Ë
    7^(hc%  ã                   óö   — d Z ddlmZmZmZ ddlmZ ddlmZ ddl	m
Z
mZ ddlmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ ddlmZ ddlmZmZmZmZ  ed	«      \  Z Z!Z"Z#d
„ Z$d„ Z%d„ Z&d„ Z'd„ Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-y)z?Most of these tests come from the examples in Bronstein's book.é    )ÚIÚRationalÚoo)Úsymbols)ÚPoly)ÚDifferentialExtensionÚNonElementaryIntegralException)Úorder_atÚorder_at_ooÚweak_normalizerÚnormal_denomÚspecial_denomÚbound_degreeÚspdeÚsolve_poly_rdeÚno_cancel_equalÚcancel_primitiveÚ
cancel_expÚrischDE)Úraises)ÚxÚtÚzÚnzt:3 kc                  ó@  — t        t        dz  t        «      } t        t        dz  dz   dz  t        z  t        «      }t        t        dz  dz   dz  t        z  t        «      }t        t        dz  dz   dz  t        dz  z  t        «      }t        t        dz  dz   dz  t        dz  z  t        «      }t        t        t        «      }t        dt        dz  z   t        «      }t        | |t        «      dk(  sJ ‚t        ||t        «      dk(  sJ ‚t        ||t        «      dk(  sJ ‚t        ||t        «      dk(  sJ ‚t        ||t        «      dk(  sJ ‚t        | |t        «      d	k(  sJ ‚t        ||t        «      dk(  sJ ‚t        ||t        «      dk(  sJ ‚t        ||t        «      dk(  sJ ‚t        ||t        «      dk(  sJ ‚t        t        d	t        «      t        t        t        «      t        «      t        u sJ ‚t	        t        t        dz  dz
  t        «      t        t        dz   «      t        «      t	        t        t        dz
  t        «      t        dt        «      t        «      cxk(  rd
k(  sJ ‚ J ‚t	        t        d	t        «      t        dt        «      t        «      t        u sJ ‚y )Né   é   é   é   é   é
   éd   é%   r   éÿÿÿÿ)r   r   r
   r   r   )ÚaÚbÚcÚdÚeÚp1Úp2s          ú\/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/integrals/tests/test_rde.pyÚtest_order_atr-      s6  € ÜŒQ�‰T”1‹€AÜŒa�‰d�Q‰h˜‰]œ1‰_œaÓ €AÜŒa�‰d�Q‰h˜‰]œ1‰_œaÓ €AÜŒa�‰d�Q‰h˜‰^œA˜r™EÑ!¤1Ó%€AÜŒa�‰d�Q‰h˜‰_œQ ™UÑ"¤AÓ&€AÜ	Œa”‹€BÜ	ˆa”!�Q‘$‰hœÓ	€BÜ�A�rœ1Ó Ò"Ð"Ð"Ü�A�rœ1Ó Ò"Ð"Ð"Ü�A�rœ1Ó Ò"Ð"Ð"Ü�A�rœ1Ó Ò#Ð#Ð#Ü�A�rœ1Ó Ò#Ð#Ð#Ü�A�rœ1Ó Ò"Ð"Ð"Ü�A�rœ1Ó Ò"Ð"Ð"Ü�A�rœ1Ó Ò"Ð"Ð"Ü�A�rœ1Ó Ò#Ð#Ð#Ü�A�rœ1Ó Ò$Ð$Ð$Ü”D˜œA“J¤¤Q¬£
¬AÓ.´"Ñ4Ð4Ð4Ü”tœA˜q™D 1™H¤aÓ(¬$¬q°1©u«+´qÓ9Ü”Dœ˜Q™¤“N¤D¨¬A£J´Ó2ô9Ø68ò9ð 9ñ 9ð 9ð 9ä”t˜Aœq“z¤4¨¬1£:¬qÓ1´RÑ7Ð7Ñ7ó    c            	      ó�  — t        dt        z   t        dz  z  dt        dz  z  z   ddt        z  z
  t        dz  z  z   dt        dz  z  z
  ddt        z  z   t        z  z   t        «      } t        t        dz  dt        dz  z  z
  dz   t        «      }t        dt        dt        «      t        t        t        «      gi¬	«      }t	        | ||t
        «      }|t        t        dz  t        dz  z
