Ë
    7^(híM  ã                   óð  — d dl mZ d dlmZmZmZmZ d dlmZm	Z	m
Z
mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZm Z m!Z! d dlm"Z"m#Z#m$Z$ d dlm%Z%m&Z& d dlm'Z'm(Z( d dl)m*Z* d dl+m,Z, d dl-m.Z. d dl/m0Z0m1Z1 d dl2m3Z3 d dl4m5Z5m6Z6 d„ Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d„ Z;d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d„ ZAd„ ZBd „ ZCd!„ ZDd"„ ZEd#„ ZFd$„ ZGd%„ ZHd&„ ZId'„ ZJd(„ ZKd)„ ZLd*„ ZMd+„ ZNe3d,„ «       ZOd-„ ZPd.„ ZQd/„ ZRd0„ ZSy1)2é    )Úproduct)ÚSubsÚ	count_opsÚdiffÚexpand)ÚEÚIÚRationalÚpi)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚexpÚlog)ÚcoshÚcothÚsinhÚtanh)Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚcosÚcotÚsinÚtan)ÚacosÚasinÚatan2)ÚasecÚacsc)ÚacotÚatan)Ú	integrate)ÚMatrix)Úsimplify)ÚexptrigsimpÚtrigsimp)ÚXFAIL©ÚxÚyc            	      ó8  — t        d«      \  } }t        dt        | «      dz  z
  «      t        | «      dz  k(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z
  «      t        | «      dz  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z   «      dk(  sJ ‚t        dt	        | «      dz  z   «      dt        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  dz
  «      t	        | «      dz  k(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  t	        | «      dz  z
  «      dk(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z   «      dt        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  dz
  «      dt	        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  t        | «      dz  z
  «      dk(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  dt        | «      dz  z  z   «      dk(  sJ ‚t        dt        | dz  «      dz  z  dt        | dz  «      dz  z  z   «      dt        | «      z  dz  t        dd«      z   k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  «      t	        | «      k(  sJ ‚t        dt	        | «      z  t        | «      z  «      dt        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      t        | «      dz  k(  sJ ‚t        |t	        | «      dz  z  t        | «      dz  z  «      |t        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  «      dt        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z   «      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z
  «      dt        |«      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z   «      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z
  «      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t	        | |z   «      t	        | «      dt	        | «      t	        |«      z  z
  z  z
  «      t        |«      t        |«       t	        | «      z  t        |«      z   z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z   «      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z
  «      dt        |«      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z   «      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z
  «      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | «      dt        | «      t        |«      z  z   z  z
  «      t        |«      t        |«      t        | «      z  t        |«      z   z  k(  sJ ‚t        t        d«      dz  t        d«      dz  z   «      d	k(  sJ ‚dt        | «      dz  z  dt        | «      dz  z  z   }t        t        |«      «      t        d«      k(  sJ ‚y )
Núx,yé   é   é   é   é   éþÿÿÿç|ò°Pkš¿?ç      ð?)r   r&   r   r   r   r   r
   r   r   r   r   )r)   r*   Úes      ú`/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/simplify/tests/test_trigsimp.pyÚtest_trigsimp1r7      s×  € Ü�5‹>�D€A€qä�Aœ˜A› ™	‘MÓ"¤c¨!£f¨a¡iÒ/Ð/Ð/Ü�Aœ˜A› ™	‘MÓ"¤c¨!£f¨a¡iÒ/Ð/Ð/Ü”C˜“F˜A‘I¤ A£¨¡	Ñ)Ó*¨aÒ/Ð/Ð/Ü�Aœ˜A› ™	‘MÓ" a¬¨A«°©	¡kÒ1Ð1Ð1Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K !‘OÓ$¬¨A«°©	Ò1Ð1Ð1Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K¤# a£&¨!¡)Ñ+Ó,°Ò1Ð1Ð1Ü�Aœ˜A› ™	‘MÓ" a¬¨A«°©	¡kÒ1Ð1Ð1Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K !‘OÓ$¨¬#¨a«&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K¤# a£&¨!¡)Ñ+Ó,°Ò1Ð1Ð1ä�A”c˜!“f˜a‘i‘K !¤C¨£F¨A¡I¡+Ñ-Ó.°!Ò3Ð3Ð3Ü�A”c˜!˜A™#“h ‘k‘M A¤c¨!¨A©#£h°¡k¡MÑ1Ó2°a¼¸A»±h¸q±jÄ8ÈAÈqÃ>Ñ6QÒQÐQÐQä”C˜“Fœ3˜q›6‘MÓ"¤c¨!£fÒ,Ð,Ð,Ü�A”c˜!“f‘HœS ›V‘OÓ$¨¬#¨a«&©Ò0Ð0Ð0Ü”C˜“F˜A‘Iœc !›f a™iÑ'Ó(¬C°«F°A©IÒ5Ð5Ð5Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K¤ A£¨¡	Ñ)Ó*¨a´°A³¸±	©kÒ9Ð9Ð9Ü”C˜“Fœ3˜q›6‘MÓ" a¬¨A«¡hÒ.Ð.Ð.ä”C˜˜A™“J¤ Q¨¡U£Ñ+Ó,°´#°a³&±¼¸Q»±Ò?Ð?Ð?Ü”C˜˜A™“J¤ Q¨¡U£Ñ+Ó,°´#°a³&±¼¸Q»±Ò?Ð?Ð?Ü”C˜˜A™“J¤ Q¨¡U£Ñ+Ó,°´#°a³&±¼¸Q»±Ò?Ð?Ð?Ü”C˜˜A™“J¤ Q¨¡U£Ñ+Ó,°´3°q³6±	¼#¸a»&Ñ0@Ò@Ð@Ð@Ü”C˜˜A™“J¤ Q£¨¬S°«V´C¸³F©]Ñ):Ñ!;Ñ;Ó<ÜˆA‹”�Q“�œ˜A›‘¤ Q£Ñ'Ñ(ò)ð )ð )ô ”D˜˜Q™“K¤$ q¨1¡u£+Ñ-Ó.°!´D¸³G±)¼DÀ»GÑ2CÒCÐCÐCÜ”D˜˜Q™“K¤$ q¨1¡u£+Ñ-Ó.°!´D¸³G±)¼DÀ»GÑ2CÒCÐCÐCÜ”D˜˜Q™“K¤$ q¨1¡u£+Ñ-Ó.°!´D¸³G±)¼DÀ»GÑ2CÒCÐCÐCÜ”D˜˜Q™“K¤$ q¨1¡u£+Ñ-Ó.°!´D¸³G±)¼DÀ»GÑ2CÒCÐCÐCÜ”D˜˜Q™“K¤$ q£'¨1¬t°A«w´t¸A³w©Ñ+>Ñ"?Ñ?Ó@ÜˆQ‹”�a“œ˜a›‘¤4¨£7Ñ*Ñ+ò,ð ,ð ,ô ”C˜“L !‘O¤c¨'£l°A¡oÑ5Ó6¸#Ò=Ð=Ð=Ø	Œ#ˆa‹&�!‰)‰�aœ˜A› ™	‘kÑ!