Ë
    7^(h½   ã                   ór  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d dl	m
Z
mZmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZ d d	lmZmZ d d
lmZ d dlmZ d dlm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z' d dlm(Z(m)Z) d dl*m+Z+m,Z,m-Z- d dlm.Z.  ed«      \  Z/Z0ee
fZ1 ed«      Z2e2jg                  ee«      d„ «       Z4e2jg                  e1e"«      d„ «       Z4e2jg                  e
e!«      d„ «       Z4e2jg                  ee!«      d„ «       Z4e2jg                  e1e#«      d„ «       Z4e2jg                  e1e%«      d„ «       Z4e2jg                  e1e(«      d„ «       Z4e2jg                  e1e«      d„ «       Z4e2jg                  e1e&«      d„ «       Z4e2jg                  e1e+«      d„ «       Z4e2jg                  e1e,«      d„ «       Z4e2jg                  e1e-«      d„ «       Z4y)é    )ÚS)ÚSet)Úsingularities)ÚExprÚAdd)ÚLambdaÚFunctionClassÚdiffÚ
expand_mul)ÚFloatÚoo)ÚDummyÚsymbolsÚWild)ÚexpÚlog)ÚMinÚMax)Útrue)Ú
Dispatcher)ÚimagesetÚIntervalÚ	FiniteSetÚUnionÚImageSetÚIntersectionÚRangeÚ
Complement)ÚEmptySetÚis_function_invertible_in_set)ÚIntegersÚNaturalsÚReals)Úmatch_real_imagzx yÚ_set_functionc                  ó   — y ©N© ©ÚfÚxs     ú[/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/sets/handlers/functions.pyÚ_r-      s   € àó    c                 ó&   — t        t        | |«      Ž S r'   )r   Úmapr)   s     r,   r-   r-      s   € ä”c˜!˜Q“iÐ Ð r.   c                 óÊ  — ddl m} ddlm} | j                  }t        |j                  «      dkD  st        | j                  «      dk7  ry | j                  d   }|j                  s)|j                  |t        d¬«      «      j                  du ry |j                  rªt        j                  }|}|j                  D ]‡  \  }}	|	t        u r|}
n|	j!                  «       }
t#        ||
«      }
|j$                  rt'        |«      }nt)        t+        ||«      |
«      }t-        ||«      }t/        ||
«      }|t        j                  u sŒ† |S  |S |j0                  j2                  r|j4                  j2                  sy 	 ddlm} t;        t=        |||«      «      }t        |«      dkD  r ||«      }|j@                  r ||||j0                  d	¬
«      }n |j0                  |vr | |j0                  «      }|jB                  r ||||j4                  d¬
«      }n |j4                  |vr | |j4                  «      }t        |«      dk(  ré |tE        ||«      |«      }tG        |t&        «      s|t        j                  u sy t;        |«      }g|D �cg c]  }|j                  r||v r | |«      ‘Œ c}z   }tI        |Ž tK        |Ž }}d\  }}||k  r+||k(  r||vr|j@                  }||k(  r;||vr7|jB                  }n*||k(  r||vr|jB                  }||k(  r||vr|j@                  }tM        ||||«      S t)        | tM        |j0                  |d   |j@                  d«      «      t-        tO        dt        |«      dz
