Ë
    7^(h|½  ã                   óâ  — d dl mZmZmZmZ d dlmZmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZmZmZ d dl m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z% d dl&m'Z' d dl(m)Z)m*Z*m+Z+ d dl,m-Z- d dl.m/Z/m0Z0m1Z1m2Z2m3Z3 d dl4m5Z5 d dl6m7Z7 d dl8m9Z9 d dl:m;Z;m<Z<m=Z=m>Z> d dl?m@Z@  ed«      \  ZAZBZCZDZEZFZGZHZIZJZK edd¬«      \  ZLZMZNZO ed«      ZP ed«      ZQ ed«      ZRd„ ZSd„ ZTd „ ZUe=d!„ «       ZVd"„ ZWd#„ ZXd$„ ZYd%„ ZZd&„ Z[d'„ Z\e;d(„ «       Z]d)„ Z^d*„ Z_d+„ Z`d,„ Zad-„ Zbd.„ Zcd/„ Zdd0„ Zed1„ Zfd2„ Zgd3„ Zhd4„ Zid5„ Zje=d6„ «       Zkd7„ Zld8„ Zmd9„ Znd:„ Zod;„ Zpd<„ Zqd=„ Zrd>„ Zsd?„ Ztd@„ Zu e>dA«      dB„ «       ZvyC)Dé    )Ú
DerivativeÚFunctionÚSubsÚdiff)ÚEÚIÚRationalÚpi)ÚEq)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚimÚre)ÚexpÚlog)Úacosh)Úsqrt)Úatan2ÚcosÚsinÚtan)ÚIntegral)ÚPoly)ÚO)Úcollect)Úclassify_odeÚhomogeneous_orderÚdsolve)Úcheckodesol)Úclassify_sysodeÚconstant_renumberÚconstantsimpÚget_numbered_constantsÚ	solve_ics)Ú _undetermined_coefficients_match)ÚLinearCoefficients)Ú	ode_order)ÚXFAILÚraisesÚslowÚSKIP)Ú
filldedentzC0:11zu,x:zT©ÚrealÚfÚgÚhc                  ób   — t        t        «      5  t        d «       d d d «       y # 1 sw Y   y xY w©N)r*   Ú
ValueErrorr$   © ó    ú^/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/solvers/ode/tests/test_ode.pyÚtest_get_numbered_constantsr9   0   s'   € Ü	”
Ó	ñ %Ü˜tÔ$÷%÷ %ñ %ús   �%¥.c                  ó2  — t        t        «      j                  t        «      } t        | d¬«      }|d   }|j                  j
                  d   d   }|d   }|j                  j
                  d   j
                  d   d   }i dt        t        t        «      t        t        dt        «      z   «      “dt        t        t        «      t        «      “d	t        t        t        «      t        «      “d
t        t        t        «      t        «      “dt        t        t        «      t        «      “dt        t        t        «      t        «      “dt        t        t        «      t        «      “dt        t        t        «      t        «      “dt        t        t        «      t        «      “dt        t        t        «      t        «      “dt        t        t        «      t        t        dt        «      z   «      “dt        t        t        «      t        «      “dt        t        t        dt        «      t        d|«      z   |t        t        «      «      t        «      “dt        t        t        «      t        «      “dt        t        t        «      t        «      “dt        t        t        «      t        t        d|z  |t        t        «      t        z  f«      z   «      “dt        t        t        «      t        «      “t        t        d|t        t        «      f«      t        t        dt        «      z   «      t        t        t        «      t        «      t        t        t        «      t        «      d
d
ddœ¥}||k(  sJ ‚t        | d¬«      t        t        t        «      t        «      k(  sJ ‚y )NÚall©ÚhintÚseparable_Integralé   r   Ú11st_homogeneous_coeff_subs_dep_div_indep_IntegralÚBernoulli_IntegralÚ1st_homogeneous_coeff_bestÚ	BernoulliÚnth_algebraicÚnth_linear_euler_eq_homogeneousÚ%nth_linear_constant_coeff_homogeneousÚ	separableÚ(1st_homogeneous_coeff_subs_indep_div_depÚnth_algebraic_IntegralÚ
1st_linearÚ1st_linear_IntegralÚ	1st_exactÚ1st_exact_IntegralÚ	lie_groupÚ(1st_homogeneous_coeff_subs_dep_div_indepéÿÿÿÿÚ1st_power_series)r>   Ú11st_homogeneous_coeff_subs_indep_div_dep_IntegralÚbestÚ	best_hintÚdefaultÚorderrS   )r0   Úxr   r   ÚlhsÚargsÚrhsr   ÚC1r   r   r   )ÚeqÚoutputÚsol1Ú_yÚ_u1Úexpecteds         r8   Útest_dsolve_all_hintrb   5   s¿  € Ü	
Œ1‹�‰”1‹€BÜ�B˜UÔ#€Fð Ð&Ñ'€DØ	�‰�‰�qÑ	˜!Ñ	€BØÐEÑF€DØ
�(‰(�-‰-˜Ñ
×
Ñ
 Ñ
" 1Ñ
%€CðÐ$¤b¬¬1«¬r´H¸QÄ³NÑ/BÓ&Cð Ø$¤b¬¬1«¬r£lðà”Rœœ!›œb“\ðð 	œœAœa›D¤"›ðð 	*¬2¬a´«d´B«<ð	ð
 	0´´A´a³D¼"³ðð 	”Rœœ!›œb“\ðð 	3´B´q¼³t¼R³Lðð 	!¤"¤Q¤q£T¬2£,ðð 	”bœœ1›œr“lðð 	œr¤!¤A£$¬¬X°a¼«^Ñ(;Ó<ðð 	”Rœœ!›œb“\ðð 	œb¤¤h¨q´!£n´xÀÀ2³Ñ&FÈÌAÌaËDÓ!QÔSUÓVðð 	”Rœœ!›œb“\ðð 	3´B´q¼³t¼R³Lðð 	<¼RÄÄAÃÌÌXÐVXÐY\ÑV\Ð_bÔdeÔfgÓdhÔijÑdjÐ^kÓMlÑHlÓ=mðð  	œBœq¤›t¤R›Lð!ô" !¤¨!¨b´!´A³$¨ZÓ!8¼"¼xÈÌ1»~Ñ:MÓNÜ=?ÄÄ!ÃÄb»\Ü”1”Q“4œ“Ø$Ø"Øò-€Hð. �XÒÐÐä�"˜6Ô"¤b¬¬1«¬r£lÒ2Ð2Ñ2r7   c            	      óî   — t        t        «      5  t        t        t        «      j                  t        «      t        t        t        «      «      z
  t        d«      di¬«       d d d «       y # 1 sw Y   y xY w)Nr?   ©Úics)r*   ÚNotImplementedErrorr   r0   rW   r   r   r6   r7   r8   Útest_dsolve_icsrg   [   sK   € ä	Ô#Ó	$ñ 8ÜŒq”‹t�y‰yœ‹|œd¤1¤Q£4›jÑ(¬q°«t°A¨hÕ7÷8÷ 8ñ 8ús   �AA+Á+A4c                  ó  ‡— t         t        t         «      j                  t         «      z  t        t         «      z   Št        ‰d¬«      } t        ‰dd¬«      }t        ‰d¬«      }g d¢}g d¢}t	        | j                  «       «      |k(  sJ ‚| d   t        ‰t        t         «      «      k(  sJ ‚| d	   t        t        t         «      t        t         z  «      k(  sJ ‚t        ‰d	¬«      t        t        t         «      t        t         z  «      k(  sJ ‚| d
   dk(  sJ ‚| d   dk(  sJ ‚| d   j                  t        «      rJ ‚| d   j                  t        «      rJ ‚| d   j                  t        «      rJ ‚| d   j                  t        «      rJ ‚| d   j                  t        «      rJ ‚| d   j                  t        «      rJ ‚| d   j                  t        «      sJ ‚| d   j                  t        «      sJ ‚| d   j                  t        «      sJ ‚| d   j                  t        «      sJ ‚| d   j                  t        «      sJ ‚t	        |j                  «       «      |k(  sJ ‚|d   t        ‰t        t         «      «      k(  sJ ‚|d	   t        t        t         «      t        t         z  «      k(  sJ ‚t        ‰d	d¬«      t        t        t         «      t        t         z  «      k(  sJ ‚|d
   dk(  sJ ‚|d   dk(  sJ ‚| d   |d   k7  sJ ‚| d   |d   k7  sJ ‚| d   |d   k7  sJ ‚|d   j                  t        «      rJ ‚|d   j                  t        «      rJ ‚|d   j                  t        «      rJ ‚|d   j                  t        «      rJ ‚|d   j                  t        «      rJ ‚|d   j                  t        «      rJ ‚|d   j                  t        «      sJ ‚|d   j                  t        «      sJ ‚|d   j                  t        «      sJ ‚|d   j                  t        «      sJ ‚|d   j                  t        «      sJ ‚t	        |j                  «       «      |k(  sJ ‚t        t        ˆfd„«       t        t        ˆfd„«       t        t        t         «      j                  t         «      dt        t         «      dz  z  z
  d¬«      d	   t        t        t         «      j                  t         «      dt        t         «      dz  z  z
  d	¬«      k(  sJ ‚t        t        t         «      t        t         «      j                  t         «      z   t        t         «      j                  t         «      z   dz   t        t         «      d¬«      t        t        t         «      t        t        t        t         «      j                  t         «       dz
  t        t        dt         «      «      z  t         «      z   t        t        dt         «       «      z  «      k(  sJ ‚y )Nr;   r<   F)r=   ÚsimplifyÚall_Integral)rL   rM   rB   rO   r@   rH   rR   rJ   rK   rC   rA   Úalmost_linearÚalmost_linear_IntegralrS   rT   rU   Ú
factorablerN   rE   rV   rG   r>   )rM   r@   rR   rK   rA   rl   rS   rT   rU   rm   rE   rV   r>   rV   rS   rU   rm   rT   rL   rG   rB   rO   rH   rJ   rK   rM   r@   rR   r>   c                  ó   •— t        ‰ d¬«      S )NÚnotarealhintr<   ©r   ©r\   s   €r8   ú<lambda>z%test_dsolve_options.<locals>.<lambda>Ÿ   s   ø€ œv b¨~Ô>€ r7   c                  ó   •— t        ‰ d¬«      S )NÚ	Liouviller<   rp   rq   s   €r8   rr   z%test_dsolve_options.<locals>.<lambda>    s   ø€ œv b¨{Ô;€ r7   r?   é   )rW   r0   r   r   ÚsortedÚkeysr(   r   r[   Úhasr   r*   r5   r   r   )ÚaÚbÚcrw   ÚIntegral_keysr\   s        @r8   Útest_dsolve_optionsr}   a   sU  ø€ ä	
Œ1ŒQ‹4�9‰9”Q‹<‰œ!œA›$Ñ	€BÜˆr˜Ô€AÜˆr˜¨Ô.€AÜˆr˜Ô'€Aò	+€Dò'€Mô �!—&‘&“(Ó˜tÒ#Ð#Ð#ØˆW‰:œ 2¤q¬£tÓ,Ò,Ð,Ð,ØˆV‰9œœ1œQ›4¤¤A¡›Ò&Ð&Ð&Ü�"˜6Ô"¤b¬¬1«¬r´!©t£nÒ4Ð4Ð4ØˆY‰<˜<Ò'Ð'Ð'Øˆ[‰>˜\Ò)Ð)Ð)Ø�‰~×!Ñ!¤(Ô+Ð+Ð+Ø�‰~×!Ñ!¤(Ô+Ð+Ð+ØÐ-Ñ.×2Ñ2´8Ô<Ð<Ð<ØÐ;Ñ<×@Ñ@ÄÔJÐJÐJØÐ;Ñ<×@Ñ@ÄÔJÐJÐJØ�‰×"Ñ"¤8Ô,Ð,Ð,ØÐ"Ñ#×'Ñ'¬Ô1Ð1Ð1ØÐ!Ñ"×&Ñ&¤xÔ0Ð0Ð0ØÐ@ÑA×EÑEÄhÔOÐOÐOØÐ@ÑA×EÑEÄhÔOÐOÐOØÐ!Ñ"×&Ñ&¤xÔ0Ð0Ð0Ü�!—&‘&“(Ó˜tÒ#Ð#Ð#ØˆW‰:œ 2¤q¬£tÓ,Ò,Ð,Ð,ØˆV‰9œœ1œQ›4¤¤A¡›Ò&Ð&Ð&Ü�"˜6¨EÔ2´b¼¼1»¼rÄ!¹t³nÒDÐDÐDØˆY‰<˜<Ò'Ð'Ð'Øˆ[‰>˜\Ò)Ð)Ð)Øˆ[‰>˜Q˜{™^Ò+Ð+Ð+ØÐ7Ñ8Ø	Ð
4Ñ5ò6ð 6ð 6àÐ7Ñ8Ø	Ð
4Ñ5ò6ð 6ð 6à�‰~×!Ñ!¤(Ô+Ð+Ð+Ø�‰~×!Ñ!¤(Ô+Ð+Ð+ØÐ-Ñ.×2Ñ2´8Ô<Ð<Ð<ØÐ;Ñ<×@Ñ@ÄÔJÐJÐJØÐ;Ñ<×@Ñ@ÄÔJÐJÐJØ�‰×"Ñ"¤8Ô,Ð,Ð,ØÐ"Ñ#×'Ñ'¬Ô1Ð1Ð1ØÐ!Ñ"×&Ñ&¤xÔ0Ð0Ð0ØÐ@ÑA×EÑEÄhÔOÐOÐOØÐ@ÑA×EÑEÄhÔOÐOÐOØÐ!Ñ"×&Ñ&¤xÔ0Ð0Ð0Ü�!—&‘&“(Ó˜}Ò,Ð,Ð,Ü
Œ:Ó>Ô?Ü
Œ:Ó;Ô<Ü”!”A“$—)‘)œA“, ¤1¤Q£4¨¡7¡Ñ*°Ô7¸Ñ?ÜŒq”‹t�y‰yœ‹|˜a¤¤!£ a¡™iÑ'¨fÔ5ò6ð 6ð 6ä”!”A“$œœ1›Ÿ™¤1›Ñ%¬¬A«¯©´A«Ñ6¸Ñ:¼A¼a»DØ,ô.ä
Œ1ŒQ‹4”"”x¤#¤a£&§+¡+¬a£. °1Ñ!4Ü”H˜Q¤“NÓ#ñ!$Ü%&ó(ñ (Ü),¬h°q¼!«n¨_Ó)=ñ>ó 	?ò?ð ?ñ ?r7   c            	      óÒ  — t        t        t        «      j                  t        d«      t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t	        t        t        «      j                  t        «      d«      t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      j                  t        «      dz  t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t	        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      z   t        «      t        t        «      «      } t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  z   t        t        t        «      z  z
  t        t        «      «      }t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  z   t        t        t        «      z  z
  t        t        «      «      }| dk(  sJ ‚|dk(  sJ ‚|dk(  sJ ‚t        dt        z  t        t        «      z  t        t        «      j                  t        «      z  d	t        z   t        t        «      dz  z  z   t        t        «      z
  t        t        «      «      d
k(  sJ ‚dt        dt        t        «      j                  t        «      z  t        t        «      dz  z   t        t        «      t        z  z
