Ë
    7^(hí0  ã                   óª   — d dl mZmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlm	Z	 d dl
mZmZmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d	„ Zd
„ Zd„ Zy)é    )ÚRationalÚpi)ÚS)ÚDummyÚsymbols)Úsqrt)ÚasinÚcosÚsin)
ÚLineÚPointÚRayÚSegmentÚPoint3DÚLine3DÚRay3DÚ	Segment3DÚPlaneÚCircle)Úare_coplanar)Úraisesc                  ó´/  ‡‡— t        dd¬«      \  } }}}}t        ddd«      Št        ddd«      }t        ddd«      }t        ‰||«      }t        ‰d¬	«      }t        ‰|«      }	t        |d
¬	«      }
t        t        ddd«      d¬	«      }t        t        ddd«      d¬	«      }t        ‰d¬	«      }t        ‰d¬	«      }t        ‰d¬	«      }t        |d¬	«      }t        t        ddd«      t        ddd«      «      }t        t        ddd«      t        ddd«      «      }t        t        ddd«      t        ddd«      «      }t	        t
        ˆfd„«       t        ‰||«      t        ‰||«      k7  sJ ‚t        ‰||«      j                  t        ‰||«      «      sJ ‚t        ‰||«      j                  ‰«      sJ ‚t        ‰||«      j                  t        ‰d«      «      du sJ ‚t        ‰d¬	«      j                  t        ‰d«      «      sJ ‚|t        t        ddd«      d¬	«      k(  sJ ‚||k7  sJ ‚||	k(  sJ ‚|
t        t        ddd«      d
¬	«      k(  sJ ‚|
j                  | ||«      | d|z  z   d|z  z   dz
  k(  sJ ‚|j                  | ||«      | d|z  z
  |z   k(  sJ ‚|j                  ‰k(  sJ ‚|j                  ‰k(  sJ ‚|
j                  |k(  sJ ‚|j                  dk(  sJ ‚|
j                  d
k(  sJ ‚‰|v sJ ‚‰|v sJ ‚||
v sJ ‚|j                  t        dd«      «      ‰k(  sJ ‚|j                  t        ddd«      «      Š‰t        t        dd«      t        dd«      t        dd«      «      k(  sJ ‚‰|v sJ ‚|j                  t        t        dd«      t        dd«      «      «      }|t        t        ddd«      t        t        dd«      t        dd«      t        dd«      «      «      k(  sJ ‚||v sJ ‚t!        «       }|j#                  «       }|j%                  |«      j'                  |«      }t)        |j+                  |d«      |j+                  |d«      «      }|j                  |vr|j,                  |vsJ ‚|j                  |«      j/                  |«      sJ ‚|j                  t1        t        dd«      t        dd«      «      «      t)        t        t        dd«      t        dd«      