Ë
    7^(h!R  ã                   óZ  — d Z ddlmZ ddlmZ ddlmZmZmZm	Z	 ddl
mZmZmZmZmZmZ ddlmZ ddlmZmZ ddlmZ dd	lmZmZ dd
lmZmZ ddlmZ ddl m!Z!m"Z"m#Z# ddl$m%Z% ddl&m'Z'm(Z( ddl)m*Z*m+Z+ ddl,m-Z-m.Z.m/Z/ ddl0m1Z1m2Z3m4Z4m5Z6m7Z7m8Z8 ddl9m:Z: ddl;m<Z< ddl=m>Z> ddl?m@Z@ ddlAmBZBmCZC ddlDmEZEmFZF  ejŽ                  «       ZHd„ ZId„ ZJd„ ZKd„ ZLd„ ZMd„ ZNd„ ZOd„ ZPd „ ZQd!„ ZRd"„ ZSd#„ ZTd$„ ZUd%„ ZVd&„ ZWd'„ ZXeFd(„ «       ZYd)„ ZZd*„ Z[d+„ Z\d,„ Z]d-„ Z^eFd.„ «       Z_d/„ Z`d0„ Zad1„ Zbd2„ Zcd3„ Zdd4„ Zed5„ Zfy6)7zFTests for tools for solving inequalities and systems of inequalities. é    )ÚSum)ÚFunction)ÚIÚRationalÚooÚpi)ÚEqÚGeÚGtÚLeÚLtÚNe)ÚS)ÚDummyÚSymbol)ÚAbs)ÚexpÚlog)ÚrootÚsqrt)Ú	Piecewise)ÚcosÚsinÚtan)ÚIntegral)ÚAndÚOr)ÚPolyÚPurePoly)Ú	FiniteSetÚIntervalÚUnion)Úreduce_inequalitiesÚsolve_poly_inequalityÚreduce_rational_inequalitiesÚsolve_univariate_inequalityÚreduce_abs_inequalityÚ_solve_inequality)Úrootof)Úsolve)Úsolveset)ÚMod)ÚxÚy)ÚraisesÚXFAILc                  ó*  — t        t        dt        «      d«      t        j                  gk(  sJ ‚t        t        dt        «      d«      t        j
                  gk(  sJ ‚t        t        t        dz   t        «      d«      t        dt        dd«      gk(  sJ ‚y )Nr   z==é   ú>éÿÿÿÿTF)	Úpsolver   r-   r   ÚRealsÚEmptySetr   r!   r   © ó    úc/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/solvers/tests/test_inequalities.pyÚtest_solve_poly_inequalityr;   $   sr   € Ü”$�qœ!“*˜dÓ#¬¯© yÒ0Ð0Ð0Ü”$�qœ!“*˜dÓ#¬¯
©
 |Ò3Ð3Ð3Ü”(œ1˜q™5¤!Ó$ cÓ*¬x¸¼BÀÀeÓ/LÐ.MÒMÐMÑMr9   c                  ój  — t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        d«      k(  sJ ‚t        t	        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        d«      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        j                  k(  sJ ‚t        j                  r8t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        j                  k(  sJ ‚t        t         t        «      sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        d«      j                  t        j                  «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        d«      j                  t        j                  «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        dd«      k(  sJ ‚t        t	        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        dd«      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        dddd«      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t!        t        t         d«      t        dt        «      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        dd«      j                  t        j                  «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        dd«      j                  t        j                  «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        d	d«      j#                  «       k(  sJ ‚t        t	        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        d	d«      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        d	ddd«      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t!        t        t$         d	«      t        dt$        «      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t!        t        t$         d	d¬
«      t        dt$        d¬«      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        d	d«      j                  t        j                  «      k(  sJ ‚t'        d«      } t        t        t        dz  dz
  d«      t        t        dz  dz
  d«      ggt        d¬«      t        j                  k(  sJ ‚t        t	        t        dz  dz
  d«      t        t        dz  dz
  d«      ggt        d¬«      t        dd«      k(  sJ ‚t        t	        t        dz  dz
  d«      t        t        dz  dz
  d«      ggt        d¬«      t!        t        |  ddd«      t        d| dd«      «      k(  sJ ‚t        t	        t        dz  dz
  d«      t        t        dz  dz
  d«      ggt        d¬«      t!        t        |  ddd«      t        d| dd«      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  dz
  d«      t        t        dz  dz
  d«      ggt        d¬«      t!        t        |  ddd«      t        d| dd«      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  dz
  d«      t        t        dz  dz
  d«      ggt        d¬«      t!        t        |  ddd«      t        d| dd«      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  dz
  d«      t        t        dz  dz
  d«      ggt        d¬«      t!        t        |  ddd«      t        dddd«      t        d| dd«      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d	«      ggt        «      t        j(                  u sJ ‚y )Né   r   F©Ú
relationalr2   r4   Tç      ð?g      ð¿)Ú
right_open)Ú	left_open)r%   r	   r-   r    r   r   r   r7   Úis_realr
   r6   r!   r   r   Ú