€AÜ”C˜“FÓœs 1›vÒ%Ð%Ñ%ó    c                  óÈ  — t        t        d«      dz  t        d«      z  t        d«      z  t        d«      dz  z  «      t	        d«      dz  t        d«      z  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t	        d«      dz  t        d«      z  t        d«      z  t        d«      dz  z  «      t        d«      dz  t        d«      z  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z  t        d«      z  t        d«      z  «      t        d«      t        d«      z  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t	        d«      t        d«      z  t        d«      z  t        d«      z  «      t        d«      t        d«      z  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z  t        d«      z  t        d«      z  «      t        d«      t        d«      z  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z  t        d«      z  t	        d«      z  «      t        d«      t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z  t        d«      z  t        d«      z  «      t        d«      t        d«      z  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z  t        d«      z  t        d«      z  «      t        d«      t        d«      z  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z  t        d«      z  t        d«      z  «      t        d«      t        d«      z  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z  t        d«      z  t        d«      z  «      t        d«      t        d«      z  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z  t        d«      z  t        d«      z  «      t        d«      t        d«      z  t        d«      z  k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z  t        d«      z  t        d«      z  «      t        d«      t        d«      z  k(  sJ ‚y )Nr.   r0   )
r&   r   r   r   r   r   r   r   r   r   © r8   r6   Útest_trigsimp1ar;   B   sT  € Ü”C˜“F˜A‘Iœc !›fÑ$¤S¨£VÑ+¬C°«F°A©IÑ5Ó6¼#¸a»&À!¹)ÄCÈÃFÑ:JÌ3ÈqË6Ñ:QÒQÐQÐQÜ”C˜“F˜A‘Iœc !›fÑ$¤S¨£VÑ+¬C°«F°A©IÑ5Ó6¼#¸a»&À!¹)ÄCÈÃFÑ:JÌ3ÈqË6Ñ:QÒQÐQÐQÜ”C˜“Fœ3˜q›6‘M¤# a£&Ñ(¬¨Q«Ñ/Ó0´C¸³F¼3¸q»6±MÄ#ÀaÃ&Ñ4HÒHÐHÐHÜ”C˜“Fœ3˜q›6‘M¤# a£&Ñ(¬¨Q«Ñ/Ó0´C¸³F¼3¸q»6±MÄ#ÀaÃ&Ñ4HÒHÐHÐHÜ”C˜“Fœ3˜q›6‘M¤# a£&Ñ(¬¨Q«Ñ/Ó0´C¸³F¼3¸q»6±MÄ#ÀaÃ&Ñ4HÒHÐHÐHÜ”C˜“Fœ3˜q›6‘M¤# a£&Ñ(¬¨Q«Ñ/Ó0´C¸³F¼3¸q»6±MÒAÐAÐAÜ”D˜“GœC ›F‘N¤3 q£6Ñ)¬$¨q«'Ñ1Ó2´d¸1³g¼cÀ!»f±nÄSÈÃVÑ6KÒKÐKÐKÜ”D˜“GœC ›F‘N¤3 q£6Ñ)¬$¨q«'Ñ1Ó2´d¸1³g¼cÀ!»f±nÄSÈÃVÑ6KÒKÐKÐKÜ”D˜“GœC ›F‘N¤3 q£6Ñ)¬$¨q«'Ñ1Ó2´d¸1³g¼cÀ!»f±nÄSÈÃVÑ6KÒKÐKÐKÜ”D˜“GœC ›F‘N¤3 q£6Ñ)¬$¨q«'Ñ1Ó2´c¸!³f¼SÀ»V±mÄDÈÃGÑ6KÒKÐKÐKÜ”D˜“GœC ›F‘N¤3 q£6Ñ)¬$¨q«'Ñ1Ó2´c¸!³f¼SÀ»V±mÄDÈÃGÑ6KÒKÐKÐKÜ”D˜“GœC ›F‘N¤3 q£6Ñ)¬$¨q«'Ñ1Ó2´c¸!³f¼SÀ»V±mÒCÐCÑCr8   c            
      ó
  — t        d«      \  } }t        t        | «      dz  t        |«      dz  z  t        | «      dz  t        |«      dz  z  z   t        | «      dz  z   d¬«      dk(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        |«      dz  z  t        | «      dz  t        |«      dz  z  z   t        | «      dz  z   d¬«      dk(  sJ ‚t        t	        | | t        |«      dz  t        |«      dz  z   «      «      t	        | | d«      k(  sJ ‚y )Nr,   r.   T©Ú	recursiver-   )r   r&   r   r   r   r(   s     r6   Útest_trigsimp2r?   Q   s  € Ü�5‹>�D€A€qÜ”C˜“F˜A‘Iœc !›f a™iÑ'¬#¨a«&°!©)´C¸³F¸A±IÑ*=Ñ=ÄÀAÃÈÁ	ÑIØôØ ò!ð !ð !ä”C˜“F˜A‘Iœc !›f a™iÑ'¬#¨a«&°!©)´C¸³F¸A±IÑ*=Ñ=ÄÀAÃÈÁ	ÑIØôØ ò!ð !ð !äÜˆQ�”3�q“6˜1‘9œs 1›v q™yÑ(Ó)ó+Ü.2°1°a¸«mò<ð <ñ <r8   c            	      ó”   — t        d«      } t        t        dt        | «      dz  z  dt	        | «      dz  z  z   «      dz
  «      dk  sJ ‚y )Nr)   ç       @r.   ç»½×Ùß|Û=)r   Úabsr&   r   r   ©r)   s    r6   Útest_issue_4373rE   [   sE   € Üˆs‹€AÜŒx˜œC ›F A™I™¨¬C°«F°A©I©Ñ5Ó6¸Ñ<Ó=ÀÒEÐEÑEr8   c                  ó~  — t        d«      \  } }t        t        | «      t        | «      z  «      t	        | «      k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      t	        | «      dz  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      t	        | «      dz  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      t	        | «      dz  k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  «      dt	        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      dt	        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      dt	        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        t	        | «      «      t        t        | «      t        | «      z  «      k(  sJ ‚y )Nr,   r.   r0   é
   r-   )r   r&   r   r   r   r(   s     r6   Útest_trigsimp3rH   `   sy  € Ü�5‹>�D€A€qÜ”C˜“Fœ3˜q›6‘MÓ"¤c¨!£fÒ,Ð,Ð,Ü”C˜“F˜A‘Iœc !›f a™iÑ'Ó(¬C°«F°A©IÒ5Ð5Ð5Ü”C˜“F˜A‘Iœc !›f a™iÑ'Ó(¬C°«F°A©IÒ5Ð5Ð5Ü”C˜“F˜B‘Jœs 1›v r™zÑ)Ó*¬c°!«f°b©jÒ8Ð8Ð8ä”C˜“Fœ3˜q›6‘MÓ" a¬¨A«¡hÒ.Ð.Ð.Ü”C˜“F˜A‘Iœc !›f a™iÑ'Ó(¨A¬c°!«f°a©i©KÒ7Ð7Ð7Ü”C˜“F˜B‘Jœs 1›v r™zÑ)Ó*¨a´°A³¸±
©lÒ:Ð:Ð:ä”C˜“FÓœx¬¨A«¬s°1«v©Ó6Ò6Ð6Ñ6r8   c                  ó,  — t        d«      \  } }}dt        |«      dz  z  dt        |«      dz  z  z   dt        |«      dz  z  z
  }t        |«      dk(  sJ ‚t        |«      dz  dt        |«      dz  z  t        |«      dz  z  z   dt        |«      dz  z  t        |«      dz  z  z   dt        |«      dz  z  z   }t        |«      dz   dt        |«      dz  z  z
  }t	        ||z  «      dk(  sJ ‚t        d	t        |«      dz  z  t        |«      dz  z   t        |«      dz  z
  «      dk(  sJ ‚t        |«      d
z   dz  t        |«      z  t        |«      d
z  dz  t        |«      z  z   t        d|z  «      t        d|z  «      z  dz  z
  }t        |«      dk(  sJ ‚y )Núa x yéüÿÿÿé   é   r.   é   r/   éÿÿÿÿr2   r0   r   )r   r   r   r&   r$   )Úar)   r*   ÚeqÚnÚds         r6   Útest_issue_4661rT   n   s‡  € Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ø	ŒC�‹F�A‰I‰˜œ#˜a›& !™)™Ñ	# a¬¨A«°©	¡kÑ	1€BÜ�B‹<˜2ÒÐÐÜˆA‹�‰	�A”c˜!“f˜a‘i‘K¤ A£¨¡	Ñ)Ñ)¨A¬c°!«f°a©i©K¼¸A»À¹	Ñ,AÑAÀAÄcÈ!ÃfÈaÁiÁKÑO€AÜ	ˆQ‹�‰ˆ
