dÀ„ «       �ZIdÁ„ �ZJe²dÂ„ «       �ZKe²dÃ„ «       �ZLdÄ„ �ZMdÅ„ �ZNdÆ„ �ZOdÇ„ �ZPdÈ„ �ZQdÉ„ �ZRe²dÊ„ «       �ZSe²dË„ «       �ZTdÌ„ �ZUdÍ„ �ZVe²dÎ„ «       �ZWdÏ„ �ZXdÐ„ �ZYe²dÑ„ «       �ZZdÒ„ �Z[dÓ„ �Z\e²dÔ„ «       �Z]e²dÕ„ «       �Z^e²dÖ„ «       �Z_e²d×„ «       �Z`e²dØ„ «       �ZadÙ„ �Zb e´dÚ«      e²dÛ„ «       «       �Zce²dÜ„ «       �ZddÝ„ �ZedÞ„ �Zfe²dß„ «       �Zgdà„ �Zhdá„ �Zidâ„ �Zjdã„ �Zkdä„ �Zldå„ �Zmdæ„ �Zndç„ �Zoe³dè„ «       �Zpdé„ �Zqdê„ �Zre²dë„ «       �Zse²dì„ «       �Ztdí„ �Zue²dî„ «       �Zvdï„ �Zwdð„ �Zxe²dñ„ «       �Zydò„ �Zzdó„ �Z{dô„ �Z|dõ„ �Z}dö„ �Z~d÷„ �Zdø„ �Z€dù„ �Z�dú„ �Z‚dû„ �Zƒdü„ �Z„e²dý„ «       �Z…dþ„ �Z†e²dÿ„ «       �Z‡e²�d „ «       �Zˆe²�d„ «       �Z‰e²�d„ «       �ZŠ�d„ �Z‹e²�d„ «       �ZŒ�d„ �Z��d„ �ZŽe²�d„ «       �Z�e²�d„ «       �Z��d	„ �Z‘e²�d
„ «       �Z’�d„ �Z“e²�d„ «       �Z”e²�d„ «       �Z•�d„ �Z–e²�d„ «       �Z—e²�d„ «       �Z˜e²�d„ «       �Z™�d„ �Zš�d„ �Z›�d„ �Zœ�d„ �Z��d„ �Zž�d„ �ZŸ�d„ �Z �d„ �Z¡�d„ �Z¢e²�d„ «       �Z£�d„ �Z¤�d„ �Z¥�d„ �Z¦e²�d„ «       �Z§e²�d „ «       �Z¨e²�d!„ «       �Z©�d"„ �Zª�d#„ �Z«�d$„ �Z¬�d%„ �Z­�d&„ �Z®�d'„ �Z¯e²�d(„ «       �Z°e²�d)„ «       �Z±e²�d*„ «       �Z²e²�d+„ «       �Z³e³e²�d,„ «       «       �Z´e²�d-„ «       �Zµe²e³�d.„ «       «       �Z¶�d/„ �Z·�d0„ �Z¸�d1„ �Z¹�d2„ �Zº�d3„ �Z»e²�d4„ «       �Z¼�d5„ �Z½�d6„ �Z¾e²�d7„ «       �Z¿�d8„ �ZÀ�d9„ �ZÁe²�d:„ «       �ZÂ�d;„ �ZÃe²�d<„ «       �ZÄ�d=„ �ZÅ�d>„ �ZÆ�d?„ �ZÇ�d@„ �ZÈe²�dA„ «       �ZÉ�dB„ �ZÊ�dC„ �ZË�dD„ �ZÌ�dE„ �ZÍ�dF„ �ZÎe²�dG„ «       �ZÏe²�dH„ «       �ZÐ�dI„ �ZÑ�dJ„ �ZÒ�dK„ �ZÓ�dL„ �ZÔ�dM„ �ZÕ�dN„ �ZÖ�dO„ �Z×�dP„ �ZØ�dQ„ �ZÙe²�dR„ «       �ZÚ�dS„ �ZÛ�dT„ �ZÜ�dU„ �ZÝ�dV„ �ZÞ�dW„ �Zß�dX„ �Zà�dY„ �Záe²�dZ„ «       �Zâe²�d[„ «       �Zã�d\„ �Zäe²�d]„ «       �Zå�d^„ �Zæ�d_„ �Zçe²�d`„ «       �Zèe²�da„ «       �Zée²�db„ «       �Zê�dc„ �Zëe²�dd„ «       �Zìe²�de„ «       �Zí�df„ �Zî�dg„ �Zï�dh„ �Zð�di„ �Zñ�dj„ �Zò�dk„ �Zóe²�dl„ «       �Zôe²�dm„ «       �Zõe²�dn„ «       �Zöe²�do„ «       �Z÷e²�dp„ «       �Zø�dq„ �Zù�dr„ �Zúe²�ds„ «       �Zû�dt„ �Züe²�du„ «       �Zýe²�dv„ «       �Zþe²�dw„ «       �Zÿe²�dx„ «       �Z e²�dy„ «       �Ze²�dz„ «       �Z�d{„ �Z�d|„ �Z�d}„ �Ze³e²�d~„ «       «       �Ze²�d„ «       �Ze²�d€„ «       �Ze²�d�„ «       �Z	�d‚„ �Z
�dƒ„ �Z�d„„ �Z�d…„ �Z�d†„ �Z�d‡„ �Ze²�dˆ„ «       �Ze²�d‰„ «       �Ze²�dŠ„ «       �Ze²�d‹„ «       �Ze²�dŒ„ «       �Z�d�„ �Z�dŽ„ �Z�d�„ �Z�d�„ �Z�d‘„ �Z�d’„ �Z�d“„ �Z�d”„ �Ze²�d•„ «       �Ze²�d–„ «       �Ze²�d—„ «       �Z�d˜„ �Z �d™„ �Z!�dš„ �Z"�d›„ �Z#�dœ„ �Z$�d�„ �Z%e²�dž„ «       �Z&�dŸ„ �Z'�d „ �Z(e²�d¡„ «       �Z)�d¢„ �Z*�d£„ �Z+�d¤„ �Z,e²�d¥„ «       �Z-e²�d¦„ «       �Z.�d§„ �Z/e²�d¨„ «       �Z0e²�d©„ «       �Z1e²�dª„ «       �Z2e²�d«„ «       �Z3�d¬„ �Z4�d­„ �Z5�d®„ �Z6�d¯„ �Z7e²�d°„ «       �Z8e²�d±„ «       �Z9�d²„ �Z:e²�d³„ «       �Z;�d´„ �Z<�dµ„ �Z=�d¶„ �Z>e²�d·„ «       �Z?e³e²�d¸„ «       «       �Z@�d¹„ �ZAe²�dº„ «       �ZBe²�d»„ «       �ZCe²�d¼„ «       �ZDe²�d½„ «       �ZEe²e³�d¾„ «       «       �ZFe²e³�d¿„ «       «       �ZGe²e³�dÀ„ «       «       �ZHe²e³�dÁ„ «       «       �ZI�dÂ„ �ZJe²�dÃ„ «       �ZKe²e³�dÄ„ «       «       �ZLe²�dÅ„ «       �ZMe²�dÆ„ «       �ZN�dÇ„ �ZOe²�dÈ„ «       �ZP�dÉ„ �ZQe²�dÊ„ «       �ZR�dË„ �ZS�dÌ„ �ZT�dÍ„ �ZUe²�dÎ„ «       �ZVe²�dÏ„ «       �ZW�dÐ„ �ZX�dÑ„ �ZYe³�dÒ„ «       �ZZ�dÓ„ �Z[e²eµ�dÔ„ «       «       �Z\e²eµ�dÕ„ «       «       �Z]�dÖ„ �Z^�d×„ �Z_�dØ„ �Z`�dÙ„ �Za�dÚ„ �Zb�dÛ„ �Zce²�dÜ„ «       �Zd�dÝ„ �Ze�dÞ„ �Zf�dß„ �Zg�dà„ �Zh�dá„ �Zi�dâ„ �Zje²�dã„ «       �Zk�dä„ �Zle²�då„ «       �Zm e´�dæ«      �dç„ «       �Zn�dè„ �Zoe²�dé„ «       �Zpe²�dê„ «       �Zqe²�dë„ «       �Zre²�dì„ «       �Zs�dí„ �Zte²�dî„ «       �Zu�dï„ �Zv�dð„ �Zw�dñ„ �Zx�dò„ �Zy�dó„ �Zze²�dô„ «       �Z{e²�dõ„ «       �Z|�dö„ �Z}�d÷„ �Z~ e´�dø«      e³�dù„ «       «       �Ze²�dú„ «       �Z€e²�dû„ «       �Z�e²�dü„ «       �Z‚�dý„ �Zƒ�dþ„ �Z„�dÿ„ �Z…e²�d „ «       �Z†e²�d„ «       �Z‡e²�d„ «       �Zˆy7(  zè Tests from Michael Wester's 1999 paper "Review of CAS mathematical
capabilities".

http://www.math.unm.edu/~wester/cas/book/Wester.pdf
See also http://math.unm.edu/~wester/cas_review.html for detailed output of
each tested system.
é    )ÚQÚask)Úrefine)Úproduct)Ú
EulerGamma)ÚN)Ú
DerivativeÚFunctionÚLambdaÚSubsÚdiffÚexpandÚexpand_func)ÚMul©Úigcd)ÚAlgebraicNumberÚEÚIÚRationalÚnanÚooÚpiÚzoo)ÚEqÚLt)ÚS)ÚDummyÚSymbolÚsymbols)ÚrfÚbinomialÚ	factorialÚ
factorial2)Ú	bernoulliÚ	fibonacciÚtotientÚ	partition)Ú	conjugateÚimÚreÚsign)ÚLambertWÚexpÚlog)ÚasinhÚcoshÚsinhÚtanh)ÚceilingÚfloor)ÚMaxÚMinÚsqrt)Ú	Piecewise)
ÚacosÚacotÚasinÚatanÚcosÚcotÚcscÚsecÚsinÚtan)Úbesselj)Ú
DiracDelta)Ú
elliptic_eÚ
elliptic_f)ÚgammaÚ	polygamma)Úhyper)Úassoc_legendreÚ
chebyshevt)Úpolylog)Úidiff)ÚAnd)ÚhessianÚ	wronskian)ÚMatMul)Úcontinued_fraction_convergentsÚcontinued_fraction_iteratorÚcontinued_fraction_periodicÚcontinued_fraction_reduce)Ú	factorint)Ú
primerange)ÚZZ)Úlegendre_poly)Úapart)ÚPolyÚfactorÚgcdÚ	resultant)Úlimit)ÚO)Úresidue)Úseries)ÚImageSet)Ú	FiniteSetÚIntersectionÚIntervalÚUnion)Úcombsimp)Úhyperexpand)Ú	powdenestÚpowsimp)Úradsimp)Ú
logcombineÚsimplify)Ú
sqrtdenest)Útrigsimp)ÚsolveN©Ústirling)Ú	Heaviside)ÚCiÚSiÚerf)Úzeta)ÚXFAILÚslowÚSKIPÚtooslowÚraises)Ú
partitions)ÚmpiÚmpc)ÚMatrixÚGramSchmidtÚeye)ÚBlockMatrixÚblock_collapse)ÚMatrixSymbolÚ
ZeroMatrix)Ú
Commutator)ÚPolyRing)Ú	FracField)Úsolve_lin_sys)ÚSum)ÚProduct)Ú	integrate)Úlaplace_transformÚinverse_laplace_transformÚLaplaceTransformÚfourier_transformÚmellin_transformÚlaplace_correspondenceÚlaplace_initial_conds)Úrsolve)ÚsolvesetÚsolveset_realÚlinsolve)Údsolve)ÚEquality)ÚisliceÚ	takewhile)Úfps)Úfourier_series)Úminimumúx y zzi j k l m nT©ÚintegerÚfÚgc                  ó  — t        t        t        t        t        t        t        «      t        t        t        t        «      z  t        t        t
        t        «      z  t        t        t        t        t        t
        «      k(  sJ ‚y ©N©re   ÚiÚjÚkÚlÚm© ó    ú_/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/utilities/tests/test_wester.pyÚtest_B1r²   v   sR   € Ü”aœœAœq¤!¤QÓ'¬)´A´q¼!Ó*<Ñ<Ü”aœœAÓñÜ#,¬Q´´1´a¼Ó#;ò<ð <ñ <r°   c                  ó,  — t        t        t        t        t        t        t        «      t        t        t        t        «      z  t        t        t
        t        «      z  t        t        t
        ht        t        t        ht        t        t        h«      k(  sJ ‚y r¨   )re   rª   r«   r¬   r­   r®   rf   r¯   r°   r±   Útest_B2r´   {   sa   € Ü”aœœAœq¤!¤QÓ'¬)´A´q¼!Ó*<Ñ<Ü”aœœAÓñÜ#/´´A°¼¼A¼q¸	ÄAÄqÌ!À9Ó#MòNð Nñ Nr°   c                  ó¬   — t        t        t        t        t        t
        «      t        t        «      z
  t        t        t        t        t
        «      k(  sJ ‚y r¨   r©   r¯   r°   r±   Útest_B3r¶   …   s8   € Ü”aœœAœq¤!Ó$¤y´£|Ñ3Ü”aœœAœqÓ!ò"ð #ñ "r°   c                  óÔ   — t        t        t        t        «      t        t        t        «      z  Ž t        t        t        ft        t        ft        t        ft        t        f«      k(  sJ ‚y r¨   )re   rª   r«   r¬   r­   r¯   r°   r±   Útest_B4r¸   Š   sH   € Üœ	¤!¤Q›¬	´!´Q«Ñ7Ð9Ü”qœ!�fœq¤!˜f¤q¬! f¬q´!¨fÓ5ò6ð 7ñ 6r°   c                  ó$   — t        d«      dk(  sJ ‚y )Né2   l         <:.kjŒFòt=VÀf“vaI×= )r#   r¯   r°   r±   Útest_C1r»   ’   s   € Ü�b‹MØIòJð Kñ Jr°   c                  óV   — t        t        d«      «      dddddddddd	d	d	d	d	d	d
œk(  sJ ‚y )Nrº   é/   é   é   é   é   é   é   é   )rÃ   rÂ   é   é   é   é   é   é   é   é   é   é%   é)   é+   r½   )rW   r#   r¯   r°   r±   Útest_C2rÑ   —   sB   € Ü”i “mÓ$¨B°2¸"ÀØ�1˜! ¨¨q°a¸QØ�1˜!ñ)ò ð ñ r°   c                  ó:   — t        d«      t        d«      fdk(  sJ ‚y )Né
   é	   )i   i±  )r$   r¯   r°   r±   Útest_C3rÕ   �   s   € Ü�r‹NœJ q›MÐ*¨kÒ9Ð9Ñ9r°   c                  ó   — ddk(  sJ ‚y )Ni¼
  r¯   r¯   r°   r±   Útest_C4r×   £   s   € Ø�DŠ=Ð‰=r°   c                  ó&   — dt        dd«      k(  sJ ‚y )Né{   Ú234rÆ   ©Úintr¯   r°   r±   Útest_C5rÝ   §   s   € Ø”#�e˜Q“-ÒÐÑr°   c                  óL   — t        dd«      t        dd«      cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚y )NÚ677rÀ   Ú1BFé   i¿  rÛ   r¯   r°   r±   Útest_C6râ   «   s'   € Üˆu�a‹=œC  r›NÔ1¨cÒ1Ð1Ñ1Ð1Ñ1r°   c                  ó&   — t        dd«      dk(  sJ ‚y )Ni €  rÀ   rÅ   )r/   r¯   r°   r±   Útest_C7rä   ¯   s   € Üˆu�a‹=˜AÒÐÑr°   c                  óp   — t        j                  dd«      dk(  sJ ‚t        j                  dd«      dk(  sJ ‚y )NrÅ   rÆ   rÂ   é   )rY   Úinvertr¯   r°   r±   Útest_C8rè   ³   s2   € ä�9‰9�Q˜‹?˜aÒÐÐÜ�9‰9�Q˜‹?˜aÒÐÑr°   c                  ó:   — t        t        dd«      d«      dk(  sJ ‚y )Néð  i  iB  éJ   r   r¯   r°   r±   Útest_C9rì   ¹   s   € Ü”�T˜4Ó  $Ó'¨2Ò-Ð-Ñ-r°   c                  ój   — d} t        dd«      D ]  }| t        d|«      z  } Œ | t        dd«      k(  sJ ‚y )Nr   rÃ   rÇ   rÄ   iý  iØ	  )ÚrangeÚR)ÚxÚns     r±   Útest_C10rò   ½   s?   € Ø	€AÜ�1�b‹\ò ˆØ	ŒQˆq�!‹W‰‰ðà”�$˜“ÒÐÑr°   c                  ó8   — t        dd«      t        d«      k(  sJ ‚y )NrÄ   rÆ   z
0.[142857])rï   r   r¯   r°   r±   Útest_C11rô   Ä   s   € ÜˆQ�‹7”a˜“oÒ%Ð%Ñ%r°   c                  ó@   — t        dd«      t        dd«      z  dk(  sJ ‚y )NrÆ   rÇ   r¾   rÃ   ©rï   r¯   r°   r±   Útest_C12r÷   È   s!   € ÜˆQ�‹8”a˜˜A“hÑ !Ò#Ð#Ñ#r°   c                  ó‚   — t        dd«      dt        dd«      z   t        dd«      z  z  } dt        dd«      z  }| |k(  sJ ‚y )NrÓ   rÆ   rÄ   rÌ   iè  rÂ   rö   ©ÚtestÚgoods     r±   Útest_C13rü   Ì   sB   € ÜˆR�‹8�qœ1˜R ›;‘¬1¨Q°«7Ñ2Ñ2€DØ”�!�Q“‰<€DØ�4Š<Ð‰<r°   c                  ól   — t        t        dt        d«      z  dz   «      «      dt        d«      z   k(  sJ ‚y )NrÃ   rÂ   rÁ   rÄ   ©rp   r8   r¯   r°   r±   Útest_C14rÿ   Ò   s.   € Ü”d˜1œT !›W™9 q™=Ó)Ó*¨a´$°q³'©kÒ9Ð9Ñ9r°   c                  óÎ   — t        t        ddt        ddt        ddt        ddt        d«      z  z
  «      z  z
  «      z  z   «      z  z   «      «      } t        d«      dz   }| |k(  sJ ‚y )Né   rÂ   rÃ   rÅ   r¿   rþ   rù   s     r±   Útest_C15r  Ö   sc   € Ü”d˜2 ¤$ q¨1¬T°!°b¼¸aÀ!ÄDÈÃGÁ)¹mÓ9LÑ6LÑ2LÓ-MÑ+MÑ'MÓ"NÑ NÑNÓOÓP€DÜ�‹7�Q‰;€DØ�4Š<Ð‰<r°   c            	      óÚ   — t        t        ddt        d«      z  z   dt        d«      z  z   dt        d«      z  z   «      «      } t        d«      t        d«      z   t        d«      z   }| |k(  sJ ‚y )NrÓ   rÃ   ræ   é   rÂ   rÅ   rþ   rù   s     r±   Útest_C16r  Ü   s^   € Ü”d˜2 ¤$ q£'¡	™>¨A¬d°2«h©JÑ6¸¼4À»8¹ÑCÓDÓE€DÜ�‹7”T˜!“WÑœt A›wÑ&€DØ�4Š<Ð‰<r°   c                  ó¤   — t        t        d«      t        d«      z   t        d«      t        d«      z
  z  «      } ddt        d«      z  z   }| |k(  sJ ‚y )NrÂ   rÃ   rÅ   ræ   )rm   r8   rù   s     r±   Útest_C17r  â   sH   € Ü”D˜“Gœd 1›gÑ%¬$¨q«'´D¸³GÑ*;Ñ<Ó=€DØˆq”�a“‰y‰=€DØ�4Š<Ð‰<r°   c            	      óž   — t        t        dt        d«      z   «      t        dt        d«      z
  «      z  j                  d¬«      «      dk(  sJ ‚y )NéþÿÿÿéûÿÿÿT©ÚcomplexrÂ   )ro   r8   r   r¯   r°   r±   Útest_C18r  è   sC   € Ü”T˜"œt B›x™-Ó(¬4°´T¸"³X±Ó+>Ñ>×FÑFÈtÐFÓTÓUÐYZÒZÐZÑZr°   c            	      ó†   — t        t        ddt        d«      z  z   t        dd«      z  «      «      dt        d«      z   k(  sJ ‚y )NéZ   é"   rÆ   rÄ   rÂ   )rm   ro   r8   rï   r¯   r°   r±   Útest_C19r  ì   s9   € ä”8˜R "¤T¨!£W¡*™_´°1°a³Ñ8Ó9Ó:¸aÄ$ÀqÃ'¹kÒIÐIÑIr°   c                  óÆ   — ddt        d«      z  z   } t        | t        dd«      z  dz   t        d«      z  | t        dd«      z  z  «      }t        |«      t        d«      k(  sJ ‚y )Né‡   éN   rÂ   rÃ   rÄ   r¿   )r8   r   rï   ro   )Úinsiderú   s     r±   Útest_C20r  ñ   s\   € Ø�B”t˜A“w‘JÑ€FÜ˜F¤A a¨£G™O¨aÑ/´4¸³7Ñ:¸VÄQÀqÈ!ÃW¹_ÑLÓM€DÜ�D‹>œ_¨RÓ0Ò0Ð0Ñ0r°   c            	      ó˜   — t        t        ddt        d«      z  z   t        dd«      z  «      «      t        dt        d«      z   «      k(  sJ ‚y )NrÏ   rÌ   rÃ   rÄ   rÅ   )ro   r   r8   rï   r¯   r°   r±   Útest_C21r  ÷   sE   € Ü”O R¨"¬T°!«W©*¡_¼¸1¸a»Ñ$@ÓAÓBÜ˜œD ›G™Ó$ò%ð %ñ %r°   c                  óp  — t        ddt        d«      z  z
  t        ddt        d«      z  z
  «      z  ddt        d«      z  z
  t        ddt        d«      z  z
  «      z  z   dz   dt        d«      z  z
  d	t        d«      z  d
z
  z  «      } t        d«      dz  t        t        d«      dz
  «      dz  z
  }| |k(  sJ ‚y )Nræ   rÁ   rÃ   rÂ   rÉ   r¿   é    é   é0   éH   rÄ   )ro   r8   r/   rù   s     r±   Útest_C22r  ü   s¿   € ä�a˜!œD ›G™)‘m¤S¨¨Q¬t°A«w©Y©Ó%7Ñ7¸1¸qÄÀaÃ¹y¹=Ì#ÈbØ
ŒT�!‹W‰*ñOó Kñ ;ñ ØñØ¤ Q£™Zñ(Ø,.¬t°A«w©J¸©Oñ=ó >€Dä�‹7�1‰9”sœ4 ›7 Q™;Ó'¨Ñ)Ñ)€DØ�4Š<Ð‰<r°   c                  ó,   — dt         z  dz
  t         u sJ ‚y )NrÃ   rÂ   )r   r¯   r°   r±   Útest_C23r     s   € ØŒr‰6�A‰:œÑÐÑr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz2**aleph_null == aleph_1©ÚNotImplementedErrorr¯   r°   r±   Útest_C24r$    s   € ä
Ð8Ó
9Ð9r°   c                  ó*   — dt        d«      z  dk(  sJ ‚y )Nç        rÃ   r   )r8   r¯   r°   r±   Útest_D1r'    s   € Ø”�a“‰=˜AÒÐÑr°   c                  óR   — t        t        d«      j                  «       «      dk(  sJ ‚y )NiÀ½ðÿz3.29683147808856e-434295)Ústrr.   Úevalfr¯   r°   r±   Útest_D2r+    s#   € ÜŒs�8‹}×"Ñ"Ó$Ó%Ð)CÒCÐCÑCr°   c                  óŽ   — t        t        t        d«      z  «      j                  d«      j                  j                  d«      sJ ‚y )Né£   rº   l   èh	‹a%)r.   r   r8   r*  ÚnumÚaer¯   r°   r±   Útest_D3r0    s5   € ÜŒr”$�s“)‰|Ó×"Ñ" 2Ó&×*Ñ*×-Ñ-Ð.@ÔAÐAÑAr°   c                  ól   — t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚y )Nr
  rÂ   r	  éÿÿÿÿ)r5   rï   r4   r¯   r°   r±   Útest_D4r3    s3   € Ü”�2�q“‹?˜bÒ Ð Ð Ü”1�R˜“8Ó Ò"Ð"Ñ"r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz6cubic_spline([1, 2, 4, 5], [1, 4, 2, 3], x)(3) == 27/8r"  r¯   r°   r±   Útest_D5r5     s   € ä
ÐVÓ
WÐWr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz,translate sum(a[i]*x**i, (i,1,n)) to FORTRANr"  r¯   r°   r±   Útest_D6r7  %  ó   € ä
ÐLÓ
MÐMr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz&translate sum(a[i]*x**i, (i,1,n)) to Cr"  r¯   r°   r±   Útest_D7r:  *  ó   € ä
ÐFÓ
GÐGr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz.apply Horner's rule to sum(a[i]*x**i, (i,1,5))r"  r¯   r°   r±   Útest_D8r=  /  s   € ô
 ÐNÓ
OÐOr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nztranslate D8 to FORTRANr"  r¯   r°   r±   Útest_D9r?  7  s   € ä
Ð7Ó
8Ð8r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nztranslate D8 to Cr"  r¯   r°   r±   Útest_D10rA  <  s   € ä
Ð1Ó
2Ð2r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz.flops(sum(product(f[i][k], (i,1,k)), (k,1,n)))r"  r¯   r°   r±   Útest_D11rC  A  s   € ô ÐNÓ
OÐOr°   c                  ó¾   — t        dd«      t        z  t        dd«      z   dz  t        dd«      t        dz  z  t        dd«      t        z  z   t        dd	«      z   k(  sJ ‚y )
NéüÿÿÿrÃ   rÄ   rÂ   éøÿÿÿrá   éèÿÿÿr¿   rÔ   )r€   rð   r¯   r°   r±   Útest_D12rH  G  sX   € ä��A‹Jœ‰NœS  A›YÑ&¨1Ñ,´°B¸³¼A¸q¹DÑ0@Ä3ÀsÈBÃ<ÔPQÁ>Ñ0QÔTWÐXYÐ[\ÓT]Ñ0]Ò]Ð]Ñ]r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz:discretize a PDE: diff(f(x,t),t) == diff(diff(f(x,t),x),x)r"  r¯   r°   r±   Útest_D13rJ  L  s   € ä
ÐZÓ
[Ð[r°   c                  ó^   — t        t        d«      t        dt        z   z  dt        z   z  k(  sJ ‚y )NrÂ   rÄ   rÃ   )r!   rð   r¯   r°   r±   Útest_F1rL  V  s'   € ÜŒa�‹8”q˜!œa™%‘y !¤a¡%Ñ(Ò(Ð(Ñ(r°   c                  óv   — t        t        t        d«      «      t        t        dz
  z  t        dz
  z  dz  k(  sJ ‚y )NrÂ   rÄ   rÃ   ræ   )r   r"   rñ   r¯   r°   r±   Útest_F2rN  Z  s1   € Ü”x¤ 1“~Ó&¬!¬Q°©U©)´Q¸±UÑ*;¸AÑ*=Ò=Ð=Ñ=r°   c                  óž   — t        dt        z  t        t        «      z  t        dt        z  dz
  «      z  «      t        dt        z  «      k(  sJ ‚y ©NrÃ   rÄ   )ri   rñ   r#   r$   r¯   r°   r±   Útest_F3rQ  ^  s<   € ä�A”q‘Dœ9¤Q›<Ñ'¬*°Q´q±S¸1±WÓ*=Ñ=Ó>Ä)ÈAÌaÉCÃ.ÒPÐPÑPr°   c            	      ó¶   — t        dt        z  t        t        «      z  t        dt        z  dz
  t        dt        f«      z  «      t        dt        z  «      k(  sJ ‚y rP  )ri   rñ   r#   r   r¬   r¯   r°   r±   Útest_F4rS  c  sG   € ä�A”q‘Dœ9¤Q›<Ñ'¬'°!´A±#¸±'¼A¸qÄ!¸9Ó*EÑEÓFÌ)ÐTUÔVWÑTWË.ÒXÐXÑXr°   c                  óæ   — t        t        t        dd«      z   «      t        t        «      z  t        t        «      z  t        dt        z  «      ddt        z  z  z  t        t        «      dz  z  k(  sJ ‚y ©NrÄ   rÃ   )rH   rñ   rï   r8   r   r#   r¯   r°   r±   Útest_F5rV  h  sY   € ä””Q�q˜!“W‘Ó¤¤R£Ñ(¬9´Q«<Ñ7¼9ÀQÄqÁS»>È!ÈaÔPQÉcÉ(Ñ;RÔS\Ô]^ÓS_ÐabÑSbÑ;bÒbÐbÑbr°   c                  óŽ   — t        d«      D � cg c]  } | j                  «       ‘Œ }} ddidddœddidddœddig}||k(  sJ ‚y c c} w )NrÁ   rÄ   )rÄ   rÂ   rÃ   )rÄ   rÃ   )r   Úcopy)ÚpÚpartTestÚpartDesireds      r±   Útest_F6r\  m  sV   € Ü",¨Q£-Ö0˜Q�—‘•Ð0€HÐ0Ø�q�6˜q Q™<¨!¨Q¨°Q¸!±¸qÀ!¸fÐE€KØ�{Ò"Ð"Ñ"ùò 1s   ŽAc                  ó$   — t        d«      dk(  sJ ‚y )NrÁ   rÅ   )r(   r¯   r°   r±   Útest_F7r^  s  s   € Ü�Q‹<˜1ÒÐÑr°   c                  ó*   — t        ddd¬«      dk(  sJ ‚y )NrÅ   rÃ   T)ÚsignediÎÿÿÿrs   r¯   r°   r±   Útest_F8ra  w  s   € Ü�A�q Ô&¨#Ò-Ð-Ñ-r°   c                  ó$   — t        d«      dk(  sJ ‚y )Nrê   i@  )r'   r¯   r°   r±   Útest_F9rc  {  s   € Ü�4‹=˜CÒÐÑr°   c                  ó<   — t        t        dd«      «      ddgk(  sJ ‚y )Né/B iDB iCB )ÚlistrX   r¯   r°   r±   Útest_G1rg  �  s!   € Ü”
˜6 7Ó+Ó,°¸Ð0AÒAÐAÑAr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz$find the primitive root of 191 == 19r"  r¯   r°   r±   Útest_G2ri  …  s   € ä
ÐDÓ
EÐEr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz,(a+b)**p mod p == a**p + b**p mod p; p primer"  r¯   r°   r±   Útest_G3rk  Š  r8  r°   c                  ó
  — t        t        d«      j                  «       «      j                  d«      t	        dd«      k(  sJ ‚t        t        d„ t        t        t        d«      «      «      «      «      d   t	        dd«      k(  sJ ‚y )NrÂ   r  é   c                 ó    — | j                   dk  S )Nr  )Úq©rð   s    r±   ú<lambda>ztest_G15.<locals>.<lambda>’  s   €  A§C¡C¨2¡I€ r°   r2  )	r   r8   r*  Úlimit_denominatorrï   rf  rž   Úcf_cÚcf_ir¯   r°   r±   Útest_G15ru  �  sj   € Ü”D˜“G—M‘M“OÓ$×6Ñ6°rÓ:¼aÀÀB»iÒGÐGÐGÜ”	Ñ-¬t´D¼¸a»³MÓ/BÓCÓDÀRÑHÜ	ˆ"ˆb‹	òð ñ r°   c                  óV   — t        t        t        t        «      d«      «      g d¢k(  sJ ‚y )NrÓ   )
rÂ   rÆ   r  rÄ   i$  rÄ   rÄ   rÄ   rÃ   rÄ   )rf  r�   rt  r   r¯   r°   r±   Útest_G16rw  –  s!   € Ü””tœB“x Ó#Ó$Ò(IÒIÐIÑIr°   c                  ó0   — t        ddd«      dg d¢gk(  sJ ‚y )Nr   rÄ   rË   rÁ   )rÄ   rÂ   rÄ   rÀ   )Úcf_pr¯   r°   r±   Útest_G17rz  š  s   € Ü��1�b‹>˜a¢Ð.Ò.Ð.Ñ.r°   c                  ó¦   — t        ddd«      dggk(  sJ ‚t        dgg«      j                  «       t        j                  t        d«      dz  z   k(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   rÅ   )ry  Úcf_rr   r   ÚHalfr8   r¯   r°   r±   Útest_G18r~  ž  sL   € Ü��1�a‹=˜a˜S˜EÒ!Ð!Ð!Ü�!��‹;×ÑÓ¤1§6¡6¬D°«G°A©IÑ#5Ò5Ð5Ñ5r°   c                  óÎ   — t        ddd¬«      } t        t        d| z  «      dz
  t        d| z  «      dz   z  «      }t        t	        |d«      «      dd| z  d| z  d	| z  d
| z  gk(  sJ ‚y )NÚsT©r¤   ÚpositiverÄ   rÅ   r   rÃ   ræ   rÓ   r  )r    rt  r.   rf  r�   )r€  Úits     r±   Útest_G19r„  £  sk   € ä�˜T¨DÔ1€AÜ	Œs�1�Q‘3‹x˜!‰|œc ! A¡#›h¨™lÑ+Ó	,€BÜ”�r˜1“Ó 1 a¨¡c¨1¨Q©3°°1±°b¸±dÐ";Ò;Ð;Ñ;r°   c                  ón   — t        ddd¬«      } t        d| z  gg«      | t        | dz  dz   «      z   k(  sJ ‚y )Nr€  Tr�  rÃ   rÄ   )r    r|  r8   ©r€  s    r±   Útest_G20r‡  ª  s;   € Ü�˜T¨DÔ1€Aä�!�A‘#��‹=˜A¤ Q¨¡T¨A¡X£Ñ.Ò.Ð.Ñ.r°   c                  óZ   — t        ddd¬«      } t        | d| dz  dz   «      d| z  ggk(  sJ ‚y )Nr€  Tr�  rÄ   rÃ   )r    ry  r†  s    r±   Ú	test_G20br‰  °  s7   € ä�˜T¨DÔ1€AÜ��1�a˜‘d˜Q‘hÓ Q q¡S E 7Ò*Ð*Ñ*r°   c                  ó¸   — t        ddt        z  z  «      t        dt        dz   z  «      k(  sJ ‚t        ddt        z  z  «      t        dt        dz   z  «      k(  sJ ‚y rP  )ro   rñ   rk   r¯   r°   r±   Útest_H1r‹  ¹  sR   € Ü�A�aœ‘d‘FÓœx¨¬A°©E©
Ó3Ò3Ð3Ð3Ü�Q�qœ!‘t‘VÓ¤¨¬Q°©U©Ó 4Ò4Ð4Ñ4r°   c                  óL   — t        ddt        z  z  «      dt        dz   z  k(  sJ ‚y )NrÁ   rÃ   )rl   rñ   r¯   r°   r±   Útest_H2r�  ¾  s%   € Ü�1�qœ!‘t‘8Ó ¤A¨¡E¡
Ò*Ð*Ñ*r°   c                  ó4   — dt         t         dz   z  z  dk(  sJ ‚y ©Nr2  rÄ   ©rñ   r¯   r°   r±   Útest_H3r‘  Â  s   € Ø”!”Q˜‘U‘)Ñ Ò!Ð!Ñ!r°   c                  ó¸   — t        dt        z  dz
  «      } t        | «      t        u sJ ‚| j                  d   dk(  sJ ‚| j                  d   dt        z  dz
  k(  sJ ‚y )Nræ   rÓ   r   rÃ   rÄ   rÂ   rÅ   )r]   rð   Útyper   Úargs)Úexprs    r±   Útest_H4r–  Æ  sZ   € Ü�!”A‘#˜‘(Ó€DÜ�‹:œÑÐÐØ�9‰9�Q‰<˜1ÒÐÐØ�9‰9�Q‰<˜1œQ™3 ™7Ò"Ð"Ñ"r°   é@   r  é   r½   é~   rÀ   é.   rÅ   rá   é<   éQ   r  é   rÊ   rË   r¾   é'   éS   é4   é6   rÓ   éF   rÆ   é   rÂ   é[   éV   c                  ó@   — t        t        t        t        «      dk(  sJ ‚y ©NrÄ   )r^   Úp1Úp2rð   r¯   r°   r±   Útest_H5rª  Ñ  s   € ÜŒr”2”q‹>˜QÒÐÑr°   c                  ó~   — t        t        t        t        z  «      t        t        t        z  «      «      t        k(  sJ ‚y r¨   )r^   r   r¨  ro  r©  r¯   r°   r±   Útest_H6r¬  Õ  s'   € ÜŒv”bœ1‘f‹~œv¤b¬1¡f›~Ó.´!Ò3Ð3Ñ3r°   c                  ó  — dt         z  t        dz  z  t        dz  z  dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  z
  dt         dz  z  t        d	z  z  t        d
z  z  z   dt         dz  z  z
