Ë
    7^(hd  ã                   óª   — d Z ddlmZ ddlmZmZmZ ddlmZ ddl	m
Z
 ddlmZ ddlmZ ddlmZ dd	lmZ dd
lmZ ddlmZ ddlmZmZ d„ Zd„ Zd„ Zy)zTests on algebraic numbers. é    )ÚTuple)ÚAlgebraicNumberÚIÚRational)ÚS)ÚSymbol)Úsqrt)ÚPoly)Úto_number_field)ÚDMP)ÚQQ)ÚCRootOf)ÚxÚyc                  óÐ  — t         dz  dz
  t        d«      }} t        |t         ¬«      }|j                  t	        t        d«      t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚|j                  |k(  sJ ‚|j                  �J ‚|j                  | k(  sJ ‚|j                  sJ ‚|j                  du sJ ‚|j                  «       t        j                  t        j                  gk(  sJ ‚|j                  «       t        d«      t        d«      gk(  sJ ‚t        |t         d¬«      }|j                  t	        t        d«      t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚|j                  |k(  sJ ‚|j                  t!        d«      k(  sJ ‚|j                  | k(  sJ ‚|j                  sJ ‚|j                  du sJ ‚t        |t         t!        d«      ¬«      }|j                  t	        t        d«      t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚|j                  |k(  sJ ‚|j                  t!        d«      k(  sJ ‚|j                  | k(  sJ ‚|j                  sJ ‚|j                  du sJ ‚t        t        d«      g «      j                  t	        g t
        «      k(  sJ ‚t        t        d«      d	«      j                  t	        g t
        «      k(  sJ ‚t        t        d«      d
«      j                  t	        g t
        «      k(  sJ ‚t        t        d«      dg«      j                  t	        t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚t        t        d«      t#        dd«      g«      j                  t	        t        dd«      gt
        «      k(  sJ ‚t        t        d«      ddg«      j                  t	        t        d«      t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚t        t        d«      t#        dd«      t#        dd«      g«      j                  t	        t        dd«      t        dd«      gt
        «      k(  sJ ‚t        t        d«      g d¢«      j                  t	        t        d«      t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚t        t        |t         ¬«      ddg«      }|j                  t	        t        d«      t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚|j                  |k(  sJ ‚|j                  �J ‚|j                  | k(  sJ ‚|j                  sJ ‚|j                  du sJ ‚|j                  «       t        j                  t        d«      gk(  sJ ‚|j                  «       t        