t        dd«      «      t        t        dd«      t        dd«      t        dd«      «      «      k(  sJ ‚|j                  t3        t        dd«      t        dd«      «      «      t5        t        t        dd«      t        dd«      t        dd«      «      t        t        dd«      t        dd«      t        dd«      «      «      k(  sJ ‚|j%                  |j6                  «      |j%                  |«      k(  sJ ‚|j9                  |«      du sJ ‚|j9                  |«      sJ ‚|j9                  t        ‰|«      «      sJ ‚|j9                  |«      du sJ ‚|j;                  |«      sJ ‚|j;                  |«      sJ ‚|j;                  |«      sJ ‚|j;                  |«      du sJ ‚|j;                  |«      du sJ ‚|j;                  t        dd«      «      sJ ‚|j;                  d«      du sJ ‚|j=                  |j'                  ||«      «      dk(  sJ ‚|j=                  |j'                  ||«      «      dk(  sJ ‚|j=                  |j'                  |«      «      dk(  sJ ‚|j=                  |j'                  |«      «      dk(  sJ ‚|j                  j=                  |j'                  |«      «      j?                  «       dk(  sJ ‚|j                  j=                  |j'                  |«      «      j?                  «       dk(  sJ ‚|j'                  |«      t        tA        d «       tC        |«      z  d z  dtA        d«      z  tE        |«      z  dz  z   tA        d «      tC        |«      z  d!z  tA        d«      tE        |«      z  dz  z   tA        d «      tC        |«      z  dz  «      k(  sJ ‚|j'                  ||«      t        d|z  |z
  |d|z  z   d|z  «      k(  sJ ‚|j=                  t        ddd«      «      dtA        d«      z  dz  k(  sJ ‚|j=                  t        ddd«      «      d"tA        d«      z  k(  sJ ‚|j=                  |j                  «      dk(  sJ ‚|j=                  |«      dk(  sJ ‚|j=                  |«      dk(  sJ ‚|j=                  t)        t        ddd«      t        ddd"«      «      «      |j=                  t        ddd"«      «      cxk(  rd"tA        d«      z  dz  k(  sJ ‚ J ‚|j=                  t)        t        ddd"«      t        ddd«      «      «      |j=                  t        ddd«      «      cxk(  rdtA        d«      z  dz  k(  sJ ‚ J ‚|j=                  t)        t        ddd«      t        ddd«      «      «      dk(  sJ ‚|j=                  t)        t        ddd«      t        ddd«      «      «      dk(  sJ ‚|j=                  t)        t        ddd«      t        d#dd$«      «      «      |j=                  t        ddd«      «      cxk(  rdtA        d«      z  dz  k(  sJ ‚ J ‚|j=                  t        t        ddd«      d%¬	«      «      tA        d«      k(  sJ ‚|j=                  t5        t        ddd"«      g d&¢¬'«      «      d"tA        d«      z  dz  k(  sJ ‚|j=                  t5        t        ddd«      g d(¢¬'«      «      dk(  sJ ‚|jG                  |«      tH        dz  k(  sJ ‚|jG                  |«      dk(  sJ ‚|jG                  |«      dk(  sJ ‚|jG                  t        t        ddd«      t        dd"d«      «      «      tK        tA        d«      dz  «       k(  sJ ‚|jG                  t5        t        dd"d«      t        ddd«      «      «      tK        tA        d«      dz  «      k(  sJ ‚|jG                  t)        t        ddd«      t        ddd"«      «      «      tK        dtA        d)«      z  d)z  «      k(  sJ ‚tM        |||«      du sJ ‚tM        |«      du sJ ‚tM        t        ddd«      t        ddd«      t        ddd«      t        ddd«      «      sJ ‚tM        t        ‰||«      t        ‰||«      «      sJ ‚t        jN                  |||
«      du sJ ‚t        jN                  |«      du sJ ‚t	        t
        d*„ «       t	        t
        d+„ «       |jQ                  t        ddd«      «      t        t        ddd«      d¬	«      k(  sJ ‚t        dd,«      Š‰jS                  «       t        t        ddd«      d-«      k(  sJ ‚‰jS                  t        ddd«      «      t        t        ddd«      d-«      k(  sJ ‚‰jS                  d.d«      t        t        ddd«      d/«      k(  sJ ‚t	        t
        ˆfd0„«       t        ddd«      t        ddd«      }}d}t        ||¬	«      Š‰jS                  ||«      t        |d,«      k(  sJ ‚t        |Ž }‰jS                  ||«      t        |d1«      k(  sJ ‚t        ||j6                  ¬	«      jS                  |||z   «      t        t        ddd«      d,«      k(  sJ ‚t        ||¬	«      jS                  |||z   «      t        t        ddd«      d1«      k(  sJ ‚t        ||j6                  ¬	«      jS                  |||z   «      t        t        ddd«      d,«      k(  sJ ‚t        |d¬	«      Š‰jS                  «       