Ë
    7^(hM ã            
       óæ  — d dl mZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dlm	Z	m
Z
mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ d d	lmZmZmZmZmZ d d
lmZ d dlmZ d dlm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z& d dl'm(Z( d dl)m*Z* d dl+m,Z,m-Z- d dl.m/Z/ d dl0m1Z1m2Z2m3Z3 d dl4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8m9Z9m:Z: d dl;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@mAZAmBZBmCZCmDZDmEZEmFZFmGZGmHZHmIZImJZJ d dlKmLZLmMZMmNZNmOZOmPZPmQZQ d dlRmSZSmTZTmUZU d dlVmWZWmXZX d dlYmZZZm[Z[m\Z\ d dl]m^Z^m_Z_m`Z`maZa d dlbmcZc d dldmeZemfZfmgZgmhZhmiZimjZj d dlkmlZl d dlmmnZnmoZo d dlpmqZqmrZrmsZsmtZt d dlumvZvmwZwmxZxmyZymzZzm{Z{ d dl|m}Z}m~Z~ d d lm€Z€m�Z� d d!l‚mƒZƒm„Z„m…Z…m†Z† d d"l‡mˆZˆm‰Z‰mŠZŠm‹Z‹mŒZŒm�Z�mŽZŽm�Z�m�Z� d d#l‘m’Z’ d d$l“m”Z”m•Z• d d%l–m—Z—m˜Z˜ d d&l™mšZšm›Z›mœZœm�Z�mžZž d d'lŸm Z  d d(l¡m¢Z¢m£Z£m¤Z¤m¥Z¥m¦Z¦m§Z§m¨Z¨m©Z©mªZªm«Z« d d)l¬m­Z­ d d*l®m¯Z¯m°Z°m±Z±m²Z²m³Z³m´Z´mµZµ d d+l¶m·Z· d d,l¸m¹Z¹ d d-lºm»Z» d d.l¼m½Z½ d d/l¾m¿Z¿ d d0lÀmÁZÁ d d1lÂmÃZÃmÄZÄmÅZÅmÆZÆmÇZÇmÈZÈmÉZÉmÊZÊ d d2lËmÌZÌmÍZÍ d d3lÎmÏZÏ d d4lÐmÑZÑmÒZÒmÓZÓmÔZÔmÕZÕmÖZÖm×Z× d d5lØmÙZÙ d d6lÚmÛZÛ d d7lÜmÝZÝ d d8lÞmßZß d d9làmáZámâZâ d d:lãmäZä d d;låmæZæ d d<lçmèZè d d=lémêZê d d>lëmìZìmíZímîZîmïZï d d?lðmñZñ d d@lòmóZó d dAlômõZõmöZöm÷Z÷ d dBlømùZùmúZúmûZû d dClümýZý d dDlþmÿZÿ�m �Z �m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z d dE�l�m�Z d dF�l�m	�Z	 d dG�l
�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z d dH�l�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z d dI�l�m�Z�m�Z d dJ�l�m�Z�m�Z�m�Z d dK�l�m�Z d dL�l�m�Z�m �Z �m!�Z!�m"�Z"�m#�Z#�m$�Z$�m%�Z% d dM�l&�m'�Z'�m(�Z(�m)�Z)�m*�Z* d dN�l+�m,�Z,�m-�Z-�m.�Z.�m/�Z/�m0�Z0�m1�Z1�m2�Z2 d dOl �Z3d dP�l4�m5�Z5�m6�Z6  G dQ„ dR�e3�jn                  «      �Z7 e3dS«      \
  �Z8�Z9�Z:�Z;�Z<�Z=�Z>�Z?�Z@�ZA e3dTdU¬V«      \  �ZB�ZC�ZDdW„ �ZEdX„ �ZFdY„ �ZGdZ„ �ZHd[„ �ZId\„ �ZJd]„ �ZKd^„ �ZLd_„ �ZM�e'd`„ «       �ZN�e)da„ «       �ZOdb„ �ZPdc„ �ZQdd„ �ZRde„ �ZSdf„ �ZTdg„ �ZUdh„ �ZVdi„ �ZWdj„ �ZXdk„ �ZYdl„ �ZZdm„ �Z[dn„ �Z\do„ �Z]dp„ �Z^dq„ �Z_dr„ �Z`ds„ �Zadt„ �Zbdu„ �Zcdv„ �Zddw„ �Zedx„ �Zfdy„ �Zgdz„ �Zhd{„ �Zid|„ �Zjd}„ �Zkd~„ �Zld„ �Zmd€„ �Znd�„ �Zod‚„ �Zpdƒ„ �Zqd„„ �Zrd…„ �Zsd†„ �Ztd‡„ �Zudˆ„ �Zvd‰„ �ZwdŠ„ �Zxd‹„ �ZydŒ„ �Zzd�„ �Z{dŽ„ �Z|d�„ �Z}d�„ �Z~d‘„ �Zd’„ �Z€d“„ �Z�d”„ �Z‚d•„ �Zƒd–„ �Z„d—„ �Z…d˜„ �Z†d™„ �Z‡dš„ �Zˆd›„ �Z‰dœ„ �ZŠd�„ �Z‹dž„ �ZŒdŸ„ �Z�d „ �ZŽd¡„ �Z�d¢„ �Z�d£„ �Z‘d¤„ �Z’d¥„ �Z“d¦„ �Z”d§„ �Z•d¨„ �Z–d©„ �Z—dª„ �Z˜d«„ �Z™d¬„ �Zšd­„ �Z›d®„ �Zœd¯„ �Z�d°„ �Zžd±„ �ZŸd²„ �Z d³„ �Z¡d´„ �Z¢dµ„ �Z£d¶„ �Z¤d·„ �Z¥d¸„ �Z¦d¹„ �Z§dº„ �Z¨d»„ �Z©d¼„ �Zªd½„ �Z«d¾„ �Z¬d¿„ �Z­dÀ„ �Z®dÁ„ �Z¯dÂ„ �Z°dÃ„ �Z±dÄ„ �Z²dÅ„ �Z³dÆ„ �Z´dÇ„ �ZµdÈ„ �Z¶dÉ„ �Z·dÊ„ �Z¸�e'dË„ «       �Z¹dÌ„ �ZºdÍ„ �Z»dÎ„ �Z¼dÏ„ �Z½dÐ„ �Z¾dÑ„ �Z¿dÒ„ �ZÀdÓ„ �ZÁdÔ„ �ZÂdÕ„ �ZÃdÖ„ �ZÄd×„ �ZÅdØ„ �ZÆdÙ„ �ZÇdÚ„ �ZÈdÛ„ �ZÉdÜ„ �ZÊdÝ„ �ZËdÞ„ �ZÌdß„ �ZÍdà„ �ZÎdá„ �ZÏdâ„ �ZÐdã„ �ZÑdä„ �ZÒdå„ �ZÓdæ„ �ZÔdç„ �ZÕdè„ �ZÖdé„ �Z×dê„ �ZØdë„ �ZÙdì„ �ZÚdí„ �ZÛdî„ �ZÜdï„ �ZÝdð„ �ZÞdñ„ �Zßdò„ �Zàdó„ �Zádô„ �Zâdõ„ �Zãdö„ �Zäd÷„ �Zådø„ �Zædù„ �Zçdú„ �Zèdû„ �Zédü„ �Zêdý„ �Zëdþ„ �Zìdÿ„ �Zí�d „ �ZîyO(  é    )ÚMatAddÚMatMulÚArray)Ú
Quaternion)ÚAccumBounds)ÚCycleÚPermutationÚAppliedPermutation)ÚProduct)ÚSum)ÚTupleÚDict)ÚUnevaluatedExpr)Ú
DerivativeÚFunctionÚLambdaÚSubsÚdiff)ÚMod)ÚMul)ÚAlgebraicNumberÚFloatÚIÚIntegerÚRationalÚooÚpi©Úevaluate)ÚPow)ÚEqÚNe)ÚS)ÚSymbolÚWildÚsymbols)ÚFallingFactorialÚRisingFactorialÚbinomialÚ	factorialÚ
factorial2Úsubfactorial)Ú	bernoulliÚbellÚcatalanÚeulerÚgenocchiÚlucasÚ	fibonacciÚ
tribonacciÚdivisor_sigmaÚudivisor_sigmaÚmobiusÚprimenuÚ
primeomegaÚtotientÚreduced_totient)ÚAbsÚargÚ	conjugateÚimÚ
polar_liftÚre)ÚLambertWÚexpÚlog)ÚasinhÚcoth)ÚceilingÚfloorÚfrac)ÚMaxÚMinÚrootÚsqrt)Ú	Piecewise)ÚacscÚasinÚcosÚcotÚsinÚtan)Úbeta)Ú
DiracDeltaÚ	Heaviside)Ú
elliptic_eÚ
elliptic_fÚ
elliptic_kÚelliptic_pi)ÚChiÚCiÚEiÚShiÚSiÚexpint)ÚgammaÚ
uppergamma)ÚhyperÚmeijerg)ÚmathieucÚmathieucprimeÚmathieusÚmathieusprime)	Úassoc_laguerreÚassoc_legendreÚ
chebyshevtÚ
chebyshevuÚ
gegenbauerÚhermiteÚjacobiÚlaguerreÚlegendre)ÚSingularityFunction)ÚYnmÚZnm)ÚKroneckerDeltaÚ
LeviCivita)Údirichlet_etaÚlerchphiÚpolylogÚ	stieltjesÚzeta)ÚIntegral)
ÚCosineTransformÚFourierTransformÚInverseCosineTransformÚInverseFourierTransformÚInverseLaplaceTransformÚInverseMellinTransformÚInverseSineTransformÚLaplaceTransformÚMellinTransformÚSineTransform)ÚImplies)ÚAndÚOrÚXorÚ
EquivalentÚfalseÚNotÚtrue)ÚMatrix)ÚKroneckerProduct)ÚMatrixSymbol)ÚPermutationMatrix)ÚMatrixSlice)Ú
DotProduct)ÚTransferFunctionÚSeriesÚParallelÚFeedbackÚTransferFunctionMatrixÚ
MIMOSeriesÚMIMOParallelÚMIMOFeedback)Ú
CommutatorÚOperator)ÚTr)ÚmeterÚgibibyteÚgramÚ	microgramÚsecondÚmilliÚmicro)ÚZZ)Úfield)ÚPoly)Úring)ÚRootSumÚrootof)Úfps)Úfourier_series)ÚLimit)ÚOrder)ÚSeqAddÚ
SeqFormulaÚSeqMulÚSeqPer)ÚConditionSet)ÚContains)ÚComplexRegionÚImageSetÚRange)ÚOrdinalÚOrdinalOmegaÚ
OmegaPower)ÚPowerSet)Ú	FiniteSetÚIntervalÚUnionÚIntersectionÚ
ComplementÚSymmetricDifferenceÚ
ProductSet)ÚSetExpr)ÚNormal)Ú
CovarianceÚExpectationÚProbabilityÚVariance)ÚImmutableDenseNDimArrayÚImmutableSparseNDimArrayÚMutableSparseNDimArrayÚMutableDenseNDimArrayÚtensorproduct)ÚArraySymbolÚArrayElement)ÚIdxÚIndexedÚIndexedBase)ÚPartialDerivative)Ú
CoordSys3DÚCrossÚCurlÚDotÚ
DivergenceÚGradientÚ	Laplacian)ÚXFAILÚraisesÚ_both_exp_powÚwarns_deprecated_sympy)ÚlatexÚ	translateÚgreek_letters_setÚtex_greek_dictionaryÚmultiline_latexÚlatex_escapeÚLatexPrinterN)ÚmuÚtauc                   ó   — e Zd Zy)Ú
lowergammaN©Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__© ó    ú]/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/printing/tests/test_latex.pyrì   rì   b   s   „ Ørò   rì   zx y z t w a b c s púk m nT©Úintegerc                  ó¨   —  G d„ dt         «      } t         | t        «      «      dk(  sJ ‚ G d„ dt         «      } t         | t        «      «      dk(  sJ ‚y )Nc                   ó   — e Zd Zd„ Zy)útest_printmethod.<locals>.Rc                 óD   — d|j                  | j                  d   «      z  S )Nzfoo(%s)r   )Ú_printÚargs©ÚselfÚprinters     ró   Ú_latexz"test_printmethod.<locals>.R._latexl   s   € Ø˜wŸ~™~¨d¯i©i¸©lÓ;Ñ;Ð;rò   N©rî   rï   rð   r   rñ   rò   ró   ÚRrù   k   s   „ ó	<rò   r  zfoo(x)c                   ó   — e Zd Zd„ Zy)rù   c                  ó   — y)NÚfoorñ   rý   s     ró   r   z"test_printmethod.<locals>.R._latexq   s   € Ørò   Nr  rñ   rò   ró   r  ztest_printmethod.<locals>.Rp   s   „ ó	rò   r  )r<   râ   Úx)r  s    ró   Útest_printmethodr  j   sJ   € ô<ŒCô <ô ‘”1“‹;˜)Ò#Ð#Ð#ôŒCô ô ‘”1“‹;˜&Ò Ð Ñ rò   c                  ó6  — t        dt        z   «      dk(  sJ ‚t        t        dz  «      dk(  sJ ‚t        t        dt        z   z  «      dk(  sJ ‚t        t        dz  t        z   dz   t        dz  z   «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        z  d	¬
«      dk(  sJ ‚t        dt        dz  z  t        z  d¬
«      dk(  sJ ‚t        ddt        z  z  d¬
«      dk(  sJ ‚t        t        t        j                  dz  z  «      dk(  sJ ‚t        t        t        j                  t        dz  dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        j                  t        dz  dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ddd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ddd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        j                  dt        j                  d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        dt        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        dt        dd¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        d«      t        j                  t        z  dz   «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        d«      t        dd«      t        z  dz   «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        d«      dt        z  dz   «      «      dk(  sJ ‚t        t        d dd¬«      «      d!k(  sJ ‚t        t        dd d¬«      «      d"k(  sJ ‚t        t        ddd¬«      «      d#k(  sJ ‚t        t        d$dd¬«      «      d%k(  sJ ‚t        t        dddd¬«      «      d&k(  sJ ‚t        t        ddd¬«      «      d'k(  sJ ‚t        t        dt        j                  d¬«      «      d(k(  sJ ‚t        t        ddt        j                  d¬«      «      d)k(  sJ ‚t        t        ddddt        d¬«      «      d*k(  sJ ‚t        t        dd$d¬«      «      d+k(  sJ ‚t        t        d,dddd t        t        d¬«      «      d-k(  sJ ‚t        t        d,dddt        z   d t        t        d¬«      «      d.k(  sJ ‚t        t        t        dd«      t        dd/«      d¬«      «      d0k(  sJ ‚t        dt        z  «      d1k(  sJ ‚t        dt        z  d2¬3«      d4k(  sJ ‚t        t        d«       dz  «      d5k(  sJ ‚t        t        d«       dz  d2¬3«      d6k(  sJ ‚t        dt        dz  z  «      d7k(  sJ ‚t        dt        t        z   z  dz  «      d8k(  sJ ‚t        t        dz  «      d9k(  sJ ‚t        t        dz  d2¬3«      d:k(  sJ ‚t        t        t        z   dt        z  z  «      d;k(  sJ ‚t        t        t        z   dt        z  z  d2¬3«      d<k(  sJ ‚t        t        t        z   dt        z  z  d ¬=«      d>k(  sJ ‚t        t        t        z   t        z  «      d?k(  sJ ‚t        t        t        z   t        z  d¬=«      d?k(  sJ ‚t        dt        d«      z  t        z  dz  «      d@k(  sJ ‚t        dt        d«      z  t        z  dz  d¬=«      dAk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      dBk(  sJ ‚t        dC«      } t        dD«      }t        | dz  «      dEk(  sJ ‚t        | dz  d¬F«      dGk(  sJ ‚t        t         || «      | d«      «      dHk(  sJ ‚t        t         || «      | d«      d¬F«      dIk(  sJ ‚t        dt        t        t        «      z  dz  «      dJk(  sJ ‚t        dt        t        t        «      z  dz  d2¬3«      dKk(  sJ ‚t        t        t        «      «      dLk(  sJ ‚t        t        t        dd«      z  «      dMk(  sJ ‚t        t        t        dd«      z  d¬N«      dOk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dPk(  sJ ‚t        t        t        «      d2¬Q«      dLk(  sJ ‚t        t        t        dd«      z  d2¬Q«      dRk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  d2¬Q«      dPk(  sJ ‚t        t        t        dd,«      z  «      dSk(  sJ ‚t        t        t        dd,«      z  d2¬T«      dUk(  sJ ‚t        t        dz   t        dd,«      z  «      dVk(  sJ ‚t        t        dz   t        dd,«      z  d2¬T«      dWk(  sJ ‚t        t!        t        d«      «      «      dXk(  sJ ‚t        t!        t        d«      ddYg«      «      dZk(  sJ ‚t        t!        t        d«      d[¬\«      «      d]k(  sJ ‚t        t!        t        d«      ddYgd[¬\«      «      d^k(  sJ ‚t        t!        dt        d«      dz  z  g d_¢d`¬\«      «      dak(  sJ ‚t#        j$                  d«      }t        |j&                  j)                  g db¢«      «      dck(  sJ ‚t        |j&                  j)                  g db¢«      dd¬e«      dfk(  sJ ‚t        |j+                  dg«      d    «      dhk(  sJ ‚t        |j+                  dg«      d    dd¬e«      dik(  sJ ‚t        |j+                  d/«      d    «      djk(  sJ ‚t        dkt        z  «      dlk(  sJ ‚t        dkt        z  d	¬
«      dmk(  sJ ‚t        dkt        z  dn¬
«      dok(  sJ ‚t        dt-        t        «      z  «      dpk(  sJ ‚t        t-        t        «      d$z  «      dpk(  sJ ‚t        t-        t        «      t        dd«      z  «      dqk(  sJ ‚t        t-        t        «      t        dd«      z  d2¬T«      drk(  sJ ‚t        t         «      dsk(  sJ ‚t        t        t        z  «      dtk(  sJ ‚t        t        t        z  t        z  «      duk(  sJ ‚t        t        t        z  «      dvk(  sJ ‚t        t        t        z  t        z  «      dwk(  sJ ‚t        t        t        z  t        z  «      dxk(  sJ ‚t        t/        t        t        «      «      dyk(  sJ ‚t        t        t         z	   «      dzk(  sJ ‚t        t/        t1        t        t        «      t        «      «      d{k(  sJ ‚t        t/        t        t1        t        t        «      «      «      d|k(  sJ ‚t        t        t        z   «      d}k(  sJ ‚t        t         t        d~i¬«      d€k(  sJ ‚t        t        t        z  t        d~t        d�i¬«      d‚k(  sJ ‚t        t        t        z  t        z  t        d~t        d�t        dƒi¬«      d„k(  sJ ‚t        t        t        z  t        d~t        d�i¬«      d…k(  sJ ‚t        t        t        z  t        z  t        d~t        d�t        dƒi¬«      d†k(  sJ ‚t        t        t        z  t        z  t        d~t        d�t        dƒi¬«      d‡k(  sJ ‚t        t/        t        t        «      t        d~t        d�i¬«      dˆk(  sJ ‚t        t        t        dd«      d$d¬«      «      d‰k(  sJ ‚t        t        t        dd«      dŠd¬«      «      d‹k(  sJ ‚t        t        t3        d«      dŒz  d$d¬«      «      d�k(  sJ ‚t        dŽd2¬�«      }t        t5        | «      t7        |«      z  «      d�k(  sJ ‚t        t        t        dd«      d$d¬«      «      d‘k(  sJ ‚t        t        t        d,d«      d$d¬«      «      d’k(  sJ ‚t        t        t        d“d,«      d$d¬«      «      d”k(  sJ ‚t        t        t        d•d,«      d$d¬«      «      d–k(  sJ ‚t        t        t        dd«      d$d¬«      «      d‰k(  sJ ‚t        t        t        d$d«      d$d¬«      «      d—k(  sJ ‚y )˜Né   úx + 1é   zx^{2}z	x^{x + 1}é   zx^{3} + x^{2} + x + 1z2 x yÚdot©Ú
mul_symbolz2 \cdot x \cdot yz\,z3\,x^{2}\,yç      ø?z1.5 \cdot 3^{x}é   z\sqrt[32]{x}éûÿÿÿFr   z!\frac{1}{2} x^{2} \left(-5\right)z\frac{1}{2} x^{2} \cdot 5z\left(-5\right) \left(-5\right)z5 \left(-5\right)z'\frac{1}{2} \left(-5\right) \frac{1}{2}z5 i 5z5 i \left(-5\right)z"x^{2} \left(\frac{x}{2} + 1\right)z$x^{3} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)é   zx^{11} \left(2 x + 1\right)r   z	0 \cdot 1z	1 \cdot 0z	1 \cdot 1éÿÿÿÿz\left(-1\right) 1z1 \cdot 1 \cdot 1z	1 \cdot 2z1 \cdot \frac{1}{2}z1 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}z1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 xz1 \left(-1\right)é   z%4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 0 y xz*4 \cdot 3 \cdot 2 \left(z + 1\right) 0 y xé   z\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7}ú\frac{1}{x}T)Úfold_short_fracz1 / xz- \frac{3}{2}z- 3 / 2z\frac{1}{x^{2}}z\frac{1}{2 \left(x + y\right)}z\frac{x}{2}zx / 2z\frac{x + y}{2 x}z\left(x + y\right) / 2 x)Úlong_frac_ratioz \frac{1}{2 x} \left(x + y\right)z\frac{x + y}{x}z\frac{2 \sqrt{2} x}{3}z\frac{2 x}{3} \sqrt{2}z{\binom{x}{y}}úx^*Úfz\left(x^{*}\right)^{2})Úparenthesize_superz{x^{*}}^{2}z=\frac{d^{2}}{d \left(x^{*}\right)^{2}} f{\left(x^{*} \right)}z2\frac{d^{2}}{d {x^{*}}^{2}} f{\left(x^{*} \right)}z\frac{2 \int x\, dx}{3}z\left(2 \int x\, dx\right) / 3z\sqrt{x}z\sqrt[3]{x})Úroot_notationzx^{\frac{1}{3}}zx^{\frac{3}{2}}©Úitexz\root{3}{x}zx^{\frac{3}{4}})Úfold_frac_powerszx^{3/4}z \left(x + 1\right)^{\frac{3}{4}}z\left(x + 1\right)^{3/4}z\sqrt{2}éùÿÿÿz-7 + 3 \sqrt{2}Úalpha)Úaliasú\alphaz3 \alpha - 7)r	  r  r!  rU   z\beta^{2} + 3 \beta - 7)r	  r  r  r  z%\zeta^{3} + 2 \zeta^{2} + 3 \zeta + 4Úold©Úorderz%4 + 3 \zeta + 2 \zeta^{2} + \zeta^{3}é   z(\left(19, \zeta^{2} + 5 \zeta + 1\right)z(\left(19, 1 + 5 \zeta + \zeta^{2}\right)z\left(7\right)g0)ˆVC Dz1.5 \cdot 10^{20} xz1.5 \cdot 10^{20} \cdot xÚtimesz1.5 \times 10^{20} \times xz\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}z#\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}z\sin^{3/2}{\left(x \right)}z\neg xz
x \wedge yzx \wedge y \wedge zzx \vee yzx \vee y \vee zzz \vee \left(x \wedge y\right)zx \Rightarrow yzx \not\Rightarrow \neg yz#\left(x \vee y\right) \Rightarrow zz#z \Rightarrow \left(x \vee y\right)z\neg \left(x \wedge y\right)Úx_i©Úsymbol_namesz\neg x_iÚy_izx_i \wedge y_iÚz_izx_i \wedge y_i \wedge z_izx_i \vee y_izx_i \vee y_i \vee z_iz$z_i \vee \left(x_i \wedge y_i\right)zx_i \Rightarrow y_iz\frac{1}{\frac{1}{3}}éþÿÿÿz\frac{1}{(\frac{1}{3})^{2}}éd   z\frac{1}{\frac{1}{100}}Úp©Úpositiveze^{- p} \log{\left(p \right)}z\frac{1}{\frac{2}{3}}z\frac{1}{\frac{4}{3}}éýÿÿÿz\frac{1}{- \frac{3}{4}}éüÿÿÿz\frac{1}{-1}z\frac{1}{- \frac{1}{3}})râ   r  Úyr#   ÚHalfr   r   r    r   ÚzrM   r)   r$   r   r   r}   r   r¨   Úcyclotomic_fieldÚextÚfield_elementÚprimes_aboverS   rˆ   rŠ   r   rC   rD   )Úx_starr  Úkr1  s       ró   Útest_latex_basicr?  v   s”  € Ü�”Q‘‹<˜8Ò#Ð#Ð#Ü”�A‘‹;˜(Ò"Ð"Ð"Ü”�Qœ‘U‘Ó Ò,Ð,Ð,Ü”�A‘œ‘˜A‘¤ 1¡Ñ$Ó%Ð)AÒAÐAÐAä�”1‘”Q‘‹<˜8Ò#Ð#Ð#Ü�”1‘”Q‘ 5Ô)Ð-AÒAÐAÐAÜ�”1�a‘4‘œ‘ eÔ,°Ò>Ð>Ð>Ü��Qœ‘T‘ eÔ,Ð0BÒBÐBÐBä””A—F‘F˜A‘I‘Ó /Ò1Ð1Ð1Ü””Q—V‘VœQ ™T 2°Ô6Ó7Ð;_Ò_Ð_Ð_Ü””Q—V‘VœQ ™T 1¨uÔ5Ó6Ð:VÒVÐVÐVÜ”�R˜ eÔ,Ó-Ð1SÒSÐSÐSÜ”�Q˜ UÔ+Ó,Ð0DÒDÐDÐDÜ””Q—V‘V˜R¤§¡°%Ô8Ó9Ð=gÒgÐgÐgÜ”�Qœ˜1 uÔ-Ó.°(Ò:Ð:Ð:Ü”�Qœ˜2¨Ô.Ó/Ð3IÒIÐIÐIÜ””Sœ˜A“Y¤§¡¤q¡¨1¡Ó-Ó.Ð2WÒWÐWÐWÜ””Sœ˜A“Y¤¨¨A£¬qÑ 0°1Ñ 4Ó5Ó6Ð:aÒaÐaÐaÜ””Sœ˜B“Z ¤1¡ q¡Ó)Ó*Ð.LÒLÐLÐLä”�Q˜ EÔ*Ó+¨|Ò;Ð;Ð;Ü”�Q˜ EÔ*Ó+¨|Ò;Ð;Ð;Ü”�Q˜ EÔ*Ó+¨|Ò;Ð;Ð;Ü”�R˜ UÔ+Ó,Ð0DÒDÐDÐDÜ”�Q˜˜1 uÔ-Ó.Ð2FÒFÐFÐFÜ”�Q˜ EÔ*Ó+¨|Ò;Ð;Ð;Ü”�QœŸ™¨Ô/Ó0Ð4JÒJÐJÐJÜ”�Q˜œ1Ÿ6™6¨EÔ2Ó3Ø&ò'ð 'ð 'ä”�Q˜˜1˜a¤¨UÔ3Ó4Ø&ò'ð 'ð 'ä”�Q˜ UÔ+Ó,Ð0DÒDÐDÐDÜ”�Q˜˜1˜a ¤A¤q°5Ô9Ó:Ø0ò1ð 1ð 1ä”�Q˜˜1˜a¤™c 1¤a¬°UÔ;Ó<Ø5ò6ð 6ð 6ä””X˜a “^¤X¨a°£^¸eÔDÓEØ(ò)ð )ð )ô �”1‘‹:˜Ò'Ð'Ð'Ü�”1‘ dÔ+¨xÒ7Ð7Ð7Ü”!�A“$��q‘‹>Ð-Ò-Ð-Ð-Ü”!�A“$��q‘¨$Ô/°:Ò=Ð=Ð=Ü�”1�a‘4‘‹=Ð.Ò.Ð.Ð.Ü�”Aœ‘E‘˜1‘ÓÐ!BÒBÐBÐBÜ”�1‘‹:˜Ò'Ð'Ð'Ü”�1‘ dÔ+¨xÒ7Ð7Ð7Ü”!”a‘%˜!œA™#‘ÓÐ#7Ò7Ð7Ð7Ü”!”a‘%˜!œA™#‘°Ô5Ø#ò$ð $ð $ä”!”a‘%˜!œA™#‘°Ô2Ø+ò,ð ,ð ,ä”!”a‘%œ‘ÓÐ1Ò1Ð1Ð1Ü”!”a‘%œ‘¨AÔ.Ð2DÒDÐDÐDÜ�!”D˜“G‘)œA‘+˜q‘Ó!Ð%>Ò>Ð>Ð>Ü�!”D˜“G‘)œA‘+˜q‘°!Ô4Ø!ò"ð "ð "ä”œ!œQ“Ó Ð$5Ò5Ð5Ð5ä�E‹]€FÜ�‹€AÜ�˜‘ÓÐ8Ò8Ð8Ð8Ü�˜‘¨uÔ5¸ÒGÐGÐGÜ”™A˜f›I v¨aÓ0Ó1Ð5uÒuÐuÐuÜ”™A˜f›I v¨aÓ0ÀUÔKð  PEò  Eð  Eð  Eä�”8œAœq“>Ñ! !Ñ#Ó$Ð(BÒBÐBÐBÜ�”8œAœq“>Ñ! !Ñ#°TÔ:Ø)ò*ð *ð *ô ””a“‹>˜[Ò(Ð(Ð(Ü””H˜Q “NÑ"Ó# ~Ò5Ð5Ð5Ü””H˜Q “NÑ"°%Ô8Ð<NÒNÐNÐNÜ””a“˜!‘ÓÐ 2Ò2Ð2Ð2Ü””a“˜tÔ$¨Ò3Ð3Ð3Ü””H˜Q “NÑ"¨Ô.°.Ò@Ð@Ð@Ü””a“˜!‘ $Ô'Ð+=Ò=Ð=Ð=Ü””H˜Q “NÑ"Ó#Ð'9Ò9Ð9Ð9Ü””H˜Q “NÑ"°TÔ:¸jÒHÐHÐHÜ”!�a‘%œ( 1 a›.Ñ(Ó)Ø+ò,ð ,ð ,ä”!�a‘%œ( 1 a›.Ñ(¸4Ô@Ø#ò$ð $ð $ä”¤ a£Ó)Ó*¨kÒ9Ð9Ð9Ü”¤ a£¨1¨b¨'Ó2Ó3Ð7IÒIÐIÐIÜ”¤ a£°Ô8Ó9¸YÒFÐFÐFÜ”¤ a£¨1¨b¨'¸ÔAÓBØòð ð ä” ¤Q q£T¨!¡V¡ªjÀÔGÓHØ"ò#ð #ð #ô 	×Ñ˜AÓ€AÜ�—‘×$Ñ$¢\Ó2Ó3Ø0ò1ð 1ð 1ä�—‘×$Ñ$¢\Ó2¸%Ô@Ø0ò1ð 1ð 1ä�—‘ Ó# AÑ&Ó'Ø3ò4ð 4ð 4ä�—‘ Ó# AÑ&¨eÔ4Ø6ò7ð 7ð 7ä�—‘ Ó" 1Ñ%Ó&Ð*;Ò;Ð;Ð;ä�œ‘‹?Ð4Ò4Ð4Ð4Ü�œ‘ eÔ,Ð0LÒLÐLÐLÜ�œ‘ gÔ.Ø&ò'ð 'ð 'ô �”3”q“6‘‹?Ð@Ò@Ð@Ð@Ü””Q“˜‘ÓÐ BÒBÐBÐBÜ””Q“œ ! Q›Ñ'Ó(Ø.ò/ð /ð /ä””Q“œ ! Q›Ñ'¸$Ô?Ø&ò'ð 'ð 'ô ”!�‹9˜	Ò!Ð!Ð!Ü””Q‘‹<˜=Ò(Ð(Ð(Ü””Q‘œ‘ÓÐ5Ò5Ð5Ð5Ü””Q‘‹<˜;Ò&Ð&Ð&Ü””Q‘œ‘ÓÐ1Ò1Ð1Ð1Ü”!”a‘%œ1‘ÓÐ!BÒBÐBÐBÜ”œœA“ÓÐ#5Ò5Ð5Ð5Ü”1œ˜‘7�ÓÐ ;Ò;Ð;Ð;Ü”œœAœa›¤!Ó$Ó%Ð)OÒOÐOÐOÜ”œœBœq¤›GÓ$Ó%Ð)OÒOÐOÐOÜ”1”q‘5�‹?Ð=Ò=Ð=Ð=ä”!�¤1 e *Ô-°Ò<Ð<Ð<Ü””Q‘¤a¨´°5Ð%9Ô:Øòð ð ä””Q‘œ‘¬!¨U´A°u¼aÀÐ)GÔHØ$ò%ð %ð %ä””Q‘¤a¨´°5Ð%9Ô:¸oÒMÐMÐMÜ””Q‘œ‘¬!¨U´A°u¼aÀÐ)GÔHØ ò!ð !ð !ä”!”a‘%œ1‘¬A¨u´a¸ÄÀ5Ð+IÔJØ/ò0ð 0ð 0ä”œœA“¬a°¼¸5Ð-AÔBØòð ð ä””X˜a “^ R°%Ô8Ó9Ð=UÒUÐUÐUÜ””X˜a “^ R°%Ô8Ó9Ð=[Ò[Ð[Ð[Ü””W˜Q“Z ‘^ R°%Ô8Ó9Ð=WÒWÐWÐWäˆs˜TÔ"€AÜ”�a�R“œ˜Q›‘Ó Ð$DÒDÐDÐDä””X˜a “^ R°%Ô8Ó9Ð=UÒUÐUÐUÜ””X˜a “^ R°%Ô8Ó9Ð=UÒUÐUÐUÜ””X˜b !“_ b°5Ô9Ó:Ð>XÒXÐXÐXÜ””X˜b !“_ b°5Ô9Ó:¸oÒMÐMÐMÜ””X˜a “^ R°%Ô8Ó9Ð=UÒUÐUÐUÜ””X˜b !“_ b°5Ô9Ó:Ð>XÒXÐXÑXrò   c                  ó´   — t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚y )NTz\text{True}Fz\text{False}z\text{None})râ   r�   r�   rñ   rò   ró   Útest_latex_builtinsrA    s\   € Ü�‹;˜.Ò(Ð(Ð(Ü�‹<˜?Ò*Ð*Ð*Ü�‹;˜.Ò(Ð(Ð(Ü”‹;˜.Ò(Ð(Ð(Ü”‹<˜?Ò*Ð*Ñ*rò   c                  ó6  — t        t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd	«      «      d
k(  sJ ‚t        t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd	«      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      dz  dz  «      dk(  sJ ‚y )Nr  r  z&{\left\langle x - 4 \right\rangle}^{5}r4  z&{\left\langle x + 3 \right\rangle}^{4}r   z"{\left\langle x \right\rangle}^{4}z({\left\langle - a + x \right\rangle}^{n}r/  z'{\left\langle x - 4 \right\rangle}^{-2}r  z'{\left\langle x - 4 \right\rangle}^{-1}r  z.{\left({\langle x - 4 \rangle}^{5}\right)}^{3}z.{\left({\langle x + 3 \rangle}^{4}\right)}^{3}z*{\left({\langle x \rangle}^{4}\right)}^{3}z0{\left({\langle - a + x \rangle}^{n}\right)}^{3}z/{\left({\langle x - 4 \rangle}^{-2}\right)}^{3}z/{\left({\langle x - 4 \rangle}^{-1}\right)}^{9})râ   rs   r  ÚaÚnrñ   rò   ró   Útest_latex_SingularityFunctionrE    s×  € ÜÔ$¤Q¨¨1Ó-Ó.Ø1ò2ð 2ð 2äÔ$¤Q¨¨AÓ.Ó/Ø1ò2ð 2ð 2äÔ$¤Q¨¨1Ó-Ó.Ø-ò.ð .ð .äÔ$¤Q¬¬1Ó-Ó.Ø3ò4ð 4ð 4äÔ$¤Q¨¨2Ó.Ó/Ø2ò3ð 3ð 3äÔ$¤Q¨¨2Ó.Ó/Ø2ò3ð 3ð 3ô Ô$¤Q¨¨1Ó-¨qÑ0Ó1Ø9ò:ð :ð :äÔ$¤Q¨¨AÓ.°Ñ1Ó2Ø9ò:ð :ð :äÔ$¤Q¨¨1Ó-¨qÑ0Ó1Ø5ò6ð 6ð 6äÔ$¤Q¬¬1Ó-¨qÑ0Ó1Ø;ò<ð <ð <äÔ$¤Q¨¨2Ó.°Ñ1Ó2Ø:ò;ð ;ð ;äÔ%¤a¨¨BÓ/°Ñ2°QÑ6Ó7Ø:ò;ð ;ñ ;rò   c                  ó®   — t        t        ddd«      «      dk(  sJ ‚t         t        dd«      ddd«      «      dk(  sJ ‚t        t        «       «      dk(  sJ ‚y )	Nr	  r  r  ú\left( 1\; 2\; 4\right)r  é   ú*\left( 1\; 2\right)\left( 4\; 5\; 6\right)ú\left( \right))râ   r   rñ   rò   ró   Útest_latex_cyclerK  6  s^   € Ü”�q˜!˜Q“Ó Ð$>Ò>Ð>Ð>Ü�”�q˜!“˜Q  1Ó%Ó&Ø5ò6ð 6ð 6ä”“‹>Ð.Ò.Ð.Ñ.rò   c                  óª  — t        t        ddd«      «      dk(  sJ ‚t         t        dd«      ddd«      «      dk(  sJ ‚t        t        «       «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      t        d«      z  «      d	k(  sJ ‚t        t        d«      «      d
k(  sJ ‚t        t        dd«      d¬«      dk(  sJ ‚t         t        dd«      dd«      d¬«      dk(  sJ ‚t        t        «       d¬«      dk(  sJ ‚t        «       5  t        j                  } dt        _        t         t        dd«      dd«      «      dk(  sJ ‚| t        _        d d d «       y # 1 sw Y   y xY w)Nr	  r  r  rG  r  rH  rI  rJ  z"\left( 2\; 4\right)\left( 5\right)z\left( 5\right)r   F)Úperm_cyclicz,\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}r  z<\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 3 & 2 \end{pmatrix})râ   r	   rá   Úprint_cyclic)Úold_print_cyclics    ró   Útest_latex_permutationrP  =  s|  € Ü”˜Q  1Ó%Ó&Ð*DÒDÐDÐDÜÐ"”˜Q Ó" 1 a¨Ó+Ó,Ø5ò6ð 6ð 6ä”“ÓÐ#4Ò4Ð4Ð4Ü”˜Q Ó"¤;¨q£>Ñ1Ó2Ø-ò.ð .ð .ä”˜Q“Ó Ð$6Ò6Ð6Ð6ä”˜Q Ó"°Ô6Ø7ò8ð 8ð 8äÐ"”˜Q Ó" 1 aÓ(°eÔ<ØGòHð Hð Hä”“¨EÔ2Øòð ð ô 
 Ó	!ñ 4Ü&×3Ñ3ÐØ#(ŒÔ ÜÐ&”[  AÓ& q¨!Ó,Ó-ØKòLð 	Lð Là#3ŒÔ ÷4÷ 4ñ 4ús   Ã8AE	Å	Ec                  ó†  — t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      d¬«      dk(  sJ ‚t        t        d«      d	d
d¬«      dk(  sJ ‚t        t        d«      d	d
d¬«      dk(  sJ ‚t        t        d«      d	d
d¬«      dk(  sJ ‚t        t        d«      dd
d¬«      dk(  sJ ‚y )Ng}Ã”%­I²Tz1.0 \cdot 10^{100}g0Žä.ÿ++z1.0 \cdot 10^{-100}r)  r  z1.0 \times 10^{-100}z10000.0Fr/  r  )Ú	full_precÚminÚmaxz1.0 \cdot 10^{4}r  r  z0.099999Tz9.99990000000000 \cdot 10^{-2})râ   r   rñ   rò   ró   Útest_latex_FloatrU  T  sæ   € Ü”�w“Ó Ð$9Ò9Ð9Ð9Ü”�x“Ó!Ð%;Ò;Ð;Ð;Ü”�x“¨WÔ5Øò ð  ð  ä”�yÓ!¨U¸ÀÔBØòð ð ä”�yÓ!¨U¸ÀÔBØòð ð ä”�yÓ!¨U¸ÀÔBØòð ð ä”�zÓ"¨d¸ÀÔCØ)ò*ð *ñ *rò   c                  óv	  — t        d«      } t        t        | j                  | j                  | j
                  z  dz  | j                  z   «      «      dk(  sJ ‚t        t        | j                  | j                  «      «      dk(  sJ ‚t        t
        t        | j                  | j                  «      z  «      dk(  sJ ‚t        t        t
        | j                  z  | j                  «      «      dk(  sJ ‚t        t        d| j
                  z  | j                  z  «      «      dk(  sJ ‚t        t        d| j
