Ë
    7^(hto  ã                   ó,  — d dl mZmZmZmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/m0Z0m1Z1m2Z2m3Z3m4Z4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8m9Z9m:Z:m;Z;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@mAZAmBZBmCZC d dlDmEZE d dlFmGZH d dlImJZJ d dlKmLZL d dlMmNZN d dlOmPZP d„ ZQd	„ ZRd
„ ZSd„ ZTd„ ZUd„ ZVd„ ZWd„ ZXd„ ZYd„ ZZd„ Z[d„ Z\d„ Z]d„ Z^d„ Z_d„ Z`d„ Zad„ Zbd„ Zcd„ Zdd„ Zed„ Zfd„ Zgd„ Zhd „ Zid!„ Zjd"„ Zkd#„ Zld$„ Zmd%„ Znd&„ Zod'„ Zpd(„ Zqd)„ Zry*)+é    )CÚgf_crtÚgf_crt1Úgf_crt2Úgf_intÚ	gf_degreeÚgf_stripÚgf_truncÚ	gf_normalÚgf_from_dictÚ
gf_to_dictÚgf_from_int_polyÚgf_to_int_polyÚgf_negÚgf_add_groundÚgf_sub_groundÚgf_mul_groundÚgf_addÚgf_subÚ
gf_add_mulÚ
gf_sub_mulÚgf_mulÚgf_sqrÚgf_divÚgf_remÚgf_quoÚgf_exquoÚ	gf_lshiftÚ	gf_rshiftÚ	gf_expandÚgf_powÚ
gf_pow_modÚgf_gcdexÚgf_gcdÚgf_lcmÚgf_cofactorsÚgf_LCÚgf_TCÚgf_monicÚgf_evalÚgf_multi_evalÚ
gf_composeÚgf_compose_modÚgf_trace_mapÚgf_diffÚgf_irreducibleÚgf_irreducible_pÚgf_irred_p_ben_orÚgf_irred_p_rabinÚgf_sqf_listÚgf_sqf_partÚgf_sqf_pÚ
gf_QmatrixÚ	gf_QbasisÚgf_ddf_zassenhausÚgf_ddf_shoupÚgf_edf_zassenhausÚgf_edf_shoupÚgf_berlekampÚgf_factor_sqfÚ	gf_factorÚgf_valueÚlinear_congruenceÚ_csolve_prime_las_vegasÚcsolve_primeÚ	gf_csolveÚgf_frobenius_mapÚgf_frobenius_monomial_base)ÚExactQuotientFailed)Ú
polyconfig)ÚZZ)Úpi)Ú	nextprime)Úraisesc                  óº   — g d¢} g d¢}d}d}t        | |t        «      |k(  sJ ‚g d¢}g d¢}t        |t        «      |||fk(  sJ ‚t        | ||||t        «      |k(  sJ ‚y )N)é1   éL   éA   )éc   éa   é_   i�ë iñÃ	 )iÿ#  i½$  iƒ%  )é>   é   é   )r   rH   r   r   )ÚUÚMÚpÚuÚEÚSs         ú`/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/polys/tests/test_galoistools.pyÚtest_gf_crtr]   )   sn   € Ú€AÚ€Aà€AØ€Aä�!�QœÓ˜qÒ Ð Ð â€AÚ€Aä�1”b‹>˜a  A˜YÒ&Ð&Ð&Ü�1�a˜˜A˜q¤"Ó%¨Ò*Ð*Ñ*ó    c                  óÐ   — t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚t        dd«      dk(  sJ ‚y )	Nr   é   é   é   é   éþÿÿÿé   éÿÿÿÿ)r   © r^   r\   Útest_gf_intrh   9   sz   € Ü�!�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�!�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�!�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�!�Q‹<˜2ÒÐÐÜ�!�Q‹<˜2ÒÐÐÜ�!�Q‹<˜1ÒÐÑr^   c                  óŽ   — t        g «      dk(  sJ ‚t        dg«      dk(  sJ ‚t        ddg«      dk(  sJ ‚t        g d¢«      dk(  sJ ‚y )Nrf   ra   r   )ra   r   r   r   ra   re   )r   rg   r^   r\   Útest_gf_degreerj   B   sR   € Ü�R‹=˜BÒÐÐÜ�a�S‹>˜QÒÐÐÜ�a˜�VÓ Ò!Ð!Ð!Ü’_Ó%¨Ò*Ð*Ñ*r^   c                  óR  — t        g «      g k(  sJ ‚t        dg«      g k(  sJ ‚t        g d¢«      g k(  sJ ‚t        dg«      dgk(  sJ ‚t        ddg«      dgk(  sJ ‚t        g d¢«      dgk(  sJ ‚t        g d¢«      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢«      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢«      g d¢k(  sJ ‚y )Nr   )r   r   r   ra   )r   r   r   ra   ©ra   rb   r   )r   ra   rb   r   )r   r   r   ra   rb   r   )r   rg   r^   r\   Útest_gf_striprm   I   s¹   € Ü�B‹<˜2ÒÐÐÜ�Q�C‹=˜BÒÐÐÜ’IÓ "Ò$Ð$Ð$ä�Q�C‹=˜Q˜CÒÐÐÜ�Q˜�FÓ ˜sÒ"Ð"Ð"Ü’LÓ! a SÒ(Ð(Ð(ä’IÓ¢)Ò+Ð+Ð+Ü’LÓ!¢YÒ.Ð.Ð.ÜÒ&Ó'ª9Ò4Ð4Ñ4r^   c                  óê   — t        g d«      g k(  sJ ‚t        dgd«      dgk(  sJ ‚t        dgd«      g k(  sJ ‚t        dgd«      dgk(  sJ ‚t        g d¢d«      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢d«      g d¢k(  sJ ‚y )	Né   ra   é   rU   ©ro   rp   é   ra   r   ©é   ra   r   )rU   é   rr   ra   r   )ra   ra   rt   ra   r   )r	   rg   r^   r\   Útest_gf_truncrv   W   sŒ   € Ü�B˜Ó˜rÒ!Ð!Ð!Ü�Q�C˜Ó  Ò#Ð#Ð#Ü�R�D˜"Ó Ò#Ð#Ð#Ü�R�D˜"Ó ! Ò$Ð$Ð$äÒ&¨Ó+ªyÒ8Ð8Ð8ÜÒ&¨Ó+ªÒ>Ð>Ñ>r^   c                  ó8   — t        g d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚y )Nrq   ro   rs   )r
   rH   rg   r^   r\   Útest_gf_normalrx   a   s   € ÜÒ'¨¬RÓ0²IÒ=Ð=Ñ=r^   c                  ó:  — ddddœ} ddddœ}g d¢}t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        |d«      |k(  sJ ‚d	d
dddœ} d	dddœ}g d¢}t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        |d«      |k(  sJ ‚t        dgdd¬«      d
dik(  sJ ‚t        dgdd¬«      d
dik(  sJ ‚y )NrU   rb   é   )ro   rt   r   ra   rc   )ra   r   r   r   r   rb   r   r   r   r   r   rc   ro   éûÿÿÿr   )ro   re   rc   r   )ro   rc   r   )rt   r   r   r   r   r   r   r   ra   r   r   ra   é
   T©Ú	symmetricrf   F)r   rH   r   )ÚfÚFÚgs      r\   Útest_gf_from_to_dictr‚   e   sÐ   € Ø�A˜"Ñ€AØ�1˜Ñ€AÚ,€Aä˜˜2œrÓ" aÒ'Ð'Ð'Ü�a˜Ó Ò!Ð!Ð!à�A˜! Ñ#€AØ�A˜!Ñ€AÚ,€Aä˜˜2œrÓ" aÒ'Ð'Ð'Ü�a˜Ó Ò!Ð!Ð!ä�r�d˜B¨$Ô/°A°r°7Ò:Ð:Ð:Ü�r�d˜B¨%Ô0°Q¸°GÒ;Ð;Ñ;r^   c                  ó¬   — t        g d¢d«      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢d«      g d¢k(  sJ ‚t        dgdd¬	«      d
gk(  sJ ‚t        dgdd¬	«      dgk(  sJ ‚y )N)ra   r   é   rb   é   r`   )ra   r   rb   rb   r   )ra   r   re   rb   rc   )ra   r   rf   rb   rd   r|   ro   Tr}   rf   F)r   r   rg   r^   r\   Útest_gf_from_to_int_polyr†   x   sd   € ÜÒ,¨aÓ0²OÒCÐCÐCÜš/¨1Ó-Ò1BÒBÐBÐBä˜2˜$ ¨dÔ3¸°tÒ;Ð;Ð;Ü˜2˜$ ¨eÔ4¸¸Ò<Ð<Ñ<r^   c                  óˆ   — t        g t        «      dk(  sJ ‚t        dgt        «      dk(  sJ ‚t        ddgt        «      dk(  sJ ‚y ©Nr   ra   rb   )r&   rH   rg   r^   r\   Ú
test_gf_LCr‰   €   óE   € Ü�”R‹=˜AÒÐÐÜ�!�”b‹>˜QÒÐÐÜ�!�Q�œÓ Ò!Ð!Ñ!r^   c                  óˆ   — t        g t        «      dk(  sJ ‚t        dgt        «      dk(  sJ ‚t        ddgt        «      dk(  sJ ‚y rˆ   )r'   rH   rg   r^   r\   Ú
