Ë
    7^(h
  ã                   óŠ   — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZmZ d	„ Zd
„ Zd„ Zy)é    )Údiff)ÚIÚpi)ÚSymbol)Ú	conjugate)Úexp)Úsqrt)ÚcosÚcotÚsin)ÚYnmÚZnmÚYnm_cc            	      óh
  — t        dd¬«      t        dd¬«      }} ddlm}m} t	        dd| |«      j                  d¬«      dd	t        t        «      z  z  k(  sJ ‚t	        dd
| |«      t        dt        z  |z  «       t	        dd| |«      z  k(  sJ ‚t	        dd
| |«      j                  d¬«      t        d«      t        | «      z  t        t         |z  «      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t	        dd| |«      j                  d¬«      t        d«      t        | «      z  d	t        t        «      z  z  k(  sJ ‚t	        dd| |«      j                  d¬«      t        d«       t        | «      z  t        t        |z  «      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t	        d	d| |«      j                  d¬«      dt        d«      z  t        | «      d	z  z  dt        t        «      z  z  t        d«      dt        t        «      z  z  z
  k(  sJ ‚t	        d	d| |«      j                  d¬«      t        d«       t        | «      z  t        t        |z  «      z  t        | «      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t	        d	d| |«      j                  d¬«      t        d«       t        dt        z  |z  «      z  t        | «      d	z  z  dt        t        «      z  z  t        d«      t        dt        z  |z  «      z  dt        t        «      z  z  z   k(  sJ ‚t	        d	d	| |«      j                  d¬«      t        d«       t        d	t        z  |z  «      z  t        | «      d	z  z  dt        t        «      z  z  t        d«      t        d	t        z  |z  «      z  dt        t        «      z  z  z   k(  sJ ‚t        t	        ||| |«      | «      |t        | «      z  t	        ||| |«      z  t        | |z   ||z   dz   z  «      t        t         |z  «      z  t	        ||dz   | |«      z  z   k(  sJ ‚t        t	        ||| |«      |«      t        |z  t	        ||| |«      z  k(  sJ ‚t        t	        ||| |«      «      d
d	|z  z  t        dt        z  |z  |z  «      z  t	        ||| |«      z  k(  sJ ‚t	        |||  |«      t	        ||| |«      k(  sJ ‚t	        ||| | «      t        dt        z  |z  |z  «      t	        ||| |«      z  k(  sJ ‚t	        || | |«      d
|z  t        dt        z  |z  |z  «      z  t	        ||| |«      z  k(  sJ ‚y )NÚthetaT©ÚrealÚphir   ©ÚnÚm©Úfuncé   é   éÿÿÿÿéþÿÿÿé   é   é   é   é   é   )r   Ú	sympy.abcr   r   r   Úexpandr	   r   r   r   r   r