  dz   } dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  z   dt         d	z  z  t        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        z  z   }t        | |t         t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr  rÊ   rÀ   r½   rÉ   rÅ   ræ   r  rÔ   rÃ   rÂ   r¾   r  rÈ   r£  rÆ   r¿   rá   rÁ   éP   r  rÄ   ©rð   ÚyÚzr^   ©r¨  r©  s     r±   Útest_H7r³  Ù  sð   € Ø	ŒA‰Œa�‰e‰”A�q‘D‰˜2œa ™e™8¤A q¡D™=¬¨A©Ñ-Ñ	-°´!°R±%±¼¸1¹±¼QÀ¹TÑ0AÑ	AÀAÄaÈÁeÁGÑ	KÈaÑ	O€BØ	ŒAˆq‰D‰”�A‘‰”a˜‘eÑ	˜b¤ A¡™g¤a¨¡d™l¬1¨a©4Ñ/Ñ	/°"´Q¸±T±'¼!¸R¹%±-ÄÀ1ÁÑ2DÑ	DÀrÌ!ÈRÉ%ÁxÔPQÁzÑ	Q€BÜˆr�2”qœ!œQÓ 1Ò$Ð$Ñ$r°   c                  óÞ  — dt         z  t        dz  z  t        dz  z  dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  z
  dt         dz  z  t        d	z  z  t        d
z  z  z   dt         dz  z  z
  dz   } dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  z   dt         d	z  z  t        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        z  z   }dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  dt         d
z  z  t        dz  z  t        dz  z  z
  dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  z   }t        | |z  ||z  t         t        t        «      |k(  sJ ‚y )Nr  rÊ   rÀ   r½   rÉ   rÅ   ræ   r  rÔ   rÃ   rÂ   r¾   r  rÈ   r£  rÆ   r¿   rá   rÁ   r®  r  rÇ   rË   rÓ   r¯  )r¨  r©  ro  s      r±   Útest_H8rµ  ß  sR  € Ø	ŒA‰Œa�‰e‰”A�q‘D‰˜2œa ™e™8¤A q¡D™=¬¨A©Ñ-Ñ	-°´!°R±%±¼¸1¹±¼QÀ¹TÑ0AÑ	AÀAÄaÈÁeÁGÑ	KÈaÑ	O€BØ	ŒAˆq‰D‰”�A‘‰”a˜‘eÑ	˜b¤ A¡™g¤a¨¡d™l¬1¨a©4Ñ/Ñ	/°"´Q¸±T±'¼!¸R¹%±-ÄÀ1ÁÑ2DÑ	DÀrÌ!ÈRÉ%ÁxÔPQÁzÑ	Q€BØ
Œ1ˆb‰5‰”�A‘‰”a˜‘eÑ˜b¤ A¡™g¤a¨¡d™l¬1¨b©5Ñ0Ñ0°2´a¸±e±8¼A¸q¹D±=ÄÀAÁÑ3EÑE€AÜˆr�A‰v�r˜A‘vœq¤!¤QÓ'¨1Ò,Ð,Ñ,r°   c                  ó¾   — t        dd¬«      } d| t        dz   z  z  | t        dz   z  z
  }d| t        dz   z  z  d| t        z  z  z   }t        ||«      | t        z  k(  sJ ‚y )Nrð   F)ÚzerorÃ   rÁ   rÄ   rÂ   )r   rñ   r^   )rð   r¨  r©  s      r±   Útest_H9r¸  æ  sb   € Üˆs˜Ô€AØ	
ˆ1Œq�1‰u‰:‰˜œA ™E™
Ñ	"€BØ	
ˆ1Œq�1‰u‰:‰˜˜!œQ™$™Ñ	€BÜˆr�2‹;˜!œQ™$ÒÐÑr°   c                  óÊ   — dt         dz  z  dt         dz  z  z   t         dz  z   t         z
  dz
  } t         dz  dt         dz  z  z
  t         z   dz   }t        | |t         «      dk(  sJ ‚y )NrÂ   rÁ   rÃ   rÅ   r   )rð   r_   r²  s     r±   Útest_H10rº  í  sd   € Ø	
Œ1ˆa‰4‰�!”A�q‘D‘&‰œ1˜a™4Ñ	¤!Ñ	# aÑ	'€BÜ	
ˆA‰�”!�Q‘$‘‰œÑ	˜QÑ	€BÜ�R˜œQÓ 1Ò$Ð$Ñ$r°   c                  ó\   — t        t        t        z  t        t        z  t        «      dk(  sJ ‚y ©Nr   )r_   r¨  ro  r©  rð   r¯   r°   r±   Útest_H11r½  ó  s!   € Ü”Rœ!‘VœR¤!™V¤QÓ'¨1Ò,Ð,Ñ,r°   c                  ó�   — t         dz  dz
  } t         dz  dt         z  z   dz   }t        | |z  «      t         dz
  t         dz   z  k(  sJ ‚y )NrÃ   rÁ   )rð   ro   )r.  Údens     r±   Útest_H12rÀ  ÷  sG   € Ü
ˆQ‰$�‰(€CÜ
ˆQ‰$�”1‘‰*�q‰.€CÜ�C˜‘GÓ¤ Q¡¬¨Q©¡Ò/Ð/Ñ/r°   c                  ó–   — t        t        t        «      dz
  t        t        dz  «      dz   z  «      t        t        dz  «      dz
  k(  sJ ‚y rU  )ro   r.   rð   r¯   r°   r±   Útest_H13rÂ  ý  s:   € ä”Sœ“V˜a‘Z¤C¬¨!©£H¨q¡LÑ1Ó2´c¼!¸A¹#³hÀ±lÒBÐBÑBr°   c                  óŒ  — t         dz   dz  } t        | «      }|ddt         z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   d	t         d
z  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   d	t         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   t         dz  z   k(  sJ ‚t        |t         «      }|ddt         z  z   dt         dz  z  z   d t         dz  z  z   dt         dz  z  z   d!t         d
z  z  z   d"t         dz  z  z   d#t         dz  z  z   d$t         dz  z  z   d%t         dz  z  z   d%t         dz  z  z   d$t         dz  z  z   d#t         dz  z  z   d"t         dz  z  z   d!t         dz  z  z   dt         dz  z  z   d t         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   dt         dz  z  z   k(  sJ ‚t        |«      ddt         z   dz  z  k(  sJ ‚y )&NrÄ   r£  é¾   rÃ   it  rÂ   ií  rÁ   i�<  rÅ   ih—  ræ   iÐ. rÆ   iì rÀ   i� rÔ   i´Ñ rÓ   rÇ   r¿   rÈ   r  r  rá   rÉ   é   rÊ   i|  i\  i´K  ipŒ i°G i�` iØ i1 )rð   r   r   r]   )rY  ÚepÚdeps      r±   Útest_H14rÈ    sØ  € Ü	
ˆQ‰�2‰€AÜ	�‹€BØ�!�bœ‘d‘(˜S¤ A¡™XÑ%¨¬Q°©T©	Ñ1°D¼¸A¹±IÑ=ÀÄaÈÁdÁ
ÑJØ
”�1‘‰*ñØœQ ™T‘zñ"Ø$*¬1¨a©4¡Kñ0Ø28¼¸A¹±+ñ>Ø@FÄqÈ"ÁuÁñMà
”�B‘‰,ñà¤ 2¡™ñ&à(-¬a°©e©ñ4à6;¼A¸r¹E±kñBàDIÌ!ÈRÉ%ÁKñPð Œq�"‰u‰*ñð œA˜r™E‘zñ"ð %(¬¨2©¡Iñ.ð 13´1°b±5±ñ9ô <=¸b¹5ñAò Bð Bð Bô ˆr”1‹+€CØ�2˜œA™‘: ¤Q¨¡T¡	Ñ)¨E´!°Q±$©JÑ6¸¼qÀ!¹t¹ÑCØ
”�A‘‰+ñØœq !™t™ñ$Ø&-¬a°©d¡lñ3Ø5<¼QÀ¹T±\ñBØDKÌAÈqÉDÁLñQà
”!�R‘%‰-ñà!¤! R¡%™-ñ(à*1´!°R±%©-ñ8à:@ÄÀBÁ¹,ñGð ”�B‘‰,ñð œq "™u™ñ%ð (-¬Q°©U¡{ñ3ð 6:¼!¸R¹%±Zñ@ð CFÄaÈÁeÁ)ñLð ŒQ�‰U‰(ñ	ò ð ð ô
 �#‹;˜"˜a¤!™e b™[™.Ò(Ð(Ñ(r°   c            	      óÆ   — t        t        t        t        dz  t        dz  z   dz
  «      D � cg c]  } t        | z
  ‘Œ c} Ž «      t        dz  t        dz  z   dz
  k(  sJ ‚y c c} w )NrÂ   rÃ   rÆ   )ro   r   r˜   rð   ©Úrs    r±   Útest_H15rÌ    sU   € Ü”C¬´!°Q±$¼¸A¹±+À±/Ó)BÖC Aœ!˜a›%ÒCÐDÓEÌÈAÉÔPQÐSTÑPTÉÐWXÉÒXÐXÑXùÒCs   ¬Ac                  ól  — t        t        dz  dz
  «      t        dz
  t        dz   z  t        dz  dz   z  t        dz  t        dz  z
  t        dz  z   t        z
  dz   z  t        dz  t        dz  z   t        dz  z   t        z   dz   z  t        dz  t        dz  z
  t        dz  z   t        dz  z
  dz   z  t        dz  t        d	z  z
  t        d
z  z   t        dz  z
  dz   z  t        dz  t        d	z  z   t        d
z  z   t        dz  z   dz   z  t        dz  t        dz  z
  t        dz  z   t        d
z  z
  dz   z  k(  sJ ‚y )Néd   rÄ   rÃ   rÁ   rÂ   rÀ   ræ   r£  r  rÓ   rÅ   é(   é   ©r]   rð   r¯   r°   r±   Útest_H16rÒ    sL  € Ü”!�S‘&˜1‘*Ó¤1 q¡5¬1¨q©5¡/´1°a±4¸!±8Ñ"<¼aÀ¹dÄQÈÁT¹kÜ
ˆQ‰$ñ?Üñ?Øñ?ñ #Ü˜A™¤ 1¡™¤q¨!¡tÑ+¬aÑ/°!Ñ3ñ#5Ü67¸±d¼QÀ¹T±kÄAÀqÁDÑ6HÜ
ˆQ‰$ñ7Øñ7ñ#ä˜‘UœQ ™U‘]¤Q¨¡UÑ*¬Q°©TÑ1°AÑ5ñ#7ä89¸2¹ÄÀ2Á¹ÌÈ2ÉÑ8MÜ
ˆQ‰$ñ9Øñ9ñ#ô ˜‘UœQ ™U‘]¤Q¨¡UÑ*¬Q°©UÑ2°QÑ6ñ#8ò 9ð 9ñ 9r°   c                  óz   — t        t        t        t        t        z  «      «      t        t        z  z
  «      dk(  sJ ‚y r¼  )ro   r]   r   r¨  r©  r¯   r°   r±   Útest_H17rÔ    s+   € Ü”Fœ6¤"¤r¡'›?Ó+¬b´©eÑ3Ó4¸Ò9Ð9Ñ9r°   c                  ó(  — t        dt        dz  z  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z   dt        z  z   dz   «      } dt        z  dt        z  z   dt        z  dt        z  z
  z  t        dz   dt        z  z
  z  t        dz   dt        z  z   z  }| |k(  sJ ‚y )	NrÁ   rÀ   rÂ   éM   rÃ   rÅ  é™   rÄ   )r]   rð   r   rù   s     r±   Útest_H18rØ  !  s�   € ô �!”A�q‘D‘&˜1œQ ™T™6‘/ B¤q¨!¡t¡GÑ+¨b´©dÑ2°SÑ8Ó9€DØŒa‰C�!”A‘#‰I˜œ!™˜a¤™c™	Ñ"¤A¨¡E¨A¬a©C¡KÑ0´!°a±%¸!¼A¹#±+Ñ>€DØ�4Š<Ð‰<r°   c                  ó‚   — t        d«      } t        | dz
  «      j                  t        | dz  dz
  «      «      | dz   k(  sJ ‚y )NÚarÄ   rÃ   )r    r\   rç   ©rÚ  s    r±   Útest_H19rÜ  )  s<   € Ü�‹€Aä��A‘‹;×Ñœd 1 a¡4¨!¡8›nÓ-°°Q±Ò6Ð6Ñ6r°   c                  ó   — t        d«      ‚)NzXlet a**2==2; (x**3 + (a-2)*x**2 - (2*a+3)*x - 3*a) / (x**2-2) = (x**2 - 2*x - 3) / (x-a)r"  r¯   r°   r±   Útest_H20rÞ  /  s   € ä
ð Có Dð Dr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nzuevaluate (b+c)**4 assuming b**3==2, c**2==3.                               Answer is 2*b + 8*c + 18*b**2 + 12*b*c + 9r"  r¯   r°   r±   Útest_H21rà  5  s   € ä
ð Jó Kð Kr°   c                  ó„   — t        t        dz  dt        dz  z  z
  dz   d¬«      t        dz
  dz  t        dz   dz  z  k(  sJ ‚y )NrÁ   rÂ   rÃ   rÄ   rÅ   ©ÚmodulusrÑ  r¯   r°   r±   Útest_H22rä  ;  sA   € Ü”!�Q‘$˜œ1˜a™4™‘- !Ñ#¨QÔ/´A¸±E¸A±:ÄÀQÁÈÁ
Ñ3JÒJÐJÑJr°   c                  óò   — t         dz  t         z   dz   } t         dz  t         z   dz   t         dz  t         dz  z
  t         dz  z   t         dz  z
  t         dz  z   t         dz  z
  dz   z  }t        | d	¬
«      |k(  sJ ‚y )NrÇ   rÄ   rÃ   rÔ   rÀ   ræ   rÅ   rÂ   i  râ  )rð   r]   ©r¥   r¦   s     r±   Útest_H23rç  ?  ss   € Ü	ˆ2‰”‰	�A‰€AÜ	
ˆA‰”‰�A‰œ!˜Q™$¤ A¡™+¬¨1©Ñ,¬q°!©tÑ3´a¸±dÑ:¼QÀ¹TÑAÀAÑEÑF€AÜ�!˜UÔ# qÒ(Ð(Ñ(r°   c                  ó  — t        t        j                  j                  d¬«      d¬«      } t	        t
        dz  dt
        dz  z  z
  dz   | ¬	«      t
        | z
  t
        dz   | z
  z  t
        dz
  | z   z  t
        | z   z  k(  sJ ‚y )
NT)ÚfuncÚphi)ÚaliasrÁ   rÂ   rÃ   rÄ   ©Ú	extension)r   r   ÚGoldenRatior   r]   rð   )rê  s    r±   Útest_H24rï  E  sx   € Ü
œ!Ÿ-™-×.Ñ.°DÐ.Ó9ÀÔ
G€CÜ”!�Q‘$˜œ1˜a™4™‘- !Ñ#¨sÔ3Ü	
ˆS‰”1�q‘5˜3‘;Ñ¤ Q¡¨¡Ñ-¬q°3©wÑ7ò8ð 8ñ 8r°   c                  ó|   — t         dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   dz  } t        t	        | «      «      | k(  sJ ‚y )NrÃ   rÂ   r£  ©rð   r°  r±  r]   r   )Úes    r±   Útest_H25ró  K  s<   € Ü	
ˆQŒq�!‰t‰V‰�aœ˜1™‘fÑ	 Ñ#€AÜ”&˜“)Ó Ò!Ð!Ñ!r°   c                  ó0  — t        t        t        «      dt        t        «      dz  z  z
  dt        t        «      dz  z  z   dz  «      } t        | d¬«      t        t        «       dt        t        «      dz  z  z   dt        t        «      dz  z  z
  dz  k(  sJ ‚y )NrÃ   rÂ   r£  F)r   )r   rB   rð   r>   r°  rC   r±  r]   )r¦   s    r±   Útest_H26rõ  P  sy   € Ü””A“˜œ3œq›6 1™9™Ñ$ q¬¬Q«°©¡{Ñ2°RÑ7Ó8€AÜ�!˜EÔ"¬¬A« w°´3´q³6¸1±9±Ñ'<¸qÄÄQÃÈÁ¹{Ñ'JÈRÑ&OÒOÐOÑOr°   c                  óÒ  — dt         z  t        dz  z  t        dz  z  dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  z
  dt         dz  z  t        d	z  z  t        d
z  z  z   dt         dz  z  z
  dz   } dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  z   dt         d	z  z  t        dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  t        z  z   }dt        z  t        dz  z  dt         d	z  z  t        d	z  z  t        dz  z  dt         dz  z  t        dz  z  z   dt        z  t         dz  z  t        dz  z  z   dt        dz  z  z   z  dt         dz  z  dt         dz  z  t        dz  z  t        dz  z  z   dt         dz  z  t        d	z  z  t        d
z  z  z
  dt         z  t        dz  z  t        dz  z  z
  dz
  z  }t        t	        | |z  «      «      |k(  sJ ‚y )Nr  rÊ   rÀ   r½   rÉ   rÅ   ræ   r  rÔ   rÃ   rÂ   r¾   r  rÈ   r£  rÆ   r¿   rá   rÁ   r®  r  r	  rÓ   rÏ  rñ  )r¥   r¦   Úhs      r±   Útest_H27rø  U  sÊ  € Ø
Œ1‰ŒQ�‰U‰
”1�a‘4‰˜"œQ ™U™(¤1 a¡4™-¬¨1©Ñ,Ñ,¨q´°B±©w´q¸!±t©|¼A¸q¹DÑ/@Ñ@À1ÄQÈÁUÁ7ÑJÈQÑN€AØ
Œ1ˆa‰4‰”�1‘‰”Q˜‘UÑ˜R¤ 1¡™W¤Q¨¡T™\¬!¨Q©$Ñ.Ñ.°´A°q±D±¼¸B¹±¼qÀ!¹tÑ1CÑCÀbÌÈBÉÁhÌqÁjÑP€AØ
Œ1‰ŒQ�‰T‰	Ø
ŒAˆq‰D‰&”�A‘‰+”a˜‘dÑ
˜R¤ 1¡™W¤Q¨¡T™\Ñ
)¨B¬q©D´°A±©I´a¸±e©OÑ
;¸bÄÀAÁ¹gÑ
Eñ	Gà
ŒAˆr‰E‰'�B”q˜"‘u‘HœQ ™T‘M¤! Q¡$Ñ&Ñ
&¨¬1¨b©5©´°A±©´a¸±dÑ):Ñ
:¸RÄ¹TÄ!ÀRÁ%¹ZÌÈ1É¹_Ñ
LÈqÑ
Pñ	R€Aô ”&˜˜1™“+Ó !Ò#Ð#Ñ#r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nzgexpand ((1 - c**2)**5 * (1 - s**2)**5 * (c**2 + s**2)**10) with c**2 + s**2 = 1. Answer is c**10*s**10.r"  r¯   r°   r±   Útest_H28rú  ^  s   € ä
ð Ló Mð Mr°   c                  óª   — t        dt        dz  z  dt        z  t        z  z
  dt        dz  z  z   d¬«      t        t        z   t        t        z
  z  k(  sJ ‚y )NrÁ   rÃ   r˜  r£  rÂ   râ  )r]   rð   r°  r¯   r°   r±   Útest_H29rü  d  sD   € ä�!”A�q‘D‘&˜2œa™4¤™6‘/ B¤q¨!¡t¡GÑ+°QÔ7¼AÄ¹EÄAÌÁE¹?ÒJÐJÑJr°   c                  óB  — t        t        dz  t        dz  z   t        d«      ¬«      } t        t        z   t        t        t	        dd«       t        d«      dz  t
        z  z
  z  z   z  t        t        t	        dd«       t        d«      dz  t
        z  z   z  z   z  }|| k(  sJ ‚y )NrÂ   éýÿÿÿrì  rÄ   rÃ   )r]   rð   r°  r8   rï   r   )rú   Úanswers     r±   Útest_H30r   i  s…   € Ü”!�Q‘$œ˜A™‘+¬¨b«Ô2€DÜ”!‰e”aœ!œa  1›g˜X¬¨Q«°©	´!©Ñ3Ñ4Ñ4Ñ5´q¼1¼qÀÀA»w¸hÌÈaËÐQRÉÔSTÉÑ>TÑ;UÑ7UÑV€FØ�TŠ>Ð‰>r°   c                  óê   — t         dz  dt         z  z   dz   t         dz  dt         dz  z  z   dt         z  z   dz   z  } dt         dz   dz  z  dt         dz   z  z
  dt         dz   z  z   }t        | «      |k(  sJ ‚y )NrÃ   rÂ   rÁ   rÅ   rÄ   )rð   r[   ræ  s     r±   Útest_H31r  o  su   € Ü	
ˆA‰�”!‘‰�a‰œ!˜Q™$ ¤1 a¡4¡™-¨!¬A©#Ñ-°Ñ1Ñ2€AØ	ŒQ�‰U�Q‰J‰˜œa !™e™Ñ$ q¬A°©E¡{Ñ2€AÜ�‹8�qŠ=Ð‰=r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nzp[A*B*C - (A*B*C)**(-1)]*A*C*B (product                               of a non-commuting product and its inverse)r"  r¯   r°   r±   Útest_H32r  u  s   € ä
ð Kó Lð Lr°   c                  óð   — t        dd¬«      \  } }}t        | t        ||«      «      t        |t        || «      «      z   t        |t        | |«      «      z   j                  «       j                  «       dk(  sJ ‚y )NzA, B, CF)Úcommutativer   )r    r‰   Údoitr   )ÚAÚBÚCs      r±   Útest_H33r  {  sr   € Ü�i¨UÔ3�G€A€qˆ!Ü�qœ* Q¨Ó*Ó+Ü
�Qœ
 1 aÓ(Ó
)ñ*ä
�Qœ
 1 aÓ(Ó
)ñ*ç+/©4«6·&±&³(¸aò@ð @ñ @r°   c                  óx   — t        t        t        dd«      z  «      t        ddt        d«      z  z   «       k(  sJ ‚y )NrÆ   rÓ   rÄ   rÃ   rÅ   )rC   r   rï   r8   r¯   r°   r±   Útest_I1r  „  s3   € ÜŒr”!�A�r“(‰{Ó¤ Q¨¬4°«7©¡]Ó 3Ð3Ò3Ð3Ñ3r°   c                  óV   — t        dt        d«      z   dz  «      t        d«       k(  sJ ‚y )NrÄ   ræ   rÃ   rÂ   )r8   r>   r¯   r°   r±   Útest_I2r  ˆ  s'   € ä�”S˜“V‘˜Q‘Ó¤C¨£F 7Ò*Ð*Ñ*r°   c                  óŽ   — t        t        t        z  «      t        dt        z  dz
  t        z  dz  «      z   dt        z  dz
  k(  sJ ‚y )NrÁ   rÄ   rÃ   r2  )r>   rñ   r   rB   r¯   r°   r±   Útest_I3r  �  s:   € ÜŒq”‰t‹9”s˜Aœa™C !™G¤R™<¨™>Ó*Ñ*¨r´A©g¸©kÒ9Ð9Ñ9r°   c            
      ó  — t        t        t        t        t        t        z  «      z  «      t	        t        dz  t        t        t        z  «      z  «      z   t        j                  t        «      «      dt        z  dz
  k(  sJ ‚y )NrÃ   r2  rÄ   )r   r>   r   rñ   rB   r   r¤   r¯   r°   r±   Útest_I4r  ‘  sT   € Ü”#”bœœQœr™T›‘lÓ#¤c¬"¨Q©$¬s´1´R±4«y©.Ó&9Ñ9¼1¿9¹9ÄQ»<ÓHÈRÔRSÉGÐVWÉKÒWÐWÑWr°   c                  óŽ   — t        t        dz  dz  t        dz  dz  z   t        dz  dz  z   t        dz  z
  t        z  «      dk(  sJ ‚y )NrÅ   rÁ   rÃ   rÂ   rÐ  r   )rB   rñ   r   r¯   r°   r±   Útest_I5r  •  sD   € ä”�1‘�Q‘œ˜A™˜a™‘¤! Q¡$ q¡&Ñ(¬1¨R©4Ñ/´2Ñ5Ó6¸!Ò;Ð;Ñ;r°   c                  ó   — t        d«      ‚)NzHassuming -3*pi<x<-5*pi/2, abs(cos(x)) == -cos(x), abs(sin(x)) == -sin(x)r"  r¯   r°   r±   Útest_I6r  š  s   € ä
ÐhÓ
iÐir°   c                  óž   — t        dt        z  «      t        t        «      z  t        t        «      dz  dt        t        «      dz  z  z
  k(  sJ ‚y ©NrÂ   rÃ   ©r>   rð   rB   r¯   r°   r±   Útest_I7r  Ÿ  s9   € äˆq”‰s‹8”Cœ“F‰?œc¤!›f a™i¨!¬C´«F°A©I©+Ñ5Ò5Ð5Ñ5r°   c                  ó~   — t        dt        z  «      t        t        «      z  dt        dt        z  «      z  dz
  k(  sJ ‚y )NrÂ   rÃ   rÄ   )r>   rð   r¯   r°   r±   Útest_I8r  ¤  s0   € äˆq”‰s‹8”Cœ“F‰?˜a¤ A¤a¡C£™j¨1™nÒ,Ð,Ñ,r°   c                  óž   — t        dt        z  «      t        t        «      z  t        t        «      dz  dt        t        «      dz  z  z
  k(  sJ ‚y r  r  r¯   r°   r±   Útest_I9r  ©  s;   € ô ˆq”‰s‹8”Cœ“F‰?œc¤!›f a™i¨!¬C´«F°A©I©+Ñ5Ò5Ð5Ñ5r°   c                  óÈ   — t        t        t        «      dz  dz   t        t        «      dz  z
  t	        t        «      dz  t        t        «      dz  z   dz
  z  «      t
        u sJ ‚y ©NrÃ   rÄ   r	  )rq   rC   rð   r>   rB   r   r¯   r°   r±   Útest_I10r"  ¯  sN   € Ü”Sœ“V˜Q‘Y ‘]¤S¬£V¨R¡ZÑ/´C¼³F¸A±IÄÄAÃÈÁ	Ñ4IÈAÑ4MÑNÓOÔSVÑVÐVÑVr°   Úhangsc                  óÎ   — t        t        t        «      dz  dz   t        t        «      dz  z
  t	        t        «      dz  t        t        «      dz  z   dz
  z  t        d«      dk7  sJ ‚y )NrÃ   rÄ   r	  r   )r`   rC   rð   r>   rB   r¯   r°   r±   Útest_I11r%  ³  sU   € ô ”#”a“&˜!‘)˜a‘-¤#¤a£&¨"¡*Ñ,´´Q³¸±¼SÄ»VÀQ¹YÑ1FÈÑ1JÑKÌQÐPQÓRÐVWÒWÐWÑWr°   c                  óÖ   — t        t        t        «      dz  dz   t        t        «      dz  z
  t	        t        «      dz  t        t        «      dz  z   dz
  z  t        «      } | t
        u sJ ‚y r!  )r   rC   rð   r>   rB   r   )Úress    r±   Útest_I12r(  ¹  sT   € ô ””A“˜‘	˜A‘¤¤A£¨¡
Ñ*¬s´1«v°q©y¼3¼q»6À1¹9Ñ/DÀqÑ/HÑIÌ1Ó
M€CØ”#‰:Ð‰:r°   c                  ó8   — t        d«      t        dd«      k(  sJ ‚y )Nrá   ißñÿÿiþ  )r%   rï   r¯   r°   r±   Útest_J1r*  Â  s   € Ü�R‹=œA˜e S›MÒ)Ð)Ñ)r°   c                  óÀ   — t        t        t        t        dz  «      t        «      t        t        t        dz  «      t	        t        t        dz  «      z
  t        z  k(  sJ ‚y ©NrÃ   )r   rF   rð   r°  rG   r¯   r°   r±   Útest_J2r-  Æ  sF   € Ü”
œ1œa ™dÓ#¤QÓ'¬J´q¼!¸Q¹$Ó,?Ä*ÌQÔPQÐSTÑPTÓBUÑ,UÔWXÑ+XÒXÐXÑXr°   c                  ó   — t        d«      ‚)NzDJacobi elliptic functions: diff(dn(u,k), u) == -k**2*sn(u,k)*cn(u,k)r"  r¯   r°   r±   Útest_J3r/  Ê  s   € ä
ÐdÓ
eÐer°   c                  óX   — t        t        dd«      «      dt        t        «      z  k(  sJ ‚y )Nr2  rÃ   r	  )rH   rï   r8   r   r¯   r°   r±   Útest_J4r1  Ï  s"   € Ü”�2�q“‹?˜b¤¤b£™kÒ)Ð)Ñ)r°   c                  ó²   — t        dt        dd«      «      t        d«       t        d«      t        z  dz  z
  t
        z
  t        t        d«      «      z
  k(  sJ ‚y )Nr   rÄ   rÂ   ræ   )rI   rï   r/   r8   r   r   r¯   r°   r±   Útest_J5r3  Ó  sG   € Ü�Qœ˜!˜Q›Ó ¤S¨£V G¬d°1«g´b©j¸©lÑ$:¼ZÑ$GÌ#ÌdÐSTËgË,Ñ$VÒVÐVÑVr°   c                  óf   — t        j                  dd«      j                  t        dd«      «      sJ ‚y )NrÃ   y      ð?      ð?z0.04157988694396212z0.24739764151330632)ÚmpmathrD   r/  r�   r¯   r°   r±   Útest_J6r6  ×  s*   € Ü�>‰>˜!˜VÓ$×'Ñ'¬Ð,AÐCXÓ(YÔZÐZÑZr°   c                  ón   — t        t        t        dd«      t        dz  «      «      dt        dz  z  k(  sJ ‚y )Nr
  rÃ   r¿   )ro   rD   rï   r   r¯   r°   r±   Útest_J7r8  Û  s.   € Ü”GœA˜b ›G¤R¨¡TÓ*Ó+¨r´2°q±5©zÒ9Ð9Ñ9r°   c                  óð   — t        t        dd«      t        «      } t        t        «      t        z  t	        t        «      z
  t        t        t        z  dz  «      z  }t        t        | «      |z
  «      dk(  sJ ‚y ©NrÂ   rÃ   r   )	rD   rï   r±  rB   r>   r8   r   ro   r   )rY  ro  s     r±   Útest_J8r;  ß  sW   € Ü”�!�A“œÓ€AÜ	ŒQ‹”‰”Cœ“FÑ	œD¤¤A¡ a¡›LÑ(€AÜ”K “N AÑ%Ó&¨!Ò+Ð+Ñ+r°   c                  ór   — t        dt        «      j                  t        «      t        dt        «       k(  sJ ‚y )Nr   rÄ   )rD   r±  r   r¯   r°   r±   Útest_J9r=  å  s)   € Ü�1”a‹=×ÑœaÓ ¤g¨a´£m OÒ3Ð3Ñ3r°   c                  óÄ   — t        dd¬«      \  } }t        || d«      d| z  t        t        «      z  t	        || z
  dz  dz   «      z  t	        | | z
  dz   dz  «      z  k(  sJ ‚y )Nzmu, nuTr£   r   rÃ   rÄ   )r    rK   r8   r   rH   )ÚmuÚnus     r±   Útest_J10rA  é  sk   € Ü�X tÔ,�F€BˆÜ˜"˜b !Ó$¨¨2©¬d´2«h©´u¸bÀ2¹gÀq¹[È1¹_Ó7MÑ(MÌeÐVXÐUXÐ[]ÑU]Ð`aÑUaÐcdÑTdÓNeÑ(eÒeÐeÑer°   c            	      ó¶   — t        t        ddt        «      «      t        t        dd«       t	        dt        dz  z
  «      z  dt        dz  z  dz
  z  «      k(  sJ ‚y )NrÂ   rÄ   rÃ   rÅ   )ro   rK   rð   rï   r8   r¯   r°   r±   Útest_J11rC  î  sT   € Ü”N 1 a¬Ó+Ó,´¼!¸A¸q»'¸Ä$ÀqÌ1ÈaÉ4ÁxÃ.Ñ9PÐRSÔTUÐWXÑTXÑRXÐ[\ÑR\Ñ9]Ó0^Ò^Ð^Ñ^r°   c                  ó˜   — t        t        dt        «      dt        z  t        dt        «      z  z
  t        dt        «      z   «      dk(  sJ ‚y )Nið  rÃ   iï  iî  r   )ro   rL   rð   r¯   r°   r±   Útest_J12rE  ò  s?   € ä”J˜t¤QÓ'¨!¬A©#¬j¸¼qÓ.AÑ*AÑAÄJÈtÔUVÓDWÑWÓXÐ\]Ò]Ð]Ñ]r°   c                  óH   — t        ddd¬«      } t        | d«      d| z  k(  sJ ‚y )NrÚ  TF)r¤   Únegativer2  )r    rL   rÛ  s    r±   Útest_J13rH  ÷  s)   € Ü�˜T¨EÔ2€AÜ�a˜Ó  a¡Ò'Ð'Ñ'r°   c                  óÆ   — t        t        j                  t        j                  gt        dd«      gt        dz  «      } t        | «      t        t        «      t        z  k(  sJ ‚y r  )rJ   r   r}  rï   r±  rj   r<   )rY  s    r±   Útest_J14rJ  ü  sC   € ÜŒq�v‰v”q—v‘vÐ¤ 1 a£ 	¬1¨a©4Ó0€AÜ�q‹>œT¤!›W¤Q™YÒ&Ð&Ñ&r°   c                  ó   — t        d«      ‚)NzcF((n+2)/2,-(n-2)/2,R(3,2),sin(z)**2) == sin(n*z)/(n*sin(z)*cos(z)); F(.) is hypergeometric functionr"  r¯   r°   r±   Útest_J15rL    s   € ä
ð  Dó  Eð  Er°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz&diff(zeta(x), x) @ x=0 == -log(2*pi)/2r"  r¯   r°   r±   Útest_J16rN    r;  r°   c            
      ón  — t        t        t        dz   dz  «      t        t        dz
  dz  «      z  t	        t        «      t        t        t        dz
  «      t        «      z  z
  t        ddf«      dt        t        dd«      «      z  t        t        t	        t        «      t        «      t        d«      z   k(  sJ ‚y )NrÃ   rÅ   rÂ   rÄ   r   rÁ   )	r�   r¥   rð   rE   r¦   r   rï   r   r	   r¯   r°   r±   Útest_J17rP    sÇ   € Ü”Qœ˜A™˜q‘y“\¤*¬a°!©e°Q©YÓ"7Ñ7¼!¼A»$¼tÄJÌqÐSTÉuÓDUÔWXÓ?YÑ:YÑYÔ\]Ð_`ÐbcÐ[dÓeÐijÔklÔmnÐopÐrsÓmtÓkuÑiuÔx|ô  ~Hô  IJô  KLó  IMô  OPó  ~Qô  STð  VWó  yXñ  jXò  Xð  Xñ  Xr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz define an antisymmetric functionr"  r¯   r°   r±   Útest_J18rR    s   € ä
Ð@Ó
AÐAr°   c                  óâ   — t        dd¬«      \  } }t        | t        |z  z   «      t        |«       t        | «      z   k(  sJ ‚t        | t        |z  z   «      t        | «      t        |«      z   k(  sJ ‚y )Nzz1, z2Tr  )r    r+   r   r*   )Úz1Úz2s     r±   Útest_K1rV    sa   € Ü�X tÔ,�F€BˆÜˆb”1�R‘4‰i‹=œR ›V˜G¤b¨£fÑ,Ò,Ð,Ð,Üˆb”1�R‘4‰i‹=œB˜r›F¤R¨£V™OÒ+Ð+Ñ+r°   c            
      ó€   — t        dt        d«      z
  t        t        dt        d«      z  dz