�Q”s˜1“v˜q‘y‘[Ñ €AÜ�A�a‘C‹=˜BÒÐÐÜ�B”s˜1“v˜q‘y‘L¤3 q£6¨1¡9Ñ,¬s°1«v°q©yÑ8Ó9¸RÒ?Ð?Ð?Ü�‹F�A‰Iˆ+�a‰-œ˜Q›Ñ	¤3 q£6¨1¡9¨Q¡;´°A³Ñ"6Ñ	6¼¸Q¸q¹S»Ä#ÀaÈÁcÃ(Ñ9JÈ1Ñ9LÑ	L€BÜ�B‹<˜1ÒÐÑr8   c                  óò   — t        d«      \  } }t        | «      dz  t        |«      dz  z  t        | «      dz  t        |«      dz  z  t        | «      dz  z  z   t        | «      dz  z   }t	        |«      dk(  sJ ‚y )Núa br.   r-   )r   r   r   r   r&   )rP   ÚbrQ   s      r6   Útest_issue_4494rX   z   so   € Ü�5‹>�D€A€qÜ	ˆQ‹�‰”3�q“6˜1‘9Ñ	œs 1›v q™y¬¨Q«°©Ñ2´3°q³6¸1±9Ñ<Ñ	<¼sÀ1»vÀq¹yÑ	H€BÜ�B‹<˜1ÒÐÑr8   c            
      óÊ   — t        d«      \  } }}t        t        t        t	        |«      t        |«      dz  z  |«      |«      «      t	        |«      t        |«      dz  z  k(  sJ ‚y )NrJ   r1   )r   r&   r   r"   r   r   ©rP   r)   r*   s      r6   Útest_issue_5948r[   €   s\   € Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ü”Dœ¤3 q£6¬#¨a«&°!©)Ñ#3°QÓ7¸Ó;Ó<Üˆq‹6”#�a“&˜!‘)Ñòð ñ r8   c                  óR  — t        d«      \  } }}t        t        |«      t        |«      z  t        |«      t        |«      z  z   «      t        ||z   «      k(  sJ ‚t        t        |«      t        |«      z  t        |«      t        |«      z  z   dz   «      t        ||z   «      dz   k(  sJ ‚y )NrJ   r0   )r   r&   r   r   rZ   s      r6   Útest_issue_4775r]   †   s‹   € Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ü”C˜“Fœ3˜q›6‘M¤# a£&¬¨Q«¡-Ñ/Ó0´C¸¸A¹³JÒ>Ð>Ð>Ü”C˜“Fœ3˜q›6‘M¤# a£&¬¨Q«¡-Ñ/°Ñ1Ó2´c¸!¸a¹%³jÀ1±nÒDÐDÑDr8   c                  óz  — t        d«      \  } }}t        t        |«      dz  t        |«      dz  t        |«      dz  z  z   t        |«      dz  t        |«      dz  z  z   «      dk(  sJ ‚t        | dz  t        |«      dz  z  | dz  t        |«      dz  z  t        |«      dz  z  z   | dz  t        |«      dz  z  t        |«      dz  z  z   «      | dz  k(  sJ ‚t        | dz  t        |«      dz  z  t        |«      dz  z  | dz  t        |«      dz  z  t        |«      dz  z  z   «      | dz  t        |«      dz  z  k(  sJ ‚y )NrJ   r.   r-   )r   r&   r   r   rZ   s      r6   Útest_issue_4280r_   Œ   s8  € Ü�gÓ�G€A€qˆ!Ü”C˜“F˜A‘I¤ A£¨¡	¬#¨a«&°!©)Ñ 3Ñ3´c¸!³f¸a±iÄÀAÃÈÁ	Ñ6IÑIÓJÈaÒOÐOÐOÜ�A�q‘Dœ˜Q› ™‘N Q¨¡T¬#¨a«&°!©)¡^´C¸³F¸A±IÑ%=Ñ=ÀÀ1ÁÄSÈÃVÈQÁYÁÌsÐSTËvÐWXÉyÑ@XÑXÓYÐ]^Ð`aÑ]aÒaÐaÐaÜ�A�q‘Dœ˜Q› ™‘N¤3 q£6¨1¡9Ñ,¨q°!©t´C¸³F¸A±I©~¼cÀ!»fÀa¹iÑ/GÑGÓHÈAÈqÉDÔQTÐUVÓQWÐYZÑQZÉNÒZÐZÑZr8   c                  ó’  — t        d«      t        d«      z  t        d«      t        d«      z  z   t        d«       t        d«      z  t        d«      t        d«      z  z   t        d«      t        d«      z  t        d«      t        d«      z  z
  t        d«      t        d«      z  t        d«      t        d«      z  z   t        d«      t        d«      z  t        d«      t        d«      z  z   t        d«      z   t        d«      t        d«      z  t        d«      t        d«      z  z   t        d«      t        d«      z  t        d«      t        d«      z  z   f} | D �cg c]  }t	        |«      ‘Œ c}t        d«      t        d«      t        d«       t        d«      t        d«      t        d«      z   t        d«      t        d«      gk(  sJ ‚y c c}w )Nr.   r0   r/   r-   )r   r   r   r   r&   )Úeqsr5   s     r6   Útest_issue_3210rb   “   sZ  € Üˆq‹6”#�a“&‰=œ3˜q›6¤# a£&™=Ñ(Ü	ˆQ‹ˆ”�A“‰œ˜Q›¤ A£™Ñ&ÜˆA‹Œs�1‹v‰œ˜A›œs 1›v™Ñ%ÜˆA‹Œs�1‹v‰œ˜A›œs 1›v™Ñ%ÜˆA‹Œs�1‹v‰œ˜A›œs 1›v™Ñ%¬¨A«Ñ.ÜˆQ‹”�Q“‰œ$˜q›'¤$ q£'™/Ñ)ÜˆQ‹”�Q“‰œ$˜q›'¤$ q£'™/Ñ)ð
€Cð "%Ö%˜AŒH�Q�KÒ%ÜˆA‹ÜˆA‹Ü	ˆQ‹ˆÜˆA‹ÜˆA‹”�Q“‰ÜˆQ‹ÜˆQ‹ð*
ò 
ð 
ñ 
ùÒ%s   ÅGc            
      óR  — t        d«      \  } }}t        t        |«      dz  t        |«      dz  t        |«      z  z   «      t        |«      k(  sJ ‚t        t	        t        t        |«      t        |«      dz  z  |«      |«      «      t        |«      t        |«      dz  z  k(  sJ ‚t        t	        t        t        |«      t        |«      dz  z  |«      |«      «      t        |«      t        |«      dz  z  k(  sJ ‚t        |«      |z  t        |«      |z  z  }t        |«      |k(  sJ ‚t        |j                  |d«      «      t        |«      dz  k(  sJ ‚t        |j                  |d«      «      t        d«      |z  k(  sJ ‚t        |«      dz  t        |«      dz  z  t        |«      dz  z  t        |«      dz  z  j                  «       dt        |«      dz  z  t        |«      dz  z  k(  sJ ‚t        t        |«      t        |«      z  t        ||z   «      z  t        ||z   «      z  «      dt        |«      t        ||z   «      z  z  k(  sJ ‚t        d«      t        d«      dz   dz  z  t        d«      dz
  dz  z  }t        |«      |j                  «       k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      dz   dz  z  t        d«      dz
  dz  z  «      t        d«      t        d«      dz  z  k(  sJ ‚t        |«      j                  t        |«      «      du sJ ‚t        |«      dz  t        |«      dz  z   dz
  }t        |«      dz  dt        |«      dz  z  z
  }d||z  z   }t        t        |«      «      t        d«      k7  sJ ‚||dz
  z  ||z  z
  }t        |«      t        j                  u sJ ‚t        |d¬«      t        j                  u sJ ‚t        d«      j                  sJ ‚t        t        |«      dz   dt        |«      dz  z  t        |«      dz  z  z
