Ë
    7^(hœõ  ã                   óÎ  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZmZmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZmZmZmZmZ d d
lmZmZmZmZ d dlmZ d dl m!Z!m"Z" d dl#m$Z$ d dl%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z, d dl-m.Z.m/Z/ d dl0m1Z1m2Z2m3Z3 d dl4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8m9Z9 d dl:m;Z;m<Z< d dl=m>Z>m?Z? d dl@mAZA d dlBmCZCmDZD d dlEmFZFmGZGmHZHmIZI d dlJmKZK d dlLmMZM d dlNmOZO d dlPmQZQ d dlRmSZS d dlTmUZUmVZV d dlWmXZX  e"d«      \  ZYZZZ[Z\Z]Z^ e"dd ¬!«      Z_d"„ Z`d#„ Zad$„ Zbd%„ ZceVd&„ «       ZdeVd'„ «       Zed(„ Zfd)„ Zgd*„ ZheVd+„ «       Zid,„ Zjd-„ Zkd.„ Zld/„ Zmd0„ Znd1„ Zod2„ Zpd3„ Zqd4„ Zrd5„ Zsd6„ Ztd7„ Zud8„ Zvd9„ Zwd:„ Zxd;„ Zyd<„ Zzd=„ Z{d>„ Z|d?„ Z}d@„ Z~dA„ ZdB„ Z€dC„ Z�dD„ Z‚dE„ ZƒdF„ Z„dG„ Z…dH„ Z†dI„ Z‡dJ„ ZˆdK„ Z‰dL„ ZŠdM„ Z‹dN„ ZŒdO„ Z�dP„ ZŽdQ„ Z�dR„ Z�dS„ Z‘dT„ Z’dU„ Z“dV„ Z”dW„ Z•dX„ Z–dY„ Z—dZ„ Z˜d[„ Z™d\„ ZšeVd]„ «       Z›d^„ Zœd_„ Z�d`„ Zžda„ ZŸdb„ Z dc„ Z¡dd„ Z¢de„ Z£yf)gé    )ÚSum)ÚAdd)ÚBasic)ÚTuple)Ú	unchanged)ÚFunctionÚdiffÚexpand)ÚMul)ÚMod)ÚFloatÚIÚRationalÚooÚpiÚzoo)ÚEqÚGeÚGtÚNe)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)Ú	factorial)ÚAbsÚadjointÚargÚ	conjugateÚimÚreÚ	transpose)ÚexpÚlog)ÚMaxÚMinÚsqrt)Ú	PiecewiseÚpiecewise_foldÚpiecewise_exclusiveÚ	UndefinedÚExprCondPair)ÚcosÚsin)Ú
DiracDeltaÚ	Heaviside)ÚKroneckerDelta)ÚIntegralÚ	integrate)ÚAndÚITEÚNotÚOr)ÚMatrixSymbol)Úsrepr)ÚContains)ÚInterval)Úsolve)ÚraisesÚslow)Úlambdifyz	a:d, x, yÚzT)Únonzeroc                  ó$   — t        t        t        dk  f«      j                  d«      sJ ‚t        t         t	        t        t        dk  «      t	        dd«      «      sJ ‚t        t        t        dk  fd«      t        t	        t        t        dk  «      t	        dd«      «      k(  sJ ‚t        t        t        dk  fdd«      t        t        t        dk  fd«      k(  sJ ‚t        t        t        dk  fdddd	kD  f«      t        t        t        dk  f«      k(  sJ ‚t        t        t        dk  fdt        dk  fd«      t        t        t        dk  fd«      k(  sJ ‚t        t        t        dk  fdt        d	k  fd«      t        t        t        dk  fd«      k(  sJ ‚t        t        t        dk  ft        t        d	k  fd«      t        t        t        t        dk  t        d	k  «      fd«      k(  sJ ‚t        t        t        dk  ft        t        d	k  ft        df«      t        k(  sJ ‚t        t        df«      t        k(  sJ ‚t        t        d
„ «       t        d	t        z  t        dk  ft        df«      t        d	t        z  t        dk  ft        dfd¬«      cxk(  rt        d	t        z  t        dk  f«      k(  sJ ‚ J ‚t        t        df«      t        k(  sJ ‚t        t        d„ «       t        t        df«      t        k(  sJ ‚t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        d«      t        dd	«      k(  sJ ‚t        dt        dk  fd«      t        k  } t        d| f«      t        dt        t        dk  t        dkD  t        d	kD  «      f«      k(  sJ ‚t        dt        dkD  fd	t        t        dk  t        dkD  «      f«      t        dt        dkD  fd	t        dkD  f«      k(  sJ ‚t        dt        dk  fd	t        dk  t        dkD  z  f«      t        dt        dk  f«      k(  sJ ‚t        dt        t        dk  t        dkD  t        t        t        j                  «      «      fd«      }|j!                  t        t"        «      dk(  sJ ‚|j!                  t        d	«      dk(  sJ ‚|j!                  t        d«      dk(  sJ ‚t        dt        dk  ft        d	z  t        dk  ft%        t        «      t        dk\  f«      }t        dt        d	z  dk  ft        dz  t        d	z  dk  ft%        t        d	z  «      t        d	z  dk\  f«      }|j!                  t        t        d	z  «      |k(  sJ ‚|j!                  t        d«      dk(  sJ ‚|j!                  t        d«      dk(  sJ ‚|j!                  t        d«      t%        d«      k(  sJ ‚t        dt        t"        k  fdt        d	t"        z  k  fdt        d	t"        z  kD  f«      }t        dt'        t        d«      fdt        z  df«      }t        dt'        t        d«      fd	dt        z  d	kD  f«      }|j!                  t        d	«      dk(  sJ ‚|j!                  t        d«      dk(  sJ ‚|j!                  t        d«      dk(  sJ ‚|j!                  t        d«      dk(  sJ ‚|j!                  t        d«      dk(  sJ ‚t)        dt*        ¬«      \  }}}	t         |t        «      t        dk  f |t        «       |	t        «      z   d	z   t        dk  f«      }
t         |t        «      t        dk  f |t        «       |	t        «      z   d	z   t        dk  f«      }|j!                  ||«      |
k(  sJ ‚t        dt'        t        d«      fd«      j!                  t        d«      dk(  sJ ‚t        dt'        t        d«      fd«      j!                  t        d«      dk(  sJ ‚t        dt'        t        t        «      fd«      j!                  t        t        «      dk(  sJ ‚t        dt'        t        t,        «      fd«      j!                  t        t,        «      dk(  sJ ‚t        dt'        t/        t        «      t1        t,        «      «      fd«      j!                  t        t,        «      t        dt'        t/        t,        «      t1        t,        «      «      fd«      k(  sJ ‚t        dt'        t1        t        «      t        z   d«      fd«      }|j!                  t        d«      t        dt'        t1        t        «      d«      fd«      k(  sJ ‚t        dt        dk  fdt        dk  fdt'        t        d«      fd«      j!                  t        d«      t        dt        dk  fd«      k(  sJ ‚t        dt'        t        d	z  d«      fd	t        dk  f«      j!                  t        t2        «      dk(  sJ ‚t        t        t        dkD  f«      }t)        dd¬«      }|j!                  t        |«      t        k(  sJ ‚|j5                  «       t        dt        dk  ft        d	z  t        dk  ft%        t        «      df«      k(  sJ ‚|j5                  t        di¬«      dk(  sJ ‚|j5                  t        di¬«      dk(  sJ ‚|j5                  t        di¬«      t%        d«      k(  sJ ‚|j5                  t        di¬«      t        k(  sJ ‚t        t7        t        t        ddf«      t        dk  f«      }|j9                  «       t        t        j:                  t        dk  f«      k(  sJ ‚t        }t        |z  }t        dt        dk  fd	t        z  t        dk  fdt        z  t        dk\  f«      }t        |z  |z   }t=        |t        «      |k(  sJ ‚t=        ||z  t        «      |k(  sJ ‚t        |z  |k(  sJ ‚t        |z  |z   |t        |z  z   k(  sJ ‚||z   ||z   k(  sJ ‚||z   ||z   k(  sJ ‚||z
  ||z
   k(  sJ ‚t        dt        dk  fdt        d	z  z  t        dk  fdt        d	z  z  t        dk\  f«      }|d	z  |k(  sJ ‚t        t        z  d	z   }t        t        d	z  z  d z   }t        |t        dk  f|t        dkD  f«      }|j!                  t        d«      |j!                  t        d«      z
  |j!                  t        d«      z   |j!                  t        d«      z
  }|j?                  t        dd«      dk(  sJ ‚|j?                  t        dd«      |k(  sJ ‚t        |t        dk  f|df«      }|j?                  t        dd«      dk(  sJ ‚|j?                  t        dd«      | k(  sJ ‚|j?                  t        dd«      |j!                  t        d«      |j!                  t        d«      z
  k(  sJ ‚|j?                  t        dd«      |k(  sJ ‚|j?                  t        d d«      |j!                  t        d«      k(  sJ ‚|j?                  t        dd «      |j!                  t        d«       k(  sJ ‚|jA                  «       t        t         t        dk  ft        d z  d z  tC        dd «      z   t        dk  ft        t%        t        «      z  t        z
  tC        dd «      z   df«      k(  sJ ‚t        t        t        dk  ft        d	z  dt        k  ft        d t        k  f«      }tA        |t        dd	f«      tC        d!d«      k(  sJ ‚tA        |t        d	df«      tC        dd«      k(  sJ ‚t        dt        dk  fdt        dk  fdt        d	k  fdt        d k  fd«      }tA        |t        tD         tD        f«      d	k(  sJ ‚t        t        t        d"k  ft        d	z  t        dk  ft        dt        k  f«      }tA        |t        dd	f«      t        k(  sJ ‚tG        |t         «      r|jH                  du sJ ‚y )#Ng      ð?é   r   T©r   T©rB   T)r   Féÿÿÿÿé   c                  ó   — t        «       S ©N©r'   © ó    úm/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/functions/elementary/tests/test_piecewise.pyú<lambda>z!test_piecewise1.<locals>.<lambda>8   s   € œi›k€ rK   F©Úevaluatec                  ó    — t        t        «      S rH   ©r'   ÚxrJ   rK   rL   rM   z!test_piecewise1.<locals>.<lambda>>   s
   € œi¬›l€ rK   c                  ó$   — t        t        df«      S ©NrF   rQ   rJ   rK   rL   rM   z!test_piecewise1.<locals>.<lambda>@   s   € œi¬¨A¨Ó/€ rK   c                  ó2   — t        t        t        dz  f«      S rT   rQ   rJ   rK   rL   rM   z!test_piecewise1.<locals>.<lambda>A   s   € œi¬¬A¨q©D¨	Ó2€ rK   c                  ó   — t        dgdf«      S ©NrB   TrI   rJ   rK   rL   rM   z!test_piecewise1.<locals>.<lambda>B   s   € œi¨!¨¨d¨Ó4€ rK   ))rB   rF   T©rF   Té   é   é   éûÿÿÿé
   ç        zf,g,h)ÚclsÚn)Únegativeg      ð¿éþÿÿÿ)Úsubsé   é   éöÿÿÿ)%r'   rR   Úhasr   r+   r6   r<   Ú	TypeErrorr*   r   Úyr4   r3   r9   r   ÚIntegersrc   r   r#   r   r   r   r?   r"   r,   r   Úevalfr1   ÚdoitÚHalfr	   Ú_eval_intervalr2   r   r   Ú
isinstanceÚis_commutative)ÚcondÚpwiseÚpÚp_x2Úp2Úp3Úp4ÚfÚgÚhÚpfÚpgÚp5Úp6r`   Úf_intÚfpÚdpÚfp_dxÚdp2Úf1Úf2ÚpevalÚpeval_intervalÚpeval2s                            rL   Útest_piecewise1r‰   $   s9  € ô ”aœ˜R™�[Ó!×%Ñ% cÔ*Ð*Ð*Ü”Y¤¬Q´°A±Ó 6¼ÀQÈÓ8MÔNÐNÐNÜ”aœ˜Q™�Z Ó+¬y¼ÄaÌÈQÉÓ9OÜ9EÀaÈÓ9Nó0Pò Pð Pð Pä”aœ˜Q™�Z ¨IÓ6Ü”1”a˜!‘e�*˜iÓ(ò)ð )ð )ä”aœ˜Q™�Z ¨b°!°a±%¨[Ó9Ü”1”a˜!‘e�*Óòð ð ä”aœ˜Q™�Z !¤Q¨¡U ¨YÓ7Ü”1”a˜!‘e�*˜iÓ(ò)ð )ð )ä”aœ˜Q™�Z !¤Q¨¡U ¨YÓ7Ü”1”a˜!‘e�*˜iÓ(ò)ð )ð )ä”aœ˜Q™�Z¤!¤Q¨¡U ¨YÓ7Ü”1”bœ˜Q™¤ A¡Ó&Ð'¨Ó3ò4ð 4ð 4ä”aœ˜Q™�Z¤!¤Q¨¡U ¬a°¨YÓ7¼1Ò<Ð<Ð<Ü”a˜�YÓ¤1Ò$Ð$Ð$ä
Œ9Ñ)Ô*ä�aœ‘cœ1˜q™5�\¤A u :Ó.Ü�1”Q‘3œ˜A™�,¤ E 
°UÔ;ô ä�1”Q‘3œ˜A™�,Óò ð  ñ  ð  ð  ô ”a˜�ZÓ ¤IÒ-Ð-Ð-Ü
Œ9Ñ*Ô+Ü”a˜�VÓ¤Ò!Ð!Ð!Ü
Œ9Ñ/Ô0Ü
Œ9Ñ2Ô3Ü
Œ9Ñ4Ô5Ü�^Ó$¬¨a°«Ò3Ð3Ð3Ü�qœ!˜a™%�j )Ó,¬qÑ0€DÜ�a˜�Yó 
Ü˜œ3œq 1™u¤a¨!¡e¬Q°©UÓ3Ð4Ó5ò6ð 6ð 6ô �aœ˜Q™�Z !¤S¬¨a©´°R±Ó%8Ð!9ó 
Ü˜œ1˜q™5�z A¤q¨2¡v ;Ó/ò0ð 0ð 0ä�aœ˜a™�[ 1¤q¨1¡u´°R±Ñ&8Ð"9ó 
Ü˜œ1 ™6�{Ó#ò$ð $ð $ô Ø	
ŒC”�Q‘œ˜A™œx¬¬1¯:©:Ó6Ó7Ð8Øó€Eð �:‰:”aœÓ Ò!Ð!Ð!Ø�:‰:”a˜Ó˜qÒ Ð Ð Ø�:‰:”a˜Ó˜qÒ Ð Ð ô 	�2”q˜2‘v�,¤ A¡¤q¨1¡u ´´A³¼¸Q¹Ð/?Ó@€AÜ�bœ!˜Q™$ ™)�_¤q¨!¡t¬Q°©T°A©XÐ&6¼¼QÀ¹T»ÄAÀqÁDÈAÁIÐ8NÓO€DØ�6‰6”!”Q˜‘T‹?˜dÒ"Ð"Ð"Ø�6‰6”!�R‹=˜BÒÐÐØ�6‰6”!�R‹=˜AÒÐÐØ�6‰6”!�Q‹<œ3˜q›6Ò!Ð!Ð!ô 
�A”qœ2‘v�; ¤Q¨¬2©¡X °´A¸¼"¹±H°Ó	>€BÜ	�A”rœ!˜Q“x�= 1¤Q¡3¨ +Ó	.€BÜ	�A”rœ!˜Q“x�= 1 a¬¡c¨!¡e *Ó	-€BØ�7‰7”1�a‹=˜AÒÐÐØ�7‰7”1�a‹=˜BÒÐÐØ�7‰7”1�b‹>˜QÒÐÐØ�7‰7”1�c‹?˜aÒÐÐØ�7‰7”1�c‹?˜aÒÐÐô �g¤8Ô,�G€A€qˆ!Ü	‘A”a“Dœ!˜b™&�>¡A¤a£D©1¬Q«4¡K°!¡O´Q¸!±VÐ#<Ó	=€BÜ	‘A”a“Dœ!˜b™&�>¡A¤a£D©1¬Q«4¡K°!¡O´Q¸!±VÐ#<Ó	=€BØ�7‰7�1�a‹=˜BÒÐÐä�aœœA˜q›�] IÓ.×3Ñ3´A°qÓ9¸QÒ>Ð>Ð>Ü�aœœA˜q›�] IÓ.×3Ñ3´A°qÓ9¸QÒ>Ð>Ð>Ü�aœœAœq›�] IÓ.×3Ñ3´A´qÓ9¸QÒ>Ð>Ð>Ü�aœœAœq›�] IÓ.×3Ñ3´A´qÓ9¸QÒ>Ð>Ð>Ü�aœœC¤›F¤C¬£FÓ+Ð,¨iÓ8×=Ñ=¼aÄÓCÜ�1”bœœQ›¤¤Q£Ó(Ð)¨9Ó5ò6ð 6ð 6ô 
�Qœœ3œq›6¤A™: qÓ)Ð*¨IÓ	6€BØ�7‰7”1�a‹=œI¨¬2¬c´!«f°a«=Ð'9¸9ÓEÒEÐEÐEä�bœ!˜a™%�[ 1¤a¨!¡e *¨q´"´Q¸³(¨m¸Yó 
ß
‰$Œq�!‹*œ	 2¤q¨1¡u +¨yÓ9ò:ð :ð :ä�aœœA˜q™D "›Ð&¨¬A°©E¨
Ó3×8Ñ8¼¼AÓ>À!ÒCÐCÐCä	”A”q˜1‘u�:Ó	€BÜ�˜dÔ#€AØ�7‰7”1�a‹=œIÒ%Ð%Ð%ð �7‰7‹9œ	 4¬¨R© .´1°a±4¼¸Q¹°-Ä#ÄaÃ&È$ÀÓPÒPÐPÐPØ�7‰7œ˜B˜ˆ7Ó  DÒ(Ð(Ð(Ø�7‰7œ˜B˜ˆ7Ó  CÒ'Ð'Ð'Ø�7‰7œ˜A˜ˆ7Ó¤3 q£6Ò)Ð)Ð)Ø�8‰8œ!˜R˜ˆ8Ó!¤YÒ.Ð.Ð.ô ”x¤¤A q¨! 9Ó-¬q°1©uÐ5Ó6€EØ�:‰:‹<œ9¤q§v¡v¬q°1©u oÓ7Ò7Ð7Ð7ô 	
€AÜ	
ˆ1‰€BÜ	�A”q˜2‘v�; ¤1¡¤a¨!¡e ¨q´©s´A¸±F¨mÓ	<€BÜˆb‰D�1‰H€EÜ�”1‹:˜ÒÐÐÜ��!‘”Q‹<˜5Ò Ð Ð ô ˆQ‰3�"Š9Ðˆ9ÜˆQ‰3�‰7�aœ!˜A™#‘gÒÐÐØˆq‰5�A˜‘EŠ>Ðˆ>Øˆr‰6�R˜!‘VÒÐÐØˆr‰6�r˜A‘v�YÒÐÐô �Qœ˜B™�K !¤A q¡D¡&¬!¨a©% °1´Q¸±T±6¼1À¹6Ð2BÓ
C€CØˆq‰5�CŠ<Ðˆ<ô 
Œ1‰ˆq‰€BÜ	
Œ1ˆa‰4‰�!‰€BÜ�rœ1˜q™5�k B¬¨A© ;Ó/€EØ—W‘WÜ	ˆ1óØ—‘œ˜2“ñØ!#§¡¬¨A£ñ/Ø13·±¼¸A³ñ?€Nà×Ñ¤ 1 aÓ(¨AÒ-Ð-Ð-Ø×Ñ¤ 2 qÓ)¨^Ò;Ð;Ð;Ü˜œA ™E�{ R¨ JÓ/€FØ× Ñ ¤ A qÓ)¨QÒ.Ð.Ð.Ø× Ñ ¤ A rÓ*¨~¨oÒ=Ð=Ð=Ø× Ñ ¤ B¨Ó+¨r¯w©w´q¸"«~ÀÇÁÌÈ2ÃÑ/NÒNÐNÐNØ× Ñ ¤ B¨Ó*¨nÒ<Ð<Ð<Ø× Ñ ¤ D¨!Ó,°·±¼A¸qÓ0AÒAÐAÐAØ× Ñ ¤ B¨Ó-°&·+±+¼aÀÓ2DÐ1DÒDÐDÐDð �;‰;‹=œIÜ
ˆŒQ�‰VˆÜ	
ˆA‰ˆa‰”(˜1˜a“.Ñ	 ¤! a¡%Ð(Ü	
Œ3Œq‹6‰”A‰œ  A›Ñ	&¨Ð-ó/ò /ð /ð /ô 	”1”a˜!‘e�*œq !™t R¬1¡W˜o´°1´q±5¨zÓ:€AÜ�Qœ˜B ˜
Ó#¤x°°1£~Ò5Ð5Ð5Ü�Qœ˜A˜r˜
Ó#¤x°°A£Ò6Ð6Ð6Ü�1”a˜!‘e�*˜q¤! a¡%˜j¨1¬a°!©e¨*°q¼!¸a¹%°jÀ)ÓL€AÜ�QœœR˜C¤˜Ó%¨Ò*Ð*Ð*Ü”1”a˜#‘g�,¤ A¡¤q¨B¡w ´!°Q¼±U°Ó<€AÜ�Qœ˜B ˜
Ó#¤yÒ0Ð0Ð0ô �aœÔ#¨×(8Ñ(8¸DÑ(@Ð@Ð@Ð(@rK   c                  ó‚   — t        t        t        dk  ft        df«      } | j                  t        t        t        hk(  sJ ‚y )Nr   T)r'   rR   Úari   Úfree_symbols©rx   s    rL   Útest_piecewise_free_symbolsrŽ   ¾   s2   € Ü”1”a˜!‘e�*œq $˜iÓ(€AØ�>‰>œa¤¤A˜YÒ&Ð&Ñ&rK   c                  ó  — t        dd¬«      \  } }t        | dz
  dz  | dk\  fd«      }t        || ddf«      t        dd	«      k(  sJ ‚t        | d
z
  d
z  | dk\  f|df«      }t        || ddf«      t        dd	«      k(  sJ ‚t        || dd
f«      t        dd«      k(  sJ ‚|t        | d
z
  d
z  | dk\  f|| dk  f«      k(  sJ ‚t        | d
z
  d
z  d| k  f|| dk  f«      }t        || ddf«      t        dd	«      k(  sJ ‚t        || dd
f«      t        dd«      k(  sJ ‚|t        | d
z
  d
z  d| k  f|df«      k(  sJ ‚t        | d
z
  d
z  d| k  fd|z  df«      }t        || ddf«      t        dd	«      k(  sJ ‚t        || dd
f«      t        dd«      k(  sJ ‚y )Núx yT©ÚrealrF   r   rD   rb   é   rd   re   r[   é+   rY   iCýÿÿé   i_ýÿÿ)r   r'   r2   r   )rR   ri   rx   ry   s       rL   Útest_piecewise_integrate1r–   Ã   sÛ  € Ü�5˜tÔ$�D€A€qä�A˜‘E˜A‘:˜q A™vÐ&¨	Ó2€AÜ�Q˜˜B ˜