                  z  | j                  z  | j                  z   «      «      dk(  sJ ‚t        t        dt
        z  | j
                  z  | j                  z  «      «      d	k(  sJ ‚t        t
        t        d| j
                  z  | j                  z  «      z  «      d
k(  sJ ‚t        t        d| j
                  z  | j                  z  | j                  z   «      «      dk(  sJ ‚t        t        d| j
                  z  | j                  z  «      «      dk(  sJ ‚t        t
        t        d| j
                  z  | j                  z  «      z  «      dk(  sJ ‚t        t        | j                  | j                  | j
                  z  dz  | j                  z   «      «      dk(  sJ ‚t        t        | j                  | j                  «      «      dk(  sJ ‚t        t        t
        | j                  z  | j                  «      «      dk(  sJ ‚t        t
        t        | j                  | j                  «      z  «      dk(  sJ ‚t        t        | j
                  «      «      dk(  sJ ‚t        t        | j
                  d| j                  z  z   «      «      dk(  sJ ‚t        t
        t        | j
                  «      z  «      dk(  sJ ‚t        t        t
        | j
                  z  «      «      dk(  sJ ‚t        t        | j
                  «      «      dk(  sJ ‚t        t        | j
                  d| j                  z  z   «      «      dk(  sJ ‚t        t
        t        | j
                  «      z  «      dk(  sJ ‚t        t        t
        | j
                  z  «      «      dk(  sJ ‚y )NÚAr  zs\mathbf{\hat{i}_{A}} \times \left(\left(3 \mathbf{{x}_{A}}\right)\mathbf{\hat{j}_{A}} + \mathbf{\hat{k}_{A}}\right)z0\mathbf{\hat{i}_{A}} \times \mathbf{\hat{j}_{A}}z?x \left(\mathbf{\hat{i}_{A}} \times \mathbf{\hat{j}_{A}}\right)zM- \mathbf{\hat{j}_{A}} \times \left(\left(x\right)\mathbf{\hat{i}_{A}}\right)zM\nabla\times \left(\left(3 \mathbf{{x}_{A}}\right)\mathbf{\hat{j}_{A}}\right)zd\nabla\times \left(\mathbf{\hat{i}_{A}} + \left(3 \mathbf{{x}_{A}}\right)\mathbf{\hat{j}_{A}}\right)zO\nabla\times \left(\left(3 \mathbf{{x}_{A}} x\right)\mathbf{\hat{j}_{A}}\right)z\x \left(\nabla\times \left(\left(3 \mathbf{{x}_{A}}\right)\mathbf{\hat{j}_{A}}\right)\right)zc\nabla\cdot \left(\mathbf{\hat{i}_{A}} + \left(3 \mathbf{{x}_{A}}\right)\mathbf{\hat{j}_{A}}\right)zL\nabla\cdot \left(\left(3 \mathbf{{x}_{A}}\right)\mathbf{\hat{j}_{A}}\right)z[x \left(\nabla\cdot \left(\left(3 \mathbf{{x}_{A}}\right)\mathbf{\hat{j}_{A}}\right)\right)zr\mathbf{\hat{i}_{A}} \cdot \left(\left(3 \mathbf{{x}_{A}}\right)\mathbf{\hat{j}_{A}} + \mathbf{\hat{k}_{A}}\right)z/\mathbf{\hat{i}_{A}} \cdot \mathbf{\hat{j}_{A}}zJ\mathbf{\hat{j}_{A}} \cdot \left(\left(x\right)\mathbf{\hat{i}_{A}}\right)z>x \left(\mathbf{\hat{i}_{A}} \cdot \mathbf{\hat{j}_{A}}\right)z\nabla \mathbf{{x}_{A}}z9\nabla \left(\mathbf{{x}_{A}} + 3 \mathbf{{y}_{A}}\right)z&x \left(\nabla \mathbf{{x}_{A}}\right)z&\nabla \left(\mathbf{{x}_{A}} x\right)z\Delta \mathbf{{x}_{A}}z9\Delta \left(\mathbf{{x}_{A}} + 3 \mathbf{{y}_{A}}\right)z&x \left(\Delta \mathbf{{x}_{A}}\right)z&\Delta \left(\mathbf{{x}_{A}} x\right))r×   râ   rØ   ÚiÚjr  r>  rÙ   rÛ   rÚ   rÜ   r6  rÝ   )rW  s    ró   Útest_latex_vector_expressionsrZ  c  s9  € Ü�3‹€Aä”�q—s‘s˜AŸC™C §¡™G A™I a§c¡c™MÓ*Ó+Ø~òð ð ä”�q—s‘s˜AŸC™C“Ó!Ø;ò<ð <ð <ä””5˜Ÿ™˜aŸc™c“?Ñ"Ó#ØJòKð Kð Kä””q˜Ÿ™‘u˜aŸc™cÓ"Ó#ØXòYð Yð Yô ”�a˜Ÿ™‘e˜AŸC™C‘i“Ó!ØXòYð Yð Yä”�a˜Ÿ™‘e˜AŸC™C‘i §¡‘mÓ$Ó%Øoòpð pð pä”�aœ‘c˜!Ÿ#™#‘g˜aŸc™c‘kÓ"Ó#ØZò[ð [ð [ä””4˜˜!Ÿ#™#™˜aŸc™c™	“?Ñ"Ó#Øgòhð hð hô ”˜A˜aŸc™c™E !§#¡#™I a§c¡c™MÓ*Ó+Ønòoð oð oä”˜A˜aŸc™c™E !§#¡#™IÓ&Ó'ØWòXð Xð Xä””:˜a §¡™e A§C¡C™iÓ(Ñ(Ó)Øfògð gð gô ”�Q—S‘S˜!Ÿ#™#˜aŸc™c™' !™) A§C¡C™-Ó(Ó)Ø}ò~ð ~ð ~ä”�Q—S‘S˜!Ÿ#™#“ÓØ:ò;ð ;ð ;ä””Q�q—s‘s‘U˜AŸC™C“Ó!ØUòVð Vð Vä””3�q—s‘s˜AŸC™C“=‘Ó!ØIòJð Jð Jô ”˜!Ÿ#™#“ÓÐ#=Ò=Ð=Ð=Ü”˜!Ÿ#™#  !§#¡#¡™+Ó&Ó'ØDòEð Eð Eä””8˜AŸC™C“=‘Ó!Ð%NÒNÐNÐNÜ”œ!˜AŸC™C™%“Ó!Ð%NÒNÐNÐNä”˜1Ÿ3™3“Ó Ð$>Ò>Ð>Ð>Ü”˜1Ÿ3™3  1§3¡3¡™;Ó'Ó(ØDòEð Eð Eä””9˜QŸS™S“>Ñ!Ó"Ð&OÒOÐOÐOÜ”œ1˜QŸS™S™5Ó!Ó"Ð&OÒOÐOÑOrò   c                  ó&  — t        d«      \  } }}t        d«      \  }}}}t        |«      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        D �ch c]  }|j                  «       ’Œ }}t	        |t        t        j                  «       «      z
  «      dk(  sJ ‚t        | |z   «      dk(  sJ ‚t        | |z  «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      d	k(  sJ ‚t        t        d
«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z  «      dk(  sJ ‚y c c}w ) NzGamma, lambda, rhoztau, Tau, TAU, taUú\tauú
\mathrm{T}r   z\Gamma + \lambdaz\Gamma \lambdaÚq1zq_{1}Úq21zq_{21}Úepsilon0z\epsilon_{0}Úomega1ú
\omega_{1}Ú91Ú	alpha_newz\alpha_{new}zC^origzC^{orig}zx^alphaz
x^{\alpha}z
beta^alphaz\beta^{\alpha}ze^Alphaze^{\mathrm{A}}zomega_alpha^betaz\omega^{\beta}_{\alpha}ÚomegarU   z\omega^{\beta})	r&   râ   rä   Ú
capitalizeÚlenÚsetrå   Úkeysr$   )	ÚGammaÚlmbdaÚrhorê   ÚTauÚTAUÚtaUÚlÚcapitalized_letterss	            ró   Útest_latex_symbolsrr  ”  s  € ÜÐ 4Ó5Ñ€Eˆ5�#Ü Ð!5Ó6Ñ€Cˆˆc�3Ü�‹:˜Ò Ð Ð Ü�‹:˜Ò&Ð&Ð&Ü�‹:˜Ò Ð Ð Ü�‹:˜Ò Ð Ð ä3DÖE¨a˜1Ÿ<™<�>ÐEÐÐEÜÐ"¤SÔ)=×)BÑ)BÓ)DÓ%EÑEÓFÈ!ÒKÐKÐKÜ�˜‘ÓÐ#6Ò6Ð6Ð6Ü�˜‘ÓÐ#4Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó (Ò*Ð*Ð*Ü”˜“Ó 9Ò,Ð,Ð,Ü”˜
Ó#Ó$¨Ò7Ð7Ð7Ü”˜Ó!Ó" mÒ3Ð3Ð3Ü”˜“Ó %Ò'Ð'Ð'Ü”˜Ó$Ó%¨Ò8Ð8Ð8Ü”˜Ó!Ó" kÒ1Ð1Ð1Ü”˜	Ó"Ó# }Ò4Ð4Ð4Ü”˜Ó%Ó&Ð*;Ò;Ð;Ð;Ü”˜	Ó"Ó#Ð'8Ò8Ð8Ð8Ü”Ð*Ó+Ó,Ð0JÒJÐJÐJÜ”˜“¤F¨6£NÑ2Ó3Ð7HÒHÐHÑHùò Fs   Á(Hc                  ó²   — t        d«      \  } }}t        || z  |k(  «      dk(  sJ ‚t        ||z  | z  dk(  «      dk(  sJ ‚t        |dz  |dz  z  «      dk(  sJ ‚y )Nzrho, mass, volumez$\rho \mathrm{volume} = \mathrm{mass}r	  z/\rho \mathrm{volume} {\mathrm{mass}}^{(-1)} = 1r  z/{\mathrm{mass}}^{3} \cdot {\mathrm{volume}}^{3}©r&   râ   )rl  ÚmassÚvolumes      ró   Útest_latex_symbols_failingrw  ®  sŒ   € äÐ 3Ó4Ñ€CˆˆvÜØ�‰˜ÑóØ!HòIð Ið Iä�˜$‘ Ñ$¨Ñ)Ó*Ø:ò;ð ;ð ;ä��q‘˜6 1™9Ñ$Ó%Ø:ò;ð ;ñ ;rò   c                  óD  — t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z   «      dk(  sJ ‚t        d«      } t         | t        «      «      dk(  sJ ‚t        | «      dk(  sJ ‚t        d«      }t         |t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        d	«      }t         |t        t        t
        «      «      d
k(  sJ ‚t        |«      d	k(  sJ ‚t        d«      }t        |«      dk(  sJ ‚t         |t        «      «      dk(  sJ ‚t        d«      }t         |t        t        t
        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t         |t        «      «      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        d«      }t         |t        t        t
        «      «      dk(  sJ ‚t         |t        «      «      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        d«      }t        |«      dk(  sJ ‚t         |t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d «      «      d!k(  sJ ‚t        t        d"«      «      d#k(  sJ ‚t        t        d$«      «      d!k(  sJ ‚t        t        d%«      «      d#k(  sJ ‚t        t        d&«      «      d'k(  sJ ‚t        t        d(«      «      d)k(  sJ ‚t         t        d«      t        d*«      «      «      d+k(  sJ ‚t         t        d «      t        d*«      «      «      d,k(  sJ ‚t         t        d"«      t        d*«      «      «      d-k(  sJ ‚t         t        d$«      t        d*«      «      «      d,k(  sJ ‚t         t        d&«      t        d*«      «      «      d.k(  sJ ‚t         t        d(«      t        d*«      «      «      d/k(  sJ ‚t         t        d«      «       dz  «      d0k(  sJ ‚t         t        d «      «       dz  «      d1k(  sJ ‚t         t        d"«      «       dz  «      d2k(  sJ ‚t         t        d$«      «       dz  «      d1k(  sJ ‚t         t        d%«      «       dz  «      d2k(  sJ ‚t         t        d«      t        d*«      «      dz  «      d3k(  sJ ‚t         t        d «      t        d*«      «      dz  «      d4k(  sJ ‚t         t        d"«      t        d*«      «      dz  «      d5k(  sJ ‚t         t        d$«      t        d*«      «      dz  «      d4k(  sJ ‚t         t        d%«      t        d*«      «      dz  «      d5k(  sJ ‚t        t        d6«      «      d6k(  sJ ‚t        t        d7«      «      dk(  sJ ‚t        t        d8«      «      d9k(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d:«      «      d9k(  sJ ‚t         t        d6«      «       «      d;k(  sJ ‚t         t        d7«      «       «      d<k(  sJ ‚t         t        d8«      «       «      d=k(  sJ ‚t         t        d«      «       «      d<k(  sJ ‚t         t        d:«      «       «      d=k(  sJ ‚t         t        d6«      «       dz  «      d>k(  sJ ‚t         t        d7«      «       dz  «      d?k(  sJ ‚t         t        d8«      «       dz  «      d@k(  sJ ‚t         t        d«      «       dz  «      d?k(  sJ ‚t         t        d:«      «       dz  «      d@k(  sJ ‚t         t        d6«      t        d*«      «      dz  «      dAk(  sJ ‚t         t        d7«      t        d*«      «      dz  «      dBk(  sJ ‚t         t        d8«      t        d*«      «      dz  «      dCk(  sJ ‚t         t        d«      t        d*«      «      dz  «      dBk(  sJ ‚t         t        d:«      t        d*«      «      dz  «      dCk(  sJ ‚t         t        d6«      «       dDz  «      dEk(  sJ ‚t         t        d7«      «       dDz  «      dFk(  sJ ‚t         t        d8«      «       dDz  «      dGk(  sJ ‚t         t        d«      «       dDz  «      dFk(  sJ ‚t         t        d:«      «       dDz  «      dGk(  sJ ‚t         t        d6«      t        d*«      «      dDz  «      dHk(  sJ ‚t         t        d7«      t        d*«      «      dDz  «      dIk(  sJ ‚t         t        d8«      t        d*«      «      dDz  «      dJk(  sJ ‚t         t        d«      t        d*«      «      dDz  «      dIk(  sJ ‚t         t        d:«      t        d*«      «      dDz  «      dJk(  sJ ‚t         t        d6«      «       t        z  «      dKk(  sJ ‚t         t        d7«      «       t        z  «      dLk(  sJ ‚t         t        d8«      «       t        z  «      dMk(  sJ ‚t         t        d«      «       t        z  «      dLk(  sJ ‚t         t        d:«      «       t        z  «      dMk(  sJ ‚t         t        d6«      t        d*«      «      t        z  «      dNk(  sJ ‚t         t        d7«      t        d*«      «      t        z  «      dOk(  sJ ‚t         t        d8«      t        d*«      «      t        z  «      dPk(  sJ ‚t         t        d«      t        d*«      «      t        z  «      dOk(  sJ ‚t         t        d:«      t        d*«      «      t        z  «      dPk(  sJ ‚t        d«      }t         t        d6«      «       |z  «      dQk(  sJ ‚t         t        d7«      «       |z  «      dRk(  sJ ‚t         t        d8«      «       |z  «      dSk(  sJ ‚t         t        d«      «       |z  «      dRk(  sJ ‚t         t        d:«      «       |z  «      dSk(  sJ ‚t         t        d6«      t        d*«      «      |z  «      dTk(  sJ ‚t         t        d7«      t        d*«      «      |z  «      dUk(  sJ ‚t         t        d8«      t        d*«      «      |z  «      dVk(  sJ ‚t         t        d«      t        d*«      «      |z  «      dUk(  sJ ‚t         t        d:«      t        d*«      «      |z  «      dVk(  sJ ‚t         t        dW«      t        «      «      dXk(  sJ ‚t         t        dW«      t        «      |z  «      dYk(  sJ ‚t         t        dZ«      t        «      «      dXk(  sJ ‚t         t        dZ«      t        «      |z  «      dYk(  sJ ‚t         t        d[«      t        «      «      d\k(  sJ ‚t        d]«      }t        |«      d^k(  sJ ‚t         |t        «      «      d_k(  sJ ‚t        t        t        «      «      d`k(  sJ ‚t        t        t        «      da¬b«      dck(  sJ ‚t        t        dt        dz  z  «      da¬b«      ddk(  sJ ‚t        t        t        dz  «      da¬b«      dek(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dfk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  dg¬h«      dik(  sJ ‚t        t        t        «      dz  dj¬h«      dkk(  sJ ‚t        t        t        dz  «      djda¬l«      dmk(  sJ ‚t        t        t        «      dg¬h«      dnk(  sJ ‚t        t        t        «      dg¬h«      dok(  sJ ‚t        t        t        «      «      dpk(  sJ ‚t        t        t         «      «      dqk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      drk(  sJ ‚t        t        t        «      «      dsk(  sJ ‚t        t        t         «      «      dtk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      duk(  sJ ‚t        t!        t        «      «      dvk(  sJ ‚t        t!        t         «      «      dwk(  sJ ‚t        t!        t        «      dz  «      dxk(  sJ ‚t        t#        dt        «      «      dyk(  sJ ‚t        t#        dt        «      dz  «      dzk(  sJ ‚t        t%        d{t        «      «      d|k(  sJ ‚t        t'        d{t        «      «      d}k(  sJ ‚t        t)        t        «      «      d~k(  sJ ‚t        t+        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t-        t        «      «      d€k(  sJ ‚t        t)        t        «      dz  «      d�k(  sJ ‚t        t+        t        «      dz  «      d‚k(  sJ ‚t        t-        t        «      dz  «      dƒk(  sJ ‚t        t/        t        dt        d{z  «      «      d„k(  sJ ‚t        t/        t        t        «      dz  «      d…k(  sJ ‚t        t1        t        dt        d{z  «      «      d†k(  sJ ‚t        t1        t        t        «      dz  «      d‡k(  sJ ‚t        t3        t        «      «      dˆk(  sJ ‚t        t3        t        «      dz  «      d‰k(  sJ ‚t        t5        t        «      «      dŠk(  sJ ‚t        t5        t        t        z   «      «      d‹k(  sJ ‚t        t7        t        «      «      dŒk(  sJ ‚t        t9        t        «      «      d�k(  sJ ‚t        t9        t        «      dz  «      dŽk(  sJ ‚t        t9        t        dz  «      «      dŽk(  sJ ‚t        t;        t        «      «      d�k(  sJ ‚t=        d�«      }t        t;        |«      «      d‘k(  sJ ‚t        t?        t        «      «      d’k(  sJ ‚t        t?        t        t        «      «      d’k(  sJ ‚t        t?        t        t        d“f«      «      d’k(  sJ ‚t        t?        t        t        t@        f«      «      d”k(  sJ ‚t        t?        t        t        z
  t        t        f«      «      d•k(  sJ ‚t        t?        t        t        t        «      «      d–k(  sJ ‚t        t?        t        t        t        «      «      d–k(  sJ ‚t        t?        t        t        t@        ft        t@        f«      «      d—k(  sJ ‚t        tC        t        t        «      «      d˜k(  sJ ‚t        tC        t        t        «      dz  «      d™k(  sJ ‚t        tE        t        t        «      «      dšk(  sJ ‚t        tE        t        t        «      dz  «      d›k(  sJ ‚t        tG        t        «      «      dœk(  sJ ‚t        tI        t        «      «      d�k(  sJ ‚t        t5        t        «      «      dŠk(  sJ ‚t        t7        t        «      «      dŒk(  sJ ‚t        tK        t        t        «      «      džk(  sJ ‚t        tM        t        «      «      dŸk(  sJ ‚t        tO        t        «      «      d k(  sJ ‚t        tO        t        «      dz  «      d¡k(  sJ ‚t        tO        t        t        «      «      d¢k(  sJ ‚t        tO        t        t        «      dz  «      d£k(  sJ ‚t        tQ        t        «      «      d¤k(  sJ ‚t        tQ        t        «      dz  «      d¥k(  sJ ‚t        tS        t        t        «      «      d¦k(  sJ ‚t        tS        t        t        «      dz  «      d§k(  sJ ‚t        tU        t        t        tV        «      «      d¨k(  sJ ‚t        tU        t        t        tV        «      dz  «      d©k(  sJ ‚t        tY        t        «      «      dªk(  sJ ‚t        tY        t        «      dz  «      d«k(  sJ ‚t        tY        t        t        «      «      d¬k(  sJ ‚t        tY        t        t        «      dz  «      d­k(  sJ ‚t        t[        t
        «      «      d®k(  sJ ‚t        t[        t
        «      dz  «      d¯k(  sJ ‚t        t]        t        t        «      «      d°k(  sJ ‚t        t]        t        t        «      dz  «      d±k(  sJ ‚t        t_        t        t        «      «      d²k(  sJ ‚t        t_        t        t        «      dz  «      d³k(  sJ ‚t        t_        t
        «      «      d´k(  sJ ‚t        t_        t
        «      dz  «      dµk(  sJ ‚t        ta        t        t        t
        «      «      d¶k(  sJ ‚t        ta        t        t        t
        «      dz  «      d·k(  sJ ‚t        ta        t        t        «      «      d¸k(  sJ ‚t        ta        t        t        «      dz  «      d¹k(  sJ ‚t        tc        t        «      «      dºk(  sJ ‚t        tc        t        «      dz  «      d»k(  sJ ‚t        te        t        t        «      «      d¼k(  sJ ‚t        te        t        t        «      dz  «      d½k(  sJ ‚t        tg        t        «      dz  «      d¾k(  sJ ‚t        ti        t        «      dz  «      d¿k(  sJ ‚t        tk        t        «      dz  «      dÀk(  sJ ‚t        tm        t        «      dz  «      dÁk(  sJ ‚t        tm        t        «      «      dÂk(  sJ ‚t        to        tV        t        tp        t        «      «      dÃk(  sJ ‚t        to        tV        t        tp        t        «      dz  «      dÄk(  sJ ‚t        ts        tV        t        t        «      «      dÅk(  sJ ‚t        ts        tV        t        t        «      dz  «      dÆk(  sJ ‚t        tu        tV        t        «      «      dÇk(  sJ ‚t        tu        tV        t        «      dz  «      dÈk(  sJ ‚t        tw        tV        t        «      «      dÉk(  sJ ‚t        tw        tV        t        «      dz  «      dÊk(  sJ ‚t        ty        tV        t        «      «      dËk(  sJ ‚t        ty        tV        t        «      dz  «      dÌk(  sJ ‚t        t{        tV        t        t        «      «      dÍk(  sJ ‚t        t{        tV        t        t        «      dz  «      dÎk(  sJ ‚t        t}        tV        t        «      «      dÏk(  sJ ‚t        t}        tV        t        «      dz  «      dÐk(  sJ ‚t        t        tV        t        t        «      «      dÑk(  sJ ‚t        t        tV        t        t        «      dz  «      dÒk(  sJ ‚t        t�        tV        t        «      «      dÓk(  sJ ‚t        t�        tV        t        «      dz  «      dÔk(  sJ ‚t        dÕda¬Ö«      }	t        d×da¬Ö«      }
t        tƒ        tV        t„        |	|
«      «      dØk(  sJ ‚t        tƒ        tV        t„        |	|
«      d{z  «      dÙk(  sJ ‚t        t‡        tV        t„        |	|
«      «      dÚk(  sJ ‚t        t‡        tV        t„        |	|
«      d{z  «      dÛk(  sJ ‚t        t‰        d“«      «      dÜk(  sJ ‚t        t‰        d“«      d{z  «      dÝk(  sJ ‚t        t‹        tV        «      «      dÞk(  sJ ‚t        t‹        tV        «      dz  «      dßk(  sJ ‚t        t�        tV        «      «      dàk(  sJ ‚t        t�        tV        «      dz  «      dák(  sJ ‚t        t�        t        «      «      dâk(  sJ ‚t        t�        t        «      dz  «      dãk(  sJ ‚t        t�        t        t        «      «      däk(  sJ ‚t        t�        t        t        «      dz  «      dåk(  sJ ‚t        t‘        t        «      «      dæk(  sJ ‚t        t‘        t        «      dz  «      dçk(  sJ ‚t        t‘        t        t        «      «      dèk(  sJ ‚t        t‘        t        t        «      dz  «      dék(  sJ ‚t        t“        tV        «      «      dêk(  sJ ‚t        t“        tV        «      dz  «      dëk(  sJ ‚t        t•        tV        «      «      dìk(  sJ ‚t        t•        tV        «      dz  «      dík(  sJ ‚t        t—        tV        «      «      dîk(  sJ ‚t        t—        tV        dï«      «      dðk(  sJ ‚t        t—        tV        t        «      «      dñk(  sJ ‚t        t—        tV        «      t—        tV        «      z  «      dòk(  sJ ‚t        t™        t—        tV        «      d«      «      dòk(  sJ ‚t        t—        tV        «      t        z  «      dók(  sJ ‚t        t—        tV        t        «      tš        z  «      dôk(  sJ ‚t        t�        t        dõ«      «      dök(  sJ ‚t        t�        t        dz   dõ«      «      d÷k(  sJ ‚t        t�        dõt        dz   «      «      døk(  sJ ‚t        t�        dt        z  dõ«      «      dùk(  sJ ‚t        t�        dõdt        z  «      «      dúk(  sJ ‚t        t�        t        dõ«      dz   «      dûk(  sJ ‚t        dt�        t        dõ«      z  «      dük(  sJ ‚t        t�        dõdt        z  «      tV        z  «      dýk(  sJ ‚t        dþ«      }t         |t        «      «      dÿk(  sJ ‚t        |«      �d k(  sJ ‚y (  Nze^{x}r	  r  z	e + e^{2}r  zf{\left(x \right)}Úgzg{\left(x,y \right)}Úhzh{\left(x,y,z \right)}ÚLiz\operatorname{Li}z"\operatorname{Li}{\left(x \right)}rU   z\beta{\left(x,y,z \right)}z!\operatorname{B}\left(x, y\right)Fr   z!\operatorname{B}\left(x, x\right)z%\operatorname{B}^{2}\left(x, y\right)z\beta{\left(x \right)}ú\betarb   z\gamma{\left(x,y,z \right)}z\gamma{\left(x \right)}ú\gammaÚa_1za_{1}za_{1}{\left(x \right)}Úabz\operatorname{ab}Úab1z\operatorname{ab}_{1}Úab12z\operatorname{ab}_{12}Úab_1Úab_12Úab_cz\operatorname{ab}_{c}Úab_cdz\operatorname{ab}_{cd}r  z"\operatorname{ab}{\left(x \right)}z&\operatorname{ab}_{1}{\left(x \right)}z'\operatorname{ab}_{12}{\left(x \right)}z&\operatorname{ab}_{c}{\left(x \right)}z'\operatorname{ab}_{cd}{\left(x \right)}z%\operatorname{ab}^{2}{\left( \right)}z)\operatorname{ab}_{1}^{2}{\left( \right)}z*\operatorname{ab}_{12}^{2}{\left( \right)}z&\operatorname{ab}^{2}{\left(x \right)}z*\operatorname{ab}_{1}^{2}{\left(x \right)}z+\operatorname{ab}_{12}^{2}{\left(x \right)}rC  Úa1Úa12za_{12}Úa_12za{\left( \right)}za_{1}{\left( \right)}za_{12}{\left( \right)}za^{2}{\left( \right)}za_{1}^{2}{\left( \right)}za_{12}^{2}{\left( \right)}za^{2}{\left(x \right)}za_{1}^{2}{\left(x \right)}za_{12}^{2}{\left(x \right)}é    za^{32}{\left( \right)}za_{1}^{32}{\left( \right)}za_{12}^{32}{\left( \right)}za^{32}{\left(x \right)}za_{1}^{32}{\left(x \right)}za_{12}^{32}{\left(x \right)}za^{a}{\left( \right)}za_{1}^{a}{\left( \right)}za_{12}^{a}{\left( \right)}za^{a}{\left(x \right)}za_{1}^{a}{\left(x \right)}za_{12}^{a}{\left(x \right)}za^{ab}{\left( \right)}za_{1}^{ab}{\left( \right)}za_{12}^{ab}{\left( \right)}za^{ab}{\left(x \right)}za_{1}^{ab}{\left(x \right)}za_{12}^{ab}{\left(x \right)}za^12za^{12}{\left(x \right)}z)\left(a^{12}\right)^{ab}{\left(x \right)}Úa__12Úa_1__1_2za^{1}_{1 2}{\left(x \right)}ra  rb  z\omega_{1}{\left(x \right)}z\sin{\left(x \right)}T)Úfold_func_bracketsz\sin {x}z\sin {2 x^{2}}z\sin {x^{2}}z(\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}Úfull)Úinv_trig_stylez\arcsin^{2}{\left(x \right)}Úpowerz\sin^{-1}{\left(x \right)}^{2})rŽ  rŒ  z\sin^{-1} {x^{2}}z&\operatorname{arccsc}{\left(x \right)}z&\operatorname{arsinh}{\left(x \right)}zk!z\left(- k\right)!zk!^{2}z!kz!\left(- k\right)z\left(!k\right)^{2}zk!!z\left(- k\right)!!zk!!^{2}z{\binom{2}{k}}z{\binom{2}{k}}^{2}r  z{\left(3\right)}_{k}z{3}^{\left(k\right)}z\left\lfloor{x}\right\rfloorz\left\lceil{x}\right\rceilz#\operatorname{frac}{\left(x\right)}z \left\lfloor{x}\right\rfloor^{2}z\left\lceil{x}\right\rceil^{2}z'\operatorname{frac}{\left(x\right)}^{2}z\min\left(2, x, x^{3}\right)z\min\left(x, y\right)^{2}z\max\left(2, x, x^{3}\right)z\max\left(x, y\right)^{2}ú\left|{x}\right|z\left|{x}\right|^{2}ú!\operatorname{re}{\left(x\right)}zE\operatorname{re}{\left(x\right)} + \operatorname{re}{\left(y\right)}ú!\operatorname{im}{\left(x\right)}z\overline{x}z\overline{x}^{2}z\Gamma\left(x\right)Úwz\Gamma\left(w\right)zO\left(x\right)r   z$O\left(x; x\rightarrow \infty\right)z#O\left(x - y; x\rightarrow y\right)zGO\left(x; \left( x, \  y\right)\rightarrow \left( 0, \  0\right)\right)zQO\left(x; \left( x, \  y\right)\rightarrow \left( \infty, \  \infty\right)\right)z\gamma\left(x, y\right)z\gamma^{2}\left(x, y\right)z\Gamma\left(x, y\right)z\Gamma^{2}\left(x, y\right)z\cot{\left(x \right)}z\coth{\left(x \right)}zx^{\frac{1}{y}}z\arg{\left(x \right)}z\zeta\left(x\right)z\zeta^{2}\left(x\right)z\zeta\left(x, y\right)z\zeta^{2}\left(x, y\right)z\eta\left(x\right)z\eta^{2}\left(x\right)z#\operatorname{Li}_{x}\left(y\right)z'\operatorname{Li}_{x}^{2}\left(y\right)z\Phi\left(x, y, n\right)z\Phi^{2}\left(x, y, n\right)z