t        |d,¬	«      k(  sJ ‚|jU                  |«      |gk(  sJ ‚|jU                  |j                  «      |j                  gk(  sJ ‚|jU                  |«      t        t        d2d"d«      t        dd"d«      «      gk(  sJ ‚|jU                  t        t        ddd"«      t        d"d"d«      «      «      t        dt        d2d«      t        dd«      «      gk(  sJ ‚|jU                  t        t        ddd«      d3¬	«      «      t        t        d4d5d«      t        d6d7d«      «      gk(  sJ ‚|jU                  t5        t        ddd«      t        ddd"«      «      «      t        ddd«      gk(  sJ ‚|jU                  t)        t        ddd«      t        ddd"«      «      «      g k(  sJ ‚|jU                  t        t        dd«      t        d"d«      «      «      t        t        dd«      t        dd"«      d«      gk(  sJ ‚t3        t        dd«      t        d"d«      «      }t        d8d¬	«      jU                  |«      t5        t        dd«      t        d"d«      «      gk(  sJ ‚|jU                  |«      t        t        ddd«      t        d9dd«      «      gk(  sJ ‚|jU                  |«      t        t        ddd«      t        ddd«      «      gk(  sJ ‚|jU                  |«      t        t        ddd«      t        ddd«      «      gk(  sJ ‚|jU                  |«      g k(  sJ ‚|jU                  |«      t        t        ddd«      t        d9dd«      «      gk(  sJ ‚|jU                  |«      t        t        ddd«      t        d9dd5«      «      gk(  sJ ‚|j#                  «       |v sJ ‚|j#                  d¬:«      |v sJ ‚|jU                  |j                  «      d   j/                  |j                  «      sJ ‚|jU                  |«      d   j/                  t        t        d2d"d«      t        dd"d«      «      «      sJ ‚t        d8d¬	«      }|jU                  t        ‰d;«      «      d   j/                  t        dd<«      «      sJ ‚|jU                  t5        ‰d;«      «      d   j/                  t3        dd;«      «      sJ ‚|jU                  t)        ‰d=«      «      d   j/                  t)        ‰d=«      «      sJ ‚|jU                  t        ‰d>¬	«      «      d   j/                  |«      sJ ‚|jU                  t        ‰d¬	«      «      d   j/                  t        ‰d?tH        z  ddf¬'«      «      sJ ‚|jU                  t        ‰d@¬	«      «      