  dt        dz  z  z
  dt        dz  z  z   dt        z  z   dz
  t        d
¬«      t        dt        z   t        dz  z  t        t        z  z   t        d
¬«      t        t        dz   t        d
¬«      ffk(  sJ ‚t	        |d   d   |d   d   |«      t        dt        «      |d   fk(  sJ ‚t	        t        dt        dz  z   «      t        t        dz  dz
  t        «      |t
        «      }|t        t        dz  dt        dz  z  z
  dz   t        «      t        dt        dz  z  dz   t        «      t        t        dz  dz
  t        «      ffk(  sJ ‚t	        |d   d   |d   d   |t
        «      t        dt        «      |d   fk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        dt        dz  z   «      gi¬	«      }t	        t        dt        dz  z   «      t        t        t        «      |t
        «      }|t        t        t        «      t        dt        «      t        dt        «      ffk(  sJ ‚t	        |d   d   |d   d   |t
        «      t        dt        «      |d   fk(  sJ ‚y )Nr   é   r   r$   r   r   éþÿÿÿÚD©Ú	extensionúZZ[x]©Údomainr   éýÿÿÿ)r   r   r   r   r   r   )r%   r(   ÚDEÚrs       r,   Útest_weak_normalizerr;   (   sÔ  € Üˆa”!‰e”Q˜‘T‰\˜Aœa ™d™FÑ" b¨1¬Q©3¡h´°1±¡_Ñ4°q¼¸A¹±vÑ=ÀÀaÌÁcÁÌ1ÁÑLÌaÓP€AÜŒQ�‰T�A”a˜‘d‘F‰]˜QÑ¤Ó"€AÜ	¨#´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BÜ˜˜1˜b¤!Ó$€AØ””a˜‘dœQ ™T‘k A¤a¨¡d¡FÑ*¨Q¬q°!©t©VÑ3°a¼±cÑ9¸AÑ=¼qÈÔQÜ	ˆq”1‰u”a˜‘d‰lœQœq™SÑ ¤!¨GÔ	4Ü	Œa�!‰e”Q˜wÔ	'ð	)ð*ò *ð *ð *ô ˜1˜Q™4 ™7 A a¡D¨¡G¨RÓ0´T¸!¼Q³ZÀÀ1ÁÐ4FÒFÐFÐFÜœ˜Q¤ A¡™X›¬¬Q°©T°A©X´qÓ(9¸2¼qÓA€AØ””a˜‘d˜Qœq !™t™V‘m aÑ'¬Ó+¬d°2´a¸±d±7¸Q±;ÄÓ.BÄDÌÈAÉÐPQÉÔSTÓDUÐ-VÐWÒWÐWÐWÜ˜1˜Q™4 ™7 A a¡D¨¡G¨R´Ó3¼¸QÄ»
ÀAÀaÁDÐ7IÒIÐIÐIÜ	¨#´°Q¼³
¼DÀÄQÈÁTÁ»NÐ/KÐ)LÔ	M€BÜœ˜Q¤ A¡™X›¬¬Q´«
°B¼Ó:€AØ””aœ“œd 1¤a›j¬$¨q´!«*Ð5Ð6Ò6Ð6Ð6Ü˜1˜Q™4 ™7 A a¡D¨¡G¨R´Ó3¼¸QÄ»
ÀAÀaÁDÐ7IÒIÐIÑIr.   c                  óš  ‡— t        dt        dt        «      gi¬«      Št        t        ˆfd„«       t        t
        dz  dz   t
        «      t        dt
        «      }} t        dt
        «      t        t
        dz  t
        «      }}t        dt        dt        «      t        t
        dz  dz   t
        «      gi¬«      Št        | |||‰«      t        t
        t
        «      t        t
        dz  t
        dz  z
  t
        z   dz
  t
        «      t        dt
        «      ft        dt
        «      t        dt
        «      ft        t
        t
        «      fk(  sJ ‚y )Nr2   r   r3   c            	      óš   •— t        t        dt        «      t        dt        «      t        dt        «      t        t        t        «      ‰ «      S ©Nr   )r   r   r   ©r9   s   €r,   ú<lambda>z#test_normal_denom.<locals>.<lambda><   s1   ø€ ´<ÄÀQÌÃ
ÌDÐQRÔTUËJÜˆŒAƒJ””Qœ“
˜Bó4 € r.   r   r   )r   r   r   r   r	   r   r   )ÚfaÚfdÚgaÚgdr9   s       @r,   Útest_normal_denomrE   :   s   ø€ Ü	¨#´°Q¼³