\gamma_{x}z\gamma_{x}^{2}z\gamma_{x}\left(y\right)z\gamma_{x}\left(y\right)^{2}zK\left(z\right)zK^{2}\left(z\right)zF\left(x\middle| y\right)zF^{2}\left(x\middle| y\right)zE\left(x\middle| y\right)zE^{2}\left(x\middle| y\right)zE\left(z\right)zE^{2}\left(z\right)z\Pi\left(x; y\middle| z\right)z"\Pi^{2}\left(x; y\middle| z\right)z\Pi\left(x\middle| y\right)z\Pi^{2}\left(x\middle| y\right)z"\operatorname{Ei}{\left(x \right)}z&\operatorname{Ei}^{2}{\left(x \right)}z"\operatorname{E}_{x}\left(y\right)z&\operatorname{E}_{x}^{2}\left(y\right)z'\operatorname{Shi}^{2}{\left(x \right)}z&\operatorname{Si}^{2}{\left(x \right)}z&\operatorname{Ci}^{2}{\left(x \right)}z$\operatorname{Chi}^{2}\left(x\right)z \operatorname{Chi}\left(x\right)z&P_{n}^{\left(a,b\right)}\left(x\right)z7\left(P_{n}^{\left(a,b\right)}\left(x\right)\right)^{2}z$C_{n}^{\left(a\right)}\left(x\right)z5\left(C_{n}^{\left(a\right)}\left(x\right)\right)^{2}úT_{n}\left(x\right)z$\left(T_{n}\left(x\right)\right)^{2}zU_{n}\left(x\right)z$\left(U_{n}\left(x\right)\right)^{2}zP_{n}\left(x\right)z$\left(P_{n}\left(x\right)\right)^{2}z$P_{n}^{\left(a\right)}\left(x\right)z5\left(P_{n}^{\left(a\right)}\left(x\right)\right)^{2}zL_{n}\left(x\right)z$\left(L_{n}\left(x\right)\right)^{2}z$L_{n}^{\left(a\right)}\left(x\right)z5\left(L_{n}^{\left(a\right)}\left(x\right)\right)^{2}zH_{n}\left(x\right)z$\left(H_{n}\left(x\right)\right)^{2}Útheta©ÚrealÚphiz!Y_{n}^{m}\left(\theta,\phi\right)z2\left(Y_{n}^{m}\left(\theta,\phi\right)\right)^{3}z!Z_{n}^{m}\left(\theta,\phi\right)z2\left(Z_{n}^{m}\left(\theta,\phi\right)\right)^{3}z+\operatorname{polar\_lift}{\left(0 \right)}z/\operatorname{polar\_lift}^{3}{\left(0 \right)}z\phi\left(n\right)z#\left(\phi\left(n\right)\right)^{2}z\lambda\left(n\right)z&\left(\lambda\left(n\right)\right)^{2}z\sigma\left(x\right)z\sigma^{2}\left(x\right)z\sigma_y\left(x\right)z\sigma^{2}_y\left(x\right)z\sigma^*\left(x\right)z\sigma^*^{2}\left(x\right)z\sigma^*_y\left(x\right)z\sigma^*^{2}_y\left(x\right)z\nu\left(n\right)z"\left(\nu\left(n\right)\right)^{2}z\Omega\left(n\right)z%\left(\Omega\left(n\right)\right)^{2}zW\left(n\right)r  zW_{-1}\left(n\right)zW_{k}\left(n\right)zW^{2}\left(n\right)zW^{k}\left(n\right)zW^{p}_{k}\left(n\right)r  z	x \bmod 7z\left(x + 1\right) \bmod 7z7 \bmod \left(x + 1\right)z2 x \bmod 7z7 \bmod 2 xz\left(x \bmod 7\right) + 1z2 \left(x \bmod 7\right)z\left(7 \bmod 2 x\right)^{n}Úfjlkdz%\operatorname{fjlkd}{\left(x \right)}z\operatorname{fjlkd})Orâ   rC   r  r   r6  r8  rU   r$   rC  rS   rP   rO   rE   r*   r>  r,   r+   r)   r'   r(   rH   rG   rI   rK   rJ   r<   rA   r?   r>   rb   r%   r±   r   rì   rc   rR   rF   rL   r=   r|   rx   rz   ry   rD  r{   rZ   rY   rX   r[   r^   ra   r_   r`   r]   r\   rp   Úbrn   rl   rm   rr   rk   rq   rj   ro   rt   Úmru   r@   r:   r;   r5   r6   r8   r9   rB   r    r1  r   )r  ry  rz  r{  Úmybetar~  r  ra  r“  r•  r˜  r™  s               ró   Útest_latex_functionsr�  ¹  sç  € ä””Q“‹=˜HÒ$Ð$Ð$Ü”�Q“œ#˜a›&‘Ó! \Ò1Ð1Ð1ä�‹€AÜ‘”1“‹;Ð/Ò/Ð/Ð/Ü�‹8�tÒÐÐä�‹€AÜ‘”1”a“‹>Ð4Ò4Ð4Ð4Ü�‹8�tÒÐÐä�‹€AÜ‘”1”aœ“ÓÐ 9Ò9Ð9Ð9Ü�‹8�tÒÐÐä	�$‹€BÜ�‹9Ð,Ò,Ð,Ð,Ü‘”A“‹<Ð@Ò@Ð@Ð@ä�fÓ€Fä‘œœ1œa“Ó!Ð%BÒBÐBÐBÜ””aœ“ÓÐ DÒDÐDÐDÜ””a %Ô(Ó)Ð-QÒQÐQÐQÜ””aœ“˜Q‘ÓÐ#KÒKÐKÐKÜ‘œ“ÓÐ8Ò8Ð8Ð8Ü�‹=˜HÒ$Ð$Ð$ä�Ó€Aä‘”1”aœ“ÓÐ >Ò>Ð>Ð>Ü‘”1“‹;Ð4Ò4Ð4Ð4Ü�‹8�yÒ Ð Ð ä
�5‹/€CÜ�‹:˜Ò!Ð!Ð!Ü‘”Q“‹=Ð5Ò5Ð5Ð5Ü”˜%“Ó! XÒ-Ð-Ð-ô
 ”˜$“Ó Ð$8Ò8Ð8Ð8Ü”˜%“Ó!Ð%=Ò=Ð=Ð=Ü”˜&Ó!Ó"Ð&?Ò?Ð?Ð?Ü”˜&Ó!Ó"Ð&>Ò>Ð>Ð>Ü”˜'Ó"Ó#Ð'@Ò@Ð@Ð@Ü”˜&Ó!Ó"Ð&>Ò>Ð>Ð>Ü”˜'Ó"Ó#Ð'@Ò@Ð@Ð@ä�”˜$“¤ s£Ó,Ó-Ð1VÒVÐVÐVÜ�”˜%“¤¨£Ó-Ó.Ð2[Ò[Ð[Ð[ÜÐ!”˜&Ó!¤&¨£+Ó.Ó/Ð3]Ò]Ð]Ð]ÜÐ!”˜&Ó!¤&¨£+Ó.Ó/Ð3\Ò\Ð\Ð\ÜÐ!”˜&Ó!¤&¨£+Ó.Ó/Ð3\Ò\Ð\Ð\ÜÐ"”˜'Ó"¤6¨#£;Ó/Ó0Ð4^Ò^Ð^Ð^ô �”˜$“Ó! 1Ñ$Ó%Ð)QÒQÐQÐQÜ�”˜%“Ó" AÑ%Ó&Ð*VÒVÐVÐVÜÐ!”˜&Ó!Ó# QÑ&Ó'Ð+XÒXÐXÐXÜÐ!”˜&Ó!Ó# QÑ&Ó'Ð+WÒWÐWÐWÜÐ"”˜'Ó"Ó$ aÑ'Ó(Ð,YÒYÐYÐYÜ�”˜$“¤ s£Ó,¨aÑ/Ó0Ð4]Ò]Ð]Ð]Ü�”˜%“¤¨£Ó-¨qÑ0Ó1Ð5bÒbÐbÐbÜÐ!”˜&Ó!¤&¨£+Ó.°Ñ1Ó2Ð6dÒdÐdÐdÜÐ!”˜&Ó!¤&¨£+Ó.°Ñ1Ó2Ð6cÒcÐcÐcÜÐ"”˜'Ó"¤6¨#£;Ó/°Ñ2Ó3Ø6ò7ð 7ð 7ô
 ”˜#“Ó 4Ò'Ð'Ð'Ü”˜$“Ó  HÒ,Ð,Ð,Ü”˜%“Ó! YÒ.Ð.Ð.Ü”˜%“Ó! XÒ-Ð-Ð-Ü”˜&Ó!Ó" iÒ/Ð/Ð/ô �”˜#““Ó!Ð%9Ò9Ð9Ð9Ü�”˜$“Ó!Ó"Ð&>Ò>Ð>Ð>Ü�”˜%“Ó"Ó#Ð'@Ò@Ð@Ð@Ü�”˜%“Ó"Ó#Ð'?Ò?Ð?Ð?ÜÐ!”˜&Ó!Ó#Ó$Ð(AÒAÐAÐAô �”˜#““ !Ñ#Ó$Ð(@Ò@Ð@Ð@Ü�”˜$“Ó! 1Ñ$Ó%Ð)EÒEÐEÐEÜ�”˜%“Ó" AÑ%Ó&Ð*GÒGÐGÐGÜ�”˜%“Ó" AÑ%Ó&Ð*FÒFÐFÐFÜÐ!”˜&Ó!Ó# QÑ&Ó'Ð+HÒHÐHÐHÜ�”˜#“œv c›{Ó+¨QÑ.Ó/Ð3LÒLÐLÐLÜ�”˜$“¤ s£Ó,¨aÑ/Ó0Ð4QÒQÐQÐQÜ�”˜%“¤¨£Ó-¨qÑ0Ó1Ð5SÒSÐSÐSÜ�”˜%“¤¨£Ó-¨qÑ0Ó1Ð5RÒRÐRÐRÜÐ!”˜&Ó!¤&¨£+Ó.°Ñ1Ó2Ð6TÒTÐTÐTä�”˜#““ "Ñ$Ó%Ð)BÒBÐBÐBÜ�”˜$“Ó! 2Ñ%Ó&Ð*GÒGÐGÐGÜ�”˜%“Ó" BÑ&Ó'Ð+IÒIÐIÐIÜ�”˜%“Ó" BÑ&Ó'Ð+HÒHÐHÐHÜÐ!”˜&Ó!Ó# RÑ'Ó(Ð,JÒJÐJÐJÜ�”˜#“œv c›{Ó+¨RÑ/Ó0Ð4NÒNÐNÐNÜ�”˜$“¤ s£Ó,¨bÑ0Ó1Ð5SÒSÐSÐSÜ�”˜%“¤¨£Ó-¨rÑ1Ó2Ð6UÒUÐUÐUÜ�”˜%“¤¨£Ó-¨rÑ1Ó2Ð6TÒTÐTÐTÜÐ!”˜&Ó!¤&¨£+Ó.°Ñ2Ó3Ð7VÒVÐVÐVä�”˜#““¤!Ñ#Ó$Ð(@Ò@Ð@Ð@Ü�”˜$“Ó!¤1Ñ$Ó%Ð)EÒEÐEÐEÜ�”˜%“Ó"¤AÑ%Ó&Ð*GÒGÐGÐGÜ�”˜%“Ó"¤AÑ%Ó&Ð*FÒFÐFÐFÜÐ!”˜&Ó!Ó#¤QÑ&Ó'Ð+HÒHÐHÐHÜ�”˜#“œv c›{Ó+¬QÑ.Ó/Ð3LÒLÐLÐLÜ�”˜$“¤ s£Ó,¬aÑ/Ó0Ð4QÒQÐQÐQÜ�”˜%“¤¨£Ó-¬qÑ0Ó1Ð5SÒSÐSÐSÜ�”˜%“¤¨£Ó-¬qÑ0Ó1Ð5RÒRÐRÐRÜÐ!”˜&Ó!¤&¨£+Ó.´Ñ1Ó2Ð6TÒTÐTÐTä	�‹€BÜ�”˜#““ "Ñ$Ó%Ð)BÒBÐBÐBÜ�”˜$“Ó! 2Ñ%Ó&Ð*GÒGÐGÐGÜ�”˜%“Ó" BÑ&Ó'Ð+IÒIÐIÐIÜ�”˜%“Ó" BÑ&Ó'Ð+HÒHÐHÐHÜÐ!”˜&Ó!Ó# RÑ'Ó(Ð,JÒJÐJÐJÜ�”˜#“œv c›{Ó+¨RÑ/Ó0Ð4NÒNÐNÐNÜ�”˜$“¤ s£Ó,¨bÑ0Ó1Ð5SÒSÐSÐSÜ�”˜%“¤¨£Ó-¨rÑ1Ó2Ð6UÒUÐUÐUÜ�”˜%“¤¨£Ó-¨rÑ1Ó2Ð6TÒTÐTÐTÜÐ!”˜&Ó!¤&¨£+Ó.°Ñ2Ó3Ð7VÒVÐVÐVäÐ!”˜&Ó!¤!Ó$Ó%Ð)CÒCÐCÐCÜÐ!”˜&Ó!¤!Ó$¨Ñ*Ó+Ð/[Ò[Ð[Ð[ÜÐ"”˜'Ó"¤1Ó%Ó&Ð*DÒDÐDÐDÜÐ"”˜'Ó"¤1Ó%¨Ñ+Ó,Ð0\Ò\Ð\Ð\ÜÐ%”˜*Ó%¤aÓ(Ó)Ð-LÒLÐLÐLô �hÓ€FÜ�‹=˜MÒ)Ð)Ð)Ü‘œ“ÓÐ=Ò=Ð=Ð=ä””Q“‹=Ð4Ò4Ð4Ð4Ü””Q“¨DÔ1°[Ò@Ð@Ð@Ü”�Q”q˜!‘t‘V“°Ô6Øòð ð ä””Q˜‘T“¨tÔ4Øòð ð ô ””a“˜!‘ÓÐ KÒKÐKÐKÜ””a“˜!‘¨FÔ3Ø'ò(ð (ð (ä””a“˜!‘¨GÔ4Ø)ò*ð *ð *ä””a˜‘d“¨GØ$(ô*àòð ð ô ””a“¨Ô0Ø1ò2ð 2ð 2ä””q“¨&Ô1Ø1ò2ð 2ð 2ô ”œ1“Ó %Ò'Ð'Ð'Ü”œA˜2“ÓÐ#7Ò7Ð7Ð7Ü”œ1“˜q‘Ó! YÒ.Ð.Ð.ä”œa“Ó! UÒ*Ð*Ð*Ü”œq˜bÓ!Ó"Ð&:Ò:Ð:Ð:Ü”œa“ !Ñ#Ó$Ð(>Ò>Ð>Ð>ä”œA“Ó 6Ò)Ð)Ð)Ü”œQ˜B“Ó Ð$9Ò9Ð9Ð9Ü”œA“ Ñ!Ó" jÒ0Ð0Ð0ä”˜!œQ“Ó Ð$5Ò5Ð5Ð5Ü”˜!œQ“ Ñ"Ó#Ð'<Ò<Ð<Ð<äÔ! !¤QÓ'Ó(Ð,CÒCÐCÐCÜ” ¤AÓ&Ó'Ð+BÒBÐBÐBä””q“‹?Ð=Ò=Ð=Ð=Ü”œ“ÓÐ =Ò=Ð=Ð=Ü””a“‹>ÐCÒCÐCÐCÜ””q“˜1‘ÓÐ!DÒDÐDÐDÜ”œ“˜Q‘ÓÐ#DÒDÐDÐDÜ””a“˜!‘ÓÐ JÒJÐJÐJä””Q˜œ1˜a™4“Ó!Ð%DÒDÐDÐDÜ””Qœ“˜A‘ÓÐ">Ò>Ð>Ð>Ü””Q˜œ1˜a™4“Ó!Ð%DÒDÐDÐDÜ””Qœ“˜A‘ÓÐ">Ò>Ð>Ð>Ü””Q“‹=Ð/Ò/Ð/Ð/Ü””Q“˜‘ÓÐ6Ò6Ð6Ð6Ü””A“‹<Ð?Ò?Ð?Ð?Ü””Aœ‘E“ÓØPòQð Qð Qä””A“‹<Ð?Ò?Ð?Ð?Ü”œ1“Ó /Ò1Ð1Ð1Ü”œ1“˜q‘Ó!Ð%8Ò8Ð8Ð8Ü”œ1˜a™4“Ó!Ð%8Ò8Ð8Ð8Ü””q“‹?Ð5Ò5Ð5Ð5ÜˆS‹	€AÜ”�q“‹?Ð5Ò5Ð5Ð5Ü””q“‹?Ð0Ò0Ð0Ð0Ü””qœ!“ÓÐ!3Ò3Ð3Ð3Ü””qœ1˜a˜&Ó!Ó"Ð&8Ò8Ð8Ð8Ü””qœ1œb˜'Ó"Ó#Ð'NÒNÐNÐNÜ””qœ1‘uœq¤!˜fÓ%Ó&Ø.ò/ð /ð /ä””qœ!œQ“Ó ØRòSð Sð Sä””qœ!œQ“Ó ØRòSð Sð Sä””qœ1œb˜'¤A¤r 7Ó+Ó,Ø\ò]ð ]ð ]ä”œAœqÓ!Ó"Ð&@Ò@Ð@Ð@Ü”œAœqÓ! 1Ñ$Ó%Ð)GÒGÐGÐGÜ”œAœqÓ!Ó"Ð&@Ò@Ð@Ð@Ü”œAœqÓ! 1Ñ$Ó%Ð)GÒGÐGÐGä””Q“‹=Ð4Ò4Ð4Ð4Ü””a“‹>Ð6Ò6Ð6Ð6Ü””A“‹<Ð?Ò?Ð?Ð?Ü””A“‹<Ð?Ò?Ð?Ð?Ü””aœ“ÓÐ 2Ò2Ð2Ð2Ü””Q“‹=Ð4Ò4Ð4Ð4ä””a“‹>Ð3Ò3Ð3Ð3Ü””a“˜!‘ÓÐ :Ò:Ð:Ð:Ü””aœ“ÓÐ 9Ò9Ð9Ð9Ü””aœ“˜Q‘ÓÐ#@Ò@Ð@Ð@Ü”œqÓ!Ó"Ð&;Ò;Ð;Ð;Ü”œqÓ! 1Ñ$Ó%Ð)BÒBÐBÐBÜ”œœA“ÓÐ#IÒIÐIÐIÜÜ””1‹�qÑóØGòHð Hð Hä”œ!œQ¤Ó"Ó#Ð'BÒBÐBÐBÜ”œ!œQ¤Ó" AÑ%Ó&Ð*IÒIÐIÐIÜ”œ1“Ó -Ò/Ð/Ð/Ü”œ1“˜q‘Ó!Ð%6Ò6Ð6Ð6Ü”œ1œa“Ó!Ð%@Ò@Ð@Ð@Ü”œ1œa“ !Ñ#Ó$Ð(GÒGÐGÐGä”œA“ÓÐ#5Ò5Ð5Ð5Ü”œA“ Ñ!Ó"Ð&<Ò<Ð<Ð<Ü”œAœqÓ!Ó"Ð&BÒBÐBÐBÜ”œAœqÓ! 1Ñ$Ó%Ð)IÒIÐIÐIÜ”œAœqÓ!Ó"Ð&BÒBÐBÐBÜ”œAœqÓ! 1Ñ$Ó%Ð)IÒIÐIÐIÜ”œA“ÓÐ#5Ò5Ð5Ð5Ü”œA“ Ñ!Ó"Ð&<Ò<Ð<Ð<Ü”œQ¤¤1Ó%Ó&Ð*KÒKÐKÐKÜ”œQ¤¤1Ó% qÑ(Ó)Ø-ò.ð .ð .ä”œQ¤Ó"Ó#Ð'EÒEÐEÐEÜ”œQ¤Ó" AÑ%Ó&Ð*LÒLÐLÐLä””A“‹<Ð@Ò@Ð@Ð@Ü””A“˜‘‹?ÐGÒGÐGÐGÜ”œœ1“ÓÐ"GÒGÐGÐGÜ”œœ1“˜q‘Ó!Ð%NÒNÐNÐNÜ””Q“˜‘ÓÐIÒIÐIÐIÜ””A“˜‘‹?ÐGÒGÐGÐGÜ””A“˜‘‹?ÐGÒGÐGÐGÜ””Q“˜‘ÓÐFÒFÐFÐFÜ””Q“‹=Ð?Ò?Ð?Ð?Ü”œœ1œa¤Ó#Ó$Ø1ò2ð 2ð 2ä”œœ1œa¤Ó# QÑ&Ó'ØBòCð Cð Cä”œAœq¤!Ó$Ó%Ø/ò0ð 0ð 0ä”œAœq¤!Ó$ aÑ'Ó(Ø@òAð Að Aä”œAœqÓ!Ó"Ð&<Ò<Ð<Ð<Ü”œAœqÓ! 1Ñ$Ó%Ø/ò0ð 0ð 0ä”œAœqÓ!Ó"Ð&<Ò<Ð<Ð<Ü”œAœqÓ! 1Ñ$Ó%Ø/ò0ð 0ð 0ä”œ!œQ“Ó Ð$:Ò:Ð:Ð:Ü”œ!œQ“ Ñ"Ó#Ð'NÒNÐNÐNÜ”¤¤1¤aÓ(Ó)Ø/ò0ð 0ð 0ä”¤¤1¤aÓ(¨!Ñ+Ó,Ø@òAð Að Aä”œ!œQ“Ó Ð$:Ò:Ð:Ð:Ü”œ!œQ“ Ñ"Ó#Ð'NÒNÐNÐNÜ”¤¤1¤aÓ(Ó)Ø/ò0ð 0ð 0ä”¤¤1¤aÓ(¨!Ñ+Ó,Ø@òAð Að Aä”œœA“ÓÐ#9Ò9Ð9Ð9Ü”œœA“ Ñ!Ó"Ð&MÒMÐMÐMä�7 Ô&€EÜ
�˜TÔ
"€CÜ””Qœ˜5 #Ó&Ó'Ð+OÒOÐOÐOÜ””Qœ˜5 #Ó&¨Ñ)Ó*Ø=ò>ð >ð >ä””Qœ˜5 #Ó&Ó'Ð+OÒOÐOÐOÜ””Qœ˜5 #Ó&¨Ñ)Ó*Ø=ò>ð >ð >ô ”˜A“ÓØ6ò7ð 7ð 7ä”˜A“ Ñ!Ó"Ø:ò;ð ;ð ;ô ”œ“ÓÐ 5Ò5Ð5Ð5Ü”œ“˜q‘Ó!Ð%KÒKÐKÐKä”¤Ó#Ó$Ð(@Ò@Ð@Ð@Ü”¤Ó# qÑ(Ó)Ø1ò2ð 2ð 2ô ”œqÓ!Ó"Ð&=Ò=Ð=Ð=Ü”œqÓ! 1Ñ$Ó%Ð)DÒDÐDÐDÜ”œq¤!Ó$Ó%Ð)BÒBÐBÐBÜ”œq¤!Ó$ aÑ'Ó(Ð,IÒIÐIÐIä”¤Ó"Ó#Ð'@Ò@Ð@Ð@Ü”¤Ó" AÑ%Ó&Ð*GÒGÐGÐGÜ”¤¤1Ó%Ó&Ð*EÒEÐEÐEÜ”¤¤1Ó% qÑ(Ó)Ð-LÒLÐLÐLä”œ“ÓÐ 4Ò4Ð4Ð4Ü”œ“˜q‘Ó!Ð%JÒJÐJÐJä”œA“ÓÐ#:Ò:Ð:Ð:Ü”œA“ !Ñ#Ó$Ø0ò1ð 1ð 1ô ”œ!“ÓÐ!3Ò3Ð3Ð3Ü”œ!˜R“Ó!Ð%<Ò<Ð<Ð<Ü”œ!œQ“Ó Ð$:Ò:Ð:Ð:Ü”œ!“œx¬›{Ñ*Ó+Ð/EÒEÐEÐEÜ””Xœa“[ !Ó$Ó%Ð)?Ò?Ð?Ð?Ü”œ!“œa‘Ó Ð$:Ò:Ð:Ð:Ü”œ!œQ“¤Ñ"Ó#Ð'AÒAÐAÐAä””Q˜“Ó˜|Ò+Ð+Ð+Ü””Q˜‘U˜A“ÓÐ#@Ò@Ð@Ð@Ü”�Qœ˜A™“ÓÐ#@Ò@Ð@Ð@Ü”�Qœ‘U˜A“Ó >Ò1Ð1Ð1Ü”�Q˜œA™“Ó >Ò1Ð1Ð1Ü””Q˜“˜Q‘ÓÐ#@Ò@Ð@Ð@Ü�”Sœ˜A“Y‘ÓÐ#>Ò>Ð>Ð>Ü”�Q˜œA™“¤Ñ!Ó"Ð&EÒEÐEÐEô �WÓ€EÜ‘”q“‹?ÐFÒFÐFÐFä�‹<Ñ2Ò2Ð2Ñ2rò   c                  óv   —  G d„ dt         «      } t        | «      dk(  sJ ‚t         | t        «      «      dk(  sJ ‚y )Nc                   ó   — e Zd Zy)ú6test_function_subclass_different_name.<locals>.mygammaNrí   rñ   rò   ró   Úmygammar   )  s   „ Ørò   r¡  z\operatorname{mygamma}z'\operatorname{mygamma}{\left(x \right)})rb   râ   r  )r¡  s    ró   Ú%test_function_subclass_different_namer¢  (  s9   € ô”%ô ä�‹>Ð6Ò6Ð6Ð6Ü‘œ“ÓÐ JÒJÐJÑJrò   c                  ó¨  — ddl m} m} t        t	        t        t        t        | «      t        d«      dt        dddt        z  «      |«      «      dk(  sJ ‚t        t	        t        «       t        d«      dt        «       |«      «      d	k(  sJ ‚t        t        | dfd
|«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «       t        d«      |«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   ©r  r8  r	  )r   r	  r  r  zt{G_{4, 5}^{2, 3}\left(\begin{matrix} \pi, \pi, x & 1 \\0, 1 & 1, 2, \frac{3}{\pi} \end{matrix} \middle| {z} \right)})r   zS{G_{1, 1}^{1, 0}\left(\begin{matrix}  & 1 \\0 &  \end{matrix} \middle| {z} \right)})r  zL{{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} 2, x \\ 3 \end{matrix}\middle| {z} \right)}zH{{}_{0}F_{1}\left(\begin{matrix}  \\ 1 \end{matrix}\middle| {z} \right)})Ú	sympy.abcr  r8  râ   re   r   r   rd   r¤  s     ró   Útest_hyper_printingr¦  /  s×   € ßä”œœr¤2 qÓ)¬5°«8Ø¤ q¨!¨Q¬r©TÓ!2°Aó7ó 8ð	<ò<ð <ð <ô ”œ›¤%¨£(¨D´%³'¸1Ó=Ó>Ø^ò_ð _ð _ä”˜˜1�v˜t QÓ'Ó(ð	2ò2ð 2ð 2ô ””u“w¤ a£¨!Ó,Ó-ð	2ò2ð 2ñ 2rò   c                  ó|  — ddl m} m}m}m}m}m}m}m}m	}m
}	 ddlm}
 t         | t        |
dz  «      t        z  «      dk(  sJ ‚t         |t        |
«      «      dk(  sJ ‚t         |t        |
«      «      dk(  sJ ‚t         |t        |
«      «      dk(  sJ ‚t         |t        |
dz  «      dz  «      d	k(  sJ ‚t         |t        |
«      «      d
k(  sJ ‚t         |t        |
«      «      dk(  sJ ‚t         |t        |
«      «      dk(  sJ ‚t         |t        |
«      «      dk(  sJ ‚t         |	t        |
«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   )
ÚbesseljÚbesselyÚbesseliÚbesselkÚhankel1Úhankel2ÚjnÚynÚhn1Úhn2©r8  r  zJ^{k}_{n}\left(z^{2}\right)zY_{n}\left(z\right)zI_{n}\left(z\right)zK_{n}\left(z\right)z.\left(H^{(1)}_{n}\left(z^{2}\right)\right)^{2}zH^{(2)}_{n}\left(z\right)zj_{n}\left(z\right)zy_{n}\left(z\right)zh^{(1)}_{n}\left(z\right)zh^{(2)}_{n}\left(z\right))Úsympy.functions.special.besselr¨  r©  rª  r«  r¬  r­  r®  r¯  r°  r±  r¥  r8  râ   rD  r>  )r¨  r©  rª  r«  r¬  r­  r®  r¯  r°  r±  r8  s              ró   Útest_latex_besselr´  @  s5  € ÷B÷ B÷ Bõ Ü‘œ˜A˜q™DÓ!¤1Ñ$Ó%Ð)GÒGÐGÐGÜ‘œ˜A“ÓÐ#9Ò9Ð9Ð9Ü‘œ˜A“ÓÐ#9Ò9Ð9Ð9Ü‘œ˜A“ÓÐ#9Ò9Ð9Ð9Ü‘œ˜A˜q™DÓ! 1Ñ$Ó%Ø9ò:ð :ð :ä‘œ˜A“ÓÐ#?Ò?Ð?Ð?Ü‘”A�q“‹?Ð4Ò4Ð4Ð4Ü‘”A�q“‹?Ð4Ò4Ð4Ð4Ü‘”Q˜“ÓÐ;Ò;Ð;Ð;Ü‘”Q˜“ÓÐ;Ò;Ð;Ñ;rò   c                  óÜ   — ddl m} m} ddlm} t         | |«      «      dk(  sJ ‚t         ||«      «      dk(  sJ ‚t         | |«      dz  «      dk(  sJ ‚t         ||«      dz  «      dk(  sJ ‚y )	Nr   )ÚfresnelsÚfresnelcr²  zS\left(z\right)zC\left(z\right)r  zS^{2}\left(z\right)zC^{2}\left(z\right))Ú'sympy.functions.special.error_functionsr¶  r·  r¥  r8  râ   )r¶  r·  r8  s      ró   Útest_latex_fresnelr¹  R  sp   € ßLÝÜ‘˜!“ÓÐ!3Ò3Ð3Ð3Ü‘˜!“ÓÐ!3Ò3Ð3Ð3Ü‘˜!“˜a‘Ó Ð$:Ò:Ð:Ð:Ü‘˜!“˜a‘Ó Ð$:Ò:Ð:Ñ:rò   c                  ó2   — t        dt        z  «      dk(  sJ ‚y )Nr  z\left(-1\right)^{x}©râ   r  rñ   rò   ró   Útest_latex_bracketsr¼  [  s   € Ü�"”q‘‹>Ð3Ò3Ð3Ñ3rò   c                  óF  — t        ddd¬«      } t        t        ddd¬«      «      }t        | t        | «      z  «      }t        |d   t        |d   «      z  «      }|dk(  sJ ‚|dk(  sJ ‚d	}t        t	        d
t        d«      «      «      dk(  sJ ‚t        t	        dt        d«      «      «      dk(  sJ ‚t        t	        dt        dt        d«      «      «      «      d|z   dz   k(  sJ ‚t        t	        dt        dt        d«      dz   «      «      «      d|z   dz   k(  sJ ‚t        t	        dt        dt        d«      t        d«      f«      «      «      d|z   dz   k(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚y )NÚPsi_0TF)Úcomplexr—  ÚPsir   z\Psi_{0} \overline{\Psi_{0}}z \overline{{\Psi}_{0}} {\Psi}_{0}z\mathrel{..}\nobreak Úx1rX  z{x_{1}}_{i}Úx2z{x_{2}}_{i}Úx3ÚNz{x_{3}}_{{i}_{0zN - 1}}r	  zN}}Úx4rC  rš  z{x_{4}}_{{i}_{azb}}rb   r}  za bÚa_bza_{b})r$   rÕ   râ   r>   rÔ   rÓ   )Ú
Psi_symbolÚPsi_indexedÚsymbol_latexÚindexed_latexÚintervals        ró   Útest_latex_indexedrÌ  _  s�  € Ü˜¨°EÔ:€JÜœf U°D¸uÔEÓF€KÜ˜¤i°
Ó&;Ñ;Ó<€LÜ˜+ a™.¬9°[À±^Ó+DÑDÓE€MàÐ:Ò:Ð:Ð:ØÐ?Ò?Ð?Ð?ð )€HÜ”˜œv c›{Ó+Ó,°Ò>Ð>Ð>Ü”˜œs 3›xÓ(Ó)¨^Ò;Ð;Ð;Ü”˜œs 3¬¨s«Ó4Ó5Ó6Ð:LÈXÑ:UÐV_Ñ:_Ò_Ð_Ð_Ü”˜œs 3¬¨s«°A©Ó6Ó7Ó8Ð<NÈxÑ<WÐX]Ñ<]Ò]Ð]Ð]Ü”˜œs 3¬°«´V¸C³[Ð(AÓBÓCÓDÐHZÐ[cÑHcÐdiÑHiÒiÐiÐiÜ”˜WÓ%Ó&¨)Ò3Ð3Ð3Ü”˜UÓ#Ó$¨Ò.Ð.Ð.Ü”˜UÓ#Ó$¨Ò0Ð0Ñ0rò   c                  ó
  — t        t        t        dz  t        d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      t        dz  z   t        d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      t        dz  z   t        d¬«      d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        «      t        dz  z   t        d¬«      d¬«      d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        z  «      t        d¬«      «      d	k(  sJ ‚t        t        t        t        t        z  «      t        dz  z   t        d¬«      «      d
k(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        z  «      t        dz  z   t        d¬«      t        d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        t        z  «      t        dz  z   t        d¬«      t        d¬«      t        d¬«      «      dk(  sJ ‚t        d«      } t        t        t         | t        t        «      t        d¬«      t        d¬«      «      dt         | t        t        «      «      z   k(  sJ ‚t        t        t        t         | t        t        «      t        d¬«      t        d¬«      t        d¬«      «      dt         | t        t        «      «      z   k(  sJ ‚t        t        t        t        dz  t        d¬«       t        d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        t        d¬«      t        d¬«       t        d¬«      t        d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t         t        z  «      t        dt        f«      t        d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        d¬«      dz  «      dk(  sJ ‚t        t         | t        «      t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t         | t        «      t        t        f«      «      dk(  sJ ‚t        d«      }t        d«      }t        t         | ||«      |«      «      dk(  sJ ‚t        d«      }t        t         | t        «      t        |f«      «      dk(  sJ ‚t        d«      }t        t         | t        «      t        t        ||«      f«      «      dk(  sJ ‚t        t         | t        «      t        «      d¬«      d k(  sJ ‚y )!Nr  Fr   z\frac{d}{d x} x^{3}r  z8\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)z@\frac{d^{2}}{d x^{2}} \left(x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)z@\frac{d^{3}}{d x^{3}} \left(x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)z3\frac{\partial}{\partial x} \sin{\left(x y \right)}zH\frac{\partial}{\partial x} \left(x^{2} + \sin{\left(x y \right)}\right)zP\frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} \left(x^{2} + \sin{\left(x y \right)}\right)zP\frac{\partial^{3}}{\partial x^{3}} \left(x^{2} + \sin{\left(x y \right)}\right)r  z*\frac{\partial^{2}}{\partial y\partial x} z.\frac{\partial^{3}}{\partial y\partial x^{2}} z0\frac{d}{d x} \left(- \frac{d}{d x} y^{2}\right)z<\frac{d^{2}}{d x^{2}} \left(- \frac{d^{2}}{d x^{2}} y\right)r   z5\frac{d}{d y} \int\limits_{0}^{\infty} e^{- x y}\, dxz \left(\frac{d}{d x} x\right)^{2}z1\left(\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}\right)^{2}z(\frac{d^{n}}{d x^{n}} f{\left(x \right)}rÁ  rÂ  z<\frac{\partial}{\partial x_{1}} f{\left(x_{1},x_{2} \right)}Ún1z0\frac{d^{n_{1}}}{d x^{n_{1}}} f{\left(x \right)}Ún2z`\frac{d^{\max\left(n_{1}, n_{2}\right)}}{d x^{\max\left(n_{1}, n_{2}\right)}} f{\left(x \right)}Úrd©Údiff_operatorz2\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} f{\left(x \right)})râ   r   r  rS   r6  r   r}   rC   r   rD  r$   rJ   )r  rÁ  rÂ  rÎ  rÏ  s        ró   Útest_latex_derivativesrÓ  t  sY  € ä””a˜‘dœA¨Ô.Ó/Øòð ð ä””cœ!“fœq !™t‘m¤Q°Ô7Ó8ØCòDð Dð Dä””dœ3œq›6¤A q¡D™=¬!°eÔ<ÀuÔMÓNàKòLð Lð Lô ””dœ4¤¤A£¬¨A©¡¬q¸5ÔAÈEÔRÐ]bÔcÓdØKòLð Lð Lô ””cœ!œa™%“j¤!¨eÔ4Ó5Ø>ò?ð ?ð ?ä””cœ!œa™%“j¤1 a¡4Ñ'¬°UÔ;Ó<ØSòTð Tð Tä””dœ3œq¤™s›8¤a¨¡d™?¬A¸Ô>ÄÈEÔRÓSØ[ò\ð \ð \ä””dœ4¤¤A¤a¡C£¬1¨a©4¡´¸UÔCÄQÐQVÔWÔYZÐejÔkÓlØ[ò\ð \ð \ô 	�‹€AÜ””d™1œQ¤›7¤A°Ô6¼ÀEÔJÓKØ5¼¹aÄÄ1»g»ÑFòGð Gð Gô ””dœ4¡¤!¤Q£¬°UÔ;¼QÈÔOÔQRÐ]bÔcÓdØ9¼EÁ!ÄAÄqÃ'»NÑJòKð Kð Kô ””tœA˜q™D¤¨EÔ2Ð2´1¸eÔDÓEÐI|Ò|Ð|Ð|Ü””dœD¤¤a¬°5Ô!9¼!ÀUÔKÐKÌAÐW\Ô]Ô^_ÐinÔoÓpØGòHð Hð Hô ””hœs¤A 2¤a¡4›y¬1¨a´¨*Ó5´qÀ5ÔIÓJØ@òAð Að Aô ””aœ UÔ+¨QÑ.Ó/Ø+ò,ð ,ð ,ô ”‘aœ“dœA“ Ñ!Ó"Ø<ò=ð =ð =ô ”‘aœ“dœQ¤˜FÓ#Ó$Ø3ò4ð 4ð 4ô 
�‹€BÜ	�‹€BÜ”‘a˜˜B“i Ó$Ó%Ð)hÒhÐhÐhä	�‹€BÜ”‘aœ“dœQ ˜GÓ$Ó%Ð)\Ò\Ð\Ð\ä	�‹€BÜ”‘aœ“dœQ¤ B¨£Ð,Ó-Ó.Økòlð lð lô ”‘aœ“dœA“¨dÔ3Ð7lÒlÐlÑlrò   c                  ód   — t        t        t        t        z  t        t        fd«      «      dk(  sJ ‚y )N©r	  r  z+\left. x y \right|_{\substack{ x=1\\ y=2 }})râ   r   r  r6  rñ   rò   ró   Útest_latex_subsrÖ  ´  s'   € Ü””aœ‘cœAœq˜6 6Ó*Ó+Ð/]Ò]Ð]Ñ]rò   c                  óx  — t        t        t        t        «      t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  t        ddf«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  t        ddf«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        dz  z  t        ddft        «      «      d	k(  sJ ‚t        t        t        t        dz  z  t        ddft        «      d
¬«      dk(  sJ ‚t        t        t        t        dz  z  t        ddft        «      d
d¬«      dk(  sJ ‚t        t        t        t        df«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        z  t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        z  t
        z  t        t        t
        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        z  t
        z  t        z  t        t        t
        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t
        ddf«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        dz  t        «       t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        «       t        «       t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t
        t
        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t
        z   t
        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t
        dz  z   t
        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        z  t
        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      d¬«      dk(  sJ ‚t        t        t        t        ddf«      d¬«      dk(  sJ ‚y ) Nz\int \log{\left(x \right)}\, dxr  r   r	  z\int\limits_{0}^{1} x^{2}\, dxé
   é   z \int\limits_{10}^{20} x^{2}\, dxz)\int\int\limits_{0}^{1} x^{2} y\, dx\, dyú	equation*©ÚmodezI\begin{equation*}\int\int\limits_{0}^{1} x^{2} y\, dx\, dy\end{equation*}T©rÜ  r  z&$$\int\int_{0}^{1} x^{2} y\, dx\, dy$$z\int\limits^{0} x\, dxz\iint x y\, dx\, dyz\iiint x y z\, dx\, dy\, dzz#\iiiint t x y z\, dx\, dy\, dz\, dtz8\int\int\int\int\int\int x\, dx\, dx\, dx\, dx\, dx\, dxz,\int\limits_{0}^{1}\int\int x\, dx\, dy\, dzz(\int \left(- \int y^{2}\, dx\right)\, dxz=\int \left(- \int \left(- \int y\, dx\right)\, dx\right)\, dxz\left(\int z\, dz\right)^{2}z\int \left(x + z\right)\, dzz&\int \left(x + \frac{z}{2}\right)\, dzz\int x^{y}\, dzrÐ  rÑ  z\int x\, \mathrm{d}xz#\int\limits_{0}^{1} x\, \mathrm{d}x)râ   r}   rD   r  r6  r8  Útrñ   rò   ró   Útest_latex_integralsrß  ¸  s6  € Ü”œ#œa›&¤!Ó$Ó%Ð)KÒKÐKÐKÜ”œ!˜Q™$¤ A q 	Ó*Ó+Ø)ò*ð *ð *ä”œ!˜Q™$¤ B¨ Ó,Ó-Ø+ò,ð ,ð ,ä”œ!œA˜q™D™&¤1 a¨ )¬QÓ/Ó0Ø4ò5ð 5ð 5ä”œ!œA˜q™D™&¤1 a¨ )¬QÓ/°kÔBØTòUð Uð Uä”œ!œA˜q™D™&¤1 a¨ )¬QÓ/°kÈÔMØ4ò5ð 5ð 5ä”œ!œa ˜VÓ$Ó%Ð)BÒBÐBÐBÜ”œ!œA™#œq¤!Ó$Ó%Ð)?Ò?Ð?Ð?Ü”œ!œA™#œa™%¤¤A¤qÓ)Ó*Ð.LÒLÐLÐLÜ”œ!œA™#œa™%¤™'¤1¤a¬¬AÓ.Ó/Ø.ò/ð /ð /ä”œ!œQ¤¤1¤a¬¬AÓ.Ó/ØCòDð Dð Dä”œ!œQ¤¤A q¨! 9Ó-Ó.Ø7ò8ð 8ð 8ô ”œ8¤A q¡D¬Ó+Ð+¬AÓ.Ó/Ø3ò4ð 4ð 4ä”œ8¤X¬a´£] N´1Ó5Ð5´aÓ8Ó9ØHòIð Ið Iô ”œ!œQ“ Ñ"Ó#Ð'FÒFÐFÐFÜ”œ!œa™%¤Ó#Ó$Ð(GÒGÐGÐGÜ”œ!œA˜a™C™%¤Ó#Ó$Ø1ò2ð 2ð 2ä”œ!œQ™$¤Ó"Ó#Ð'9Ò9Ð9Ð9ô ”œ!œQ“¨tÔ4Ð8OÒOÐOÐOÜ”œ!œa  A˜YÓ'°tÔ<Ð@fÒfÐfÑfrò   c            	      óÈ  — t         t        fD ]l  } t         | t        t        z  t        dz  g«      «      dk(  sJ ‚t         | t        dd«      «      «      dk(  sJ ‚t         | t        dd«      «      «      dk(  rŒlJ ‚ t        } t         | t        t        z  t        dz  gŽ «      dk(  sJ ‚t         | t        dd«      Ž «      dk(  sJ ‚t         | t        dd«      Ž «      dk(  sJ ‚y )Nr  z\left\{x^{2}, x y\right\}r	  rH  z\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}é   z4\left\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\right\})Ú	frozensetrh  râ   r  r6  Úranger¿   ©Úss    ró   Útest_latex_setsræ  à  sò   € ÜœÐò DˆÜ‘Qœœ!™œQ ™T�{“^Ó$Ð(DÒDÐDÐDÜ‘Q”u˜Q “{“^Ó$Ð(GÒGÐGÐGÜ‘Q”u˜Q “|“_Ó%ØCóDð 	Dð DðDô 	€AÜ‘”Q”q‘Sœ!˜Q™$�K�Ó!Ð%AÒAÐAÐAÜ‘”E˜!˜Q“K�Ó!Ð%DÒDÐDÐDÜ‘”E˜!˜R“LÐ!Ó"Ø?ò@ð @ñ @rò   c                  óR   — t        dd«      } t        | «      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr	  r  z%SetExpr\left(\left[1, 3\right]\right))rÀ   rÆ   râ   )ÚivÚses     ró   Útest_latex_SetExprrê  î  s)   € Ü	�!�Q‹€BÜ	�‹€BÜ�‹9Ð@Ò@Ð@Ñ@rò   c                  ó�  — t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        ddd«      «      dk(  sJ ‚t        t        dd	d«      «      d