d   j/                  t        ‰dA¬'«      «      sJ ‚|jU                  t        ‰dB¬	«      «      d   j/                  t        ‰dC¬'«      «      sJ ‚|jU                  t        ‰dD¬	«      «      d   j/                  t        ‰dE¬'«      «      sJ ‚|j#                  «       |v sJ ‚tW        |jU                  t5        t        ddd«      t        ddd«      «      «      «      dk(  sJ ‚|jU                  |«      d   j/                  |«      sJ ‚|j/                  t        ‰d¬	«      «      du sJ ‚|j/                  |«      sJ ‚|j/                  t        ‰dF¬	«      «      sJ ‚|j/                  t        ‰ddd5tA        d«      z  f¬	«      «      sJ ‚|j/                  ‰«      du sJ ‚t        t        t        dGdH«      t        dIdJ«      t        dKdL«      «      t        t        dGdM«      t        dNdO«      t        dKdL«      «      «      }t        t        t        dPdL«      t        dQdL«      t        dRdL«      «      tY        dS«       tY        dT«       tY        dU«      f«      }t[        |jU                  |«      D �cg c]  }|j]                  d«      ‘Œ c}«      dVk(  sJ ‚y c c}w )WNz	x y z u vT)Úrealr   é   é   é   ©r   r   r   ©Únormal_vector©r   r   r   é   )r   r   r   éûÿÿÿiúÿÿÿ)r   éþÿÿÿr   ©r   r   r   )r   é   r   )r#   r   r   é   éÿÿÿÿr#   é	   c                  ó   •— t        ‰ ‰ ‰ «      S )N©r   )Úp1s   €ú]/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/geometry/tests/test_plane.pyú<lambda>ztest_plane.<locals>.<lambda>   s   ø€ œu R¨¨RÓ0€ ó    Fé   é   é   é   é
   ©r   r   r   )r   r   é   é   é   éýÿÿÿé   )é   r:   r:   )r   r   r8   )Údirection_ratio)r'   r   r   éö   c                  óB   — t        j                  t        ddd«      «      S )Nr   )r   Úare_concurrentr   © r.   r,   r-   ztest_plane.<locals>.<lambda>‰   s   € œu×3Ñ3´G¸A¸qÀ!Ó4DÓE€ r.   c                  ó   — t        dd¬«      S )Nr    r4   r   r*   r?   r.   r,   r-   ztest_plane.<locals>.<lambda>Š   s   € œu Y¸iÔH€ r.   ©r   r   r   )r   r   r   ©r   r   r   )r   r   r'   c                  ó*   •— ‰ j                  ddd«      S )NrB   r   )r   r   r   )Úperpendicular_plane)Úps   €r,   r-   ztest_plane.<locals>.<lambda>š   s   ø€ ˜q×4Ñ4°YÀ	È9ÓU€ r.   )r'   r   r   r:   )r   r"   r   ièÿÿÿéôÿÿÿiçÿÿÿióÿÿÿ)r   r   r   r%   )Úseed)r   r%   r   )gš™™™™™¹?g333333ó?r   )é   r   r   )r   r   ép   rI   )r1   r   r   )r   éõÿÿÿr   )r   r   r1   )r   r1   r   )r'   r'   rJ   )r   r'   r   )r   r   rF   l   q,æ5 l    PrN0lüÿÿÿ³6/Ï, l     �Iú5 l   AP”<IK l    @ô Ìk l     zæ5 lüÿÿÿAÍk3+ l     cR~ l   muJ9 lüÿÿÿ½1š³a l   Ån!c° z9.00000087501922z4.81170658872543e-13z0.0z[Point3D(4.0, -0.89, 2.3)])/r   r   r   r   r   Ú