  «      D �cg c]#  }t)        | tM        ||   ||dz      dd«      «      ‘Œ% c}Ž z   t)        | tM        |d   |j4                  d|jB                  «      «      z   S # t>        $ r Y y w xY wc c}w c c}w )Nr   )Úsolveset)Úlimité   T)ÚrealF)Ú_nsortú+)Údirú-)FFéÿÿÿÿ)(Úsympy.solvers.solvesetr2   Úsympy.seriesr3   ÚexprÚlenÚfree_symbolsÚ	variablesÚis_realÚsubsr   Úis_Piecewiser   r   Úargsr   Úas_setr   Ú	is_Numberr   r   r   r   r   ÚstartÚis_comparableÚendÚsympy.polys.polyutilsr6   Úlistr   ÚNotImplementedErrorÚ	left_openÚ
right_openr
   Ú
isinstancer   r   r   Úrange)r*   r+   r2   r3   r=   ÚvarÚresultÚ
domain_setÚp_exprÚp_condÚintrvlÚimager6   ÚsingÚ_startÚ_endÚ	soln_exprÚsolnsÚiÚextrrG   rI   rM   rN   s                           r,   r-   r-   "   s–  € å/Ý"ð �6‰6€DÜ
ˆ4×ÑÓ Ò!¤S¨¯©Ó%5¸Ò%:ØØ
�+‰+�a‰.€CØ�;Š;Ø�9‰9�Sœ% TÔ*Ó+×3Ñ3°uÑ<Øà×ÒÜ—‘ˆØˆ
Ø $§	¡	ò 	ÑˆV�VØœ‰~Ø#‘àŸ™›�Ü% j°&Ó9�à×ÒÜ! &Ó)‘ä ¤¨¨VÓ!4°fÓ=�Ü˜6 5Ó)ˆFô $ J°Ó7ˆJØœQŸZ™ZÒ'ØØˆð#	ð" ˆà�7‰7× Ò ¨¯©×(;Ò(;ØðÝ0Ü”M $¨¨QÓ/Ó0ˆÜˆt‹9�qŠ=Ù˜$“<ˆDð 	‡{‚{Ù�t˜S !§'¡'¨sÔ3‰Ø	
�‰˜Ñ	Ù�1—7‘7“ˆØ‡|‚|Ù�T˜3 §¡¨3Ô/‰Ø	
�‰�dÑ	Ù�—‘‹xˆä
ˆ4ƒy�A‚~ÙœT $¨›_¨cÓ2ˆ	Ü˜9¤iÔ0Ø¤§
¡
Ñ*ØÜ�Y“ˆà˜ˆ~¨uö !:¨!Ø$%§I¢I°!°q±&ñ "# 1¥ò !:ñ :ˆä˜$�Z¤ d ˆsˆà ,Ñˆ	�:Ø�TŠ>ð ˜Š 5°Ñ#5ØŸK™K�	Ø�dŠ{˜s¨%Ñ/ØŸ\™\‘
à˜Š} ¨eÑ!3ØŸL™L�	Ø�fŠ} ¨EÑ!1ØŸ[™[�
ä˜˜s I¨zÓ:Ð:ä˜œ8 A§G¡G¨T°!©WØ$%§K¡K°ó7ó 8äÜ" 1¤c¨$£i°!¡mÓ4ö6Øô ˜Q¤¨¨a©°$°q¸1±u±+¸tÀTÓ JÕKò 6ð 7ñ7ô �Qœ  b¡¨1¯5©5°$¸¿¹ÓEÓFñ	Gð 	GøôQ ò Ùðüò&!:ùò.6s   Å22O Ê OÍ.(O 
Ï	OÏOc                 óŽ  — | t         k(  rHt        t        |j                  «      t        |j                  «      |j                  |j
                  «      S | t        k(  rHt        t        |j                  «      t        |j                  «      |j                  |j
                  «      S t        t        t         | t        «      «      |«      S r'   )
r   r   rG   rI   rM   rN   r   r   r   Ú_xr)   s     r,   r-   r-   }   sz   € àŒC‚xÜœ˜AŸG™G›¤c¨!¯%©%£j°!·+±+¸q¿|¹|ÓLÐLØ	
ŒcŠÜœ˜AŸG™G›¤c¨!¯%©%£j°!·+±+¸q¿|¹|ÓLÐLÜ”Fœ2™q¤›uÓ% qÓ)Ð)r.   c                 ó:   ‡ — t        ˆ fd„|j                  D «       Ž S )Nc              3   ó6   •K  — | ]  }t        ‰|«      –— Œ y ­wr'   ©r   ©Ú.0Úargr*   s     €r,   ú	<genexpr>z_.<locals>.<genexpr>‡   s   øè ø€ Ò6¨”8˜A˜s×#Ñ6ùó   ƒ)r   rD   r)   s   ` r,   r-   r-   …   s   ø€ äÓ6¨q¯v©vÔ6Ð7Ð7r.   c                 óš   ‡ — t        ‰ |«      rt        ˆ fd„|j                  D «       Ž S t        t	        t
         ‰ t