  t        |«      dz  z
  «      d	k(  sJ ‚y )
NrJ   r0   r.   r-   rL   FTr=   rO   )r   r&   r   r   r   r"   Úsubsr   Úfactorr   Úequalsr   ÚNaNÚ
is_Integer)rP   r)   r*   r5   rQ   ÚzÚz1rR   s           r6   Útest_trigsimp_issuesrk   §   sÒ  € Ü�gÓ�G€A€qˆ!ô ”C˜“F˜A‘I¤ A£¨¡	¬#¨a«&Ñ 0Ñ0Ó1´S¸³VÒ;Ð;Ð;ô ”Dœ¤3 q£6¬#¨a«&°!©)Ñ#3°QÓ7¸Ó;Ó<ÜˆA‹Œs�1‹v�q‰yÑòð ð ä”Dœ¤3 q£6¬#¨a«&°!©)Ñ#3°QÓ7¸Ó;Ó<ÜˆA‹Œs�1‹v�q‰yÑòð ð ô 	ˆA‹�‰	”#�a“&˜!‘)Ñ€AÜ�A‹;˜!ÒÐÐÜ�A—F‘F˜1˜a“LÓ!¤S¨£V¨Q¡YÒ.Ð.Ð.Ü�A—F‘F˜1˜a“LÓ!¤S¨£V¨Q¡YÒ.Ð.Ð.ô �‹F�A‰I”c˜!“f˜a‘iÑ¤ A£¨¡	Ñ)¬#¨a«&°!©)Ñ3×=Ñ=Ó?Ø	Œ#ˆa‹&�!‰)‰”C˜“F˜A‘IÑòð ð ä”C˜“Fœ3˜q›6‘M¤# a¨¡c£(Ñ*¬3¨q°©s«8Ñ3Ó4Ø	Œ3ˆq‹6”#�a˜!‘e“*ÑÑòð ð ô 
ˆQ‹”�Q“˜!‘˜a‘Ñ	¤ Q£¨!¡¨a¡Ñ	/€BÜ�B‹<˜2Ÿ9™9›;Ò&Ð&Ð&Ü”C˜“FœC ›F Q™J¨™?Ñ*¬C°«F°Q©J¸©?Ñ:Ó;ÜˆA‹Œs�1‹v�q‰yÑòð ð ô
 ˆq‹6�=‰=œ˜Q›Ó  EÑ)Ð)Ð)ô 	ˆA‹�‰	”C˜“F˜A‘IÑ Ñ!€AÜ	ˆQ‹�‰�Q”s˜1“v˜q‘y‘[Ñ	 €BØ	
ˆR�‰T‰€AÜ”C˜“FÓœs 1›vÒ%Ð%Ð%Ø	
ˆA�‰E‰�Q�q‘S‰€BÜ�B‹<œ1Ÿ5™5Ñ Ð Ð Ü�B $Ô'¬1¯5©5Ñ0Ð0Ð0Ü�A‹;×!Ò!Ð!Ð!ä”S˜“V˜Q‘Y�J ¤3 q£6¨1¡9¡¬S°«V°Q©YÑ!6Ñ6¼¸Q»À¹ÑBÓCÀrÒIÐIÑIr8   c                  óæ   — t        d«      } t        | t        | «      z  t        | «      z  «      | t	        | «      z  k(  sJ ‚t        t	        | «       t        | «      t        | «      z  z   «      dk(  sJ ‚y )Nr)   r   )r   r&   r   r   r   rD   s    r6   Útest_trigsimp_issue_2515rm   Õ   s`   € Üˆs‹€AÜ�A”c˜!“f‘HœS ›V‘OÓ$¨¬#¨a«&©Ò0Ð0Ð0Ü”S˜“V�Gœc !›f¤S¨£V™mÑ+Ó,°Ò1Ð1Ñ1r8   c                  ó„   — t        t        dt        z  «      j                  d¬«      «      t        dt        z  «      k(  sJ ‚y )Nr.   T)Útrig)r&   r   r)   r   r:   r8   r6   Útest_trigsimp_issue_3826rp   Û   s0   € Ü”C˜œ!™“H—O‘O¨�OÓ.Ó/´3°q¼±s³8Ò;Ð;Ñ;r8   c                  óæ   — t        ddd¬«      } t        d| dz  z  t        t        | z  dz  «      z  dz  d| dz
  z  dz  z   «      d| dz  z  t        t        | z  dz  «      z  dz  d| z  dz  z   k(  sJ ‚y )NrR   T)ÚintegerÚpositiver.   rL   r-   )r   r&   r   r   )rR   s    r6   Útest_trigsimp_issue_4032rt   ß   s„   € Üˆs˜D¨4Ô0€AÜ�A˜˜!™‘HœS¤ A¡ a¡›[Ñ(¨Ñ*¨Q°°Q±©Z¸©\Ñ9Ó:Ø	ˆAˆa‰C‰””R˜‘T˜!‘V“Ñ˜QÑ  A¡ a¡Ñ'ò(ð (ñ (r8   c                  ód   — t        t        t        dz  «      «      t        t        dz  «      k(  sJ ‚y )NrL   )r&   r   r   r:   r8   r6   Útest_trigsimp_issue_7761rv   å   s%   € Ü”Dœ˜A™“JÓ¤4¬¨1©£:Ò-Ð-Ñ-r8   c                  ó†  — t        d«      \  } }t        dd¬«      \  }}t        ||t        | «      dz  z  z
  «      |t        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        ||t        | «      dz  z  z
  «      |t        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        |t        | «      dz  z  |t        | «      dz  z  z   «      |k(  sJ ‚t        ||t	        | «      dz  z  z   «      |t        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        |t        | «      dz  z  |z
  «      |t	        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        |t        | «      dz  z  |t	        | «      dz  z  z
  «      |k(  sJ ‚t        ||t        | «      dz  z  z   «      |t        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        |t        | «      dz  z  |z
  «      |t	        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        |t        | «      dz  z  |t        | «      dz  z  z
  «      |k(  sJ ‚t        ||z  t        | «      dz  z  ||z  t        | «      dz  z  z   «      ||z  k(  sJ ‚t        |t        | «      z  t        | «      z  «      |t	        | «      z  k(  sJ ‚t        |t	        | «      z  t        | «      z  «      |t        | «      z  k(  sJ ‚t        |t        | «      dz  z  t        | «      dz  z  «      |t        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        ||z  t	        | «      dz  z  t        | «      dz  z  «      ||z  t        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        |t        | «      z  t        | «      z  «      |t        | «      z  k(  sJ ‚t        |t        | |z   «      z  |t        | |z
  «      z  z   «      d|z  t        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        |t        | |z   «      z  |t        | |z
  «      z  z
  «      d|z  t        |«      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        |t        | |z   «      z  |t        | |z
  «      z  z   «      d|z  t        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        |t        | |z   «      z  |t        | |z
  «      z  z
  «      d|z  t        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        |t        | |z   «      z  |t        | |z
  «      z  z   «      d|z  t        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        |t        | |z   «      z  |t        | |z
  «      z  z
  «      d|z  t        |«      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        |t        | |z   «      z  |t        | |z
  «      z  z   «      d|z  t        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        |t        | |z   «      z  |t        | |z
  «      z  z
  «      d|z  t        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        |t        d«      dz  z  |t        d«      dz  z  z   «      d	|z  k(  sJ ‚y )