¨|Ð)<Ô	=€BÜ
Ô)ó , ô !ä”!�Q‘$˜‘(œAÓ¤ Q¬£
ˆ€BÜ�!”Q‹Zœœa ™d¤A›ˆ€BÜ	¨#´°Q¼³
¼DÄÀAÁÈÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜ˜˜B  B¨Ó+Ü	Œa”‹”dœ1˜a™4¤! Q¡$™;¬™?¨QÑ.´Ó2´D¸¼A³JÐ?Ä$ÀqÌ!Ã*ÜˆQ”‹
ðBÜœ!œQ“Zð	!ò!ð !ñ !r.   c            
      ó  ‡ — t        dt        dt        «      t        t        t        «      gi¬«      Š t	        t        dt        «      t        t        dz  t        «      t        dt        «      t        t        dz  dz
  t        «      t        t        t        «      ‰ «      t        dt        «      t        t        dz  dz
  t        «      t        t        dz  dz
  t        «      t        t        t        «      fk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        dt        z  t
        z  t
        «      t        t        t        z  t        z  t        «      gi¬«      Š ‰ j                  «        t	        t        dt
        «      t        t        t        z  t
        «      t        dt
        «      t        t
        t
        «      t        dt
        «      ‰ «      t        dt
        d¬«      t        t        t        z  t
        d¬«      t        t
        t
        d¬«      t        dt
        d¬«      fk(  sJ ‚t	        t        dt        «      t        t        dz  t        «      t        dt        «      t        t        dz  dz
  t        «      t        t        t        «      ‰ d	¬
«      t        dt        t
        d¬«      t        t        dz  t
        t        d¬«      t        t        t        t
        d¬«      t        dt
        d¬«      fk(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       y )Nr2   r   r3   r   r1   ÚZZr6   z	ZZ_I[k,x]Útan©Úcaser5   c            
      óÞ   •— t        t        dt        «      t        t        dz  t        «      t        dt        «      t        t        dz  dz
  t        «      t        t        t        «      ‰ d¬«      S )Nr   r   Úunrecognized_caserI   )r   r   r   r?   s   €r,   r@   z$test_special_denom.<locals>.<lambda>_   sO   ø€ œ}¬T°!´Q«Z¼¼aÀ¹dÄA»ÌÈQÔPQË
ÔTXÔYZÐ\]ÑY]Ð`aÑYaÔcdÓTeÜŒŒAƒJ�Ð,ô .€ r.   )r   r   r   r   r   Út0r   ÚkÚt1Údecrement_levelr   Ú
ValueErrorr?   s   @r,   Útest_special_denomrR   F   s   ø€ ä	¨#´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BÜœ˜a¤›¤T¬!¨Q©$´£]´D¸¼A³JÄÄQÈÁTÈAÁXÌqÓ@QÜŒŒAƒJ�óä	ˆa”‹”Tœ!˜Q™$ ™(¤AÓ&¬¬Q°©T°A©X´qÓ(9¼4ÄÄ1»:ÐFòGð Gð Gô 
¨#´°Q¼³
¼DÀÄAÁÄbÁÌ"Ó<MÜŒQŒq‰S”‰V”RÓð0ð *ô 
€Bà×ÑÔÜœ˜a¤›¤d¬1¬Q©3´£m´T¸!¼R³[Ä$ÄrÌ2Ã,ÜˆŒBƒK�óä	ˆa”˜DÔ	!¤4¬¬!©¬R¸Ô#DÜ”Rœ DÔ)¬4°´2¸dÔ+Cð	EòEð Eð Eô œ˜a¤›¤T¬!¨Q©$´£]´D¸¼A³JÄÄQÈÁTÈAÁXÌqÓ@QÜŒŒAƒJ�˜ô ä�”A”r $Ô'¬¬a°©d´B¼À'Ô)JÜ””A”r $Ô'¬¨a´¸DÔ)AðCòCð Cð Cô