ValueErrorÚis_coplanarr   Úequationr+   r   Ú
projectionr   r   Úprojection_liner   r   Úrandom_pointÚperpendicular_lineÚarbitrary_pointr   ÚsubsÚp2Úequalsr   r   r   ÚargsÚis_parallelÚis_perpendicularÚdistanceÚsimplifyr   r   r
   Úangle_betweenr   r	   r   r>   Úparallel_planerD   ÚintersectionÚlenr   ÚstrÚn)ÚxÚyÚzÚuÚvrT   Úp3Úpl3Úpl4Úpl4bÚpl5Úpl6Úpl7Úpl8Úpl9Úpl10Úpl11Úl1Úl2Úl3ÚlÚtÚrÚaÚsÚbÚZr`   ÚirE   r+   s                                @@r,   Ú
test_planer|      s*  ù€ Ü˜K¨dÔ3�M€A€qˆ!ˆQ�Ü	��A�qÓ	€BÜ	��A�qÓ	€BÜ	��A�qÓ	€BÜ
��B˜Ó
€CÜ
� )Ô
,€CÜ��R‹=€DÜ
� )Ô
,€CÜ
”˜˜1˜aÓ °	Ô
:€CÜ
”˜˜2˜rÓ"°*Ô
=€CÜ
� )Ô
,€CÜ
� *Ô
-€CÜ� :Ô.€DÜ� 9Ô-€DÜ	”˜˜1˜aÓ ¤'¨!¨R°Ó"3Ó	4€BÜ	”˜˜2˜qÓ!¤7¨1¨a°Ó#3Ó	4€BÜ	”˜˜2˜qÓ!¤7¨1¨b°!Ó#4Ó	5€Bä
Œ:Ó0Ô1ä��R˜Ó¤ b¨"¨bÓ 1Ò1Ð1Ð1Ü��R˜Ó×(Ñ(¬¨r°2°rÓ):Ô;Ð;Ð;Ü��R˜Ó×(Ñ(¨Ô,Ð,Ð,Ü��R˜Ó×(Ñ(¬°°A«Ó7¸5Ñ@Ð@Ð@Ü� 9Ô-×9Ñ9¼&ÀÀQ»-ÔHÐHÐHà”%œ  1 aÓ(¸
ÔCÒCÐCÐCØ�#Š:Ðˆ:Ø�$Š;Ðˆ;Ø”%œ  1 aÓ(¸	ÔBÒBÐBÐBà�<‰<˜˜1˜aÓ  A¨¨!©¡G¨a°©c¡M°BÑ$6Ò6Ð6Ð6Ø�<‰<˜˜1˜aÓ  A¨¨!©¡G¨a¡KÒ/Ð/Ð/à�6‰6�RŠ<Ðˆ<Ø�6‰6�RŠ<Ðˆ<Ø�6‰6�RŠ<Ðˆ<à×Ñ 	Ò)Ð)Ð)Ø×Ñ 	Ò)Ð)Ð)à�‰9Ðˆ9Ø�‰9Ðˆ9Ø�‰9Ðˆ9à�>‰>œ%  1›+Ó&¨"Ò,Ð,Ð,Ø�‰”w˜q ! QÓ'Ó(€AØ”œ  A›¬°°A«¼ÀÀA»ÓGÒGÐGÐGØ�‰8€Oˆ8à×ÑœD¤ q¨!£¬e°A°q«kÓ:Ó;€AØ””w˜q ! QÓ'¬´¸!¸Q³ÄÈ!ÈQÃÔQYÐZ[Ð]^ÓQ_Ó)`ÓaÒaÐaÐaØ�‰8€Oˆ8ô 	‹€AØ×ÑÓ€AØ×Ñ˜qÓ!×1Ñ1°!Ó4€AÜ�!—&‘&˜˜A“, §¡ q¨!£Ó-€AØ�4‰4�s‰?˜qŸt™t¨3™Ð.Ð.Ø×Ñ˜qÓ!×(Ñ(¨Ô+Ð+Ð+Ø×Ñœw¤u¨Q°£{´E¸!¸Q³KÓ@ÓAÜœ¤¨!¨Q£´¸!¸Q³ÄÈ"ÈaÃÓQÔSZÔ[cÐdeÐghÓ[iÔksÐtuÐwxÓkyô  |Dð  EFð  HIó  |Jó  TKó  LòLð Lð Là×Ñœs¤5¨¨A£;´°a¸³Ó<Ó=Ü”WœX b¨!›_¬h°r¸1«o¼xÈÈA»ÓOÔQXÔYaÐbdÐfgÓYhÔjrÐsuÐwxÓjyô  |Dð  EGð  IJó  |Kó  RLó  MòMð Mð Mà×!Ñ! !§&¡&Ó)¨S×-CÑ-CÀAÓ-FÒFÐFÐFà�?‰?˜3Ó 5Ñ(Ð(Ð(Ø�?‰?˜3ÔÐÐØ�?‰?œ4  B›<Ô(Ð(Ð(Ø�?‰?˜2Ó %Ñ'Ð'Ð'à×Ñ Ô$Ð$Ð$Ø×Ñ Ô$Ð$Ð$Ø×Ñ Ô$Ð$Ð$Ø×Ñ Ó$¨Ñ-Ð-Ð-Ø×Ñ Ó# uÑ,Ð,Ð,Ø×Ñ¤ Y°	Ó :Ô;Ð;Ð;Ø×Ñ Ó'¨5Ñ0Ð0Ð0à�<‰<˜×+Ñ+¨A¨qÓ1Ó2°aÒ7Ð7Ð7Ø�<‰<˜×+Ñ+¨A¨qÓ1Ó2°aÒ7Ð7Ð7Ø�<‰<˜×+Ñ+¨AÓ.Ó/°1Ò4Ð4Ð4Ø�<‰<˜×+Ñ+¨AÓ.Ó/°1Ò4Ð4Ð4Ø�6‰6�?‰?˜3×.Ñ.¨qÓ1Ó2×;Ñ;Ó=ÀÒBÐBÐBØ�6‰6�?‰?˜3×.Ñ.¨qÓ1Ó2×;Ñ;Ó=ÀÒBÐBÐBØ×Ñ˜qÓ!¤W¬d°2«h¨Y´s¸1³vÑ-=¸bÑ-@Ø	Œ$ˆq‹'‰	”#�a“&Ñ˜Ññ.Ü  ›H¤S¨£V™O¨BÑ.´°a³¼¸Q»±ÀÑ1AÑAÄ4ÈÃ8ÌCÐPQËFÁ?ÐSTÑCTó&Vò Vð Vð Và×Ñ˜q !Ó$¬°°!±°a±¸¸Q¸q¹S¹À!ÀAÁ#Ó(FÒFÐFÐFà�<‰<œ  1 aÓ(Ó)¨Q¬t°A«w©Y°q©[Ò8Ð8Ð8Ø�<‰<œ  1 aÓ(Ó)¨Q¬t°A«w©YÒ6Ð6Ð6Ø�<‰<˜Ÿ™Ó 1Ò$Ð$Ð$Ø�<‰<˜Ó Ò!Ð!Ð!Ø�<‰<˜Ó˜qÒ Ð Ð Ø�<‰<œ	¤'¨!¨Q°Ó"2´G¸A¸qÀ!Ó4DÓEÓFØ�‰”W˜Q  1Ó%Ó&ô6Ø*+¬D°«G©)°A©+ò6ð 6ñ 6ð 6ð 6à�<‰<œ	¤'¨!¨Q°Ó"2´G¸A¸qÀ!Ó4DÓEÓFØ�‰”W˜Q  1Ó%Ó&ô6Ø*+¬D°«G©)°A©+ò6ð 6ñ 6ð 6ð 6à�<‰<œ	¤'¨!¨Q°Ó"2´G¸BÀÀ2Ó4FÓGÓHÈAÒMÐMÐMØ�<‰<œ	¤'¨"¨a°Ó"4´g¸bÀ!ÀRÓ6HÓIÓJÈaÒOÐOÐOØ�<‰<œ	¤'¨"¨a°Ó"4´g¸bÀ!ÀRÓ6HÓIÓJØ�‰”W˜R  BÓ'Ó(ô8Ø,-¬d°1«g©I°a©Kò8ð 8ñ 8ð 8ð 8à�<‰<œœg a¨¨AÓ.¸iÔHÓIÌTÐRSËWÒTÐTÐTØ�<‰<œœg a¨¨AÓ.Â