  dt        dz  z  z   t        t        «      «      v sJ ‚t        t        d„ «       t        d«      }t        t        t        «      j                  t        «      |t        t        «      z  |t        z  t        t        «      z  z   z  dt        t        «      z  |t        t        «      z  |t        z  t        t        «      z  z   z  z   t        t        t        «      j                  t        «      z  |t        t        «      z  |t        z  t        t        «      z  z   z  z   t        z   t        t        «      «      dk(  sJ ‚d}t        t        t        t        «      t        z   t        «      t        t        t        «      t        «      z   «      |k(  sJ ‚t        t        t        t        «      t        z   t        «      t        t        t        «      t        «      z   t        t        «      d¬«      |k(  sJ ‚t        t	        dt        dz  z  t        t        «      j                  t        «      z  d«      t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t	        dt        t        «      dz  z  t        t        «      j                  t        «      z  d«      t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t	        t        t        t        «      t        «      t        t        «      t        z  z
  d«      t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t	        t        t        «      d«      t        t        «      d¬«      t        «      sJ ‚t        t        t	        t        t        «      j                  t        «      d«      t        t        «      d¬«      j                  «       «      g d¢k(  sJ ‚t        dt        z  t        t        «      z  t        t        «      j                  t        «      z  d	t        z   t        t        «      dz  z  z   t        t        «      z
  t        t        «      dd¬«      } t        | j                  «       «      g d¢k(  sJ ‚t        t        t        «      j                  t        «      t        t        t        «      t        z
  «      z
  t        t        «      «      } | dk(  sJ ‚y )Nru   )rD   rF   rE   rt   Ú2nd_power_series_ordinaryrI   ÚLiouville_Integral)rD   rI   r   )rD   rG   rL   rJ   rC   rB   rH   rO   rQ   rN   rF   rE   rI   r>   rM   rK   rA   rR   r@   )rm   rD   rG   rL   rJ   rC   rB   rH   rO   rQ   rN   rE   rI   r>   rM   rK   rA   rR   r@   )rL   rJ   rC   rk   rQ   rN   Ú3nth_linear_constant_coeff_undetermined_coefficientsÚ1nth_linear_constant_coeff_variation_of_parametersrM   rK   rA   rl   Ú:nth_linear_constant_coeff_variation_of_parameters_Integral)
rm   rJ   rC   rQ   rN   r�   r‚   rK   rA   rƒ   r?   )rm   rL   rC   rk   rN   rM   rA   rl   ÚRiccati_special_minus2é   éþÿÿÿc                  ó¼   — t        t        t        t        t        «      j	                  t        «      j	                  t        «      z   t        t        t        «      «      S r4   )r   rW   r0   Úyr   r6   r7   r8   rr   z#test_classify_ode.<locals>.<lambda>  s9   € œ|¬A´´!´Q³·±¼Q³×0DÑ0DÜ	ó1ñ -ÜŒa”‹Gó € r7   Úk)rm   rG   rL   rJ   rC   rQ   rN   r>   rM   rK   rA   )rm   rD   rG   rL   rJ   rC   rB   rH   rO   rQ   rN   r�   Ú<nth_linear_euler_eq_nonhomogeneous_undetermined_coefficientsr‚   Ú:nth_linear_euler_eq_nonhomogeneous_variation_of_parametersrI   r>   rM   rK   rA   rR   r@   rƒ   ÚCnth_linear_euler_eq_nonhomogeneous_variation_of_parameters_IntegralT)Úprep)rm   rD   rG   rL   rJ   rC   rQ   rN   rE   rI   r>   rM   rK   rA   )rm   rD   rG   rL   rJ   rC   rQ   rN   rI   r>   rM   rK   rA   )rQ   rN   é   ©Údict)rU   rF   rV   rC   ©r�   r=   )rC   rA   rU   rV   Úordered_hints)rG   rL   rQ   rN   r>   rM   )r   r0   rW   r   r   r   r*   r5   r   ÚzÚ
isinstancer�   rv   rw   )ry   rz   r{   r‰   Úanss        r8   Útest_classify_oder–   ©   sË  € Üœœ!›Ÿ	™	¤! Q›¬¬1«Ó.ð	
ò	
ð 	
ð 	
ô œœ!›œa¤›dÓ#Ð'RÒRÐRÐRÜœœ1œQ›4Ÿ9™9¤Q›<¨Ó+¬Q¬q«TÓ2ð 7=ò =ð =ð =ô& œœ!›Ÿ	™	¤!› a™¬¬1«Ó.ð 3>ò >ð >ð >ô( 	”Rœœ!›Ÿ	™	¤!›¤q¬£tÑ+¬QÓ/´´1³Ó6€AÜ”Q”q“T—Y‘Yœq“\¤!¤A£$Ñ&¬¬1«¬a´«d©Ñ2´Q´q¼³t±VÑ;¼Q¼q»TÓB€AÜ”Q”q“T—Y‘Yœq“\¤!¤A£$Ñ&¬¬1«¬a´«d©Ñ2´Q´q¼³t±VÑ;¼Q¼q»TÓB€AØð Fò Fð Fð Fð ð 	Gò 	Gð 	Gð 	Gð ð 	Gò 	Gð 	Gð 	Gô Ø	Œ!‰ŒAŒa‹D‰””1“—‘œ1“Ñ ¤Q¡¬¬!«¨a©¡Ñ/´#´a³&Ñ8¼!¼A»$óð
NòNð Nð Nð $Ü�Q”qœ“t—y‘y¤“|‘^¤a¬£d¨A¡gÑ-´´!³´Q±Ñ6¸¼1¸r¹7¹ÑBÄAÄaÃDÓIñJð Jð Jä
Œ:ñ ô ô 	ˆs‹€AÜœœ!›Ÿ	™	¤!› a¬¬!«¡f¨q´©s´1´Q³4©xÑ&7Ñ8¸1¼Q¼q»T¹6À1ÄQÄqÃTÁ6Ø	Œ!‰ŒAŒa‹D‰ñDñ <ñ Ü”aœ“d—i‘i¤“l‘N A¤a¬£d¡F¨Q¬q©S´´1³©XÑ$5Ñ6ñ7Ü9:ñ;Ü<=¼a»DóBð	5ò5ð 5ð 5ðO€Cô$ œœQœq›T¤A™X¤qÓ)¬D´´1³´q«MÑ9Ó:¸cÒAÐAÐAäœœQœq›T¤A™X¤qÓ)¬D´´1³´q«MÑ9¼1¼Q»4Ø!ô#Ø&)ò*ð *ð *ô œ˜1œQ ™T™6¤!¤A£$§)¡)¬A£,Ñ.°Ó2´A´a³DÓ9ð	6ò6ð 6ð 6ô œ˜1œQœq›T 1™W™9¤Q¤q£T§Y¡Y¬q£\Ñ1°1Ó5´q¼³tÓ<ð	òð ð ô œœ4¤¤!£¤a›=¬1¬Q«4´©7Ñ2°AÓ6¼¼!»Ó=Ø)ò*ð *ð *ä”l¤2¤a¬£d¨A£;´´!³¸4Ô@Ä$ÔGÐGÐGô ”,œr¤!¤A£$§)¡)¬A£,°Ó2´A´a³D¸tÔD×IÑIÓKÓLÚEòFð Fð Fä�Q”q‘Sœœ1›‘Xœa¤›dŸi™i¬›lÑ*¨a´!©e´Q´q³T¸1±W©_Ñ<¼sÄ1»vÑEÄqÌÃtÐRVÐ]hÔi€AÜ�!—&‘&“(ÓÒgÒgÐgÐgô 	”Q”q“T—Y‘Yœq“\¤C¬¬!«¬q©£MÑ1´1´Q³4Ó8€AØð ò ð ñ r7   c                  ó¦  ‡ ‡— t        t        «      j                  t        t        «      t        t        «      z
  Š t        diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        d«      diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        t        «      diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        dd«      diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        d«      t        t        «      iŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        d«      t        d«      iŠt        ‰ t        t        «      ‰¬«       t        d«      diŠt        ‰ t        t        «      ‰¬«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      diŠt        t        ˆ ˆfd	„«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        t        «      diŠt        t        ˆ ˆfd
„«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        t        t        «      t        t        «      j                  t        d«      diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      t        t        «      iŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      iŠt        ‰ t        t        «      ‰¬«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      diŠt        ‰ t        t        «      ‰¬«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        t        «      diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        t        «      diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        t        t        «      j                  t        «      j                  t        t        «      diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        t        t        «      t        t        «      j                  t        t        «      diŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        t        «      t        t        «      iŠt        t        ˆ ˆfd„«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      t        d«      iŠt        ‰ t        t        «      ‰¬«       t        t        «      j                  t        «      j                  t        t        «      diŠt        ‰ t        t        «      ‰¬«       y )Nr?   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S ©Nrd   ©r   r0   rW   ©r\   re   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>N  ó   ø€ œ|¨B´´!³¸#Ô>€ r7   r   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>X  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>\  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>`  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>d  rœ   r7   rd   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>u  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>y  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>}  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>�  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>…  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>‰  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>™  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>�  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>¡  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>¥  rœ   r7   c                  ó:   •— t        ‰ t        t        «      ‰¬«      S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>©  rœ   r7   )r0   rW   r   r*   r5   r1   r   Úsubsrˆ   r   r“   r›   s   @@r8   Útest_classify_ode_icsr­   H  sô  ù€ ä	
Œ1‹�‰”1”a‹œ1œQ›4Ñ	€Bô ˆaˆ&€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ˆQ‹4�ˆ)€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ŒQ‹4�ˆ)€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ˆQ�‹7�Aˆ,€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ˆQ‹4””1“ˆ,€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ˆQ‹4”�1“ˆ,€CÜ�”Q”q“T˜sÕ#ô ˆQ‹4�ˆ)€CÜ�”Q”q“T˜sÕ#ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ Ó" AÐ
&€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ¤Ó" AÐ
&€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ Ó" AÐ
&€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ŒQ”‹7�<‰<œ‹?×Ñ¤ 1Ó% qÐ
)€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ”aœ“dœAœqÓ!×&Ñ&¤q¨!Ó,¨aÐ
0€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ Ó"¤A¤a£DÐ
)€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ Ó"¤A¤a£D§I¡I¬a£L×$5Ñ$5´a¸Ó$;Ð
<€CÜ�”Q”q“T˜sÕ#ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ Ó" AÐ
&€CÜ�”Q”q“T˜sÕ#ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ¤Ó" AÐ
&€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ¤Ó" AÐ
&€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ŒQ”‹7�<‰<œ‹?×Ñ¤¤1Ó% qÐ
)€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ”aœ“dœAœqÓ!×&Ñ&¤q¬!Ó,¨aÐ
0€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ¤Ó"¤A¤a£DÐ
)€CÜ
Œ:Ô>Ô?ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ Ó"¤A a£DÐ
)€CÜ�”Q”q“T˜sÕ#ô ŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ¤Ó" AÐ
&€CÜ�”Q”q“T˜sÖ#r7   c                  ó¨  — t        dd¬«      \  } }}}t        dd¬«      \	  }}}}}}	}
}}t        dt        ¬«      \  }}}}}}t        dt        ¬«      \  }}}}}}}t        dt        ¬«      \  }}}t        d	«      }t         ||«      |«      }t         ||«      |«      }t        |t	        |  ||«      z  «       | ||«       ||«      «      z  «      t        | | ||«      «       | ||«       ||«      «      z  «      f} d
d ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdid ||«       ||«      gd | ||«       ||«      «       t	        |  ||«      z  «      z  t         ||«      |«      z    | ||«       ||«      «        | ||«      «      z  t         ||«      |«      z   g ||«      d ||«      didœ}!t        | «      |!k(  sJ ‚t        | ||«      d
z   ||«       ||«      z  z   «      t        | ||«       ||«      z  «      f}"d
d ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfd ||«      z  d ||«      dfdd ||«      dfd ||«      z  d ||«      dfdid ||«       ||«      gd ||«      d
z   t         ||«      |«      z    ||«       ||«      z  z
   ||«        ||«      z  t         ||«      |«      z   g ||«      d ||«      didœ}#t        |"«      |#k(  sJ ‚t        | | ||«      «       | ||«      «      z   | ||«       ||«      |«      z  «      t        | | ||«      «       | ||«      «      z   | ||«       ||«      |«      z  «      f}$ ||«       ||«      gdd | ||«      «        | ||«      «      z   | ||«       ||«      |«      z  t         ||«      |«      z    | ||«      «        | ||«      «      z   | ||«       ||«      |«      z  t         ||«      |«      z   gd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdi ||«      d ||«      did
dœ}%t        |$«      |%k(  sJ ‚t        | ||«       ||«      dz  z  «      t        | ||«      dz  «      f}&d
d ||«      df ||«      dz   d ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdid ||«       ||«      gd ||«        ||«      dz  z  t         ||«      |«      z    ||«      dz   t         ||«      |«      z   g ||«      d ||«      didœ}'t        |&«      |'k(  sJ ‚t        | ||«       ||«      z  t        |«      d
z  z  «      t        | ||«      d
z  t        |«      d
z  z  «      f}(d
d ||«      df ||«       t        |«      d
z  z  d ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      dfdd ||«      df ||«       t        |«      d
z  z  d ||«      dfdid ||«       ||«      gd ||«        ||«      z  t        |«      d
z  z  t         ||«      |«      z    ||«      d
z   t        |«      d
z  z  t         ||«      |«      z   g ||«      d ||«      didœ})t        |(«      |)k(  sJ ‚y )Nz
k, l, m, nT)ÚIntegerz"k1, k2, k3, l1, l2, l3, m1, m2, m3zP, Q, R, p, q, r©ÚclszP1, P2, P3, Q1, Q2, R1, R2zx, y, zÚtru   r   r?   Útype2F)Úno_of_equationÚ
func_coeffÚtype_of_equationÚfuncÚ	is_linearr\   rV   rP   Útype3Útype4)r·   r¸   r¶   r\   rµ   rV   r´   r…   rŽ   Útype1)r   r   r   r   r   r   r!   r   )*r‰   ÚlÚmÚnÚk1Úk2Úk3Úl1Úl2Úl3Úm1Úm2Úm3ÚPÚQÚRÚpÚqÚrÚP1ÚP2ÚP3ÚQ1ÚQ2ÚR1ÚR2rW   rˆ   r“   r²   Úx1Úy1Úeq6Úsol6Úeq7Úsol7Úeq8Úsol8Úeq11Úsol11Úeq13Úsol13s*                                             r8   Útest_classify_sysoderá   ³  s™  € ô ˜¨tÔ4�J€A€qˆ!ˆQÜ)0Ð1UÐ_cÔ)dÑ&€BˆˆB��B˜˜B  BÜÐ1´xÔ@Ñ€A€qˆ!ˆQ��1Ü!(Ð)EÌ8Ô!TÑ€BˆˆB��B˜˜BÜ�i¤XÔ.�G€A€qˆ!Ü�‹€AÜ	‰a�‹d�1‹€BÜ	‰a�‹d�1‹€Bäˆb”#�a™˜!›‘f“+™a¡ !£¡Q q£T›lÑ*Ó+¬R°±1±Q°q³T³7¹1¹Q¸q»TÁ!ÀAÃ$»<Ñ3GÓ-HÐ
I€CØ°±A°a³D¸!°¸aÀ!ÁQÀqÃTÈ1ÀÈqÐSTÑVWÐXYÓVZÐ\]ÐR^Ð`aÐdeÑghÐijÓgkÐmnÐcoÐqrØ‰ˆ!‹ˆa€L�!�a™˜1›˜q�\ 1 q©!¨A«$° l°A¸¹1¸Q»4À°|ÀQð0HØ]dÙ€qƒT‰1ˆQ‹4€L˜u©a±°!³±a¸³d«m¨^¼CÀÁ!ÀAÃ$Á»KÑ-GÌ*ÑUVÐWXÓUYÐ[\ÓJ]Ñ-]Ñ`aÑbcÐdeÓbfÙ€aƒDóa
ð `
Ù
‰Aˆa‹D‹'ñ`Ü™q ›t QÓ'ñ`(ð -)Ù45°a³D¸!¹Q¸q»TÀ1Ð3EñG€Dô ˜3Ó 4Ò'Ð'Ð'äˆb‘!�A“$˜‘'™!˜A›$™q ›t™)Ñ#Ó$¤b¨©Q¨q«T±!°A³$©YÓ&7Ð
8€CØ°±A°a³D¸!°¸aÀ!ÁQÀqÃTÈ1ÀÈqÐSTÑVWÐXYÓVZÐ\]ÐR^Ð`aÐdeÑghÐijÓgkÐmnÐcoÐqrØ‰ˆ!‹ˆa€L�"‘Q�q“T‘'˜A™q ›t Q˜<¨¨Q±°!³°a¨L¸"¹Q¸q»T¹'ÀAÁqÈÃtÈQÀ<ÐQRð0TØipÙˆq‹T‘1�Q“4ˆL u±a¸³d¸A±g°XÄ
É1ÈQË4ÐQRÓ@SÑ5SÑVWÐXYÓVZÑ[\Ð]^Ó[_ÑV_Ñ5_ÑbcÐdeÓbfÐafÑghÐijÓgkÑakÜ‰q�‹t�QÓñbð 5Ù$% a£D¨!©Q¨q«T°1Ð#5ñ7€Dô ˜3Ó 4Ò'Ð'Ð'äˆb‘"‘Q�q“T“(™2™a ›d›8Ñ#¡A¡a¨£d©1¨Q«4°£NÑ2Ó3´R¸¹B¹qÀ»t»HÁRÉÈ!ËÃXÑ<MÉaÑPQÐRSÓPTÑUVÐWXÓUYÐZ[ËnÑ<\Ó5]Ð
^€CÙ�q“T™1˜Q›4�L¨uÈ'Ù‰ˆ1‹ƒh€Y‰r‘!�A“$‹xÑ™™!˜A›$¡ !£ aÓ(Ñ(¬:±a¸³d¸AÓ+>Ñ>ÁÁAÀaÃDÃÀ	É"ÉQÈqËTË(Ñ@RÑSTÑUVÐWXÓUYÑ[\Ð]^Ó[_ÐabÓScÑ@cÜ‰q�‹t�QÓñAð Ø*+©Q¨q«T°1¨°q¸1¹aÀ»dÀA¸,ÈÈAÉqÐQRËtÐUVÈ<ÐYZÐ]^Ñ`aÐbcÓ`dÐfgÐ\hÐjkØ‰ˆ!‹ˆa€L�!�a™˜1›˜q�\ 1 q©!¨A«$° l°A¸¹1¸Q»4À°|ÀQð)HÙSTÐUVÓSWÐYZÑ\]Ð^_Ó\`ÐbcÐRdÐxyñ{€Dô ˜3Ó 4Ò'Ð'Ð'äˆr‘!�A“$‘q˜“t˜Q‘w‘,Ó¤ B¡q¨£t¨Q¡w£Ð0€DØ °!±Q°q³T¸1°ÁÀ!ÃÀaÁ¸xÈ!ÉQÈqËTÐSTÈÐWXÐ[\Ñ^_Ð`aÓ^bÐdeÐZfÐhiØ‰ˆ!‹ˆa€L�!�a™˜1›˜q�\ 1 q©!¨A«$° l°A¸¹1¸Q»4À°|ÀQÈÉAÈaËDÐRSÈÐVWð1Yà‘a˜“d™A˜a›D�\°¹qÀ»t¸eÁAÀaÃDÈ!ÁG¹mÌjÑYZÐ[\ÓY]Ð_`ÓNaÑ>aÙ€qƒTˆ1�W€HŒz™!˜A›$ Ó"Ñ"ð>$Ù/0°«t°Q¹¸!»¸aÐ.@ñB€Eô ˜4Ó  EÒ)Ð)Ð)äˆr‘!�A“$‘q˜“t‘)œC ›F A™IÑ%Ó&¬¨2©a°«d°A©g´c¸!³f¸a±iÑ.?Ó(@ÐA€DØ °!±Q°q³T¸1°ÁÀ!Ã¸uÄSÈÃVÈQÁY¹ÐQRÑTUÐVWÓTXÐZ[ÐP\Ð^_ÐbcÑefÐghÓeiÐklÐamÐopØ‰ˆ!‹ˆa€L�!�a™˜1›˜q�\ 1 q©!¨A«$° l°A¸¹1¸Q»4À°|ÁaÈÃdÀUÌ3ÈqË6ÐSTÉ9Á_ÐWXÑZ[Ð\]ÓZ^Ð`aÐVbÐdeð1gà©!¨A«$±°!³¨ÀEÑSTÐUVÓSWÐRWÑXYÐZ[ÓX\ÑR\Ô]`ÐabÓ]cÐefÑ]fÑRfÜ‰q�‹t�QÓñSÙ˜A›$ ™'˜¤# a£&¨!¡)Ñ+¬j¹¸1»¸qÓ.AÑAðRCÙNOÐPQËdÐTUÑWXÐYZÓW[Ð]^ÐM_ña€Eô ˜4Ó  EÒ)Ð)Ñ)r7   c                  óF"  — t        t        t        «      j                  t        «      dt        t        «      z  z
  t        t        «      t        d«      di¬«      t	        t        t        «      t        dt        z  dz   «      «      k(  sJ ‚t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      z
  t        t        «      t        d«      di¬«      t	        t        t        «      t        t        «      «      k(  sJ ‚t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      z
  t        t        «      t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      di¬«      t	        t        t        «      t        t        «      «      k(  sJ ‚t        t        t        «      j                  t        t        «      t        t        «      z   t        t        «      t        d«      dt        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      di¬«      t	        t        t        «      t        t        «      t        t        «      z   «      k(  sJ ‚t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      z
  t        t        «      z   t        t        «      j                  t        «      t        t        «      z
  t        t        «      z
  gt        t        «      t        t        «      gt        d«      dt        d«      di¬«      t	        t        t        «      t        t        «      t        t        «      z  «      t	        t        t        «      t        t        «      t        t        «      z  «      gk(  sJ ‚t        dz  t        t        «      dz  z  t        z
  j                  t        «      } t        | t        t        «      t        d«      di¬«      t	        t        t        «      t        t        dz
  «       t        z  «      t	        t        t        «      t        t        dz
  «      t        z  «      gk(  sJ ‚t        | t        t        «      t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      di¬«      t	        t        t        «      t        t        t        j                  z
  «       t        z  «      t	        t        t        «      t        t        t        j                  z
  «      t        z  «      gk(  sJ ‚t        t        t        «      «      t        t        t        t        «      «      z  t        t        «      dz  z
  t        t        «      j                  t        «      z  z
  } t        | t        t        «      t        d«      didd¬«      t	        t        t        t        t        «      «      z  t        t        «      dz  dz  z   t        dd«      «      k(  sJ ‚t        | t        t        «      t        d«      didd	¬«      t	        t        t        t        t        «      «      z  t        t        «      dz  dz  z   t        dd«      «      k(  sJ ‚t        t	        t        t        «      t        t        t        «      z  «      gt        t        «      gt        gt        d«      di«      t        dik(  sJ ‚t        t	        t        t        «      t        t        t        «      z  t         t        t        «      z  z   «      gt        t        «      gt        t         gt        d«      dt        t"        dz  «      di«      t        dt         dik(  sJ ‚t        t	        t        t        «      t        t        t        «      z  t         t        t        «      z  z   «      gt        t        «      gt        t         gt        d«      dt        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      di«      t        dt         dik(  sJ ‚t        t	        t        t        «      t        t        t        «      z  t         t        t        «      z  z   «      gt        t        «      gt        t         gt        d«      di«      t         dik(  sJ ‚t%        t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      j                  t        d«      t        z
  z  t        d«      dt        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      di¬«      «      t	        t        t        «      d«      t	        t        t        «      t        dz  d
z  t        dz  z
  «      hk(  sJ ‚t%        t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      j                  t        d«      t        z
  z  t        d«      di¬«      «      t	        t        t        «      d«      t	        t        t        «      t         t        z  t        dz  d
z  z   «      hk(  sJ ‚t'        d«      \  }}}t	        t        t        «      ||z  t        |t        z  «      z  | |z   |t        |t        z  «      z  | |z   z  dz
  z  z  «      }t        t	        t        t        «      j                  t        «      |t        t        «      z  dt        t        «      |z  z
  z  «      t        t        «      t        d«      |i¬«      |k(  sJ ‚t%        t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      j                  t        d«      t        z
  z  t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      dt        d«      di¬«      «      t	        t        t        «      d«      t	        t        t        «      t        dz  d
z  «      hk(  sJ ‚t%        t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      j                  t        d«      t        z
  z  t        d«      dt        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      di¬«      «      t	        t        t        «      d«      t	        t        t        «      t        dz  d
z  «      hk(  sJ ‚t)        t*        d„ «       t)        t*        d„ «       t'        d«      \  }}}t	        t        t        «      t        t         t        z  z   t,        t        dz  z  z   t.        t        dz  z  z   |t        dz  z  d|z  z  z   «      g}t        t        «      g}	t        t         t,        t.        g}