Ó#¤x°°A£Ò6Ð6Ð6ä�A˜‘E˜A‘:˜q A™vÐ&¨¨D¨	Ó2€AÜ�Q˜˜B ˜
Ó#¤x°°A£Ò6Ð6Ð6Ü�Q˜˜B ˜
Ó#¤x°°A£Ò6Ð6Ð6à”	˜A ™E A™: q¨A¡vÐ.°°A¸±E°
Ó;Ò;Ð;Ð;ä�A˜‘E˜A‘:˜q A™vÐ&¨¨A°©E¨
Ó3€AÜ�Q˜˜B ˜
Ó#¤x°°A£Ò6Ð6Ð6Ü�Q˜˜B ˜
Ó#¤x°°aÓ'8Ò8Ð8Ð8à”	˜A ™E A™: q¨A¡vÐ.°°D°	Ó:Ò:Ð:Ð:ä�A˜‘E˜A‘:˜q A™vÐ&¨¨1©¨d¨Ó4€AÜ�Q˜˜B ˜
Ó#¤x°°A£Ò6Ð6Ð6Ü�Q˜˜B ˜
Ó#¤x°°aÓ'8Ò8Ð8Ñ8rK   c            
      óö  — t        dt        dkD  fdt        t        d«      fdt        dk  f«      } t        | t        ddf«      dk(  sJ ‚t        dt        t        z
  dk  fd«      } t        | t        t
         df«      t        dt        «       k(  sJ ‚| j                  t        d«      j                  t        t
         df«      dk(  sJ ‚t        | t        dt
         f«      t        dt        «      k(  sJ ‚t        | t        dt
        f«      t        dt        «       t
        z   k(  sJ ‚t        | t        t
         df«      t        dt        «       dz   k(  sJ ‚t        | t        t
         t
        f«      t         t
        z   k(  sJ ‚t        dt        dk  ft        t        dk  fd«      } | j                  t        t        df«      }| j                  t        dt        f«      }dt        j                  d	fD ]d  }| j                  t        |df«      |j                  t        |«      k(  sJ ‚| j                  t        d|f«      |j                  t        |«      k(  rŒdJ ‚ |t        t        dt        dt        «      «      d	z   d	z  t        j                  z   t        dk  ft         dz   d
f«      k(  sJ ‚|t        t        dt        dt        «      «      d	z  d	z  t        j                  z
  t        dk  ft        dz
  d
f«      k(  sJ ‚y )NrB   r   rE   rC   éýÿÿÿrd   é*   rD   rF   T)r'   rR   r   r2   ri   r   r%   rc   r$   r   rm   )ry   Úgy1Úg1yÚyys       rL   Útest_piecewise_integrate1br�   Ú   sš  € Ü�1”a˜!‘e�*˜q¤"¤Q¨£(˜m¨b´!°a±%¨[Ó9€AÜ�Qœ˜B ˜
Ó# qÒ(Ð(Ð(ä�1”aœ!‘e˜a‘i�. )Ó,€AÜ�QœœR˜C ˜Ó$¬¨Q´«¨
Ò2Ð2Ð2Ø�6‰6”!�R‹=×"Ñ"¤A¬ s¨A ;Ó/°1Ò4Ð4Ð4Ü�Qœ˜A¤˜s˜Ó$¬¨A¬q«	Ò1Ð1Ð1Ü�Qœ˜Aœr˜
Ó#¬¨A¬q«	 z´B¡Ò6Ð6Ð6Ü�QœœR˜C ˜Ó%¬#¨b´!«*¨°rÑ)9Ò9Ð9Ð9Ü�QœœR˜C¤˜Ó%¬!¨¬b©Ò0Ð0Ð0ä�1”a˜!‘e�*œq¤! q¡&˜k¨9Ó5€AØ
�+‰+”qœ!˜Q�iÓ
 €CØ
�+‰+”q˜!œQ�iÓ
 €CØ”1—6‘6˜1ˆoò :ˆØ�{‰{œA˜r 1˜:Ó&¨#¯(©(´1°b«/Ò9Ð9Ð9Ø�{‰{œA˜q "˜:Ó&¨#¯(©(´1°b«/Ó9Ð9Ð9ð:ð ”)Ü
ˆa”�Qœ“Ó
˜QÑ
Ð	˜qÑ	 ¤1§6¡6Ñ	)¬1¨q©5Ð1Ü
ˆˆa‰�ˆóò ð ð ð ”)Ü	ˆQ”�A”q“	Ó	˜AÑ	˜aÑ	¤!§&¡&Ñ	(¬!¨a©%Ð0Ü	
ˆQ‰�ˆóò ð ñ rK   c                  ó  — t        dd¬«      } t        dt        z
  t        dd«      j	                  t        «      fdt        z   t        dd«      j	                  t        «      fd«      }|j                  t        | df«      }|j                  t        d| f«      }|j                  t        ddf«      |j                  | d«      k(  sJ ‚|j                  t        ddf«      |j                  | d«      k(  sJ ‚|j                  t        ddf«      |j                  | d«      k(  sJ ‚|j                  t        ddf«      |j                  | d«      k(  sJ ‚|j                  t        d	df«      |j                  | d	«      k(  sJ ‚|j                  t        dd	f«      |j                  | d	«      k(  sJ ‚t        |j                  t        «      «      j                  «       t        d| dk  f| d	z   d	z  | z
  t        j                  z   | dk  f| d	z  d	z  | z
  t        j                  z   | dk  fd«      k(  sJ ‚t        |j                  t        «      «      j                  «       t        d| dk  f| d	z  d	z  | z   t        j                  z
  | dk  f| d	z   d	z  | z   t        j                  z
  | dk  fd«      k(  sJ ‚|t        t        dt        d| «      «      d	z   d	z  t        dt        d| «      «      z
  t        dt        d| «      «      d	z  z   t        j                  z   | dk  fd«      k(  sJ ‚|t        t        dt        d| «      «      d	z  d	z  t        dt        d| «      «      z   t        dt        d| «      «      d	z  z
  t        j                  z
  | dk  fd«      k(  sJ ‚y )
Nri   Tr‘   rB   r   rE   rC   rb   rF   )r   r'   rR   r:   Úcontainsr2   rc   r(   ÚrewriteÚsimplifyr   rm   r%   r$   ©ri   ry   rš   r›   s       rL   Útest_piecewise_integrate1car£   ô   sn  € ä�˜$Ô€AÜØ	
ŒQ‰”˜˜A“×'Ñ'¬Ó*Ð+Ø	
ŒQ‰”˜˜Q“×(Ñ(¬Ó+Ð,Øó	
€Að
 �+‰+”q˜!˜Q�iÓ
 €CØ
�+‰+”q˜!˜Q�iÓ
 €Cà�;‰;œ˜2˜q�zÓ" c§h¡h¨q°"£oÒ5Ð5Ð5Ø�;‰;œ˜1˜b�zÓ" c§h¡h¨q°"£oÒ5Ð5Ð5Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ! S§X¡X¨a°£^Ò3Ð3Ð3Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ! S§X¡X¨a°£^Ò3Ð3Ð3Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ! S§X¡X¨a°£^Ò3Ð3Ð3Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ! S§X¡X¨a°£^Ò3Ð3Ð3Ü˜#Ÿ+™+¤iÓ0ó 
ß
‰(‹*œ	Ø��R‘ˆLØ�‰dˆU�1‰W�q‰[œ1Ÿ6™6Ñ! 1¨¡6Ð*Ø�‰T�!‰V�a‰Zœ!Ÿ&™&Ñ  ! a¡%Ð(Øó	òð ð ô ˜#Ÿ+™+¤iÓ0ó 
ß
‰(‹*œ	Ø��b‘ˆMØ�‰T�!‰V�a‰Zœ!Ÿ&™&Ñ  ! q¡&Ð)Ø�‰dˆU�1‰W�q‰[œ1Ÿ6™6Ñ! 1 q¡5Ð)Øó	òð ð ð ”)ä�”C˜˜A“JÓ Ñ"Ð" 1Ñ$¤s¨1¬c°"°a«jÓ'9Ñ9Ü�”3�q˜!“9Ó˜qÑ ñ!Ü#$§6¡6ñ*Ø+,¨q©5ð	2ð 	ó	
ò 
ð 
ð 
ð ”)ä�”3�r˜1“:Ó Ñ! !Ñ#¤c¨!¬S°°Q«ZÓ&8Ñ8Ü�”3�q˜!“9Ó˜qÑ ñ!Ü#$§6¡6ñ*Ø+,¨q©5ð	2ð 	ó	ò ð ñ rK   c                  óè  — t        dd¬«      } t        dt        t        dk  t        dk\  «      fdt        z
  t        dkD  fdt        z   df«      }|j	                  t        | df«      }|j	                  t        d| f«      }|j	                  t        ddf«      |j                  | d«      k(  sJ ‚|j	                  t        ddf«      |j                  | d«      k(  sJ ‚|j	                  t        ddf«      |j                  | d«      k(  sJ ‚|j	                  t        ddf«      |j                  | d«      k(  sJ ‚|j	                  t        ddf«      |j                  | d«      k(  sJ ‚|j	                  t        ddf«      |j                  | d«      k(  sJ ‚t        |j                  t        «      «      j                  «       t        d| dk  f| dz   dz  | z
  t        j                  z   | dk  f| dz  dz  | z
  t        j                  z   | dk  fd	«      k(  sJ ‚t        |j                  t        «      «      j                  «       t        d| dk  f| dz  dz  | z   t        j                  z
  | dk  f| dz   dz  | z   t        j                  z
  | dk  fd	«      k(  sJ ‚|t        t        dt        d| «      «      dz   dz  t        dt        d| «      «      z
  t        dt        d| «      «      dz  z   t        j                  z   | dk  fd	«      k(  sJ ‚|t        t        dt        d| «      «      dz  dz  t        dt        d| «      «      z   t        dt        d| «      «      dz  z
  t        j                  z
  | dk  fd	«      k(  sJ ‚y )
Nri   Tr‘   r   rE   rB   rb   rF   rC   )r   r'   r6   rR   r2   rc   r(   r    r¡   r   rm   r%   r$   r¢   s       rL   Útest_piecewise_integrate1cbr¥     sb  € ä�˜$Ô€AÜØ	
ŒBŒq�B‰wœ˜Q™ÓÐ Ø	
ŒQ‰”�A‘ˆØ	
ŒQ‰�ˆó	
€Að
 �+‰+”q˜!˜Q�iÓ
 €CØ
�+‰+”q˜!˜Q�iÓ
 €Cà�;‰;œ˜2˜q�zÓ" c§h¡h¨q°"£oÒ5Ð5Ð5Ø�;‰;œ˜1˜b�zÓ" c§h¡h¨q°"£oÒ5Ð5Ð5Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ! S§X¡X¨a°£^Ò3Ð3Ð3Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ! S§X¡X¨a°£^Ò3Ð3Ð3Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ! S§X¡X¨a°£^Ò3Ð3Ð3Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ! S§X¡X¨a°£^Ò3Ð3Ð3ä˜#Ÿ+™+¤iÓ0ó 
ß
‰(‹*œ	Ø��R‘ˆLØ�‰dˆU�1‰W�q‰[œ1Ÿ6™6Ñ! 1¨¡6Ð*Ø�‰T�!‰V�a‰Zœ!Ÿ&™&Ñ  ! a¡%Ð(Øó	òð ð ô ˜#Ÿ+™+¤iÓ0ó 
ß
‰(‹*œ	Ø��b‘ˆMØ�‰T�!‰V�a‰Zœ!Ÿ&™&Ñ  ! q¡&Ð)Ø�‰dˆU�1‰W�q‰[œ1Ÿ6™6Ñ! 1 q¡5Ð)Øó	òð ð ð ”)ä�”C˜˜A“JÓ Ñ"Ð" 1Ñ$¤s¨1¬c°"°a«jÓ'9Ñ9Ü�”3�q˜!“9Ó˜qÑ ñ!Ü#$§6¡6ñ*Ø+,¨q©5ð	2ð 	ó	
ò 
ð 
ð 
ð ”)ä�”3�r˜1“:Ó Ñ! !Ñ#¤c¨!¬S°°Q«ZÓ&8Ñ8Ü�”3�q˜!“9Ó˜qÑ ñ!Ü#$§6¡6ñ*Ø+,¨q©5ð	2ð 	ó	ò ð ñ rK   c                  óV  — ddl m}  t        t        t        t
        «      }t        dt        t        k  fdt        t        kD  fd«      }|j                  |«      }|t        t         dt
        z  z   dt        t
        t        t        t        «      «      z  z
  t        t
        t        t        t        t        «      «      z   t        t
        k  fdt        z  t
        z   dt        t        t        t        t
        «      «      z  z   t        t        t        t        t        t
        «      «      z
  df«      k(  sJ ‚ | d«      D ]n  }t        t        t        t        t        t
        f|«      «      }|j                  |«      j                  |j                  |«      «      |j                  |«      k(  rŒnJ ‚ y )	Nr   ©ÚpermutationsrB   rF   ©rd   Trb   T)rB   rF   rd   r[   )Ú	itertoolsr¨   r   rR   ÚcÚdr'   r‹   Úbr2   r%   r$   ÚdictÚziprc   )r¨   Úlimrs   ÚqÚvÚrs         rL   Útest_piecewise_integrate2r´   L  s7  € Ý&Ü
””1”a‹.€CÜ�1”aœ!‘e�*˜q¤!¤a¡%˜j¨)Ó4€AØ	�‰�CÓ€AØ”	Ü
ˆˆa”‰c‰�A”cœ!œS¤¤A›YÓ'Ñ'Ñ	'¬#¬a´´Q¼¼1³Ó*>Ñ	>ÄÄAÁÐFØ	ŒA‰”‰�A”cœ!œS¤¤A›YÓ'Ñ'Ñ	'¬#¬a´´Q¼¼1³Ó*>Ñ	>ÀÐEóGò Gð Gð Gñ ˜,Ó'ò =ˆÜ””aœœAœq�\ 1Ó%Ó&ˆØ�v‰v�a‹y×"Ñ" 3§8¡8¨A£;Ó/°1·6±6¸!³9Ó<Ð<Ð<ñ=rK   c                  ól   — t        dt        dk  fd«      j                  t        t        df«      dk(  sJ ‚y )NrB   r[   rC   r˜   )r'   rR   r2   r   rJ   rK   rL   Útest_meijer_bypassr¶   Y  s2   € ô �aœ˜Q™�Z Ó+×5Ñ5´q¼"¸a°jÓAÀRÒGÐGÑGrK   c                  ó   — ddl m}  t        ddf}d}t        dt        t        kD  fdt        t
        kD  fd«      }|j                  |«      } | |d¬«      D ]Z  \  }}t        t        t        t
        f||f«      «      }|j                  |«      |j                  |«      j                  |«      k(  rŒZJ ‚ |j                  t        d	«      j                  t
        d«      d
k(  sJ ‚t        dt        t        kD  fdt        t
        k  fd«      }|j                  |«      } | |d¬«      D ]Z  \  }}t        t        t        t
        f||f«      «      }|j                  |«      |j                  |«      j                  |«      k(  rŒZJ ‚ y )Nr   )Úcartesre   )rb   rE   r   rB   rF   re   rY   rZ   rB   rF   rC   )Úrepeatr[   rZ   )
Úsympy.utilities.iterablesr¸   rR   r'   r‹   r­   r2   r®   r¯   rc   )r¸   r°   ÚNrs   ÚansÚiÚjÚrepss           rL   Ú/test_piecewise_integrate3_inequality_conditionsrÀ   _  sN  € Ý0Üˆa�ˆ)€Cð 	#€Aä�1”aœ!‘e�*˜q¤!¤a¡%˜j¨)Ó4€AØ
�+‰+�cÓ
€CÙ�q Ô#ò =‰ˆˆ1Ü”CœœA˜  A Ó'Ó(ˆØ�x‰x˜‹~ §¡¨£×!7Ñ!7¸Ó!<Ó<Ð<Ð<ð=ð �8‰8”A�q‹>×Ñœq !Ó$¨Ò3Ð3Ð3ä�1”aœ!‘e�*˜q¤!¤a¡%˜j¨)Ó4€AØ
�+‰+�cÓ
€CÙ�q Ô#ò =‰ˆˆ1Ü”CœœA˜  A Ó'Ó(ˆØ�x‰x˜‹~ §¡¨£×!7Ñ!7¸Ó!<Ó<Ð<Ð<ñ=rK   c            
      ó
  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dt        || k  ||kD  «      fd«      }t        d|| k  fd||kD  fd«      }t        d||kD  fd|| k  fd«      }t        d|| k  fd	||k  fd
«      }t        d||kD  fd	|| kD  fd
«      }t        d	t        | |k  ||k  «      fd
«      }	t	        |t
         |«      }
||||||	fD ]¹  }|j                  |
«      }t        d«      D ]˜  }| d	|d||i}|j                  |«      |j                  |«      j                  |
j                  |«      «      k(  sJ ‚| d|d	||i}|j                  |«      |j                  |«      j                  |
j                  |«      «      k(  rŒ˜J ‚ Œ» t	        ||t
        «      }
||||||	fD ]¹  }|j                  |
«      }t        d«      D ]˜  }| d	|d||i}|j                  |«      |j                  |«      j                  |
j                  |«      «      k(  sJ ‚| d|d	||i}|j                  |«      |j                  |«      j                  |
j                  |«      «      k(  rŒ˜J ‚ Œ» t        d|t        | |«      k  f|t        | |«      z
  ||k  f|t        | |«      z
  df«      }||||fD ]  }|j                  |«      |k(  rŒJ ‚ |j                  |«      t        d|| k  f|  |z   |t        | |«      k  f|  t        | |«      z   df«      k(  sJ ‚|	j                  |«      t        d|| k  f|  |z   |t        | |«      k  f|  t        | |«      z   df«      k(  sJ ‚t        d|| k  ft        j                  ||kD  fd«      }t        t        j                  ||kD  fd|| k  fd«      }t        d|| k  fd	||k  ft        j                  df«      }t        t        j                  ||kD  fd	|| kD  fd
«      }t        d	t        | |k  ||k  «      ft        j                  ||kD  fd
«      }	t	        |t
         |«      }
|||||	fD ]¹  }|j                  |
«      }t        d«      D ]˜  }| d	|d||i}|j                  |«      |j                  |«      j                  |
j                  |«      «      k(  sJ ‚| d|d	||i}|j                  |«      |j                  |«      j                  |
j                  |«      «      k(  rŒ˜J ‚ Œ» y )Nr‹   Tr‘   r­   rR   ri   r   rD   rB   rC   re   rd   )r   r'   r6   r3   r   r   r2   Úrangerc   r%   r$   r   rm   )r‹   r­   rR   ri   Úp0Úp1ru   rv   rw   r}   r°   rs   r¼   r½   r¿   s                  rL   Ú-test_piecewise_integrate4_symbolic_conditionsrÅ   y  sP  € äˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜ	�A”r˜!˜a™%  Q¡Ó'Ð(¨)Ó	4€BÜ	�A�q˜1‘u�:  1 q¡5˜z¨9Ó	5€BÜ	�A�q˜1‘u�:  1 q¡5˜z¨9Ó	5€BÜ	�A�q˜1‘u�:  1 q¡5˜z¨9Ó	5€BÜ	�A�q˜1‘u�:  1 q¡5˜z¨9Ó	5€BÜ	�A”s˜1˜q™5 ! a¡%Ó(Ð)¨9Ó	5€Bô �”B�3˜Ó
€CØ�"�b˜"˜b "Ð%ò LˆØ�k‰k˜#ÓˆÜ�q“ò 	LˆAØ�a˜˜1˜a �?ˆDØ—8‘8˜D“> Q§V¡V¨D£\×%;Ñ%;¸C¿H¹HÀT»NÓ%KÒKÐKÐKØ�q˜!˜A˜q Ð#ˆDØ—8‘8˜D“> Q§V¡V¨D£\×%;Ñ%;¸C¿H¹HÀT»NÓ%KÓKÐKÐKñ		LðLô ��1”b‹/€CØ�"�b˜"˜b "Ð%ò LˆØ�k‰k˜#ÓˆÜ�q“ò 	LˆAØ�a˜˜1˜a �?ˆDØ—8‘8˜D“> Q§V¡V¨D£\×%;Ñ%;¸C¿H¹HÀT»NÓ%KÒKÐKÐKØ�a˜˜1˜a �?ˆDØ—8‘8˜D“> Q§V¡V¨D£\×%;Ñ%;¸C¿H¹HÀT»NÓ%KÓKÐKÐKñ		LðLô Ø	
ˆA”�Q˜“‰NÐØ	
ŒS��A‹Y‰˜˜Q™ÐØ	
ŒS��A‹Y‰˜Ðó€Cð �"�b˜"Ðò %ˆØ�{‰{˜1‹~ Ó$Ð$Ð$ð%à�<‰<˜‹?œiØ	
ˆA�‰Eˆ
Ø
ˆˆa‰�”c˜!˜Q“i‘Ð Ø
ˆŒc�!�Q‹i‰˜Ðó ò  ð  ð  ð �<‰<˜‹?œiØ	
ˆA�‰FˆØ
ˆˆa‰�”c˜!˜Q“i‘Ð Ø
ˆŒc�!�Q‹i‰˜Ðó ò  ð  ð  ô
 
�A�q˜1‘u�:¤§¡¨¨A©˜°	Ó	:€BÜ	”A—F‘F˜A ™E�? Q¨¨A© J°	Ó	:€BÜ	�A�q˜1‘u�:  1 q¡5˜z¬A¯F©F°D¨>Ó	:€BÜ	”A—F‘F˜A ™E�? Q¨¨A© J°	Ó	:€BÜ	�A”s˜1˜q™5 ! a¡%Ó(Ð)¬A¯F©F°A¸±E¨?¸IÓ	F€Bô �”B�3˜Ó
€CØ�"�b˜"˜bÐ!ò LˆØ�k‰k˜#ÓˆÜ�q“ò 	LˆAØ�a˜˜1˜a �?ˆDØ—8‘8˜D“> Q§V¡V¨D£\×%;Ñ%;¸C¿H¹HÀT»NÓ%KÒKÐKÐKØ�q˜!˜A˜q Ð#ˆDØ—8‘8˜D“> Q§V¡V¨D£\×%;Ñ%;¸C¿H¹HÀT»NÓ%KÓKÐKÐKñ		LñLrK   c                  óÌ   — t        dt        t        d«      ft        t        z  df«      } t	        | t        ddf«      t        dt        t        d«      fdt        z  df«      k(  sJ ‚y )Nr   TrB   rd   r[   )r'   r   ri   rR   r2   ©rs   s    rL   Ú0test_piecewise_integrate5_independent_conditionsrÈ   º  sT   € Ü�1”bœ˜A“h�-¤!¤A¡# t Ó-€AÜ�Qœ˜A˜q˜	Ó"¤i°´B´q¸!³H°ÀÄ!ÁÀT¸{Ó&KÒKÐKÑKrK   c                  óŠ  — t        dt        t        t        z