ÔKÓLÐPQÔRVÐWXÓRYÑPYÐZ[ÑP[Ò[Ð[Ð[Ø�<‰<œœg a¨¨AÓ.Â
ÔKÓLÐPQÒQÐQÐQð ×Ñ˜SÓ!¤R¨¡TÒ)Ð)Ð)Ø×Ñ˜SÓ! QÒ&Ð&Ð&Ø×Ñ˜SÓ! QÒ&Ð&Ð&Ø×ÑœV¤G¨A¨q°!Ó$4´g¸aÀÀAÓ6FÓGÓHÜ	Œd�1‹g�a‰i‹Ðòð ð à×ÑœU¤7¨1¨a°Ó#3´W¸QÀÀ1Ó5EÓFÓGÜŒT�!‹W�Q‰Y‹òð ð à×ÑœY¤w¨q°!°QÓ'7¼ÀÀAÀqÓ9IÓJÓKÜˆQŒt�C‹y‰[˜‰_Óòð ð ô ˜˜B Ó# uÑ,Ð,Ð,Ü˜Ó˜uÑ$Ð$Ð$Üœ  1 aÓ(¬'°!°Q¸Ó*:Ü��1�aÓœ' ! Q¨Ó*ô,ð ,ð ,äœ˜b " bÓ)¬5°°R¸Ó+<Ô=Ð=Ð=Ü×Ñ  S¨#Ó.°%Ñ7Ð7Ð7Ü×Ñ Ó$¨Ñ-Ð-Ð-Ü
Œ:ÑEÔFÜ
Œ:ÑHÔIà×Ñœg a¨¨AÓ.Ó/´5¼ÀÀAÀqÓ9IØDNô4Pò Pð Pð Pô 	ˆi˜Ó#€Aà× Ñ Ó"¤e¬G°A°q¸!Ó,<¸iÓ&HÒHÐHÐHà× Ñ ¤¨¨A¨qÓ!1Ó2ÜŒg�a˜˜AÓ 	Ó*ò+ð +ð +ð × Ñ  ¨IÓ6ÜŒg�a˜˜AÓ 
Ó+ò,ð ,ð ,ô Œ:ÓUÔVä�1�a˜ÓœW Q¨¨1Ó-€q€AØ€AÜˆa˜qÔ!€Aà× Ñ   AÓ&¬%°°9Ó*=Ò=Ð=Ð=Ü�ˆ€Aà× Ñ   AÓ&¬%°°:Ó*>Ò>Ð>Ð>ä� !§&¡&Ô)×=Ñ=¸aÀÀQÁÓGÜŒg�a˜˜AÓ 	Ó*ò+ð +ð +ô � !Ô$×8Ñ8¸¸AÀ¹EÓBÜŒg�a˜˜AÓ 
Ó+ò,ð ,ð ,ô � !§&¡&Ô)×=Ñ=¸aÀÀQÁÓGÜŒg�a˜˜AÓ 	Ó*ò+ð +ð +ô 	ˆa˜yÔ)€AØ× Ñ Ó"¤e¨A¸YÔ&GÒGÐGÐGà×Ñ˜CÓ  S EÒ)Ð)Ð)Ø×Ñ˜CŸF™FÓ#¨¯© xÒ/Ð/Ð/Ø×Ñ˜CÓ ÜŒw�q˜!˜QÓ¤¨¨A¨qÓ!1Ó2ð%4ò 4ð 4ð 4à×ÑœF¤7¨1¨Q¨q£>´7¸1¸Q¸q³>ÓBÓCÜ�”8˜A˜q“>¤8¨B°£?Ó3ðH5ò 5ð 5ð 5à×ÑœE¤'¨!¨Q°Ó"2À*ÔMó 
Ü”W˜S # qÓ)¬7°3¸¸RÓ+@ÓAÐBòCð Cð Cà×ÑœE¤'¨!¨Q°Ó"2´G¸A¸qÀ!Ó4DÓEÓFÜ��A�rÓðKò ð ð à×ÑœI¤g¨a°°AÓ&6¼ÀÀ1ÀaÓ8HÓIÓJÈbÒPÐPÐPØ×ÑœD¤ q¨!£¬e°A°q«kÓ:Ó;Ü”˜˜Q“¤¨!¨Q£°Ó3ð@5ò 5ð 5ð 5äŒE�!�Q‹Kœ˜q !›Ó%€AÜ�¨Ô0×=Ñ=¸aÓ@ÜŒe�A�q‹kœ5  A›;Ó'ðE)ò )ð )ð )à×Ñ˜CÓ ¤V¬G°A°q¸!Ó,<¼gÀbÈ!ÈQÓ>OÓ%PÐ$QÒQÐQÐQØ×Ñ˜TÓ"¤v¬g°a¸¸AÓ.>ÄÈÈ1ÈaÓ@PÓ'QÐ&RÒRÐRÐRØ×Ñ˜CÓ ¤V¬G°A°q¸!Ó,<¼gÀaÈÈQÓ>OÓ%PÐ$QÒQÐQÐQØ×Ñ˜SÓ! RÒ'Ð'Ð'Ø×Ñ˜DÓ!¤f¬W°Q¸¸1Ó-=¼wÀrÈ1ÈaÓ?PÓ&QÐ%RÒRÐRÐRØ×Ñ˜CÓ ¤V¬G°A°q¸!Ó,<¼gÀbÈ!ÈSÓ>QÓ%RÐ$SÒSÐSÐSØ×ÑÓ Ñ$Ð$Ð$Ø×Ñ ÐÓ# sÑ*Ð*Ð*ð ×Ñ˜CŸF™FÓ# AÑ&×-Ñ-¨c¯f©fÔ5Ð5Ð5Ø×Ñ˜CÓ  Ñ#×*Ñ*¬6´'¸!¸QÀÓ2BÄGÈAÈqÐRSÓDTÓ+UÔVÐVÐVÜ
�	¨Ô
3€CØ×ÑœF 2 zÓ2Ó3°AÑ6×=Ñ=¼dÀ9ÈmÓ>\Ô]Ð]Ð]Ø×ÑœE " jÓ1Ó2°1Ñ5×<Ñ<¼SÀÈJÓ=WÔXÐXÐXØ×ÑœI b¨*Ó5Ó6°qÑ9×@Ñ@ÄÈ2ÈzÓAZÔ[Ð[Ð[Ø×ÑœE "°KÔ@ÓAÀ!ÑD×KÑKÈCÔPÐPÐPØ×ÑœE "°JÔ?Ó@ÀÑC×JÑJÜˆr C¬"¡H¨a°Ð#3Ô4ô6ð 6ð 6à×ÑœE "°JÔ?Ó@ÀÑC×JÑJÜˆr ;Ô/ô1ð 1ð 1à×ÑœE "°JÔ?Ó@ÀÑC×JÑJÜˆr :Ô.ô0ð 0ð 0à×ÑœE "°MÔBÓCÀAÑF×MÑMÜˆr :Ô.ô0ð 0ð 0à×ÑÓ Ñ$Ð$Ð$Üˆs×Ñ¤¤g¨a°°AÓ&6¼ÀÀ1ÀaÓ8HÓ IÓJÓKÈqÒPÐPÐPà×Ñ˜CÓ  Ñ#×*Ñ*¨3Ô/Ð/Ð/Ø�:‰:”e˜B¨jÔ9Ó:¸eÑCÐCÐCØ�:‰:�cŒ?Ðˆ?Ø�:‰:”e˜B¨kÔ:Ô;Ð;Ð;Ø�:‰:”e˜B¨q°!°S¼¸a»±[Ð.AÔBÔCÐCÐCØ�:‰:�b‹>˜UÑ"Ð"Ð"ô 
”œ °Ó?Ü Ð!1Ð3CÓDÜ  °/ÓBóDô œ °Ó@Ü Ð!1°?ÓCÜ  °/ÓBóDó
E€Bô 
Œw”x °ÓAÜ °ÓAÜ °ÓAóCô Ð%Ó&Ð&¬Ð+AÓ)BÐ(BÜ�%“ðó