t        d«      dt        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      dt        |«      j                  |d«      dt        |«      j                  |d«      di}t        d«      dt        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      dt1        t        t        «      j                  t        d«      t        |«      dt1        t        t        «      j                  t        d«      t        |«      di}t        ||	|
|«      }t        ||	|
|«      }||cxk(  r4t        dt         dt,        |dz  |z  d|z  z  t.        | |z  d
|z  z  ik(  sJ ‚ J ‚t        d«      t        d«      i}t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      z
  t        t        «      |¬«      t	        t        t        «      t        d«      t        t        «      z  «      k(  sJ ‚t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      t        d«      t        d«      i}t        t        t        «      j                  t        t        «      t        t        «      z   t        t        «      |¬«      t	        t        t        «      t        d«      t        t        «      z  t        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      t        t        «      z  z   «      k(  sJ ‚y )Nr?   ru   rd   r   rL   F)re   r=   ri   r…   Té   zK r f0c            
      ó  — t        t        t        t        «      t        t        t        «      z  t        t        t        «      z  z   «      gt        t        «      gt        t        gt        d«      dt        t        «      di«      S )Nr   r?   )	r%   r   r0   rW   r[   r   ÚC2r   r
   r6   r7   r8   rr   z test_solve_ics.<locals>.<lambda>  sZ   € œy¬"¬Q¬q«T´2´c¼!³f±9¼rÄ#ÄaÃ&¹yÑ3HÓ*IÐ)JÌQÌqËTÈFÔUWÔY[ÐT\Ô_`ÐabÓ_cÐefÔhiÔjlÓhmÐopÐ^qÓr€ r7   c            
      ó  — t        t        t        t        «      t	        t
        t        dz  z
  «      «      gt        t        «      gt
        gt        t        «      j                  t        «      j                  t        d«      di«      S )Nru   r   )r%   r   r0   rW   r   r[   r   r¬   r6   r7   r8   rr   z test_solve_ics.<locals>.<lambda>  s[   € œy¬"¬Q¬q«T´4¼¼QÀ¹T¹	³?Ó*CÐ)DÄqÌÃtÀfÌrÈdÔUVÔWXÓUY×U^ÑU^Ô_`ÓUa×UfÑUfÔghÐjkÓUlÐnoÐTpÓq€ r7   zEI q Lé   é   )r   r0   rW   r   r   r   r   r¬   r   r   r1   r   ÚHalfr	   r%   r[   rå   r
   Úsetr   r*   r5   ÚC3ÚC4r   )r\   ÚKrÍ   Úf0ÚsolÚEIrÌ   ÚLÚsolsÚfuncsÚ	constantsÚics1Úics2Úsolved_constants1Úsolved_constants2re   s                   r8   Útest_solve_icsrù   ã  s¸  € ä”!”A“$—)‘)œA“, ¤1¤Q£4¡Ñ'¬¬1«´A°a³D¸!°9Ô=Ü
Œ1ŒQ‹4”�aœ!‘e˜a‘i“Ó!ò"ð "ð "ä”!”A“$—)‘)œA“,¤¤1£Ñ%¤q¬£t´!°A³$¸°Ô;¼rÄ!ÄAÃ$ÌÌAËÓ?OÒOÐOÐOÜ”!”A“$—)‘)œA“,¤¤1£Ñ%¤q¬£t´!´A³$·)±)¼A³,×2CÑ2CÄAÀqÓ2IÈ1Ð1MÔNÔRTÔUVÔWXÓUYÔ[^Ô_`Ó[aÓRbÒbÐbÐbÜ”!”A“$—)‘)œAœq“/¤A¤a£DÑ(¬!¬A«$´Q°q³T¸1Ü	Œ!‹�	‰	”!‹×Ñœ!˜QÓ ð5$ô %Ü(*¬1¬Q«4´´Q³¼#¼a»&±Ó(AòBð Bð Bä”1”Q“4—9‘9œQ“<¤!¤A£$Ñ&¬¬1«Ñ-¬q´«t¯y©y¼«|¼aÄ»dÑ/BÄQÄqÃTÑ/IÐJÜ	
Œ1‹Œq”‹tˆœ1˜Q›4 ¤A a£D¨!Ð,ô.Ü24´Q´q³T¼3¼q»6Ä#ÄaÃ&¹=Ó2IÌ2ÌaÔPQËdÔTWÔXYÓTZÔ[^Ô_`Ó[aÑTaÓKbÐ1còdð dð dô ˆQ‰$Œq”‹t�Q‰w‰,œÑ
×	 Ñ	 ¤Ó	#€BÜ�"”aœ“d¤ 1£ q 	Ô*¬r´!´A³$Ü	Œa�!‰e‹ˆ”Q‰ó0ÜœAœa›D¤$¤q¨1¡u£+¬a¡-Ó0ð/2ò 2ð 2ð 2ä�"”aœ“d¤¤1£§¡¬1£×!2Ñ!2´1°aÓ!8¸!Ð <Ô=Ä"ÄQÄqÃTÜ	Œa”!—&‘&‰jÓ	Ðœ!ÑóCÜ ¤¤1£¤t¬A´·±©JÓ'7¼Ñ'9Ó:ðB<ò <ð <ð <ô 
ŒQŒq‹T‹”aœœAœa›D›	‘k¤A¤a£D¨!¡GÑ+¬Q¬q«T¯Y©Y´q«\Ñ9Ñ	9€BÜ�"”aœ“dÜˆq‹T�!ˆH˜;°ô8Ü;=¼aÄÄAÄaÃDÃ	¹kÌAÌaËDÐRSÉGÐTUÉIÑ>UÔW_Ð`aÐcdÓWeÓ;fògð gð gä�"”aœ“dÜˆq‹T�!ˆH˜;°ô7Ü:<¼Q¼sÄ1ÄQÃ4»y¹[Ì1ÌQË4ÐQRÉ7ÐSTÉ9Ñ=TÔV^Ð_`ÐbcÓVdÓ:eòfð fð fô ”bœœ1›œr¤#¤a£&™yÓ)Ð*¬Q¬q«T¨F´R°D¼1¸Q»4À¸)ÓDÌÈQÈÒOÐOÐOÜ”bœœ1›œr¤#¤a£&™y¬2¬c´!«f©9Ñ4Ó5Ð6¼¼1»¸ÄÄRÀÜ	
ˆ1‹ˆq”!”B�q‘D“'˜1ÐóÜ#% q¬"¨a .ò1ð 1ð 1ô ”bœœ1›œr¤#¤a£&™y¬2¬c´!«f©9Ñ4Ó5Ð6¼¼1»¸ÄÄRÀÜ	
ˆ1‹ˆq”!”A“$—)‘)œA“,×#Ñ#¤A qÓ)¨1Ð-ó/Ü35°q¼"¸a°.òAð Að Aô ”bœœ1›œr¤#¤a£&™y¬2¬c´!«f©9Ñ4Ó5Ð6¼¼1»¸ÄÄRÀÌ1ÈQË4ÐQRÈ)ÓTÜ	ˆQˆòð ð ô
 Œv”aœ“d—i‘i¤“l¤A¤a£D§I¡I¬a°£O´AÑ$5Ñ6¼Q¸q»TÀ!ÄQÄqÃTÇYÁYÌqÃ\×EVÑEVÔWXÐZ[ÓE\Ð]^Ð<_Ô`ÓaÜ	ŒAŒa‹D�!‹”bœœ1›œq A™v¨™z¬A°©EÑ1Ó2Ð3ò4ð 4ð 4äŒv”aœ“d—i‘i¤“l¤A¤a£D§I¡I¬a°£O´AÑ$5Ñ6¼Q¸q»TÀ!¸HÔEÓFÜ	ŒAŒa‹D�!‹”bœœ1›œr¤!™t¤a¨¡d¨1¡f™}Ó-Ð.ò/ð /ð /ô �xÓ �H€A€qˆ"Ü
ŒQŒq‹T�1�R‘4œ˜Aœa™C›‘= A 2¨¡7¨R´°A´a±C³©[¸1¸"¸r¹'Ñ-BÀQÑ-FÑ"GÑHÓ
I€CÜ”2”aœ“d—i‘i¤“l A¬¬!«¡H°´A´a³D¸1±H±Ñ$=Ó>ÄÄ!ÃÌ1ÈQË4ÐQSÈ*ÔUÐZ]Ò]Ð]Ð]ô Œv”aœ“d—i‘i¤“l¤A¤a£D§I¡I¬a°£O´AÑ$5Ñ6¼Q¼q»T¿Y¹YÄq»\×=NÑ=NÌqÐQRÓ=SÐTUÔWXÐYZÓW[Ð\]Ð<^Ô_Ó`Ü	ŒAŒa‹D�!‹”bœœ1›œq A™v¨™zÓ*Ð+ò,ð ,ð ,äŒv”aœ“d—i‘i¤“l¤A¤a£D§I¡I¬a°£O´AÑ$5Ñ6¼Q¸q»TÀ!ÄQÄqÃTÇYÁYÌqÃ\×EVÑEVÔWXÐYZÓE[Ð\]Ð<^Ô_Ó`Ü	ŒAŒa‹D�!‹”bœœ1›œq A™v¨™zÓ*Ð+ò,ð ,ð ,ô Œ:ÑrÔsô Œ:ÑqÔrä�xÓ �H€Bˆˆ1ô Œq”‹t”Rœ"œQ™$‘Y¤¤A q¡D¡Ñ(¬2¬a°©d©7Ñ2°Q´q¸!±t±V¸RÀ¹U±^ÑCÓDÐE€DÜŒq‹TˆF€EÜ”RœœRÐ €Iô ˆa‹D�!Ü	Œ!‹�	‰	”!‹×Ñœ!˜QÓ Ü	ˆ!‹�	‰	�!�Q‹˜Ü	ˆ!‹�	‰	�!�Q‹˜ð€Dô ˆa‹D�!Ü	Œ!‹�	‰	”!‹×Ñœ!˜QÓ ÜŒQŒq‹T�Y‰Y”q˜!‹_œa Ó# QÜŒQŒq‹T�Y‰Y”q˜!‹_œa Ó# Qð(€Dô
 " $¨¨y¸$Ó?ÐÜ! $¨¨y¸$Ó?ÐØÐ 1ô Ü
ˆAÜ
ˆAÜ
ˆAˆq‰D�‰F�A�b‘D‰MÜ
ˆQˆBˆq‰D�!�B‘$‰Kð	6ò ð ñ ð ð ô ˆQ‹4”�1“ˆ,€CÜ”!”A“$—)‘)œA“,¤¤1£Ñ%¤q¬£t°Ô5¼¼A¼a»DÄ!ÀAÃ$ÄsÌ1ÃvÁ+Ó9NÒNÐNÐNäŒQ‹4�9‰9”Q‹<×ÑœQ Ó"¤A¤a£D§I¡I¬a£L×$5Ñ$5´a¸Ó$;¼Q¸q»TÄ1ÀQÃ4Ð
H€CÜ”!”A“$—)‘)œAœq“/¤A¤a£DÑ(¬!¬A«$°CÔ8Ü
Œ1ŒQ‹4”�1“”cœ!“f‘œq¤›tŸy™y¬›|×0Ñ0´°AÓ6´s¼1³vÑ=Ñ=Ó>ò?ð ?ñ ?r7   c                  óä  — t        d«      } t        d«      }t        d«      }t        d|z  t         | |«      «      z   | |«      «      dk(  sJ ‚t        |t	         | |«      |«      z  d|z   | |«      z  z   t        |«      |z  z
   | |«      «      dk(  sJ ‚t        |dz   | |«      j	                  ||«      z  |t	         | |«      |«      z  z    | |«      z
   | |«      «      dk(  sJ ‚t        t	        |t         | |«      «      z  ||«       | |«      «      dk(  sJ ‚t        t	        |t	        |t         | |«      «      z  ||«      z  |«       | |«      «      dk(  sJ ‚t        t	         | |«      ||«       ||«      «      dk(  sJ ‚t        t	         | |«      ||«      t	         ||«      |«      z   | |«      «      dk(  sJ ‚t        t	         | |«      ||«      t	         ||«      |«      z   ||«      «      dk(  sJ ‚t        t	        |t	        |t         | |«      «      z  ||«      z  |«       ||«      «      dk(  sJ ‚t        t        | | |«      z  |«       | |«      «      dk(  sJ ‚t        |t        t        | | |«      dz  z  ||«      «      z   | |«      «      dk(  sJ ‚t        t        |t        |t         | |«      «      z  ||«      z  |«       ||«      «      dk(  sJ ‚t        t         | |«      ||«       ||«      «      dk(  sJ ‚t        t        |t         | |«      «      z  ||«       | |«      «      dk(  sJ ‚t        t         | |«      ||«      t         ||«      |«      z   ||«      «      dk(  sJ ‚t        t        |t         | |«      ||«      z  |«       | |«      «      dk(  sJ ‚t        |t        t        |t         | |«      |«      dz  z  ||«      «      z   | |«      «      dk(  sJ ‚y )Nr0   r1   rW   r…   r   r?   ru   )r   r   r(   r   r   r   r   )r0   r1   rW   s      r8   Útest_ode_orderrû   >  s°  € Ü�‹€AÜ�‹€AÜˆs‹€AÜ�Q�q‘Sœ™Q˜q›T›‘]¡A a£DÓ)¨QÒ.Ð.Ð.Ü�Q”t™A˜a›D !“}‘_ q¨¡s©1¨Q«4¡xÑ/´#°a³&¸±(Ñ:¹A¸a»DÓAÀQÒFÐFÐFÜ�Q˜‘T™!˜A›$Ÿ)™) A q›/Ñ)¨A¬d±1°Q³4¸«m©OÑ;¹aÀ»dÑBÁAÀaÃDÓIÈQÒNÐNÐNÜ”T˜!œC¡ !£›I™+ q¨!Ó,©a°«dÓ3°qÒ8Ð8Ð8Ü”T˜!œD ¤3¡q¨£t£9¡¨a°Ó3Ñ3°QÓ7¹¸1»Ó>À!ÒCÐCÐCÜ”T™!˜A›$  1Ó%¡q¨£tÓ,°Ò1Ð1Ð1Ü”T™!˜A›$  1Ó%¤d©1¨Q«4°£mÑ3±Q°q³TÓ:¸aÒ?Ð?Ð?Ü”T™!˜A›$  1Ó%¤d©1¨Q«4°£mÑ3±Q°q³TÓ:¸aÒ?Ð?Ð?Ü”T˜!œD ¤3¡q¨£t£9¡¨a°Ó3Ñ3°QÓ7¹¸1»Ó>À!ÒCÐCÐCô ”Z ¡! A£$¡¨Ó*©A¨a«DÓ1°QÒ6Ð6Ð6Ü�Q”sœ: a©¨!«¨a©¡i°°AÓ6Ó7Ñ7¹¸1»Ó>À!ÒCÐCÐCÜ”Z ¤*¨Q¬s±1°Q³4«y©[¸!¸QÓ"?Ñ ?ÀÓCÁQÀqÃTÓJÈaÒOÐOÐOÜ”Z¡ !£ a¨Ó+©Q¨q«TÓ2°aÒ7Ð7Ð7Ü”Z ¤#¡a¨£d£)¡¨Q°Ó2±A°a³DÓ9¸QÒ>Ð>Ð>Ü”Z¡ !£ a¨Ó+¬J±q¸³t¸QÓ,?Ñ?ÁÀ1ÃÓFÈ!ÒKÐKÐKÜ”Z ¤*©Q¨q«T°1°aÓ"8Ñ 8¸!Ó<¹aÀ»dÓCÀqÒHÐHÐHÜØ	Œ#Œj˜œ:¡a¨£d¨AÓ.°Ñ1Ñ1°1°aÓ8Ó
9Ñ9¹1¸Q»4óAØDEòFð Fñ Fr7   c            	      ó€  — t        t        t        t        z  «      t	        t        t        z  «      z   t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  t        t        «      t        t        «      z  z   t        t        «      �J ‚t        t        t        z
  t        t        t        t        z  «      z  z
  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  t        t        dz  t        dz  z   «      z   t        dz  t        t        «      t        t        «      z
  z  z   t        t        t        dd«      z  z  t        t        «      dz  z  z  t        t        «      t        dd«      k(  sJ ‚t        t        t        z  t        t        t        z  «      z  t        t        z  t        t        t        z  «      z  z
  t        t        t        z  «      z   t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  t        z  t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        z  t        z  t        t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  t        t        «      z  t        t        dz  t        t        «      dz  z   «      z  t        t        «      «      �J ‚t        t        t        t        «      dz  t        t        t        t        «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      dz  t        t        t        «      t        «      �J ‚t        t        t        t        «      dz  t        t        t        t        «      «      �J ‚t        t        t        t        «      dz  t        t        t        t        t        «      «      �J ‚t        t        t        «      t        t        «      t        «      �J ‚t        t        t        «       t        z  dt        t        t        «      t        z  «      z  z   t        t        «      t        «      dk(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        t        dz  «      z   t        t        «      �J ‚t        t        dt        z  «      t        t        «      z   t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        t        «      dk(  sJ ‚t        dt        dt        z  «      z  dt        t        «      z  z   t        t        «      dk(  sJ ‚t        d«      } t        | t        dt        z  «      z  | t        t        «      z  z   t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      �J ‚t        t        t        «      j                  t        «       t        z   t        t        «      �J ‚t        t        t        «      t        t        «      �J ‚t        t        t        t        dz  «      z   t        t        «      �J ‚t        t        t        z  t        «      t        k(  sJ ‚t        t        t        z  t        «      �J ‚t!        t"        d	„ «       y )