k(  sJ ‚t        t        d	dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        dt        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        dt         d«      «      dk(  sJ ‚t        t        t         t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t         d«      «      dk(  sJ ‚t        d«      \  } }}t        t        | ||«      «      dk(  sJ ‚t        t        | dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        d|d«      «      dk(  sJ ‚t        t        dd|«      «      dk(  sJ ‚t	        dd¬«      }t	        ddd¬«      }t	        ddd¬ «      }t        t        ||dz   «      «      d!k(  sJ ‚t        t        t         |d«      «      d"k(  sJ ‚t        t        |t        «      «      d#k(  sJ ‚t        t        | | dz   «      «      d$k(  sJ ‚y )%Nr	  é3   z\left\{1, 2, \ldots, 50\right\}r  z\left\{1, 2, 3\right\}r   r  z\left\{0, 1, 2\right\}é   z\left\{0, 1, \ldots, 29\right\}r  z \left\{30, 29, \ldots, 2\right\}r  z\left\{0, 2, \ldots\right\}r/  z\left\{\ldots, 2, 0\right\}z\left\{-2, -3, \ldots\right\}z'\left\{\ldots, -1, 0, 1, \ldots\right\}z'\left\{\ldots, 1, 0, -1, \ldots\right\}za:cz \text{Range}\left(a, b, c\right)rØ  z\text{Range}\left(a, 10\right)z\text{Range}\left(b\right)z!\text{Range}\left(0, 10, c\right)rX  Trõ   rD  )Únegativerö   r1  )r3  rö   z\left\{i, i + 1, i + 2\right\}z#\left\{\ldots, n - 4, n - 2\right\}z\left\{p, p + 1, \ldots\right\}z!\text{Range}\left(a, a + 3\right))râ   rº   r   r&   r$   )rC  rš  ÚcrX  rD  r1  s         ró   Útest_latex_Rangerð  ô  s<  € Ü”�q˜"“ÓÐ"DÒDÐDÐDÜ”�q˜!“ÓÐ!:Ò:Ð:Ð:Ü”�q˜!˜Q“Ó Ð$=Ò=Ð=Ð=Ü”�q˜"˜a“Ó!Ð%GÒGÐGÐGÜ”�r˜1˜bÓ!Ó"Ð&IÒIÐIÐIÜ”�qœ"˜a“Ó!Ð%CÒCÐCÐCÜ””r˜2˜rÓ"Ó#Ð'EÒEÐEÐEÜ”�rœB˜3 Ó#Ó$Ð(HÒHÐHÐHÜ”œ�sœB“Ó Ð$NÒNÐNÐNÜ””rœB˜3 Ó#Ó$Ð(RÒRÐRÐRä�e‹n�G€A€qˆ!Ü”�q˜!˜Q“Ó Ð$GÒGÐGÐGÜ”�q˜"˜a“Ó!Ð%FÒFÐFÐFÜ”�q˜!˜Q“Ó Ð$AÒAÐAÐAÜ”�q˜"˜a“Ó!Ð%IÒIÐIÐIäˆs˜DÔ!€AÜˆs˜T¨4Ô0€AÜˆs˜T¨4Ô0€Aä”�q˜!˜a™%“Ó!Ð%FÒFÐFÐFÜ”œ�s˜A˜qÓ!Ó"Ð&LÒLÐLÐLÜ”�qœ"“ÓÐ"DÒDÐDÐDô ”�q˜!˜a™%“Ó!Ð%IÒIÐIÑIrò   c                  óà  — t        t        dz  dt        f«      } t        d«      }d}t	        | «      |k(  sJ ‚d}t	        |«      |k(  sJ ‚t        t        dz  d«      }t        dd«      }d}t	        |«      |k(  sJ ‚d}t	        |«      |k(  sJ ‚t        t        dz  t         df«      }t        dt         df«      }d	}t	        |«      |k(  sJ ‚d
}t	        |«      |k(  sJ ‚d}t	        t        | |«      «      |k(  sJ ‚d}t	        t        ||«      «      |k(  sJ ‚d}t	        t        ||«      «      |k(  sJ ‚d}t	        t        | |«      «      |k(  sJ ‚d}t	        t        ||«      «      |k(  sJ ‚d}t	        t        ||«      «      |k(  sJ ‚t        t        dz  t        dt        f«      }d}t	        |«      |k(  sJ ‚t        d«      }t        |t        dz  z  t        ddf«      }	d}t	        |	«      |k(  sJ ‚y )Nr  r   rÕ  z\left[0, 1, 4, 9, \ldots\right]z\left[1, 2, 1, 2, \ldots\right])r   r  z\left[0, 1, 4\right]z\left[1, 2, 1\right]z\left[\ldots, 9, 4, 1, 0\right]z\left[\ldots, 2, 1, 2, 1\right]z \left[1, 3, 5, 11, \ldots\right]z\left[1, 3, 5\right]z \left[\ldots, 11, 5, 3, 1\right]z \left[0, 2, 4, 18, \ldots\right]z\left[0, 2, 4\right]z \left[\ldots, 18, 4, 2, 0\right]z\left\{a^{2}\right\}_{a=0}^{x}rš  z\left[0, b, 4 b\right])	r³   rC  r   rµ   râ   r²   r´   r  r$   )
Ús1Ús2Ú	latex_strÚs3Ús4Ús5Ús6Ús7rš  Ús8s
             ró   Útest_latex_sequencesrû    s
  € Ü	”A�q‘D˜1œb˜'Ó	"€BÜ	�‹€Bà2€IÜ�‹9˜	Ò!Ð!Ð!à2€IÜ�‹9˜	Ò!Ð!Ð!ä	”A�q‘D˜&Ó	!€BÜ	�˜Ó	€Bà'€IÜ�‹9˜	Ò!Ð!Ð!à'€IÜ�‹9˜	Ò!Ð!Ð!ä	”A�q‘DœB˜3 ˜(Ó	#€BÜ	�œ"˜˜a˜Ó	!€Bà2€IÜ�‹9˜	Ò!Ð!Ð!à2€IÜ�‹9˜	Ò!Ð!Ð!à3€IÜ”˜˜B“Ó  IÒ-Ð-Ð-à'€IÜ”˜˜B“Ó  IÒ-Ð-Ð-à3€IÜ”˜˜B“Ó  IÒ-Ð-Ð-à3€IÜ”˜˜B“Ó  IÒ-Ð-Ð-à'€IÜ”˜˜B“Ó  IÒ-Ð-Ð-à3€IÜ”˜˜B“Ó  IÒ-Ð-Ð-ô 
”A�q‘Dœ1˜a¤˜)Ó	$€BØ1€IÜ�‹9˜	Ò!Ð!Ð!äˆs‹€AÜ	�A”a˜‘d‘FœQ  1˜IÓ	&€BØ)€IÜ�‹9˜	Ò!Ð!Ñ!rò   c                  ód   — d} t        t        t        t        t         t        f«      «      | k(  sJ ‚y )Nz`2 \sin{\left(x \right)} - \sin{\left(2 x \right)} + \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3} + \ldots)râ   r¯   r  r   ©rô  s    ró   Útest_latex_FourierSeriesrþ  L  s,   € àkð ä”¤¤A¬ s¬B <Ó0Ó1°YÒ>Ð>Ñ>rò   c                  óZ   — d} t        t        t        dt        z   «      «      «      | k(  sJ ‚y )Nz;\sum_{k=1}^{\infty} - \frac{\left(-1\right)^{- k} x^{k}}{k}r	  )râ   r®   rD   r  rý  s    ró   Útest_latex_FormalPowerSeriesr   R  s&   € ØN€IÜ””S˜œQ™“Z“Ó! YÒ.Ð.Ñ.rò   c                  óf  — t        dd¬«      } t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        d| «      «      dk(  sJ ‚t        t        d| dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        d| dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        d| dd«      «      d	k(  sJ ‚t        t        d| dd«      «      d
k(  sJ ‚y )NrC  Tr–  r   z\left\{0\right\}z\left[0, a\right]Fz\left(0, a\right]z\left[0, a\right)z\left(0, a\right))r$   râ   rÀ   ©rC  s    ró   Útest_latex_intervalsr  W  s¾   € Üˆs˜Ô€AÜ”˜!˜Q“Ó Ð$7Ò7Ð7Ð7Ü”˜!˜Q“Ó Ð$8Ò8Ð8Ð8Ü”˜!˜Q  uÓ-Ó.Ð2FÒFÐFÐFÜ”˜!˜Q  eÓ,Ó-Ð1EÒEÐEÐEÜ”˜!˜Q  tÓ,Ó-Ð1EÒEÐEÐEÜ”˜!˜Q  dÓ+Ó,Ð0DÒDÐDÑDrò   c                  óÆ   — t        dd¬«      } t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        d| «      «      dk(  sJ ‚t        t        | dz   | dz   «      «      d	k(  sJ ‚y )
NrC  Tr–  r   r	  z\left\langle 0, 1\right\ranglez\left\langle 0, a\right\rangler  z&\left\langle a + 1, a + 2\right\rangle)r$   râ   r   r  s    ró   Útest_latex_AccumuBoundsr  a  sm   € Üˆs˜Ô€AÜ”˜Q Ó"Ó#Ð'HÒHÐHÐHÜ”˜Q Ó"Ó#Ð'HÒHÐHÐHÜ”˜Q ™U A¨¡EÓ*Ó+Ø1ò2ð 2ñ 2rò   c                  ó@   — t        t        j                  «      dk(  sJ ‚y )Nú	\emptyset)râ   r#   ÚEmptySetrñ   rò   ró   Útest_latex_emptysetr	  i  s   € Ü”—‘Ó Ò,Ð,Ñ,rò   c                  ó@   — t        t        j                  «      dk(  sJ ‚y )Nz
\mathbb{U})râ   r#   ÚUniversalSetrñ   rò   ró   Útest_latex_universalsetr  m  s   € Ü”—‘Ó  MÒ1Ð1Ñ1rò   c                  ó„   — t        d«      } t        d«      }t        || «      }t        |j                  «       «      dk(  sJ ‚y )NrW  ÚBz- (A B - B A))rŸ   rž   râ   Údoit)rW  r  Úcomms      ró   Útest_latex_commutatorr  q  s:   € Ü�‹€AÜ�‹€AÜ�a˜Ó€DÜ�—‘“ÓÐ!1Ò1Ð1Ñ1rò   c            
      óÒ   — t        t        t        dd«      t        dd«      «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      t        dd«      t        dd«      «      «      dk(  sJ ‚y )Nr   r	  r  r  z(\left[0, 1\right] \cup \left[2, 3\right]r  z*\left\{1, 2\right\} \cup \left[3, 4\right])râ   rÁ   rÀ   rñ   rò   ró   Útest_latex_unionr  x  sd   € Ü””x  1“~¤x°°1£~Ó6Ó7Ø3ò4ð 4ð 4ä””x  1“~¤x°°1£~´xÀÀ1³~ÓFÓGØ5ò6ð 6ñ 6rò   c            	      óp   — t        t        t        dd«      t        t        t        «      «      «      dk(  sJ ‚y )Nr   r	  z(\left[0, 1\right] \cap \left[x, y\right])râ   rÂ   rÀ   r  r6  rñ   rò   ró   Útest_latex_intersectionr    s/   € Ü”œh q¨!›n¬h´q¼!«nÓ=Ó>Ø3ò4ð 4ñ 4rò   c            	      ód   — t        t        t        dd«      t        dd«      d¬«      «      dk(  sJ ‚y )Nr  r  r  r  Fr   z-\left[2, 5\right] \triangle \left[4, 7\right])râ   rÄ   rÀ   rñ   rò   ró   Útest_latex_symmetric_differencer  „  s7   € ÜÔ$¤X¨a°£^´X¸aÀ³^Ø.3ô5ó 6à8ò9ð 9ñ 9rò   c                  óp   — t        t        t        j                  t        j                  «      «      dk(  sJ ‚y )Nz\mathbb{R} \setminus \mathbb{N})râ   rÃ   r#   ÚRealsÚNaturalsrñ   rò   ró   Útest_latex_Complementr  Š  s+   € Ü”œAŸG™G¤Q§Z¡ZÓ0Ó1Ø*ò+ð +ñ +rò   c                  óX  — t        dd«      } t        dd«      }t        ddd«      }t        | dz  «      dt        | «      z  k(  sJ ‚t        | dz  «      dt        | «      z  k(  sJ ‚t        | |z  |z  j                  «       «      t        | «      ›dt        |«      ›dt        |«      ›�k(  sJ ‚y )	Nr   r	  rØ  r  r  z%s^{2}z%s^{10}z \times )rÀ   r¿   râ   Úflatten)ÚlineÚbiglineÚfsets      ró   Útest_latex_productsetr!  �  s¥   € Ü�A�q‹>€DÜ�q˜"‹o€GÜ�Q˜˜1Ó€DÜ��q‘‹>˜Y¬¨t«Ñ4Ò4Ð4Ð4Ü��r‘‹?˜j¬5°«;Ñ6Ò6Ð6Ð6Ü�$˜‘. 4Ñ'×0Ñ0Ó2Ó3Üˆd�”U˜7•^¤U¨4¤[ð82ò 2ð 2ñ 2rò   c                  óP   — t        ddd«      } t        t        | «      «      dk(  sJ ‚y )Nr	  r  r  z.\mathcal{P}\left(\left\{1, 2, 3\right\}\right))r¿   râ   r¾   )r   s    ró   Útest_latex_powersetr#  ™  s(   € Ü�Q˜˜1Ó€DÜ”˜$“Ó Ð$UÒUÐUÑUrò   c            	      ó  — t        «       } t        | «      dk(  sJ ‚t        dd«      }t        |«      dk(  sJ ‚t        t        |t        dd«      «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      t        dd«      «      «      dk(  sJ ‚y )Nú\omegar  r  z3 \omega^{2}r	  z3 \omega^{2} + \omegaz\omega^{2} + 2 \omega)r¼   râ   r½   r»   )r“  Úwps     ró   Útest_latex_ordinalsr'  ž  s„   € Ü‹€AÜ�‹8�yÒ Ð Ð Ü	�A�qÓ	€BÜ�‹9˜Ò'Ð'Ð'Ü”˜œZ¨¨1Ó-Ó.Ó/Ð3KÒKÐKÐKÜ”œ A qÓ)¬:°a¸Ó+;Ó<Ó=ÐAYÒYÐYÑYrò   c                  ó  — t        d«      \  } }}}t        | «      }t        |«      }t        |«      }t        |«      }t        ||d¬«      }t        ||d¬«      }	t        ||d¬«      }
t        ||d¬«      }t	        ||d¬«      }t	        ||d¬«      }t        ||d¬«      }t        ||d¬«      }t        ||«      }t        ||«      }t        t        ||	d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||	d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||d¬«      «      d	k(  sJ ‚t        t        |
|d¬«      «      d
k(  sJ ‚t        t        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t	        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t	        ||	d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t	        |
|d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t	        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t	        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||	d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        |
|d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||d¬«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||«      j                  «       «      dk(  sJ ‚t        t        ||	«      «      dk(  sJ ‚t        t        |
|«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||«      «      dk(  sJ ‚t        t        ||«      «      dk(  sJ ‚y )Nza:dFr   zI\left\{a\right\} \cap \left(\left\{c\right\} \cup \left\{d\right\}\right)zl\left(\left\{a\right\} \cup \left\{b\right\}\right) \cap \left(\left\{c\right\} \cup \left\{d\right\}\right)zv\left(\left\{a\right\} \setminus \left\{b\right\}\right) \cap \left(\left\{c\right\} \setminus \left\{d\right\}\right)zv\left(\left\{a\right\} \triangle \left\{b\right\}\right) \cap \left(\left\{c\right\} \triangle \left\{d\right\}\right)zp\left(\left\{a\right\} \times \left\{b\right\}\right) \cap \left(\left\{c\right\} \times \left\{d\right\}\right)zI\left\{a\right\} \cup \left(\left\{c\right\} \cap \left\{d\right\}\right)zl\left(\left\{a\right\} \cap \left\{b\right\}\right) \cup \left(\left\{c\right\} \cap \left\{d\right\}\right)zv\left(\left\{a\right\} \setminus \left\{b\right\}\right) \cup \left(\left\{c\right\} \setminus \left\{d\right\}\right)zv\left(\left\{a\right\} \triangle \left\{b\right\}\right) \cup \left(\left\{c\right\} \triangle \left\{d\right\}\right)zp\left(\left\{a\right\} \times \left\{b\right\}\right) \cup \left(\left\{c\right\} \times \left\{d\right\}\right)zS\left\{a\right\} \setminus \left(\left\{c\right\} \setminus \left\{d\right\}\right)zq\left(\left\{a\right\} \cup \left\{b\right\}\right) \setminus \left(\left\{c\right\} \cup \left\{d\right\}\right)zq\left(\left\{a\right\} \cap \left\{b\right\}\right) \setminus \left(\left\{c\right\} \cap \left\{d\right\}\right)z{\left(\left\{a\right\} \triangle \left\{b\right\}\right) \setminus \left(\left\{c\right\} \triangle \left\{d\right\}\right)zu\left(\left\{a\right\} \times \left\{b\right\}\right) \setminus \left(\left\{c\right\} \times \left\{d\right\}\right)zS\left\{a\right\} \triangle \left(\left\{c\right\} \triangle \left\{d\right\}\right)zq\left(\left\{a\right\} \cup \left\{b\right\}\right) \triangle \left(\left\{c\right\} \cup \left\{d\right\}\right)zq\left(\left\{a\right\} \cap \left\{b\right\}\right) \triangle \left(\left\{c\right\} \cap \left\{d\right\}\right)z{\left(\left\{a\right\} \setminus \left\{b\right\}\right) \triangle \left(\left\{c\right\} \setminus \left\{d\right\}\right)zu\left(\left\{a\right\} \times \left\{b\right\}\right) \triangle \left(\left\{c\right\} \times \left\{d\right\}\right)z@\left\{a\right\} \times \left\{c\right\} \times \left\{d\right\}zn\left(\left\{a\right\} \cup \left\{b\right\}\right) \times \left(\left\{c\right\} \cup \left\{d\right\}\right)zn\left(\left\{a\right\} \cap \left\{b\right\}\right) \times \left(\left\{c\right\} \cap \left\{d\right\}\right)zx\left(\left\{a\right\} \setminus \left\{b\right\}\right) \times \left(\left\{c\right\} \setminus \left\{d\right\}\right)zx\left(\left\{a\right\} \triangle \left\{b\right\}\right) \times \left(\left\{c\right\} \triangle \left\{d\right\}\right))	r&   r¿   rÁ   rÂ   rÃ   rÄ   rÅ   râ   r  )rC  rš  rï  ÚdrW  r  ÚCÚDÚU1ÚU2ÚI1ÚI2ÚC1ÚC2ÚD1ÚD2ÚP1ÚP2s                     ró   Útest_set_operators_parenthesisr6  §  s   € Ü˜“�J€A€qˆ!ˆQÜ�!‹€AÜ�!‹€AÜ�!‹€AÜ�!‹€Aä	ˆq�!˜eÔ	$€BÜ	ˆq�!˜eÔ	$€BÜ	�a˜ UÔ	+€BÜ	�a˜ UÔ	+€BÜ	�A�q 5Ô	)€BÜ	�A�q 5Ô	)€BÜ	˜Q ¨EÔ	2€BÜ	˜Q ¨EÔ	2€Bä	�A�qÓ	€BÜ	�A�qÓ	€Bä”˜a ¨eÔ4Ó5ð	?ò?ð ?ð ?ô ”˜b "¨uÔ5Ó6ð	DòDð Dð Dô ”˜b "¨uÔ5Ó6ð	-ò-ð -ð -ô ”˜b "¨uÔ5Ó6ð	-ò-ð -ð -ô ”˜b "¨uÔ5Ó6ð	#ò#ð #ð #ô
 ”�q˜" uÔ-Ó.ð	?ò?ð ?ð ?ô ”�r˜2¨Ô.Ó/ð	DòDð Dð Dô ”�r˜2¨Ô.Ó/ð	-ò-ð -ð -ô ”�r˜2¨Ô.Ó/ð	-ò-ð -ð -ô ”�r˜2¨Ô.Ó/ð	#ò#ð #ð #ô
 ”˜A˜r¨EÔ2Ó3ð	-ò-ð -ð -ô ”˜B ¨UÔ3Ó4ð	#ò#ð #ð #ô ”˜B ¨UÔ3Ó4ð	#ò#ð #ð #ô ”˜B ¨UÔ3Ó4ð	DòDð Dð Dô ”˜B ¨UÔ3Ó4ð	#ò#ð #ð #ô
 Ô$ Q¨°UÔ;Ó<ð	-ò-ð -ð -ô Ô$ R¨°eÔ<Ó=ð	#ò#ð #ð #ô Ô$ R¨°eÔ<Ó=ð	#ò#ð #ð #ô Ô$ R¨°eÔ<Ó=ð	DòDð Dð Dô Ô$ R¨°eÔ<Ó=ð	#ò#ð #ð #ô ”˜A˜rÓ"×*Ñ*Ó,Ó-ð	òð ð ô ”˜B Ó#Ó$ð	#ò#ð #ð #ô ”˜B Ó#Ó$ð	#ò#ð #ð #ô ”˜B Ó#Ó$ð	-ò-ð -ð -ô ”˜B Ó#Ó$ð	-ò-ð -ñ -rò   c                  ó@   — t        t        j                  «      dk(  sJ ‚y )Nú
\mathbb{C})râ   r#   Ú	Complexesrñ   rò   ró   Útest_latex_Complexesr:    s   € Ü”—‘Ó Ò.Ð.Ñ.rò   c                  ó@   — t        t        j                  «      dk(  sJ ‚y )Nú
\mathbb{N})râ   r#   r  rñ   rò   ró   Útest_latex_Naturalsr=  "  ó   € Ü”—‘Ó Ò-Ð-Ñ-rò   c                  ó@   — t        t        j                  «      dk(  sJ ‚y )Nú\mathbb{N}_0)râ   r#   Ú	Naturals0rñ   rò   ró   Útest_latex_Naturals0rB  &  s   € Ü”—‘Ó Ò0Ð0Ñ0rò   c                  ó@   — t        t        j                  «      dk(  sJ ‚y )Nú
\mathbb{Z})râ   r#   ÚIntegersrñ   rò   ró   Útest_latex_IntegersrF  *  r>  rò   c            	      ón  — t        d«      } t        t        t        | | dz  «      t        j
                  «      «      dk(  sJ ‚t        d«      }t        t        | |f| |z   «      h d£ddh«      }t        |«      dk(  sJ ‚t        t        | |ff| |z   «      t        h d£ddh«      «      }t        |«      d	k(  sJ ‚y )
Nr  r  z2\left\{x^{2}\; \middle|\; x \in \mathbb{N}\right\}r6  >   r	  r  r  r  r  zY\left\{x + y\; \middle|\; x \in \left\{1, 2, 3\right\}, y \in \left\{3, 4\right\}\right\}zm\left\{x + y\; \middle|\; \left( x, \  y\right) \in \left\{1, 2, 3\right\} \times \left\{3, 4\right\}\right\})r$   râ   r¹   r   r#   r  rÅ   )r  r6  Úimgsets      ró   Útest_latex_ImageSetrI  .  sÈ   € Üˆs‹€AÜ”œ&  A q¡D›/¬1¯:©:Ó6Ó7Ø=ò>ð >ð >ô 	ˆs‹€AÜ”f˜a ˜V Q¨¡UÓ+ªY¸¸A¸Ó?€FÜ�‹=Ødòeð eð eô ”f˜q !˜f˜Y¨¨A©Ó.´
º9ÀqÈ!ÀfÓ0MÓN€FÜ�‹=Øxòyð yñ yrò   c            	      óò   — t        d«      } t        t        | t        | dz  d«      t        j
                  «      «      dk(  sJ ‚t        t        | t        | dz  d«      t        j                  «      «      dk(  sJ ‚y )Nr  r  r	  z@\left\{x\; \middle|\; x \in \mathbb{R} \wedge x^{2} = 1 \right\}z(\left\{x\; \middle|\; x^{2} = 1 \right\})r$   râ   r¶   r!   r#   r  r  ©r  s    ró   Útest_latex_ConditionSetrL  =  sp   € Üˆs‹€AÜ”˜a¤ A q¡D¨!£¬a¯g©gÓ6Ó7ØKòLð Lð Lä”˜a¤ A q¡D¨!£¬a¯n©nÓ=Ó>Ø3ò4ð 4ñ 4rò   c            
      óÖ   — t        t        t        dd«      t        dd«      z  «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      t        ddt        z  «      z  d	¬
«      «      dk(  sJ ‚y )Nr  r  r  rH  zX\left\{x + y i\; \middle|\; x, y \in \left[3, 5\right] \times \left[4, 6\right] \right\}r   r	  r  T)Úpolarz¢\left\{r \left(i \sin{\left(\theta \right)} + \cos{\left(\theta \right)}\right)\; \middle|\; r, \theta \in \left[0, 1\right] \times \left[0, 2 \pi\right) \right\})râ   r¸   rÀ   r   rñ   rò   ró   Útest_latex_ComplexRegionrO  E  sr   € Ü”œx¨¨1›~¬h°q¸!«nÑ<Ó=Ó>Øcòdð dð dä”œx¨¨1›~¬h°q¸!¼B¹$Ó.?Ñ?ÀtÔLÓMð	nònð nñ nrò   c                  ój   — t        d«      } t        t        | t        j                  «      «      dk(  sJ ‚y )Nr  zx \in \mathbb{N})r$   râ   r·   r#   r  rK  s    ró   Útest_latex_ContainsrQ  M  s*   € Üˆs‹€AÜ”˜!œQŸZ™ZÓ(Ó)Ð-@Ò@Ð@Ñ@rò   c            	      ó„  — t        t        t        t        dz  z  t        ddft        ddf«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  t        ddf«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  t        z   t        ddf«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  t        z   t        ddf«      dz  «      dk(  sJ ‚y )	Nr  r/  r  r  z<\sum_{\substack{-2 \leq x \leq 2\\-5 \leq y \leq 5}} x y^{2}z\sum_{x=-2}^{2} x^{2}z&\sum_{x=-2}^{2} \left(x^{2} + y\right)z7\left(\sum_{x=-2}^{2} \left(x^{2} + y\right)\right)^{2})râ   r   r  r6  rñ   rò   ró   Útest_latex_sumrS  R  sÍ   € Ü””Q”q˜!‘t‘Vœa  Q˜Z¬!¨R°¨Ó4Ó5ØGòHð Hð Hä””Q˜‘TœA˜r 1˜:Ó&Ó'Ø ò!ð !ð !ä””Q˜‘TœA‘X¤ 2 q˜zÓ*Ó+Ø1ò2ð 2ð 2ä””Q˜‘TœA‘X¤ 2 q˜zÓ*¨AÑ-Ó.ØBòCð Cñ Crò   c            	      óp  — t        t        t        t        dz  z  t        ddft        ddf«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  t        ddf«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  t        z   t        ddf«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        ddf«      dz  «      dk(  sJ ‚y )	Nr  r/  r  r  z=\prod_{\substack{-2 \leq x \leq 2\\-5 \leq y \leq 5}} x y^{2}z\prod_{x=-2}^{2} x^{2}z'\prod_{x=-2}^{2} \left(x^{2} + y\right)z#\left(\prod_{x=-2}^{2} x\right)^{2})râ   r   r  r6  rñ   rò   ró   Útest_latex_productrU  ]  sÄ   € Ü”œœ1˜a™4™¤! R¨ ¬a°°Q¨ZÓ8Ó9ØHòIð Ið Iä”œ˜A™¤ 2 q˜zÓ*Ó+Ø!ò"ð "ð "ä”œ˜A™¤™¤A r¨1 :Ó.Ó/Ø2ò3ð 3ð 3ô ”œœQ  A˜JÓ'¨Ñ*Ó+Ø.ò/ð /ñ /rò   c                  ó¼  — t        t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t	        d«      } t        t         | t        «      t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t         | t        «      t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t         | t        «      t        d«      dz  «      dk(  sJ ‚t        t         | t        «      t        dd	¬
«      «      dk(  sJ ‚y )Nz\lim_{x \to \infty} xr  r   z#\lim_{x \to 0^+} f{\left(x \right)}ú-z#\lim_{x \to 0^-} f{\left(x \right)}r  z4\left(\lim_{x \to 0^+} f{\left(x \right)}\right)^{2}z+-)Údirz!\lim_{x \to 0} f{\left(x \right)})râ   r°   r  r   r   )r  s    ró   Útest_latex_limitsrY  i  sÏ   € Ü””qœ!œR“Ó!Ð%=Ò=Ð=Ð=ô 	�‹€AÜ”‘qœ“tœQ Ó"Ó#Ð'MÒMÐMÐMÜ”‘qœ“tœQ  3Ó'Ó(Ø.ò/ð /ð /ô ”‘qœ“tœQ Ó" AÑ%Ó&Ø?ò@ð @ð @ô ”‘qœ“tœQ  tÔ,Ó-Ø,ò-ð -ñ -rò   c                  óä  — t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      d¬«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z   «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      z   d¬«      dk(  sJ ‚t        t	        t        t        «      t        «      «      dk(  sJ ‚t        t	        t        t        «      t        «      d¬«      dk(  sJ ‚y )	Nz\log{\left(x \right)}T)Úln_notationz\ln{\left(x \right)}z-\log{\left(x \right)} + \log{\left(y \right)}z+\ln{\left(x \right)} + \ln{\left(y \right)}z\log{\left(x \right)}^{x}z\ln{\left(x \right)}^{x})râ   rD   r  r6  Úpowrñ   rò   ró   Útest_latex_logr]  z  sÅ   € Ü””Q“‹=Ð4Ò4Ð4Ð4Ü””Q“ TÔ*Ð.EÒEÐEÐEÜ””Q“œ#œa›&‘Ó!Ø8ò9ð 9ð 9ä””Q“œ#œa›&‘¨dÔ3Ø6ò7ð 7ð 7ä””Sœ“VœQ“Ó Ð$@Ò@Ð@Ð@Ü””Sœ“VœQ“¨TÔ2Ø#ò$ð $ñ $rò   c                  ó�   — t        d«      } | t        z   }t        |«      dv sJ ‚t        d«      } | t        z   }t        |«      dv sJ ‚y )Nr|  )z	\beta + xz	x + \betarU   )r$   r  râ   )rU   r6  s     ró   Útest_issue_3568r_  †  sM   € Ü�(Ó€DØŒq‰€AÜ�‹8Ð3Ñ3Ð3Ð3ä�'‹?€DØŒq‰€AÜ�‹8Ð3Ñ3Ð3Ñ3rò   c                  ó   — t        dt        z  t        dd«      z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        dd«      z  d¬«      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        dd«      z  dd¬	«      d
k(  sJ ‚t        dt        z  t
        g«      dk(  sJ ‚y )Nr  r  z8 \sqrt{2} \tau^{\frac{7}{2}}rÚ  rÛ  z<\begin{equation*}8 \sqrt{2} \mu^{\frac{7}{2}}\end{equation*}ÚequationTrÝ  z $$8 \sqrt{2} \mu^{\frac{7}{2}}$$z\left[ \frac{2}{x}, \  y\right])râ   rê   r   ré   r  r6  rñ   rò   ró   Ú
test_latexrb  �  s›   € Ü�!”C‘%œ( 1 a›.Ñ(Ó)Ð-MÒMÐMÐMÜ�!”B‘$œ ! Q›Ñ'¨kÔ:ØGòHð Hð Hä�!”B‘$œ ! Q›Ñ'¨j¸tÔDØ+ò,ð ,ð ,ä�!”A‘#”q�‹?Ð@Ò@Ð@Ñ@rò   c                  ó¤   — t        d«      dt        dz  dt        dt        dz  di} t        | «      dk(  sJ ‚t        | «      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr	  r  r  r  z;\left\{ 1 : 1, \  x : 3, \  x^{2} : 2, \  x^{3} : 4\right\})r   r  râ   r   )r)  r+  s     ró   Útest_latex_dictrd  ™  se   € Ü	�!‹�aœ˜A™˜q¤! Q¬¨1©¨aÐ0€AÜ�‹8ØFòGð Gð GäˆQ‹€AÜ�‹8ØFòGð Gñ Grò   c                  ód   — t        d«      t        d«      t        d«      g} t        | «      dk(  sJ ‚y )Nra  rC  r"  z)\left[ \omega_{1}, \  a, \  \alpha\right]©r$   râ   )Úlls    ró   Útest_latex_listrh  ¢  s.   € Ü
�Ó
œF 3›K¬°«Ð	9€BÜ�‹9ÐDÒDÐDÑDrò   c                  ól  — t        t        j                  «      dk(  sJ ‚t        t        j                  «      dk(  sJ ‚t        t        j                  «      dk(  sJ ‚t        t        j
                  «      dk(  sJ ‚t        t        j                  «      dk(  sJ ‚t        t        j                  «      dk(  sJ ‚y )NÚGr}  Úeú\phiú\piz\text{TribonacciConstant})râ   r#   ÚCatalanÚ
EulerGammaÚExp1ÚGoldenRatioÚPiÚTribonacciConstantrñ   rò   ró   Útest_latex_NumberSymbolsrt  §  s�   € Ü”—‘Ó˜sÒ"Ð"Ð"Ü”—‘Ó )Ò+Ð+Ð+Ü”—‘‹=˜CÒÐÐÜ”—‘Ó 7Ò*Ð*Ð*Ü”—‘‹;˜&Ò Ð Ð Ü”×%Ñ%Ó&Ð*FÒFÐFÑFrò   c                  óˆ  — t        t        dd«       «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        dd«       «      dk(  sJ ‚t        t        dd«       t        z  «      dk(  sJ ‚t        t        dd«       t        z  t        dd«      t        z  z   «      d	k(  sJ ‚y )
