Ë
    7^(hØ  ã                   óÄ   — d dl mZ d dl mZ d dlmZ d dlmZmZ d dl	m
Z
  e ej                  dd«      ¬«      d	„ «       Z e ej                  dd«      ¬«      d
„ «       Zy)é    )Úgiven)Ú
strategies)Údivisors)Údivisor_sigmaÚtotient)Ú	is_squareé   l    d(	 )Únc                 óJ  — t        | «      }t        |«      }t        | «      |dz  dk(  k(  sJ ‚|D �cg c]  }t        |«      ‘Œ }}|D �cg c]  }t	        | |z  «      ‘Œ }}t        ||«      D ��cg c]
  \  }}||z  ‘Œ }}}| |z  t        |«      k(  sJ ‚y c c}w c c}w c c}}w )Né   r	   )r   Úlenr   r   r   ÚzipÚsum)	r
   ÚdivÚtau_nÚiÚsigmasÚtotientsÚaÚbÚmuls	            úa/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/ntheory/tests/test_hypothesis.pyÚtest_tau_hypothesisr      s¤   € ä
�1‹+€CÜ�‹H€EÜ�Q‹<˜E A™I¨™NÒ+Ð+Ð+Ø(+Ö, 1Œm˜AÕÐ,€FÐ,Ø),Ö- A”˜˜Q™•Ð-€HÐ-Ü  ¨Ó2×
3‘T�Q˜ˆ1ˆq‹5Ð
3€CÑ
3Øˆu‰9œ˜C›Ò Ð Ñ ùò -ùÚ-ùÛ
3s   ±BÁ	BÁ/Bc                 ó”   — t        | «      | k  sJ ‚t        | «      }|D �cg c]  }t        |«      ‘Œ }}| t        |«      k(  sJ ‚y c c}w )N)r   r   r   )r
   r   r   r   s       r   Útest_totient_hypothesisr      sI   € ä�1‹:˜Š?Ðˆ?Ü
�1‹+€CØ$'Ö(˜q”˜•
Ð(€HÐ(Ø”�H“ÒÐÑùò )s    AN)Ú
hypothesisr   r   ÚstÚsympyr   Ú%sympy.functions.combinatorial.numbersr   r   Úsympy.ntheory.primetestr   Úintegersr   r   © ó    r   ú<module>r$      s`   ðÝ Ý 'Ý ß HÝ -ñ ˆˆ�‰�Q˜Ó	Ô ñ!ó !ð!ñ ˆˆ�‰�Q˜Ó	Ô ñó !ñr#   