  «      z  z   «      dk(  sJ ‚y )NrÂ   rÆ   ræ   r  rÄ   )Úabsr8   r   r¯   r°   r±   Útest_K2rY    s8   € Üˆq”4˜“7‰{œQœt A¤d¨1£g¡I°¡NÓ3Ñ3Ñ3Ó4¸Ò9Ð9Ñ9r°   c                  óÂ   — t        dd¬«      \  } }t        t        d| t        | z  z   t        |z  z   z  «      «      dt	        | dz  t        | z  |z   dz  z   «      z  k(  sJ ‚y )Nza, bT©ÚrealrÄ   rÃ   )r    ro   rX  r   r8   ©rÚ  Úbs     r±   Útest_K3r_     s^   € ä�6 Ô%�D€A€qÜ”C˜˜1œq ™s™7¤Q q¡S™=Ñ)Ó*Ó+¨q´°a¸±d¼aÀ¹cÀA¹gÈ¹\Ñ6IÓ1JÑ/JÒJÐJÑJr°   c            	      ó¤   — t        ddt        z  z   «      j                  d¬«      t        d«      t        t        t	        dd«      «      z  z   k(  sJ ‚y )NrÂ   rÁ   Tr  rÅ   )r/   r   r   r=   rï   r¯   r°   r±   Útest_K4ra  &  sA   € Üˆq�1”Q‘3‰w‹<×Ñ tÐÓ,´°A³¼¼4ÄÀ!ÀQÃ»=¹Ñ0HÒHÐHÑHr°   c                  ó4  — t        dd¬«      \  } }t        | t        |z  z   «      j                  d¬«      t	        d| z  «      t        d| z  «      t        d|z  «      z   z  t        t        d|z  «      z  t        d| z  «      t        d|z  «      z   z  z   k(  sJ ‚y )Nzx, yTr[  r  rÃ   )r    rC   r   r   rB   r>   r1   r2   ©rð   r°  s     r±   Útest_K5rd  *  s•   € Ü�6 Ô%�D€A€qÜˆq”1�Q‘3‰w‹<×Ñ tÐÓ,´°Q°q±S³¼3¸qÀ¹s»8ÜˆQˆq‰S‹	ñ<ñ 2Ü”t˜A˜a™C“y‘[¤# a¨¡c£(¬T°!°A±#«YÑ"6Ñ7ñ28ò 9ð 9ñ 9r°   c                  óž  — t        t        t        z  t        t        «      dz  z  «      t        t        «      t        t        «      z  z  t        t        t        z  «      t        t        «      z  k(  sJ ‚t        t        t        z  t        t        «      dz  z  «      t        t        «      t        t        «      z  z  t        t        «      k7  sJ ‚y r,  )r8   rð   r°  rX  r±  r¯   r°   r±   Útest_K6rf  0  s   € Ü””!‘”Cœ“F˜A‘I‘Ó¤¤Q£¬¬A«¡Ñ/´4¼¼!¹³9¼TÄ!»WÑ3DÒDÐDÐDÜ””!‘”Cœ“F˜A‘I‘Ó¤¤Q£¬¬A«¡Ñ/´4¼³7Ò:Ð:Ñ:r°   c                  óà   — t        ddd¬«      } t        t        | z  t        t        «      dz  z  «      t        t        «      t        t        «      z  z  }t        |«      }|t        | «      k(  sJ ‚y )Nr°  TF)r\  rG  rÃ   )r    r8   rð   rX  r±  ro   )r°  r•  Úsexprs      r±   Útest_K7ri  5  sV   € Ü�˜$¨Ô/€AÜ”�!‘”Cœ“F˜A‘I‘Ó¤¤Q£¬¬A«¡Ñ/€DÜ�T‹N€EØ”D˜“GÒÐÑr°   c                  óæ   — t        dd¬«      } t        t        d| z  «      dt        | «      z  z
  «      dk7  sJ ‚t        ddd¬«      } t        t        d| z  «      dt        | «      z  z
  «      dk(  sJ ‚y )Nr±  Tr  rÄ   r   F)r  rG  ©r    ro   r8   ©r±  s    r±   Útest_K8rm  <  sl   € Ü�˜TÔ"€AÜ”D˜˜1™“I ¤$ q£'¡	Ñ)Ó*¨aÒ/Ð/Ð/Ü�˜T¨EÔ2€AÜ”D˜˜1™“I ¤$ q£'¡	Ñ)Ó*¨aÒ/Ð/Ñ/r°   c                  ót   — t        dd¬«      } t        t        d| z  «      dt        | «      z  z
  «      dk(  sJ ‚y )Nr±  T©r‚  rÄ   r   rk  rl  s    r±   Útest_K9rp  C  ó6   € Ü�˜dÔ#€AÜ”D˜˜1™“I ¤$ q£'¡	Ñ)Ó*¨aÒ/Ð/Ñ/r°   c                  ót   — t        dd¬«      } t        t        d| z  «      dt        | «      z  z   «      dk(  sJ ‚y )Nr±  T)rG  rÄ   r   rk  rl  s    r±   Útest_K10rs  H  rq  r°   c                  óD   — t        d«      dt        dd«      z  z
  dk(  sJ ‚y )Niå  iß;rÄ   ræ   r   ©r8   rï   r¯   r°   r±   Útest_L1rv  Q  s$   € Ü�‹9˜¤ 1 a£Ñ(Ñ(¨AÒ-Ð-Ñ-r°   c                  óD   — t        d«      dt        dd«      z  z
  dk(  sJ ‚y )Nre  l   �^|E!orÄ   ræ   r   ru  r¯   r°   r±   Útest_L2rx  U  s$   € Ü�‹<˜9¤q¨¨A£wÑ.Ñ.°!Ò3Ð3Ñ3r°   c            
      ó°   — t        dt        dd«      z  dt        dd«      z  z   dz  ddt        dd«      z  dt        dd«      z  z   z  z
  dz
  «      dk(  sJ ‚y )NrÃ   rÄ   rÂ   rÁ   ræ   r   )ro   rï   r¯   r°   r±   Útest_L3rz  Y  s]   € Ü�Qœ˜!˜Q›‘Z !¤Q q¨!£W¡*Ñ,¨qÑ0°1°a¼¸1¸a»±jÀ1ÄaÈÈ1ÃgÁ:Ñ6MÑ3NÑNÐQRÑRÓSÐWXÒXÐXÑXr°   c                  óª   — t        t        t        «      dz  t        t        «      t        t        «      dz  z  z   t        t        «      z
  «      dk(  sJ ‚y r:  )rq   r>   rð   rB   r¯   r°   r±   Útest_L4r|  ]  s<   € Ü”Cœ“F˜A‘I¤¤A£¤s¬1£v¨q¡yÑ 0Ñ0´3´q³6Ñ9Ó:¸aÒ?Ð?Ñ?r°   c                  óž   — t        t        t        dd«      t        z  t        dz  z   «      «      t        t        t        «      «      z
  dk(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   rÁ   r   )r/   rC   rï   rð   r   r0   r¯   r°   r±   Útest_L5r~  a  s:   € äŒs”1�Q˜“7œ1‘9œr !™tÑ#Ó$Ó%¬¬c´!«f«Ñ5¸Ò:Ð:Ñ:r°   c                  óÚ   — t        t        t        dz  t        dz  z   «      «      t	        t        t        «      «      z
  j                  t        «      j                  t        di«      dk(  sJ ‚y )NrÃ   rÁ   r   )r/   rC   rð   r   r0   r   Úsubsr¯   r°   r±   Útest_L6r�  f  sL   € Ü””A�a‘Cœ"˜Q™$‘J“Ó ¤5¬¬Q«£=Ñ0×6Ñ6´qÓ9×>Ñ>ÄÀ1¸vÓFÈ!ÒKÐKÑKr°   c                  ó®   — t        t        dt        t        «      z  dz   t        dt        z  dt        t        «      z  z   dz   «      z  «      «      dk(  sJ ‚y )NrÃ   rÄ   rÁ   r   )ro   r/   r8   rð   r¯   r°   r±   Útest_L7rƒ  j  sE   € ä”C˜œ4¤›7™ Q™¬¨a´©c°A´d¼1³g±I©oÀÑ.AÓ)BÑCÓDÓEÈÒJÐJÑJr°   c            	      ó4  — t        dt        z  dt        t        «      z  z   dz   t        t        «      dt        t        «      z  dz   z  z  dt        t        «      z  dz   ddt        t        «      z  dz   z  z  z  dt        t        «      z  z
  dz
  «      dk(  sJ ‚y )NrÁ   rÄ   rÃ   r   )ro   rð   r8   r¯   r°   r±   Útest_L8r…  o  s’   € ä�Q”q‘S˜1œT¤!›W™9‘_ qÑ(¬D´«G°Q´t¼A³w±YÀ±]Ñ,CÑDØ
ŒD”‹G‰)�a‰-˜1˜a¤¤Q£™i¨!™mÑ,Ñ	-ñ.Ø01´$´q³'±	ñ:Ø<=ñ>ó ?ØBCòDð Dñ Dr°   c                  óØ   — t        dd¬«      } t        dd| z
  z  t        | «      z  t        | «      z  t	        | t
        z  dz  «      z  t
        dz  t        d| z
  «      z  z
  «      dk(  sJ ‚y )Nr±  Tr  rÃ   rÄ   r   )r    ro   rH   ry   r>   r   rl  s    r±   Útest_L9r‡  u  sc   € ä�˜TÔ"€AÜ�A˜˜A™‘Jœu Q›xÑ'¬¨Q«Ñ/´°A´b±D¸±F³Ñ;¼bÀ!¹eÄDÈÈQÉÃKÑ>OÑOÓPÐTUÒUÐUÑUr°   c                  óv   — t        t        d«      dz  t        dd«      z   t        t        dz  dz   d«      k(  sJ ‚y rP  )rœ   rð   r¯   r°   r±   Útest_M1r‰  }  s5   € ä”A�q‹>˜!Ñœh q¨!›nÑ,´¼¸1¹¸q¹À!Ó0DÒDÐDÑDr°   c                  ó”   — t        dt        dz  z  dt        dz  z  z
  dt        z  z   dz
  t        «      } t        d„ | D «       «      sJ ‚y )NrÂ   rÅ  rÃ   é!   rÊ   c              3   óT   K  — | ]   }|j                  d ¬«      j                  –— Œ" y­w)Tr  N)r   Úis_real)Ú.0r€  s     r±   ú	<genexpr>ztest_M2.<locals>.<genexpr>†  s!   è ø€ Ò;°!ˆq�x‰x ˆxÓ%×-Õ-Ñ;ùs   ‚&()r˜   rð   Úall)Úsols    r±   Útest_M2r’  ‚  sG   € ô �1”Q˜‘T‘6˜Bœq !™t™GÑ# b¬¡dÑ*¨RÑ/´Ó
3€CÜÑ;°sÔ;Ô;Ð;Ñ;r°   c                  ó  — t        t        dz  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   dt        z  z
  dz
  t        «      t        d	t        d«      z   d	t        d«      z
  t        d«      ­d
z
  t        t        d«      z  dz  z   t        d«      ­d
z
  t        t        d«      z  dz  z
  t        d«       d
z
  t        t        d«      z  dz  z   t        d«       d
z
  t        t        d«      z  dz  z
  «      k(  sJ ‚y )Nræ   rÔ   rÁ   rÂ   é   rÃ   é$   rË   g‹r�ù¢(ô?g‹r�ù¢(ä?g<n=¥þeù?)r˜   rð   re   r8   r   r¯   r°   r±   Útest_M5r–  ‰  s  € ä”A�q‘D˜1œQ ™T™6‘M A¤a¨¡d¡FÑ*¨R´°1±©WÑ4°r¼!±tÑ;¸bÑ@Ä!ÓDÌ	ÐRZÔ]aÐbcÓ]dÑRdÐfnÔquÐvwÓqxÑfxÔ{ð  ABó  |Cð  {Cð  FPñ  {Pô  STô  UYð  Z[ó  U\ñ  S\ð  ]eñ  Señ  {eô  hlð  mnó  hoð  goð  r|ñ  g|ô  @ô  AEð  FGó  AHñ  Hð  IQñ  Qñ  gQô  TXð  YZó  T[ð  S[ð  ^hñ  Shô  klô  mqð  rsó  mtñ  ktð  u}ñ  k}ñ  S}ô  @Dð  EFó  @Gð  Gð  JTñ  Tô  WXô  Y]ð  ^_ó  Y`ñ  W`ð  aiñ  Wiñ  ió  Ijò  jð  jñ  jr°   c                  ó  — t        t        t        dz  dz
  t        «      «      t        dd«      D � ch c]H  } t	        | t
        z  t        dd«      z  «      t        t        | t
        z  t        dd«      z  «      z  z   ’ŒJ c} k(  sJ ‚y c c} w )NrÆ   rÄ   r   rÃ   )	Úsetr˜   rð   rî   r>   r   rï   r   rB   r�  s    r±   Útest_M6r™  Ž  sr   € ÜŒxœ˜1™˜q™¤!Ó$Ó%Ü:?ÀÀ1»+ÖF°QŒˆQŒr‰T”!�A�q“'‰\Ó	œQœs 1¤R¡4¬¨!¨Q«¡<Ó0Ñ0Ó	0ÒFòGð Gñ GùÚFs   ±ABc                  óè  — t        t        t        dz  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   d	t        d
z  z  z
  dt        dz  z  z   dt        z  z
  dz   t        «      «      dt        d«      t        z  t        t        ddt        d
«      z  z   «       d
z   «      z  dz  z
  dt        d«      t        dt        t        d
dt        d
«      z  z   «      z  z   «      z  dz  z
  dt        d«      t        z  t        t        ddt        d
«      z  z   «      d
z   «      z  dz  z
  dt        d«      t        dt        t        d
dt        d
«      z  z   «      z  z
  «      z  dz  z
  dt        d«      t        z  t        t        ddt        d
«      z  z   «      d
z   «      z  dz  z   dt        d«      t        dt        t        d
dt        d
«      z  z   «      z  z
  «      z  dz  z   dt        d«      t        dt        t        d
dt        d
«      z  z   «      z  z   «      z  dz  z   dt        d«      t        z  t        t        ddt        d
«      z  z   «       d
z   «      z  dz  z   hk(  sJ ‚y )NrÀ   rÆ   r  ræ   é\   rÅ   é¯   rÁ   éì   rÂ   éâ   rÃ   éŒ   rš  rÄ   rþ  )r˜  rr   rð   r8   r   r¯   r°   r±   Útest_M7r   —  sD  € äŒu”Q˜‘T˜Aœa ™d™F‘] R¬¨1©¡WÑ,¨r´!°Q±$©wÑ6¸¼QÀ¹T¹ÑAÀCÌÈ1ÉÁHÑLØŒAˆq‰D‰ñØ”q‘5ñØñÜ ó"ó #à	ŒD�‹G”A‰I”dœD  a¬¨Q«¡i¡Ó0Ð0°1Ñ4Ó5Ñ5°aÑ7Ñ7Ø	ŒD�‹G”D˜œa¤ Q¨¬4°«7©¡]Ó 3Ñ3Ñ3Ó4Ñ4°QÑ6Ñ6Ø	ŒD�‹G”A‰I”dœ4  Q¤t¨A£w¡Y¡Ó/°!Ñ3Ó4Ñ4°QÑ6Ñ6Ø	ŒD�‹G”D˜œa¤ Q¨¬4°«7©¡]Ó 3Ñ3Ñ3Ó4Ñ4°QÑ6Ñ6Ø	ŒD�‹G”A‰I”dœ4  Q¤t¨A£w¡Y¡Ó/°!Ñ3Ó4Ñ4°QÑ6Ñ6Ø	ŒD�‹G”D˜œa¤ Q¨¬4°«7©¡]Ó 3Ñ3Ñ3Ó4Ñ4°QÑ6Ñ6Ø	ŒD�‹G”D˜œa¤ Q¨¬4°«7©¡]Ó 3Ñ3Ñ3Ó4Ñ4°QÑ6Ñ6Ø	ŒD�‹G”A‰I”dœD  a¬¨Q«¡i¡Ó0Ð0°1Ñ4Ó5Ñ5°aÑ7Ñ7ð	'
ò

ð 

ñ 

r°   c                  óB  — t        d«      } t        dd¬«      }t        t        d| z  «      dt        | «      z  z   dz   |z
  | t        j
                  «      t        t        d|z   dt        |«      z  z
  «      dz  t        d|z   dt        |«      z  z   «      dz  «      k(  sJ ‚y )Nrð   r±  Tr  rÃ   rÄ   )	r   r    r˜   r.   r   ÚRealsre   r/   r8   )rð   r±  s     r±   Útest_M8r£  ¦  s˜   € äˆs‹€AÜ�˜TÔ"€AÜ”C˜˜!™“H˜q¤ Q£™xÑ'¨!Ñ+¨aÑ/°´A·G±GÓ<Ü”#�a˜!‘e˜a¤ Q£™iÑ'Ó(¨Ñ*¬C°°A±¸¼$¸q»'¹	Ñ0AÓ,BÀ1Ñ,DÓEòFð Fñ Fr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz6solveset(exp(2-x**2)-exp(-x),x) has complex solutions.r"  r¯   r°   r±   Útest_M9r¥  ´  s   € ô ÐVÓ
WÐWr°   c                  ól   — t        t        t        «      t        z
  t        «      t        d«       gk(  sJ ‚y )Nr2  )rr   r.   rð   r-   r¯   r°   r±   Útest_M10r§  »  s'   € ä””Q“œ!‘œQÓ¤X¨b£\ M ?Ò2Ð2Ñ2r°   c                  óf   — t        t        t        z  t        z
  t        «      t        dd«      k(  sJ ‚y r�  )r˜   rð   re   r¯   r°   r±   Útest_M11r©  À  s&   € ä”A”q‘Dœ1‘HœaÓ ¤I¨b°!Ó$4Ò4Ð4Ñ4r°   c                  óÂ  — t        t        dz   t        t        «      dz  dz   dz  z  t        dt        z  «      dz  z  t        «      dt        dz  t        dz  t
         t        dt        d«      z   «      z  t
        t        dt        d«      z   «      z  t        t
        t        dt        d«      z   «      z  z
  t        t
        t        dt        d«      z   «      z  z   gk(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   rÂ   r2  ræ   )rr   rð   rB   r>   r   r   r/   r8   r¯   r°   r±   Útest_M12r«  Å  s»   € ô ”!�a‘%œ#œa›& !™) a™-¨!Ñ+Ñ+¬C°´!±«H°a©KÑ7¼Ó;Ø
ŒBˆq‰D”"�Q‘$Üˆ3Œs�1”t˜A“w‘;ÓÑ¤a¬¨A´°Q³©KÓ(8Ñ&8Ü
ŒQŒs�1”t˜A“w‘;ÓÑÑ¤¤a¬¨A´°Q³©KÓ(8Ñ&8Ñ!8ð@ò ð ñ r°   c                  óø   — t        d«      } t        t        t        «      t	        t        «      z
  t        «      t        t        | | t        z  t        t        dd«      z  z
  «      t        j                  «      k(  sJ ‚y )Nrñ   rÆ   rÁ   )r   r™   rB   rð   r>   rd   r   r   rï   r   ÚIntegersr�  s    r±   Útest_M13r®  Ï  sU   € äˆc‹
€AÜœœQ›¤#¤a£&™¬!Ó,´¼ÀÀ1ÄRÁ4Ì"ÌQÈqÐRSËWÉ*ÑCTÓ9UÔWX×WaÑWaÓ0bÒbÐbÑbr°   c            	      óÊ   — t        d«      } t        t        t        «      dz
  t        «      t	        t        | | t        z  t        dz  z   «      t        j                  «      k(  sJ ‚y )Nrñ   rÄ   rÁ   )	r   r™   rC   rð   rd   r   r   r   r­  r�  s    r±   Útest_M14r°  Õ  sF   € äˆc‹
€AÜœœQ› !™¤QÓ'¬8´F¸1¸aÄ¹dÄRÈÁT¹kÓ4JÌAÏJÉJÓ+WÒWÐWÑWr°   c                  óž  ‡— t        d«      } t        t        t        «      t        j
                  z
  «      Št        ˆfd„t        t        t        | d| z  t        z  t        dz  z   «      t        j                  «      t        t        | d| z  t        z  t        t        dd«      z  z   «      t        j                  «      «      t        t        t        | d| z  t        z  t        t        dd«      z  z   «      t        j                  «      t        t        | d| z  t        z  t        dz  z   «      t        j                  «      «      fD «       «      sJ ‚y )Nrñ   c              3   ó@   •K  — | ]  }‰j                  |«      –— Œ y ­wr¨   )Údummy_eq)rŽ  rª   Úgots     €r±   r�  ztest_M15.<locals>.<genexpr>Þ  s   øè ø€ ò : 1ˆs�|‰|˜A�ñ :ùs   ƒrÃ   ræ   rÅ   )r   r˜   rB   rð   r   r}  Úanyrh   rd   r   r   r­  rï   )rñ   r´  s    @r±   Útest_M15r¶  Û  só   ø€ Üˆc‹
€AÜ
”3”q“6œAŸF™F‘?Ó
#€CÜó :ÜŒh”v˜a  1¡¤R¡¬"¨Q©$¡Ó/´·±Ó<Ü”˜˜1˜Q™3œr™6¤B¤q¨¨A£w¡JÑ.Ó/´·±Ó<ó	>äŒh”v˜a  1¡¤R¡¬"¬Q¨q°!«W©*Ñ!4Ó5´q·z±zÓBÜ”˜˜1˜Q™3œr™6¤B q¡D™=Ó)¬1¯:©:Ó6ó	8ð)9ô :ô :ð :ñ :r°   c                  óÐ   — t        d«      } t        t        t        «      t	        t        «      z
  t        «      t        t        | | t        z  «      t        j                  «      k(  sJ ‚y )Nrñ   )
r   r˜   rB   rð   rC   rd   r   r   r   r­  r�  s    r±   Útest_M16r¸  å  sA   € äˆc‹
€AÜ”Cœ“FœS¤›V‘O¤QÓ'¬8´F¸1¸aÄ¹d³OÄQÇZÁZÓ+PÒPÐPÑPr°   c                  óz   — t        t        t        «      t        t        «      z
  t        «      t	        d«      k(  sJ ‚y r¼  )r™   r<   rð   r=   re   r¯   r°   r±   Útest_M17rº  ë  s(   € äœœa›¤4¬£7Ñ*¬AÓ.´)¸A³,Ò>Ð>Ñ>r°   c                  óª   — t        t        t        «      t        t        «      z
  t        «      t	        t        t        d«      dz
  dz  «      «      k(  sJ ‚y )NrÅ   rÄ   rÃ   )r™   r:   rð   r=   re   r8   r¯   r°   r±   Útest_M18r¼  ð  s:   € äœœa›¤4¬£7Ñ*¬AÓ.´)¼DÄ$ÀqÃ'ÈAÁ+ÈqÁÓ<QÓ2RÒRÐRÑRr°   c                  óf   — t        t        dz
  t        t        dd«      z  z  t        «      dgk(  sJ ‚y ©NrÃ   rÄ   rÂ   )rr   rð   rï   r¯   r°   r±   Útest_M19r¿  õ  s,   € ä”!�a‘%œœA˜a ›G™Ñ#¤QÓ'¨A¨3Ò.Ð.Ñ.r°   c                  óp   — t        t        t        dz  dz   «      t        z
  dz   t        «      t        k(  sJ ‚y rP  )r˜   r8   rð   ÚEmptySetr¯   r°   r±   Útest_M20rÂ  ú  s-   € Ü”Dœ˜A™ ™“N¤QÑ&¨Ñ*¬AÓ.´(Ò:Ð:Ñ:r°   c                  ód   — t        t        t        t        «      z   dz
  «      t        d«      k(  sJ ‚y rP  )r˜   rð   r8   re   r¯   r°   r±   Útest_M21rÄ  þ  s%   € Ü”AœœQ›‘K !‘OÓ$¬	°!«Ò4Ð4Ñ4r°   c            	      óž   — t        dt        t        «      z  dt        t        dd«      z  z  z   dz
  «      t	        t        dd«      «      k(  sJ ‚y )NrÃ   rÂ   rÄ   rÁ   rá   )r˜   r8   rð   rï   re   r¯   r°   r±   Útest_M22rÆ    s@   € Ü�A”dœ1“g‘I ¤!¤Q q¨!£W¡*¡Ñ,¨qÑ0Ó1´Y¼qÀÀB»xÓ5HÒHÐHÑHr°   c            	      ó  — t        dd¬«      } t        | dt        d| dz  z   «      z  z
  «      t         t        t        j
                  t        d«      dz  z   «      z  t        t        dd«      t        d«      dz  z   «      gk(  sJ ‚y )Nrð   Tr  rÄ   rÃ   rÅ   r2  )r    rr   r8   r   r   r}  r   rp  s    r±   Útest_M23rÈ    s~   € Ü�˜TÔ"€Aä��Q”t˜A  1¡™H“~Ñ%Ñ%Ó&Ü	
ˆŒ4”—‘œ˜a› ™Ñ"Ó#Ñ#¤T¬(°2°q«/¼DÀ»GÀA¹IÑ*EÓ%Fð+Hò Hð Hñ Hr°   c                  óà   — t        dt        t        d«      dt        z  z  z
  t        «      } t	        dt        t        dz
  z  z  d«      }| d   j                  «       |j                  «       k(  sJ ‚y ©NrÄ   rÃ   r   )rr   r"   r®   r¬   r/   r   )Úsolutionrÿ  s     r±   Útest_M24rÌ    s[   € ä�Qœ¤! Q›¨¬1©Ñ,Ñ,¬aÓ0€HÜ�”A”q˜1‘u‘I‘ Ó"€FØ�A‰;×ÑÓ 6§=¡=£?Ò2Ð2Ñ2r°   c                  óò   — t        dd¬«      \  } }}}t        d«      }t        | ||z  z  |||z  z  z
  |«      d   j                  «       t        || z  «      t        ||z  «      z  j                  «       k(  sJ ‚y )Nz:dTro  rð   r   )r    rr   r   r/   )rÚ  r^  ÚcÚdrð   s        r±   Útest_M25rÐ    st   € Ü˜¨Ô-�J€A€qˆ!ˆQÜ�‹€Aä��1�a‘4‘˜!˜A˜q™D™&‘ !Ó$ QÑ'×.Ñ.Ó0´S¸¸1¹³X¼cÀ!ÀAÁ#»hÑ5F×4NÑ4NÓ4PÒPÐPÑPr°   c                  ó˜   — t        t        t        t        «      «      t        t        t        «      «      z
  «      dt	        d«      gk(  sJ ‚y )NrÄ   rÁ   )rr   r8   r/   rð   r.   r¯   r°   r±   Útest_M26rÒ    s2   € ä””cœ!“f“¤¤D¬£G£Ñ,Ó-°!´S¸³V°Ò<Ð<Ñ<r°   c                  ó  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        t        t        t	        | t        dd«      z  |z
  «      «      dz
  «      dz   | «      |t        t        t        d«      dz   «      «      z   t        dd«      z  gk(  sJ ‚y )	Nrð   Tr[  r^  rÃ   rÂ   rÄ   r	  )	r    rr   r/   r:   r<   rï   rB   r>   r.   )rð   r^  s     r±   Útest_M27rÔ     s†   € Ü�˜$Ô€AÜ�˜$Ô€Aô ””Tœ$˜q¤! A q£'™z¨A™~Ó.Ó/°!Ñ3Ó4°qÑ8¸!ó 
Ø”3”sœ3˜r›7 Q™;Ó'Ó(Ñ(¬1¨Q°«7Ñ2Ð3ò4ð 4ñ 4r°   c                  ó¸   — t        dt        z  t        t        dz
  dz  «      z   dt        dz  z  z
  t        t        j                  t        «      ¬«      g d¢k(  sJ ‚y )NrÅ   rÃ   rÀ   rÂ   )Úassume)gOqé¿g0eà€–®�¿g¾ …Œ®é?)r™   rð   r.   r   r\  r¯   r°   r±   Útest_M28r×  *  sD   € ä˜œ1™œs¤A¨¡E¨1¡9›~Ñ-°´!°Q±$±Ñ6¼Ä!Ç&Á&ÌÃ)ÔLÒPpÒpÐpÑpr°   c                  óŒ   — t        d«      } t        t        | dz
  «      dz
  t        j                  ¬«      t        dd«      k(  sJ ‚y )Nrð   rÄ   rÃ   ©Údomainr2  rÂ   )r    r˜   rX  r   r¢  re   rp  s    r±   Útest_M29rÛ  /  s7   € Ü�‹€AÜ”C˜˜A™“J ‘N¬1¯7©7Ô3´yÀÀQÓ7GÒGÐGÑGr°   c                  óŽ   — t        t        dt        z  dz   «      t        t        dz
  «      z
  t        «      t        dd«      k(  sJ ‚y )NrÃ   rÅ   r2  éùÿÿÿ)r™   rX  rð   re   r¯   r°   r±   Útest_M30rÞ  4  s9   € ô œ˜Qœq™S 1™W›¬¬A°©E«
Ñ2´AÓ6¼)ÀBÈÓ:KÒKÐKÑKr°   c                  óÂ   — t        dt        t        «      z
  t        t         dz
  t        dz
  «      z
  t        «      t	        t        dd«      t        dd«      «      k(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   rþ  rÂ   )r™   rX  rð   r6   re   rï   r¯   r°   r±   Útest_M31rà  ;  sO   € ô ˜œS¤›V™¤c¬1¨"¨q©&´!°a±%Ó&8Ñ8¼!Ó<Ä	Ì!ÈBÐPQË(ÔTUÐVWÐYZÓT[Ó@\Ò\Ð\Ñ\r°   c                  óª   — t        t        dt        dz  z
  t        «      t        t         t        dz  dz  «      z
  t        «      t        dd«      k(  sJ ‚y )NrÃ   rÂ   rÔ   r2  ©r™   r6   rð   re   r¯   r°   r±   Útest_M32rã  B  sF   € ô œ˜Q¤ A¡™X¤qÓ)¬3´¨r´A°q±D¸!±8Ó+<Ñ<¼aÓ@ÄIÈbÐRSÓDTÒTÐTÑTr°   c                  óŽ   — t        t        dt        dz  z
  t        «      t        dz  dz  z
  t        «      t        ddd«      k(  sJ ‚y )NrÃ   rÂ   rÔ   rþ  g,òë‡Øàø¿râ  r¯   r°   r±   Útest_M33rå  I  s?   € ô œ˜Q¤ A¡™X¤qÓ)¬A¨q©D°©FÑ2´AÓ6¼)ÀBÈ	ÐSTÓ:UÒUÐUÑUr°   c                  óº   — t        dd¬«      } t        dt        z   | z  dt        z
  t        | «      z  z   dt        z  z   | «      t	        ddt        z  z   «      k(  sJ ‚y )Nr±  Tr  rÄ   rÃ   rÂ   )r    r˜   r   r)   re   rl  s    r±   Útest_M34rç  R  sX   € ä�˜TÔ"€AÜ�Qœ‘U˜a‘K 1¤q¡5¬I°a«LÑ"8Ñ8¸1¼Q¹3Ñ>ÀÓBÄiÐPQÐTUÔVWÑTWÑPWÓFXÒXÐXÑXr°   c                  ó°   — t        dd¬«      \  } }t        d| z  d|z  z
  t        |z  z
  dt        z  z   j                  «       || «      t	        d«      k(  sJ ‚y )Núx yTr[  rÂ   rÃ   )rÂ   rÃ   )r    rš   r   Úas_real_imagre   rc  s     r±   Útest_M35rë  X  sT   € Ü�5˜tÔ$�D€A€qÜ�Q�q‘S˜1˜Q™3‘Y¤ 1¡‘_ q¬¡sÑ*×8Ñ8Ó:¸A¸qÓAÄYÈvÓEVÒVÐVÑVr°   c                  óš   — t        t        t        «      dz  t        t        «      z   dz
  t        t        «      «      t        dd«      k(  sJ ‚y )NrÃ   r	  rÄ   )r˜   r¥   rð   re   r¯   r°   r±   Útest_M36rí  ]  s9   € ô ”A”a“D˜!‘Gœa¤›d‘N QÑ&¬¬!«Ó-´¸2¸qÓ1AÒAÐAÑAr°   c                  ó  — t        t        t        z   t        z   dz
  dt        z  t        z   dt        z  z   dz
  t        dt        z  z   t        z   dz
  gt        t        t        «      t	        t         dz   dt        f«      k(  sJ ‚y )Nræ   rÃ   rÓ   rÂ   rÁ   )rš   rð   r°  r±  re   r¯   r°   r±   Útest_M37rï  d  sm   € Ü”Qœ‘UœQ‘Y ‘] A¤a¡C¬!¡G¨a´©c¡M°BÑ$6¼¸A¼a¹C¹Ä!¹ÀbÑ8HÐJÌAÌqÔRSÓTÜ”A�2˜‘6˜1œa�.Ó!ò"ð "ñ "r°   c            1      ó|  — t        d«      \  } }}t        | ||gt        «      j                  «       }t	        d|«      }|j
                  \1  }}}}}	}
}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }!}"}#}$}%}&}'}(})}*}+},}-}.}/}0}1}2}3}4}5g | |z  | z  ||z  | z  z   ‘| |z  | z  ||z  | z  z   ‘| |z  | z  ||z  | z  z   |z   ‘| ||z  | z  z
  ||z  | z  z   ‘| |z  | z  ||z  | z  z   ‘| |z  | z  ||z  | z  z   ‘| |z  | z  ||z  | z  z   |z
  ‘| |z  | z  ||z  | z  z   ‘| |z  | z  ||z  | z  z   |z   ‘| |z  | z  ||z  | z  z   ||z  | z  z
  ||z  | z  z   ||	z  | z  z   ||	z  | z  z
  ‘||0z  | z  ||0z  | z  z
  ‘| |1z  | z  ||1z  | z  z   ‘| |z  | z  ||z  | z  z   ‘| |0z  | z  ||0z  | z  z   ‘||2z  | z  ||2z  | z  z
  ‘|dz  |3z  | dz  z  d|z  |z  |3z  | dz  z  z
  |dz  |3z  | dz  z  z   ‘|‘| ‘| |z  | z  ||z  | z  z   | |
z  |z  z
  ||
z  |z  z   ‘| |z  | z  ||z  | z  z   | |z  |z  z   ||z  |z  z
  ‘||1z  | z  ||1z  | z  z
  ‘| |2z  | z  ||2z  | z  z   ‘|4 ||4z  | z  z   ||4z  |z  z   |dz  |4z  | |z  z  z
  ‘|5 ||5z  | z  z   ||5z  |z  z   |dz  |5z  | |z  z  z
  ‘| |z  |z  ||z  |z  z
  ‘| |z  |z  ||z  |z  z
  ‘| |z  |z  ||z  |z  z
  |z   ‘| | |z  |z  z   ||z  |z  z
  ‘| |z  |z  ||z  |z  z
  ‘| ‘|‘||z  | z  ||z  | z  z
  | |
z  |z  z   ||
z  |z  z
  ‘| |z  |z  ||z  |z  z
  ‘|| |z  |z  z   ||z  |z  z
  ‘| | |z  |z  z   ||z  |z  z
  ‘| |z  |z  ||z  |z  z
  ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   | |z  |z  z   ||z  |z  z
  | |	z  |z  z   ||	z  |z  z
  ‘|  |0z  |z  ||0z  |z  z   ‘| |1z  |z  ||1z  |z  z
  ‘| |z  |z  ||z  |z  z
  | |z  |z  z   ||z  |z  z
  ‘| |0z  |z  ||0z  |z  z
  ‘|  |2z  |z  ||2z  |z  z   ‘|3 ||3z  | z  z   ||3z  |z  z   |dz  |3z  | |z  z  z
  ‘| |z  |z  ||z  |z  z
  ‘|  |1z  |z  ||1z  |z  z   ‘| |2z  |z  ||2z  |z  z
  ‘| dz  |4z  |dz  z  d| z  |z  |4z  |dz  z  z
  |dz  |4z  |dz  z  z   ‘|5 | |5z  |z  z   | |5z  |z  z   | dz  |5z  ||z  z  z
  ‘|‘| ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   ‘| | |z  |z  z