  dkD  dt        z  dt        z  z
  dkD  z  dt        t        t        z
  dkD  dt        z  dz
  dk  dt        z  dt        z  z
  dkD  «      «      ft        dt        t        t        z
  dkD  ddt        z  dt        z  z
  dkD  «      fdt        dt        t        z
  dkD  ft        df«      z  df«      df«      dt        dt        t        t        z
  dkD  dt        z  dt        z  z
  dkD  z  dt        t        t        z
  dkD  dt        z  dz
  dk  dt        z  dt        z  z
  dkD  «      «      ft        dt        t        t        z
  dkD  ddt        z  dt        z  z
  dkD  «      fdt        dt        t        z
  dkD  ft        df«      z  df«      df«      z  z   } t	        | «      t        dt        t        z
  t
        j                  kD  t        t        z
  dkD  z  fdt        z  dz   t        t        z
  dkD  fdt        z  dt        z  z   df«      k(  sJ ‚t	        | dkD  «      j                  t        «      t        t        t        z
  t
        j                  kD  t        t        z
  dkD  z  dt        t        t        z
  dkD  dt        z  dz   dkD  dt        z  dt        z  z   dkD  «      «      k(  sJ ‚y )Nr   rB   rF   FrE   Tr[   )r'   r4   rR   ri   r(   r   rm   r    rÇ   s    rL   Útest_issue_22917rÊ   ¿  s¢  € Ü	�A”sœA¤™E A™I¨!¬a©%°!´a±%©-¸!Ñ*;Ñ<¸eÜœq¤1™u q™y¨!¬a©%°!©)°b©.¸!¼a¹%À!ÄaÁ%¹-È!Ñ:KÓLóNð Oä˜q¤#¤a¬!¡e¨a¡i°°q¼1±u¸qÄ1¹u±}ÀqÑ7HÓ"IÐJØ ¤9¨a´´Q±¸±¨^¼aÀ¸YÓ#GÑGÈÐNóPØQUðWó
Xð Œy˜!œS¤!¤a¡%¨!¡)°´A±¸¼A¹±ÀÑ0AÑ!BÀEÜ!$¤Q¬¡U¨Q¡Y°´A±¸±	¸B±ÀÄAÁÈÌAÉÁÐPQÑ@QÓ!RóTð Uä# Q¬¬A´©E°A©I°t¸QÄ¹UÀQÌÁU¹]ÈQÑ=NÓ(OÐ$PØ%&¬°A´q¼1±u¸q±y°>ÄAÀtÀ9Ó)MÑ%MÈtÐ$TóVØW[ð]ó^ñ ^ñ	
^€Aô ˜!Ó¤	¨1¬q´1©u´q·v±v©~Ä!ÄaÁ%È!Á)Ñ.LÐ*MØ+,¬Q©3°©7´A¼±E¸A±IÐ*>Ø+,¬Q©3°´1±©9°dÐ*;ó!=ò =ð =ð =ô ˜!˜a™%Ó ×(Ñ(¬Ó-´´a¼!±e¼a¿f¹f±nÌÌQÉÐQRÉÑ5SÐUYÜ58¼¼Q¹À¹ÀAÄaÁCÈ!ÁGÈaÁKÐQRÔSTÑQTÐWXÔYZÑWZÑQZÐ]^ÑQ^Ó5_ó2aò að añ arK   c                  óÆ  — t        t        dz  dz   t        dz  z  t        t        dt        z   z  t        dz  z
  d«      fdt        z  dz  df«      } | j                  «       t        t        t        t        d«      fdt        dz   z  df«      k(  sJ ‚t        t
        t        t        t
        d«      t        t
        t        z   d«      «      fd«      j                  «       t        dt        t        t
        d«      t        t        d«      «      fd«      k(  sJ ‚t        dt        z  t        t
        «      z  t        t        «      t        t         t
        z   «      z  z  t        t        d«      t        t         t
        z   d«      z  fdt        t
        «      z  t        t        «      t        t         t
        z   «      z  z  t        t        d«      t        t         t
        z   d«      z  fd«      j                  «       t        dt        z  t        t        t
        d«      t        t        d«      «      fdt        t        t
        d«      t        t        d«      «      fd«      k(  sJ ‚dt        t        t        d«      t        t        d«      «      ft        dff}t        |Ž j                  «       t        |Ž k(  sJ ‚dt        t        d«      ft        t        «      t        z  dff}t        |Ž j                  «       t        |Ž k(  sJ ‚t        dt        z   t        t        t        d«      t        t        d«      «      ft        df«      j                  «       t        k(  sJ ‚t        dt        t        d«      ft        t        «      dz   t        z   df«      }t        t        t        «      z   dz   }t        d«      }t        |Ž j                  «       |k(  sJ ‚t        |j                  t         |t        «      «      Ž j                  «       |j                  t         |t        «      «      k(  sJ ‚t        d	d¬
«      }t        dd¬
«      }t        dd¬«      }t        | d|z  z   t        d|z  d«      f|dd|z  z
  z  |d|z  dz
  z  z  | d|z  z   z  df«      }|j                  «       | d|z  z   k(  sJ ‚t        d|dk  |dk  z  |dk  z  f|dz  dz   |dz   z  |dz   z  |dk  |dk  z  ft         j"                  |dz  z
  d|z
  z  |dz   z  |dk  |dk  z  |dk  z  f|dz   | |dz  dz   z  t         j"                  |dz  z
  d|z
  z  z   z  |dk  |dk  z  |dk  z  |dk  z  f|dz   t         j"                  |dz  z
  d|z
  z  |dz  dz   |dz   z  z   z  |dk  |dk  z  f|dz   | |dz  dz   z  t         j"                  |dz  z
  d|z
  z  z   z  |dk  |dk  z  |dk  z  fd|dk  |dk  z  f|dz  dz   |dz   z  |dz   z  |dk  f|dz   | |dz  dz   z  t         j"                  |dz  z
  |dz   z  z   z  |dk  |dk  |dk  z  z  ft         j"                  |dz  z
  d|z
  z  |dz   z  |dk  |dk  |dk  z  z  fd«      t        d|dk  |dk  z  |dk  z  fd|z
  |dz  t         j"                  z   z  |dz   z  |dk  |dk  z  fd|z
  d|dz  z
  z  d|z
  z  |dk  |dk  z  |dk  z  fd|z
  d|z
  |dz  t         j"                  z   z  d|dz  z
  d|z
  z  z   z  |dk  |dk  z  |dk  z  |dk  z  fd|z
  d|dz  z
  d|z
  z  |dz  t         j"                  z   |dz   z  z   z  |dk  |dk  z  fd|z
  d|z
  |dz  t         j"                  z   z  d|dz  z
  d|z
  z  z   z  |dk  |dk  z  |dk  z  fd|dk  |dk  z  fd|z
  |dz  t         j"                  z   z  |dz   z  |dk  fd|z
  |d|dz  z
  z  d|z
  |dz  t         j"                  z   z  z   z  |dk  |dk  |dk  z  z  fd|z
  d|dz  z
  z  d|z
  z  |dk  |dk  |dk  z  z  fd«      z   } | j                  «       t        d|dk  f|dz   |dz   dz  z  dz  |dk  fd|dz  z  dz  d|dz  z  dz  z
  dz   |dk  fd|dz  z  dz  d|dz  z  dz  z
  dz   |dk  fd|z
  |dz
  dz  z  dz  |dk  fd«      k(  sJ ‚t$        }t        dt        dkD  fdt        dk  fdt        dkD  f«      j                  «       t        dt        dkD  fdt        dk  fd«      k(  sJ ‚t        dt        dk  fdt        dk  fd«      j                  «       t        dt        dk  fd«      k(  sJ ‚t        dt        dkD  f«      j                  «       t        dt        dkD  f|df«      k(  sJ ‚t        dt        dk\  t        t&        k  z  f«      j                  «       t        dt        dk\  t        t&        k  z  f|df«      k(  sJ ‚t        dt        dk  fdt        dkD  t        dk  z  fd«      j                  «       t        dt        dk  fdt        dk  fd«      k(  sJ ‚t        dt        dk  fdt        dk  t        dkD  z  fd«      j                  «       t        dt        dk  fdt        dk  fd«      k(  sJ ‚t        dt        dk  fdt        dkD  t        dk  z  fd«      j                  «       t        dt        dk  fdt        dkD  t        dk  z  fd«      k(  sJ ‚t        dt        dk  fdt        dk\  t        dk  z  fd«      j                  «       t        dt        dk  fdt        dk  fd«      k(  sJ ‚t        dt        dk  fdt        dk\  t        dk  z  fd«      j                  «       t        dt        dk  fdt        dk\  t        dk  z  fd«      k(  sJ ‚t        t)        t        «      t        dk  t        dkD  z  ft        df«      j                  «       t        t)        t        «      t        dk  t        dkD  z  ft        df«      k(  sJ ‚t        dt        dk\  t        dk  z  fdt        dkD  t        dk  z  f«      j                  «       t        dt        dk\  t        dk  z  fdt        dk\  t        dk  z  f|df«      k(  sJ ‚t        dt        dk\  t        dk  z  fdt        dkD  t        dk  z  f«      j                  «       t        dt        dk\  t        dk  z  fdt        dkD  t        dk  z  f|df«      k(  sJ ‚t        dd¬«      }	t        |t        dk  fdt        dk\  |	t        kD  z  |	t        z
  dk  z  ft        |	dz  z
  |	t        kD  |	t        z
  dk  z  f|	dz  t        z
  t        dk\  |	t        kD  z  fd|	t        kD  f|df«      } | j                  «       t        |t        dk  f|	dz  t        z
  |	t        kD  f|df«      k(  sJ ‚| j                  |	t        «      j                  «       t        |t        dk  ft         t        dz  z   t        t+        dt        «      k  fdt        t        k  f|df«      k(  sJ ‚y )NrF   rB   r   rE   TrD   rC   rx   r¬   ©Úintegerr`   Út©Úpositiver[   rb   r˜   rd   re   r©   ÚL)Únonnegative)r'   rR   r   r¡   r   r‹   r3   r­   r   ri   r   r-   r   r   rc   r   r   rm   r*   r   r#   r$   )
rs   Úargsr¼   rx   r¬   r`   rÎ   ÚexprÚnanrÑ   s
             rL   Útest_piecewise_simplifyrÖ   Ï  s  € Ü”A�q‘D˜1‘Hœa ™d‘?¤B¤q¨!¬a©%¡y´1°a±4Ñ'7¸Ó$;Ð<Øœ‘7˜B‘< Ð&ó	(€Aà�:‰:‹<Ü”3œœ1˜a›�/ R¬1¨q©5¡M°4Ð#8Ó9ò:ð :ð :ô Ü	
ŒC””1�a“œ"œQ¤™U A›,Ó'Ð(¨)ó5ß5=±Xó 6
ÜØ	
ŒC””1�a“œ"œQ ›(Ó#Ð$ ió1ò1ð 1ð 1ô �aœ‘cœ)¤A›,Ñ&¬	´!«´YÄ¸rÄA¹vÓ5FÑ(FÑGÜ
Œ1ˆa‹”2”q�bœ1‘f˜a“=Ñ ð"Ø$%¤i´£l¡N´I¼a³LÄÌAÈ2Ü
ñLó Bñ 5ñ %Ü”!�Q‹xœ"œa˜R¤!™V Q›-Ñ'ð$)Ø*3ó5ç5=±Xó 6
ÜØŒq‰S”#”bœ˜A“h¤¤1 a£Ó)Ð*Ø””B”q˜!“Hœb¤ A›hÓ'Ð(Øóòð ð ð Œs”2”a˜“8œR¤ 1›XÓ&Ð'¬!¨T¨Ð2€DÜ�dÐ×$Ñ$Ó&¬)°TÐ*:Ò:Ð:Ð:ØŒr”!�Q‹xˆ=œ3œq›6¤!™8 TÐ*Ð*€DÜ�dÐ×$Ñ$Ó&¬)°TÐ*:Ò:Ð:Ð:Ü�aœ!‘eœS¤¤A q£¬2¬a°«8Ó4Ð5¼¸4°yó 
ß
‰(‹*œòð ð ô �!”Rœ˜1“X�¤¤Q£¨!¡¬a¡°Ð 6Ó7€DÜ
Œc”!‹f‰*�q‰.€CÜ�‹€AÜ�dÐ×$Ñ$Ó&¨#Ò-Ð-Ð-Ü�d—i‘i¤¡1¤Q£4Ó(Ð)×2Ñ2Ó4¸¿¹ÄÁAÄaÃDÓ8IÒIÐIÐIô 	ˆs˜DÔ!€AÜˆs˜DÔ!€AÜˆs˜TÔ"€AÜ�q�b˜1˜Q™3‘h¤ 1 Q¡3¨£
Ð+¨a°!°a¸±c±'©l¸1¸qÀ¹sÀQ¹w¹<Ñ.GÈ!ÈÈaÐPQÉcÉÑ.RÐTXÐ-YÓZ€DØ�=‰=‹?˜q˜b 1 Q¡3™hÒ&Ð&Ð&ô 	�1�q˜2‘v ! b¡&Ñ)¨Q°©UÑ3Ð4¸¸!¹¸a¹À!Ø	ñC
ñ 8Ø�‰Eñ8Ø˜‘V  A¡Ñ&ð7(Ü+,¯6©6°A°a±C©<¸!¸a¹%Ñ*@À!ÀaÁ%Ñ*HØ	
ˆR‰�A˜‘FÑ˜q 1™uÑ%ð*'Ø*+¨a©%°1°"°a¸±c¸A±g±,Ä!Ç&Á&Ø
ˆA‰#ñCØ�A‘ñBñ 3ñ *Ø˜b™& Q¨¡VÑ,°°A±Ñ6¸!¸a¹%Ñ@ð)BØEFØ	ñF
Ü�V‰V�a˜‘c‰\˜A ™EÑ" a¨¡c¨A¡g°°A±Ñ%6Ñ6ñE8Ø:;¸b¹&ÀQØ	ñF
ñ :ðDà�1‰u˜�r˜1˜Q™3 ™7‘|¤q§v¡v°°!±¡|°a¸!±eÑ&<Ñ<Ñ=ÀÀBÁØ	
ˆQ‰ñ@Ø�q‘5ñ@ð Ø  R¡¨A°©FÑ 3Ð4¸¸!¹¸a¹À!Ø	ñC
ñ 8Ø�‰Eñ8Ø˜‘Fð7Ø  1™u¨ r¨1¨Q©3°©7¡|´q·v±vÀÀ!Á±|ÀaØ	ñG
ñ 7ñ (ñ Ø�!‰e˜˜R™ A¨¡EÑ*Ñ+ð-Ü01·±¸¸1¹±¸qÀ1¹uÑ/EÀqØ
ñHñ 0Ø�1‰u˜!˜b™& Q¨¡UÑ+Ñ,ð/.Ø/8ó		:ô =FÀqØ	
ˆR‰�A˜‘EÑ˜a !™eÑ$ðG&Ø)*¨Q©°°1±´q·v±v±Ñ(>ÀÀAÁÑ(FØ	
ˆQ‰�1�q‘5Ñð(Ø !™e a¨!¨A©#¡gÑ.°°A±Ñ6¸¸R¹ÀAØ	ñE
ñ 9Ø�!‰eñ9ð Ø˜Q™ ! a¡%¨!¨A©#´·±©,Ñ!7¸1¸qÀ¹s¹7ÀQØ	ñF
ñ ;ñ "ñ Ø�"‰f˜˜Q™Ñ 1 q¡5Ñ)¨Q°©UÑ3ð5Ø89¸A¹ÀØ	ˆ!‰ñBØ�!‰eñAØ˜!™œaŸf™f™ q¨1¡uÑ-ñA.ñ 8/Ø12°Q±¸1¸q¹5Ñ0Að7CØFGØ	ñG
Ø�‰U�Q�q‘Sœ1Ÿ6™6‘\Ñ" a¨!¨A©#¡g°°A±Ñ%6Ñ6ñF8Ø:;¸a¹%ÀAØ	ñE
ñ :Ø�!‰eñ:ðEà˜A ™F q¨1¡uÑ-Ð.°!°a±%¸!¸A¹#Ü	�‰ñ;ñ 2Ø�Q‘ñ2Ø˜Q™ð1 Ø#$ q¡5¨1¨a°!°A±#©g©;¸!¸a¹%À!ÀAÁ#Ü	�‰ñCñ :ñ ,ñ #Ø�q‘5˜a "™f¨¨Q©Ñ/Ñ0ð"2Ø56¸±U¸QÀÀ1Á¹WÑ4EÀqØ
ñHñ 5Ø�1‰u˜!˜b™& Q¨¡UÑ+Ñ,ð4.Ø/8ó
=:ñ	:€Að( �:‰:‹<œ9Ø	
ˆA�‰Fˆ�q˜1‘u˜q 1™u q™jÑ(¨Ñ*¨A°©FÐ3°b¸¸A¹±g¸a±iØ
ˆAˆq‰D‰&�‰(ñ7Øñ7Ø˜A™ð6Ø!" 1 a¡4¡¨¡¨A¨a°©d©F°1©HÑ!4°qÑ!8¸!¸a¹%Ð @ÀAØ	ñE
Ø�‰E�A‰:ñDØñDØ˜Q™ðC Ø!*ó,ò ,ð ,ð ,ô €CÜ�aœ˜Q™�Z !¤Q¨¡U ¨a´°Q±¨ZÓ8×AÑAó 
Ü˜œA ™E˜
 Q¬¨A© J°	Ó:ò;ð ;ð ;ä�aœ˜Q™�Z !¤Q¨¡U ¨YÓ7×@Ñ@ó 
Ü˜œ1˜q™5�z 9Ó-ò.ð .ð .ä�aœ˜Q™�ZÓ ×)Ñ)Ó+¬y¸!¼QÀ¹U¸Ø	ˆdˆó0ò ð ð ä�aœ!˜q™&¤Q¬¡VÑ,Ð-ó 
ß
‰(‹*œ	 1¤q¨A¡v´!´b±&Ñ&9Ð":¸SÀ$¸KÓHòIð Ið Iä�aœ˜Q™�Z !¤a¨!¡e´°A±Ñ%6Ð!7¸ó 
ß‰8‹:œ A¤q¨1¡u :°´1°q±5¨z¸9ÓEòFð Fð Fä�aœ˜Q™�Z !¤a¨1¡f´°Q±Ñ%7Ð!8¸)ó 
ß
‰(‹*œ	 1¤a¨!¡e *¨q´!°q±&¨k¸9ÓEòFð Fð Fä�aœ˜Q™�Z !¤a¨!¡e´°A±Ñ%6Ð!7¸ó 
ß
‰(‹*œ	 1¤a¨!¡e *¨q´1°q±5¼QÀ¹UÑ2CÐ.DØóòð ð ô �aœ˜Q™�Z !¤a¨1¡f´°a±Ñ%8Ð!9¸9ó 
ß
‰(‹*œ	 1¤a¨!¡e *¨q´!°q±&¨k¸9ÓEòFð Fð Fä�aœ˜Q™�Z !¤a¨1¡f´°a±Ñ%8Ð!9¸9ó 
ß
‰(‹*œ	 1¤a¨!¡e *¨q´1¸±6¼aÀ1¹fÑ2EÐ.FØóòð ð ô ”cœ!“fœq A™v¬!¨a©%Ñ0Ð1´A°t°9ó 
ß
‰(‹*œ	¤3¤q£6¬A°©F´q¸1±uÑ+=Ð">ÄÀDÀ	ÓJòKð Kð Kô �aœ!˜q™&¤Q¨¡UÑ+Ð,¨q´1°q±5¼QÀ¹UÑ2CÐ.Dó 
ß
‰(‹*œ	 1¤q¨A¡v´!°a±%Ñ&8Ð"9Ø	ŒA�‰F”q˜1‘uÑð<Ø!$ d ó-ò-ð -ð -ô �aœ!˜q™&¤Q¨!¡VÑ,Ð-°´A¸±E¼aÀ!¹eÑ3DÐ/Eó 
ß
‰(‹*œ	 1¤q¨A¡v´!°q±&Ñ&9Ð":Ø	ŒA�‰E”a˜!‘eÑð=Ø # T˜{ó,ò,ð ,ð ,ô
 	ˆs Ô%€AÜ�3œ˜Q™�- !¤a¨1¡f°´Q±Ñ%7¸1¼q¹5ÀA¹:Ñ%FÐ!GÜ	
ˆQˆq‰S‰�1”q‘5˜Q¤™U a™ZÑ(Ð)Ø	
ˆ1‰Œq‰”1˜‘6˜a¤!™eÑ$Ð%Ø	
ˆA”‰Eˆ
�S˜$�Kó	!€Að �:‰:‹<œ9Ø	Œa�1‰fˆ˜˜!™œa™ ¤Q¡Ð'¨#¨t¨ó6ò 6ð 6ð 6à�6‰6�!”Q‹<× Ñ Ó"¤iØ	Œa�1‰fˆœ˜œQ˜q™S™¤!¤c¨!¬Q£i¡-Ð0°1´a¼!±e°*¸sÀD¸kó'Kò Kð Kñ KrK   c            
      óà
  ‡— t        t         t        dk  ft        t        dkD  f«      } | j                  t        t        dz
  «      Št        ‰t        «      dgk(  sJ ‚t        ‰dz
  t        «      ddgk(  sJ ‚t        t        dz
  dz  t        dk\  fd«      Št        ‰t        «      dgk(  sJ ‚t        t        dz
  dz  t        dk\  f‰df«      }t        |t        «      ddgk(  sJ ‚t        t        dz
  dz  t        dk\  f‰t        dk  f«      }t        |t        «      ddgk(  sJ ‚t        t        dz
  dz  t        dk\  f‰t        dk  f«      }t        |t        «      dgk(  sJ ‚t        t        dz
  dz  t        dk\  f‰df«      }t        |t        «      dgk(  sJ ‚t        t        dz
  dz  t        dk\  f‰dfd	«      }t        |t        «      dgk(  sJ ‚t        t        dz
  dz  t        dk\  ft         dz   t        dz
  dk  ft        dz
  t        dz
  dkD  f«      }t        |t        «      dgk(  sJ ‚t        t        t        dz
  t        dkD  fdt        z
  df«      dz
  «      d
dgk(  sJ ‚t        t        dz
  dz  t        dk\  fd«      Št	        t
        ˆfd„«       d„ }t        t        dz  dz
  t        t        k  ft        dz
  df«      }t        |t        «      } ||D �cg c]  }|j                  t        d«      ‘Œ c}«      dgk(  sJ ‚ ||D �cg c]  }|j                  t        d«      ‘Œ c}«      ddgk(  sJ ‚ ||D �cg c]  }|j                  t        d«      ‘Œ c}«      ddgk(  sJ ‚|t        dt        dkD  ft        j                  df«      t        dt        dk  ft        j                  df«      t        dt        dkD  ft        j                  df«      gk(  sJ ‚t        t        dz
  dt        dz
  k  fdt        z
  dt        dz
  kD  f«      }t        |t        z
  t        «      t        t         dz   t         dk  ft        j                  df«      t        t        dz   t        dk\  ft        j                  df«      gk(  sJ ‚t        dd¬«      }t        ||z
  t        «      | dz   |dz   gk(  sJ ‚t        d«      Št        t         ‰t        «       t        dt        dkD  fd«      «       ‰t        «      «      t        d