complementr   r"   ÚevalfÚinfr   Úfalse)Úss    r:   Ú+test_reduce_poly_inequalities_real_intervalrI   *   s©  € Ü'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.Ü1:¸1³ò>ð >ð >ä'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.Ü1:¸1³ò>ð >ð >ä'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.Ü12·±ò<ð <ð <ô —9’9ô (Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.ä	�‰òð 4ð 4ä"*¬B¨3´Ô"3ð4ð 4ô (Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.ä�!‹×Ñ¤§¡Ó(ò)ð )ð )ô (Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.ä�!‹×Ñ¤§¡Ó(ò)ð )ð )ô (Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.Ü1:¸2¸qÓ1AòBð Bð Bä'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.Ü19¸"¸a³òAð Að Aä'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.Ü19¸"¸aÀÀtÓ1LòMð Mð Mä'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.äŒhœ�s˜BÓ¤¨!¬R£Ó1ò2ð 2ð 2ô (Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.ä��Q‹×"Ñ"¤1§7¡7Ó+ò,ð ,ð ,ô (Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ uô.ä�"�aÓ×#Ñ#¤A§G¡GÓ,ò-ð -ð -ô (¬"Ü	ˆ1‰ˆcó+ð *ð )Ü Eô+Ü.7¸¸cÓ.B×.HÑ.HÓ.JòKð Kð Kä'Ü
ŒQ�‰T�3‹-ˆÐœ1¨ô0Ü3;¸DÀ#Ó3FòGð Gð Gä'¬"Ü	ˆ1‰ˆcó+ð *ð )Ü Eô+Ü.6°t¸SÀ$ÈÓ.MòNð Nð Nä'Ü
ŒQ�‰T�3‹-ˆÐœ1¨ô0äŒhœ�t˜TÓ"¤H¨S´#Ó$6Ó7ò8ð 8ð 8ô (Ü
ŒQ�‰T�3‹-ˆÐœ1¨ô0äŒhœ�t˜T¨dÔ3Ü�”c TÔ*ó	,ò,ð ,ð ,ô (¬"Ü	ˆ1‰ˆcó+ð *ð )Ü Eô+ä�$˜Ó×'Ñ'¬¯©Ó0ò1ð 1ð 1ô 	ˆQ‹€Aä'¬"Ü	ˆ1‰ˆq‰�!ó+Üœ˜A™ ™ 1“oð*'ð )(Ü)*°uô>ÜABÇÁòLð Lð Lä'¬"¬Q°©T°A©X°q«/¼2Ü	ˆ1‰ˆq‰�!ó<ð *ð )Ü eô-Ü09¸"¸aÓ0@òAð Að Aä'Ü
ŒQ�‰T�A‰X�q‹/œ2œa ™d Q™h¨›?Ð	+Ð,¬a¸Eô
ä”8˜Q˜B  E¨5Ó1´8¸A¸qÀ%ÈÓ3OÓPòQð Qð Qô (Ü
ŒQ�‰T�A‰X�q‹/œ2œa ™d Q™h¨›?Ð	+Ð,¬a¸Eô
ä”8˜Q˜B  E¨4Ó0´(¸1¸aÀÀuÓ2MÓNòOð Oð Oô (Ü
ŒQ�‰T�A‰X�q‹/œ2œa ™d Q™h¨›?Ð	+Ð,¬a¸Eô
ä”8˜Q˜B  D¨%Ó0´(¸1¸aÀÈÓ2MÓNòOð Oð Oô (Ü
ŒQ�‰T�A‰X�q‹/œ2œa ™d Q™h¨›?Ð	+Ð,¬a¸Eô
ä”8˜Q˜B  D¨$Ó/´¸!¸QÀÀdÓ1KÓLòMð Mð Mô (Ü
ŒQ�‰T�A‰X�q‹/œ2œa ™d Q™h¨›?Ð	+Ð,¬a¸Eô
ä”8˜Q˜B  D¨$Ó/´¸"¸aÀÀtÓ1LÜ��A�t˜TÓ"ó$ò$ð $ð $ô
 (¬"¬Q°©T°3«-¨Ð(9¼1Ó=ÄÇÁÑHÐHÑHr9   c                  ój	  — t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        t        d«      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        t        d«      k(  sJ ‚t        t	        t        dz  d«      ggt        d¬«      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        t	        t         t        «      t	        t        t        «      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        t        t        t         «      t	        t        t        «      t        t        d«      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      ggt        d¬«      t        t        t        t         «      t	        t        t        «      t        t        d«      «      k(  sJ ‚t        j                  t        d«      fD �]Ñ  } | t        z  }t        t        t        dz  | «      ggt        d¬«      t        t        t        |  «      t        t        | «      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  | «      ggt        d¬«      t        t        t        |  t        «      t        t        | «      «      «      k(  sJ ‚t        t	        t        dz  | «      ggt        d¬«      t        t        t	        |  t        «      t	        t        | «      «      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  | «      ggt        d¬«      t        t        t        t        | t        «      t	        t        |«      «      t        t        t        |  «      t	        | t        «      «      «      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  | «      ggt        d¬«      t        t        t        t	        | t        «      t	        t        |  «      «      t        t	        | t        «      t	        t        |«      «      «      «      k(  sJ ‚t        t        t        dz  | «      ggt        d¬«      t        t        t	        | t        «      t	        t        |  «      «      t        t	        |  t        «      t	        t        | «      «      t        t	        | t        «      t	        t        |«      «      «      k(  r�ŒÒJ ‚ y )Nr=   r   Tr>   Fr@   )r%   r	   r-   r   r   r
   r   r   r   r   r   ÚOner   )ÚonerF   s     r:   Ú0test_reduce_poly_inequalities_complex_relationalrM   u   sÓ  € Ü'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ tô-Ü02´1°a³ò9ð 9ð 9ä'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ tô-Ü02´1°a³ò9ð 9ð 9ä'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ tô-Ø05ò6ð 6ð 6ä'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ tô-Ü03´B¼°s¼A³JÄÄ1ÄbÃ	Ó0JòKð Kð Kä'Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ tô-äŒBŒq”2�#‹Jœœ1œb›	¤2¤a¨£8Ó,ò-ð -ð -ô (Ü
ŒQ�‰T�1‹+ˆˆœ tô-äŒBŒq”2�#‹Jœœ1œb›	¤2¤a¨£8Ó,ò-ð -ð -ô —‘”q˜“vˆó ,ˆØ”"‰fˆÜ+Ü”�A‘�s‹mˆ_Ðœq¨Tô3äŒr”!�c�T‹{œBœq #›JÓ'ò(ð 	(ð (ô ,Ü”�A‘�s‹mˆ_Ðœq¨Tô3ä””B˜�tœQ“K¤¤A s£Ó,Ó-ò.ð 	.ð .ô ,Ü”�A‘�s‹mˆ_Ðœq¨Tô3ä””B˜�tœQ“K¤¤A s£Ó,Ó-ò.ð 	.ð .ô ,Ü”�A‘�s‹mˆ_Ðœq¨Tô3ä””3”r˜#œq“z¤2¤a¨£:Ó.´´B´q¸3¸$³KÄÀSÀDÌ!ÃÓ0MÓNÓOòPð 	Pð Pô ,Ü”�A‘�s‹mˆ_Ðœq¨Tô3ä””3”r˜3˜$¤“{¤B¤q¨3¨$£KÓ0´#´b¸¼a³jÄ"ÄQÈÃ*Ó2MÓNÓOòPð 	Pð Pô ,Ü”�A‘�s‹mˆ_Ðœq¨Tô3äŒs”2�s�dœA“;¤¤1 s d£Ó,Ü”2�s�dœA“;¤¤1 c£
Ó+Ü”2�cœ1“:œr¤! S›zÓ*ó,ô,ð 	,ð ,ñ#,r9   c            
      ó   — t        g t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  dt        z  z   dz   t        dz  dz
  z  dk\  ggt        d¬«      t        t        j                  t
         d«      t        dd	«      t        j                  d
