Ë
    7^(hÁ&  ã                   óæ   — d dl mZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ d d
lmZm Z  d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$d„ Z%d„ Z&d„ Z'd„ Z(d„ Z)y)é    )ÚIÚpiÚRational)ÚS)Úsymbols)Úexp)Úsqrt)ÚcosÚsin)ÚYnm)ÚMatrix)
Úclebsch_gordanÚ	wigner_9jÚ	wigner_6jÚgauntÚ
real_gauntÚracahÚdot_rot_grad_YnmÚ	wigner_3jÚwigner_d_smallÚwigner_d)ÚraisesÚskipc            
      óÌ  — t        t        dd«      t        j                  dt        dd«      t        j                  d«      dk(  sJ ‚t        t        dd«      t        j                  dt        dd«      t        dd«      d«      t	        d«      dz  k(  sJ ‚t        t        dd«      t        j                  dt        dd«      t        j                  d«      t	        d«       dz  k(  sJ ‚y )Né   é   é   éÿÿÿÿr   )r   r   r   ÚHalfr	   © ó    úe/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/physics/tests/test_clebsch_gordan.pyÚtest_clebsch_gordan_docsr#      s·   € Üœ( 1 a›.¬!¯&©&°!´X¸aÀ³^ÄQÇVÁVÈQÓOÐSTÒTÐTÐTÜœ( 1 a›.¬!¯&©&°!´X¸aÀ³^ÄXÈbÐRSÃ_ÐVWÓXÔ\`ÐabÓ\cÐdeÑ\eÒeÐeÐeÜœ( 1 a›.¬!¯&©&°!´X¸bÀ!³_ÄaÇfÁfÈaÓPÔUYÐZ[ÓU\ÐT\Ð]^ÑT^Ò^Ð^Ñ^r!   c            
      óz  — t         j                  } t         j                  }t        dd«      }t        dd«      }t        dd«      }t        dd«      }t	        ||d||d«      dk(  sJ ‚t	        ||d||d«      dk(  sJ ‚t	        ||d||d«      dk(  sJ ‚t	        ||d||d«      t        d«      dz  k(  sJ ‚t	        ||d||d«      t        d«      dz  k(  sJ ‚t	        ||d||d«      t        d«      dz  k(  sJ ‚t	        ||d||d«      t        d«       dz  k(  sJ ‚t	        | ||d||«      dk(  sJ ‚t	        | ||d||«      dt        d«      z  k(  sJ ‚t	        | ||d||«      t        d«      t        d«      z  k(  sJ ‚t	        | ||d||«      dt        d«      z  k(  sJ ‚t	        | ||d||«      t        d«      t        d«      z  k(  sJ ‚t	        | | t        d«      ddt        d«      «      dk(  sJ ‚t	        | | t        d«      ddd«      dt        d«      z  k(  sJ ‚t	        | | t        d«      ddd«      dt        d«      z  k(  sJ ‚t	        | | dddd«      dt        d«      z  k(  sJ ‚t	        | | dddd«      dt        d«      z  k(  sJ ‚t	        ||t        d«      ||t        d«      «      dk(  sJ ‚t	        ||t        d«      ||t        d«      «      dt        d«      z  k(  sJ ‚t	        ||t        d«      ||t        d«      «      dt        d«      z  k(  sJ ‚t	        t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      «      dk(  sJ ‚t	        t        d«      t        d«      t        d«      t        d«      dt        d«      «      dt        d«      z  k(  sJ ‚t	        t        d«      t        d«      t        d«      ddt        d«      «      dk(  sJ ‚t	        || ||d|«      dk(  sJ ‚t	        || ||d|«      t        d«      t        d«      z  k(  sJ ‚t	        || ||d|«      dt        d	«      z  k(  sJ ‚y )
Nr   r   r   é   é   r   r   é   é   )r   ÚOner   r   r   r	   )ÚhÚkÚlÚiÚnÚps         r"   Útest_clebsch_gordanr0      s.  € ô 	
�‰€AÜ	�‰€AÜ��A‹€AÜ��Q‹€AÜ��A‹€AÜ��A‹€AÜ˜!˜Q  1 a¨Ó+¨qÒ0Ð0Ð0Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¨qÒ0Ð0Ð0Ü˜!˜Q  1 a¨Ó,°Ò1Ð1Ð1Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¬t°A«w°q©yÒ8Ð8Ð8Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¬t°A«w°q©yÒ8Ð8Ð8Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¬t°A«w°q©yÒ8Ð8Ð8Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+´°Q³¨x¸©zÒ9Ð9Ð9Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¨qÒ0Ð0Ð0Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¨q´°a³©yÒ8Ð8Ð8Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¬t°A«w´t¸A³w©Ò>Ð>Ð>Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¨r´$°q³'©zÒ9Ð9Ð9Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¬t°A«w´t¸A³w©Ò>Ð>Ð>Ü˜!˜Q¤ !£ a¨¬A¨a«DÓ1°QÒ6Ð6Ð6Ü˜!˜Q¤ !£ a¨¨AÓ.°!´D¸³G±)Ò;Ð;Ð;Ü˜!˜Q¤ !£ a¨¨AÓ.°!´D¸³G±)Ò;Ð;Ð;Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¨q´°a³©yÒ8Ð8Ð8Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¨r´$°q³'©zÒ9Ð9Ð9Ü˜!˜Q¤ !£ a¨¬A¨a«DÓ1°QÒ6Ð6Ð6Ü˜!˜Q¤ !£ a¨¬A¨a«DÓ1°Q´t¸A³w±YÒ>Ð>Ð>Ü˜!˜Q¤ !£ a¨¬A¨a«DÓ1°Q´t¸A³w±YÒ>Ð>Ð>Üœ!˜A›$¤ !£¤a¨£d¬A¨a«D´!°A³$¼¸!»Ó=ÀÒBÐBÐBÜœ!˜A›$¤ !£¤a¨£d¬A¨a«D°!´Q°q³TÓ:¸aÄÀQÃ¹iÒGÐGÐGÜœ!˜A›$¤ !£¤a¨£d¨A¨q´!°A³$Ó7¸1Ò<Ð<Ð<Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¨qÒ0Ð0Ð0Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¬t°A«w´t¸A³w©Ò>Ð>Ð>Ü˜!˜Q  1 a¨Ó+¨q´°b³©zÒ9Ð9Ñ9r!   c                  óp  — 	 dd l } t         j	                  d«      j                  | j                  «      Ž dk(  sJ ‚t        d| j                  d«      dddd«      t        d«      d	z  k(  sJ ‚t        dd
d
dd