test_gf_TCrŒ   †   rŠ   r^   c                  óÊ  — t        t        j                  g «      dt        «      dg fk(  sJ ‚t        t        j                  dg«      dt        «      ddgfk(  sJ ‚t        t        j                  dg«      dt        «      ddgfk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        «      dg d¢fk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        «      dg d¢fk(  sJ ‚y )Nro   r   ra   rb   ©ra   rb   rc   re   )rb   rc   re   r`   )ra   r„   rb   é   )r(   rH   Úmaprg   r^   r\   Útest_gf_monicr‘   Œ   s½   € Ü”B—F‘F˜2“J ¤BÓ'¨A¨r¨7Ò2Ð2Ð2ä”B—F‘F˜A˜3“K ¤RÓ(¨Q°°¨HÒ4Ð4Ð4Ü”B—F‘F˜A˜3“K ¤RÓ(¨Q°°¨HÒ4Ð4Ð4ä”B—F‘Fš<Ó(¨"¬bÓ1°aºÐ5FÒFÐFÐFÜ”B—F‘Fš<Ó(¨"¬bÓ1°aºÐ5FÒFÐFÑFr^   c                  ó

  — t        g dt        «      g k(  sJ ‚t        dgdt        «      dgk(  sJ ‚t        g d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g ddt        «      g k(  sJ ‚t        g ddt        «      g k(  sJ ‚t        g ddt        «      dgk(  sJ ‚t        g ddt        «      dgk(  sJ ‚t        dgddt        «      d	gk(  sJ ‚t        dgddt        «      d
gk(  sJ ‚t        dgddt        «      g k(  sJ ‚t        dgddt        «      g k(  sJ ‚t        g d¢ddt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢ddt        «      g d¢k(  sJ ‚t	        g ddt        «      g k(  sJ ‚t	        g ddt        «      g k(  sJ ‚t	        dgddt        «      g k(  sJ ‚t	        dgddt        «      dgk(  sJ ‚t	        g d¢ddt        «      g k(  sJ ‚t	        g d¢ddt        «      g d¢k(  sJ ‚t	        g d¢ddt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g g dt        «      g k(  sJ ‚t        dgg dt        «      dgk(  sJ ‚t        g dgdt        «      dgk(  sJ ‚t        dgdgdt        «      dgk(  sJ ‚t        dgdgdt        «      dgk(  sJ ‚t        ddgdgdt        «      ddgk(  sJ ‚t        dgddgdt        «      ddgk(  sJ ‚t        g d¢g d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g g dt        «      g k(  sJ ‚t        dgg dt        «      dgk(  sJ ‚t        g dgdt        «      dgk(  sJ ‚t        dgdgdt        «      g k(  sJ ‚t        dgdgdt        «      dgk(  sJ ‚t        ddgdgdt        «      ddgk(  sJ ‚t        dgddgdt        «      ddgk(  sJ ‚t        g d¢g d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢ddgg d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢ddgg d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g g dt        «      g k(  sJ ‚t        g dgdt        «      g k(  sJ ‚t        dgg dt        «      g k(  sJ ‚t        dgdgdt        «      dgk(  sJ ‚t        dgdgdt        «      dgk(  sJ ‚t        g d¢g d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢g d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢g d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g dt        «      g k(  sJ ‚t        dgdt        «      d	gk(  sJ ‚t        ddgdt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚y )Nro   ra   r|   ©ra   rb   rc   )r|   é	   r�   r   rc   r�   re   r”   )ra   rb   rt   rl   r„   )r„   rc   r|   rb   )r�   r”   r|   )r”   r   rb   ©rc   rb   ra   )rt   re   rb   )ra   r`   rt   )r�   r   rt   ra   )ra   rb   r|   r�   r”   )r|   r”   rc   rb   rc   r`   )rc   r   r   rt   ra   rb   )re   r   ra   r   ©	ra   r   rc   rb   re   rc   ra   rb   r   )rb   r   r   ra   r„   ©	re   r   r   re   rt   r   ra   rc   r`   )ra   re   re   )r   rH   r   r   r   r   r   r   r   r   r   rg   r^   r\   Útest_gf_arithr˜   –   s£  € Ü�"�bœ"Ó Ò#Ð#Ð#Ü�1�#�rœ2Ó 2 $Ò&Ð&Ð&Ü’)˜R¤Ó$ª
Ò2Ð2Ð2ä˜˜Q ¤BÓ'¨2Ò-Ð-Ð-Ü˜˜Q ¤BÓ'¨2Ò-Ð-Ð-ä˜˜Q ¤BÓ'¨A¨3Ò.Ð.Ð.Ü˜˜Q ¤BÓ'¨A¨3Ò.Ð.Ð.ä˜!˜˜a ¤RÓ(¨Q¨CÒ/Ð/Ð/Ü˜!˜˜a ¤RÓ(¨Q¨CÒ/Ð/Ð/ä˜!˜˜a ¤RÓ(¨BÒ.Ð.Ð.Ü˜!˜˜a ¤RÓ(¨BÒ.Ð.Ð.äš A r¬2Ó.²)Ò;Ð;Ð;Üš A r¬2Ó.²)Ò;Ð;Ð;ä˜˜Q ¤BÓ'¨2Ò-Ð-Ð-Ü˜˜Q ¤BÓ'¨2Ò-Ð-Ð-ä˜!˜˜a ¤RÓ(¨BÒ.Ð.Ð.Ü˜!˜˜a ¤RÓ(¨Q¨CÒ/Ð/Ð/äš A r¬2Ó.°"Ò4Ð4Ð4Üš A r¬2Ó.²)Ò;Ð;Ð;Üš A r¬2Ó.²*Ò<Ð<Ð<ä�"�b˜"œbÓ! RÒ'Ð'Ð'Ü�1�#�r˜2œrÓ" q cÒ)Ð)Ð)Ü�"�q�c˜2œrÓ" q cÒ)Ð)Ð)Ü�1�#˜�s˜B¤Ó#¨ sÒ*Ð*Ð*Ü�1�#˜�s˜B¤Ó#¨ sÒ*Ð*Ð*ä�1�a�&˜1˜#˜r¤2Ó&¨1¨a¨&Ò0Ð0Ð0Ü�1�#˜˜1�v˜r¤2Ó&¨1¨a¨&Ò0Ð0Ð0ä’)šZ¨¬RÓ0²IÒ=Ð=Ð=ä�"�b˜"œbÓ! RÒ'Ð'Ð'Ü�1�#�r˜2œrÓ" q cÒ)Ð)Ð)Ü�"�q�c˜2œrÓ" r dÒ*Ð*Ð*Ü�1�#˜�s˜B¤Ó# rÒ)Ð)Ð)Ü�1�#˜�s˜B¤Ó#¨ tÒ+Ð+Ð+ä�1�a�&˜1˜#˜r¤2Ó&¨1¨a¨&Ò0Ð0Ð0Ü�1�#˜˜1�v˜r¤2Ó&¨2¨r¨(Ò2Ð2Ð2ä’)šZ¨¬RÓ0²IÒ=Ð=Ð=äÚ�A�q�6š<¨¬Ró1Ú4DòEð Eð EäÚ�A�q�6š<¨¬Ró1Ú4DòEð Eð Eô �"�b˜"œbÓ! RÒ'Ð'Ð'Ü�"�q�c˜2œrÓ" bÒ(Ð(Ð(Ü�1�#�r˜2œrÓ" bÒ(Ð(Ð(Ü�1�#˜�s˜B¤Ó#¨ sÒ*Ð*Ð*Ü�1�#˜�s˜B¤Ó#¨ sÒ*Ð*Ð*äÒ$¢l°B¼Ó;ò @'ò 'ð 'ð 'ä’,Ò 2°B¼Ó;ò @'ò 'ð 'ð 'ô ’/¢?°B¼Ó;ò @'ò 'ð 'ð 'ô �"�bœ"Ó Ò#Ð#Ð#Ü�1�#�rœ2Ó 1 #Ò%Ð%Ð%Ü�1�a�&˜"œbÓ!¢YÒ.Ð.Ð.ä’/ 2¤rÓ*Ò.IÒIÐIÑIr^   c                  óþ  ‡‡— t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        dgg d¢dt        «      g dgfk(  sJ ‚t	        dgg d¢dt        «      dgk(  sJ ‚t        dgg d¢dt        «      g k(  sJ ‚t        j                  g d¢«      Št        j                  g d¢«      Šg d	¢} d
d