  ||z  |z  z   ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   ‘|| |z  |z  z
  ||z  |z  z   ‘||z  | z  ||z  | z  z
  | |z  |z  z
  ||z  |z  z   ‘|  |
z  |z  ||
z  |z  z   ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   |z   ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   |z
  ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   | |z  |z  z
  ||z  |z  z   ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   | |z  |z  z   ||z  |z  z
  | |	z  |z  z
  ||	z  |z  z   ‘| |0z  |z  ||0z  |z  z
  ‘|  |1z  |z  ||1z  |z  z   ‘|  |0z  |z  ||0z  |z  z   ‘| |2z  |z  ||2z  |z  z
  ‘|3 ||3z  | z  z   ||3z  |z  z   |dz  |3z  | |z  z  z
  ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   ‘| |1z  |z  ||1z  |z  z
  ‘|  |2z  |z  ||2z  |z  z   ‘|4 | |4z  |z  z   | |4z  |z  z   | dz  |4z  ||z  z  z
  ‘| dz  |5z  |dz  z  d| z  |z  |5z  |dz  z  z
  |dz  |5z  |dz  z  z   ‘|‘|‘| ‘||z
  ‘| ‘|‘| ‘|! ‘||$z
  ‘| |z   |#z
  ‘| |"z
  ‘|' ‘|0‘|1 ‘|(‘||z
  |+z   ‘| |*z   ‘||)z   ‘||z  | z  ||z  | z  z
  |&z
  |.z   ‘d|0z  ‘|1‘|2‘||3z  | z  ||3z  | z  z
  ‘|-‘|0‘|2 ‘| |3z  | z  ||3z  | z  z   ‘||z   ‘| |z
  ‘|  |z  |z  ||z  |z  z   |%z
  ‘|1‘|2 ‘|  |4z  |z  ||4z  |z  z   ‘| | z  |z  || z  |z  z
  |,z   ‘|1 ‘|2‘| |4z  |z  ||4z  |z  z
  ‘| |5z  |z  ||5z  |z  z
  ‘|  |5z  |z  ||5z  |z  z   ‘| ‘| ‘| ‘|‘||z
  ‘|‘|‘|‘||z
  ‘||"z   ‘||z   |#z
  ‘| ‘|0 ‘|1‘|" |
z
  ‘||$z   ‘|||%z  | z  z   ||%z  | z  z
  ‘|0‘|2 ‘| |3z  | z  ||3z  | z  z   ‘|( ‘|#|+z
  |	z
  ‘|$ |*z
  ‘||)z
  ‘|| |&z  |z  z
  ||&z  |z  z   |.z
  ‘|0‘d|1z  ‘|2‘| |4z  |z  ||4z  |z  z
  ‘| |'z  |z  ||'z  |z  z
  |-z
  ‘|0 ‘|2‘||3z  | z  ||3z  | z  z
  ‘|  |5z  |z  ||5z  |z  z   ‘|, ‘|1‘|2 ‘|  |4z  |z  ||4z  |z  z   ‘| |5z  |z  ||5z  |z  z
  ‘|‘|‘|‘| ‘| ‘| |z   ‘| ‘|)|z   ‘| |*z
  ‘| ‘| |)z
  ‘| |
z   ‘| |z
  |+z   ‘|  ||,z  | z  z   ||,z  | z  z
  ‘|0‘|1 ‘| ‘|0 ‘|2‘||3z  | z  ||3z  | z  z
  ‘|!‘|$|*z   ‘|#|+z
  |	z   ‘| |"z   ‘|'| |-z  |z  z
  ||-z  |z  z   ‘|0 ‘|1‘| |&z   | |.z  |z  z   ||.z  |z  z
  ‘|0‘|1‘d|2z  ‘| |3z  | z  ||3z  | z  z   ‘|  |4z  |z  ||4z  |z  z   ‘| |5z  |z  ||5z  |z  z
  ‘|%‘|1 ‘|2‘| |4z  |z  ||4z  |z  z
  ‘|  |5z  |z  ||5z  |z  z   ‘}6i |5d“|4d“|3d“|2d“|1d“|0d“|-d“|,d“|*d“|)d“|(d“|'d“|%d“|$d“|"d“|!d“| d“i |d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“|d“¥|d|d|
d|	d|d|d|d|d|&||z  |.z  |#|+|| |z  |.z  ||+i¥}7t        |6|«      |7k(  sJ ‚y )Nza, b, czk1:50rÃ   r	  r   )r    r‹   rY   Ú	to_domainrŠ   ÚgensrŒ   )8rÚ  r^  rÎ  rÚ  ÚringÚk1Úk2Úk3Úk4Úk5Úk6Úk7Úk8Úk9Úk10Úk11Úk12Úk13Úk14Úk15Úk16Úk17Úk18Úk19Úk20Úk21Úk22Úk23Úk24Úk25Úk26Úk27Úk28Úk29Úk30Úk31Úk32Úk33Úk34Úk35Úk36Úk37Úk38Úk39Úk40Úk41Úk42Úk43Úk44Úk45Úk46Úk47Úk48Úk49ÚsystemrË  s8                                                           r±   Útest_M38r&  i  sÔ  € Ü�iÓ �G€A€qˆ!Ü˜˜1˜a�y¤"Ó%×/Ñ/Ó1€FÜ�G˜VÓ$€Dð
 48·9±9ñ	1€RˆˆR��R˜˜R  R¨Øˆˆc�3˜˜S # s¨C°Øˆˆc�3˜˜S # s¨C°Øˆˆc�3˜˜S # s¨C°Øˆˆc�3˜˜S # s¨Cð(
Ø	
ˆˆ2‰ˆa‰�!�B‘$�q‘&Ñð(
Ø˜"˜S™& ™( Q s¡U¨1¡WÑ,ð(
Ø/0¨b°©f°Q©h¸¸3¹¸q¹Ñ.@À2Ñ.Eð(
ØHJÀsÈQÈrÉTÐRSÉVÁ|ÐVWÐXZÑVZÐ[\ÑV\ÑG\ð(
à	
ˆˆ3‰ˆq‰�1�S‘5˜‘7Ñð(
à˜B˜s™F 1™H q¨¡u¨Q¡wÑ.ð(
à12°°3±°q±¸1¸S¹5À¹7Ñ0BÀRÑ0Gð(
àJKÈÈCÉÐPQÉÐTUÐVYÑTYÐZ[ÑT[ÑI[ð(
ð 
ˆˆ3‰ˆq‰�1�S‘5˜‘7Ñ˜RÑð(
ð #$  C¡¨¡¨A¨c©E°!©GÑ!3°a¸±e¸A±gÑ!=ÀÀ#ÁÀaÁÑ!GÈ!ÈBÉ$ÈqÉ&Ñ!PÐSTÐUWÑSWÐXYÑSYÑ!Yð(
ð 	
ˆ#‰ˆa‰�!�C‘%˜‘'Ñð	(
ð ˜2˜c™6 !™8 a¨¡e¨A¡gÑ-ð	(
ð 12¨r°#©v°a©x¸!¸C¹%À¹'Ñ/Að	(
ð EFÀ2ÀcÁ6È!Á8ÈaÐPSÉeÐTUÉgÑCUð	(
ð
 	
ˆ#‰ˆa‰�!�C‘%˜‘'Ñð(
ð
 ˜a™4 ™8 A q¡D™=¨1¨Q©3¨q©5°©9°Q¸±T©>Ñ9¸A¸q¹DÀ¹HÀQÈÁT¹MÑIð(
ð
 LNð(
ð
 QSÈsð(
ð 
ˆˆ3‰ˆq‰�1�S‘5˜‘7Ñ˜Q˜r™T !™VÑ# a¨¡d¨1¡fÑ,ð(
ð 01¨b°©f°Q©h¸¸3¹¸q¹Ñ.@À1ÀRÁ4ÈÁ6Ñ.IÈAÈbÉDÐQRÉFÑ.Rð(
ð 	
ˆ#‰ˆa‰�!�C‘%˜‘'Ñð(
ð ˜2˜c™6 !™8 a¨¡e¨A¡gÑ-ð(
ð 14¨t°a¸±e¸A±g©~ÀÀ#ÁÀaÁÑ/GÈ!ÈQÉ$ÈsÉ(ÐTUÐVWÑTWÉ.Ñ/Xð(
ð 
ˆˆq�‰u�Q‰w‰˜˜3™˜q™Ñ  1 a¡4¨¡8¨Q¨q©S¡>Ñ1ð(
ð 45°R±4¸±6¸A¸b¹DÀ¹F±?ð(
ð EFÀbÁDÈÁFÈQÈrÉTÐRSÉVÁOð(
ð 	
ˆ"‰ˆQ‰��2‘�a‘‰˜"Ñð(
ð  #˜d Q r¡T¨!¡V™m¨a°©d°1©fÑ4ð(
ð 78¸±d¸1±f¸qÀ¹tÀA¹v±oð(
ð IKÀsð(
ð MPð(
ð 	
ˆ#‰ˆa‰�!�C‘%˜‘'Ñ˜A˜b™D ™FÑ" Q r¡T¨!¡VÑ+ð(
ð ./¨s©U°1©W°q¸±u¸Q±wÑ->ð(
ð ADÀaÈÁeÈAÁgÁÐPQÐRUÑPUÐVWÑPWÑ@Wð(
ð 
ˆˆq�‰u�Q‰w‰˜˜3™˜q™Ñ ð(
ð #$ C¡%¨¡'¨A¨c©E°!©GÑ"3ð(
ð 78°R¸±V¸A±XÀÀ#ÁÀaÁÑ5GÈ!ÈCÉ%ÐPQÉ'Ñ5QÐTUÐVYÑTYÐZ[ÑT[Ñ5[Ð^_Ð`bÑ^bÐcdÑ^dÑ5dÐghÐikÑgkÐlmÑgmÑ5mð(
ð 
ˆˆ3‰ˆq‰�1�S‘5˜‘7Ñð(
ð ˜c™E !™G a¨¡e¨A¡gÑ-ð(
ð 01°©u°Q©w¸¸3¹¸q¹Ñ/@À1ÀSÁ5ÈÁ7Ñ/JÈQÈsÉUÐSTÉWÑ/Tð(
ð 	
ˆ#‰ˆa‰�!�C‘%˜‘'Ñð(
ð ˜2˜c™6 !™8 a¨¡e¨A¡gÑ-ð(
ð 14¨t°a¸±e¸A±g©~ÀÀ#ÁÀaÁÑ/GÈ!ÈQÉ$ÈsÉ(ÐTUÐVWÑTWÉ.Ñ/Xð(
ð 	
ˆ#‰ˆa‰�!�C‘%˜‘'Ñð(
ð ˜2˜c™6 !™8 a¨¡e¨A¡gÑ-ð(
ð 01°©u°Q©w¸¸3¹¸q¹Ñ/@ð(
ð CDÀQÁ$ÀsÁ(È1ÈaÉ4Á-ÐRSÐTUÑRUÐVWÑRWÐX[ÑR[Ð\]Ð_`Ñ\`ÑR`ÑB`ÐcdÐfgÑcgÐhkÑckÐlmÐopÑlpÑcpÑBpð(
ð 
ˆˆq�‰u�Q‰w‰˜˜3™˜q™Ñ  1 a¡4¨¡8¨Q¨q©S¡>Ñ1ð(
ð 47ð(
ð :=¸ð(
ð @A¸bÀ¹eÀA¹gÈÈ"ÉÈQÉÑ>Nð(
ð  
ˆˆq�‰t�A‰v‰˜˜"™˜Q™Ñð!(
ð  "#  2¡ a¡¨!¨B©$¨q©&Ñ 0ð!(
ð  36¸¸"¹¸Q¹±,ÀÀ2ÁÀaÁÑ2Gð!(
ð  JKÈ3ÉÈqÉÐSTÐUXÑSXÐYZÑSZÑIZÐ]^Ð_aÑ]aÐbcÑ]cÑIcÐfgÐhjÑfjÐklÑflÑIlð!(
ð" 
ˆˆ2‰ˆa‰�!�B‘$�q‘&Ñð#(
ð" ˜"˜R™% ™' A b¡D¨¡FÑ*ð#(
ð" ./¨B¨s©F°1©H°q¸±u¸Q±wÑ,>ÀÑ,Dð#(
ð" HIÀbÈÁfÈQÁhÐQRÐSVÑQVÐWXÑQXÑFXÐ[^ÑF^ð#(
ð$ 
ˆˆ2‰ˆa‰�!�B‘$�q‘&Ñð%(
ð$ ˜"˜S™& ™( Q s¡U¨1¡WÑ,¨q°©u°Q©wÑ6¸¸3¹¸q¹Ñ@ð%(
ð$ DEÀ"ÀSÁ&ÈÁ(ÈQÈsÉUÐSTÉWÑBTÐWXÐY\ÑW\Ð]^ÑW^ÑB^ÐabÐcfÑafÐghÑahÑBhÐklÐmoÑkoÐpqÑkqÑBqÐtuÐvxÑtxÐyzÑtzÑBzð%(
ð& 	
ˆ#‰ˆa‰�!�C‘%˜‘'Ñð'(
ð& ˜2˜c™6 !™8 a¨¡e¨A¡gÑ-ð'(
ð& 12¨r°#©v°a©x¸!¸C¹%À¹'Ñ/Að'(
ð& DEÀSÁ5ÈÁ7ÈQÈsÉUÐSTÉWÑCTð'(
ð( 
ˆˆq�‰u�Q‰w‰˜˜3™˜q™Ñ  1 a¡4¨¡8¨Q¨q©S¡>Ñ1ð)(
ð( 56°2°c±6¸!±8¸aÀ¹eÀA¹gÑ3Eð)(
ð( HIÈÁuÈQÁwÐQRÐSVÑQVÐWXÑQXÑGXð)(
ð* 
ˆˆ3‰ˆq‰�1�S‘5˜‘7Ñð+(
ð* !˜D 1 S¡5¨¡7™N¨Q¨s©U°1©WÑ4°q¸!±t¸C±xÀÀ1Á±~ÑEð+(
ð, 	
ˆ1‰ˆS‰��A‘‰˜˜!™˜A™˜c™	 ! Q¡$™Ñ&¨¨A©¨c©°!°Q±$©Ñ6ð-(
ð, 9;ð-(
ð, =@ð-(
ð, CFÀð-(
ð, HKÈSÁyð-(
ð. 
ˆð/(
ð. ð/(
ð. �$ð/(
ð. ˜ð/(
ð. " C™ið/(
ð. +.¨°©°cÑ)9ð/(
ð. =@¸4À#¹:ð/(
ð. ILÀtð/(
ð. NQð/(
ð0 
ˆð1(
ð0 ð1(
ð0 ˜‘9˜s‘?ð1(
ð0 &) D¨3¡Jð1(
ð0 14°c±	ð1(
ð0 <=¸S¹5À¹7ÀQÀsÁUÈ1ÁWÑ;LÈsÑ;RÐUXÑ;Xð1(
ð2 	ˆ3‰ð3(
ð2 ð3(
ð2 ð3(
ð2 ˜C™% ™' A c¡E¨!¡GÑ+ð3(
ð2 .1ð3(
ð2 36ð3(
ð2 9<°tð3(
ð2 ?@¸RÀ¹VÀA¹XÈÈ#ÉÈaÉÑ=Oð3(
ð4 	ˆc‰	ð5(
ð4 �4˜#‘:ð5(
ð4 !"˜r #™v a™x¨!¨C©%°©'Ñ1°CÑ7ð5(
ð4 :=ð5(
ð4 @C¸dð5(
ð4 FGÀBÀsÁFÈ1ÁHÈqÐQTÉuÐUVÉwÑDVð5(
ð6 	
ˆ#‰ˆa‰�!�C‘%˜‘'Ñ˜CÑð7(
ð6 #& ð7(
ð6 (+ð7(
ð6 -.¨c©E°!©G°a¸±e¸A±gÑ,=ð7(
ð6 @AÀ¹uÀQ¹wÈÈ3ÉÈqÉÑ?Pð7(
ð8 
ˆˆ3‰ˆq‰�1�S‘5˜‘7Ñð9(
ð8  ˜Cð9(
ð8 #% ð9(
ð8 (* cð9(
ð8 ,/ð9(
ð8 14°b±ð9(
ð8 ;>ð9(
ð8 @Cð9(
ð8 EHð9(
ð8 JMÈrÉð9(
ð: 	ˆc‰	ð;(
ð: ˜‘9˜s‘?ð;(
ð: %(ð;(
ð: +.¨ð;(
ð: 03ð;(
ð: 69°D¸2±Ið;(
ð: @CÀS¹yð;(
ð: KNÐPQÐRUÑPUÐVWÑPWÉ-ÐZ[Ð\_ÑZ_Ð`aÑZaÑJað;(
ð< 	ð=(
ð< ˆTð=(
ð< �2�c‘6˜!‘8˜a ™e A™gÑ%ð=(
ð< ), tð=(
ð< .1°3©Y¸©^ð=(
ð< ?B¸TÀC¹Zð=(
ð< JMÈsÉð=(
ð> 	ˆa�‰e�A‰g‰˜˜#™˜a™Ñ #Ñ%ð?(
ð> (+ð?(
ð> -/¨s©Fð?(
ð> 58ð?(
ð> :;¸3¹¸q¹À1ÀSÁ5ÈÁ7Ñ9Jð?(
ð@ 	
ˆ#‰ˆa‰�!�C‘%˜‘'Ñ˜CÑðA(
ð@ #& ðA(
ð@ (+ðA(
ð@ -.¨c©E°!©G°a¸±e¸A±gÑ,=ðA(
ð@ AB¸rÀ#¹vÀa¹xÈ!ÈCÉ%ÐPQÉ'Ñ?QðA(
ðB 
ˆðC(
ðB ðC(
ðB �4ðC(
ðB ˜˜C™ ™ A c¡E¨!¡GÑ+ðC(
ðB ./¨s©U°1©W°q¸±u¸Q±wÑ->ðC(
ðB ACðC(
ðB EGðC(
ðB IKðC(
ðB NPÈCðC(
ðD 
ˆðE(
ðD ˆd�R‰iðE(
ðD ˜ðE(
ðD " B™hðE(
ðD *-¨¨s©
ðE(
ðD 69°DðE(
ðD <?¸$À¹*ðE(
ðD HKÀdÈRÁiðE(
ðF 
ˆˆs‰
�SÑðG(
ðF ˜$  3¡ q¡™.¨1¨S©5°©7Ñ2ðG(
ðF 58ðG(
ðF ;>¸ðG(
ðF AD¸tðG(
ðF GJÀTðG(
ðF LOðG(
ðH 	
ˆ#‰ˆa‰�!�C‘%˜‘'ÑðI(
ðH ðI(
ðH !$ c¡	ðI(
ðH ,/°©9°r©>ðI(
ðH =@¸4À#¹:ðI(
ðH HKÈQÈsÉUÐSTÉWÁ}ÐWXÐY\ÑW\Ð]^ÑW^ÑG^ðI(
ðJ 
ˆðK(
ðJ ðK(
ðJ �4˜#‘:  #¡ a¡Ñ'¨!¨C©%°©'Ñ1ðK(
ðJ 47ðK(
ðJ 9<ðK(
ðJ >@À¹VðK(
ðJ GHÀRÈÁVÈAÁXÐPQÐRUÑPUÐVWÑPWÑEWðK(
ðL 
ˆˆ3‰ˆq‰�1�S‘5˜‘7ÑðM(
ðL ˜c™E !™G a¨¡e¨A¡gÑ-ðM(
ðL 03ðM(
ðL 69°DðM(
ðL ;>ðM(
ðL @AÀ¹uÀQ¹wÈÈ3ÉÈqÉÑ?PðM(
ðN 
ˆˆ3‰ˆq‰�1�S‘5˜‘7ÑðO(
€FðRØˆQðØ�QðØ˜QðØ # QðØ(+¨QðØ03°QðØ8;¸QðØ@CÀQðàˆQðà�Qðà˜Qðà # Qðà(+¨Qðà03°Qðà8;¸Qðà@CÀQðð 	ˆQñð �Qðð ˜Qðð !$ Qðð ),¨Qðð 14°Qðð 9<¸Qðð ADÀQðð 	ˆQð	ð �Qð	ð ˜Qð	ð !$ Qð	ð ),¨Qð	ð 14°Qð	ð 9<¸Qð	ð ADÀQð	ð
 	ˆQðð
 �Qñð
 ˜Q  Q¨¨Q°°Q¸¸QÀÀQØ
ˆQ��QØˆQˆq‰S�‰W�c˜3  Q q¡S¨¡W¨c°3ñ€Hô ˜ Ó&¨(Ò2Ð2Ñ2r°   c                  óz  — t        dd¬«      \  } }}t        | dz  |z  d|z  |z  z   dz
  d| dz  z  |z  d|dz  z  z   dz   d|z  |dz  z  |dz  z
  dz
  g«      |d|d| d	i|d|d| di|t        d«      t        z  |t	        dd«      t        d«      t        z  dz  z
  | t        d	t        d«      t        z  z
  «       i|t        d«      t        z  |t	        dd«      t        d«      t        z  dz  z
  | t        d	t        d«      t        z  z
  «      i|t        d«       t        z  |t	        dd«      t        d«      t        z  dz  z   | t        d	t        d«      t        z  z   «       i|t        d«       t        z  |t	        dd«      t        d«      t        z  dz  z   | t        d	t        d«      t        z  z   «      igk(  sJ ‚y )
Nr¢   Tr  rÃ   rÂ   rÁ   rþ  rÄ   r2  )r    rr   r8   r   rï   ©rð   r°  r±  s      r±   Útest_M39r)  ¨  s·  € Ü�g tÔ,�G€A€qˆ!ô �!�Q‘$�q‘&˜1˜Q™3˜q™5‘. 1Ñ$ b¨¨A©¡g¨a¡i°!°A°q±D±&Ñ&8¸1Ñ&<¸aÀ¹cÀ!ÀQÁ$¹hÈÈAÉ¹oÐPQÑ>QÐSÓTØ��A�q˜!˜RÐ  1 a¨¨A¨q°!Ð"4Ø”�a“œ‘˜Aœq  1›v¬¨Q«´©	°!©Ñ3°Q¼¸bÄ4ÈÃ7Ì1Á9¹nÓ9MÐ8MÐNØ”�a“œ‘˜Aœq  1›v¬¨Q«´©	°!©Ñ3°Q¼¸RÄ$ÀqÃ'Ì!Á)¹^Ó8LÐMØ”$�q“'�œ!‘˜Q¤ ! A£¬¨a«´©°1©Ñ 4°a¼$¸rÄDÈÃGÌAÁI¹~Ó:NÐ9NÐOØ”$�q“'�œ!‘˜Q¤ ! A£¬¨a«´©°1©Ñ 4°a¼¸bÄ4ÈÃ7Ì1Á9¹nÓ9MÐNð	PòPð Pñ Pr°   c                  óP   — t        t        t        z  t        t        z  kD  «      sJ ‚y r¨   )r   r   r   r¯   r°   r±   Útest_N1r+  ¶  s   € ÜŒq”"‰u”rœ1‘u‰}ÔÐÑr°   c                  óŠ   — t        dd¬«      } t        | dz  | z
  dz   dkD  «      du sJ ‚t        | dz  | z
  dz   dkD  «      du sJ ‚y )Nrð   Tr[  rÁ   rÄ   r   F©r    r   rp  s    r±   Útest_N2r.  º  sV   € ä�˜$Ô€AÜˆq�!‰t�a‰x˜!‰|˜aÑÓ  DÑ(Ð(Ð(Üˆq�!‰t�a‰x˜!‰|˜aÑÓ  EÑ)Ð)Ñ)r°   c            	      óŽ   — t        dd¬«      } t        t        t        d| «      t        | d«      «      t	        | «      dk  «      sJ ‚y )Nrð   Tr[  r2  rÄ   )r    r   rO   r   rX  rp  s    r±   Útest_N3r0  Á  s9   € ä�˜$Ô€AÜŒs”2�b˜!“9œb  A›hÓ'¬¨Q«°!©Ô5Ð5Ñ5r°   c                  ót   — t        dd¬«      \  } }t        d| dz  z  d|dz  z  kD  | |kD  |dkD  z  «      du sJ ‚y )Nré  Tr[  rÃ   r   r-  rc  s     r±   Útest_N4r2  Æ  sH   € ä�5˜tÔ$�D€A€qÜˆq��A‘‰v˜˜!˜Q™$™‰  Q¡¨1¨q©5Ñ 1Ó2°dÑ:Ð:Ñ:r°   c                  ó‚   — t        dd¬«      \  } }}t        || dz  z  ||dz  z  kD  | |kD  |dkD  z  |dkD  z  «      du sJ ‚y )Nzx y kTr[  rÃ   r   r-  )rð   r°  r¬   s      r±   Útest_N5r4  Ì  sS   € ä�g DÔ)�G€A€qˆ!Üˆq��A‘‰v˜˜!˜Q™$™‰  Q¡¨1¨q©5Ñ 1°Q¸±UÑ ;Ó<ÀÑDÐDÑDr°   c                  ó�   — t        dd¬«      \  } }}}t        || |z  z  |||z  z  kD  | |kD  |dkD  z  |dkD  z  |dkD  z  «      du sJ ‚y )Nzx y k nTr[  r   r-  )rð   r°  r¬   rñ   s       r±   Útest_N6r6  Ò  s`   € ô ˜¨Ô.�J€A€qˆ!ˆQÜˆq��A‘‰v˜˜!˜Q™$™‰  Q¡¨1¨q©5Ñ 1°Q¸±UÑ ;¸qÀ1¹uÑ EÓFÈ$ÑNÐNÑNr°   c                  ób   — t        dd¬«      \  } }t        |dkD  | dkD  || dz
  k\  z  «      du sJ ‚y )Nré  Tr[  r   rÄ   r-  rc  s     r±   Útest_N7r8  Ù  s<   € ä�5˜tÔ$�D€A€qÜˆq�1‰u�q˜1‘u  a¨!¡e¡Ñ,Ó-°Ñ5Ð5Ñ5r°   c                  óŽ   — t        dd¬«      \  } }}t        t        | |«      t        ||«      z  | |k\  ||k\  z  || k\  z  «      sJ ‚y )Nr¢   Tr[  )r    r   r   r(  s      r±   Útest_N8r:  ß  sT   € ô �g DÔ)�G€A€qˆ!ÜŒr�!�Q‹xœ"˜Q ›(Ñ"Ø�Q‘˜1 ™6Ñ" a¨1¡fÑ-ô/ð /ñ /r°   c            	      óÌ   — t        d«      } t        t        | dz
  «      dkD  t        j                  ¬«      t        t        t         ddd«      t        dt        d«      «      k(  sJ ‚y )	Nrð   rÄ   rÃ   rÙ  r2  FTrÂ   )r   r˜   rX  r   r¢  rh   rg   r   rp  s    r±   Útest_N9r<  ç  s[   € Üˆs‹€AÜ”C˜˜A™“J ‘N¬1¯7©7Ô3´u¼XÄrÀcÈ2ÈuÐVZÓ=[Ü-5°a¼¸TÓ-Bó8Dò Dð Dñ Dr°   c                  ó  — t        d«      } | dz
  | dz
  z  | dz
  z  | dz
  z  | dz
  z  }t        t        |«      dk  t        j                  ¬«      t        t        t         dd	d	«      t        ddd	d	«      t        ddd	d	«      «      k(  sJ ‚y )
Nrð   rÄ   rÃ   rÂ   rÁ   rÅ   r   rÙ  T)r   r˜   r   r   r¢  rh   rg   r   )rð   rY  s     r±   Útest_N10r>  í  s“   € Üˆs‹€AØ	
ˆQ‰��Q‘‰˜˜Q™Ñ  Q¡Ñ'¨¨Q©Ñ/€AÜ”F˜1“I ‘M¬!¯'©'Ô2´e¼HÄbÀSÈ!ÈTÐSWÓ<XÜ,4°Q¸¸4ÀÓ,FÜ,4°Q¸¸4ÀÓ,Fó7Hò Hð Hñ Hr°   c            	      ó¾   — t        d«      } t        d| dz
  z  dk  t        j                  ¬«      t	        t        t         ddd«      t        dt        «      «      k(  sJ ‚y )Nrð   ræ   rÂ   rÙ  TrÅ   )r   r˜   r   r¢  rh   rg   r   rp  s    r±   Útest_N11r@  õ  sO   € Üˆs‹€AÜ�A�q˜1‘u‘I ‘N¬1¯7©7Ô3´u¼XÄrÀcÈ1ÈdÐTXÓ=YÔ[cÐdeÔgiÓ[jÓ7kÒkÐkÑkr°   c                  óŠ   — t        d«      } t        t        | «      dk  t        j                  ¬«      t        dddd«      k(  sJ ‚y )Nrð   rÃ   rÙ  r   rÁ   FT)r   r˜   r8   r   r¢  rg   rp  s    r±   Útest_N12rB  ú  s7   € Üˆs‹€AÜ”D˜“G˜a‘K¬¯©Ô0´H¸QÀÀ5È$Ó4OÒOÐOÑOr°   c                  óŽ   — t        d«      } t        t        | «      dk  t        j                  ¬«      t        j                  k(  sJ ‚y )Nrð   rÃ   rÙ  )r   r˜   rB   r   r¢  rp  s    r±   Útest_N13rD  ÿ  s0   € Üˆs‹€AÜ”C˜“F˜Q‘J¤q§w¡wÔ/´1·7±7Ò:Ð:Ñ:r°   c            
      óæ   — t        d«      } t        t        | «      dk  | t        j                  ¬«      t        t        t         t        dz  dd«      t        t        dz  t        dd«      «      k(  sJ ‚y )Nrð   rÄ   rÙ  rÃ   T)	r   r˜   rB   r   r¢  rh   rg   r   r   rp  s    r±   Útest_N14rF    sf   € äˆs‹€Aô ”C˜“F˜Q‘J ¬!¯'©'Ô2´e¼HÄbÀSÌ"ÈQÉ$ÐPTÐVZÓ<[Ü)1´"°Q±$¼¸DÀ$Ó)Gó7Iò Ið Iñ Ir°   c                  ó˜   — t        d«      \  } }t        t        d| z  t        |«      dz
  z  dz   «      dk  | t        j
                  «       y )Núr trÃ   rÄ   )r    r˜   rX  r>   r   r¢  ©rË  Úts     r±   Útest_N15rK    s?   € Ü�5‹>�D€A€qäŒS��1‘”c˜!“f˜q‘jÑ! AÑ%Ó&¨!Ñ+¨Q´·±Õ8r°   c                  ó¤   — t        d«      \  } }t        | dz  t        |«      dz
  dz  z  t        |«      dz  z  dk  | t        j
                  «       y )NrH  rÃ   rÁ   rÔ   )r    r˜   r>   rB   r   r¢  rI  s     r±   Útest_N16rM    sF   € Ü�5‹>�D€A€qÜˆa�‰d”c˜!“f˜q‘j 1‘_Ñ%¤c¨!£f¨a¡iÑ/°!Ñ3°Q¼¿¹Õ@r°   c                  óž   — t        t        t        z   dkD  t        t        z
  dk  ft        t        f«      t        t        «      t        k  k(  sJ ‚y r¼  )r˜   rð   r°  rX  r¯   r°   r±   Útest_N17rO    s:   € ô ”Qœ‘U˜Q‘Y¤¤A¡¨¡	Ð*¬Q´¨FÓ3¼¼A»Ä¹
ÒCÐCÑCr°   c                  ó²   — t        dt        z   ddt        z  f«      } t        t        | j	                  | j
                  «      «      «      t        d«      k(  sJ ‚y )NrÄ   r	  rÂ   r  )r‚   r   r8   r   ÚdotÚH©ÚMs    r±   Útest_O1rU    sC   € Ü�”A‘�r˜1œQ™3ÐÓ €AÜ”�q—u‘u˜QŸS™S“zÓ"Ó#¤t¨B£xÒ/Ð/Ñ/r°   c                  ór   — t        d«      j                  t        d«      «      t        dgdgdgg«      k(  sJ ‚y )N)rÃ   rÃ   rþ  )rÄ   rÂ   rÄ   rÇ   r
  rÁ   )r‚   Úcrossr¯   r°   r±   Útest_O2rX  $  sI   € Ü�*Ó×#Ñ#¤F¨9Ó$5Ó6¼&À2À$ØCEÀ$ØCDÀ#ðBGó ;Hò Hð Hñ Hr°   c                  ó   — t        d«      ‚©NzfThe vector module has no way of representing
        vectors symbolically (without respect to a basis)r"  r¯   r°   r±   Útest_O3r[  +  ó   € ô ð =ó >ð >r°   c                  ó¤  — ddl m} m}  | d«      } |«       } |j                  «       \  }}} |j                  «       \  }}}	|||z  |	z  z  |||z  |	z  dz  z  z   ||dz  |	dz  z  z  z   }
|j                  |
«      j                  «       d|dz  z  |dz  z  |	z  d|z  |	dz  z  z   |z  ||z  |z  z   d|z  |dz  z  |	dz  z  ||	z  z
  |z  z   k(  sJ ‚y )Nr   )Ú
CoordSys3DÚDelr   rÃ   rÂ   r	  )Úsympy.vectorr^  r_  Úbase_vectorsÚbase_scalarsrW  r  )r^  r_  r   Údeloprª   r«   r¬   rð   r°  r±  ÚFs              r±   Útest_O4re  1  s   € ß,Ù�3‹€AÙ‹E€EØˆa�n‰nÓ�G€A€qˆ!Øˆa�n‰nÓ�G€A€qˆ!Ø	ˆ1ˆQ‰3ˆq‰5‰	�A˜˜!™˜A™ ‘z‘NÑ" Q¨¨A©°°1±©Ñ%6Ñ6€AØ�;‰;�q‹>×ÑÓ  R¨¨1©¡W¨Q°©T¡\°!¡^°a¸±c¸!¸Q¹$±hÑ%>ÀÑ$AÀAÀaÁCÈÁEÑ$IÈQÈqÉSÐQRÐTUÑQUÉXÐVWÐYZÑVZÉ]Ð]^Ð_`Ñ]`ÑM`ÐbcÑLcÑ$cÒcÐcÑcr°   c                  ó   — t        d«      ‚rZ  r"  r¯   r°   r±   Útest_O5rg  :  r\  r°   c                  óH  — t        g d¢«      t        g d¢«      t        g d¢«      g} t        | «      t        dgdgdgg«      t        t        dd«      gt        d	d«      gt        d
d«      gg«      t        t        dd«      gt        dd«      gt        dd«      gg«      gk(  sJ ‚y )N)rÃ   rÂ   rÅ   )rÂ   ræ   rÃ   )rÀ   rÂ   ræ   rÃ   rÂ   rÅ   rË   rÊ   é?   iÑÿÿÿiœ  ia  iñùÿÿiÂ  iYþÿÿ)r‚   rƒ   rï   )ÚLs    r±   Útest_O10rk  C  s³   € Ü	’	Ó	œF¢9Ó-¬v²iÓ/@ÐA€AÜ�q‹>œfØ ˜cØ ˜cØ ˜cð&#ó $ô %Ü   R›y˜kÜ   R›y˜kÜ   b›z˜lð&,ó -ô %Ü   s›|˜nÜ  ¨›}˜oÜ   s›|˜nð&.ó /ð0ò 0ð 0ñ 0r°   c                  ób   — t        ddd„ «      j                  d«      t        ddddg«      k(  sJ ‚y )NrÂ   c                 ó   — || z
  S r¨   r¯   )rª   r«   s     r±   rq  ztest_P1.<locals>.<lambda>T  s
   €  Q¨¡U€ r°   r2  rÄ   rÃ   )r‚   Údiagonalr¯   r°   r±   Útest_P1ro  S  s;   € Ü�!�QÑ*Ó+×4Ñ4°RÓ8¼FØ	ˆ1ˆr�2ˆhó=ò ð ñ r°   c                  óœ   — t        g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  d«       | j                  d«       | t        ddgddgg«      k(  sJ ‚y )N)rÄ   rÃ   rÂ   )rÁ   rÅ   ræ   )rÆ   rÀ   rÔ   rÄ   rÃ   rÆ   rÀ   )r‚   Úrow_delÚcol_delrS  s    r±   Útest_P2rs  X  sT   € Ü’	š9¢iÐ0Ó1€AØ‡I�Iˆa„LØ‡I�Iˆa„LØ”˜˜A˜Ø˜A˜ð ó !ò !ð !ñ !r°   c                  óD  ‡— t        g d¢g d¢g d¢g d¢g«      } | dd…dd…f   }| d	   }| }| dd
…d
d…f    }| d    }t        ||gg«      j                  }| |g||ggŠt        t        ˆfd„«       t        ‰«      }|t        g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g«      k(  sJ ‚y )N)rÇ   r¿   rÈ   r  )r˜  r¾   rË   r  )rÍ   r  r‹  r  )rÏ   é*   rÐ   é,   r   rÂ   rÄ   rÁ   ))r   rÄ   rÂ   )rÃ   r   rÂ   rÃ   ))rÂ   r   )rÃ   rÄ   c                  ó   •— t        ‰ «      S r¨   )r…   )Úrowss   €r±   rq  ztest_P3.<locals>.<lambda>n  s   ø€ œ{¨4Ó0€ r°   )éôÿÿÿéóÿÿÿéòÿÿÿrÈ   rÇ   r  )iêÿÿÿééÿÿÿrG  rË   r˜  r  )iàÿÿÿißÿÿÿiÞÿÿÿrÐ   rÏ   rv  )rÇ   r¿   rÈ   r  rz  r|  )r˜  r¾   rË   r  r{  rG  )rÍ   r  r‹  r  éÕÿÿÿrz  )rÏ   ru  rÐ   rv  iÖÿÿÿry  )r‚   r…   ÚTr~   Ú
ValueError)	r  ÚA11ÚA12ÚA21ÚA221ÚA222ÚA22r	  rx  s	           @r±   Útest_P3r†  `  sÚ   ø€ ÜÚÚÚÚð	ó 	€Að ˆAˆaˆC��1�ˆH‰+€CØ
Ð Ñ
!€CØ
€CØˆa�ˆc�1�Q�3ˆh‰Kˆ<€DØˆnÑÐ€DÜ
˜˜d�|�nÓ
%×
'Ñ
'€CØˆT�3ˆK˜#˜s˜Ð$€DÜ
Œ:Ó0Ô1Üˆt‹€AØ”Ú#Ú#Ú#Ú"Ú"Ú"Ú"ð$ó %ò %ð %ñ %r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz*Block matrix diagonalization not supportedr"  r¯   r°   r±   Útest_P4rˆ  z  s   € ä
ÐJÓ
KÐKr°   c                  óX   — t        ddgddgg«      } | dz  t        ddgddgg«      k(  sJ ‚y )NrÆ   rÇ   rÂ   rÀ   rÃ   rÄ   r   )r‚   rS  s    r±   Útest_P5rŠ    sM   € Ü��B�Ø�A�ðó 	€Aà�‰E”V˜a ˜VØ ˜Vð%ó &ò &ð &ñ &r°   c                  óR  — t        t        t        «      t        t        «      gt        t        «       t        t        «      gg«      } | j	                  t        d«      t        t        t        «       t        t        «       gt        t        «      t        t        «       gg«      k(  sJ ‚y r,  )r‚   r>   rð   rB   r   rS  s    r±   Útest_P6rŒ  †  s   € Ü””Q“œœQ›Ð Ü”a“&�œ#œa›&Ð!ð#ó 	$€Aà�6‰6”!�Q‹<œ6¤S¬£V G¬c´!«f¨WÐ#5Ü$'¬£F¬S´«V¨GÐ#4ð#6ó 7ò 7ð 7ñ 7r°   c            	      ó†  — t        t        t        gg«      t        t        g d¢g d¢g«      z  t        g d¢g d¢g«      z   z  } | t        t        t        dz   z  t        dt        z  dz
  z  z   t        dt        z  d	z
  z  t        d
t        z  dz   z  z   t        dt        z  dz   z  t        dt        z  dz
  z  z   gg«      k(  sJ ‚y )N)rÄ   rÂ   rÅ   )rÃ   rÁ   ræ   )rÆ   é÷ÿÿÿrÇ   )rF  rÓ   ry  rÆ   rÃ   rÀ   rÂ   rÔ   rÁ   rÓ   rÅ   rÇ   ræ   r¿   )r‚   rð   r°  r±  rS  s    r±   Útest_P7r�  �  sÆ   € Ü””A�ˆxÓÜ	Œ&’)Úðó ñ 	Ü &ªÚ(5ð(7ó !8ñ	8ñ	9€Að ”œœA ™E™¤Q¨¬!©¨a©¡[Ñ0´!°Q´q±S¸1±W±+ÄÀ1ÄQÁ3ÈÁ8ÁÑ2LÜ˜Aœa™C "™H™¬¨1¬Q©3°©8©Ñ4ð6ð 7ó 8ò 8ð 8ñ 8r°   c                  óŒ   — t        ddt        z  gdt        z  dgg«      } | j                  t        j                  ¬«      dk(  sJ ‚y )NrÄ   r	  rþ  rÁ   )ÚordrÆ   )r‚   r   Únormr   ÚInfinityrS  s    r±   Útest_P8r”  –  sC   € Ü��B”q‘D�	Ø”A‘�q�	ðó 	€Aà�6‰6”a—j‘jˆ6Ó! QÒ&Ð&Ñ&r°   c            	      ó@  — t        dd¬«      \  } }}t        | ||z  z  d|z  d|z  gd|z  || |z  z  d| z  gd|z  d| z  || |z  z  gg«      }t        |j                  d«      «      | dz  |dz  z   |dz  z   t	        | «      t	        |«      z  t	        |«      z  z  k(  sJ ‚y )Núa b cT)ÚnonzerorÄ   ÚfrorÃ   )r    r‚   r]   r’  rX  ©rÚ  r^  rÎ  rT  s       r±   Útest_P9rš  œ  s¼   € Ü�g tÔ,�G€A€qˆ!Ü��A�a‘C‘˜!˜A™#˜q ™sÐ#Ø�1‘�a˜˜1™‘g˜q ™sÐ#Ø�1‘�a˜‘c˜1˜a ™c™7Ð#ð%ó 	&€Aô �!—&‘&˜“-Ó  Q¨¡T¨A¨q©D¡[°1°a±4Ñ%7¼#¸a»&ÄÀQÃ¹-ÌÈAËÑ:NÑ$OÒOÐOÑOr°   c            	      óÚ   — t        dddt        z  z   gt        ddt        z  z
  «      dgg«      } | j                  t        dt        ddt        z  z   «      gddt        z  z   dgg«      k(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   rÂ   rÁ   rÅ   ræ   )r‚   r   r¥   rR  rS  s    r±   Útest_P10rœ  ¤  sw   € ä��A˜œ!™‘G�Ü�1�qœ‘s‘7“˜Q�ð!ó 	"€Að �3‰3”&˜1œa  A¤a¡C¡›j˜/Ø˜q¤™s™7 A˜,ð(ó )ò )ð )ñ )r°   c                  óÜ   — t        t        t        gdt        t        z  gg«      j                  «       dt        dz  dz
  z  t        t        dgdt        z  t        t        z  gg«      z  k(  sJ ‚y ©NrÄ   rÃ   r2  )r‚   rð   r°  Úinvr¯   r°   r±   Útest_P11r   ­  sr   € ô ”A”q�6Ø”qœ‘s�8ðó ß!™c›e¨¬1¨a©4°!©8©´f¼qÀ"¸gØ?AÄ!¹tÄQÄqÁS¸kð>Kó 7Lñ (LòLð Lñ Lr°   c            	      ó  — t        t        t        gdt        t        z  gg«      j                  d«      } t	        t        | «      «      }t        || |z  d¬«      t        |t        t        t        z  t         gdt        gg«      d¬«      k(  sJ ‚y )NrÄ   ÚADJF)Úevaluater2  )r‚   rð   r°  rŸ  r^   ÚtuplerR   )rT  rÎ  s     r±   Útest_P11_workaroundr¥  ¶  s‚   € ô 	””A�˜œAœa™C˜Ð!Ó"×&Ñ& uÓ-€AÜŒE�!‹H‹€AÜ�!�Q�q‘S 5Ô)¬V°A´vÜ	
Œ1‰Œqˆbˆ	Ø
Œqˆ	ð?ó 8à#ô.%ò %ð %ñ %r°   c                  ó   — t        dt        t        «      } t        dt        t        «      }t        dt        t        «      }t        | |gt        t        t        «      |gg«      }t	        |j
                  «      t        | j
                  d| j
                  z  |z  |j
                  z  gt        t        t        «      |j
                  gg«      k(  sJ ‚y )Nr€  r�  r…  r2  )r‡   rñ   r…   rˆ   r†   r   )r€  r�  r…  r	  s       r±   Útest_P12r§  À  s¯   € Ü
�uœa¤Ó
#€CÜ
�uœa¤Ó
#€CÜ
�uœa¤Ó
#€CÜ�c˜3�ZÜ ¤¤AÓ&¨Ð,ð.ó 	/€Aä˜!Ÿ#™#Ó¤+°·±¸¸C¿E¹E±zÀ#±~ÀcÇeÁeÑ7KÐ/LÜ0:¼1¼aÓ0@À#Ç%Á%Ð/Hð/Jó #Kò Kð Kñ Kr°   c            	      ó  — t        dt        dz
  t        dz