 Œ:ó .õ /r.   c                  ó<  — t        dt        dt        «      t        t        t        dz  z  t        «      t        dt        z  t        «      gi¬«      } t        t        t        dz  t        «      t        dt        dz  z  t        dz  z  dt        z  z    t        «      t        dt        z  dz
  t        dz  z  t        t        z   t        z  t        dz  z  z   t        dt        dz  z  z   dz  t        z  t        dz  z  z
  t        t        z  z   t        «      | «      dk(  sJ ‚y )Nr2   r   r   r3   r   r   )r   r   r   rM   r   r   r?   s    r,   Útest_bound_degree_failrT   c   sê   € ä	¨#´°Q¼³
ÜŒR”�1‘‰W”bÓœ4 ¤!¡¤Q›<ð0)ð **ô 
+€BäœœQ ™T¤1›¤t¨a´°1±©f´Q¸±T©k¸A¼a¹CÑ.?Ð,@Ä!Ó'DÜˆa”‰c�A‰g”q˜!‘t‰^œr¤A™v¤q™j¬¨A©™oÑ-´°a¼¸1¹±f±¸a±ÄÑ0AÄ!ÀQÁ$Ñ0FÑFÌÌ1ÉÑLÜ	ó	Øóàòð ñ r.   c                  óÜ  — t        dt        dt        «      gi¬«      } t        t        dt        «      t        dt        z  t        «      t        dt        «      | «      dk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        dz  dz   t        «      gi¬«      } t        t        t        t        «      t        t        dz
  t        dz  dz   z  t        «      t        dt        «      | «      dk(  sJ ‚y )Nr2   r   r3   r1   r   r   )r   r   r   r   r   r?   s    r,   Útest_bound_degreerV   l   s±   € ä	¨#´°Q¼³
¨|Ð)<Ô	=€BÜœ˜Q¤›
¤D¨¬A©¬q£M´4¸¼1³:¸rÓBÀaÒGÐGÐGô 
¨#´°Q¼³
¼DÄÀAÁÈÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜœœQ¤›
¤D¬!¨a©%´!°Q±$¸±(Ñ);¼QÓ$?ÄÀaÌÃÈRÓPÐTUÒUÐUÑUr.   c                  ó~  ‡ — t        dt        dt        «      t        t        dz  dz   t        «      gi¬«      Š t	        t
        ˆ fd„«       t        dt        dt        «      t        t        t        «      gi¬«      Š t        t        t        dz  t        t        z  dz  z   t        dz  z   t        «      t        t        dz  t        dz  z  dt        z  dz
  t        z  z   t        «      t        t        dz  t        dz  z  dt        z  dz
  t        z  z   t        «      d‰ «      t        dt        «      t        dt        «      dt        dt        «      t        dt        d¬«      fk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        t        dz  z  t        «      t        dt        z  t        «      gi¬«      Š t        t        t        dz  t        «      t        t        dz   t        dz  z  dt        z  z
  t        «      t        dt        z  dz
  t        d	z  z  t        t        z   t        z  t        d
z  z  z   t        d	t        dz  z  z   dt        z  z  t        dz  z  z
  t        t        z  z   t        «      d
‰ «      t        dt        «      t        dt        «      dt        dt        «      t        t        t        dz  z  dz  t        dz  t        dz  z  z   t        dz  t        z  z
  t        d¬«      fk(  sJ ‚t        dt        dt        «      gi¬«      Š t        t        t        dz  t        z   dz   t        «      t        dt        z  dz