d«      t        d«      gk(  sJ ‚t        | |fddg«      }|j                  t	        t        d«      t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚|j                  |k(  sJ ‚|j                  �J ‚|j                  | k(  sJ ‚|j                  sJ ‚|j                  du sJ ‚t        t%        | «      |fddg«      }|j                  t	        t        d«      t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚|j                  |k(  sJ ‚|j                  �J ‚|j                  | k(  sJ ‚|j                  sJ ‚|j                  du sJ ‚t        t        d«      «      j                  t	        t        d«      t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚t        t        d«       «      j                  t	        t        d«      t        d«      gt
        «      k(  sJ ‚t        t        d«      «      }t        t        d«      «      }||k(  sJ ‚t        t        d«      t         ¬«      }||k(  sJ ‚||k(  sJ ‚t        t        d«      ddg«      }t        t        d«      ddg«      }||k7  r|t        d«      dz   k7  sJ ‚|t         k(  du r|t         k7  du sJ ‚t        t        d«      ddg«      }t        t        d«      ddgt&        ¬«      }|j)                  t         «      t%        t         d¬«      k(  sJ ‚|j)                  «       t%        t&        d¬«      k(  sJ ‚|j+                  «       t        d«      k(  sJ ‚|j+                  t         «      t         k(  sJ ‚|j+                  «       t        d«      k(  sJ ‚|j+                  t         «      t         k(  sJ ‚t        t        d«      ddg«      }t        t        d«      ddgt&        ¬«      }|j)                  «       }|t%        d|j,                  z  dz   «      k(  sJ ‚|j)                  t         «      t%        dt         z  dz   d¬«      k(  sJ ‚|j)                  «       t%        dt&        z  dz   d¬«      k(  sJ ‚|j+                  «       dt        d«      z  dz   k(  sJ ‚|j+                  t         «      dt         z  dz   k(  sJ ‚|j+                  «       dt        d«      z  dz   k(  sJ ‚|j+                  t         «      dt         z  dz   k(  sJ ‚t        t        d«      «      }t/        t        d«      «      }|j0                  |j0                  cxk(  rt        d«      t3        dd«      fk(  sJ ‚ J ‚t        t        d«      d¬«      }|j0                  t        d«      t3        dd«      t!        d«      fk(  sJ ‚t        t        d«      g d¢«      }|j0                  t        d«      t3        ddd«      fk(  sJ ‚t        t        d«      ddgd«      }t        |«      }t        |d¬«      }||k(  sJ ‚|j                  j4                  dk(  sJ ‚t        t        d«      