   r   r   r   ©ÚthÚphr   r   s       út/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/functions/special/tests/test_spherical_harmonics.pyÚtest_Ynmr*      s  € ä�G $Ô'¬°¸DÔ)Aˆ€Bßäˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.°!°Q´t¼B³x±Z±.Ò@Ð@Ð@Üˆq�"�b˜"Ó¤# b¬¡d¨2¡g£, ¬s°1°a¸¸RÓ/@Ñ!@Ò@Ð@Ð@Üˆq�"�b˜"Ó×$Ñ$¨$Ð$Ó/´4¸³7¼3¸r»7±?Ä3ÌÀrÈ"ÁuÃ:Ñ3MÈqÔQUÔVXÓQYÉzÑ3ZÒZÐZÐZÜˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.´$°q³'¼#¸b»'±/À1ÄTÌ"ÃXÁ:Ñ2NÒNÐNÐNÜˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.´4¸³7°(¼3¸r»7Ñ2BÄ3ÄqÈÁtÃ9Ñ2LÈaÔPTÔUWÓPXÉjÑ2YÒYÐYÐYÜˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.°!´D¸³G±)¼CÀ»GÀQ¹JÑ2FÈÌ$ÌrË(É
Ñ2SÔVZÐ[\ÓV]Ð_`ÔaeÔfhÓaiÑ_iÑVjÑ2jÒjÐjÐjÜˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.´4¸³8°)¼CÀ»GÑ2CÄCÌÈ"ÉÃIÑ2MÌcÐRTËgÑ2UÐWXÔY]Ô^`ÓYaÑWaÑ2bÒbÐbÐbÜˆq�"�b˜"Ó×$Ñ$¨$Ð$Ó/´T¸"³X°I¼cÀ"ÄQÁ$ÀrÁ'»lÑ4JÌ3ÈrË7ÐTUÉ:Ñ4UÐWXÔY]Ô^`ÓYaÑWaÑ4bÜ6:¸2³h¼sÀ2ÄaÁ4ÈÁ7»|Ñ6KÈQÌtÔTVËxÉZÑ6Xñ5Yò Zð Zð Zäˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.´D¸³H°9¼SÀÄ1ÁÀRÁ»[Ñ3HÌÈRËÐRSÉÑ3SÐUVÔW[Ô\^ÓW_ÑU_Ñ3`Ü59¸"³X¼cÀ!ÄAÁ#ÀbÁ&»kÑ5IÈ1ÌTÔRTËXÉ:Ñ5Vñ4Wò Xð Xð Xô ”�A�q˜"˜bÓ! 2Ó&¨1¬S°«W©9´S¸¸A¸rÀ2Ó5FÑ+FÜ-1°A°2¸±6¸AÀ¹EÀA¹IÑ2FÓ-GÌÌQÈBÈrÉEË
Ñ-RÔSVÐWXÐZ[Ð^_ÑZ_ÐacÐegÓShÑ-hñ,iò jð jð jä”�A�q˜"˜bÓ! 2Ó&¬!¨A©#¬c°!°Q¸¸BÓ.?Ñ*?Ò?Ð?Ð?ä”S˜˜A˜r 2Ó&Ó'¨B°!°A±#©;´s¸2¼a¹4À¹6À"¹9³~Ñ+EÄcÈ!ÈQÐPRÐTVÓFWÑ+WÒWÐWÐWäˆq�!�b�S˜"Ó¤ Q¨¨2¨rÓ!2Ò2Ð2Ð2Üˆq�!�R˜"˜Ó¤ R¬¡T¨!¡V¨B¡Y£´°A°q¸"¸bÓ0AÑ!AÒAÐAÐAÜˆq�1�"�b˜"Ó " q¡¬¨R´©T°!©V°B©Y«Ñ!7¼¸A¸qÀ"ÀbÓ8IÑ!IÒIÐIÑIó    c                  óÊ   — t        dd¬«      t        dd¬«      }} ddlm}m} t	        ||| |«      dd|z  z  t        d	t        z  |z  |z  «      z  t        ||| |«      z  k(  sJ ‚y )
Nr   Tr   r   r   r   r   r   r   )r   r$   r   r   r   r   r   r   r&   s       r)   Ú
test_Ynm_cr-   '   sb   € Ü�G $Ô'¬°¸DÔ)Aˆ€Bßä��A�r˜2Ó 2¨¨1©¡+¬c°"´Q±$°q±&¸±)«nÑ"<¼SÀÀAÀrÈ2Ó=NÑ"NÒNÐNÑNr+   c            
      óv	  — t        dd¬«      t        dd¬«      }} t        dd| |«      t        dd| |«      k(  sJ ‚t        dd| |«      t        d«       t        z  t        dd| |«      t        d	t        z  |z  «      t        dd| |«      z  z
  z  dz  k(  sJ ‚t        dd| |«      t        dd| |«      k(  sJ ‚t        dd| |«      t        d«      t        dd| |«      t        d	t        z  |z  «      t        dd| |«      z  z   z  dz  k(  sJ ‚t        dd| |«      j                  d¬
«      ddt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dd| |«      j                  d¬
«      t        d«      t        z  t        | «      z  t        t        |z  «      z  dt        t        «      z  z  t        d«      t        z  t        | «      z  t        t         |z  «      z  dt        t        «      z  z  z
  k(  sJ ‚t        dd| |«      j                  d¬
«      t        d«      t        | «      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t        dd| |«      j                  d¬