Nr	  r  z- \frac{1}{2}r  r/  z\frac{1}{2}z- \frac{x}{2}r  z- \frac{x}{2} - \frac{2 y}{3})râ   r   r  r6  rñ   rò   ró   Útest_latex_rationalrv  °  sÆ   € ä”(˜1˜a“.�Ó!Ð%5Ò5Ð5Ð5Ü”˜"˜a“Ó!Ð%5Ò5Ð5Ð5Ü”˜!˜R“Ó!Ð%5Ò5Ð5Ð5Ü”(˜2˜q“/Ð!Ó" nÒ4Ð4Ð4Ü”(˜1˜a“.�¤Ñ"Ó#Ð'7Ò7Ð7Ð7Ü”(˜1˜a“.�¤Ñ"¤X¨b°!£_´QÑ%6Ñ6Ó7Ø(ò)ð )ñ )rò   c                  ón   — t        dt        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        t        z   z  «      dk(  sJ ‚y )Nr	  r  z\frac{1}{x + y}©râ   r  r6  rñ   rò   ró   Útest_latex_inversery  »  s4   € ä�”1‘‹:˜Ò'Ð'Ð'Ü�”Aœ‘E‘ÓÐ1Ò1Ð1Ñ1rò   c                  ó8  — t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        d«      dz  «      dk(  sJ ‚y )Nz\delta\left(x\right)r  z%\left(\delta\left(x\right)\right)^{2}r   r  z)\delta^{\left( 5 \right)}\left( x \right)z:\left(\delta^{\left( 5 \right)}\left( x \right)\right)^{2})râ   rV   r  rñ   rò   ró   Útest_latex_DiracDeltar{  Á  sœ   € Ü”œA“ÓÐ#:Ò:Ð:Ð:Ü”œA“ Ñ!Ó"Ð&NÒNÐNÐNÜ”œA˜qÓ!Ó"Ð&=Ò=Ð=Ð=Ü”œA˜qÓ!Ó"Ø4ò5ð 5ð 5ä”œA˜qÓ! 1Ñ$Ó%ØEòFð Fñ Frò   c                  ó~   — t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚y )Nz\theta\left(x\right)r  z%\left(\theta\left(x\right)\right)^{2})râ   rW   r  rñ   rò   ró   Útest_latex_Heavisider}  Ë  s6   € Ü”œ1“ÓÐ"9Ò9Ð9Ð9Ü”œ1“˜q‘Ó!Ð%MÒMÐMÑMrò   c                  ó8  — t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        dz   «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz   t        «      «      dk(  sJ ‚t        t	        t        t        t        «      dd¬«      «      dk(  sJ ‚y )	Nz\delta_{x y}r	  z\delta_{x, y + 1}z\delta_{y, x + 1}r  Fr   z\left(\delta_{x y}\right)^{2})râ   rv   r  r6  r    rñ   rò   ró   Útest_latex_KroneckerDeltar  Ð  s„   € Ü”¤¤1Ó%Ó&¨/Ò9Ð9Ð9Ü”¤¤1 q¡5Ó)Ó*Ð.BÒBÐBÐBä”¤ A¡¤qÓ)Ó*Ð.BÒBÐBÐBÜ””^¤A¤qÓ)¨1°uÔ=Ó>Ø(ò)ð )ñ )rò   c                  ó¢  — t        t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        dz   «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        dz   t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz   t        t        «      «      dk(  sJ ‚y )Nz\varepsilon_{x y z}r  z$\left(\varepsilon_{x y z}\right)^{2}r	  z\varepsilon_{x, y, z + 1}z\varepsilon_{x, y + 1, z}z\varepsilon_{x + 1, y, z})râ   rw   r  r6  r8  rñ   rò   ró   Útest_latex_LeviCivitar�  Ù  sª   € Ü”œAœq¤!Ó$Ó%Ð)?Ò?Ð?Ð?Ü”œAœq¤!Ó$ aÑ'Ó(Ø/ò0ð 0ð 0ä”œAœq¤! a¡%Ó(Ó)Ð-IÒIÐIÐIÜ”œAœq 1™u¤aÓ(Ó)Ð-IÒIÐIÐIÜ”œA ™E¤1¤aÓ(Ó)Ð-IÒIÐIÑIrò   c                  óö   ‡ — t         t        z   Š t        ‰ «      dk(  sJ ‚t        ‰ d¬«      dk(  sJ ‚t        ‰ d¬«      dk(  sJ ‚t        ‰ d¬«      dk(  sJ ‚t        ‰ d¬«      d	k(  sJ ‚t        t        ˆ fd
„«       y )Nzx + yÚplainrÛ  Úinlinez$x + y$rÚ  z%\begin{equation*}x + y\end{equation*}ra  z#\begin{equation}x + y\end{equation}c                  ó   •— t        ‰ d¬«      S )Nr  rÛ  ©râ   ©Úexprs   €ró   ú<lambda>ztest_mode.<locals>.<lambda>ë  s   ø€ œu T°Ô6€ rò   )r  r6  râ   rß   Ú
ValueErrorr‡  s   @ró   Ú	test_moder‹  â  s—   ø€ ÜŒq‰5€DÜ�‹;˜(Ò"Ð"Ð"Ü�˜GÔ$¨Ò0Ð0Ð0Ü�˜HÔ%¨Ò3Ð3Ð3ÜØ�;ô Ø#KòLð Lð LäØ�:ôØ"HòIð Ið Iä
Œ:Ó6Õ7rò   c                  óŒ  — t        t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        «      dz  «      d	k(  sJ ‚y )
NzC\left(x, y, z\right)zS\left(x, y, z\right)r  zC\left(x, y, z\right)^{2}zS\left(x, y, z\right)^{2}zC^{\prime}\left(x, y, z\right)zS^{\prime}\left(x, y, z\right)z"C^{\prime}\left(x, y, z\right)^{2}z"S^{\prime}\left(x, y, z\right)^{2})râ   rf   r  r6  r8  rh   rg   ri   rñ   rò   ró   Útest_latex_mathieur�  î  sþ   € Ü”œ!œQ¤Ó"Ó#Ð'?Ò?Ð?Ð?Ü”œ!œQ¤Ó"Ó#Ð'?Ò?Ð?Ð?Ü”œ!œQ¤Ó" AÑ%Ó&Ð*FÒFÐFÐFÜ”œ!œQ¤Ó" AÑ%Ó&Ð*FÒFÐFÐFÜ”œq¤!¤QÓ'Ó(Ð,MÒMÐMÐMÜ”œq¤!¤QÓ'Ó(Ð,MÒMÐMÐMÜ”œq¤!¤QÓ'¨Ñ*Ó+Ð/TÒTÐTÐTÜ”œq¤!¤QÓ'¨Ñ*Ó+Ð/TÒTÐTÑTrò   c                  ó:  — t        t        t        dk  ft        dz  df«      } t        | «      dk(  sJ ‚t        | d¬«      dk(  sJ ‚t        t        t        dk  fdt        dk\  f«      } t        | «      dk(  sJ ‚t        d	d
¬«      \  }}t        |dz  t	        ||«      f||z  df«      } d}t        | «      |k(  sJ ‚t        || z  «      d|z  k(  sJ ‚t        | |z  «      d|z  k(  sJ ‚t        t        t        t        dk  ft        dz  t        dk  f«      «      dk(  sJ ‚y )Nr	  r  TzK\begin{cases} x & \text{for}\: x < 1 \\x^{2} & \text{otherwise} \end{cases}r  zM\begin{cases} x & \text{for}\: x \lt 1 \\x^{2} & \text{otherwise} \end{cases}r   zG\begin{cases} x & \text{for}\: x < 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}úA BF©ÚcommutativezM\begin{cases} A^{2} & \text{for}\: A = B \\A B & \text{otherwise} \end{cases}zA \left(%s\right)z\left(%s\right) AzM\begin{cases} x & \text{for}\: x < 1 \\x^{2} & \text{for}\: x < 2 \end{cases})rN   r  râ   r&   r!   )r1  rW  r  rå  s       ró   Útest_latex_Piecewiser’  ø  sK  € Ü”1”a˜!‘e�*œq !™t T˜lÓ+€AÜ�‹8ð 8ò 8ð 8ð 8ä�˜Ôð	)ò)ð )ð )ô 	”1”a˜!‘e�*˜q¤! q¡&˜kÓ*€AÜ�‹8ð 8ò 8ð 8ð 8ä�5 eÔ,�D€A€qÜ�1�a‘4œ˜A˜q›Ð" Q q¡S¨$ KÓ0€AØX€AÜ�‹8�qŠ=Ðˆ=Ü��1‘‹:Ð-°Ñ1Ò1Ð1Ð1Ü��1‘‹:Ð-°Ñ1Ò1Ð1Ð1Ü”œAœq 1™u˜:¬¨1©¬a°!©e }Ó5Ó6ð	GòGð Gñ Grò   c                  óP  — t        dt        z   t        gt        t        dz
  gg«      } t        | «      dk(  sJ ‚t        | d¬«      dk(  sJ ‚t        | d¬«      dk(  sJ ‚t        | d	¬«      d
k(  sJ ‚t        | d d	¬«      dk(  sJ ‚t        ddt	        d«      «      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr	  z;\left[\begin{matrix}x + 1 & y\\y & x - 1\end{matrix}\right]r„  rÛ  zG$\left[\begin{smallmatrix}x + 1 & y\\y & x - 1\end{smallmatrix}\right]$Úarray)Úmat_strz=\left[\begin{array}{cc}x + 1 & y\\y & x - 1\end{array}\right]Úbmatrixz=\left[\begin{bmatrix}x + 1 & y\\y & x - 1\end{bmatrix}\right])Ú	mat_delimr•  z0\begin{bmatrix}x + 1 & y\\y & x - 1\end{bmatrix}r  ú\\left[\begin{array}{ccccccccccc}0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\end{array}\right])r�   r  r6  râ   rã  )ÚMÚM2s     ró   Útest_latex_Matrixr›    sì   € Ü�”Q‘œ�
œQ¤ A¡˜JÐ'Ó(€AÜ�‹8ØFòGð Gð Gä�˜Ô"ð	.ò.ð .ð .ô �˜GÔ$ØHòIð Ið Iä�˜IÔ&ØHòIð Ið Iä�˜d¨IÔ6Ø;ò<ð <ð <ô 
��2”u˜R“yÓ	!€BÜ�‹9ð	HòHð Hñ Hrò   c            	      ó6  — t        d«      } t        dt        ¬«      }t        t         || «      «      t	         || «      «      gt	         || «      j                  | «      «      t         || «      j                  | «      «      gg«      }d}t        |«      |k(  sJ ‚y )NrÞ  Útheta1©Úclsa  \left[\begin{matrix}\sin{\left(\theta_{1}{\left(t \right)} \right)} & \cos{\left(\theta_{1}{\left(t \right)} \right)}\\\cos{\left(\frac{d}{d t} \theta_{1}{\left(t \right)} \right)} & \sin{\left(\frac{d}{d t} \theta_{1}{\left(t \right)} \right)}\end{matrix}\right])r&   r   r�   rS   rQ   r   râ   )rÞ  r�  r™  Úexpecteds       ró   Ú test_latex_matrix_with_functionsr¡  !  s†   € Ü�‹€AÜ�X¤8Ô,€Fä”‘V˜A“Y“¤¡V¨A£Y£Ð0Ü‘V˜A“Y—^‘^ AÓ&Ó'¬©V°A«Y¯^©^¸AÓ->Ó)?Ð@ðBó 	C€Að)€Hô �‹8�xÒÐÑrò   c                  óF  — t        d«      \  } }}}t        t        t        t        fD ]ø  } || «      }t        |«      dk(  sJ ‚ |d| z  |g||gg«      } |d| z  ||g«      }t        ||«      }t        ||«      }t        |«      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚ || |d|z  gg«      }	 || g|gd|z  gg«      }
 ||
j                  «       g«      }t        |	«      dk(  sJ ‚t        |
«      d	k(  sJ ‚t        |«      d
k(  rŒøJ ‚ y )Nzx y z wr  r	  z=\left[\begin{matrix}\frac{1}{x} & y\\z & w\end{matrix}\right]z:\left[\begin{matrix}\frac{1}{x} & y & z\end{matrix}\right]a  \left[\begin{matrix}\left[\begin{matrix}\frac{1}{x^{2}} & \frac{y}{x}\\\frac{z}{x} & \frac{w}{x}\end{matrix}\right] & \left[\begin{matrix}\frac{y}{x} & y^{2}\\y z & w y\end{matrix}\right] & \left[\begin{matrix}\frac{z}{x} & y z\\z^{2} & w z\end{matrix}\right]\end{matrix}\right]a]  \left[\begin{matrix}\left[\begin{matrix}\frac{1}{x^{2}} & \frac{y}{x}\\\frac{z}{x} & \frac{w}{x}\end{matrix}\right] & \left[\begin{matrix}\frac{y}{x} & y^{2}\\y z & w y\end{matrix}\right]\\\left[\begin{matrix}\frac{z}{x} & y z\\z^{2} & w z\end{matrix}\right] & \left[\begin{matrix}\frac{w}{x} & w y\\w z & w^{2}\end{matrix}\right]\end{matrix}\right]zG\left[\left[\begin{matrix}x & y & \frac{1}{z}\end{matrix}\right]\right]z8\left[\begin{matrix}x\\y\\\frac{1}{z}\end{matrix}\right]z_\left[\begin{matrix}\left[\begin{matrix}x\\y\\\frac{1}{z}\end{matrix}\right]\end{matrix}\right])r&   rÌ   rÍ   rÏ   rÎ   râ   rÐ   Útolist)r  r6  r8  r“  Ú	ArrayTyper™  ÚM1rš  ÚM3ÚMrowÚMcolumnÚMcol2s               ró   Útest_latex_NDimArrayrª  3  s¤  € Ü˜Ó#�J€A€qˆ!ˆQä-Ô/GÜ+Ô-CðEò (oˆ	ñ �a‹Lˆä�Q‹x˜4ÒÐÐá˜˜A™˜q�z A q 6Ð*Ó+ˆÙ˜˜A™˜q !�}Ó%ˆä˜2˜qÓ!ˆÜ˜1˜aÓ ˆä�Q‹xØLòMð 	Mð Mä�R‹yØIòJð 	Jð Jä�R‹yð#ò#ð 	#ð #ô �R‹yð'ò'ð 	'ð 'ñ ˜1˜a  1¡˜+˜Ó'ˆÙ˜a˜S 1 #¨¨!© uÐ-Ó.ˆÙ˜7Ÿ>™>Ó+Ð,Ó-ˆä�T‹{ØVòWð 	Wð Wä�W‹~ØGòHð 	Hð Hä�U‹|Ønóoð 	oð oñO(orò   c                  óB  — t        ddt        z  z  d¬«      dk(  sJ ‚t        ddt        z  z  d¬«      dk(  sJ ‚t        ddt        z  z  d¬«      dk(  sJ ‚t        dt        z  d¬«      d	k(  sJ ‚t        dt        z  d¬«      d
k(  sJ ‚t        dt        z  d¬«      dk(  sJ ‚y )Nr  r)  r  z4 \times 4^{x}r  z4 \cdot 4^{x}Úldotz4 \,.\, 4^{x}z
4 \times xz	4 \cdot xz	4 \,.\, xr»  rñ   rò   ró   Útest_latex_mul_symbolr­  a  s§   € Ü��1”a‘4‘ GÔ,Ð0AÒAÐAÐAÜ��1”a‘4‘ EÔ*Ð.>Ò>Ð>Ð>Ü��1”a‘4‘ FÔ+Ð/?Ò?Ð?Ð?ä�”1‘ Ô)¨]Ò:Ð:Ð:Ü�”1‘ Ô'¨<Ò7Ð7Ð7Ü�”1‘ Ô(¨LÒ8Ð8Ñ8rò   c                  ól   — ddt        d«      z  z  } t        | «      dk(  sJ ‚t        d| z  «      dk(  sJ ‚y )Nr  r  z!4 \cdot 4^{\log{\left(2 \right)}}r	  z+\frac{1}{4 \cdot 4^{\log{\left(2 \right)}}})rD   râ   )r6  s    ró   Útest_latex_issue_4381r¯  k  s=   € Ø	ˆ!ŒS�‹V‰)‰€AÜ�‹8Ð;Ò;Ð;Ð;Ü��1‘‹:ÐGÒGÐGÑGrò   c                  óì  — t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d	«      «      d
k(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d «      «      d!k(  sJ ‚t        t        d"«      «      d#k(  sJ ‚t        t        d$«      «      d#k(  sJ ‚y )%NÚ	beta_13_2z\beta_{13 2}Úbeta_132_20z\beta_{132 20}Úbeta_13z
\beta_{13}Úx_a_bzx_{a b}Úx_1_2_3z	x_{1 2 3}Úx_a_b1zx_{a b1}Úx_a_1zx_{a 1}Úx_1_azx_{1 a}zx_1^aaz
x^{aa}_{1}Úx_1__aazx_11^az
x^{a}_{11}Úx_11__aÚ	x_a_a_a_azx_{a a a a}z	x_a_a^a^azx^{a a}_{a a}Úx_a_a__a__aÚalpha_11z\alpha_{11}Úalpha_11_11z\alpha_{11 11}Úalpha_alphaz\alpha_{\alpha}zalpha^alephz\alpha^{\aleph}Úalpha__aleph©râ   r$   rñ   rò   ró   Útest_latex_issue_4576rÂ  q  sæ  € Ü”˜Ó$Ó%¨Ò8Ð8Ð8Ü”˜Ó&Ó'Ð+<Ò<Ð<Ð<Ü”˜	Ó"Ó# }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó! ZÒ/Ð/Ð/Ü”˜	Ó"Ó# |Ò3Ð3Ð3Ü”˜Ó!Ó" kÒ1Ð1Ð1Ü”˜“Ó! ZÒ/Ð/Ð/Ü”˜“Ó! ZÒ/Ð/Ð/Ü”˜Ó!Ó" mÒ3Ð3Ð3Ü”˜	Ó"Ó# }Ò4Ð4Ð4Ü”˜Ó!Ó" mÒ3Ð3Ð3Ü”˜	Ó"Ó# }Ò4Ð4Ð4Ü”˜Ó$Ó%¨Ò7Ð7Ð7Ü”˜Ó$Ó%Ð)9Ò9Ð9Ð9Ü”˜Ó&Ó'Ð+;Ò;Ð;Ð;Ü”˜
Ó#Ó$¨Ò6Ð6Ð6Ü”˜Ó&Ó'Ð+<Ò<Ð<Ð<Ü”˜Ó&Ó'Ð+=Ò=Ð=Ð=Ü”˜Ó&Ó'Ð+=Ò=Ð=Ð=Ü”˜Ó'Ó(Ð,>Ò>Ð>Ñ>rò   c                  ó¾   — t        d«      } dt        t        |  «      dz  «      j                  dd«      v sJ ‚dt        d|  z  dz  «      j                  dd«      v sJ ‚y )Nr  ze^{-x}r  ú Ú z3^{-x}r  )r$   râ   rC   ÚreplacerK  s    ró   Útest_latex_pow_fractionrÇ  ˆ  s`   € Üˆs‹€Aàœœc 1 "›g a™iÓ(×0Ñ0°°bÓ9Ñ9Ð9Ð9ð œ˜a ! ™e A™g›×.Ñ.¨s°BÓ7Ñ7Ð7Ñ7rò   c                  ó¼   — t        dd¬«      \  } }}t        | |z  |dz  z  «      dk(  sJ ‚t        |dz  | z  |z  «      dk(  sJ ‚t        | |dz  z  |z  «      dk(  sJ ‚y )NzA,B,CFr�  r  z
A B C^{-1}z
C^{-1} A Bz
A C^{-1} Brt  ©rW  r  r*  s      ró   Útest_noncommutativerÊ  •  sq   € Ü�g¨5Ô1�G€A€qˆ!ä��1‘�Q˜‘U‘Ó˜}Ò,Ð,Ð,Ü��B‘�q‘˜‘Ó˜}Ò,Ð,Ð,Ü��1�b‘5‘˜‘Ó˜}Ò,Ð,Ñ,rò   c                  óà   — t         dz  t         dz  t        z  z   t        dz  z   dt         z  t        dz  z  z   } t        | d¬«      dk(  sJ ‚t        | d¬«      dk(  sJ ‚t        | d	¬«      d
k(  sJ ‚y )Nr  r  r  Úlexr&  z#x^{3} + x^{2} y + 3 x y^{3} + y^{4}zrev-lexz#y^{4} + 3 x y^{3} + x^{2} y + x^{3}Únonez#x^{3} + y^{4} + y x^{2} + 3 x y^{3})r  r6  râ   r‡  s    ró   Útest_latex_orderrÎ  �  s   € Üˆa‰4”!�Q‘$”q‘&‰=œ1˜a™4Ñ !¤A¡#¤a¨¡d¡(Ñ*€Dä�˜UÔ#Ð'MÒMÐMÐMÜØ�IôØ"HòIð Ið Iä�˜VÔ$Ð(NÒNÐNÑNrò   c                  óè   — t        t        t        t        dz   «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        ft        dz   «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚y )Nr	  z\left( x \mapsto x + 1 \right)z2\left( \left( x, \  y\right) \mapsto x + 1 \right)z\left( x \mapsto x \right))râ   r   r  r6  rñ   rò   ró   Útest_latex_LambdarÐ  ¦  s^   € Ü”œœ1˜q™5Ó!Ó"Ð&GÒGÐGÐGÜ”œœA˜¤ A¡Ó&Ó'Ð+`Ò`Ð`Ð`Ü”œœ1“ÓÐ"?Ò?Ð?Ñ?rò   c                  óô  — t        dt        «      \  } }}t        d| «      \  }}}}t        ||z
  «      dk(  sJ ‚t        |dz
  «      dk(  sJ ‚t        |dz   «      dk(  sJ ‚t        |dz  d|z  |z  z   dz   |dz  z  |z  |z   dz   «      d	k(  sJ ‚t        |dz  d|z  |z  z   dz   |dz  z  |z  |dz   |z  z   «      d
k(  sJ ‚t        |dz  d|z  |z  z   dz   |dz  z  |z  |dz   |z  z   dz   «      dk(  sJ ‚t        |dz   d|z  |z  z   dz
  |dz  z  |z  |dz   |z  z
  dz
  «      dk(  sJ ‚t        |dz  |z   dz    |z  d|z  |z  z   dz   «      dk(  sJ ‚t        |dz  |z   dz    |z  d|z  |z  z
  dz   «      dk(  sJ ‚y )Núu,vzx,y,zÚ0r	  úx - 1r
  r  r  z2\left({u}^{2} + 3 u v + 1\right) {x}^{2} y + u + 1zA\left({u}^{2} + 3 u v + 1\right) {x}^{2} y + \left(u + 1\right) xzE\left({u}^{2} + 3 u v + 1\right) {x}^{2} y + \left(u + 1\right) x + 1zF-\left({u}^{2} - 3 u v + 1\right) {x}^{2} y - \left(u + 1\right) x - 1z+-\left({v}^{2} + v + 1\right) x + 3 u v + 1z+-\left({v}^{2} + v + 1\right) x - 3 u v + 1)r«   r¨   râ   )ÚRuvÚuÚvÚRxyzr  r6  r8  s          ró   Útest_latex_PolyElementrÙ  «  s#  € Ü�UœB“�I€CˆˆAÜ˜ #Ó&�M€Dˆ!ˆQ�ä��Q‘‹<˜4ÒÐÐÜ��Q‘‹<˜8Ò#Ð#Ð#Ü��Q‘‹<˜8Ò#Ð#Ð#ä�!�Q‘$˜˜1™˜Q™‘, Ñ" A q¡DÑ(¨Ñ*¨QÑ.°Ñ2Ó3Ø=ò>ð >ð >ä�!�Q‘$˜˜1™˜Q™‘, Ñ" A q¡DÑ(¨Ñ*¨a°!©e°Q©YÑ6Ó7ØLòMð Mð Mä�!�Q‘$˜˜1™˜Q™‘, Ñ" A q¡DÑ(¨Ñ*¨a°!©e°Q©YÑ6¸Ñ:Ó;ØPòQð Qð Qä�1�a‘4�%˜!˜A™#˜a™%‘- !Ñ# Q¨¡TÑ)¨!Ñ+¨q°1©u°a©iÑ7¸!Ñ;Ó<ØQòRð Rð Rô �1�a‘4˜!‘8˜a‘<� Ñ" Q q¡S¨¡UÑ*¨QÑ.Ó/Ø6ò7ð 7ð 7ä�1�a‘4˜!‘8˜a‘<� Ñ" Q q¡S¨¡UÑ*¨QÑ.Ó/Ø6ò7ð 7ñ 7rò   c                  ób  — t        dt        «      \  } }}t        d| «      \  }}}}}t        ||z
  «      dk(  sJ ‚t        |dz
  «      dk(  sJ ‚t        |dz   «      dk(  sJ ‚t        |dz  «      dk(  sJ ‚t        ||z  «      d	k(  sJ ‚t        ||z  |z  «      d
k(  sJ ‚t        |||z  z  «      dk(  sJ ‚t        ||z  ||z  z  «      dk(  sJ ‚t        |dz
  |z  «      dk(  sJ ‚t        |dz   |z  «      dk(  sJ ‚t        | dz
  |z  «      dk(  sJ ‚t        |dz   ||z  z  «      dk(  sJ ‚t        | |dz   z  «      dk(  sJ ‚t        ||z  |dz   z  «      dk(  sJ ‚t        |dz   |z  |z  dz   |dz
  |z  dz
  z  «      dk(  sJ ‚t        |dz   |z  |z  dz   |dz
  |z  ||z  |z  z
  dz
  z  «      dk(  sJ ‚y )NrÒ  zx,y,z,trÓ  r	  rÔ  r
  r  z\frac{x}{3}z\frac{x}{z}z\frac{x y}{z}z\frac{x}{z t}z\frac{x y}{z t}z\frac{x - 1}{y}z\frac{x + 1}{y}z\frac{-x - 1}{y}z\frac{x + 1}{y z}z\frac{-y}{x + 1}z\frac{y z}{x + 1}z;\frac{\left(u + 1\right) x y + 1}{\left(v - 1\right) z - 1}zC\frac{\left(u + 1\right) x y + 1}{\left(v - 1\right) z - u v t - 1})r©   r¨   râ   )ÚFuvrÖ  r×  ÚFxyztr  r6  r8  rÞ  s           ró   Útest_latex_FracElementrÝ  Â  s-  € Ü�eœRÓ �I€CˆˆAÜ˜i¨Ó-Ñ€Eˆ1ˆa��Aä��Q‘‹<˜4ÒÐÐÜ��Q‘‹<˜8Ò#Ð#Ð#Ü��Q‘‹<˜8Ò#Ð#Ð#ä��1‘‹:˜Ò'Ð'Ð'Ü��1‘‹:˜Ò'Ð'Ð'Ü��1‘�Q‘‹<Ð+Ò+Ð+Ð+Ü��A�a‘C‘‹>Ð-Ò-Ð-Ð-Ü��1‘�a˜‘c‘ÓÐ1Ò1Ð1Ð1ä�!�a‘%˜‘ÓÐ1Ò1Ð1Ð1Ü�!�a‘%˜‘ÓÐ1Ò1Ð1Ð1Ü�1�"�q‘&˜!‘ÓÐ 3Ò3Ð3Ð3Ü�!�a‘%˜!˜A™#‘ÓÐ#7Ò7Ð7Ð7Ü�!��Q˜‘U‘ÓÐ 3Ò3Ð3Ð3Ü��1‘�a˜!‘e‘ÓÐ!5Ò5Ð5Ð5ä�1�q‘5˜!‘)˜A‘+ ‘/ Q¨¡U¨A¡I°¡MÑ2Ó3ØFòGð Gð Gä�1�q‘5˜!‘)˜A‘+ ‘/ Q¨¡U¨A¡I°°!±°A±Ñ$5¸Ñ$9Ñ:Ó;ØNòOð Oñ Orò   c                  ó  — t        t        t        dz  dt        z  z   t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        z  t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        dt        z  t        z   «      «      dk(  sJ ‚y )Nr  zE\operatorname{Poly}{\left( x^{2} + 2 x, x, domain=\mathbb{Z} \right)}zU\operatorname{Poly}{\left( \frac{1}{y} x, x, domain=\mathbb{Z}\left(y\right) \right)}g       @zJ\operatorname{Poly}{\left( 2.0 x + 1.0 y, x, y, domain=\mathbb{R} \right)})râ   rª   r  r6  rñ   rò   ró   Útest_latex_Polyrß  Ý  s‚   € Ü””a˜‘d˜Q¤™U‘l¤AÓ&Ó'ØPòQð Qð Qä””aœ‘cœ1“ÓØ`òað að aä”�cœ!‘eœa‘i“Ó!ØUòVð Vñ Vrò   c            
      óô  — t        t        t        dt        dt        dgt
        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        dt        t        z   ddgt
        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t
        dz  z  t
        dz  t        z  z   t
        t        z  z
  t        t        dz  z  z
  t        t
        z  t        dz  z  z
  t        z   t        t
        z  z
  t        z   t
        t        f«      «      dk(  sJ ‚y )Nr	  r  r  z{\operatorname{Poly}{\left( a x^{5} + x^{4} + b x^{3} + 2 x^{2} + c x + 3, x, domain=\mathbb{Z}\left[a, b, c\right] \right)}z‚\operatorname{Poly}{\left( a x^{4} + x^{3} + \left(b + c\right) x^{2} + 2 x + 3, x, domain=\mathbb{Z}\left[a, b, c\right] \right)}zŒ\operatorname{Poly}{\left( a x^{3} + x^{2}y -  b xy^{2} - xy -  a x -  c y^{3} + y + b, x, y, domain=\mathbb{Z}\left[a, b, c\right] \right)})râ   rª   rC  rš  rï  r  r6  rñ   rò   ró   Útest_latex_Poly_orderrá  æ  sî   € Ü””q˜!œQ ¤1 aÐ(¬!Ó,Ó-ð	EòEð Eð Eô ””q˜!œQœq™S ! QÐ'¬Ó+Ó,ð	NòNð Nð Nô ””aœ˜1™‘fœq !™t¤A™v‘o¬¬!©Ñ+¬a´°1±©fÑ4´q¼±s¼1¸a¹4±xÑ?Ä!ÑCÄaÌÁcÑIÌAÑMÜœ!�fóó ð	XòXð Xñ Xrò   c                  óZ   — t        t        t        dz  t        z   dz   d«      «      dk(  sJ ‚y )Nr  r  r   z6\operatorname{CRootOf} {\left(x^{5} + x + 3, 0\right)})râ   r­   r  rñ   rò   ró   Útest_latex_ComplexRootOfrã  ó  s2   € Ü”œ˜1™œq™ 1™ aÓ(Ó)ØAòBð Bñ Brò   c                  ób   — t        t        t        dz  t        z   dz   t        «      «      dk(  sJ ‚y )Nr  r  zc\operatorname{RootSum} {\left(x^{5} + x + 3, \left( x \mapsto \sin{\left(x \right)} \right)\right)})râ   r¬   r  rS   rñ   rò   ró   Útest_latex_RootSumrå  ø  s2   € Ü”œ˜A™¤™ A™¤sÓ+Ó,Ønòoð oñ orò   c                  ó&   — t        t        d„ «       y )Nc                  ó2   — t        t        t        z  d¬«      S )NÚgarbage)Úmethodrx  rñ   rò   ró   r‰  ztest_settings.<locals>.<lambda>þ  s   € œe¤A¤a¡C°	Ô:€ rò   )rß   Ú	TypeErrorrñ   rò   ró   Útest_settingsrë  ý  s   € Ü
Œ9Ñ:Õ;rò   c                  óT  — t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      d	k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      d
k(  sJ ‚t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        f«      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        f«      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚y )NzC_{n}r  z	C_{n}^{2}zB_{n}zB_{n}\left(x\right)z	B_{n}^{2}zB_{n}^{2}\left(x\right)zG_{n}zG_{n}\left(x\right)z	G_{n}^{2}zG_{n}^{2}\left(x\right)zB_{n, m}\left(x, y\right)zB_{n, m}^{2}\left(x, y\right)zF_{n}zF_{n}\left(x\right)z	F_{n}^{2}zF_{n}^{2}\left(x\right)zL_{n}z	L_{n}^{2}zT_{n}r”  z	T_{n}^{2}zT_{n}^{2}\left(x\right)z\mu\left(n\right)z\mu^{2}\left(n\right))râ   r/   rD  r-   r  r1   r.   r›  r6  r3   r2   r4   r7   rñ   rò   ró   Útest_latex_numbersrí    sø  € Ü”œ“Ó Ò(Ð(Ð(Ü”œ“˜Q‘Ó <Ò/Ð/Ð/Ü”œ1“Ó (Ò*Ð*Ð*Ü”œ1œa“Ó!Ð%;Ò;Ð;Ð;Ü”œ1“˜q‘Ó! \Ò1Ð1Ð1Ü”œ1œa“ !Ñ#Ó$Ð(BÒBÐBÐBÜ”œ!“Ó Ò)Ð)Ð)Ü”œ!œQ“Ó Ð$:Ò:Ð:Ð:Ü”œ!“˜a‘Ó  LÒ0Ð0Ð0Ü”œ!œQ“ Ñ"Ó#Ð'AÒAÐAÐAÜ””a“‹>˜XÒ%Ð%Ð%Ü””aœ“ÓÐ 6Ò6Ð6Ð6Ü””aœœQ¤˜FÓ#Ó$Ð(DÒDÐDÐDÜ””a“˜!‘Ó Ò,Ð,Ð,Ü””aœ“˜Q‘ÓÐ#=Ò=Ð=Ð=Ü””aœœQ¤˜FÓ# QÑ&Ó'Ð+KÒKÐKÐKÜ”œ1“Ó (Ò*Ð*Ð*Ü”œ1œa“Ó!Ð%;Ò;Ð;Ð;Ü”œ1“˜q‘Ó! \Ò1Ð1Ð1Ü”œ1œa“ !Ñ#Ó$Ð(BÒBÐBÐBÜ””q“‹?˜hÒ&Ð&Ð&Ü””q“˜1‘Ó Ò-Ð-Ð-Ü”œA“Ó 8Ò+Ð+Ð+Ü”œAœqÓ!Ó"Ð&<Ò<Ð<Ð<Ü”œA“ Ñ!Ó" lÒ2Ð2Ð2Ü”œAœqÓ! 1Ñ$Ó%Ð)CÒCÐCÐCÜ”œ“ÓÐ3Ò3Ð3Ð3Ü”œ“˜A‘ÓÐ":Ò:Ð:Ñ:rò   c                  óÌ   — t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        «      dz  «      dk(  sJ ‚y )NzE_{n}zE_{n}\left(x\right)r  zE_{n}^{2}\left(x\right))râ   r0   rD  r  rñ   rò   ró   Útest_latex_eulerrï     sP   € Ü””q“‹?˜hÒ&Ð&Ð&Ü””qœ!“ÓÐ!7Ò7Ð7Ð7Ü””qœ!“˜a‘Ó Ð$>Ò>Ð>Ñ>rò   c                  óh   — t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚y )NÚlamdaú\lambdaÚLamdaú\LambdarÁ  rñ   rò   ró   Ú
test_lamdarõ  &  s0   € Ü”˜“Ó! ZÒ/Ð/Ð/Ü”˜“Ó! ZÒ/Ð/Ñ/rò   c                  ó  — t        d«      } t        d«      }t        | «      dk(  sJ ‚t        | | di¬«      dk(  sJ ‚t        | |z   | di¬«      dk(  sJ ‚t        | dz  | di¬«      dk(  sJ ‚t        | |z   | d|di¬«      d	k(  sJ ‚y )
Nr  r6  r*  r+  zx_i + yr  zx_i^{2}Úy_jz	x_i + y_jrf  ©r  r6  s     ró   Útest_custom_symbol_namesrù  +  s›   € Üˆs‹€AÜˆs‹€AÜ�‹8�tÒÐÐÜ� ! U Ô,°Ò6Ð6Ð6Ü��Q‘ a¨ ZÔ0°JÒ>Ð>Ð>Ü��A‘ Q¨ JÔ/°:Ò=Ð=Ð=Ü��Q‘ a¨°°5Ð%9Ô:¸lÒJÐJÑJrò   c            	      ó0  — t        ddd«      } t        ddd«      }t        d«      }t        ddd«      }t        | d|z  z
  «      dv sJ ‚t        | d|z  z   «      d	v sJ ‚t        |d| z  z
  «      d
v sJ ‚t        |d| z  z   «      dv sJ ‚t        ||z  | |j                  z   ||j                  z   z  z
  «      dk(  sJ ‚t        t	        t	        ||«      t	        ||«      «      «      dk(  sJ ‚t        t        t        ||«      t        ||«      «      «      dk(  sJ ‚y )Nr*  r  r  rD  rz  r	  r  )z	- 2 B + CzC -2 B)z2 B + CzC + 2 B)zB - 2 Cz	- 2 C + B)zB + 2 Cz2 C + Bz5n h - \left(- h + h^{T}\right) \left(h + h^{T}\right)z'\left(h + h\right) + \left(h + h\right)z!\left(h h\right) \left(h h\right))r’   r&   râ   ÚTr   r   )r*  r  rD  rz  s       ró   Útest_matAddrü  5  s#  € Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€Aä�‹€AÜ�S˜!˜QÓ€Aä��Q�q‘S‘‹>Ð6Ñ6Ð6Ð6Ü��Q�q‘S‘‹>Ð5Ñ5Ð5Ð5Ü��Q�q‘S‘‹>Ð7Ñ7Ð7Ð7Ü��Q�q‘S‘‹>Ð5Ñ5Ð5Ð5ä��Q‘˜1˜"˜qŸs™s™( q¨1¯3©3¡wÑ/Ñ/Ó0Ð4oÒoÐoÐoÜ”œ˜q !›¤f¨Q°£lÓ3Ó4Ð8eÒeÐeÐeÜ”œ˜q !›¤f¨Q°£lÓ3Ó4Ð8_Ò_Ð_Ñ_rò   c                  óØ  — t        ddd«      } t        ddd«      }t        d«      }t        d| z  «      dk(  sJ ‚t        d|z  | z  «      dk(  sJ ‚t        d| z  «      d	k(  sJ ‚t        d
| z  «      dk(  sJ ‚t        t        d«      | z  «      dk(  sJ ‚t        t        d«       | z  «      dk(  sJ ‚t        dt        d«      z  |z  | z  «      dk(  sJ ‚t        d| z  | d|z  z   z  «      dv sJ ‚y )NrW  r  r  r  r  z2 Az2 x Ar/  z- 2 Ar  z1.5 Az
\sqrt{2} Az- \sqrt{2} Az2 \sqrt{2} x A)z- 2 A \left(A + 2 B\right)z- 2 A \left(2 B + A\right))r’   r$   râ   rM   )rW  r  r  s      ró   Útest_matMulrþ  F  s  € Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜˆs‹€AÜ��1‘‹:˜ÒÐÐÜ��1‘�Q‘‹<˜8Ò#Ð#Ð#Ü��A‘‹;˜(Ò"Ð"Ð"Ü��Q‘‹<˜8Ò#Ð#Ð#Ü”�a“˜‘Ó˜}Ò,Ð,Ð,Ü”$�q“'�˜!‘Ó Ò/Ð/Ð/Ü�”4˜“7‘˜1‘˜Q‘ÓÐ#4Ò4Ð4Ð4Ü��A‘�q˜1˜Q™3‘w‘Ó ð %Gñ Gð Gñ Grò   c            	      ó°  — t        dd¬«      } t        d«      \  }}}}}t        d| | «      }t        ddd«      }t        ddd«      }t        t	        |d	d	«      «      d
k(  sJ ‚t        |||dz   …||dz   …f   «      dk(  sJ ‚t        |||dz   d…||dz   d…f   «      dk(  sJ ‚t        |d |…|d …f   «      dk(  sJ ‚t        |d |…|d …f   «      dk(  sJ ‚t        ||d …d |…f   «      dk(  sJ ‚t        |||…||…f   «      dk(  sJ ‚t        ||||…|||…f   «      dk(  sJ ‚t        ||d |…|d |…f   «      dk(  sJ ‚t        |d ||…d ||…f   «      dk(  sJ ‚t        |d d |…d d |…f   «      dk(  sJ ‚t        t	        |dd«      «      d
k(  sJ ‚t        t	        |d | d fd | d f«      «      d
k(  sJ ‚t        t	        |d| d fd| d f«      «      d
k(  sJ ‚t        t	        |d| dfd| df«      «      dk(  sJ ‚t        |ddd…ddd…f   «      dk(  sJ ‚t        |ddd…ddd…f   «      dk(  sJ ‚t        |ddd…   «      d k(  sJ ‚t        |d d…dd!d…f   «      d"k(  sJ ‚t        |d d…ddd…f   «      d#k(  sJ ‚t        |dd dd…f   «      d$k(  sJ ‚t        |dd…dd…f   «      d%k(  sJ ‚t        |ddd…ddd…f   «      d&k(  sJ ‚t        ||z   dd …dd …f   «      d'k(  sJ ‚y )(NrD  Trõ   z	x y z w tÚXÚYrØ  ÚZ)NNNzX\left[:, :\right]r	  zX\left[x:x + 1, y:y + 1\right]r  z"X\left[x:x + 1:2, y:y + 1:2\right]zX\left[:x, y:\right]zX\left[x:, :y\right]zX\left[x:y, z:w\right]zX\left[x:y:t, w:t:x\right]zX\left[x::y, t::w\right]zX\left[:x:y, :t:w\right]zX\left[::x, ::y\right])r   NNr   zX\left[::2, ::2\right]r  r  r  rH  zX\left[1:2:3, 4:5:6\right]é   zX\left[1:3:5, 4:6:8\right]zX\left[1:10:2, :\right]é	   zY\left[:5, 1:9:2\right]zY\left[:5, 1::2\right]zY\left[5:6, :5:2\right]zX\left[:1, :1\right]zX\left[:1:2, :1:2\right]z%\left(Y + Z\right)\left[2:, 2:\right])r$   r&   r’   râ   r”   )	rD  r  r6  r8  r“  rÞ  r   r  r  s	            ró   Útest_latex_MatrixSlicer  U  sÕ  € Üˆs˜DÔ!€AÜ˜[Ó)�N€A€qˆ!ˆQ�Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜"˜bÓ!€AÜ�S˜"˜bÓ!€Aä”˜QÐ 2Ð4FÓGÓHÐLaÒaÐaÐaÜ��1�Q˜‘U�7˜A˜a !™e˜GÐ#Ñ$Ó%Ð)JÒJÐJÐJÜ��1�Q˜‘U˜1�9˜a  A¡ a˜iÐ'Ñ(Ó)Ð-RÒRÐRÐRÜ��2�A�2�q‘r�6‘ÓÐ6Ò6Ð6Ð6Ü��2�A�2�q‘r�6‘ÓÐ6Ò6Ð6Ð6Ü��1‘2�r˜�r�6‘ÓÐ6Ò6Ð6Ð6Ü��1�Q�3˜˜!˜�8‘ÓÐ!:Ò:Ð:Ð:Ü��1�Q�q�5˜!˜A˜a˜%�<‘Ó!Ð%BÒBÐBÐBÜ��1�4�a�4˜˜˜A˜�:‘ÓÐ#>Ò>Ð>Ð>Ü��4�A�a�4˜˜!˜A˜�:‘ÓÐ#>Ò>Ð>Ð>Ü�‘3�Q�3™˜!˜�8‘ÓÐ!:Ò:Ð:Ð:Ü”˜Q °ÓAÓBÐF[Ò[Ð[Ð[Ü”˜Q  q¨$ °$¸¸4°ÓAÓBÐF[Ò[Ð[Ð[Ü”˜Q  A t ¨q°!°T¨lÓ;Ó<Ð@UÒUÐUÐUÜ”˜Q  A q 	¨A¨q°!¨9Ó5Ó6Ð:SÒSÐSÐSÜ��1�Q�q�5˜!˜A˜a˜%�<‘Ó!Ð%BÒBÐBÐBÜ��1�Q�q�5˜!˜A˜a˜%�<‘Ó!Ð%BÒBÐBÐBÜ��1�R˜�6‘ÓÐ9Ò9Ð9Ð9Ü��2�A�2�q˜˜1�u�9‘ÓÐ"<Ò<Ð<Ð<Ü��2�A�2�q˜˜A�v�:‘ÓÐ#<Ò<Ð<Ð<Ü��1�d�q˜�d�7‘ÓÐ :Ò:Ð:Ð:Ü��1�Q�3˜˜!˜�8‘ÓÐ!8Ò8Ð8Ð8Ü��1�Q�q�5˜!˜A˜a˜%�<‘Ó!Ð%@Ò@Ð@Ð@Ü�!�a‘%˜™˜Q™R˜‘Ó!Ð%MÒMÐMÑMrò   c            	      óŠ  — ddl m} m}m}m}m} ddlm}  | ddd«      }t         ||dkD  «      «      dk(  sJ ‚ |dd«      }t         ||d	kD  «      «      d