t
        «      «      k(  sJ ‚t        dt        z  dz
  dt        z
  z  t        dz  dz   t        dz
  dz  z  z  dk  ggt        d¬«      t        t        j                  dd«      t        j                  dd«      «      k(  sJ ‚t        t        dz   t        dz
  z  dk  ggt        d¬«      t        j                  d	d«      k(  sJ ‚t        t        dz  d
t        z  z   dz   t        dz
  z  dkD  ggt        d¬«      t        t        j                  dd	«      t        j                  dt
        «      «      k(  sJ ‚t        t        dz  dz
  t        dz
  dz  z  dk  ggt        d¬«      t        t        j                  dd«      t        j                  dd
«      «      k(  sJ ‚t        dt        z  dz   t        d
z   z  dk\  ggt        d¬«      t        t        j                  t
         d«      t        j                  t        dd«      t
        «      «      k(  sJ ‚t        t        dz
  t        z  dt        z
  k  ggt        d¬«      t        t        j                  t
         d«      t        j                  dd
«      «      k(  sJ ‚t        t        t
        k  t        dk\  t
         t        k  ggt        d¬«      t        dt
        «      k(  sJ ‚y )NFr=   é   é   r   r>   éüÿÿÿéþÿÿÿr4   é   é
   é   éûÿÿÿr2   éýÿÿÿé   )	r%   r-   r"   r!   Úopenr   ÚRopenr   ÚLopenr8   r9   r:   Ú1test_reduce_rational_inequalities_real_relationalr\   �   s  € Ü'¨¬AÓ.°%Ò7Ð7Ð7Ü'Üˆa‰4�!”A‘#‰:˜‰>œA˜q™D 2™IÑ
&¨!Ñ
+Ð	,Ð-¬q¸UôDäŒh�m‰mœR˜C Ó$¤h¨r°2Ó&6¼¿¹ÀaÌÓ8LÓMòNð Nð Nô (ØŒq‰D�2‰I˜œA™Ñ¤! Q¡$¨¡(¬Q°©U°Q©JÑ!6Ñ
7¸!Ñ
;Ð	<Ð=¼qØôô 	Œh�m‰m˜B Ó"¤H§M¡M°!°QÓ$7Ó8ò9ð 9ð 9ô
 (¬1¨q©5´1°q±5©/¸QÑ*>Ð)?Ð(@Ä!Øôä�‰�r˜1Óòð ð ô (¬1¨a©4°!´A±#©:¸©>¼AÀ¹EÑ*BÀQÑ*FÐ)GÐ(HÌ!ØôäŒh�m‰m˜B Ó#¤X§]¡]°1´bÓ%9Ó:ò;ð ;ð ;ô (¬1¨a©4°"©9´q¸1±u¸q±jÑ*@À1Ñ*DÐ)EÐ(FÌØôäŒh�m‰m˜B Ó"¤H§M¡M°!°QÓ$7Ó8ò9ð 9ð 9ô (¨1¬Q©3°©7´Q¸±UÑ*;¸qÑ*@Ð)AÐ(BÄAØôäŒh�m‰mœR˜C Ó$¤h§n¡n´X¸aÀ³^ÄRÓ&HÓIòJð Jð Jô (¬1¨q©5´!©)°q¼1±uÑ*<Ð)=Ð(>ÄØôäŒh�n‰nœb˜S "Ó%¤x§~¡~°a¸Ó';Ó<ò=ð =ð =ô
 (Ü
Œb‰&”!�q‘&œ2˜#¤™'Ð	"Ð#¤Q°5ô:Ü=EÀaÌ»_òMð Mñ Mr9   c                  ó  ‡— t        t        dz
  «      dk  } t        t        dt        «      t        t        d«      «      }t	        | «      |k(  sJ ‚t	        | t        «      |k(  sJ ‚t	        t        t        dz
  «      «      t        t        d«      k(  sJ ‚t	        t        dt        z  dz   «      dk\  «      t        t        t        t        dd«      t        «      t        t        t        «      «      t        t        t        t        dd«      «      t        t         t        «      «      «      k(  sJ ‚t	        t        t        dz
  «      t        dt        z  dz
  «      z   dk  «      t        t        t        j                  t        «      t        t        d«      «      k(  sJ ‚t	        t        t        dz
  «      t        dt        t        «      z  dz
  «      z   dk  «      t        t        t        d«      t        k  t        d	k  «      t        t        j                  t        k  t        dk  «      «      k(  sJ ‚t        d
d¬«      Št        t        ˆfd„«       t	        t        dk  t        ‰g¬«      t        t         t        k  t        dk  «      k(  sJ ‚y )NrU   rO   r=   rX   iõÿÿÿrS   é   rR   r4   ÚnrF)Úextended_realc                  ó8   •— t        t        ‰ dz
  «      dk  «      S )NrU   rO   )r#   Úabs)r_   s   €r:   ú<lambda>z.test_reduce_abs_inequalities.<locals>.<lambda>Ð   s   ø€ Ô1´#°b¸1±f³+À±/ÓB€ r9   ©Úsymbols)rb   r-   r   r   r#   r	   r   r   r   r   r   ÚHalfr   r/   Ú	TypeError)ÚeÚansr_   s     @r:   Útest_reduce_abs_inequalitiesrj   Á   sñ  ø€ ÜŒA�‰E‹
�Q‰€AÜ
Œb�”A‹hœœ1˜a›Ó
!€CÜ˜qÓ! SÒ(Ð(Ð(Ü˜q¤!Ó$¨Ò+Ð+Ð+Üœs¤1 q¡5›zÓ*¬b´°A«hÒ6Ð6Ð6ÜÜˆAŒa‰C�!‰G‹˜ÑóÜ ¤¤R¬°°A«¼Ó%:¼B¼qÄ"»IÓ!FÜŒBŒq”(˜3 Ó"Ó#¤R¬¨¬Q£ZÓ0ó2ò2ð 2ð 2ô œs¤1 q¡5›z¬CØ	Œ!‰ˆa‰ó-ñ  Øñ ó ÜœR¤§¡¬›]¬B¬q°!«HÓ5ò6ð 6ð 6äœs¤1 q¡5›z¬C°´#´a³&±¸1±Ó,=Ñ=ÀÑAÓBÜ
Œ3Œq�‹u”q‰yœ!˜b™&Ó!¤3¤q§v¡v´¡z´1°q±5Ó#9Ó:ò;ð ;ð ;ô 
� EÔ	*€BÜ
Œ9ÓBÔCÜœq 1™u¬q°"¨gÔ6¼#¼r¸cÄA¹gÄqÈ1ÁuÓ:MÒMÐMÑMr9   c                  ó0  — t        t        t        d«      t        z  d«      «      t	        t        d«      dz  t        k  t        t
        k  «      k(  sJ ‚t        t        dz   dkD  «      t	        t        j                  t        k  t        t
        k  «      k(  sJ ‚y )Nr=   r2   r   )r#   r
   r   r-   r   r   r   ÚNegativeOner8   r9   r:   Ú test_reduce_inequalities_generalrm   Ô   sj   € Üœr¤$ q£'¬!¡)¨QÓ/Ó0´C¼¸Q»À¹	ÄQ¹ÌÌBÉÓ4OÒOÐOÐOÜœq 1™u q™yÓ)¬S´·±ÄÑ1BÄAÌÁFÓ-KÒKÐKÑKr9   c                  óú   — t        t        t        dz  d«      dg«      t        t        d«      k(  sJ ‚t        t        t        dz  d«      dg«      dk(  sJ ‚t        t        dz  dk\  «      t        j                  u sJ ‚y )Nr=   r   TF)r#   r	   r-   r   Útruer8   r9   r:   Ú test_reduce_inequalities_booleanrp   Ù   su   € ÜÜ	ŒAˆq‰D�!‹�dÐóÜ "¤1 a£ò)ð )ð )ä¤¤1 a¡4¨£¨UÐ3Ó4¸Ò=Ð=Ð=Üœq !™t q™yÓ)¬Q¯V©VÑ3Ð3Ñ3r9   c                  ó4  — t        t        t        dz  d«      t        t        dz  d«      g«      t	        t        t	        t        t        j                  t        «      t        t        t        «      «      t	        t        t        d«      t        t         t        «      «      «      t        t	        t        t        j                  t        «      t        t        t        «      «      t	        t        t        d«      t        t         t        «      «      «      «      k(  sJ ‚y )Nr=   r2   r4   )r#   r