  t        «      t        t        dz  dz  d
t        d	z  z  d	z  z   t        d
z  z   t        dz  z
  dz   t        «      d	‰ «      t        dt        d¬«      t        t        dz  t        dd	«      z
  t        «      dt        t        dz  t        z   dz   t        «      t        t        t        dd	«      z  t        «      fk(  sJ ‚t        t        t        dz  t        z   dz   t        «      t        dt        z  dz
  t        «      t        t        dz  dz  d
t        d	z  z  d	z  z   t        d
z  z   t        dz  z
  dz   t        «      t        ‰ «      t        dt        d¬«      t        t        dz  t        dd	«      z
  t        «      dt        z   t        t        dz  t        z   dz   t        «      t        t        t        dd	«      z  t        «      fk(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        dt        «      gi¬«      Š t	        t
        ˆ fd„«       t        dt        dt        «      gi¬«      Š t        t        t        dz  t        z
  t        «      t        dt        «      t        dt        d	z  z  dt        d
z  z  z
  dt        dz  z  z   t        «      d	‰ «      t        dt        d¬«      t        dt        «      dt        dt        «      t        d
t        d
z  z  dt        dz  z  z
  t        d¬«      fk(  sJ ‚t        t        t        dz  t        z
  t        «      t        t        dz  dt        z  z
  d
z   t        «      t        t        dz  t        dz  z
  dt        d	z  z  z
  d
t        d
z  z  z   t        dz  z
  t        «      d‰ «      t        dt        d¬«      t        t        dz   t        d¬«      dt        t        d	z  t        d
z  z
  t        «      t        t        d
z  t        dz  z
  t        d¬«      fk(  sJ ‚y )Nr2   r   r   r3   c                  ó¦   •— t        t        t        t        «      t        t        dz
  t        dz  dz   z  t        «      t        dt        «      d‰ «      S ©Nr   r   r   ©r   r   r   r?   s   €r,   r@   ztest_spde.<locals>.<lambda>€   sD   ø€ ´4¼¼QÄ»
ÄDÌ!ÈaÉ%ÔRSÐUVÑRVÐYZÑRZÑI[Ô]^ÓD_ÔaeÐfgÔijÓakÐmnÐprÓ3s€ r.   r   zZZ(x)r6   r   r   zZZ(x,t0)r1   r0   ÚQQc                  óÌ   •— t        t        t        dz
  t        dz  dz   dz  z  t        «      t        t        dz
  t        dz  dz   z  t        «      t        dt        «      d‰ «      S rY   rZ   r?   s   €r,   r@   ztest_spde.<locals>.<lambda>’   sk   ø€ ´4¼¼aÀ!¹eÄaÈÁdÈQÁhÐQRÁ]Ñ=RÔTUÓ8VÔX\Ô^_ÐbcÑ^cÔfgÐijÑfjÐmnÑfnÑ]oÔqrÓXsÔuyÐz{Ô}~Óuð  BCð  EGó  4H€ r.   é	   r!   rG   é   r    )
r   r   r   r   r   r	   r   rM   r   r   r?   s   @r,   Ú	test_spder_   ~   s  ø€ Ü	¨#´°Q¼³
¼DÄÀAÁÈÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜ
Ô)Ó+sÔtÜ	¨#´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BÜ””Q˜‘TœAœa™C ™E‘\¤A q¡DÑ(¬!Ó,¬d´1°a±4¼¸1¹±9ÀÄ!ÁÀaÁÌ¹{Ñ3JÌAÓ.NÜŒQ�‰T”!�Q‘$‰Y˜!œA™# ™'¤1™Ñ$¤aÓ(¨!¨Ró1ä	ˆa”‹”T˜!œQ“Z ¤D¨¬A£J´°Q¼À'Ô0JÐKòLð Lð Lô 
¨#´°Q¼³
¼DÄÄAÀqÁDÁÌ"Ó<MÌtÐTUÔVWÑTWÔYZË|Ð/\Ð)]Ô	^€BÜ””Q˜‘Tœ1“œt¤Q¨¡T E¬!¨Q©$¡J°´1±Ñ$4´aÓ8Üˆ!ŒA‰#�‰'”1�a‘4‰œ2¤™6¤1™*¤Q¨¡T™/Ñ	)¬R°!´A°q±D±&©[¸1¼Q¹3Ñ,?ÄÀ1ÁÑ,DÑ	DÄqÌÁsÑ	JÌAÓNÐPQÐSUóWä	ˆa”‹”T˜!œQ“Z ¤D¨¬A£JÜŒR”�1‘‰W�Q‰Yœ˜A™œa ™d™Ñ"¤Q¨¡T¬!¡VÑ+¬Q°zÔBð	DòDð Dð Dô 
¨#´°Q¼³
¨|Ð)<Ô	=€BÜ””Q˜‘TœA‘X ‘\¤1Ó%¤t¨B¬q©D°1©H´aÓ'8¼$¼qÀ!¹tÀA¹vØ„aˆ�d�Fˆ1�Hñ@Ü�!‰tñ@Ü˜‘dñ@Øñ@Ü !ó;#Ø$% ró+ä	ˆa”˜4Ô	 ¤$¤q¨¡s¬X°a¸«^Ñ';¼QÓ"?ÀÄDÌÈAÉÔPQÉÐTUÉÔWXÓDYÔ[_Ô`aÔbjÐklÐnoÓbpÑ`pÔrsÓ[tÐuòvð vð vô ””Q˜‘TœA‘X ‘\¤1Ó%¤t¨B¬q©D°1©H´aÓ'8¼$¼qÀ!¹tÀA¹vØ„aˆ�d�Fˆ1�Hñ@Ü�!‰tñ@Ü˜‘dñ@Øñ@Ü !ó;#Ü$% ró+ä	ˆa”˜4Ô	 ¤$¤q¨¡s¬X°a¸«^Ñ';¼QÓ"?ÀÄaÁÌÌaÐQRÉdÔUVÉhÐYZÉlÔ\]ÓI^Ô`dÔefÔgoÐpqÐstÓguÑeuÔwxÓ`yÐzò{ð {ð {ô 
¨#´°Q¼³
¼DÀÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BÜ
Ô)ó  ,Hô  IÜ	¨#´°Q¼³
¨|Ð)<Ô	=€BÜ””Q˜‘TœA‘XœqÓ!¤4¨¬1£:¬t°A´a¸±d±F¸RÄÀ1Á¹WÑ4DÀqÌÈAÉÁvÑ4MÌqÓ/QÐSTÐVXÓYÜ	ˆa”˜4Ô	 ¤$ q¬!£*¨a´°a¼³¼TÀ!ÄAÀqÁDÁ&È1ÌQÐPQÉTÉ6Á/ÔSTÐ]aÔ=bÐcòdð dð dä””Q˜‘TœA‘XœqÓ!¤4¬¨1©¨q´©s©
°Q©¼Ó#:¼DÄÀAÁÌÈ1ÉÁÈqÔQRÐTUÑQUÉvÑAUÐXYÔZ[Ð]^ÑZ^ÑX^ÑA^ÔabÐdeÑaeÑAeÔghÓ<iÐklÐnpÓqÜ	ˆa”˜4Ô	 ¤$¤q¨1¡u¬a¸Ô"=¸qÄ$ÄqÈ!ÁtÌaÐQRÉdÁ{ÔTUÓBVÔX\Ô]^Ð`aÑ]aÔdeÐghÑdhÑ]hÔjkÐtxÔXyÐzò{ð {ñ {r.   c            
      ó`  — t        dt        dt        «      t        dt        dz  z   t        «      gi¬«      } t	        t        t        dz  dz   t        «      t        t        dz  t        dz   t        dz  z  z   t        z   t        z   dz   t        «      t
        | «      t        t        t        z   t        «      k(  sJ ‚t        dt        dt        «      gi¬«      } t	        t        dt        «      t        t        dz  t        dd«      z
  t        «      t
        | «      t        t        dz  dz  t        dz  z
  t        «      k(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        dz  dz   t        «      gi¬«      } t	        t        dt        «      t        t        dz  dt        z  z   dz   t        «      d| «      t        t        dz   t        t        «      k(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        t        dz  dz   t        «      gi¬«      } t        t        dt        z
  t        «      t        t        dz  t        dz  z   dt        z  t        z  z
  dt        z  z
  t        «      t
        | «      t        t        dz  t        «      dt        ddt        z  z
  t        z  dt        z  z
  t        «      fk(  sJ ‚y )	Nr2   r   r   r3   r   r   r   r1   )r   r   r   r   r   r   r   r   r?   s    r,   Útest_solve_poly_rde_no_cancelra   ™   s!  € ä	¨#´°Q¼³
¼DÀÄQÈÁTÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜœ$œq !™t a™x¬Ó+¬T´!°Q±$¼!¸a¹%ÄÀAÁ¹Ñ2EÌÑ2IÌAÑ2MÐPQÑ2QÔSTÓ-UÜˆóÜ”Aœ‘Eœ1‹~òð ð ô 
¨#´°Q¼³
¨|Ð)<Ô	=€BÜœ$˜q¤!›*¤d¬1¨Q©3´¸!¸Q³Ñ+?ÄÓ&CÄRÈÓLÜŒQ�‰T�!‰V”a˜‘c‰\œ1Óòð ð ä	¨#´°Q¼³