        «      «      |«      S )Nc              3   ó6   •K  — | ]  }t        ‰|«      –— Œ y ­wr'   rc   rd   s     €r,   rg   z_.<locals>.<genexpr>�   s   øè ø€ ÒA°3œh q¨#×.ÑAùrh   )r    r   rD   r   r   r`   r)   s   ` r,   r-   r-   ‰   s<   ø€ ô % Q¨Ô*ÜÓA¸!¿&¹&ÔAÐBÐBäœœr¡1¤R£5Ó)¨1Ó-Ð-r.   c                 ó   — |S r'   r(   r)   s     r,   r-   r-   ‘   s   € à€Hr.   c                 óJ   — t        t        t         | t        «      «      |«      S r'   )r   r   r`   r)   s     r,   r-   r-   •   s   € ä”Fœ2™q¤›uÓ% qÓ)Ð)r.   c                 ód  — |st         j                  S t        | j                  t        «      sy |j
                  dk(  rt         | |d   «      «      S | t         j                  u r|S | j                  d   }| j                  }||j                  vs||j                  |«      j                  v ry |j                  j                  r# | |j                  |z  |j                  z   «      }n | |j                   |z  |d   z   «      }t        |«      }||k7  r t        ||t!        |j
                  «      «      S y )Nr4   r   r:   )r   r   rO   r=   r   Úsizer   ÚIdentityFunctionr@   r?   r
   rG   Ú	is_finiteÚstepr   r   r   )r*   Úselfr+   r=   ÚFs        r,   r-   r-   ™   sÿ   € áÜ�z‰zÐÜ�a—f‘fœdÔ#ØØ‡y�y�A‚~Ü™˜4 ™7›Ó$Ð$ØŒA×ÑÑØˆà	�‰�A‰€AØ�6‰6€Dà�×!Ñ!Ñ! Q¨$¯)©)°A«,×*CÑ*CÑ%CØØ‡z�z×ÒÙˆd�i‰i˜‰k˜DŸJ™JÑ&Ó'‰áˆt�y‰yˆj˜‰l˜T "™XÑ%Ó&ˆÜ�1‹€AØˆD‚yÜ˜˜1œe D§I¡IÓ.Ó/Ð/ð r.   c                 óŽ  — | j                   }t        |t        «      sy | j                  d   }|t	        |«      k(  rt
        j                  S  | d«      } | |«      |z
  } | | «      |z
  }d„ } ||«       ||«      k  r||z   }t        d|g¬«      }t        d|g¬«      }	|j                  ||z  |	z   «      }
|
�rZ|
|   �rT|
|   j                  t        «      �s;|
|	   j                  t        «      �s"|
|   |
|	   }	}|dv rBg }t        j                  |	«      D ]   }|j                  rŒ|j                  |«       Œ" t        |Ž }	|	j                  rP|j                   rDt#        |	«      \  }}|r¢|j$                  r–|j$                  rŠ||z  }|t
        j&                  |z  z   }	nn|	j                  rb|j(                  rVt#        |	«      \  }}|t
        j&                  z  }|r3|j$                  r'|j$                  r||z  }|t
        j&                  |z  z   }	||z  |	z   }|| j                   k7  r$t+        t-        ||«      t
        j.                  «      S y )Nr   c                 óL   — t        d„ t        j                  | «      D «       «      S )Nc              3   ó<   K  — | ]  }|j                  «       –— Œ y ­wr'   )Úcould_extract_minus_sign)re   r-   s     r,   rg   z&_.<locals>.<lambda>.<locals>.<genexpr>À   s!   è ø€ ò #Øð  ×8Ñ8×:ñ #ùs   ‚)Úsumr   Ú	make_args)Úes    r,   ú<lambda>z_.<locals>.<lambda>À   s!   € œ#ñ #Ü—‘˜qÓ!ô#ó #€ r.   Úa)ÚexcludeÚb)r4   r:   )r=   rO   r   r@   Úabsr   Ú	Naturals0r   ÚmatchÚatomsr   r   ry   Ú
