Ë
    7^(hŽ  ã                   ój   — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZ d„ Zd„ Zd	„ Zy
)é    )ÚRational)Úsymbols)ÚFallingFactorialÚRisingFactorialÚbinomialÚ	factorial)Úgamma)Úcombsimp)Úxc                  ót  — t        dd¬«      \  } }}t        t        |«      «      t        |«      k(  sJ ‚t        t        || «      «      t        || «      k(  sJ ‚t        t        |«      t        |dz
  «      z  «      |d|z   z  d|z   z  k(  sJ ‚t        t        |dz   | dz   «      t        || «      z  «      d|z   d| z   z  k(  sJ ‚t        t        d|z  dz   |dz   «      t        d|z  dz   |«      z  «      t	        dd	«      d|z  d	z   d|z  dz   z  |dz   d	|z  dz   z  z  z  k(  sJ ‚t        t        |«      d	z  t        |dz
  «      z  «      t        |«      |z  d|z   z  d|z   z  k(  sJ ‚t        t        |«      t        |dz   | dz   «      z  t        || «      z  «      t        |dz   «      d| z   z  k(  sJ ‚t        t        |dz   «      «      t        |d	z   «      k(  sJ ‚t        t        t        «      «      t        t        dz   «      k(  sJ ‚t        |dz   t        |«      z  «      t        |dz   «      k(  sJ ‚t        t        |«      |z  «      t        |dz
  «      k(  sJ ‚t        t        ||| z
  «      «      t        || «      k(  sJ ‚t        t        |«      t        | «      t        || z
  «      z  z  «      t        || «      k(  sJ ‚t        t        | «      t        || z
  «      z  t        |«      z  «      dt        || «      z  k(  sJ ‚t        t        d	|z  «      t        |«      d	z  z  «      t        d	|z  |«      k(  sJ ‚t        t        d	|z  «      t        | «      z  t        || z
  «      z  t        |«      dz  z  «      t        d	|z  |«      t        || «      z  k(  sJ ‚t        t        |d|z   z  |d	z  z
  |z
  «      «      dk(  sJ ‚t        d
t        d|«      z  t        |«      z  «      d|z  |dz   z  |d	z   z  |dz   z  k(  sJ ‚t        d
t        d|dz
  «      z  t        |dz
  «      z  «      d|dz
  z  |z  |dz   z  |d	z   z  k(  sJ ‚t        d
t        d|dz
  «      z  t        |dz
  «      z  «      d|dz
  z  |z  |dz
  z  |d	z
  z  k(  sJ ‚t        d
t        d| dz
  «      z  t        | dz
  «      z  «      d| dz
  z   |z  |dz
  z  |d	z
  z  k(  sJ ‚t        d
t        d|«      z  t        |«      z  «      |dz   |d	z   z  |dz   z  k(  sJ ‚t        d
t        d|dz
  «      z  t        |dz
  «      z  «      ||dz   z  |d	z   z  k(  sJ ‚t        d
t        d|dz