   r-   r.   r   r   r   r   rK   r   r   r8   r9   r:   Ú%test_reduce_inequalities_multivariaterr   à   s©   € Ü¤¤1 a¡4¨£¬R´°1±°a«[Ð9Ó:¼cÜ
Œ3Œr”!—%‘%œ‹|œR¤¤2›YÓ'¬¬R´°2«Y¼¼B¸3Ä»
Ó)CÓDÜ
Œ3Œr”!—%‘%œ‹|œR¤¤2›YÓ'¬¬R´°2«Y¼¼B¸3Ä»
Ó)CÓDó?Fò Fð Fñ Fr9   c                  óH   — t        t        d„ «       t        t        d„ «       y )Nc                  óT   — t        t        t        t        «      t        z   d«      «      S ©Nr2   )r#   r
   r   r-   r8   r9   r:   rc   z1test_reduce_inequalities_errors.<locals>.<lambda>ç   s   € Ô(;¼B¼sÄ1»vÌ¹zÈ1Ó<MÓ(N€ r9   c                  óV   — t        t        t        dz  t        z  t        z   d«      «      S ©Nr=   r2   )r#   r
   r-   r.   r8   r9   r:   rc   z1test_reduce_inequalities_errors.<locals>.<lambda>è   s   € Ô(;¼B¼qÀ!¹tÄA¹vÌ¹zÈ1Ó<MÓ(N€ r9   )r/   ÚNotImplementedErrorr8   r9   r:   Útest_reduce_inequalities_errorsry   æ   s   € Ü
ÔÑ NÔOÜ
ÔÑ NÕOr9   c                  óæ  — t        t        t        z   dk  t        g¬«      t        dt        z
  k  k(  sJ ‚t        t        t        z   dk\  t        g¬«      t        t        k  t        t         dz   k\  z  k(  sJ ‚t        t	        dt        t        z
  «      t        g¬«      t	        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        dt        t        z
  «      t        g¬«      t        t        t        «      k(  sJ ‚y )Nr2   rd   r   )r#   r-   r.   r   r	   r   r8   r9   r:   Útest__solve_inequalitiesr{   ë   sª   € Üœq¤1™u q™y´1°#Ô6¼1¸qÄ1¹u¹9ÒEÐEÐEÜœq¤1™u¨™z´A°3Ô7¼AÄ¹FÄqÌQÈBÐQRÉFÁ{Ñ;SÒSÐSÐSÜœr !¤Q¬¡U›|´a°SÔ9¼RÄÄ1»XÒEÐEÐEÜœr !¤Q¬¡U›|´a°SÔ9¼RÄÄ1»XÒEÐEÑEr9   c            	      ó   — dt         dz  z  dz  t         t        dd«      z  z
  t        dd«      z   dkD  } t        | «      t        t         t        dd«      t	        d«      dz  z   k  t	        d«       dz  t        d	d«      z
  t         k  «      k(  sJ ‚y )
NrW   r=   é-   rS   é!   r   iñÿÿÿi‘  é   )r-   r   r#   r   r   )Úeqs    r:   Útest_issue_6343r�   ò   s‹   € Ø	ŒAˆq‰D‰�‰”Q”x  A“Ñ&Ñ	&¬°"°a«Ñ	8¸1Ñ	<€BÜ˜rÓ"ÜŒA”˜˜aÓ ¤4¨£9¨Q¡;Ñ.Ñ.´°c³°
¸1±¼xÈÈA»Ñ0NÔQRÑ0RÓSòTð Tñ Tr9   c                  ód  — t        t        dz  dz
  dk  «      t        t        j                  t        k  t        dk  «      k(  sJ ‚t        t        dz  dz
  dk  «      t        t        j                  t        k  t        dk  «      k(  sJ ‚t        t        dz  dz
  dkD  «      t        t        t         t        k  t        dk  «      t        t        t        k  t        j                  t        k  «      «      k(  sJ ‚t        t        dz  dz
  dk\  «      t        t        t         t        k  t        dk  «      t        t        j                  t        k  t        t        k  «      «      k(  sJ ‚t        dz  t        z   dz
  } t        | dk\  «      }t        t        t        | d«      t        k  t        t        k  «      t        t         t        k  t        t        | d«      k  «      «      }||k(  sJ ‚t        t        t         dz   dz  «      dk  «      t        t        j                  t        k  t        dk  «      k(  sJ ‚y )Nr=   r2   r   r4   rX   é	   )r#   r-   r   r   rl   r   r   rK   r*   r)   r   ÚZero)r€   ÚsolÚtrus      r:   Útest_issue_8235r‡   ø   sº  € Üœq !™t a™x¨!™|Ó,ÜŒA�M‰MœAÑœq 1™uÓ%ò&ð &ð &äœq !™t a™x¨1™}Ó-ÜŒA�M‰MœQÑ¤ Q¡Ó'ò(ð (ð (äœq !™t a™x¨!™|Ó,Ü
Œ3”ˆs”Q‰wœ˜B™Ó¤¤Q¬¡V¬Q¯U©U´Q©YÓ!7Ó8ò9ð 9ð 9äœq !™t a™x¨1™}Ó-Ü
Œ3”ˆs”Q‰wœ˜R™Ó ¤#¤a§e¡e¬q¡j´!´b±&Ó"9Ó:ò;ð ;ð ;ô 
ˆA‰”‰�A‰€BÜ
��a‘‹.€CÜ
ŒS”˜˜A“¤!Ñ#¤Q¬¡VÓ,¬c´2°#¼±'¼1ÄÀrÈ1ÃÑ;MÓ.NÓ
O€CØ�#Š:Ðˆ:ô ”œ�r˜A‘v ‘kÓ" QÑ&Ó'¬3¬q¯v©v¼©z¼1¸q¹5Ó+AÒAÐAÑAr9   c            
      ó¾  — t        dt        t        t        dz  t        ddf«      z   dz
  k  t        g«      t        t        t        dz  t        ddf«       dz   k\  k(  sJ ‚t	        d«      } t         | t        «      t        ddf«      }t        dt        |z   t        dz  z   k  t        g«      t        t        dz   t         | t        «      t        ddf«      z
  k\  k(  sJ ‚y )Nr   r=   r2   rO   Úf)r#   r-   r   r.   r   r   )r‰   rh   s     r:   Útest_issue_5526rŠ     sÕ   € Ü˜qÜ	ŒH”Q˜‘TœA˜q !˜9Ó%Ñ%¨Ñ)ñ *Ü,-¨3ó0ä	
Œxœ˜1™œq ! Q˜iÓ(Ð(¨1Ñ,Ñ	,ò.ð .ð .ô 	�‹€AÜ‰AŒa‹D”1�a˜�)Ó€AÜ˜q¤A¨¡E¬A¨q©D¡LÑ0´1°#Ó6Ü	
Œq�!‰tˆe”c™!œA›$¤ A q 	Ó*Ñ*Ñ	*ò,ð ,ñ ,r9   c                  ól  ‡‡‡— t        t        dz  dk\  t        d¬«      t        t        t         d«      t        dt        «      «      k(  sJ ‚t        t        dz  dk\  t        «      t        t        t        dt        «      t        t        t        «      «      t        t        t        d«      t        t         t        «      «      «      k(  sJ ‚t        t        dz
  t        dz