g}t        ‰‰dt        «      | |fk(  sJ ‚t	        ‰‰dt        «      |k(  sJ ‚t        ‰‰dt        «      | k(  sJ ‚t        t        ˆˆfd„«       t        j                  g d¢«      Št        j                  g d¢«      Šg d¢} g d¢}t        ‰‰dt        «      | |fk(  sJ ‚t	        ‰‰dt        «      |k(  sJ ‚t        ‰‰dt        «      | k(  sJ ‚t        t        ˆˆfd„«       t        t        j                  g d¢«      t        j                  ddg«      dt        «      ddgk(  sJ ‚y )Nc                  ó*   — t        g d¢g dt        «      S ©Nr“   ro   )r   rH   rg   r^   r\   ú<lambda>z"test_gf_division.<locals>.<lambda>å   ó   € ¤fªY¸¸BÄÓ&C€ r^   c                  ó*   — t        g d¢g dt        «      S r›   )r   rH   rg   r^   r\   rœ   z"test_gf_division.<locals>.<lambda>æ   r�   r^   c                  ó*   — t        g d¢g dt        «      S r›   ©r   rH   rg   r^   r\   rœ   z"test_gf_division.<locals>.<lambda>ç   r�   r^   c                  ó*   — t        g d¢g dt        «      S r›   r    rg   r^   r\   rœ   z"test_gf_division.<locals>.<lambda>è   r�   r^   ra   r“   r„   )r`   re   rc   rb   ra   r   )r`   ra   r   rt   rc   c                  ó(   •— t        ‰ ‰dt        «      S ©Nr„   ©r   rH   ©r   r�   s   €€r\   rœ   z"test_gf_division.<locals>.<lambda>÷   ó   ø€ ¬°°A°q¼"Ó(=€ r^   )ra   rb   rc   r   )r`   ra   r   rs   c                  ó(   •— t        ‰ ‰dt        «      S r£   r¤   r¥   s   €€r\   rœ   z"test_gf_division.<locals>.<lambda>  r¦   r^   )ra   rb   ra   ro   )rK   ÚZeroDivisionErrorr   rH   r   r   r�   rF   )ÚqÚrr   r�   s     @@r\   Útest_gf_divisionr«   ä   sÆ  ù€ Ü
ÔÑCÔDÜ
ÔÑCÔDÜ
ÔÑCÔDÜ
ÔÑCÔDä�1�#’y !¤RÓ(¨R°!°¨IÒ5Ð5Ð5Ü�1�#’y !¤RÓ(¨Q¨CÒ/Ð/Ð/Ü�1�#’y !¤RÓ(¨BÒ.Ð.Ð.ä
�‰Ò!Ó"€AÜ
�‰ŠyÓ€AÚ€AØ	
ˆAˆ€Aä�!�Q˜œ2Ó 1 a &Ò(Ð(Ð(Ü�!�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#Ü�!�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
ÔÔ =Ô>ä
�‰Ò!Ó"€AÜ
�‰Š|Ó€AÚ€AÚ€Aä�!�Q˜œ2Ó 1 a &Ò(Ð(Ð(Ü�!�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#Ü�!�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
ÔÔ =Ô>ä”"—&‘&šÓ#¤R§V¡V¨Q°¨F£^°R¼Ó<ÀÀAÀÒFÐFÑFr^   c                  ó–  — g d¢} t        g dt        «      g k(  sJ ‚t        g dt        «      g g fk(  sJ ‚t        | dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        | dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        | dt        «      | g fk(  sJ ‚t        | dt        «      g d¢dgfk(  sJ ‚t        | d	t        «      ddgg d
¢fk(  sJ ‚t        | dt        «      g | fk(  sJ ‚y )N)ra   rb   rc   re   r`   r`   ra   )ra   rb   rc   re   r`   r   rb   )ra   rb   rc   re   r`   r   r   r   rŽ   rc   )rc   re   r`   )r   rH   r   ©r   s    r\   Útest_gf_shiftr®     sÝ   € Ú€Aä�R˜œBÓ 2Ò%Ð%Ð%Ü�R˜œBÓ B¨ 8Ò+Ð+Ð+ä�Q˜œ2ÓÒ"4Ò4Ð4Ð4Ü�Q˜œ2ÓÒ"7Ò7Ð7Ð7ä�Q˜œ2Ó 1 b 'Ò)Ð)Ð)Ü�Q˜œ2Ó¢<°!°Ð"5Ò5Ð5Ð5Ü�Q˜œ2Ó A q 6ª9Ð"5Ò5Ð5Ð5Ü�Q˜œ2Ó 2 q 'Ò)Ð)Ñ)r^   c                  ó€   — ddgdfddgdfg} t        | dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        d| fdt        «      g d¢k(  sJ ‚y )Nra   rb   rc   ro   )ra   r�   rc   r`   rt   r�   re   )re   r|   ra   r”   rb   r|   )r   rH   )r€   s    r\   Útest_gf_expandr°     sP   € Øˆaˆ&�!ˆ˜˜1�v˜q�kÐ"€Aä�Q˜œBÓÒ#5Ò5Ð5Ð5Ü�a˜�V˜R¤Ó$Ò(<Ò<Ð<Ñ<r^   c                  ót  — t        g d¢ddt        «      dgk(  sJ ‚t        g d¢ddt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢ddt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢ddt        «      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢d	dt        «      g d
¢k(  sJ ‚t        g d¢ddt        «      g d¢k(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        j                  g d¢«      dt        «      dgk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        j                  g d¢«      dt        «      ddgk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        j                  g d¢«      dt        «      ddgk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        j                  g d¢«      dt        «      dd	gk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      d	t        j                  g d¢«      dt        «      ddgk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        j                  g d¢«      dt        «      ddgk(  sJ ‚y )N)ra   r   r   ra   r�   r   ro   ra   rb   )	ra   r   r   rb   r`   r   ra   r`   r”   r`   )ra   r   r   r`   r„   r   r|   rt   rb   r|   r”   rt   r|   rt   rt   r   r`   rb   r`   r”   r|   r�   )!ra   r   r   r�   r”   r   rt   r�   r|   ra   rb   r`   r|   r„   r„   r”   ra   rb   r   r   rt   rb   r`   rb   r`   r„   r„   r”   r|   r|   r„   r`   r`   é-   )µra   r   r   ra   r�   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   re   r   r   re   r|   r   r   r   r   r   r   r|   r   r   r|   rc   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   rt   r   r   rt   re   r   r   r   r   r   r   r�   r   r   r�   r”   r   r   r   r   r   r   r|   r   r   r|   rc   r   r   r   r   r   r   re   r   r   re   r|   r   r   r   r   r   r   r�   r   r   r�   r”   r   r   r   r   r   r   r”   r   r   r”   rt   r   r   r   r   r   r   rc   r   r   rc   rb   r   r   r   r   r   r   r|   r   r   r|   rc   r   r   r   r   r   r   r|   r   r   r|   rc   r   r   r   r   r   r   rb   r   r   rb   r`   r   r   r   r   r   r   re   r   r   re   r|   )rb   r   r„   rc   r„   re   )r    rH   r!   r�   rg   r^   r\   Útest_gf_poweringr³     sò  € Ü’/ 1 b¬"Ó-°!°Ò4Ð4Ð4Ü’/ 1 b¬"Ó-²Ò@Ð@Ð@Ü’/ 1 b¬"Ó-Ò1LÒLÐLÐLä’/ 1 b¬"Ó-ÚKòLð Lð Lô ’/ 1 b¬"Ó-ò	,ò,ð ,ð ,ô ’/ 2 r¬2Ó.