Nr   ru   r?   rç   r…   rP   rã   ry   c                  ó.   — t        t        t        z  «      S r4   )r   rW   rˆ   r6   r7   r8   rr   z(test_homogeneous_order.<locals>.<lambda>v  s   € Ô0´´1±Ó5€ r7   )r   r   rˆ   rW   r   r   r   r   r   r
   r	   r0   r“   r   r   r   r*   r5   )ry   s    r8   Útest_homogeneous_orderrþ   X  s˜  € ÜœS¤¤1¡›X¬¬A¬a©C«Ñ0´!´QÓ7¸1Ò<Ð<Ð<ÜœQ ™T¤C¬£F¬3¬q«6¡MÑ1´1´aÓ8Ð@Ð@Ð@ÜœQ¤™U¤Q¤s¬1¬Q©3£x¡ZÑ/´´AÓ6¸!Ò;Ð;Ð;Üœa¤™c¤D¬¨A©´°1±©Ó$5Ñ5¼¸1¹¼cÄ!»fÄsÌ1Ãv¹oÑ8NÑNÜ	ŒAŒx˜˜1‹~ÑÑ	œd¤1›g q™jÑ	(ñ*Ü+,¬aó1Ü4<¸RÀ³OòDð Dð DäœQœq™S¤¤Q¤q¡S£™\¬A¬a©C´´A´a±C³©LÑ8¼3¼qÄ¹s»8ÑCÄQÌÓJÈaÒOÐOÐOÜœQœq›T¤1¤a¬£dÓ+¨qÒ0Ð0Ð0ÜœQœq›T 1™W¤a¬¬1«Ó.°!Ò3Ð3Ð3ÜœQœq™S¤™U¤A¤qÓ)¨QÒ.Ð.Ð.ÜœQœq™S¤™U¤A¤q¬!Ó,°Ò1Ð1Ð1ÜœQ ™T¤!¤A£$™Y¤t¬A¨q©D´1´Q³4¸±7©NÓ';Ñ;¼Q¼q»TÓBÐJÐJÐJÜœQœq¤!›W a™Z¬¬A¬a´«G´QÓ7¸1Ò<Ð<Ð<ÜœQœq¤!›W a™Z¬¬A¬a«D´!Ó4Ð<Ð<Ð<ÜœQœq¤!›W a™Z¬¬A¬a´«GÓ4Ð<Ð<Ð<ÜœQœq¤!›W a™Z¬¬A¬q´´A«wÓ7Ð?Ð?Ð?ÜœQœq›T¤1¤Q£4¬Ó+Ð3Ð3Ð3Üœa¤›d˜U¤1™W q¬¬Q¬q«T´1©W«¡~Ñ5´q¼³t¼QÓ?À1ÒDÐDÐDÜœS ¤1¡›X¬¬A¨q©D«	Ñ1´1´aÓ8Ð@Ð@Ð@ÜœS ¤1¡›X¬¬A«Ñ.´´1Ó5¸Ò:Ð:Ð:ÜœS¤¤1¡›X¤q¬!Ó,°Ò1Ð1Ð1Ü˜Qœs 1¤Q¡3›x™Z¨!¬C´«F©(Ñ2´A´qÓ9¸QÒ>Ð>Ð>Üˆs‹€AÜ˜Qœs 1¤Q¡3›x™Z¨!¬C´«F©(Ñ2´A´qÓ9¸QÒ>Ð>Ð>ÜœQœq›TŸY™Y¤q›\¬1¬aÓ0Ð8Ð8Ð8Üœa¤›dŸi™i¬›l˜]¬QÑ.´´1Ó5Ð=Ð=Ð=ÜœQœq›T¤1¤aÓ(Ð0Ð0Ð0ÜœQ¤¤1 a¡4£™[¬!¬QÓ/Ð7Ð7Ð7ÜœQ¤™U¤AÓ&¬"Ò,Ð,Ð,ÜœQ¤™T¤1Ó%Ð-Ð-Ð-Ü
Œ:Ñ5Õ6r7   c                  ó®   — t        dt        z   «      } t        | «      t        | «      }}|j	                  t
        «      r|j	                  t
        «      rJ ‚y y )Nr?   )r   rW   r   r   rx   r   )rˆ   ÚirÍ   s      r8   Ú)test_noncircularized_real_imaginary_partsr  y  sA   € ô
 	ˆQŒq‰S‹	€AÜˆa‹5”"�Q“%€q€AØ—‘”e” §¡¤u¤Ð.Ð. �r7   c                  óp   — dt        t        dz  «      z   } | t        | t        t        dz  «      «      k(  sJ ‚y )Nr?   ru   r…   )r   rW   r   )rï   s    r8   Ú$test_collect_respecting_exponentialsr  ƒ  s2   € ð Œc”!�A‘#‹h‰,€CØ”'˜3¤¤A a¡C£Ó)Ò)Ð)Ñ)r7   c                  óà"  — t        t        t        «      t        «      ddik(  sJ ‚t        t        dt        z  t	        d«      z   «      t        «      dt        dt        z  t	        d«      z   «      t        dt        z  t	        d«      z   «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      ddik(  sJ ‚t        t        «      t        t        t        «      z  t        dz  t        t        «      z  t        dz  t        t        «      z  t        t        t        «      z  t        t        «      h} t        t        t        «      t        dz  t        z   dz   z  t        «      d| dœk(  sJ ‚t        t        t        «      t        dz  z  t        t        «      t        z  z   t        t        «      z   t        «      d| dœk(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        t        «      z  t        dz  t        z   dz   z  t        «      dt        dt        z  «      t        t        «      z  t        dz  t        dt        z  «      z  t        t        «      z  t        t        «      t        dt        z  «      z  t        dz  t        t        «      z  t        dt        z  «      z  t        t        t        «      z  t        dt        z  «      z  t        t        dt        z  «      z  t        t        «      z  hdœk(  sJ ‚t        dt        t        «      z  t        «      ddik(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      ddik(  sJ ‚t        dt        z  t        dz  t        z   dz   z  t        «      ddt        z  t        dt        z  z  t        dz  dt        z  z  hdœk(  sJ ‚t        t        t        z  t        «      ddik(  sJ ‚t        t        t        «      t        dt        z  dz   «      z  t        «      dt        ddt        z  z   «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        «      t        dz  t        z   dz   z  t        «      dt        t        t        «      z  t        t        t        «      z  t        dz  t        t        «      z  t        dz  t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        t        «      z   z  t        «      ddik(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        dt        z  «      z   z  t        «      ddik(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      ddik(  sJ ‚t        t        dz  t        t        «      z  t        t        «      z  t        t        t        «      z  z   t        z   t        «      dt        dz  t        t        «      z  t        t        «      z  t        t        t        «      t        j                  t        t        «      t        t        «      z  t        t        «      t        t        t        «      z  t        t        «      z  t        t        t        «      z  t        t        t        «      z  t        t        «      z  t        t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      z  t        dz  t        t        «      z  t        t        «      z  hdœk(  sJ ‚t        d	t        z  t        t        dz
  «      z  t        «      t        t        t        dz
  «      z  t        t        t        dz
  «      z  t        t        dz
  «      t        t        dz
  «      hdd
œk(  sJ ‚t        dt        z  t        z  t        «      ddt        z  t        dt        z  z  hdœk(  sJ ‚t        dt        z  t        dt        z  «      z  t        «      ddt        z  t        dt        z  «      z  hdœk(  sJ ‚t        t        t         «      t        z  t        «      ddik(  sJ ‚t        t        d	«      t        «      dt        j                  hdœk(  sJ ‚t        dt        t        «      z  t        «      dt        t        «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        «      dt        t        t        z  «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      dt        t        «      t        t        «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      dt        t        «      t        t        «      hdœk(  sJ ‚t        ddt        t        «      z  z   dt        t        «      z  z   t        «      dt        j                  t        t        «      t        t        «      t        t        «      hdœk(  sJ ‚t        t        dz  t        «      dt        j                  t        t        dz  hdœk(  sJ ‚t        dt        z  t        t        «      z  t        t         «      z   t        «      dt        t        t        «      z  t        t        «      t        t         «      hdœk(  sJ ‚t        dt        dt        z  «      z  t        t        «      z  t        «      dt        dt        z  «      t        t        «      z  t        t        «      t        dt        z  «      z  hdœk(  sJ ‚t        t        t        t        «      z
  t        «      dt        j                  t        t        t        «      t        t        «      hdœk(  sJ ‚t        t        dz  dt        z  z   t        «      dt        j                  t        t        dz  hdœk(  sJ ‚t        d	t        z  t        t        «      z  t        «      dt        t        t        «      z  t        t        t        «      z  t        t        «      t        t        «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        dt        z  «      z  t        «      dt        t        dt        z  «      z  t        t        dt        z  «      z  t        dt        z  «      t        dt        z  «      hdœk(  sJ ‚t        t        dz  t        t         «      z  t        «      dt        t        t         «      z  t        dz  t        t         «      z  t        t         «      hdœk(  sJ ‚t        dt        t         «      z  t        dz  t        t         «      z  z
  t        «      dt        t        t         «      z  t        dz  t        t         «      z  t        t         «      hdœk(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        dz  z   t        «      dt        j                  t        t        dz  t        dt        z  «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        t         «      z  t        «      dt        t        t         «      z  t        t         «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        dt        z  «      z   t        «      dt        j                  t        t        dt        z  «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t         «      z   t        «      dt        t        «      t        t        «      t        t         «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      dt        t        «      hdœk(  sJ ‚t        t        j                  t        dt        z  «      dz  z
  t        «      dt        j                  t        dt        z  «      t        dt        z  «      hdœk(  sJ ‚t        t        dt        z  «      t        j                  t        dt        z  «      dz  z   z  t        «      dt        dt        z  «      t        dt        z  «      z  t        dt        z  «      t        dt        z  «      z  t        dt        z  «      hdœk(  sJ ‚t        dt        z  t        t        «      z   t        t        «      z   t        «      dt        j                  t        t        t        «      t        t        «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        dt        z  «      dz  z
  t        «      dt        t        «      t        dt        z  «      t        t        «      t        dt        z  «      hdœk(  sJ ‚t        t        t        dz  «      t        «      ddik(  sJ ‚t        dt        dz  z  t        «      ddik(  sJ ‚y )NÚtestFru   rŽ   T)r  Útrialsetr?   r…   rç   )r  r  é   é   rã   é	   r†   )r&   r1   rW   r   r   r   r   r   rˆ   r   r   ÚOner   ré   )Úss    r8   Ú$test_undetermined_coefficients_matchr  Š  sa  € Ü+¬A¬a«D´!Ó4¸À¸ÒGÐGÐGÜ+¬C°´!±´d¸1³g±Ó,>ÄÓBØÜ�”1‘”t˜A“w‘Ó¤ Q¤q¡S¬4°«7¡]Ó!3Ð4ñ	6ò6ð 6ð 6ô ,¬C´«F´3´q³6©M¼1Ó=Ø	�ˆòð ð ä	ŒQ‹””3”q“6‘œ1˜a™4¤¤A£™;¬¨1©¬S´«V©´Q´s¼1³v±X¼sÄ1»vÐF€AÜ+¬C´«F´A°q±D¼1±H¸q±LÑ,AÄ1ÓEØ 1Ñ%ò&ð &ð &ä+ÜŒA‹Œq�!‰t‰”cœ!“fœQ‘hÑ¤¤Q£Ñ'¬ó,Ø8<È!Ñ/LòMð Mð Mä+ÜˆAŒa‰C‹””Q“‰œ˜A™¤™ A™Ñ&¬óð ¤3 q¬¡s£8¬C´«F¡?´A°q±D¼¸Q¼q¹S»±MÄ#ÄaÃ&Ñ4HÜŒA‹Œs�1”Q‘3‹x‰œ˜A™œc¤!›f™¤S¨¬1©£XÑ-¬q´´Q³©x¼¸A¼a¹C»Ñ/@Ü	Œ#ˆa”‰c‹(‰
”3”q“6Ñð#ñ
òð ð ô ,¨A¬c´!«f©H´aÓ8¸VÀU¸OÒKÐKÐKÜ+¬C´«F´AÓ6¸6À5¸/ÒIÐIÐIÜ+¨A´©F´A°q±D¼1±H¸q±LÑ,AÄ1ÓEØ A¤q¡D¬!¨A¬q©D©&´!°Q±$°q¼!±t±)Ð#<Ñ=ò>ð >ð >ä+¬A¬q©D´!Ó4¸À¸ÒGÐGÐGÜ+¬C´«F´3°q¼±s¸Q±w³<Ñ,?ÄÓCØ¤C¨¨A¬a©C©£L >Ñ2ò3ð 3ð 3ä+¬C´«F´A°q±D¼1±H¸q±LÑ,AÄ1ÓEØ¤A¤c¬!£f¡H¬a´´A³©h¼¸1¹¼SÄ»V¹Ü	ˆ1‰ŒS”‹V‰”Sœ“VœS¤›Vð$%ñ 	&ò&ð &ð &ô ,¬C´«F´A¼¼A»±JÑ,?ÄÓCØ	�ˆòð ð ä+¬C´«F´A¼¸A¼a¹C»±LÑ,AÄ1ÓEØ	�ˆòð ð ä+¬C´«F´3´q³6©M¼1Ó=Ø	�ˆòð ð ä+Ü	ˆ1‰ŒS”‹V‰”Cœ“FÑœQœs¤1›v™XÑ%¬Ñ)¬1óð ¤1 a¡4¬¬A«¡;¬s´1«vÑ#5´q¼#¼a»&Ä!Ç%Á%ÜŒA‹Œs”1‹v‰”sœ1“vœq¤¤Q£™x¬¬A«™´´#´a³&±¼!¼CÄ»F¹(Ä3ÄqÃ6¹/Ü	Œ#Œa‹&‰”#”a“&œœQ›‘-¤ A¡¤c¬!£f¡¬S´«VÑ!3ð#5ñ