  z  t        dz
  z  dk\  t        d¬«      t        t        dd«      t        dt        «      «      k(  sJ ‚t        t        dz
  t        dz
  z  t        dz
  z  dk\  t        «      t        t        t        dt        «      t        t        d«      «      t        t        dt        «      t        t        t        «      «      «      k(  sJ ‚t        t        dz
  t        dz
  z  t        dz
  z  dk  t        t        dd«      ¬	«      t        t        t        d«      t        t        d«      «      k(  sJ ‚t        t        dz  dt        z  z
  dz
  dkD  t        d¬«      t        t        d
t        d«       dz  t        j                  z   dd«      t        t        j                  t        d«      dz  z   t        dd«      «      k(  sJ ‚t        t        dz  t        dz  z
  t        z   dz
  dkD  t        d¬«      t        dt        d«      k(  sJ ‚t        t        t        z   t        dt        z  z   z  dk  t        «      t        t        d«      k(  sJ ‚t        t        dz
  t        dz
  z  t        z   t        dz
  t        dz
  z  dt        z  z   z  dk  t        «      t        t        t        d«      t        t        d«      «      k(  sJ ‚t        t        dz
  t        dz
  z  t        z   t        dz
  t        dz
  z  dt        z  z   z  t        dz
  z  dkD  t        «      t        t        d«      k(  sJ ‚t        t         d„ «       t        t        dz  t        z
  dz
  dkD  t        «      t        t#        t        dz  t        z
  dz
  d«      t        k  t        t        k  «      k(  sJ ‚t        dt        dz
  z  dkD  t        «      t        t        d«      t        k  t        t        k  «      k(  sJ ‚t        dz
  t        dz
  z  j%                  «       } t        t        dz
  | z  dk  t        «      t        t         kD  t        dk  z  t'        t        d«      z  k(  sJ ‚t)        d«      Št        t*        ˆfd„«       t)        dd¬«      Št        t*        ˆˆfd„«       t)        dd¬«      Št        ‰‰z  dkD  ‰«      ‰ dz  ‰k  k(  sJ ‚t        ‰‰z  dk  ‰«      dk(  sJ ‚t        ‰‰z  dkD  ‰«      dk(  sJ ‚t-        d«      dz  t/        d«      dz  z   dz
  Št        t*        ˆfd„«       t        t*        ˆfd„«       t        t*        d„ «       t        t*        d„ «       t        t0        d„ «       t        dz  t        z   t        t        dz   z  z
  Št        ‰dk  t        d¬«      t        j2                  u sJ ‚t        ‰dk  t        d¬«      t        j4                  u sJ ‚t        t*        d„ «       y )Nr=   rS   Fr>   rR   r2   rO   r   ©Údomainr4   rU   Tc                  ól   — t        t        dz  dt        z  t        z  z
  dz   t        z  dk  t        «      S )Nr=   rO   r   ©Úisolver-   r   r8   r9   r:   rc   z2test_solve_univariate_inequality.<locals>.<lambda>+  s,   € ¤¬¨1©¨q´©s´1©u©°qÑ(8¼!Ñ';¸aÑ'?ÄÓ C€ r9   r^   Únc                  óH   •— t        t        t        «      ‰ k  t        d¬«      S )NFr>   )r�   r   r-   ©r‘   s   €r:   rc   z2test_solve_univariate_inequality.<locals>.<lambda>:  s   ø€ ¬¬s´1«v¸©{¼AÈ%Ô(P€ r9   Úc1©Úpositivec                  ó(   •— t        ‰‰ z  dk  ‰ «      S ©Nr   )r�   )r”   r‘   s   €€r:   rc   z2test_solve_univariate_inequality.<locals>.<lambda><  s   ø€ ¬¨q°©t°a©x¸Ó(<€ r9   )Únegativec                  ó8   •— t        t        dz  ‰ k  t        «      S ©Nr=   )r�   r-   ©Úzeros   €r:   rc   z2test_solve_univariate_inequality.<locals>.<lambda>C  s   ø€ ¬¬q°!©t°d©{¼AÓ(>€ r9   c                  óF   •— t        t        dz  ‰ t        z  k  t        «      S r›   r�   rœ   s   €r:   rc   z2test_solve_univariate_inequality.<locals>.<lambda>D  s   ø€ ¬Ü	ˆ1‰ˆt”A‰v‰”qó)€ r9   c                  óD   — t        dt        t        z
  z  dk  t        «      S )Nr2   r=   ©r�   r-   r.   r8   r9   r:   rc   z2test_solve_univariate_inequality.<locals>.<lambda>F  ó   € ¬¨q´!´a±%©y¸1©}¼aÓ(@€ r9   c                  óD   — t        dt        t        z
  z  dk  t        «      S )Nr2   r   r    r8   r9   r:   rc   z2test_solve_univariate_inequality.<locals>.<lambda>G  r¡   r9   c                  ó>   — t        t        t        z
  dk  t        «      S r˜   r�   r8   r9   r:   rc   z2test_solve_univariate_inequality.<locals>.<lambda>H  s   € œf¤Q¬¡U¨Q¡Y´Ó2€ r9   c                  ó|   — t        t        t        t        «      dz  t	        t        «      dz  z   d«      t        «      S rw   )r�   r	   r   r-   r   r8   r9   r:   rc   z2test_solve_univariate_inequality.<locals>.<lambda>O  s,   € ¬Ü
Œ3Œq‹6�1‰9”sœ1“v˜q‘yÑ  !Ó$¤aó))€ r9   )r�   r-   r"   r!   r   r   r   r   r   r    r	   r   r   rf   r   r/   Ú
ValueErrorr)   Úexpandr   r   rx   r   r   rg   r7   r6   )Údenr”   r‘   r�   s    @@@r:   Ú test_solve_univariate_inequalityr¨     s‘  ú€ Ü”!�Q‘$˜!‘)œQ¨5Ô1´U¼8ÄRÀCÈÓ;LÜ�”B‹ó6ò ð ð ä”!�Q‘$˜!‘)œQÓ¤2¤c¬"¨Q´«(´B´q¼"³IÓ&>ÄÄBÄqÈ"ÃIÜ
ŒBˆ3”‹
óAó $ò ð ð ä”1�q‘5œ1˜q™5‘/¤1 q¡5Ñ)¨QÑ.´¸eÔDÜŒh�q˜!‹nœh q¬"›oÓ.ò/ð /ð /ä”1�q‘5œ1˜q™5‘/¤1 q¡5Ñ)¨QÑ.´Ó2Ü
Œ3Œr�!”Q‹xœœA˜q›Ó"¤C¬¨1¬a«´"´Q¼³)Ó$<Ó=ò>ð >ð >ä”1�q‘5œ1˜q™5‘/¤1 q¡5Ñ)¨AÑ-¬q¼9ÀQÈ»?ÔKÜ
