Ë
    7^(h5  ã                   óv   — d dl mZmZmZmZmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d„ Zd„ Zg d¢Zd	„ Zd
„ Zd„ Zy)é    )Úis_nilpotent_numberÚis_abelian_numberÚis_cyclic_numberÚ_holder_formulaÚgroups_count)Ú	factorint)Úprime)Úraises)Ú	randprimec                  óÎ   — t        d«      dk(  sJ ‚t        t        dd«      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        d„ «       g d¢} t	        dd	«      D ]  }t        |«      || v k(  rŒJ ‚ y )
Né   Fé   é   é   Tc                  ó   — t        d«      S ©Néûÿÿÿ)r   © ó    új/var/www/skyplay_api_hub/venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/combinatorics/tests/test_group_numbers.pyú<lambda>z*test_is_nilpotent_number.<locals>.<lambda>   s   € Ô2°2Ó6€ r   )1r   é   é   é   é   é   é   é	   é   é   é   é   é   é   é   é   é   é   é   é    é!   é#   é%   é)   é+   é-   é/   é1   é3   é5   é;   é=   é@   éA   éC   éE   éG   éI   éM   éO   éQ   éS   éU   éW   éY   é[   é_   éa   éc   éd   )r   r   r
   Ú
ValueErrorÚrange)ÚA056867Úns     r   Útest_is_nilpotent_numberrM   	   st   € Ü˜rÓ" eÒ+Ð+Ð+Üœy¨¨BÓ/°Ñ3Ó4¸Ò<Ð<Ð<Ü
Œ:Ñ6Ô7ò;€Gô �1�c‹]ò 8ˆÜ" 1Ó%¨!¨w¨,Ó7Ð7Ð7ñ8r   c                  óB  — t        d«      dk(  sJ ‚t        t        dd«      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        d«      d	k(  sJ ‚t        d
«      d	k(  sJ ‚t        t        d„ «       g d¢} t	        dd«      D ]  }t        |«      || v k(  rŒJ ‚ y )Nr   Tr   éÐ  r   éè  é † é<   Fé   c                  ó   — t        d«      S r   )r   r   r   r   r   z(test_is_abelian_number.<locals>.<lambda>   s   € Ô0°Ó4€ r   )+r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r#   r$   r%   r&   r(   r)   r+   r,   r-   r.   r/   r0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r@   rA   rB   rC   rD   rE   rF   rG   rH   )r   r   r
   rI   rJ   )ÚA051532rL   s     r   Útest_is_abelian_numberrV      s´   € Ü˜QÓ 4Ò'Ð'Ð'ÜœY q¨$Ó/°Ñ2Ó3°tÒ;Ð;Ð;ÜœY t¨VÓ4Ó5¸Ò=Ð=Ð=Ü˜RÓ  EÒ)Ð)Ð)Ü˜RÓ  EÒ)Ð)Ð)Ü
Œ:Ñ4Ô5ò#€Gô �1�c‹]ò 6ˆÜ  Ó#¨¨W¨Ó5Ð5Ð5ñ6r   )%r   r   r   r   r   r   r    r!   r#   r$   r%   r(   r)   r+   r,   r-   r.   r/   r1   r3   r4   r5   r6   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r@   rA   rB   rC   rD   rE   rF   c                  ó"  — t        d«      dk(  sJ ‚t        t        dd«      dz  «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      «      dk(  sJ ‚t        d	«      dk(  sJ ‚t        t        d
„ «       t	        dd«      D ]  } t        | «      | t
        v k(  rŒJ ‚ y )Nr!   Tr   rO   r   FrP   rQ   r   c                  ó   — t        d«      S r   )r   r   r   r   r   z'test_is_cyclic_number.<locals>.<lambda>1   s   € Ô/°Ó3€ r   rH   )r   r   r
   rI   rJ   ÚA003277©rL   s    r   Útest_is_cyclic_numberr[   ,   s˜   € Ü˜BÓ 4Ò'Ð'Ð'ÜœI a¨Ó.°Ñ1Ó2°eÒ;Ð;Ð;ÜœI d¨FÓ3Ó4¸Ò<Ð<Ð<Ü˜AÓ %Ò'Ð'Ð'Ü