ò	ò	ð 	ð 	ô ”b—f‘fš_Ó-¨q´"·&±&ºÓ2CÀRÌÓLÐQRÐPSÒSÐSÐSÜ”b—f‘fš_Ó-¨q´"·&±&ºÓ2CÀRÌÓLÐQRÐTUÐPVÒVÐVÐVÜ”b—f‘fš_Ó-¨q´"·&±&ºÓ2CÀRÌÓLÐQRÐTUÐPVÒVÐVÐVÜ”b—f‘fš_Ó-¨q´"·&±&ºÓ2CÀRÌÓLÐQRÐTUÐPVÒVÐVÐVÜ”b—f‘fš_Ó-¨q´"·&±&ºÓ2CÀRÌÓLÐQRÐTUÐPVÒVÐVÐVÜ”b—f‘fš_Ó-¨r´2·6±6º)Ó3DÀbÌ"ÓMÐRSÐUVÐQWÒWÐWÑWr^   c                  óN  — t        t        j                  g «      t        j                  g «      dt        «      dgg g fk(  sJ ‚t        t        j                  dg«      t        j                  g «      dt        «      dgg dgfk(  sJ ‚t        t        j                  g «      t        j                  dg«      dt        «      g dgdgfk(  sJ ‚t        t        j                  dg«      t        j                  dg«      dt        «      g dgdgfk(  sJ ‚t        t        j                  g «      t        j                  ddg«      dt        «      g dgddgfk(  sJ ‚t        t        j                  ddg«      t        j                  g «      dt        «      dgg ddgfk(  sJ ‚t        t        j                  ddg«      t        j                  ddg«      dt        «      g dgddgfk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      t        j                  g d	¢«      dt        «      d
dgdgddgfk(  sJ ‚y )Nro   ra   rb   rt   rc   r   re   ©ra   r�   r„   ©ra   r„   ra   r„   r`   r„   )r"   rH   r�   rg   r^   r\   Útest_gf_gcdexr·   <  sÇ  € Ü”B—F‘F˜2“J¤§¡ r£
¨B´Ó3¸¸¸RÀ°}ÒDÐDÐDÜ”B—F‘F˜A˜3“K¤§¡¨£¨R´Ó4¸!¸¸bÀ1À#¸ÒFÐFÐFÜ”B—F‘F˜2“J¤§¡¨ s£¨R´Ó4¸¸a¸SÀ1À#¸ÒFÐFÐFÜ”B—F‘F˜A˜3“K¤§¡¨¨£¨b´"Ó5¸"¸q¸cÀAÀ3¸ÒGÐGÐGä”B—F‘F˜2“J¤§¡¨¨1 v£°´BÓ7¸BÀÀÀaÈÀVÐ;LÒLÐLÐLÜ”B—F‘F˜A˜q˜6“N¤B§F¡F¨2£J°´BÓ7¸Q¸CÀÀaÈÀVÐ;LÒLÐLÐLä”B—F‘F˜A˜q˜6“N¤B§F¡F¨A¨q¨6£N°B¼Ó;ÀÀQÀCÈ!ÈQÈÐ?PÒPÐPÐPä”B—F‘Fš9Ó%¤r§v¡vªlÓ';¸RÄÓDÈ!ÈQÈÐRSÐQTÐWXÐZ[ÐV\ÐH]Ò]Ð]Ñ]r^   c                  ó
  — t        t        j                  g «      t        j                  g «      dt        «      g k(  sJ ‚t        t        j                  dg«      t        j                  g «      dt        «      dgk(  sJ ‚t        t        j                  g «      t        j                  dg«      dt        «      dgk(  sJ ‚t        t        j                  dg«      t        j                  dg«      dt        «      dgk(  sJ ‚t        t        j                  g «      t        j                  ddg«      dt        «      ddgk(  sJ ‚t        t        j                  ddg«      t        j                  g «      dt        «      ddgk(  sJ ‚t        t        j                  ddg«      t        j                  ddg«      dt        «      ddgk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      t        j                  g d¢«      dt        «      ddgk(  sJ ‚y )	Nro   rb   ra   r   rc   rµ   r¶   r„   )r#   rH   r�   rg   r^   r\   Útest_gf_gcdr¹   J  sz  € Ü”"—&‘&˜“*œbŸf™f R›j¨"¬bÓ1°RÒ7Ð7Ð7Ü”"—&‘&˜!˜“+œrŸv™v b›z¨2¬rÓ2°q°cÒ9Ð9Ð9Ü”"—&‘&˜“*œbŸf™f a S›k¨2¬rÓ2°q°cÒ9Ð9Ð9Ü”"—&‘&˜!˜“+œrŸv™v q c›{¨B´Ó3¸°sÒ:Ð:Ð:ä”"—&‘&˜“*œbŸf™f a¨ V›n¨b´"Ó5¸!¸Q¸Ò?Ð?Ð?Ü”"—&‘&˜!˜Q˜“.¤"§&¡&¨£*¨b´"Ó5¸!¸Q¸Ò?Ð?Ð?ä”"—&‘&˜!˜Q˜“.¤"§&¡&¨!¨Q¨£.°"´bÓ9¸aÀ¸VÒCÐCÐCÜ”"—&‘&šÓ#¤R§V¡VªLÓ%9¸2¼rÓBÀqÈ!ÀfÒLÐLÑLr^   c                  óþ  — t        t        j                  g «      t        j                  g «      dt        «      g k(  sJ ‚t        t        j                  dg«      t        j                  g «      dt        «      g k(  sJ ‚t        t        j                  g «      t        j                  dg«      dt        «      g k(  sJ ‚t        t        j                  dg«      t        j                  dg«      dt        «      dgk(  sJ ‚t        t        j                  g «      t        j                  ddg«      dt        «      g k(  sJ ‚t        t        j                  ddg«      t        j                  g «      dt        «      g k(  sJ ‚t        t        j                  ddg«      t        j                  ddg«      dt        «      ddgk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      t        j                  g d¢«      dt        «      g d¢k(  sJ ‚y )	Nro   rb   ra   r   rc   rµ   r¶   )ra   r�   r�   r�   r„   )r$   rH   r�   rg   r^   r\   Útest_gf_lcmr»   W  sj  € Ü”"—&‘&˜“*œbŸf™f R›j¨"¬bÓ1°RÒ7Ð7Ð7Ü”"—&‘&˜!˜“+œrŸv™v b›z¨2¬rÓ2°bÒ8Ð8Ð8Ü”"—&‘&˜“*œbŸf™f a S›k¨2¬rÓ2°bÒ8Ð8Ð8Ü”"—&‘&˜!˜“+œrŸv™v q c›{¨B´Ó3¸°sÒ:Ð:Ð:ä”"—&‘&˜“*œbŸf™f a¨ V›n¨b´"Ó5¸Ò;Ð;Ð;Ü”"—&‘&˜!˜Q˜“.¤"§&¡&¨£*¨b´"Ó5¸Ò;Ð;Ð;ä”"—&‘&˜!˜Q˜“.¤"§&¡&¨!¨Q¨£.°"´bÓ9¸aÀ¸VÒCÐCÐCÜ”"—&‘&šÓ#¤R§V¡VªLÓ%9¸2¼rÓBÂoÒUÐUÑUr^   c                  óR  — t        t        j                  g «      t        j                  g «      dt        «      g g g fk(  sJ ‚t        t        j                  dg«      t        j                  g «      dt        «      dgdgg fk(  sJ ‚t        t        j                  g «      t        j                  dg«      dt        «      dgg dgfk(  sJ ‚t        t        j                  dg«      t        j                  dg«      dt        «      dgdgdgfk(  sJ ‚t        t        j                  g «      t        j                  ddg«      dt        «      ddgg dgfk(  sJ ‚t        t        j                  ddg«      t        j                  g «      dt        «      ddgdgg fk(  sJ ‚t        t        j                  ddg«      t        j                  ddg«      dt        «      ddgdgdgfk(  sJ ‚t        t        j                  g d¢«      t        j                  g d¢«      dt        «      ddgddgg d	¢fk(  sJ ‚y )
Nro   rb   ra   r   rc   rµ   r¶   r„   ©ra   r   ra   )r%   rH   r�   rg   r^   r\   Útest_gf_cofactorsr¾   d  sÓ  € ÜœŸ™˜r›