t        dkD  fd«      gk(  sJ ‚t        dt        dz  z  t        dt        k  t        dk  «      fd«      Št        ‰dz
  «      dt        d«      z  gk(  sJ ‚y c c}w c c}w c c}w )Nr   rF   rB   rd   rD   re   r[   T)r]   FrE   rC   c                  ó$   •— t        ‰ t        «      S rH   )r;   rR   r�   s   €rL   rM   z&test_piecewise_solve.<locals>.<lambda>[  s   ø€ ¬¨a´«€ rK   c                 ó.   — t        t        d„ | «      «      S )Nc                 ó&   — | t         j                  uS rH   )r   ÚNaN©rR   s    rL   rM   z4test_piecewise_solve.<locals>.nona.<locals>.<lambda>^  s   €  Q¬a¯e©e ^€ rK   )ÚlistÚfilter)r¼   s    rL   Únonaz"test_piecewise_solve.<locals>.nona]  s   € Ü”FÑ3°SÓ9Ó:Ð:rK   rb   rs   rÏ   rx   rX   )r'   rR   rc   r;   r<   ÚNotImplementedErrorri   r   rÛ   r   r   r   r3   r&   )Úabs2ry   rß   rs   r¼   r½   Úabsxm3rx   s          @rL   Útest_piecewise_solverã   ;  s  ø€ Ü”q�bœ!˜q™&�\¤A¤q¨1¡u :Ó.€DØ�	‰	”!”Q˜‘UÓ€AÜ�”A‹;˜1˜#ÒÐÐÜ��Q‘œ‹?˜q !˜fÒ$Ð$Ð$ä”A˜‘E˜A‘:œq A™vÐ&¨	Ó2€AÜ�”A‹;˜1˜#ÒÐÐä”A˜‘E˜A‘:œq A™vÐ&¨¨D¨	Ó2€AÜ�”A‹;˜1˜a˜&Ò Ð Ð ä”A˜‘E˜A‘:œq A™vÐ&¨¬A°©E¨
Ó3€AÜ�”A‹;˜1˜a˜&Ò Ð Ð ä”A˜‘E˜A‘:œq A™vÐ&¨¬A°©E¨
Ó3€AÜ�”A‹;˜1˜#ÒÐÐä”A˜‘E˜A‘:œq A™vÐ&¨¨D¨	Ó2€AÜ�”A‹;˜1˜#ÒÐÐä”A˜‘E˜A‘:œq A™vÐ&¨¨D¨	°;Ó?€AÜ�”A‹;˜1˜#ÒÐÐä”A˜‘E˜A‘:œq A™vÐ&Ü�2˜‘6œ1˜q™5 A™:Ð&¬¨Q©´°A±¸±	Ð(:ó	<€Aä�”A‹;˜1˜#ÒÐÐô ”œA ™E¤1 q¡5˜>¨A´©E°4¨=Ó9¸AÑ=Ó>À2ÀqÀ'ÒIÐIÐIä”A˜‘E˜A‘:œq A™vÐ&¨	Ó2€AÜ
ÔÓ 3Ô4ò;ä”1�a‘4˜!‘8œQ¤™UÐ#¤a¨!¡e¨T ]Ó3€AÜ
�”1‹+€CÙ¨Ö, 1�—‘œ˜2•Ò,Ó-°!°Ò4Ð4Ð4Ù sÖ+ !�—‘œ˜1•Ò+Ó,°°Q°Ò7Ð7Ð7Ù sÖ+ !�—‘œ˜1•Ò+Ó,°°Q°Ò7Ð7Ð7ØÜ�2”q˜2‘v�,¤§¡¨ Ó.Ü�1”a˜1‘f�+¤§¡ t˜}Ó-Ü�1”a˜!‘e�*œqŸu™u d˜mÓ,ð.ò .ð .ð .ô Ü	
ˆQ‰�”Q˜‘U‘
ÐØ	
ŒQ‰�”A˜‘E‘	Ðó€Fô �œ!‘œQÓÜ”A�2˜‘6œA˜2 ™6Ð"¤Q§U¡U¨D MÓ2Ü”1�q‘5œ!˜q™&�/¤A§E¡E¨4 =Ó1ð$3ò 3ð 3ð 3ô 	ˆs˜TÔ"€AÜ�˜!‘œQÓ Q B¨¡F¨A°©E ?Ò2Ð2Ð2ô 	�‹€AÜ”‘Q”q“T�Eœ9 a¬¨Q© Z°Ó;Ó<¹aÄ»dÓCÜ	�Bœ˜A™�; 	Ó	*Ð+ò,ð ,ð ,ô 	�1”Q˜‘T‘6œ3˜q¤1™u¤a¨!¡eÓ,Ð-¨yÓ9€AÜ��Q‘‹<˜Aœd 1›g™I˜;Ò&Ð&Ñ&ùò5 -ùÚ+ùÚ+s   ËU!ÌU&Ì<U+c                  ó¤  — t        t        t        dk  fddt        k  f«      } t        t        | z  «      t        t        dz  t        dk  ft        dt        k  f«      k(  sJ ‚t        | | z   «      t        dt        z  t        dk  fddt        k  f«      k(  sJ ‚t        t        dt        dk  fd«      t        dt        dk  fd«      z   «      t        dt        dk  fd«      k(  sJ ‚t        dt        dk  ft        t        dk  fd	«      }t        dt        dk  fdt        z
  t        dk  fd	«      }d
|z  d|z  z   } t        t        | «      t        t         t        f«      t        dt        z  dz   t        ddf«      k(  sJ ‚t        t        dt
        dk  ft        dt
        dk\  f«       df«      «      t        dt
        dk  fdt
        dk\  f«      k(  sJ ‚t        t        t        t        t        dkD  t
        dk  t
        dkD  «      f«      «      t        t        t        dk  t
        dk  z  t        dkD  t
        dkD  z  z  f«      k(  sJ ‚t        dt        t        d«      fd	«      t        t        t        t         t
        z   d«      fdt        t         t
        z   d«      fd	«      }}t        t        ||d¬«      «      t        t        ||d¬«      «      k(  sJ ‚y )NrB   rF   r   rX   r]   )rf   Té   )iøÿÿÿTrC   r[   Trb   FrN   )	r'   rR   r(   r2   r   ri   r4   r   r   )rs   rÄ   ru   r‹   r­   s        rL   Útest_piecewise_foldræ   ~  s¯  € Ü”1”a˜!‘e�*˜q !¤q¡&˜kÓ*€Aäœ!˜A™#Ó¤)¬Q°©T´1°q±5¨M¼A¸qÄA¹v¸;Ó"GÒGÐGÐGÜ˜!˜a™%Ó ¤I¨q´©s´A¸±E¨l¸QÀÄQÁ¸KÓ$HÒHÐHÐHÜœ) Q¬¨A© J°	Ó:Ü% r¬1¨q©5 k°;Ó?ñ@ó Aä�2”q˜1‘u�+˜zÓ*ò+ð +ð +ô 
�A”q˜1‘u�:¤¤1¨¡6˜{¨IÓ	6€BÜ	�A”q˜1‘u�: ¤A¡¤q¨A¡v˜°	Ó	:€Bà	ˆ"‰ˆq�‰t‰€AÜÜ�qÓœA¤˜s¤B˜<ó)Ü,5°a¼±c¸A±gÄÀ1Àa¸yÓ,IòJð Jð Jô Ü�1”a˜1‘f�+¤¨A¬q°A©v¨;Ó!7Ð 7¸Ð>ó 	
óä˜œA ™F˜ b¬!¨q©& \Ó2ò3ð 3ð 3ô œ)¤Q¬¬A°©E´1°q±5¼!¸a¹%Ó(@Ð$AÓBó 
ÜœœQ !™V¬¨A©Ñ.´A¸±E¼aÀ!¹eÑ3DÑEÐFÓGòHð Hð Hô �qœ"œQ ›(�m YÓ/Ü”1”bœ!˜œa™ “mÐ$ q¬"¬a¨R´!©V°Q«-Ð&8¸)ÓDð 	€Aäœ#˜a ¨UÔ3ó 
ÜœC  1¨uÔ5Ó6ò7ð 7ñ 7rK   c                  óì  — t        t        t        «      t        dk  fd«      } t        dt        | d«      f| t	        | «      z  df«      }|j                  t        t         dz  «      dk(  sJ ‚|j                  t        d«      dk(  sJ ‚|j                  t        t         dz  «      dk(  sJ ‚t        dt        | d«      fd«      }t        |«      }t        dd«      D ]1  }|j                  t        |«      |j                  t        |«      k(  rŒ1J ‚ dt        dt        dk  fd	«      k  }t        |«      }t        d«      D ]1  }|j                  t        |«      |j                  t        |«      k(  rŒ1J ‚ t        dt        dk  fd	«      }t        dt        dk  fd	«      }t        d||k  fd«      }t        |«      }t        dd«      D ]1  }|j                  t        |«      |j                  t        |«      k(  rŒ1J ‚ y )
Nr   rC   TrF   rB   r[   rD   rE   r©   )	r'   r,   rR   r   r   rc   r   r(   rÂ   )	rÄ   ru   rw   r¼   r½   Úr1r}   r~   Úp7s	            rL   Ú%test_piecewise_fold_piecewise_in_condrê   ›  sÃ  € Ü	”Cœ“FœA ™E�? IÓ	.€BÜ	�A”r˜"˜a“y�> B¬¨R«¡L°$Ð#7Ó	8€BØ�7‰7”1”r�c˜!‘eÓ Ò!Ð!Ð!Ø�7‰7”1�a‹=˜AÒÐÐØ�7‰7”1”r�c˜!‘eÓ Ò!Ð!Ð!Ü	�A”r˜"˜a“y�> 8Ó	,€BÜ
˜Ó
€CÜ�2�q‹\ò /ˆØ�x‰xœ˜1‹~ §¡¬¨A£Ó.Ð.Ð.ð/ð 
ŒY˜œ1˜q™5�z 9Ó-Ñ	-€BÜ
˜Ó
€CÜ�1‹Xò /ˆØ�x‰xœ˜1‹~ §¡¬¨A£Ó.Ð.Ð.ð/ô 
�A”q˜1‘u�:˜yÓ	)€BÜ	�A”q˜1‘u�:˜yÓ	)€BÜ	�A�r˜B‘w�< Ó	+€BÜ
˜Ó
€CÜ�2�q‹\ò /ˆØ�x‰xœ˜1‹~ §¡¬¨A£Ó.Ð.Ð.ñ/rK   c            	      ó@  — t        t        t        «      t        dk  fd«      } t        dt        | d«      fd| z  df«      }t        dt        dk\  t        t        t        «      d«      z  fdt        t        «      z  t        dk  ft        df«      }t        |«      |k(  sJ ‚y )Nr   rC   rB   T)r'   r,   rR   r   r   r(   )rÄ   ru   rv   s      rL   Ú'test_piecewise_fold_piecewise_in_cond_2rì   ³  s�   € Ü	”Cœ“FœA ™E�? IÓ	.€BÜ	�A”r˜"˜a“y�> A¨¡F¨D >Ó	2€BÜ	Ø	
ŒQ�!‰V”rœ#œa›& !“}Ñ$Ð%Ø	
Œ3Œq‹6‰”1�q‘5ÐÜ	ˆdˆó
€Bô ˜"Ó Ò#Ð$Ñ#rK   c            	      ó4  — t        dt        dddd«      j                  t        «      fd«      } t	        t        dt        z
  | z  «      «      }t        dk\  t        dk  z  }t	        t        dt        z
  | z  «      d¬«      t        dt        z
  |ft         |fd|fdd¬«      k(  sJ ‚t	        t        dt        z
  | z  «      d ¬«      t        dt        z
  |fd«      k(  sJ ‚|t        dt        z
  |fd«      k(  sJ ‚|t        t	        dt        z
  | z  «      «      k(  sJ ‚y )NrB   r   FTrC   rN   )r'   r:   rŸ   rR   r(   r
   )rÄ   ru   rq   s      rL   Útest_piecewise_fold_expandrî   ½  s  € Ü	�A”x  1 e¨TÓ2×;Ñ;¼AÓ>Ð?ÀÓ	K€Bä	œ ¤A¡ r™zÓ*Ó	+€BÜ�!‰Vœ˜A™Ñ€DÜœ& !¤a¡%¨¡Ó,°uô 
Ü˜œA™˜t�}¬ r¨4 j°1°d°)¸YÐQVÔWòXð Xð Xäœ& !¤a¡%¨¡Ó,°tô 
Ü˜œA™˜t�} iÓ0ò1ð 1ð 1à”˜A¤™E 4˜=¨)Ó4Ò4Ð4Ð4Ø”œ¨¬A©¨r¡zÓ2Ó3Ò3Ð3Ñ3rK   c                  ó    — t        t        t        dk  ft        dz  t        dk  ft        dt        k  f«      } | t        | j                  Ž k(  sJ ‚y )Nrf   rF   rE   rB   )r'   rR   rÓ   rÇ   s    rL   Útest_piecewise_duplicaterð   Ê  sC   € Ü”1”a˜#‘g�,¤ A¡¤q¨B¡w ´!°Q¼±U°Ó<€AØ”	˜1Ÿ6™6Ð"Ò"Ð"Ñ"rK   c                  óÔ  — t        t        t        dk  ft        dz  dt        k  ft        dt        k  f«      } t        t        t        dk  ft        dt        z  «      dt        k  ft        dt        k  f«      }|j                  «       | k(  sJ ‚|j                  d¬«      |k(  sJ ‚t	        t
        t        z  t        dt        f«      j                  «       } | j                  «       | k(  sJ ‚y )NrB   rF   rE   rd   F©Údeep)r'   rR   r1   rl   r   ri   r   )rÄ   ru   s     rL   Ú	test_doitrô   Ï  s·   € Ü	”A”q˜1‘u�:¤ 1¡ b¬A¡g˜´°A¼±E°
Ó	;€BÜ	”A”q˜1‘u�:¤¨¬Q©£°´q±Ð9¼A¸qÄ1¹u¸:Ó	F€BØ�7‰7‹9˜Š?Ðˆ?Ø�7‰7˜ˆ7Ó "Ò$Ð$Ð$ä	ŒQ”‰T”A�rœ2�;Ó	×	$Ñ	$Ó	&€BØ�7‰7‹9˜Š?Ð‰?rK   c                  óì  — t        t        t        dd«      j                  t        «      fd«      } | j	                  t        d«      dk(  sJ ‚| j	                  t        d«      dk(  sJ ‚| j                  t        «      t        dt        dd«      j                  t        «      fd«      k(  sJ ‚t        | t        «      t        dt        dk  ft        dz  dz  t        dk  ft        j                  df«      k(  sJ ‚y )Nr   rB   rC   g      à¿ç      à?rF   T)	r'   rR   r:   rŸ   rc   r	   r2   r   rm   )rÄ   s    rL   Útest_piecewise_intervalr÷   Ù  sÒ   € Ü	”A”x  1“~×.Ñ.¬qÓ1Ð2°IÓ	>€BØ�7‰7”1�dÓ˜qÒ Ð Ð Ø�7‰7”1�c‹?˜cÒ!Ð!Ð!Ø�7‰7”1‹:œ A¤x°°1£~×'>Ñ'>¼qÓ'AÐ#BÀIÓNÒNÐNÐNÜ�RœÓœyØ	
ŒA�‰FˆÜ	
ˆA‰ˆa‰”�a‘ÐÜ	
�‰�ˆó ò ð ñ rK   c            
      ó  — t        dt        dk  ft        j                  t        dk  fd«      } t	        | «      t        dt        dk  ft        j                  t        t        d«      fdt        dkD  fd¬«      k(  sJ ‚t	        | dz   «      t        dt        dk  ft        j                  t        t        d«      fdt        dkD  fd¬«      dz   k(  sJ ‚t	        t        dt        dk  ft        dt        dk\  f«       df«      «      t        dt        dk  ft        dt        dk\  ft        j                  t        dk  fd¬«       t        dkD  fd¬«      k(  sJ ‚t	        t        dt        t        kD  f«      «      t        dt        t        kD  ft        j                  t        t        k  fd¬«      k(  sJ ‚t	        t        dt        t        kD  f«      d¬«      t        dt        t        kD  f«      k(  sJ ‚t        d	d¬
«      \  }}t        d|dk  fdd¬«      }t        d|dk  fd|dk\  fd¬«      }t        ||dk  fdd¬«      }t        ||dk  fd|dk\  fd¬«      }t        ||dk  fd|dk\  fd¬«      }t	        |«      |k(  sJ ‚t	        |d¬«      |k(  sJ ‚y )Nr   rD   rB   FrN   rF   T)Úskip_nanzxr, yrr‘   rX   r©   rd   rò   )	r'   rR   r   rm   r)   r   ri   rÛ   r   )rs   ÚxrÚyrrÄ   Úp1xru   Úp2xÚp2xxs           rL   Útest_piecewise_exclusiverÿ   ä  s¡  € Ü�1”a˜!‘e�*œqŸv™v¤q¨A¡vÐ.°	Ó:€AÜ˜qÓ!¤Y°´1°q±5¨z¼A¿F¹FÄBÄqÈ!ÃHÐ;MØ01´1°q±5¨zÀEô&Kò Kð Kð Kä˜q 1™uÓ%¬°A´q¸1±u°:ÄÇÁÌÌ1ÈaËÐ?QØ01´1°q±5¨zÀEô*KØMNñ*Oò Oð Oð Oäœy¨!¬Q°!©V¨Ü+4°a¼¸a¹°[Ó+AÐ*AÀ4Ð)Hó Jó Kä�1”a˜1‘f�+Ü˜q¤! q¡&˜kÜ Ÿu™u¤a¨!¡e˜n°uô>ð >Ü?@À1¹uðFØPUô	WòWð Wð Wô
 œy¨!¬Q´©U¨Ó4Ó5¼ÀAÄqÌ1ÁuÀ:ÜCDÇ5Á5Ì!ÌqÉ&À/ØKPô:Rò Rð Rð Rô œy¨!¬Q´©U¨Ó4Ø(,ô.Ü1:¸A¼qÄ1¹u¸:Ó1FòGð Gð Gô �X DÔ)�F€Bˆä	�A�r˜A‘v�; 	°EÔ	:€BÜ
�Q˜˜Q™�K ! R¨1¡W ¸Ô
>€Cä	�B˜˜Q™�< °UÔ	;€BÜ
�R˜˜a™�L 1 b¨A¡g ,¸Ô
?€CÜ�c˜2 ™6�] Q¨¨a© L¸5ÔA€Dä˜rÓ" dÒ*Ð*Ð*Ü˜r¨Ô.°#Ò5Ð5Ñ5rK   c                  ó¸  — t        t        df«      t        k(  sJ ‚t        dk  } t        t        | ft        dz   | f«      t        t        | f«      k(  sJ ‚t        t        | ft        dz   | j                  f«      t        t        | f«      k(  sJ ‚t        dk  }d„ }d| ft        d| fd|f«      |ffd| ft        d| fd|j                  f«      |ffd| ft        d| fd|f«      |fdfd| ft        d| fd|fd«      |ffd| ft        d| fd|fd«      |fdffD ]S  }d	D ]L  } |t        |d
diŽj                  t        |«      «       |t        |Ž j                  t        |«      «      k(  rŒLJ ‚ ŒU t	        d«      \  }}}}t        |k  } t        |k  }t        |k  }	t        |k  }
t        d| ft        d| fd|fd|	f«      |fd|	f«      t        d| fd|fd|	f«      k(  sJ ‚t        d| ft        d| fd|fd|	fd«      |	fd|
f«      t        d| ft        d|fd|	f«      |	fd|
f«      k(  sJ ‚t        dt        | |
«      ft        d|
fd|fd|	f«      |fd|	f«      t        dt        | |
«      ft        d|
fd|f«      |fd|	f«      k(  sJ ‚t        d|	fd|	 fdt        j                  f«      t        d|	fdt        j                  f«      k(  sJ ‚t        d|	fdt        |	 |«      fd«      t        d|	fd|fd«      k(  sJ ‚t        d|	fdt        |	 |«      fd«      j                  t        t        ||||t        fd«      «      «      dk(  sJ ‚t        d|	fd|	 f«      t        d|	fd«      k(  sJ ‚y )NTrB   re   c                 óJ   — t        | t        «      rt        | j                  Ž S | S rH   )ro   r'   rÓ   ©r½   s    rL   Ú	canonicalz*test_piecewise_collapse.<locals>.canonical  s    € Ü�aœÔ#Ü˜aŸf™fÐ%Ð%ØˆrK   rF   rd   ©r[   T©re   T)r   rF   r]   rO   Fzr1:5r[   )rY   Tr©   )rB   rF   rd   r[   g      @rX   )r'   rR   Úreversedrc   r   r6   r   Útruer3   r®   r¯   )r‹   r­   r  rÓ   r½   rè   Úr2Úr3Úr4r«   r¬   s              rL   Útest_piecewise_collapser    s@  € Ü”a˜�YÓ¤1Ò$Ð$Ð$Ü	ˆA‰€AÜ”a˜�Vœa !™e Q˜ZÓ(¬I´q¸!°fÓ,=Ò=Ð=Ð=Ü”a˜�Vœa !™e Q§Z¡ZÐ0Ó1´YÄÀ1¸vÓ5FÒFÐFÐFÜ	ˆA‰€Aòð
 ˆQˆ”)˜Q ˜F Q¨ FÓ+¨QÐ/Ð0Ø
ˆQˆ”)˜Q ˜F Q¨¯
©
 OÓ4°aÐ8Ð9Ø
ˆQˆ”)˜Q ˜F Q¨ FÓ+¨QÐ/°Ð;Ø
ˆQˆ”)˜Q ˜F Q¨ F¨IÓ6¸Ð:Ð;Ø
ˆQˆ”)˜Q ˜F Q¨ F¨IÓ6¸Ð:¸IÐFðHò 	<ˆð ò 	<ˆAÙÜ˜4Ð0¨%Ñ0×5Ñ5´a¸Ó;óáœy¨$Ð/×4Ñ4´Q¸Ó:Ó;ó<ð <ð <ñ	<ð	<ô ˜V“_�N€BˆˆB�Ü	ˆB‰€AÜ	ˆB‰€AÜ	ˆB‰€AÜ	ˆB‰€AÜ�a˜�VœiØ	
ˆAˆ��A�˜˜A˜ó Ø!"ð$Ø&'¨ Vó
ä˜˜1�v  1˜v¨¨1 vÓ.ò/ð /ð /ô �a˜�VœiØ	
ˆAˆ��A�˜˜A˜ 	ó+Ø,-ð/Ø12°A°ó
ä˜˜1�v¤	Ø	
ˆAˆ��A�ó!Øð Ø ˜Vó%ò%ð %ð %ô �aœ˜A˜q›�]¤YØ	
ˆAˆ��A�˜˜A˜ó& Ø!"ð%$Ø&'¨ Vó
ä˜œ2˜a ›8�}¤yØ	
ˆAˆ��A�ó(Øð'Ø ˜Vó%ò%ð %ð %ô �a˜�V˜a ! ˜W q¬!¯&©& kó 
Ü˜˜1�v ¤1§6¡6˜{Ó+ò,ð ,ð ,ä�a˜�V˜a¤ a R¨£˜_¨hó 
Ü˜˜1�v  1˜v yÓ1ò2ð 2ð 2ä�a˜�V˜a¤ Q B¨£˜^¨Xó 
ß
‰$Œt”C˜˜R  R¬Ð+Ð->Ó?Ó@Ó
AÀaòHð Hð Hä�a˜�V˜a ! ˜WÓ%¬°A°q°6¸9Ó)EÒEÐEÑErK   c            
      ó2  — t        t        dz  t        dk  ft        t        dddd«      j                  t        «      fdt        z
  t        dk\  fd«      } t	        t        | «      } |d«      dk(  sJ ‚ |d	«      d	k(  sJ ‚ |d
«      d
k(  sJ ‚ |d«      d	k(  sJ ‚y )NrF   r   rB   FTrC   g       Àg      @r^   rö   g       @)r'   rR   r:   rŸ   r>   )rs   rx   s     rL   Útest_piecewise_lambdifyr  /  s˜   € ÜÜ	
ˆA‰Œq�1‰uˆÜ	
ŒH�Q˜˜5 $Ó'×0Ñ0´Ó3Ð4Ø	