Œ:Ñ3Ô4ä�1�c‹]ò 5ˆÜ Ó" q¬G |Ó4Ð4Ð4ñ5r   c                  óæ   — t        ddh«      dk(  sJ ‚t        ddh«      dk(  sJ ‚t        D ]2  } t        t        t        | «      j	                  «       «      «      dk(  rŒ2J ‚ t        h d£«      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   r   r   >   r   r   r   r   r   )r   rY   Úsetr   ÚkeysrZ   s    r   Útest_holder_formular_   7   sy   € ä˜A˜q˜6Ó" aÒ'Ð'Ð'Ü˜A˜r˜7Ó# qÒ(Ð(Ð(äò >ˆÜœs¤9¨Q£<×#4Ñ#4Ó#6Ó7Ó8¸AÓ=Ð=Ð=ð>ô š<Ó(¨BÒ.Ð.Ñ.r   c                  ó¢  — g d¢} t        dt        | «      «      D ]  }	 t        |«      | |   k(  sJ ‚Œ g d¢}t        dt        |«      «      D ]  }t        d|z  «      ||   k(  rŒJ ‚ g d¢}t        dt        |«      «      D ]  }t        d|z  «      ||   k(  rŒJ ‚ g d¢}t        dt        |«      «      D ]  }t        d|z  «      ||   k(  rŒJ ‚ g d	¢}t        dt        |«      «      D ]  }t        d
|z  «      ||   k(  rŒJ ‚ g d¢}t        t        |«      «      D ]$  }t        t	        |dz   «      dz  «      ||   k(  rŒ$J ‚ g d¢}	t        t        |	«      «      D ]$  }t        t	        |dz   «      dz  «      |	|   k(  rŒ$J ‚ g d¢}
t        t        |
«      «      D ]$  }t        t	        |dz   «      d
z  «      |
|   k(  rŒ$J ‚ y # t        $ r Y �Œ³w xY w)N)^r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   é   r   r   r   r   r   r   r   r!   r   r   r   r   r   r   r   r3   r   r   r   ra   r   r   r   ra   r   é   r   r   r   r   r   é4   r   r   r   r   r   r!   r   r    r   r   r   r    r   r   r   é  r   r   r   r   r   r   r   é2   r   r   r   r   r   rb   r   rc   r!   r   r   r!   r   r   r   r   r   é
   r   r   r   r   )r   r   r   r   ra   r3   rd   é	  iÛ  i!  l   yLZ. r   )
r   r   r   r   r!   r9   éø  é^$  imM l   ¥NÙC r   )r   r   r   r   r!   r=   é¬  éù…  r   )r   r   r   r   r!   r@   é\  éû¹ r   )r3   r9   r=   r@   rB   rF   ée   ék   éo   é}   éƒ   é‘   é•   é›   éŸ   é­   é·   éÁ   éË   éÏ   éÙ   )rd   rh   rj   rl   i¨  iÄ  i˜  iØ  i<  iä  i¼  i|  i˜  ið  i”"  iœ*  iP3  rb   )rg   ri   rk   rm   i�t i=l i�£T i…#� isÉci�‚?i³ÑÞ)rJ   Úlenr   rI   r	   )ÚA000001rL   ÚA000679ÚeÚA090091ÚA090130ÚA090140ÚA232105ÚiÚA232106ÚA232107s              r   Útest_groups_countrˆ   B   s  € ò€Gô �1”c˜'“lÓ#ò ˆð	Ü “? g¨a¡jÒ0Ð0Ñ0ðò L€GÜ�1”c˜'“lÓ#ò 0ˆÜ˜A˜q™DÓ! W¨Q¡ZÓ/Ð/Ð/ð0ò C€GÜ�1”c˜'“lÓ#ò 0ˆÜ˜A˜q™DÓ! W¨Q¡ZÓ/Ð/Ð/ð0ò /€GÜ�1”c˜'“lÓ#ò 0ˆÜ˜A˜q™DÓ! W¨Q¡ZÓ/Ð/Ð/ð0ò 0€GÜ�1”c˜'“lÓ#ò 0ˆÜ˜A˜q™DÓ! W¨Q¡ZÓ/Ð/Ð/ð0òA€Gä”3�w“<Ó ò 9ˆÜœE ! A¡#›J¨™MÓ*¨g°a©jÓ8Ð8Ð8ð9òA€Gä”3�w“<Ó ò 9ˆÜœE ! A¡#›J¨™MÓ*¨g°a©jÓ8Ð8Ð8ð9ò?€Gä”3�w“<Ó ò 9ˆÜœE ! A¡#›J¨™MÓ*¨g°a©jÓ8Ð8Ð8ñ9øô? ò 	Úð	ús   žGÇ	GÇGN)Ú!sympy.combinatorics.group_numbersr   r   r   r   r   Úsympy.ntheory.factor_r   Úsympy.ntheory.generater	   Úsympy.testing.pytestr
   Úsympyr   rM   rV   rY   r[   r_   rˆ   r   r   r   ú<module>rŽ      s=   ð÷Hõ Hå +Ý (Ý 'Ý ò
8ò6ò €ò5ò/ó,9r   