Œ2Œa�‹8”Rœ˜1“XÓòð ð ô ”!�Q‘$˜œ1™‘*˜q‘. 1Ñ$¤a°EÔ:ÜŒh�rœD ›G˜8 A™:¬¯©Ñ.°°dÓ;Ü”q—v‘v¤ Q£¨¡	Ñ)¬2¨t°TÓ:ó	<ò<ð <ð <ô ”!�Q‘$œ˜A™‘+¤‘/ AÑ%¨Ñ)¬1¸Ô?Ü�”B˜Óòð ð ô ”1”q‘5œ1˜q¤™s™7Ñ# aÑ'¬Ó+¬r´!°Q«xÒ7Ð7Ð7Ü”A˜‘EœA ™E‘?¤QÑ&¬!¨a©%´!°a±%©¸1¼Q¹3Ñ)>Ñ?À!ÑCÄQÓGÌ2ÌbÔQRÐTUËhÔXZÔ[\Ð^_ÓX`ÓKaÒaÐaÐaÜ”Q˜‘UœQ ™U‘O¤aÑ'¬1¨q©5´1°q±5©/¸A¼a¹CÑ*?Ñ@Ä1ÀqÁ5ÑIÈAÑMÌqÓQÔUWÔXYÐ[\ÓU]Ò]Ð]Ð]Ü
ŒJÑCÔDô ”!�Q‘$œ‘(˜Q‘, Ñ"¤AÓ&ÜŒF”1�a‘4œ!‘8˜a‘< Ó#¤aÑ'¬¬R©Ó0ò1ð 1ð 1ô �!”Q˜‘U‘)˜a‘-¤Ó#¤s¬1¨Q«4´!©8´Q¼±VÓ'<Ò<Ð<Ð<Ü�‰E”A˜‘E‰?×
"Ñ
"Ó
$€CÜ”1�q‘5˜#‘+ Ñ"¤AÓ&Ü	
ŒbˆS‰”Q˜‘UÑœb¤ A›hÑ&ò'ð 'ð 'ô 	ˆc‹
€AÜ
ÔÓ PÔQÜ	ˆt˜dÔ	#€BÜ
ÔÔ <Ô=Üˆc˜DÔ!€AÜ�!�B‘$˜‘)˜RÓ  a R¨¡T¨B¡YÒ/Ð/Ð/Ü�!�B‘$˜‘(˜BÓ 4Ò'Ð'Ð'Ü�!�B‘$˜‘(˜BÓ 5Ò(Ð(Ð(äˆq‹6�1‰9”s˜1“v˜q‘yÑ  1Ñ$€DÜ
ÔÓ >Ô?Ü
Ôó !ô ä
ÔÑ @ÔAÜ
ÔÑ @ÔAÜ
Œ9Ñ2Ô3äˆa‰4”!‰8”aœ˜Q™‘iÑ€DÜ�$˜‘(œA¨%Ô0´A·J±JÑ>Ð>Ð>Ü�$˜!‘)œQ¨5Ô1´Q·W±WÑ<Ð<Ð<ô Ôñ !)õ *r9   c                  óF  — t        t        t        «      t        j                  k  t        d¬«      t        t        dt        dz  dd«      t        j                  t        t        dd«      z  dt        z  «      «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        j                  kD  t        d¬«      t        t        dz  t        t        dd«      z  dd«      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        j                  k  t        d¬«      t        t        dz  t        t        dd«      z  dd«      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        j                  k\  t        d¬«      t        t        dt        dz  «      t        j                  t        t        dd«      z  dt        z  «      «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        j                  k  t        d¬«      t        t        j                  dt        d	z  «      t        j                  t        dz  t        «      «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        j                  k  t        d¬«      t        t        t        j                  «      t        j                  t        dt        z  «      «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        j                  k  t        d¬«      t        j                   k(  sJ ‚t        t        t        «      t        d
«      k  t        d¬«      t        j"                  k(  sJ ‚t        t        t        «      t        j$                  k\  t        d¬«      t        j                   k(  sJ ‚t        t        t        «      t        j                  kD  t        d¬«      t        j"                  k(  sJ ‚y )NFr>   r   é   TrU   r=   rO   rS   rR   )r�   r   r-   r   rf   r"   r!   r   rY   r   r   r„   rZ   r   rK   r    r6   r7   rl   r8   r9   r:   Útest_trig_inequalitiesr«   S  s�  € ä”#”a“&œ1Ÿ6™6‘/¤1°Ô7ÜŒh�qœ"˜Q™$  tÓ,¬h¯m©m¼B¼xÈÈ1»~Ñ<MÈqÔQSÉtÓ.TÓUòVð Vð Vä”#”a“&œ1Ÿ6™6‘/¤1°Ô7Ü”�A‘”rœ( 1 a›.Ñ(¨$°Ó5ò6ð 6ð 6ä”#”a“&œ1Ÿ6™6‘/¤1°Ô7Ü”�A‘”rœ( 1 a›.Ñ(¨$°Ó5ò6ð 6ð 6ä”#”a“&œAŸF™FÑ"¤A°%Ô8ÜŒh�qœ"˜Q™$Ó¤§¡´´8¸A¸q³>Ñ0AÀ1ÄRÁ4Ó!HÓIòJð Jð Jô ”#”a“&œ1Ÿ5™5‘.¤!°Ô6ÜŒh�n‰n˜Q¤ 1¡Ó%¤x§}¡}´R¸±T¼2Ó'>Ó?ò@ð @ð @ô ”#”a“&œAŸF™FÑ"¤A°%Ô8ÜŒiœŸ™Ó¤§¡´°A´b±DÓ!9Ó:ò;ð ;ð ;ô ”#”a“&œAŸE™E‘/¤1°Ô7¼1¿7¹7ÒBÐBÐBÜ”#”a“&œ1˜R›5‘.¤!°Ô6¼!¿*¹*ÒDÐDÐDÜ”#”a“&œAŸM™MÑ)¬1¸Ô?Ä1Ç7Á7ÒJÐJÐJÜ”#”a“&œ1Ÿ5™5‘.¤!°Ô6¼!¿*¹*ÒDÐDÑDr9   c                  óÈ  — t        t        dz  dk\  t        d¬«      t        j                  k(  sJ ‚t        t        dz  dk\  t        d¬«      t        j                  j	                  t        «      k(  sJ ‚t        t        dz  dk  t        d¬«      t        j
                  k(  sJ ‚t        t        dz  dk  t        d¬«      t        j
                  j	                  t        «      k(  sJ ‚y )Nr=   r   Fr>   T)r�   r-   r   r6   Úas_relationalr7   r8   r9   r:   Útest_issue_9954r®   j  s¤   € Ü”!�Q‘$˜!‘)œQ¨5Ô1´Q·W±WÒ<Ð<Ð<Ü”!�Q‘$˜!‘)œQ¨4Ô0´A·G±G×4IÑ4IÌ!Ó4LÒLÐLÐLÜ”!�Q‘$˜‘(œA¨%Ô0´A·J±JÒ>Ð>Ð>Ü”!�Q‘$˜‘(œA¨$Ô/´1·:±:×3KÑ3KÌAÓ3NÒNÐNÑNr9   c            	      ó4  — t        t        dz  t        dz  z
  dz   d«      } t        t        t        «      dt	        t        d«      z  z   dkD  «      t        t        dt        k  t        | dz  k  «      t        | dz  t        k  t        t        k  «      «      k(  sJ ‚y )NrU   r=   r2   r   rO   rª   )r)   r-   r*   r   r   r   r   r   )Úrs    r:   Útest_slow_general_univariater±   q  s}   € äŒq�!‰t”a˜‘d‰{˜Q‰ Ó"€AÜ””a“˜1œT¤! Q›Z™<Ñ'¨!Ñ+Ó,Ü
Œ3ˆq”1‰u”a˜!˜Q™$‘hÓ¤ Q¨¡T¬A¡X¬q´2©vÓ!6Ó7ò8ð 8ñ 8r9   c                  ó$  — dt         z
  t        dt         z
  «      z
  } t        t        dt         «      t        t         t        «      «      }t        | dt         «      |k(  sJ ‚dt         z
  t        dt         z
  dz  «      z
  } t        | dk  «      |k(  sJ ‚y )Nr2   ú<r=   r   )r-   rb   r   r   r   r'   r   r#   )r€   ri   s     r:   Útest_issue_8545r´   x  sy   € Ø	
ŒQ‰”�Qœ‘U“Ñ	€BÜ
Œb�”A‹hœœ1œb›	Ó
"€CÜ   S¬!Ó,°Ò3Ð3Ð3Ø	
ŒQ‰”�qœ1‘u˜q‘jÓ!Ñ	!€BÜ˜r A™vÓ&¨#Ò-Ð-Ñ-r9   c                  ó