ŒQ‰”�Q‘ˆØó		€Aô 	”�A‹€AÙˆT‹7�cŠ>Ðˆ>ÙˆS‹6�SŠ=Ðˆ=ÙˆS‹6�SŠ=Ðˆ=ÙˆS‹6�SŠ=Ð‰=rK   c                  ó<  — ddl m}  t        t        t        «      t        dk  ft        t        «      t        dkD  f«      }t        t         | t        dz  «      z   t        dk  fd | t        dz  «      z   t        dkD  f«      }|j                  t        d¬«      |k(  sJ ‚y )Nr   )ÚOrF   rB   )r`   )Úsympy.series.orderr  r'   r-   rR   r,   Únseries)r  rÄ   ru   s      rL   Útest_piecewise_seriesr  >  sz   € Ý$Ü	”Cœ“FœA ™E�?¤S¬£V¬Q°©U OÓ	4€BÜ	”A™œ!˜Q™$›‘K¤ Q¡Ð'¨!©a´°1±«g©+´q¸1±uÐ)=Ó	>€BØ�:‰:”a˜1ˆ:Ó Ò#Ð#Ñ#rK   c                  óè  — t        dt        z  t        dkD  fd«      } t        t        t        dkD  fd«      }t        dt        z  t        dkD  ft        df«      }t        t        t        dkD  fdt        z  df«      }t        dt        z  t        dkD  ft        df«      }t        dt        z  t        dk  ft        df«      }t        t        t        dk  fdt        z  df«      }t        t        t        dkD  fdt        z  df«      }| j                  t        «      dk(  sJ ‚|j                  t        «      dk(  sJ ‚|j                  t        «      t        k(  sJ ‚|j                  t        «      dt        z  k(  sJ ‚|j                  t        «      t        k(  sJ ‚|j                  t        «      dt        z  k(  sJ ‚|j                  t        «      t        k(  sJ ‚|j                  t        «      dt        z  k(  sJ ‚y )NrB   rC   Tr   )r'   rR   Úas_leading_term)rÄ   ru   rv   rw   r}   r~   ré   Úp8s           rL   Útest_piecewise_as_leading_termr  E  sª  € Ü	�A”a‘Cœ˜Q™�< Ó	+€BÜ	”A”q˜1‘u�:˜yÓ	)€BÜ	�A”a‘Cœ˜Q™�<¤! T Ó	+€BÜ	”A”q˜1‘u�: ¤!¡ T˜{Ó	+€BÜ	�A”a‘Cœ˜Q™�<¤! T Ó	+€BÜ	�A”a‘Cœ˜Q™�<¤! T Ó	+€BÜ	”A”q˜1‘u�: ¤!¡ T˜{Ó	+€BÜ	”A”q˜1‘u�: ¤!¡ T˜{Ó	+€BØ×ÑœaÓ  AÒ%Ð%Ð%Ø×ÑœaÓ  AÒ%Ð%Ð%Ø×ÑœaÓ ¤AÒ%Ð%Ð%Ø×ÑœaÓ  A¤a¡CÒ'Ð'Ð'Ø×ÑœaÓ ¤AÒ%Ð%Ð%Ø×ÑœaÓ  A¤a¡CÒ'Ð'Ð'Ø×ÑœaÓ ¤AÒ%Ð%Ð%Ø×ÑœaÓ  A¤a¡CÒ'Ð'Ñ'rK   c                  óâ  — t        dt        dk  fddt        k  f«      } t        dt        z  t        dk  ft        dt        k  f«      }t        t        t        z  t        dkD  fdt        z   df«      }t        t         t        t        «      z  t        dkD  fdt        z
  df«      }t        | «      | k(  sJ ‚t        |«      t	        | «      k(  sJ ‚t        |«      |k(  sJ ‚| j
                  du sJ ‚| j                  du sJ ‚|j
                  du sJ ‚|j                  du sJ ‚|j
                  �J ‚|j                  �J ‚| j                  «       | dfk(  sJ ‚|j                  «       dt         |z  fk(  sJ ‚y )NrF   r   rB   TF)r'   rR   r   r   r(   Úis_imaginaryÚis_realÚas_real_imag)rÄ   ru   rv   rw   s       rL   Útest_piecewise_complexr  X  sb  € Ü	�A”q˜1‘u�:  1¬¡6˜{Ó	+€BÜ	�A”a‘Cœ˜Q™�<¤! Q¬!¡V Ó	-€BÜ	”A”a‘Cœ˜Q™�< !¤a¡%¨ Ó	/€BÜ	”Q�B”y¤“|‘O¤Q¨¡UÐ+¨a´!©e°T¨]Ó	;€Bä�R‹=˜BÒÐÐÜ�R‹=œN¨B¨3Ó/Ò/Ð/Ð/Ü�R‹=˜BÒÐÐà�?‰?˜eÑ#Ð#Ð#Ø�:‰:˜ÑÐÐØ�?‰?˜dÑ"Ð"Ð"Ø�:‰:˜ÑÐÐØ�?‰?Ð"Ð"Ð"Ø�:‰:ÐÐÐà�?‰?Ó  Q Ò'Ð'Ð'Ø�?‰?Ó ¤Q B r¡E 
Ò*Ð*Ñ*rK   c                  ó  — t        dd¬«      \  } }t        | |dz  z  t        dkD  f| dz  |z  df«      }|j                  «       t        t        | |dz  z  «      t        dkD  ft        | dz  |z  «      df«      k(  sJ ‚|j	                  «       t        t	        | |dz  z  «      t        dkD  ft	        | dz  |z  «      df«      k(  sJ ‚|j                  «       t        t        | |dz  z  «      t        dkD  ft        | dz  |z  «      df«      k(  sJ ‚y )NúA BF)ÚcommutativerF   r   T)r   r'   rR   r   r   r!   )ÚAÚBrs   s      rL   Útest_conjugate_transposer!  m  s  € Ü�5 eÔ,�D€A€qÜ�1�Q˜‘T‘6œ1˜q™5�/ A q¡D¨¡F¨D >Ó2€AØ�9‰9‹;Ü”7˜1˜Q ™T™6“?¤A¨¡EÐ*¬W°Q¸±T¸!±V«_¸dÐ,CÓDòEð Eð Eà�;‰;‹=Ü”9˜Q˜q !™t™VÓ$¤a¨!¡eÐ,¬y¸¸A¹¸a¹Ó/@À$Ð.GÓHòIð Ið Ià�;‰;‹=Ü”9˜Q˜q !™t™VÓ$¤a¨!¡eÐ,¬y¸¸A¹¸a¹Ó/@À$Ð.GÓHòIð Iñ IrK   c                  óœ  — t        t        df«      t        k(  sJ ‚t        t        dfd¬«      t        k(  sJ ‚t        dt        dt        «      f«      j                  dt        t        d«      ffk(  sJ ‚t        dt        dt        «      fd¬«      j                  dt        dt        «      ffk(  sJ ‚t        t        dfd¬«      } | t        k(  sJ ‚y )NTrN   rB   F)r'   rR   r   rÓ   rÇ   s    rL   Útest_piecewise_evaluater#  x  sº   € Ü”a˜�YÓ¤1Ò$Ð$Ð$Ü”a˜�Y¨Ô.´!Ò3Ð3Ð3Ü�aœ˜Aœq›�]Ó#×(Ñ(¨a´´A°q³¨]Ð,<Ò<Ð<Ð<Ü�aœ˜Aœq›�]¨UÔ3×8Ñ8Ø	
ŒBˆq”!‹Hˆð=ò ð ð ô 	”1�d�) eÔ,€AØ”Š6€M‰6rK   c            	      ó–  — t        t        t        dkD  ft         t        dk  f«      j                  «       t        t        dt        dd«      ft         t        t         d«      fgk(  sJ ‚t        t        dz
  dz  t        dk\  fd«      j                  «       t        dz
  dz  t        dt        «      fdt        t         ddd«      fgk(  sJ ‚y )Nr   TrF   rC   )r'   rR   Úas_expr_set_pairsr:   r   rJ   rK   rL   Útest_as_expr_set_pairsr&  „  sÆ   € Ü”aœ˜Q™�Z¤1 "¤a¨1¡f Ó.×@Ñ@ÓBÜ
ŒX�aœ˜T 4Ó(Ð	)¬Q¨B´¼"¸¸aÓ0@Ð+AÐBòCð Cð Cô ”q˜1‘u˜q‘j¤! q¡&Ð)¨9Ó5×GÑGÓIÜˆq‰5�1‰*”h˜q¤"“oÐ	&¨¬H´b°S¸!¸TÀ4Ó,HÐ(IÐJòKð Kñ KrK   c                  ór   — t        dt        t        d«      fd«      } t        t	        | «      «      }| |k(  sJ ‚y )Nr]   r   )é   T)r'   r   rR   r   r8   )rs   r±   s     rL   Útest_S_srepr_is_identityr)  Œ  s0   € Ü�2”rœ!˜Q“x�. *Ó-€AÜ	Œ%�‹(‹€AØ�Š6€M‰6rK   c            	      óº  — t        dt        dkD  fdt        t        dk  t        dkD  z  «      fd«      } | j                  t        ddf«      d	k(  sJ ‚t        dt        dkD  fdt        t        k  fd«      } t        d
df}| j                  |«      }t        dd«      D ]@  }|j                  t        |«      | j                  t        |«      j                  |«      k(  rŒ@J ‚ y )NrB   r[   rF   rd   rE   r©   r\   re   é   r˜   )r'   rR   r5   r2   ri   rÂ   rc   )rs   r°   r¼   r½   s       rL   Útest_issue_12587r,  ’  sÅ   € ä�1”a˜!‘e�*˜q¤#¤q¨A¡v´!°b±&Ñ&9Ó":Ð;¸YÓG€AØ�;‰;œ˜2˜q�zÓ" bÒ(Ð(Ð(Ü�1”a˜!‘e�*˜q¤!¤a¡%˜j¨)Ó4€AÜ
ˆR�ˆ(€CØ
�+‰+�cÓ
€CÜ�2�q‹\ò =ˆØ�x‰xœ˜1‹~ §¡¬¨1£×!7Ñ!7¸Ó!<Ó<Ð<Ð<ñ=rK   c                  óŠ  — t        dt        t        t        dz  dz
  «      z  z  t        ddf«      t        dz  k(  sJ ‚t	        dt        t        t        dk  t        dkD  «      t        dk  «      fd«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        dt        dkD  fdt        t        dz   kD  fd«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        dt        dkD  fdt        dt        «      fd«      j                  t        ddf«      d	k(  sJ ‚t	        dt        dt        z  t        dz   kD  t        dk  «      fd«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        dt        dt        z  t        dz   kD  t        dk  «      fd«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        dt        dkD  fdt        t        dz   kD  fd«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        dt        dt        z
  t        dt        z  dz
  z  «      fd«      j                  t        ddf«      d	k(  sJ ‚t	        dt        t        dk  t        dkD  «      fdt        dkD  fd«      j                  t        ddf«      d	k(  sJ ‚t	        dt        t        d«      fd
«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        t        t        dkD  t        dk  z  fdt        dk  f«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        t        t        dkD  t        dk  z  fdt        dk  f«      } t        }| j                  t        dt        f«      }|t	        t        dz
  t        dk  ft        dt        «      dz  dz  t        dt        «      z
  t        dt        «      z   t        j                  z
  t        t        dt        «      k  f|df«      k(  sJ ‚| j                  t        ddf«      |j                  t        d«      k(  sJ ‚| j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚| j                  t        ddf«      |u sJ ‚t	        dt        dkD  fdt        t        t        dkD  t        dk  «      «      fd«      } | j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        dt        dt        kD  t        dkD  «      fdt        t        dk  t        dkD  «      fdt        dk  f«      } | j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        dt        dk  fdt        t        t        d«      t        dkD  «      f«      j                  t        ddf«      t        j                   u sJ ‚t	        dt        dk  fdt        t        t        d«      t        dkD  «      fd«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        dt        dk  fdt        t        t        d«      t        dk  «      fd«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        dt        dk  fdt        t        d«      t        t        k  z  fd«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚y )NrB   rF   rd   rC   r   r©   re   r[   rY   rX   rE   TrZ   é   r]   é   )r2   rR   r&   r   r'   r3   r6   r   r   r*   ri   r%   r   rm   rc   r5   rÛ   )rs   rÕ   r½   s      rL   Útest_issue_11045r0  �  s  € Ü�Qœœ$œq !™t a™x›.Ñ(Ñ)¬A¨q°!¨9Ó5¼¸A¹Ò=Ð=Ð=ô �aœœR¤ A¡¤q¨1¡uÓ-¬q°1©uÓ5Ð6¸	ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ð $ô �aœ˜Q™�Z !¤Q¬¨Q©¡Y °ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ð $ô �aœ˜Q™�Z !¤R¨¬1£X °	ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ð $ô �aœ˜Qœq™S¤1 q¡5™[¬!¨a©%Ó0Ð1°9ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ð $ô �aœ˜Aœa™C¤! a¡%™K¬¨Q©Ó/Ð0°)ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ð $ô �aœ˜Q™�Z !¤Q¬¨Q©¡Y °ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ð $ô �aœ˜A¤™E¤1 a¬¡c¨A¡g¡;Ó/Ð0°)ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ð $ô
 �aœœA ™E¤1 q¡5Ó)Ð*¨Q´°A±¨J¸	ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ð $ô �aœœA˜q›�] Ió 
ß
‰)”Q˜˜A�JÓ
 1ò%ð %ð %ô ”aœ!˜a™%¤A¨¡EÑ*Ð+¨a´!°a±%¨\ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ð $ô 	”1”q˜1‘u¤ Q¡Ñ'Ð(¨1¬q°1©u¨,Ó7€AÜ
€CØ	�‰”Q˜œ1�IÓ€AØ”	Ü	
ˆQ‰”�A‘ˆÜ	ˆQ”‹�A‰�a‰œ#˜a¤›)Ñ	#¤c¨!¬Q£iÑ	/´!·&±&Ñ	8Ü”�Qœ“‰Nð	à	ˆdˆó	ò ð ð ð
 �;‰;œ˜1˜b�zÓ" a§f¡f¬Q°£mÒ3Ð3Ð3Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ! QÒ&Ð&Ð&Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ! SÑ(Ð(Ð(ô 	�1”a˜!‘e�*˜q¤#¤c¬!¨a©%´°A±Ó&6Ó"7Ð8¸)ÓD€AØ�;‰;œ˜1˜a�yÓ! QÒ&Ð&Ð&ô 	Ø	
ŒC�”A‘”q˜1‘uÓÐØ	
ŒBŒq�1‰u”a˜!‘eÓÐØ	
ŒA�‰Eˆ
ó	€Að �;‰;œ˜1˜b�zÓ" bÒ(Ð(Ð(ô �aœ˜Q™�Z !¤S¬¬A¨q«´1°q±5Ó%9Ð!:ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
¤!§%¡%ñ(ð (ð (ä�aœ˜Q™�Z !¤S¬¬A¨q«´1°q±5Ó%9Ð!:¸Ió 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ð $ä�aœ˜Q™�Z !¤S¬¬A¨q«´1°q±5Ó%9Ð!:¸Ió 
ß
‰)”Q˜˜A�JÓ
 1ò%ð %ð %ô �aœ˜Q™�Z !¤R¬¨1£X´´Q±Ñ%7Ð!8¸)ó 
ß
‰)”Q˜˜1�IÓ
 !ò$ð $ñ $rK   c            
      ó  — t         } t        dt        dk  f«      j                  t        «      t        t        t        dk  f| df«      k(  sJ ‚t        dt	        t        dkD  t        dk  «      f«      j                  t        «      t        | t        dk  ft        t        dk  f| df«      k(  sJ ‚t        dt	        t        dkD  t        dk  «      f«      j                  t        ddf«      | u sJ ‚t        dt	        t        dkD  t        dk  «      f«      j                  t        ddf«      dk(  sJ ‚t        d«      \  }}t        dd¬	«      \  }}t        |t	        t        dk  |dk  «      f|t        t        dk  |dkD  «      f«      j                  t        «      t        |t        z  |dkD  ft        |t        z  t        dk  f|t        z  t        dk  f| df«      |dk  ft        |t        z  t        dk  f| df«      df«      k(  sJ ‚y )
NrB   rF   Tr   rd   r[   r  za br‘   )r*   r'   rR   r2   r3   r   r6   )rÕ   r  r   r‹   r­   s        rL   Ú
test_holesr2  ç  sâ  € Ü
€CÜ�aœ˜Q™�ZÓ ×*Ñ*¬1Ó-´Ü	
ŒA�‰Eˆ
�S˜$�Kó2!ò !ð !ð !ä�aœœQ ™U¤A¨¡EÓ*Ð+Ó,×6Ñ6´qÓ9¼YØ	Œa�!‰eˆ”qœ!˜a™%�j 3¨ +ó>/ò /ð /ð /ä�aœœQ ™U¤A¨¡EÓ*Ð+Ó,×6Ñ6¼¸1¸a°yÓAÀSÑHÐHÐHÜ�aœœQ ™U¤A¨¡EÓ*Ð+Ó,×6Ñ6¼¸1¸a°yÓAÀQÒFÐFÐFô �5‹>�D€A€qÜ�5˜tÔ$�D€A€qÜ�aœœQ ™U A¨¡EÓ*Ð+¨a´´A¸±E¸1¸q¹5Ó1AÐ-Bó 
ß
‰)”A‹,œ)Ø	
Œ1‰ˆq�1‰uˆÜ	�A”a‘Cœ˜Q™�< !¤A¡#¤q¨1¡u °°T¨{Ó	;¸QÀ¹UÐCÜ	�A”a‘Cœ˜Q™�< # t Ó	-¨tÐ4ó6ò6ð 6ñ 6rK   c                  ó†  ‡— d„ Šˆfd„}  | d«      dkD  sJ ‚t        d«      }ˆfd„} ||«      }|j                  |d«      dk(  sJ ‚t        dd¬	«      } ||«      }|j                  |d«      dk(  sJ ‚t        dt        d
k  fdt        d
k\  f«      j	                  «       t        dt        d
k  fdt        z  dz
  df«      k(  sJ ‚y )Nc                 ó<   — t        d| dk  fd| dz  z
  | dk  fd«      S )Nr   rE   rB   rF   rC   rI   rÜ   s    rL   rx   ztest_issue_11922.<locals>.fü  s*   € Ü˜!˜Q ™V˜ q¨1¨a©4¡x°°Q±Ð&7¸ÓCÐCrK   c                 óh   •—  ‰t         «       ‰t         | z   «      z  j                  t         ddf«      S )NrE   rB   ©rR   r2   ©Úkrx   s    €rL   rM   z"test_issue_11922.<locals>.<lambda>þ  s*   ø€ Ù	Œ!‹‰q”�Q‘‹x‰Ÿ™¤A r¨1 :Ó.ð rK   gffffffþ?r   r8  c                 óh   •— dt         dz  z
   ‰t         | z   «      z  j                  t         ddf«      S )NrB   rF   rE   r6  r7  s    €rL   rM   z"test_issue_11922.<locals>.<lambda>  s/   ø€ Ø	
ŒQ�‰T‰‘Q”q˜1‘u“XÑŸy™y¬!¨R°¨Ó4ð rK   rd   TrÏ   rB   r]   )r   rc   r'   rR   r2   )Úautocorrr8  Úgood_autocorrr‹   rx   s       @rL   Útest_issue_11922r<  û  sÕ   ø€ òDó/€Há�C‹=˜1ÒÐÐÜ�‹€Aó5€Má�aÓ€AØ�6‰6�!�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�˜dÔ#€AÙ�aÓ€AØ�6‰6�!�Q‹<˜1ÒÐÐÜ�aœ˜Q™�Z "¤q¨A¡v ó 
ß
‰)‹+œ A¤q¨1¡u :°´1±°r±	¸4Ð/@ÓAòBð Bñ BrK   c                  óR  — dt        dt        dk  fdt        z  dz   t        dk  ft        dt        dkD  fd	«      t        d
t        dkD  fd«      z   t        dk  fdt        z  dz   t        dk  fd«      z  } t        | t        t         t        f«      }|t	        | t        t         t        f«      j                  «       k(  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚t        dt        t        z
  dk  fd«      j                  t        «      t        dt        t        k  ft         t        z   df«      k(  sJ ‚y )Ngý©§J™¢j?r   gf'vb'6TÀgŠÈlAw�¿g¶3Ø†Põ?rF   g333333Ó?é{   )gffffffæ?Tgš™™™™™Ù?)g333333ã?Tgð%Ñ”½€¿g%JMã× @gš$I’$Éw@rC   z1.00195081676351rB   T)r'   rR   r2   r   r1   rl   Ústrri   )rx   r½   s     rL   Útest_issue_5227r@    s-  € Øœ9 a¬Ð->Ñ)>Ð%?Ø	œQÑ	Ð!1Ñ	1´1°q±5Ð9Ü	�Cœ˜S™�> ;Ó	/Ü�3œ˜A™�, Ó,ñ
-Ü./Øñ/ð	à#¤AÑ%Ð(8Ñ8¼!Øñ;ð Ø$ó&ñ 	&€Aô 	�!”aœ"˜œb�\Ó"€AØ”˜œQ¤ ¤R˜LÓ)×.Ñ.Ó0Ò0Ð0Ð0Üˆq‹6Ð'Ò'Ð'Ð'Ü�aœœQ™ ™�^ Yó 
ß
‰)”A‹,œ) Q¬¬Q© K´1°"´q±&¸$°Ó@òAð Añ ArK   c            