Nr,   zA,BF©Úcommutativer.   r0   r2   r3   r4   ©r   r&   r   r   r   r   r   r   )r)   r*   ÚAÚBs       r6   Útest_trigsimp_noncommutativer}   é   s\  € Ü�5‹>�D€A€qÜ�5 eÔ,�D€A€qä�A˜œ#˜a›& !™)™‘OÓ$¨¬#¨a«&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ü�A˜œ#˜a›& !™)™‘OÓ$¨¬#¨a«&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K !¤C¨£F¨A¡I¡+Ñ-Ó.°!Ò3Ð3Ð3Ü�A˜œ#˜a›& !™)™‘OÓ$¨¬#¨a«&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K !‘OÓ$¨¬#¨a«&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K !¤C¨£F¨A¡I¡+Ñ-Ó.°!Ò3Ð3Ð3Ü�A˜œ#˜a›& !™)™‘OÓ$¨¬#¨a«&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K !‘OÓ$¨¬#¨a«&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K !¤C¨£F¨A¡I¡+Ñ-Ó.°!Ò3Ð3Ð3ä�A�a‘Cœ˜A› ™	‘M A a¡C¬¨A«°©	¡MÑ1Ó2°a¸±cÒ9Ð9Ð9ä�A”c˜!“f‘HœS ›V‘OÓ$¨¬#¨a«&©Ò0Ð0Ð0Ü�A”c˜!“f‘HœS ›V‘OÓ$¨¬#¨a«&©Ò0Ð0Ð0Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K¤ A£¨¡	Ñ)Ó*¨a´°A³¸±	©kÒ9Ð9Ð9Ü�A�a‘Cœ˜A› ™	‘M¤# a£&¨!¡)Ñ+Ó,°°!±´C¸³F¸A±I±Ò=Ð=Ð=Ü�A”c˜!“f‘HœS ›V‘OÓ$¨¬#¨a«&©Ò0Ð0Ð0ä�A”c˜!˜a™%“j‘L 1¤S¨¨Q©£Z¡<Ñ/Ó0°A°a±C¼¸A»±J¼sÀ1»vÑ4EÒEÐEÐEÜ�A”c˜!˜a™%“j‘L 1¤S¨¨Q©£Z¡<Ñ/Ó0°A°a±C¼¸A»±J¼sÀ1»vÑ4EÒEÐEÐEÜ�A”c˜!˜a™%“j‘L 1¤S¨¨Q©£Z¡<Ñ/Ó0°A°a±C¼¸A»±J¼sÀ1»vÑ4EÒEÐEÐEÜ�A”c˜!˜a™%“j‘L 1¤S¨¨Q©£Z¡<Ñ/Ó0°B°q±D¼¸Q»±KÄÀAÃÑ4FÒFÐFÐFä�A”d˜1˜q™5“k‘M A¤d¨1¨q©5£k¡MÑ1Ó2°a¸±c¼$¸q»'±kÄ$ÀqÃ'Ñ6IÒIÐIÐIÜ�A”d˜1˜q™5“k‘M A¤d¨1¨q©5£k¡MÑ1Ó2°a¸±c¼$¸q»'±kÄ$ÀqÃ'Ñ6IÒIÐIÐIÜ�A”d˜1˜q™5“k‘M A¤d¨1¨q©5£k¡MÑ1Ó2°a¸±c¼$¸q»'±kÄ$ÀqÃ'Ñ6IÒIÐIÐIÜ�A”d˜1˜q™5“k‘M A¤d¨1¨q©5£k¡MÑ1Ó2°a¸±c¼$¸q»'±kÄ$ÀqÃ'Ñ6IÒIÐIÐIä�A”c˜'“l A‘oÑ%¨¬#¨g«,¸©/Ñ(9Ñ9Ó:¸cÀ!¹eÒCÐCÑCr8   c            	      ó€  — t        d«      \  } }t        t        | «      dz  dz   «      t        | «      dz  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  dz
  «      t        | «      dz  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z
  «      dk(  sJ ‚t        dt	        | «      dz  z
  «      dt        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        ddt        | «      dz  z  z
  «      t	        | «      dz  k(  sJ ‚t        t	        | «      dz  dt        | «      dz  z  z   «      dk(  sJ ‚t        t        | «      dz  dz
  «      dt        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  dz   «      dt	        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  dt        | «      dz  z  z
  «      dk(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  dt        | «      dz  z  z
  «      dk(  sJ ‚t        dt        | dz  «      dz  z  dt        | dz  «      dz  z  z
  «      dt        | «      z  dz  t        dd«      z   k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  «      t	        | «      k(  sJ ‚t        t	        | «      «      t        t        | «      t        | «      z  «      k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  «      dt	        | «      z  k(  sJ ‚t        dt	        | «      z  t        | «      z  «      dt        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      t        | «      dz  k(  sJ ‚t        |t	        | «      dz  z  t        | «      dz  z  «      |t        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  «      dt        | «      z  k(  sJ ‚t        dz  t        z  t        dz  t        z  t        dz  t        z  fD ]•  }t        t        |«      t        | «      z  t        |«      t        | «      z  z   «      t        | |z   «      k(  sJ ‚t        t        |«       t        | «      z  t        |«      t        | «      z  z   «      t        | |z
  «      k(  rŒ•J ‚ dt        | «      dz  z  dt        | «      dz  z  z
  }t        t        |«      «      t        d«      k(  sJ ‚t        t        t        | «      dz  dz
  «      «      t        t        | «      dz  «      k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        |«      dz  z  t        | «      dz  t        |«      dz  z  z
  t        | «      dz  z
  d	¬
«      dk(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        |«      dz  z  t        | «      dz  t        |«      dz  z  z
  t        | «      dz  z   d	¬
«      dk(  sJ ‚t        t        dt        | «      dz  z  dt        | «      dz  z  z
  «      dz
  «      dk  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      t	        | «      dz  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      t	        | «      dz  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      t	        | «      dz  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      dt	        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  «      dt	        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      dt	        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  «      dt	        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        | t        | «      z  t	        | «      z  «      | t        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | «       t        | «      t	        | «      z  z   «      dk(  sJ ‚t        | «      dt        | «      z  k7  sJ ‚t        t        | «      dt        | «      z  z
  «      dk(  sJ ‚t        dt	        | «      dz  z  dt        | «      dz  z  z
  «      t	        | «      dz  k(  sJ ‚y )Nr,   r.   r-   r/   r0   r1   rN   rL   Tr=   rA   rB   rG   r   )r   r&   r   r   r   r   r
   r   r	   r   r   rC   r   r   )r)   r*   rP   r5   s       r6   Útest_hyperbolic_simpr     sb  € Ü�5‹>�D€A€qä”D˜“G˜Q‘J ‘NÓ#¤t¨A£w°¡zÒ1Ð1Ð1Ü”D˜“G˜Q‘J ‘NÓ#¤t¨A£w°¡zÒ1Ð1Ð1Ü”D˜“G˜Q‘J¤ a£¨!¡Ñ+Ó,°Ò1Ð1Ð1Ü�Aœ˜Q› ™
