Ë
    7^(h¡  ã                   óz   — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZmZmZ d dlmZ d„ Zd	„ Zd
„ Zy)é    )ÚPermutation)ÚPermutationGroup)ÚhomomorphismÚgroup_isomorphismÚis_isomorphic)Ú
free_group)ÚFpGroup)ÚAlternatingGroupÚDihedralGroupÚCyclicGroup)Úraisesc                  óþ  — t        d«      \  } }}t        | |dz  |dz  ||z  dz  g«      } t        d«      ddd«      } t        d«      ddd«      }t        d«      }t	        ||||g||g«      } |||dz  z  |dz  z  «      ||dz  z  |dz  z  k(  sJ ‚|j                  «       sJ ‚ ||j                   t        d«      ddd«      «      «       t        d«      ddd«      k(  sJ ‚t	        |t        d«      |j                  «      }|j                  «       sJ ‚|j                  «       j                  «       |j                  «       k(  sJ ‚t        d«      \  }}	t        ||	d	z  g«      }t        t        dddd«      t        dd«      g«      }
t	        ||
|	gt        dddd«      g«      }|j                  «       j                  «       dk(  sJ ‚ ||j                   t        dd«      dd«      «      «       t        dd«      dd«      k(  sJ ‚t	        |t        d«      |j                  |g«      }|j                  |dz  «      |	dz  k(  sJ ‚t	        | ||g|	g«      } ||d
z  |dz  z  |dz  z  «      j                  sJ ‚t        | ||z  |dz  z  |dz  z  g«      }t	        | || j                  |j                  «      }|j                  |dz  |dz  z  |dz  z  «      ||dz  z  k(  sJ ‚t        d	«      }t        dddddddd«      }t        |«      }
t	        |
||g|g«      }|j                  «       sJ ‚|j                  «       rJ ‚|j                  |dz  «      |dz  k(  sJ ‚t	        | |
| j                  d   g|
j                  «      }|j!                  |«      }|j"                  | k(  sJ ‚|j$                  |k(  sJ ‚ |||z  «      |k(  sJ ‚t        d«      }t	        |||j                  |j                  «      }|j                  «       sJ ‚y )Núa, bé   é   r   é   é   éÿÿÿÿÚeé   éþÿÿÿé   é   é   )r   r	   r   r
   r   Úis_isomorphismÚinvertÚ
generatorsÚ
is_trivialÚkernelÚorderr   ÚimageÚis_identityr   Úis_injectiveÚcomposeÚdomainÚcodomain)ÚFÚaÚbÚGÚcÚdÚAÚTÚEr   ÚPÚDÚpÚT2ÚD3s                  új/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/combinatorics/tests/test_homomorphisms.pyÚtest_homomorphismr6   	   sþ  € ä˜Ó �G€A€qˆ!Ü��A�q‘D˜!˜Q™$  1¡ q¡Ð)Ó*€AàŒ�A‹�q˜!˜QÓ€AØŒ�A‹�q˜!˜QÓ€AÜ˜Ó€AÜ�Q˜˜A˜q˜6 A q 6Ó*€AÙˆQˆq�!‰t‰V�A�r‘E‰\‹?˜a  1¡™f Q¨¡U™lÒ*Ð*Ð*Ø×ÑÔÐÐÙˆQ�X‰X�n”k !“n Q¨¨1Ó-Ó.Ó/°>´;¸q³>À!ÀQÈÓ3JÒJÐJÐJä�QÔ(¨Ó+¨Q¯\©\Ó:€AØ�<‰<Œ>Ðˆ>Ø�8‰8‹:×ÑÓ §¡£Ò*Ð*Ð*ä�c‹?�D€A€qÜ��A�q‘D�6Ó€AÜœ+ a¨¨A¨qÓ1´;¸qÀ!Ó3DÐEÓF€AÜ�Q˜˜A˜3¤¨Q°°1°aÓ!8Ð 9Ó:€AØ�7‰7‹9�?‰?Ó Ò!Ð!Ð!ÙˆQ�X‰XÐ'”k ! QÓ'¨¨1Ó-Ó.Ó/Ð3D´;¸qÀ!Ó3DÀQÈÓ3JÒJÐJÐJä�QÔ(¨Ó+¨Q¯\©\¸A¸3Ó?€AØ�8‰8�A�q‘D‹>˜Q ™UÒ"Ð"Ð"ô 	�Q˜˜A˜3  Ó$€AÙˆQ�‰U�1�a‘4‰Z˜˜1™‰_Ó×)Ò)Ð)Ð)ô 	��A�a‘C˜˜2™‘I˜a ™e‘OÐ$Ó%€AÜ�Q˜˜1Ÿ<™<¨¯©Ó6€AØ�8‰8�A�r‘E˜!˜R™%‘K  1¡Ñ$Ó%¨¨1¨b©5©Ò0Ð0Ð0ô 	�aÓ€AÜ�A�q˜!˜Q  1 a¨Ó+€AÜ˜Ó€AÜ�Q˜˜A˜3  Ó$€AØ�>‰>ÔÐÐØ×ÑÔ!Ð!Ð!Ø�8‰8�A�q‘D‹>˜Q ™TÒ!Ð!Ð!ä	�a˜˜QŸ\™\¨!™_Ð-¨q¯|©|Ó	<€BØ	�	‰	�"‹€AØ�8‰8�qŠ=Ðˆ=Ø�:‰:˜Š?Ðˆ?ÙˆQˆq‰S‹6�QŠ;Ðˆ;ä	�qÓ	€BÜ�R˜˜RŸ]™]¨B¯M©MÓ:€AØ×ÑÔÐÑó    c            