k(  sJ ‚ |dd«      } |dd«      }	t         |t        ||	«      «      j                  «      dk(  sJ ‚t         |t        t        «      t        dd«      «      «      dk(  sJ ‚y )Nr   )rÇ   ÚDieÚExponentialÚpspaceÚwhere)ÚRandomDomainrÁ  r	  z.\text{Domain: }0 < x_{1} \wedge x_{1} < \inftyÚd1rH  r  z'\text{Domain: }d_{1} = 5 \vee d_{1} = 6rC  rš  zK\text{Domain: }0 \leq a \wedge 0 \leq b \wedge a < \infty \wedge b < \inftyr  z7\text{Domain: }\left\{x\right\} \in \left\{1, 2\right\})Úsympy.statsrÇ   r  r  r	  r
  Úsympy.stats.rvr  râ   r   Údomainr¿   r  )
rÇ   r  r  r	  r
  r  r   r+  rW  r  s
             ró   Útest_latex_RandomDomainr  v  sÕ   € ßCÕCÝ+áˆt�Q˜Ó€AÜ‘�q˜1‘u“ÓÐ"SÒSÐSÐSáˆD�!‹€AÜ‘�q˜1‘u“ÓÐ"LÒLÐLÐLá�C˜Ó€AÙ�C˜Ó€AÜÙŒu�Q˜‹{Ó×"Ñ"ó$àVòWð Wð Wô ‘œi¬›l¬I°a¸«OÓ<Ó=ØBòCð Cñ Crò   c                  óv  — ddl m}  | j                  t        t        «      }| t        t        f   }t        |j                  t        t        t        z   z  «      «      t        t        t        t        z   z  «      k(  sJ ‚t        |j                  t        t        z   «      «      t        t        t        z   «      k(  sJ ‚y )Nr   ©ÚQQ)Úsympy.polys.domainsr  Ú
frac_fieldr  r6  râ   Úconvert)r  ÚFr  s      ró   Útest_PrettyPolyr  ‰  s{   € Ý&Ø
�‰”aœÓ€AØ
Œ1Œaˆ4‰€Aä�—‘œ1œa¤!™e™9Ó%Ó&¬%´´1´q±5±	Ó*:Ò:Ð:Ð:Ü�—‘œ1œq™5Ó!Ó"¤e¬A´©E£lÒ2Ð2Ñ2rò   c            	      ó  — t        d«      } t        d«      }t        d«      }t        d«      }t        d«      }t        t         || «      | |«      «      dk(  sJ ‚t        t	         ||«      || ||«      «      dk(  sJ ‚t        t         || «      | |«      «      dk(  sJ ‚t        t         ||«      || ||f«      «      d	k(  sJ ‚t        t         || «      | |«      «      d
k(  sJ ‚t        t         ||«      || «      «      dk(  sJ ‚t        t         || «      | |«      «      dk(  sJ ‚t        t         ||«      || «      «      dk(  sJ ‚t        t         || «      | |«      «      dk(  sJ ‚t        t         ||«      || «      «      dk(  sJ ‚y )Nr  r>  r  rC  rš  z<\mathcal{M}_{x}\left[f{\left(x \right)}\right]\left(k\right)zA\mathcal{M}^{-1}_{k}\left[f{\left(k \right)}\right]\left(x\right)z<\mathcal{L}_{x}\left[f{\left(x \right)}\right]\left(k\right)zA\mathcal{L}^{-1}_{k}\left[f{\left(k \right)}\right]\left(x\right)z<\mathcal{F}_{x}\left[f{\left(x \right)}\right]\left(k\right)zA\mathcal{F}^{-1}_{k}\left[f{\left(k \right)}\right]\left(x\right)z>\mathcal{COS}_{x}\left[f{\left(x \right)}\right]\left(k\right)zC\mathcal{COS}^{-1}_{k}\left[f{\left(k \right)}\right]\left(x\right)z>\mathcal{SIN}_{x}\left[f{\left(x \right)}\right]\left(k\right)zC\mathcal{SIN}^{-1}_{k}\left[f{\left(k \right)}\right]\left(x\right))r$   r   râ   r†   rƒ   r…   r‚   r   r�   r~   r€   r‡   r„   )r  r>  r  rC  rš  s        ró   Útest_integral_transformsr  ’  sì  € Üˆs‹€AÜˆs‹€AÜ�‹€AÜˆs‹€AÜˆs‹€Aä”¡ 1£ q¨!Ó,Ó-ØGòHð Hð HäÔ'©¨!«¨a°°A°qÓ9Ó:ØLòMð Mð Mô Ô!¡! A£$¨¨1Ó-Ó.ØGòHð Hð HäÔ(©¨1«¨q°!°a¸°VÓ<Ó=ØLòMð Mð Mô Ô!¡! A£$¨¨1Ó-Ó.ØGòHð Hð HäÔ(©¨1«¨q°!Ó4Ó5ØLòMð Mð Mô ”¡ 1£ q¨!Ó,Ó-ØIòJð Jð JäÔ'©¨!«¨a°Ó3Ó4ØNòOð Oð Oô ”™q ›t Q¨Ó*Ó+ØIòJð Jð JäÔ%¡a¨£d¨A¨qÓ1Ó2ØNòOð Oñ Orò   c                  ó´   — ddl m}  t        | j                  t        t
        «      «      dk(  sJ ‚t        | j                  t        t
        d¬«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   r  z\mathbb{Q}\left[x, y\right]Úilexr&  z#S_<^{-1}\mathbb{Q}\left[x, y\right])r  r  râ   Úold_poly_ringr  r6  r  s    ró   Útest_PolynomialRingBaser  ³  sR   € Ý&Ü�×!Ñ!¤!¤QÓ'Ó(Ð,JÒJÐJÐJÜ�×!Ñ!¤!¤Q¨fÐ!Ó5Ó6Ø.ò/ð /ñ /rò   c                  óÀ  — ddl m} m}m}m}m}m}  | d«      } | d«      } | d«      } |||d«      }	 |||d«      }
 ||«      } |d«      }t        |«      d	k(  sJ ‚t        |	«      d
k(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        |
|	z  «      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚ |«       }t        |«      dk(  sJ ‚ ||	d|
t        j                  i«      }t        |«      dk(  sJ ‚ ||	d|
t        j                  i|
|	z  di«      }t        |«      dk(  sJ ‚ | d«      } | d«      } | d«      } |||d«      } |||d«      } |||g«      } ||«      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr   )ÚObjectÚIdentityMorphismÚNamedMorphismÚCategoryÚDiagramÚDiagramGridÚA1ÚA2ÚA3Úf1Úf2ÚK1zA_{1}zf_{1}:A_{1}\rightarrow A_{2}zid:A_{1}\rightarrow A_{1}z'f_{2}\circ f_{1}:A_{1}\rightarrow A_{3}z\mathbf{K_{1}}r  Úuniquea'  \left\{ f_{2}\circ f_{1}:A_{1}\rightarrow A_{3} : \emptyset, \  id:A_{1}\rightarrow A_{1} : \emptyset, \  id:A_{2}\rightarrow A_{2} : \emptyset, \  id:A_{3}\rightarrow A_{3} : \emptyset, \  f_{1}:A_{1}\rightarrow A_{2} : \left\{unique\right\}, \  f_{2}:A_{2}\rightarrow A_{3} : \emptyset\right\}a†  \left\{ f_{2}\circ f_{1}:A_{1}\rightarrow A_{3} : \emptyset, \  id:A_{1}\rightarrow A_{1} : \emptyset, \  id:A_{2}\rightarrow A_{2} : \emptyset, \  id:A_{3}\rightarrow A_{3} : \emptyset, \  f_{1}:A_{1}\rightarrow A_{2} : \left\{unique\right\}, \  f_{2}:A_{2}\rightarrow A_{3} : \emptyset\right\}\Longrightarrow \left\{ f_{2}\circ f_{1}:A_{1}\rightarrow A_{3} : \left\{unique\right\}\right\}rW  r  r*  r  ry  z-\begin{array}{cc}
A & B \\
 & C 
\end{array}
)
Úsympy.categoriesr   r!  r"  r#  r$  r%  râ   r#   r  )r   r!  r"  r#  r$  r%  r&  r'  r(  r)  r*  Úid_A1r+  r)  rW  r  r*  r  ry  Úgrids                       ró   Útest_categoriesr0  º  s®  € ÷/÷ /ñ 
�‹€BÙ	�‹€BÙ	�‹€Bá	�r˜2˜tÓ	$€BÙ	�r˜2˜tÓ	$€BÙ˜RÓ €Eá	�$‹€Bä�‹9˜Ò Ð Ð Ü�‹9Ð7Ò7Ð7Ð7Ü�‹<Ð7Ò7Ð7Ð7Ü��B‘‹<ÐEÒEÐEÐEä�‹9Ð)Ò)Ð)Ð)á‹	€AÜ�‹8�|Ò#Ð#Ð#á��X˜r¤1§:¡:Ð.Ó/€AÜ�‹8ð ?ò ?ð ?ð ?ñ 	��X˜r¤1§:¡:Ð.°°b±¸(Ð0CÓD€AÜ�‹8ð =ò =ð =ð =ñ 	ˆs‹€AÙˆs‹€AÙˆs‹€AÙ�a˜˜CÓ €AÙ�a˜˜CÓ €AÙ��A�‹€AÙ�q‹>€Dä�‹;ð ò ð ñ rò   c                  ó¤  — ddl m}  ddlm} | j	                  t
        t        «      }|j                  d«      }|j                  t
        t        gdt
        dz  g«      }t        |«      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚|j                  t
        dz  t        «      }t        |«      dk(  sJ ‚||z  }t        |«      d	k(  sJ ‚t        |j                  dt
        d
z  dz  gdt        g«      «      dk(  sJ ‚ || j	                  t
        «      j                  d«      | j	                  t
        «      j                  d«      ddg«      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr   r  )Úhomomorphismr  r	  z!{\mathbb{Q}\left[x, y\right]}^{2}zP\left\langle {\left[ {x},{y} \right]},{\left[ {1},{x^{2}} \right]} \right\ranglez&\left\langle {x^{2}},{y} \right\ranglezz\frac{{\mathbb{Q}\left[x, y\right]}^{2}}{\left\langle {\left[ {x},{y} \right]},{\left[ {1},{x^{2}} \right]} \right\rangle}r  a  \left\langle {{\left[ {1},{\frac{x^{3}}{2}} \right]} + {\left\langle {\left[ {x},{y} \right]},{\left[ {1},{x^{2}} \right]} \right\rangle}},{{\left[ {2},{y} \right]} + {\left\langle {\left[ {x},{y} \right]},{\left[ {1},{x^{2}} \right]} \right\rangle}} \right\ranglez}{\left[\begin{matrix}0 & 0\\0 & 0\end{matrix}\right]} : {{\mathbb{Q}\left[x\right]}^{2}} \to {{\mathbb{Q}\left[x\right]}^{2}})r  r  Úsympy.polys.agcar2  r  r  r6  Úfree_moduleÚ	submodulerâ   Úideal)r  r2  r  r  r™  r   ÚQrz  s           ró   Útest_Modulesr8  ô  sf  € Ý&Ý-à
×ÑœœAÓ€AØ	�‰�aÓ€AØ	�‰”Qœ�F˜Q¤ 1¡˜IÓ&€Aä�‹8Ð;Ò;Ð;Ð;Ü�‹8Ø[ò\ð \ð \ð 	
�‰”�1‘”aÓ€AÜ�‹8Ð@Ò@Ð@Ð@à	ˆA‰€AÜ�‹8ð	DòDð Dð Dô �—‘˜a¤ A¡ a¡˜[¨1¬a¨&Ó1Ó2ð	WòWð Wð Wñ 	�R×%Ñ%¤aÓ(×4Ñ4°QÓ7Ø×%Ñ%¤aÓ(×4Ñ4°QÓ7¸!¸Q¸ó	A€Aô �‹8ð	QòQð Qñ Qrò   c                  óª   — ddl m}  | j                  t        «      t        dz  dz   gz  }t	        |«      dk(  sJ ‚t	        |j
                  «      dk(  sJ ‚y )Nr   r  r  r	  zG\frac{\mathbb{Q}\left[x\right]}{\left\langle {x^{2} + 1} \right\rangle}z.{1} + {\left\langle {x^{2} + 1} \right\rangle})r  r  r  r  râ   Úone)r  r  s     ró   Útest_QuotientRingr;    sW   € Ý&Ø
×ÑœÓœQ ™T A™X˜JÑ&€Aä�‹8ØRòSð Sð Sä�—‘‹<ÐLÒLÐLÑLrò   c                  ó`   — t        dd¬«      \  } }t        | |z  «      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr�  Fr�  z!\operatorname{tr}\left(A B\right))r&   r    râ   )rW  r  rÞ  s      ró   Útest_Trr=    s2   € ä�5 eÔ,�D€A€qÜ
ˆ1ˆQ‰3‹€AÜ�‹8Ð;Ò;Ð;Ñ;rò   c                  ór  — ddl m} m}m}m}m} t        d«      }t         | |«      «      dk(  sJ ‚t         |  ||«      «      «      dk(  sJ ‚t        ddd«      }t         | |«      «      dk(  sJ ‚t         | ||z   «      «      d	k(  sJ ‚t         |  | |dd«      |f| |dd«      ff«      «      «      d
k(  sJ ‚y )Nr   )ÚDeterminantÚInverseÚBlockMatrixÚ	OneMatrixÚ
ZeroMatrix©rÕ  )r  r  z5\left|{\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}}\right|zG\left|{\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}\right]^{-1}}\right|r   r  z\left|{X}\right|zF\left|{\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}\right] + X}\right|zg\left|{\begin{matrix}1 & X\\\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}\right] & 0\end{matrix}}\right|)	Úsympy.matricesr?  r@  rA  rB  rC  r�   râ   r’   )r?  r@  rA  rB  rC  r›  r   s          ró   Útest_DeterminantrF  %  sí   € ßWÕWÜÐÓ €AÜ‘˜Q“Ó Ð$aÒaÐaÐaÜ‘™W Q›ZÓ(Ó)ØYòZð Zð Zä�S˜!˜QÓ€AÜ‘˜Q“Ó Ð$8Ò8Ð8Ð8Ü‘˜Q ™UÓ#Ó$ØXòYð Yð Yä‘™[©9°Q¸«?¸AÐ*>Ø+,©j¸¸AÓ.>Ð*?ð*Aó Bó Có Dà}ò~ð ~ñ ~rò   c                  óZ  — ddl m} m}m} t	        ddd«      }t	        ddd«      }t         | |«      «      dk(  sJ ‚t         | ||z   «      «      dk(  sJ ‚t         | |«       | |«      z   «      dk(  sJ ‚t         | ||z  «      «      d	k(  sJ ‚t         | |«       | |«      z  «      d
k(  sJ ‚t         | |dz  «      «      dk(  sJ ‚t         | |«      dz  «      dk(  sJ ‚t         |  ||«      «      «      dk(  sJ ‚t         | | |«      «      «      dk(  sJ ‚t         |  ||«      «      «      dk(  sJ ‚t         | | |«      «      «      dk(  sJ ‚t         | | |«      |z   «      «      dk(  sJ ‚t        d«      }t         | |«      «      dk(  sJ ‚t         | ||z   «      «      dk(  sJ ‚ddl m}m}m	} t         |  | |dd«      |f| |dd«      ff«      «      «      dk(  sJ ‚t	        ddd«      }	t         | |	«      «      dk(  sJ ‚t         | |«      d¬«      dk(  sJ ‚t         | ||z   «      d¬«      dk(  sJ ‚t         | |«       | |«      z   d¬«      dk(  sJ ‚t         | |«       | |«      z  «      d
k(  sJ ‚t         | |dz  «      d¬«      dk(  sJ ‚t         | |«      dz  d¬«      d k(  sJ ‚y )!Nr   )ÚAdjointr@  Ú	Transposer   r  r  zX^{\dagger}z\left(X + Y\right)^{\dagger}zX^{\dagger} + Y^{\dagger}z\left(X Y\right)^{\dagger}zY^{\dagger} X^{\dagger}z\left(X^{2}\right)^{\dagger}z\left(X^{\dagger}\right)^{2}z\left(X^{-1}\right)^{\dagger}z\left(X^{\dagger}\right)^{-1}z\left(X^{T}\right)^{\dagger}z\left(X^{\dagger}\right)^{T}z \left(X^{\dagger} + Y\right)^{T}rD  z=\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}\right]^{\dagger}zN\left(\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}\right] + X\right)^{\dagger}©rA  rB  rC  zo\left[\begin{matrix}1 & X\\\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}\right] & 0\end{matrix}\right]^{\dagger}úM^xz\left(M^{x}\right)^{\dagger}Ústar)Úadjoint_stylezX^{\ast}Ú	hermitianz\left(X + Y\right)^{\mathsf{H}}Údaggerz\left(X^{2}\right)^{\ast}z\left(X^{\mathsf{H}}\right)^{2})
rE  rH  r@  rI  r’   râ   r�   rA  rB  rC  )
rH  r@  rI  r   r  r›  rA  rB  rC  ÚMxs
             ró   Útest_AdjointrQ  4  s  € ß:Ñ:Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ‘˜“Ó Ò.Ð.Ð.Ü‘˜˜Q™“Ó Ð$CÒCÐCÐCÜ‘˜“™g a›jÑ(Ó)Ð-IÒIÐIÐIÜ‘˜˜1™“ÓÐ"?Ò?Ð?Ð?Ü‘˜“™G A›JÑ&Ó'Ð+EÒEÐEÐEÜ‘˜˜A™“ÓÐ#BÒBÐBÐBÜ‘˜“˜Q‘ÓÐ#BÒBÐBÐBÜ‘™ ›Ó$Ó%Ð)IÒIÐIÐIÜ‘™ ›Ó$Ó%Ð)IÒIÐIÐIÜ‘™ 1›Ó&Ó'Ð+JÒJÐJÐJÜ‘™7 1›:Ó&Ó'Ð+JÒJÐJÐJÜ‘™7 1›:¨™>Ó*Ó+Ð/RÒRÐRÐRÜÐÓ €AÜ‘˜“ÓÐ fÒfÐfÐfÜ‘˜˜1™“ÓØaòbð bð bçAÑAÜ‘™¡y°°A£¸Ð&:Ø'(©*°Q¸Ó*:Ð&;ð&=ó >ó ?ó @ð 	GòGð Gð Gô 
�e˜Q Ó	"€BÜ‘˜“ÓÐ!@Ò@Ð@Ð@ô ‘˜“¨6Ô2°kÒAÐAÐAÜ‘˜˜Q™“¨{Ô;Ð?aÒaÐaÐaÜ‘˜“™g a›jÑ(¸ÔAÐEaÒaÐaÐaÜ‘˜“™G A›JÑ&Ó'Ð+EÒEÐEÐEÜ‘˜˜A™“¨fÔ5Ð9UÒUÐUÐUÜ‘˜“˜Q‘¨kÔ:Ð>`Ò`Ð`Ñ`rò   c                  óÀ  — ddl m} m}m} t	        ddd«      }t	        ddd«      }t         | |«      «      dk(  sJ ‚t         | ||z   «      «      dk(  sJ ‚t         |  ||d«      «      «      dk(  sJ ‚t         | | |«      d«      «      d	k(  sJ ‚t         |  ||d«      «      «      d
k(  sJ ‚t         | | |«      d«      «      dk(  sJ ‚t        d«      }t         | |«      «      dk(  sJ ‚t         | ||z   «      «      dk(  sJ ‚ddl m}m}m	} t         |  | |dd«      |f| |dd«      ff«      «      «      dk(  sJ ‚t	        ddd«      }	t         | |	«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   )rI  ÚMatPowÚHadamardPowerr   r  r  zX^{T}z\left(X + Y\right)^{T}z\left(X^{\circ {2}}\right)^{T}z\left(X^{T}\right)^{\circ {2}}z\left(X^{2}\right)^{T}z\left(X^{T}\right)^{2}rD  z7\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}\right]^{T}zH\left(\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}\right] + X\right)^{T}rJ  zi\left[\begin{matrix}1 & X\\\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}\right] & 0\end{matrix}\right]^{T}rK  z\left(M^{x}\right)^{T})
rE  rI  rS  rT  r’   râ   r�   rA  rB  rC  )
rI  rS  rT  r   r  r›  rA  rB  rC  rP  s
             ró   Útest_TransposerU  X  sš  € ß?Ñ?Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ‘˜1“Ó (Ò*Ð*Ð*Ü‘˜1˜q™5Ó!Ó"Ð&?Ò?Ð?Ð?ä‘™=¨¨AÓ.Ó/Ó0Ð4UÒUÐUÐUÜ‘™y¨›|¨QÓ/Ó0Ð4UÒUÐUÐUÜ‘™6 ! Q›<Ó(Ó)Ð-FÒFÐFÐFÜ‘™	 !› aÓ(Ó)Ð-FÒFÐFÐFÜÐÓ €AÜ‘˜1“ÓÐ"aÒaÐaÐaÜ‘˜1˜Q™3“Ó ØZò[ð [ð [çAÑAÜ‘™;©°1°a«¸!Ð(<Ø)*©J°q¸!Ó,<Ð(=ð(?ó @ó Aó Bàò@ð @ð @ô 
�e˜Q Ó	"€BÜ‘˜2“ÓÐ#<Ò<Ð<Ñ<rò   c                  óL  — ddl m} m} ddlm}m}m} t        ddd«      }t        ddd«      }t         | |||z  «      «      dk(  sJ ‚t         | ||«      |z  «      dk(  sJ ‚t         ||d«      «      d	k(  sJ ‚t         ||d
«      «      dk(  sJ ‚t         | |||«      d«      «      dk(  sJ ‚t         | |||«      d«      «      dk(  sJ ‚t         | ||d
«      d
«      «      dk(  sJ ‚t         | ||d
«      d
«      «      dk(  sJ ‚t         ||t        dz   «      «      dk(  sJ ‚y )Nr   )ÚHadamardProductrT  )r   r   rS  r   r  r  zX \circ Y^{2}z\left(X \circ Y\right) YzX^{\circ {2}}r  zX^{\circ \left({-1}\right)}z\left(X + Y\right)^{\circ {2}}z\left(X Y\right)^{\circ {2}}z-\left(X^{-1}\right)^{\circ \left({-1}\right)}z-\left(X^{\circ \left({-1}\right)}\right)^{-1}r	  zX^{\circ \left({n + 1}\right)})
rE  rW  rT  Úsympy.matrices.expressionsr   r   rS  r’   râ   rD  )rW  rT  r   r   rS  r   r  s          ró   Útest_HadamardrY  p  sb  € ß=ßAÑAÜ�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ‘  A a¡CÓ(Ó)Ð-=Ò=Ð=Ð=Ü‘  AÓ& qÑ(Ó)Ð-HÒHÐHÐHä‘˜q !Ó$Ó%Ð)9Ò9Ð9Ð9Ü‘˜q "Ó%Ó&Ð*HÒHÐHÐHÜ‘™v a¨›|¨QÓ/Ó0Ø)ò*ð *ð *ä‘™v a¨›|¨QÓ/Ó0Ø'ò(ð (ð (ô ‘™v a¨›}¨bÓ1Ó2Ø8ò9ð 9ð 9ä‘™ a¨Ó,¨bÓ1Ó2Ø8ò9ð 9ð 9ô ‘˜q¤! A¡#Ó&Ó'Ø)ò*ð *ñ *rò   c                  óŠ  — ddl m}  t        ddd«      }t        ddd«      }t         | |d«      «      dk(  sJ ‚t         | ||z  d«      «      dk(  sJ ‚t         | ||z  d«      «      dk(  sJ ‚t         | ||z   d«      «      d	k(  sJ ‚t         | ||z   d«      «      d
k(  sJ ‚t        ddd«      }t         | |d«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   )rS  r   r  r  zX^{2}z\left(X^{2}\right)^{2}z\left(X Y\right)^{2}z\left(X + Y\right)^{2}z\left(2 X\right)^{2}rK  z\left(M^{x}\right)^{2})rX  rS  r’   râ   )rS  r   r  rP  s       ró   Útest_MatPowr[  ˆ  sÜ   € Ý1Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ‘˜˜1“Ó 'Ò)Ð)Ð)Ü‘˜˜!™˜Q“Ó Ð$>Ò>Ð>Ð>Ü‘˜˜!™˜Q“Ó Ð$<Ò<Ð<Ð<Ü‘˜˜A™˜qÓ!Ó"Ð&@Ò@Ð@Ð@Ü‘˜˜A™˜qÓ!Ó"Ð&>Ò>Ð>Ð>ä	�e˜Q Ó	"€BÜ‘˜˜A“ÓÐ#<Ò<Ð<Ñ<rò   c                  óî   — t        ddd«      } | j                  | z  j                  t        «      }t	        |«      dk(  sJ ‚| j                  t        t        dt        z  «      «      }t	        |«      dk(  sJ ‚y )Nr   r  zN{\left( d \mapsto \sin{\left(d \right)} \right)}_{\circ}\left({X^{T} X}\right)r	  z>{\left( x \mapsto \frac{1}{x} \right)}_{\circ}\left({X}\right))r’   rû  Ú	applyfuncrS   râ   r   r  )r   rˆ  s     ró   Útest_ElementwiseApplyFunctionr^  –  sf   € Ü�S˜!˜QÓ€AØ�C‰C�‰E×ÑœSÓ!€DÜ�‹;ÐkÒkÐkÐkØ�;‰;”vœa ¤1¡“~Ó&€DÜ�‹;Ð[Ò[Ð[Ñ[rò   c                  ót   — ddl m}  t         | dd«      d¬«      dk(  sJ ‚t         | dd«      d¬«      dk(  sJ ‚y )	Nr   ©rC  r	  rƒ  ©Úmat_symbol_stylerÓ  Úboldz
\mathbf{0})Ú"sympy.matrices.expressions.specialrC  râ   r`  s    ró   Útest_ZeroMatrixre  ž  s=   € Ý=Ü‘˜A˜qÓ!°GÔ<ÀÒDÐDÐDÜ‘˜A˜qÓ!°FÔ;¸}ÒLÐLÑLrò   c                  ót   — ddl m}  t         | dd«      d¬«      dk(  sJ ‚t         | dd«      d¬«      d	k(  sJ ‚y )
Nr   ©rB  r  r  rƒ  ra  Ú1rc  z
\mathbf{1})rd  rB  râ   rg  s    ró   Útest_OneMatrixri  ¤  s;   € Ý<Ü‘˜1˜a“°7Ô;¸tÒCÐCÐCÜ‘˜1˜a“°6Ô:¸mÒKÐKÑKrò   c                  óp   — ddl m}  t         | d«      d¬«      dk(  sJ ‚t         | d«      d¬«      dk(  sJ ‚y )	Nr   ©ÚIdentityr	  rƒ  ra  z
\mathbb{I}rc  z
\mathbf{I})rd  rl  râ   rk  s    ró   Útest_Identityrm  ª  s7   € Ý;Ü‘˜!“¨wÔ7¸=ÒHÐHÐHÜ‘˜!“¨vÔ6¸-ÒGÐGÑGrò   c                  ót   — ddl m} m} t         | d«      «      dk(  sJ ‚t         |t        «      «      dk(  sJ ‚y )Nr   ©ÚDFTÚIDFTrá  z\text{DFT}_{13}z\text{IDFT}_{x})Ú"sympy.matrices.expressions.fourierrp  rq  râ   r  ro  s     ró   Útest_latex_DFT_IDFTrs  °  s3   € ß<Ü‘�R“‹>Ð/Ò/Ð/Ð/Ü‘”a“‹>Ð/Ò/Ð/Ñ/rò   c                  óÚ   — t        d«      } t        | Ž }t        |«      dk(  sJ ‚t        | Ž }t        |«      dk(  sJ ‚t	        | Ž }t        |«      dk(  sJ ‚t        | Ž }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nza:fz.a \wedge b \wedge c \wedge d \wedge e \wedge fz$a \vee b \vee c \vee d \vee e \vee fz[a \Leftrightarrow b \Leftrightarrow c \Leftrightarrow d \Leftrightarrow e \Leftrightarrow fz3a \veebar b \veebar c \veebar d \veebar e \veebar f)r&   r‰   râ   rŠ   rŒ   r‹   )Úsymsrˆ  s     ró   Útest_boolean_args_orderrv  ¶  s�   € Ü�5‹>€Dä�ˆ:€DÜ�‹;ÐKÒKÐKÐKäˆtˆ9€DÜ�‹;ÐAÒAÐAÐAä�tÐ€DÜ�‹;Øfògð gð gô �ˆ:€DÜ�‹;Ø>ò?ð ?ñ ?rò   c                  ó:   — t        d«      } t        | «      dk(  sJ ‚y )Nr  rX  )rM   râ   )rX  s    ró   Útest_imaginaryrx  È  s   € ÜˆR‹€AÜ�‹8�tÒÐÑrò   c                  óô   — t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t
        «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nz\sinz\cosz\tanz\logz\operatorname{Ei}ú\zeta)râ   rS   rQ   rT   rD   r^   r|   rñ   rò   ró   Útest_builtins_without_argsr{  Í  so   € Ü”‹:˜Ò Ð Ð Ü”‹:˜Ò Ð Ð Ü”‹:˜Ò Ð Ð Ü”‹:˜Ò Ð Ð Ü”‹9Ð,Ò,Ð,Ð,Ü”‹;˜(Ò"Ð"Ñ"rò   c                  ó®  — t        d«      } t        | «      dk(  sJ ‚t         | t        «      «      dk(  sJ ‚t        d«      } t        | «      dk(  sJ ‚t        d«      } t        | «      dk(  sJ ‚t         | t        «      «      dk(  sJ ‚t        d	«      }t        |«      d
k(  sJ ‚t        d«      }t         |t        «      «      dk(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚y )NÚAlphaú
\mathrm{A}z\mathrm{A}{\left(x \right)}ÚBetaú
\mathrm{B}ÚEtaú
\mathrm{H}z\mathrm{H}{\left(x \right)}rr  ú\PiÚchiz\chi{\left(x \right)}ú\chi©r   râ   r  )rå  r1  rï  s      ró   Útest_latex_greek_functionsr‡  Ö  sÖ   € ô 	�Ó€AÜ�‹8�}Ò$Ð$Ð$Ü‘”1“‹;Ð8Ò8Ð8Ð8Ü�Ó€AÜ�‹8�}Ò$Ð$Ð$Ü�‹€AÜ�‹8�}Ò$Ð$Ð$Ü‘”1“‹;Ð8Ò8Ð8Ð8ô 	�‹€Aä�‹8�vÒÐÐô 	�‹€AÜ‘”1“‹;Ð2Ò2Ð2Ð2Ü�‹8�wÒÐÑrò   c                  ó   — d} t        | «      dk(  sJ ‚d} t        | «      dk(  sJ ‚d} t        | «      dk(  sJ ‚d} t        | «      dk(  sJ ‚d	} t        | «      d
k(  sJ ‚d} t        | «      dk(  sJ ‚d} t        | «      dk(  sJ ‚y )Nr}  r~  r  r€  r�  r‚  ÚomicronÚorr  rƒ  r   rm  ÚLamdaHatDOTz\dot{\hat{\Lambda}})rã   rä  s    ró   Útest_translaterŒ  í  s¤   € Ø€AÜ�Q‹<˜=Ò(Ð(Ð(Ø€AÜ�Q‹<˜=Ò(Ð(Ð(Ø€AÜ�Q‹<˜=Ò(Ð(Ð(Ø€AÜ�Q‹<˜4ÒÐÐØ€AÜ�Q‹<˜6Ò!Ð!Ð!Ø€AÜ�Q‹<˜6Ò!Ð!Ð!Ø€AÜ�Q‹<Ð1Ò1Ð1Ñ1rò   c                  óV   — ddl m}  | D ]  }t        t        |«      «      d|z   k(  rŒJ ‚ y )Nr   )Úother_symbolsú\)Úsympy.printing.latexrŽ  râ   r&   )rŽ  rå  s     ró   Útest_other_symbolsr‘  þ  s/   € Ý2Øò 1ˆÜ”W˜Q“ZÓ  H¨q¡LÓ0Ð0Ð0ñ1rò   c                  ó 	  — t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d	«      «      d
k(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      d k(  sJ ‚t        t        d!«      «      d"k(  sJ ‚t        t        d#«      «      d$k(  sJ ‚t        t        d%«      «      d$k(  sJ ‚t        t        d&«      «      dk(  sJ ‚t        t        d'«      «      dk(  sJ ‚t        t        d(«      «      d(k(  sJ ‚t        t        d)«      «      d)k(  sJ ‚t        t        d*«      «      d*k(  sJ ‚t        t        d+«      «      d+k(  sJ ‚t        t        d,«      «      d,k(  sJ ‚t        t        d-«      «      d-k(  sJ ‚t        t        d.«      «      d.k(  sJ ‚t        t        d/«      «      d0k(  sJ ‚t        t        d1«      «      d1k(  sJ ‚t        t        d2«      «      d2k(  sJ ‚t        t        d3«      «      d3k(  sJ ‚t        t        d4«      «      d4k(  sJ ‚t        t        d5«      «      d5k(  sJ ‚t        t        d6«      «      d6k(  sJ ‚t        t        d7«      «      d7k(  sJ ‚t        t        d8«      «      d8k(  sJ ‚t        t        d9«      «      d9k(  sJ ‚t        t        d:«      «      d:k(  sJ ‚t        t        d;«      «      d;k(  sJ ‚t        t        d<«      «      d=k(  sJ ‚t        t        d>«      «      d?k(  sJ ‚t        t        d@«      «      dAk(  sJ ‚t        t        dB«      «      dCk(  sJ ‚t        t        dD«      «      dEk(  sJ ‚t        t        dF«      «      dGk(  sJ ‚y )HNÚ	xMathringz\mathring{x}ÚxCheckz	\check{x}ÚxBrevez	\breve{x}ÚxAcutez	\acute{x}ÚxGravez	\grave{x}ÚxTildez	\tilde{x}ÚxPrimez{x}'ÚxddDDotz
\ddddot{x}ÚxDdDotz	\dddot{x}ÚxDDotz\ddot{x}ÚxBoldz\boldsymbol{x}ÚxnOrMz\left\|{x}\right\|ÚxAVGz\left\langle{x}\right\rangleÚxHatz\hat{x}ÚxDotz\dot{x}ÚxBarz\bar{x}ÚxVecz\vec{x}ÚxAbsr�  ÚxMagÚxPrMÚxBMÚMathringÚCheckÚBreveÚAcuteÚGraveÚTildeÚPrimeÚDDotz\dot{D}ÚBoldÚNORmÚAVGÚHatrÚ   ÚBarÚVecr<   ÚMagÚPrMÚBMÚhbarz\hbarÚxvecdotz\dot{\vec{x}}ÚxDotVecz\vec{\dot{x}}ÚxHATNormz\left\|{\hat{x}}\right\|Ú xMathringBm_yCheckPRM__zbreveAbszC\boldsymbol{\mathring{x}}^{\left|{\breve{z}}\right|}_{{\check{y}}'}Ú alphadothat_nVECDOT__tTildePrimez1\hat{\dot{\alpha}}^{{\tilde{t}}'}_{\dot{\vec{n}}})râ   r&   rñ   rò   ró   Útest_modifiersr¿  	  sZ  € ô ”˜Ó%Ó&¨/Ò9Ð9Ð9Ü”˜Ó"Ó# |Ò3Ð3Ð3Ü”˜Ó"Ó# |Ò3Ð3Ð3Ü”˜Ó"Ó# |Ò3Ð3Ð3Ü”˜Ó"Ó# |Ò3Ð3Ð3Ü”˜Ó"Ó# |Ò3Ð3Ð3Ü”˜Ó"Ó# wÒ.Ð.Ð.Ü”˜Ó#Ó$¨Ò5Ð5Ð5Ü”˜Ó"Ó# |Ò3Ð3Ð3Ü”˜Ó!Ó" kÒ1Ð1Ð1Ü”˜Ó!Ó"Ð&7Ò7Ð7Ð7Ü”˜Ó!Ó"Ð&;Ò;Ð;Ð;Ü”˜“Ó!Ð%DÒDÐDÐDÜ”˜“Ó! ZÒ/Ð/Ð/Ü”˜“Ó! ZÒ/Ð/Ð/Ü”˜“Ó! ZÒ/Ð/Ð/Ü”˜“Ó! ZÒ/Ð/Ð/Ü”˜“Ó!Ð%8Ò8Ð8Ð8Ü”˜“Ó!Ð%8Ò8Ð8Ð8Ü”˜“Ó! WÒ,Ð,Ð,Ü”˜“Ó Ð$5Ò5Ð5Ð5ä”˜Ó$Ó%¨Ò4Ð4Ð4Ü”˜Ó!Ó" hÒ.Ð.Ð.Ü”˜Ó!Ó" hÒ.Ð.Ð.Ü”˜Ó!Ó" hÒ.Ð.Ð.Ü”˜Ó!Ó" hÒ.Ð.Ð.Ü”˜Ó!Ó" hÒ.Ð.Ð.Ü”˜Ó!Ó" hÒ.Ð.Ð.Ü”˜“Ó! ZÒ/Ð/Ð/Ü”˜“Ó! WÒ,Ð,Ð,Ü”˜“Ó! WÒ,Ð,Ð,Ü”˜“Ó  FÒ*Ð*Ð*Ü”˜“Ó  FÒ*Ð*Ð*Ü”˜“Ó  FÒ*Ð*Ð*Ü”˜“Ó  FÒ*Ð*Ð*Ü”˜“Ó  FÒ*Ð*Ð*Ü”˜“Ó  FÒ*Ð*Ð*Ü”˜“Ó  FÒ*Ð*Ð*Ü”˜“Ó  FÒ*Ð*Ð*Ü”˜“Ó 5Ò(Ð(Ð(Ü”˜“Ó! XÒ-Ð-Ð-ä”˜Ó#Ó$Ð(8Ò8Ð8Ð8Ü”˜Ó#Ó$Ð(8Ò8Ð8Ð8Ü”˜Ó$Ó%Ð)DÒDÐDÐDä”Ð;Ó<Ó=ØNòOð Oð Oä”Ð;Ó<Ó=Ø<ò=ð =ñ =rò   c                  óÂ
  — t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d	«      «      d