‘NÓ# q¬¨a«°!©¡|Ò3Ð3Ð3Ü�A˜œ$˜q›' 1™*™Ñ$Ó%¬¨a«°!©Ò3Ð3Ð3Ü”D˜“G˜Q‘J ¤4¨£7¨A¡:¡Ñ-Ó.°!Ò3Ð3Ð3Ü”D˜“G˜Q‘J ‘NÓ# q¬¨a«°!©¡|Ò3Ð3Ð3Ü�A”d˜1“g˜q‘j‘L 1Ñ$Ó%¨¬4°«7°A©:©Ò5Ð5Ð5Ü”D˜“G˜Q‘J ¤4¨£7¨A¡:¡Ñ-Ó.°!Ò3Ð3Ð3ä�A”d˜1“g˜q‘j‘L 1¤T¨!£W¨a¡Z¡<Ñ/Ó0°AÒ5Ð5Ð5Ü�A”d˜1˜Q™3“i ‘l‘N Q¤t¨A¨a©C£y°!¡|¡^Ñ3Ó4¸¼$¸q»'¹	À!¹ÄhÈqÐRSÃnÑ8TÒTÐTÐTä”D˜“GœD ›G‘OÓ$¬¨Q«Ò/Ð/Ð/Ü”D˜“GÓ¤¬¨a«´°a³©Ó 9Ò9Ð9Ð9Ü”D˜“GœD ›G‘OÓ$¨¬$¨q«'©	Ò1Ð1Ð1Ü�A”d˜1“g‘Iœd 1›gÑ%Ó&¨!¬D°«G©)Ò3Ð3Ð3Ü”D˜“G˜Q‘Jœt A›w¨™zÑ)Ó*¬d°1«g°q©jÒ8Ð8Ð8Ü�A”d˜1“g˜q‘j‘L¤ a£¨!¡Ñ+Ó,°´$°q³'¸1±*±Ò<Ð<Ð<Ü”D˜“GœD ›G‘OÓ$¨¬$¨q«'©	Ò1Ð1Ð1ä�‰d”1‰f”b˜‘dœ1‘fœb ™d¤1™fÐ%ò KˆÜœ˜Q›¤ Q£™¬$¨q«'´$°q³'©/Ñ9Ó:¼dÀ1ÀqÁ5»kÒIÐIÐIÜœ˜a›˜¤ a£Ñ(¬4°«7´4¸³7©?Ñ:Ó;¼tÀAÈÁE»{ÓJÐJÐJðKð 	
Œ$ˆq‹'�1‰*‰�qœ˜a› !™‘|Ñ#€AÜ”C˜“FÓœs 1›vÒ%Ð%Ð%ô ”Dœ˜a› !™ a™Ó(Ó)¬T´$°q³'¸1±*Ó-=Ò=Ð=Ð=ä”D˜“G˜Q‘Jœt A›w¨™zÑ)¬D°«G°Q©J´t¸A³wÀ±zÑ,AÑAÄDÈÃGÈQÁJÑNØôØ ò!ð !ð !ä”D˜“G˜Q‘Jœt A›w¨™zÑ)¬D°«G°Q©J´t¸A³wÀ±zÑ,AÑAÄDÈÃGÈQÁJÑNØôØ ò!ð !ð !ô Œx˜œD ›G Q™J™¨¬T°!«W°a©Z©Ñ7Ó8¸3Ñ>Ó?À%ÒGÐGÐGä”D˜“G˜Q‘Jœt A›w¨™zÑ)Ó*¬d°1«g°q©jÒ8Ð8Ð8Ü”D˜“G˜Q‘Jœt A›w¨™zÑ)Ó*¬d°1«g°q©jÒ8Ð8Ð8Ü”D˜“G˜R‘K¤ Q£¨¡Ñ+Ó,´°Q³¸±Ò;Ð;Ð;Ü”D˜“G˜Q‘Jœt A›w¨™zÑ)Ó*¨a´°Q³¸±
©lÒ:Ð:Ð:ä”D˜“GœD ›G‘OÓ$¨¬$¨q«'©	Ò1Ð1Ð1Ü”D˜“G˜Q‘Jœt A›w¨™zÑ)Ó*¨a´°Q³¸±
©lÒ:Ð:Ð:Ü”D˜“G˜R‘K¤ Q£¨¡Ñ+Ó,°´$°q³'¸2±+±Ò=Ð=Ð=ä�A”d˜1“g‘Iœd 1›gÑ%Ó&¨!¬D°«G©)Ò3Ð3Ð3Ü”T˜!“W�Hœt A›w¤t¨A£w™Ñ.Ó/°1Ò4Ð4Ð4äˆq‹6�Q”s˜1“v‘XÒÐÐä”C˜“F˜Qœs 1›v™XÑ%Ó&¨!Ò+Ð+Ð+Ü�A”d˜1“g˜q‘j‘L 1¤T¨!£W¨a¡Z¡<Ñ/Ó0´D¸³G¸Q±JÒ>Ð>Ñ>r8   c                  óJ  — ddl m}  t        t        «      }t	        t        «      }d|z  |z  d|z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z   d	|z  z   d
z   | |dz  z  d|z  |z  z   d
|z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|z  z   dz   z  }d|z  d|z  z
  dz   }d|z  d|z  z
  }||z  | | z  g} | |«      |v sJ ‚ | ||z  t
        g¬«      t        t        «      k(  sJ ‚ | ||z  «      ||z  k(  sJ ‚t        | dz   |z  || dz   z  z   d¬«      d|z  k(  sJ ‚t        | dz   |z  || dz   z  z   dd¬«      d|z  k(  sJ ‚ | |dg¬«      |v sJ ‚ | |t        d«      g¬«      |v sJ ‚ | t	        t        t        z  «      t        t        t        z  «      z  t        g¬«      t        t        t        «      z  k(  sJ ‚ | t        t        «      t        t        «      z   dt        t        «      t        t        «      z  z   z  t        t        t        fg¬«      t        t        t        z   «      k(  sJ ‚y )Nr   )Útrigsimp_groebnerrL   é   r/   r0   é   r.   é   é   r1   é   é%   r-   rM   rN   )ÚhintsÚgroebner©ÚmethodT)r‹   Ú
polynomial)Úsympy.simplify.trigsimpr�   r   r)   r   r   r&   Úintr	   r   r*   )r�   ÚcÚsÚexÚresnumÚresdenomÚresultss          r6   Útest_trigsimp_groebnerr•   G  sg  € Ý9äŒA‹€AÜŒA‹€AØ
ˆA‰#ˆa‰%�"�Q‘$‰,˜˜1˜a™4™Ñ
 " Q¨¡T¡'Ñ
)¨B¨q©DÑ
0°2Ñ
5Ø	
ˆˆ1ˆa‰4‰�!�A‘#�a‘%‰˜"˜Q™$Ñ  1 a¡4¡Ñ'¨"¨Q°©T©'Ñ1°B°q±DÑ8¸2Ñ=ñ
?€Bà�‰c�A�a‘C‰i˜!‰m€FØ�!‘�a˜‘c‘	€HØ�h‰ & ¨H¨9Ñ 5Ð6€GÙ˜RÓ  GÑ+Ð+Ð+Ù˜Q˜q™S¬¨Ô.´#´a³&Ò8Ð8Ð8Ù˜Q˜q™SÓ! Q q¡SÒ(Ð(Ð(Ü�a�R˜!‘V˜Q‘J  Q B¨¡F¡Ñ+Ø%ô'Ø*+¨A©#ò.ð .ð .ä�a�R˜!‘V˜Q‘J  Q B¨¡F¡Ñ+Ø%°$ô8Ø;<¸Q¹3ò?ð ?ð ?ñ ˜R¨ sÔ+¨wÑ6Ð6Ð6Ù˜R¬¨A« xÔ0°GÑ;Ð;Ð;ñ œS¤¤1¡›X¤c¬!¬A©#£hÑ.´t°fÔ=ÄÄ4ÌÃ7ÁÒJÐJÐJñ œd¤1›g¤d¬1£g™o°´$´q³'¼$¼q»'±/Ñ0AÑBÜ%)¬1¬a L >ô3Ü6:¼1¼q¹5³kòBð Bñ Br8   c                  ó¾  ‡— d„ } d„ }t         dz   t         t        t         «      dz  z   t        t         «      dz  z   z  }t        dg«      }t        |g«      Št	        ‰d| ¬«      |k(  sJ ‚t	        ‰d|¬«      |k7  sJ ‚t        j
                  d«      Št        ˆfd„dj                  «       D «       «      sJ ‚dt        t        «      z  t        z   }t        |«      |k(  sJ ‚y )	Nc                 ó*   — t        t        | «      «      S ©N)ÚlenÚstr©Úexprs    r6   ú<lambda>z2test_issue_2827_trigsimp_methods.<locals>.<lambda>f  s   € œC¤ D£	›N€ r8   c                 ó   — t        | «       S r˜   )r   r›   s    r6   r�   z2test_issue_2827_trigsimp_methods.<locals>.<lambda>g  s   € œY t›_Ð,€ r8   r-   r.   Úfu)r‹   Úmeasurec              3   ó>   •K  — | ]  }t        ‰|¬ «      ‰k(  –— Œ y­w)rŠ   N)r&   )Ú.0ÚmÚMs     €r6   ú	<genexpr>z3test_issue_2827_trigsimp_methods.<locals>.<genexpr>q  s!   øè ø€ ò ,¨aŒx˜ !Ô$¨Õ)ñ ,ùs   ƒzfu matching groebner old)r)   r   r   r#   r&   ÚeyeÚallÚsplitr   r   r%   )Úmeasure1Úmeasure2rœ   ÚansrQ   r¤   s        @r6   Ú test_issue_2827_trigsimp_methodsr¬   e  sÔ   ø€ Ù*€HÙ,€Hä�‰E”AœœA› ™	‘M¤C¬£F¨A¡IÑ-Ñ.€DÜ
�!�‹+€CÜ�ˆv‹€AÜ�A˜d¨HÔ5¸Ò<Ð<Ð<Ü�A˜d¨HÔ5¸Ò<Ð<Ð<ô 	�
‰
�1‹€AÜó ,Ø"×(Ñ(Ó*ô,ô ,ð ,ð ,ð 
Œ4”‹7‰”Q‰€BÜ�r‹?˜bÒ Ð Ñ r8   c            	      ó  — t        t        t        dd«      «      t        t        dd«      «      dg«      } t        t        t        dd«      «      t        t        dd«      «      dg«      }t        t        t        dd«      «      t        t        dd«      «      dg«      }| j	                  |«      }| j	                  |«      }t        |«      t        t        dd«      «      k(  sJ ‚t        |«      t        t        dd«      «      k(  sJ ‚y )Nr-   é2   r   é   r0   )r#   r   r
   r   Údotr&   )Út1Út2Út3Úr1Úr2s        r6   Ú!test_issue_15129_trigsimp_methodsr¶   w  sË   € Ü	””X˜a “_Ó%¤s¬8°A°r«?Ó';¸QÐ?Ó	@€BÜ	””X˜a “_Ó%¤s¬8°A°r«?Ó';¸QÐ?Ó	@€BÜ	””X˜a “_Ó%¤s¬8°A°r«?Ó';¸QÐ?Ó	@€BØ	�‰�‹€BØ	�‰�‹€BÜ�B‹<œ3œx¨¨2›Ó/Ò/Ð/Ð/Ü�B‹<œ3œx¨¨2›Ó/Ò/Ð/Ñ/r8   c                  ó
  ‡	— d„ Š	t        t        t        «      t        t         «      z   «      dt        t        «      z  k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t         «      z
  «      dt	        t        «      z  k(  sJ ‚t        dt        t        «      z  dt        t         «      z  z
  t        t        «      t        t         «      z   z  «      dt        t        «      z  k(  sJ ‚t        dt        dt        z  «      z  dz