  «      z  t        |dz
  «      z  «      ||dz
  z  |d	z
  z  k(  sJ ‚t        d
t        d| dz
  «      z  t        | dz
  «      z  «      | |dz
  z  |d	z
  z  k(  sJ ‚y )Nzk m nT©Úintegeré   éÿÿÿÿéþÿÿÿé   é   é   é   éüÿÿÿ)	r   r
   r   r   r   r	   r   r   r   )ÚkÚmÚns      ú`/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/simplify/tests/test_combsimp.pyÚtest_combsimpr   	   sO  € Ü�g¨Ô.�G€A€qˆ!ä”I˜a“LÓ!¤Y¨q£\Ò1Ð1Ð1Ü”H˜Q “NÓ#¤x°°1£~Ò5Ð5Ð5ä”I˜a“L¤¨1¨q©5Ó!1Ñ1Ó2°a¸¸a¹±jÀ"ÀqÁ&Ñ6IÒIÐIÐIÜ”H˜Q ™U A¨¡EÓ*¬8°A°q«>Ñ9Ó:¸qÀ1¹uÀqÈ1Áu¹oÒMÐMÐMä”H˜Q˜q™S 1™W a¨!¡eÓ,¬X°a¸±c¸A±g¸qÓ-AÑAÓBÜ��A‹˜˜1™˜q™ 1 Q¡3¨¡7Ñ+¨a°!©e°a¸±c¸A±gÑ->Ñ?Ñ@òAð Að Aô ”I˜a“L !‘O¤I¨a°!©eÓ$4Ñ4Ó5Ü�!‹�Q‰˜˜Q™Ñ  a¡Ñ(ò)ð )ð )ä”I˜a“L¤¨!¨a©%°°Q±Ó!7Ñ7¼ÀÀA»ÑFÓGÜ�!�a‘%Ó˜!˜a™%Ñ ò!ð !ð !ô ”E˜!˜a™%“LÓ!¤Y¨q°1©uÓ%5Ò5Ð5Ð5ä”Iœa“LÓ!¤U¬1¨q©5£\Ò1Ð1Ð1ô �Q˜‘UœI a›LÑ(Ó)¬Y°q¸1±uÓ-=Ò=Ð=Ð=Ü”I˜a“L ‘NÓ#¤y°°1±£~Ò5Ð5Ð5ô ”H˜Q  A¡Ó&Ó'¬8°A°q«>Ò9Ð9Ð9ô ”I˜a“L¤)¨A£,¬y¸¸Q¹Ó/?Ñ"?Ñ@ÓAÜ��A‹òð ð ä”I˜a“L¤¨1¨q©5Ó!1Ñ1´)¸A³,Ñ>Ó?Ø	Œ(�1�a‹.Ñòð ð ä”I˜a ™c“N¤9¨Q£<°¡?Ñ2Ó3´xÀÀ!ÁÀQÓ7GÒGÐGÐGÜ”I˜a ™c“N¤9¨Q£<Ñ/´	¸!¸a¹%Ó0@Ñ@Ü�!‹�a‰ñó Ü$ Q q¡S¨!Ó,¬X°a¸«^Ñ;ò<ð <ð <ô ”I˜a  Q¡™i¨!¨Q©$Ñ.°Ñ2Ó3Ó4¸Ò9Ð9Ð9ä�AÔ& r¨1Ó-Ñ-¬i¸«lÑ:Ó;Ø	ˆa‰��Q‘‰˜˜Q™Ñ  Q¡Ñ'ò(ð (ð (ä�AÔ& r¨1¨q©5Ó1Ñ1´)¸AÀ¹EÓ2BÑBÓCØ	ˆq�1‰u‰�a‰˜˜Q™Ñ  Q¡Ñ'ò(ð (ð (ä�AÔ& r¨1¨q©5Ó1Ñ1´)¸AÀ¹EÓ2BÑBÓCØ	ˆq�1‰u‰�a‰˜˜Q™Ñ  Q¡Ñ'ò(ð (ð (ä�AÔ& r¨A¨2°©6Ó2Ñ2´9¸a¸RÀ!¹VÓ3DÑDÓEØ
���Q‘‰ˆ˜Ñ˜1˜q™5Ñ! 1 q¡5Ñ)ò*ð *ð *ô �A”o a¨Ó+Ñ+¬I°a«LÑ8Ó9Ø	
ˆQ‰��Q‘‰˜˜Q™Ñò ð  ð  ä�A”o a¨¨Q©Ó/Ñ/´	¸!¸a¹%Ó0@Ñ@ÓAØ	ˆ1ˆq‰5‰	�1�q‘5Ñòð ð ä�A”o a¨¨Q©Ó/Ñ/´	¸!¸a¹%Ó0@Ñ@ÓAØ	ˆ1ˆq‰5‰	�1�q‘5Ñòð ð ä�A”o a¨!¨¨a©Ó0Ñ0´¸A¸2À¹6Ó1BÑBÓCØ	
ˆˆA�‰E‰
�A˜‘EÑòð ñ ó    c                  ó|   — t        dd¬«      } t        t        d| «      «      dd| z  z  t        d| z
  «      z  k(  sJ ‚y )Nr   Tr   iöÿÿÿi _7 r   é
   )r   r
   r   r   )r   s    r   Útest_issue_6878r   C   s>   € Ü�˜TÔ"€AÜ”O C¨Ó+Ó,°¸¸a¹±Ä	È"ÈqÉ&Ó@QÑ0QÒQÐQÑQr   c                  óÚ   — t        ddd¬«      } t        t        d| «      «      dt        | «      t        d| z
  «      z  z  k(  sJ ‚t        t        d| z
  «      «      t        d| z
  «      k(  sJ ‚y )NÚpT)r   Úpositiver   r   )r   r
   r   r   )r!   s    r   Útest_issue_14528r#   H   sb   € Ü�˜T¨DÔ1€AÜ”H˜Q˜q“MÓ" a¬°1«´iÀÀ!Á³nÑ)DÑ&EÒEÐEÐEÜ”I˜a ™c“NÓ#¤y°°1±£~Ò5Ð5Ñ5r   N)Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr   r   r   r   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr	   Úsympy.simplify.combsimpr
   Ú	sympy.abcr   r   r   r#   © r   r   ú<module>r+      s+   ðÝ 'Ý %ß mÓ mÝ 9Ý ,Ý ò7òtRó
6r   