d«      t        d«      dz  k(  sJ ‚t        t        d„ «       y # t        $ r t        d«       Y Œ®w xY w)Nr   únumpy not installedé   r   r   g      @g      @iË  é�   g      à?g      à¿c                  ó"   — t        dddddd«      S )NgÍÌÌÌÌÌ @r3   r'   r   )r   r    r!   r"   ú<lambda>z+test_clebsch_gordan_numpy.<locals>.<lambda>B   s   € œy¨¨a°°A°q¸!Ó<€ r!   )ÚnumpyÚImportErrorr   r   ÚzerosÚastypeÚint64r   Úfloat64r	   r   Ú
ValueError)Únps    r"   Útest_clebsch_gordan_numpyr?   :   s­   € ð$Ûô ˜2Ÿ8™8 A›;×-Ñ-¨b¯h©hÓ7Ð8¸AÒ=Ð=Ð=Ü�Q˜Ÿ
™
 3›¨¨a°°AÓ6¼$¸s»)ÀC¹-ÒGÐGÐGÜ�Q˜˜S ! S¨$Ó/´4¸³7¸1±9Ò<Ð<Ð<Ü
Œ:Ñ<Õ=øô ò $ÜÐ"Ö#ð$ús   ‚B ÂB5Â4B5c                  ó¸  — 	 dd l } d„ } |t        dddddddddd¬«
      t	        dd«      «      sJ ‚t        ddd	ddd	ddd	«	      d
t        d«      z  dt        d«      z  z  ddt        d«      z  t        d«      z  z  z
  k(  sJ ‚t        dddddd«      t	        dd«      k(  sJ ‚ |t        ddddddd¬«      t	        dd«      «      sJ ‚t        dddd j                  d«      d«      t	        dd«      k(  sJ ‚t        d| j                  d«      dddd«      t	        dd«      k(  sJ ‚t        j                  }t        dddd||d||«	      |k(  sJ ‚t        dddd|z  d|z  dd|z  d|z  d«	      t        t	        dd«      «       k(  sJ ‚t        dddd|z  dd|z  d|z  d	d|z  «	      t        t	        dd «      «       k(  sJ ‚t        dd|z  d|z  d	dddd|z  d|z  «	      t        t	        d!d"«      «       k(  sJ ‚t        ddd#| j                  d#«      ddddd«	      dk(  sJ ‚t        dd$ddd	dd	dd«	      d%t        d«      z  d&z  k(  sJ ‚y # t        $ r t        d«       Y �ŒRw xY w)'Nr   r2   c                 óB   — | |z
  j                  d«      t        d«      k  S ©Né@   z1e-64©r.   r   ©ÚaÚbs     r"   Útnztest_wigner.<locals>.tnJ   ó   € Ø�A‘�y‰y˜‹}œq ›zÑ)Ð)r!   r   rC   ©Úprecé   r   r   i•  éF   i°Ä éi   im  iÈ  r&   é4   é   iEÐÿÿiŠ¼ g      ð?r3   g      @r   é   r'   r%   é	   ii  iH”Diƒ  i€¯Ai™  l   ä0 Y g      @g       @éüÿÿÿi+  )r7   r8   r   r   r   r	   r   r<   Úfloat32r   r   )r>   rH   Úhalfs      r"   Útest_wignerrV   E   sõ  € ð$Ûò*áŒi˜˜1˜a  A q¨!¨Q°¸Ô;¼XÀaÈ»_ÔMÐMÐMÜ�Q˜˜1˜a  A q¨!¨QÓ/°4¼Ø