  — t        t         t        k  t        «      t        t         t        k  t        t        k  «      k(  sJ ‚t        t        t        kD  t        «      t        t         t        k  t        t        k  «      k(  sJ ‚y )N)r�   r   r-   r   r8   r9   r:   Útest_issue_8974r¶   €  sX   € Ü”2�#œ‘'œ1Ó¤¤b S¬1¡W¬a´"©fÓ!5Ò5Ð5Ð5Ü”"”q‘&œ!Ó¤¤R C¬!¡G¬Q´©VÓ 4Ò4Ð4Ñ4r9   c                  ó¼  — t        ddt        dt        z  dz
  «      z  z   dk  «      t        t         kD  t        t	        d«      dz  k  z  t        t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        dt        t        «      z  «      dz
  t        «      t        t        d«      k(  sJ ‚t        ddt        ddt        z  z
  «      z  z   dt        «      t        t        t         t        k  t        dk  «      t        t        j                  t        k  t        t        dd«      k  «      t        t        dd«      t        k  t        t        k  «      «      k(  sJ ‚t        t        d	„ «       y )
Nr4   r2   r   r=   rW   r³   rO   rS   c                  óh   — t        ddt        ddt        t        «      z  z
  «      z  z   dt        «      S )NrW   r2   r³   )r'   rb   r   r-   r8   r9   r:   rc   z"test_issue_10198.<locals>.<lambda>�  s5   € Ô3°B¸¼3Ø	ˆAŒd”1‹g‰I‰ó<ñ :ñ 5ØœQó € r9   )r#   rb   r-   r   r   r   r   r	   r'   r   r   r„   r   r/   r¥   r8   r9   r:   Útest_issue_10198r¹   …  s!  € ÜØ
ˆQŒs�1”Q‘3˜‘7‹|‰^Ñ˜aÑó!Ü%&¬"¨¡W´´Q°q³T¸!±V±Ñ$<¼rÄ!ÀQ»xÑ$GòHð Hð Hô œs 1¤T¬!£W¡9›~°Ñ1´1Ó5¼¼A¸q»ÒAÐAÐAÜ   a¬¨A°´!±©G«¡nÑ!4°c¼1Ó=Ü
Œ3”ˆs”Q‰wœ˜A™ÓÜŒA�F‰F”Q‰JœœH Q¨›NÑ*Ó+¬S´¸!¸Q³Ä!Ñ1CÄQÌÁVÓ-Ló	NòNð Nð Nô Œ:ñ  õ !r9   c                  óÀ   — t        t        t        «      dk  «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dk  t        j
                  ¬«      t        j
                  k(  sJ ‚y )Nr=   TrŒ   )r*   r   r-   r+   r   r6   r8   r9   r:   Útest_issue_10047r»   ‘  sD   € ô ””Q“˜!‘Ó Ò$Ð$Ð$Ü”Cœ“F˜Q‘J¤q§w¡wÔ/´1·7±7Ò:Ð:Ñ:r9   c                  ó¢   — t        t        t        «      dk  «      t        t        j
                  t        k  t        t        d«      k  «      k(  sJ ‚y )Niè  )r*   r   r-   r   r   r„   r   r8   r9   r:   Útest_issue_10268r½   œ  s4   € Ü””Q“˜$‘Ó¤3¤q§v¡v´¡z´1´s¸4³y±=Ó#AÒAÐAÑAr9   c                  ó¼   — t        d«      } t        t        t        «      | k  t        d¬«      t	        t
        j                  | dk  ft        |  | «      df«      k(  sJ ‚y )Nr‘   Fr>   r   T)r   r�   r   r-   r   r   r7   r!   r“   s    r:   Útest_isolve_Setsr¿      sU   € äˆc‹
€AÜ”#”a“&˜A‘+œq¨UÔ3Ü”1—:‘:˜q 1™uÐ%¬°!°°Q«¸Ð'>Ó?ò@ð @ñ @r9   c            	      óv  — t        dd«      } t        dd¬«      }t        |dz
  |dz
  z  |dz
  z  dk  || ¬	«      t        |d«      k(  sJ ‚t        d«      }t        |dz   dk  |t        j
                  ¬	«      |d
k  |t         kD  z  t        t        |d«      d«      z  k(  sJ ‚t        d|z  dz   dkD  |t        j
                  ¬	«      |dk\  |t        k  z  t        t        |d«      d«      z  k(  sJ ‚t        |dz  d|z  z   dz
  dk  |t        j
                  ¬	«      |d
k\  |dk  z  t        t        |d«      d«      z  k(  sJ ‚t        |dz  d|z  z   dz
  dkD  |t        j
                  ¬	«      |dk\  |t        k  z  t        t        |d«      d«      z  |dk  |t         kD  z  t        t        |d«      d«      z  z  k(  sJ ‚y )Nr   rO   r-   Frœ   r2   r=   rS   rŒ   rW   r4   rQ   )r    r   r�   r	   r   ÚIntegersr   r,   )Údomr-   s     r:   Ú%test_integer_domain_relational_isolverÃ   §  sÈ  € ä
�A�q‹/€CÜˆs˜Ô€AÜ�1�q‘5˜1˜q™5‘/ 1 q¡5Ñ)¨AÑ-¨q¸Ô=ÄÀAÀqÃÒIÐIÐIäˆs‹€AÜ�!�a‘%˜!‘)˜Q¤q§z¡zÔ2Ø�‰G˜œR˜C™Ñ ¤2¤c¨!¨Q£i°Ó#3Ñ3ò4ð 4ð 4ä�!�a‘%˜!‘)˜a‘- ¬1¯:©:Ô6Ø�‰G˜œB™Ñ¤2¤c¨!¨Q£i°Ó#3Ñ3ò4ð 4ð 4ä�1˜‘6˜A ™E‘> AÑ%¨Ñ*¨A´a·j±jÔAØ�‰G˜˜Q™Ñ¤2¤c¨!¨Q£i°Ó#3Ñ3ò4ð 4ð 4ä�1˜‘6˜A ™E‘> AÑ%¨Ñ*¨A´a·j±jÔAØ�!‰V˜œB™Ñ¤2¤c¨!¨Q£i°Ó#3Ñ3Ø�R‘˜A¤ ™GÑ$¬¬3¨q°!«9°aÓ(8Ñ8ñ:ò:ð :ñ :r9   c                  ó¤  — t        t        t        «      t        t        dt        «      «      t        dt        «      k(  sJ ‚t        dd«      } t        dt        z  j                  t        «      dk  t        | «      | k(  sJ ‚t        t        t        dz
  «      t        z  dk  t        t        j                  «      t        j                  dd«      k(  sJ ‚y )Nr   r2   rT   rª   r^   )r+   r   r.   r!   r   r    r-   Údiffr   r   r6   r[   )Úis    r:   Útest_issue_10671_12466rÇ   ¹  s›   € Ü”Cœ“FœAœx¨¬2›Ó/´9¸QÄÓ3CÒCÐCÐCÜ��B‹€AÜ�Q”q‘S—J‘Jœq“M AÑ%¤q¨!Ó,°Ò1Ð1Ð1Ü”Sœ˜Q™“Z¤‘\ aÑ'¬¬A¯G©GÓ4Ü�‰�q˜!Óòð ñ r9   c                  ó   — t         t        t        t        t        t
        fD ]l  } t         | t        d«      t        «      j                  t        k(  sJ ‚t         | t        j                  t        «      t        «      j                  t        k(  rŒlJ ‚ t        t	        dt        z  dz
  t        «      t        «      t	        t        d«      k(  sJ ‚t	        t        j                  t        «      }t        |t        «      |k(  sJ ‚t        dz  t        t        «      t        t        «      t        t        «      z   t        dt        z   z  fD ]:  }dD ]3  }d|z  |z
  dkD  }t        |t        d¬«      ||t        d«      z  kD  k(  rŒ3J ‚ Œ< t        dt        dz  z  dt        z  z   dz