t        d«      z   t        d«      dz  dt        d«      dz  dg«      }t        |g d¢«      }|j                  |j                  k(  sJ ‚|j7                  «       t        d«      k(  sJ ‚|j7                  «       dk(  sJ ‚t        d«      }|j8                  du sJ ‚y )Né   ©Úgené   r   Fr   )r   ÚaliasT© )r   r   é   é   é   é	   )r   r   r   é   )r   r   )ÚdomainÚalphaÚgammai÷ÿÿÿ©r   r   r   )r   r	   r   Úrepr   r   Úrootr   ÚminpolyÚ	is_numberÚ
is_aliasedÚcoeffsr   ÚOneÚZeroÚnative_coeffsr   r   r
   r   Úas_polyÚas_exprr   r   Úargsr   ÚnameÚto_rootÚis_primitive_element)r#   r"   ÚaÚbÚcÚps         úi/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/polys/numberfields/tests/test_numbers.pyÚtest_AlgebraicNumberr5      sä	  € Ü�q‘D˜1‘Hœd 1›gˆT€Gä˜¤!Ô$€Aà�5‰5”Cœ˜A›¤ 1£˜¬Ó+Ò+Ð+Ð+Ø�6‰6�TŠ>Ðˆ>Ø�7‰7ˆ?Ðˆ?Ø�9‰9˜ÒÐÐØ�;Š;Ðˆ;à�<‰<˜5Ñ Ð Ð à�8‰8‹:œ!Ÿ%™%¤§¡˜Ò(Ð(Ð(Ø�?‰?Ó¤ A£¬¨1« Ò.Ð.Ð.ä˜¤!¨3Ô/€Aà�5‰5”Cœ˜A›¤ 1£˜¬Ó+Ò+Ð+Ð+Ø�6‰6�TŠ>Ðˆ>Ø�7‰7”f˜S“kÒ!Ð!Ð!Ø�9‰9˜ÒÐÐØ�;Š;Ðˆ;à�<‰<˜4ÑÐÐä˜¤!¬6°#«;Ô7€Aà�5‰5”Cœ˜A›¤ 1£˜¬Ó+Ò+Ð+Ð+Ø�6‰6�TŠ>Ðˆ>Ø�7‰7”f˜S“kÒ!Ð!Ð!Ø�9‰9˜ÒÐÐØ�;Š;Ðˆ;à�<‰<˜4ÑÐÐäœ4 ›7 BÓ'×+Ñ+¬s°2´r«{Ò:Ð:Ð:Üœ4 ›7 BÓ'×+Ñ+¬s°2´r«{Ò:Ð:Ð:Üœ4 ›7 FÓ+×/Ñ/´3°r¼2³;Ò>Ð>Ð>äœ4 ›7 Q CÓ(×,Ñ,´´R¸³U°G¼RÓ0@Ò@Ð@Ð@Üœ4 ›7¤X¨a°£^Ð$4Ó5×9Ñ9¼SÄ"ÀQÈÃ(ÀÌRÓ=PÒPÐPÐPäœ4 ›7 Q¨ FÓ+×/Ñ/´3¼¸1»¼rÀ!»u°~ÄrÓ3JÒJÐJÐJÜÜˆQ‹”(˜1˜a“.¤(¨1¨a£.Ð1ó3ß36±3¼#¼rÀ!ÀQ»xÌÈAÈqËÐ>RÔTVÓ:WòXð Xð Xô œ4 ›7¢IÓ.×2Ñ2´c¼2¸a»5Ä"ÀQÃ%¸.Ì"Ó6MÒMÐMÐMäœ¨´!Ô4°q¸!°fÓ=€Aà�5‰5”Cœ˜A›¤ 1£˜¬Ó+Ò+Ð+Ð+Ø�6‰6�TŠ>Ðˆ>Ø�7‰7ˆ?Ðˆ?Ø�9‰9˜ÒÐÐØ�;Š;Ðˆ;à�<‰<˜5Ñ Ð Ð à�8‰8‹:œ!Ÿ%™%¤ 1£˜Ò&Ð&Ð&Ø�?‰?Ó¤ A£¬¨1« Ò.Ð.Ð.ä˜ $˜¨!¨Q¨Ó0€Aà�5‰5”Cœ˜A›¤ 1£˜¬Ó+Ò+Ð+Ð+Ø�6‰6�TŠ>Ðˆ>Ø�7‰7ˆ?Ðˆ?Ø�9‰9˜ÒÐÐØ�;Š;Ðˆ;à�<‰<˜5Ñ Ð Ð äœ˜g›¨Ð-°°1¨vÓ6€Aà�5‰5”Cœ˜A›¤ 1£˜¬Ó+Ò+Ð+Ð+Ø�6‰6�TŠ>Ðˆ>Ø�7‰7ˆ?Ðˆ?Ø�9‰9˜ÒÐÐØ�;Š;Ðˆ;à�<‰<˜5Ñ Ð Ð äœD ›GÓ$×(Ñ(¬C´"°Q³%¼¸A»°ÄÓ,DÒDÐDÐDÜœD ›G˜8Ó$×(Ñ(¬C´"°Q³%¼¸A»°ÄÓ,DÒDÐDÐDäœ˜Q›Ó €AÜœ˜Q›Ó €Aà�Š6€Mˆ6äœ˜Q›¤QÔ'€Aà�Š6€Mˆ6Ø�Š6€Mˆ6äœ˜Q› ! Q Ó(€AÜœ˜Q› ! Q Ó(€Aà�Š6�aœ4 ›7 Q™;Ò&Ð&Ð&à”‰F�uÑ !¤q¡&¨TÑ!1Ð1Ð1äœ˜Q› ! Q Ó(€AÜœ˜Q› ! Q ¬qÔ1€Aà�9‰9”Q‹<œ4¤¨$Ô/Ò/Ð/Ð/Ø�9‰9‹;œ$œq¨Ô.Ò.Ð.Ð.à�9‰9‹;œ$˜q›'Ò!Ð!Ð!Ø�9‰9”Q‹<œ1ÒÐÐØ�9‰9‹;œ$˜q›'Ò!Ð!Ð!Ø�9‰9”Q‹<œ1ÒÐÐäœ˜Q› ! Q Ó(€AÜœ˜Q› ! Q ¬qÔ1€Aà	�	‰	‹€Aà”�Q�q—u‘u‘W˜q‘[Ó!Ò!Ð!Ð!à�9‰9”Q‹<œ4 ¤!¡ a¡°Ô5Ò5Ð5Ð5Ø�9‰9‹;œ$˜q¤™s Q™w¨tÔ4Ò4Ð4Ð4à�9‰9‹;˜!œD ›G™) a™-Ò'Ð'Ð'Ø�9‰9”Q‹<˜1œQ™3 ™7Ò"Ð"Ð"Ø�9‰9‹;˜!œD ›G™) a™-Ò'Ð'Ð'Ø�9‰9”Q‹<˜1œQ™3 ™7Ò"Ð"Ð"äœ˜Q›Ó €AÜœ˜Q›Ó €AØ�6‰6�Q—V‘VÔ5¤ Q£¬¨q°!«Ð5Ò5Ð5Ñ5Ð5Ð5Üœ˜Q› wÔ/€AØ�6‰6”d˜1“gœu Q¨›{¬F°7«OÐ<Ò<Ð<Ð<äœ˜Q›¢Ó+€AØ�6‰6”d˜1“gœu Q¨¨1›~Ð.Ò.Ð.Ð.äœ˜Q› ! Q ¨Ó1€AÜ˜Ó€AÜ˜ Ô)€AØ�Š6€Mˆ6Ø�7‰7�<‰<˜7Ò"Ð"Ð"äœ˜Q›¤$ q£'Ñ)¬A¨a«D°©F°A´q¸³u¸Q±wÀÐ+BÓC€AÜ˜š9Ó%€AØ�6‰6�Q—V‘VÒÐÐØ�9‰9‹;œ$˜q›'Ò!Ð!Ð!Ø�9‰9‹;˜!ÒÐÐä˜Ó€AØ×!Ñ! TÑ)Ð)Ñ)ó    c                  óÄ  — t        t        d«      t        ¬«      j                  «       } | j                  t        dz  dz