ó9ñ 4Ø”D˜“IÑñ4Ø!$ d¬4°«8¡m´D¸³IÑ&=Ñ!>ñ4?ò ?ð ?ð ?ä�Q˜˜1˜a  AÓ&¬(°1°b«/Ò9Ð9Ð9ÙŒi˜˜1˜a  A q¨rÔ2´H¸VÀVÓ4LÔMÐMÐMÜ�Q˜˜1˜c 2§:¡:¨c£?°AÓ6¼(À1Àa».ÒHÐHÐHÜ�S˜"Ÿ*™* Q›-¨¨a°°AÓ6¼(À2ÀrÓ:JÒJÐJÐJä�6‰6€DÜ�Q˜˜1˜a  t¨Q°°dÓ;¸tÒCÐCÐCÜ�a˜˜AØ˜$‘h  D¡¨!Ø˜$‘h  D¡¨!ó-ô ”X˜c 9Ó-Ó.Ð.ò/ð 0ð /ô �a˜˜AØ˜$‘h  1 t¡8Ø˜$‘h  1 t¡8ó-ô ”X˜d IÓ.Ó/Ð/ò0ð 1ð 0ô �a˜˜T™ 1 t¡8Ø˜˜AØ˜˜T™ 1 t¡8ó-ô ”X˜d JÓ/Ó0Ð0ò1ð 2ð 1ô �a˜˜CØ—j‘j “o q¨!Ø˜˜Aóð òð ð ô �c˜3 Ø˜˜AØ˜˜Aóð ”$�r“(‰{˜5Ñ ò!ð "ñ !øô= ò $ÜÐ"×#ð$ús   ‚I ÉIÉIc                  ó”  — d„ } t        dddddd«      ddt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        t        dddddd«      j                  d   t
        «      sJ ‚t        t        dddddd«      j                  d   t
        «      sJ ‚ | t        ddddd	d
d¬«      t        dd«      t        d«      z  t        t        «      z  «      sJ ‚d„ }d}d	}d}t        |dz   «      D ]Æ  }t        |dz   «      D ]³  }t        |dz   «      D ]   }t        | |dz   «      D ]‹  }t        | |dz   «      D ]v  }	t        | |dz   «      D ]a  }
|||||	|
f}t        |Ž } ||Ž }t        ||z
  «      |k  sJ ‚||	z   |
z   dk7  rt        |«      |k  sJ ‚||z   |z   dz  sŒRt        |«      |k  rŒaJ ‚ Œx Œ� Œ¢ Œµ ŒÈ t        dddddd«      t        j                  u sJ ‚y )Nc                 óB   — | |z
  j                  d«      t        d«      k  S rB   rD   rE   s     r"   rH   ztest_gaunt.<locals>.tnm   rI   r!   r   r   r   r   é
   é   rR   r   iôÿÿÿrC   rJ   ižÿÿÿiOò  i‡  c           	      ó    — t        d| z  dz   d|z  dz   z  d|z  dz   z  dt        z  z  «      t        | ||ddd«      z  t        | |||||«      z  S )Nr   r   r'   r   )r	   r   r   )Úl1Úl2Úl3Úm1Úm2Úm3s         r"   Ú	gaunt_refztest_gaunt.<locals>.gaunt_refu   sh   € ä�!�b‘&˜1‘*  R¡¨!¡Ñ,°°B±¸±
Ñ;¸qÄ2¹vÑFÓGÜ�b˜"˜b ! Q¨Ó*ñ+ä�b˜"˜b " b¨"Ó-ñ.ð	
r!   g»½×Ùß|Û=é   éþÿÿÿ)
r   r	   r   Ú
isinstanceÚargsr   ÚrangeÚabsr   ÚZero)rH   rb   Ú	thresholdÚl_maxÚl3_maxr\   r]   r^   r_   r`   ra   rf   ÚgÚg0s                 r"   Ú
test_gauntro   l   s   € ò*ä��A�q˜!˜Q Ó# r¨1¬T´"«X©:¡Ò6Ð6Ð6Ü”e˜A˜q ! R¨¨AÓ.×3Ñ3°AÑ6¼ÔAÐAÐAÜ”e˜A˜q ! Q¨¨AÓ.×3Ñ3°AÑ6¼ÔAÐAÐAáŒeØ
ˆB��A�q˜# Bô(Ü*2°3¸Ó*>Ä$ÀtÃ*Ñ)LÌTÔRTËXÑ)UôWð Wð Wò
ð €IØ€EØ€FÜ�E˜A‘IÓò :ˆÜ˜ ™	Ó"ò 	:ˆBÜ˜F Q™JÓ'ò :�Ü   R¨!¡VÓ,ò 
:�BÜ# R C¨¨a©Ó0ò 	:˜Ü"'¨¨¨R°!©VÓ"4ò :˜BØ#% r¨2¨r°2°rÐ#9˜DÜ!&¨ ˜AÙ!*¨DÐ!1˜BÜ#& q¨2¡v£;°Ò#:Ð:Ð#:Ø! B™w¨™|¨qÒ0Ü'*¨1£v°	Ò'9Ð 9Ð'9Ø " R¡¨"¡°Ó1Ü'*¨1£v°	Ó'9Ð 9Ð'9ñ:ñ	:ñ
:ñ:ñ	:ð:ô ��A�q˜!˜Q Ó#¤q§v¡vÑ-Ð-Ñ-r!   c            