  gt        dz
  t        dz  dt        z  z
  dz   t        dz  dt        z  z
  dz
  gt        dz
  t        dz  dz
  dt        dz  z  dt        z  z
  dz   gg«      } | j                  «       \  }}}t        |«      t        g d¢t        dz
  dd	gt        dz
  t        dz
  dgg«      k(  sJ ‚t        |«      t        dt        dz
  t        dz
  gd	d
t        dz
  gd	d	t        dz
  gg«      k(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   rÂ   ræ   rÀ   r¿   r  )rÄ   r   r   r   rÁ   rÅ   rÆ   )r‚   rð   ÚLUdecompositionro   )rT  rj  ÚUÚ_s       r±   Útest_P13r¬  Ê  s(  € Ü�œ˜A™´q¸1±uÐ=Ü�Q‘œ˜1™˜q¤™s™
 Q™¬a°©d°Q´q±S©j¸1©nÐ=Ü�Q‘œ˜1™˜q™¨¬1¨a©4©°2´a±4©¸"Ñ(<Ð=ð?ó 	@€Að ×ÑÓ!�G€A€qˆ!Ü�A‹;œ&Ò"3Ü#$ q¡5¨!°Ð"3Ü#$ q¡5¬!¨a©%°Ð"3ð"5ó 6ò 6ð 6ð 6ô �A‹;œ& 1¤a¨!¡e¬Q°©UÐ"3Ø#$¨!¬Q°©UÐ"3Ø#$¨!¬Q°©UÐ"3ð"5ó 6ò 6ð 6ñ 6r°   c                  ó�   — t        g d¢g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  «       \  }}|t        g d¢g d¢g d¢g d¢g«      k(  sJ ‚y )	N)rÄ   rÃ   rÂ   rÄ   rÂ   )rÂ   rÃ   rÄ   rÄ   rÆ   )r   rÃ   rÁ   rÄ   rÄ   )rÄ   rÄ   rÄ   rÄ   rÁ   )rÄ   r   r2  r   rÃ   )r   rÄ   rÃ   r   r2  )r   r   r   rÄ   rÂ   )r   r   r   r   r   )r‚   Úrref)rT  rï   r«  s      r±   Útest_P14r¯  ×  sW   € Ü’ÚÚÚð!ó 	"€Að �6‰6‹8�D€A€qØ”Ò)Ú)Ú)Ú)ð+ó ,ò ,ð ,ñ ,r°   c                  óV   — t        g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  «       dk(  sJ ‚y )N)r2  rÂ   rÆ   r
  )rÁ   r	  rÄ   rÂ   )rÃ   rÁ   r  rÝ  rÃ   )r‚   ÚrankrS  s    r±   Útest_P15r²  ã  s-   € Ü’ÚÚð!ó 	"€Að �6‰6‹8�qŠ=Ð‰=r°   c                  ó˜   — t        dt        d«      z  dgdt        d«      z  dt        d«      z  gg«      } | j                  «       dk(  sJ ‚y )NrÃ   rÀ   ræ   r  rÂ   rÄ   )r‚   r8   r±  rS  s    r±   Útest_P16r´  ê  sI   € Ü�”4˜“7‘˜A�Ø”4˜“7‘˜Bœt A›w™JÐ'ð)ó 	*€Aà�6‰6‹8�qŠ=Ð‰=r°   c            	      ó  — t        dd¬«      } t        t        d| z  «      t        d| z  «      gddt        | «      dz  z
  z  t        | «      z  ddt        | «      dz  z  z
  t        | «      z  gg«      }|j	                  «       dk(  sJ ‚y )NrJ  Tr[  rÃ   rÄ   )r    r‚   rB   r>   r±  )rJ  rT  s     r±   Útest_P17r¶  ð  s‡   € Ü�˜$Ô€AÜÜ	ˆQˆq‰S‹”3�q˜‘s“8ÐØ	
ˆA”�Q“˜‘‰OÑ	œS ›VÑ	# a¨!¬S°«V°Q©Y©-Ñ&7¼¸Q»Ñ%?Ð@ðBó C€Að �6‰6‹8�qŠ=Ð‰=r°   c                  óž   — t        g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  «       t        dgdgdgdgg«      t        dgdgdgdgg«      gk(  sJ ‚y )	N)rÄ   r   r	  r   )r	  rÄ   r   rÂ   )r2  rÃ   éúÿÿÿræ   rÃ   rÁ   rÄ   r   rþ  )r‚   Ú	nullspacerS  s    r±   Útest_P18rº  ø  sy   € Ü’ÚÚð ó 	!€Að �;‰;‹=œV a SØ&' SØ&' SØ&' Sð%*ó +ô $ a SØ&( TØ&' SØ&' Sð%*ó +ð	,ò ,ð ,ñ ,r°   c            
      óp  — t        d«      } t        g d¢| t        t        t        g| dz  t        dz  t        dz  t        dz  g| dz  t        dz  t        dz  t        dz  gg«      }|j                  «       | dz  t        dz  z  t        z  | dz  t        dz  z  t        z  z
  | dz  t        z  t        dz  z  z
  | dz  t        z  t        dz  z  z   | dz  t        dz  z  t        z  z   | dz  t        z  t        dz  z  z
  | dz  t        dz  z  t        z  z
  | dz  t        dz  z  t        z  z   | dz  t        z  t        dz  z  z   | dz  t        z  t        dz  z  z
  | dz  t        dz  z  t        z  z
  | dz  t        z  t        dz  z  z   | t        dz  z  t        dz  z  z   | t        dz  z  t        dz  z  z
  | t        dz  z  t        dz  z  z
  | t        dz  z  t        dz  z  z   | t        dz  z  t        dz  z  z   | t        dz  z  t        dz  z  z
  t        dz  t        dz  z  t        z  z
  t        dz  t        z  t        dz  z  z   t        dz  t        dz  z  t        z  z   t        dz  t        z  t        dz  z  z
  t        t        dz  z  t        dz  z  z
  t        t        dz  z  t        dz  z  z   k(  sJ ‚y )NÚw)rÄ   rÄ   rÄ   rÄ   rÃ   rÂ   )r    r‚   rð   r°  r±  Údet)r¼  rT  s     r±   Útest_P19r¾    sÔ  € Ü�‹€AÜÒ%Ø”qœQ¤1Ð%Ø�A‘”q˜!‘tœQ ™T¤1 a¡4Ð(Ø�A‘”q˜!‘tœQ ™T¤1 a¡4Ð(ð*ó 	+€Að �5‰5‹7�q˜!‘tœA˜q™D‘y¤‘{ q¨!¡t¬A¨q©D¡y´¡{Ñ2°Q¸±T¼!±V¼A¸q¹D±[Ñ@À1ÀaÁ4ÌÁ6Ì!ÈQÉ$Á;ÑNØ˜A™œa ™d™¤1™ñ%Ø'(¨!¡t¬A¡v¬a°©d¡{ñ3Ø56¸±T¼!¸Q¹$±Y¼q±[ñAØCDÀaÁ4ÌÈ1ÉÁ9ÌQÁ;ñOà˜A™œa™¤ 1¡™ñ%à'(¨!¡t¬A¡v¬a°©d¡{ñ3à56¸±T¼!¸Q¹$±Y¼q±[ñAàCDÀaÁ4ÌÁ6Ì!ÈQÉ$Á;ñOð œ1˜a™4™¤ 1¡™ñ%ð ()¬¨A©¡v¬a°©d¡{ñ3ð 67´q¸!±t±V¼A¸q¹D±[ñAð DEÄQÈÁTÁ6Ì!ÈQÉ$Á;ñOð œ1˜a™4™¤ 1¡™ñ	%ð ()¬¨A©¡v¬a°©d¡{ñ	3ô 67¸±T¼!¸Q¹$±Y¼q±[ñ	Aô DEÀaÁ4ÌÁ6Ì!ÈQÉ$Á;ñ	Oô
 ˜A™œa ™d™¤1™ñ%ô
 ()¨!¡t¬A¡v¬a°©d¡{ñ3ô
 67´q¸!±t±V¼A¸q¹D±[ñAô
 DEÄQÈÁTÁ6Ì!ÈQÉ$Á;ñOò ð ñ r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz'Matrix minimal polynomial not supportedr"  r¯   r°   r±   Útest_P20rÀ    s   € ä
ÐGÓ
HÐHr°   c                  ó¾   — t        g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  t        «      j                  «       t        dz  dt        dz  z  z
  dt        z  z
  dz   k(  sJ ‚y )N)rÅ   rþ  rÝ  )r	  rÄ   rÃ   )rÃ   rþ  rE  rÂ   rÃ   rÅ   ræ   )r‚   Úcharpolyrð   Úas_exprrS  s    r±   Útest_P21rÄ    sX   € Ü’ÚÚðó 	€Að �:‰:”a‹=× Ñ Ó"¤a¨¡d¨Q¬q°!©t©V¡m°a¼±cÑ&9¸AÑ&=Ò=Ð=Ñ=r°   c                  óp   — d} dt         z
  t        | «      z  }|j                  «       t          dz   | ik(  sJ ‚y )NrÎ  rÃ   )rð   r„   Ú	eigenvals)rÏ  rT  s     r±   Útest_P22rÇ  !  s6   € Ø€AØ	
ŒQ‰”�A“‰€AØ�;‰;‹=œa˜R !™V Q˜KÒ'Ð'Ñ'r°   c                  óÐ   — t        g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  «       t        d«      dt        d«      dt        d	«      dt        d
«      dt        d«      dik(  sJ ‚y )N)rÃ   rÄ   r   r   r   )rÄ   rÃ   rÄ   r   r   )r   rÄ   rÃ   rÄ   r   )r   r   rÄ   rÃ   rÄ   )r   r   r   rÄ   rÃ   Ú1rÄ   Ú2Ú3zsqrt(3) + 2z-sqrt(3) + 2©r‚   rÆ  r   rS  s    r±   Útest_P23rÍ  '  sn   € ÜÚÚÚÚÚðó 	€Að �;‰;‹=Ü	ˆ#‹�Ü	ˆ#‹�Ü	ˆ#‹�Ü	ˆ-Ó˜!Ü	ˆ.Ó˜1ðò ð ñ r°   c                  ó  — t        g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  «       t        d	«      d
t        d«      d
t        d«      d
t        d«      dt        d«      d
t        d«      d
t        d«      d
ik(  sJ ‚y )N©éc  éÄ   é@ÿÿÿé—  rF  éÌÿÿÿéÏÿÿÿrÌ   ©rÑ  éƒ  éq   rÒ  é¹ÿÿÿr}  rF  éÔÿÿÿ©rÒ  rØ  r×  rÑ  é=   é1   rÀ   r   ©rÓ  rÒ  rÑ  rÐ  rÀ   rv  é;   r|  ©rF  rÙ  rÜ  rÀ   é›  é©ýÿÿéÐ   rã  ©rÔ  r}  rÝ  rv  râ  rá  rã  rã  ©rÕ  rF  rÀ   rß  rã  rã  éc   éqüÿÿ©rÌ   rÚ  r   r|  rã  rã  rç  ræ  Ú0rÄ   z10*sqrt(10405)z100*sqrt(26) + 510Ú1000rÃ   z-100*sqrt(26) + 510z-10*sqrt(10405)Ú1020rÌ  rS  s    r±   Útest_P24rì  6  s‘   € ÜÒ?Ú?Ú@Ú@Ú@Ú@Ú@Ú@ðBó 	C€Að �;‰;‹=Ü	ˆ#‹�Ü	Ð
Ó˜QÜ	Ð
Ó Ü	ˆ&‹	�1Ü	Ð
Ó  !Ü	Ð
Ó˜aÜ	ˆ&‹	�1ðò ð ñ r°   c                  óú   — t        t        g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g«      «      } t        | j                  d	¬
«      «      }t        g d¢«      }t	        ||«      D ]  \  }}t        ||z
  «      dk  rŒJ ‚ y )NrÏ  rÖ  rÛ  rÞ  rà  rä  rå  rè  T)Úmultiple)gçMÆcdà�Àr&  gyðP9·¹?ç     @�@rï  gx5F27ß�@g     à�@gçMÆcdà�@gê-�™—q=)r   r‚   ÚsortedrÆ  ÚziprX  )ÚMFÚev_1Úev_2rð   r°  s        r±   Útest_P25rõ  I  sŠ   € Ü	
Œ6ÒCÚCÚCÚCÚCÚCÚCÚCðEó Fó 
G€Bô �"—,‘,¨�,Ó-Ó.€DÜò	8ó9€Dô �D˜$“ò "‰ˆˆ1Ü�1�q‘5‹z˜EÓ!Ð!Ð!ñ"r°   c                  óä   — t        d«      \  } }}}}t        | | | | |  ddddg	g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d	¢g d
¢g	«      }|j                  d¬«      t        d«      dt        d«      dik(  sJ ‚y )Nza0 a1 a2 a3 a4r   )	rÄ   r   r   r   r   r   r   r   r   )	r   rÄ   r   r   r   r   r   r   r   )	r   r   rÄ   r   r   r   r   r   r   )	r   r   r   rÄ   r   r   r   r   r   )	r   r   r   r   r   r2  r2  r   r   )	r   r   r   r   r   rÄ   r   r   r   )	r   r   r   r   r   r   rÄ   r2  r2  )	r   r   r   r   r   r   r   rÄ   r   F)Úerror_when_incompletez-1/2 - sqrt(3)*I/2rÃ   z-1/2 + sqrt(3)*I/2)r    r‚   rÆ  r   )Úa0Úa1Úa2Úa3Úa4rT  s         r±   Útest_P26rý  \  s˜   € Ü Ð!1Ó2Ñ€BˆˆB��BÜ�"��r�c˜B˜3   b S¨1¨q°1°qÐ9Ú9Ú9Ú9Ú9Ú9Ú9Ú9Ú9ð;ó 	<€Að �;‰;¨Uˆ;Ó3Ü	Ð
Ó Ü	Ð
Ó ð8$ò $ð $ñ $r°   c                  ój  — t        d«      } t        | ddddgg d¢dd| ddgddd| dgg d¢g«      }|j                  «       | dt        g d¢«      t        g d¢«      t        g d¢«      gfd	t        z
  d	t        dd	t        z   d
z  ddd	g«      gfd	t        z   d	t        dd	t        z
  d
z  ddd	g«      gfgk(  sJ ‚y )NrÚ  r   ©r   r   r   r   rÄ   )r   r	  r   r   rÃ   rÂ   )rÄ   r   r   r   r   ©r   r   rÄ   r   r   )r   r   r   rÄ   r   rÄ   rÃ   )r    r‚   Ú
eigenvectsr   )rÚ  rT  s     r±   Útest_P27r  l  sï   € Ü�‹€AÜ��Q˜˜1˜aÐ Ú Ø�Q˜˜1˜aÐ Ø�Q˜˜1˜aÐ Ú ð	"ó 	#€Að �<‰<‹>Ø	
ˆAÜ’?Ó#Ü’?Ó#Ü’?Ó#ð
ð 	ð
 
ŒQ‰�Ü�A˜œA™˜q‘y ! Q¨Ð*Ó+ð
ð 	ð 
ŒQ‰�Ü�A˜œA™˜q‘y ! Q¨Ð*Ó+ð
ð 	ðò ð ñ r°   c                  ó   — t        d«      ‚©NzQGeneralized eigenvectors not supported https://github.com/sympy/sympy/issues/5293r"  r¯   r°   r±   Útest_P28r  ƒ  ó   € ä
ð ,ó -ð -r°   c                  ó   — t        d«      ‚r  r"  r¯   r°   r±   Útest_P29r  ‰  r  r°   c            	      óœ   — t        g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g«      } | j                  «       \  }}|t        g d¢g d¢g d¢g d	¢g d
¢g«      k(  sJ ‚y )N)rÄ   r   r   rÄ   r2  )r   rÄ   r	  rÂ   rþ  )r   r   r2  rÃ   r	  )rÄ   r2  rÄ   r   rÄ   )rÄ   r2  rÄ   r2  rÃ   )r2  r   r   r   r   )r   rÄ   rÄ   r   r   r   )r   r   r   rÄ   rÄ   rÿ  )r‚   Újordan_form)rT  r«  ÚJs      r±   Útest_P30r  �  s^   € ÜÒ#Ú#Ú#Ú#Ú#ð	%ó 	&€Að
 �=‰=‹?�D€A€qØ”Ò(Ú(Ú(Ú(Ú(ð	*ó +ò +ð +ñ +r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz!Smith normal form not implementedr"  r¯   r°   r±   Útest_P31r  �  s   € ä
ÐAÓ
BÐBr°   c            	      ó(  — t        ddgddgg«      } t        | «      j                  t        «      j	                  «       t        t
        t        d«      z  t
         t        d«      z  gt
        t        d«      z  t
        t        d«      z  gg«      k(  sJ ‚y )NrÄ   r	  rÃ   )r‚   r.   Úrewriter>   ro   r   rB   rS  s    r±   Útest_P32r  ¢  sˆ   € Ü��B�Ø�A�ðó 	€Aäˆq‹6�>‰>œ#Ó×'Ñ'Ó)¬V´a¼¸A»±hÄÀÄ3ÀqÃ6Á	Ð5JÜ67¼¸A»±hÄÄ3ÀqÃ6ÁÐ5Jð5Ló .Mò Mð Mñ Mr°   c                  óÞ  — t        d«      \  } }t        g d¢dddd| z  gg d¢dd| z  d| dz  z  dgg«      }t        ||z  «      j                  t        «      j                  «       t        dd	|z  d
t        || z  «      z  | z  z   d|z  | z  dt        || z  «      z  z
  dt	        || z  «      z  | z  d| z  z   gdd
t	        || z  «      z  dz
  d| z  t	        || z  «      z  d| z  z   dt        || z  «      z  gddt	        || z  «      z  | z  d| z  z
  d	t	        || z  «      z  d
z   t        || z  «      | z  gddt        || z  «      z  d| z  t        || z  «      z  t	        || z  «      gg«      k(  sJ ‚y )Nzw t)r   rÄ   r   r   r   rÃ   )r   r   r   rÄ   r	  rÂ   rÄ   rþ  rÁ   ræ   r¸  )r    r‚   r.   r  r>   r   rB   )r¼  rJ  rT  s      r±   Útest_P33r  ©  s–  € Ü�5‹>�D€A€qÜÒ&Ø�q˜q ! A¡#Ð&Ú&Ø�B�q‘D˜!˜A˜q™D™& AÐ&ð(ó 	)€Aô ˆq�‰s‹8×ÑœCÓ ×'Ñ'Ó)¬VØ	
ˆBˆq‰D�1”S˜˜1™“X‘:˜a‘<Ñ ! A¡# a¡%¨!¬C°°!±«H©*Ñ"4°b¼¸Q¸q¹S»±kÀ!±mÀaÈÁcÑ6IÐJØ	
�”3�q˜‘s“8‘˜a‘  A¡¤c¨!¨A©#£h¡°°1±Ñ!4¸qÄÀQÀqÁSÃ¹zÐJØ	
ˆQŒs�1�Q‘3‹x‰Z˜‰\˜A˜a™CÑ R¬¨A¨a©C«¡[°1¡_¼sÀ1ÀQÁ3»xÈ¹zÐJØ	
�B”s˜1˜Q™3“x‘K¨¨!©¬C°°!±«H©ÄÀQÀqÁSÃÐJð	5Ló .Mò Mð Mñ Mr°   c                  óÒ  — t        dd¬«      \  } }}t        | dddddgd| ddddgdd|dddgddd|ddgdddd|dgddddd|gg«      }t        |«      t        t        | «      t        | «      ddddgdt        | «      ddddgddt        |«      dddgdddt        |«      t        |«      t        |«       dz  gddddt        |«      t        |«      gdddddt        |«      gg«      k(  sJ ‚y )Nr–  Tr[  rÄ   r   rÃ   )r    r‚   rB   r>   r™  s       r±   Útest_P34r  ¶  s3  € ä�g DÔ)�G€A€qˆ!Ü��A�q˜!˜Q Ð"Ø�A�q˜!˜Q Ð"Ø�A�q˜!˜Q Ð"Ø�A�q˜!˜Q Ð"Ø�A�q˜!˜Q Ð"Ø�A�q˜!˜Q Ð"ð$ó 	%€Aô ˆq‹6”Vœc !›f¤c¨!£f¨a°°A°qÐ9Ø¤ Q£¨¨A¨q°!Ð4Ø ¤C¨£F¨A¨q°!Ð4Ø  A¤s¨1£v¬s°1«v¼¸A»°w¸q±yÐAØ  A q¬#¨a«&´#°a³&Ð9Ø  A q¨!¬S°«VÐ4ð6ó 7ò 7ð 7ñ 7r°   c                  ór   — t         dz  t        g d¢g d¢g d¢g«      z  } t        | «      t        d«      k(  sJ ‚y )NrÃ   )rÃ   rÄ   rÄ   )rÃ   rÂ   rÃ   )rÄ   rÄ   rÃ   rÂ   )r   r‚   rB   r„   rS  s    r±   Útest_P35r  É  s<   € ä
ˆ1‰ŒV’YÚÚð ó !ñ 	!€Aô
 ˆq‹6”S˜“VÒÐÑr°   c                  ód   — t        ddgddgg«      } t        | «      t        ddgddgg«      k(  sJ ‚y )NrÓ   rÆ   rÉ   rÂ   rÄ   rÁ   )r‚   r8   rS  s    r±   Útest_P36r  Ó  sM   € ä��Q�Ø�B�ðó 	€Aä�‹7”f˜q !˜fØ  !˜fð&ó 'ò 'ð 'ñ 'r°   c                  ó–   — t        g d¢g d¢g d¢g«      } | t        j                  z  t        dt        dd«      dgg d¢g d¢g«      k(  sJ ‚y )N)rÄ   rÄ   r   ©r   rÄ   r   )r   r   rÄ   rÄ   rÃ   r   )r‚   r   r}  rï   rS  s    r±   Útest_P37r  Û  sU   € Ü’	ÚÚðó 	€Að Œa�f‰f‰9œ ¤A a¨£G¨Q Ú(7Ú(7ð 9ó :ò :ð :ñ :r°   c                  óŒ   — t        g d¢g d¢g d¢g«      } t        t        «      5  | t        j                  z   J ‚# 1 sw Y   y xY w)Nr  )r   r   r   )r‚   r~   ÚAssertionErrorr   r}  rS  s    r±   Útest_P38r  ä  sE   € äŠiÚÚðó €Aô 
”Ó	ñ à	Œ1�6‰6Š	ð 	ˆt÷ð ús	   ¤:ºAc                  ó   — t        d«      ‚)zQ
    M=Matrix([
        [1, 1],
        [2, 2],
        [3, 3]])
    M.SVD()
    z,Singular value decomposition not implementedr"  r¯   r°   r±   Útest_P39r!  ñ  s   € ô ÐLÓ
MÐMr°   c            	      ó$  — t        dd¬«      \  } }t        | t        |«      z  | t        |«      z  g«      }|j	                  t        | |g«      «      t        t        |«      |  t        |«      z  gt        |«      | t        |«      z  gg«      k(  sJ ‚y )NrH  Tr[  )r    r‚   r>   rB   Újacobian)rË  rJ  rT  s      r±   Útest_P40r$  ý  sŽ   € Ü�5˜tÔ$�D€A€qÜ�”#�a“&‘˜!œC ›F™(Ð#Ó$€AØ�:‰:”f˜a ˜V“nÓ%¬´#°a³&¸1¸"¼SÀ»V¹)Ð1DÜ25°a³&¸1¼SÀ»V¹8Ð1Dð1Fó *Gò Gð Gñ Gr°   c            	      óú   — t        dd¬«      \  } }t        | dz  t        |«      z  | |f«      t        dt        |«      z  d| z  t	        |«      z  gd| z  t	        |«      z  | dz   t        |«      z  gg«      k(  sJ ‚y )NrH  Tr[  rÃ   )r    rP   rB   r‚   r>   rI  s     r±   Útest_P41r&    s‰   € Ü�5˜tÔ$�D€A€qÜ�1�a‘4œ˜A›‘;  !˜uÓ%¬°A´c¸!³f±HÀÀ!ÁÄCÈÃFÁ
Ð1KØ23°A±#´c¸!³f±*¸qÀ!¹t¸eÄCÈÃF¹lÐ1Kð1Mó *Nò Nð Nñ Nr°   c                  ó‚   — t        t        t        «      t        t        «      gt        «      j	                  «       dk(  sJ ‚y r§  )rQ   r>   rð   rB   ro   r¯   r°   r±   Útest_P42r(  
  s-   € Ü”cœ!“fœc¤!›fÐ%¤qÓ)×2Ñ2Ó4¸Ò9Ð9Ñ9r°   c            	      ó  — d„ } t        dd¬«      \  }}t        |t        |«      z  |t        |«      z  g«      } | |||g«      t        t        |«      | t        |«      z  gt        |«      |t        |«      z  gg«      k(  sJ ‚y )Nc                 ó„   — t        |D �cg c]  }| j                  |«      j                  ‘Œ c}«      j                  S c c}w r¨   ©r‚   r   r~  )rT  ÚYÚvs      r±   Ú__my_jacobianztest_P43.<locals>.__my_jacobian  s-   € Ü¨AÖ. q�q—v‘v˜a“y—{“{Ò.Ó/×1Ñ1Ð1ùÒ.s   Š"=rH  Tr[  )r    r‚   r>   rB   )r.  rË  rJ  rT  s       r±   Útest_P43r/    s�   € ò2ä�5˜tÔ$�D€A€qÜ�”#�a“&‘˜!œC ›F™(Ð#Ó$€AÙ˜˜A˜a˜5Ó!¤V¬c°!«f°q°b¼¸Q»±iÐ-@Ü.1°!«f°q¼¸Q»±xÐ-@ð-Bó &Cò Cð Cñ Cr°   c            	      óú   — d„ } t        dd¬«      \  }} | |dz  t        |«      z  ||f«      t        dt        |«      z  d|z  t        |«      z  gd|z  t        |«      z  |dz   t        |«      z  gg«      k(  sJ ‚y )Nc           	      óÀ   — t        |D �cg c]  }t        | |«      ‘Œ c}«      }t        |D �cg c]  }|j                  j                  |«      ‘Œ c}«      S c c}w c c}w r¨   r+  )r¥   r,  r-  ÚVs       r±   Ú__my_hessianztest_P44.<locals>.__my_hessian  sG   € Ü¨Ö* 1”D˜˜A•JÒ*Ó+ˆÜ¨QÖ/¨˜Ÿ™Ÿ™ �Ò/Ó0Ð0ùò +ùÚ/s
   ŠA­"ArH  Tr[  rÃ   )r    rB   r‚   r>   )r3  rË  rJ  s      r±   Útest_P44r4    s‘   € ò1ô �5˜tÔ$�D€A€qÙ˜˜1™œS ›V™ a¨ VÓ,´Ø/0´°Q³©x¸1¸Q¹3¼sÀ1»v¹:Ð,FØ-.¨q©S´°Q³©Z¸!¸Q¹$¸¼sÀ1»v¹Ð,Fð8Hó 1Iò Ið Iñ Ir°   c                  ó‚   — d„ }  | t        t        «      t        t        «      gt        «      j                  «       dk(  sJ ‚y )Nc           	      óÒ   — t        t        dt        | «      «      D �cg c]+  }t        | «      j                  j	                  t
        |«      ‘Œ- c}«      }|j                  «       S c c}w r¼  )r‚   rî   Úlenr~  r   rð   r½  )r,  r-  rñ   rT  s       r±   Ú__my_wronskianz test_P45.<locals>.__my_wronskian"  sH   € Ü´E¸!¼SÀ»VÓ4DÖE¨q”F˜1“I—K‘K×$Ñ$¤Q¨Õ*ÒEÓFˆØ—‘“ˆùò Fs   �0A$rÄ   )r>   rð   rB   ro   )r8  s    r±   Útest_P45r9  !  s4   € òñ œ3œq›6¤3¤q£6Ð*¬AÓ.×7Ñ7Ó9¸QÒ>Ð>Ñ>r°   c            
      óà   — t        ddd¬«      \  } }}t        d|d«      }t        || df   t        ||df   |d|dz
  f«      |z  z
  dz  | d|dz
  f«      }|j                  «        t	        d«      ‚)	Nzi j nTr�  ÚxnrÄ   r   rÃ   zUnknown result)r    r‡   r�   r  r#  )rª   r«   rñ   r;  ÚSms        r±   Útest_R1r=  *  s�   € ä�g t°dÔ;�G€A€qˆ!Ü	�d˜A˜qÓ	!€BÜ	ˆb��A�‰hœ˜R  1 ™X¨¨1¨a°!©e }Ó5°aÑ7Ñ7¸!Ñ;¸aÀÀAÈÁE¸]Ó	K€Bð ‡G�G„IÜ
Ð.Ó
/Ð/r°   c                  ó6  — t        d«      \  } }t        ddd¬«      \  }}t        d|d«      }t        d|d«      }t        ||df   | ||df   z  z
  |z
  d	z  |d|dz
  f«      }t        || «      }t        ||«      }t	        ||f| |ft
        j                  ¬
«       y )Nzm bzi nTr�  r;  rÄ   Úynr   rÃ   rÙ  )r    r‡   r�   r   r˜   r   r¢  )	r®   r^  rª   rñ   r;  r?  r¥   Úf1Úf2s	            r±   Útest_R2rB  4  s¤   € ä�5‹>�D€A€qÜ�5 $°Ô6�D€A€qÜ	�d˜A˜qÓ	!€BÜ	�d˜A˜qÓ	!€BÜˆR��1�‰X˜˜"˜Q ˜T™(™
Ñ" QÑ&¨Ñ*¨Q°°1°q±5¨MÓ:€AÜ	ˆa�‹€BÜ	ˆa�‹€Bäˆb�"ˆX˜˜1�v¤a§g¡gÖ.r°   c                  óð   — t        ddd¬«      \  } }d|z  t        d| z  |«      dz  z  }t        ||dt        f«      }|j	                  «       }|j                  «       }|d| z  t        d| z  | «      z  k(  sJ ‚y )Nún kTr�  r2  rÃ   rÄ   )r    r"   r�   r   r  ri   )rñ   r¬   Úskr<  r~  ÚT2s         r±   Útest_R3rG  A  s~   € ä�5 $°Ô6�D€A€qØ�‰'”h˜q ™s AÓ&¨Ñ*Ñ	*€BÜ	ˆR�!�Qœ�Ó	€BØ
�‰‹	€AØ	
�‰‹€Bð �"�q‘œ ! A¡# qÓ)Ñ)Ò)Ð)Ñ)r°   c                  ó   — t        d«      ‚)NzIndefinite sum not supportedr"  r¯   r°   r±   Útest_R4rI  M  s   € ô& Ð<Ó
=Ð=r°   c                  ób  — t        ddd¬«      \  } }}}}d|z  t        | |z   | |z   «      t        ||z   ||z   «      z  t        || z   ||z   «      z  z  }t        ||dt        f«      }|j	                  «       }|t        | |z   |z   «      t        | «      t        |«      z  t        |«      z  z  k(  sJ ‚y )Nz	a b c n kTr�  r2  rÄ   )r    r"   r�   r   r  r#   )rÚ  r^  rÎ  rñ   r¬   rE  r<  r~  s           r±   Útest_R5rK  c  s¼   € ä˜K°ÀÔE�M€A€qˆ!ˆQ�Ø�‰'”H˜Q ™U A¨¡EÓ*Ü˜a !™e Q¨¡UÓ+ñ,Ü,4°Q¸±U¸AÀ¹EÓ,BñCñ 
D€Bä	ˆR�!�Qœ�Ó	€BØ
�‰‹	€AØ”	˜!˜A™#˜a™%Ó ¤)¨A£,¬y¸«|Ñ";¼IÀa»LÑ"HÑIÒIÐIÑIr°   c                  óÒ   — t        ddd¬«      \  } }t        d| dz   d«      }t        ||df   ||dz
  df   z
  |d| dz   f«      }|j                  «       |d    || dz   df   z   k(  sJ ‚y )	NrD  Tr�  ÚgnrÃ   rÄ   r   )r   r   )r    r‡   r�   r  )rñ   r¬   rM  r<  s       r±   Útest_R6rN  m  s€   € Ü�5 $°Ô6�D€A€qÜ	�d˜A ™E 1Ó	%€BÜ	ˆR��1�‰X˜˜1˜q™5 !˜8™Ñ$ q¨!¨Q°©U mÓ	4€BØ�7‰7‹9˜˜D™˜	 B q¨1¡u¨a x¡LÑ0Ò0Ð0Ñ0r°   c                  ó®   — t        ddd¬«      \  } }t        |dz  |d| f«      j                  «       }|j                  «       | dz  | dz   dz  z  dz  k(  sJ ‚y )NrD  Tr�  rÂ   rÄ   rÃ   rÁ   )r    r�   r  r]   )rñ   r¬   r~  s      r±   Útest_R7rP  t  s\   € Ü�5 $°Ô6�D€A€qÜˆAˆq‰D�!�A�a�Ó×ÑÓ €AØ�8‰8‹:˜˜A™˜q 1™u q™j™¨Ñ*Ò*Ð*Ñ*r°   c                  óÌ   — t        ddd¬«      \  } }t        |dz  t        | |«      z  |d| f«      }|j                  «       }|j	                  «       | | dz   z  d| dz
  z  z  k(  sJ ‚y ©NrD  Tr�  rÃ   rÄ   )r    r�   r"   r  ri   ©rñ   r¬   r<  r~  s       r±   Útest_R8rT  y  si   € ä�5 $°Ô6�D€A€qÜ	ˆQ�‰T”(˜1˜a“.Ñ  1 a¨ )Ó	,€BØ
�‰‹	€AØ�:‰:‹<˜1˜a !™e™9 Q¨¨Q©¡ZÑ/Ò/Ð/Ñ/r°   c                  óÎ   — t        ddd¬«      \  } }t        t        | |dz
  «      |z  |d| dz   f«      }|j                  «       j	                  «       d| dz   z  dz
  | dz   z  k(  sJ ‚y ©NrD  Tr�  rÄ   rÃ   )r    r�   r"   r  ro   )rñ   r¬   r<  s      r±   Útest_R9rW  �  sl   € Ü�5 $°Ô6�D€A€qÜ	ŒX�a˜˜Q™Ó Ñ! A q¨!¨a©% =Ó	1€BØ�7‰7‹9×ÑÓ A¨¨A©¡J°¡N°Q¸±UÑ#;Ò;Ð;Ñ;r°   c                  óä  — t        ddd¬«      \  } }}}t        t        | |«      t        |||z
  «      z  |d|f«      }|j                  «       }|j	                  «       j                  t        «      }|t        || z   «      t        |«      t        || z   |z
  «      z  z  k(  sJ ‚|t        || z   |«      j                  t        «      k(  sJ ‚|j                  t        «      }|t        || z   |«      k(  sJ ‚y )Nzn m r kTr�  r   )r    r�   r"   r  ri   r  r#   )rñ   r®   rË  r¬   r<  r~  rF  ÚT3s           r±   Útest_R10rZ  ‡  sà   € ä˜¨D¸4Ô@�J€A€qˆ!ˆQÜ	ŒX�a˜‹^œH Q¨¨A©Ó.Ñ.°°A°q°	Ó	:€BØ
�‰‹	€AØ	
�‰‹×	Ñ	œiÓ	(€BØ”˜1˜q™5Ó!¤9¨Q£<´	¸!¸a¹%À!¹)Ó0DÑ#DÑEÒEÐEÐEØ”˜!˜a™% Ó#×+Ñ+¬IÓ6Ò6Ð6Ð6ð 
�‰”HÓ	€BØ”˜!˜a™% Ó#Ò#Ð#Ñ#r°   c                  óº   — t        ddd¬«      \  } }t        | |«      t        |«      z  }t        ||d| f«      }|j	                  «       }|t        d| z  «      k(  sJ ‚y )NrD  Tr�  r   rÃ   )r    r"   r&   r�   r  )rñ   r¬   rE  r<  r~  s        r±   Útest_R11r\  •  s]   € ä�5 $°Ô6�D€A€qÜ	�!�Q‹œ	 !›Ñ	$€BÜ	ˆR�!�Q˜�Ó	€BØ
�‰‹	€Að ”	˜!˜A™#“ÒÐÑr°   c                  óº   — t        ddd¬«      \  } }t        t        |«      dz  |d| f«      }|j                  «       }|t        | «      t        | dz   «      z  k(  sJ ‚y )NrD  Tr�  rÃ   r   rÄ   )r    r�   r&   r  rS  s       r±   Útest_R12r^     sY   € ä�5 $°Ô6�D€A€qÜ	ŒY�q‹\˜1‰_˜q ! Q˜iÓ	(€BØ
�‰‹	€AØ”	˜!“œY q¨1¡uÓ-Ñ-Ò-Ð-Ñ-r°   c                  ó8  — t        ddd¬«      \  } }t        t        |t        z  «      |d| f«      }|j	                  «       }|j                  «       t        t        dz  «      dz  t        t        d| z  dz   z  dz  «      dt        t        dz  «      z  z  z
  k(  sJ ‚y rV  )r    r�   rB   rð   r  ro   r?   r>   rS  s       r±   Útest_R13r`  ¨  s„   € ä�5 $°Ô6�D€A€qÜ	ŒS�”1‘‹X˜˜1˜a�yÓ	!€BØ
�‰‹	€AØ�:‰:‹<œ3œq ™s›8 A™:¬¬A¨q°©s°Q©w©K¸©MÓ(:¸A¼cÄ!ÀAÁ#»h¹JÑ(GÑGÒGÐGÑGr°   c                  ó   — t        ddd¬«      \  } }t        t        d|z  dz