is_integerÚappendÚ	is_numberrA   r$   rH   ÚImaginaryUnitÚis_imaginaryr   r   r!   )r*   rr   r=   ÚnÚcÚfxÚf_xÚ	neg_countr|   r~   r�   ÚnonintÚbiÚbrÚais                  r,   r-   r-   ±   s  € à�6‰6€DÜ�dœDÔ!Øà	�‰�A‰€AØŒs�1‹v‚~Ü�{‰{Ðñ 	
ˆ!‹€AÙ	
ˆ1‹�‰€BÙ
ˆQˆB‹%�!‰)€Cñ#€Iá�ƒ~™	 "›Ò%Ø�Q‰wˆäˆS˜1˜#Ô€AÜˆS˜1˜#Ô€AØ�J‰J�q˜‘s˜Q‘wÓ€EÚ��q“Ø�a‘—‘œuÕ%Ø�a‘—‘œuÕ%à�Q‰x˜˜q™ˆ1ˆØ�‰<àˆFÜ—m‘m AÓ&ò &�Ø—}“}Ø—M‘M "Õ%ð&ô �V�ˆAØ�;Š;˜1Ÿ9š9ä$ QÓ'‰FˆB�Ù�b×&Ò&¨1¯?ª?Ø�a‘�ØœŸ™¨Ñ+Ñ+‘Ø�[Š[˜QŸ^š^Ü$ QÓ'‰FˆB�Ø”1—?‘?Ñ"ˆBÙ�b×&Ò&¨2×+;Ò+;Ø�b‘�ØœŸ™¨Ñ+Ñ+�Ø�‰s�Q‰wˆàˆq�v‰v‚~Üœ˜q $›¬¯©Ó4Ð4ð r.   c                 óN  — | j                   }t        |t        «      sy | j                  d   }|j                  |hz
  sé|t        |«      k(  r$|t        j                  u r|S t        j                  S |j                  |«      }|j                  |d«      }|j                  r‡|j                  rz|||z  |z   k(  rn|t        j                  u r||z  }|dkD  r@|dk(  r*|dk(  rt        j                  S |dk(  rt        j                  S t        |t        |«      S t        |t         |«      S y y y y )Nr   r4   )r=   rO   r   r@   r?   r   r   r"   r€   ÚcoeffrB   Ú
is_Integerr   r   )r*   rr   r=   r+   rq   r‰   s         r,   r-   r-   æ   s  € à�6‰6€DÜ�dœDÔ!Øà	�‰�A‰€AØ×Ñ ˜sÒ"Ø”3�q“6Š>Ø”q—z‘zÑ!Ø�Ü—;‘;ÐØ�z‰z˜!‹}ˆØ�I‰I�a˜‹OˆØ�<Š<˜DŸOšO°¸¸Q¹À¹
Ò0BØ”q—z‘zÑ!Ø�T‘	�Ø�aŠxØ˜1’9Ø˜A’vÜ Ÿ{™{Ð*Ø˜ašÜ Ÿz™zÐ)Ü˜Q¤ DÓ)Ð)Ü˜œR˜C Ó&Ð&ð 1C˜Oˆ<ð #r.   c                 óz   — | j                   }t        |t        «      sy t        | t	        t
         t
        «      «      S r'   )r=   rO   r   r%   r   r   )r*   rr   r=   s      r,   r-   r-     s.   € à�6‰6€DÜ�dœDÔ!ØÜ˜œH¤b S¬"Ó-Ó.Ð.r.   N)5Úsympy.core.singletonr   Úsympy.sets.setsr   Úsympy.calculus.singularitiesr   Ú
sympy.corer   r   Úsympy.core.functionr   r	   r
   r   Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.symbolr   r   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   r   Úsympy.logic.boolalgr   Úsympy.multipledispatchr   Ú
sympy.setsr   r   r   r   r   r   r   r   r   r    Úsympy.sets.fancysetsr!   r"   r#   r$   r`   Ú_yÚFunctionUnionr%   Úregisterr-   r(   r.   r,   ú<module>r¥      sü  ðÝ "Ý Ý 6ß  ß GÓ Gß (ß 2Ñ 2ß ;ß =Ý $Ý -÷%÷ %ó %ç Cß :Ñ :Ý Bñ 
�‹�€€Bà Ð'€á˜?Ó+€ð ×Ñ˜ sÓ+ñó ,ðð ×Ñ˜ yÓ1ñ!ó 2ð!ð ×Ñ˜ Ó)ñXGó *ðXGðt ×Ñ˜ xÓ0ñ*ó 1ð*ð ×Ñ˜ uÓ-ñ8ó .ð8ð ×Ñ˜ |Ó4ñ.ó 5ð.ð ×Ñ˜ xÓ0ñó 1ðð ×Ñ˜ sÓ+ñ*ó ,ð*ð ×Ñ˜ uÓ-ñ0ó .ð0ð. ×Ñ˜ xÓ0ñ15ó 1ð15ðh ×Ñ˜ xÓ0ñ'ó 1ð'ð4 ×Ñ˜ uÓ-ñ/ó .ñ/r.   