      óŠ  ‡— t        d«      D ]?  } t        |  | dz   «      D ]*  }t        d| | d||«      ddt        t        «      z  z  k(  rŒ*J ‚ ŒA t        dddddd«      t        d«      dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddddd«      t        d«       dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddddd«      t        d«      dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddddd«      t        d«       dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddddd«      t        d«       dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddd	dd	«      t        d
«      dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddddd«      t        d
«      dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddddd«      t        d
«      dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddd	dd«      t        d
«      dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddd	d	d«      t        d
«       dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddddd«      t        d«      dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddddd«      t        d
«      dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddd	d	d«      t        d
«       dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddddd«      t        j
                  u sJ ‚t        dddddd«      t        j
                  u sJ ‚t        dd	dd	d	d«      t        j
                  u sJ ‚t        dddddd«      t        j
                  u sJ ‚t        dd	dd	d	d	«      t        j
                  u sJ ‚t        dd¬«      }dgdz  Št        t        ‰«      «      D ]  }|‰|<   t        t        ˆfd„«       d‰|<   Œ! y )Nr   r   r   r   r&   rY   r%   rd   r   r(   rQ   ÚxT)Úintegerr3   c                  ó   •— t        ‰ Ž S )N)r   )Úvs   €r"   r6   z test_realgaunt.<locals>.<lambda>¬   s   ø€ ¤:¨q >€ r!   )
rg   r   r	   r   r   ri   r   Úlenr   r=   )r,   Úmrq   r-   rt   s       @r"   Útest_realgauntrw   �   s°  ø€ ä�1‹Xò BˆÜ˜�r˜1˜Q™3“ò 	BˆAÜ˜a  A q¨!¨QÓ/°1°a¼¼R»±j±>ÓAÐAÐAñ	BðBô �a˜˜A˜q ! QÓ'¬4°«7°A´d¼2³h±JÑ+?Ò?Ð?Ð?Ü�a˜˜A˜q ! QÓ'¬D°«G¨8°R¼¼R»±[Ñ+AÒAÐAÐAÜ�a˜˜A˜q ! QÓ'¬4°«7°A´d¼2³h±JÑ+?Ò?Ð?Ð?Ü�a˜˜A˜q ! QÓ'¬D°«G¨8°Q´t¼B³x±ZÑ+@Ò@Ð@Ð@Ü�a˜˜A˜r 2 qÓ)¬d°1«g¨X°q¼¼b»±zÑ-BÒBÐBÐBÜ�a˜˜A˜r 1 bÓ)¬T°"«X°r¼$¼r»(±{Ñ-CÒCÐCÐCÜ�a˜˜A˜q ! QÓ'¬4°«8°R¼¼R»±[Ñ+AÒAÐAÐAÜ�a˜˜A˜q ! QÓ'¬4°«8°R¼¼R»±[Ñ+AÒAÐAÐAÜ�a˜˜A˜r 1 bÓ)¬T°"«X°r¼$¼r»(±{Ñ-CÒCÐCÐCÜ�a˜˜A˜r 2 qÓ)¬d°2«h¨Y¸¼4Ä»8¹Ñ-DÒDÐDÐDÜ�a˜˜A˜q ! QÓ'¬4°«7°B´t¼B³x±KÑ+@Ò@Ð@Ð@Ü�a˜˜A˜q ! QÓ'¬4°«8°R¼¼R»±[Ñ+AÒAÐAÐAÜ�a˜˜A˜r 2 qÓ)¬d°2«h¨Y¸¼4Ä»8¹Ñ-DÒDÐDÐDä�b˜"˜b " b¨!Ó,´·±Ñ6Ð6Ð6Ü�b˜!˜Q  1 aÓ(¬A¯F©FÑ2Ð2Ð2Ü�b˜"˜b " b¨!Ó,´·±Ñ6Ð6Ð6Ü�b˜"˜b " b¨"Ó-´·±Ñ7Ð7Ð7Ü�b˜"˜b " b¨"Ó-´·±Ñ7Ð7Ð7ä�˜TÔ"€AØ	