¤B§F¡F¨2£J°´BÓ7¸BÀÀB¸<ÒGÐGÐGÜœŸ™ ˜s›¤R§V¡V¨B£Z°´RÓ8¸a¸SÀ1À#Àr¸NÒJÐJÐJÜœŸ™˜r›
¤B§F¡F¨A¨3£K°´RÓ8¸a¸SÀ"ÀqÀc¸NÒJÐJÐJÜœŸ™ ˜s›¤R§V¡V¨Q¨C£[°"´bÓ9¸q¸cÀAÀ3ÈÈ¸_ÒLÐLÐLäœŸ™˜r›
¤B§F¡F¨A¨q¨6£N°B¼Ó;ÀÀAÀÈÈQÈCÐ?PÒPÐPÐPÜœŸ™  1˜v›¬¯©¨r«
°B¼Ó;ÀÀAÀÈÈÈRÐ?PÒPÐPÐPäœŸ™  1˜v›¬¯©°°1¨v«¸¼BÓ?Ø	
ˆAˆ���a�SðDò ð ð äœŸ™šyÓ)¬2¯6©6²,Ó+?ÀÄRÓHØ
ˆQˆ�!�Q�šÐ#ò%ð %ñ %r^   c                  óô   — t        g dt        «      g k(  sJ ‚t        dgdt        «      g k(  sJ ‚t        ddgdt        «      dgk(  sJ ‚t        g d¢dt        «      ddgk(  sJ ‚t        g d¢dt        «      g k(  sJ ‚y )Nro   r„   rc   ©r„   rc   ra   )ra   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   ra   )r.   rH   rg   r^   r\   Útest_gf_diffrÁ   s  s‚   € Ü�2�rœ2Ó "Ò$Ð$Ð$Ü�A�3˜œBÓ 2Ò%Ð%Ð%ä�A�q�6˜2œrÓ" q cÒ)Ð)Ð)Ü’9˜b¤"Ó%¨!¨Q¨Ò/Ð/Ð/äÒ7¸¼RÓ@ÀBÒFÐFÑFr^   c                  ó&  — t        g ddt        «      dk(  sJ ‚t        g ddt        «      dk(  sJ ‚t        dgddt        «      dk(  sJ ‚t        dgddt        «      dk(  sJ ‚t        g d¢ddt        «      dk(  sJ ‚t        g d¢ddt        «      dk(  sJ ‚t        g d¢ddt        «      dk(  sJ ‚t        g d	¢ddt        «      dk(  sJ ‚t        g d	¢ddt        «      d
k(  sJ ‚t        g d	¢ddt        «      dk(  sJ ‚t        g d¢g d¢dt        «      g d¢k(  sJ ‚y )Nre   ro   r   é   r„   r–   r”   r`   r—   rc   r•   )r   ra   rb   rc   )ra   rt   rt   ra   )r)   rH   r*   rg   r^   r\   Útest_gf_evalrÄ   }  s  € Ü�2�q˜"œbÓ! QÒ&Ð&Ð&Ü�2�r˜2œrÓ" aÒ'Ð'Ð'Ü�A�3˜˜2œrÓ" aÒ'Ð'Ð'Ü�A�3˜˜B¤Ó# qÒ(Ð(Ð(äÒ.°°2´rÓ:¸aÒ?Ð?Ð?ÜÒ.°°2´rÓ:¸aÒ?Ð?Ð?ÜÒ.°°B¼Ó;¸qÒ@Ð@Ð@äÒ.°°2´rÓ:¸aÒ?Ð?Ð?ÜÒ.°°2´rÓ:¸aÒ?Ð?Ð?ÜÒ.°°B¼Ó;¸qÒ@Ð@Ð@äš¢L°"´bÓ9º\ÒIÐIÑIr^   c                  óü  — t        g ddgdt        «      g k(  sJ ‚t        g ddgddgdt        «      g k(  sJ ‚t        dgg dt        «      dgk(  sJ ‚t        ddgg dt        «      g k(  sJ ‚t        ddgddgdt        «      ddgk(  sJ ‚t        j                  g d¢«      } t        j                  g d¢«      }t        j                  g d¢«      }t        ||dt        «      g d¢k(  sJ ‚t        ||| dt        «      g d¢k(  sJ ‚y )	Nra   r   ro   ©ra   ra   re   r”   ra   ©ra   ra   ra   )ra   r   r   rb   )ra   r   r   r`   r   r   r„   )rc   r”   rt   r|   )r+   rH   r,   r�   ©r   r�   Úhs      r\   Útest_gf_composerÊ   Ž  s   € Ü�b˜1˜a˜& "¤bÓ)¨RÒ/Ð/Ð/Ü˜"˜q !˜f q¨! f¨b´"Ó5¸Ò;Ð;Ð;ä�q�c˜2˜r¤2Ó&¨1¨#Ò-Ð-Ð-Ü�q˜!�f˜b "¤bÓ)¨RÒ/Ð/Ð/Ü�q˜!�f˜q !˜f b¬"Ó-°!°Q°Ò7Ð7Ð7ä
�‰ŠÓ€AÜ
�‰ŠyÓ€AÜ
�‰Š|Ó€Aä�a˜˜B¤Ó#Ò'<Ò<Ð<Ð<Ü˜!˜Q  2¤rÓ*ªmÒ;Ð;Ñ;r^   c            	      óJ  — t        j                  g d¢«      } g d¢}t        j                  ddg«      }t        |d| dt         «      }t        |||d| dt         «      g d¢g d¢fk(  sJ ‚t        |||d| dt         «      g d¢g d¢fk(  sJ ‚t        |||d| dt         «      g d	¢g d
¢fk(  sJ ‚t        |||d| dt         «      g d¢dgfk(  sJ ‚t        |||d| dt         «      g d¢g d¢fk(  sJ ‚t        |||d| dt         «      g d¢g d¢fk(  sJ ‚t        |||d| dt         «      g d¢dgfk(  sJ ‚y )NrÆ   rÇ   ra   r   ro   )r`   rb   r|   rc   )r`   rc   r   re   rb   )r`   r”   r`   rc   )r|   ra   r`   r„   rc   )ra   r|   rt   r   r„   re   )ra   ra   r�   r`   )r`   rc   r   r   r|   )rH   r�   r!   r-   )r   ÚaÚcÚbs       r\   Útest_gf_trace_maprÏ   ž  si  € Ü
�‰ŠÓ€AÚ€AÜ
�‰��1ˆv‹€AÜ�1�b˜!˜R¤Ó$€Aä˜˜1˜a  A r¬2Ó.Ú	’IÐòð ð ä˜˜1˜a  A r¬2Ó.Ú	šÐ%ò&ð &ð &ä˜˜1˜a  A r¬2Ó.Ú	’}Ð%ò&ð &ð &ä˜˜1˜a  A r¬2Ó.Ú	˜˜Ðòð ð ä˜˜1˜a  A r¬2Ó.Ú	’IÐòð ð ä˜˜1˜a  A r¬2Ó.Ú	šÐ%ò&ð &ð &ä˜˜1˜a  Q¨¬BÓ/Ú	˜˜Ðòð ñ r^   c                  óü  — t        t        ddt        «      dt        «      du sJ ‚t        t        ddt        «      dt        «      du sJ ‚t        t        ddt        «      dt        «      du sJ ‚t        t        ddt        «      dt        «      du sJ ‚t        t        ddt        «      dt        «      du sJ ‚t        t        ddt        «      dt        «      du sJ ‚t        t        d	dt        «      dt        «      du sJ ‚y )
Nra   ro   Trb   rc   re   r`   rt   r„   )r0   r/   rH   rg   r^   r\   Útest_gf_irreduciblerÑ   ´  sâ   € ÜœN¨1¨b´"Ó5°r¼2Ó>À$ÑFÐFÐFÜœN¨1¨b´"Ó5°r¼2Ó>À$ÑFÐFÐFÜœN¨1¨b´"Ó5°r¼2Ó>À$ÑFÐFÐFÜœN¨1¨b´"Ó5°r¼2Ó>À$ÑFÐFÐFÜœN¨1¨b´"Ó5°r¼2Ó>À$ÑFÐFÐFÜœN¨1¨b´"Ó5°r¼2Ó>À$ÑFÐFÐFÜœN¨1¨b´"Ó5°r¼2Ó>À$ÑFÐFÑFr^   c                  ó8  — t        t        j                  dg«      dt        «      du sJ ‚t        t        j                  ddg«      dt        «      du sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        «      du sJ ‚t        t        j                  dg«      dt        «      du sJ ‚t        t        j                  ddg«      dt        «      du sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        «      du sJ ‚t	        j
                  dd«       t        t        j                  dg«      dt        «      du sJ ‚t        t        j                  ddg«      dt        «      du sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        «      du sJ ‚t	        j
                  dd	«       t        t        j                  dg«      dt        «      du sJ ‚t        t        j                  ddg«      dt        «      du sJ ‚t        t        j                  g d¢«      dt        «      du sJ ‚t	        j
                  dd
«       t        t        d„ «       t	        j