€Bô  §¡°Ó 3Ö4˜1�—‘�A•Ò4Ó5Ø'ò(ð (ñ (ùÒ4s   Á^0A_c            	      óÊ  — t        t        ddd«      d¬«      } t        dd«      }| j                  |«      t        t	        dd«      t	        dd«      t	        dd«      «      k(  sJ ‚t        dd«      t        dd«      }}d}t        ||¬«      }|j                  ||«      t        t        ddd«      d	«      k(  sJ ‚t        d
dd«      j                  d«      t        ddd«      gk(  sJ ‚y )Nr   r   r   r   r&   r   r   r$   rA   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   )r   r   r   rN   r   rD   r]   )ÚAry   rw   rz   rE   s        r,   Útest_dimension_normalizationr   ö   sÙ   € ÜŒg�a˜˜AÓ¨iÔ8€AÜˆa�‹€AØ�<‰<˜‹?œe¤H¨Q°£N´H¸QÀ³NÄHÈQÐPQÃNÓSÒSÐSÐSä��A‹;œ  1›€q€AØ€AÜˆa˜qÔ!€AØ× Ñ   AÓ&¬%´¸¸1¸aÓ0@À)Ó*LÒLÐLÐLÜ�˜I yó 
ß
‰,�vÓ
¤5¨¨A¨q£>Ð"2ò3ð 3ñ 3r.   c                  óÎ  ‡‡— t        d«      \  Š} }t        ddd«      t        ddd«      t        ddd«      }}}t        |||«      Š‰j                  d‰«      ‰t	        dt        d«      z  dz  «      ik(  sJ ‚‰j                  d| |«      | d|dik(  sJ ‚‰j                  |‰«      |k(  sJ ‚t        t        ˆˆfd„«       t        t        ˆˆfd	„«       t        t        ˆˆfd
„«       y )Nzt, u vr   r   ©r   r8   r   r   r2   r   c                  ó(   •— ‰ j                  d‰«      S )NrA   ©Úparameter_value©rE   ru   s   €€r,   r-   z&test_parameter_value.<locals>.<lambda>
  s   ø€ ˜q×0Ñ0°¸AÓ>€ r.   c            	      ód   •— ‰ j                  t        t        dd«      t        dd«      «      ‰«      S )Nr   r   )r„   r   r   r…   s   €€r,   r-   z&test_parameter_value.<locals>.<lambda>  s(   ø€ ˜q×0Ñ0´´e¸A¸q³kÄ5ÈÈAÃ;Ó1OÐQRÓS€ r.   c                  ó*   •— ‰ j                  d‰d«      S )Nr�   r   rƒ   r…   s   €€r,   r-   z&test_parameter_value.<locals>.<lambda>  s   ø€ ˜q×0Ñ0°¸QÀÓB€ r.   )r   r   r   r„   r	   r   r   rK   )rd   re   r+   rT   rf   rE   ru   s        @@r,   Útest_parameter_valuerˆ     sØ   ù€ Ü�hÓ�G€A€qˆ!Ü�q˜!˜Q“¤ q¨!¨Q£´°q¸!¸Q³ˆBˆ€BÜˆb�"�bÓ€AØ×Ñ˜Z¨Ó+°´4¸¼$¸r»(¹
À2¹Ó3FÐ/GÒGÐGÐGØ×Ñ˜Z¨¨AÓ.°1°a¸¸A°,Ò>Ð>Ð>Ø×Ñ˜R Ó# rÒ)Ð)Ð)Ü
Œ:Ô>Ô?Ü
Œ:ÔSÔTÜ
Œ:ÔBÕCr.   N) Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr	   r
   r   Úsympy.geometryr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.geometry.utilr   Úsympy.testing.pytestr   r|   r   rˆ   r?   r.   r,   ú<module>r‘      s8   ðß -Ý "ß .Ý 9ß EÑ Eß f× f× fÝ ,Ý 'òh(òV
3ó	Dr.   