6ò6ð 6ð 6ô ,¨A¬a©C´´A¸±E³
©N¼AÓ>Ü”sœ1˜q™5“z‘\¤1¤S¬¨Q©£Z¡<´´Q¸±U³¼SÄÀQÁ»ZÐHØñCò ð ð ô ,¨A¬q©D´©F´AÓ6Ø A¤q¡D¬!¨A¬q©D©& >Ñ2ò3ð 3ð 3ä+¨A¬q©D´°Q´q±S³©M¼1Ó=Ø A¤q¡D¬¨Q¬q©S«¡M ?Ñ3ò4ð 4ð 4ä+¬C´°«G´A©I´qÓ9Ø	�ˆòð ð ô ,¬A¨a«D´!Ó4Ø¤A§E¡E 7Ñ+ò,ð ,ð ,ä+¨B¬s´1«v©I´qÓ9Ø¤C¬£F 8Ñ,ò-ð -ð -ä+¬C´´!±«H´aÓ8Ø¤C¬¬!©£H :Ñ.ò/ð /ð /ä+¬C´«F´AÓ6Ø¤C¬£F¬C´«FÐ#3Ñ4ò5ð 5ð 5ä+¬C´«F´AÓ6Ø¤C¬£F¬C´«FÐ#3Ñ4ò5ð 5ð 5ä+¨A°´#´a³&±©L¸1¼SÄ»V¹8Ñ,CÄQÓGØ¤A§E¡E¬3¬q«6´3´q³6¼3¼q»6Ð#BÑCòDð Dð Dä+¬A¨q©D´!Ó4Ø¤A§E¡E¬1¬a°©dÐ#3Ñ4ò5ð 5ð 5ä+¨A¬a©C´´A³©J¼¼a¸R»Ñ,@Ä!ÓDØ¤A¤c¬!£f¡H¬c´!«f´c¼1¸"³gÐ#>Ñ?ò@ð @ð @ä+¨A¬c°!´A±#«h©J´s¼1³vÑ,=¼qÓAØ¤C¨¬!©£H¬S´«V¡O´S¼³V¼CÀÄ!Á»H±_Ð#EÑFòGð Gð Gä+¬A´´A³©J¼Ó:Ø¤A§E¡E¬1¬c´!«f´c¼!³fÐ#=Ñ>ò?ð ?ð ?ä+¬A¨q©D°1´Q±3©J¼Ó:Ø¤A§E¡E¬1¬a°©dÐ#3Ñ4ò5ð 5ð 5ä+¨A¬a©C´´A³©J¼Ó:Ø¤A¤c¬!£f¡H¬a´´A³©h¼¼A»ÄÄAÃÐ#GÑHòIð Ið Iä+¬A¬c°!´A±#«h©J¼Ó:ØÜŒs�1”Q‘3‹x‰Zœœ3˜q¤™s›8™¤S¨¬1©£X¬s°1´Q±3«xÐ8ñ	:ò:ð :ð :ô ,¬A¨q©D´´a°R³©L¼!Ó<Ø¤A¤c¬1¨"£g¡I¬q°!©t´C¼¸³G©|¼SÄ!À»WÐ#EÑFòGð Gð Gä+¨A¬c´1°"«g©I¼¸1¹¼SÄ!À»W¹Ñ,DÄaÓHØ¤A¤c¬1¨"£g¡I¬q°!©t´C¼¸³G©|¼SÄ!À»WÐ#EÑFòGð Gð Gä+¬C°´1±«I¼¸1¹Ñ,<¼aÓ@Ø¤A§E¡E¬1¬a°©d´C¸¼1¹³IÐ#>Ñ?ò@ð @ð @ä+¬A¬c´1°"«g©I´qÓ9Ø¤A¤c¬1¨"£g¡I¬s´A°2«wÐ#7Ñ8ò9ð 9ð 9ä+¬A´°A´a±C³©L¼!Ó<Ø¤A§E¡E¬1¬c°!´A±#«hÐ#7Ñ8ò9ð 9ð 9ä+¬C´«F´S¼!¸³WÑ,<¼aÓ@Ø¤C¬£F¬C´«F´C¼¸³GÐ#<Ñ=ò>ð >ð >ä+¬C´«F´AÓ6Ø¤C¬£F 8Ñ,ò-ð -ð -ô ,¬A¯F©F´S¸¼1¹³X¸a±ZÑ,?ÄÓCØ¤A§E¡E¬3¨q´©s«8´S¸¼1¹³XÐ#>Ñ?ò@ð @ð @ô ,ÜˆAŒa‰C‹”!—&‘&œ3˜q¤™s›8 A™:Ñ%Ñ&¬óð ¤3 q¬¡s£8¬C°´!±«HÑ#4´c¸!¼A¹#³h¼sÀ1ÄQÁ3»xÑ6GÜˆAŒa‰C‹ð#ñ
òð ð ô
 ,¨A¬a©C´#´a³&©L¼3¼q»6Ñ,AÄ1ÓEØ¤A§E¡E¬1¬c´!«f´c¼!³fÐ#=Ñ>ò?ð ?ð ?ô ,¬C´«F°1©H´s¸1¼Q¹3³xÀ±zÑ,AÄ1ÓEØ¤C¬£F¬C°´!±«H´c¼!³f¼cÀ!ÄAÁ#»hÐ#GÑHòIð Ið Iä+¬C´°1±«I´qÓ9¸fÀe¸_ÒLÐLÐLÜ+¨A´°1±©I´qÓ9¸fÀe¸_ÒLÐLÑLr7   c                  ó  — ddl m}  t        | t        t        t	        t        «      t        «      z   t	        t        «      z   z  z   t        t	        t        «      t        «      z   t	        t        «      z   dz   }t        |t	        t        «      «      dk(  sJ ‚t        dz  t	        t        «      dz  z   t	        t        «      j                  t        «      z  dt        z  t	        t        «      z  z
  }t        |t	        t        «      «      dk(  sJ ‚y )Nr   )ÚAru   )rm   rL   rJ   rC   rk   rQ   rN   r�   r‚   rM   rK   rA   rl   rƒ   )
rm   rL   rB   rH   rO   rQ   rN   rM   rR   r@   )Ú	sympy.abcr  rW   r   r0   r   )r  r\   s     r8   Útest_issue_4785_22462r  ù  sÊ   € ÝÜ	
ˆQ””Dœœ1›œq“MÑ!¤A¤a£DÑ(Ñ)Ñ	)¬D´´1³´q«MÑ	9¼A¼a»DÑ	@À1Ñ	D€BÜ˜œAœa›DÓ!ð &Fò Fð Fð Fô ˆQ‰$””1“�q‘‰.œ!œA›$Ÿ)™)¤A›,Ñ	&¨¬1©¬Q¬q«T©Ñ	1€BÜ˜œAœa›DÓ!ð &=ò =ð =ñ =r7   c                  óš  — t        t        d„ «       t        t        t        t
        «      j                  t        «      t
        t        t        t
        «      z  z
  t        t        «      d¬«      dd ddœk(  sJ ‚t        t        d„ «       t        t        t        «      j                  t        «      t        t
        «      d¬«      dd ddœk(  sJ ‚y )Nc                  ó¶   — t        t        t        t        «      j	                  t        «      t        t        t        t        «      z  z
  t        t        «      «      S r4   )r   r0   rW   rˆ   r   r6   r7   r8   rr   z!test_issue_4825.<locals>.<lambda>  s.   € œv¤a¬¬1£g§l¡l´1£o¼¼!¼A¼q»'¹	Ñ&AÄ1ÄQÃ4ÓH€ r7   Tr�   r   r6   )rV   rU   r’   c                  ót   — t        t        t        «      j                  t        «      t        t        «      «      S r4   )r   r0   rW   r   rˆ   r6   r7   r8   rr   z!test_issue_4825.<locals>.<lambda>  s   € œv¤a¬£d§i¡i´£l´A´a³DÓ9€ r7   )r*   r5   r   r0   rW   rˆ   r   r6   r7   r8   Útest_issue_4825r    s•   € Ü
Œ:ÑHÔIÜœœ!œQ›Ÿ™¤Q›¬!¬A¬a´«G©)Ñ3´Q´q³TÀÔEØ °rÑ:ò;ð ;ð ;ô Œ:Ñ9Ô:Üœœ!›Ÿ	™	¤!›¤a¬£d°Ô6Ø °rÑ:ò;ð ;ñ ;r7   c                  ó¸  — ddl m}  t        t        t        z  t
        t        z  z   «      t        t        t        z  t
        t        z  z   «      cxk(  rt        t        z  t
        t        z  z   k(  sJ ‚ J ‚t        t
        t        z   z  t        t        z   z  } | t        t
        t        gd«      D ]*  \  }}}t        ||t        z   z  |t        z   z  «      |k(  rŒ*J ‚ y )Nr   )Ú
variationsr…   )Úsympy.utilities.iterablesr  r"   r[   rW   rå   rˆ   rë   )r  Úery   rz   r{   s        r8   Ú'test_constant_renumber_order_issue_5308r    s¸   € Ý4äœR¤™T¤B¤q¡D™[Ó)Üœ"œQ™$¤¤A¡™+Ó&ôä
Œ1‰Œr”!‰t‰òð ñ ð ð ô 	ŒB”‰F‰”Rœ!‘VÑ€AÙœr¤2¤r˜l¨AÓ.ò 9‰ˆˆ1ˆaÜ   A¬¡E¡¨A´©EÑ!2Ó3°qÓ8Ð8Ð8ñ9r7   c                  ó¼  — t        d«      \  } }}}||z  | |z  ||z  z   g}t        |d   «      ||z  k(  sJ ‚t        |d   |g¬«      t        |z  k(  sJ ‚t        |d   |gt        g¬«      t        |z  k(  sJ ‚t        |||g¬«      t        |z  t        |z  t        |z  z   gk(  sJ ‚t        |||gt        d«      ¬«      t        |z  t        |z  t
        |z  z   gk(  sJ ‚y )Nze1:3 x yr   )Ú	variables)r  ÚnewconstantszC3:5)r   r"   r[   rå   rë   rì   )Úe1Úe2rW   rˆ   Úexprss        r8   Útest_constant_renumberr   $  s÷   € Ü˜:Ó&�L€BˆˆAˆqØ�‰T�2�a‘4˜"˜Q™$‘;Ð€Eä˜U 1™XÓ&¨"¨Q©$Ò.Ð.Ð.Ü˜U 1™X°!°Ô5¼¸A¹Ò=Ð=Ð=Ü˜U 1™X°!°ÄBÀ4ÔHÌBÈqÉDÒPÐPÐPÜ˜U¨q°!¨fÔ5¼"¸Q¹$ÄÀ1ÁÄrÈ!ÁtÁÐ9LÒLÐLÐLÜ˜U¨q°!¨fÄ7È6Ã?ÔSÔXZÐ[\ÑX\Ô^`ÐabÑ^bÔegÐhiÑeiÑ^iÐWjÒjÐjÑjr7   c            	      óÌ  — t        dd¬«      } t        d«      }t        d«      }t         ||«      j                  |d«      | dz   ||«      z  z
   ||«      «      }t	        |j
                  D �cg c]   }|j                  j                  d«      sŒ|‘Œ" c}«      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      z  t        t        t        «      z  z   t        t        «      z  t        t        h«      t        t        t        «      z  t        t        «      z  k(  sJ ‚t        t        t        t        «      z  t        t        t        «      z  z   t        t        t        «      z  z   t        t        t        h«      t        t        t        «      z  t        t        t        «      z  z   k(  sJ ‚t        t        t        t        z   «      t        h«      t        t        t        «      z  k(  sJ ‚t        t        t        z   t         z   t        t         h«      t        t        z   k(  sJ ‚t        t        t        z   t#        t        t        dd	f«      z   t        h«      t        t        z   k(  sJ ‚y c c}w )
Nr‰   Tr.   r²   Úwrã   ÚCr?   ru   )r   r   r   r   ÚlenÚfree_symbolsÚnameÚ
startswithr#   r[   r   rW   rå   r   rë   r   rˆ   r   )r‰   r²   r"  rï   r  s        r8   Útest_issue_5770r(  /  s¯  € Üˆs˜Ô€AÜˆs‹€AÜ�‹€AÜ
‘�1“—‘˜1˜a“ 1 a¡4©¨!«¡9Ñ,©a°«dÓ
3€CÜ˜3×+Ñ+ÖF�a¨q¯v©v×/@Ñ/@ÀÕ/E’ÒFÓGÈ1ÒLÐLÐLÜœœC¤›F™¤R¬¬A«¡YÑ.´´A³Ñ6¼¼R¸ÓAÜ
Œ3Œq‹6‰	”#”a“&Ñòð ð äœœ3œq›6™	¤B¤s¬1£v¡IÑ-´´3´q³6±	Ñ9¼BÄÄB¸<ÓHÜ
Œ3Œq‹6‰	”B”sœ1“v‘IÑòð ð äœœB¤™F›¤b TÓ*¬b´´Q³©iÒ7Ð7Ð7ÜœœB™¤™
¤R¬ GÓ,´´Q±Ò6Ð6Ð6ÜœœB™¤¬!¬a°°A¨YÓ!7Ñ7¼"¸Ó>Ä"ÄqÁ&ÒHÐHÑHùò Gs   Á. I!ÂI!c                  óº   — t        t        t        «       t        t        «      z   t        «      �J ‚t        t        t        t        «      z
  t        t        «      �J ‚y r4   )r   r   rW   r   rˆ   r6   r7   r8   Útest_issue_5112_5430r*  >  sA   € Üœc¤!›f˜W¤u¬Q£xÑ/´Ó3Ð;Ð;Ð;ÜœQ¤¤Q£™Z¬¬AÓ.Ð6Ð6Ñ6r7   c                  óB   ‡ — t        d«      Š t        t        ˆ fd„«       y )Nr0   c                  ór   •— t         ‰ t        «      j                  t        «      dz   ‰ t        «      d«      S )Nru   Úfdsjf)r   rW   r   ©r0   s   €r8   rr   z!test_issue_5095.<locals>.<lambda>E  s$   ø€ œv¡a¬£d§i¡i´£l°A¡o±q¼³t¸WÓE€ r7   )r   r*   r5   r.  s   @r8   Útest_issue_5095r/  C  s   ø€ Ü�‹€AÜ
Œ:ÓEÕFr7   c            
      ó’  — t        d«      } t        t         | t        «      z   «      }t        dt        z  d | t        «      z  z  «      }t	        t         | t        «      z  t        dd«      z  «      }t        dt        z  d | t        «      z  z   d | t        «      z  dt        z  z   z  «      }t        dt        dz  z  d | t        «      dz  z  z  «      }t        dt        z  d | t        «      z  z   d | t        «      z  dt        z  z   z  t        dt        dz  z  d | t        «      dz  z  z  «      z   «      }t        dt        z  d | t        «      z  t        dz  z   z  «      }t        |t         | t        «      «      d k(  sJ ‚t        |t         | t        «      «      dk(  sJ ‚t        |t         | t        «      «      d k(  sJ ‚t        |t         | t        «      «      dk(  sJ ‚t        |t         | t        «      «      dk(  sJ ‚t        |t         | t        «      «      dk(  sJ ‚t        |t         | t        «      «      d k(  sJ ‚y )Nr0   r…   rç   rŽ   é   ru   r   )	r   r   rW   r   r   r	   r   r   r   )r0   Úeq1Úeq2Úeq3Úeq4Úeq5r×   rÙ   s           r8   Útest_homogeneous_functionr7  H  s×  € Ü�‹€AÜ
Œa‘!”A“$‰h‹-€CÜ
ˆq”‰s�Q‘qœ“t‘V‰nÓ
€CÜ
Œa‘”!“‰f”X˜a “^Ñ#Ó
$€CÜ
ˆq”‰s�Q‘qœ“t‘V‰|˜a¡¤!£™f q¬¡s™lÑ+Ó
,€CÜ
ˆq”�A‘‰v˜™!œA›$ ™'™	Ñ"Ó
#€CÜ
ˆq”‰s�Q‘qœ“t‘V‰|˜a¡¤!£™f q¬¡s™lÑ+¬c°1´Q¸±T±6¸A¹aÄ»dÀA¹g¹IÑ2FÓ.GÑGÓ
H€CÜ
ˆq”‰s�Q‘qœ“t‘Vœa ™d‘]Ñ#Ó
$€CÜ˜S¤!¡Q¤q£TÓ*¨dÒ2Ð2Ð2Ü˜S¤!¡Q¤q£TÓ*¨aÒ/Ð/Ð/Ü˜S¤!¡Q¤q£TÓ*¨dÒ2Ð2Ð2Ü˜S¤!¡Q¤q£TÓ*¨aÒ/Ð/Ð/Ü˜S¤!¡Q¤q£TÓ*¨aÒ/Ð/Ð/Ü˜S¤!¡Q¤q£TÓ*¨aÒ/Ð/Ð/Ü˜S¤!¡Q¤q£TÓ*¨dÒ2Ð2Ñ2r7   c                  ó  — t         dt        z  dt        t        «      z  z   dz   z  t         dt        z  dt        t        «      z  z   dz   z  }} | |z  }t        |«      t	        |j                  «       «      z   }t        |«      }|}t        |«      }t        t        |«      «      }t        |«      }dt        dd«      f}	|j                  |t        t        «      «      |	k(  sJ ‚|j                  |t        t        «      «      |	k(  sJ ‚|j                  |t        t        «      «      |	k(  sJ ‚dt        z  t        t        «      z  }
t        |
«      }dt        z  dz   t        z  }t        |«      }dt        z  dt        t        «      z  z   d	z   dt        z  dt        t        «      z  z   dz   z  }t        |«      }dt        z  dt        t        «      z  z   t        d«      z   dt        z  dt        t        «      z  z   dz   z  }t        |«      }|j                  |
t        t        «      «      �J ‚|j                  |t        t        «      «      �J ‚|j                  |t        t        «      «      �J ‚|j                  |t        t        «      «      �J ‚y )