                  d«       t        j                  g d¢«      } t        j                  g d¢«      }t        | |dt        «      }t        | dt        «      du sJ ‚t        |dt        «      du sJ ‚t        |dt        «      du sJ ‚t        | dt        «      du sJ ‚t        |dt        «      du sJ ‚t        |dt        «      du sJ ‚y )Nr„   ro   Trc   rÀ   FÚGF_IRRED_METHODzben-orÚrabinÚotherc                  ó&   — t        dgdt        «      S )Nr„   ro   )r0   rH   rg   r^   r\   rœ   z'test_gf_irreducible_p.<locals>.<lambda>Ô  s   € Ô-¨q¨c°2´rÓ:€ r^   )ra   r”   r”   é   é   é   rt   r„   r„   r„   r|   )ra   r„   rØ   r„   rÙ   r×   r×   ro   rØ   r|   r”   rr   )
r1   rH   r�   r2   ÚconfigÚsetupr0   rK   ÚKeyErrorr   rÈ   s      r\   Útest_gf_irreducible_prÝ   ¾  s�  € ÜœRŸV™V Q C›[¨"¬bÓ1°TÑ9Ð9Ð9ÜœRŸV™V Q¨ F›^¨R´Ó4¸Ñ<Ð<Ð<ÜœRŸV™V¢IÓ.°´BÓ7¸5Ñ@Ð@Ð@äœBŸF™F A 3›K¨¬RÓ0°DÑ8Ð8Ð8ÜœBŸF™F A q 6›N¨B´Ó3°tÑ;Ð;Ð;ÜœBŸF™F¢9Ó-¨r´2Ó6¸%Ñ?Ð?Ð?ä
‡L�LÐ" HÔ-äœBŸF™F A 3›K¨¬RÓ0°DÑ8Ð8Ð8ÜœBŸF™F A q 6›N¨B´Ó3°tÑ;Ð;Ð;ÜœBŸF™F¢9Ó-¨r´2Ó6¸%Ñ?Ð?Ð?ä
‡L�LÐ" GÔ,äœBŸF™F A 3›K¨¬RÓ0°DÑ8Ð8Ð8ÜœBŸF™F A q 6›N¨B´Ó3°tÑ;Ð;Ð;ÜœBŸF™F¢9Ó-¨r´2Ó6¸%Ñ?Ð?Ð?ä
‡L�LÐ" GÔ,Ü
Œ8Ñ:Ô;Ü
‡L�LÐ"Ô#ä
�‰Ò4Ó5€AÜ
�‰Ò7Ó8€Aäˆq�!�RœÓ€Aä˜Q ¤BÓ'¨4Ñ/Ð/Ð/Ü˜Q ¤BÓ'¨4Ñ/Ð/Ð/ä˜Q ¤BÓ'¨5Ñ0Ð0Ð0ä˜A˜r¤2Ó&¨$Ñ.Ð.Ð.Ü˜A˜r¤2Ó&¨$Ñ.Ð.Ð.ä˜A˜r¤2Ó&¨%Ñ/Ð/Ñ/r^   c                  ó°  — t        g dt        «      dg fk(  sJ ‚t        dgdt        «      dg fk(  sJ ‚t        ddgdt        «      dddgdfgfk(  sJ ‚t        g dt        «      du sJ ‚t        dgdt        «      du sJ ‚t        ddgdt        «      du sJ ‚t        dddœdt        «      } t        | dt        «      du sJ ‚t        | dt        «      dddgdfgfk(  sJ ‚g d¢} t        | dt        «      du sJ ‚t        | dt        «      dddgdfddgdfgfk(  sJ ‚t	        | dt        «      g d	¢k(  sJ ‚g d
¢} t        | dt        «      dddgdfddgdfddgdfgfk(  sJ ‚y )Nro   r   ra   T)ro   r   F©ra   r`   r�   re   rb   )ra   rc   rb   )ra   r   r   rb   r   r   rb   r   r   ra   r   rc   rt   )r3   rH   r5   r   r4   r­   s    r\   Útest_gf_squarefreerà   ç  sÆ  € Ü�r˜2œrÓ" q¨" gÒ-Ð-Ð-Ü˜�s˜B¤Ó#¨¨2 wÒ.Ð.Ð.Ü˜˜1�v˜r¤2Ó&¨1°°A°¸¨{¨mÐ*<Ò<Ð<Ð<ä�B˜œBÓ 4Ñ'Ð'Ð'Ü�Q�C˜œRÓ  DÑ(Ð(Ð(Ü�Q˜�F˜B¤Ó# tÑ+Ð+Ð+ä˜! ‘] B¬Ó+€Aä�A�rœ2Ó %Ñ'Ð'Ð'ä�q˜"œbÓ!Ø	
ˆq�!ˆf�bˆ\ˆNÐòð ð ò 	€Aä�A�rœ2Ó %Ñ'Ð'Ð'ä�q˜"œbÓ!Ø	
ˆq�!ˆf�aˆ[Ø�!ˆf�aˆ[ðð 	òð ð ô �q˜"œbÓ!¢YÒ.Ð.Ð.â)€Aä�q˜!œRÓ Ø	
ˆq�!ˆf�aˆ[Ø�!ˆf�aˆ[Ø�!ˆf�aˆ[ðð 	òð ñ r^   c                  óà   — t        j                  g d¢«      } t        j                  g d¢«      }d}t        ||t         «      }t        | |||t         «      }t	        | |||t         «      }||k(  sJ ‚y )N)
rb   r   ra   r   rb   rb   r   rb   rb   rb   )
ra   ra   r   rb   r   ra   r   rb   r   ra   rc   )rH   r�   rE   rD   r!   )r   r�   rX   rÎ   rÉ   Úh1s         r\   Útest_gf_frobenius_maprã     sb   € Ü
�‰Ò-Ó.€AÜ
�‰Ò$Ó%€AØ	€AÜ" 1 a¬Ó,€AÜ˜˜A˜q !¤RÓ(€AÜ	�A�q˜!˜Q¤Ó	#€BØ�Š7€N‰7r^   c                  ó(  — t        g d¢d«      } g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g}g d¢g d	¢g d
¢g}t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        |dt        «      |k(  sJ ‚t	        | dt        «      ddgg d¢g d¢gk(  sJ ‚t        j
                  g d¢«      } t        j
                  g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g«      }g d¢g d¢g d¢g}t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        |dt        «      |k(  sJ ‚t	        | dt        «      ddgg d¢g d¢gk(  sJ ‚y )N©ra   éýÿÿÿra   ræ   rf   ræ   ra   ro   )ra   r   r   r   r   r   )rc   r`   r�   r�   rt   r`   )rc   rt   rt   ra   r|   r   )r”   re   r|   rc   r„   r”   )r„   r�   r|   r   r   r�   )r�   r|   r„   r�   r|   r�   )r   ra   ra   ra   ra   r   )r   r   r„   r”   r   ra   ra   ©ra   r`   rc   rŽ   )	ra   r   ra   r   r|   r|   r�   rb   r�   )ra   r   r   r   r   r   r   r   )rb   ra   r„   ro   r|   rU   r`   ro   )rc   rt   re   rc   r   re   r„   rb   )re   rc   rt   r`   ra   rt   rb   rc   )rb   ro   r�   r�   rc   ra   rc   ro   )rt   ro   r�   rt   rb   r„   r|   r”   )r`   ro   r„   r|   r   ro   r„   rU   )rc   rc   rU   r`   r   ro   r”   rU   )r   r`   r`   r   r”   r`   ra   r   )r   r”   ro   r”   r|   rU   r   ra   r×   rc   )ra   r�   re   rU   )ra   rb   rc   re   rt   )r   r6   rH   r7   r<   r�   )r   ÚQÚVs      r\   Útest_gf_berlekamprê     s:  € ÜÒ2°BÓ7€Aâ	Ú	Ú	Ú	Ú	Ú	ð	€Aò 
Ú	Ú	ð	€Aô �a˜œRÓ  AÒ%Ð%Ð%Ü�Q˜œBÓ 1Ò$Ð$Ð$ä˜˜2œrÓ"Ø
ˆQˆ’šLÐ)ò*ð *ð *ô 	�‰Ò,Ó-€Aä
�‰Ò(Ú	%Ú	!Ú	!Ú	#Ú	#Ú	%Ú	$ð&ó 	'€Aò 
"Ú	!Ú	$ð	&€Aô �a˜œRÓ  AÒ%Ð%Ð%Ü�Q˜œBÓ 1Ò$Ð$Ð$ä˜˜2œrÓ"Ø
ˆQˆ’¢Ð0ò1ð 1ñ 1r^   c            	      ó.  — t        t        d«      t        d«      dœdt        «      } g d¢dfg d¢dfg}t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      dœdt        «      } ddgdfg d	¢dfg d
¢dfg d¢dfg}t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      dœdt        «      } g d¢dfg d¢dfg}t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        j                  g d¢«      } ddgdfg d¢dfg}t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        | dt        «      |k(  sJ ‚t        t        t        dt        z  j                  «       «      «      «      }t        ddddœ|t        «      } g d¢dfg d¢dfg d¢dfg}t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        | |t        «      |k(  sJ ‚y )Nra   rf   )rÙ   r   ro   )ra   r   r   r   r   r|   )ra   r   r   r   r   ra   r   r   r   r   ra   rb   ©é?   r   rÇ   )ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   rc   )7ra   ra   r   ra   ra   r   ra   r   ra   ra   r   ra   ra   r   r   r   r   r   r   r   r   ra   ra   r   ra   ra   r   ra   r   ra   ra   r   ra   ra   r   r   r   r   r   r   r   r   ra   ra   r   ra   ra   r   ra   r   ra   ra   r   ra   ra   rt   )rt   r`   re   rc   ra   )ra   ra   r   ©ra   ra   r   ra   rb   )ra   rb   r`   é   i¥  i´  i  iE  iÈ  rT   iA  i½  )