      ó&  — t        d«      \  } }}t        d«      \  }}}t        | |dz  |dz  g«      }t        | |dz  |dz  g«      }t        ||«      sJ ‚t        | |dz  |dz  ||z  dz  g«      }t        d«      \  } }}t        | |dz  |dz  ||z  dz  g«      }t        ||«      \  }}	|sJ ‚ |	|dz  |dz  z  «      |dz  |dz  z  k(  sJ ‚t        d«      \  } }}t        | |dz  |dz  ||z  dz  g«      }t	        d«      }t        ||«      \  }}	|sJ ‚ |	||z  |dz  z  |dz  z  |dz  z  «      t        ddd«      k(  sJ ‚ |	||z  |z  |dz  z  |dz  z  «      t        ddd«      k(  sJ ‚t        d«      }
t        dd	dddd
dd«      }t        |«      }t        |
|«      rJ ‚t        d
«      }t        d«      }t        ||«      rJ ‚t        | ||d
z  g«      }t        d
«      }|j                  «       |j                  «       k(  sJ ‚t        ||«      sJ ‚y )Nr   zc, dr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   )
r   r	   r   r   r
   r   r   r   r   r    )r'   r(   r)   r/   r+   r,   r*   ÚHÚcheckr.   r1   r2   r0   r-   ÚBs                  r5   Útest_isomorphismsr<   A   sh  € ä˜Ó �G€A€qˆ!Ü˜Ó �G€A€qˆ!ä��A�q‘D˜!˜Q™$�<Ó €AÜ��A�q‘D˜!˜Q™$�<Ó €AÜ˜˜AÔÐÐô 	��A�q‘D˜!˜Q™$  1¡ q¡Ð)Ó*€AÜ˜Ó �G€A€qˆ!Ü��A�q‘D˜!˜Q™$  1¡ q¡Ð)Ó*€AÜ! ! QÓ'�H€Eˆ1Ù€Lˆ5ÙˆQ�‰T�!�Q‘$‰Y‹<˜1˜a™4  1¡™9Ò$Ð$Ð$ô ˜Ó �G€A€qˆ!Ü��A�q‘D˜!˜Q™$  1¡ q¡Ð)Ó*€AÜ˜Ó€AÜ   AÓ&�H€Eˆ1Ù€Lˆ5ÙˆQˆq‰S��B‘‰Y�q˜"‘u‰_˜Q ™UÑ"Ó#¤{°1°a¸Ó';Ò;Ð;Ð;ÙˆQˆq‰S�‰U�1�b‘5‰[˜˜B™ÑÓ¤;¨q°!°QÓ#7Ò7Ð7Ð7ô 	�aÓ€AÜ�A�q˜!˜Q  1 a¨Ó+€AÜ˜Ó€AÜ˜Q Ô"Ð"Ð"ä�A‹€AÜ�A‹€AÜ˜Q Ô"Ð"Ð"ô 	��A�q˜!‘t�9Ó€AÜ�A‹€AØ�7‰7‹9˜Ÿ™›	Ò!Ð!Ð!Ü˜˜AÔÐÑr7   c                  ó~   ‡‡— t        dddd«      Št        dd«      } t        ‰| g«      Št        t        ˆˆfd„«       y )Nr   r   r   r   c                  ó$   •— t        ‰ ‰ ‰g‰g«      S )N)r   )r*   r(   s   €€r5   ú<lambda>z)test_check_homomorphism.<locals>.<lambda>r   s   ø€ œ|¨A¨q°1°#¸°sÓ;€ r7   )r   r   r   Ú
ValueError)r)   r*   r(   s    @@r5   Útest_check_homomorphismrA   n   s8   ù€ Ü�A�a˜˜!Ó€AÜ�A�aÓ€AÜ˜!˜Q˜Ó €AÜ
Œ:Ô;Õ<r7   N)Úsympy.combinatoricsr   Úsympy.combinatorics.perm_groupsr   Ú!sympy.combinatorics.homomorphismsr   r   r   Úsympy.combinatorics.free_groupsr   Úsympy.combinatorics.fp_groupsr	   Ú sympy.combinatorics.named_groupsr
   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r6   r<   rA   © r7   r5   ú<module>rJ      s1   ðÝ +Ý <ß \Ñ \Ý 6Ý 1ß YÑ YÝ 'ò5òp*óZ=r7   