  t        dt        z  «      dz   z  «      dt        t        «      z  k(  sJ ‚t        t        «      t        t        t        «      z  z   t        t        «      t        t        t        «      z  z
  t        t        «      t	        t        «      z
  t        t        «      t	        t        «      z   g} t        t        t        z  «      t        t         t        z  «      t        t         «      t        t        «      g}t        ˆ	fd„t        | D �cg c]  }t        |«      ‘Œ c}|«      D «       «      sJ ‚t        t        «      t        t        «      z   t        t        «      t        t        «      z
  t        t        «      t        t	        t        «      z  z   t        t        «      t        t	        t        «      z  z
  g}|D �cg c]  }t        |«      |k(  ‘Œ c}sJ ‚g }t        t        d«      z  dt        t        d«      z  z  t        t        z  t        d«      z  t         t        t        d«      z  z  t        t        t        «      z  dt        t        t        «      z  z  t        t        z  t        t        «      z  t         t        t        t        «      z  z  t        t        dt        z   «      z  dt        t        dt        z   «      z  z  g
}dt        t        t        t        z  dt        z   fD ]\  }t        |«      }t        |d|z  z
  z  |d|z  z   z  }|j                  t        |«      «       |j                  t        d|z  «      «       Œ^ t        ˆ	fd„t        ||«      D «       «      sJ ‚t        dd«      D ]�  }t        |«      }|d|z  z   } t        | «      }|t        | «      k(  sJ ‚ ‰	|dt        |«      z  «      sJ ‚|d|z  z
  } t        | «      }|t        | «      k(  sJ ‚ ‰	|dt	        |«      z  «      rŒ�J ‚ y c c}w c c}w )Nc                 ó.   — ddl m}  || |«      r| |k(  syy)Nr   )Úverify_numericallyFT)Úsympy.core.randomr¹   )rP   rW   Útns      r6   Úvalidztest_exptrigsimp.<locals>.valid�  s   € Ý>Ù�1�a”˜Q !šVØØr8   r.   r-   c              3   ó6   •K  — | ]  \  }} ‰||«      –— Œ y ­wr˜   r:   ©r¢   ÚiÚjr¼   s      €r6   r¥   z#test_exptrigsimp.<locals>.<genexpr>Ž  s   øè ø€ ò ,™t˜q !‰u�Q˜�{ñ ,ùó   ƒc              3   ó6   •K  — | ]  \  }} ‰||«      –— Œ y ­wr˜   r:   r¾   s      €r6   r¥   z#test_exptrigsimp.<locals>.<genexpr>ž  s   øè ø€ Ò4™t˜q !‰u�Q˜�{Ñ4ùrÁ   r0   )r%   r   r)   r   r   r   r   r	   r   r§   Úzipr*   r   Úappendr$   Úrange)
r5   ÚokÚeiÚueÚresrP   ÚwrQ   r�   r¼   s
            @r6   Útest_exptrigsimprË   €  sÆ  ø€ òô ”sœ1“v¤¤Q B£Ñ'Ó(¨A¬d´1«g©IÒ5Ð5Ð5Ü”sœ1“v¤¤Q B£Ñ'Ó(¨A¬d´1«g©IÒ5Ð5Ð5Ü˜œ#œa›&™ ¤3¬ r£7¡Ñ*¬S´«V´C¼¸³G©^Ñ<Ó=ÀÄ4ÌÃ7ÁÒJÐJÐJÜ˜œ#˜a¤™c›(™
 1™¤s¨1¬Q©3£x°¡zÑ2Ó3°q¼¼a»±yÒ@Ð@Ð@Ü	ŒQ‹”!”Cœ“F‘(Ñ	œC¤›F¤Q¤s¬1£v¡XÑ-Ü	Œa‹”4œ“7Ñ	œD¤›G¤d¬1£gÑ-ð	/€Aä
Œa”‰c‹(”Cœ˜œ1™“Iœs¤A 2›w¬¬A«Ð	/€BÜó ,¤sØ#$Ö%˜RŒ�R�Ò% ró(+ô ,ô ,ð ,ð ,ô Œa‹&”3”q“6‰/œ3œq›6¤C¬£F™?Ü
Œq‹'”A”dœ1“g‘IÑ
œt¤A›w¬¬4´«7©Ñ2ð
4€Bà,.Ö/ bŒK˜‹O˜rÓ!Ó/Ð/Ð/à
€CÜ
ŒD�‹G‰)�Qœœ$˜q›'™	‘]¤A¤a¡C¬¨A«¡J´°´A´c¸!³f±H±Ü	Œ$Œq‹'‰	�1”aœœQ›‘i‘=¤!¤A¡#¤c¬!£f¡*¬q¨b´!´C¼³F±(©mÜ	Œ$ˆq”1‰u‹+‰�qœ!œD ¤Q¡›K™-Ñ(ð
*€Bð ””A”qœ‘s˜A¤™EÐ"ò #ˆÜ�‹FˆÜ��A�a‘C‘‰[˜!˜a ™c™'Ñ"ˆØ�
‰
”8˜B“<Ô Ø�
‰
”8˜A˜b™D“>Õ"ð	#ô
 Ó4¤s¨3°£|Ô4Ô4Ð4Ð4ä�1�a‹[ò 	#ˆÜ�‹FˆØ��!‘‰GˆÜ�Q‹KˆØ”K “NÒ"Ð"Ð"Ù�Q˜œ$˜q›'™	Ô"Ð"Ð"Ø��!‘‰GˆÜ�Q‹KˆØ”K “NÒ"Ð"Ð"Ù�Q˜œ$˜q›'™	Õ"Ð"Ð"ñ	#ùò# 	&ùò 0s   ÈTËT
c                  ó0  — t        dd¬«      \  } }t        dd¬«      }t        | |z   «      t        t        | «      t        |«      z  «      k(  sJ ‚t        | «      t        |«      z  t        |«      t        | «      z  z
  }|t        |«      cxk(  rdk7  sJ ‚ J ‚y )NrV   Frx   r)   Tr   )r   r   r   r%   )rP   rW   r)   Úps       r6   Útest_exptrigsimp_noncommutativerÎ   «  s„   € Ü
�% UÔ
+�C€A€aÜˆs Ô%€AÜˆq�1‰u‹:œ¤S¨£V¬C°«F¡]Ó3Ò3Ð3Ð3ÜˆA‹Œs�1‹v‰œ˜A›œs 1›v™Ñ%€AØ”˜A“Ô# !Ò#Ð#Ñ#Ð#Ñ#r8   c                  óR   — dt        dd«      dz
  z  dt        dd«      z  dz  k(  sJ ‚y )Nr.   r-   r0   rL   )r
   r:   r8   r6   Útest_powsimp_on_numbersrÐ   ²  s0   € ØŒx˜˜1‹~ Ñ!Ñ" a¬°!°Q«Ñ&7¸Ñ&9Ò9Ð9Ñ9r8   c                  óz  — t        d«      \  } }}}ddt        |«      z  |z  dt        d|z  «      z  |z  z   dt        d|z  «      z  |z  z   d|z  z
  z  | z  d	t        |«      z  dt        d|z  «      z  z
  z  }t        |«      d
dt        |«      z  t	        |«      z  |z  d|z  z   z  | z  t        |«      z  k(  sJ ‚y )Nzxp, y, x, zrL   iíÿÿÿr/   r0   r…   r.   rƒ   é	   r2   )r   r   r   r&   r   )Úxpr*   r)   ri   rQ   s        r6   Útest_issue_6811_failrÔ   ¶  sÊ   € ô ˜-Ó(�K€Bˆˆ1ˆaØ	
ˆC”�A“‰J�q‰L˜1œS  1¡›X™: a™<Ñ'¨"¬S°°1±«X©+°a©-Ñ7¸"¸Q¹$Ñ>Ñ	?ÀÑ	BÀAÄcÈ!ÃfÁHÈqÔQTÐUVÐWXÑUXÓQYÉzÑDYÑ	Z€BÜ�B‹<˜2˜q¤ Q£™x¬¨A«™¨qÑ0°1°Q±3Ñ6Ñ7¸Ñ:¼3¸q»6ÑAÒAÐAÑAr8   c                  ób  — t         t         t        z   z  t        t         t        z   z  z
  } t        t         «      dz  t        t         «      dz  z   }t	        t         t        z   t        z  t         z  «      }t        |«      }t        t        | ||k  f|df«      «      t        | ||k  f|df«      k(  sJ ‚y )Nr.   T)r)   r*   r   r   r   r$   r&   r   )Úe1Úe2Úe3Ús2s       r6   Útest_PiecewiserÚ   Á  s—   € Ü	
ŒA”‰E‰”QœœA™‘YÑ	€BÜ	ŒQ‹�‰”Sœ“V˜Q‘YÑ	€BÜ	””Q‘œ‘	œ!‘Ó	€Bä	�"‹€Bô ”I˜r 2¨¡7˜m¨b°$¨ZÓ8Ó9Ü�2�r˜B‘w�- " d Ó,ò-ð -ñ -r8   c            	      óª   — t        t        t        dd«      «      t        t        dd«      «      z   «      t        t        j
                  «      dz  k(  sJ ‚y )Nr-   r.   rO   )r$   r   r