ra   én   i/  i  i¶  é—   rð   éF   iß  éz   r”   i)  é €  ©rÙ   ra   r   ©ra   iÊX  i0
 )	ra   ilý  i	H i#*  i1  i  iªÍ  iÁW i„I re   ©ra   ió;  i.s iYJ i,q i¯h r`   )	r   rH   r8   r9   r�   rJ   ÚintrI   Úevalf)r   r�   rX   s      r\   Útest_gf_ddfrú   <  s0  € Üœ"˜Q›%¤B r£FÑ+¨R´Ó4€AÚ
˜qÐ	!Ú
+¨QÐ	/ð	1€Aô ˜Q ¤BÓ'¨1Ò,Ð,Ð,Ü˜˜2œrÓ" aÒ'Ð'Ð'äœ"˜Q›%¤B q£EÑ*¨A¬rÓ2€AØˆaˆ&�!ˆÚ
�QˆÚ
 Ð	#ò>à?@ð
Bð	C€Aô ˜Q ¤2Ó&¨!Ò+Ð+Ð+Ü˜˜1œbÓ! QÒ&Ð&Ð&äœ˜A›¤2 b£6¬b°«e¼¸1»Ä"ÀRÃ&ÑIÈ1ÌbÓQ€AÚ
�QˆÚ
˜1Ð	ð	€Aô ˜Q ¤2Ó&¨!Ò+Ð+Ð+Ü˜˜1œbÓ! QÒ&Ð&Ð&ä
�‰Ò>Ó?€AØˆcˆ(�AˆÚ
9¸1Ð	=ð	?€Aô ˜Q ¤RÓ(¨AÒ-Ð-Ð-Ü˜˜3¤Ó# qÒ(Ð(Ð(ä
Œ9”S˜%¤"™*×+Ñ+Ó-Ó.Ó/Ó0€AÜ˜!  aÑ(¨!¬RÓ0€AÚ
˜QÐ	Ú
EÀqÐ	IÚ
0°!Ð	4ð	6€Aô ˜Q ¤2Ó&¨!Ò+Ð+Ð+Ü˜˜1œbÓ! QÒ&Ð&Ñ&r^   c                  óÄ   — t        j                  g d¢«      } t        j                  g d¢g d¢g«      }t        | ddt         «      |k(  sJ ‚t        | ddt         «      |k(  sJ ‚y )Nrî   r½   )ra   ra   rb   rb   rc   )rH   r�   r:   r;   r¥   s     r\   Útest_gf_edfrü   g  sU   € Ü
�‰ŠÓ€AÜ
�‰’	š9Ð%Ó&€Aä˜Q  1¤bÓ)¨QÒ.Ð.Ð.Ü˜˜1˜a¤Ó$¨Ò)Ð)Ñ)r^   c                  ó–   — t        j                  g d¢«      } t        j                  g d¢g d¢g«      }t        | ddt         «      |k(  sJ ‚y )N)ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   ra   )	ra   r   r   ra   ra   ra   r   r   ra   )	ra   ra   ra   r   ra   r   ra   ra   ra   r�   rb   )rH   r�   r:   r¥   s     r\   Útest_issue_23174rþ   o  s?   € Ü
�‰ÒBÓC€AÜ
�‰Ò+Ò-HÐIÓJ€Aä˜Q  1¤bÓ)¨QÒ.Ð.Ñ.r^   c                  ó\  — t        g dt        «      dg fk(  sJ ‚t        dgdt        «      dg fk(  sJ ‚t        ddgdt        «      dddgdfgfk(  sJ ‚t        g dt        «      dg fk(  sJ ‚t        dgdt        «      dg fk(  sJ ‚t        ddgdt        «      dddggfk(  sJ ‚t        j                  dd«       t        g dt        «      dg fk(  sJ ‚t        dgdt        «      dg fk(  sJ ‚t        ddgdt        «      dddggfk(  sJ ‚t        j                  dd«       t        g dt        «      dg fk(  sJ ‚t        dgdt        «      dg fk(  sJ ‚t        ddgdt        «      dddggfk(  sJ ‚t        j                  dd«       t        t        j
                  g «      dt        «      dg fk(  sJ ‚t        t        j
                  dg«      dt        «      dg fk(  sJ ‚t        t        j
                  ddg«      dt        «      dddggfk(  sJ ‚t        j
                  g d¢«      d	}} dddgdfddgdfg d
¢dfgf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚dddgddgg d
¢gf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        g d¢d«      d}} dddgdfg d¢dfg d¢dfgf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚g d¢d}} dddgdfdd	gd	fgf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚g d¢d}} dddgd	fg d¢dfg d¢dfgf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        dddœdt        «      d}} dg d¢dfg d¢dfgf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      dœdt        «      d}} dddgdfddgdfg d¢dfg d¢dfg d¢dfg d¢dfg d¢dfg d¢dfg d¢dfg	f}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      dœdt        «      d}} ddd gdfg d!¢dfg d"¢dfg d#¢dfg d$¢dfg d%¢dfg d&¢dfg d'¢dfg d(¢dfg d)¢dfg d*¢dfg d+¢dfg d,¢dfgf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        t        t        d-t        z  j                  «       «      «      «      }t        dddd.œ|t        «      } t        | |t        «      d/u sJ ‚dg d0¢dfg d1¢dfg d2¢dfg d3¢dfgf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚dg d0¢g d1¢g d2¢g d3¢gf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        t        t        d4t        z  j                  «       «      «      «      }t        j
                  g d5¢«      } t        | |t        «      d/u sJ ‚dg d6¢dfg d7¢dfgf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚dg d6¢g d7¢gf}t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd«       t        | |t        «      |k(  sJ ‚t        j                  dd8«       t        t        d9„ «       t        j                  d«       y ):Nro   r   ra   ÚGF_FACTOR_METHODÚ	berlekampÚ
zassenhausÚshoup)ra   r   r   ra   r   rb   rÇ   rå   rç   rŽ   rß   )
ra   ra   r|   ra   r   r|   r|   r|   r   r   )ra   r”   r`   )ra   rc   r   r�   r`   rb   )é    r   )ra   r   r   r   r   r   r   r   rc   r   r   r   r   r   r   r   r|   )ra   r   r   r   r   r   r   r   r�   r   r   r   r   r   r   r   r|   r�   r`   rc   )ra   r   r”   )ra   rb   rb   )ra   r”   rb   )ra   r   r`   r   r„   )ra   r   rt   r   r„   )	ra   r   r   r   ra   r   r   r   rt   )	ra   r   r   r   r|   r   r   r   rt   rì   r„   )ra   re   r`   )ra   rt   r�   rb   )ra   r”   r”   rb   )ra   r   r   r”   r   r   re   )ra   rb   r   r�   re   rt   re   )ra   rb   rc   r�   r   rt   re   )ra   rb   rt   r   r�   re   re   )ra   rc   rc   ra   rt   r�   re   )ra   r`   rt   r   r�   rt   re   )ra   rt   rb   r„   r”   r�   re   )ra   r|   re   r„   r|   r„   re   )ra   r|   r|   ra   re   r”   re   rô   rõ   Trö   )ra   i‘> i‰. iS it  )ra   iQ iËÝ  i:  iW{  r÷   rØ   )ra   rb   r`   rï   é)   é'   é&   )ra   é,   rï   )ra   ro   rz   é   é   rÕ   c                  ó(   — t        ddgdt        «      S )Nra   ro   )r>   rH   rg   r^   r\   rœ   z test_gf_factor.<locals>.<lambda>J  s   € œY¨¨1 v¨r´2Ó6€ r^   )r>   rH   r=   rÚ   rÛ   r�   r   r   rJ   rø   rI   rù   r5   rK   rÜ   )r   rX   r�   s      r\   Útest_gf_factorr  v  s[