      ó  — t        dd¬«      } t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dd¬«      }t        dt        || k  ||kD  «      fd«      }t        dt        | |kD  ||k  «      fd«      }t        |||t        f«      t        |||t        f«      k(  sJ ‚t        d	t        d|k  || k  «      fd
«      }t        d	t        | |kD  |dkD  «      fd
«      }t        ||«      }|t        d|dk  f||t        d| «      k  ft        d| «      df«      k(  sJ ‚t        ||«      }	|	|k(  sJ ‚|j                  |ddf«      t        dt        d| «      «      dz
  k(  sJ ‚|j                  |ddf«      t        dt        d| «      «      dz
  k(  sJ ‚y )Nr‹   Tr‘   r­   rR   ri   r   rD   rB   rC   rF   r[   )r   r'   r6   r2   r   r3   r$   r%   )
r‹   r­   rR   ri   rÃ   rÄ   rv   rw   Úip3Úip4s
             rL   Útest_issue_10137rD    s¢  € Üˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜˆs˜Ô€AÜ	�A”r˜!˜a™%  Q¡Ó'Ð(¨)Ó	4€BÜ	�A”r˜!˜a™%  Q¡Ó'Ð(¨)Ó	4€BÜ�R˜!˜Q¤˜Ó$¬	°"°q¸!¼R°jÓ(AÒAÐAÐAÜ	�A”s˜1˜q™5 ! a¡%Ó(Ð)¨9Ó	5€BÜ	�A”s˜1˜q™5 ! a¡%Ó(Ð)¨9Ó	5€BÜ
�B˜Ó
€CØ”)Ø	
ˆA�‰FˆØ	
ˆA”�Q˜“‰NÐÜ	ˆQ�‹�DÐóò ð ð ô �B˜Ó
€CØ�#Š:Ðˆ:Ø�<‰<˜˜A˜q˜	Ó"¤c¨!¬S°°A«YÓ&7¸!Ñ&;Ò;Ð;Ð;Ø�<‰<˜˜A˜q˜	Ó"¤c¨!¬S°°A«YÓ&7¸!Ñ&;Ò;Ð;Ñ;rK   c                  óœ  ‡— d„ Šˆfd„}  | t         «      }|j                  t         d«      |j                  t         d«      k(  sJ ‚|j                  t         d«      dk(  sJ ‚t         ‰t         t        z
  «       ‰t        «      z  «      t	        dt        dk\  t        dk  z  t         t        z
  dk\  z  t         t        z
  dk  z  fd	«      k(  sJ ‚y )
Nc                 ó0   — t        d| dk\  | dk  z  fd«      S )NrB   rE   rC   rI   rÜ   s    rL   rM   z-test_stackoverflow_43852159.<locals>.<lambda>1  s   € ”)˜Q  b¡¨Q°!©VÑ 4Ð5°yÓA€ rK   c                 ór   •— t         ‰| t        z
  «       ‰t        «      z  t        t         t        ­f«      S rH   )r2   ri   r   ©rR   rx   s    €rL   rM   z-test_stackoverflow_43852159.<locals>.<lambda>2  s(   ø€ ”Y™q ¤Q¡›x©¬!«™}¬q´2°#¼°s¨mÓ<€ rK   g      ø¿g      ø?rd   r   rB   rE   rC   )rR   rc   r(   ri   r'   )ÚConvÚcxrx   s     @rL   Útest_stackoverflow_43852159rK  0  s±   ø€ ÙA€AÛ<€DÙ	Œa‹€BØ�7‰7”1�dÓ˜rŸw™w¤q¨#›Ò.Ð.Ð.Ø�7‰7”1�a‹=˜AÒÐÐÜ™!œA¤™E›(¡1¤Q£4™-Ó(¬IØ	
ŒQ�"‰Wœ˜a™Ñ ¤A¬¡E¨R¡KÑ0´A¼±E¸Q±JÑ?Ð@Øó-ò ð ñ rK   c                  óp  — t        dd¬«      } t        ddd¬«      }d„ }t         || «      | t         t        f«      t        dz  k(  sJ ‚t        || z  «      t	        | dz  «      z  }t        || t         t        f«      t        dd|z  z  |dz  z  d|dz  z  z
  t        |d	«      ft        dz  df«      k(  sJ ‚y
)aD  
    # 3200 seconds to compute the fourier part of issue
    import sympy as sym
    x,y,z,t = sym.symbols('x y z t')
    k = sym.symbols("k", integer=True)
    fourier = sym.fourier_series(sym.cos(k*x)*sym.sqrt(x**2),
                                 (x, -sym.pi, sym.pi))
    assert fourier == FourierSeries(
    sqrt(x**2)*cos(k*x), (x, -pi, pi), (Piecewise((pi**2,
    Eq(k, 0)), (2*(-1)**k/k**2 - 2/k**2, True))/(2*pi),
    SeqFormula(Piecewise((pi**2, (Eq(_n, 0) & Eq(k, 0)) | (Eq(_n, 0) &
    Eq(_n, k) & Eq(k, 0)) | (Eq(_n, 0) & Eq(k, 0) & Eq(_n, -k)) | (Eq(_n,
    0) & Eq(_n, k) & Eq(k, 0) & Eq(_n, -k))), (pi**2/2, Eq(_n, k) | Eq(_n,
    -k) | (Eq(_n, 0) & Eq(_n, k)) | (Eq(_n, k) & Eq(k, 0)) | (Eq(_n, 0) &
    Eq(_n, -k)) | (Eq(_n, k) & Eq(_n, -k)) | (Eq(k, 0) & Eq(_n, -k)) |
    (Eq(_n, 0) & Eq(_n, k) & Eq(_n, -k)) | (Eq(_n, k) & Eq(k, 0) & Eq(_n,
    -k))), ((-1)**k*pi**2*_n**3*sin(pi*_n)/(pi*_n**4 - 2*pi*_n**2*k**2 +
    pi*k**4) - (-1)**k*pi**2*_n**3*sin(pi*_n)/(-pi*_n**4 + 2*pi*_n**2*k**2
    - pi*k**4) + (-1)**k*pi*_n**2*cos(pi*_n)/(pi*_n**4 - 2*pi*_n**2*k**2 +
    pi*k**4) - (-1)**k*pi*_n**2*cos(pi*_n)/(-pi*_n**4 + 2*pi*_n**2*k**2 -
    pi*k**4) - (-1)**k*pi**2*_n*k**2*sin(pi*_n)/(pi*_n**4 -
    2*pi*_n**2*k**2 + pi*k**4) +
    (-1)**k*pi**2*_n*k**2*sin(pi*_n)/(-pi*_n**4 + 2*pi*_n**2*k**2 -
    pi*k**4) + (-1)**k*pi*k**2*cos(pi*_n)/(pi*_n**4 - 2*pi*_n**2*k**2 +
    pi*k**4) - (-1)**k*pi*k**2*cos(pi*_n)/(-pi*_n**4 + 2*pi*_n**2*k**2 -
    pi*k**4) - (2*_n**2 + 2*k**2)/(_n**4 - 2*_n**2*k**2 + k**4),
    True))*cos(_n*x)/pi, (_n, 1, oo)), SeqFormula(0, (_k, 1, oo))))
    rR   Tr‘   r8  )rÍ   Úfinitec                 ó0   — t        |  | dk  f| | dkD  f«      S ©Nr   rI   rÜ   s    rL   rM   z"test_issue_12557.<locals>.<lambda>Z  s   € ”Y   A¨¡F˜|¨a°°Q±¨ZÓ8€ rK   rF   rE   r   N)r   r2   r   r,   r&   r'   r   )rR   r8  rá   Úfuncs       rL   Útest_issue_12557rQ  ;  s¿   € ô: 	�˜$Ô€AÜ�˜T¨$Ô/€AÙ8€DÜ‘T˜!“W˜q¤2 #¤r˜lÓ+¬r°1©uÒ4Ð4Ð4Üˆq�‰s‹8”D˜˜A™“JÑ€DÜ�T˜A¤˜s¤B˜<Ó(¬IØ	
ˆB�‰7‰�1�a‘4‰˜!˜A˜q™D™&Ñ	 ¤" Q¨£(Ð+¬b°!©e°T¨]ó-<ò <ð <ñ <rK   c                  ó  — ddl m}  t        d«      \  }}}}t        d||k  ft        t        ||k  ||k  «      fd||k\  f«      }|j                  |«      }|t        d||k  f|t        z  |t        z  z
  |t        ||«      k  f| t        z  t        t        ||«      z  z   df«      k(  sJ ‚ | t        d«      «      D ]~  }t        t        ||f|«      «      }t        dd«      D ]V  }	|j                  |«      j                  ||	«      |j                  |«      j                  |«      j                  ||	«      k(  rŒVJ ‚ Œ€ t        |||«      }
|j                  |
«      }t        | t        z  t        t        |t        ||«      «      z  z   ||kD  fd«      } | t        d«      «      D ]_  }t        t        |||f|«      «      }|j                  |«      j                  |
j                  |«      «      }||j                  |«      k(  rŒ_J ‚ ||k(  sJ ‚y )	Nr   r§   z
t0, t1 T tTrF   rE   rd   rC   )rª   r¨   r   r'   rR   r3   r2   r$   rÂ   r®   r¯   Úxreplacerc   r   r%   )r¨   Út0Út1ÚTrÎ   rx   ry   r½   r¿   Úttr°   r¼   Útrus                rL   Útest_issue_6900rY  `  s  € Ý&Ü˜<Ó(�L€BˆˆAˆqÜ�1�a˜"‘f�+¤¤3 r¨Q¡w°°B±Ó#7Ð8¸1¸aÀ2¹g¸,ÓG€AØ	�‰�A‹€AØ”	Ø	
ˆA�‰GˆØ	
Œ1‰ˆr”!‰t‰�Qœ#˜b "›+Ñ%Ð&Ø
ˆŒQ‰””3�r˜2“;‘Ñ	 Ð%ó'ò 'ð 'ð 'ñ œ% ›(Ó#ò :ˆÜ”C˜˜B˜ “OÓ$ˆÜ˜˜1“+ò 	:ˆBØ—J‘J˜tÓ$×)Ñ)¨!¨BÓ/Ø—
‘
˜4Ó ×*Ñ*¨1Ó-×2Ñ2°1°RÓ8ó9ð :ð 9ñ	:ð:ô
 ��2�q‹/€CØ	�‰�CÓ€AÜ
Ø
ˆŒQ‰””3�qœ#˜b "›+Ó&Ñ&Ñ	&¨¨B©Ð/Øó€Cñ œ% ›(Ó#ò )ˆÜ”C˜˜B˜q˜	 1Ó%Ó&ˆØ�j‰j˜Ó×(Ñ(¨¯©°dÓ);Ó<ˆØ�c—l‘l 4Ó(Ó(Ð(Ð(ð)ð �Š8€O‰8rK   c            	      ó8  — t        t        t        «      t        t        dz
  «      z   dz
  dkD  t        «      t        t	        t
         t        k  t        t        j                  k  «      t	        t        j                  t        k  t        t
        k  «      «      k(  sJ ‚y )NrB   r   )	r;   ÚabsrR   r6   r3   r   r   ÚZeroÚOnerJ   rK   rL   Útest_issue_10122r^  z  sm   € Ü””Q“œ#œa !™e›*Ñ$ qÑ(¨1Ñ,¬aó 
Ü””R�Cœ!‘GœQ¤§¡™ZÓ(¬#¬a¯e©e´a©i¼¼R¹Ó*@ÓAòBð Bñ BrK   c                  óð  — t        dt        dk  fdt        t        k\  ft        t        z  df«      } | | j                  t        t        «      z
  dz  t        t        z
  dz  z  }t        dt        «      }t        |t        «      j                  «       t        t        dt        dk  ft        dz   t        dz  t        z  t        dz  t        z  z
  z  t        t        dz  z  z   dt        z  t        t         «      z  t        dz  z  z
  dt        z  t        t        t        z
  «      z  t        dz  z  z   t        t        dz  z  z
  t        |k  ft        dz   t        dz   t        z  t        dz  |z  z   z  dt         |z   z  z   dt        t        z
  z  z
  dt        z  t        t         «      z  t        dz  z  z
  dt        z  t        t         |z   «      z  t        dz  z  z   t        t        dz  z  z
  |t        dz  z  z   df«      t        t        k  t        dk  z  t        dk  t        t         kD  z  z  ft        dt        t        z
  z  t        dk  ft        dz   t        dz  t        z  t        dz  t        z  z
  z  dt        z  t        z  t        dz  t        z  t        dz  t        z  z
  z  z   t        dz  t        dz  t        z  t        dz  t        z  z
  z  z
  dt        t         «      z  t        z  z   dt        t        t        z
  «      z  t        z  z
  dt        z  z   t        t        dz  z  z   dt        z  t        t         «      z  t        dz  z  z
  dt        z  t        t        t        z
  «      z  t        dz  z  z   t        t        dz  z  z
  t        |k  ft        dz   t        dz   t        z  t        dz  |z  z   z  dt        z  t        z  t        dz   t        z  t        dz  |z  z   z  z   t        dz  t        dz   t        z  t        dz  |z  z   z  z
  dt        t         «      z  t        z  z   dt        t         |z   «      z  t        z  z
  dt        z  z   dt        z  t        t         «      z  t        dz  z  z
  dt        z  t        t         |z   «      z  t        dz  z  z   t        t        dz  z  z
  |t        dz  z  z   df«      t        t        k  ft        t        dz   t        dz  t        z  t        dz  t        z  z
  z  t        dk  ft        t        dz  z  t        t        dz  z  z   t        |k  ft        dz  t        dz   t        z  t        dz  |z  z   z  t        dz  t        dz  t        z  t        dz  t        z  z
  z  z
  dt        z  t        z  t        dz   t        z  t        dz  |z  z   z  z
  dt        z  t        z  t        dz  t        z  t        dz  t        z  z
  z  z   t        dz  t        dz   t        z  t        dz  |z  z   z  z   t        dz  t        dz  t        z  t        dz  t        z  z
  z  z
  t        t        dz  z  z   |t        dz  z  z   df«      df«      k(  sJ ‚y )Nr   rB   TrF   rE   )
r'   rR   r‹   rc   ri   r$   r2   r
   r#   r   )ÚuÚeÚMs      rL   Útest_issue_4313rc    sô  € Ü�1”a˜1‘f�+ ¤1¬¡6˜{¬Q¬q©S°$¨KÓ8€AØ	
ˆQ�V‰V”A”q‹\Ñ	˜AÑœq¤1™u q™jÑ(€AÜˆAŒq‹	€AÜ�QœÓ×"Ñ"Ó$¬	Ü	Ø”�Q‘ˆKÜ�‰dˆU”A�q‘Dœ‘FœQ ™T¤!™V‘OÑ$¤q¬¨A©¡vÑ-°´!±´C¼¸³G±¼A¸q¹DÑ0@Ñ@Ø”!‘”CœœA™“J‘œq !™tÑ#ñ$Ü&'¬¨1©¡fñ-Ü./°1©fð6ä�‰dˆU”Q˜‘T�Eœ!‘Gœa ™d 1™fÑ$Ñ%¨¬A¨2°©6©
Ñ2Ø”1”q‘5‘	ñØœa™C¤¤Q B£™K¬¨1©Ñ,ñ-Ø/0´©s´3¼°rØñ8ó 4ñ 0Ü�a‘4ñ0ñäœA˜q™D™&ñ!à#$¤Q¨¡T¡6ñ*à+/ð1ó	
2ô Œq‰&”Q˜!‘VÑ	¤! q¡&¬Q´"°©WÑ!5Ñ6ð	8ô 
Ø””Q‘‰Zœ˜a™Ð Ü�‰dˆU”A�q‘Dœ‘FœQ ™T¤!™V‘OÑ$ q¬¡s¬1¡u¬a°©d´1©f´q¸!±t¼A±v©oÑ'>Ñ>Ü�1‘”a˜‘dœ1‘fœq !™t¤A™v‘oÑ&ñ'Ø)*¬3´¨r«7©´1©ñ5Ø78¼¼QÄ¹U»±|ÄA±~ñFà”!‘ñäœ˜1™‘fñà ¤™s¤3¬ r£7™{¬1¨a©4Ñ/ñ0à23´A±#´c¼!¼a¹%³j±.ÄÀAÁÑ2EñFô ”!�Q‘$‘ñô ˜Q™ð ô �‰dˆU”Q˜‘T�Eœ!‘Gœa ™d 1™fÑ$Ñ%¨¬!©¬A©´°1±¨u´Q©wÜ�1‘�Q‘ñ0ñ )ñ Ü˜Q™$¤ A¡ ¤a¡¬!¨Q©$¨q©&Ñ 0Ñ1ñ2à”#”q�b“'‘	œ!‘ñà¤¤Q B¨¡F£™m¬A™oñ.à01´!±ñ4ð ”!‘”Cœ˜“G‘œA˜q™DÑ ñ!ð $%¤Q¡3¤s¬A¨2°©6£{¡?´1°a±4Ñ#7ñ8ô ”!�Q‘$‘ñ	ð œ1˜a™4™ñ	 ð "&ð	'ó

(ô 	
ŒQ‰ð	ô 
Ü�‰dˆU”A�q‘Dœ‘FœQ ™T¤!™V‘OÑ$¤a¨1¡fÐ-ÜŒq�!‰t‰V”aœ˜1™‘f‰_œa 1™fÐ%Ü�‰T”A�q‘D�5œ‘7œQ ™T !™VÑ#Ñ$Ü�1‘”a˜‘dœ1‘fœq !™t¤A™v‘oÑ&ñ'Ø)*¬1©¬Q©´°A±°´a±¼!¸Q¹$¸q¹&Ñ0@Ñ)AñBà”!‘”A‘”q˜!‘tœA‘v¤ 1¡¤Q¡‘Ñ'ñ(ä*+¨Q©$´°A±°´a±¼!¸Q¹$¸q¹&Ñ0@Ñ*AñBô �1‘”a˜‘dœ1‘fœq !™t¤A™v‘oÑ&ñ'ô *+¬1¨a©4©ñ0ð 34´A°q±D±&ñ9ð ;?ð@ó
Að 	ð	ó+)ò ð ñ rK   c            	      ó˜  — t        t        dz   t        t        d«      f«      j                  t        «      dg fk(  sJ ‚t        dt        t        dz   kD  ft        dt        t        dz   k  f«      dt        z  dt        z  dz   k  fd«      j                  t        «      dt         t        ddfgfk(  sJ ‚t        dt        t        t        «      fd«      j                  t        «      dt         t        ddfgfk(  sJ ‚t        t        t        «       t        t        «      dk\  ft        t        «      df«      j                  t        «      ddt        t        t        «       dft         t        t        t        «      dfgfk(  sJ ‚t        dt        t        dz  «      dkD  fd«      j                  t        «      dd	d
t         t        ddfgfk(  sJ ‚y )NrF   rd   TrB   rD   rC   r   rb   )rE   r   rB   r   )r   rB   rB   r   )r'   rR   r   Ú
_intervalsr   r   r   r,   r-   r   r   rJ   rK   rL   Útest__intervalsrf  ¢  s«  € Ü”a˜!‘eœR¤ 1›XÐ&Ó'×2Ñ2´1Ó5¸$À¸ÒCÐCÐCÜØ	
ŒA”�A‘‰IˆÜ	�A”qœ1˜q™5‘y�>Ó	" A¤a¡C¨!¬A©#°©'¡MÐ2Øó÷ ‘:œa“= T¬b¨S´"°a¸¨OÐ+<Ð$=ò>ð >ð >ô �aœœAœq›�] IÓ.×9Ñ9¼!Ó<ÀÜˆ#Œr�1�aˆÐðAò ð ð ä”sœ1“v�gœs¤1›v¨™{Ð+¬c´!«f°d¨^ó 
ß
‰*”Q‹-˜DØ
ŒR”#”a“&�˜!Ð	¤˜s¤B¬¬A«°Ð2Ð3ð5ò5ð 5ð 5ô
 �aœœQ ™W›¨Ñ)Ð*¨Ió 
ß
‰*”Q‹-˜DØ	˜¬ s¬B°°1 oÐ6ð8ò8ð 8ñ 8rK   c            	      ó˜  — g d¢\  } }}}}t        |t        dkD  f|df«      t        | t        t        dz
  «      dk  f|t        t        dz
  «      dk  f|df«      z  }|j                  t        «      j	                  t        «      t        ||z  t        dk  f| |z  t        dk  f| |z  t        dk  f||z  t        dk  f||z  df«      k(  sJ ‚y )N)rB   rF   rd   r[   re   rB   TrF   r   r[   )r'   rR   r   r2   r	   )r‹   r­   r«   r¬   ra  rs   s         rL   Útest_containmentrh  ´  sÔ   € Ú#�M€A€qˆ!ˆQ�Ü	�A”q˜1‘u�:  4˜yÓ	)Ü�1”cœ!˜a™%“j 1‘nÐ%¨¬3¬q°1©u«:¸©>Ð':¸QÀ¸IÓFñ
G€Aà�;‰;”q‹>×ÑœqÓ!¤YØ	
ˆ1‰Œa�1‰fˆØ	
ˆ1‰Œa�1‰fˆØ	
ˆ1‰Œa�!‰eˆØ	
ˆ1‰Œa�!‰eˆØ	
ˆ1‰ˆdˆó&ò ð ñ rK   c                  ó¢  — t        t        dz
  «      } t        | t        t         t        f«      dk(  sJ ‚t        | t        ddf«      dk(  sJ ‚t	        | t        t        d«      fd«      j                  t        «      dk(  sJ ‚t	        | t        dk  fd«      j                  t        «      t	        t        t        dz
  «      t        dk  fd«      k(  sJ ‚y )NrB   r   rF   rC   rD   )r.   rR   r2   r   r'   r   r/   )Úd1s    rL   Útest_piecewise_with_DiracDeltark  À  s¼   € Ü	”A˜‘EÓ	€BÜ�Rœ!œb˜S¤"˜Ó&¨!Ò+Ð+Ð+Ü�Rœ!˜Q ˜Ó# qÒ(Ð(Ð(Ü�bœ"œQ ›(�^ YÓ/×9Ñ9¼!Ó<ÀÒAÐAÐAÜ�bœ!˜a™%�[ )Ó,×6Ñ6´qÓ9¼YÜ	”1�q‘5Ó	œ1˜q™5Ð! 9ó>.ò .ð .ñ .rK   c                  ób  — t        dt        dk  fd«      j                  �J ‚t        dt        dk  fd«      j                  du sJ ‚t        dd¬«      } t        dt        dk  f| df«      j                  sJ ‚t        dt        dk  f| t        d	k  f«      j                  �J ‚t        d«      } t        dt        dk  f| df«      j                  �J ‚t        dt        dk  fd«      j                  �J ‚t        dt        dk  fd