  t        z  «      |d| f«      }|j	                  «       }|j                  «       t        | t        z  «      dz  t        t        «      z  k(  sJ ‚y rR  )r    r�   rB   rð   r  ro   rS  s       r±   Útest_R14rb  °  sk   € ä�5 $°Ô6�D€A€qÜ	ŒS�!�A‘#˜‘'œ1‘Ó  1 a˜yÓ	)€BØ
�‰‹	€AØ�:‰:‹<œ3˜q¤™s›8 Q™;¤s¬1£vÑ-Ò-Ð-Ñ-r°   c            	      óØ   — t        ddd¬«      \  } }t        t        | |z
  |«      |dt        | dz  «      f«      }|j	                  «       }|j                  «       t        | dz   «      k(  sJ ‚y )NrD  Tr�  r   rÃ   rÄ   )r    r�   r"   r5   r  ro   r&   rS  s       r±   Útest_R15rd  ¸  sb   € ä�5 $°Ô6�D€A€qÜ	ŒX�a˜!‘e˜QÓ ! Q¬¨a°©c«
Ð!3Ó	4€BØ
�‰‹	€AØ�:‰:‹<œ9 Q¨¡UÓ+Ò+Ð+Ñ+r°   c                  óº   — t        ddd¬«      } t        d| dz  z  d| dz  z  z   | dt        f«      }|j                  «       t	        d«      t
        dz  dz  z   k(  sJ ‚y )Nr¬   Tr�  rÄ   rÃ   rÂ   ræ   )r    r�   r   r  ry   r   )r¬   r<  s     r±   Útest_R16rf  À  s[   € Ü�˜T¨DÔ1€AÜ	ˆQˆq�!‰t‰V�a˜˜1™‘f‰_˜q !¤R˜jÓ	)€BØ�7‰7‹9œ˜Q›¤" a¡%¨¡'Ñ)Ò)Ð)Ñ)r°   c            
      ó˜   — t        ddd¬«      } t        t        t        d| dz  z  d| dz  z  z   | dt        f«      «      dz
  «      dk  sJ ‚y )	Nr¬   Tr�  rÄ   rÃ   rÂ   gú†¡3£Æ@çVçž¯Ò<)r    rX  Úfloatr�   r   ©r¬   s    r±   Útest_R17rk  Æ  sZ   € Ü�˜T¨DÔ1€AÜŒu”S˜˜1˜a™4™ ! A q¡D¡&™¨1¨a´¨*Ó5Ó6Ø#ñ$ó %Ø',ò-ð -ñ -r°   c                  óâ   — t        ddd¬«      } t        dd| z  | dz  z  z  | dt        f«      }|j                  «       }|j	                  «       t        d«      dz   dz  t        dz  dz  z   k(  sJ ‚y )Nr¬   Tr�  rÄ   rÃ   r¿   )r    r�   r   r  ro   r/   r   ©r¬   r<  r~  s      r±   Útest_R18rn  Ì  sl   € Ü�˜T¨DÔ1€AÜ	ˆQ��1‘�Q˜‘T‘	‰]˜Q ¤2˜JÓ	'€BØ
�‰‹	€AØ�:‰:‹<œC ›F A™I˜: a™<¬"¨a©%°©(Ñ2Ò2Ð2Ñ2r°   c                  ó  — t        ddd¬«      } t        dd| z  dz   d| z  dz   z  d| z  dz   z  z  | dt        f«      }|j                  «       }|j	                  «       t        d«       dz  t        d«      t        z  d	z  z   k(  sJ ‚y )
Nr¬   Tr�  rÄ   rÂ   rÃ   r   rÁ   r¿   )r    r�   r   r  ro   r/   r8   r   rm  s      r±   Útest_R19rp  Ó  s…   € ô 	�˜T¨DÔ1€AÜ	ˆQ��1‘�q‘˜1˜Q™3 ™7Ñ# Q q¡S¨1¡WÑ-Ñ.°°A´r°
Ó	;€BØ
�‰‹	€Aà�:‰:‹<œC ›F˜7 1™9¤t¨A£w¬r¡z°"¡}Ñ4Ò4Ð4Ñ4r°   c                  ó  — t        ddd¬«      \  } }t        t        | d|z  «      |dt        f«      }|j	                  «       }|j                  «       d| dz  z  t        t        | z  dz  «      z  dz  d| dz
  z  dz  z   k(  sJ ‚y )NrD  Tr�  rÁ   r   rÃ   rÄ   )r    r�   r"   r   r  ro   r>   r   rS  s       r±   Útest_R20rr  Ý  s   € ä�5 $°Ô6�D€A€qÜ	ŒX�a˜˜1™Ó  1¤b˜zÓ	*€BØ
�‰‹	€Aà�:‰:‹<˜1˜q ™s™8¤C¬¨1©¨Q©£KÑ/°Ñ1°A¸¸A¹±J¸q±LÑ@Ò@Ð@Ñ@r°   c            	      óê   — t        ddd¬«      } t        dt        | | dz   z  «      t        | «      t        | dz   «      z   z  z  | dt        f«      }|j	                  «       }|j                  «       dk(  sJ ‚y )Nr¬   Tr�  rÄ   )r    r�   r8   r   r  ro   rm  s      r±   Útest_R21rt  æ  sh   € ä�˜T¨DÔ1€AÜ	ˆQ”�Q˜˜A™‘Y“¤4¨£7¬T°!°a±%«[Ñ#8Ñ9Ñ:¸QÀÄ2¸JÓ	G€BØ
�‰‹	€AØ�:‰:‹<˜1ÒÐÑr°   c                  ó¼  — t        ddd¬«      \  } }t        t        t        | «      t        |«      dz  t        | d|z  z
  «      z  z  t        t        z  |z  z  t        t        z  | |z
  z  z  | d|z  t
        f«      |dt
        f«      }|j                  «       }|dt        t        dz  t        dz  z  dt        dz  z  z
  dt        z  t        z  z
  dz   «      z  k(  sJ ‚y )	NrD  Tr�  rÃ   r   r2  rÁ   rÄ   )r    r�   r#   rð   r°  r   r  r8   rS  s       r±   Útest_R23rv  ó  sÕ   € ä�5 $°Ô6�D€A€qÜ	ŒS”)˜A“,¤	¨!£¨a¡´	¸!¸aÀ¹c¹'Ó0BÑ BÑCÜ”A‘#˜‘ñÜœQ™3 ! a¡%™.ñ)Ø+,¨a°©c´2¨,ó8Ø:;¸QÄ¸ó
E€Bð 	�‰‹	€AØ�”4œ˜1™œQ ™T™	 A¤a¨¡d¡FÑ*¨Q¬q©S´©UÑ2°QÑ6Ó7Ñ7Ò7Ð7Ñ7r°   c                  ó°   — t        ddd¬«      \  } }t        t        |d|z  dz
  z  |d| f«      | dt        f«      }|j	                  «       t
        dz  k(  sJ ‚y )Nzm kTr�  rÃ   rÄ   )r    r�   rŽ   r   r  r   )r®   r¬   r<  s      r±   Útest_R24rx  ý  sW   € Ü�5 $°Ô6�D€A€qÜ	ŒW�Q˜˜!™˜a™‘[ 1 a¨ )Ó,¨q°!´R¨jÓ	9€BØ�7‰7‹9œ˜1™ÒÐÑr°   c                  óÎ   — t        ddd¬«      } t        t        | dz  «      | ddf«      }|j                  «       j	                  «       dt        d«      z  t        dz  z  dz  k(  sJ ‚y )	Nr¬   Tr�  rÂ   rÄ   rÀ   i€  i¡  )r    rŽ   rH   r  ro   r8   r   )r¬   ÚPrs     r±   Útest_S1r{    s]   € Ü�˜T¨DÔ1€AÜ	”�q˜‘s“˜a  A˜YÓ	'€BØ�7‰7‹9×ÑÓ 3¤t¨A£w¡;¬r°1©uÑ#4°TÑ#9Ò9Ð9Ñ9r°   c                  ó|   — t        ddd¬«      \  } }t        ||d| f«      j                  «       t        | «      k(  sJ ‚y ©NrD  Tr�  rÄ   )r    rŽ   r  r#   ©rñ   r¬   s     r±   Útest_S2r  	  s<   € Ü�5 $°Ô6�D€A€qÜ�1�q˜!˜Q�iÓ ×%Ñ%Ó'¬9°Q«<Ò7Ð7Ñ7r°   c                  ó´   — t        ddd¬«      \  } }t        t        |z  |d| f«      j                  «       j	                  «       t        | | dz   z  dz  z  k(  sJ ‚y rV  )r    rŽ   rð   r  ro   r~  s     r±   Útest_S3r�    sV   € Ü�5 $°Ô6�D€A€qÜ”1�a‘4˜!˜Q ˜Ó#×(Ñ(Ó*×3Ñ3Ó5¼¸QÀÀAÁ¹YÀq¹[Ñ9IÒIÐIÑIr°   c                  ó˜   — t        ddd¬«      \  } }t        dd|z  z   |d| dz
  f«      j                  «       j                  «       | k(  sJ ‚y r}  )r    rŽ   r  ro   r~  s     r±   Útest_S4rƒ    sM   € Ü�5 $°Ô6�D€A€qÜ�1�q˜‘s‘7˜Q  1 a¡4˜LÓ)×.Ñ.Ó0×9Ñ9Ó;¸qÒ@Ð@Ñ@r°   c                  ó  — t        ddd¬«      \  } }t        d|z  dz
  d|z  z  |d| f«      j                  «       j                  «       t	        | t
        j                  z   «      t        t        «      t	        | dz   «      z  z  k(  sJ ‚y rR  )	r    rŽ   r  Ú	gammasimprH   r   r}  r8   r   r~  s     r±   Útest_S5r†    s{   € Ü�5 $°Ô6�D€A€qÜ�Q�q‘S˜1‘W˜q ™s‘O a¨¨A YÓ/×4Ñ4Ó6×@Ñ@ÓBÜ�!”a—f‘f‘*Óœt¤B›x¬¨a°!©e«Ñ4Ñ5ò6ð 7ñ 6r°   c                  ó  — t        ddd¬«      \  } }t        t        dz  dt        z  t        |t        z  | z  «      z  z
  dz   |d| dz
  f«      j                  «       j                  «       t        d| z  z  dz
  t        dz  dz
  z  k(  sJ ‚y rR  )r    rŽ   rð   r>   r   r  ro   r~  s     r±   Útest_S6rˆ    s‡   € ä�5 $°Ô6�D€A€qä”A�q‘D˜!œA™#œc !¤B¡$ q¡&›k™/Ñ)¨AÑ-°°1°a¸!±e¨}Ó=×BÑBÓD×MÑMÓOÜ�A�a‘C‘˜1‘œq !™t a™xÑ(ò)ð *ñ )r°   c                  óÂ   — t        ddd¬«      } t        | dz  dz
  | dz  dz   z  | dt        f«      }|j                  «       }|j	                  «       t        dd«      k(  sJ ‚y )Nr¬   Tr�  rÂ   rÄ   rÃ   )r    rŽ   r   r  ro   rï   ©r¬   rz  r~  s      r±   Útest_S7r‹  &  s\   € ä�˜T¨DÔ1€AÜ	�!�Q‘$˜‘(˜Q ™T A™XÑ&¨¨A¬r¨
Ó	3€BØ
�‰‹	€AØ�:‰:‹<œ1˜Q ›7Ò"Ð"Ñ"r°   c                  ó¶   — t        ddd¬«      } t        ddd| z  dz  z  z
  | dt        f«      }|j                  «       }|j	                  «       dt
        z  k(  sJ ‚y )Nr¬   Tr�  rÄ   rÃ   )r    rŽ   r   r  ro   r   rŠ  s      r±   Útest_S8r�  .  sU   € ä�˜T¨DÔ1€AÜ	��Q˜˜!™˜a‘x‘Z‘ ! Q¬ Ó	,€BØ
�‰‹	€Aà�:‰:‹<˜1œR™4ÒÐÑr°   c                  óÆ   — t        ddd¬«      } t        dd| dz   z  d| z  dz
  z  z   | dt        f«      }|j                  «       }|j	                  «       t        d«      k(  sJ ‚y )Nr¬   Tr�  rÄ   r2  rÃ   )r    rŽ   r   r  ro   r8   rŠ  s      r±   Útest_S9r�  7  sa   € ä�˜T¨DÔ1€AÜ	��b˜A ™E‘] A a¡C¨!¡GÑ,Ñ,¨q°!´R¨jÓ	9€BØ
�‰‹	€Að �:‰:‹<œ4 ›7Ò"Ð"Ñ"r°   c                  óÖ   — t        ddd¬«      } t        | | dz   z  dz   t        z   | | dz   z  dz   t        z
  z  | dt        f«      }|j	                  «       }|j                  «       dk(  sJ ‚y )Nr¬   Tr�  rÄ   r   r2  )r    rŽ   r   r   r  ro   rŠ  s      r±   Útest_S10r‘  A  sh   € ä�˜T¨DÔ1€AÜ	�!�Q˜‘U‘)˜a‘-¤!Ñ# a¨¨Q©¡i°!¡m´aÑ&7Ñ8¸1¸aÄ¸*Ó	E€BØ
�‰‹	€Aà�:‰:‹<˜2ÒÐÑr°   c                  óÞ   — t        ddt        z  z   t        z  t        t        «      t        k(  sJ ‚t        dt	        t
        «      z
  t
        dz  z  t
        d«      t        j                  k(  sJ ‚y rÊ  )r`   rñ   r   r   r>   rð   r   r}  r¯   r°   r±   Útest_T1r“  J  sQ   € Ü�!�aœ‘c‘'œA‘œq¤"Ó%¬Ò*Ð*Ð*Ü�!”cœ!“f‘*œa ™dÑ"¤A qÓ)¬Q¯V©VÒ3Ð3Ñ3r°   c                  ón   — t        dt        z  dt        z  z   dt        z  z  t        t        «      dk(  sJ ‚y )NrÂ   rÅ   rÄ   )r`   rð   r   r¯   r°   r±   Útest_T2r•  O  s.   € Ü�!”Q‘$˜œA™‘+ ¤1¡Ñ%¤q¬"Ó-°Ò2Ð2Ñ2r°   c                  ó’   — t        t        t        «      t        t        «      t        t        «      z   z  t        t        «      dk(  sJ ‚y r§  )r`   r/   rð   rB   r   r¯   r°   r±   Útest_T3r—  S  s.   € Ü””Q“œœQ›¤#¤a£&™Ñ)¬1¬bÓ1°QÒ6Ð6Ñ6r°   c                  ó  — t        t        t        t        t         «      z  t        t         «      t        dt        dz  z  t        dz   z  «      z   z  «      t        t        «      z
  t        z  t        t        «      t        d«       k(  sJ ‚y )Nr	  rÃ   rÄ   )r`   r.   rð   r   r¯   r°   r±   Útest_T4r™  W  sq   € Ü”#”aœœQ˜B›‘i¤¤a R£¬3¨r´!°Q±$©w¼¸A¹©Ó+?Ñ!?Ñ@ÓAÜ”q“6ñÜñÜ¤ó%Ü),¨Q«¨ò0ð 0ñ 0r°   c                  ój  — t        t        t        t        «      z  t        t        t        t        «      z  t        dz  z
  «      dz  z  t        t        t        dz  dt        t        dt        dz  z  t        t        «      z  «      «      z  z   «      «      z  t        t        «      t        dd«      k(  sJ ‚y )NrÃ   rÂ   rÄ   )r`   rð   r/   r.   r   rï   r¯   r°   r±   Útest_T5r›  \  s“   € Ü”!”Cœ“F‘(œ3œq¤¤Q£™x¬!¨Q©$™Ó/°Ñ2Ñ2´3´s¼1¸a¹4Ø”cœ#˜a¤ 1¡™f¤S¬£V™mÓ,Ó-Ñ-ñ<.ó 8/ó 40ñ 0Ü12´Bó8Ü;<¸QÀ»7òCð Cñ Cr°   c                  óŒ   — t        dt        z  t        t        «      dt        z  z  z  t        t        «      t	        d«      k(  sJ ‚y ©NrÄ   r2  )r`   rñ   r#   r   r.   r¯   r°   r±   Útest_T6rž  a  s3   € Ü�”1‘”y¤“| a¬¡cÑ*Ñ*¬A¬rÓ2´c¸"³gÒ=Ð=Ñ=r°   c                  óv   — t        dt        z  t        t        dz   «      dt        z  z  z  t        t        «       y r§  )r`   rñ   rH   r   r¯   r°   r±   Útest_T7r   e  s(   € Ü	ˆ!ŒA‰#””a˜!‘e“˜q¤™sÑ#Ñ
#¤Q¬Õ+r°   c            	      ó²   — t        dd¬«      \  } }t        t        || z   «      t        |«      z  t        |  t	        |«      z  «      z  |t
        «      dk(  sJ ‚y )Nza zTro  rÄ   )r    r`   rH   r.   r/   r   )rÚ  r±  s     r±   Útest_T8r¢  i  sM   € Ü�5 4Ô(�D€A€qÜ”�q˜1‘u“œe A›hÑ&¤s¨A¨2¬c°!«f©9£~Ñ5°q¼"Ó=ÀÒBÐBÑBr°   c                  ó‚   — t        dd¬«      \  } }t        t        d|fd| |z  «      |t        «      t	        | «      k(  sJ ‚y )Nzz kTro  rÄ   )rÄ   )r    r`   rJ   r   r.   )r±  r¬   s     r±   Útest_T9r¤  n  s@   € ä�5 4Ô(�D€A€qô ”˜˜1�v˜t Q q¡SÓ)¨1¬bÓ1´S¸³VÒ;Ð;Ñ;r°   c                  óÂ   — t        t        t        «      dt        dz
  z  z
  t        d«      t        dt        z  dt	        t        «      z  z   t        dt
        f«      k(  sJ ‚y r�  )r`   ry   rð   r�   r5   r   r¯   r°   r±   Útest_T10r¦  v  sL   € ô ””a“˜1œa !™e™9Ñ$¤a¨Ó+¬y¸¼A¹ÀÄ%ÌÃ(Á
Ñ9JÌQÐPQÔSUÈJÓ/WÒWÐWÑWr°   c            
      ó¼   — t        ddd¬«      \  } }t        | t        z  t        t        dt        |z  z   |d| f«      z  z  | t        «      t        t        «      k(  sJ ‚y r}  )r    r`   rð   r   r   rH   r~  s     r±   Útest_T11r¨  {  sR   € ä�5 $°Ô6�D€A€qä�”A‘”qœ !¤a¨¡c¡'¨Q°°1¨IÓ6Ñ6Ñ7¸¼BÓ?Ä5ÌÃ8ÒKÐKÑKr°   c            	      ó¨   — t        dd¬«      \  } }t        | t        t        |dz   «      |d| f«      z  dt        | dz   «      z
  z  | d«      dk(  sJ ‚y )Núx tTr[  rÃ   r   rÄ   )r    r`   r�   r.   )rð   rJ  s     r±   Útest_T12r«  ‚  sb   € Ü�5˜tÔ$�D€A€qä�”Yœs A q¡D 5›z¨A¨q°!¨9Ó5Ñ5°q¼3ÀÀ1Á¸u»:±~ÑFØ�AóØòð ñ r°   c                  ó˜   — t        dd¬«      } t        | t        | «      z  | dd¬«      t        | t        | «      z  | dd¬«      gdd	gk(  sJ ‚y )
Nrð   Tr[  r   ú-©Údirú+r2  rÄ   )r    r`   rX  rp  s    r±   Útest_T13r±  ‰  sU   € Ü�˜$Ô€AÜ�!”C˜“F‘(˜A˜q cÔ*Ü�!”C˜“F‘(˜A˜q cÔ*ð,Ø02°A¨wò7ð 7ñ 7r°   c                  óz   — t        dd¬«      } t        t        t        | «       «      | dd¬«      t        dz  k(  sJ ‚y )Nrð   Tr[  r   r°  r®  rÃ   )r    r`   r=   r/   r   rp  s    r±   Útest_T14r³  �  s5   € Ü�˜$Ô€AÜ””s˜1“v�g“  1¨#Ô.´"°Q±$Ò6Ð6Ñ6r°   c                  ód   — t        dd¬«      } t        t        | «      | «      t        | «      k(  sJ ‚y )Nrð   Tr[  )r    r   rX  r,   rp  s    r±   Útest_U1rµ  ”  s*   € Ü�˜$Ô€AÜ”�A“˜‹?œd 1›gÒ%Ð%Ñ%r°   c            	      óä   — t        t        t        t         t        dk  ft        t        dk\  f«      «      } t         | t        «      t        «      t        dt        dk  fdt        dk\  f«      k(  sJ ‚y )Nr   r2  rÄ   ©r   rð   r9   r   )r¥   s    r±   Útest_U2r¸  ™  sV   € ÜŒq”)œa˜R¤ Q¡˜K¬!¬Q°!©V¨Ó5Ó6€AÜ‘”!“”a‹=œI r¬1¨q©5 k°A´q¸A±v°;Ó?Ò?Ð?Ñ?r°   c            	      ó  — t        t        t        t        dz  dz
  t        dk(  ft        dz  t        dk7  f«      «      } t        t        t         | t        «      t        «      «      } |t        «      dt        dz  z  k(  sJ ‚ |d«      dk(  sJ ‚y r¾  r·  )r¥   r@  s     r±   Útest_U3rº  ž  sp   € ÜŒq”)œQ ™T A™X¤q¨A¡vÐ.´°A±´q¸A±v°Ó?Ó@€AÜ	””4™œ!›œa“=Ó	!€BÙŒa‹5�A”a˜‘d‘FŠ?Ðˆ?Ùˆa‹5�AŠ:Ð‰:r°   c                  ó    — t        ddd¬«      } t        dd¬«      }t        || z  || «      }|j                  t        «      t        | «      k(  sJ ‚y )Nrñ   Tr�  rð   r[  )r    r   r  r#   )rñ   rð   rÏ  s      r±   Útest_U4r¼  ¥  sI   € ä�˜T¨DÔ1€AÜ�˜$Ô€AÜˆQ�‰T�1�aÓ€AØ�9‰9”YÓ¤9¨Q£<Ò/Ð/Ñ/r°   c                  óš  — t        d«      } t        t        t        | «      «      t        | «      «      t        t        | «      | df«      z  t        t        t        | «      «      t        | «      df«      t        t        | «      | «      dz  z  z   }t        t        | «      «      j	                  | d«      |k(  sJ ‚|j                  «       |k(  sJ ‚y )NrJ  rÃ   )r    r	   r¥   r¦   r   r  )rJ  Úanss     r±   Útest_U5r¿  ­  s¥   € ä�‹€Aä”1”Q�q“T“7œA˜a›DÓ!¤*¬Q¨q«T°A°q°6Ó":Ñ:Ü”1”Q�q“T“7œQ˜q›T 1˜IÓ&¤z´!°A³$¸Ó':¸AÑ'=Ñ=ñ	>ð ô ŒQˆq‹T‹7�<‰<˜˜1Ó Ò$Ð$Ð$Ø�8‰8‹:˜ÒÐÑr°   c                  ó†  — t        d«      } t        t        t        «      t         | t        «      t        t        «      f«      }|j                  t        «      t        t        t        «      «      t        t        t        «      t        «      z  t         | t        «      «      t         | t        «      t        «      z  z
  k(  sJ ‚y )Nr÷  )r
   r�   r¥   r°  rð   r¦   r   r	   )r÷  r~  s     r±   Útest_U6rÁ  ·  s~   € Ü�‹€AÜ”!”A“$œ™Aœa›D¤!¤A£$˜Ó(€AØ�6‰6”!‹9Ü	Œ!ŒA‹$‹”
œ1œQ›4¤Ó#Ñ#¤a©¬!«£g¬j¹¼1»¼qÓ.AÑ&AÑAòCð Cñ Cr°   c                  óN   — t        dd¬«      \  } }t        t        | |«      «       y )Nzp tTr[  )r    r   r¥   )rY  rJ  s     r±   Útest_U7rÃ  ¾  s!   € ä�5˜tÔ$�D€A€qô
 	Œˆ1ˆa‹…Mr°   c                  óÀ   — t        dd¬«      \  } }t        | |z  «      | z   }t        ||z
  || «      | t        | |z  «      z  dz   | t        | |z  «      z  dz   z  k(  sJ ‚y )Nré  Tr[  rÄ   )r    r>   rN   rB   )rð   r°  Úeqs      r±   Útest_U8rÆ  È  sg   € Ü�5˜tÔ$�D€A€qÜ	ˆQˆq‰S‹�A‰€Bô ��R‘˜˜AÓ A 2¤c¨!¨A©#£h¡;°¡?°Q´s¸1¸Q¹3³x±ZÀ!±^Ñ"DÒDÐDÑDr°   c            	      ó„  — t        dd¬«      \  } }t        t        | |«      | «      t        t        | |«      |«      z   }|j                  t        | |«      t	        | dz  |dz  z   «      «      }|j                  «       j                  «       }|| |z   t        t        t	        | «      | «      | | dz  |dz  z   «      z  dz  k(  sJ ‚y )Nré  Tr[  rÃ   )	r    r   r¥   r€  r¦   r  r]   r   r	   )rð   r°  ÚsuÚs2Ús3s        r±   Útest_U9rË  Ð  s°   € ô �5˜tÔ$�D€A€qÜ	Œa��1‹g�qÓ	œD¤ 1 a£¨!Ó,Ñ	,€BØ	�‰”�1�a“œ!˜A˜q™D 1 a¡4™K›.Ó	)€BØ	�‰‹×	Ñ	Ó	€Bð �!�a‘%œœj¬¨1«¨qÓ1°1°a¸±d¸QÀ¹T±kÓBÑBÀ1ÑDÒDÐDÑDr°   c                  ó†   — t        t        dz  dz   t        dz  dz
  t        dz   z  z  t        d«      t        dd«      k(  sJ ‚y )NrÂ   rÅ   rÁ   rÄ   r2  rŽ  )rb   r±  rï   r¯   r°   r±   Útest_U10rÍ  é  s=   € ä”A�q‘D˜1‘H¤ 1¡ q¡¬1¨q©5Ñ1Ñ2´A°rÓ:¼aÀÀA»hÒFÐFÑFr°   c                  ó   — t         ‚r¨   r"  r¯   r°   r±   Útest_U11rÏ  í  s
   € ô Ðr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz0External diff of differential form not supportedr"  r¯   r°   r±   Útest_U12rÑ  ó  s   € ô Ø:ó<ð <r°   c                  ó|   — t        t        dz  t        z
  dz   t        «      ddt        dd«      z  z  dz  dz   k(  sJ ‚y )NrÁ   rÄ   rþ  rÃ   rÂ   rÀ   )r¡   rð   rï   r¯   r°   r±   Útest_U13rÓ  ÿ  s:   € Ü”1�a‘4œ!‘8˜a‘<¤Ó# r¨!¬Q¨q°«V©)¡|°A¡~¸Ñ'9Ò9Ð9Ñ9r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz$minimize(), maximize() not supportedr"  r¯   r°   r±   Útest_U14rÕ  	  s   € ô ÐDÓ
EÐEr°   c                  ó   — t        d«      ‚)NzRminimize() not supported and also solve does not support multivariate inequalitiesr"  r¯   r°   r±   Útest_U15r×  
	  s   € ä
ð 'ó (ð (r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz[minimize() not supported in SymPy and also solve does not support multivariate inequalitiesr"  r¯   r°   r±   Útest_U16rÙ  	  s   € ä
ð 2ó 3ð 3r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz;Linear programming, symbolic simplex not supported in SymPyr"  r¯   r°   r±   Útest_U17rÛ  	  s   € ä
ð ó ð r°   c                  óŽ   — t        dd¬«      } t        t        | «      | «      t        | dz   dz  | dk  f| dz  dz  df«      k(  sJ ‚y )Nrð   Tr[  rÃ   r   )r    r�   rX  r9   rp  s    r±   Útest_V1rÝ  	  sM   € Ü�˜$Ô€AÜ”S˜“V˜QÓ¤9¨q°!©t¨e°A©g°q¸A±vÐ->ÀÀAÁÀaÁÈÀÓ#OÒOÐOÑOr°   c                  óÌ   — t        t        t         t        dk  ft        t        dk\  f«      t        «      t        t        dz   dz  t        dk  ft        dz  dz  df«      k(  sJ ‚y )Nr   rÃ   T)r�   r9   rð   r¯   r°   r±   Útest_V2rß  !	  s_   € Ü”Y¤ ¤A¨¡E˜{¬Q´°Q±¨KÓ8¼!ó 
Üœ˜A™˜˜a™¤ Q¡Ð'¬!¨Q©$¨q©&°$¨Ó8ò9ð 9ñ 9r°   c                  óš   — t        dt        dz  dz   z  t        «      j                  «       j                  «       dt        dz  dz   z  k(  sJ ‚y )NrÄ   rÂ   rÃ   )r�   rð   r   ro   r¯   r°   r±   Útest_V3rá  &	  sA   € Ü�Qœ˜1™˜q™‘\¤!Ó$×)Ñ)Ó+×4Ñ4Ó6¸!¼QÀ¹TÀA¹X¹,ÒFÐFÑFr°   c                  ó    — t        dt        z  t        ddt        z  z   «      z  t        «      t        dt        z  «      t	        d«      z  k(  sJ ‚y )NrÃ   rÄ   rÁ   )r�   rð   r8   r0   r/   r¯   r°   r±   Útest_V4rã  *	  s=   € Ü�Qœ‘Tœ$˜q 1¤a¡4™x›.Ñ(¬!Ó,´°a¼±d³¼CÀ»FÑ0BÒBÐBÑBr°   c                  ó   — t        dt        z  dz
  dz  dt        z  dz
  t        dd«      z  z  t        «      j                  «       ddt        z  z   dt        dz  z  z
  ddt        z  dz
  t        dd«      z  z  z  k(  sJ ‚y )	NrÂ   rÅ   rÃ   rÄ   rÆ   i×ÿÿÿr®  é-   )r�   rð   rï   ro   r¯   r°   r±   Útest_V5ræ  .	  s   € ô �qœ‘s˜Q‘w ‘l A¤a¡C¨!¡G¬a°°1«gÑ#5Ñ5´qÓ9×BÑBÓDØ�2”a‘4‰Z˜"œQ ™T™'Ñ! A q¬¡s¨Q¡w´°1°a³Ñ&8Ñ$8Ñ9ò:ð ;ñ :r°   c            
      óz  — t        ddt        t        t        z  «      z  dt        t         t        z  «      z  z
  z  t        «      t	        d«      t        dt        t        t        z  «      z  t	        d«      z
  «      t        dt        t        t        z  «      z  t	        d«      z   «      z
  z  dt        z  z  k(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   rÅ   rÓ   r£  )r�   r.   r®   rð   r8   r/   r¯   r°   r±   Útest_V6rè  5	  s™   € ô �a˜œ3œq¤™s›8™ a¬¬Q¨B¬q©D«	¡kÑ1Ñ2´AÓ6¼$¸r»(Ü�”#”aœ‘c“(‘
œT "›XÑ%Ó&¬¨Q¬s´1´Q±3«x©Z¼$¸r»(Ñ-BÓ)CÑCñ;EØFHÌÁdñ;Lò Lð Mñ Lr°   c                  ó$  — t        t        t        «      dz  t        t        «      dz  z  «      } | j	                  «       t        t        dd«      z  t        t        «      dz  dt        t        «      z  z  z   dt        t        «      z  dz  z   k(  sJ ‚y )NrÁ   rÃ   rþ  rÂ   )r�   r2   rð   r1   ro   rï   r3   ©Úr1s    r±   Útest_V7rì  <	  sj   € Ü	”4œ“7˜A‘:œd¤1›g q™jÑ(Ó	)€BØ�;‰;‹=œAœa  A›h™J¬¬a«°!©°Q´t¼A³w±YÑ)?Ñ?À!ÄDÌÃGÁ)ÈAÁ+ÑMÒMÐMÑMr°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz'Integrate with assumption not supportedr"  r¯   r°   r±   Ú
test_V8_V9rî  A	  s   € ô Ø1ó3ð 3r°   c                  óÄ   — t        dddt        t        «      z  z   dt        t        «      z  z   z  t        «      t	        dt        t        dz  «      z  dz   «      dz  k(  sJ ‚y )NrÄ   rÂ   rÁ   rÃ   )r�   r>   rð   rB   r/   rC   r¯   r°   r±   Útest_V10rð  R	  sO   € Ü�Q˜˜Aœc¤!›f™H™ q¬¬Q«¡xÑ/Ñ0´!Ó4¼¸A¼cÄ!ÀAÁ#»h¹JÈ¹NÓ8KÈAÑ8MÒMÐMÑMr°   c                  ó.  — t        dddt        t        «      z  z   dt        t        «      z  z   z  t        «      } t	        | «      }t        |d¬«      t        t        t        dz  «      dz   t        t        dz  «      dz   z  t        dd«      z  «      k(  sJ ‚y )NrÄ   rÁ   rÂ   T)ÚforcerÃ   rÆ   )	r�   r>   rð   rB   r]   rn   r/   rC   rï   ©rë  Úr2s     r±   Útest_V11rõ  V	  s~   € Ü	�1�a˜!œC¤›F™(‘l Q¤s¬1£v¡XÑ-Ñ.´Ó	2€BÜ	�‹€BÜ�r Ô&Ü”#”a˜‘c“(˜Q‘,¤¤Q q¡S£¨A¡Ñ.´°1°a³Ñ8Ó9ò:ð ;ñ :r°   c                  ó°   — t        dddt        t        «      z  z   dt        t        «      z  z   z  t        «      } | dt	        t        dz  «      dz   z  k(  sJ ‚y )NrÄ   rÅ   rÂ   rÁ   r2  rÃ   )r�   r>   rð   rB   rC   rê  s    r±   Útest_V12r÷  ]	  sK   € Ü	�1�a˜!œC¤›F™(‘l Q¤s¬1£v¡XÑ-Ñ.´Ó	2€BØ�”Sœ˜1™“X ‘\Ñ"Ò"Ð"Ñ"r°   c            
      ó   — t        dddt        t        «      z  z   dt        t        «      z  z   z  t        «      } | j	                  «       dt        d«      z  t        t        d«      dt        t        dz  «      z  dz   z  dz  «      z  dz  k(  sJ ‚y )NrÄ   ræ   rÂ   rÁ   rÃ   rÇ   )r�   r>   rð   rB   ro   r8   r=   rC   rê  s    r±   Útest_V13rù  b	  sw   € ä	�1�a˜!œC¤›F™(‘l Q¤s¬1£v¡XÑ-Ñ.´Ó	2€Bð �;‰;‹=˜Aœd 2›h™J¤t¬D°«H°a¼¼A¸a¹C»±jÀ1±nÑ,EÀbÑ,HÓ'IÑIÈ"ÑLÒLÐLÑLr°   c            	      ót  — t        t        t        t        dz  t        dz  z