  € Ü�R˜œRÓ  Q¨ GÒ+Ð+Ð+Ü�a�S˜"œbÓ! a¨ WÒ,Ð,Ð,Ü�a˜�V˜R¤Ó$¨¨q°!¨f°a¨[¨MÐ(:Ò:Ð:Ð:ä˜˜R¤Ó$¨¨B¨Ò/Ð/Ð/Ü˜!˜˜b¤"Ó%¨!¨R¨Ò0Ð0Ð0Ü˜!˜Q˜ ¤RÓ(¨Q°!°Q°°¨MÒ9Ð9Ð9ä
‡L�LÐ# [Ô1ä˜˜R¤Ó$¨¨B¨Ò/Ð/Ð/Ü˜!˜˜b¤"Ó%¨!¨R¨Ò0Ð0Ð0Ü˜!˜Q˜ ¤RÓ(¨Q°!°Q°°¨MÒ9Ð9Ð9ä
‡L�LÐ# \Ô2ä˜˜R¤Ó$¨¨B¨Ò/Ð/Ð/Ü˜!˜˜b¤"Ó%¨!¨R¨Ò0Ð0Ð0Ü˜!˜Q˜ ¤RÓ(¨Q°!°Q°°¨MÒ9Ð9Ð9ä
‡L�LÐ# WÔ-äœŸ™ › R¬Ó,°°B°Ò7Ð7Ð7ÜœŸ™  › b¬"Ó-°!°R°Ò8Ð8Ð8ÜœŸ™  A ›¨¬RÓ0°Q¸!¸Q¸¸°MÒAÐAÐAä�6‰6’/Ó" A€q€Aà	
ˆq�!ˆf�aˆ[Ø�!ˆf�aˆ[Ú˜ˆ^ðð 	€Aô ‡L�LÐ# [Ô1Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# \Ô2Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#à	
ˆa�ˆVØ�ˆVÚðð 	€Aô ‡L�LÐ# [Ô1Ü˜˜AœrÓ" aÒ'Ð'Ð'ä
‡L�LÐ# \Ô2Ü˜˜AœrÓ" aÒ'Ð'Ð'ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü˜˜AœrÓ" aÒ'Ð'Ð'äÒ5°rÓ:¸B€q€Aà	
ˆq�!ˆf�aˆ[Ú˜ˆ^Ú˜AÐð ð 	!€Aô ‡L�LÐ# [Ô1Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# \Ô2Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#â˜€q€Aà	
ˆq�!ˆf�aˆ[˜A˜q˜6 1˜+Ð&Ð'€Aä
‡L�LÐ# [Ô1Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# \Ô2Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#â-¨r€q€Aà	
ˆq�!ˆf�aˆ[š9 a˜.Ò+=¸qÐ*AÐBÐC€Aä
‡L�LÐ# [Ô1Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# \Ô2Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä˜Q 1™ r¬2Ó.°€q€Aà	
ÒBÀAÐFÚBÀAÐFðHð 	I€Aô ‡L�LÐ# [Ô1Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# \Ô2Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#äœR ›U¤r¨!£uÑ-¨r´2Ó6¸€q€Aà	
ˆq�!ˆf�aˆ[Ø�!ˆf�aˆ[Ú˜ˆ^Ú˜ˆ^Ú˜ˆ^Ú˜qÐ!Ú˜qÐ!Ú)¨1Ð-Ú*¨AÐ.ð0ð 	1€Aô ‡L�LÐ# [Ô1Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# \Ô2Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#äœR ›U¤r¨!£uÑ-¨r´2Ó6¸€q€Aà	
ˆq�!ˆf�aˆ[Ú˜ˆ^Ú˜AÐÚ˜AÐÚ# QÐ'Ú# QÐ'Ú# QÐ'Ú# QÐ'Ú# QÐ'Ú# QÐ'Ú# QÐ'Ú% qÐ)Ú% qÐ)ð+ð 	,€Aô ‡L�LÐ# [Ô1Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# \Ô2Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ô 	Œ9”S˜%¤"™*×+Ñ+Ó-Ó.Ó/Ó0€AÜ˜!  aÑ(¨!¬RÓ0€Aä�A�qœ"Ó Ñ%Ð%Ð%à	
Ò Ð#Ú,¨aÐ0Ú-¨qÐ1Ú4°aÐ8ð:ð 	;€Aô
 ‡L�LÐ# \Ô2Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#à	
ÒÚ+Ú,Ú3ð5ð 	6€Aô
 ‡L�LÐ# \Ô2Ü˜˜AœrÓ" aÒ'Ð'Ð'ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü˜˜AœrÓ" aÒ'Ð'Ð'ô
 	Œ9”S˜$¤™)×*Ñ*Ó,Ó-Ó.Ó/€AÜ
�‰Ò(Ó)€Aä�A�qœ"Ó Ñ%Ð%Ð%à	
Šk˜1ÐÚ! 1Ð%ð'ð 	(€Aô ‡L�LÐ# \Ô2Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü�Q˜œ2Ó !Ò#Ð#Ð#à	
Š[Ú ð"ð 	#€Aô ‡L�LÐ# \Ô2Ü˜˜AœrÓ" aÒ'Ð'Ð'ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü˜˜AœrÓ" aÒ'Ð'Ð'ä
‡L�LÐ# WÔ-Ü
Œ8Ñ6Ô7Ü
‡L�LÐ#Õ$r^   c            	      ó˜  — t        g d¢d«      dk(  sJ ‚t        ddd«      dgk(  sJ ‚t        ddd«      g k(  sJ ‚t        d	d
d«      g k(  sJ ‚t        ddd«      g d¢k(  sJ ‚t        ddd«      g d¢k(  sJ ‚t        d	dd«      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢d«      ddgk(  sJ ‚t        g d¢d«      g k(  sJ ‚ddlm}   | dd«      D ]M  }t        t        d
dg|d
z
  |t        «      d
|t        «      }t        ||«      t        t        d
|«      «      k(  rŒMJ ‚ t        g d¢d«      dgk(  sJ ‚t        g d¢d«      dd
gk(  sJ ‚t        g d¢d«      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢dd«      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢dd«      g d¢k(  sJ ‚t        g d¢dd«      g d¢k(  sJ ‚t        g d ¢d!«      g d"¢k(  sJ ‚t        g d#¢d$«      d%d&gk(  sJ ‚t        g d ¢d«      g k(  sJ ‚y )'N)ra   r„   rb   re   ro   iœ  re   rc   r`   rb   r   rt   ra   )r   ra   rb   rc   re   rU   rÙ   )re   r”   é   r	  )r   rc   rt   r”   rU   rÙ   )rb   rc   ra   )rb   r   ra   )Ú
primerangeéd   )ra   rc   rb   rr   r„   )ra   rc   ra   r`   )rc   rt   r”   rc   )r   ra   rb   )ra   ra   éß   )	re   r×   rp   é   é(   rM   é:   éC   rN   )rc   r`   rb   rz   )rØ   é2   rP   )rc   rb   rb   rM   )é“   é¾   éê   )ra   ra   r„   é½   )r×   rM   rN   ép   é‹   é¯   )ra   rc   re   ra   r
  é<   r|   r
  )r?   r@   rA   Úsympy.ntheoryr  r   r    rH   ÚlistÚrangerB   rC   )r  rX   r   s      r\   Útest_gf_csolver"  N  s  € Ü’L "Ó%¨Ò-Ð-Ð-ä˜Q  1Ó%¨!¨Ò,Ð,Ð,Ü˜Q  1Ó%¨Ò+Ð+Ð+Ü˜Q  1Ó%¨Ò+Ð+Ð+Ü˜Q  1Ó%ªÒ8Ð8Ð8Ü˜Q  BÓ'ª:Ò5Ð5Ð5Ü˜Q  2Ó&Ò*>Ò>Ð>Ð>ä"¢9¨aÓ0°Q¸°FÒ:Ð:Ð:Ü"¢9¨aÓ0°BÒ6Ð6Ð6Ý(Ù˜˜3Óò Bˆäœ& ! Q ¨¨Q©°´2Ó6¸¸1¼bÓAˆÜ& q¨!Ó,´´U¸1¸a³[Ó0AÓAÐAÐAðBô
 š qÓ)¨a¨SÒ0Ð0Ð0Üš aÓ(¨Q°¨FÒ2Ð2Ð2Üš aÓ(ªIÒ5Ð5Ð5äÚ�Q˜óÚAòBð Bð Bäš q¨!Ó,²Ò<Ð<Ð<Üš q¨!Ó,²Ò?Ð?Ð?ä’Y Ó$Ò(CÒCÐCÐCÜÒ% rÓ*¨r°2¨hÒ6Ð6Ð6Ü’Y Ó# rÒ)Ð)Ñ)r^   N)sÚsympy.polys.galoistoolsr   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r,   r-   r.   r/   r0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   r@   rA   rB   rC   rD   rE   Úsympy.polys.polyerrorsrF   Úsympy.polysrG   rÚ   Úsympy.polys.domainsrH   Úsympy.core.numbersrI   Úsympy.ntheory.generaterJ   Úsympy.testing.pytestrK   r]   rh   rj   rm   rv   rx   r‚   r†   r‰   rŒ   r‘   r˜   r«   r®   r°   r³   r·   r¹   r»   r¾   rÁ   rÄ   rÊ   rÏ   rÑ   rÝ   rà   rã   rê   rú   rü   rþ   r  r"  rg   r^   r\   ú<module>r*     s2  ð÷÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ñ õ8õ -å "Ý !Ý ,Ý 'ò+ò ò+ò5ò?ò>ò<ò&=ò"ò"òGòKJò\ GòF*ò=òXò>^ò
Mò
Vò%òGòJò"<ò ò,Gò&0òRòBò'1òT('òV*ò/òU%óp*r^   