«      j                  sJ ‚t        dt        dk  ft
        df«      j                  �J ‚t        dt        dk  fd«      j                  sJ ‚t        «       }t        |t        dk  f«      j                  �J ‚t        dt        dk  fd
«      d	k  }|dk7  sJ ‚t        |«      dk(  sJ ‚y )Nr   rB   rD   rE   Fr‹   T)Úzerord   rX   )	r'   rR   Úis_zeror   Ú
is_nonzeror   Ú	is_finiter   r(   ©r‹   r­   r«   s      rL   Útest_issue_10258rr  Ì  s­  € Ü�aœ˜Q™�Z Ó+×3Ñ3Ð;Ð;Ð;Ü�bœ!˜a™%�[ )Ó,×4Ñ4¸Ñ=Ð=Ð=Üˆs˜Ô€AÜ�aœ˜Q™�Z ! T Ó+×3Ò3Ð3Ð3Ü�aœ˜Q™�Z !¤Q¨¡U Ó,×4Ñ4Ð<Ð<Ð<Üˆs‹€AÜ�aœ˜Q™�Z ! T Ó+×3Ñ3Ð;Ð;Ð;Ü�aœ˜Q™�Z Ó+×6Ñ6Ð>Ð>Ð>Ü�aœ˜Q™�Z Ó+×6Ò6Ð6Ð6Ü�aœ˜Q™�Z¤" d Ó,×6Ñ6Ð>Ð>Ð>Ü�aœ˜Q™�Z Ó+×5Ò5Ð5Ð5Ü‹€AÜ�aœ˜Q™�ZÓ ×*Ñ*Ð2Ð2Ð2ô 	�1”a˜!‘e�*˜iÓ(¨1Ñ,€AØ�Š9Ðˆ9Ü˜!Ó Ò$Ð$Ñ$rK   c                  ó€  — t        t        t        dkD  fd«      t        t        t        dkD  fd«      }} | |z  }t        |«      }dD ]1  }|j                  t        |«      |j                  t        |«      k(  rŒ1J ‚ | |z   }t        |«      }dD ]1  }|j                  t        |«      |j                  t        |«      k(  rŒ1J ‚ y )NrB   rX   rd   r©   )r   rF   r[   )r'   rR   r(   rc   )r‹   r­   Úmrx   r½   s        rL   Útest_issue_10087ru  á  s±   € Ü”aœ˜Q™�Z Ó+¬Y¼¼1¸q¹5°zÀ9Ó-M€q€AØ	ˆ!‰€AÜ�qÓ€AØò ,ˆØ�v‰v”a˜‹|˜qŸv™v¤a¨›|Ó+Ð+Ð+ð,à	ˆA‰€AÜ�qÓ€AØò ,ˆØ�v‰v”a˜‹|˜qŸv™v¤a¨›|Ó+Ð+Ð+ñ,rK   c            
      óš  — t        d«      } t        d«      }t        | d   |dk  f| d   df«      }t        | d   |t        dd«      k  f| d   df«      }t        ||z  |ddf«      | d   | d   z  dz  d| d   z  | d   z  dz  z   | d   | d   z  z   k(  sJ ‚t        d|dk  fd	«      }t        d|dk  fd
«      }t        ||z  |ddf«      dk(  sJ ‚t        dd¬«      }t        dd¬«      \  }}} }}t	        t        d||k\  |dk  z  || kD  z  f|df«      |d|f«      } |j
                  «       }	|	t        d|| kD  f|t        ||«      z  |t        d|«      z  z
  df«      k(  sJ ‚dD ]h  }
t        dd«      D ]W  }t        | d|«      D ]D  }|| kD  |
f||f||fg}|	j                  |«       |j                  |«      j                  «       k(  rŒDJ ‚ ŒY Œj y )Nzc:5rR   rB   rF   Trd   r[   r   rX   rC   rY   ri   rÏ   z	a,b,c,x,zr‘   )TF)	r   r'   r   r2   r1   rl   r%   rÂ   rc   )r«   rR   r„   r…   ri   r‹   r­   r?   r   r¼   rq   rœ   Úzzr¿   s                 rL   Útest_issue_8919rx  í  s3  € Ü�‹€AÜ�‹€AÜ	�A�a‘D˜!˜a™%�= 1 Q¡4¨ ,Ó	/€BÜ	�A�a‘D˜!œh q¨!›nÑ,Ð-°°!±°d¨|Ó	<€BÜ�R˜‘U˜Q  1˜Ió 
Øˆq‰T�!�A‘$‰Y�q‰[˜1˜Q˜q™T™6 ! A¡$™; q™=Ñ(¨1¨Q©4°°!±©9Ñ4ò5ð 5ð 5ä	�A�q˜1‘u�:˜yÓ	)€BÜ	�A�q˜1‘u�:˜yÓ	)€BÜ�R˜‘U˜Q  1˜IÓ&¨!Ò+Ð+Ð+ä�˜dÔ#€AÜ˜K¨dÔ3�M€A€qˆ!ˆQ�Ü”Ø	
ˆQ�!‰V˜˜A™Ñ ! a¡%Ñ(Ð)Ø	
ˆDˆ	óà˜˜1�Ió	€Að ˆ!�&‰&‹(€CØ”)˜Q  A¡˜J¨¬3¨q°!«9©°q¼¸QÀ»±{Ñ)BÀDÐ(IÓJÒJÐJÐJØò =ˆÜ˜˜1“+ò 	=ˆBÜ˜R˜C  BÓ'ò =�Ø˜Q™ ˜¨¨2 w°°B°Ð8�Ø—x‘x “~¨¨¯©°«×):Ñ):Ó)<Ó<Ð<Ð<ñ=ñ	=ñ=rK   c                  ó¶  — t        d«      } t        dt         | t        «      dz
  d«      fdt        dz
  dk  fd«      }|j	                  t        «      t        |t        «      k(  sJ ‚|j	                  t        ddf«      t        |t        ddf«      k(  sJ ‚t        |t        ddf«      j                   | t        «      t        dz  «      j                  «       dk(  sJ ‚|j	                  t        «      t        t        t         | t        «      d«      t        dk  t         | t        «      d«      z  z  fdt        z  t        t         kD  t        dk  z  fd«      k(  sJ ‚y )	Nrx   rB   r   rF   r]   rC   re   g      $@)
r   r'   r   rR   r2   r1   rc   r`   ri   r   )rx   rs   s     rL   Útest_unevaluated_integralsrz    s#  € Ü�‹€AÜ�1”b™œ1› ™ 1“oÐ&¨¬A°©F°Q©J¨¸ÓC€AØ�;‰;”q‹>œX a¬›^Ò+Ð+Ð+Ø�;‰;œ˜1˜a�yÓ!¤X¨a´!°Q¸°Ó%;Ò;Ð;Ð;ô �Aœ˜1˜a�yÓ!×&Ñ&¡q¬£t¬Q¨q©SÓ1×3Ñ3Ó5¸Ò=Ð=Ð=ð �;‰;”q‹>œYÜ	
ŒB‰q”‹t�Q‹KœA ™F¤b©¬1«¨q£kÑ1Ñ2Ð3Ø	
Œ1‰Œq”B�3‰wœ1˜r™6Ñ"Ð# Yó0ò 0ð 0ñ 0rK   c            
      óò   — t        d«      \  } }}t        t        t        t        dk  t        dkD  ft        dkD  df«      f«      t        t        t	        t        dkD  t        dk  t        dkD  «      f«      k(  sJ ‚y )Nza:crB   r   T)r   r'   rR   ri   r4   rq  s      rL   Ú%test_conditions_as_alternate_booleansr|    sl   € Ü�e‹n�G€A€qˆ!Ü”aœ¤A¨¡E¬1¨q©5 >´A¸±E¸4°=ÓAÐBó 
Üœœ3œq 1™u¤a¨!¡e¬Q°©UÓ3Ð4Ó5ò6ð 6ñ 6rK   c            
      óD  ‡‡‡— t        d«      \  ŠŠ} }d„ Š ‰‰t        dk  f‰t        dk\  f«      t        t        dk  ‰‰«      k(  sJ ‚ ‰‰t        dk  f‰t        t        k  f«      t        t        dk  ‰‰«      k(  sJ ‚ ‰‰t        dk  f‰t	        t
        dk  t        t        k  «      f| t
        dkD  f«      t        t        dk  ‰‰«      k(  sJ ‚ ‰‰t        dk  f‰df«      t        t        dk  ‰‰«      k(  sJ ‚ ‰‰t        dk  f‰t        dk  f| df«      t        t        dk  ‰t        t        dk  ‰| «      «      k(  sJ ‚ ‰‰t        dk  f‰t
        dk  f| df«      t        t        dk  ‰t        t
        dk  ‰| «      «      k(  sJ ‚ ‰‰t        dk  f‰t        t        k  f| t
        dk  f«      t        t        dk  ‰‰«      k(  sJ ‚ ‰‰t        dk  f| t
        dk  f‰t        t        k  f|df«      t        t        dk  ‰t        t
        dk  | ‰«      «      k(  sJ ‚ ‰‰t        dk  f‰t	        t        t        k  t
        dk  «      f«      t        t        dk  ‰‰«      k(  sJ ‚t        t        ˆfd„«       t        t        ˆˆfd„«       t        t        ˆˆˆfd	„«       y )
Nza:dc                  ó8   — t        | Ž j                  t        «      S rH   )r'   r    r4   )rÓ   s    rL   Ú_ITEz+test_Piecewise_rewrite_as_ITE.<locals>._ITE   s   € Ü˜$Ð×'Ñ'¬Ó,Ð,rK   rB   r   TrF   c                  óB   •—  ‰ t         dz   t         dk  ft         df«      S rW   rÜ   )r  s   €rL   rM   z/test_Piecewise_rewrite_as_ITE.<locals>.<lambda>2  s   ø€ ™d¤A¨¡E¬1¨q©5 >´A°t°9Ó=€ rK   c                  óR   •—  ‰ t         t         t        k  ft        t         ‰k\  f«      S rH   )rR   ri   )r  r‹   s   €€rL   rM   z/test_Piecewise_rewrite_as_ITE.<locals>.<lambda>6  s   ø€ ©¬a´´Q±¨Z¼!¼QÀ!¹V¸Ó(E€ rK   c                  ó:   •—  ‰ ‰t         dk  f‰t         dkD  f«      S )NrF   rd   rÜ   )r  r‹   r­   s   €€€rL   rM   z/test_Piecewise_rewrite_as_ITE.<locals>.<lambda>7  s   ø€ ™t Q¬¨A© J°´A¸±E°
Ó;€ rK   )
r   rR   r4   r   r6   ri   r<   rh   rà   Ú
ValueError)r«   r¬   r  r‹   r­   s     @@@rL   Útest_Piecewise_rewrite_as_ITEr„    s¢  ú€ Ü˜“�J€A€qˆ!ˆQò-ñ �”A˜‘E�
˜Q¤ Q¡˜KÓ(¬C´°A±°q¸!Ó,<Ò<Ð<Ð<Ù�”A˜‘E�
˜Q¤¤B¡˜KÓ(¬C´°A±°q¸!Ó,<Ò<Ð<Ð<Ù�”A˜‘E�
˜Q¤¤1 q¡5¬!¬b©&Ó 1Ð2°Q¼¸A¹°Jó Üœ˜A™˜q !Ó$ò%ð %ð %á�”A˜‘E�
˜Q ˜IÓ&¬#¬a°!©e°Q¸Ó*:Ò:Ð:Ð:Ù�”A˜‘E�
˜Q¤ A¡˜J¨¨D¨	ó Üœ˜A™˜q¤#¤a¨!¡e¨Q°Ó"2Ó3ò4ð 4ð 4á�”A˜‘E�
˜Q¤ A¡˜J¨¨D¨	ó Üœ˜A™˜q¤#¤a¨!¡e¨Q°Ó"2Ó3ò4ð 4ð 4á�”A˜‘E�
˜Q¤¤B¡˜K¨!¬Q°©U¨ó Üœ˜A™˜q !Ó$ò%ð %ð %á�”A˜‘E�
˜Q¤ A¡˜J¨¬A´©F¨°a¸°Yó Üœ˜A™˜q¤#¤a¨!¡e¨Q°Ó"2Ó3ò4ð 4ð 4á�”A˜‘E�
˜Q¤¤1¤r¡6¬1¨q©5Ó 1Ð2ó Üœ˜A™˜q !Ó$ò%ð %ð %ä
Œ9Ó=Ô>ô ÔÔ EÔFÜ
Œ:Õ;Õ<rK   c                  óØ   — t        d«      \  } }t        dt        | d«      fd«      }|j                  | |dk  i«      }|j	                  |d«      dk(  sJ ‚|j	                  |d«      dk(  sJ ‚y )Nzx, yr   TrD   rB   )r   r'   r   rS  rc   )rR   ri   rÄ   ru   s       rL   Ú'test_Piecewise_replace_relational_27538r†  :  sr   € Ü�6‹?�D€A€qÜ	Ø	
ŒBˆq�$‹KÐØó
€Bð 
�‰�a˜˜Q™�ZÓ	 €BØ�7‰7�1�a‹=˜AÒÐÐØ�7‰7�1�a‹=˜AÒÐÑrK   c                  ón   — t        t        t        t        «      «      t        ddt        z  f«      dk(  sJ ‚y )Nr   rF   r[   )r2   r[  r-   rR   r   rJ   rK   rL   Útest_issue_14052rˆ  E  s)   € Ü”SœœQ›“[¤1 a¨¬2© ,Ó/°1Ò4Ð4Ñ4rK   c                  ó¤  — t        t        dt        fdt        fd«      t        dt        fd«      z   «      t        dt        fdt        fd«      k(  sJ ‚t        t        dt        fd	t        fd
«      t        dt        fd«      z  «      t        dt        fdt        fd«      k(  sJ ‚t        t	        t        d«      D � cg c]  } t        | t        fd«      ‘Œ c} Ž «      t        dt        fd«      k(  sJ ‚t        t        t        dd«      D � cg c]  } t        | t        fd«      ‘Œ c} Ž «      t        t        d«      t        fd«      k(  sJ ‚y c c} w c c} w )NrB   rF   r  r.  )é   Té	   é   )r/  Trd   r  rZ   )rå   Tr“   é!   )é7   Té(   rC   i  é)   )r(   r'   r‹   r­   r   rÂ   r   r   r  s    rL   Útest_issue_14240r‘  I  s]  € ÜÜ�1”a�&˜1œa˜& )Ó,Ü�1”a�&˜*Ó%ñ	&ó
ô ˜œ1�v ¤A˜w¨
Ó3ò4ð 4ð 4ô Ü�1”a�&˜1œa˜& )Ó,Ü�1”a�&˜*Ó%ñ	&ó
ô ˜œA�w ¤Q ¨Ó4ò5ð 5ð 5ô
 œ#Ü.3°B«iö 9Ø)*Œ	�1”a�&˜)Õ$ò 9ð :ó 
ä˜œQ�x Ó+ò,ð ,ð ,ô œ#Ü.3°A°r«lö <Ø)*Œ	�1”a�&˜)Õ$ò <ð =ó 
äœ	 "›¤qÐ)¨9Ó5ò6ð 6ñ 6ùò 9ùò <s   Â:EÄEc                  ó”   — t        d«      } t        | | dk  ft        d«      dz  df«      }t        |j	                  «       «      dk(  sJ ‚y )NrR   rB   é:   rZ   Tz/Piecewise((x, x < 1), (8.28571428571429, True)))r   r'   r   r?  rk   rH  s     rL   Útest_issue_14787r”  [  sE   € Üˆs‹€AÜ�1�a˜!‘e�*¤ "£¨¡	¨DÐ1Ó2€AÜˆq�w‰w‹y‹>ÐNÒNÐNÑNrK   c                  ó¸  — t        d«      \  } }t        d| dkD  |dkD  z  | dkD  | dk  z  |dk  z  z  |dk\  | dk  z  t        t        |d«      d«      z  z  |dk  | dkD  z  | dk  z  t        t        |d«      d«      z  z  ft        j
                  | dkD  |dk  z  | dkD  |dkD  z  | dk  z  z  |dk  | dk  z  t        t        |d«      d«      z  z  |dk\  | dkD  z  | dk  z  t        t        |d«      d«      z  z  ft        j
                   t        t        |d«      d«      |dk  | dk  z  |dk\  | dkD  z  | dk  z  z  z  fd|dk\  | dk  z  t        t        |d«      d«      z  |dk  | dkD  z  | dk  z  t        t        |d«      d«      z  z  f«      }t        dt        | d«      t        |d«      z  t        | d«      t        t        |d«      d«      z  z  fdt        | d«      |dkD  z  fdt        | d«      t        t        |d«      d«      z  f|t        t        | «      d«      t        t        |«      d«      z  f«      }t        |«      }|j                  «       }|j                  «       }ddt        j
                   dt        j
                  ddf}|D ]J  }|D ]C  }	| |||	i}
||||fD �cg c]  }|j                  |
«      ‘Œ }}t        t        |«      «      dk(  rŒCJ ‚ ŒL y c c}w )Nzb erF   rB   r   rE   rb   )r   r'   r   r   r   rm   r   r(   r¡   rS  ÚlenÚset)r­   ra  ÚCr  r   ÚsaÚsbr²   r½   r¾   r³   r8  Úoks                rL   Útest_issue_21481rœ  `  s.  € Ü�5‹>�D€A€qÜØ	
Ø
ˆa‰%�A˜‘EÑ	Ø
ˆa‰%�A˜‘EÑ	˜a !™eÑ	$ñ	&à
ˆq‰&�Q˜‘VÑ	œr¤# a¨£)¨QÓ/Ñ	/ñ	1ð ˆr‰'�a˜"‘fÑ	  Q¡Ñ	'¬"¬S°°A«Y¸Ó*:Ñ	:ñ	<ð	=ô
 
�‰Ø
ˆa‰%�A˜‘EÑ	Ø
ˆa‰%�A˜‘EÑ	˜a !™eÑ	$ñ	&à
ˆr‰'�a˜"‘fÑ	¤¤3 q¨!£9¨aÓ 0Ñ	0ñ	2ð ˆq‰&�Q˜‘VÑ	  A¡Ñ	&¬¬C°°1«I°qÓ)9Ñ	9ñ	;ð	<ô
 �&‰&ˆÜ
Œ3ˆq�!‹9�aÓØ�‰7�q˜2‘vÑ
 A¨¡F¨q°2©vÑ#6¸!¸a¹%Ñ#@Ñ	Añ	Cð	Dð 
Ø
ˆq‰&�Q˜‘VÑ	œr¤# a¨£)¨QÓ/Ñ	/Ø
ˆr‰'�a˜"‘fÑ	  Q¡Ñ	'¬"¬S°°A«Y¸Ó*:Ñ	:ñ	<ð	=ó	€Aô$ 	Ø	
ŒBˆq�!‹H”r˜!˜Q“xÑ¤2 a¨£9¬r´#°a¸³)¸QÓ/?Ñ#?Ñ@ÐAØ	
ŒBˆq�!‹H˜˜A™ÑÐØ	ŒR��2‹YœœC  1›I qÓ)Ñ)Ð*Ø	
ŒBŒr�!‹u�a‹Lœ2œb ›e Q›<Ñ'Ð(ó		€Aô 	�qÓ€AØ	
�‰‹€BØ	
�‰‹€BØ	ˆR”!—&‘&�˜!œQŸV™V Q¨Ð*€AØò %ˆØò 	%ˆAØ�1�a˜�
ˆAØ*+¨Q°°B¨Ö8 A�!—*‘*˜Q•-Ð8ˆBÐ8Ü”s˜2“w“< 1Ó$Ð$Ð$ñ	%ñ%ùò 9s   ÊKc            	      ó€  — t        d«      \  } }t        dt        | d«      ft        | «      df«      }|j	                  «       t        | «      k(  sJ ‚t        | t        | d«      fd| z  |dz
  dz  z   t        | d«      t        | |z   d«      z  ft        | «      df«      }|j	                  «       t        | «      k(  sJ ‚t        | dz   t        | d«      fd| z  |dz
  dz  z   t        | d«      t        | |z   d«      z  ft        | «      df«      }|j	                  «       t        dt        | d«      ft        | «      df«      k(  sJ ‚y )Nr�   r   Tr[   rF   rB   rE   )r   r'   r   r-   r¡   )rR   ri   rÄ   ru   rv   s        rL   Útest_issue_8458rž  †  s'  € Ü�5‹>�D€A€qä	�A”r˜!˜Q“x�=¤3 q£6¨4 .Ó	1€BØ�;‰;‹=œC ›FÒ"Ð"Ð"ä	�A”r˜!˜Q“x�= 1 Q¡3¨!¨A©#°©¡>´2°a¸³8¼bÀÀ1ÁÀa»jÑ3HÐ"IÌCÐPQËFÐTXÈ>Ó	Z€BØ�;‰;‹=œC ›FÒ"Ð"Ð"ä	�A�a‘Cœ˜A˜r›Ð# a¨¡c¨Q¨q©S°1©H¡n´b¸¸A³hÄÀAÀaÁCÈÃÑ6KÐ%LÌsÐSTËvÐW[ÈnÓ	]€BØ�;‰;‹=œI q¬"¨Q°«) n´s¸1³v¸t°nÓEÒEÐEÑErK   c                  ó’  — t        d«      } t        t        dt        t	        t        | «      d«      t        t        | «      d«      «      fd«      sJ ‚t        d«      }t        t        t        j                  t        |«      dk  fdt        t        |«      dkD  t        t        |«      d«      «      ft        j                  df«      sJ ‚t        dd¬«      }t        t        j                  t        |«      dk  fdt        t        |«      dkD  t        t        |«      d«      «      ft        j                  df«      }|t        t        j                  |dk  fd|dkD  ft        j                  dfd	¬
«      k(  sJ ‚t        |z  }t        t        j                  t        |«      dk  fdt        t        |«      dkD  t        t        |«      d«      «      ft        j                  df«      }|t        dt        t        |«      d«      ft        j                  dfd	¬
«      k(  sJ ‚|t        dt        |d«      ft        j                  dfd	¬
«      k(  sJ ‚y )Nr?   rB   r   rX   rR   Tr³   r‘   FrN   )r   r   r'   r6   r   r   r   r    r   ÚPir   rÛ   r   )r?   rR   r³   rs   r½   s        rL   Útest_issue_16417r¡  “  sð  € Üˆs‹€AÜ”Y ¤B¤r¬"¨Q«%°£|´R¼¸1»¸q³\Ó$BÐ CÀYÔOÐOÐOäˆs‹€AÜ”Y¤§¡¤r¨!£u¨q¡yÐ 1Ø”Rœ˜1› ™	¤2¤b¨£e¨Q£<Ó0Ð1Ü—%‘%˜�ô ð  ð  ô 	ˆs˜Ô€AÜ”1—4‘4œ˜A› ™Ð#Ø”Rœ˜1› ™	¤2¤b¨£e¨Q£<Ó0Ð1Ü—%‘%˜�ó	 €Að ”	œ1Ÿ4™4  Q¡˜-Ø�Q˜‘U�Ü—%‘%˜�¨ô0ò 0ð 0ð 0ô 	
ˆ!‰€AÜ”1—4‘4œ˜A› ™Ð#Ø”bœ˜A› ™¤B¤r¨!£u¨a£LÓ1Ð2Ü—5‘5˜$�-ó	!€Að ”	˜1œb¤ A£¨›lÐ+ÜŸ5™5 $˜-°%ô9ò 9ð 9ð 9à”	˜1œb  A›h˜-ÜŸ5™5 $˜-°%ô9ò 9ð 9ñ 9rK   c            
      óÌ  ‡— t        d«      \  } }}}}}t        Šˆfd„}t        dt        | |«      fd«      } ||«      d ‰| |«      z
  k(  sJ ‚t        | t        |d«      f|t        |d«      f|df«      } ||«      | ‰d|«      z   ‰d|«      z  | ‰d|«      z  z
  | ‰d|«      z  z
  |z   |  ‰d|«      z  z   | ‰d|«      z   ‰d|«      z  z
  | ‰d|«      z  z   k(  sJ ‚t        dt	        | |«      fd«      }	 ||	«      d ‰| |«      z