Nru   r…   rŽ   r1  r	  é   rç   ióÿÿÿr?   )r“   rW   r0   r   r   Úexpandr'   r   r	   Ú_linear_coeff_matchr   )r¾   ÚdÚratr2  Úobj1r3  Úobj2r4  Úobj3r•   r5  Úobj4r6  Úobj5r×   Úobj6rÙ   Úobj7s                     r8   Útest_linear_coeff_matchrE  Z  s+  € Üˆa”‰c�A”aœ“d‘F‰l˜QÑÑ¤ A¤a¡C¨!¬A¬a«D©&¡L°2Ñ$5Ñ!6€q€AØ
ˆA‰#€CÜ
ˆc‹(”S˜Ÿ™›Ó&Ñ
&€CÜ˜cÓ"€DØ
€CÜ˜cÓ"€DÜ
Œc�#‹h‹-€CÜ˜cÓ"€DØŒh�s˜AÓÐ
€CØ×#Ñ# C¬¬1«Ó.°#Ò5Ð5Ð5Ø×#Ñ# C¬¬1«Ó.°#Ò5Ð5Ð5Ø×#Ñ# C¬¬1«Ó.°#Ò5Ð5Ð5ð ŒQ‰3””!“‰*€CÜ˜cÓ"€DàŒQ‰3�‰7”A‰+€CÜ˜cÓ"€DàŒQ‰3�”1”Q“4‘‰<˜!Ñ˜a¤™c A¤a¬£d¡F™l¨QÑ.Ñ
/€CÜ˜cÓ"€DàŒQ‰3�”1”Q“4‘‰<œ$˜q›'Ñ! A¤a¡C¨!¬A¬a«D©&¡L°1Ñ$4Ñ
5€CÜ˜cÓ"€DØ×#Ñ# C¬¬1«Ó.Ð6Ð6Ð6Ø×#Ñ# C¬¬1«Ó.Ð6Ð6Ð6Ø×#Ñ# C¬¬1«Ó.Ð6Ð6Ð6Ø×#Ñ# C¬¬1«Ó.Ð6Ð6Ñ6r7   c            	      óÀ   — t        t        «      dz   } t        t        t	        t        t        «      | z   | t
        z  z   t        g«      «      j                  «      dk(  sJ ‚y )Nru   )r   r[   r$  r   r#   rW   Úgens)r{   s    r8   Útest_constantsimp_take_problemrH  z  sG   € ÜŒB‹�!‰€AÜŒt”L¤¤R£¨1¡¨q´©sÑ!2´R°DÓ9Ó:×?Ñ?Ó@ÀAÒEÐEÑEr7   c                  óž  — t        d«      } t        t        «      j                  t        «      t        t        «      z
  }t	        t        t        «      | | t        z  z   | t        dz  z  dz  z   | t        dz  z  dz  z   | t        dz  z  dz  z   | t        dz  z  dz  z   t        t        dz  «      z   «      }t        |d	¬
«      |k(  sJ ‚t        ||d¬«      d   sJ ‚t        t        «      j                  t        «      t        t        t        «      z  z
  }t	        t        t        «      | t        dz  z  dz  | t        dz  z  dz  z   | z   t        t        dz  «      z   «      }t        |d	¬
«      |k(  sJ ‚t        ||d¬«      d   sJ ‚t        t        «      j                  t        «      t        t        t        t        «      z  «      z
  }t	        t        t        «      t        dz
  dz  dt        d«      z   z  t        d«      z  t        dz
  t        d«      z  z   dz   t        t        dz  «      z   «      }t        |d	t        d«      did¬«      |k(  sJ ‚y )Nr[   ru   r…   rã   rç   rè   rŽ   éx   rQ   r<   r?   )rV   r   r  )r=   re   r¾   )
r   r0   rW   r   r   r   r   r    r   r   )r[   r\   rï   s      r8   Útest_seriesrK    sâ  € Ü	�‹€BÜ	
Œ1‹�‰”1‹œœ!›Ñ	€BÜ
ŒQŒq‹T�2˜œ1™‘9˜r¤! Q¡$™w q™yÑ(¨2¬a°©d©7°1©9Ñ4°r¼!¸Q¹$±w¸r±zÑAØŒq�!‰t‰G�C‰KñÜœA˜q™D›'ñ"ó #€Cä�"Ð-Ô.°#Ò5Ð5Ð5Ü�r˜3 aÔ(¨Ò+Ð+Ð+ä	
Œ1‹�‰”1‹œœ!œA›$™Ñ	€BÜ
ŒQŒq‹T�2”a˜‘d‘7˜1‘9˜r¤! Q¡$™w q™yÑ(¨2Ñ-´´!°Q±$³Ñ7Ó
8€CÜ�"Ð-Ô.°#Ò5Ð5Ð5Ü�r˜3 aÔ(¨Ò+Ð+Ð+ä	
Œ1‹�‰”1‹œœAœa¤›d™F›Ñ	#€BÜ
ŒQŒq‹T”A˜‘E˜A‘:˜q¤# a£&™yÑ)¬#¨a«&Ñ0´A¸±E¼3¸q»6±>ÑAÀAÑEÌÌ!ÈQÉ$ËÑOÓ
P€CÜ�"Ð-´A°a³D¸!°9ÀÔBÀcÒIÐIÑIr7   c            	      óâ
  — t        d«      \  } }t        t        «      j                  t        d«      t        t        t        «      z  z
  }t	        |«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      |t        dz  dz  dz   z  | t        z  t        dz  dz  dz   z  z   t        t        dz  «      z   «      }t        |d¬	«      |k(  sJ ‚t        ||«      d
k(  sJ ‚t        t        t        «      |t        dz   dz  dz  t        dz   dz  dz  z   t        dz   dz  z
  dz   z  | t        t        dz   dz  dz  z   t        dz   dz  dz  z
  t        d«      z   z  z   t        t        dz  «      z   «      }t        |dd¬«      |k(  sJ ‚t        t        t        «      |t        z  | z   t        t        dz  «      z   «      }t        |dd¬«      |k(  sJ ‚t        ||«      d
k(  sJ ‚dt        dz  z   t        t        «      j                  t        d«      z  dt        z  t        t        «      j                  t        «      z  z   dt        t        «      z  z
  }t	        |«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      |t        dz   dz  t        dz  z   dz   z  | t        z  z   t        t        dz  «      z   «      }t        |d¬	«      |k(  sJ ‚t        ||«      d
k(  sJ ‚t        t        «      j                  t        d«      t        t        t        «      j                  t        «      z  z   t        t        «      z   }t	        |«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      |t        dz  dz  t        dz  dz  z
  dz   z  | t        z  t        dz   dz  dz   z  z   t        t        dz  «      z   «      }t        |«      |k(  sJ ‚t        t        «      j                  t        d«      t        t        «      j                  t        «      z   t        t        t        «      z  z
  }t	        |«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      |t        dz   dz  t        dz  dz  z   dz   z  | t        z  t        dz  dz  t        dz  dz  z   t        dz  z
  dz   z  z   t        t        dz  «      z   «      }t        |«      |k(  sJ ‚t        t        «      j                  t        d«      t        t        t        «      z  z   }t	        |«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      |t        dz  dz  t        dz  dz  z
  dz   z  | t        z  t        dz   dz  dz   z  z   t        t        dz  «      z   «      }t        |dd¬«      |k(  sJ ‚t        ||«      d
k(  sJ ‚y )NzC1 C2ru   )Ú2nd_linear_airyr   r…   rã   r?   r  r   r<   ©Tr   rç   r†   )r=   Úx0)r=   r¾   )rm   Ú2nd_hypergeometricÚ2nd_hypergeometric_Integralr   )rm   r   r  )r   rè   é´   r1  )
r   r0   rW   r   r   r   r   r   r    r   )r[   rå   r\   rï   s       r8   Útest_2nd_power_series_ordinaryrS  “  s¾  € ä�WÓ�F€Bˆä	
Œ1‹�‰”1�a‹œ1œQœq›T™6Ñ	!€BÜ˜ÓÐOÒOÐOÐOÜ
ŒQŒq‹T�2”q˜!‘t˜A‘v ‘z‘? R¬¡T¬1¨a©4°©7°Q©;Ñ%7Ñ7¼!¼A¸q¹D»'ÑAÓ
B€CÜ�"Ð6Ô7¸3Ò>Ð>Ð>Ü�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ð,ä
ŒQŒq‹T�2œ˜A™ ‘z !‘|¤q¨1¡u¨q¡j°¡lÑ2´a¸!±e¸a±ZÑ?À!ÑCÑDØ
Œa”1�q‘5˜1‘*˜R‘-Ñ¤1 q¡5¨1¡*¨Q¡,Ñ.´°1³Ñ5Ñ
6ñ7ä
ŒAˆq‰D‹'ñó €Cô �"Ð6¸2Ô>À#ÒEÐEÐEô ŒQŒq‹T�2”a‘4˜"‘9œq¤ A¡›wÑ&Ó
'€CÜ�"Ð6¸!Ô<ÀÒCÐCÐCÜ�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ð,à
Œa�‰d‰(”Q”q“T—Y‘Yœq !“_Ñ	%¨¬!©¬Q¬q«T¯Y©Y´q«\Ñ(:Ñ	:¸A¼aÄ»d¹FÑ	B€BÜ˜Óð  !ò !ð !ð !ô ŒQŒq‹T�2œ˜1™�u˜Q‘w¤ A¡‘~¨Ñ)Ñ*¨R´©TÑ1´A´a¸±d³GÑ;Ó
<€CÜ�"Ð6Ô7¸3Ò>Ð>Ð>Ü�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ð,ä	
Œ1‹�‰”1�a‹œ1œa¤›dŸi™i¬›lÑ+Ñ	+¬a´«dÑ	2€BÜ˜ÓÐKÒKÐKÐKÜ
ŒQŒq‹T�2”q˜!‘t˜A‘v¤ 1¡ Q¡‘¨Ñ*Ñ+¨b´©d´Q¸±T°E¸!±G¸a±KÑ.@Ñ@Ä1ÄQÈÁTÃ7ÑJÓ
K€CÜ�"‹:˜ÒÐÐô 
Œ1‹�‰”1�a‹œ1œQ›4Ÿ9™9¤Q›<Ñ	'¬!¬A¬a«D©&Ñ	0€BÜ˜ÓÐ=Ò=Ð=Ð=Ü
ŒQŒq‹T�2œ˜1™�u˜R‘x¤! Q¡$ q¡&Ñ(¨1Ñ,Ñ-Ø”‰d”A�q‘D˜‘Gœa ™d 1™fÑ$¤q¨¡sÑ*¨QÑ.Ñ/ñ0Ü23´A°q±D³'ñ:ó ;€Cä�"‹:˜ÒÐÐô 
Œ1‹�‰”1�a‹œ1œQœq›T™6Ñ	!€BÜ˜ÓÐOÒOÐOÐOÜ
ŒQŒq‹T�2”q˜!‘t˜C‘x¤! Q¡$ q¡&Ñ(¨1Ñ,Ñ-°´1±´q¸!±t°e¸B±hÀ±lÑ0CÑCÄaÌÈ1ÉÃgÑMÓ
N€CÜ�"Ð6¸!Ô<ÀÒCÐCÐCÜ�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ñ,r7   c                  ó˜  — t        d«      \  } }}t        dz  t        t        «      j                  t        d«      z  dt        z  t        t        «      j                  t        «      z  z
  dt        z  dz   t        t        «      z  z   }t	        t        t        «      | t        dz  z  dt        dz  z  dz  dt        dz  z  z   dt        z  z
  dz   z  t        t        dz  «      z   «      }t        |d	¬
«      |k(  sJ ‚t        ||«      dk(  sJ ‚dt        dz  z  t        t        «      j                  t        d«      z  dt        dz  z  t        t        «      j                  t        «      z  z
  dt        dz  z  dz   t        t        «      z  z   }t	        t        t        «      | t        t        «      z  t        dz  dz  t        dz  dz  z   t        dz  dz  z   t        z   dz   z  t        t        dz  «      z   «      }t        |d	¬
«      |k(  sJ ‚t        ||«      dk(  sJ ‚t        dz  t        t        «      j                  t        d«      z  t        dz  t        t        «      j                  t        «      z  z
  t        dz  dz
  t        t        «      z  z   }t	        t        t        «      | t        dz   dz  dt        dz  z  dz  z
  t        dz  dz  z
  t        dz  dz  z   t        dz  z   dz   z  t        z  |t        dz  z  t        dz   dz  t        dz  dz  z   t        dz  z   dz   z  z   t        t        dz  «      z   «      }t        |«      |k(  sJ ‚t        ||«      dk(  sJ ‚t        dz  t        t        «      j                  t        d«      z  t        t        t        «      j                  t        «      z  z   t        dz  t        dd«      z
  t        t        «      z  z   }t	        t        t        «      | t        dz  dz  t        dz  dz  z
  dz   z  t        t        «      z  |t        t        «      z  t        dz  dz  t        dz  dz  z
  dz   z  z   t        t        dz  «      z   «      }t        |d	¬
«      |k(  sJ ‚t        ||«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      j                  t        d«      z  t        t        «      j                  t        «      z   |t        z  t        t        «      z  z
  }t	        t        t        «      | |dz  t        dz  z  dz  |t        dz  z  dz  z   dz   z  t        t        dz  «      z   «      }t        |t        t        «      d	¬
«      |k(  sJ ‚t        ||«      dk(  sJ ‚t        t        «      j                  t        d«      dt        z
  t        z  t        t        «      j                  t        «      z  z   |t        z  t        t        «      z  z   }t	        t        t        «      | | t        dz  z  |dz
  z  |dz
  z  |dz
  z  |dz
  z  dz  |t        dz  z  |dz
  z  |dz
  z  |dz
  z  dz  z   |t        dz  z  |dz
  z  |dz
  z  dz  z
  |t        dz  z  |dz
  z  dz  z   |t        z  z
  dz   z  t        t        dz  «      z   «      }t        |t        t        «      d	¬
«      |k(  sJ ‚t        ||«      dk(  sJ ‚y )NzC1 C2 aru   r…   rç   iðÿÿÿr	  r?   rã   Ú2nd_power_series_regularr<   rN  r  rè   iÐ  rŽ   éP   é<   é   rJ  é@   i@8  i@  é$   )
r   rW   r0   r   r   r   r   r    r   r	   )r[   rå   ry   r\   rï   s        r8   Útest_2nd_power_series_regularr[  Æ  sÙ  € Ü˜	Ó"�I€BˆˆAÜ	
ˆA‰Œq”‹t�y‰yœ˜A‹Ñ	 !¤A¡#¤q¬£t§y¡y´£|Ñ"4Ñ	4¸¼!¹¸a¹ÄÄ1Ã±~Ñ	E€BÜ
ŒQŒq‹T�2”a˜‘d‘7˜C¤ 1¡™H Q™J¨¬1¨a©4©Ñ/°!´A±#Ñ5¸Ñ9Ñ:¼Q¼qÀ!¹t»WÑDÓ
E€CÜ�"Ð5Ô6¸#Ò=Ð=Ð=Ü�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ð,à	
Œ1ˆa‰4‰””1“—‘œ1˜a“Ñ	! 1¤Q¨¡T¡6¬1¬Q«4¯9©9´Q«<Ñ#8Ñ	8¸A¼aÀ¹d¹FØ	ñ=
ÜŒQ‹4ñ<ñ 
€Bä
ŒQŒq‹T�2”dœ1“g‘:œq !™t B™w¬¨A©¨a©Ñ/´!°Q±$°q±&Ñ8¼1Ñ<¸qÑ@ÑAÄAÄaÈÁdÃGÑKÓ
L€CÜ�"Ð5Ô6¸#Ò=Ð=Ð=Ü�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ð,ä	
ˆA‰Œq”‹t�y‰yœ˜A‹Ñ	¤! Q¡$¬¬!«¯	©	´!«Ñ"5Ñ	5Ü	ˆ1‰ˆq‰”!”A“$ñ9ñ 