  k(  sJ ‚| j
                  t        d«      k(  sJ ‚| j                  t        t        d«      t        d«      gt        «      k(  sJ ‚t        dt        d«      z  t        ¬«      j                  «       } | j                  t        dz  dz
  k(  sJ ‚| j
                  dt        d«      z  k(  sJ ‚| j                  t        t        d«      t        d«      gt        «      k(  sJ ‚t        t        d«      dz  t        ¬«      j                  «       } | j                  t        dz  dz
  k(  sJ ‚| j
                  dt        d«      z  k(  sJ ‚| j                  t        t        d«      t        d«      gt        «      k(  sJ ‚t        t        d«      dz  t        dd«      dgt        ¬«      j                  «       } | j                  t        dz  dz
  k(  sJ ‚| j
                  dt        d«      z  k(  sJ ‚| j                  t        t        dd«      t        d«      gt        «      k(  sJ ‚y )	Nr   r   r   r   r   é   r   é   )
r   r	   r   Úto_algebraic_integerr#   r"   r!   r   r   r   )r0   s    r4   Útest_to_algebraic_integerr;   ©   sâ  € Üœ˜Q›¤QÔ'×<Ñ<Ó>€Aà�9‰9œ˜1™˜q™Ò Ð Ð Ø�6‰6”T˜!“WÒÐÐØ�5‰5”Cœ˜A›¤ 1£˜¬Ó+Ò+Ð+Ð+ä˜œ$˜q›'™	¤qÔ)×>Ñ>Ó@€AØ�9‰9œ˜1™˜r™	Ò!Ð!Ð!Ø�6‰6�Q”t˜A“w‘YÒÐÐØ�5‰5”Cœ˜A›¤ 1£˜¬Ó+Ò+Ð+Ð+äœ˜Q› ™	¤qÔ)×>Ñ>Ó@€Aà�9‰9œ˜1™˜r™	Ò!Ð!Ð!Ø�6‰6�Q”t˜A“w‘YÒÐÐØ�5‰5”Cœ˜A›¤ 1£˜¬Ó+Ò+Ð+Ð+äœ˜Q› ™	¤H¨Q°£O°QÐ#7¼QÔ?×TÑTÓV€Aà�9‰9œ˜1™˜r™	Ò!Ð!Ð!Ø�6‰6�Q”t˜A“w‘YÒÐÐØ�5‰5”Cœ˜A˜r›¤B q£EÐ*¬BÓ/Ò/Ð/Ñ/r6   c                  óL  — t        t        d«      «      j                  «       t        d«      k(  sJ ‚t        t        t        dz  dz
  d«      g d¢¬«      } | j                  «       t        t        dz  t        dz  z   t        dz  z   t        z   dz   d«      k(  sJ ‚t        t        t        dz  dz
  d«      g d¢¬«      }|j                  «       t        d«       dz  t        d«      t        z  dz  z
  k(  sJ ‚|j                  d¬	«      t        t        dz  t        z   dz   d
«      k(  sJ ‚y )Nr   r   r   é   r    )r&   r   F)Úradicalsr   )r   r	   r.   r   r   r   r   )Úzeta5_squaredÚzeta3_squareds     r4   Útest_AlgebraicNumber_to_rootrA   Â   sú   € Üœ4 ›7Ó#×+Ñ+Ó-´°a³Ò8Ð8Ð8ä#¤G¬A¨q©D°1©H°aÓ$8ÂÔK€MØ× Ñ Ó"¤g¬a°©d´Q¸±T©k¼A¸q¹DÑ.@Ä1Ñ.DÀqÑ.HÈ!Ó&LÒLÐLÐLä#¤G¬A¨q©D°1©H°aÓ$8ÂÔK€MØ× Ñ Ó"¤q¨£t e¨A¡g´°Q³¼±	¸!±Ñ&;Ò;Ð;Ð;Ø× Ñ ¨%Ð Ó0´G¼A¸q¹DÄ1¹HÀq¹LÈ!Ó4LÒLÐLÑLr6   N)Ú__doc__Úsympy.core.containersr   Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr	   Úsympy.polys.polytoolsr
   Ú!sympy.polys.numberfields.subfieldr   Úsympy.polys.polyclassesr   Úsympy.polys.domainsr   Úsympy.polys.rootoftoolsr   Ú	sympy.abcr   r   r5   r;   rA   r   r6   r4   ú<module>rN      s>   ðÙ "å 'ß =Ñ =Ý "Ý $Ý 9Ý &Ý =Ý 'Ý "Ý +ß òV*òr0ó2Mr6   