  «      «      t        «      } | j                  «       t        t        t        t        dz  t        dz  z
  «      «      z  t        t        t        t        z   «      z  z   t        t        t        t        z
  «      z  z
  dt        z  z
  k(  sJ ‚y r,  )r�   r/   rX  rð   r°  ro   rê  s    r±   Útest_V14rû  j	  s“   € ô 
”3”sœ1˜a™4¤! Q¡$™;Ó'Ó(¬!Ó	,€Bà�K‰K‹MœQœs¤3¤q¨!¡t¬q°!©t¡|Ó#4Ó5Ñ5Ü¤¤A¬¡E£
™lñ+Ü-.¬s´1´q±5«z©\ñ:Ø<=¼a¹Cñ@ò @ð Añ @r°   c            	      óò   — t        t        t        t        t        z  «      z  t        «      } t	        | t        t        z  t        dz  t        dz  z   t        t        t        z  «      z  z   dz  z
  «      dk(  sJ ‚y ©NrÃ   r   )r�   rð   r;   r°  ro   rê  s    r±   Útest_V15rþ  s	  sY   € Ü	”1”Tœ!œA™#“Y‘;¤Ó	"€BÜ�Bœ!œA™#¤ A¡¬¨1©¡¬d´1´Q±3«iÑ 7Ñ7¸Ñ:Ñ:Ó;¸qÒ@Ð@Ñ@r°   c                  ó  — t        t        dt        z  «      t        dt        z  «      z  t        «      t        dt        z  «      t	        dt        z  «      z  dz  t        dt        z  «      t        dt        z  «      z   dz  z
  k(  sJ ‚y )NrÅ   rÃ   rÂ   rÆ   rÓ   )r�   r>   rð   rv   rB   rw   r¯   r°   r±   Útest_V16r   x	  sk   € ô ”S˜œ1™“Xœb ¤1¡›gÑ%¤qÓ)¬R°´!±«W´S¸¼1¹³XÑ-=¸aÑ-?Ä2ÀaÌÁcÃ7ÌRÐPQÔRSÑPSËWÑCTÐVXÑBXÑ-XÒXÐXÑXr°   c            	      óÈ  — t        t        t        t        «      t        «      t	        t        «      z  t        t        «      t        t	        t        «      t        «      z  z
  t        t        «      dz  t	        t        «      dz  z
  z  t        «      } t        | t        t        «      t	        t        «      z
  t        t        «      t	        t        «      z   z  dz  z
  «      dk(  sJ ‚y rý  )r�   r   r¥   rð   r¦   ro   rê  s    r±   Útest_V17r  }	  s™   € ä	”Dœœ1›œq“M¤!¤A£$Ñ&Ü”q“Tœ$œq¤›t¤Q›-Ñ'ñ(Ü*+¬A«$°©'´A´a³D¸!±GÑ*;ñ=Ü>?ó
A€Bô �Bœ!œA›$¤¤1£™+¬¬!«¬q´«t©Ñ4°QÑ6Ñ6Ó7¸1Ò<Ð<Ñ<r°   c                  ól   — t        dt        t        z
  z  t        t        dz
  t        dz   f«      dk(  sJ ‚y )NrÄ   r   )r�   rð   r°  r¯   r°   r±   Útest_W1r  …	  s0   € ô
 �QœœA™‘Y¤¤A¨¡E¬1¨q©5Ð 1Ó2°aÒ7Ð7Ñ7r°   c                  óx   — t        dt        t        z
  dz  z  t        t        dz
  t        dz   f«      t        u sJ ‚y rU  )r�   rð   r°  r   r¯   r°   r±   Útest_W2r  �	  s4   € ô �QœœA™ ‘z‘\¤A¤q¨1¡u¬a°!©eÐ#4Ó5¼Ñ<Ð<Ñ<r°   c                  ó|   — t        t        t        dt        z  z   dz
  «      t        ddf«      t        dd«      k(  sJ ‚y ©NrÄ   rÃ   r   rÁ   rÂ   ©r�   r8   rð   rï   r¯   r°   r±   Útest_W3r
  ˜	  s6   € ô
 ”Tœ!˜a¤™c™' A™+Ó&¬¨A¨q¨	Ó2´a¸¸1³gÒ=Ð=Ñ=r°   c                  ó    — t        t        t        dt        z  z   dz
  «      t        ddf«      dt        d«      z  dz  t        dd«      z   k(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   r	  rÂ   rÁ   r	  r¯   r°   r±   Útest_W4r   	  óG   € ô ”Tœ!˜a¤™c™' A™+Ó&¬¨A¨q¨	Ó2°b¼¸a»±jÀ±lÄQÀqÈ!ÃWÑ6LÒLÐLÑLr°   c                  ó    — t        t        t        dt        z  z   dz
  «      t        ddf«      dt        d«      z  dz  t        dd«      z   k(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   r   r	  rÂ   rÀ   r	  r¯   r°   r±   Útest_W5r  §	  r  r°   c            
      ó¼   — t        t        ddt        dt        z  «      z  z
  «      dz  t        t        t        dd«      z  t         dz  f«      t        d«      k(  sJ ‚y )NrÃ   rþ  rÁ   )r�   r8   r>   rð   r   rï   r¯   r°   r±   Útest_W6r  ®	  sN   € ô ”T˜!˜a¤ A¤a¡C£™j™.Ó)¨!Ñ+¬a´´A°b¸!³H±¼r¸cÀ!¹eÐ-DÓEÌÈaËÒPÐPÑPr°   c                  óâ   — t        dd¬«      } t        t        t        «      t        dz  | dz  z   z  t        t         t        f«      }|j                  «       t        t        |  «      z  | z  k(  sJ ‚y )NrÚ  Tro  rÃ   )r    r�   r>   rð   r   ro   r   r.   )rÚ  rë  s     r±   Útest_W7r  µ	  sY   € Ü�˜dÔ#€AÜ	”3”q“6œ1˜a™4 ! Q¡$™;Ñ'¬!¬b¨S´"¨Ó	6€BØ�;‰;‹=œBœs A 2›w™J q™LÒ(Ð(Ñ(r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz1Integrate with assumption 0 < a < 1 not supportedr"  r¯   r°   r±   Útest_W8r  »	  s   € ô Ø;ó=ð =r°   c                  óJ  — t        dt        dz  z  dt        z   t        dz  z   t        dz  z   t        dz  z   z  t        t         t        f«      } | j                  «       }|dt        z  t        t        d«       dz  dz   «      t        t        d«      dz  dz   «      z   z  k(  sJ ‚y )	NrÅ   rÂ   rÄ   rÃ   rÁ   r	  rÀ   g      ä?)r�   rð   r   r  r   r8   ró  s     r±   Útest_W9r  Å	  s�   € ô
 
�1”Q˜‘T‘6˜1œq™5¤1 a¡4™<¬!¨Q©$Ñ.´°A±Ñ5Ñ6¼¼R¸CÄ¸Ó	E€BØ	�‰‹€BØ�”B‘œœd 1›g˜X a™Z¨#Ñ-Ó.´´d¸1³g¸a±iÀ#±oÓ1FÑFÑGÒGÐGÑGr°   c            	      ó   — t        t        dt        z   t        dz  z   t        dz  z   z  t        t         t        f«      } | j                  «       }|dt        z  t        d«      dz  dz   z  t        t        t        dd«      z  «      z  dz  k(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   rÁ   rÅ   g      ô?)r�   rð   r   r  r   r8   r@   rï   ró  s     r±   Útest_W10r  Ï	  sx   € ô
 
”1�aœ!‘eœa ™d‘l¤Q¨¡TÑ)Ñ*¬Q´°´R¨LÓ	9€BØ	�‰‹€BØ�”2‘”t˜A“w˜q‘y 3‘Ñ'¬¬B¬q°°A«w©J«Ñ7¸Ñ9Ò9Ð9Ñ9r°   c                  óš   — t        t        dt        dz  z
  «      dt        dz  z   z  t        ddf«      t        dt        d«      z   z  k(  sJ ‚y rž  )r�   r8   rð   r   r¯   r°   r±   Útest_W11r  Ù	  sL   € ô ”d˜1œq !™t™8“n a¬!¨Q©$¡hÑ/´!°R¸°Ó<Ü�”T˜!“W‘Ñòð ñ r°   c                  óN  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        t        t        |  t        dz  z  d|z  t        z  z   «      z  t        t         t        f«      }|j                  «       t        t        «      |z  t        |dz  | z  «      z  | t        dd«      z  z  k(  sJ ‚y )NrY  Tro  ro  r[  rÃ   rÂ   )	r    r�   rð   r.   r   ro   r8   r   rï   )rY  ro  rë  s      r±   Útest_W12r  à	  sŠ   € Ü�˜dÔ#€AÜ�˜$Ô€AÜ	”1”S˜!˜œA˜q™D™ 1 Q¡3¤q¡5™Ó)Ñ)¬A´¨s´B¨<Ó	8€BØ�;‰;‹=œD¤›H Q™J¤s¨1¨a©4°©6£{Ñ2°1´a¸¸1³g±:Ñ=Ò=Ð=Ñ=r°   c            	      ó¸   — t        dt        t        «      z  ddt        z
  z  z   t        t        dt        z  «      «      z
  t        ddf«      } | dt        z  k(  sJ ‚y )NrÄ   r   rÃ   )r�   r/   rð   r   rê  s    r±   Útest_W13r  ç	  sN   € ô 
�1”Sœ“V‘8˜a ¤Q¡™iÑ'¬#¬c°!´A±#«h«-Ñ7¼!¸QÀ¸Ó	C€BØ�”:‘ÒÐÑr°   c                  ó¢   — t        t        t        «      t        z  t        dt        z  t        z  «      z  t        t
         t
        f«      dk(  sJ ‚y rý  )r�   rB   rð   r.   r   r   r¯   r°   r±   Útest_W14r!  î	  s8   € Ü”Sœ“VœA‘Xœc !¤A¡#¤a¡%›jÑ(¬1¬r¨c´2¨,Ó7¸1Ò<Ð<Ñ<r°   c                  ó¨   — t        t        t        t        «      «      t	        dt
        z  t        z  «      z  t        ddf«      t        dd«      k(  sJ ‚y )Nræ   r   rÄ   r¿   )r�   r/   rH   rð   r>   r   rï   r¯   r°   r±   Útest_W15r#  ò	  s>   € ô ”Sœœq›“]¤3 q¬¡t¬A¡v£;Ñ.´°A°q°	Ó:¼aÀÀ2»hÒFÐFÑFr°   c                  ó    — t        dt        z   dz  t        dt        «      z  t        dt        «      z  t        ddf«      t        dd«      k(  sJ ‚y )NrÄ   rÂ   rÃ   r2  r•  é#   )r�   rð   rZ   rï   r¯   r°   r±   Útest_W16r&  ø	  sM   € Ü�aœ!‘e˜a‘Z¤¨a´Ó 3Ñ3´MÀ!ÄQÓ4GÑGÜ˜˜Q�Zó!Ü$% b¨"£Iò.ð .ñ .r°   c                  óÜ   — t        dd¬«      \  } }t        t        |  t        z  «      t	        d|t        z  «      z  t        dt
        f«      d|t        | dz  |dz  z  dz   «      z  z  k(  sJ ‚y )Núa bTro  r   rÄ   rÃ   )r    r�   r.   rð   rD   r   r8   r]  s     r±   Útest_W17r)  ý	  so   € Ü�5 4Ô(�D€A€qÜ”S˜!˜œA™“Yœw q¨!¬A©#›Ñ.Ü�Qœ�óØ ! 1¤T¨!¨Q©$¨q°!©t©)°a©-Ó%8Ñ#8Ñ 9ò:ð :ñ :r°   c                  ó€   — t        t        dt        «      t        z  dz  t        dt        f«      ddt        z  z  k(  sJ ‚y r  )r�   rD   rð   r   r   r¯   r°   r±   Útest_W18r+  
  s4   € Ü”g˜a¤“m¤A‘o¨Ñ)¬A¨q´"¨:Ó6¸!¸Q¼r¹T¹(ÒBÐBÑBr°   c                  ó´   — t        t        t        «      t        ddt	        dt        z  «      z  «      z  t        dt
        f«      t        d«      dz
  dz  k(  sJ ‚y )Nr   rÃ   rÆ   rÄ   )r�   rv   rð   rD   r8   r   r>   r¯   r°   r±   Útest_W19r-  
  sH   € ô ”Rœ“Uœ7 1 a¬¨Q¬q©S«	¡kÓ2Ñ2´Q¸¼2°JÓ?ÄCÈÃFÈQÁJÐPQÁ>ÒQÐQÑQr°   c            	      ó:  — t        t        dz  t        ddt        dz   z  «      z  t        ddf«      t        dz   dz  t	        dd«      z
  t        d«      dz  z   t        dz   dz  dt        d«      z  z
  t        d«      dz  z   d	z   t        d«      z  d
z  z   k(  sJ ‚y )NrÃ   rÂ   rÄ   r   r•  rÉ   él   rÁ   gUUUUUU'@rÔ   )r�   rð   rM   r   rï   ry   r/   r¯   r°   r±   Útest_W20r0  
  sŸ   € ô ”a˜‘dœ7 1 a¬¨Q©¡iÓ0Ñ0´1°a¸°)Ó<Ü�‰UˆF�2‰Iœ˜"˜c›
Ñ"¤T¨!£W¨Q¡YÑ.Ü�!‰eˆV�A‰X˜œ#˜a›&™Ñ ¤3 q£6¨1¡9Ñ,¨tÑ3´S¸³VÑ;¸AÑ=ñ>ò>ð ?ñ >r°   c                  óš   — t        t        t        t        dz  t	        ddt        dz   z  «      z  t        ddf«      «      dz
  «      dk  sJ ‚y )NrÃ   rÂ   rÄ   r   gƒ�¤5þÊ?rh  )rX  r   r�   rð   rM   r¯   r°   r±   Útest_W21r2  
  sP   € ÜŒq”œ1˜a™4¤¨¨1¬a°!©e©9Ó 5Ñ5¼¸1¸a°yÓAÓBØ
ñó Ø$ò%ð %ñ %r°   c                  óN  — t        dd¬«      \  } }t        t        t        dt	        t        dk\  t        dk  «      fd«      «      }t         || «      t        | «      z  | d|f«      t        d|dk  ft        t        d|«      «       t        t        d|«      «      z   df«      k(  sJ ‚y )Nzt uTr[  rÄ   rÃ   )r   Tr   )	r    r   rð   r9   rO   r�   r>   rB   r7   )rJ  Úur€  s      r±   Útest_W22r5  
  s™   € Ü�5˜tÔ$�D€A€qÜŒq”)˜Q¤¤A¨¡F¬A°©FÓ 3Ð4°iÓ@ÓA€AÜ‘Q�q“Tœ#˜a›&‘[ 1 a¨ )Ó,´	Ø	
ˆA�‰Eˆ
Ü
Œc�!�Q‹i‹.ˆœ3œs 1 a›y›>Ñ	)¨4Ð0ó12ò 2ð 2ñ 2r°   c                  ó"  — t        dd¬«      \  } }t        t        t        t        dz  t        dz  z   z  t        | |f«      t        t         t        f«      }|j                  t        «      j                  «       t         | z  t        |z  z   k(  sJ ‚y ©Nr(  Tro  rÃ   )r    r�   rð   r°  r   Úcollectr   Úcancel)rÚ  r^  rë  s      r±   Útest_W23r:  #
  sp   € ä�5 4Ô(�D€A€qÜ	”9œQ¤ 1¡¤q¨!¡t¡™_¬q°!°Q¨iÓ8¼1¼r¸cÄ2¸,Ó	G€BØ�:‰:”b‹>× Ñ Ó"¤r c¨!¡e¬b°©d¡lÒ2Ð2Ñ2r°   c                  óø   — t        dd¬«      \  } }t        t        t        t        dz  t        dz  z   z  t        t         t        f«      t        | |f«      }|j                  t        «      t        |  |z   z  k(  sJ ‚y r7  )r    r�   rð   r°  r   r8  r   )rÚ  r^  rô  s      r±   Ú	test_W23br<  *
  sc   € ä�5 4Ô(�D€A€qÜ	”9œQ¤ 1¡¤q¨!¡t¡™_¬q´2°#´r¨lÓ;¼aÀÀA¸YÓ	G€BØ�:‰:”b‹>œR !  a¡™[Ò(Ð(Ñ(r°   c            	      óà   — t        dd¬«      \  } }t        t        t        | dz  |dz  z   «      | ddf«      |ddf«      }|t        d«      t        d«      z   dz  z
  j	                  «       dk(  sJ ‚y )Nré  Tr[  rÃ   r   rÄ   rÂ   )r    r�   r8   r0   ro   )rð   r°  rë  s      r±   Útest_W24r>  1
  sr   € ô
 �5˜tÔ$�D€A€qÜ	”9œT ! Q¡$¨¨A©¡+Ó.°°A°q°	Ó:¸QÀÀ1¸IÓ	F€BØ”$�q“'œE !›HÑ$ aÑ'Ñ'×1Ñ1Ó3°qÒ8Ð8Ñ8r°   c            
      ó^  — t        dd¬«      \  } }}t        t        | «      t        |«      z  t        dt        | «      dz  t        |«      dz  z  t        |«      dz  z  z
  «      z  |dt        dz  f«      }t        ||dt        dz  f«      }|t        | z  dz  z
  j                  «       dk(  sJ ‚y )Nza x yTr[  rÄ   rÃ   r   )r    r�   rB   r8   r   ro   )rÚ  rð   r°  Úi1Úi2s        r±   Útest_W25rB  ;
  s¨   € ô �g DÔ)�G€A€qˆ!Ü	ÜˆA‹Œs�1‹v‰”d˜1œs 1›v q™y¬¨Q«°©Ñ2´3°q³6¸1±9Ñ<Ñ<Ó=Ñ=Ø	
ˆAŒr�!‰tˆó
€Bô 
�2˜˜1œb ™d�|Ó	$€BØ”�A‘�a‘‰K×!Ñ!Ó# qÒ(Ð(Ñ(r°   c            	      ó˜   — t        dd¬«      \  } }t        t        t        || dz  z
  «      |ddf«      | ddf«      t        dd	«      k(  sJ ‚y )
Nré  Tr[  rÃ   r   r2  rÄ   rš  r  )r    r�   rX  rï   rc  s     r±   Útest_W26rD  F
  sV   € Ü�5˜tÔ$�D€A€qÜ”Yœs 1 q¨!¡t¡8›}¨q°!°Q¨iÓ8Ø˜˜Q�Zó!Ü$% b¨"£Iò.ð .ñ .r°   c                  óð   — t        d«      \  } }}t        t        t        dt        d|dt        | z  z
  t        |z  z
  z  f«      t        d|dt        | z  z
  z  f«      t        d| f«      | |z  |z  dz  k(  sJ ‚y )Nr–  rÄ   r   ræ   )r    r�   r±  rð   r°  )rÚ  r^  rÎ  s      r±   Útest_W27rF  L
  sƒ   € Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ü”Yœy¨¬Q°°1°a¼!¸A¹#±gÄÀ!Á±mÑ3DÐ,EÓFÜ ! 1 a¨¬Q¨q©S©¡kÐ2ó4ä˜˜A�Yó à#$ Q¡3 q¡5¨¡7ò+ð +ñ +r°   c                  óú   — t        dd¬«      \  } }t        dt        d| |z  dz  z
  «      z  | dd¬«      d	| d
z  z  d|d
z  z  z  d| dz  z  d|dz  z  z  z   | dz  d|dz  z  z  z   dz   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )Núv cTr[  rÄ   rÃ   r   rÀ   ©Úx0rñ   rÅ   ræ   rá   rÂ   rÁ   ©r    rc   r8   ra   )r-  rÎ  s     r±   Útest_X1rL  S
  s    € Ü�5˜tÔ$�D€A€qÜ�1”T˜!˜q ™s Q™h™,Ó'Ñ'¨¨q°AÔ6Øˆa�‰d‰F�B�q˜!‘t‘GÑ˜q  A¡™v q¨¨A©¡v™Ñ.°°A±°q¸¸A¹±v±Ñ>ÀÑBÄQÀqÈ!ÁtÃWÑLòMð Nñ Mr°   c                  óâ   — t        dd¬«      \  } }t        dt        d| |z  dz  z
  «      z  | dd¬«      }d|dz  z  j                  | dd¬«      | dz   |dz  z  dz   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y )	NrH  Tr[  rÄ   rÃ   r   rÀ   rI  rK  )r-  rÎ  Ús1s      r±   Útest_X2rO  Y
  s   € Ü�5˜tÔ$�D€A€qÜ	�”$�q˜A˜a™C !™8‘|Ó$Ñ$ a¨A°Ô	3€BØˆb�!‰e‰G×Ñ˜A ! qÐÓ)¨a°©d¨U°1°a±4©Z¸!©^¼aÀÀ1Á»gÑ-EÒEÐEÑEr°   c                  óT  — t        t        «      j                  «       t        t        «      j                  «       z  j                  «       } t	        t        «      j                  «       }|t        t        dz  dz  z   dt        dz  z  dz  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚| |k(  sJ ‚y )NrÂ   rÃ   rÅ   r  ræ   )rB   rð   rc   r>   rC   ra   )rN  rÉ  s     r±   Útest_X3rQ  _
  s{   € Ü
Œa‹&�-‰-‹/œ#œa›&Ÿ-™-›/Ñ
)×	1Ñ	1Ó	3€BÜ	ŒQ‹�‰‹€BØ””Q˜‘T˜!‘V‘˜a¤ 1¡™f R™iÑ'¬!¬A¨q©D«'Ñ1Ò1Ð1Ð1Ø�Š8€O‰8r°   c                  ó8  — t        t        t        «      t        z  «      j                  «       } | t        dz   dz  t        dz  dz  z
  t	        t        dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        t        t        «      t        z  «      «      j                  «       | k(  sJ ‚y )NrÃ   ræ   rÁ   é´   )r/   rB   rð   rc   ra   )rN  s    r±   Útest_X4rT  f
  sw   € Ü	ŒS”‹V”A‰X‹×	Ñ	Ó	€BØ”!�Q‘$��q‘œ1˜a™4 ™8Ñ#¤a¬¨1©£gÑ-Ò-Ð-Ð-ÜŒv”cœ!“fœQ‘hÓÓ ×'Ñ'Ó)¨RÒ/Ð/Ñ/r°   c            	      ó  — t        d«      } t        dd¬«      \  }}}}t        t        t	        |t
        z  «      t
        «      t        |t
        z  «      z   t         | |t        z  «      t        dt
        f«      z   t
        |d¬«       y )Nr÷  za b c dTr[  r   rÃ   rI  )	r
   r    rc   r   r¥   rð   r¦   r�   r°  )r÷  rÚ  r^  rÎ  rÏ  s        r±   Útest_X5rV  l
  si   € ô 	�‹€AÜ˜¨Ô.�J€A€qˆ!ˆQô Œ4”�!”A‘#“œ‹?œQ˜q¤™s›VÑ#¤i±°!´A±#³¼¸A¼q¸	Ó&BÑBÜ��aör°   c                  ó"  — t        ddd¬«      \  } }t        t        | |z   t        z  «      t        | t        z  «      t        |t        z  «      z  z
  t        dd¬«      t        dz  |  |z  dz  || z  dz  z   z  t	        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )Nr(  F)r  Úscalarr   rÂ   rI  rÃ   )r    rc   r.   rð   ra   r]  s     r±   Útest_X6rY  �
  sˆ   € ô �5 e°EÔ:�D€A€qÜ”3˜˜A™œq‘y“>¤C¨¬!©£H¬s°1´Q±3«xÑ$7Ñ7¼¸qÀAÔFÜ�‰d�Q�B�q‘D˜‘F˜Q˜q™S ™U‘NÑ#¤a¬¨1©£gÑ-ò.ð /ñ .r°   c                  ó  — t        dt        t        t        «      dz
  z  z  t        dd«      t        dz  ddt        z  z  z
  t        dd«      z   t        dz  dz  z
  t        dz  d	z  z   t        d
z  dz  z
  t	        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )NrÄ   r   rÆ   r	  rÃ   r¿   iÐ  rÁ   i v  ræ   i u )rc   rð   r.   rï   ra   r¯   r°   r±   Útest_X7r[  ‰
  s—   € ô �1”aœœQ› !™‘nÑ%¤q¨!¨QÓ/´1°r±7¸QÀÄ!Á¹WÑ3DÜˆa�‹Hñ4Ü˜!‘t˜C‘xñ4 Ü"# Q¡$ u¡*ñ4-Ü/0°!©t°G©|ñ4<Ü>?ÄÀ1Á»gñ4Fò Fð Gñ Fr°   c                  óÈ  — t        dd¬«      } t        t        t        | «      «      | t        dz  dz  d¬«      dt        | t        t        dd«      z  z
  «      z  | t        t        dd«      z  z
  t        dd«      z  d	z  z   | t        t        dd«      z  z
  t        d
d«      z  dz  z   t        | t        t        dd«      z  z
  dz  | t        t        dd«      z  f«      z   k(  sJ ‚y )Nrð   Tr[  rÂ   rÃ   rÁ   rI  rÄ   r¿   rÆ   é    )r    rc   r8   rA   r   rï   ra   rp  s    r±   Útest_X8r^  ‘
  sÕ   € ô
 	�˜$Ô€AÜ”4œ˜A›“< ¤r¨!¡t¨A¡v°Ô3ØŒd�1”rœ!˜A˜q›'‘z‘>Ó"Ñ" a¬"¬Q¨q°!«W©*¡n´q¸¸A³wÑ%>¸rÑ%AÑAØ””A�a˜“G‘‰^œa  1›gÑ% cÑ)ñ*Ü,-¨q´2´a¸¸1³g±:©~ÀÑ.AÀAÄrÌ!ÈAÈqË'ÁzÀ?Ó,SñTòTð Uñ Tr°   c                  óD  — t        t        t        z  t        dd¬«      dt        t        t        «      z  z   t        dz  t        t        «      dz  z  dz  z   t        dz  t        t        «      dz  z  dz  z   t        t        dz  t        t        «      dz  z  «      z   k(  sJ ‚y )Nr   rÁ   rI  rÄ   rÃ   rÂ   ræ   )rc   rð   r/   ra   r¯   r°   r±   Útest_X9r`  œ
  s…   € Ü”1”a‘4œ˜q AÔ&¨!¬a´´A³©h©,¼¸A¹¼cÄ!»fÀa¹i¹ÈÑ9IÑ*IÜˆq‰D””Q“˜‘‰N˜1Ññ+Ü ¤ A¡¤c¬!£f¨a¡i¡Ó0ñ+1ò 1ð 2ñ 1r°   c            	      ó,  — t        d«      \  } }t        t        t        | «      «      t        t	        | |z   «      «      z   | dd¬«      t        t	        |«      «      t        | «      z   | t        |«      z  t	        |«      z  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y ©Nzz wr   rÃ   rI  ©r    rc   r/   r2   r1   ra   ©r±  r¼  s     r±   Útest_X10re  ¡
  s€   € Ü�5‹>�D€A€qÜ”3”t˜A“w“<¤#¤d¨1¨q©5£kÓ"2Ñ2°A¸!¸qÔAÜ”�Q“‹Lœ3˜q›6Ñ! A¤d¨1£g¡I¬d°1«gÑ$5Ñ5¼¸!¸Q¹$»Ñ?ò@ð Añ @r°   c            	      ó  — t        d«      \  } }t        t        t        | «      t	        | |z   «      z  «      | dd¬«      t        t	        |«      «      t        | «      z   | t        |«      z  t	        |«      z  z   t        | dz  «      z   k(  sJ ‚y rb  rc  rd  s     r±   Útest_X11rg  §
  s|   € Ü�5‹>�D€A€qÜ”3”t˜A“w¤ a¨!¡e£Ñ,Ó-¨q°Q¸!Ô<Ü”�Q“‹Lœ3˜q›6Ñ! A¤d¨1£g¡I¬d°1«gÑ$5Ñ5¼¸!¸Q¹$»Ñ?ò@ð Añ @r°   c                  óø   — t        dd¬«      \  } }}t        t        |«      | z  t        | |z  «      z  |dd¬«      |dz
  | z  t        |«      z  d| d|z  z   |dz
  z  dz  z
  t	        |dz
  dz  «      z   z  k(  sJ ‚y )Nza b xTr[  rÄ   rÃ   rI  )r    rc   r/   r.   ra   )rÚ  r^  rð   s      r±   Útest_X12ri  ­
  s”   € ô �g DÔ)�G€A€qˆ!ô ”3�q“6˜1‘9œS !  A¡›YÑ&¨¨a°1Ô5Ø�‰U�Q‰J”s˜1“vÑ˜q A¨¨!©¡G¨a°!©eÑ#4°QÑ#6Ñ6¼¸AÀ¹EÀA¹:»ÑFÑGòHð Iñ Hr°   c                  óÄ   — t        t        dt        dz  z  dz   «      t        t        d¬«      t        d«      t        z  t	        dt        z  t        t        f«      z   k(  sJ ‚y )NrÃ   rÄ   rI  )rc   r8   rð   r   ra   r¯   r°   r±   Útest_X13rk  ¸
  sG   € Ü”$�qœ˜A™‘v ‘zÓ"¤A¬"°Ô2´d¸1³g¼a±iÄ!ÀAÄaÁCÌ!ÌRÈÃ/Ñ6QÒQÐQÑQr°   c                  ó  — t        dddt        z  z  z  t        dt        z  t        «      z  t        t        t        k(  d¬«      dt        t        «      t        t        «      z  z  t        dt        z  t        t        f«      z   k(  sJ ‚y )NrÄ   rÃ   r�  )rc   rñ   r"   rð   r   r8   r   ra   r¯   r°   r±   Útest_X14rm  ¼
  so   € ô �!�A˜œ!™‘H‘*œX a¬¡c¬1Ó-Ñ-Ü”Qœ‘U˜aô!Ø$%¤t¬B£x´´Q³Ñ'7Ñ$8¼1¸Q¼q¹SÄ1ÄbÀ'»?Ñ$JòKð Kñ Kr°   z*https://github.com/sympy/sympy/issues/7164c                  óü   — t        dd¬«      \  } }t        t        | «      |z  || t        f«      }t	        || t        d¬«      d| dz  z  d| d	z  z  z   d
| dz  z  z
  d
| z  z   t        | dz  | t        f«      z   k(  sJ ‚y )Nrª  Tr[  rÅ   rI  ræ   rÁ   rÃ   rÂ   rÄ   r
  )r    r�   r.   r   rc   ra   )rð   rJ  Úe1s      r±   Útest_X15rp  Ã
  s“   € ô �5˜tÔ$�D€A€qô 
”3˜�r“7˜1‘9˜q !¤R˜jÓ	)€BÜ�2�qœR 1Ô%Øˆa�‰d‰F�Q�q˜!‘t‘V‰O˜a  1¡™fÑ$ q¨¡sÑ*¬Q¨q°2©w¸¼B¸Ó-@Ñ@òAð Bñ Ar°   c                  óL  — t        t        t        t        z   «      t        t        z   dd¬«      dt        t        z   dz  dz  z
  t	        t        dz  t        dz  t        z  z   t        dz  t        dz  z  z   t        t        dz  z  z   t        dz  z   t        t        «      z   k(  sJ ‚y )Nr   rÁ   rI  rÄ   rÃ   rÂ   )rc   r>   rð   r°  ra   r¯   r°   r±   Útest_X16rr  Ñ
  s‡   € ä”3”qœ1‘u“:œq¤1™u¨¨aÔ0°A¼¼Q¹À¹
À1¹Ñ4DÜŒa�‰d”Q˜‘Tœ!‘V‰mœa ™d¤1 a¡4™iÑ'¬!¬A¨q©D©&Ñ0´1°a±4Ñ7¼¼AÓ>ñ5?ò ?ð @ñ ?r°   c            	      ó2  — t        t        t        t        «      t        z  «      «      t	        dt
        z  ddt
        z  dz
  z  z  t        dt
        z  «      z  t        dt
        z  z  z  t
        t        dt
        z  «      z  z  t
        dt        f«      k(  sJ ‚y )Nr2  rÃ   rÄ   )	rŸ   r/   rB   rð   r�   r¬   r%   r#   r   r¯   r°   r±   Útest_X17rt  ×
  s}   € ô Œs”3”q“6œ!‘8‹}ÓÜˆR”!‰G�A˜œ!™˜a™‘LÑ ¤¨1¬Q©3£Ñ/´°A´a±C±Ñ8¼!¼IÀaÌÁc»NÑ:JÑKÌaÐQRÔTVÈZÓXòYð Yñ Yr°   c            
      ó,  — t        d«      } t        t        t         «      t	        t        «      z  «      t        dt        j                  | z  z  t	        t        dd«      | z  t        z  «      z  t        | z  z  t        | «      z  | dt        f«      k(  sJ ‚y )Nr¬   rÃ   rÂ   rÁ   r   )r   rŸ   r.   rð   rB   r�   r   r}  rï   r   r#   r   rj  s    r±   Útest_X18rv  è
  s{   € ô. 	ˆc‹
€AÜŒs”A�2‹w”sœ1“v‰~ÓÜˆA”—‘�q‘‰Mœ#œa  1›g a™i¬™lÓ+Ñ+¬A¨q©DÑ0´¸1³Ñ=ÀÀ1Äb¸zÓJòKð Kñ Kr°   c                  ó   — t        d«      ‚)NzTSolve using series not supported. Inverse Taylor series expansion also not supportedr"  r¯   r°   r±   Útest_X19rx    s   € ô ð 4ó 5ð 5r°   c                  ó   — t        d«      ‚)Nz'Symbolic Pade approximant not supportedr"  r¯   r°   r±   Útest_X20rz    s   € ô ÐGÓ
HÐHr°   c                  ó  — t        dd¬«      } t        ddd¬«      }t        t        t        |  | f«      }|j                  j                  dk(  sJ ‚|j
                  j                  j                  |j
                  j                  d   d«      dk(  sJ ‚|j
                  j                  j                  |j
                  j                  d   |«      d| z  t        z  d|z  z  |z  t        |t        z  t        z  | z  «      z  k(  sJ ‚y	)
z�
    Test whether `fourier_series` of x periodical on the [-p, p] interval equals
    `- (2 p / pi) sum( (-1)^n / n sin(n pi x / p), n = 1..infinity )`.