  k(  sJ ‚t        dt        | d«      fd	d
«      }
 ||
«      dd ‰d| «      z  z
  k(  sJ ‚t        dt	        | d«      fdt        |d«      fd
«      } ||«       ‰d| «        ‰d|«      z  d ‰d| «      z  z   dz   k(  sJ ‚t        dt	        | d«      t	        |d«      z  fd«      } ||«       ‰d| «        ‰d|«      z   ‰d| «      z    ‰d|«      z   k(  sJ ‚t        dt        |d«      t	        | d«      z  fd«      } ||«       ‰d| «        ‰d|«      z   ‰d|«      z   dz   k(  sJ ‚t        dt        | d«      t	        |d«      z  fd«      } ||«      d ‰d|«      z   ‰d| «      z  d ‰d| «      z  z   dz   k(  sJ ‚t        dt        | d«      t        |d«      z  fd«      } ||«      d ‰d|«      z   ‰d| «      z  dz   k(  sJ ‚t        dt	        | d«      t	        |d«      z  fd«      } ||«      d ‰d| «      z   ‰d|«      z  dz   k(  sJ ‚t        dt        |d«      t	        | d«      z  fd«      } ||«       ‰d| «        ‰d|«      z   ‰d| «      z   dz   k(  sJ ‚t        dt        | d«      t	        |d«      z  fd«      } ||«      d ‰d| «      z   ‰d|«      z  d ‰d|«      z  z   dz
  k(  sJ ‚t        dt        | d«      t        |d«      z  fd«      } ||«      d ‰d| «      z   ‰d|«      z  d ‰d| «      z  z   d ‰d|«      z  z   dz   k(  sJ ‚t        dt	        | d«      t	        |d«      z  fd«      } ||«      d ‰d| «      z   ‰d|«      z  dz   k(  sJ ‚t        dt        | d«      t	        |d«      z  fdt        | d«      t        |d«      z  fd«      } ||«      d ‰d|«      z   ‰d| «      z   ‰d| «      z   ‰d|«      z   ‰d|«       ‰d| «      z  z   d ‰d|«      z   ‰d| «      z   ‰d|«      z  z    ‰d|«      z
  dz   k(  sJ ‚t        dt	        ||«      fd«      t        dt	        ||«      fd«      z  t        dt	        || «      fd«      z  t        dt	        || «      fd«      z
  } ||«       ‰||«       ‰||«      z   ‰|| «      z   ‰|| «      z
  k(  sJ ‚t        dt	        || «      t	        ||«      t	        ||«      z  t	        || «      z  z  fdt	        || «      fdt	        ||«      t	        ||«      z  t	        || «      z  fd«      } ||«       ‰||«       ‰||«      z   ‰|| «      z   ‰|| «      z
  k(  sJ ‚t        dt        |d«      t        | d«      t        | |«      z  z  fd	«      } ||«      d ‰d| «      z   ‰d|«      z   ‰| |«      z  d ‰d| «      z   ‰| |«      z  z
  d ‰d|«      z  z
  dz   k(  sJ ‚t        d| dkD  fd«      } ||«      |k(  sJ ‚t        dt        | dk  | dkD  «      fd«      } ||«      |k(  sJ ‚t        dt        | dkD  | dk  «      fd«      } ||«      |k(  sJ ‚t        dt        |d«      t	        | d«      z  t	        | d«      t	        |d«      z  z   fd«      } ||«       ‰d|«       ‰d| «      z   ‰d|«       ‰d| «      z  z
   ‰d| «      z
  dz   k(  sJ ‚y )Nzx y z n t mc                 ó8   •— t        | j                  ‰«      «      S rH   )r
   r    )rs   ÚKs    €rL   rM   z5test_eval_rewrite_as_KroneckerDelta.<locals>.<lambda>¶  s   ø€ ”&˜Ÿ™ 1›Ó&€ rK   r   rD   rB   TrC   rd   r  r  r[   rF   r˜   rY   re   éüÿÿÿrX   rE   rb   r©   r\   r.  )r   r0   r'   r   r   r3   r6   )rR   ri   r?   r`   rÎ   rt  rx   rÄ   ru   rv   rw   r}   r~   ré   r  Úp9Úp10Úp11Úp12Úp13Úp14Úp15Úp16Úp17Úp18Úp19Úp20Úp21Úp22r¤  s                                @rL   Ú#test_eval_rewrite_as_KroneckerDeltar´  ³  s‘  ø€ Ü˜}Ó-Ñ€A€qˆ!ˆQ��1Ü€AÛ&€Aä	�A”r˜!˜Q“x�= )Ó	,€BÙˆR‹5�A™˜!˜Q›‘KÒÐÐä	�A”r˜!˜A“w�< !¤R¨¨!£W °°4¨yÓ	9€BÙˆR‹5�A‘a˜˜1“g‘I™a  1›gÑ%¨©!¨A¨q«'©	Ñ1°A±a¸¸1³g±IÑ=ÀÑAØ‰Qˆq�!‹W‰9ñØ™˜1˜a›‘y¡ 1 a£Ñ(ñ)Ø+,©Q¨q°!«W©9ñ5ò 5ð 5ð 5ô 
�A”r˜!˜Q“x�= )Ó	,€BÙˆR‹5�A™˜!˜Q›‘KÒÐÐä	�A”r˜!˜Q“x�= )¨YÓ	7€BÙˆR‹5�A˜™!˜A˜q›'™	‘MÒ!Ð!Ð!ä	�A”r˜!˜Q“x�= 1¤b¨¨A£h -°Ó	;€BÙˆR‹5‘Q�q˜!“W�H™Q˜q !›WÑ$ q©¨1¨a«¡yÑ0°1Ñ4Ò4Ð4Ð4ä	�A”r˜!˜Q“x¤" Q¨£(Ñ*Ð+¨YÓ	7€BÙˆR‹5‘Q�q˜!“W�H™Q˜q !›WÑ$¡q¨¨A£wÑ.±°1°a³Ñ8Ò8Ð8Ð8ä	�A”r˜!˜Q“x¤" Q¨£(Ñ*Ð+¨YÓ	7€BÙˆR‹5‘Q�q˜!“W�H™Q˜q !›WÑ$¡q¨¨A£wÑ.°Ñ2Ò2Ð2Ð2ä	�A”r˜!˜Q“x¤" Q¨£(Ñ*Ð+¨YÓ	7€BÙˆR‹5�B‘q˜˜A“w‘J™q  A›wÑ&¨©1¨Q°«7©Ñ2°QÑ6Ò6Ð6Ð6ä	�A”r˜!˜Q“x¤" Q¨£(Ñ*Ð+¨YÓ	7€BÙˆR‹5�A™˜!˜Q›‘K¡! A q£'Ñ)¨AÑ-Ò-Ð-Ð-ä
�Qœ˜1˜b›	¤B q¨!£HÑ,Ð-¨yÓ
9€CÙˆS‹6�R™!˜B ›(‘]¡Q q¨!£WÑ,¨qÑ0Ò0Ð0Ð0ä
�Qœ˜1˜a›¤2 a¨£9Ñ,Ð-¨yÓ
9€CÙˆS‹6‘a˜˜A“h�Y™q  A›wÑ&©¨2¨q«Ñ1°AÑ5Ò5Ð5Ð5ä
�Rœ˜A˜q›¤B q¨!£HÑ,Ð-¨yÓ
9€CÙˆS‹6�R™˜!˜Q›‘Z¡ ! Q£Ñ'¨!©A¨a°«G©)Ñ3°aÑ7Ò7Ð7Ð7ä
�Qœ˜1˜a›¤2 a¨£8Ñ+Ð,¨iÓ
8€CÙˆS‹6�R™˜!˜Q›‘Z¡ ! Q£Ñ'¨!©A¨a°«G©)Ñ3°a¹¸!¸Q»±iÑ?À!ÑCÒCÐCÐCä
�Qœ˜1˜a›¤2 a¨£8Ñ+Ð,¨iÓ
8€CÙˆS‹6�Q™˜1˜a›‘[¡1 Q¨£7Ñ*¨QÑ.Ò.Ð.Ð.ä
�Qœ˜1˜a›¤2 a¨£8Ñ+Ð,¨q´"°Q¸³(¼RÀÀ1»XÑ2EÐ.FÈ	Ó
R€CÙˆS‹6�R™˜!˜Q›‘Z¡ ! Q£Ñ'©¨!¨Q«Ñ/±°!°Q³Ñ7¹!¸A¸q»'Á!ÀAÀqÃ'¹/ÑIØ‰Qˆq�!‹W‰9‘Q�q˜!“WÑ™Q˜q !›WÑ$ñ%Ù'(¨¨A£wñ/Ø12ñ3ò 3ð 3ð 3ô �Qœ˜1˜a›�M 9Ó
-¬i¸¼B¸qÀ!»H¸ÀyÓ.QÑ
QÜ�aœ˜A˜q›�] IÓ.ñ/Ü1:¸A¼rÀ!ÀQ»x¸=È)Ó1TñU€CáˆS‹6‘Q�q˜!“W™Q˜q !›W‘_¡Q q¨!£WÑ,©q°°A«wÑ6Ò6Ð6Ð6ä
�Qœ˜1˜a›¤B q¨!£H¬r°!°Q«xÑ$7¼"¸QÀ»(Ñ$BÑCÐDØœ˜1˜a›�M B¬¨1¨a«´2°a¸³8Ñ(;¼bÀÀA»hÑ(FÐ#GÈóT€CáˆS‹6‘Q�q˜!“W™Q˜q !›W‘_¡Q q¨!£WÑ,©q°°A«wÑ6Ò6Ð6Ð6ä
�Rœ˜A˜q›¤R¨¨2£Y´°A°q³Ñ%9Ñ:Ð;¸YÓ
G€CÙˆS‹6�Q‘q˜˜Q“x‘Z¡ ! Q£Ñ'©¨!¨Q«Ñ/°!±A°b¸!³H±*¹Q¸qÀ!»WÑ2DÑDÀqÉÈ1ÈaËÁyÑPÐSTÑTÒTÐTÐTä
�Q˜˜A™�J 	Ó
*€CÙˆS‹6�SŠ=Ðˆ=ä
�Qœ˜A ™E 1 r¡6Ó*Ð+¨YÓ
7€CÙˆS‹6�SŠ=Ðˆ=ä
�Qœ˜1˜q™5 ! a¡%Ó(Ð)¨9Ó
5€CÙˆS‹6�SŠ=Ðˆ=ä
�Qœ2˜a ›9¤r¨!¨Q£xÑ/´B°q¸!³H¼rÀ!ÀR»yÑ4HÑIÐJÐKÈYÓ
W€CÙˆS‹6‘Q�r˜1“X™a  1›gÑ%©¨"¨a«±°1°a³Ñ(8Ñ8¹1¸QÀ»7ÑBÀQÑFÒFÐFÑFrK   c                  óR   — ddl m} m}  | ddd«      } | ddd«      } |||z   «       y )Nr   )ÚUniformÚdensityÚu1rB   Úu2)Úsympy.statsr¶  r·  )r¶  r·  r¸  r¹  s       rL   Útest_identical_conds_issuer»  ÿ  s/   € ç,Ù	��q˜!Ó	€BÙ	��q˜!Ó	€Bñ ˆB�‰GÕrK   c            	      ó†   — t        dt        dk  f«      } t        | t        dt        dd«      f«      }t	        |«      dk(  sJ ‚y )NrB   i`	  r   z252.4é   z252.400000000000000000000000000)r'   rR   r2   r   r?  )rx   r²   s     rL   Útest_issue_7370r¾  	  sA   € Ü�1”a˜4‘i�.Ó!€AÜ�!”a˜œE '¨2Ó.Ð/Ó0€AÜˆq‹6Ð6Ò6Ð6Ñ6rK   c            	      ó  — t        d«      } t        d«      }t        ddd«      }||d   | |d   i}t        dt        |dkD  | dk  d«      f«      }|j	                  |«      t        dt        |d   dkD  |d   dk  d«      f«      k(  sJ ‚y )NrR   ri   ÚinprB   )r   r   r   T)r   r7   r'   r4   rS  )rR   ri   rÀ  Úrep_dictrs   s        rL   Útest_issue_14933rÂ    s”   € Üˆs‹€AÜˆs‹€Aä
�u˜a Ó
#€CØ�3�t‘9˜a  T¡Ð+€Hä�1”c˜!˜a™%  Q¡¨Ó-Ð.Ó/€AØ�:‰:�hÓ¤9¨a´°S¸±YÀ±]ÀCÈÁIÐPQÁMÐSWÓ1XÐ-YÓ#ZÒZÐZÑZrK   c                  ó&   — t        t        d„ «       y )Nc                  ób   — t        t        t        dk  fdt        dkD  f«      j                  «       S )Nr   rB   )r'   rR   ri   r%  rJ   rK   rL   rM   z"test_issue_16715.<locals>.<lambda>  s&   € ¬	´1´a¸±c°(¸QÄÀ!Á¸HÓ(E×(WÑ(WÓ(Y€ rK   )r<   rà   rJ   rK   rL   Útest_issue_16715rÅ    s   € Ü
ÔÑ YÕZrK   c                  ó6  — t        dd¬«      \  } }t        dd¬«      }t        |t        j                  z
  z  }t	        t        ||z  «      |d| f«      }|j                  «       dt        t        | z  d|z  dz
  z  dz  «      z  dz
  t        d|z  dz
  z  z  k(  sJ ‚y )	Nzt tauTr‘   r`   rÌ   r   rF   rB   )r   r   r   rm   r2   r"   r¡   )rÎ   Útaur`   ÚlamÚeqs        rL   Útest_issue_20360rÊ    s“   € Ü�W 4Ô(�F€A€sÜ�˜TÔ"€AÜ
�”A—F‘F‘
Ñ
€CÜ	”3�s˜S‘y“> C¨¨A ;Ó	/€BØ�;‰;‹=˜Qœs¤2 a¡4¨¨1©¨q©¡>°!Ñ#3Ó4Ñ4°qÑ8¼2¸qÀ¹sÀQ¹w¹<ÑHÒHÐHÑHrK   c                  óö	  — d„ }  | t        t        t        t         kD  t        dk  z  f«      «      t        t         kD  t        dk  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        t         kD  t        t        k  z  f«      «      t        t         kD  t        t        k  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        dkD  t        dk  z  f«      «      t        dkD  t        dk  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        dkD  t        t        k  z  f«      «      t        dkD  t        t        k  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        dk  t        t         kD  z  f«      «      t        dk  t        t         kD  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        dk  t        dkD  z  f«      «      t        dk  t        dkD  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        dk\  t        dk  z  f«      «      t        dk\  t        dk  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        dk\  t        t        k  z  f«      «      t        dk\  t        t        k  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        dk\  t        dk  z  f«      «      t        dk\  t        dk  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        t        k  t        t         kD  z  f«      «      t        t         kD  t        t        k  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        t        k  t        dkD  z  f«      «      t        dkD  t        t        k  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        t         k\  t        dk  z  f«      «      t        dk  t        t         k\  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        t         k\  t        t        k  z  f«      «      t        t        k  t        t         k\  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        t         k\  t        dk  z  f«      «      t        dk  t        t         k\  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        t         k\  t        t        k  z  f«      «      t        t        k  t        t         k\  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        dk\  t        t        k  z  f«      «      t        dk\  t        t        k  z  k(  sJ ‚ | t        t        t        t	        t
        «      «      dk  t        t	        t
        «      «      dk  z  f«      «      t        t	        t
        «      «      dk  t        t	        t
        «      «      dk  z  k(  sJ ‚y )Nc                 ó4   — | j                   d   j                  S rO  )rÓ   rq   rÜ   s    rL   rM   z%test_piecewise_eval.<locals>.<lambda>*  s   € �!—&‘&˜‘)—.‘.€ rK   rd   r˜   rB   )r'   rR   r   r   r   r‹   r�   s    rL   Útest_piecewise_evalrÍ  &  s�  € ñ 	!€AáŒYœœA¤ ™G¬¨A©Ñ.Ð/Ó0ó 
Ü”B�3‰wœ1˜q™5Ñ!ò#ð #ð #áŒYœœA¤ ™G¬¬B©Ñ/Ð0Ó1ó 
Ü”B�3‰wœ1œr™6Ñ"ò$ð $ð $áŒYœœA ™F¤q¨1¡uÑ-Ð.Ó/ó 
Ü�2‰vœ!˜a™%Ñ ò"ð "ð "áŒYœœA ™F¤q¬2¡vÑ.Ð/Ó0ó 
Ü�2‰vœ!œb™&Ñ!ò#ð #ð #áŒYœœA ™F¤q¬B¨3¡wÑ/Ð0Ó1ó 
Ü�A‰vœ!œr˜c™'Ñ"ò$ð $ð $áŒYœœA ™F¤q¨2¡vÑ.Ð/Ó0ó 
Ü�A‰vœ!˜b™&Ñ!ò#ð #ð #áŒYœœA ™G¬¨A©Ñ.Ð/Ó0ó 
Ü�B‰wœ1˜q™5Ñ!ò#ð #ð #áŒYœœA ™G¬¬B©Ñ/Ð0Ó1ó 
Ü�B‰wœ1œr™6Ñ"ò$ð $ð $áŒYœœA ™G¬¨Q©Ñ/Ð0Ó1ó 
Ü�B‰wœ1 ™6Ñ"ò$ð $ð $ñ ŒYœœA¤™G¬¬R¨C©Ñ0Ð1Ó2ó 
Ü”2�#‰gœ!œr™'Ñ"ò#ð #ð #áŒYœœA¤™G¬¨B©Ñ/Ð0Ó1ó 
Ü�"‰fœœb™Ñ!ò"ð "ð "áŒYœœA¤" ™H¬¨Q©Ñ/Ð0Ó1ó 
Ü�!‰eœœb˜S™Ñ!ò"ð "ð "áŒYœœA¤" ™H¬¬R©Ñ0Ð1Ó2ó 
Ü”"‰fœœr˜c™Ñ"ò#ð #ð #áŒYœœA¤" ™H¬¨a©Ñ0Ð1Ó2ó 
Ü�1‰fœœr˜c™Ñ"ò#ð #ð #áŒYœœA¤" ™H¬¬b©Ñ1Ð2Ó3ó 
Ü”2‰gœ!¤˜s™(Ñ#ò$ð $ð $áŒYœœA ™G¬¬R©Ñ0Ð1Ó2ó 
Ü�2‰gœ!œr™'Ñ"ò#ð #ð #áŒYœœC¤¤A£›K¨1Ñ,´´S¼³V³¸q±ÑAÐBÓCó 
Ü”#”a“&‹k˜QÑ¤3¤s¬1£v£;°¡?Ñ3ò4ð 4ñ 4rK   c                  óº   — t        dd¬«      } t        d| z  | dk  fd| z  df«      }t        || «      t        t        | «       | dk  ft        | «      df«      k(  sJ ‚y )NrR   Tr‘   rE   r   rB   )r   r'   r2   r#   rH  s     rL   Útest_issue_22533rÏ  R  sa   € Üˆs˜Ô€AÜ�2˜‘6˜1 ™6Ð" Q¨¡U¨D MÓ2€AÜ�Q˜‹?œi¬#¨a«&¨°!°q±&Ð(9¼CÀ»FÀD¸>ÓJÒJÐJÑJrK   c                  ó„   — t        dt        dkD  fdt        dk  fdt        dk  f«      t        dt        dkD  fd«      k(  sJ ‚y )NrB   rF   rd   rX   rQ   rJ   rK   rL   Útest_issue_24072rÑ  X  sI   € Ü�aœ˜Q™�Z !¤Q¨!¡V ¨q´!°q±&¨kó 
Ü˜œ1˜q™5�z 9Ó-ò.ð .ñ .rK   c                  óÈ  — t        dd¬«      } t        d| dk  ft        d| z
  «      df«      }|j                  | t        «      �J ‚|j                  | d«      dk(  sJ ‚|j                  | d«      dk(  sJ ‚|j                  | d«      dk(  sJ ‚|j                  | d	«      dk(  sJ ‚|j                  | t        d
«      «      dk(  sJ ‚|j                  | t        d
d¬«      «      dk(  sJ ‚y)z9 Issue 24127: Tests eval_is_meromorphic auxiliary method rR   Tr‘   rB   r   NrE   FrF   r‹   )r   r'   r&   Úis_meromorphicr   r   rH  s     rL   Ú#test_piecewise__eval_is_meromorphicrÔ  ]  sõ   € ä�˜$Ô€AÜ�1�a˜!‘e�*œt A¨¡E›{¨DÐ1Ó2€AØ×Ñ˜AœqÓ!Ð)Ð)Ð)Ø×Ñ˜A˜rÓ" dÒ*Ð*Ð*Ø×Ñ˜A˜qÓ! TÒ)Ð)Ð)Ø×Ñ˜A˜qÓ! UÒ*Ð*Ð*Ø×Ñ˜A˜qÓ! TÒ)Ð)Ð)Ø×Ñ˜Aœv c›{Ó+¨tÒ3Ð3Ð3Ø×Ñ˜Aœv c°Ô5Ó6¸$Ò>Ð>Ñ>rK   N)¤Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.addr   Úsympy.core.basicr   Úsympy.core.containersr   Úsympy.core.exprr   Úsympy.core.functionr   r	   r
   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.modr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r   r   Úsympy.core.relationalr   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   r   r   r   r    r!   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr"   r#   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr$   r%   r&   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser'   r(   r)   r*   r+   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr,   r-   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr.   r/   Ú(sympy.functions.special.tensor_functionsr0   Úsympy.integrals.integralsr1   r2   Úsympy.logic.boolalgr3   r4   r5   r6   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr7   Úsympy.printingr8   Úsympy.sets.containsr9   Úsympy.sets.setsr:   Úsympy.solvers.solversr;   Úsympy.testing.pytestr<   r=   Úsympy.utilities.lambdifyr>   r‹   r­   r«   r¬   rR   ri   r?   r‰   rŽ   r–   r�   r£   r¥   r´   r¶   rÀ   rÅ   rÈ   rÊ   rÖ   rã   ræ   rê   rì   rî   rð   rô   r÷   rÿ   r  r  r  r  r  r!  r#  r&  r)  r,  r0  r2  r<  r@  rD  rK  rQ  rY  r^  rc  rf  rh  rk  rr  ru  rx  rz  r|  r„  r†  rˆ  r‘  r”  rœ  rž  r¡  r´  r»  r¾  rÂ  rÅ  rÊ  rÍ  rÏ  rÑ  rÔ  rJ   rK   rL   ú<module>rò     sT  ðÝ )Ý Ý "Ý 'Ý %ß 8Ñ 8Ý Ý ß @× @ß 2Ó 2Ý "ß /Ý >ß b× bÑ bß =ß EÑ E÷Bõ Bç ?ß KÝ Cß ;ß 3Ó 3Ý ;Ý  Ý (Ý $Ý 'ß -Ý -á˜;Ó'Ñ €€1€aˆˆAˆqÙˆC˜Ô€òWAòt'ò
9ò.ð4 ñ&ó ð&ðR ñ*ó ð*òZ
=òHò=ð4 ñ=Ló ð=Lò@Lò
aò iKòX@'òF7ò:/ò0%ò
4ò#ò
òò6ò<*FòZò$ò(ò&+ò*Iò	òKòò=òG$òT6ò(Bò$Aò<ò*ò#<òJò4Bò
 òF8ò$	ò.ò%ò*	,ò=ò20ò"6ò=ò:ò5ò6ò$Oò
#%òL
Fò9ò@IGðX ñó ðò7ò[ò[òIò)4òXKò.ó

?rK   