k(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      d k(  sJ ‚t        t        d!«      «      d"k(  sJ ‚t        t        d#«      «      d$k(  sJ ‚t        t        d%«      «      d&k(  sJ ‚t        t        d'«      «      d(k(  sJ ‚t        t        d)«      «      d*k(  sJ ‚t        t        d+«      «      d,k(  sJ ‚t        t        d-«      «      d.k(  sJ ‚t        t        d/«      «      d0k(  sJ ‚t        t        d1«      «      d2k(  sJ ‚t        t        d3«      «      d4k(  sJ ‚t        t        d5«      «      d6k(  sJ ‚t        t        d7«      «      d8k(  sJ ‚t        t        d9«      «      d:k(  sJ ‚t        t        d;«      «      d<k(  sJ ‚t        t        d=«      «      d>k(  sJ ‚t        t        d?«      «      d@k(  sJ ‚t        t        dA«      «      dBk(  sJ ‚t        t        dC«      «      dDk(  sJ ‚t        t        dE«      «      dFk(  sJ ‚t        t        dG«      «      dHk(  sJ ‚t        t        dI«      «      dJk(  sJ ‚t        t        dK«      «      dLk(  sJ ‚t        t        dM«      «      dNk(  sJ ‚t        t        dO«      «      dPk(  sJ ‚t        t        dQ«      «      dRk(  sJ ‚t        t        dS«      «      dTk(  sJ ‚t        t        dU«      «      dVk(  sJ ‚t        t        dW«      «      dXk(  sJ ‚t        t        dY«      «      dZk(  sJ ‚t        t        d[«      «      d\k(  sJ ‚t        t        d]«      «      d^k(  sJ ‚t        t        d_«      «      d`k(  sJ ‚t        t        da«      «      dbk(  sJ ‚t        t        dc«      «      ddk(  sJ ‚t        t        de«      «      dfk(  sJ ‚t        t        dg«      «      dhk(  sJ ‚t        t        di«      «      djk(  sJ ‚t        t        dk«      «      dlk(  sJ ‚t        t        dm«      «      dnk(  sJ ‚y )oNr"  r$  rU   r|  rb   r}  Údeltaú\deltaÚepsilonz\epsilonr|   rz  Úetaz\etar•  z\thetaÚiotaz\iotaÚkappaz\kappaÚlambdarò  ré   z\muÚnuz\nuÚxiz\xir‰  rŠ  r   rm  rl  z\rhoÚsigmaz\sigmarê   r\  Úupsilonz\upsilonr˜  rl  r„  r…  Úpsiz\psire  r%  r}  r~  r  r€  rj  ú\GammaÚDeltaz\DeltaÚEpsilonz
\mathrm{E}ÚZetaz
\mathrm{Z}r�  r‚  ÚThetaz\ThetaÚIotaz
\mathrm{I}ÚKappaz
\mathrm{K}r   rô  ÚMuz
\mathrm{M}ÚNuz
\mathrm{N}ÚXiz\XiÚOmicronz
\mathrm{O}rr  rƒ  ÚRhoz
\mathrm{P}ÚSigmaz\Sigmarm  r]  ÚUpsilonz\UpsilonÚPhiz\Phir\   z
\mathrm{X}rÀ  z\PsiÚOmegaz\OmegaÚ
varepsilonz\varepsilonÚvarkappaz	\varkappaÚvarphiz\varphiÚvarpiz\varpiÚvarrhoz\varrhoÚvarsigmaz	\varsigmaÚvarthetaz	\varthetarÁ  rñ   rò   ró   Útest_greek_symbolsrä  <	  s  € Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0Ü”˜“Ó  xÒ/Ð/Ð/Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0Ü”˜	Ó"Ó# {Ò2Ð2Ð2Ü”˜“Ó  xÒ/Ð/Ð/Ü”˜“Ó wÒ.Ð.Ð.Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0Ü”˜“Ó  xÒ/Ð/Ð/Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0Ü”˜Ó!Ó" zÒ1Ð1Ð1Ü”˜“Ó vÒ-Ð-Ð-Ü”˜“Ó vÒ-Ð-Ð-Ü”˜“Ó vÒ-Ð-Ð-Ü”˜	Ó"Ó# tÒ+Ð+Ð+Ü”˜“Ó vÒ-Ð-Ð-Ü”˜“Ó wÒ.Ð.Ð.Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0Ü”˜“Ó wÒ.Ð.Ð.Ü”˜	Ó"Ó# {Ò2Ð2Ð2Ü”˜“Ó wÒ.Ð.Ð.Ü”˜“Ó wÒ.Ð.Ð.Ü”˜“Ó wÒ.Ð.Ð.Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0ä”˜“Ó! }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó  }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0Ü”˜	Ó"Ó# }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó  }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0Ü”˜“Ó  }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó! }Ò4Ð4Ð4Ü”˜Ó!Ó" zÒ1Ð1Ð1Ü”˜“Ó }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó vÒ-Ð-Ð-Ü”˜	Ó"Ó# }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó vÒ-Ð-Ð-Ü”˜“Ó }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0Ü”˜“Ó }Ò4Ð4Ð4Ü”˜	Ó"Ó# {Ò2Ð2Ð2Ü”˜“Ó wÒ.Ð.Ð.Ü”˜“Ó }Ò4Ð4Ð4Ü”˜“Ó wÒ.Ð.Ð.Ü”˜“Ó! yÒ0Ð0Ð0ä”˜Ó%Ó&¨.Ò8Ð8Ð8Ü”˜
Ó#Ó$¨Ò4Ð4Ð4Ü”˜Ó!Ó" jÒ0Ð0Ð0Ü”˜“Ó! YÒ.Ð.Ð.Ü”˜Ó!Ó" jÒ0Ð0Ð0Ü”˜
Ó#Ó$¨Ò4Ð4Ð4Ü”˜
Ó#Ó$¨Ò4Ð4Ñ4rò   c                  ól  — t        t        j                  «      dk(  sJ ‚t        t        j                  «      dk(  sJ ‚t        t        j                  «      dk(  sJ ‚t        t        j
                  «      dk(  sJ ‚t        t        j                  «      dk(  sJ ‚t        t        j                  «      dk(  sJ ‚y )Nz
\mathbb{Q}r<  r@  rD  z
\mathbb{R}r8  )râ   r#   Ú	Rationalsr  rA  rE  r  r9  rñ   rò   ró   Útest_fancyset_symbolsrç  x	  s‹   € Ü”—‘Ó Ò.Ð.Ð.Ü”—‘Ó Ò-Ð-Ð-Ü”—‘Ó Ò0Ð0Ð0Ü”—‘Ó Ò-Ð-Ð-Ü”—‘‹>˜]Ò*Ð*Ð*Ü”—‘Ó Ò.Ð.Ñ.rò   c                  ó,   — t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nz\mathcal{COS})râ   r~   rñ   rò   ró   Ú*test_builtin_without_args_mismatched_namesré  �	  s   € ä”Ó!Ð%5Ò5Ð5Ñ5rò   c                  óô   — t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚t        t
        «      dk(  sJ ‚t        t        «      dk(  sJ ‚y )Nz\operatorname{Chi}z\operatorname{B}rÍ  rÂ  r}  )râ   r\   rU   rb   rv   rV   rì   rñ   rò   ró   Útest_builtin_no_argsrë  †	  ss   € Ü”‹:Ð.Ò.Ð.Ð.Ü”‹;Ð-Ò-Ð-Ð-Ü”‹<˜9Ò$Ð$Ð$Ü”Ó  IÒ-Ð-Ð-Ü”Ó 	Ò)Ð)Ð)Ü”Ó 	Ò)Ð)Ñ)rò   c                  óN   — t        d«      } t         | t        «      «      dk(  sJ ‚y )Nrr  z\Pi{\left(x \right)}r†  ©r1  s    ró   Útest_issue_6853rî  �	  s"   € Ü�‹€AÜ‘”1“‹;Ð1Ò1Ð1Ñ1rò   c                  ó0  — t        dt        dz   d¬«      } t        | «      dk(  sJ ‚t        dt        dz   d¬«      } t        | «      dk(  sJ ‚t        t        j                  t        dz   d¬«      } t        | «      dk(  sJ ‚t        t
        t        dz   d¬«      } t        | «      d	k(  sJ ‚t        t
         t        dz   d¬«      } t        | «      d
k(  sJ ‚t        dt        dz   «      } t        | «      dk(  sJ ‚t        dt        dz   «      } t        | «      dk(  sJ ‚y )Nr/  r	  Fr   z- 2 \left(x + 1\right)r  z2 \left(x + 1\right)z\frac{x + 1}{2}zy \left(x + 1\right)z- y \left(x + 1\right)z	- 2 x - 2z2 x + 2)r   r  râ   r#   r7  r6  )rk  s    ró   Útest_Mulrð  ”	  s  € ÜˆB”�A‘ Ô&€AÜ�‹8Ð0Ò0Ð0Ð0ÜˆAŒq�1‰u˜uÔ%€AÜ�‹8Ð.Ò.Ð.Ð.ÜŒA�F‰F”A˜‘E EÔ*€AÜ�‹8Ð)Ò)Ð)Ð)ÜŒAŒq�1‰u˜uÔ%€AÜ�‹8Ð.Ò.Ð.Ð.ÜŒQˆB”�A‘ Ô&€AÜ�‹8Ð0Ò0Ð0Ð0ÜˆB”�A‘‹€AÜ�‹8�|Ò#Ð#Ð#ÜˆAŒq�1‰u‹€AÜ�‹8�zÒ!Ð!Ñ!rò   c                  óþ   — t        ddd¬«      } t        | «      dk(  sJ ‚t        t        t        dd«      z  «      dk(  sJ ‚t	        d«      }t        |dz  «      d	k(  sJ ‚t        t        d
«      t        z  «      dk(  sJ ‚y )Nr  Fr   z2^{2}r  r  z\frac{1}{\sqrt[3]{x}}zx^2z\left(x^{2}\right)^{2}z
1.453e4500z{1.453 \cdot 10^{4500}}^{x})r    râ   r  r   r$   r#   )rk  rÂ  s     ró   Útest_Powrò  ¥	  s~   € ÜˆAˆq˜5Ô!€AÜ�‹8�xÒÐÐÜ””X˜b !“_Ñ%Ó&Ð*BÒBÐBÐBÜ	�‹€BÜ��Q‘‹<Ð4Ò4Ð4Ð4ä”�<“¤!Ñ#Ó$Ð(FÒFÐFÑFrò   c                  óž   — t        t        t        t        «      «      dk(  sJ ‚t        t	        t        t        t        «      «      «      dk(  sJ ‚y )Nzx \Leftrightarrow yzx \not\Leftrightarrow y)râ   rŒ   r  r6  rŽ   rñ   rò   ró   Útest_issue_7180rô  ¯	  s=   € Ü”œAœqÓ!Ó"Ð&<Ò<Ð<Ð<Ü””Z¤¤1Ó%Ó&Ó'Ð+EÒEÐEÑErò   c                  óN   — t        t        j                  t        z  «      dk(  sJ ‚y )Nz\left(\frac{1}{2}\right)^{n})râ   r#   r7  rD  rñ   rò   ró   Útest_issue_8409rö  ´	  s   € Ü”—‘œ‘ÓÐ>Ò>Ð>Ñ>rò   c                  óD   — ddl m}   | dd¬«      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr   ©Ú
parse_exprz-B*AFr   zA \left(- B\right)©Úsympy.parsing.sympy_parserrù  râ   )rù  rk  s     ró   Útest_issue_8470rü  ¸	  s$   € Ý5Ù�6 EÔ*€AÜ�‹8Ð,Ò,Ð,Ñ,rò   c                  ó  — t        ddd«      } t        ddd«      }t        | |z  j                  || «      «      dk(  sJ ‚t        | |z  j                  |d|z  «      «      dk(  sJ ‚t        | |z  j                  | |  «      «      dk(  sJ ‚y )Nr  r  r6  zx \left(- y\right)r/  zx \left(- 2 y\right)z\left(- x\right) y)r’   râ   Úsubsrø  s     ró   Útest_issue_15439rÿ  ¾	  s�   € Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ�!�a‘%—‘˜a ! Ó$Ó%Ð)>Ò>Ð>Ð>Ü�!�a‘%—‘˜a  A¡Ó&Ó'Ð+BÒBÐBÐBÜ�!�a‘%—‘˜a ! Ó$Ó%Ð)>Ò>Ð>Ñ>rò   c                  ó6   — t        t        d«      «      dk(  sJ ‚y )Nz\frac{a_1}{b_1}rÁ  rñ   rò   ró   Útest_issue_2934r  Æ	  s   € Ü”Ð*Ó+Ó,Ð0BÒBÐBÑBrò   c                  óp   — d} t        | «      }t        |«      | k(  sJ ‚t        t        |«      «      dk(  sJ ‚y )Nz	C_{x_{0}}z\cos{\left(C_{x_{0}} \right)})r$   râ   rQ   )ÚlatexSymbolWithBracerå  s     ró   Útest_issue_10489r  Ê	  s=   € Ø'ÐÜÐ#Ó$€AÜ�‹8Ð+Ò+Ð+Ð+Ü”�Q“‹=Ð<Ò<Ð<Ñ<rò   c                  óR   — t        d«      \  } }t        | dz  |dz  z   «      dk(  sJ ‚y )Nz
m__1, l__1r  z/\left(l^{1}\right)^{2} + \left(m^{1}\right)^{2}rt  )Úm__1Úl__1s     ró   Útest_issue_12886r  Ñ	  s7   € Ü˜Ó&�J€Dˆ$Ü��q‘˜4 ™7Ñ"Ó#Ø:ò;ð ;ñ ;rò   c                  óD   — ddl m}   | dd¬«      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr   rø  z5/1Fr   z\frac{5}{1}rú  )rù  rˆ  s     ró   Útest_issue_13559r
  ×	  s#   € Ý5Ù�e eÔ,€DÜ�‹;˜.Ò(Ð(Ñ(rò   c                  ód   — t         t        dt        t        z   d¬«      z   } t	        | «      dk(  sJ ‚y )Nr  Fr   zc - \left(a + b\right))rï  r   rC  rš  râ   r‡  s    ró   Útest_issue_13651r  Ý	  s,   € ÜŒs�2”qœ1‘u uÔ-Ñ-€DÜ�‹;Ð3Ò3Ð3Ñ3rò   c                  óò   — t        d«      } t        d| z  «      }t        |«      t        d| z  «      cxk(  rdk(  sJ ‚ J ‚t        |dz  «      dk(  sJ ‚t        |dz   «      dk(  sJ ‚t        | |z  «      dk(  sJ ‚y )Nr  r	  r  r  z\left(\frac{1}{x}\right)^{2}z1 + \frac{1}{x}zx \frac{1}{x})r&   r   râ   )r  Úhes     ró   Útest_latex_UnevaluatedExprr  â	  sƒ   € Ü�‹€AÜ	˜˜1™Ó	€BÜ�‹9œ˜a ™c›
Ô4 nÒ4Ð4Ñ4Ð4Ð4Ü��Q‘‹<Ð:Ò:Ð:Ð:Ü��a‘‹=Ð.Ò.Ð.Ð.Ü��2‘‹;Ð*Ò*Ð*Ñ*rò   c                  ó¶  — t        ddd«      } t        ddd«      }t        ddd«      }t        | d   «      dk(  sJ ‚t        d| d   z  «      dk(  sJ ‚|d   j                  || |z
  «      }t        |«      d	k(  sJ ‚t        d
«      \  }}}t        d||«      }t        d||«      }t        ||z  ||f   «      dk(  sJ ‚t        ddd«      }	t        |	d   «      dk(  sJ ‚y )NrW  r	  r  r  r*  )r   r   z	{A}_{0,0}z3 {A}_{0,0}z{\left(A - B\right)}_{0,0}zi j kr™  rÄ  z2\sum_{i_{1}=0}^{k - 1} {M}_{i,i_{1}} {N}_{i_{1},j}ÚX_az{X_{a}}_{0,0})r’   râ   rþ  r&   )
rW  r  r*  r  rX  rY  r>  r™  rÄ  r  s
             ró   Útest_MatrixElement_printingr  ë	  s  € ä�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€Aä��4‘‹>˜\Ò)Ð)Ð)Ü��Q�t‘W‘Ó Ò/Ð/Ð/à	ˆ$‰�‰�Q˜˜A™Ó€AÜ�‹8Ð4Ò4Ð4Ð4ä�gÓ�G€A€qˆ!Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ�!�A‘#�q˜!�t‘ÓØ=ò>ð >ð >ô �u˜a Ó
#€CÜ��T‘ÓÐ/Ò/Ð/Ñ/rò   c                  óæ   — t        ddd«      } t        ddd«      }t        ddd«      }t        |  «      dk(  sJ ‚t        | | |z  z
  |z
  «      dk(  sJ ‚t        |  |z  | |z  |z  z
  |z
  «      dk(  sJ ‚y )NrW  r  r  r*  z- AzA - A B - Bz- A B - A B C - B)r’   râ   rÉ  s      ró   Útest_MatrixSymbol_printingr  
  sŠ   € ä�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€Aä�!�‹9˜ÒÐÐÜ��Q�q‘S‘˜1‘Ó Ò/Ð/Ð/Ü�!��A‘˜˜!™˜A™‘ Ñ!Ó"Ð&:Ò:Ð:Ñ:rò   c                  óö   — t        ddd«      } t        ddd«      }t        d«      }t        t        | |«      «      dk(  sJ ‚t        t        || z  |«      «      dk(  sJ ‚t        |t        | |«      z  «      dk(  sJ ‚y )	Nr   r  r	  r  rC  z	X \cdot Yza X \cdot Yza \left(X \cdot Y\right))r’   r$   râ   r•   )r   r  rC  s      ró   Útest_DotProduct_printingr  
  s   € Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜˆs‹€AÜ”˜A˜qÓ!Ó" lÒ2Ð2Ð2Ü”˜A ™E 1Ó%Ó&¨.Ò8Ð8Ð8Ü�”Z  1Ó%Ñ%Ó&Ð*EÒEÐEÑErò   c                  ól   — t        ddd«      } t        ddd«      }t        t        | |«      «      dk(  sJ ‚y )NrW  r  r  r  úA \otimes B)r’   râ   r‘   )rW  r  s     ró   Útest_KroneckerProduct_printingr  
  s9   € Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜÔ! ! QÓ'Ó(¨NÒ:Ð:Ñ:rò   c            	      ó  — t        t        t        dz  z  t        z
  t        dz  t        dz  z
  t        «      } t        t        t        z
  t        t        z   t        «      }t        t        t        dz  z  t        t
        z  t        z  z
  t
        z   t        t        z
  t        «      }t        t        | |«      «      dk(  sJ ‚t        t        | ||«      «      dk(  sJ ‚t        t        | | «      «      dk(  sJ ‚t        dt        z  gddt        z  z  gg«      }t        j                  |t        «      }t        ddt        dz  z  gg«      }t        j                  |t        «      }t        |||z   z  «      dcxk(  r#t        t        t        ||«      |«      «      k(  sJ ‚ J ‚t        ddgddt        z  gg«      }t        j                  |t        «      }t        ||z  |z   «      d	cxk(  r#t        t        t        ||«      |«      «      k(  sJ ‚ J ‚y )
Nr  r  zQ\left(\frac{x y^{2} - z}{- t^{3} + y^{3}}\right) \left(\frac{x - y}{x + y}\right)z‚\left(\frac{x y^{2} - z}{- t^{3} + y^{3}}\right) \left(\frac{x - y}{x + y}\right) \left(\frac{t x^{2} - t^{w} x + w}{t - y}\right)zS\left(\frac{- x + y}{x + y}\right) \left(\frac{x y^{2} - z}{- t^{3} + y^{3}}\right)r  rH  zñ\left[\begin{matrix}\frac{5}{s}\\\frac{5}{2 s}\end{matrix}\right]_\tau\cdot\left(\left[\begin{matrix}\frac{5}{1} & \frac{6 s^{3}}{1}\end{matrix}\right]_\tau + \left[\begin{matrix}\frac{5}{1} & \frac{6 s^{3}}{1}\end{matrix}\right]_\tau\right)zù\left[\begin{matrix}\frac{5}{s}\\\frac{5}{2 s}\end{matrix}\right]_\tau\cdot\left[\begin{matrix}\frac{5}{1} & \frac{6 s^{3}}{1}\end{matrix}\right]_\tau + \left[\begin{matrix}\frac{5}{1} & \frac{6}{1}\\\frac{6}{1} & \frac{5}{s}\end{matrix}\right]_\tau)r–   r  r6  r8  rÞ  r“  râ   r—   r�   rå  rš   Úfrom_Matrixr›   rœ   )	Útf1Útf2Útf3ÚM_1ÚT_1ÚM_2ÚT_2ÚM_3ÚT_3s	            ró   Útest_Series_printingr%  
  s  € Ü
œ1œQ ™T™6¤A™:¤q¨!¡t¬a°©d¡{´AÓ
6€CÜ
œ1œq™5¤!¤a¡%¬Ó
+€CÜ
œ1œQ ™T™6¤A¤q¡D¬¡F™?¬QÑ.´´A±´qÓ
9€CÜ”˜˜SÓ!Ó"Ø\ò]ð ]ð ]ä”˜˜S #Ó&Ó'ð 	NòNð Nð Nä”˜˜˜cÓ"Ó#Ø^ò_ð _ð _ô �1”Q‘3�%˜!˜Qœq™S™'˜Ð#Ó
$€CÜ
 ×
,Ñ
,¨S´!Ó
4€CÜ
�1�aœ˜1™‘f�+�Ó
€CÜ
 ×
,Ñ
,¨S´!Ó
4€Cä��c˜C‘i‘Ó!ð	Kô>ô ”Z¤¨S°#Ó 6¸Ó<Ó=ò>ð >ñ >ð >ð >ô
 �1�a�&˜1˜a¤™c˜(Ð#Ó
$€CÜ
 ×
,Ñ
,¨S´!Ó
4€CÜ��S‘˜3‘Óð $3ô eä6;¼LÌÐTWÐY\ÓI]Ð_bÓ<cÓ6dòeð eñ eð eñ erò   c                  ó2  — t        t        dz
  t        dz   t        «      } t        | «      dk(  sJ ‚t        t        dz   dt        z
  t        «      }t        |«      dk(  sJ ‚t        t        t        dz  dt        z  z   dz   t        «      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr	  z\frac{x - 1}{x + 1}r  z\frac{x + 1}{2 - y}r  z\frac{y}{y^{2} + 2 y + 3})r–   r  râ   r6  ©r  r  r  s      ró   Útest_TransferFunction_printingr(  7
  s…   € Ü
œ1˜q™5¤! a¡%¬Ó
+€CÜ�‹:Ð/Ò/Ð/Ð/Ü
œ1˜q™5 !¤a¡%¬Ó
+€CÜ�‹:Ð/Ò/Ð/Ð/Ü
œ1œa ™d Q¤q¡S™j¨1™n¬aÓ
0€CÜ�‹:Ð5Ò5Ð5Ñ5rò   c            
      óp  — t        t        t        dz  z  t        z
  t        dz  t        dz  z
  t        «      } t        t        t        z
  t        t        z   t        «      }t        t        | |«      «      dk(  sJ ‚t        t        | | «      «      dk(  sJ ‚t        ddgddt        z  gg«      }t        j                  |t        «      }t        dt        z  dgddt        dz
  z  gg«      }t        j                  |t        «      }t        ddt        t        dz
  z  z  gddgg«      }t        j                  |t        «      }t        ||z   |z   «      dcxk(  r`t        t        |||«      «      cxk(  rFt        t        |t        ||«      «      «      cxk(  r#t        t        t        ||«      |«      «      k(  sJ ‚ J ‚y )	Nr  r  z9\frac{x y^{2} - z}{- t^{3} + y^{3}} + \frac{x - y}{x + y}z;\frac{- x + y}{x + y} + \frac{x y^{2} - z}{- t^{3} + y^{3}}r  rH  r	  a=  \left[\begin{matrix}\frac{5}{1} & \frac{6}{1}\\\frac{6}{1} & \frac{5}{s}\end{matrix}\right]_\tau + \left[\begin{matrix}\frac{5}{s} & \frac{6}{1}\\\frac{6}{1} & \frac{5}{s - 1}\end{matrix}\right]_\tau + \left[\begin{matrix}\frac{6}{1} & \frac{5}{s \left(s - 1\right)}\\\frac{5}{1} & \frac{6}{1}\end{matrix}\right]_\tau)r–   r  r6  r8  rÞ  râ   r˜   r�   rå  rš   r  rœ   )r  r  r  r   r!  r"  r#  r$  s           ró   Útest_Parallel_printingr*  @
  sÑ  € Ü
œ1œQ ™T™6¤A™:¤q¨!¡t¬a°©d¡{´AÓ
6€CÜ
œ1œq™5¤!¤a¡%¬Ó
+€CÜ”˜#˜sÓ#Ó$ØDòEð Eð Eä”˜3˜$ Ó$Ó%ØFòGð Gð Gô �1�a�&˜1˜a¤™c˜(Ð#Ó
$€CÜ
 ×
,Ñ
,¨S´!Ó
4€CÜ
�1”Q‘3˜�(˜Q ¤1 q¡5¡	˜NÐ+Ó
,€CÜ
 ×
,Ñ
,¨S´!Ó
4€CÜ
�1�aœœA ™E™‘mÐ$ q¨! fÐ-Ó
.€CÜ
 ×
,Ñ
,¨S´!Ó
4€CÜ��s‘˜S‘Ó!ð &oô ^ô œ c¨3°Ó4Ó5ô^ô :?¼|ÈCÔQ]Ð^aÐcfÓQgÓ?hÓ9iô^ô nsÔsô  AMð  NQð  SVó  AWð  Y\ó  t]ó  n^ò^ð ^ñ ^ð ^ñ ^rò   c                  ó`  — t        t        t        t        z   t        «      } t        t         t        z   t        t        z   t        «      }t        t        t        dz  dt        z  z   dz   t        «      }t        t        | g|gg«      «      dk(  sJ ‚t        t        | |g||  gg«      «      dk(  sJ ‚y )Nr  r  zP\left[\begin{matrix}\frac{p}{p + x}\\\frac{p - s}{p + s}\end{matrix}\right]_\tauzŽ\left[\begin{matrix}\frac{p}{p + x} & \frac{p - s}{p + s}\\\frac{p}{y^{2} + 2 y + 3} & \frac{\left(-1\right) p}{p + x}\end{matrix}\right]_\tau)r–   r1  r  rå  r6  râ   rš   r'  s      ró   Ú$test_TransferFunctionMatrix_printingr,  T
  sª   € Ü
œ1œa¤!™e¤QÓ
'€CÜ
œA˜2¤™6¤1¤q¡5¬!Ó
,€CÜ
œ1œa ™d Q¤q¡S™j¨1™n¬aÓ
0€CÜÔ'¨#¨°°¨Ó7Ó8Ø[ò\ð \ð \äÔ'¨#¨s¨°c¸C¸4°[Ð(AÓBÓCð 	ZòZð Zñ Zrò   c            
      ó’  — t        t        t        t        z   t        «      } t        t         t        z   t        t        z   t        «      }t	        t        | |«      «      dk(  sJ ‚t	        t        | |z  t        ddt        «      «      «      dk(  sJ ‚t	        t        | |d«      «      dk(  sJ ‚t	        t        | |z  d¬«      «      dk(  sJ ‚y )Nzc\frac{\frac{p}{p + x}}{\frac{1}{1} + \left(\frac{p}{p + x}\right) \left(\frac{p - s}{p + s}\right)}r	  z‘\frac{\left(\frac{p}{p + x}\right) \left(\frac{p - s}{p + s}\right)}{\frac{1}{1} + \left(\frac{p}{p + x}\right) \left(\frac{p - s}{p + s}\right)}zc\frac{\frac{p}{p + x}}{\frac{1}{1} - \left(\frac{p}{p + x}\right) \left(\frac{p - s}{p + s}\right)})Úsignz‘\frac{\left(\frac{p}{p + x}\right) \left(\frac{p - s}{p + s}\right)}{\frac{1}{1} - \left(\frac{p}{p + x}\right) \left(\frac{p - s}{p + s}\right)})r–   r1  r  rå  râ   r™   )r  r  s     ró   Útest_Feedback_printingr/  ^
  sØ   € Ü
œ1œa¤!™e¤QÓ
'€CÜ
œA˜2¤™6¤1¤q¡5¬!Ó
,€Cä”˜#˜sÓ#Ó$Ønòoð oð oä”˜#˜c™'Ô#3°A°q¼!Ó#<Ó=Ó>ð 	]ò]ð ]ð ]ô ”˜#˜s AÓ&Ó'Ønòoð oð oä”˜#˜c™'¨Ô*Ó+ð 	]ò]ð ]ñ ]rò   c                  óœ  — t        dt        t        «      } t        t        t        dz  dz
  t        «      }t        t        t        dz
  t        «      }t        t        dz  t        dz  dz
  t        «      }t        | |g||gg«      }t        ||g|| gg«      }t        t	        ||«      «      dk(  sJ ‚t        t	        ||z  |d«      «      dk(  sJ ‚y )Nr	  r  a‘  \left(I_{\tau} + \left[\begin{matrix}\frac{1}{s} & \frac{s}{s^{2} - 1}\\\frac{s}{s - 1} & \frac{s^{2}}{s^{2} - 1}\end{matrix}\right]_\tau\cdot\left[\begin{matrix}\frac{s^{2}}{s^{2} - 1} & \frac{s}{s - 1}\\\frac{s}{s^{2} - 1} & \frac{1}{s}\end{matrix}\right]_\tau\right)^{-1} \cdot \left[\begin{matrix}\frac{1}{s} & \frac{s}{s^{2} - 1}\\\frac{s}{s - 1} & \frac{s^{2}}{s^{2} - 1}\end{matrix}\right]_\taua‹  \left(I_{\tau} - \left[\begin{matrix}\frac{1}{s} & \frac{s}{s^{2} - 1}\\\frac{s}{s - 1} & \frac{s^{2}}{s^{2} - 1}\end{matrix}\right]_\tau\cdot\left[\begin{matrix}\frac{s^{2}}{s^{2} - 1} & \frac{s}{s - 1}\\\frac{s}{s^{2} - 1} & \frac{1}{s}\end{matrix}\right]_\tau\cdot\left[\begin{matrix}\frac{1}{s} & \frac{s}{s^{2} - 1}\\\frac{s}{s - 1} & \frac{s^{2}}{s^{2} - 1}\end{matrix}\right]_\tau\right)^{-1} \cdot \left[\begin{matrix}\frac{1}{s} & \frac{s}{s^{2} - 1}\\\frac{s}{s - 1} & \frac{s^{2}}{s^{2} - 1}\end{matrix}\right]_\tau\cdot\left[\begin{matrix}\frac{s^{2}}{s^{2} - 1} & \frac{s}{s - 1}\\\frac{s}{s^{2} - 1} & \frac{1}{s}\end{matrix}\right]_\tau)r–   rå  rš   râ   r�   )r  r  r  Útf4Útfm_1Útfm_2s         ró   Útest_MIMOFeedback_printingr4  m
  sÔ   € Ü
˜1œa¤Ó
#€CÜ
œ1œa ™d Q™h¬Ó
*€CÜ
œ1œa !™e¤QÓ
'€CÜ
œ1˜a™4¤ A¡¨¡¬1Ó
-€Cä" S¨# J°°c°
Ð#;Ó<€EÜ" S¨# J°°c°
Ð#;Ó<€Eô ”˜e UÓ+Ó,ð	pòpð pð pô ”˜e E™k¨5°!Ó4Ó5ð	2ò2ð 2ñ 2rò   c                  ó4  — t        t        t        t        t        «      } t        | «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        z  «      } t        | «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        t        t        z   «      } t        | «      dk(  sJ ‚y )Nzx + y i + z j + t kzx + y i + z j + t x kz$x + y i + z j + \left(t + x\right) k)r   r  r6  r8  rÞ  râ   )Úqs    ró   Útest_Quaternion_latex_printingr7  …
  ss   € Ü”1”aœœAÓ€AÜ�‹8Ð-Ò-Ð-Ð-Ü”1”aœœAœa™CÓ €AÜ�‹8Ð/Ò/Ð/Ð/Ü”1”aœœA¤™EÓ"€AÜ�‹8Ð>Ò>Ð>Ñ>rò   c                  ór   — ddl m}  t        ddd«      }t        ddd«      }t         | ||«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   )ÚTensorProductrW  r  r  r  )Úsympy.tensor.functionsr9  r’   râ   )r9  rW  r  s      ró   Útest_TensorProduct_printingr;  Ž
  s;   € Ý4Ü�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ‘˜q !Ó$Ó%¨Ò7Ð7Ñ7rò   c                  óv   — ddl m}  ddlm}  || j                  | j
                  «      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr   ©ÚR2)ÚWedgeProductz*\operatorname{d}x \wedge \operatorname{d}y)Úsympy.diffgeom.rnr>  Úsympy.diffgeomr?  ÚdxÚdyrâ   )r>  r?  r&  s      ró   Útest_WedgeProduct_printingrD  •
  s/   € Ý$Ý+Ù	�b—e‘e˜RŸU™UÓ	#€BÜ�‹9ÐEÒEÐEÑErò   c                  ó  — t        ddd¬«      } t        | «      dk(  sJ ‚t        dt        ddd¬«      d¬«      }t        |«      dk(  sJ ‚t        ddd¬«      }t        |«      d	k(  sJ ‚t        ddd¬«      }t        |«      d
k(  sJ ‚y )Nr	  r  Fr   z1^{-1}z
1^{1^{-1}}r  r/  z\frac{1}{9}z1^{-2})r    râ   )Úexpr_1Úexpr_2Úexpr_3Úexpr_4s       ró   Útest_issue_9216rJ  œ
  s‹   € Ü��B Ô'€FÜ�‹=˜IÒ%Ð%Ð%ä�”C˜˜2¨Ô.¸Ô?€FÜ�‹=˜MÒ)Ð)Ð)ä��B Ô'€FÜ�‹=˜NÒ*Ð*Ð*ä��B Ô'€FÜ�‹=˜IÒ%Ð%Ñ%rò   c                  ó   — ddl m} m}m}m}  | d«      } |d|«      \  }}}} |d|«      }	 |d|g«      \  }
}}} |d||g«      } |d||||g«      }t        |«      d	k(  sJ ‚t        | «      d
k(  sJ ‚ |
|«      }t        |«      dk(  sJ ‚ |
|	«      }t        |«      dk(  sJ ‚ |
| «      }t        |«      dk(  sJ ‚d |
|«      z  }t        |«      dk(  sJ ‚ |||| |	 «      }t        |«      dk(  sJ ‚ ||| | |	«      }t        |«      dk(  sJ ‚ ||| ||	 «      }t        |«      dk(  sJ ‚ ||| «      }t        |«      dk(  sJ ‚ |||«      }t        |«      dk(  sJ ‚ || | «      }t        |«      dk(  sJ ‚dt        z    |
|«      z  }t        |«      dk(  sJ ‚ ||| «      }t        |«      dk(  sJ ‚ ||| «       |
|«      z   ||«      z  }t        |«      dk(  sJ ‚ |
|«      d ||«      z  z   }t        |«      dk(  sJ ‚ddl m}  | |||||«      |d|di«      }t        |«      dk(  sJ ‚ | |||||«      |di«      }t        |«      dk(  sJ ‚ | ||| ||«      |d|di«      }t        |«      d k(  sJ ‚ | ||| || «      |d|di«      }t        |«      d!k(  sJ ‚ | |||| | «      |d| di«      }t        |«      d"k(  sJ ‚ | |||| | «      |di«      }t        |«      d#k(  sJ ‚t         |
|«       |
|«      «      }t        |«      d$k(  sJ ‚t         |
| «       |
| «      «      }t        |«      d%k(  sJ ‚t         |||| | «       |
t        «       |
t         «      «      }t        |«      d&k(  sJ ‚t         || «       |
| «      z    |
| «       |
t         «      «      }t        |«      d'k(  sJ ‚t        d |
| «      z   |
| «       |
t         «      «      }t        |«      d(k(  sJ ‚y ))Nr   )ÚTensorIndexTypeÚtensor_indicesÚ