ˆˆA‰€AÜ”3�q“6‹]ò ˆØˆˆ!‰ÜŒzÓ1Ô2Øˆˆ!Šñr!   c                  ó\  — t        dddddd«      t        dd«      k(  sJ ‚t        dddddd«      t        dd«      k(  sJ ‚t        dddd	ddd
¬«      j                  sJ ‚t        dddddd«      dt        d«      z  dz  k(  sJ ‚t	        t        ddddddd
¬«      dz
  «      t        d«      k  sJ ‚y )Nr   r   rQ   r   éýÿÿÿrM   r%   rP   r   r'   rJ   g      @g      @g      #@g      @rR   i1ýÿÿiV  i¯ g6å
ïr�¿z1e-4)r   r   Úis_Floatr	   rh   r   r    r!   r"   Ú
test_racahr{   °   s¿   € Ü��1�Q�q˜˜1Ó¤¨"¨R£Ò0Ð0Ð0Ü��1�Q�q˜˜1Ó¤¨"¨R£Ò0Ð0Ð0Ü��1�Q�q˜˜1 1Ô%×.Ò.Ð.Ð.Ü��S˜˜S  1Ó%¨¬d°3«i©¸Ñ)?Ò?Ð?Ð?ÜŒu�S˜˜S  Q q¨qÔ1°XÑ>Ó?Ä!ÀFÃ)ÒKÐKÑKr!   c            	      ó¢  — t        d«      \  } }t        dddddd«      t        d«      t        dddd«      z  dt        t        «      z  z  k7  sJ ‚t        dddddd«      j                  «       t        d«      t        dddd«      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddddd«      dk7  sJ ‚t        dddddd«      j                  «       dk(  sJ ‚t        dddd| |«      j                  «       d	t        d
«      z  t        dd| |«      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddd| |«      j                  «       t        d«      t        dd| |«      z  t        t        «      z  k(  sJ ‚t        dddd| |«      j                  «       dt        d«      z  t        dd| |«      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dddd| |«      j                  «       j                  «       t        d«       t        dd| |«      z  dt        t        «      z  z  dt        d«      z  t        dd| |«      z  dt        t        «      z  z  z   k(  sJ ‚y )Nú	theta phir   r   é   r   rY   r&   r   r(   i»  r3   r4   r'   é7   é   rM   é-   é¶   )r   r   r	   r   r   ÚdoitÚexpand)ÚthetaÚphis     r"   Útest_dot_rota_grad_SHr‡   ¸   sf  € Ü˜Ó%�J€Eˆ3Ü˜A˜q ! Q¨¨1Ó-ÜˆR‹”�Q˜˜1˜a“Ñ  "¤T¬"£X¡+Ñ.ò/ð /ð /ä˜A˜q ! Q¨¨1Ó-×2Ñ2Ó4ÜˆR‹”�Q˜˜1˜a“Ñ  "¤T¬"£X¡+Ñ.ò/ð /ð /ä˜A˜q ! Q¨¨1Ó-Ø	ò
ð 
ð 
ä˜A˜q ! Q¨¨1Ó-×2Ñ2Ó4Ø	ò
ð 
ð 
ä˜A˜q ! Q¨¨sÓ3×8Ñ8Ó:Ø
Œ4�‹:‰”c˜!˜Q  sÓ+Ñ+¨S´´b³©\Ñ:ò;ð ;ð ;ä˜A˜q ! Q¨¨sÓ3×8Ñ8Ó:ÜˆQ‹”�A�q˜% Ó%Ñ%¤d¬2£hÑ.ò/ð /ð /ä˜A˜q ! Q¨¨sÓ3×8Ñ8Ó:Ø	Œ$ˆr‹(‰
”3�q˜!˜U CÓ(Ñ(¨"¬T´"«X©+Ñ6ò7ð 7ð 7ä˜A˜q ! Q¨¨sÓ3×8Ñ8Ó:×AÑAÓCÜ	ˆb‹ˆ	”#�a˜˜E 3Ó'Ñ'¨¬D´«H©Ñ5Ø