€Bä
ŒQŒq‹T�2œ˜1™�u˜S‘y 1¤Q¨¡T¡6¨"¡9Ñ,¬q°!©t°A©vÑ5¼¸1¹¸Q¹Ñ>ÄÀ1ÁÑDÀqÑHÑIÌ!ÑKØŒq�!‰t‰G”a˜‘d�U˜2‘X¤ 1¡ R¡Ñ'¬!¨A©#Ñ-°Ñ1Ñ2ñ3Ü56´q¸!±t³Wñ=ó >€Cä�"‹:˜ÒÐÐÜ�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ð,ä	
ˆA‰Œq”‹t�y‰yœ˜A‹Ñ	¤!¤Q¤q£T§Y¡Y¬q£\Ñ"2Ñ	2´a¸±d¼XÀaÈ»^Ñ6KÌQÌqËTÑ5QÑ	Q€BÜ
ŒQŒq‹T�2”q˜!‘t˜B‘w¤ A¡ a¡Ñ'¨!Ñ+Ñ,¬T´!«WÑ4Ø
Œ4”‹7‰
”A�q‘D˜‘Hœq !™t A™vÑ%¨Ñ)Ñ*ñ+Ü-.¬q°!©t«Wñ5ó 6€Cä�"Ð5Ô6¸#Ò=Ð=Ð=Ü�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ð,ä	
Œ1ŒQ‹4�9‰9”Q˜‹?Ñ	œQœq›TŸY™Y¤q›\Ñ	)¨A¬a©C´´!³©HÑ	4€BÜ
ŒQŒq‹T�2�q˜!‘tœA˜q™D‘y ‘| a¬¨1©¡f¨Q¡hÑ.°Ñ2Ñ3´a¼¸1¹³gÑ=Ó
>€CÜ�"”aœ“dÐ!;Ô<ÀÒCÐCÐCÜ�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ð,ä	
Œ1‹�‰”1�a‹˜Q¤™U¤A™I¤q¬£t§y¡y´£|Ñ3Ñ	3°q¼±s¼A¼a»D±jÑ	@€BÜ
ŒQŒq‹T�2˜�rœ!˜Q™$‘w  A¡‘¨¨A©Ñ.°°A±Ñ6¸¸A¹Ñ>¸uÑDØ	Œ!ˆQ‰$‰��A‘‰˜˜A™Ñ  A¡Ñ& sÑ*ñ+Ø-.¬q°!©t©V°Q¸±U©^¸QÀ¹UÑ-CÀBÑ-FñGà	Œ!ˆQ‰$‰��A‘‰�qÑñàœQ™3ñà!"ñ#ñ $ä&'¬¨1©£gñ.ó /€Cô �"”aœ“dÐ!;Ô<ÀÒCÐCÐCÜ�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ñ,r7   c                  ó†   — t        d«      } t        d«      }t        t        d«       t        d«      | «      z  «      |k(  sJ ‚y )Nr²   rë   r[   rå   )r   r$   r   )r²   rë   s     r8   Útest_issue_15056r]  í  s;   € Üˆs‹€AÜ	�‹€BÜ!¤&¨£,°´¸$³ÀÓ1BÑ"BÓCÀrÒIÐIÑIr7   c            	      óÌ  — t          t        z  dt        z  t        t        «      z  z
  t        t        «      z
  t        t        t        «      t        «      z   } t        t        t        dz  t        z   «      z  t        t        dz  t        z   «      t        t         t        t        dz   t        z
  «      z  t        z  t        «      z  z   }t        | |«      dk(  sJ ‚t         t        t        t         t        z  «      z  z   }t        t        t        t        «      z  t        «      t        t        «      j                  t        d«      z   } t        | |t        t        «      «      dk(  sJ ‚y )Nru   rN  )
r[   rW   r0   r   rå   r   r   r    rˆ   r   ©r\   rï   s     r8   Útest_issue_15913r`  ó  sñ   € Ü
ˆŒQ‰�”1‘”Q”q“T‘Ñ	œAœa›DÑ	 ¤:¬a´«d´AÓ#6Ñ	6€BÜ
ŒS”�A‘œ‘‹]Ñ
œS¤ A¡¬¡›]¬8´B´s¼A¸q¹D¸5Ä1¹9³~Ñ4EÄaÑ4GÌÓ+KÑKÑ
K€CÜ�r˜3Ó 9Ò,Ð,Ð,Ü
Œr”#”q�bœ‘d“)‰|Ñ
€CÜ	”A”aœ“d‘FœAÓ	¤¤1£§¡¬1¨a£Ñ	0€BÜ�r˜3¤¤!£Ó%¨Ò2Ð2Ñ2r7   c                  óH   — t        t        d„ «       t        t        d„ «       y )Nc                  óò   — t        t        t        «      j                  t        «      t	        t        «      j                  t        «      gt        t        «      t	        t        «      t        t        «      g«      S r4   )r   r0   rW   r   r1   r2   r6   r7   r8   rr   z"test_issue_16146.<locals>.<lambda>ý  s@   € œv¤q¬£t§y¡y´£|´Q´q³T·Y±Y¼q³\Ð&BÄQÄqÃTÌ1ÌQË4ÔQRÔSTÓQUÐDVÓW€ r7   c                  óº   — t        t        t        «      j                  t        «      t	        t        «      j                  t        «      gt        t        «      g«      S r4   )r   r0   rW   r   r1   r6   r7   r8   rr   z"test_issue_16146.<locals>.<lambda>þ  s0   € œv¤q¬£t§y¡y´£|´Q´q³T·Y±Y¼q³\Ð&BÄQÄqÃTÀFÓK€ r7   )r*   r5   r6   r7   r8   Útest_issue_16146rd  ü  s   € Ü
Œ:ÑWÔXÜ
Œ:ÑKÕLr7   c                  óR  — t        t        «      dz
  t        t        «      j                  t        «      z  } t        t        t        «      t        «      }t        | «      |k(  sJ ‚t        t        «      t        t        «      z
  t        t        «      j                  t        d«      z  } t        t        t        «      t        t        t        z  z   «      t        t        t        «      t        t        «      «      h}t        t        | «      «      |k(  sJ ‚t        t        «      dz  dt        t        «      z  z
  dz   t        t        «      j                  t        d«      z  } t        t        t        «      t        t        t        z  z   t        t        dz  z  z   «      }t        | «      |k(  sJ ‚y )Nru   r?   r…   )
r0   rW   r   r   r[   r   r   rå   rê   rë   r_  s     r8   Ú&test_dsolve_remove_redundant_solutionsrf    s  € ä
ŒA‹$ˆq‰&”!”A“$—)‘)œA“,Ñ	€BÜ
ŒQŒq‹T”2‹,€CÜ�"‹:˜ÒÐÐä
ŒA‹$Œs”1‹v‰+œœ!›Ÿ	™	¤! Q›Ñ	(€BÜŒa”‹d”BœœA™‘IÓ¤¤1¤Q£4¬¬Q«Ó 0Ð
1€CÜŒv�b‹z‹?˜cÒ!Ð!Ð!ä
ŒA‹$�‰'�!”A”a“D‘&‰.˜Ñ
œAœa›DŸI™I¤a¨›OÑ	+€BÜ
ŒQŒq‹T”2œœ1™‘9œr¤! Q¡$™wÑ&Ó
'€CÜ�"‹:˜ÒÐÑr7   c                  ó.  — t        dt        ¬«      \  } }t        d«      }t        t	         | |«      |«       | |«       ||«      z  «      t        t	         ||«      |«       | |«       ||«      z  «      g}t        |«      }t        ||«      dddgfk(  sJ ‚y )NzA Br°   r²   Tr   )r   r   r   r   r   r   r    )r  ÚBr²   r\   rï   s        r8   Útest_issue_13060ri    s‡   € Ü�5œhÔ'�D€A€qÜˆs‹€AÜ
ŒZ™˜!›˜aÓ ¡! A£$¡q¨£t¡)Ó
,¬b´¹A¸a»DÀ!Ó1DÁaÈÃdÉ1ÈQË4ÁiÓ.PÐ	Q€BÜ
�‹*€CÜ�r˜3Ó D¨1¨a¨& >Ò1Ð1Ñ1r7   c                  óŒ  — t        d«      \  } }t        d«      }d| z  t        | dz
  «      z   ||«      z  d|dz  z  | dz
  z  | d|z  | dz
  z  z
  dz  z   t         ||«      |df«      z  z   }t	        |dd¬	«      }|d
   d   dk(  sJ ‚t        d«      \  }}t        |d
¬«      }t        |«      t        t        d«      «      k(  sJ ‚y )NzN sÚrhog      @r?   rç   ru   Tr;   r‘   r   ÚtermsrŽ   zC1,C2r<   aö  
        Eq(rho(s), C2*(1 - 4.0*s**4*sqrt(N - 1.0)/N + 0.666666666666667*s**4/N
        - 2.66666666666667*s**3*sqrt(N - 1.0)/N - 2.0*s**2*sqrt(N - 1.0)/N +
        9.33333333333333*s**4*sqrt(N - 1.0)/N**2 - 0.666666666666667*s**4/N**2
        + 2.66666666666667*s**3*sqrt(N - 1.0)/N**2 -
        5.33333333333333*s**4*sqrt(N - 1.0)/N**3) + C1*s*(1.0 -
        1.33333333333333*s**3*sqrt(N - 1.0)/N - 0.666666666666667*s**2*sqrt(N
        - 1.0)/N + 1.33333333333333*s**3*sqrt(N - 1.0)/N**2) + O(s**6)))r   r   r   r   r   r   r-   Ústr)ÚNr  rk  ÚeqnÚmatchr[   rå   rï   s           r8   Útest_issue_22523rq    sò   € Ü�5‹>�D€A€qÜ
�5‹/€Cð ˆa‰%”�Q˜‘U“Ñ
™C ›FÑ
" a¨¨1©¡f¨a°!©e¡n¸¸A¸a¹CÀÀQÁ¹K¹È!Ñ7KÑ&KÜ
‘S˜“V˜a ˜VÓ
$ñ&%ñ %€Cä˜ 4¨eÔ4€EØÐ,Ñ-¨gÑ6¸!Ò;Ð;Ð;Ü�WÓ�F€BˆÜ
�Ð6Ô
7€Cä�c‹?œj¬ð .Kó *Ló Mò Mð Mñ Mr7   c                  óR  — t        dt        ¬«      \  } }t        dd¬«      \  }}}}}d\  }}}}t        |t         | |«      |d«      z  | | |«      z  z   | ||«       | |«      z
  z  z
  d«      }t        |t         ||«      |d«      z  | ||«       | |«      z
  z  z   d«      }||g}	t	        |	 | |«       ||«      g | d«      d | |«      j                  «       j                  |d«      d |d«      d	 ||«      j                  «       j                  |d«      di¬
«      \  }
}|
t         | |«      t        dt        d«      z
  «      t        d«      dt        d«      z  z   z  t        t        d«      |z  t        dt        d«      z
  «      z  dz  «      z  dz  dt        d«      z  t        d«      z   t        t        d«      dz   «      z  t        t        d«      |z  t        t        d«      dz   «      z  dz  «      z  dz  z   «      k(  sJ ‚|t         ||«      t        d«      dz   t        t        d«      |z  t        dt        d«      z
  «      z  dz  «      z  dz  dt        d«      z
  t        t        d«      |z  t        t        d«      dz   «      z  dz  «      z  dz  z   «      k(  sJ ‚y )Nzx1, x2r°   zt k1 k2 m1 m2Tr.   )r?   r?   r?   r?   ru   r   r?   rd   r…   rŽ   é
   rX  éûÿÿÿ)r   r   r   r   r   r¬   r   r   )rÕ   Úx2r²   r¿   rÀ   rÅ   rÆ   r2  r3  ÚeqsÚx1solÚx2sols               r8   Útest_issue_22604ry  .  sÛ  € Ü�X¤XÔ.�F€BˆÜ ¸Ô=Ñ€A€rˆ2ˆr�2Ø�N€BˆˆB�Ü
ˆR”‘R˜“U˜A˜qÓ!Ñ! B¡r¨!£u¡HÑ,¨r±2°a³5¹2¸a»5±=Ñ/AÑAÀ1Ó
E€CÜ
ˆR”‘R˜“U˜A˜qÓ!Ñ! B©¨1«±°1³©Ñ$6Ñ6¸Ó
:€CØ�ˆ*€CÜ˜C¡" Q£%©¨A« ¹¸1»¸aÁÀAÃÇÁÃ×ARÑARÐSTÐUVÓAWÐXYÙ8:¸1»¸aÁÀAÃÇÁÃ×ARÑARÐSTÐUVÓAWÐXYð8[ô \�N€UˆEà”B‘r˜!“uœd 1¤t¨A£w¡;Ó/´°b³¸A¼dÀ1»g¹IÑ1EÑFÄsÌ4ÐPQË7ÐSTÉ9ÔUYÐZ[Ô^bÐcdÓ^eÑZeÓUfÑKfÐghÑKhÓGiÑiÐjlÑlØœ4 ›7™
¤T¨"£XÑ-¬t´D¸³G¸a±KÓ/@Ñ@ÄÄTÈ!ÃWÈQÁYÌtÔTXÐYZÓT[Ð^_ÑT_ÓO`ÑE`ÐabÑEbÓAcÑcÐdfÑfñgó hò hð hð hà”B‘r˜!“uœt A›w¨™{¬C´°Q³¸±	¼$¸qÄ4ÈÃ7¹{Ó:KÑ0KÈAÑ0MÓ,NÑNÈrÑQÐUVÔY]Ð^_ÓY`ÑU`ÔbeÔfjÐklÓfmÐnoÑfoÔptÔuyÐz{Óu|ð  @Añ  vAó  qBñ  gBð  CDñ  gDó  cEñ  UEð  FHñ  UHñ  Hó  Iò  Ið  Iñ  Ir7   c            	      óœ  — t        t        t        «      j                  t        «      dt        t        «      dz  z  dt        t        «      z  dz  z
  «      t        t        t        «      j                  t        «      dt        t        «      dz  z  dt        t        «      z  dz  z
  «      fD ]  } dt	        | t        t        «      «      v rŒJ ‚ y )	Niìÿÿÿru   iô  i   r†   rŽ   r1  rC   )r   r0   rW   r   r   )Údes    r8   Útest_issue_22462r|  <  s”   € äŒq”‹t�y‰yœ‹|˜S¤¤1£ q¡™[¨3¬q´«t©8°D©=Ñ8Ó9ÜŒq”‹t�y‰yœ‹|˜R¤¤!£ a¡™Z¨!¬A¬a«D©&°©(Ñ2Ó3ð5ò 5ˆð œl¨2¬q´«tÓ4Ò4Ð4Ð4ñ5r7   c                  óð   — t        d«      } t        d«      }t        t        | z    || «      j	                  «       j	                  «       z   || «      j	                  «       z   d«      }t        |«      dk(  sJ ‚y )NrW   rˆ   r   )rt   Únth_order_reducibler   r€   )r   r   r   r   r   r   ©rW   rˆ   r\   s      r8   Útest_issue_23425r€  C  si   € Ü�‹€AÜ�‹€AÜ	ŒQ�‰TˆE‘!�A“$—)‘)“+×"Ñ"Ó$Ñ$¡q¨£t§y¡y£{Ñ2°AÓ	6€BÜ˜Óð	;ò;ð ;ñ ;r7   ztoo slow for @slowc                  ó¦   — t        d«      } t        d«      } || «      dz   || «      j                  | d«      z  dz   }t        | || «      «      €J ‚y )NrW   rˆ   r…   ru   é1   )r   r   r   r   r  s      r8   Útest_issue_25820rƒ  L  sP   € äˆs‹€AÜ�‹€AÙ	
ˆ1‹ˆq‰‘�1“—‘˜1˜a“Ñ	  2Ñ	%€BÜ�"‘a˜“dÓÐ'Ð'Ñ'r7   N)wÚsympy.core.functionr   r   r   r   Úsympy.core.numbersr   r   r	   r
   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.polys.polytoolsr   Úsympy.series.orderr   Úsympy.simplify.radsimpr   Úsympy.solvers.oder   r   r   Úsympy.solvers.ode.subscheckr    Úsympy.solvers.ode.oder!   r"   r#   r$   r%   Ú sympy.solvers.ode.nonhomogeneousr&   Úsympy.solvers.ode.singler'   Úsympy.solvers.deutilsr(   Úsympy.testing.pytestr)   r*   r+   r,   Úsympy.utilities.miscr-   ÚC0r[   rå   rë   rì   ÚC5ÚC6ÚC7ÚC8ÚC9ÚC10ÚurW   rˆ   r“   r0   r1   r2   r9   rb   rg   r}   r–   r­   rá   rù   rû   rþ   r  r  r  r  r  r  r   r(  r*  r/  r7  rE  rH  rK  rS  r[  r]  r`  rd  rf  ri  rq  ry  r|  r€  rƒ  r6   r7   r8   ú<module>r¢     sÌ  ðß BÓ Bß 3Ó 3Ý $Ý "ß /ß 9ß =Ý 7Ý 9ß KÓ KÝ .Ý &Ý  Ý *÷ñ õ 4÷Hõ Hõ NÝ 7Ý +ß :Ó :Ý +ñ /6°gÓ.>Ñ +€€BˆˆB��B˜˜B  B¨Ù�W 4Ô(�
€€1€aˆÙˆSƒM€ÙˆSƒM€ÙˆSƒM€ò%ò
#3òL8ð ñD?ó ðD?òN\ò~i$òV-*ò`Y?òvFò47ðB ñ/ó ð/ò*òlMò^=ò,;ò9òkòIò7ò
Gò
3ò$7ò@Fò
Jð( ñ/-ó ð/-òd$-òNJò3òMò
ò2òMò,Iò5ò;ñ ÐÓñ(ó ñ(r7   