  dk  t        d¬«      t        t        dz   z  t        j                  k  k(  sJ ‚t        t	        t        t        z  d«      t        «      t	        t        t        z  d«      k(  sJ ‚t!        dd¬«      }t        t	        t        |z  d«      t        «      t	        t        d|z  «      k(  sJ ‚t        t        |z  dk  t        «      t        |z  dk  k(  sJ ‚t!        d	d¬
«      }t        |t        z  dkD  t        «      t        j"                  t        k  t        |k  z  k(  sJ ‚t        |t        z  dkD  t        d¬«      dt        z  d|z  kD  k(  sJ ‚t	        dt        z
  t        dt        z  dz
  z  «      }t        |t        «      t        t        d«      k(  sJ ‚t        t        t        dt        z  dz
  z  k  t        «      t        t        j                  k  t        t        d«      z  k(  sJ ‚y )Nr2   r=   )r   r2   r   T)ÚlinearÚnz)ÚnonzeroÚar•   )r   r   r   r
   r	   r   r(   r-   Úlhsr   rK   r.   r   r   r   rf   r   r„   )ÚopÚieÚfxÚcrh   rÊ   rÌ   s          r:   Útest__solve_inequalityrÒ   Á  sÓ  € Ü”2”rœ2œr¤2Ð&ò ;ˆÜ ¡¤A q£¬1Ó-×1Ñ1´QÒ6Ð6Ð6Ü ¡¤A§E¡E¬1£¬qÓ1×5Ñ5¼Ó:Ð:Ð:ð;ô œR ¤!¡ a¡¬›^¬QÓ/´2´a¸³8Ò;Ð;Ð;Ü	ŒA�E‰E”1‹€BÜ˜R¤Ó# rÒ)Ð)Ð)Ü�!‰t”Sœ“VœS¤›V¤c¬!£f™_¬a°´Q±©iÐ8ò ˆØò 	ˆAØ�"‘�q‘˜1‘ˆAÜ$ Q¬°$Ô7Ø�Q”q˜“t‘V‘óð ð ñ	ðô
 ˜Qœq !™t™V a¬¡c™\¨AÑ-°Ñ1´1¸TÔBÜ	Œ1ˆq‰5‰	”A—F‘FÑòð ð äœR¤¤!¡ Q›Z¬Ó+¬r´!´A±#°q«zÒ9Ð9Ð9Ü	�˜dÔ	#€BÜœR¤ "¡ a›[¬!Ó,´´1°a¸±d³Ò;Ð;Ð;ÜœQ˜r™T A™X¤qÓ)¬a°©d°Q©hÒ7Ð7Ð7Üˆs˜TÔ"€AÜ˜Qœq™S 1™W¤aÓ(¬Q¯V©V´a©Z¼AÀ¹EÑ,BÒBÐBÐBÜ˜Qœq™S 1™W¤a°Ô5¸!¼A¹#ÀÀ!Á¹)ÒDÐDÐDä
ˆ1Œq‰5”!�Q”q‘S˜1‘W‘+Ó€AÜ˜Q¤Ó"¤b¬¨A£hÒ.Ð.Ð.ÜœQ¤ A¤a¡C¨!¡G¡™_¬aÓ0´Q¼¿¹±ZÄ2ÄaÈÃ8Ñ4KÒKÐKÑKr9   c                  óÐ  ‡ — ddl mŠ   ‰ t         t        «      dk(  sJ ‚ ‰ t        j                  t        d«      «      dk(  sJ ‚ ‰ t        j                  t        «       ‰ t        t        j                  «      cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚ ‰ t        j                  t         «       ‰ t         t        j                  «      cxk(  rt        j
                  k(  sJ ‚ J ‚ ‰ t        j                  t        «       ‰ t        t        j                  «      cxk(  rt        dd«      k(  sJ ‚ J ‚ ‰ t        j                  t         «       ‰ t         t        j                  «      cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚ ‰ t        t        «       ‰ t        t        «      cxk(  rt        dz   k(  sJ ‚ J ‚ ‰ t        t         «       ‰ t         t        «      cxk(  rt        dz
  k(  sJ ‚ J ‚t        t        ˆ fd„«       y )	Nr   ©Ú_ptrO   r=   r4   rR   r2   c                  óH   •—  ‰ t        dd¬«      t        j                  «      S )NrÆ   T)Úinfinite)r   r   rK   rÔ   s   €r:   rc   ztest__pt.<locals>.<lambda>ç  s   ø€ ™s¤5¨°tÔ#<¼a¿e¹eÓD€ r9   )Úsympy.solvers.inequalitiesrÕ   r   r   rK   rf   rl   r   r-   r/   r¥   rÔ   s   @r:   Útest__ptrÙ   Ý  sd  ø€ Ý.Ù”ˆs”B‹<˜1ÒÐÐÙŒq�u‰u”a˜“dÓ˜qÒ Ð Ð ÙŒq�u‰u”b‹>™S¤¤Q§U¡U›^Ô0¨qÒ0Ð0Ñ0Ð0Ð0ÙŒq�u‰u”r�c‹?™c¤2 #¤q§u¡u›oÔ7´·±Ò7Ð7Ñ7Ð7Ð7ÙŒq�}‰}œbÓ!¡S¬¬Q¯]©]Ó%;ÔN¼xÈÈA»ÒNÐNÑNÐNÐNÙŒq�}‰}œr˜cÓ"¡c¬2¨#¬q¯}©}Ó&=ÔCÀÒCÐCÑCÐCÐCÙŒq”"‹:™œR¤›Ô,¤q¨1¡uÒ,Ð,Ñ,Ð,Ð,ÙŒq”2�#‹;™#œr˜c¤1›+Ô.¬¨Q©Ò.Ð.Ñ.Ð.Ð.Ü
Œ:ÓDÕEr9   c                  óŽ   — t        t        t        d«      dk  t        «      t        dk  t        j                  t        k  z  k(  sJ ‚y )NrO   r=   rƒ   )r(   r   r-   r   r„   r8   r9   r:   Útest_issue_25697rÛ   ê  s2   € ÜœS¤ A›Y¨!™^¬QÓ/´A¸±F¼q¿v¹vÌ¹zÑ3JÒJÐJÑJr9   c                  ó¦   — t        dt        t        «      k  «      t        t        t        t        «      k  «      j	                  t        d«      k(  sJ ‚y )NrO   )r#   rb   r-   r   Úsubsr8   r9   r:   Útest_issue_25738rÞ   î  s@   € Ü˜q¤3¤q£6™zó 
Ü ¤¤c¬!£f¡Ó-×2Ñ2´2°qÓ9ò:ð :ñ :r9   c                  óÀ   — t        t        t        t        «      z  dk  «      t        t        k  t        t        k  z  t         t        k  t        t         k  z  z  k(  sJ ‚y ru   )r#   r   r   r-   r   r8   r9   r:   Útest_issue_25983rà   ó  sI   € Üœr¤#¤a£&™y¨A™~Ó.´B¼!±GÄÄBÁÑ3GÌbÈSÔSTÉWÔYZÔ_aÐ^aÑYaÑLbÑ2cÒcÐdÑcr9   N)gÚ__doc__Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.functionr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   Úsympy.core.relationalr	   r
   r   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   r   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.logic.boolalgr   r   Úsympy.polys.polytoolsr   r   Úsympy.sets.setsr    r!   r"   rØ   r#   r$   r5   r%   r&   r�   r'   r(   Úsympy.polys.rootoftoolsr)   Úsympy.solvers.solversr*   Úsympy.solvers.solvesetr+   Úsympy.core.modr,   Ú	sympy.abcr-   r.   Úsympy.testing.pytestr/   r0   rE   rF   r;   rI   rM   r\   rj   rm   rp   rr   ry   r{   r�   r‡   rŠ   r¨   r«   r®   r±   r´   r¶   r¹   r»   r½   r¿   rÃ   rÇ   rÒ   rÙ   rÛ   rÞ   rà   r8   r9   r:   ú<module>r÷      s:  ðÙ Lå )Ý (ß 2Ó 2ß 8× 8Ý "ß -Ý 4ß ;ß ?Ý :ß BÑ BÝ .ß 'ß 0ß 6Ñ 6÷;÷ ;õ +Ý 'Ý +Ý ß ç .ð €b‡h�hƒj€òNòHIòV%,òP!MòHNò&Lò
4òFòPò
FòTòBò&,ò;*ò|Eò.Oð ñ8ó ð8ò.ò5ò
	!ò;òBð ñ@ó ð@ò:ò$òLò8
FòKò:ó
er9   