TensorHeadÚtensor_headsÚLzi j k lÚi_0zA B C DÚHÚKz{}^{i}z{}_{i}zA{}^{i}zA{}^{i_{0}}zA{}_{i}r4  z	-3A{}^{i}zK{}^{ij}{}_{ki_{0}}zK{}^{i}{}_{jk}{}^{i_{0}}zK{}^{i}{}_{j}{}^{k}{}_{i_{0}}zH{}^{i}{}_{j}zH{}^{ij}zH{}_{ij}r	  z\left(x + 1\right)A{}^{i}zH{}^{L_{0}}{}_{L_{0}}z#H{}^{i}{}_{L_{0}}A{}^{L_{0}}B{}^{k}r  z3B{}^{i} + A{}^{i})ÚTensorElementr  zK{}^{i=3,j,k=2,l}zK{}^{i=3,jkl}zK{}^{i=3}{}_{j}{}^{k=2,l}zK{}^{i=3}{}_{j}{}^{k=2}{}_{l}zK{}^{i=3,j}{}_{k=2,l}zK{}^{i=3,j}{}_{kl}z4\frac{\partial}{\partial {A{}^{L_{0}}}}{A{}^{L_{0}}}z,\frac{\partial}{\partial {A{}_{j}}}{A{}_{i}}zK\frac{\partial^{2}}{\partial {A{}^{m}} \partial {A{}_{n}}}{K{}^{ij}{}_{kl}}zZ\frac{\partial^{2}}{\partial {A{}_{j}} \partial {A{}_{n}}}{\left(A{}_{i} + B{}_{i}\right)}zQ\frac{\partial^{2}}{\partial {A{}_{j}} \partial {A{}_{n}}}{\left(3A{}_{i}\right)})Úsympy.tensor.tensorrL  rM  rN  rO  râ   r  rT  rÖ   r›  rD  )rL  rM  rN  rO  rP  rX  rY  r>  rp  Úi0rW  r  r*  r+  rR  rS  rˆ  rT  s                     ró   Útest_latex_printer_tensorrW  ª
  s¦  € ß]Ó]Ù˜Ó€AÙ 	¨1Ó-�J€A€qˆ!ˆQÙ	˜˜qÓ	!€BÙ˜i¨!¨Ó-�J€A€qˆ!ˆQÙ�3˜˜A˜Ó€AÙ�3˜˜A˜q !˜Ó%€Aä�‹8�yÒ Ð Ð Ü�!�‹9˜	Ò!Ð!Ð!áˆQ‹4€DÜ�‹;˜*Ò$Ð$Ð$áˆR‹5€DÜ�‹;˜.Ò(Ð(Ð(áˆaˆR‹5€DÜ�‹;˜*Ò$Ð$Ð$à‰a�‹d‰7€DÜ�‹;˜,Ò&Ð&Ð&áˆQ��A�2˜�sÓ€DÜ�‹;Ð0Ò0Ð0Ð0áˆQ���Q�B˜Ó€DÜ�‹;Ð5Ò5Ð5Ð5áˆQ���A˜�sÓ€DÜ�‹;Ð:Ò:Ð:Ð:áˆQ��‹8€DÜ�‹;Ð*Ò*Ð*Ð*áˆQ�‹7€DÜ�‹;˜+Ò%Ð%Ð%áˆaˆR�!�‹9€DÜ�‹;˜+Ò%Ð%Ð%àŒa‰C‘�1“‰:€DÜ�‹;Ð6Ò6Ð6Ð6áˆQ��‹8€DÜ�‹;Ð2Ò2Ð2Ð2áˆQ��‹8‘A�a“D‰=™˜1›Ñ€DÜ�‹;Ð@Ò@Ð@Ð@áˆQ‹4�!‘A�a“D‘&‰=€DÜ�‹;Ð/Ò/Ð/Ð/õ 2á™˜1˜a  A›¨¨A¨q°!¨Ó5€DÜ�‹;Ð.Ò.Ð.Ð.á™˜1˜a  A›¨¨A¨Ó/€DÜ�‹;Ð*Ò*Ð*Ð*á™˜1˜q˜b ! Q›¨!¨Q°°1¨Ó6€DÜ�‹;Ð6Ò6Ð6Ð6á™˜1˜q˜b ! a R›¨1¨a°°A¨,Ó7€DÜ�‹;Ð:Ò:Ð:Ð:á™˜1˜a !  a R›¨1¨a°!°°Q¨-Ó8€DÜ�‹;Ð2Ò2Ð2Ð2á™˜1˜a !  a R›¨1¨a¨&Ó1€DÜ�‹;Ð/Ò/Ð/Ð/ä™Q˜q›T¡1 Q£4Ó(€DÜ�‹;ÐQÒQÐQÐQä™Q ˜r›U¡A q b£EÓ*€DÜ�‹;ÐIÒIÐIÐIä™Q˜q ! a R¨!¨›_©a´«d±A´q°b³EÓ:€DÜ�‹;ÐhÒhÐhÐhä™Q ˜r›U¡Q¨ r£U™]©A¨q¨b«E±1´a°R³5Ó9€DÜ�‹;ÐwÒwÐwÐwä˜Q™q ! ›u™W¡a¨¨£e©Q´¨r«UÓ3€DÜ�‹;ÐnÒnÐnÑnrò   c                  ó¶  ‡‡— t        d«      \  } }}}}Š|  d|z  z   d|z  z
  d|z  z   d|z  z
  Šd}t        ‰‰d¬«      |k(  sJ ‚d	}t        ‰‰dd¬«      |k(  sJ ‚d
}t        ‰‰dd¬«      |k(  sJ ‚d}t        ‰‰ddd¬«      |k(  sJ ‚d}	t        ‰‰d«      |	k(  sJ ‚t        ‰‰dd¬«      |	k(  sJ ‚d}
t        ‰‰dd¬«      |
k(  sJ ‚t        t        ˆˆfd„«       y )Nza b c d e fr  r  r  r  zƒ\begin{eqnarray}
f & = &- a \nonumber\\
& & + 2 b \nonumber\\
& & - 3 c \nonumber\\
& & + 4 d \nonumber\\
& & - 5 e 
\end{eqnarray}Úeqnarray©Úenvironmentzc\begin{eqnarray}
f & = &- a + 2 b \nonumber\\
& & - 3 c + 4 d \nonumber\\
& & - 5 e 
\end{eqnarray}zS\begin{eqnarray}
f & = &- a + 2 b - 3 c \nonumber\\
& & + 4 d - 5 e 
\end{eqnarray}zX\begin{eqnarray}
f & = &- a + 2 b - 3 c \dots\nonumber\\
& & + 4 d - 5 e 
\end{eqnarray}T)r[  Úuse_dotszB\begin{align*}
f = &- a + 2 b - 3 c \\
& + 4 d - 5 e 
\end{align*}zalign*zp\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
f & = &- a + 2 b \nonumber\\
& & - 3 c + 4 d \nonumber\\
& & - 5 e 
\end{IEEEeqnarray}ÚIEEEeqnarrayc                  ó    •— t        ‰‰ d¬«      S )Nr  rZ  )ræ   )rˆ  r  s   €€ró   r‰  z&test_multiline_latex.<locals>.<lambda>7  s   ø€ œ¨q°$ÀEÔJ€ rò   )r&   ræ   rß   rŠ  )rC  rš  rï  r)  rk  r   Ú	expected2Ú	expected3Úexpected3dotsÚexpected3alignÚexpected2ieeerˆ  r  s              @@ró   Útest_multiline_latexrd    s2  ù€ Ü˜}Ó-Ñ€A€qˆ!ˆQ��1Øˆ2��!‘‰8�Q�q‘S‰=˜!˜A™#Ñ˜q ™sÑ"€Dð€Hô ˜1˜d°
Ô;¸xÒGÐGÐGð€Iô ˜1˜d A°:Ô>À)ÒKÐKÐKð€Iô
 ˜1˜d A°:Ô>À)ÒKÐKÐKð€Mô
 ˜1˜d A°:ÈÔMÐQ^Ò^Ð^Ð^ð€Nô
 ˜1˜d AÓ&¨.Ò8Ð8Ð8Ü˜1˜d A°8Ô<ÀÒNÐNÐNð€Mô ˜1˜d A°>ÔBÀmÒSÐSÐSä
Œ:ÔJÕKrò   c            
      óî   — t        d«      \  } }t        t        || «      t        t	        | |z  «      d«      t        t        | |z  «      d«      z  t        j                  dz  «      }t        |«      dk(  sJ ‚y )Nza xr   r  z¡\left\{\left( x, \  a\right)\; \middle|\; \left( x, \  a\right) \in \mathbb{C}^{2} \wedge \sin{\left(a x \right)} = 0 \wedge \cos{\left(a x \right)} = 0 \right\})	r&   r¶   r   r!   rS   rQ   r#   r9  râ   )rC  r  Úsols      ró   Útest_issue_15353rg  9  sk   € Ü�5‹>�D€A€qä
Üˆa�‹”Rœ˜A˜a™C› !“_¤r¬#¨a°©c«(°A£Ñ6¼¿¹ÀQ¹óH€Cä�‹:ð	0ò0ð 0ñ 0rò   c                  ó8  — t        d«      } t        dd¬«      }t        d| |«      }t        t        |«      «      dk(  sJ ‚t        t	        |«      «      dk(  sJ ‚t        t        |dkD  «      «      d	k(  sJ ‚t        d
| |«      }t        t        ||«      «      dk(  sJ ‚y )Nré   rÊ  Tr2  r   z\operatorname{E}\left[X\right]z \operatorname{Var}\left(X\right)r   z"\operatorname{P}\left(X > 0\right)r  z#\operatorname{Cov}\left(X, Y\right))r&   rÇ   râ   rÉ   rË   rÊ   rÈ   )ré   rÊ  r   r  s       ró   Útest_latex_symbolic_probabilityri  D  s›   € Ü	�‹€BÜ�G dÔ+€EÜˆs�B˜Ó€AÜ”˜Q“Ó Ð$EÒEÐEÐEÜ”˜!“ÓÐ!DÒDÐDÐDÜ”˜Q ™UÓ#Ó$Ð(MÒMÐMÐMÜˆs�B˜Ó€AÜ”˜A˜qÓ!Ó"Ð&LÒLÐLÑLrò   c                  óˆ   — ddl m}  t        ddd«      }t         | |«      «      dk(  sJ ‚t         | |dz  «      «      dk(  sJ ‚y )Nr   ©ÚtracerW  r  ú \operatorname{tr}\left(A \right)z$\operatorname{tr}\left(A^{2} \right)©Ú sympy.matrices.expressions.tracerl  r’   râ   )rl  rW  s     ró   Ú
test_tracerp  O  sF   € å6Ü�S˜!˜QÓ€AÜ‘�q“‹?ÐAÒAÐAÐAÜ‘�q˜!‘t“ÓÐ!HÒHÐHÑHrò   c                  óð   ‡‡— ddl mŠ ddlm}   G ˆfd„d| «      Šˆfd„}ˆfd„}t	         |t
        «      «      dk(  sJ ‚t	         |t
        d	z  «      «      d
k(  sJ ‚t	         |t
        «      «      dk(  sJ ‚y )Nr   ©ÚBasic)ÚExprc                   ó   •— e Zd Zˆ fd„Zy)ú+test_print_basic.<locals>.UnimplementedExprc                 ó(   •— ‰j                  | |«      S ©N)Ú__new__)rŸ  rk  rs  s     €ró   ry  z3test_print_basic.<locals>.UnimplementedExpr.__new___  s   ø€ Ø—=‘=  aÓ(Ð(rò   N)rî   rï   rð   ry  rr  s   €ró   ÚUnimplementedExprrv  ^  s   ø„ õ	)rò   rz  c                 ó0   •—  ‰| «      j                  «       S rx  )r  )rˆ  rz  s    €ró   Úunimplemented_exprz,test_print_basic.<locals>.unimplemented_exprc  s   ø€ Ù  Ó&×+Ñ+Ó-Ð-rò   c                 ó:   •—  ‰| «      }d|j                   _        |S )NzUnimplementedExpr_x^1)Ú	__class__rî   )rˆ  Úresultrz  s     €ró   Úunimplemented_expr_sup_subz4test_print_basic.<locals>.unimplemented_expr_sup_subg  s    ø€ Ù" 4Ó(ˆØ$;ˆ×ÑÔ!Øˆrò   z.\operatorname{UnimplementedExpr}\left(x\right)r  z2\operatorname{UnimplementedExpr}\left(x^{2}\right)z6\operatorname{UnimplementedExpr^{1}_{x}}\left(x\right))Úsympy.core.basicrs  Úsympy.core.exprrt  râ   r  )rt  r|  r€  rs  rz  s      @@ró   Útest_print_basicrƒ  W  s‚   ù€ å&Ý$ö)˜Dô )ô
.ôô
 Ñ#¤AÓ&Ó'Ð+\Ò\Ð\Ð\ÜÑ#¤A q¡DÓ)Ó*Ø=ò>ð >ð >äÑ+¬AÓ.Ó/ØAòBð Bñ Brò   c                  óô  — ddl m}  t        ddd«      }t         | |«      d¬«      dk(  sJ ‚t         | |«      d¬«      d	k(  sJ ‚t        dd
d
«      }t        dd
d
«      }t        dd
d
«      }t        | d¬«      dk(  sJ ‚t        |||z  z
  |z
  d¬«      dk(  sJ ‚t        | |z  ||z  |z  z
  |z
  d¬«      dk(  sJ ‚t        dd
d
«      }t        |d¬«      dk(  sJ ‚t        dd
d
«      }t        |d¬«      dk(  sJ ‚y )Nr   rk  rW  r  rc  ra  z)\operatorname{tr}\left(\mathbf{A} \right)rƒ  rm  r  r  r*  z- \mathbf{A}z/\mathbf{A} - \mathbf{A} \mathbf{B} - \mathbf{B}zG- \mathbf{A} \mathbf{B} - \mathbf{A} \mathbf{B} \mathbf{C} - \mathbf{B}ÚA_kz\mathbf{A}_{k}z\nabla_kz\mathbf{\nabla}_{k}rn  )rl  rW  r  r*  r…  s        ró   Útest_MatrixSymbol_boldr†  s  s>  € å6Ü�S˜!˜QÓ€AÜ‘�q“¨FÔ3Ø4ò5ð 5ð 5ä‘�q“¨GÔ4Ø+ò,ð ,ð ,ô 	�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€Aä�!� fÔ-°Ò@Ð@Ð@Ü��Q�q‘S‘˜1‘¨vÔ6Ø:ò;ð ;ð ;ä�!��A‘˜˜!™˜A™‘ Ñ!°FÔ;ØRòSð Sð Sô �u˜a Ó
#€CÜ� vÔ.Ð2CÒCÐCÐCä�[ ! QÓ'€AÜ� VÔ,Ð0FÒFÐFÑFrò   c                  óh   — t        ddd«      } t        d«      }t        t        | |«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   r	  r  r  z#\sigma_{\left( 0\; 1\; 2\right)}(x))r	   r$   râ   r
   )r1  r  s     ró   Útest_AppliedPermutationrˆ  Œ  s;   € Ü�A�q˜!Ó€AÜˆs‹€AÜÔ# A qÓ)Ó*Ø.ò/ð /ñ /rò   c                  ó¨   — t        ddd«      } t        t        | «      «      dk(  sJ ‚ t        dd«      dd«      } t        t        | «      «      dk(  sJ ‚y )Nr   r	  r  zP_{\left( 0\; 1\; 2\right)}r  z*P_{\left( 0\; 3\right)\left( 1\; 2\right)})r	   râ   r“   rí  s    ró   Útest_PermutationMatrixrŠ  “  s_   € Ü�A�q˜!Ó€AÜÔ" 1Ó%Ó&Ð*HÒHÐHÐHØŒ�A�qÓ˜!˜QÓ€AÜÔ" 1Ó%Ó&Ø5ò6ð 6ñ 6rò   c                  óv  — ddl m}  ddlm} t	        d«      }t        d«      \  }} |||t         t        fdt        d|dt        f«      t        t        dt        z  t        |t        z  «      z  |z  dt        |t        z  «      z  |dz  z  z   |t         kD  |t        k  z  t        |d«      z  fd	«      t        ||z  «      z  t        z  |dt        f«      f«      }t         | |«      «      d
k(  sJ ‚t         |||t         t        fdt        d|dt        f«      t        d|dt        f«      f«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   )Úpiecewise_fold)ÚFourierSeriesr  zk nr	  r/  r  )r   TzÎ\begin{cases} 2 \sin{\left(x \right)} - \sin{\left(2 x \right)} + \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3} + \ldots & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}rÓ  )Ú$sympy.functions.elementary.piecewiserŒ  Úsympy.series.fourierr�  r$   r&   r   r³   r   rN   rQ   rS   r"   râ   )rŒ  r�  r  r>  rD  Úfos         ró   Útest_issue_21758r‘  ›  sT  € ÝCÝ2Üˆs‹€AÜ�5‹>�D€A€qÙ	�q˜1œr˜c¤2˜,¨¬J°q¸1¸aÄ¸*Ó,EÄzÜ�2”b‘5œ˜Qœr™T›‘? 1Ñ$ q¬¨Q¬r©T«¡{°1°a±4Ñ'7Ñ7¸!¼r¸c¹'ÀaÌ"ÁfÑ9MÔPRÐSTÐVWÓPXÑ9XÐYØó	Ü   1¡›Xñ	&Ü&(ñ	)Ø+,¨a´¨*óH6ð )7ó 
8€Bô ‘ Ó#Ó$ð )Cò Cð Cð Cô ‘˜q 1¤r c¬2 ,°´J¸qÀ1ÀaÌÀ*Ó4MÜ1;¸AÀÀ1Äb¸zÓ1Jð1Ló Mó NØQTòUð Uñ Urò   c                  ó   — t        dt        z   «      dk(  sJ ‚t        dt        z   d¬«      dk(  sJ ‚t        dt        z   d¬«      dk(  sJ ‚t        dt        z   d¬«      dk(  sJ ‚t        t        d	¬«      d
k(  sJ ‚t        t        d¬«      dk(  sJ ‚y )Nr	  z1 + irX  ©Úimaginary_unitrY  z1 + jr  z1 + fooÚtiz\text{i}Útjz\text{j})râ   r   rñ   rò   ró   Útest_imaginary_unitr—  «  s�   € Ü�”Q‘‹<˜8Ò#Ð#Ð#Ü�”Q‘ sÔ+¨xÒ7Ð7Ð7Ü�”Q‘ sÔ+¨xÒ7Ð7Ð7Ü�”Q‘ uÔ-°Ò;Ð;Ð;Ü” 4Ô(¨KÒ7Ð7Ð7Ü” 4Ô(¨KÒ7Ð7Ñ7rò   c                  óü   — t        t        t        «      d¬«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      d¬«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      d¬«      dk(  sJ ‚t        t        t        «      d¬«      dk(  sJ ‚y )NT)Úgothic_re_imz\Im{\left(x\right)}Fr’  z\Re{\left(x\right)}r‘  )râ   r?   r  rA   rñ   rò   ró   Útest_text_re_imrš  ´  sj   € Ü””A“ TÔ*Ð.DÒDÐDÐDÜ””A“ UÔ+Ð/SÒSÐSÐSÜ””A“ TÔ*Ð.DÒDÐDÐDÜ””A“ UÔ+Ð/SÒSÐSÑSrò   c                  ó–  — ddl m} m}m}m}m} ddlm} t        dd¬«      \  }} | dd«      }t        |«      d	k(  sJ ‚ |d
|«      }	t        |	«      dk(  sJ ‚ |d|	||g«      }
t        |
«      dk(  sJ ‚ ||
d«      }t        |«      dk(  sJ ‚t        d«      } ||j                  |j                  «      }t         ||«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   )ÚManifoldÚPatchÚCoordSystemÚBaseScalarFieldÚDifferentialr=  zx yTr–  r™  r  z\text{M}ÚPz\text{P}_{\text{M}}Úrectz!\text{rect}^{\text{P}}_{\text{M}}z
\mathbf{x}ry  zC\operatorname{d}\left(g{\left(\mathbf{x},\mathbf{y} \right)}\right))rA  rœ  r�  rž  rŸ  r   r@  r>  r&   râ   r   r  r6  )rœ  r�  rž  rŸ  r   r>  r  r6  r›  r1  r¢  rš  ry  Ús_fields                 ró   Útest_latex_diffgeomr¤  »  sØ   € ßZÕZÝ$Ü
�%˜dÔ
#�C€A€aÙ��aÓ€AÜ�‹8�{Ò"Ð"Ð"Ùˆc�1‹€AÜ�‹8Ð-Ò-Ð-Ð-Ù�v˜q 1 a &Ó)€DÜ�‹;Ð>Ò>Ð>Ð>Ù˜˜aÓ €AÜ�‹8�}Ò$Ð$Ð$ä�‹€AÙ�—‘�b—d‘d‹m€GÜ‘˜gÓ&Ó'ØNòOð Oñ Orò   c                  óJ  — t        dt        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        dt
        z  t        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        z  «      dk(  sJ ‚t        t        «      d	k(  sJ ‚y )
Nr  z
5 \text{m}r  z3 \text{gibibyte}r  z\frac{4 \mu\text{g}}{\text{s}}z\frac{4 \mu \text{g}}{\text{s}}z5 \text{m} \text{m}z\text{m})râ   r¡   r¢   r¤   r¥   r§   r£   r¦   rñ   rò   ró   Útest_unit_printingr¦  Î  sœ   € Ü�”5‘‹>˜]Ò*Ð*Ð*Ü�”8‘ÓÐ 4Ò4Ð4Ð4Ü�”9‘œVÑ#Ó$Ð(IÒIÐIÐIÜ�”5‘œ‘œfÑ$Ó%Ð)KÒKÐKÐKÜ�”5‘œ‘ÓÐ#9Ò9Ð9Ð9Ü”‹<˜;Ò&Ð&Ñ&rò   c                  óP   — t        d«      } t        t        | | d«      «      dk(  sJ ‚y )Nr  r  z,\frac{d^{2}}{d \left(x^{*}\right)^{2}} x^{*})r$   râ   r   )r=  s    ró   Útest_issue_17092r¨  ×  s(   € Ü�E‹]€FÜ”˜F F¨1Ó-Ó.Ð2aÒaÐaÑarò   c                  ót  — t        d«      \  } }}}t        dd¬«      \  }}}t        dt        ¬«      \  }}}	t        g d¢d¬	«      d
k(  sJ ‚t        t        ddd«      d¬	«      dk(  sJ ‚t        dd¬	«      dk(  sJ ‚t        dd¬	«      dk(  sJ ‚t        g d¢d¬	«      dk(  sJ ‚t        t        ddd«      d¬	«      dk(  sJ ‚t        dd¬	«      dk(  sJ ‚t        dd¬	«      dk(  sJ ‚t        g d¢«      dk(  sJ ‚t        t        ddd«      «      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        d«      dk(  sJ ‚t        t	        dd«      d¬	«      dk(  sJ ‚t        dd¬	«      dk(  sJ ‚t        d«      } t        d«      }t        d«      }t        | dz  d|dz  z  z   dz   |z   d¬	«      d k(  sJ ‚t        d!d¬	«      d"k(  sJ ‚t        t        d!«      d¬	«      d"k(  sJ ‚t        d#d¬	«      d$k(  sJ ‚t        t        d#«      d¬	«      d$k(  sJ ‚t        d%d¬	«      d&k(  sJ ‚t        t        d'«      d(z  d¬	«      d)k(  sJ ‚t        t        d*«      d¬	«      d)k(  sJ ‚t        d«      } t        d+| z  dz   d¬	«      d,k(  sJ ‚t        t        ddd«      d¬	«      dk(  sJ ‚t        t        d-„ «       t        t        d.„ «       t        t        d/„ «       y )0Nzx y z trô   Trõ   zf g hrž  ©r	  çffffff@ç      @Úcomma©Údecimal_separatorz#\left[ 1; \  2{,}3; \  4{,}5\right]r	  r«  r¬  z\left\{1; 2{,}3; 4{,}5\right\})r	  r«  gffffff@z#\left( 1; \  2{,}3; \  4{,}6\right))r	  z\left( 1;\right)Úperiodz\left[ 1, \  2.3, \  4.5\right]z\left\{1, 2.3, 4.5\right\}z\left( 1, \  2.3, \  4.6\right)z\left( 1,\right)g333333@g333333@z18{,}02g…ëQ¸2@r  r6  r8  r  z#2^{y^{3{,}4}} + 5{,}3 x + z + 4{,}5g/Ý$�•ï?z0{,}987g333333Ó?z0{,}3gÿû|)v£>z5{,}8 \cdot 10^{-7}gÍÌÌÌÌÌ@gH¯¼šò×z>z5{,}7 \cdot 10^{-7}gã<sAC £>g333333ó?z1{,}2 x + 3{,}4c                  ó    — t        g d¢d¬«      S )Nrª  Ú&non_existing_decimal_separator_in_listr®  r†  rñ   rò   ró   r‰  z.test_latex_decimal_separator.<locals>.<lambda>
  s   € œu¢[ÐDlÔm€ rò   c                  ó2   — t        t        ddd«      d¬«      S )Nr	  r«  r¬  Ú%non_existing_decimal_separator_in_setr®  )râ   r¿   rñ   rò   ró   r‰  z.test_latex_decimal_separator.<locals>.<lambda>  s   € œu¤Y¨q°°SÓ%9ÐMtÔu€ rò   c                  ó   — t        dd¬«      S )Nrª  Ú'non_existing_decimal_separator_in_tupler®  r†  rñ   rò   ró   r‰  z.test_latex_decimal_separator.<locals>.<lambda>  s   € œu [ÐDmÔn€ rò   )r&   r   râ   r¿   r   r#   rß   rŠ  )
r  r6  r8  rÞ  r>  r›  rD  r  ry  rz  s
             ró   Útest_latex_decimal_separatorr·  Ü  sé  € ä˜Ó#�J€A€qˆ!ˆQÜ�g tÔ,�G€A€qˆ!Ü�g¤8Ô,�G€A€qˆ!ô ’°'Ô:Ð>dÒdÐeÐdÜ”˜1˜c 3Ó'¸7ÔCÐGhÒhÐiÐhÜ�°GÔ<Ð@fÒfÐgÐfÜ�¨Ô1Ð5HÒHÐIÐHô ’°(Ô;Ð?aÒaÐcÐaÜ”˜1˜c 3Ó'¸8ÔDÐHeÒeÐfÐeÜ�°HÔ=ÐAcÒcÐdÐcÜ�¨Ô2Ð6IÒIÐJÐIô ’ÓÐ#EÒEÐFÐEÜ”˜1˜c 3Ó'Ó(Ð,IÒIÐJÐIÜ�ÓÐ#EÒEÐFÐEÜ�‹;Ð-Ò-Ð.Ð-ä”�S˜“°7Ô;¸zÒIÐJÐIÜ�¨gÔ6¸*ÒDÐEÐDÜ�‹€AÜ�‹€AÜ�‹€AÜ��3‘˜˜A˜s™F™Ñ" SÑ(¨1Ñ,À'ÔJÐNtÒtÐuÐtä�¨'Ô2°jÒ@ÐAÐ@Ü”�5“¨WÔ5¸ÒCÐDÐCÜ� wÔ/°8Ò;Ð<Ð;Ü”�2“¨'Ô2°hÒ>Ð?Ð>ô �°Ô9Ð=SÒSÐTÐSÜ”�3“˜‘°GÔ<Ð@VÒVÐWÐVÜ”�<“°GÔ<Ð@VÒVÐWÐVä�‹€AÜ��Q‘�s‘¨gÔ6Ð:LÒLÐMÐLÜ”˜1˜c 3Ó'¸8ÔDÐHeÒeÐfÐeô Œ:ÑmÔnÜ
Œ:ÑuÔvÜ
Œ:ÑnÕorò   c                  ó<   — ddl m}  t         | d«      «      dk(  sJ ‚y )Nr   ©ÚStrr  )Úsympy.core.symbolrº  Ústrr¹  s    ró   Útest_Strr½    s   € Ý%Ü‰s�3‹x‹=˜DÒ Ð Ñ rò   c                  óF   — t        d«      dj                  g d¢«      k(  sJ ‚y )Nz
~^\&%$#_{}rÅ  )
z\textasciitildez\textasciicircumz\textbackslashz\&z\%z\$z\#z\_z\{z\})rç   Újoinrñ   rò   ró   Útest_latex_escaperÀ    s)   € Ü˜Ó&¨"¯'©'ò 3ó +ò ð ñ rò   c                  ón   —  G d„ d«      } t         | «       «      dk(  sJ ‚t         | «       f«      dk(  sJ ‚y )Nc                   ó   — e Zd Zd„ Zy)ú#test_emptyPrinter.<locals>.MyObjectc                  ó   — y)Nz<MyObject with {...}>rñ   )rþ   s    ró   Ú__repr__z,test_emptyPrinter.<locals>.MyObject.__repr__"  s   € Ø*rò   N)rî   rï   rð   rÅ  rñ   rò   ró   ÚMyObjectrÃ  !  s   „ ó	+rò   rÆ  z'\mathtt{\text{<MyObject with \{...\}>}}z6\left( \mathtt{\text{<MyObject with \{...\}>}},\right)r†  )rÆ  s    ró   Útest_emptyPrinterrÇ     s>   € ÷+ñ +ô
 ‘“ÓÐ JÒJÐJÐJô ‘(“*�ÓÐ#\Ò\Ð\Ñ\rò   c                  ó(  — dd l } | j                  t        «      j                  d   j                  dk(  sJ ‚t        t
        «      dk(  sJ ‚	 t        j                  d¬«       | j                  t        «      j                  d   j                  dk(  sJ ‚t        t
        «      dk(  sJ ‚	 t        j                  d= | j                  t        «      j                  d   j                  dk(  sJ ‚t        t
        «      dk(  sJ ‚y # t        j                  d= w xY w)Nr   r”  rX  rY  r“  )	ÚinspectÚ	signaturerâ   Ú
parametersÚdefaultr   rè   Úset_global_settingsÚ_global_settings)rÉ  s    ró   Útest_global_settingsrÏ  +  sø   € Ûð ×ÑœUÓ#×.Ñ.Ð/?Ñ@×HÑHÈDÒPÐPÐPÜ”‹8�tÒÐÐð	<ä×(Ñ(¸Õ<à× Ñ ¤Ó'×2Ñ2Ð3CÑD×LÑLÐPTÒTÐTÐTÜ”Q‹x˜4ÒÐÑô ×)Ñ)Ð*:Ð;ð ×ÑœUÓ#×.Ñ.Ð/?Ñ@×HÑHÈDÒPÐPÐPÜ”‹8�tÒÐÑøô	 ×)Ñ)Ð*:Ñ;ús   ÁAC> Ã>Dc                  ód   — dd l } | j                  | j                  t        «      «      t        u sJ ‚y )Nr   )ÚpickleÚloadsÚdumpsrâ   )rÑ  s    ró   Útest_pickleablerÔ  @  s%   € ãØ�<‰<˜Ÿ™¤UÓ+Ó,´Ñ5Ð5Ñ5rò   c            	      ó   — t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        t        ddddt        z
  z  df«      «      dk(  sJ ‚t	        ddd«      } t	        d	dd«      }t        t        | |z  t        dg«      «      d
k(  sJ ‚y )NrW  )r  r  r  r  r	  r   z{{A}_{2, \frac{1}{1 - x}, 0}}r™  r  rÄ  z{{\left(M N\right)}_{x, 0}})râ   rÑ   rÒ   r  r’   )r™  rÄ  s     ró   Ú%test_printing_latex_array_expressionsrÖ  E  s„   € Ü”˜S )Ó,Ó-°Ò4Ð4Ð4Ü”˜c A q¨!¬A©#¡w° ?Ó3Ó4Ð8XÒXÐXÐXÜ�S˜!˜QÓ€AÜ�S˜!˜QÓ€AÜ”˜a ™c¤A q 6Ó*Ó+Ð/NÒNÐNÑNrò   c                  ó”   — t        t        d«      «      } t        | «      dk(  sJ ‚t        t        d«      «      } t        | «      dk(  sJ ‚y )NrØ  zL\left[\begin{matrix}0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\end{matrix}\right]r  r˜  )r   rã  râ   )Úarrs    ró   Ú
test_ArrayrÙ  L  sD   € Ü
”�b“	Ó
€CÜ�‹:ÐhÒhÐhÐhä
”�b“	Ó
€Cä�‹:ÐxÒxÐxÑxrò   c                  ó|   — t        d«      5  t        t        t        z  «      dk(  sJ ‚	 d d d «       y # 1 sw Y   y xY w)NFza a)r   râ   rC  rñ   rò   ró   Útest_latex_with_unevaluatedrÛ  T  s4   € Ü	�%‹ñ &Ü”Qœ‘U‹|˜vÒ%Ð%Ñ%÷&÷ &ñ &ús   Œ2²;c                  ó¢   — t        t        d«      «      dk(  sJ ‚t        t        d«      d¬«      dk(  sJ ‚t        t        d«      d¬«      dk(  sJ ‚y )Nzu^a_bz	u^{a}_{b}F)Údisable_split_super_subTzu\^a\_brÁ  rñ   rò   ró   Ú"test_latex_disable_split_super_subrÞ  Y  sK   € Ü”˜“Ó! [Ò0Ð0Ð0Ü”˜“¸%Ô@ÀKÒOÐOÐOÜ”˜“¸$Ô?À;ÒNÐNÑNrò   (ï  Úsympyr   r   r   Úsympy.algebras.quaternionr   Ú!sympy.calculus.accumulationboundsr   Ú sympy.combinatorics.permutationsr   r	   r
   Úsympy.concrete.productsr   Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.containersr   r   r‚  r   Úsympy.core.functionr   r   r   r   r   Úsympy.core.modr   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r   r   r   Úsympy.core.parametersr   Úsympy.core.powerr    Úsympy.core.relationalr!   r"   Úsympy.core.singletonr#   r»  r$   r%   r&   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr'   r(   r)   r*   r+   r,   Ú%sympy.functions.combinatorial.numbersr-   r.   r/   r0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr<   r=   r>   r?   r@   rA   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialrB   rC   rD   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicrE   rF   Ú#sympy.functions.elementary.integersrG   rH   rI   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousrJ   rK   rL   rM   rŽ  rN   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricrO   rP   rQ   rR   rS   rT   Ú&sympy.functions.special.beta_functionsrU   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsrV   rW   Ú*sympy.functions.special.elliptic_integralsrX   rY   rZ   r[   r¸  r\   r]   r^   r_   r`   ra   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsrb   rc   Úsympy.functions.special.hyperrd   re   Ú)sympy.functions.special.mathieu_functionsrf   rg   rh   ri   Ú#sympy.functions.special.polynomialsrj   rk   rl   rm   rn   ro   rp   rq   rr   Ú-sympy.functions.special.singularity_functionsrs   Ú+sympy.functions.special.spherical_harmonicsrt   ru   Ú(sympy.functions.special.tensor_functionsrv   rw   Ú&sympy.functions.special.zeta_functionsrx   ry   rz   r{   r|   Úsympy.integrals.integralsr}   Úsympy.integrals.transformsr~   r   r€   r�   r‚   rƒ   r„   r…   r†   r‡   Úsympy.logicrˆ   Úsympy.logic.boolalgr‰   rŠ   r‹   rŒ   r�   rŽ   r�   Úsympy.matrices.denser�   Ú$sympy.matrices.expressions.kroneckerr‘   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr’   Ú&sympy.matrices.expressions.permutationr“   Ú sympy.matrices.expressions.slicer”   Ú%sympy.matrices.expressions.dotproductr•   Úsympy.physics.control.ltir–   r—   r˜   r™   rš   r›   rœ   r�   Úsympy.physics.quantumrž   rŸ   Úsympy.physics.quantum.tracer    Úsympy.physics.unitsr¡   r¢   r£   r¤   r¥   r¦   r§   Úsympy.polys.domains.integerringr¨   Úsympy.polys.fieldsr©   Úsympy.polys.polytoolsrª   Úsympy.polys.ringsr«   Úsympy.polys.rootoftoolsr¬   r­   Úsympy.series.formalr®   r�  r¯   Úsympy.series.limitsr°   Úsympy.series.orderr±   Úsympy.series.sequencesr²   r³   r´   rµ   Úsympy.sets.conditionsetr¶   Úsympy.sets.containsr·   Úsympy.sets.fancysetsr¸   r¹   rº   Úsympy.sets.ordinalsr»   r¼   r½   Úsympy.sets.powersetr¾   Úsympy.sets.setsr¿   rÀ   rÁ   rÂ   rÃ   rÄ   rÅ   Úsympy.sets.setexprrÆ   Úsympy.stats.crv_typesrÇ   Ú sympy.stats.symbolic_probabilityrÈ   rÉ   rÊ   rË   Úsympy.tensor.arrayrÌ   rÍ   rÎ   rÏ   rÐ   Ú0sympy.tensor.array.expressions.array_expressionsrÑ   rÒ   Úsympy.tensor.indexedrÓ   rÔ   rÕ   Úsympy.tensor.toperatorsrÖ   Úsympy.vectorr×   rØ   rÙ   rÚ   rÛ   rÜ   rÝ   Úsympy.testing.pytestrÞ   rß   rà   rá   r�  râ   rã   rä   rå   ræ   rç   rè   Úsymr¥  ré   rê   rì   r  r6  r8  rÞ  r“  rC  rš  rï  rå  r1  r>  r›  rD  r  r?  rA  rE  rK  rP  rU  rZ  rr  rw  r�  r¢  r¦  r´  r¹  r¼  rÌ  rÓ  rÖ  rß  ræ  rê  rð  rû  rþ  r   r  r  r	  r  r  r  r  r  r  r!  r#  r'  r6  r:  r=  rB  rF  rI  rL  rO  rQ  rS  rU  rY  r]  r_  rb  rd  rh  rt  rv  ry  r{  r}  r  r�  r‹  r�  r’  r›  r¡  rª  r­  r¯  rÂ  rÇ  rÊ  rÎ  rÐ  rÙ  rÝ  rß  rá  rã  rå  rë  rí  rï  rõ  rù  rü  rþ  r  r  r  r  r  r0  r8  r;  r=  rF  rQ  rU  rY  r[  r^  re  ri  rm  rs  rv  rx  r{  r‡  rŒ  r‘  r¿  rä  rç  ré  rë  rî  rð  rò  rô  rö  rü  rÿ  r  r  r  r
  r  r  r  r  r  r  r%  r(  r*  r,  r/  r4  r7  r;  rD  rJ  rW  rd  rg  ri  rp  rƒ  r†  rˆ  rŠ  r‘  r—  rš  r¤  r¦  r¨  r·  r½  rÀ  rÇ  rÏ  rÔ  rÖ  rÙ  rÛ  rÞ  rñ   rò   ró   ú<module>r(     s   ðß 'Ñ 'Ý 0Ý 9ß SÑ SÝ +Ý )ß -Ý +ß JÕ JÝ Ý ß U× UÑ UÝ *Ý  ß (Ý "ß 5Ñ 5÷ H÷  H÷M÷ M÷ M÷ Mñ M÷ [× Zß GÑ Gß ?ß FÑ Fß KÓ KÝ :ß U× UÝ 7ß Kß hÓ hß R× Rß Gß :ß hÓ h÷ Z÷  Zõ  ZÝ Mß Bß Qß fÕ fÝ .÷ u÷  u÷  uÝ ß L× LÑ LÝ 'Ý AÝ ;Ý DÝ 8Ý <÷ S÷  Só  Sß 6Ý *ß V× VÑ VÝ .Ý $Ý &Ý "ß 5Ý #Ý /Ý %Ý $ß GÓ GÝ 0Ý (ß AÑ Aß AÑ AÝ (ß s× s× sÕ sß &Ð &ß (Ð (÷E÷ Eô E÷/÷ /÷ /ð /÷
 WÔ Vß <× <Ð <ß 5Ð 5ß V× V× V× VÐ V÷:÷ :ô :÷>÷ >÷ >÷ >ð >ô ç Ô ô	‘—’õ 	ñ  'Ð'<Ó=Ñ ��1�a‰‰A‰q‘!‘Q™™1Ù
�' 4Ô
(���1�aó	!óYYóx+ó;ó8/ó4ó.*ó/PóbIñ4 ñ;ó ñ;ñ ñj3ó ñj3ó\Kó2ó"<ó$;ó4ó1ó*=mó@^ó%góP@óAóJó>6"ór?ó/ó
Eó2ó-ó2ó2ó6ó4ó
9ó+ó
2óVó
Zót-ón/ó.ó1ó.óyó4ónóAó
Có	/ó-ó"	$ó4óAóGóEó
Gó)ó2óFóNó
)óJó	8óUóGó*Hó( ó$+oó\9óHó?ó.
8ó-óOó@ó
7ó.Oó6Vó
XóBó
oó
<ó;ó>?ó0ó
Kó`ó"GóNóBCó&3óOóB/ó7ótQóBMó<ó~ó"aóH=ó0*ó0=ó\óMóLóHó0ó?ó$ó
#óó.2ó"1ó5=óp95óx/ñ ñ6ó ñ6ó*ó2ó
"ó"GóFó
?ó-ó?óCó=ó;ó)ó4ó
+ó0ó,;óFó;óeó86ó^ó(Zó]ó2ó0?ó8óFó&óXoóv2Lóh0óMóIóBó8Gó2/ó6óUó 8óTóOó&'óbó
0pód!óó	]óó*6ó
Oóyó&õ
Orò   