   r   r   ÚHalfr:   r8   r6   Útest_issue_21594rÝ   Î  s<   € Ü”Cœ  1›Ó&¬¬X°b¸«^Ó)<Ñ<Ó=ÄÄaÇfÁfÃÈaÁÒOÐOÑOr8   c            	      ó  — t        d«      \  } }t        dt        | «      dz  z
  d¬«      t        | «      dz  k(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z
  d¬«      t        | «      dz  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z   d¬«      dk(  sJ ‚t        dt	        | «      dz  z   d¬«      dt        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  dz
  d¬«      t	        | «      dz  k(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  t	        | «      dz  z
  d¬«      dk(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z   d¬«      dt        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  t        | «      dz  z
  d¬«      dk(  sJ ‚t        dt        | «      dz  z  dt        | «      dz  z  z   d¬«      dk(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  d¬«      t	        | «      k(  sJ ‚t        dt	        | «      z  t        | «      z  d¬«      dt        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      dz  t        | «      dz  z  d¬«      t        | «      dz  k(  sJ ‚t        |t	        | «      dz  z  t        | «      dz  z  d¬«      |t        | «      dz  z  k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  d¬«      dt        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z   d¬«      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z
  d¬«      dt        |«      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z   d¬«      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z
  d¬«      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z   d¬«      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z
  d¬«      dt        |«      z  t        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z   d¬«      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        | |z   «      t        | |z
  «      z
  d¬«      dt        | «      z  t        |«      z  k(  sJ ‚t        t        d	«      dz  t        d	«      dz  z   d¬«      d
k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  dd¬«      t	        | «      k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  dd¬«      t        | «      t        | «      z  k(  sJ ‚t        t        | «      t        | «      z  ddt        g¬«      t	        | «      k(  sJ ‚t        dt        t        | «      dz  t        | «      dz  z   «      dz  z
  dd¬«      t        d«      dz  k(  sJ ‚y )Nr,   r-   r.   T)Úoldr/   r0   r2   r3   r4   Úcombined)rß   r‹   r‰   )rß   r‹   rˆ   )rß   Údeeprz   r(   s     r6   Útest_trigsimp_oldrâ   Ò  sN  € Ü�5‹>�D€A€qä�Aœ˜A› ™	‘M tÔ,´°A³¸±	Ò9Ð9Ð9Ü�Aœ˜A› ™	‘M tÔ,´°A³¸±	Ò9Ð9Ð9Ü”C˜“F˜A‘I¤ A£¨¡	Ñ)¨tÔ4¸Ò9Ð9Ð9Ü�Aœ˜A› ™	‘M tÔ,°´#°a³&¸!±)±Ò;Ð;Ð;Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K !‘O¨Ô.´#°a³&¸!±)Ò;Ð;Ð;Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K¤# a£&¨!¡)Ñ+°Ô6¸!Ò;Ð;Ð;Ü�Aœ˜A› ™	‘M tÔ,°´#°a³&¸!±)±Ò;Ð;Ð;Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K¤# a£&¨!¡)Ñ+°Ô6¸!Ò;Ð;Ð;ä�A”c˜!“f˜a‘i‘K !¤C¨£F¨A¡I¡+Ñ-°4Ô8¸AÒ=Ð=Ð=ä”C˜“Fœ3˜q›6‘M tÔ,´°A³Ò6Ð6Ð6Ü�A”c˜!“f‘HœS ›V‘O¨Ô.°!´C¸³F±(Ò:Ð:Ð:Ü”C˜“F˜A‘Iœc !›f a™iÑ'¨TÔ2´c¸!³f¸a±iÒ?Ð?Ð?Ü�A”c˜!“f˜a‘i‘K¤ A£¨¡	Ñ)¨tÔ4¸¼#¸a»&À!¹)¹ÒCÐCÐCÜ”C˜“Fœ3˜q›6‘M tÔ,°´#°a³&±Ò8Ð8Ð8ä”C˜˜A™“J¤ Q¨¡U£Ñ+°Ô6¸!¼CÀ»F¹(Ä3ÀqÃ6¹/ÒIÐIÐIÜ”C˜˜A™“J¤ Q¨¡U£Ñ+°Ô6¸!¼CÀ»F¹(Ä3ÀqÃ6¹/ÒIÐIÐIÜ”C˜˜A™“J¤ Q¨¡U£Ñ+°Ô6¸!¼CÀ»F¹(Ä3ÀqÃ6¹/ÒIÐIÐIÜ”C˜˜A™“J¤ Q¨¡U£Ñ+°Ô6¸"¼SÀ»V¹)ÄCÈÃFÑ:JÒJÐJÐJä”D˜˜Q™“K¤$ q¨1¡u£+Ñ-°4Ô8¸A¼dÀ1»g¹IÄdÈ1ÃgÑ<MÒMÐMÐMÜ”D˜˜Q™“K¤$ q¨1¡u£+Ñ-°4Ô8¸A¼dÀ1»g¹IÄdÈ1ÃgÑ<MÒMÐMÐMÜ”D˜˜Q™“K¤$ q¨1¡u£+Ñ-°4Ô8¸A¼dÀ1»g¹IÄdÈ1ÃgÑ<MÒMÐMÐMÜ”D˜˜Q™“K¤$ q¨1¡u£+Ñ-°4Ô8¸A¼dÀ1»g¹IÄdÈ1ÃgÑ<MÒMÐMÐMä”C˜“L !‘O¤c¨'£l°A¡oÑ5¸4Ô@ÀCÒGÐGÐGä”C˜“Fœ3˜q›6‘M t°JÔ?Ä3ÀqÃ6ÒIÐIÐIÜ”C˜“Fœ3˜q›6‘M t°JÔ?Ä3ÀqÃ6Ì#ÈaË&Á=ÒPÐPÐPÜ”C˜“Fœ3˜q›6‘M t°JÄsÀeÔLÔPSÐTUÓPVÒVÐVÐVä�A”cœ#˜a›& !™)¤C¨£F¨A¡IÑ-Ó.°Ñ1Ñ1°tÀ$ÔGÌ3ÈqË6ÐSTÉ9ÒTÐTÑTr8   c            	      ó  — t        d«      } t        | «      t        | «      }}t        t        t
        t        t        t        fD ]1  }|j                  d «      }| t         | || «      «      d¬«      k(  rŒ1J ‚ ||g||gfD ]†  \  }}t        ddgd¬«      D ]o  \  }}t        ||z  ||z  «      }	t        |	d¬«      }
|
|	k7  sJ ‚t        |
«      t        t        |	«      «      k(  sJ ‚t        |
«      t        t        |	«      «      k(  rŒoJ ‚ Œˆ y )NÚalphaT)ÚinverserO   r-   r.   )Úrepeat)r   r   r   r   r   r   r   r!   r    rå   r&   r   r   )rä   r�   r�   ÚfinvÚfrP   rW   r¿   rÀ   ÚangleÚangle_inverteds              r6   Útest_trigsimp_inverserë   ù  s	  € Ü�GÓ€EÜˆu‹:”s˜5“z€q€Aä”tœT¤4¬¬tÐ4ò ?ˆØ�L‰L˜ÓˆØœ¡¡a¨£h£¸Ô>Ó>Ð>Ð>ð?ð
 �Q�˜!˜Q˜Ð ò ?‰ˆˆ1Ü˜R ˜G¨AÔ.ò 	?‰DˆAˆqÜ˜!˜A™#˜q ™s“OˆEÜ% e°TÔ:ˆNØ! UÒ*Ð*Ð*Ü�~Ó&¬(´3°u³:Ó*>Ò>Ð>Ð>Ü�~Ó&¬(´3°u³:Ó*>Ó>Ð>Ð>ñ	?ñ?r8   N)TÚ	itertoolsr   Úsympy.core.functionr   r   r   r   Úsympy.core.numbersr   r	   r
   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   Úsympy.integrals.integralsr"   Úsympy.matrices.denser#   Úsympy.simplify.simplifyr$   r�   r%   r&   Úsympy.testing.pytestr'   Ú	sympy.abcr)   r*   r7   r;   r?   rE   rH   rT   rX   r[   r]   r_   rb   rk   rm   rp   rt   rv   r}   r   r•   r¬   r¶   rË   rÎ   rÐ   rÔ   rÚ   rÝ   râ   rë   r:   r8   r6   ú<module>rû      sþ   ðÝ ß ?Ó ?ß 3Ó 3Ý "ß /ß =ß JÓ JÝ 9Ý :ß IÓ Iß HÑ Hß Aß AÝ /Ý 'Ý ,ß ;å &ç ò&&òRDò<òFò
7ò	òòòEò[ò
ò(+Jò\2ò<ò(ò.ò DòF8?òvBò<!ò$0ò)#òV$ò:ð ñBó ðBò
-òPò$UóN?r8   