«      t        d«       t        | «      z  t        t        |z  «      z  dt        t        «      z  z  t        d«      t        | «      z  t        t         |z  «      z  dt        t        «      z  z  z
  k(  sJ ‚t        dd| |«      j                  d¬
«      t        d«      t        z  t        | «      z  t        t        |z  «      z  t        | «      z  dt        t        «      z  z  t        d«      t        z  t        | «      z  t        t         |z  «      z  t        | «      z  dt        t        «      z  z  z
  k(  sJ ‚t        dd| |«      j                  d¬
«      dt        d«      z  t        | «      dz  z  dt        t        «      z  z  t        d«      dt        t        «      z  z  z
  k(  sJ ‚t        dd| |«      j                  d¬
«      t        d«       t        | «      z  t        t        |z  «      z  t        | «      z  dt        t        «      z  z  t        d«      t        | «      z  t        t         |z  «      z  t        | «      z  dt        t        «      z  z  z
  k(  sJ ‚y )Nr   Tr   r   r   r   r   r   r   r   r    r   é   r!   )
r   r   r   r	   r   r   r%   r   r   r
   )r'   r(   s     r)   Útest_Znmr0   .   s›  € ä�G $Ô'¬°¸DÔ)Aˆ€Bäˆq�!�R˜Ó¤ A q¨"¨bÓ 1Ò1Ð1Ð1Üˆq�"�b˜"Ó¤4¨£7 (¬1¡*¬c°!°Q¸¸BÓ.?Ü$'¨¬1©¨R©£L´°Q¸¸2¸rÓ1BÑ$Bñ/Cñ #DØDEñ#Fò Gð Gð Gäˆq�!�R˜Ó¤ A q¨"¨bÓ 1Ò1Ð1Ð1Üˆq�!�R˜Ó¤ a£¬#¨a°°B¸Ó*;Ü#& r¬!¡t¨B¡w£<´°A°q¸"¸bÓ0AÑ#Añ+Bñ "CØCDñ"Eò Fð Fð Fäˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.°!°Q´t¼B³x±Z±.Ò@Ð@Ð@Üˆq�"�b˜"Ó×$Ñ$¨$Ð$Ó/´D¸³G¼A±I¼cÀ"»gÑ4EÄcÌ!ÈBÉ$ÃiÑ4OÐQRÔSWÔXZÓS[ÑQ[Ñ4\Ü6:¸1³g¼a±iÄÀBÃÑ6GÌÌQÈBÈrÉEË
Ñ6RÐTUÔVZÔ[]ÓV^ÑT^Ñ6_ñ5`ò að að aäˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.´$°q³'¼#¸b»'±/À1ÄTÌ"ÃXÁ:Ñ2NÒNÐNÐNÜˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.´D¸³G°8¼CÀ»GÑ3CÄCÌÈ"ÉÃIÑ3MÈqÔQUÔVXÓQYÉzÑ3ZÜ59¸!³W¼SÀ»W±_ÄSÌ!ÈÈBÉÃZÑ5OÐQRÔSWÔXZÓS[ÑQ[Ñ5\ñ4]ò ^ð ^ð ^äˆq�"�b˜"Ó×$Ñ$¨$Ð$Ó/´D¸³H¼Q±J¼sÀ2»wÑ4FÄsÌ1ÈRÉ4ÃyÑ4PÔQTÐUWÓQXÑ4XÐZ[Ô\`ÔacÓ\dÑZdÑ4eÜ6:¸2³h¼q±jÄÀRÃÑ6HÌÌaÈRÐPRÉUËÑ6SÔTWÐXZÓT[Ñ6[Ð]^Ô_cÔdfÓ_gÑ]gÑ6hñ5iò jð jð jäˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.°!´D¸³G±)¼CÀ»GÀQ¹JÑ2FÈÌ$ÌrË(É
Ñ2SÔVZÐ[\ÓV]Ð_`ÔaeÔfhÓaiÑ_iÑVjÑ2jÒjÐjÐjÜˆq�!�R˜Ó×#Ñ#¨Ð#Ó.´D¸³H°9¼SÀ»WÑ3DÄSÌÈ2ÉÃYÑ3NÌsÐSUËwÑ3VÐXYÔZ^Ô_aÓZbÑXbÑ3cÜ59¸"³X¼cÀ"»gÑ5EÄcÌ1È"ÈRÉ%ÃjÑ5PÔQTÐUWÓQXÑ5XÐZ[Ô\`ÔacÓ\dÑZdÑ5eñ4fò gð gñ gr+   N)Úsympy.core.functionr   Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.symbolr   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr	   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr
   r   r   Ú+sympy.functions.special.spherical_harmonicsr   r   r   r*   r-   r0   © r+   r)   ú<module>r:      s5   ðÝ $ß &Ý $Ý :Ý 6Ý 9ß DÑ Dß GÑ GòJò8Oógr+   