    rY  Tro  rñ   )r‚  r¤   r   r	  r2  N)
r    r    rð   ÚanÚformulaÚbnr€  Ú	variablesr   rB   )rY  rñ   r€  s      r±   Útest_X21r€  "  sÞ   € ô
 	�˜dÔ#€AÜ�˜d¨DÔ1€AÜ”qœ1˜q˜b !˜*Ó%€Að �4‰4�<‰<˜1ÒÐÐð �4‰4�<‰<×Ñ˜QŸT™TŸ^™^¨AÑ.°Ó2°aÒ7Ð7Ð7Ø�4‰4�<‰<×Ñ˜QŸT™TŸ^™^¨AÑ.°Ó2Ø
ˆ1‰ŒR‰�2˜‘'Ñ˜AÑ¤ A¤b¡D¬¡F¨1¡H£Ñ-ò.ð .ñ .r°   c                  ó   — t        d«      ‚)NzFourier series not supportedr"  r¯   r°   r±   Útest_X22r‚  4  s   € ô< Ð<Ó
=Ð=r°   c                  óº   — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d«      }t        t        |dz
  | z  «      | |«      \  }}}|||dz  |dz
  dz  z   z  k(  sJ ‚y )	NrJ  Tro  r¼  r[  r€  rÄ   rÃ   )r    r�   r>   ©rJ  r¼  r€  rd  r«  s        r±   Útest_Y1r…  U  sg   € Ü�˜dÔ#€AÜ�˜$Ô€AÜ�‹€AÜ¤ Q¨¡U¨A¡I£°°1Ó5�G€A€qˆ!Ø��1�a‘4˜1˜q™5 1™*Ñ$Ñ%Ò%Ð%Ñ%r°   c                  ó¶   — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d«      }t        ||dz  |dz
  dz  z   z  || d¬	«      }|t        | |dz
  z  «      k(  sJ ‚y )
NrJ  Tro  r¼  r[  r€  rÃ   rÄ   ©ro   )r    r‘   r>   )rJ  r¼  r€  r¥   s       r±   Útest_Y2rˆ  ]  sc   € Ü�˜dÔ#€AÜ�˜$Ô€AÜ�‹€AÜ! ! Q¨¡T¨Q°©U°Q©JÑ%6Ñ"7¸¸AÈÔM€AØ”�A�q˜1‘u‘I“ÒÐÑr°   c                  óÖ   — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d«      }t        t        || z  «      t        || z  «      z  | |d¬«      \  }}}|||dz  d	|dz  z  z
  z  k(  sJ ‚y )
NrJ  Tro  r¼  r[  r€  r‡  rÃ   rÁ   )r    r�   r2   r1   r„  s        r±   Útest_Y3rŠ  e  sq   € Ü�˜dÔ#€AÜ�˜$Ô€AÜ�‹€AÜ¤ Q q¡S£	¬$¨q°©s«)Ñ 3°Q¸ÀDÔI�G€A€qˆ!Ø��1�a‘4˜!˜A˜q™D™&‘=Ñ!Ò!Ð!Ñ!r°   c                  óÎ   — t        dd¬«      } t        d«      }t        t        dt        | «      z  «      | |d¬«      \  }}}|d|z  t	        dt        |«      z  «      |z  z
  k(  sJ ‚y )	NrJ  Tro  r€  rÂ   r‡  rÄ   r¸  )r    r�   rx   r8   r.   )rJ  r€  rd  r«  s       r±   Útest_Y4rŒ  m  sa   € Ü�˜dÔ#€AÜ�‹€AÜ¤ A¤d¨1£g¡I£°°1¸tÔD�G€A€qˆ!Ø��!‘”c˜"œT !›W™*“o aÑ'Ñ'Ò'Ð'Ñ'r°   c                  ó  — t        dd¬«      } t        d«      }t        d«      }t        d«      }t        t        t	         || «      | d«       || «      z   dt        | d	z
  «      t        | dz
  «      z
  z  z
  | |d¬
«      ||i«      }| |dz   ||«      z  z   | |d«      z  z
   ||«      z   t        t         || «      | «      | d«      z
  dt        | «      z  |z  z
  dt        d|z  «      z  |z  z   }|dk(  sJ ‚t        | ||«      «      d   }t        || |d	dgi«      }||dz  t        d|z  «      z  dt        |«      z  z   dz
  t        d|z  «      z  ||dz  d	z   z  z  k(  sJ ‚t        ||| «      }|j                  t        | d	z
  «      «      j                  t        | dz
  «      «      }|ddt        | d	z
  «      z  z
  t        | d	z
  «      z  dt        | dz
  «      z  dz
  t        | dz
  «      z  z   t        | «      t        | «      z  z   k(  sJ ‚y )NrJ  Tr[  r€  r°  r,  rÃ   rÁ   rÄ   )Únocondsr   r	  )r    r
   r•   r�   r   ru   r   r	   r.   rr   r–   r‘   r8  r>   )rJ  r€  r°  r,  rd  ÚDÚYfÚyfs           r±   Ú
test_Y5_Y6r’  t  s/  € ô 	�˜$Ô€AÜ�‹€AÜ�‹€AÜ�‹€AÜÔ0´±a¸³d¸A¸qÓ1AÁAÀaÃDÑ1HØ"#¤Y¨q°1©uÓ%5¼	À!ÀaÁ%Ó8HÑ%HÑ"Iñ2Jà ! 1¨dô 4à67¸°Vó	=€Að 
ˆˆQ�‰T‘!�A“$‰Y‰˜™1˜Q›4™Ñ¡! A£$Ñ&¬¬j¹¸1»¸qÓ.AÀ1ÀaÓ)HÑHØ	Œ#ˆqˆb‹'‰	�!‰ñ	Øœ˜B˜q™D›	‘k !‘mñ	$ð ð �Š6€Mˆ6ô 
ˆq‘!�A“$‹˜Ñ	€BÜ	˜r 1 q¨1¨a¨& kÓ	2€BØ�!�Q‘$”s˜1˜Q™3“x‘- !¤C¨£F¡(Ñ*¨QÑ.´°B°q±D³	Ñ9¸1¸aÀ¹dÀQ¹h¹<ÑHÒHÐHÐHÜ	" 2 q¨!Ó	,€BØ	�‰”I˜a ™c“NÓ	#×	+Ñ	+¬I°a¸±c«NÓ	;€BØØ	
ˆQŒs�1�q‘5‹z‰\Ñ	œ9 Q¨¡UÓ+Ñ+Ø	
Œ3ˆq�1‰u‹:‰˜Ñ	œ9 Q¨¡UÓ+Ñ+ñ	,äˆA‹Œy˜‹|Ññ	òð ñ r°   c                  ól  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        d«      }t        ddt        d	t        z  t	        | t        |z  z
  «      z  t        dt
        f«      z  z   | |«      \  }}}|dt        d	t        z  t        | t        z  |z  «      z  |z  t        dt
        f«      z  d|z  z   k(  sJ ‚y )
NrJ  Tro  rÚ  r[  r€  rÄ   rÃ   r2  )r    r�   r�   rñ   ru   r   r.   )rJ  rÚ  r€  rd  r«  s        r±   Útest_Y7r”  •  s·   € ô
 	�˜dÔ#€AÜ�˜$Ô€AÜ�‹€AÜ  A¤c¨2´©'´)¸AÄÀ!Á¹GÓ2DÑ*DÜ+,¨a´¨*ó'6ñ %6ñ !6Ø78¸!ó=�G€A€qˆ!ð
 �”#�rœA‘gœc 1 "¤Q¡$ q¡&›kÑ)¨!Ñ+¬a°´B¨ZÓ8Ñ8¸1¸Q¹3Ñ>Ò>Ð>Ñ>r°   c                  óR   — t        dt        t        «      t        t        «      k(  sJ ‚y r§  )r“   rð   r±  rE   r¯   r°   r±   Útest_Y8r–  ¥  s   € ä˜Q¤¤1Ó%¬´A«Ò6Ð6Ñ6r°   c                  óÀ   — t        t        dt        dz  z  «      t        t        «      t	        t
        «      t        t
        dz   t        dz  z  dz  «      z  dz  k(  sJ ‚y )NrŽ  rÃ   rÔ   rÂ   )r“   r.   rð   r±  r8   r   r¯   r°   r±   Útest_Y9r˜  ª  sQ   € Üœc "¤Q¨¡T¡'›l¬A¬qÓ1Ü”‹H”Sœ"˜a™%˜¤ 1¡™ Q™Ó'Ñ'¨Ñ)ò*ð +ñ *r°   c            	      ó6  — t        t        t        «      t        dt        t        «      z  «      z  t        t        «      j                  «       dt        dz  z  t        dz  z  dz   dt        dz  z  t        dz  z  dt        dz  z  t        dz  z  z   dz   z  k(  sJ ‚y )	Nrþ  rF  rÃ   rÅ  rá   rÁ   r  rœ  )r“   rX  rð   r.   r±  r9  r   r¯   r°   r±   Útest_Y10rš  ¯  s…   € Üœc¤!›f¤S¨¬C´«F©£^Ñ3´Q¼Ó:×AÑAÓCØ”�A‘‰X”a˜‘d‰]˜RÑ "¤R¨¡U¡(¬1¨a©4¡-°"´R¸±U±(¼1¸a¹4±-Ñ"?À"Ñ"DÑEòFð Gñ Fr°   z*https://github.com/sympy/sympy/issues/7181c                  óŠ   — t        d«      \  } }t        dd| z
  z  | |«      \  }}}|t        t        t        |z  «      z  k(  sJ ‚y )Núx srÄ   )r    r”   r   r?   ©rð   r€  rd  r«  s       r±   Útest_Y11rž  ´  sI   € ô �5‹>�D€A€qô
    1 q¡5¡	¨1¨aÓ0�G€A€qˆ!Ø””3”r˜!‘t“9‘ÒÐÑr°   c                  óÂ   — t        d«      \  } }t        t        d| «      | dz  z  | |«      \  }}}|d|dz
  z   t        |dz  «      z  t        | dz  dz   «      z  k(  sJ ‚y )Nrœ  rÂ   rÃ   rÁ   )r    r”   rD   rH   r�  s       r±   Útest_Y12r   Á  sn   € ô �5‹>�D€A€qô œw q¨!›}¨Q°©TÑ1°1°aÓ8�G€A€qˆ!Ø��Q˜‘U‘�œE ! A¡#›JÑ&¤u¨a¨R°©T°A©X£Ñ6Ò6Ð6Ñ6r°   c                  ó   — t        d«      ‚©Nzz-transform not supportedr"  r¯   r°   r±   Útest_Y13r£  Ì  ó   € ô Ð9Ó
:Ð:r°   c                  ó   — t        d«      ‚r¢  r"  r¯   r°   r±   Útest_Y14r¦  Ò  r¤  r°   c            	      ó,  — t        d«      } t         | t        dz   «      d | t        dz   «      z  z
   | t        «      z   dz
   | t        «       | d«      d | d«      t        i«      j	                  «       t        dz  t        t        dz
  z  z   dz   k(  sJ ‚y )NrË  rÃ   rÄ   r   )r
   r—   rñ   r®   ro   rÊ  s    r±   Útest_Z1r¨  Ø  s‡   € Ü�‹€AÜ‘1”Q˜‘U“8˜a¡¤! a¡%£™jÑ(©1¬Q«4Ñ/°!Ñ3±Q´q³TÙ�a“D˜!™Q˜q›T¤1Ð%ó'ß'/¡x£z´Q¸±T¼A¼qÀ1¹u¹IÑ5EÈÑ5IòJð Kñ Jr°   c            	      óö   — t        d«      } t         | t        «      d | t        dz
  «      z  d | t        dz
  «      z  z
  z
   | t        «       | d«      d | d«      di«      dt        z   dt        z  z   k(  sJ ‚y )NrË  rÅ   rÄ   ræ   rÃ   r   rÂ   )r
   r—   rñ   rÊ  s    r±   Útest_Z2rª  Þ  sr   € Ü�‹€AÜ‘1”Q“4˜1™Qœq 1™u›X™:¨©!¬A°©E«(©
Ñ2Ñ3±Q´q³T¹A¸a»DÀ!ÁQÀqÃTÈ1Ð;MÓNØ”1‘ˆu�qœ!‘t‰|òð ñ r°   c            	      óÔ  — t        d«      } t        d«      dz  t        d«      dz  z
  t        z  t        d«      dz  t        d«      dz  z
  z  t        d«      dz  t        d«      dz  z   t        z  t        d«      dz  t        d«      dz  z   z  z   }t	         | t        «       | t        dz
  «       | t        dz
  «      z   z
   | t        «       | d«      d | d«      di«      }||k(  sJ ‚y )NrË  rÄ   rÃ   rÅ   rÓ   )r
   r   r8   rñ   r—   )rË  Úexpectedr‘  s      r±   Útest_Z3r­  ä  sÏ   € ä�‹€Aô �1“�a‘œ$˜q›' !™)Ñ#¤aÑ'¬¨1«¨a©´$°q³'¸"±*Ñ)<Ñ=Ü�1“�a‘œ$˜q›' !™)Ñ#¤aÑ'¬¨a«°©´a¸³d¸1±fÑ)<Ñ=ñ>€Hä
‘”1“™œ1˜q™5›¡A¤a¨!¡e£HÑ,Ñ-©q´«t±a¸³d¸A¹qÀ»tÀQÐ5GÓ
H€CØ�(Š?Ð‰?r°   c            
      óH  — t        d«      } t        d«      }t         | t        «      d|z   |t        dz
  z  z
  |t        dz   z  z
  d|t        z  z
  z   | t        dz
  «      z  |d|t        dz
  z  z
  z  d|t        dz
  z  z
  z   | t        dz
  «      z  z
  dz   z
   | t        «       | d«      d | d«      dd|z  z   |dz  z   d|z   z  i«      }||t        dz   z  |t        dz   z  d|z  z
  dz
  z  t        dz   |dz  z  z   d|z  z   t        z
  |dz
  dz  |dz   z  z  z
  dk(  sJ ‚y )NrË  rÎ  rÄ   rÃ   rÂ   r   )r
   r    r—   rñ   )rË  rÎ  r€  s      r±   Útest_Z4r¯  ï  s[  € ô 	�‹€AÜ�‹€Aô 	‰q”‹t˜˜A™ ¤A a¡C¡Ñ(¨1¬q°©s©8Ñ3°a¸!¼Q¹$±hÑ?ÁÄ!ÀaÁ%ÃÑHØ˜˜A¤ !¡™H™Ñ% q¨1¬q°©s©8¡|Ñ4±Q´q¸1±u³XÑ=ñ>Ø@AñBñ CáŒQ‹4‘!�A“$˜™1˜Q›4 ! a¨¡c¡'¨A¨q©D¡.°1°q±5Ñ!9Ð:ó	<€Að �”A˜‘E‘˜Aœq 1™u™I¨¨!©™O¨aÑ/Ñ0Ü�!‰e�Q˜‘T‰\ñØ˜a™Cñ Ü"#ñ$Ø'(¨¡s¨Q¡h°°!±¡nñ6ñ 6Ø9:ò;ð <ñ ;r°   c                  ó   — t        d«      \  } }t        t        t        «      t        d«      dt        t        «      z  z   t	        dt        z  «      z
  }t        |t        t        «      «      }t        t        |j                  «      } |t        «      |t	        dt        z  «      z  | t        dz  z
  t        dt        z  «      z  z   k(  sJ ‚t        t        t         |t        «      t        «      «      }t         |d«       |d«      f«      } |t        «      j                  | ||    «      j                  |||   «      }|t         t        dt        z  «      z  dz  t	        dt        z  «      dz  z   k(  sJ ‚t        d«      ‚)NzC1 C2rÃ   rÁ   r   rÀ   z1ODE solving with initial conditions not supported)r    r	   r¥   rð   rB   r›   r   Úrhsr>   r   rr   r€  r#  )ÚC1ÚC2rÅ  r‘  Úf0r@  Ú
const_dictÚresults           r±   Útest_Z5r·  þ  s2  € ô �WÓ�F€Bˆô 
”A”a“Dœ!˜QÓ	 !¤A¤a£D¡&Ñ	(¬3¨q´©s«8Ñ	3€BÜ
�”Q”q“TÓ
€CÜ	”�3—7‘7Ó	€BÙŒa‹5�B”s˜1œQ™3“x‘K 2¬¨!©¡8¬S°´1±«XÑ"5Ñ5Ò5Ð5Ð5Ü	””4™œ1›œq“>Ó	"€Bä™˜1›™r !›u�~Ó&€JÙ”‹U�Z‰Z˜˜J r™NÓ+×0Ñ0°°ZÀ±^ÓD€FØ”a�Rœ˜Aœa™C›‘[ ‘]¤S¨¬1©£X¨a¡ZÑ/Ò/Ð/Ð/ô ð ó ð r°   c                  óL  — t        dd¬«      } t        d«      }t        t        | «      | d«      dt        | «      z  z   t        d| z  «      z
  }t	        || |«      \  }}}||dz  t        t        | «      | |«      z  dt        t        | «      | |«      z  z   d|dz  dz   z  z
  k(  sJ ‚y )NrJ  Tro  r€  rÃ   rÁ   )r    r	   r¥   rB   r�   r’   )rJ  r€  rÅ  rd  r«  s        r±   Útest_Z6r¹    sµ   € ô 	�˜dÔ#€AÜ�‹€AÜ	”A�a“D˜!˜QÓ	 !¤A a£D¡&Ñ	(¬3¨q°©s«8Ñ	3€BÜ  A qÓ)�G€A€qˆ!ð ��A‘Ô&¤q¨£t¨Q°Ó2Ñ2ØÔœq ›t Q¨Ó*Ñ*ñ+Ø-.°°1±°q±©\ñ:ò :ð ;ñ :r°   (‰  Ú__doc__Úsympy.assumptions.askr   r   Úsympy.assumptions.refiner   Úsympy.concrete.productsr   Ú
sympy.corer   Úsympy.core.evalfr   Úsympy.core.functionr	   r
   r   r   r   r   r   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.intfuncr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.core.relationalr   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   r    Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr!   r"   r#   r$   Ú%sympy.functions.combinatorial.numbersr%   r&   r'   r(   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr)   r*   r+   r,   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr-   r.   r/   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr0   r1   r2   r3   Ú#sympy.functions.elementary.integersr4   r5   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr6   r7   r8   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser9   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr:   r;   r<   r=   r>   r?   r@   rA   rB   rC   Úsympy.functions.special.besselrD   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsrE   Ú*sympy.functions.special.elliptic_integralsrF   rG   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsrH   rI   Úsympy.functions.special.hyperrJ   Ú#sympy.functions.special.polynomialsrK   rL   Ú&sympy.functions.special.zeta_functionsrM   Úsympy.geometry.utilrN   Úsympy.logic.boolalgrO   Úsympy.matrices.denserP   rQ   Ú!sympy.matrices.expressions.matmulrR   Ú sympy.ntheory.continued_fractionrS   rs  rT   rt  rU   ry  rV   r|  Úsympy.ntheory.factor_rW   Úsympy.ntheory.generaterX   Úsympy.polys.domains.integerringrY   Úsympy.polys.orthopolysrZ   Úsympy.polys.partfracr[   Úsympy.polys.polytoolsr\   r]   r^   r_   Úsympy.series.limitsr`   Úsympy.series.orderra   Úsympy.series.residuesrb   Úsympy.series.seriesrc   Úsympy.sets.fancysetsrd   Úsympy.sets.setsre   rf   rg   rh   Úsympy.simplify.combsimpri   Úsympy.simplify.hyperexpandrj   Úsympy.simplify.powsimprk   rl   Úsympy.simplify.radsimprm   Úsympy.simplify.simplifyrn   ro   Úsympy.simplify.sqrtdenestrp   Úsympy.simplify.trigsimprq   Úsympy.solvers.solversrr   r5  rt   ru   Ú'sympy.functions.special.error_functionsrv   rw   rx   ry   Úsympy.testing.pytestrz   r{   r|   r}   r~   Úsympy.utilities.iterablesr   r€   r�   Úsympy.matricesr‚   rƒ   r„   Ú&sympy.matrices.expressions.blockmatrixr…   r†   Úsympy.matrices.expressionsr‡   rˆ   Úsympy.physics.quantumr‰   Úsympy.polys.ringsrŠ   Úsympy.polys.fieldsr‹   Úsympy.polys.solversrŒ   Úsympy.concreter�   rŽ   Úsympy.integralsr�   Úsympy.integrals.transformsr�   r‘   r’   r“   r”   r•   r–   Úsympy.solvers.recurrr—   Úsympy.solvers.solvesetr˜   r™   rš   Úsympy.solvers.oder›   rœ   Ú	itertoolsr�   rž   Úsympy.series.formalrŸ   Úsympy.series.fourierr    Úsympy.calculus.utilr¡   rÁ  rï   rð   r°  r±  rª   r«   r¬   r­   r®   rñ   r¥   r¦   r²   r´   r¶   r¸   r»   rÑ   rÕ   r×   rÝ   râ   rä   rè   rì   rò   rô   r÷   rü   rÿ   r  r  r  r  r  r  r  r  r   r$  r'  r+  r0  r3  r5  r7  r:  r=  r?  rA  rC  rH  rJ  rL  rN  rQ  rS  rV  r\  r^  ra  rc  rg  ri  rk  ru  rw  rz  r~  r„  r‡  r‰  r‹  r�  r‘  r–  r¨  r©  ro  rª  r¬  r³  rµ  r¸  rº  r½  rÀ  rÂ  rÈ  rÌ  rÒ  rÔ  rØ  rÜ  rÞ  rà  rä  rç  rï  ró  rõ  rø  rú  rü  r   r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r"  r%  r(  r*  r-  r/  r1  r3  r6  r8  r;  r=  rA  rC  rE  rH  rJ  rL  rN  rP  rR  rV  rY  r_  ra  rd  rf  ri  rm  rp  rs  rv  rx  rz  r|  r~  r�  rƒ  r…  r‡  r‰  r’  r–  r™  r   r£  r¥  r§  r©  r«  r®  r°  r¶  r¸  rº  r¼  r¿  rÂ  rÄ  rÆ  rÈ  rÌ  rÐ  rÒ  rÔ  r×  rÛ  rÞ  rà  rã  rå  rç  rë  rí  rï  r&  r)  r+  r.  r0  r2  r4  r6  r8  r:  r<  r>  r@  rB  rD  rF  rK  rM  rO  rU  rX  r[  re  rg  rk  ro  rs  r†  rˆ  rŠ  rŒ  r�  r”  rš  rœ  r   r¥  r§  r¬  r¯  r²  r´  r¶  rº  r¾  rÀ  rÄ  rÇ  rÍ  rì  rõ  rý  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r!  r$  r&  r(  r/  r4  r9  r=  rB  rG  rI  rK  rN  rP  rT  rW  rZ  r\  r^  r`  rb  rd  rf  rk  rn  rp  rr  rt  rv  rx  r{  r  r�  rƒ  r†  rˆ  r‹  r�  r�  r‘  r“  r•  r—  r™  r›  rž  r   r¢  r¤  r¦  r¨  r«  r±  r³  rµ  r¸  rº  r¼  r¿  rÁ  rÃ  rÆ  rË  rÍ  rÏ  rÑ  rÓ  rÕ  r×  rÙ  rÛ  rÝ  rß  rá  rã  ræ  rè  rì  rî  rð  rõ  r÷  rù  rû  rþ  r   r  r  r  r
  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r!  r#  r&  r)  r+  r-  r0  r2  r5  r:  r<  r>  rB  rD  rF  rL  rO  rQ  rT  rV  rY  r[  r^  r`  re  rg  ri  rk  rm  rp  rr  rt  rv  rx  rz  r€  r‚  r…  rˆ  rŠ  rŒ  r’  r”  r–  r˜  rš  rž  r   r£  r¦  r¨  rª  r­  r¯  r·  r¹  r¯   r°   r±   ú<module>r     sÆ  ðñ÷ )Ý +Ý +Ý !Ý ÷÷ ñ å Ý #÷÷ ó ç (Ý "ß 4Ñ 4÷ó ç ZÓ Z÷
ó 
ç EÑ E÷
ó 
ç >ß CÑ CÝ :÷(÷ (÷ (å 2Ý >÷ç DÝ /÷å :Ý %Ý #ß 3Ý 4÷-ó -õ ,Ý -Ý .Ý 0Ý &ß >Ó >Ý %Ý  Ý )Ý &Ý )ß DÓ DÝ ,Ý 2ß 5Ý *ß 8Ý 0Ý ,Ý 'ã Ý :Ý =ß ?Ñ ?Ý 7ß EÕ EÝ 0ß ß 3Ñ 3ß Nß ?Ý ,Ý &Ý (Ý -Ý Ý +Ý %÷D÷ Dñ Dõ (ß DÑ DÝ $Ý *ß 'Ý #Ý /Ý 'ð �:Š:€Ø€Ù
�'Ó
�€€1€aÙ˜=°$Ô7Ñ €€1€aˆˆAˆqÙˆSƒM€ÙˆSƒM€ò<ò
Nò#ò
7òKò
ò:óó ó2óó ó.óó&ó$óó:óóóó[ð ñJó ñJó1ó%ð
 ñó ñóð ñ:ó ñ:óóDóBó#ð
 ñXó ñXð ñNó ñNð ñHó ñHð ñPó ñPð ñ9ó ñ9ð ñ3ó ñ3ð ñPó ñPð
 ñ^ó ñ^ð ñ\ó ñ\ó)ó>ð ñQó ñQð ñYó ñYð ñcó ñcó#óó.ó óBð ñFó ñFð ñNó ñNó
óJó/ó6ð
 ñ<ó ñ<ó/ð ñ+ó ñ+ó5ó
+ó"ó#ð ˆˆ2‰�X��1�b‘5‘Ñ˜3˜q !™t™8Ñ# b¨¨A©¡gÑ-°°1°b±5±Ñ8¸2Ñ=�Øˆˆ2‰�X��1�b‘5‘Ñ˜2˜a ™e™8Ñ# b¨¨B©¡hÑ.°°A°r±E±Ñ9¸B¸qÀ"¹u¹HÑDÀrÑI�Ø€qˆ"�u�Hˆr�!�R‘%‰xÑ˜"˜Q ™T™'Ñ! B q¨!¡t¡GÑ+¨b°©dÑ2°RÑ7�óó4ó%ó-óó%ó-ó0ð ñCó ñCó)ó Yó9ó:ð ñó ñó7ð ñDó ñDð
 ñKó ñKó
Kó)ó8ó"ó
Pó
$ð ñMó ñMð
 ñKó ñKóóð ñLó ñLó
@ó4ð ñ+ó ñ+ó:óXð ñ<ó ñ<ð ñjó ñjð ñ6ó ñ6ð ñ-ó ñ-ð ñ6ó ñ6ó
Wñ €gƒØñXó ó ñXð ñó ñó*óYð ñfó ñfó*óWó[ó:ó,ó4ófó
_ð ñ^ó ñ^ó(ó
'ð
 ñEó ñEð ñHó ñHóXð ñBó ñBó,ó:ð ñKó ñKó
Ió9ó;ó
ó0ó0ó
0ó.ó4óYó@ð ñ;ó ñ;óLð ñKó ñKð òDó ñDð
 òVó ñVð òEó ñEô<ð òjó ñjôGô
ð òFó ñFð òXó ñXô3ð
 ò5ó ñ5ôð òcó ñcð
 òXó ñXô
:ð òQó ñQð
 ò?ó ñ?ð òSó ñSô/ô
;ô5ôIôHô3ôQô=ô
4ð òqó ñqôHô
Lô]ð òUó ñUð òVó ñVð òYó ñYô
Wô
Bô"ô
<3ô~	Pôð ò*ó ñ*ð ò6ó ñ6ð ò;ó ñ;ð
 òEó ñEð
 ØòOó ó ñOð
 ò6ó ñ6ð
 Øò/ó ó ñ/ôDôHôlô
Pô
;ð
 òIó ñIô9ôAð
 òDó ñDô
0ô
Hð ò>ó ñ>ô
dð ò>ó ñ>ô0ô ô
!ô%ð4 òLó ñLô&ô7ô8ô'ôPð ò)ó ñ)ð òLó ñLô%ôKô
6ô	,ôôôô,ôð òIó ñIô>ô(ôôô&"ô&$ô ð. ò-ó ñ-ð
 ò-ó ñ-ô
+ð òCó ñCôMô
Mð ò7ó ñ7ð$ òó ñð ò'ó ñ'ô:ð ò
ó ñ
ð òNó ñNôGôNô:ôCôIô?ð ò0ó ñ0ð ò	/ó ñ	/ð ò*ó ñ*ð ò>ó ñ>ð* òJó ñJô1ô+ð
 ò0ó ñ0ô<ð ò
$ó ñ
$ð òó ñð ò.ó ñ.ð òHó ñHð ò.ó ñ.ð ò,ó ñ,ô*ô-ô3ð Øò5ó ó ñ5ð òAó ñAð òó ñð ò8ó ñ8ôô:ô8ô
Jô
Aô
7ð ò*ó ñ*ð ò#ó ñ#ð ò ó ñ ð ò#ó ñ#ð òó ñô4ô
3ô7ô0ô
Cô
>ô,ôCð
 ò<ó ñ<ð òXó ñXð òLó ñLôô7ô7ô
&ô
@ô
ð ò0ó ñ0ôôCð òó ñôEôEô2Gð òó ñð
 ò<ó ñ<ô:ð òFó ñFð ò(ó ñ(ð
 ò3ó ñ3ð
 òó ñô
Pô
9ô
GôCð ò;ó ñ;ð òMó ñMôNð
 ò3ó ñ3ô Nô;ô#ð
 òMó ñMð ØòAó ó ñAôAð
 òYó ñYð ò=ó ñ=ð ò8ó ñ8ð ò=ó ñ=ð Øò>ó ó ñ>ð ØòMó ó ñMð
 ØòMó ó ñMð
 ØòQó ó ñQô
)ð ò=ó ñ=ð ØòHó ó ñHð ò:ó ñ:ð òó ñô>ð òó ñô=ð òGó ñGô
.ô
:ôCð òRó ñRð ò?ó ñ?ô%ô
2ð ò3ó ñ3ô)ð Øò9ó 	ó ñ9ð Øò)ó 	ó ñ)ô.ô+ôNôFôô0ð òó ñô(/ôGôUô2ô
AôAð òIó ñIôRð òKó ñKñ Ñ2Ó3ò
Bó 4ñ
Bô@ð òYó ñYð  òKó ñKð6 ò5ó ñ5ð ò
Ió ñ
Iô.ð$ ò>ó ñ>ô@&ôô"ô(ôðB ò?ó ñ?ð ò7ó ñ7ô+ô
Gñ
 Ñ2Ó3Øòó ó 4ñð ò7ó ñ7ð ò;ó ñ;ð
 ò;ó ñ;ô
Kôôð ò<ó ñ<ð òó ñð* ò
;ó ò
;r°   