Œ4�‹9‰”S˜˜A˜u cÓ*Ñ*¨C´´R³©LÑ9ñ	:ò:ð :ñ :r!   c                  óH  — t        d«      dz  } t        | d«      t        ddgddgg«      k(  sJ ‚t        | t        dz  «      t        ddgddgg«      t	        d«      z  k(  sJ ‚t        | t        «      t        ddgddgg«      k(  sJ ‚t        dd¬«      \  }}}t        | |||«      }|d   t        t        |z  dz  «      t        t        |z  dz  «      z  t        |dz  «      z  k(  sJ ‚|d	   t        t        |z  dz  «      t        t         |z  dz  «      z  t        |dz  «      z  k(  sJ ‚|d
   t        t         |z  dz  «       t        t        |z  dz  «      z  t        |dz  «      z  k(  sJ ‚|d   t        t         |z  dz  «      t        t         |z  dz  «      z  t        |dz  «      z  k(  sJ ‚t        dd¬«      \  }}t        t        ddd«      D �cg c]  }t        d|||«      ‘Œ c}«      }t        dt         dz  t        dz  t         dz  «      |j                  |t        dz  |t        i«      z  }	|j                  |t        dz  |t        dz  i«      }
|	j                  d¬«      j                  «       |
j                  d¬«      j                  «       k(  sJ ‚y c c}w )Nr   r   r   r   zalpha, beta, gammaT)Úreal)r   r   )r   r   )r   r   )r   r   r}   rd   r'   )Úfunc)r   r   r   r   r	   r   r   r   r   r
   r   rg   r   Úsubsr„   Úas_real_imag)rU   ÚalphaÚbetaÚgammaÚDr…   r†   Úmjrt   ÚwÚw_s              r"   Útest_wigner_dr”   Í   s�  € ÜˆQ‹4�‰6€DÜ˜$ Ó"¤f¨q°!¨f°q¸!°fÐ-=Ó&>Ò>Ð>Ð>Ü˜$¤ 1¡Ó%¬°!°Q°¸"¸a¸Ð0AÓ)BÄ4ÈÃ7Ñ)JÒJÐJÐJÜ˜$¤Ó#¤v°°1¨v¸¸A°wÐ.?Ó'@Ò@Ð@Ð@ä Ð!5¸DÔAÑ€Eˆ4�Ü��u˜d EÓ*€AØˆT‰7”cœ!˜E™' !™)“n¤S¬¨5©°©£^Ñ3´C¸¸Q¹³KÑ?Ò?Ð?Ð?ØˆT‰7”cœ!˜E™' !™)“n¤S¬!¨¨E©°!©£_Ñ4´S¸¸a¹³[Ñ@Ò@Ð@Ð@ØˆT‰7”sœA˜2˜e™8 A™:“Ð&¤s¬1¨U©7°1©9£~Ñ5´c¸$¸q¹&³kÑAÒAÐAÐAØˆT‰7”cœ1˜"˜U™( 1™*“o¤c¬1¨"¨U©(°1©*£oÑ5´c¸$¸q¹&³kÑAÒAÐAÐAô ˜¨4Ô0�J€Eˆ3Ü´°q¸"¸bÓ1AÖB¨2”�A�r˜5 #Õ&ÒBÓC€AÜ�”R�C˜‘Eœ2˜a™4¤"  Q¡Ó'¨¯©°´r¸!±t¸SÄ"Ð/EÓ(FÑF€AØ	
�‰�œ˜1™˜c¤2 a¡4Ð(Ó	)€BØ�8‰8˜ˆ8Ó×+Ñ+Ó-°·±À°Ó1E×1RÑ1RÓ1TÒTÐTÑTùò Cs   ÇJN)*Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr	   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr
   r   Ú+sympy.functions.special.spherical_harmonicsr   Úsympy.matrices.denser   Úsympy.physics.wignerr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r   r#   r0   r?   rV   ro   rw   r{   r‡   r”   r    r!   r"   ú<module>rŸ      si   ðß 0Ñ 0Ý "Ý %Ý 6Ý 9ß ?Ý ;Ý '÷R÷ R÷ Rç -ò_ò":òJ>ò$"òN .òFòBLò:ó*Ur!   