¼DÄÀAÁÈÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜœ$˜q¤!›*¤d¬1¨a©4°!´A±#©:¸©>¼1Ó&=¸qÀ"ÓEÜŒQ�‰U”A”qÓòð ð ô 
¨#´°Q¼³
¼DÄÀAÁÈÁÌ1Ó<MÐ/NÐ)OÔ	P€BÜœ4 ¤A¡¤q›>ÜŒˆA‰”�1‘‰�qœ‘sœ1‘uÑ	˜q¤™sÑ	"¤AÓ&¬¨Bó0ä	Œa�‰d”A‹˜œ4  a¬¡c¡¬1¡¨q´©sÑ 2´AÓ6Ð7ò8ð 8ñ 8r.   c                  ó²  ‡ — t        dt        dt        «      t        t        t        «      gi¬«      Š t	        t        dt        z  t        «      t        dt        z  t        «      d‰ «      t        dt        «      k(  sJ ‚t	        t        dt        z  t        «      t        ddt        z  z   t        z  t        «      d‰ «      t        t        t        «      k(  sJ ‚t        dt        dt        «      t        dt        z  t        «      gi¬«      Š t        t        ˆ fd„«       t        t        dt        «      t        t        dt        z  z   t        «      d‰ «      t        t        t        «      k(  sJ ‚t        t        dt        z  t        «      t        dt        z  t        dz  z  dt        z  t        z  z   t        «      d‰ «      t        t        dz  t        «      k(  sJ ‚y )	Nr2   r   r3   r   r   c                  óh   •— t        t        dt        «      t        t        t        «      t        ‰ «      S r>   )r   r   r   r   r?   s   €r,   r@   z,test_solve_poly_rde_cancel.<locals>.<lambda>º   s%   ø€ Ô3CÄDÈÌAÃJÔPTÔUVÔXYÓPZÔ\^Ð`bÓ3c€ r.   r   r   )r   r   r   r   r   r   r	   r   r?   s   @r,   Útest_solve_poly_rde_cancelrd   ¬   sc  ø€ ä	¨#´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BÜ”d˜1œQ™3¤“l¤D¨¬1©¬a£L°!°RÓ8ÜˆQ”‹
òð ð ä”d˜1œQ™3¤“l¤D¨!¨a´©c©'´1©´aÓ$8¸!¸RÓ@ÜŒQ”‹
òð ð ô
 
¨#´°Q¼³
¼DÀÄ1ÁÄa»LÐ/IÐ)JÔ	K€Bô Ô)Ó+cÔdäœD ¤A›J¬¬Q°´1±©W´aÓ(8¸!¸RÓ@ÜŒQ”‹
òð ð äœD ¤1¡¤a›L¬$¨q´©s´1°a±4©x¸!¼A¹#¼a¹%Ñ/?ÄÓ*CÀQÈÓKÜŒQ�‰T”1‹òð ñ r.   c            
      ó¢  — t        dt        dt        «      t        t        t        «      gi¬«      } | j	                  «        t        t        dt        z  t        «      t        dt        «      t        ddt        z  z
  dt        dz  z  z
  t        «      t        dt        «      | «      t        t        dz   t        «      t        dt        «      fk(  sJ ‚y )Nr2   r   r3   r1   r   )r   r   r   r   rP   r   r?   s    r,   Útest_rischDErf   Ä   sš   € ä	¨#´°Q¼³
¼DÄÄA»JÐ/GÐ)HÔ	I€BØ×ÑÔÜ”4˜œ1™œa“=¤$ q¬!£*¬d°1°q¼±s±7¸Q¼qÀ!¹t¹VÑ3CÄQÓ.GÜˆŒAƒJ�óä	Œa�!‰e”Q‹œ˜a¤›Ð$ò%ð %ñ %r.   N).Ú__doc__Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.symbolr   Úsympy.polys.polytoolsr   Úsympy.integrals.rischr   r	   Úsympy.integrals.rder
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   Ú	sympy.abcr   r   r   r   rM   rO   Út2rN   r-   r;   rE   rR   rT   rV   r_   ra   rd   rf   © r.   r,   ú<module>rq      s   ðÙ Eß 0Ñ 0Ý %Ý &÷$÷<÷ <÷ <ó <õ (ß  Ó  á˜Ó �€€BˆˆAò8ò.Jò$	!ò/ò:òVò${ò68ò&ó0%r.   